数学符号在《电工基础》教学中的巧用

第一篇：数学符号在《电工基础》教学中的巧用

数学符号在《电工基础》教学中的巧用

安 宁 市 职 业 高 级 中 学

《电工基础》是一门实践性较强的专业技术基础课程。它的目的和任务是使学生获得电工技术方面的基本理论、基本知识和基本技能，为学习后续课程以及今后工作打下必要的基础。职业学校学生普遍基础差，学习主动性较低，在教学过程中，常碰到的问题是抽象的概念，难记的定义，难懂的结论。多年来的教学实践发现，学生在学习了电阻的联接这一单元之后，学习兴趣减弱，加上学校教学设备的限制及学生物理基础不牢固，对学过的概念、定义模糊不清，似懂非懂。学生普遍感到：枯燥难懂，深奥难明，于是厌学、畏难情绪油然而生。上大学时，我的教师利用数学符号“//”“+”表示电阻的联接情况，恰到好处地解决了这个问题，起到事半功倍的效果，使枯燥、抽象的知识变得具体形象。教学中，我同样使用这样的教学方法，不但减少了教学难度，而且使教学内容直观、易懂、易记，更有助培养学生的想象能力、思维能力和记忆能力，拓展学生的思路，调动学生理论与实践相结合的积极性。现将教学方法归纳如下，与同行们共享。

—、用数学符号“//”“+”表示电阻的联接

1、用“+”表示电阻的串联

当R1与R2串联时，我们表示为R1+R2；当有电阻R1、R2、R3、„、Rn串联时，我们表示为R1+R2+R3+„+Rn。

2、用“//”表示电阻的并联

当R1与R2并联时，我们表示为R1//R2，当有电阻R1、R2、R3、„、Rn并联时；我们表示为R1//R2//R3//„//Rn。

3、用“//”“+”组合表示电阻的混联 例1：用符号表示下列各图电阻的联接情况。

图1可表示为R1//R2+R3； 图2可表示为（R1+R2）//R3+R4； 图3可表示为R1//R2+R3//R4； 图4可表示为R1+R2//R3+R4；

通过应用以上直观、具体的数学符号，我们可以使繁琐的电路图变成简单易懂的数学联接符号，也可以把数学联接符号画成我们需要的电路图。只要教会学生看得懂读得懂这样的数学联接符号，让繁琐的电路图具体、简单，教学中就能节省大量画电路图的时间，并能激发学生的学习热情，调动学习的积极性，加强学生对教学内容的理解，客观上还起到帮助学生记忆的作用。

二、用数学符号“//”“+”简化总电阻的计算过程

1、计算串联电阻的总电阻 当R1与R2串联时，总电阻R=R1+R2； 当有电阻R1、R2、R3、„、Rn串联时，总电阻R=R1+R2+R3+„+Rn。在这里的数学符号“+”就是四则运算中加法运算。

如当R1与R2串联时，其中R1=4Ω，R2=8Ω，则总电阻R=R1+R2=12Ω；

又如R1、R2、R3串联时，其中R1=4Ω，R2=8Ω、R32=10Ω，则总电阻R=R1+R2+R3=22Ω；

2、计算并联电阻的总电阻

根据并联电路的性质，并联电路总电阻的倒数，等于各个电阻的倒数之和。

当R1与R2并联时，总电阻R=R1//R2；

数学表达式为1/R=1/R1+1/R2，总电阻R=R1R2/（R1+R2），由于教学大纲要求学生主要掌握两条支路的运算，多条支路只要求了解，教材中也没有出现求三条以上支路总电阻的习题，因此要求学生牢记此式即可；

当有电阻R1、R2、R3、„、Rn并联时；总电阻R=R1//R2//R3//„//Rn。数学表达式为1/R=1/R1+1/R2+1/R3+„+1/Rn。

3、计算混联电阻的总电阻

上述例1中各图ａｂ两端等效电阻分别为： 图1总电阻Rａ、ｂ=R1//R2+R3=R1R2/（R1+R2）+R3；

图2总电阻Rａ、ｂ=（R1+R2）//R3+R4=（R1+R2）R3/（R1+R2+R3）+R4； 图3总电阻Rａ、ｂ=R1//R2+R3//R4=R1R2/（R1+R2）+R3R4/（R3+R4）； 图4总电阻Rａ、ｂ=R1+R2//R3+R4=R1+R2R3/（R2+R3）+R4。例2：电路如图，已知R1=R2=R1=8Ω，R3=R4=6Ω，R5=R6=4Ω，R7=R8=24Ω，R9=16Ω，求电路a、b两端等效电阻。

解：不难看出电路中最简单的支路是图中ef两端的电阻R5、R9、R6，它们是串联关系，计作（R5+R9+R6），R5、R9、R6串联后又与R8并联，计作（R5+R9+R6）//R8，电路化简为图6，同理（R5+R9+R6）//R8又与R3、R4串联，记作R3+（R5+R9+R6）//R8+R4，R3+（R5+R9+R6）//R8+R4又与R7并联，记作R7//[R3+（R5+R9+R6）//R8+R4]，电路又化简为图7，则电路总电阻

Rａ、ｂ=R1+R7//[R3+（R5+R9+R6）//R8+R4]+R2 ={8+24//[6+（4+16+4）//24+6]+8}Ω ={8+24//[6+24×24/（24+24）+6]+8}Ω ={8+24//[6+12+6]+8}Ω =（8+24//24+8）Ω =[8+24×24/（24+24）+8]Ω =（8+12+8）Ω =28Ω

其实，我们同样也可以根据等效电阻表达式Rａ、ｂ=R1+R7//[R3+（R5+R9+R6）//R8+R4]+R2，将等效电路画出如图8所示。

总电阻的计算是简单直流电路的重点内容，亦是难点。用形象的数学符号来讲解简单直流电路总电阻的计算，能够把抽象的事物具体化，把深刻的道理浅显化，通过深入浅出，既能使学生比较容易地从中悟出道理，掌握方法，又能启发学生的思维，使死板呆滞的教学内容变活,易于接受，培养学生的思维能力，搞活课堂，激发学生的学习兴趣，增强记忆，降低教学难度，有效调动学生学习的积极性，教学收效好，最终达到全面、深刻理解和牢固地掌握教学内容的目的。总之，教学有法，教无定法。只要我们在教学过程中注意优化教学活动的策略，把握好活动过程中的操作环节，就能提高学生的学习兴趣，从而提高电工基础的教学质量。`

第二篇：在基础素描教学中巧用加减法

摘 要： 基础素描教学中的加减法强调分析与综合的辩证思维，是一种科学的教学方法。如何在教学过程中巧用加减法，培养学生的审美能力和创造能力，提高课堂的效率是基础素描课程迫切需要解决的问题。作者结合近些年来在基础素描教学中取得的经验，从三方面对如何在基础素描教学中巧用加减法进行了论述。

关键词： 基础素描教学 加减法 巧用

加减法本是初等数学中的一级运算，加则多，减则少。数学中的加减法，相信人人都谙熟于心，运用自如。可在基础素描中的加减法，就不一定是人人都能运用自如，得心应手了。因为素描的加减法常常不是一加一等于二那么简单，如果运用不当，则会一加一小于一，或等于零，或等于负，最后的效果恰恰适得其反。教学有法，但无定法，重在得法，如何在基础素描教学中巧用加减法，这就是本文所要探讨的问题。

一、结构素描要遵循先减后加的原则

现代绘画之父、法国印象主义画家塞尚认为：世间万物其形态无论结构多么复杂、都可以概括为几种最简单的几何形体，如：立方体、圆球体、圆柱体、椎体等，这种“几何化归纳法”可以帮助我们正确把握客观物象的形体特征，认识和表现其形体结构及其规律。掌握基本几何形体的形体特征、结构方式和写生方法，是认识、概括客观物象形体、结构的一把“金钥匙”。石膏头像写生属于基础造型训练的重要课程，也是较难掌握的课程，初学素描的学生由于缺乏对客观对象的认识和理解的能力，不能正确分析形象的特征、结构和内部联系，碰到这类复杂形体经常是眼花缭乱，不知从何下手，因而往往看到一条线画一条线，通过线与线的拼凑勉强凑出一个形体，长此以往，就会走很多歪路。罗马尼亚著名画家巴鲁曾讲：“画素描是从我们看不见的东西开始，而以看见的东西结束。”为了让学生不机械地模仿形状和外貌，我在讲解的时候充分运用“几何体归纳法”，化繁为简，排除一切干扰对复杂的石膏头部形体进行最大限度的概括。以伏尔泰像为例，先将伏尔泰各个部位简化成大的几何形体，（图一），接着把头部主要形象块面化，分成半球体的脑颅部、立方体的耳钉眼眶体、梯形体的鼻子，半圆柱状的上颌体、三角状的下颌体，（图二），在确定块面结构的基础上从整体出发，不断地做加法，用长的、短的、垂直的、水平的、倾斜的辅助线准确地定出五官的结构和透视变化（图三）。我们还可以利用这种先减后加的方法去理解更加复杂的人物头像。通过加减法，学生在理解的基础上绘画，收到了事半功倍的效果。

二、明暗素描要遵循边加边减的原则

明暗素描的“加法”是通过明暗调子不断地充实、塑造形体，表现形体结构、空间透视、光影变化的一种过程，它能使画面的形象更具有体积的真实性，更具体地体现形体的起伏转折和变化。而“减法”则是在整体观察、比较观察、本质观察的基础上概括和调整统一，达到进一步的升华。那么，明暗调子的加减有没有诀窍？什么时候该做“加法”，什么时候该做“减法”？许多初学素描的学生在刚接触明暗调子的时候都有诸如此类的困惑。西方曾经有一则寓言，其结论是“聪明人做加法，智者则做减法”。如果没有掌握好的方法，即使再聪明的人，也是不够智慧的。能够在明暗素描中将加法减法并举，在绘画中遵循边加边减的原则，则是既聪明又睿智的人。

从技术层面来说，很多初学明暗素描的学生在绘画训练中往往错误多于正确，其中一个突出的、带有倾向性的问题就是画面“脏”、“花”、“灰”。这是明暗素描中常见的“灰”的现象（图四），画面沉闷，不明亮，犹如罩上了一层薄灰，该暗的暗不下去，该亮的亮不起来。对症下“药”，方能“药”到“病”除，首先必须让学生认识到造成这种现象的主要原因是作画时缺乏整体明暗层次的比较，中间色调层次重复，不懂或者说不擅长做“加减法”，最后导致明暗层次拉不开。伟大的艺术家米开朗基罗认为绘画是用脑画而不是用手画的一门艺术，古人也认为用手画仅仅称为“能画”，而用脑画出来的画就称得上“妙画”了。因此，遇到诸如此类的问题的时候，我要求学生把笔停下来，把画板放在远处重新审视画面，同时回顾课上所讲的五调子的知识点对明暗层次重新排列，开始做多动脑少动手的慢功，充分发挥主观能动性，该加强的加强，该减弱的减弱。从哲学的角度上来说，“加”与“减”其实就是“取”与“舍”的关系，没有取，画无形；没有舍，无主次。如图五，增加暗部和亮部的对比关系，从而加强形体结构的转折关系；减少繁杂重复的中间层次，在反复的比较中重新调整黑白灰的大关系，塑造肯定、扎实的形体。由此可见，绘画本身是一个去粗取精，去伪存真的过程，懂得取舍，懂得收放自如，才能获得质的飞跃。

三、“减”比“加”更重要

画的多即是好吗？未必，很多时候看到学生一支笔画到底，一味地加深死抠，只会做“加法”，却很少做“减法”，自以为刻画得十分精细。要知道面面俱到并不意味着入木三分。“我们反对所谓的画的像画的真，反对所谓的细致、精细和繁冗。绘画要懂得高度的概括和提炼。”徐悲鸿如是说。的确，有舍才有得，敢舍敢得，不舍不得，小舍小得，大舍大得。舍并不意味着“弃”，恰恰相反，舍是为了更多的获得，是为了艺术更高层次的追求和升华。西方有位画家叫弗朗兹·克兰，他的画极其简练抽象，画面削尽冗繁，只取黑白两色，视觉冲击力很强。他讲究以少胜多，画面深沉而有意蕴，让人感觉到更深度的美感，这似乎同中国传统绘画有异曲同工之妙，徐悲鸿墨寥寥数笔画《奔马》，享誉画坛，独领风骚；宋梁楷在《泼墨仙人图》中用大笔大笔粗阔而洗练的线条传神地刻画了一位袒胸露怀，憨态可掬的仙人形象，潘天寿画兰草，三笔就可以画出兰草的风姿绰约，清冲淡远，真可谓是将减法做到了极致。由此可见，有的时候“减”比“加”重要，“舍”比“取”重要。针对本段开头学生出现的问题，我认为如果在绘画过程中能够懂得“巧”用橡皮做减法，问题就会迎刃而解。许多学生都存在这样一个认识上的误区：橡皮的作用就是用来擦除，他们不敢擦甚至不愿意擦，从一幅画开始到结束，橡皮成了摆设。事实上，橡皮不仅仅是用来擦除某些错误的线条或者色块，更重要的是它是我们绘画的“第二支”笔，起到调整画面的明暗对比、加强画面的虚实效果的作用，使画面层次更加丰富、有序。初学绘画的人往往不懂得处理画面虚实“秩序”，特别是遇到暗部的地方就有点无从下手，要么急于表现丰富的层次，将暗部刻画得过于琐碎；要么一味地加深层次，造成暗部一团“死气”。要知道，“锋芒毕露”有时候恰恰会适得其反，暗部关系需要画得简练、微妙、含蓄。这时候，用橡皮轻轻将一部分线条擦虚，加强明暗对比关系，拉开前后空间关系，适度修善调整，就可以起到“化腐朽为神奇”的作用。

数学中的加减法简单，固定不变，而素描中的加减复杂而富于变化。素描中的“加”并不是简单的线条排列和色块的堆砌，“减”也不是盲目的删减和擦除，素描中的加减更多地反映了画者的一种绘画方法，一种对艺术的态度。不管加法也好，减法也罢，都要建立在立足整体、放眼全局的基础上。适得其所的添加会使画面生机盎然，恰到好处的减去会使画面主次分明，反之就只会使画面凌乱无章、乏味单调。老子曰：道生一，一生二，二生三，三生万物，任何事物都是相互联系、相互制约的。因此，我们要辩证地看待基础素描中的“加减法”，不仅要善做加法，更要巧做减法。

第三篇：在小学数学课堂中巧用分层教学

在小学数学课堂中巧用分层教学

教育发展目标要求面向全体学生，即要求每个学生都能得到发展，我国也一直有“因材施教”的教育思想。在小学数学教学领域，学生的个别差异（如观察力、想象力、注意力及学习兴趣等），对学习效果往往会产生不同的反应，有的学生学有余力，有的学生学得吃力。假如我们采取对所有学生都统一的标准，那么好的学生就能快速完成任务，然后无事可作，而成绩差的学生则不能及时跟上，最后丧失兴趣。改变这一现状的有效办法就是分层教学、因材施教，要求我们既要统一教学进度，又要对同一知识点设置不同的掌握目标，努力做到让全体学生都能积极主动地参与学习、全面发展。下面是一些具体措施：

一、将全体学生分层分组

学校里不是生产统一的产品，我们应该综合学生的数学成绩、上课接受掌握能力、注意力、智力等情况，按1：2：1的比例把学生分为好、中、差三个部分，而且把各个部分的学生合理安排，按3-4位同学组成一个学习小组，由一名小组长负责管理。教学期间，可以根据情况变化而随时更改分组，当然，分组可以是同层分组、异层分组，还可以是混合分组，分组的依据是教学内容的难易、课的类别。

二、具体课堂中的分层

（1）掌握目标的分层 掌握目标，我们不妨依据“知识能力”“过程方法”“情感态度和价值观”三个角度将所要学习的内容分为三个层次：①层次为最低要求；②层次为教学目标的基本要求；③层次为教材基础上的适当提高和加深。

如我在上《时间跨度计算》时，在掌握学生情况的基础上，是如下分层的：

③层同学：能正确熟练地掌握小时、分钟的进率并进行换算。②层同学：能正确计算出某一时间点到另一时间点所经过的时间。

①层同学：能正确计算时间跨度，也能从时间跨度和一个时间点推算出另一时间点。培养

分析问题的能力，养成热爱数学的兴趣。这就能够更好协调教学要求与学生知识起点的关系，让教师能有针对性地教学，还可消除差生在学习上的障碍，让成绩好的同学得到更好的发展。

（2）提问的设计分层。

教师对课堂提问要充分考虑各项因素，所提出的问题必须与接近于学生思维最近发展点，应该让学生想一想就能解决，而且提问要能激发学生兴趣和好奇心，还要在新旧知识的关联上作好铺垫。为保证各层次学生在教师提问中都获得均等的学习机会，让所有学生都能有所思考，我在设计问题时有意识地把问题分成了上、中、下三层，其中较易的问题以复习、基础为主，面向③层学生；中层题则面向②层学生；难度大的问题，如必须通过比较、分析等思维方法才能解决的问题，则面向①层学生。如我在教学“有一包糖不论是分给18个人，还是分给48个人，都正好分完，这包糖至少有多少块？”时把这类问题交由③层、②层学生回答；如果把上题中的“正好分完”改成“都剩3块，这包糖至少有多少块？”则交由①层学生回答。这样不仅提问面扩大了，而且与回答问题学生的最近发展区接近了，符合各层学生的真实水平，所有学生都愿参与课堂了，每个学生都能获得成功的体验，教师的课堂也因此而生动活泼起来。a)小组学习的分层

学生在学习中的疑难和各种学习水平也是十分难得的资源。教师要有效利用好这些资源，让课堂教学的优势得到更大发展。教师集中研讨学生的共性问题时，既可按①—②—③层的顺序提问学生，让学生相互补充、完善，使问题最终得到解决；也可以先要求③层学生示范作答，再提出同一问题或相似问题让①、②层学生模仿回答；也可让③层学生负责作业检查、辅导督促①层学生完成练习等职责，还可制订“值日小老师”制度，让个别“小老师”在课堂上离座巡查，为其他学生提供帮助，以缓解学生人数过多而教师指导时间有限的矛盾。我们还要在课堂内外强化学生的小组竞争意识，开展各种形式的竞赛活动，让组内学生能接纳①层学生，而且都能把帮助①层学生提高作为每个人的一项职责。

（2）课后作业的分层

课后练习题的各种层次，要表现在数量上（如知识的多少，思维能力的多少等），更要体现在质量上（如知识的深浅，思维能力的强弱等）。在设计具体作业时我的原则是“两类三层”，“两类”是指作业题有“必做类”和“选做类”两种，“三层”指教师应对学生练习要有三个层次；第一层次为基础性的练习题，是必须做的；第二层次为变式题或简单综合题，达到②层学生的能力极限；第三层次是综合题，可列为选做题。

如思考题“一辆客车从A地到B地，每小时行45千米，行了2.5小时后停下，这时刚好离A、B两地的中点18千米，A、B两地相距多少千米？”分为三个层次：即做出“45×2.5=112.5（千米），112.5+18=130.5（千米），130.5×2=261（千米）为低层次，如果学生能分析到“这时刚好离A、B两地的中点18千米中所说的离，没说是还没到中点，还是超过了中点，并且列式做出45×2.5=112.5（千米），112.5-18=94.5（千米），94.5×2=189（千米）”则为中等层次，如果学生能同时做出“45×2.5=112.5（千米），112.5+18=130.5（千米），130.5×2=261（千米）和45×2.5=112.5（千米），112.5-18=94.5（千米），94.5×2=189（千米）两个答案。”则为高层次。

类似的作业起点低，层次多，学生易于下手，低层次的学生有选择作业的机会，高层次的学生也有发挥能力的空间。这就能让所有学生都能有所发展，基础性的学生能达到课程标准的要求，优等生也能得到充分提高。满足了不同层次学生的学习需要，激发出学生的兴趣，充分调动全部学生非智力因素的积极作用。

（3）评价手段的分层

把智力水平有差异、基础不同的学生用一样的标准来衡量，是明显有失偏颇的。这样的评价方式会让低层次的学生没有成功的喜悦，更会让优等生产生一种理所当然的优越感。正确的方法是分层评价，即把成绩接近的学生按4—5人分成一组，小组内的同学在练习、考试、答问等各方面竞争。因为同组学生实力相当，所以更能激发学生的竞争性。每月评一次，及时奖励。这样成绩中下等的学生也有获胜的机会，也可获得奖励，他们的自信心也能得到提高。成绩好的学生，由于同组的实力都很强，也会受挫，更能激起他们的斗志，他们从中会知道只有加倍努力才能立于不败之地，从而更加勤奋地学习。

通过多年的教学实践，我觉得分层教学更有利于提高学生综合素质，更有利于发展学生个性，有利于优等生充分发挥和学困生适当进步。

第四篇：六年级数学教学心得：教学中巧用

六年级数学教学心得：教学中巧用“迁移类推”法

六年级数学教学心得：教学中巧用”迁移类推”法

从教短短几年，我已将一至六年级的数学教学打了个通关。发现越教到后面越轻松，其中有一个好的方法很是值得贯穿于教学始终，那便是”迁移类推”法。迁移就是一种学习对另一种学习的影响，迁移现象普遍存在于人的活动中，凡有学习的地方就会有迁移。由于数学知识的内在联系十分紧密，并且总是相互作用、彼此影响的，利用学生先前获得的知识对后继学习施以积极的影响，可以使新知通过迁移而类化。恰当地运用比较的方法，则有利于培养学生的迁

移类推能力。

一、通过比较，迁移旧知类推新知

人们常说：有比较才有鉴别。人们对客观事物的认识几乎都是在比较中实现的。因此，在教学活动中有意识、有目的地运用比较的思维方法，引导学生在新知识的比较中思考、分析、理解，则有利于培养学生的迁移类推能力。

学生的学习都是在原有的认识基础上开展的，温故而知新。让学生在新旧知识的比较中可以让学生观察发现新旧知识的异同点，以及它们之间的内在联系，从而由旧知迁移推出新知。

新学期的第一堂课，四（5）班上课内容为《亿以内数的认识》。我充分利用了迁移推出法。我先从万以内的数的读法、写法、数位及数的组成等旧知入手，让学生把数量单位都找出来，并一一有序地排列好，……万、千、百、十、个

（一）。接着由10个一是

（十）；10个十是（一百）；10个一百是（一千）；10个一千是（一万）；教学10个一万是

（十万）；10个十万是（一百万）；10个百万是（一千万）；10个千万是（一亿），并且让他们一一按各个计数单位数数，认知。说到一亿时，孩子们都张大了嘴，那惊讶的神情，真的好搞笑，可见还是对一亿这个大数有些许感知，我顺势介绍:1亿是一个很大的数，我们每秒钟在纸上画一个点，一刻也不停的画，要画3年2个月；如果1亿个小朋友手拉手可以绕地球赤道3圈半。说得他们一愣一愣的，呵呵。紧接着，排出了更多的计数单位……亿、千万、百万、十万、万、千、百、十、个

（一）。”计数单位所占的位置叫做数位”，我把”数位”的概念介绍给了学生，边讲边在计数单位下面添上了”位”字，并引导他们认识到一个数占几个数位，我们就称它为几位数。让学生区分了”计数单位”和”数位”后，我任意在一个数位上写上数字，让学生说出他们的意义。例如在万位上写上”8”，学生很快说出表示8个一万，是八万；在百万位上写上”5”，学生很快说出表示5

个一百万，是五百万。我试着让他们把一个较大的数的读法写出来：48651890。当然自学过的学生很快交了满意的答卷，但也有不停抓后脑勺的，这都很正常，我鼓励他们，只是试试，没写出来都没关系。通过数位表的认知，有的学生不由自主地一一对应将数写在各个数位上，也有提前预习过的学生会按四位分级写出读法。顺势我便说：”写得快的同学还是有小窍门的，他们会将数用小逗号分成几段。”于是我便介绍：按我国的计数习惯，数位从个位起，按顺序把每四个数位分为一级：个位、十位、百位、千位是个级；万位、十万位、百万位、千万位是万级；亿位在亿级。我用红笔将”数级”划分好，我试着让学生领悟学习了这个”小窍门”后，又练习了一个较大的数，有的学生不知道如何读万级的数，通过做得又快又好的学生介绍经验后，便引导学生总结亿以内数的读法：先读万级，再读个级。万级的数按个级的读法去读，只是在后面加读一个”

万”字。我总是想难倒我的学生，于是故意”刁钻”的出了中间和末尾有0的较大的数，竟然还没难道这些”小不点”。最后补充小结，每级末尾的0不读，中间不管有几个0，只读一个0。

新学期的第一堂课，我上得很舒心，学生也学得轻松、愉快而扎实！从后面学习《亿以上数的认识》，我明显能体会到学生学习的主动性与灵活性。这不正应证了刘润玉教授所言：”一本书要越教越薄”。与其教给学生知识，不如教授学习的方法与思想。

二、在多例学习比较中培养学生的迁移类推能力

数学知识各有其确定的内涵，同时又以各种形式，各种结构联系在一起，以寻同为主，根据对象共有的本质特征组织比较，在归纳与概括中发现知识的本质属性，有利于学生对新知的深刻理解。

例如：在”相遇问题”教学时，我设计了这样的题组：

1.甲乙两地相距300千米，客车从甲地开往乙地，每小时行60千米，货车从乙地开往甲地，每小时行40千米，两车同时开出，几小时后相遇？

2.客车和货车同时从甲乙两地相向而行，客车每小时行60千米，货车每小时行40千米，3小时后相遇。甲乙两地相距多少千米？

3.客车和货车同时从甲乙两地相向而行，3小时后相遇。甲乙两地相距300千米，客车每小时行60千米。货车每小时行多少千米？

上面这组题目都是相遇问题。第1题是相遇求时间；第2题是相遇求路程；第3题是相遇求速度。这3道题目是根据时间、速度、路程的相互关系进行结构变换的。通过多例练习使学生能够从解答这一组题目过程中掌握知识结构。

三、在辨析、判断练习比较中培养学生的迁移类推能力

对于一些相似、相近和相关的知识，学生容量混淆，如果根据知识间的

差异进行以辨析，判断为主要形式的比较，可以引导学生准确地理解其间的联系与区别，使学生进一步巩固所学的知识。

例如，在上《排队中的数学问题》时，我编写了三个题目让学生加以辨别：

1、小羊们排队做操，喜洋洋前面有5只羊，后面有7只羊，这一列共有几只羊？

2、小羊们排队做操，从前数，喜洋洋排在第5；从后数，喜洋洋排在第7，这一列共有几只羊？

3、小羊们排队做操，从前数，喜洋洋排在第5，它后面有7只羊，这一列共有几只羊？

让学生们明白排队数数时，不重复、不遗漏及既不能重复又不要遗漏。

四、在题组练习的比较中培养学生迁移类推能力

在学生学习知识的形成阶段，以题组形式组织变式练习，帮助学生从事物的各种表现形式中认识事物的本质属

性，有利于拓展学生的知识面。

例如：一位数除几位数是除法的基础，其中商中间或商末尾有0的除法是教学的难点，可以设计一组练习，让学生在比较中辨析，在比较中理解和巩固：

400÷4= 448÷4= 428÷4=

因为在教学中，我经常用设计一些巧妙的教学环节和习题，渐渐地，学生的”迁移类推”能力得到了大大地提高，今后的教学中，我定将”迁移类推”法进行到底！

第五篇：数学符号教学设计

趣味数学符号

教学内容：

苏教版义务教育教科书《数学》一年级上册第18～19页的例题，第19页“想想做做”的习题。教材分析：

教材在认识1～5和0这两段内容后面，安排了“=、＞、＜”，使学生认识

比较两个事物的多少，基本方法是一一对应。教材以“森林运动会”上的动物为素材，引导学生用一一对应的方法进行比较，并把比较的结果用=、＞和＜表示。先从兔子和猴子的只数一一对应的比较中，认识“同样多”，理解“=”的意思、读法和用法；再把松鼠和小熊一一对应起来，通过观察认识“„比„多”、“„比„少”，联系比较的结果，理解“＞”和“＜”的意思、读法和用法。教材中还分别安排了=

“想想做做”根据数的大小进行判断，使学生会用=、＞或＜表示两个数的关

本节课的教学重点是会用= 设计思路：

本节课教师一改以往的就教材讲教材，整节课以“抢椅子”游戏贯穿，用游戏的形式来学习“=、＞、＜”。让学生在玩中学，充分体验了新课标。整个教学都体现了引导学生经历主动探索的过程。最后用歌曲来记住主些符号，这样，学生兴趣盎然，一直在兴奋的情绪中学习数学。教学目标： 1.“少”的含义。认识=、＞和＜表示的意思及用法，会比较5 2.3.教学重难点：会用“=、＞、＜”表示两个数的关系。

教学过程:

导入：小朋友们，今天老师带你们玩个“抢椅子”的游戏，好吗？谁愿意上来？（请 提问：瞧，老师准备了几把椅子，请了几个小朋友？(学生数一数汇报)小朋友们，你们从中能知道些什么呢?(椅子和小朋友一样多。)［设计意图：爱玩是学生的天性，以游戏谈话为教学的切入点，学生能快速地进入最佳的学习状态，掌握学习的主动权，饶有兴趣地去分析问题，解决问题。］

1.教学“=

讲述：现在我们请这4个小朋友玩游戏，看看谁能抢到椅子。（学生游戏）

提问：为什么每个小朋友都抢到了椅子呢?(椅子和小朋友一样多，4个对4个正好同样多；4和4相等„„)

提问：4和4相等，我们可以在4和4中间用什么符号来表示呢?(学生猜一猜)

讨论交流，说明：像“=”这样的符号就是我们今天要认识的新朋友，它的名字叫等号，4=4读作：4等于4。(板书)

学生齐读，观察“=”号的写法。(上下两横对齐一样长)

师生操作：师先出几根小棒，生再对应出同样多的小棒，然后写一写，说

［设计意图：用学生爱玩的游戏来学习“=”，激发了学生的热情，让学生感受到了学习的乐趣］ 2.继续游戏：增加一位小朋友，拿掉一张椅子，继续玩“抢椅子”游戏。

提问：为什么有人没有抢到椅子？（因为小朋友多，椅子少。）

提问：4和4同样多，我们可以用等号来表示，那么5比3多，可以用什么符号来表示呢?(学生猜一猜。)

说明：这就是我们今天要认识的另一位新朋友(板书＞)，它的名字叫“大于号”，5＞3读作：5大于3。(板书)

提问：让我们仔细瞧瞧，＞长的是什么样子?

提问：＞怎么写呢?哪位小朋友能写给大家看一看。(指定3人板演，其余学生书空)

提问：你们能用手势做出＞的样子吗?

提问：让我们闭起眼睛想一想＞的哪一边对着的数大，哪一边对着的数小呢?(学生讨论交流)

3.用同样的方法教学“＜”。

［设计意图：让学生自己发现有两人没有抢到椅子，因为小朋友多了，椅子少了。自己在游戏中学会了比较，从而认识“＞和＜”，充分发挥学生的自主性。］ 4.小结游戏，提问你觉得哪一次的游戏比较公平？（4人和4张椅子比赛比较公平）

［设计意图：把数学知识应用到生活中，让学生学以致用。］ 5.提问：今天，我们认识了哪几位新朋友?

讲述：＞和＜长得很像，老师经常会把它们给认错了，哪一位小朋友有办法能帮我很快记住哪个是大于号，哪个是小于号呢?

［设计意图：教师通过的巧妙引导和学生的讨论交流，让学生在观察、想像、比较、讨论的过程中逐步领悟、总结出这些说法。切实地突出了学生的主体地位，提高了学生的学习能力。最后再以儿歌形式教唱，巩固了学生对＞、＜的认识，激发了学生学习的兴趣。］

1.“想想做做”第1

指名填空，其余学生书上练习。(集体订正，选题说说是怎么想的)2.“想想做做”第2

指导学生看清是谁和谁比的，联系比的结果，在○里填上合适的符号。(学生练习，交流校正)

3.“想想做做”第3题。

鼓励学生思考和交流，初步体验结果的不确定性。(学生先思考，再组织交流)

［设计意图：通过练习，巩固学生所学的知识］

提问：小朋友们，今天这节课你认识了哪几位朋友呢?和它们在一起你学到了哪些本领呢? ［设计意图：学生自己小结，相互补充，共同完善，比由教师小结更易于被学生所接受，同时也更有利于培养学生的学习能力。］