五年级数学下册第二单元教案及测试题(经典打印版)

第一篇：五年级数学下册第二单元教案及测试题(经典打印版)

第二单元

因数和倍数

单元教学计划

教学内容：1．因数和倍数2。2.2、5、3的倍数的特征。3．质数和合数 教学目标

1．使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。

2．使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。

3．逐步培养学生的数学抽象能力。教学重难点：质数与奇数的区别 授课时数：4教时 课题：因数和倍数 教学目标：

1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；

2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；

3、能熟练地找一个数的因数和倍数；

4、培养学生的观察能力。

教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。教学过程：

一、引入新课。

1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。

2、师：看你能不能读懂下面的算式？ 出示：因为2×6=12 所以2是12的因数，6也是12的因数； 12是2的倍数，12也是6的倍数。

3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？（指名生说一说）

师：你有没有明白因数和倍数的关系了？

那你还能找出12的其他因数吗？

4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。师：谁来出一个算式考考全班同学？

5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数

倍数）

齐读p12的注意。

二、新授：

（一）找因数：

1、出示例1：18的因数有哪几个？

从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？ 学生尝试完成：汇报

（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）

师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝„；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18„）师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？

汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36

师：你是怎么找的？

举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？

看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）。

3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42„„）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。

4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如

18的因数

小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？

完成练习二1～4题 教学反思：

课题：

2、5的倍数的特征

从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，教学目标： 一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

（二）找倍数：

1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？

汇报：2、4、6、8、10、16、„„ 师：为什么找不完?

1、掌握 2、5 倍数的特征

2、理解并掌握奇数和偶数的概念。

3、能运用这些特征进行判断。

4、培养学生的概括能力。

教学重点和难点：

1、是2、5 倍数的数的特征。

2、奇数和偶数的概念。

你是怎么找到这些倍数的?

(生：只要用2去乘

1、教学用具：投影片。

乘

2、乘

3、乘

4、„)那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?

2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。汇报

3的倍数有：3，6，9，12

师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？ 改写成：3的倍数有：3，6，9，12，„„

你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，„„倍）

5的倍数有：5，10，15，20，„„ 师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示 2的倍数 3的倍数5的倍数

师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？

（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）

三、课堂小结：

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？

四、独立作业：

教学过程：

一、复习准备

1、提问。

① 说出 20 的全部因数。

② 说出 5 个 8 的倍数。

③ 26 的最小因数是几？最大因数是几？最小的倍数是几？

2、按要求在集合圈里填上数。

二、学习新课：

（一）2 的倍数的特征。

1、教师：(练习2)右边集合圈里的数与左边圈里的数是什么关系？

教师：请观察右边圈里的数，它们的个位数有什么特点？

(个位上是 0，2，4，6，8。)

教师：请再举出几个2的倍数，看看符不符合这个特点？

学生随口举例。

教师：谁能说一说是2的倍数的数的特征？ 学生口答后老师板书：个位上是 0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。

2、口答练习：(投影片)请把下面的数按要求填在圈内（是2的倍数，不是2的倍数）

1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。

学生口答完后，老师介绍：奇数和偶数的定义

板书：上面两个集合圈上补写出 “ 偶数 ”，“ 奇数 ”。

教师：上面两个集合圈里该不该打省略号？为什么？

学生讨论后老师说明：

在本题所列的有限个数里，奇数、偶数都是有限的，但是自然数是无限的，奇数、偶数也是无限的，所以集合圈里要写上省略号。

教师：奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗？习惯上称它们为什么数？(单数、双数。)

3、练习：(先分小组小说，再全班统一回答。)① 说出5个2的倍数。（要求：两位数。）② 说出3个不是2的倍数的三位数。

③ 说出 15 ～ 35 以内的偶数。

④ 50以内的偶数有多少个？奇数有多少个？

（二）5 的倍数的特征。

1、教师先在黑板上画出两个集合圈，然后提出要求：你们能不能用与研究2的倍数的特征的相同方法，找出 5 的倍数的特征？

学生自己动手填数、观察、讨论。老师巡视过程中选一位同学板书填空。

教师：说一说5的倍数的特征？

教师：请举几个多位数验证。

教师：再说一说什么样的数是5的倍数。

板书：个位上是0或者5的数，都是5的倍数。

2、练习：

① 按从小到大的顺序，说出50以内5的倍数。②(投影片)下面哪些数是5的倍数？

240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。

③(投影片)从下面的数中挑出既是2的倍数，又是5的倍数的数。这些数有什么特点？

12，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004。

学生口答后教师板书：个位数字是 0。

④ 教师随口说出数，请立即说出这个数是2的倍数还是5的倍数，或者同时是2和5的倍数，并说明判断的依据。

三、巩固反馈：、在1～100的自然数中，2的倍数有（）个，5的倍数数有（）个。、比75小，比50大的奇数有（）。、个位是（）的数同时是2和5的倍数。、用 0，7，4，5，9 五个数字组成 2的倍数；5的倍数；同时是 2 和 5 的倍数的数。

四、全课总结：这节课你学会了什么？有什么收获？ 教学反思：

第三课时 课题：3的倍数的特征

教学目标：

1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。

2、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。

教学重、难点：是3的倍数的数的特征。教学过程：

一、提出课题，寻找3的特征。

师：同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么特征呢?谁能猜测一下？

生1：个位上是3、6、9的数是3的倍数。生2：不对，个位上是3、6、9的数不定是3的倍数，如l

3、l 6、19都不是3的倍数。

生3：另外，像60、12、24、27、18等数个位上不是3、6、9，但这些数都是3的倍数。师：看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢?今天我们共同来研究。（揭示课题）

师：先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，学生人手一张。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。）（如下图）

二、自主探索，总结3的特征师：

先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，学生利用p18的表。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。）（如下图）

师：个位上的数字没有什么规律，那么十位上的数有规律吗？

生：也没有规律，1～9这些数字都出现了。师：其他同学还有什么发现吗？

生：我发现3的倍数按一条一条斜线排列很有规律。师：你观察的角度与其他同学不同，那么每条斜线上的数有规律吗？

生：从上往下观察，连续两数都是十位数增加1，而个位数减少1。

师：十位数加

1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方?

生：我发现“3”的那条斜线，另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3。师：这是一个重大发现，其他斜线呢？

生1：我发现“6”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6。

生2：“9”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于9。

生3：我发现另外几列，除了边上的30、60、90两个数字的和是3、6、9，另外的数两个数字的和是12、15、18。

师：现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢？

师：请观察这个表格，你发现3的倍数什么特征呢？生：一个数各个数位上数字之和等于3、6、9、12、把你的发现与同桌交流一下。学生同桌交流后，再组织全班交流。

生1：我发现10以内的数只有3、6、9是3的倍数。

生2：我发现不管横的看或竖的看，3的倍数都是隔两个数出现一次。

生3：我全部看了一下，刚才前面这位同学的猜想是不对的，3的倍数个位上0～9这十个数字都有可能。15、18等，这个数就一定是3的倍数。师：实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数，所以这句还可以怎么说呢？

生：一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。

师：刚才是从100以内数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，如果是三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢?请大家再找几个数来验证一下。学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。

全班齐读书上的结论。

三、巩固练习： 完成p19做一做

四、课堂小结：

这节课你有什么收获 教学反思：

第四课时 课题：质数和合数

教学目标：

1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。

2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

3、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。教学重点：

1、理解掌握质数、合数的概念。

2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。教学难点：区分奇数、质数、偶数、合数。教学过程：

一、探究发现，总结概念：

1、师：(出示三个同样的小正方形)每个正方形的边长为1，用这样的三个正方形拼成一个长方形，你能拼出几个不同的长方形? 学生独立思考，然后全班交流。

2、师：这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形? 学生各自独立思考，想像后举手回答。

3、师：同学们再想一下，如果有12个这样的小正方形，你能拼出几个不同的长方形?

师：我看到许多同学不用画就已经知道了。（指名说一说）

4、师：同学们，如果给出的正方形的个数越多，那拼出的不同的长方形的个数——，你觉得会怎么样?

学生几乎是异口同声地说：会越多。

师：确定吗？（引导学生展开讨论。）

5、师：同学们，用小正方形拼长方形，有时只能拼出一种，有时拼出的长方形不止一种。你觉得当小正方形的个数是什么数的时候，只能拼一种? 什么情况下拼得的长方形不止一种?并举例说明。

先让学生小组讨论，然后全班交流，师根据学生的回答板书。

师：同学们，像上面这些数(板书的3、13、7、5、11等数)，在数学上我们把它们叫做质数，下面的这些数(4、6、8、9、10、12、14、15等数)我们把它们叫做合数。那究竟什么样的数叫质数，什么样的数叫合数呢?

学生独立思考后，在小组内进行交流，然后再全班交流。

引导学生总结质数和合数的概念，结合学生回答，教师板书：（略）

6、让学生举例说说哪些数是质数，哪些数是合数，并说出理由。

7、师：那你们认为“1”是什么数？ 让学生独立思考，后展开讨论。

二、动手操作，制质数表。

1、师出示：73。让学生思考着它是不是质数。师：要想马上知道73是什么数还真不容易。如果有质数表可查就方便了。(同学们都说“是呀”。)师：这表从哪来呢?

（教师出示百以内数表）这上面是1到100这100个数，它不是质数表，你们能不能想办法找出100以内的质数，制成质数表?谁来说说自己的想法？（让学生充分发表自己的想法。）

2、让学生动手制作质数表。

3、集体交流方法。

三、练习巩固： 完成练习四第1、2题。

四、课题小结：

这节课你在激烈的讨论中有什么收获？

4．把28分解质因数是：28=4×7。

（）5．自然数中，除去合数就是质数。

()

6．所有的偶数都是合数。

（）7．有公约数1的两个数一定是互质数。

（）8．18的最大约数和最小倍数相等。

（）9．能同时被2和3整除的数都是偶数。

（）10．两个数能整除，也可以说这两个数能除尽。（）11．12的约数只有2、3、4、6、12。

（）12．1是质数而不是偶数。

()

三、选择填空（每空2分，共16分）

① 1 ② 小数

③ 大数 2．1.5能（）。

① 整除

3② 被3整除

③ 被3除尽 3．大于2的两个质数的乘积一定是（）。

①质数

②偶数

③合数 4．任意两个自然数的积是（）。

①质数

②合数

③质数或合数

5．甲数的质因数里有2个2，乙数的质因数里有3个2，它们的最大公约数里应该有（）。

①2个

2②3个2

③5个2

6．在100以内，能同时被3和5整除的最大奇数（）。

① 9② 90

③ 75

7．a和b是互质数，a和b的最大公约数是（）；最小公倍数是（）。

①a

②b

③

1④ab

四、分解质因数（每小题2分，共8分）①180

②507

③108

④56

五、求出下列各数的最大公约数和最小公倍数（前3小题每小题2分，后3小题每小题3分共15分）

1．两个不同质数的最大公约数是（）。

第二单元试卷

（时间：60分钟 总分：100分）

一、填空（每空1分，共22分）

自然数有（）； 整数有（）； 奇数有（）； 偶数有（）； 质数有（）； 合数有（）； 小数有（）； 分数有（）。

2．最小的自然数是（）；最小的质数是（）。3．在自然数中，既有约数2，又有约数3的最小数是（）；既有约数2，又有约数5的最小数是（）；既有约数3，又有约数5的最小的数是（）。

4．既不是质数，又不是偶数的最小自然数是（）；

5．能同时被2、3、5整除的两位数是（）。

6．把390分解质因数是

（390=）。

六、（共8分）

24、20和36的最小公倍数是它们最大公7．除以2、5、3余数都是1的数，其中，最小的一个是（）。

约数的多少倍？

8．2、5、10的最大公约数是（），最小公倍数是（）。

9．甲数除以乙数的商是15，甲乙两数的最大公约数是

（）；最小公倍数是（）。

七、应用题（共7分）

10．从0、2、3、5、7五个数中，选四个数组成一个同时

某学校同学们做操，把学生分为10人一组，14人一组，能被2、3、5整除的最小的四位数（）。

18人一组，都恰好分完，这个学校至少有多少个学生？

二、判断（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共

24分）

1．互质的两个数中，至少有一个是质数。

（）2．所有的质数都是奇数。

（）3．质因数必须是质数，不能是合数。

（）

第二篇：小学五年级数学下册第二单元测试题

小学五年级数学下册第二单元测试题

姓名：

一、小小探索家填空。

1、正方体和长方体都有（）个顶点，（）个面，（）条棱。

2、正方体是（）的长方体，它的长、宽、高都（）。

3、一个正方体的棱长是4分米，它所用棱长的和是（）分米。

4、用一根长156厘米的铁丝围成一个正方体的模型，一条棱长应是（）厘米，如果围成一个长方体的模型，长、宽、高的和是（）厘米。长方体（或正方体）六个面的总面积叫做它们的（）。

5、长方体（或正方体）六个面的总面积叫做它们的（）。

6、一个长5分米，宽4分米，高3分米的纸箱，它占地的最大面是（）平方分米，它的表面积是（）平方分米。

7、一个长方体长是10厘米，宽是长的，高是宽的，长方体的表面积是（）平方厘米。

8、一个面积是96平方厘米的正方体，它的底面积是（）。

9、用2个棱长是1分米的小正方体拼成一个长方体，拼成后的表面积是（）平方分米。

10、用一根长48厘米的铁丝焊成一个正方体框架，它的棱长是（）厘米，一个面的面积是（）。

二、解决实际问题。

1、一个长方体纸盒，长20厘米，宽12厘米，高10厘米，做这个纸盒至少用多少平方厘米的硬纸板？

2、做一个没有盖的长方体玻璃缸，长60厘米，宽50厘米，高40厘米，一共需要玻璃多少平方厘米？合多少平方米？

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第三篇：小学五年级下册数学第二单元测试题

小学五年级下册数学第二单元测试题

一、填空。

1、找出24的所有因数：从小到大一对一对地写（）。

2、一个数的倍数的个数是（），最小的倍数是（）。

3、在数字5、0、6组成的三位数中，2的倍数有（），5的倍数有（），同时是2和5的倍数有（）。

4、在36、75、34、366、580、540、435、27、65、105、216、720这几个数中，同时是2和 3的倍数有（），同时是3和5的倍数有（），同时是2和5的倍数有（），同时是2、3和5的倍数有（）。

5、根据45÷5＝9，我们说（）是（）的倍数，（）是（）的因数。

6、一个数的最大因数是24，这个数是（），这个数最小的倍数是（）。

7、三个连续偶数的和是72，这三个偶数分别是（）、（）和（）。

8、既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（）。

9、个位上是（）或（）的数，是5的倍数；个位上是（）的数都是2的倍数；一个数（）上的数的（）是3的倍数，这个数就是3的倍数。

10、奇数与偶数的和是（）；奇数与奇数的和是（）；偶数与偶数的和是（）。

11、个位数字是0的数，既是（）的倍数，又是（）的倍数。

12、有5个连续奇数的和是135，这5个连续奇数是（）

13、在（）填上一个数，使下列的数既是2的倍数，又是3的倍数。4（）； 7（）0； 13（）6；（）12（）；

14、在（）填上一个数，使下列的数既是2的倍数，又是5的倍数。16（）；（）0 ；（）0 ；（）75（）；

15、在（）填上一个数，使下列的数同时是2、3、5的倍数。6（）；（）70 ； 8（）8（）； 9（）（）0； 16、8×5=40，（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。17、36÷9=4，（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。

18、在18÷6=3中，18是6的（），3和6是（）的（）。

19、在14÷7=2中，（）能被（）整除，（）能整除（），（）是（）的倍数，（）是（）的因数。

20、若A÷B=C（A、B、C都是非零自然数），则A是B的（）数，B是A的（）数。21、226至少增加（）就是3的倍数，至少减少（）就是5的倍数。22、12的约数有（）；18的约数有（）；其中（）是12和 18的公约数；它们的最大公约数是（）。

23、下列的数可以用那两个质数的和表示，并总结规律。

9=（）+（）42=（）+（）38=（）+（）80=（）+（）50=（）+（）62=（）+（）

24、用质数填空

18=（）+（）=（）+（）=（）＋（）＋（）12=（）×（）×（）30=（）×（）×（）8＝（）×（）×（）

25、有两个质数，和是18，积是65，这两个质数是（）和（）。26、20以内的质数有（），合数有（）。

27、自然数（）除外，按因数的个数可以分为（）、（）和（）。

28、在16、23、169、31、27、54、102、111、97、121这些数中，（）是质数，（）是合数。

29、两个连续的质数是（）和（）；两个连续的合数是（）和（）。

二、判断。

1、一个数的因数一定比这个数小。（）

2、5是因数，30是倍数。（）

3、如果用a 表示自然数，那么2a一定是偶数。（）

4、a是一个偶数，与a 相邻的两个偶数分别是 a－2 和 a＋2（）

5、一个自然数，不是偶数就是奇数。（）

6、自然数的个数是无限的，所以因数和倍数的个数都是无限的。（）

7、一个自然数（0除外）的最小因数是1，最大因数是它本身。（）

8、一个数的因数一定小于它的倍数。（）9、1是任何自然数的因数。（）

10、所有偶数的和比所有奇数的和大。（）

11、奇数再加一个奇数，和一定有因数2。（）

12、A÷B＝5，那么5一定是A的因数。（）

13、能同时被2、3、5整除的数一定是偶数。（）

14.因为7×6=42，所以42是倍数，7是因数。（）

15.因为15÷5=3，所以15和5是3的因数，5和3是15的倍数。（）16、5是因数，15是倍数。（）

17、甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数。（）

三、选择题。

1、如果17是a的倍数，那么a是（）。

A、1 B、17 C、1或17 2、1.8能（）。

A、整除3 B、被3整除 C、被3除尽

3、数A是一个偶数，则下列说法中（）是错误的。

A、数A有因数2 B、数A是2的倍数 C、数A除以2余2

4、甲数×3=乙数（甲、乙是非0自然数），乙数是甲数的（）。

A、倍数 B、因数 C、自然数

5、在（）里填上一个数，使87（）是3的倍数，共有（）种填法。

A、1 B、2 C、3 D、4

6、最小的四位奇数比最大的三位偶数大（）。

A、113 B、13 C、3

7、两个质数的和是12，积是35，这两个质数是（）。

A.3和8 B.2和9 C.5和7

四、求下面数的最大公约数。

24和36 54和72 7和63 12、18、36

五、应用题。

1、有95个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？为什么？

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2、新图书馆开馆了，小红每隔3天去图书馆一次，小灵每隔4天去一次，请问小红和小灵某天在图书馆相遇后，经过多少天她们有可能会在图书馆再次相遇？

第四篇：鼎尖教案五年级数学下册第二单元测试题

一．填一填。（15分）

1.最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（2.42的因数有（）。100以内19的倍数有（），最小的偶数是（）。）。

3.如果四位数□674同时是2和3的倍数，那么□里可以填（4.既有因数3，又是5的倍数的最大两位数是（）。）。

5.一个自然数既是9的倍数，又是9的因数，这个数是（6.三个连续偶数之和是60，这三个数分别是（）、（）。）。）、（7.一个三位数，百位上的数既不是质数，也不是合数，十位上的数既是偶数，又是质数，这个三位数同时是2和5的倍数，那么，这个三位数是（）。

8.两个质数的和是49，这两个质数分别是（）和（）。二．对号入座。（将正确答案的序号填在括号里）（10分）1.两个质数的和是（）。A．偶数 B.奇数 C.不能确定

2.按照（）把大于1的自然数分为质数和合数。

A．是不是2的倍数 B.因数的个数

C.两种分类方法都不是

3.一个质数，它的最大因数是（）。A．奇数 B.合数 C.它本身

4.正方形的边长是质数，它的周长是（）。A．质数 B.合数 C.既不是质数，也不是合数

5.两个奇数的和（）。

A．是奇数 B.是偶数 C.可能是奇数，也可能是偶数 6.如果□73是3的倍数，那么□里可能是（）。

A．5，8 B.2，5 C.2，5，8 7.全班有40个人，体育课分组做游戏，每组（）人能刚好分完。A．6 B.8 C.12

D.15 8.50以内既是4的倍数，又含有因数6的最大数是（）。

A．12 B.24 C.36

D.48 9.a表示任意一个非0自然数，则2a+1表示（）。

A．奇数 B.偶数 C.质数

D.合数

10.用2、5、5三个数字组成的三位数（）。

A．一定同时是2、3、5的倍数

B．一定是2的倍数

C．一定是3的倍数

D．一定是5的倍数

三．判一判。（10分）

1．一个数的因数一定比这个数的倍数小。

（）

2.90既是2的倍数，也是5的倍数，同时也是3的倍数。3.一个数的因数的个数是有限的。

4.6的全部因数有1，2，3，6。

5.一个数没有最大的倍数。6.所有的奇数都是质数。

（））））

（（（（）

（）（（（）））7.个位上是3、6、9的数，都是3的倍数。

8.因为72÷8＝9，所以72是倍数，8和9是因数。

9.一个数是21的倍数，则这个数一定是3和7的倍数。

10.除2之外，其余的质数一定是奇数。

四、猜一猜。（14分）

五．分一分。（12分）

六、把4、5、0按要求组成三位数。（14分）

1.奇数：______________________________________________________________________________ 2.偶数：______________________________________________________________________________ 3.2的倍数：___________________________________________________________________________ 4.3的倍数：___________________________________________________________________________ 5.既是3的倍数，又是2的倍数：___________________________________________________________ 6.既是3的倍数，又是5的倍数：___________________________________________________________ 7.既是2和3的倍数，又是5的倍数：______________________________________________________ 七．解决问题。（25分）

1.桌子上有一枚硬币，把这枚硬币翻动1次后，它的正面朝上，翻动2次后，它的反面朝上。照这样一直翻下去，第100次，硬币的什么面朝上？第1001次呢？（4分）

2．明明、亮亮和丽丽都是好朋友，有趣的是他们的年龄依次增大1岁，且年龄的乘积是504，他们各是多少岁？（4分）

3．有一包糖果，平均分给3个人，4个人，5个人都正好分完，这包糖果至少有多少颗？（4分）

4．爸爸的年龄是芳芳的3倍，爷爷的年龄是爸爸的2倍，爸爸今年33岁，请问：爷孙相差多少岁？（4分）

5．一堆苹果不到1500个，3个人分，5个人分，7个人分，13个人分都正好分完而无剩余，这堆苹果有多少个？（4分）

6.有72个苹果，每5个装一盘，能正好装完么？每2个装一盘呢？每3个装一盘呢？（4分）

第五篇：五年级下册数学第二单元教案

五年级下册数学教学设计 第二单元：因数与倍数

第一课时：因数与倍数(1)教学内容：认识因数和倍数(教材第5页内容，以及第7页练习二的第1题)。教学目标

知识与技能：让学生初步理解因数和倍数的概念，掌握找因数和倍数的方法。学会用列举法找一个数的因数和倍数。

过程与方法：借助直观图，先引导学生观察后列出乘法算式，最后结合乘法算式来理解因数与倍数的概念。

情感、态度与价值观：理解因数和倍数的意义能及两者之间相互依存的关系。教学重点：理解因数和倍数的概念。

教学难点：掌握求一个数的因数和倍数的方法。教学方法：启发式教学法、指导自主学习法。教学准备：多媒体。教学过程：

【复习导入】

1.教师用课件出示口算题。

10÷5＝

16÷2＝

12÷3＝

100÷25＝

220÷4＝

18×4＝

25×4＝

24×3＝

150×4＝

20×86＝ 学生口算

2.导入：在乘法算式中，两个因数相乘，得到的结果叫做它们的积。乘法算式表示的是一种相乘的关系，在除法算式中，两个数相除，得到的结果叫做它们的商。除法算式表示的是一种相除的关系，在整数乘法和除法中还有另一种关系，这就是我们这一节课要学习探讨的内容。(板书课题：因数和倍数(1)【新课讲授】

1.学习因数和倍数的概念

(1)教师用课件出示教材第5页例1，引导学生观察图上的算式，把这些算式分为两类。学生说出自己的分类方法，商是整数的分为一类，商不是整数的分为一类。教师以商是整数的第一题为例，板书：12÷2＝6。

教师：在这道除法算式中，被除数和除数都是整数，商也是整数，这时我们就可以说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。谁来说一说其他的式子？ 学生回答。

教师板书：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。

(2)说一说第一类的算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 五年级下册数学教学设计 第二单元：因数与倍数 学生回答，如：在20÷10＝2中，20是10和2的倍数，10和2是20的因数。或：20是10的倍数，20是2的倍数，10是20的因数，2是20的因数。(3)通过刚才同学们的回答，你发现了什么？

学生回答，教师板书：倍数与因数是相互依存的。2.举例概括

教师：请同学们注意，为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指的是自然数，而且其中不包括0。

教师：在自然数中像这样的例子还有很多，我们每个同学都在心中想一个，想好了说给大家听。学生举例，并说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。教师同时板书。

教师小结：像这样的例子举也举不完，那能不能用比较简洁的方式来叙述因数与倍数的关系呢？

引导学生根据“用字母表示数”的知识表述因数与倍数的关系。

如：M÷N＝P，M、N、P都是非0自然数，那么N和P是M的因数，M是N和P的倍数。

A×B＝C，A、B、C、都是非0自然数，那么A和B是C的因数，C是A和B的倍数。

你能从这些数中挑出两个数，说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？ 3、9、15、21、36 学生独立思考并回答。【课堂作业】

1．完成教材第5页“做一做”。2．完成教材第7页练习二第1题。

3．下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。16和2，4和24，72和8，20和5 4．下面的说法对吗？说出理由。（1）48是6的倍数。

（2）在13÷4=3„„1中，13是4的倍数。

（3）因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。【课堂小结】

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？ 五年级下册数学教学设计 第二单元：因数与倍数 【课后作业】

完成练习册中本课时练习。

第二课时：因数与倍数(2)教学内容：一个数因数的求法和一个数倍数的求法(教材第6页例

2、例3，教材第7～8页练习二第2～8题)。教学目标

知识与技能：通过学习，使学生能自主探究，找出求一个数的倍数的方法。

过程与方法：结合具体情境，使学生进一步认识自然数之间存在因数和倍数的关系，掌握求一个数的因数和倍数的方法。

情感、态度与价值观：初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能用所学知识解决问题。在解决问题的过程中，培养学生概括、分析和比较的能力，使学生体会数学知识的内在联系。

教学重点：掌握求一个数的倍数的方法。教学难点：理解因数和倍数两者之间的关系。教学方法：启发式教学法、指导自主学习法。教学准备：多媒体。教学过程：

【复习导入】

说出下列各式中谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 20÷4＝5

6×3＝18 在上面的算式中,6和3都是18的因数,你知道还有哪些数是18的因数吗?18是3的倍数, 你知道还有哪些数是3的倍数吗?这节课我们就来学习如何找一个数的因数和倍数。

(板书课题:因数和倍数(2))【新课讲授】

（一）找因数：

1.出示例1：18的因数有哪几个？

一个数的因数还不止一个，我们一起找找18的因数有哪些？ 学生尝试完成后汇报

（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）教师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝„；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18„）

教师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列 五年级下册数学教学设计 第二单元：因数与倍数 的。

2.用这样的方法，请你再找一找36的因数有哪些？

小组合作交流后汇报，36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36 教师：你是怎么找的？

举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

教师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）

仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？ 教师板书:一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。

3.你还想找哪个数的因数？（18、5、42„„）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。

4.其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如18的因数。小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？

从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

（二）找倍数：

1.我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？ 小组合作交流后汇报，２的倍数有：2、4、6、8、10、16、„„ 教师：为什么找不完? 你是怎么找到这些倍数的?(生：只要用2去乘

1、乘

2、乘

3、乘

4、„)那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗? 2.让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。汇报 3的倍数有：3，6，9，12

教师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？ 改写成：3的倍数有：3，6，9，12，„„

你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，„„）5的倍数有：5，10，15，20，„„

教师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示2的倍数，3的倍数，5的倍数。

教师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）【课堂作业】 五年级下册数学教学设计 第二单元：因数与倍数 1.完成课本第7页练习二第2～5题。2.完成教材第8页练习二第6～8题。

【课堂小结】我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？

【课后作业】

完成练习册中本课时练习

第三课时：

2、5倍数的特征

教学内容：

2、5的倍数的特征(教材第9页例1，教材第11页练习三第1～2题)。教学目标

知识与技能：使学生掌握奇数、偶数的意义，学会判断一个数是奇数还是偶数。过程与方法：引导学生自主探索2、5的倍数的特征，并学会正确地判断一个数是否是2、5的倍数。

情感、态度与价值观：感受探索过程中的基本方法和策略。教学重点：理解并掌握2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念。教学难点：灵活运用新知、解决实际问题。教学方法：观察法和操作法。

教学准备：师：多媒体课件，百数表。生：彩笔，百数表。教学过程：

【复习导入】

师：同学们，我们一起玩个猜数游戏，好吗？你们任意说出一个自然数，不管是几位数，我都能很快的判断出它是否是2或5的倍数。不信可以试试看。

学生报数，老师答，同时请大家验证。

师：同学们的眼神里闪现出惊讶的目光。你们想知道老师为什么不计算就能马上判断出来吗？学了今天的知识，你们就知道老师猜数的奥秘了。

板书课题：2和5的倍数的特征。【新课讲授】

1.探索5的倍数特征（1）引入百数表。

（2）出示课件：百数表，在这些数中找出5的倍数，写出来。五年级下册数学教学设计 第二单元：因数与倍数（3）你们找的数和老师找的相同吗？（课件出示百数表）（4）观察5的倍数，你有什么发现？把你的发现说给同桌听听。

（5）归纳：谁来概括一下5的倍数到底有什么特征？板书：个位上是0或5的数都是5的倍数

（6）验证：除了这些数以外，其它5的倍数也有这样的特征吗？请举例验证。请你写一个多位数，并且是5的倍数。

（7）过渡：学习了5的倍数的特征有什么好处？师随机在黑板上写一个数，让学生猜猜它是不是5的倍数。

（8）练一练：下面哪些数是5的倍数？

240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。

过渡：那172是几的倍数呢？请同学验证。2的倍数有什么特征，想不想研究？下面我们一起研究2的特征。

2.探索2的倍数特征

（1）猜一猜：根据研究5的倍数特征的经验，你猜一猜2的倍数可能会有什么特征呢？

(2)课件出示：百数表找出2的倍数。（小组合作找出所有2的倍数）（3）汇报后，观察2的倍数的特征，看看你刚才的猜测是不是正确。（4）归纳：2的倍数有怎样的特征？

板书：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

（5）验证：除了这些数以外，其它2的倍数也有这样的特征吗？请举例验证。（6）填一填：下面哪些数是2的倍数？1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。

让学生独立完成后汇报。3.奇数、偶数的再认识

自然数按是不是2的倍数来分可分为奇数和偶数两大类，2的倍数都是偶数，不是2的倍数就是奇数。

4.那么既是2的倍数又是5的倍数有什么特征呢？（1）在5的倍数中找出2的倍数；（2）在2的倍数中找到5的倍数。

比较：判断一个数是不是2或5的倍数，都是看什么？ 结论：个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。【课堂作业】 五年级下册数学教学设计 第二单元：因数与倍数 1.完成教材第9页“做一做”。2.完成教材第11页练习三第1～2题。【课堂小结】

1.现在，你们知道老师猜数的奥秘了吗？现在老师说数，请同学们判断出它是不是5或2的倍数。

2.通过今天的学习，你有什么收获？还有什么问题？ 【课后作业】

完成练习册中本课时练习

第四课时：3的倍数的特征

教学内容：3的倍数的特征（教材第10页的内容及教材第11页练习三的第3~6题）。教学目标

知识与技能：使学生通过观察、猜想、验证、理解并掌握3的倍数的特征。过程与方法：引导学生学会判断一个数能否被3整除。

情感、态度与价值观：培养学生分析、判断、概括的能力。教学重点：理解并掌握3的倍数的特征。教学难点：理解并掌握3的倍数的特征。教学方法：观察法和操作法。

教学准备：师：多媒体课件，百数表。生：彩笔，百数表。教学过程：

【复习导入】

1.学生口述2的倍数的特征，5的倍数的特征。2.练习：下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？ 324

153

345

2460

986

756 教师：看来同学们对于2、5的倍数已经掌握了，那么3的倍数的特征是不是也只看个位就行了？这节课，我们就一起来研究3的倍数的特征。

板书课题：3的倍数的特征。【新课讲授】

1.猜一猜：3的倍数有什么特征？ 2.算一算：先找出10个3的倍数。五年级下册数学教学设计 第二单元：因数与倍数 3×1=3

3×2=6

3×3=9

3×4=12 3×5=15

3×6=18 3×7=21 3×8=24

3×9=27 3×10=30„„

观察：3的倍数的个位数字有什么特征？能不能只看个位就能判断呢？（不能）提问：如果老师把这些3的倍数的个位数字和十位数字进行调换，它还是3的倍数吗？（让学生动手验证）

12→21

15→51 18→81

24→42

27→72 教师：我们发现调换位置后还是3的倍数，那3的倍数有什么奥妙呢？（以四人为一小组、分组讨论，然后汇报）

汇报：如果把3的倍数的各位上的数相加，它们的和是3的倍数。3.验证：下面各数，哪些数是3的倍数呢？ 210 54

216

129

9231

9876 小结：从上面可知，一个数各位上的数字之和如果是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。（板书）

4.比一比（一组笔算，另一组用规律计算）。判断下面的数是不是3的倍数。3402 5003

1272

2967 5.“做一做”，指导学生完成教材第10页“做一做”。（1）下列数中3的倍数有

。14 35 45 100

332

876

①要求学生说出是怎样判断的。

②3的倍数有什么特征？

(2)提示：①首先要考虑谁的特征？（既是2又是5的倍数，个位数字一定是0）②接着再考虑什么？（最小三位数是100)③最后考虑又是3的倍数。（120）【课堂作业】

完成教材第11~12页练习三的第4、6、7、8、9、10、11题。【课堂小结】

同学们，通过今天的学习活动，你有什么收获和感想？ 【课后作业】 五年级下册数学教学设计 第二单元：因数与倍数 完成练习册中本课时练习

第五课时：练习课

教学内容：2、5、3的倍数特征的练习(教材第12～13页练习三第7～12题)。教学目标

知识与技能：熟练掌握2、3、5倍数的特征，熟练应用2、3、5倍数的特征进行判断。过程与方法：会运用2、3、5倍数的特征解决日常生活中的一些问题。

情感、态度与价值观：感受知识应用价值，激发学习数学知识的兴趣，培养和提高学生解决问题以及归纳、整理知识的能力。教学重点：会正确判断2、3、5的倍数。

教学难点：会运用2、3、5倍数的特征解决实际问题。教学方法：启发式教学法、指导自主学习法。教学准备：多媒体。教学过程：

【整理导入】

师：同学们都喜欢花吗？你都喜欢些什么花？学生回答。

师：小明的妈妈也非常喜欢花，有一天她去逛花店：玫瑰3元/枝，郁金香5元/枝，马蹄莲10元/枝，她买了一些马蹄莲和郁金香，付给售货员50元，找回了13元，小明的妈妈马上就知道找回的钱不对。你知道她是怎么判断的吗？(多媒体出示教材练习三第12页第7题图片)引导学生分析：由于妈妈买的是马蹄莲和郁金香，马蹄莲10元/枝，所以它的总价是10的倍数，也就是整十数，而郁金香5元/枝，所以它的总价是5的倍数，个位上是0或5，两者合起来的总价一定是几十元或几十五元，因此，服务员找的钱数不对。

小结：5的倍数的和还是5的倍数。

那么：2的倍数的和(还是2的倍数)，3的倍数的和(还是3的倍数)。

师：同学们灵活地利用了5的倍数的特征解决了生活中的实际问题非常了不起，这节课 五年级下册数学教学设计 第二单元：因数与倍数 我们就来针对这些内容进行相关的练习。

板书课题：2、5、3的倍数特征的练习【归纳提高】

1.2、5的倍数，都只要判断哪个数位上的数就可以了？3的倍数怎样判断呢？引领学生回顾，梳理2、3、5的倍数特征。

2.你能否一眼看出下列各数一定有一个什么因数(1除外)，为什么？ 2940、305、850、723、9981、332、351、1570． 3.什么叫奇数？什么叫偶数？

4.(1)在8，35，96，102，3.2，111，840，1060，14中，奇数有（），偶数有（），是3的倍数有（），是5的倍数有（），同时是2、5、3的倍数有（）。

(2)最大的三位偶数是（），最小的二位奇数是（）。

(3)同时是2、3、5的倍数的最大三位数是（），最小三位数是（）。

【课堂作业】

学生独立做教材第12～13页练习三第8～12题。【课堂小结】

提问：同学们，这节课我们对2、3、5倍数的特征进行了练习，这节课你有什么收获？ 实际上运用我们学过的数学知识可以解决很多的实际问题，只要我们用心思考，善于用数学的眼光去观察，分析，相信大家还会有更多的收获！

【课后作业】

1.阅读了解教材第13页练习三后面“生活中的数学”和“你知道吗？” 2.完成练习册中本课时练习。

第六课时：质数和合数（1）五年级下册数学教学设计 第二单元：因数与倍数 教学内容：质数和合数（课本第14页例1及第16页练习四1~3题）。教学目标

知识与技能：使学生能理解质数、合数的意义，知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。

过程与方法：会正确判断一个数是质数还是合数。

情感、态度与价值观：培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。教学重点：质数、合数的意义。

教学难点：会正确判断一个数是质数还是合数。教学方法：启发式教学法、指导自主学习法。教学准备：多媒体。教学过程：

【复习导入】 1.什么叫因数？

2.自然数分几类？（奇数和偶数）

教师：自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的因数个数来分，今天这节课我们就来学习这种分类方法。

【新课讲授】

1.学习质数、合数的概念。

（1）写出1~20各数的因数。（学生动手完成）点四位学生上黑板板演，教师注意指导。

（2）根据写出的因数的个数进行分类。（填写下表）

（3）教学质数和合数概念。

针对表格提问：什么数只有两个因数，这两个因数一定是什么数？ 教师：只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

如果一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（板书）2.教学质数和合数的判断。

判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。17 22 29 35

87 93

教师引导学生应该怎样去判断一个数是质数还是合数（根据因数的个数来判断）质数：17

五年级下册数学教学设计 第二单元：因数与倍数 合数：22

3.出示课本第14页例题1。

找出100以内的质数，做一个质数表。

（1）提问：如何很快地制作一张100以内的质数表？（2）汇报：

①根据质数的概念逐个判断。②用筛选法排除。

③注意1既不是质数，也不是合数。

【课堂作业】

完成教材第16页练习四的第1~3题。【课堂小结】

这节课，同学们又学到了什么新的本领？ 学生畅谈所得。

【课后作业】完成练习册中本课时练习。

第七课时：质数和合数（2）

教学内容：数的奇偶性(教材第15页例2，以及第16～17页练习四第4～7题)。教学目标

知识与技能：探索并理解数的奇偶性。能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。

过程与方法：经历探索加减法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中的数的奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力。

情感、态度与价值观：使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。

教学重点：探索并理解数的奇偶性。

教学难点：能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。五年级下册数学教学设计 第二单元：因数与倍数 教学方法：启发式教学法、指导自主学习法。教学准备：多媒体。教学过程：

【复习导入】

同学们喜欢做游戏吗？今天老师就和你们一起来做抽奖游戏。其实在抽奖游戏中蕴含着许多数学规律，今天老师就看谁细心观察，在抽奖游戏中获得数学规律。同学们想要奖品吗？那就要看你们的运气了。

【新课讲授】 1.探索规律

游戏一：出示盒子，里面装的都是偶数。

游戏规则如下：从盒子中任意取出两张卡片，如果两个数的和是奇数就可以领到精美礼品一份。

（1）如果继续玩下去有中奖的可能吗？什么原因拿不到礼物呢？（2）总结规律：偶数+偶数=偶数

（3）你能说说为什么吗？（偶数除以２余０，两个偶数相加的和除以２还是余０。所以：偶数+偶数=偶数）

游戏二：出示盒子，里面装的都是奇数

游戏规则如下：从盒子中任意取出两张卡片，如果两个数的和是奇数就可以领到精美礼品一份。

（1）如果继续玩下去有中奖的可能吗？什么原因拿不到礼物呢？（2）总结规律：奇数+奇数=偶数

（3）你能说说为什么吗？（奇数除以２余１，两个奇数相加的和除以２正好余２。也就是没有余数了，所以：奇数+奇数=偶数）游戏三：怎样修改游戏规则能得到奖品呢?（1）两个盒子里各抽出一张卡片，就会中奖。（2）总结规律：偶数+奇数=奇数

（3）你能说说为什么吗？（奇数除以２余１，偶数除以２余０，一个奇数加一个偶数的和除以2还余1．所以：偶数+奇数=奇数）2.验证规律

这些卡片都是老师设计好的，仅仅靠卡片上的数，我们就下定论似乎还早了些。我们还需要什么呀？对，还需要进一步的“验证”，那么就请你再自己任意出几个数，验证一下这三种情况吧。验证后把你的结论跟小组同学交流一下。五年级下册数学教学设计 第二单元：因数与倍数

独立完成后小组交流，并汇报发现的奇偶数规律。（偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数）

生齐读一遍

练一练：不用计算判断下列算式的结果是奇数还是偶数吗? 10389+2004

11387+131

268+1024 3721+2007

22280+102

38800-345 【课堂作业】

完成教材第16～17页练习四第4～7题。

【课堂小结】 通过今天的学习，我们发现数学知识与我们的生活实际是有着非常紧密的联系的。只要我们大家在今后的学习生活中多用眼观察，多用脑去想，更重要的是多用手去做的话。数学知识就非常简单了． 【课后作业】

完成练习册中本课时练习。