太阳与行星间的引力教案5则范文

第一篇：太阳与行星间的引力教案

7.2 太阳与行星间的引力

★新课标要求

（一）知识与技能

1、理解太阳与行星间存在引力。

2、能根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力表达式。

（二）过程与方法

通过推导太阳与行星间的引力公式，体会逻辑推理在物理学中的重要性。

（三）情感、态度与价值观

感受太阳与行星间的引力关系，从而体会大自然的奥秘。★教学重点

据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力公式 ★教学难点

太阳与行星间的引力公式的推导 ★教学方法

教师启发、引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果。★教学工具

计算机、投影仪等多媒体教学设备 ★教学过程

（一）引入新课

教师活动：开普勒在前人的基础上，经过计算总结出了他的三条定律，请同学们回忆一下，三条定律的内容是什么? 学生活动：思考并回答开普勒开普勒三条定律的内容。

第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。

第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积。

第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。即：

a3k 2T比值k是一个与行星无关的常量。

教师活动：开普勒第三定律适用于圆轨道时，是怎样表述的？

学生活动：思考并回答问题。对某一行星来说，它绕太阳作匀速圆周运动，其轨道半径的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。

教师活动：通过对开普勒定律的学习，知道了行星运动时所遵循的规律，即行星怎样运动？那么行星为什么要做这样的运动呢?今天我们共同来学习、探讨这一问题。

（二）进行新课

教师活动：引导学生阅读教材第一、二段，思考下面的问题：

1、在解释行星绕太阳运动的原因这一问题上，为什么牛顿能够成功，而其他科学家却失败了？你认为牛顿成功的关键是什么？

学生活动：阅读课文，分组讨论，从课文中找出相应的答案。学生代表发言。教师活动：听取学生代表的见解，点评、总结。

过渡：这一节和下一节，我们将追寻牛顿的足迹，用自己的手和脑，重新“发现”万有引力定律。

1、太阳对行星的引力

教师活动：引导学生阅读教材，并投影出示以下提纲，让学生在练习本上独立推导：

1、行星绕太阳作匀速圆周运动，写出行星需要的向心力表达式，并说明式中符号的物理意义。

2、行星运动的线速度v与周期T的关系式如何？为何要消去v？写出要消去v后的向心力表达式。

3、如何应用开普勒第三定律消去周期T？为何要消去周期T？

4、写出引力F与距离r的比例式，说明比例式的意义。

教师活动：投影学生的推导过程，一起点评。

2、行星对太阳的引力

教师活动：行星对太阳的引力与太阳的质量M以及行星到太阳的距离r之间又有何关系？请在练习本上用学过的知识推导出来。

学生活动：在练习本上用牛顿第三定律推导行星对太阳的引力F′与太阳的质量M以及行星到太阳的距离r之间的关系。

教师活动：投影学生的推导过程，一起点评。

3、太阳与行星间的引力

教师活动：综合以上推导过程，推导出太阳与行星间的引力与太阳质量、行星质量、以及两者距离的关系式。看看能够得出什么结论。

学生活动：在练习本上推导出太阳与行星间的引力表达式。教师活动：投影学生的推导过程，一起点评。

点评：通过学生独立推导，培养学生逻辑推理能力，同时让学生感受探究新知的乐趣。教师活动：引导学生就课本“说一说”栏目中的问题进行讨论，一起总结、点评。

（三）课堂总结、点评

教师活动：让学生概括总结本节的内容。请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。

学生活动：认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。

点评：总结课堂内容，培养学生概括总结能力。

教师要放开，让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知识框架。

（四）实例探究

［例］火星绕太阳的运动可看作匀速圆周运动，火星与太阳间的引力提供火星运动的向心力。已知火星运行的轨道半径为r，运行的周期为T，引力常量为G，试写出太阳质量M的表达式。

解析：火星与太阳间的引力表达式为FGMm，式中G为引力常量，M为太阳质量，2rm为火星质量，r为轨道半径。设火星运动的线速度为v，由F提供火星运动的向心力，有

Mmv2G2m

rr由线速度和周期的关系v2r，T42r3得太阳质量 M

GT2★课余作业

1、课后完成P69“问题与练习”中的问题。★教学体会

思维方法是解决问题的灵魂，是物理教学的根本；亲自实践参与知识的发现过程是培养学生能力的关键，离开了思维方法和实践活动，物理教学就成了无源之水、无本之木。学生素质的培养就成了镜中花，水中月。

教材分析

这节课主要推导了行星与太阳之间的引力表达式，让学生体会牛顿在前人工作的基础上，凭借他超凡的数学能力证明万有引力的一般规律的思路与方法。

这节课的主要思路是：由圆周运动和开普勒运动定律的知识，得出行星和太阳之间的引力跟行星的质量成正比，跟行星到太阳的距离的平方成反比，并由引力的相互性得出引力也应与太阳的质量成正比。

第二篇：6.2 太阳与行星间的引力 教案3

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《太阳与行星间的引力》教学设计

天津市第一百中学 李春华

● 教学环节

1．发现问题；

2．确定引力存在；

3．探究太阳对行星引力大小；

4．探究行星对太阳引力大小；

5．探究行星与太阳之间的引力大小；

6．总结，● 教学的难点

一是如何通过师生互动帮助学生用已有知识自主探究出三种引力的大小，让学生心服口服地接受得出的结论，感受到结论的得出是一种思维的必然，而不是偶然；让学生充分体会逻辑推理的重要作用，享受逻辑推理之美。二是在学生自主探究过程中如何在适当的时候适当介绍前人（当然主要是牛顿）在当时的观点和思维过程，让学生充分体会科学研究的方法，感受伟人们深邃的洞察力，超前的意识，学习大家的研究风范。

● 关于发现问题环节的教学建议

采用复习开普勒定律后提问的方法：是什么原因导致行星绕太阳做如此和谐且有规律的运动呢？这是一种被广泛采用的引入新课的方法，他符合人们的思维习惯，知其然而问其所以然是人类一种本能，因此建议采用此法引入新课。另外为了增加感性认识，也可以播放行星椭圆运动的动画。

● 关于确定引力存在环节的教学建议

教师让学生猜想是什么原因，并根据自己已有的知识和经验初步说出理由。由于天体之间存在引力基本上已经成为一种大众化的常识，因此学生基本上都可以回答出是引力，甚至说出是万有引力，因此重点不在这个结果上，而在学生能否说出他的根据，而且是有严密逻辑顺序的根据。经过若干个学生的发言、补充后，教师组织学生理出逻辑顺序：椭圆运动（至

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少速度变方向）→变速运动→加速度（由牛顿第二定律）→合外力→引力（这个逻辑顺序可以由投影出示）

教师评价：大家之所以能顺利地确定引力存在是由于我们所处的时代，是由于上一章我们学过的圆周运动的知识，你知道几百年前科学刚刚萌芽发展的时代科学家们（不是一般民众）怎样回答的这个问题吗？

教师简单介绍开普勒、笛卡儿、胡克、哈雷、牛顿等人的观点，其中开普勒认为是太阳发出的磁力；笛卡儿认为是流质涡旋带动；胡克、哈雷认为是太阳引力，甚至证明了如果行星轨道是圆形的，引力大小跟轨道半径的平方成反比（但对于椭圆轨道他们无法证明）；牛顿支持胡克、哈雷的观点，而且对椭圆轨道也做了严格的证明。（有条件可以做成一个短片播放，流质涡旋带动可以以一个水的漩涡形象替代）

教师评价：由于流质涡旋带动符合人们的生活经验，所以当时被广泛接受，甚至牛顿都是在信仰这种学说中长大的，因此牛顿敢于坚持引力说是需要很大的勇气的。当然这种勇气也来自他广泛汲取的别人的成就，包括欧几里得数学，阿基米德静力学，开普勒定律，伽利略运动理论和实验结果，惯性概念，惠更斯的向心力等，来自于他的研究思考成果：后来出版的《自然哲学的数学原理》的初步理论。

（介绍这样一个历史背景的目的一是让学生体会现在我们认为很简单的知识，在历史上的发现过程不是一蹴而就的，是经过长时间甚至几代人的努力的，可以说它不是一个人的功绩。二是让学生体会牛顿之伟大来自于其天才，更来自于他广泛吸取别人的成就的勤奋。对学生进行励志教育。如果时间紧迫，此部分内容可略去）

● 关于探究太阳对行星引力大小环节的教学建议

教师先让学生猜一猜这个引力大小跟什么有关？不说根据。

学生能猜出距离、二者质量，但很可能也会说出行星周期、线速度、角速度等。教师不做点评，只说我们需要用理论验证。（学生可能知道万有引力，但知道万有引力大小与什么有关的应该很少，因此此处的猜测有意义）

教师提问：请用我们学过的知识提供一种验证思路：

让学生讨论出：由运动情况（通过运动学公式）→加速度（通过牛顿第二定律）→受力情况

（以上可以投影出）

教师介绍：在牛顿所处时代，行星的运动情况观测资料已经相当丰富，因此得出行星受到的引力的表达式是可能的，但是运动轨迹椭圆难倒了胡克、哈雷等，也使牛顿困惑了许多年，直到他用自己发明的微积分解决了问题（历史上是否如此呢？缺乏考证）。我们不会微积分，因此我们研究不了椭圆，但是多数行星的轨道十分接近圆，因此我们现在就通过圆轨

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道用刚才的思路导出太阳对行星引力的表达式，验证我们的猜测，同时再现牛顿当时的思维过程。

教师提问：行星轨道按圆处理，开普勒定律怎样表述？

（投影出答案）

提问：若已知某行星匀速圆周运动轨道半径为r，线速度为v，质量为m行，则它需要的向心力多大？

F需向=m行

引导：天文观测能直接得到行星的线速度吗？能直接观测出什么？怎样变化刚才的公式？

将 代入得F需向=

引导：这是行星需要的向心力，我们要求的是太阳对行星的引力，这两个力有关系吗？

F太阳对行星=F需向=

引导：从上一章我们就知道，需要的向心力和提供的力是不一定相等的，否则也就不会有离心运动、向心运动了，因此太阳对行星的引力大小应该与行星的周期是无关的，仅与两个星球本身情况有关，即以上得到的仅是太阳对行星的引力计算式，而不是决定式（正象密度的计算式一样），（或举例：光滑水平面上用轻弹簧拴住一个质量为m的小球做匀速圆周运动，轨道半径为r，周期为T，则，这只是用周期T来计算拉力F，因为恰好需要的向心力等于拉力，但实际上拉力F仅由劲度系数k和伸长量x有关，跟作圆周运动的物体的运动学量无关。）为找到引力的决定式，我们必须将周期T去掉？怎么办呢？

引导：由开普勒第三定律得，代入得F太阳对行星=

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再共同分析出公式中除了m行、r以外，其余都是常量，对任何行星都相同，这才是只跟距离以及天体本身有关的表达式，即太阳对行星引力的决定式。

2总结上式的物理意义，并给出简化式：F太阳对行星

（可将以上关键步骤列出投影出示）

● 关于探究行星对太阳引力大小环节的建议：

教师提出问题：刚才我们猜测到太阳对行星的引力应该与双方的质量均有关，直觉告诉我们这个猜测是正确的，可是我们得出的结论好像只与行星质量有关，难道我们猜测错了吗？你认为如何？

引导学生观察等式F太阳对行星=讨论出结论：公式中的常数k是开普勒第三定律中的常数，此常数是一个与行星无关而与太阳有关的量（一般在讲第一节内容时都要补充说明这个结论），与太阳的什么有关，最可能就是质量，因此说太阳对行星的引力与双方的质量均有关。

教师提问：那么与太阳质量到底有什么关系呢？怎样研究这一问题呢？

引导学生讨论得出研究思路：如果还是研究太阳对行星的引力，只能到上式为止，不可能再有什么突破，何不研究行星对太阳的引力呢？因为太阳对行星的引力和行星对太阳的引力是一对作用力与反作用力，二者同性质且等大。

（以上这两个问题的设计目的就是为了由讨论太阳对行星的引力向讨论行星对太阳引力进行过渡，让学生理解这种研究方向的转变是一种思维的必然，同时也让学生体会到牛顿能够转变这种研究方向，其思维技巧多么高超。）

教师提问：行星对太阳的引力跟太阳的质量有什么关系呢？

引导学生讨论。我认为得出结论的方法有两种：一种是课本上利用施力物与受力物互换的办法得出F行星对太阳。另一种应该利用运动相对性的办法，行星围绕太阳做匀速圆周运动，若以行星为参考系，太阳也在绕行星做匀速圆周运动，即若行星绕太阳转了一周，以行星为参考系，太阳也绕行星转了一周。可以采用以下办法帮助学生理解。

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图-1到图-5表示蓝色的行星绕红色的太阳旋转半周的几个关键位置，若将图-2到图-5依次重叠在图-1上，重叠时让蓝色的行星位置重合，我们发现红色太阳绕蓝色行星也转了半周。（可以用光学投影片重叠的方法或flash课件）

这样按照太阳做匀速圆周运动的事实仿照前面的思路也可以得出F行星对太阳。

（我认为这种变换参照系的方法更容易为学生所接受）

（可将以上关键步骤列出投影出示）

● 关于行星与太阳之间的引力大小环节的建议

教师提问：既然太阳对行星的引力与行星对太阳的引力是一对作用力与反作用力，二者同性质且等大，那么它们的大小应该是相同的表达式，因此F太阳对行星与F行星对太阳 应该能合二为一，你能办到吗？

组织讨论得出F太阳与行星之间

（学生可能得出r4，组织学生评价是否正确）

提问：该式的物理意义，问能否写成等式？

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F太阳与行星之间

G是比例系数，与行星和太阳质量均无关。

（可将以上关键步骤列出投影出示）

（以上各公式的脚标只是为了强调物理意义，本节课是必需的，以后不是必需的）

●关于总结环节的建议

（一）将本节课的探究过程的幻灯片最后重新播放一遍，替代总结。

内容如下：

一、确定引力存在：

椭圆运动（速度变方向）→变速运动→加速度（由牛顿第二定律）→合外力→引力

二、探究太阳对行星引力大小

1、猜想：太阳对行星的引力应该与行星到太阳的距离r有关，还与太阳、行星质量有关。

2、根据牛顿第二定律和开普勒一、二定律得：F需向=m行

3、v难以观测，但可以观测出行星的周期T，将

代入得F需向=。

4、根据行星圆周运动的向心力由太阳对行星的引力提供，则F太阳对行星=F需向=。

5、太阳对行星的引力应该是与行星运动无关的力，要消去T，由开普勒第三定律得，代入得F太阳对行星=。

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6、结论：：F太阳对行星

三、探究行星对太阳引力的大小。

由牛顿第三定律得：F行星对太阳

四、探究太阳与行星之间的引力大小：

（二）点评逻辑思维的严谨与巧妙，提醒学生感悟、学习这种思维。

作业：思考都受到太阳提供的引力作用，为什么有的行星轨道是圆，而有的是椭圆呢？

第三篇：《太阳与行星的引力》教学反思

本节内容位于开普勒行星运动定律之后，万有引力之前，是想通过牛顿运动定律和开普勒第三定律进行演绎推理先得出太阳与行星间的引力，再沿着前人的足迹一步一步揭开万有引力的神秘面纱。这不仅符合新课标的要求，而且在教学过程中注重提高全体学生的科学素养，是很好的科学探究的教育素材，这也是我选这节课的初衷。

无论在备课还是在试讲中，老师们指出我问题所在，并给了我很好的建议，所以收获很大。简述与大家共勉：

1）为了说明行星的运动状态与行星的受力无关，我举了两个例子，一个是重力，一个是弹力，最后只选用重力来说明问题，弹力留给学生自行分析，并非越多越好。

2）在证明引力大小与质量的乘积成正比，与质量和无关时，我本来准备从数学和物理两个角度来分析，但想着数学是作为物理学的一个辅助学科，不要简单问题复杂化，所以只采用物理证明，数学证明留给数学爱好者自行探索。

3）借助多媒体，向学生展示行星绕太阳运动的动画模拟。创设问题情境，让学生在动手、动口、动脑中把新知识和思想纳入原有的认知结构中。

4）学生课堂中的一些问题：1.个别学生课上不积极思考，一味跟着老师走；2.理解能力差，体现在对概念的理解肤浅，答题跟着感觉答；3.数学符号与物理专用符号的区别不明确等。

以上是我在本节教学中的一点反思，还有更多的地方值得我去学习和思考。在以后的教学工作中还要继续坚持写好课后小结与反思笔记，把教学过程中，包括课前备教材、备学生中的一些感触、思考、困惑及时记录下来，以便重新审视自己的教学行为，促使自己更快的成长为新时期研究型、复合型的物理教师。

第四篇：高中物理新课标人教版必修2优秀教案： 太阳与行星间的引力

太阳与行星间的引力

整体设计

本节课我们将追寻牛顿的足迹,根据开普勒行星运动定律和匀速圆周运动的向心力公式(牛顿第二定律在圆周运动中的应用)推导出太阳对行星的引力与行星的质量、行星与太阳间的距离的比例关系，再根据牛顿第三定律推出行星对太阳的引力与太阳的质量、太阳与行星间的距离的比例关系，从而进一步得到太阳与行星间的引力所遵循的规律，为重新“发现”万有引力定律打下基础.行星围绕太阳运行轨道是椭圆,实际上,多数大行星的轨道与圆十分接近,也就是行星围绕太阳做圆周运动,那么一定就得有力来提供向心力,这个力应该是太阳对行星的引力.根据向心

2mv242m2r力公式：F=m2r,又由开普勒第三定律知T=.也推导出F∝2,再由牛顿第三rkTr定律知F∝MMmGMm,所以太阳与行星间的引力F∝,写成等式F=.222rrr

本节主要内容就是介绍科学家对行星运动原因的各种猜想,及运用旧知识推导太阳与行星间的引力.在介绍是什么原因使行星绕太阳运动时,教师可补充一些材料,使学生领略前辈科学家对自然奥秘不屈挠的探索精神和对待科学研究一丝不苟的态度.在推导太阳与行星间的引力时,教师可先引导学生理清推导思路,然后放手让学生自主推导,充分发挥学生学习的主体地位，培养学生用已有知识进行创新,发现新规律的能力.教学重点

对太阳与行星间引力的理解.教学难点

运用所学知识对太阳与行星间引力的推导.课时安排

1课时 三维目标 知识与技能

1.知道行星绕太阳运动的原因是受到太阳引力的作用.2.理解并会推导太阳与行星间的引力大小.3.记住物体间的引力公式F=GMm.2r过程与方法

1.了解行星与太阳间的引力公式的建立和发展过程.2.体会推导过程中的数量关系.情感态度与价值观

了解太阳与行星间的引力关系,从而体会到大自然中的奥秘.教学过程

导入新课 情景导入

目前已知太阳系中有8颗大行星(如下图所示).它们通常被分为两组:内层行星(水星、金星、地球、火星)和外层行星(木星、土星、天王星、海王星),内层行星体积较小,主要由岩石和铁组成;外层行星体积要大得多,主要由氢、氦、冰物质组成.哥白尼说:“太阳坐在它的皇位上，管理着围绕着它的一切星球.”

那么是什么原因使行星绕太阳运动呢?伽利略、开普勒以及法国数学家笛卡儿都提出过自

此,使行星沿圆或椭圆运动,需要指向圆心或椭圆焦点的力,这个力应该是太阳对它的引力,所以,牛顿利用他的运动定律把行星的向心加速度与太阳对它的引力联系起来了.一、太阳对行星的引力 1.猜想与模型简化

师生互动:教师提出问题,引导学生共同解决,为推导太阳对行星的引力作好准备.由力和运动的关系知:已知力的作用规律可推测物体的运动规律;若已知物体的运动规律,也可以推测力的作用规律.问题1.今天探究太阳与行星间的引力属于哪种情况? 问题2.行星绕太阳运动的规律是怎样的? 问题3.前面我们学习了两种曲线运动,是哪两种,如何处理? 问题4.若要解决椭圆轨道的运动,根据现在的知识水平,可作如何简化?学生交流讨论后回答： 明确:1.属于已知运动求力的情况.2.由开普勒行星运动定律,行星绕太阳运动轨道是椭圆,相等的时间内半径扫过的面积相等,且a3满足2=k.T3.平抛运动、圆周运动.平抛运动可分解为两个方向上的直线运动,圆周运动可分解为沿半径方向和沿切线方向上的运动.4.简化成圆周运动.2.太阳对行星的引力.问题探究

问题1.根据开普勒行星运动第一、第二定律,在行星轨道为圆的简化模型下,行星做何种运动? 问题2.做匀速圆周运动的物体必定得有力提供向心力,行星的运动是由什么力提供的向心力?

v2422问题3.向心力公式有多个,如m、mωr,m2r,我们选择哪个公式推导出太阳对行星的引

rT力? 问题4.不同行星的公转周期T是不同的,F跟r关系式中不应出现周期T,我们可运用什么知识把T消去? 师生交流讨论或大胆猜测.明确:1.既然把椭圆轨道简化为圆形轨道,由第二定律:行星与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积,可知:行星做匀速圆周运动.2.猜想:太阳对行星的引力,并且此引力等于行星做圆周运动所需要的向心力.423.选择m2r,因为在日常生活中,行星绕太阳运动的线速度v、角速度ω不易观测,但周期TT比较容易观测出来.R34.由开普勒第三定律可知,2=k,并且k是由中心天体的质量决定的.因此可对此式变形为

TR3T=.k2

的二次方成反比.(2)式中G是比例系数,与太阳、行星都没有关系.(3)太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线方向.(4)我们沿着牛顿的足迹,一直是在已有的观测结果(开普勒行星运动定律)和理论引导(牛顿运动定律)下进行推测和分析,观测结果仅对“行星绕太阳运动”成立.这还不是万有引力定律.例1 已知太阳光从太阳射到地球需要500 s，地球绕太阳的公转周期约为3.2×107 s,地球的质量约为6×1024 kg.求太阳对地球的引力为多大?(答案只需保留一位有效数字)解析：地球绕太阳做椭圆运动，由于椭圆非常接近圆轨道，所以可将地球绕太阳的运动看成42匀速圆周运动，需要的向心力由太阳对地球的引力提供，即F=mRω=mR2.T2因为太阳光从太阳射到地球用的时间为500 s，所以太阳与地球间的距离R=ct(c为光速)42mct22所以F=，代入数据得F≈4×10N.2T答案：4×1022N 例2 最近，科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运动一周所用的时间为1 200年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍.假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，仅利用以上两个数据可以求出的量有（）A.恒星质量与太阳质量之比

B.恒星密度与太阳密度之比

C.行星质量与地球质量之比

D.行星运行速度与地球公转速度之比

Mm2242rh解析：由G2m(,由各自的运行时间比和距离比可求出恒星质量和太)r,MTrGT2阳质量之比，再由v=2r可求出各自的运行速度之比，所以A、D选项正确.T答案：AD 规律总结：在有的物理问题中，所求量不能直接用公式进行求解，必须利用等效的方法间接求解，这就要求在等效替换中建立一个恰当的物理模型，利用相应的规律，寻找解题的途径.课堂训练

1.一颗小行星绕太阳做匀速圆周运动的半径是地球半径的4倍，则这颗小行星运转的周期是（）A.4年

B.6年

C.8年

D.9年

2.设土星绕太阳的运动为匀速圆周运动，若测得土星到太阳的距离为R，土星绕太阳运动的周期为T，万有引力常量为G，则根据以上数据可解得的物理量有（）A.土星线速度的大小

B.土星加速度的大小 C.土星的质量

D.太阳的质量 3.火星半径是地球半径的一半，火星质量约为地球质量的1，那么地球表面质量为50 kg的人9受到地球的吸引力约为火星表面同质量的物体受到火星引力的__________倍.目的：提高学生发现问题的能力.提出一个问题往往比解决一个问题更重要,提出新问题需要有创造性的想象力,而且会推动科学的进步.提示：所提的问题可以涉及力学、电磁学、热学、光学、原子物理学等各个部分.举例：例如宇宙员是否受地球引力作用,此宇航员受力是否平衡.宇航员背后的天空为什么是黑暗的等等.习题详解

1.解答：这节的讨论属于根据物体的运动探究它受的力.平抛运动的研究属于根据物体的受力探究它的运动,而圆周运动的研究属于根据物体的运动探究它受的力.r32.解答：这个无法在实验室验证的规律就是开普勒第三定律2=k,是开普勒根据天文学家第谷

T的行星观测记录发现的.设计点评

教学过程是以学生为主体,教师为主导,师生共同探究的过程;是让学生主动参与,体验和感悟科学探究的过程和方法.本教学设计渗透了新课程理念,以多样的新课导入形式入手,利用学生乐于接受的图片、资料、动画创设情境,以学生现在知识基础身处于历史背景下,经历自己“发现”太阳对行星引力的推导过程，从而体会科学家们富有创造性而又严谨的科学思维.使学生掌握处理问题的一般方法:抓住主要矛盾,忽略次要因素,大胆进行科学猜想,然后对猜想进行合理的验证,从而得出结论.-

第五篇：2018年高中物理必修二教案：6.2 太阳与行星间的引力

6.2 太阳与行星间的引力

教学目标

一、知识与技能

1．理解太阳与行星间存在引力。

2．能根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力表达式。

二、过程与方法

1．了解行星与太阳间的引力公式的建立和发展过程。2．体会推导过程中的数量关系。

三、情感、态度与价值观

了解太阳与行星间的引力关系，从而体会到大自然的奥秘。教学重点

对太阳与行星间引力的理解。教学难点

运用所学知识对太阳与行星间引力的推导。课时安排

1课时。教学过程

一、导入新课

教师活动：开普勒在前人的基础上，经过计算总结出了他的三条定律，请同学们回忆一下，三条定律的内容是什么？（学生回答）

教师活动：开普勒第三定律适用于圆轨道时，是怎样表述的？（学生回答）

教师活动：通过对开普勒定律的学习，知道了行星运动时所遵循的规律，即行星怎样运动？那么行星为什么要做这样的运动呢？

二、新课教学

许多科学家都对运动的原因提出了各种猜想。牛顿在前人对惯性研究的基础上，认为：以任何方式改变速度（包括方向）都需要力。因此，使行星沿圆或椭圆运动，需要指向圆心或椭圆焦点的力，这个力应该是太阳对它的引力，所以，牛顿利用他的运动定律把行星的向心加速度与太阳对它的引力联系起来了。

（一）太阳对行星的引力

教师活动：引导学生阅读教材，出示提纲，让学生在练习本上独立推导：

1.行星绕太阳做匀速圆周运动，写出行星需要的向心力表达式，并说明式中符号的物理意义。

2.行星运动的线速度v与周期T的关系式如何？为何要消去v？写出要消去v后的向心力表达式。

3.如何应用开普勒第三定律消去周期T？为何要消去周期T？ 4.写出引力F与距离r的比例式，说明比例式的意义。教师活动：投影学生的推导过程，点评。师生交流讨论或大胆猜测。

明确：1．既然把椭圆轨道简化为圆形轨道，由第二定律：行星与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积，可知：行星做匀速圆周运动。

2．猜想：太阳对行星的引力，并且此引力等于行星做圆周运动所需要的向心力。

423．选择m2r，因为在日常生活中，行星绕太阳运动的线速度v、角速度不易观T测，但周期T比较容易观测出来。

R34．由开普勒第三定律可知，2=k并且k是由中心天体的质量决定的。因此可对此式

TR3变形为T=。k2合作交流

根据对上述问题的探究，让学生分组交流合作，推导出太阳对行星的引力的表达式。设行星的质量为m，行星到太阳的距离为r，公转周期为T，根据牛顿第二定律可得太

42阳对行星的引力为：Fm2r

T

① ②

2r32r由开普勒第三定律2=k可得T= Tk由①②得：Fm4π24π2rkm4π2k2 3rm3rrrk即F＝4π2km ③ 2r③式表明：太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比。

点评：通过对上述问题探究，使学生了解物理问题的一般处理方法：抓住主要矛盾，忽略次要因素，大胆进行科学猜想，体会科学研究方法对人们认识自然的重要作用。

（二）行星对太阳的引力

教师活动：行星对太阳的引力与太阳的质量M以及行星到太阳的距离r之间又有何关系？请在练习本上用学过的知识推导出来。

学生活动：在练习本上用牛顿第三定律推导行星对太阳的引力F′与太阳的质量M以及行星到太阳的距离r之间的关系。

教师活动：投影学生的推导过程，点评。学生思考、归纳、代表发言。

明确：1．两个物体间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反，作用在同一条直线上。

2．根据牛顿第三定律和太阳对行星的引力满足的关系可知：行星对太阳的引力F大小应该与太阳质量M成正比，与行星、太阳距离的二次方成反比，也就是FM。r

2（三）太阳与行星间的引力

教师活动：综合以上推导过程，推导出太阳与行星间的引力与太阳质量、行星质量、以及两者距离的关系式。看看能够得出什么结论？

学生活动：在练习本上推导出太阳与行星间的引力表达式。教师活动：投影学生的推导过程，点评。

点评：通过学生独立推导，培养学生逻辑推理能力，同时让学生感受探究新知的乐趣。教师活动：引导学生就教材“说一说”栏目中的问题进行讨论，总结、点评。对公式的说明：

（1）公式表明，太阳与行星间的引力大小，与太阳的质量、行星的质量成正比，与两

者距离的二次方成反比。

（2）式中G是比例系数，与太阳、行星都没有关系。（3）太阳与行星间引力的方向沿着两者的连线方向。

（4）我们沿着牛顿的足迹，一直是在已有的观测结果（开普勒行星运动定律）和理论引导

（牛顿运动定律）下进行推测和分析，观测结果仅对“行星绕太阳运动”成立，这还不是万有引力定律。

三、课堂小结

通过本节课的学习，我们了解了： 1．太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比。2．行星对太阳的引力大小与太阳的质量M成正比，与太阳到行星的距离的二次方成反比。

3．太阳与行星间的引力与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的平方成反比：

F 写成等式FMm 2rGMm。r

2四、课堂训练

1.下列说法正确的是（）。

A.行星绕太阳的椭圆轨道可以近似地看作圆形轨道，其向心力来源于太阳对行星的引B.太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力，所以行星绕太阳运转而不是太阳绕行星运力 转

C.太阳对行星的引力等于行星对太阳的引力，其方向一定在两者的连线上 D.所有行星与太阳间的引力都相等

2关于力学问题的研究方法，下列描述正确的是（）。

A.行星与太阳间作用的规律，是根据物体的运动探究它受的力 B.平抛运动的研究是根据物体的受力探究它的运动 C.圆周运动的研究是根据物体的运动探究它的力 D.圆周运动的研究是根据物体的受力探究它的运动

3.如果认为行星围绕太阳做匀速圆周运动，那么下列说法中正确的是（）。A.行星受到太阳的引力，提供行星做圆周运动的向心力 B.行星受到太阳的引力，但行星运动不需要向心力 C.行星同时受到太阳的引力和向心力的作用

D.行星受到太阳的引力与它运行的向心力可能不等

4.如果要验证太阳与行星之间引力的规律是否适用于行星与它的卫星，需要观测卫星的（）。

A.质量 B.运动周期 C.轨道半径 D.半径

5.把行星运动近似看作匀速圆周运动以后，开普勒第三定律可写为T2＝kr3，则可推得（）。

A.行星受太阳的引力为Fkm B.行星受太阳的引力都相同 r242mC.行星受太阳的引力F D.质量越大的行星受太阳的引力一定越大 2kr

6.关于太阳与行星间的引力，下列说法中正确的是（）。A．太阳对行星的引力与行星对太阳的引力是一对平衡力

B．太阳对行星的引力与行星对太阳的引力是作用力与反作用力的关系

C．太阳与行星间的引力大小与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的平方成反比

D．以上说法均不对

7.两颗做匀速圆周运动的人造地球卫星，它们的角速度和线速度分别为ω

1、ω2和v1、v2。如果它们的轨道半径之比r1︰r2=1︰2，则下列式子正确的是（）。

A.ω1︰ω222︰1 B.ω1︰ω2=2︰1 C.v1︰v22︰1 D.v1︰v2=1︰2

8.两个行星的质量分别为m1和m2，绕太阳运动的轨道半径分别为r1和r2，求：（1）它们与太阳间的引力之比；（2）它们的公转周期之比。

答案：1.AC 2.ABC 3.A 4.BC 5.C 6.BC 7.AC

338.（1）m1r22:m2r12（2）r1:r2

五、布置作业

1．教材P39 问题与练习第2、3题。

2．分组讨论教材“说一说”栏目中的问题。