小学立体几何初步知识教学中的乐与学（推荐阅读）

第一篇：小学立体几何初步知识教学中的乐与学

小学立体几何初步知识的教学

[摘要]针对小学高年级学生年龄较小、空间观念较差，学习立体几何初步知识时感觉难度较大而缺乏学习兴趣的现状，根据小学生好奇心重、求知欲强，而注意力不能持久的心理特征，试在一堂课的课始、课中、课末、课后这四个不同阶段采用不同的方法引发和保持并延续和延伸学生的学习兴趣，以期获得良好的教学效果。[关键词]引发 保持 延续 延伸

学习兴趣是学习动机中最活跃、最为现实的心理因素。教师如果能点燃起学生心中这把动力之火，就能使他们主动地学习、快乐地学习，从而开发智力、培养能力。小学高年级的学生开始接触立体几何，如长方体、正方体、圆柱、圆锥等初步知识的学习，由于学生年龄较小，空间观念较差，因此对这部分内容往往感到难度较大而缺乏学习兴趣。为了摆脱这种困境，创造良好的学习氛围，教师就要利用和创造各种条件引导学生通过对物体、模型等的观察，通过动手测量、拼摆、画图、制作、实验等活动，引发学生的学习兴趣，从而使学生对教学内容的无意注意转化为有意注意，始终在一种轻松愉快的气氛中学习，以利于学生掌握基础知识，形成初步的空间观念。根据小学生好奇心重、求知欲强，而注意力不能持久的心理特征，教师在进行课堂教学时，必须在一堂课的不同阶段采用不同的方法引发和保持并延续和延伸学生的学习兴趣，以期获得良好的教学效果。下面就自己的教学实践谈几点做法和体会。

一、课始引发兴趣

新课开始，要为学生创设一个愉快、融洽的学习环境，教师就必须用 生动的语言凝聚学生的注意力，富有情趣地把学生引入学习的情景。

（一）出示模型，引发学生探求知识奥秘的愿望。例如，教学“长方体和正方体的认识”，教师先出示一些物体和模型，如球、杯子、正方体、长方体的模型以及牙膏盒、橡皮等，问学生：你能说出每一种形体的名称吗？学生凭直觉或经验作出回答后，教师反问：为什么说这些物体或模型的形状是长方体或正方体，而另外一些就不是呢？这就激起了学生的疑问。此时教师告诉他们，学习了“长方体和正方体的认识”就知道了，这样就引起了学生学习这部分内容的兴趣。

（二）演示实验，使感性认识上升为理性认识。例如，教学“长方体的体积”，教师先出示满满的一杯水（事先染成红色）和一块金属块（用绳系住），把金属块放入水中，然后再取出，让学生观察杯中的水发生了什么变化，并提问：为什么会发生上述变化呢？学生通过观察整个实验过程，自然而然地答出这是由于金属块占据了一定的空间位置，从而明确了“体积”概念的内涵。这一教学过程符合学生的认知规律，学生接受起来比较轻松，因而有兴趣继续学下去。

二、课中保持兴趣

一堂课的主体阶段，一般包括新授和练习两个部分。

（一）新授部分

小学生的兴趣往往不能持久，课中教师要充分运用各种教学手段与方法，把学生在课始引发的兴趣逐步深化与提高，使其持久。

1、联系实际，变抽象概念为具体实物。

小学生认识事物带着很大的直观形象性，要让他们形成抽象的数学概 念，获得新的数学知识，在很多情况下要提供充分的感性材料，让他们看一看、摸一摸，充分地感知。

仍以“长方体的体积”教学为例，学生通过自学知道常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，但是对于这些体积单位究竟有多大，却并不太清楚。这时教师可联系学生较为熟悉的日常生活中的一些实物，帮助学生了解，如：玩飞行棋掷的骰子、小拇指前端的体积大约是1立方厘米；粉笔盒的体积大约是1立方分米；1立方米的空间大约是装34寸电视的纸箱的大小等。这样既使学生建立了体积单位的表象，又激发了学生学习的兴趣。

2、借助教具，实现新旧知识间的迁移。

教学“圆柱的体积”是在学生已经掌握了长方体、正方体体积计算方法的基础上进行的。教学时，先复习长（正）方体体积的计算方法，然后问圆柱的体积怎么求呢？学生产生了好奇心，并由此激发出兴趣。这时教师提示：要是能把它转化成我们以前学习过的形体该多好啊！并出示教具，先把圆柱的底面分成若干个相等的扇形，接着沿两底面相对的直径切开，再把两半部分分别展开后拼插在一起。学生顿时醒悟：拼成的形体近似于长方体。最后比较拼成的近似的长方体和原来圆柱之间的联系，从而推导出圆柱的体积计算公式。学生运用已有知识，学到了新知识，喜悦之情转化为继续学习的动力。

3、动手操作，主动探索、发现数学规律。

为了让学生主动参与整个教学过程，做学习的小主人，教学时还可使用学具，让学生与具体材料接触，进而去探索、发现数学规律。在“长方 体的体积”教学中，教师安排全体学生每四人一组，分别承担组织、拼搭、记录、汇报的任务，进行如下活动：把24个小正方体（假设每个小正方体的棱长是1厘米）拼成长方体，能拼几种就拼几种。然后师生共同讨论，同时板书长、宽、高的厘米数。这时教师结合图形和板书，引导学生进一步观察、对比、分析、归纳，从而推导出长方体的体积等于长乘宽再乘高。这一设计利于全体学生积极主动参与学习全过程，学生通过动手操作、动眼观察、动脑思考、动口叙述，解决了问题，这一过程充分体现了学生的自主性和创新性，学生也从中体验到了成功的愉悦。同时培养了学生发散思维的能力、动手操作能力，提高了学生学习数学的兴趣。

（二）练习部分

为了让学生始终保持浓厚的兴趣和旺盛的精力，教师要善于组织练习，做到形式多样，重点突出、层次分明，适度开放，这样既可以巩固所学知识，又可以开发学生的智力。

教学“圆柱的体积”时，学生发现等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系后，教师紧跟着安排一组专项训练：

1、把一个圆柱加工成一个最大的圆锥，应削去圆柱体积的（）。

2、把一个圆柱削成一个底面积和高都与它相等的圆锥体，削去部分的体积是圆锥体积的（）倍。

3、一个圆柱的体积是48立方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是（）立方厘米

4、把 第3题中的“柱”改为“锥”，“锥”改为“柱”。

这里把练习置于变化的动态之中，既可压缩学生读题的时间，又能吸引学生 的注意力，起到了沟通圆柱与圆锥之间的关系、强化公式、提高课堂效率的作用。推导出圆锥的体积公式后，可先让学生口报一组已知底面积和高，求圆锥体积的算式，接着再练习一组底面积没有直接告知，而是已知半径、直径或周长的题目，最后让学生应用所学知识解决一些实际问题。题型不断地变化，可使学生始终有一种新鲜感；难度逐渐地加大，则使学生的求知欲越来越旺，同时自信心也不断增强。

三、课末延续兴趣

一堂课将要结束时，学生往往有意注意减弱，无意注意增强。教师要有意识地调动学生的学习兴趣，完成最后的学习任务。这时可以配合这节课的内容，组织一些实际操作题或者游戏抢答题，也可以留下一个趣味性的思考题。如教学综合性创新活动课“有趣的体积计算”时，教师在课末安排了这样一个环节：测量计算看不见、摸不着的物体（自己的心脏）的体积。学生先是惊讶：总不能把自己的心脏沉入水中啊！继而在教师的启发下，利用“等量代换”法，测出了心脏大约的体积（相当于自己拳头的体积），最后纷纷表示要当回小老师，回家考考父母。这一设计既使学生学到了一些思维的方法，又增强了他们学习的兴趣。

四、课后延伸兴趣

一堂课只有短短的40分钟，时间有限，教师要善于挖掘课堂学习内容，并延伸至课外。仍以“有趣的体积计算”为例，教师安排学生课后利用所学知识开展一系列活动：测量计算自己感兴趣的物体的体积；阅读相关课外书籍、讲科学家发明创造的故事并召开中队主题会，学习科学家们勇于探索的创造精神„„总之，课虽结束，但余趣犹存。

第二篇：空间立体几何初步单元测试_教学设计_教案

教学准备

1.教学目标

立体几何初步(1)空间几何体

①认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.②能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二侧法画出它们的直观图.③会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式.④会画某些建筑物的视图与直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求）.⑤了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式.(2)点、直线、平面之间的位置关系

①理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理.•公理1 :如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内.•公理2:过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面.•公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.•公理4:平行于同一条直线的两条直线互相平行.•定理：空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补.②以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理.理解以下判定定理.•如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行.•如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面平行.•如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直.•如果一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面互相垂直.理解以下性质定理，并能够证明.•如果一条直线与一个平面平行，那么经过该直线的任一个平面与此平面的交线和该直线平行.•如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线相互平行.•垂直于同一个平面的两条直线平行.•如果两个平面垂直，那么一个平面内垂直于它们交线的直线与另一个平面垂直.③能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题.2.教学重点/难点 几何体----多面体与旋转体的结构特征。２空间图形的三视图与直观图

3空间平行与垂直的判定及性质定理（８个）4空间几何体的体积及表面积

3.教学用具

直尺或三角板

4.标签

１ 数形结合，形为数开路，数为形结果

２ 空间想象能力

３ 逻辑推理论证能力

４ 熟练准确的计算能力

教学过程 例题精析，精练：

例 1（三视图与面积体积）

（１）（２０１２湖北４）已知某几何体的三视图如图所示：则该几何体的体积 为（）

Ａ.6π B.3π C.10π/3 D.8π/3

（２）（２０１３重庆文８）已知某几何体的三视图如图所示：则该几何体的表面积为（）

Ａ １８０；Ｂ ２００；Ｃ ２２０； Ｄ ２４０。

（３）（２０１３新标一文１１理８）已知某几何体的三视图如图所示：则该几何体的体积为（）

Ａ１６＋８π B８＋８π C１６＋１６π D８＋１６π

例2（１）（２０１３江西理８文１５）如图正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上，且ＡＢ／／ＣＤ，正方体的六个面所在的平面与直线CE,EF相交的平面个数分别记为ｍ，ｎ，那么ｍ＋ｎ＝（）

（２）如图四棱锥Ｓ-ＡＢＣＤ的底面为正方形，ＳＤ〦底

面ＡＢＣＤ，则下列结论中不正确的是（）

Ａ，ＡＣ〦ＳＢ；Ｂ，ＡＢ／／平面ＳＣＤ；

Ｃ，ＳＡ与平面ＳＢＤ所成的角等于ＳＣ与平面ＳＢＤ所成的角；

（３）已知矩形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝１，ＢＣ＝√2。将三角形

ＡＢＣ沿矩形的对角线ＢＤ所在的直线进行翻折，在翻折的过

程中（）

Ａ，存在某个位置，使得ＡＣ〦ＢＤ；

Ｂ，存在某个位置，使得ＡＢ〦ＣＤ；

Ｃ，存在某个位置使得ＡＤ〦ＢＣ；

Ｄ，对任意位置，三对直线“ＡＣ与ＢＤ”

“ＡＢ与ＣＤ”“ＡＤ与ＢＣ”均不垂直。例3（１）如图在四棱锥Ｐ－ＡＢＣＤ中，ＰＡ⊥平面ＡＢＣＤ，ＡＢ＝４，ＢＣ＝３，ＡＤ＝５，∠ＤＡＢ＝∠ＡＢＣ＝90。，Ｅ是ＣＤ的中点。［１］证明：ＣＤ平面ＰＡＥ；

［２］若直线ＰＢ与平面ＰＡＥ所成角和ＰＢ与平面ＡＢ ＣＤ所成角相等，求四棱锥Ｐ－ＡＢＣＤ的体积。

课堂小结 1由三视图推想直观图

2平行与垂直的相关命题真假的判断 ３几何体体积与表面积的计算

课后习题

１（１）斜棱柱的侧面中可能有矩形吗？

（２）底面是正多边形的棱锥是正棱锥吗？ ２关注下面三组三视图与直观图的对应：

３ 给你６根等长的火柴棒，最多能做几个等边三角形？

你做出的图形中有几个顶点？几条边？几个面？ ４ 如果三个平面把空间分成四个部分，那么这三个平面

有怎样的位置关系？如果三个平面把空间分成６个部

分，那么这三个平面有怎样的位置关系？

《三个平面把空间分成ｎ个部分，则ｎ＝４，６，７，８》 ５ 与不共线的三点距离都相等的点的集合，对应的图形是什么？ 正方体，底面直径和高相等的圆柱，球的体积相等时，哪一个的表面积最小？ 7 已知，三角形ＡＢＣ为正三角形，ＥＣ，ＤＢ都

垂直平面ＡＢＣ，且ＥＣ，ＤＢ在平面ＡＢＣ的 同侧，Ｍ为ＥＡ的中点，ＣＥ＝ＣＡ＝２ＢＤ。

求证：［１］ＤＥ＝ＤＡ；

［２］平面ＢＤＭ⊥平面ＥＣＡ；

［３］平面ＤＥＡ⊥平面ＥＣＡ

９ 证明：在四面体Ａ－ＢＣＤ中，如果两组对棱ＡＢ⊥ＣＤ，ＤＢ⊥ＡＣ，那么第三组对棱ＤＡ⊥ＢＣ。

（提示：——向量法比较简单）

板书 例题精析，精练：

例 1（三视图与面积体积）

（１）（２０１２湖北４）已知某几何体的三视图如图所示：则该几何体的体积 为（）

Ａ.6π B.3π C.10π/3 D.8π/3

（２）（２０１３重庆文８）已知某几何体的三视图如图所示：则该几何体的表面积为（）

Ａ １８０；Ｂ ２００；Ｃ ２２０； Ｄ ２４０。

（３）（２０１３新标一文１１理８）已知某几何体的三视图如图所示：则该几何体的体积为（）

Ａ１６＋８π B８＋８π C１６＋１６π D８＋１６π

例2（１）（２０１３江西理８文１５）如图正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上，且ＡＢ／／ＣＤ，正方体的六个面所在的平面与直线CE,EF相交的平面个数分别记为ｍ，ｎ，那么ｍ＋ｎ＝（）

（２）如图四棱锥Ｓ-ＡＢＣＤ的底面为正方形，ＳＤ〦底

面ＡＢＣＤ，则下列结论中不正确的是（）

Ａ，ＡＣ〦ＳＢ；Ｂ，ＡＢ／／平面ＳＣＤ；

Ｃ，ＳＡ与平面ＳＢＤ所成的角等于ＳＣ与平面ＳＢＤ所成的角；

（３）已知矩形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝１，ＢＣ＝√2。将三角形

ＡＢＣ沿矩形的对角线ＢＤ所在的直线进行翻折，在翻折的过

程中（）

Ａ，存在某个位置，使得ＡＣ〦ＢＤ；

Ｂ，存在某个位置，使得ＡＢ〦ＣＤ；

Ｃ，存在某个位置使得ＡＤ〦ＢＣ；

Ｄ，对任意位置，三对直线“ＡＣ与ＢＤ”

“ＡＢ与ＣＤ”“ＡＤ与ＢＣ”均不垂直。

例3（１）如图在四棱锥Ｐ－ＡＢＣＤ中，ＰＡ⊥平面ＡＢＣＤ，ＡＢ＝４，ＢＣ＝３，ＡＤ＝５，∠ＤＡＢ＝∠ＡＢＣ＝90。，Ｅ是ＣＤ的中点。［１］证明：ＣＤ平面ＰＡＥ；

［２］若直线ＰＢ与平面ＰＡＥ所成角和ＰＢ与平面ＡＢ ＣＤ所成角相等，求四棱锥Ｐ－ＡＢＣＤ的体积。

１（１）斜棱柱的侧面中可能有矩形吗？

（２）底面是正多边形的棱锥是正棱锥吗？ ２关注下面三组三视图与直观图的对应：

３ 给你６根等长的火柴棒，最多能做几个等边三角形？

你做出的图形中有几个顶点？几条边？几个面？ ４ 如果三个平面把空间分成四个部分，那么这三个平面

有怎样的位置关系？如果三个平面把空间分成６个部

分，那么这三个平面有怎样的位置关系？

《三个平面把空间分成ｎ个部分，则ｎ＝４，６，７，８》 ５ 与不共线的三点距离都相等的点的集合，对应的图形是什么？ 6 正方体，底面直径和高相等的圆柱，球的体积相等时，哪一个的表面积最小？ 7 已知，三角形ＡＢＣ为正三角形，ＥＣ，ＤＢ都

垂直平面ＡＢＣ，且ＥＣ，ＤＢ在平面ＡＢＣ的 同侧，Ｍ为ＥＡ的中点，ＣＥ＝ＣＡ＝２ＢＤ。

求证：［１］ＤＥ＝ＤＡ；

［２］平面ＢＤＭ⊥平面ＥＣＡ；

［３］平面ＤＥＡ⊥平面ＥＣＡ

９ 证明：在四面体Ａ－ＢＣＤ中，如果两组对棱ＡＢ⊥ＣＤ，ＤＢ⊥ＡＣ，那么第三组对棱ＤＡ⊥ＢＣ。

（提示：——向量法比较简单）

第三篇：乐中学,学中乐——汉语拼音教学初探

乐中学，学中乐——汉语拼音教学初探

汉语拼音是小学语文教学的一个重要组成部分，是学生识字、阅读、学好普通话的有效工具。可是汉语拼音对于教师的教和学生的学来说，不是一件简单的事，是语文教学中的一块“硬骨头”。集中的汉语拼音教学是相对单调、抽象、枯燥的，这对于活泼好动、注意力难以持久的一年级小学生来说，要在这么短的时间内，使他们很好地掌握汉语拼音是有一定的难度。倪海曙说过：“对于孩子来说，学习的最大动力，第一是兴趣，第二是兴趣，第三还是兴趣。”那么我们如何把枯燥的教学内容，通过适当的教学方法和教学手段来变得生动有趣，从而最大限度地激发学生的学习兴趣，让学生快快乐乐学汉语拼音呢？下面结合我的教学谈谈几点体会：

一、拼音教学画面化

北师大汉语拼音教材中有许多富有启发性的插图，或示意字母发音、或表明字母形体，还有一些是为提高拼读能力而安排的。教学中我充分利用直观形象帮助学生学习抽象的拼音字母。声母的本音虽然都是“标准的音”，但因为听不清，学生学习还是不方便。新教材为了解决这个问题，就给这些声母配上了不同的韵母，使声母也能发出响亮的音，方便学生的学习，但还是难以启动学生自学、自悟、自会。教材又配上了能够表声母音的插图，帮助学习练习发音。

如教学g、k、h这三个声母时，我将课文中的插图制作成一幅动画，接着从图导入：图上画了什么？学生看书上的插图，可能回答：“白鸽”、“蝌蚪”、“荷花”。当学生大声说完再出示画面中的景物，再出示隐藏在动画中的“g、k、h”。接着让学生发出正确的读音：如“鸽”（ge），然后告诉学生把ge读得轻些、短些，这样的发音就发出声母“g”的发音了。用这种方法可以教配合这些字母的插图都能引出声母相应的字音来。这样就让学生更直观，记得更牢固。

可以说，善于利用教材提供的方法、方式来帮助我们进行形象化教学，是教学质量提高的有效助力，吃透文本，熟悉教法，拼音教学会更受到孩子的欢迎。

二、汉语拼音儿歌化

儿童的注意力集中的时间不会太长，为了让学生能在短时间内有效地记住拼音，可以将教材中的重点、难点编成儿歌或口诀等让学生吟诵。儿歌的内容贴近幼儿的现实生活，语言符合孩子的特点，形象生动，富有童趣，琅琅上口，很容易理解，孩子一听就明白。这样，孩子在接受它时，不用特意去记忆，就能背诵下来。孩子从中获得了成就感，学习自然就有了积极性。

（1）学习“b、p、m、f”是教学拼音方法的起始课，可以利用一些口诀来帮助学生掌握两拼音的方法，如“前音轻短后音重，两音相连猛一碰”。在教学三拼音时，可将三拼音的拼音要领编成口诀“声轻介快韵母响，三拼连读很顺当”。（2）学习声调时，可以根据声调符号的形状编成顺口溜帮助学生学习四声，习了复韵母后，更多的学生会对标调出现混淆，如果将其编为儿歌，这样就更能方便学生更好的区分。如“四个声调四顶帽，六个单韵母抢着要，谁的口大给谁标，i、u并列往后跑。”又如“有a在，把帽戴，a不在，oe戴，要是iu在一起，谁在后面给谁戴。“

（3）声母j、q、x到jqx

?span lang=“EN-US”>y

?span lang=“EN-US”>y

?span lang=“EN-US”> 儿歌这种儿童喜闻乐见的学习方式，大大激发了孩子们的学习积极性，也降低了识记拼音的难度，教师只要多花心思，巧思善变，拼音教学更显轻松惬意。

三、汉语拼音游戏化

20世纪40年代，游戏开始在教学方法中起作用。我国幼儿教育家陈鹤琴先生说：“小孩子生来是好动的，以游戏为生命的。”游戏有很大的教育潜力，不仅仅是刺激，而且能够帮助儿童发展技巧、能力和策略。游戏既帮助儿童了解社会，又鼓励儿童通过游戏产生一种积极进取的态度，真正体现“寓教于乐”的思想。

（1）“找朋友”的游戏。如：一个学生拿着声母p的卡片，说“我是声母p，我的朋友在哪里？”拿着i的卡片的学生就可以说：“我是韵母i，你的朋友在这里。“然后两个人一起拼读pi。这种游戏简单，好玩，课上课下，学校家里都可以玩，既复习了旧知识，又巩固了新知识，让学生乐此不疲。

（2）“火车过山洞”游戏。这是一个适合小组拼读比赛的游戏，组员一人读一个，读对了钻过山洞，读不出或读错了，评委的手放下，示意暂停通行，等他在同组同学的帮助下会读了才恢复通行。能顺利通过的为优胜组，每个学生奖励一朵小红花。

（3）“你说我猜”游戏。老师问：“右上半圆是什么？”学生答：“右上半圆ppp。”这个游戏还适用于学生与学生之间、学生与家长之间。

（4）“我当小老师”游戏。有相当一部分学生在学前教育阶段已经不同程度地掌握了汉语拼音的知识和拼读能力，因此可以给学生提供合作学习的机会，让他们互相学习，互相交流，互相帮助。可以让掌握得比较好的学生上台当小老师，充分发挥学生学习的主动性和积极性，能以“自我实现”的方式满足学生当众“展示”的参与欲望，体验成功的喜悦，个性也能得到充分地张扬。

一年级的学生比较好动，在教学中创设形式多样的游戏，符合孩子的生理年龄特点，让学生的脑、眼、口、手、脚都“动”起来，这样更能激发学生学习拼音的兴趣了。

四、汉语拼音生活化 生活是体验的沃土，真实的生活体验是重要的课程资源，孩子拥有了真实的生活体验，就拥有了自己真实的生活世界。在课堂教学中，教师应努力为孩子搭建心灵交流的平台。拼音符号比较抽象，教师如果不为孩子在头脑中建起一座抽象符号与具体事物之间的桥梁，那么拼音将有可能成为孩子学习上一道无法逾越的鸿沟。所以我认为，拼音教学设计首先应该生活化，即让学生从自己熟悉的生活环境入手，逐步探索出学习汉语拼音的方法。

例如：教学三拼音节“g-u-a-gua ”时，孩子刚刚适应两拼音节，如果直接传授三拼音节给学生，不但接受难，而且效果差。我在上课时，先出示各种各样瓜的实物，让学生说说对瓜的认识，孩子们一看见五颜六色的瓜，争先恐后地举手，有的说：“我知道那是西瓜，我吃过！”有的说：“我种过南瓜”还有孩子说，“在电视上看过很大的方形西瓜！”„„在孩子再将认识瓜时，出示三拼章节“g-u-a-gua”让孩子拼读，他们很自然地拼出来了。由此可见，把音节放在具体的环境中，与生活紧密联系在一起，就能吸引儿童的注意力，激发其学习兴趣。

身边的物品也是学习拼音的好帮手，教师可以引导学生把自己的学习用品贴上一个自己写的拼音标签，把家中的生活用品、家具、电器都贴上这样的标签，鼓励学生随时随地去认识生字，拼读音节。

总之，汉语拼音的学习方法、教学方式灵活多样，我们应尽量根据学生的实际情况，采取科学有效的形式，通过学生喜闻乐见的活动，巧思善变，多花心思，使枯燥的拼音教学变得更生动有趣、丰富多彩。更重要的是，在学生自主学习拼音的过程中，给每个孩子展示自我的机会，使每个孩子都能享受到成功与快乐，相信拼音教学一定会成为学生学习的乐园，一个关于符号的快乐解读世界。

第四篇：必修2《立体几何初步》教材分析与建议

必修2《立体几何初步》教材分析与建议

一．《课程标准》关于《立体几何初步》的表述及教学要求

1、表述：

《普通高中数学课程标准》（以下简称《课程标准》）指出：几何学是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学学科。人们通常采用直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算等方法认识和探索几何图形及其性质。三维空间是人类生存的现实空间，认识空间图形，培养和发展学生的空间想像能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力以及几何直观能力，是高中阶段数学必修系列课程的基本要求。在立体几何初步部分，学生将先从对空间几何体的整体观察入手，认识空间图形；再以长方体为载体，直观认识和理解空间点、线、面的位置关系；能用数学语言表述有关平行、垂直的性质与判定，并对某些结论进行论证。学生还将了解一些简单几何体的表面积与体积的计算方法。

2、教学要求：

空间几何体

（1）利用实物模型、计算机软件观察大量空间图形，认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。

（2）能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会使用材料（如纸板）制作模型，会用斜二侧画法画出它们的直观图。

（3）通过观察用两种方法（平行投影与中心投影）画出的视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式。

（4）完成实习作业，如画出某些建筑的视图与直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求）。

（5）了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）。

点、线、面之间的位置关系

（1）借助长方体模型，在直观认识和理解空间点、线、面的位置关系的基础上，抽象出空间线、面位置关系的定义，并了解如下可作为推理依据的公理和定理：

◆公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。

◆公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。

◆公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。◆公理4：平行于同一条直线的两条直线平行。

◆定理：空间中如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。

（２）以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，通过直观感知、操作确认、思辩论证，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定。

通过直观感知、操作确认，归纳出以下判定定理：

◆平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。

◆一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。

◆一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则该直线与此平面垂直。

◆一个平面过另一个平面的垂直线，则两个平面垂直。

通过直观感知，操作确认，归纳出以下性质定理，并加以证明。

◆一条直线与一个平面平行，则过该直线的任一个平面与此平面的交线与该直线平行。

◆两个平面平行，则任意一个平面与这两个平面相交所得的交线相互平行。

◆垂直于同一个平面的两条直线平行。

◆两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。

（3）能运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题。《标准》与原《大纲》比较，在要求上的主要变化有⑴对于“空间几何体”：

《教学大纲》要求：了解概念，掌握性质；

《课程标准》则要求：认识柱、锥、台、球及简单组合体的结构特征。《课程标准》把重点放在了空间想像能力上，对概念、性质则降低了要求。⑵对于“点、线、面之间的位置关系”：

《课程标准》把重点放在了定性研究（平行和垂直）上，定量研究(角和距离)在必修中不作要求（移到选修中），对线、面垂直的判定定理不证明，移到空间向量中再证。分段设计，分层递进。

⑶对知识发生的过程提出了较高的要求：

多处使用了“观察”、“认识”、“画出”、“直观感知、操作确认，归纳”等情感、态度与价值要求的行为动词。对空间几何体的要求是直观感知；对线、面关系则要求操作确认、思辨论证；对判定定理的要求是操作确认、合情推理；对性质定理则要求思辨论证、逻辑推理。(4)不要求用反证法证明简单的问题。

三、新课程教材和大纲教材处理的变化

（1）从整体到局部、具体到抽象大纲教材点、线、面 → 柱、锥、台、球； 课标教材柱、锥、台、球 → 点、线、面。

（2）强调几何直观，合情推理与逻辑推理并重，适当渗透公理化思想。（3）螺旋上升，分层递进，逐步到位。

呈现上的变化。在内容呈现上，通过直观感知、操作确认，获得几何图形的性质，并通过简单的推理发现、论证一些几何性质。教材在内容的设计上不是以论证几何为主线展开几何内容，而是先使学生在特殊情境下通过直观感知、操作确认，对空间的点、线、面之间的位置关系有一定的感性认识，在此基础上进一步通过直观感知、操作确认，归纳出有关空间图形位置关系的一些判定定理和性质定理，并对性质定理加以逻辑证明。不是不要证明，而是完善过程,既要发展演绎推理能力，也要发展合情推理能力。

（5）教学内容增减：

删除（或在选修课内体现的）：

1、异面直线所成的角的计算。

2、直线与平面所成角的计算。

3、三垂线定理及其逆定理。

4、二面角及其平面角的计算。

5、多面体及欧拉公式。

6、原教材中有4个公理，4个推论，14个定理（都需证明）（不包含以例题出现的定理）。新教材中有4个公理，9个定理（4个需证明）。增加:

1、简单空间图形的三视图；

专设“空间几何体的三视图和直观图”这一节，重点在于培养空间想像能力。

2、台体的表面积和体积等内容。

四、浙江省数学学科关于《立体几何初步》的教学指导建议

第一章 空间几何体(8课时)

难点:如何让学生概括柱、锥、台、球的结构特征。教学建议:

新课标在几何数学中强调几何学习的直观性，强调实物、模型对几何学习的作用。因此对柱、锥、台、球的学习需要从实物图形的感知出发，抽象出其本质特征，来建立多面体、旋转体的概念，进一步研究它们的结构和分类。课外可让学生动手做一做，更直接的感受空间几何图形的特征。如建议学生用纸板或游戏棒或细铁丝（作骨架）做出下列几何体的模型：

⑴正方体；⑵长方体；⑶三棱锥；⑷四棱锥；⑸三棱台。学生通过动手做，亲身体验柱、锥、台的结构特征，必会帮助学生逐步形成空间想像能力。

重点:让学生画出组合体的三视图，用斜二测画法画空间几何体的直观图。难点：识别三视图所表示的空间几何体。教学建议：

1、先让学生明确画好空间图形的必要性。

2、向学生介绍空间图形在平行投影和中心投影下的表现形式，（三视图是正投影的主要应用，斜二侧画法是斜投影的应用）；进而理解画三视图和直观图的基本要求，掌握画三视图和直观图的基本技能，丰富学生的空间想象能力。

在三视图的教学中要通过学生的亲身体验来完成，教师应该充分利用“探究”栏目中提出的问题，让学生在探究中学会三视图的画法，体会三视图的作用，同时要让学生感到三视图缺乏空间图形的立体感，为我们进一步学习直观图的画法埋下伏笔。

为突破本节的难点“识别三视图所表示的空间几何体”，先举例分析根据三视图找对应物体，再由简单图形入手分析识别方法，所选的例题不必太难，注意例题的梯度性。

用斜二测画法画直观图，关键是掌握画水平放置的平面图形，它是画空间几何体直观图的基础。而水平放置的平面图形的画法可以归结为确定点的位置的画法。在平面上确定点的位置我们可以借助直角坐标系来完成，因此画水平放置的直角坐标系是学生首先要掌握的方法。通过例题的教学使学生明确画直观图的基本要求。

教学中可设计用斜二侧画法画水平放置的平面图形的直观图及几何体的三视图的问题，让学生动手去画。让学生用所学的投影知识，解答下面的问题：

⑴画水平放置的正六边形的直观图；

⑵画一个五棱柱，其中底面五边形为正五边形，俯视图也 是正五边形； ⑶已知某个简单几何体的三视图，用斜二侧画法画出它的直观图。

重点：让学生了解柱体、锥体、台体、球的表面积和体积计算公式。难点：球的表面积与体积公式的推导。

教学建议：

1、应从学生熟悉的正方体、长方体的侧面展开图入手探究展开图和表面积的关系。

2、对于课本通过“思考”提出的“如何根据圆柱、圆锥的几何结构特征，求它的表面积”的问题，可以进行探究教学，充分发挥学生的主观能动性，并进一步把它推广到圆台，并最终把他们都统一到圆台的表面积公式下。

3、通过对球的表面积、体积公式的运用，加深学生对公式的认识，突出公式在实际问题解决中的作 第二章：点、直线、平面之间的位置关系（10课时）2.1空间点、直线、平面之间的位置关系（3课时）

文字语言、符号语言与图形语言的转化；对异面直线的认识。教学建议：

可以先给出一些实物图片，旨在激发学生学习空间图形的兴趣，然后引入最简单的几何体——长方体模型，有关点、线、面用彩色来突出，让学生仔细的观察；设计一些实例，再给出实物图片，让学生觉得四个公理确实是显而易见的；设计一幅实物图片和直观图形进行对比，使学生从平面到空间理解等角定理，显得更直观、更可信。

2.2直线、平面平行的判定及其性质（３课时）

重点： 通过直观感知、操作确认，归纳出直线与平面、平面与平面平行的判定定理和性质定理。

难点：性质定理的证明，线线平行、线面平行、面面平行这三种平行关系的联系与应用。

教学建议可以先给出一些实物图片，旨在激发学生学习的兴趣，让学生觉得直线和平面平行，平面和平面平

行在生活中处处可见；

长方体模型中有关点、线、面最好用彩色来突出，这样显得更直观，让学生仔细的观察“教室”这一长方体模型和其他长方体模型的线面的位置关系，容易得出直线和直面平行的判定定理，平面和平面平行的判定定理以及直线和平面平行的性质定理，平面和平面平行的性质定理；

例题和习题的设计要有意识的考虑长方体、正方体模型以及一些不太规则的图形。

2.3直线、平面垂直的判定及其性质（３课时）

重点：通过直观感知、操作确认，归纳出直线与平面、平面与平面垂直的判定定理和性质定理。难点：性质定理的证明，线线垂直、线面垂直、面面垂直三种关系的联系与应用。教学建议：

1、先做一个小实验，再结合长方体 模型和教室里的有关实物，正确理解 直线和平面垂直的定义。

小实验：如右图，拿一块教学用的直角三角板，放在墙角，使三角板的直角顶点C与墙角重合，直角边AC所在直线与 墙角所在直线重合，将三角板绕AC转动，在转动过程中，直角边CB与地面紧贴，这就表示，AC与地直垂直。

2、在讲授直线和平面垂直的判定定理时，同《2。2直线、平面平行的判定及其性质》一样，先引导学生观察一个长方体模型（或图形），注重引导学生经历直观感知、操作确认的过程，由此“抽象概括”出直线和平面垂直的判定定理、平面和平面垂直的判定定理，在此基础上，再回到长方体模型教室里的有关实物来理解直线和平面垂直的判定定理、平面和平面垂直的判定定理，将更直观、更深刻。

直线和平面垂直的判定定理和平面垂直的判定定理，只要求学生理解和应用，不要求进行证明。

3、讲清与二面角有关的概念即可，教师不能讲得太多。

4、在讲授直线和平面垂直的性质定理、平面和平面垂直的性质定理时，先引导学生观察长方体模型，注重引导学生经历直观感知、操作确认、思辩论证的过程，从而提高学生的几何的直观能力和几何的论证能力。在此基础上，再回到长方体模型和教室里的有关实物来理解直线和平面垂直的性质定理、平面和平面垂直的性质定理，将更直观、更深刻。

5、本章教学中应重视文字语言、符号语言和图形语言的相互“翻译”转换。

6、在讲完这一节后，应该引导学生把直线和直线垂直、直线和平面垂直、平面和平面垂直这三种垂直关系进行比较。

五、本章教学中应注意的几个问题

1、明确空间几何体的结构的教学目标：认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构，发展几何直观能力。从空间几何体的结构特征、画三视图和直观图、度量计算三个角度展开，引导学生认识空间几何体。

2、加强几何直观、合情推理教学，适当进行思辨论证，从几何直观、合情推理、逻辑推理等多角度培养学生空间想象能力。

3、注意从不同角度认识几何体 几何体的分类 ——比较法的应用；

描述几何体结构特征的方法——组成几何体的元素及其位置关系，运用已经认识的结构特征描述简单几何体的结构；

4、充分使用长方体模型，5、注意概念定理的发生发展过程；

6、重视问题表达数学化的教学与练习：借用数学记号，不用或少用汉字；

7、注意内容与呈现的变化。（加强过程，合情推理；从整体到局部，采用直观感知、操作确认、思辩论证、度量计算研究几何；内容删多增少，不要过度加深、扩全。）

第五篇：论语文教学中乐学境界的到达

论语文教学中乐学境界的到达

张晓琳(江苏省南京市六合区新篁镇初级中学)什么样的语文课才能算是一堂好的语文课呢？答案肯定是众说纷纭，但我认为语文教学中乐学境界的到达才是一堂好的语文课。古人云：“知之不如好之，好之不如乐之。”语文学习的最高境界也许就是语文的乐学境界，语文学习的最高追求也许就是语文教学中乐学境界的到达。有人往往片面的理解的乐学之乐无非是形式之乐、手段之乐。而真正的乐学境界却是形式与内容的高度统一、手段与目的的高度统一，是“要我学”之苦向“我要学”之乐不断转化的乐学终身的全过程。

现在很多学生认为语文平时下的功夫很多，但考试时牵涉到的书本知识却不多，考试仍然得不到高分，因而失去了对语文学习的乐趣。甚至有的学生认为反正语文考试很少考到书本知识，看不看书无所谓。每当新学期开学的时候，家长为学生购买大量的学习资料，但语文方面的却很少，有的即使买了也只是买一些书后习题答案之类的资料。对此，我认为中学生的语文学习最主要的是要积累较为丰厚的语文知识，掌握熟练的语文技能，具备坚实的智力品质，濡染良好的非智力因素。当构成一定的语文自学能力时，“我要学”语文的乐趣便会油然而生。因此，语文学习方法的指导，主要应该是语文自学方法的指导，要在小学阶段认真模仿、督促自学的基础上，直到初中及时进入理解表达、自觉自学的阶段，进入鉴赏创新、自能自学的阶段。只有在指导学生语文自学方法，引领学生达到语文乐学境界的过程中，才能真正完成学生语文学习方法的全部指导工作，变“学会”为“会学”，变“授人以鱼”为“导人以鱼”给语文教学对象以终身取之不尽、用之不竭的人生发展的源泉，最终是为了不需要教的教育高度。

既然如此，怎样才能引导语文乐学境地呢？我认为要对他们进行一些重要的方法指导。

一、学习有法，而无定法。指导学生重视语文学习方法，重视语文学习规律、原理、法则，但不能一味的依赖方法，尤其不能依赖那些投机取巧、不下功夫的所谓“方法”和不适合自己语文学习特点的方法。语文是美好的神奇的。我体会到在教学中我们既要将“情感、态度、价值观”的正确导向贯穿于整个教学过程之中，做到“润物细无声”，就正如伟大的教育家苏霍姆林斯基一样，决不是一味空洞的说教，而是通过生动的形式自然引导学生形成正确的价值观和积极的人生态度。

文本是用以发展学生搜集处理信息、认识生活、发展思维、获得审美体验的载体，所以语文教学应返璞归真，让学生多朗读课文。教师应引导学生进行探究性、体验性、创造性的阅读，阅读过程中注重引导学生从整体到局部，再从局部到整体，从感性到理性，从阅读教材到自我体验，启发学生参与。古人云：“书读百遍，其义自现。”所谓读的熟，则不待解说，自晓其义。在教学《小石潭记》一文时，我首先让学生读课文，要求学生通过对课文的朗读，提出自己的疑问。有一个学生问道：“老师‘游鱼细石，直视无碍’一句中的‘细’写错了，应该是这个‘戏’字。”应该说这个学生通过阅读已达到探究性阅读的阶段，他已发现了问题。我不失时机的加以启发诱导，要求他们把“游鱼细石”与“游鱼戏石”放在一起阅读比较，再集体讨论，最终形成两种意见，一部分学生认为这里侧重写水清，为突出清的特点，应该用“细”字。另一部分学生则赞同用“戏”，认为这样更显得生动形象，情趣盎然。对于这两种观点，我都予以赞同，特别是对提出疑问的学生给予表扬。实际上，他的语文学习通过我的引导已进入到学习语文的最高境界——乐学境界。

二、取法乎上，得乎其中。

指导学生志向高远，目标明确，不能只看分数，待能力达到时便会得心应手，取得满意的成绩。即使限于条件不能登堂入室，也可以领略曲径通幽的妙处而如愿以偿。叶圣陶先生说过：“教师非谓滔滔不绝地说，学生默默聆听，而在于引导启迪”。新课标也指出：“学生是学习和发展的主体”。新的课改要求教师转变角色，给学生以自由自主的学习参与意识，把目光始终投向学生个体的发展上。我在教学《范进中举》时就注意教师只在“引导启迪”，让学生在平等、自主中浑然不觉的感受知识的甘甜，悄然实现精神世界的丰富与升华，让学生在感兴趣的方法中自主学习并全面提高语文素质，从而达到语文学习的最高境界——乐学境界。教育家汪广仁说过：“当教育不再是简单地传授知识而是批判的审视我们与真理的关系，叩向我们现实存在的境况，并审慎地规划我们行动的方向时，教育便获得了启蒙的意义，并真正有助于具有完整人性的人的人生”。例如：《范进中举》一文始终有一个中心贯穿其间，那就是反对科举制度和封建礼教的毒害，讽刺因热衷功名富贵造成的极端虚伪、恶劣的社会风习。这样的思想内容在教学时，一定要学习领会，从而使学生自己受到启迪和教育，摆正读书心态，使学生的道德情操和思想在愉悦的学习氛围中受到熏陶，从而使学生达到语文学习的最高境界——乐学境界。

三、灵活变通，自创新法。

指导学生懂得无不因人、因事、因时而定，语文学习中也不存在一成不变、四海皆准的万灵之法。江泽民说过：“创新是一个国家一个民族的灵魂。”在教学时，我们要注意到学生内在的潜能挖掘，让学生在自由自主的学习中敢于提出自己的见解和主张。真正的语文阅读和欣赏是见仁见智、极富个性的心理过程，一千个读者往往就有一千个哈姆雷特。因此，语文新课标明确指出：“阅读是学生的个性化的行为，不应以教师的分析来代替学生的阅读实践，要珍视学生独特的感受、体验和理解。”新课标的这句话给了语文老师一个全新的定位，那就是要充分相信学生的能力，充分挖掘学生的潜力，放手让学生自主学习，让他们获得真实的阅读感受和体验。我在教《杨修之死》一文时，我放弃自己过去的知识积淀，让学生自由质疑问题，选择自己喜欢的情节进行创造性复述，对文中形象做出自己的分析，从而让学生的内心阅读体验在学习过程中反映出来。而学生这些富有个性化的独特见解，往往比教师的照本宣科精彩的多。因此，我认为教师对待不同的学生要因材施教，有的学生领悟能力强，就指导他们多阅读一些文章，多做一些阅读理解；有的学生领悟能力差，教师就在指导上多下功夫。例如，文章阅读就教会他们一些方法技巧，然后再要求他们多做习题。总之不能依法炮制，必须从实际出发，改进前人的语文学习方法甚至自创新法，以便真正进入语文学习的自由王国——语文的乐学境界。只有做到了这样我们才能算是真正的语文老师，我们所上的课才能算是成功的课。

（作者电话：***；信箱：940269283@qq.com）(来源：《中国教育科学》2010年10期，http://www.xiexiebang.com)