(冀教版)六年级数学上册教案 按比例分配的意义

第一篇：(冀教版)六年级数学上册教案 按比例分配的意义

2016-2017学年最新版

按比例分配的意义

教学目标：

1.知识目标：使学生理解按比例分配的意义。

2.能力目标：掌握按比例分配应用题的特征及解题方法。

3.情感目标：培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。

教学内容：

教师可以先让学生做一道平均分的问题，然后告诉学生，在实际生活中，并不都是把一个数量平均分配，有很多时候是按一定的比来分配的，这就是按比例分配的问题。由此引出课题。接着教学幼儿园分水果的例子。

教师出示：幼儿园买来了一筐水果，按3：4分给小班和大班。提问：按3：4分给小班和大班是什么意思?通过学生的回答总结出：小班分得的水果占这筐水果的3份，大班分得的水果占这筐水果的4份，这筐水果一共有7份。

●教学例1。

1.出示例题，理解题意，弄清楚分配的是什么，按怎样的比分配。

2.学生自己试着做题。

3.交流。

(1)说一说自己是怎样想的。

葡萄糖药粉和水的比是1：9，就是说可以把350千克葡萄糖注射液看成一共是10份，葡萄糖药粉占1份，即1/10，水占9份，即9/10。

(2)说一说是怎样做的。用乘法求出葡萄糖药粉和水各有多少千克。葡萄糖药粉：

350×1/10＝35(千克)

水：

350×9/10=15(千克)

●试一试。

学生自己做，并同桌交流做题的过程和结果。

●练一练。

第1～5题与例1相似，由学生独立完成。

2017.3.1 2016-2017学年最新版

第6题是长方形知识和按比例分配问题的综合运用，是一道开放题，供学有余力的学生练习。可以这样想：长方形的周长是84厘米，它的长与宽的和就是84÷2=42(厘米)。把长和宽按比例分配后，就可以围出不同的长方形，即：

要使围成的长方形面积最大，就要使长和宽最接近，即：围成正方形。边长就是：84÷4=21(厘米)。

●课后练习。

完成练习一的第7、8、10题。

●教学例2。

1.出示例题，分析题意。

2.自己试着做。

3.交流自己做题的过程和结果。

根据“2份水泥、3份沙子和5份石子”可以算出这种混凝土的总份数是2+3+5=10，也就知道了水泥、沙子和石子分别占混凝土的2/10,3/10和5/10.再用乘法算出水泥、沙子和石子各有多少千克。

●试一试。

第1题给出了三种水果糖的比，根据它们的比可以求出什锦糖的总份数，再用乘法求出三种糖各有多少千克。第2题和例题相类似。试一试中的题目先让学生独立完成，再交流做题的过程和结果，教师对学习有困难的学生要及时指导。

●练一练。

第1～3题由学生独立解答。

第4题可师生共同分析后，由学生独立解答。参考答案：

36×3=108(千克)

4+3+2=9

108×4/9=48(千克)

108×3/9=36(千克)

108×2/9=24(千克)

思考题解答过程：

如果把两个长方形重叠部分看作1个面积单位。则大长方形的面积为：

2017.3.1 2016-2017学年最新版

1÷1/6=6(6个面积单位)

小长方形的面积为：

1÷1/4=4(4个面积单位)

大长方形和小长方形面积的比为： 6：4=3：2

●课后练习。

完成练习一的第9、12题。

2017.3.1

第二篇：小学六年级数学按比例分配教案

教学要求：使学生了解比在生活中的应用，能合理、灵活地解答按比例分配的问题。在解决实际问题的过程中，引导学生主动探索，勤于实践，勇于发现，合作交流。教学准备：课件。教学过程：

一、导入1．情景导入老师这儿有一些图片，我们一起来看一看。（电脑出示：拉萨路小学学生学习计算机信息技术的图片）计算机教育是我们学校的特色，作为拉小的一员，你们想不想了解学校的电脑房是怎一步一步发展起来的呢？【评析：从生活中引入按比例分配，让学生感到数学就在自己身边。】2．复习铺垫我们学校1996年只有一个计算机室。提问：请你们猜猜看当时有多少台学生电脑和教师电脑？是不是这样的呢？我们一起来看一看。（电脑出示：1996年计算机房的条形统计图，48台学生电脑和3台教师电脑。）提问：你们能不能用我们刚刚学过的知识来表示它们之间的关系呢？学生可能会回答：（学生电脑和教师电脑台数的比是16比1。48:3=16:1教师电脑和学生电脑台数的比是1比16。3:48=1:16学生电脑的台数占教师电脑台数的16倍。483=16教师电脑的台数占学生电脑台数的。348=学生电脑的台数占总台数的。48（48+3）=教师电脑的台数占总台数的。3（48+3）=学生电脑和教师电脑台数的比是16:1。（电脑出示）学生电脑的台数占总台数的。（16/16+1）教师电脑的台数占总台数的。（1/16+1）这两种表示方法有什么共同点？（都是把总台数看作单位1。）小结：学生电脑和教师电脑台数的比是16:1，也就是说在电脑总台数中，学生电脑占16份，教师电脑占1份，一共是17份，学生电脑占总台数的，教师电脑占总台数的。【评析：为后面学习按比例分配做铺垫。】

二、新授1．教学例1（改编）1998年我们面对四~六年级全体学生，开设了信息技术普及课，这时学校为了满足学生的需求，又购进了一批电脑。（1）出示1998年的条形统计图。（电脑出示：学生电脑104台，教师电脑8台。）提问：一个计算机房能不能放下104台学生电脑？（生：放不下了）对！因此学校又建立了第二机房。你们说说看，每个机房可能有多少台电脑？你们是怎么分的？我们学校没有平均分，而是根据需要，把第一机房和第二机房学生电脑台数按照6:7来分配。（电脑出示：第一机房和第二机房学生电脑台数的比是6:7）。提问：你们能不能算算两个机房分别有多少台学生电脑？想不想自己先试试？学生尝试练习。根据学生回答，板书不同的算法。104（6+7）6=48（台）104（6+7）7=56（台）提问：你是怎么想的？突出板书：104 =104 =48（台）104 =104 =56（台）提问：你是怎么想的？提问：这两种解法之间有什么联系？小结：第一机房和第二机房学生电脑台数的比是6:7。第一机房电脑台数占学生电脑总台数的，第二机房电脑台数占学生电脑总台数的。把学生电脑的总台数看作单位1，用学生的总电脑 =第一机房学生电脑的台数，用学生电脑的总台数 =第二机房学生电脑的台数。这题可以怎样检验？根据学生回答，板书：48+56=104（台）48:56=6:7通过检验，说明我们学校第一机房有学生电脑48台，第二机房有学生电脑56台。我们求出了两个机房的学生电脑台数后，可以用这样的统计图来表示。（电脑出示相应的条形）【评析：在现实情境中学习比的应用，让学生感受到数学的实用性。放手让学生尝试，通过对多种解法的比较，帮助学生进一步加深对按比例分配的理解。】（2）小结并揭题说明：我们刚刚解答的这个问题是把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配的方法通常叫做按比例分配。（出示课题：按比例分配）（指第二种解法）解答这类问题可以根据已知的比表示的份数关系，找出各种数量占总数的几分之几，也就是把这个比转化为分数关系。（在课题下板书：比分数），可以根据求一个数的几分之几是多少进行解答。【评析：在学习例题的基础上揭示课题，自然、流畅。】2．教学例2（改编）随着信息技术的发展，2000年我校开始让学生运用计算机网络进行学习，这时又对原有的计算机房进行了改造。（电脑出示：2000年学校计算机台数情况的条形统计图。共有176台电脑。其中教师电脑20台。）提问：看到这些数据，你能知道些什么？（学生电脑有156台。）剩下来三个机房的学生电脑我们是这样分配的。（电脑出示：第一机房、第二机房、第三机房学生电脑台数的比是12:14:13。）看到这些信息，你想进一步知道什么呢？那么三个机房分别有多少台学生电脑呢？自己算算看。学生尝试练习。板书：176-20=156（台）156 ==156 =48（台）（指第一步）为什么这步求出的是第一机房的学生电脑？156 ==156 =56（台）156 ==156 =52（台）答：第一机房有学生电脑48台，第二机房有学生电脑56台，第三机房有学生电脑52台。（机动，如有学生提出其它解法，如第二机房：48 =56（台）等，要及时表扬，并进行讲解。）【评析：解答方法多样化，培养学生思维的多向性，以及灵活解决实际问题的能力。】（电脑出示：相应的条形。）提问：这道题要先把什么给求出来？强调：当分配的总量没有直接告诉我们的时候，要先把分配的总量给求出来。3．补充题（1）今年暑假我们学校先把第一机房的学生电脑捐给希望小学，然后又购进了一些学生电脑。并将机房的设施进行了更新。我们来看看具体情况。（电脑出示题目）出示：学校原有156台学生电脑，2002年学校先捐给希望小学48台学生电脑，又购进了57台学生电脑。然后计算机信息中心将三个机房的学生电脑按照1: 1:1进行分配。每个机房各有多少台学生电脑？提问：这题可以怎样解答呢？根据学生回答，电脑出示算式：156-48+57=165（台）165 ==165 =55（台）答：三个机房各有55台学生电脑。提问：165 实际上就是求什么？（165的 是多少？）提问：按照1:1:1进行分配就是相当于把学生电脑怎样分？（电脑出示三个机房的条形统计图）说明：平均分也是一种按比例分配。提问：这题是平均分还可以怎么求？（1653）【评析：对所学知识进行了拓展，让学生了解平均分也是一种按比例分配。】4．延伸提问：知道了三个机房分别有55台学生电脑，总共有165台后，你们还想知道什么？电脑出示： 学生电脑 教师电脑165 ？现在我们知道学生电脑和教师台数的比是33:7。你能不能求出学校有多少台教师电脑吗？电脑出示： 学生电脑 教师电脑165 ？33 : 7根据学生回答，板书算式：166 =35（台）答：学校有35台教师电脑。提问：这里我们已经知道了学生电脑的台数，所以要求教师电脑有多少台实际就是求什么？因此，要把谁看作单位1？【评析：这个延伸练习，是为了防止学生思维定势，引导学生学会选择合适的方法解决问题。】5．比较在刚才解决问题的过程中，同学们对1996年2002年间学校计算机房的情况也有了一定的了解，我们一起来看看这个汇总情况吧。（电脑出示：各年段学生电脑和教师电脑总台数的复式条形统计图。）提问：看了这张统计图，你有什么想法？对！从这张统计图中，我们也可以清楚地看到1996年2002年间学校电脑总台数在不断增加，呈上升趋势，说明学校对信息技术教育越来越重视。让我们一起来回首这几年学校计算机房的变化吧。（配音乐，电脑出示：各阶段的机房照片。）【评析：结合本节课的学习，让学生感受到信息技术的迅速发展，同时激发学生热爱学校的感情。】

三、拓展1．调查学生家庭有电脑的情况。人类已经跨入21世纪，以计算机和网络技术为主的信息技术，已在社会各个领域中得到广泛应用，并逐步改变着我们的工作、学习和生活方式。那么随着信息社会的来临，我们的家庭对计算机教育是否也越来越关注的呢？下面我们一起做一个小调查，好不好？请五年前，也就是你们上一年级的时候，家里有电脑的同学站起来。（统计人数）那么，家庭里没电脑的有多少人？用我们学过的知识怎样表示这一情况？（我们班家庭里有电脑的人数和没电脑的人数的比是几比几。）它们的关系还可以用这样一个统计图来表示。（电脑出示：1996年统计情况的扇形统计图）请现在家里有电脑的同学站起来。（统计人数）那么，家庭里没电脑的有多少人？现在我们班家庭里有电脑的人数和每电脑的人数的比是几比几？（电脑出示：改成2002年情况的扇形统计图）看到这些变化，你们有什么想法？【评析：让学生通过观察扇形统计图，强烈感受到信息技术教育在学校、家庭、社会中的不断发展。】2．补充练习老师这儿还有这么一个问题，你们会解决吗？（电脑出示：学校把122张软盘按照两个计算机兴趣小组的人数分配给各组。第一兴趣小组有30人，第二兴趣小组有31人。两个兴趣小组各应分得软盘多少张？）提问：用今天的知识能不能求出两个兴趣小组各应分得软盘多少张？学生练习，电脑出示算式。提问：这题的比没有直接告诉你们？你们是怎么想的？小结：两个计算机兴趣小组分别有30人和31人，两个组人数的比就是30:31。把122张软盘按照两个小组的人数分配给各班，就是把122按照30:31来分配。【评析：引导学生学会没有直接出示比的情况下，如何来解决比的应用的问题。】

四、课后练习（设计方案）今天我们共同学习了按比例分配，生活中比的应用还是比较广泛的。那么你们能不能运用我们所学的知识来解决一些实际问题呢？我这儿有一个我们学校的计算机信息中心拟订的规划，准备将来再投资30万元，购进一批电脑。（电脑出示：投资30万元，购进一批电脑）感兴趣的同学课后可以自愿组成小组，去了解我们本部、分部、分校的电脑配置情况。再根据今天学习的知识，帮助学校设计一个分配方案，根据需要，分配一下每部分可能需要多少钱？大约能买多少台电脑？并简要地说明分配的理由，提出合理化的建议。【评析：数学来源于生活，又应用于生活。引导学生学以致用。】【总评】：本节课改变了原有的教材内容，结合学校特色，在学校电脑房电脑台数的变化这一素材中引发按比例分配的问题。让学生在解决实际问题的过程中探索了解决问题的策略，学习有价值的数学。解题方法多样化，让学生选择喜欢的、合适的方法，让每个学生都得到了发展。同时也改变了学习内容的呈现形式，以条形统计图的方式出示，激发学生的学习兴趣，同时也形象直观地展示了学校电脑房的发展情况。在解决问题的同时，让学生学会分析统计图，并做出一定的预测，了解信息技术教育的发展。

第三篇：六年级数学上册《按比例分配》学案设计

六年级数学上册《按比例分配》学案设

计

教学流程：

一、炫我两分钟

六（1）班安排40名学生进社区敬老院做义务劳动。其中3/8的同学打扫厨房，/8的同学打扫宿舍。

（1）打扫厨房、宿舍的同学各有多少人？

（2）写出打扫厨房、宿舍的人数比，并化成最简单的整数比。

二、尝试小研究

（一）上尝试小研究

（一）了一块984平方米的菜地，计划按3:种茄子和西红柿。

以小组为单位动手操作：把一张长方形纸看作984平方米的菜地，把这张纸按3:进行划分，种植茄子和西红柿。

并交流讨论：

、3:的意义是什么？

2、如果要求茄子和西红柿各多少平方米，可以怎么求？

（三）上尝试小研究

（二）建筑工人用水泥、沙子、石子配制一种混凝土，水泥、沙子和石子质量的比是2:3:，要配制XX千克这样的混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？

交流讨论：、本题有哪些已知条和问题？

2、2:3:是什么意思？

3、要配制XX千克这样的混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？

4、这个问题和菜地问题有何异同？

、归纳解题步骤。

三、小组合作交流

（一）交流上尝试小研究

（一）。

出示小组合作交流建议：1出示小组合作交流时的注意事项。2学生独立完成。3组长组织组内成员进行交流。

（二）探究上尝试小研究

（二）、找出已知条和问题。

2、说一说2:3:是什么意思？

3、小组交流，解决问题，形成小组意见。

四、班级展示汇报、同组内交流完了吗，哪个小组先来和大家一同分享你们的研究结果？

要求：下面的同学也要认真听，看看你同不同意他们的研究方法。一会说出你想问他们的问题，或者对他们的研究方法做出自己的评价。或者对他们的研究方法进行补充。

2、组长带领全组同学，对老师指定的尝试小研究的内容进行交流汇报。

在交流汇报的基础上，组长组织全班同学进行评价、补充、质疑。

在学生汇报时教师适时点拨：两个问题有何异同？

（1）第一个题已知的比是两个数的比，第二个题的已知比是三个数的比；

（2）都是已知比和一个总量，求其中的一部分是多少；

（3）都要先求份数的和再求其中的一部分。

五、巩固提高

一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米。播种面积的比是3：1。两种作物各播种多少公顷？

分什么？（）

怎样分？（）

大

豆：（）公顷

玉

米：（）公顷

六、自我挑战。

、填一填

某小学共有40位教师，男教师人数和女教师人数比是1：7，男教师有（）位，女教师有（）位。

在一份满分为100分的试卷中，基础题、综合题、提高题的分值比通常为6：3：1，基础题占（）分，综合题占（）分，提高题占（）分。

2、淘气一家三口和笑笑一家四口到餐馆用餐，餐费总共是140元。两家决定按人数分摊费用，两家各付多少元？

3、有一块长方形的菜地,这块菜地的周长是100米,且长与宽的比是3∶2,这块菜地的长和宽各是多少米?

4、小明今天的早餐表

面包鸡蛋牛奶

00g0g200g

（1）小明今天早餐是按怎样的比搭配的？

面包∶鸡蛋∶牛奶＝（）∶（）∶（）

（2）如果小明的妈妈用同样的比准备420g早餐，算算各种食物分别需要多少克？

七、盘点收获

现在请大家想想今天这节有什么收获？还有什么疑惑？

八、拓展延伸

用一根长是192厘米的铁丝焊成一个长方体框架，使得长方体长、宽、高的比为3:2:1。这个长方体的体积是多少立方厘米？

第四篇：按比例分配 (教案)

教学内容 : 青岛版五年级上册第P84-85 的内容 教学目标:

1、使学生理解按比例分配的意义。

2、掌握按比例分配应用题的特征及解题方法。

3、培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。教学重点: 掌握按比例分配应用题的特征及解题方法。教学难点: 按比例分配应用题的实际应用。教学过程:

一、复习引入

1、填空

已知六年级1班男生人数和女生人数的比是：3：2。（1）男生人数是女生人数的（）

（2）女生人数是男生人数的（），女生人数和男生人数的比是（）（3）男生人数占全班人数的（），男生人数和全班人数的比是（）（4）全班人数是男生人数的（），全班人数和男生人数的比是（）（5）女生人数占全班人数的（），女生人数和全班人数的比是（）（6）全班人数是女生人数的（），全班人数和女生人数的比是（）

2、口答应用题

六年级（1）班和二年级（1）班共同承担了面积为100平方米的卫生区保洁任务，平均每个班的保洁区是多少平方米？

口答：100÷2＝50（平方米）

提问：这是一道分配问题，分谁？（100平方米）怎么分？（平均分）

六年级学生和二年级学生承担同样多的卫生区保洁任务，合理吗？ 这样分还是平均分吗？

在日常生活中，很多分配问题都不是平均分配，那么，你们想知道还可以按照什么分配吗？今天我们继续研究分配问题。（板书：分配）

二、讲授新课

1、把复习题2增加条件“如果按3 ：2分配，两个班的保洁区各是多少平方米？”

2、提问：分谁？（100平方米）怎么分？（按3 ：2分）

求的是什么？（求二年级1班的保洁区是多少平方米？六年级1班的保洁区是多少平方米？）

3、思考：由“如果按3 ：2分配”这句话你可以联想到什么？（1）六年级的保洁区面积是二年级的3/2倍（2）二年级的保洁区面积是六年级的2/3（3）六年级的保洁区面积占总面积的3/5（4）二年级的保洁区面积占总面积的2/5 … … 小组汇报结果

4、尝试解答：用你学过的知识解答例题，并说一说怎么想的？ 方法

一、3＋2＝5

100÷5＝20（平方米）20×3＝60（平方米）

20×2＝40（平方米）方法

二、3＋2＝5 100× 3/5＝60（平方米）100× 2/5＝40（平方米）

方法

三、100÷（1＋2/3）＝60（平方米）60× 2/3＝40（平方米）或100－60＝40（平方米）方法

四、100÷（1＋3/2）＝40（平方米）40× 3/2＝60（平方米）或100－40＝60（平方米）

5、比较思路：这几种方法中，你认为哪种方法好？为什么？（第二种，思路简捷，计算简便）说说第二种方法的思路？ ①求出总份数

②各部分数占总份数的几分之几？

③按照求一个数的几分之几是多少的方法解答。

6、这道题做得对不对呢？我们怎么检验？ ①两个班级的面积相加，是否等于原来的总面积。

②把六年级和二年级的面积化成比的形式，化简后的结果是不是等于3 ：2

7、练习

一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米。播种面积的比是3 ：2。两种作物各播种多少公顷？

（学生独立完成，集体订正，演示课件“比的应用”）下载

8、教学例3 学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数，分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？

（1）讨论：这道题与前面所做的题有什么区别？ 分配什么？按照什么来分？

怎样计算各班栽的棵数占总棵数的几分之几？（2）学生独立解题

①三个班的总人数：47＋45＋48＝140（人）②一班应栽的棵数：280× 47/140＝94（棵）③二班应栽的棵数：280×45/140 ＝90（棵）④三班应栽的棵数：280× 48/140＝96（棵）答：一班、二班、三班各应栽94棵、90棵、96棵。

9、小结：观察我们今天学习的两个例题有什么共同特点？（已知总数量、各部分量的比，求各部分量）怎么解答？

（先求总份数，各部分量占总数量的几分之几，最后求各部分量）

我们把具备上述特点，用这种特定方法解答的分配问题叫做“按比例分配”应用题，板书（补充课题）：按比例分谁？怎么分？ 板书：把一个数量按照一定的比来进行分配。

三、巩固练习

1、六年级（2）班共有42人，男、女人数的比是3：4，男、女生各有多少人？

2、一个三角形三条边的长度比是3 ：5 ：4。这个三角形的周长是36厘米，三条边的长度分别是多少厘米？

（1）还是按比例分配问题吗？（2）如果是四个数的连比你还会解答吗？

3、一个长方形周长是20厘米，长与宽的比是7 ：3，求长与宽各是多少厘米？ 7＋3＝10

20×7/10＝14（厘米）20×3/10＝6（厘米）【错，要分的不是20厘米】

4、思考：平均分是不是按比例分配的应用题？按照几比几分配的？

四、课堂小结

今天我们学习了什么新知识？这种应用题有什么特点？应该怎样解答？

五、课后作业 练习十三2、3、4、6

第五篇：六年级数学按比例分配教学设计

教学目标

1．使学生理解按比例分配的意义．

2．掌握按比例分配应用题的特征及解题方法．

3．培养学生应用所学知识解决实际问题的能力．

教学重点

掌握按比例分配应用题的特征及解题方法．

教学难点

按比例分配应用题的实际应用．

教学过程

一、复习引入

（一）填空

已知六年级1班男生人数和女生人数的比是3∶2．

1．男生人数是女生人数的（）

2．女生人数是男生人数的（），女生人数和男生人数的比是（3．男生人数占全班人数的（），男生人数和全班人数的比是（4．全班人数是男生人数的（），全班人数和男生人数的比是（5．女生人数占全班人数的（），女生人数和全班人数的比是（6．全班人数是女生人数的（），全班人数和女生人数的比是（（二）口答应用题）．）．）．）．）． 六年级（1）班和二年级（1）班共同承担了面积为100平方米的卫生区保洁任务，平均每个班的保洁区是多少平方米？

1．学生口答：100÷2＝50（平方米）

2．教师提问

这是一道分配问题，分谁？（100平方米）怎么分？（平均分）

六年级学生和二年级学生承担同样多的卫生区保洁任务，合理吗？

这样分还是平均分吗？

3．谈话引入

在日常生活中，很多分配问题都不是平均分配，那么，你们想知道还可以按照什么分配吗？今天我们继续研究分配问题．（板书：分配）

二、讲授新课

（一）把复习题2增加条件“如果按3∶2分配，两个班的保洁区各是多少平方米？”

（二）教师提问

1．分谁？（100平方米）

2．怎么分？（按3∶2分）

3．求的是什么？（两个班的保洁区各是多少平方米？）

（三）思考：由“如果按3∶2分配”这句话你可以联想到什么？ 1．六年级的保洁区面积是二年级的 倍

2．二年级的保洁区面积是六年级的

3．六年级的保洁区面积占总面积的

4．二年级的保洁区面积占总面积的

… …

（四）尝试解答：用你学过的知识解答例题，并说一说怎么想的？

方法一：

3＋2＝5 100÷5＝20（平方米）20×3＝60（平方米）20×2＝40（平方米）

方法二：

3＋2＝5 100× ＝60（平方米）100× ＝40（平方米）

方法三：

100÷（1＋）＝60（平方米）60× ＝40（平方米）或100－60＝40（平方米）

方法四：

100÷（1＋）＝40（平方米）40× ＝60（平方米）或100－40＝60（平方米）

（五）比较思路：这几种方法中，你认为哪种方法好？为什么？

（第二种，思路简捷，计算简便）

1．说说第二种方法的思路？

（1）求出总份数

（2）各部分数量占总量的几分之几？

（3）按照求一个数的几分之几是多少的方法解答．

（六）这道题做得对不对呢？我们怎么检验？

1．两个班级的面积相加，是否等于原来的总面积．

2．把六年级和二年级的面积化成比的形式，化简后的结果是不是等于3∶2．

（七）练习

一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米．播种面积的比是3∶2．两种作物各播种多少公顷？

（八）教学例3

学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数，分配给各班．一班有47人，二班有45人，三班有48人．三个班各应栽树多少棵？

1．讨论：这道题与前面所做的题有什么区别？

分配什么？按照什么来分？

怎样计算各班栽的棵数占总棵数的几分之几？

2．学生独立解题

（1）三个班的总人数：47＋45＋48＝140（人）

（2）一班应栽的棵数：280× ＝94（棵）

（3）二班应栽的棵数：280× ＝90（棵）

（4）三班应栽的棵数：280× ＝96（棵）

答：一班、二班、三班各应栽94棵、90棵、96棵．

（九）小结

1．观察我们今天学习的两个例题有什么共同特点？

已知总数量和各部分量的比，求各部分量．

2．怎么解答？

先求总份数，各部分量占总数量的几分之几，最后求各部分量．

3．我们把具备上述特点，用这种特定方法解答的分配问题叫做“按比例分配”应用题．

板书（补充课题）：按比例

4．教师提问：分谁？怎么分？

板书：把一个数量按照一定的比来进行分配．

三、巩固练习

（一）六年级（2）班共有42人，男、女生人数的比是3∶4，男、女生各有多少人？

（二）一个三角形三条边的长度比是3∶5∶4．这个三角形的周长是36厘米，三条边的长度分别是多少厘米？

1．还是按比例分配问题吗？

2．如果是四个数的连比你还会解答吗？

（三）判断

一个长方形周长是20厘米，长与宽的比是7∶3，求长与宽各是多少厘米？

7＋3＝10 20× ＝14（厘米）20× ＝6（厘米）【错，要分的不是20厘米】

（四）思考：平均分是不是按比例分配的应用题？按照几比几分配的？

四、课堂小结

今天我们学习了什么新知识？这种应用题有什么特点？应该怎样解答？

五、课后作业

（一）一个乡共有拖拉机180台，其中大型拖拉机和手扶拖拉机台数的比是2∶7．这两种拖拉机各有多少台？

（二）建筑工人用2份水泥、3份沙子和5份石子配置一种混凝土．配置6000千克这种混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？

（三）用84厘米长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3∶4∶5．这个三角形三条边各是多少厘米？

（四）一种药水是把药粉和水按照1∶100的比例配成的．要配成这种药水4040千克，需要药粉多少千克？

六、板书设计

按比例分配