数学建模教学团队建设探讨（推荐）

第一篇：数学建模教学团队建设探讨（推荐）

数学建模教学团队建设探讨

教学团队建设是高职院校教学基本建设的一个重要组成部分，推进教学团队建设，发挥其在人才培养工作中的重要作用，是高职院校教学改革过程中一项富有开创性的工作。而构建教师合作文化，实现教师个人发展、团队能力提升和教学质量提高的和谐共生局面，是创建和打造优秀教学团队的关键。本文探讨教师合作文化视角下的高职院校数学建模教学团队建设。

一、教师合作文化的内涵

加拿大教育家、社会学家哈格里夫斯提出，教师文化是教育变革和学校发展的关键性因素，它是指在一个特定的教师团体内，或者在更加广泛的教师社区之间，各成员共享的实质性的态度、价值、信念、观点和处事方式。同时，哈格里夫斯将教师文化区分为四种形态：个人主义文化――教师拥有强烈的独立成功观，很少干涉其他教师，他们不喜欢变革，也不愿与同事合作，避免与他人讨论变革；派别主义文化――教师的工作彼此分立，有时会因为权力与资源而相互竞争，教师对特殊团体有高度忠诚度与认同感；自然合作文化――教师在日常生活中自然而然地生成的一种相互开放、信赖、支援性的同事关系；人为合作文化――通过一系列正规的特定的程序来制定教师合作计划、增加教师间相互研讨的机会，教师被要求围绕行政人员的意图与兴趣进行“合作”。那么，在教师文化的发展转型中，我们所倡导的教师合作文化应是合理地吸纳了自然合作文化和人为合作文化的基础上生成的一种合作文化，它是在充分尊重教师自愿、自主的前提下，结合相应的制度规约，在教育实践中形成和发展起来的一种集开放性、规范性与共享性于一体的行为和关系方式。

二、数学建模教学团队建设中建构教师合作文化的依据

1.建构教师合作文化是教学团队建设的根本要求

教学团队建设是高职院校深入推进教学改革的重要工作，它以提高教学质量为目标、以构建和谐集体为依托、以潜心教书育人为诺言、以加强教学建设为基础、以深化教学改革为动力、以实现教学创新为标志、以优化教学资源为己任、以最佳教学绩效为追求。其建设的过程是一个价值认同、目标达成、行动自律、超越自我、协同一致的心理融合过程和“团队精神”形成的过程。因此，教学团队建设需要建构教师合作文化，增强团队的凝聚力和向心力，提升团队效能；需要建构教师合作文化，使教师的优势互补，形成教育合力，促进教学质量的提高；需要建构教师合作文化，实现资源共享，促进学术交流，激发教师的创新精神，提高学术科研水平；需要建构教师合作文化，促进校园文化建设，实现学校教育系统和谐共生的良好局面，打造学校核心竞争力。

2.建构教师合作文化是数学建模教学活动的内在要求

数学建模是联系数学和实际问题的桥梁，是发现问题、解决问题和探索真理的有力工具。曾经有位外国学者说过：“一切科学和工程技术人员的教育必须包括数学和计算数学的更多内容。数学建模和与之相伴的计算正在成为工程设计中的关键工具。”数学建模问题涉及工程、管理、生物等各个领域，解决的方法不仅需要数学知识，还需要专业领域知识和计算机软件知识等等，数学建模教学与其他数学课程的教学相比，具有难度大、涉及面广、形式灵活的特点，因此，数学建模教学团队需要建构教师合作文化，不仅有不同研究方向的数学教师合作，还有数学教师与专业教师、企业人员合作，共同探讨数学建模教学竞赛和科研问题，专业案例为数学建模教学提供“问题”源泉，数学建模为解决专业实际问题提供有力工具，两者相辅相成，促进数学建模教学质量的提高。

三、目前高职院校数学建模教学团队建设中教师合作文化缺失的问题

1.合作形式局限

由于多数高职院校的教学组织形式仍然是以学科主义为指导思想，实行分科教学的模式，不同部门不同学科的教师交流活动已经人为隔离和疏离，教师间的合作多是同一部门。因此，目前数学建模教学团队基本是清一色数学教师组成，无专业教师等其他成员参与。数学建模教学团队这种同质化的成员构成，难免导致教师视界短浅、创新能力不强等问题，从而使得数学建模教学活动难以发挥其真正的实效。又由于数学建模教学活动对教师的知识面要求高、教师所花费的工作量大等原因，导致部分教师不愿参加数学建模教学活动。因此，有的高职院校数学建模教学团队人数过少，只有2-3个人，有的教师甚至是兼任，这样就造成团队成员在分工协作和分配任务时难以沟通和协调。多数数学建模教学团队成员以青年教师为主，高级职称的教师比例较少，团队结构不合理，这样也造成团队成员之间知识能力不能互补，难以达到教学团队预期建设效果。

2.合作观念缺乏

长期以来，同行是“冤家”的观念以及文人相轻的现象在教师的群体中常见；多数教师也常认为教师自身发展是教师个人的事。因此，在数学建模教学团队建设过程中，存在着个别成员各自为政，固守原有教学方法，很少与其他成员共同协作探讨先进教学方法和教学方式；团队成员间开展教学研讨、教学经验和学术交流活动次数较少；成员间缺乏沟通协作等现象。由于教师合作观念的缺乏，就无法形成成员间优势互补，大大影响了教学团队整体水平的提高。

3.合作效率低下

目前教师们的合作受到了重视，但在教学的实际过程中，“人为的合作”要远远多于“自发的合作”。在建设过程中，还是出现因“课程教学”需要和“数模竞赛”需要，以行政命令组建的数学建模教学团队，这种以教师表面合作为特征的“人为合作文化”，而不是以教师开放、信任和相互支持的心态为基础建立起来的合作文化，就容易造成教学团队成员合作流于形式，教师在貌合神离的氛围中工作，缺乏真正的放松与互助，缺少坦诚深入的交流，以致影响团队合作。

四、基于教师合作文化视角的高职院校数学建模教学团队建设措施

1.多元构成，组建教学团队

组建数学建模教学团队，应创新组织架构，树立成员多元化意识。一是数学建模几乎涉及所有的数学分支，并广泛地应用于各个领域，需要多元参与；二是就成员个体而言，需要技能互补性的成员间相互影响、学习，形成教育合力，正如苏霍姆林斯基所言：“任何一个教师都不可能是一切优点的全面的体现者，每一位教师都有其优点，有别人所不具备的长处，能够在精神生活的某一个领域里比别人更突出、更完善地表现自己。”因此，数学建模教学团队应多元构成，倡导学科（方向）交叉与融合，不仅考虑数学学科不同方向的教师，也要考虑不同学科的专业教师，专兼职教师分工合作，协调创新，实现教学团队的建设目标。

2.项目引领，建立合作机制

教师合作文化的形成需要借助切实可行的教师合作实践形式的载体，否则便是奢谈、空谈，仅局限于观念引导、理性宣传，只会有表层效应。只有通过实效的活动，合作观念才能真正浸润教师的灵魂，并最终体现为教师的行动。因此，数学建模教学团队应注重“教学、科研、竞赛”三者的相互支撑，以教改项目、科研项目、竞赛指导项目为载体推动教师之间的合作，研究课堂、改进教学、提升科研水平和提高竞赛指导能力。各个项目完成以项目团队的形式展开，真正将合作互动、民主自由、资源共享等特征体现在项目完成过程中。项目组成员树立责任意识、分工协作、目标明确，每个成员都要参与并亲历项目研究的全过程，同时要求每个成员反思、总结项目研究本身，即每个成员既是项目组成员，又是项目负责人。通过成员之间树立平等的责任意识，来促进成员间平等的合作互动。

3.分享交流，倡导合作文化

在数学建模教学团队建设中，教师的合作意识需要逐步培养和形成；教师的合作需要由浅显合作向深层合作过渡，那么，分享交流就是这一过程进化的有效催化剂。从分享交流的人员结构看，可有负责人与队员、老教师与年轻教师、数学教师与专业教师等分享交流；从分享交流的内容看，可涉及教学内容、教学方法、教学风格、学术研究以及教师专业发展等多方面内容；从分享交流的形式看，可有教研备课、座谈会、讲座、对话会、网络等多种形式。通过分享交流，教师间互动，教师之间可以在思想、信念、态度等方面相互影响和促进，从而改变教师的组织文化，使教师的工作由孤立的技术性工作转向进行专业探讨和追求的文化，建立起相互理解、认同与共生的团队理念，形成教育合力，共同实现教学团队的建设目标。

第二篇：打造学习型教师团队——我院数学建模教师团队建设记实

打造学习型教师团队——我院数学建模教师团队建设记实

王为洪李海霞

随着高科技与计算技术的发展与普及，数学的重要性日益突出，“高技术本质上是一种数学技术”已越来越为人们所共识。任何高新技术的进步或突破都往往与数学在某一方面的成就紧密相关，没有良好的数学素养已无法进行工程技术的创新。在当今以知识经济和技术创新为特征的知识经济时代里，数学素养已成为有志者“攀登科技高峰的钥匙”，是竞争中“强者的翅膀”。

“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学”。华罗庚先生曾这样来赞美数学应用的广阔天地。由教育部高等教育司及中国工业与应用数学学会发起的全国大学生数学建模竞赛，历经二十余年的探索，已经成为全国规模最大、参与人数最多的大学生课外科技活动之一。在2012年的竞赛中，我院学生的建模作品被推荐国家一等奖1项，获得山东赛区一等奖1项、山东赛区二等奖4项，获奖人数和获奖等级均位于山东省高职院校的前列，实现了我院自2006年以来全国大学生数学建模竞赛历史上的新突破。

几多艰辛，几多收获，一路坎坷！成绩的背后，有这么一个特殊的集体在默默地奉献着，它就是我院基础科学部数学建模教师团队，这个团队也正是引领学子们在数学建模这片广阔天地中自由翱翔的开拓者。

数学建模教师团队始建于2006年，开始时只有3人——赵红革、王为洪、段希波，到目前已发展到6人——赵红革、王为洪、段希波、王有增、孙传光、李海霞。在教务科研处、基础科学部领导的关心、指导下，在团队负责人赵红革老师的带领下，这支既有教学经验丰富的老教师、也有刚刚走上教学岗位的青年教师所组成的教师团队，经过七年的励精图治，形成了“团结、协作、攻坚、创新、示范”的团队精神。他们始终秉承这一精神，凭借刻苦的钻研精神、扎实的专业知识、先进的教育理念、高尚的师德修养、精湛的教学艺术和默默奉献的孺子牛精神，赢得了学生的热爱、同行的认可和社会的赞誉。团队教师中有山东省数学建模优秀指导教师、省3131人才培养工程科技骨干、省水利厅三等功获得者、院师表奖获得者、院优秀共产党员。

数学建模教师团队特别爱学习、特别能钻研。在日常教学工作比较繁重的情况下，为了提高辅导质量，保证参赛水平，团队教师分头钻研了数学建模不同领域的内容——赵红革、李海霞两位老师主攻优化模型，段希波老师主攻微分方程模型，王有增老师主攻图论模型，孙传光老师主攻概率统计模型，王为洪老师主攻模型的软件求解。除此之处，他们每年都轮流参加全国大学生数学建模竞赛山东赛区组委会举办的数学建模骨干教师暑期培训，通过专家的讲解以及与同行的交流，开阔了视野，增长了才干，也极大地促进了团队教师的科研水平，他们所撰写的多篇学术论文被EI、SCI、ISTP等著名的科技文献检索系统检索，主编的教材《高等数学》荣获了2009年省优秀教学成果二等奖，建设的课程《应用数学》被评为山东省精品课程、《经济数学》被评为院级精品课程。

一年一度，从全国大学生数学建模竞赛性质及意义的宣传，数学建模理论课和实验课的教学，数学建模校内赛及全国赛队员的选拔，到学生参赛前的培训及

参赛时的场地及食宿安排，都在这个团队的共同努力下出色地完成了。全国大学生数学建模竞赛每年都是在9月上旬或中旬举行，我院的赛前培训工作安排在暑期进行。为了确保学生建模能力的提高，团队教师们放弃了暑假休息时间，冒着酷暑对学生进行义务培训，每天晚上都要在22点以后才能结束一天的工作，付出的辛苦是可想而知的。为了学生的成长，为了学院的荣誉，他们心往一处想，劲往一处使，努力克服了各种困难，他们以实际行动践行了“团结、吃苦、奉献、创新”的水院精神。

正是有这样一支学习型、充满着战斗力的队伍，有这样一群优秀的教师，为学生的成长成才搭建了良好的平台。现在选修数学建模课程和参加学院数学建模竞赛的学生越来越多，平均每年有600名左右的学生选修数学建模课程，每年参加学院数学建模竞赛的人数能达到300多名。几年的数学建模课程教学和竞赛的实践，既培养了学生，也锻炼了这支能战斗的队伍。现在，我校数学建模已形成了“以数学建模通识教育为基础，以暑期集中培训为提高，以赛前全真模拟为强化”的培训模式，并且每年都通过学院的数学建模竞赛来推动学生科技创新活动的开展，成了我院素质教育的一大亮点。

“春风化雨，润物无声”，“桃李不言，下自成蹊”。团队教师们的辛勤汗水换来了丰硕的成果。自2006年我院参加全国大学生数学建模竞赛以来，每年均有学生获奖，累计获得国家一等奖1项，山东赛区一等奖5项、二等奖10项、三等奖5项。

让每位学生都真正地爱上数学、懂得数学，能够用数学的力量去解决问题！这是数学建模教师团队中每位教师的心愿，他们也一直在为实现这个理想而不断努力！

第三篇：数学建模

A题：一种汽车比赛的最优策略

汽车运动是当前世界上一项重要的体育项目。这项运动比传统的体育项目更具综合性，尤其涉及科学技术的各个方面。数学物理科学在这个项目中自然十分重要。当然，汽车运动的比赛项目也十分丰富。其中的速度赛和节油赛就是两项基本比赛。有人设计了如下的两个比赛项目：

项目1： 给汽车加一定量的燃油，在一定的路面及其风速环境下汽车行驶路程最远。

项目2： 给汽车加一定量的燃油，在一定的路面及其风速环境下，在确定的比赛路段内，汽车行驶时间最短。

上述两个比赛项目的要点是比赛者应设计自己的最优比赛策略，既是给出定量燃油的消耗速率v(t),尽量使上述两个项目达到最优效果。既是得到尽量好的比赛成绩。

请在合理的路面阻力和其他阻力假设下建立数学模型，并求出上述两个问题(项目)的最优策略，既是定量燃油的最优消耗律v(t)函数。

当汽车还有能量输入(例如：太阳能)时，如何修正数学模型。

B题：中国人口发展趋势对经济社会的影响

人口是影响经济社会发展的关键因素，关系到改革开放和社会主义现代化建设的成功。中国经济发展和社会管理面临的重大问题与人口数量、素质、结构、分布等密切相关。“人口问题是发展的中心问题”已成为各国共识。各国均对提高人口素质、缓解人口老龄化带来的压力等关键问题给予了特别的关注。

20世纪70年代，为了缓解人口过快增长带来的社会压力，中国开始实行计划生育政策。自那以来，我国的计划生育工作取得了举世瞩目的成就，在经济还不发达的情况下，有效控制了人口的过快增长，实现了人口再生产类型从“高、低、高”的模式向“低、低、低”模式的转变。与此同时，我国人口发展出现了一些新情况、新变化。人口总和生育率已低于临界生育率水平，我国部分大中城市老龄化已非常明显。目前我国正处于人口发生转变的关键时刻，生育率、人口性别结构、人口老龄化等问题日益凸显。

中国人口发展的这些变化将对经济社会发展产生重要影响。例如，低生育率导致的劳动力老化、劳动力供给总量的下降，会对劳动生产率的提高以及经济竞争优势产生负面影响。人口年龄结构的改变将影响储蓄和投资的比例，引起社会保障公共支出需求的增加等等。特别值得注意的是，与西方国家不同，中国未来的人口老龄化问题具有“未富先老”的特点。这就给社会保障带来一系列问题，其中养老保险受到的冲击最大。基本养老保险制度的负担系数从1984年的0.185提高到2003年的0.331，增长了近80%。预计到本世纪30年代，我国人口老龄化将达到高峰。如果对这个问题没有恰当的应对策略，不仅社会保障制度无法平稳运行，而且将影响社会经济的可持续发展。

尽管社会各界对未来中国人口发展趋势性的判断能够达成较为一致的看法，但具体测算结果仍具有较大差异。相应地，对当前是否应当调整中国现行的人口政策也存在较多分歧。一种意见认为，中国人口增速虽然回落，但人口基数依然庞大，国内资源稀缺的矛盾依然较为突出，因而当前及今后一段时期内还应继续坚持现行的计划生育政策。另一种意见则认为，中国的计划生育政策已经执行了30多年，人口增长率已经呈现明显的下降趋势，而且也产

生了一些问题，如人口结构失衡、低生育率、男女比例失调问题，甚至于民族性格的改变等。认为目前已到了重新审视计划生育政策的时候，目前中国人口的主要矛盾已经是老龄化问题。这两种意见各有其理论和实践基础，但又均没有充分的科学依据。到底如何来评估现行人口政策的影响，人口政策是否有必要调整？人口政策调整与否，在不同的情景下，未来我国的人口发展趋势及其对社会经济的影响如何？如何解决人口增长与经济、资源、环境和社会等诸多约束之间的矛盾？不同的人口政策和发展趋势对我国就业问题、教育问题和住房问题会产生什么样的影响？这些问题均需要进行深入的研究，不仅仅是定性分析，还要结合定量测算，科学地评估当前我国的人口政策，以及未来调整人口政策的可行性及如何调整，在此基础上得出可行的政策建议。

目前我国一些部门和学者对人口问题，包括人口战略等开展了许多研究，但也存在一些值得改善的地方。例如，研究对象的片面性问题。如人口部门的研究主要关注人口自身的增长问题，对其他影响人口增长的因素考虑较少。实际上人口增长脱离不了复杂的社会经济系统，它有众多的制约因素，如经济发展水平、资源环境约束、社会保障状况等。要深入考察人口问题和人口政策，需要从复杂系统的角度出发。又如人口的数据问题。由于与人口相关的数据很多是通过估算得到的，因此在准确性方面就大打折扣。刚刚完成的全国第六次人口普查为下一步的研究奠定很好的数据基础。

中共中央政治局2011年4月26日就世界人口发展和全面做好新形势下我国人口工作进行第二十八次集体学习。中共中央总书记胡锦涛在主持学习时强调，要充分认识我国人口问题的长期性、复杂性、艰巨性，不断增强做好人口工作的自觉性和主动性，加强战略研究，加强政策统筹，加强工作协调，加强任务落实，不断开创人口工作新局面，为“十二五”时期经济社会发展创造更加有利的人口环境。

问题一：试建立数学模型分析我国人口发展趋势对经济社会发展某一方面的影响，如考虑我国人口发展趋势对经济发展的影响：对经济增长速度、消费结构、产业结构、进出口等的影响，以及人口因素对劳动力市场的影响（劳动力短缺和工资成本持续上升等）；人口发展趋势对社会发展的影响：人口结构老龄化的社会影响、从业人口的养老负担系数等。（具体相关数据请自行查找，并务必在参考文献中注明出处）

问题二：考虑人口发展趋势及其经济社会发展某一方面影响基础上，并就该方面提出调整和完善人口政策的具体政策建议，并分析其可行性和正负作用。

注：论文电子版请提交到：ch8683897@126.com

C题：组合投资的收益和风险问

某公司现有数额为20亿的一笔资金可作为未来5年内的投资资金，市场上有8个投资项目（如股票、债券、房地产、„）可供公司作投资选择。其中项目

1、项目2每年初投资，当年年末回收本利（本金和利润）；项目

3、项目4每年初投资，要到第二年末才可回收本利；项目

5、项目6每年初投资，要到第三年末才可回收本利；项目7只能在第二年年初投资，到第五年末回收本利；项目8只能在第三年年初投资，到第五年末回收本利。

一、公司财务分析人员给出一组实验数据，见表1。

试根据实验数据确定5年内如何安排投资？使得第五年末所得利润最大？

二、公司财务分析人员收集了8个项目近20年的投资额与到期利润数据，发现：在具体对

这些项目投资时，实际还会出现项目之间相互影响等情况。

8个项目独立投资的往年数据见表2。同时对项目3和项目4投资的往年数据；同时对项目5和项目6投资的往年数据；同时对项目

5、项目6和项目8投资的往年数据见表3。(注：同时投资项目是指某年年初投资时同时投资的项目)

试根据往年数据，预测今后五年各项目独立投资及项目之间相互影响下的投资的到期利润率、风险损失率。

三、未来5年的投资计划中，还包含一些其他情况。

对投资项目1，公司管理层争取到一笔资金捐赠，若在项目1中投资超过20000万，则同时可获得该笔投资金额的1%的捐赠，用于当年对各项目的投资。

项目5的投资额固定，为500万，可重复投资。

各投资项目的投资上限见表4。

在此情况下，根据问题二预测结果，确定5年内如何安排20亿的投资？使得第五年末所得利润最大？

四、考虑到投资越分散，总的风险越小，公司确定，当用这笔资金投资若干种项目时，总体风险可用所投资的项目中最大的一个风险来度量。

如果考虑投资风险，问题三的投资问题又应该如何决策？

五、为了降低投资风险，公司可拿一部分资金存银行，为了获得更高的收益，公司可在银行贷款进行投资，在此情况下，公司应该如何对5年的投资进行决策?

附：

表1.投资项目预计到期利润率及投资上限

项目 1 2 3 4 5 6 7 8

预计到期利润率（%）0.1 0.11 0.25 0.27 0.45 0.5 0.8 0.55

上限（万元）60000 30000 40000 30000 30000 20000 40000 30000 注：到期利润率是指对某项目的一次投资中，到期回收利润与本金的比值。

表2.各投资项目独立投资时历年的投资额及到期利润（万元）

项目 1 2 3 4 5 6 7 8

1986 投资额 3003 5741 4307 5755 4352 3015 6977 4993到期利润 479 126 1338 910-7955 5586 22591 8987

1987 投资额 7232 6886 5070 7929 7480 5463 3041 4830到期利润 1211 164 2210 1539 5044-1158 6386 9398

1988 投资额 3345 5659 6665 7513 5978 4558 5055 4501到期利润 507 629 2540 1233-3608-6112 36832 10355

1989 投资额 5308 6272 6333 6749 4034 7392 6442 4092到期利润 787 602 836 1616 8081 4946 16834-7266

1990 投资额 4597 5294 5148 5384 6220 6068 6095 5270到期利润 711 365 2765 1099 22300 8319-19618-2697

1991 投资额 4378 5095 5973 7294 6916 6276 7763 6335到期利润 756 621 2549 1559 5130-9028 22230 273

31992 投资额 6486 7821 4449 5586 5812 6577 6276 5848到期利润 846 935 1078 1006 9358 1318-59901 24709

1993 投资额 6974 3393 4268 5414 5589 4472 6863 3570到期利润 1489 593 1955 1740 9207 4237 38552 14511 1994 投资额 4116 4618 5474 6473 5073 6345 6866 3044到期利润 353 749 2041 1548 7044-2291-39691 4570

1995 投资额 7403 5033 6859 6707 5377 4783 5202 6355到期利润 1117 911 1392 1168 7488 1464 70314 19245

1996 投资额 4237 4996 5603 5597 5231 4181 6830 5018到期利润 571 964 3077 1881 7209 5721-21568 5075

1997 投资额 3051 5707 4877 3844 7434 4222 5370 5960到期利润 449 868 1138 1131 5196 3173 99069 14864

1998 投资额 7574 5052 5460 3681 7936 7745 6391 3861到期利润 1396 958 1372 1221 5849 10740-27334-4626 1999 投资额 3510 5870 5697 5701 3898 7216 5135 4218到期利润 364 1089 1456 1757-629 10770-24878-5786

2000 投资额 6879 7396 5516 5623 7471 5501 3174 4210到期利润 994 1558 2864 1461 7769 7151 8981 21833 2001 投资额 3511 4780 6255 6925 6598 6043 4862 7988到期利润 638 1175 3230 2223 8020 7916-46712 21357

2002 投资额 3660 7741 4315 4379 7120 6131 3661 5393到期利润 538 1527 1155 1494 4616 6411 64239-11538

2003 投资额 4486 4756 3871 5529 5807 55763029到期利润 466 862 1022 2046 5395 617811819

2004 投资额 7280 7312 6471 7760

到期利润 1389 1319 2060 3227

2005 投资额 3082 5083

到期利润 403 787

表3.一些投资项目同时投资时历年的投资额及到期利润（万元）

项目 同时投资项目1、2 同时投资项目5、6 同时投资项目5、6、83 4 5 6 5 6 8

1986 投资额 4307 5755 4352 3015 4352 3015 4993到期利润 1026 2686 1442 2634 6678 2542-3145 1987 投资额 5070 7929 7480 5463 7480 5463 4830到期利润 2188 3558 3009 2935-3861 15120 13270 1988 投资额 6665 7513 5978 4558 5978 4558 4501到期利润 3272 3222 443 14400 4794 1884-3356

1989 投资额 6333 6749 4034 7392 4034 7392 4092到期利润 2050 2778 344 4473 3002 1549 10820

1990 投资额 5148 5384 6220 6068 6220 6068 5270到期利润 1513 2533 601-6448-852-4651-1593

1991 投资额 5973 7294 6916 6276 6916 6276 6335

到期利润 2733 3542 10300 9217 20610 5595 7283 1992 投资额 4449 5586 5812 6577 5812 6577 5848到期利润 3005 2448 318 1087 4750-179 14000

1993 投资额 4268 5414 5589 4472 5589 4472 3570到期利润 2015 2609 5168-2930 3170-235 14460 1994 投资额 5474 6473 5073 6345 5073 6345 3044到期利润 1782 2969-981 2413 7304 19090 7065 1995 投资额 6859 6707 5377 4783 5377 4783 6355到期利润 3701 2636 6695 52 3795 2029 10510 1996 投资额 5603 5597 5231 4181 5231 4181 5018到期利润 3581 1809 952 844-2671 6334 12970

1997 投资额 4877 3844 7434 4222 7434 4222 5960到期利润 1510 1724-124 8984-4299 3307 10170 1998 投资额 5460 3681 7936 7745 7936 7745 3861到期利润 3996 1450 7717 2803 8062 6753 10050 1999 投资额 5697 5701 3898 7216 3898 7216 4218到期利润 3204 2488 7598-4722-968 14900-2294 2000 投资额 5516 5623 7471 5501 7471 5501 4210到期利润 1454 2199 7518 9321 6580 2131 10060 2001 投资额 6255 6925 6598 6043 6598 6043 7988到期利润 3258 2646 8671-6551 11460-4521-8039 2002 投资额 4315 4379 7120 6131 7120 6131 5393到期利润 2661 1984 2029 20300 4379 1035 4456 2003 投资额 3871 5529 5807 5576 5807 5576 3029到期利润 1800 2443 7424 8639 12680 5112 2154 2004 投资额 6471 7760

到期利润 3047 3682

2005 投资额

到期利润

表4.各投资项目的投资上限

项目 1 2 3 4 5 6 7 8

上限（万元）60000 60000 35000 30000 30000 40000 30000注：本题电子版请提交到：ch8683897@126.com 30000

第四篇：数学建模

数学建模论文格式模板

(第一页内容）

保证书

我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则, 我们完全明白在竞赛开始后不能以任何方式与队外的任何人（包括指导教师）讨论竞赛题的求解问题, 抄袭别人的成果也是违反竞赛规则的, 如被发现将会受到严肃处置。我们也知道如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料)必须按照规定的参考文献的表述方式在正文和参考文献中明确列出。

为了确保竞赛的公正、公平性, 我们保证严格遵守竞赛规则。参赛报名号：（统一编号参赛队员不用写）

参赛队员（参赛队员分别签字）

指导教师（指导教师签字）

(第二页内容）

赛区评阅编号：

全国统一编号：

(第三页内容）

题目（写出较确切的题目；也要有新意、醒目)

摘要（包括模型的主要特点、建模方法和主要结果）

基本框架：（第1段）首先简要叙述所给问题的意义和要求，并分别分析每个小问题的特点（以下以三个问题为例）。根据这个特点我们对问题1用……的方法解决；对问题2用……方法解决；对问题3用……方法解决。

(第2段)对于问题1我们用……数学中的……首先建立了…….模型I。在对……模型改进的基础上建立了……模型II。对模型进行了合理的理论证明和推导，所给出的理论证明结果大约为……。然后借助于……数学算法和……软件，对附件中所提供的数据进行可筛选，去除异常数据，对残缺数据进行适当补充，并从中随机抽取了3组数据（每组8个采样）对理论结果进行了数据模拟，结果显示，理论结果与数据模拟结果吻合。（方法、软件、结果都必须清晰描述，可以独立成段，不建议使用表格）

(第3段)对于问题2我们用……

(第4段)对于问题3我们用……

如果题目是单问题，则至少要用两种模型，分别给出模型的名称、思想、软件、结果、亮点详细说明。并且一定要在摘要对两个或两个以上模型进行比较，优势较大的放后面，这两个（模型）一定要有具体结果。

（第5段）如果在…..条件下，模型可以进行适当修改，这种条件的改变可能来自你的一种猜测或建议，要注意合理性。此推广模型可以不深入研究，也可以没有具体结果。

关键词（5-7个）本文使用到的模型名称、方法名称、特点是亮点一定要在关键词里出现。

摘要要求：

1）摘要必须指明研究的主要内容，使用的主要方法，得到的主要结论和成果；

2）摘要用语必须十分简练，内容亦须充分概括。文字不能太长，字数700~1000之间；

3）不要举例，不要讲过程，不做自我评价。

摘要是重中之重，必须要个执行！

页码1（底居中）

（第四页内容开始论文主要内容）

一、问题重述

在保持原题主体思想不变下，可以自己组织词句对问题进行描述，主要数据可以直接复制，对所提出的问题部分基本原样复制。建议篇幅不要超过一页。大部分文字提炼自原题。

二、问题分析

主要是表达对题目的理解，特别是对附件的数据进行必要的分析、描述（一般都有数据附件），这是需要提到分析数据的方法、理由。如果有多个小问题，可以对每个小问题进行分析分析。（假设有3个问题）

（一）问题1的分析

对问题1研究的意义的分析。

问题1属于……数学问题，对于解决此类问题一般数学方法的分析。对附件中所给数据特点的分析。

对问题1所要求的结果进行分析。

由于以上原因，我们可以将首先建立一个……的数学模型I，然后将建立一个…..的模型II，……对结果分别进行预测，并将结果进行比较。

（二）问题2的分析

对问题2研究的意义的分析。

问题2属于……数学问题，对于解决此类问题一般数学方法的分析。对附件中所给数据特点的分析。

对问题2所要求的结果进行分析。

由于以上原因，我们可以将首先建立一个……的数学模型I，然后将建立一个…..的模型II，……对结果分别进行预测，并将结果进行比较。

三、问题的假设

1.假设题目所给的数据真实可靠；

2.蕴涵着某些可发挥的补充假设条件，或参赛者可根据自己收集或模拟产生数据；

3.4.注意：假设对整篇文章具有指导性，有时决定问题的难易，一定要注意假设的某种角度上的合理性，不能乱编，完全偏离事实或与题目要求相抵触。注意罗列要工整。

四、符号说明（对文章中所用到的主要数学符号进行解释）

尽可能借鉴参考书上通常采用的符号，不宜自己乱定义符号，对于改进的一些模型，符号可以适当自己修正（下标、上标、参数等可以变，主符号最好与经典模型符号靠近）。对文章自己创新的名词特别解释，其他符号要进行说明，注意罗列要工整。注意格式要统一，不要出现零乱或前后不一致现象，关键是容易看懂。

五、模型的建立与求解

第一部分准备工作

（一）数据的处理

1.数据全部缺失，不予考虑；

2.对数据测试的特点，如，周期等进行分析；

3.数据残缺，根据数据挖掘等理论根据…..变化趋势进行补充；

4.对数据特点（后面会用到的特征）进行提取。

（二）聚类分析（进行采样）

用…..软件聚类分析和各个不同问题的需要，采得……组采样，每组5-8个采样值。将采样所对应的特征值进行列表或图示。

（三）预测的准备工作

根据数据特点，对总体和个体的特点进行比较，以表格或者图示方式显示。第二部分问题1的…..模型

（一）模型I（……的模型）

1.该种模型的一般数学表达式，意义，和式中各种参数的意义。注明参考文献。

2.……模型I的建立和求解

（1）说明问题1适用此模型来解决，并将模型进行改进以适应问题1.（2）借助准备工作中的采样，（用拟合等方法）确定出模型中的参数。

（3）给出问题1的数学模型I表达式和图形表示式。

（4）给出误差分析的理论估计。

3.模型I的数值模拟

将模型I进行数值计算，并与附件中的真实采样值（进行列表或图示）比较。对误差进行数据分析。

（二）模型II（……的模型）

1.该种模型的一般数学表达式，意义，和式中各种参数的意义。注明参考文献。

2.……模型I的建立

（1）说明问题1适用此模型来解决，并将模型进行改进以适应问题1.（2）借助准备工作中的采样，（用拟合等方法）确定出模型中的参数。

（3）给出问题1的数学模型I表达式和图形表示式。

（4）给出误差分析的理论估计。

3.模型II的数值模拟

将模型II进行数值计算，并与附件中的真实采样值（进行列表或图示）比较。对误差进行数据分析。

（三）模型III（……的模型）

……………….六、模型的优缺点分析

第一部分问题1的三种数学模型的比较

对三种模型的优缺点结合原始数据和模拟预测数据进行比较。给出个字的优缺点。

第二部分问题2的……个模型

第三部分问题3的……个模型

七、模型的推广和改进（评价与推广）

对本文中的模型给出比较客观的评价，必须实事求是，有根据，以便评卷人参考。

推广和优化，需要挖空心思，想出合理的、甚至可以合理改变题目给出的条件的、不一定可行但是具有一定想象空间的准理想的方法、模型。（大胆、合理、心细。反复推敲，这段500字半页左右的文字，可能决定生死存亡。）

八、参考文献

其中书籍的表述方式为：

[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。

参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：

[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。参考文献中网上资源的表述方式为：

[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。（最好另起一页）

附录文件

1．计算程序，框图（流程图）。

2．各种求解演算过程，计算中间结果。

3．各种图形、表格。

2009年数学建模评分参考标准：

摘要（很重要）5分

数据筛选35分

数学模型35分

数据模拟15分

总体感觉10分

特别注意：

1.问题的结果要让评卷人好找到，显要位置要独立成段；

2.摘要中要将方法、结果讲清楚；

3.建模的整个过程要清楚，自圆其说，有结果，有创新；

4.采样要足够多，每组不少于7个；

5.模型要与数据结合，用数据验证过；

6.如果数学方法选错，肯定失败；

7.规范、整洁；总页数在25~35之间为宜；

8.必须有数学模型，同一问题的不同模型要比较；

9.数据必须有分析和筛选；

10.模型不能太复杂，若用多项式回归分析，次数以3词为好。

第五篇：数学建模

第一篇 我的大学职业生涯规划

作为当代大学生，若是带着一脸茫然，踏入这个拥挤的社会怎能满足社会的需要，使自己占有一席之地？每当人类经过一次重大变革，总是新的机会在产生，有的机会在消失。只有那些先知先结的人才能抓住机会走向成功，而那些抱着旧观念不放的将会被社会所淘汰。在茫茫人海中，如何能先拔头筹，就看你是否准备充分了，所以，对自己个人职业生涯规划做个适当的规划是很有必要的。有了目标，才会有动力！

一、自我分析

1.价值观

我崇尚自由自在的生活，不喜欢被拘束。舒服安逸富裕的生活，是我的向往。从小就被教育要有团体合作精神，所以我一直认为，人最可贵的就是能团结合作，全力以赴。这样可以做到事半功倍。

我的职业价值观（进行过职业价值观测试）：工作的目的和价值,在于不断创新,不断取得成就,不断得到领导与同事的赞扬或不断实现自己想要做的事..获得优厚的报酬,使自己有足够的财力去获得自己想要的东西,使生活过得较为富足。希望一起工作的大多数同事和领导人品较好,相处在一起感到愉快，,是一种极大的满足。是一种极大的满足。

2.性格

我是一个喜欢不被束缚的开朗女孩，喜欢读书，看电影。开朗，幽默,乐观的。也很率性。喜欢交朋友,擅长于与人沟通，人际关系佳，忠实可靠。

3.兴趣

平常喜欢打篮球,听音乐，逛街，交朋友。还喜欢上网，看些小说，喜欢看各种杂志类书籍。积极的培养各方面的兴趣，比如学吉他，对辩论方面的知识也很想去了解,想成为全方面人才。

4.能力

计算机应用，office软件应用,听从指挥，有计划有思考的去完成一件任务。有责任心，上进心，做事认真投入,擅长想象思维。可以充分发挥善于运用抽象思维、逻辑推理等能力来分析解决问题的优势，发扬独立钻研的学习精神。由于参加学生会和长期担任班干部,有丰富得管理经验,实践能力强。但缺乏耐心、毅力。

5.职业兴趣

我的职业兴趣很广泛，由于我是学管理的,对管理方面的知识比较了解,可以学以致用。希望能够在企业人事行政管理方面有所发展,自我表现和体现我的价值所在。

6.职业个性

喜欢独立地计划自己的活动和指导别人的活动，在独立的和负有职责情景中感到愉快，喜欢对将来发生的事情作出决定,想努力成位一位优秀的领导者。在工作中形成一定个人魅力，得到大家的肯定及尊重。软硬兼用,以身作则。对自己未来有信心。

7.职业价值观

希望工作以团队合作的方式进行，大多数同事和领导在工作中有融洽的人际关

系，相处在一起感到愉快、自然，认为这就是很有价值的事。重视工作中人与人之间的关系，希望能建立良好的同事关系。愉快、协调的团队协作是我这种类型的人所追求的。

第二篇 我的未来规划

从上大学后就一直处在困惑之中，时常问自己：“到底我的人生之路将如何？我的人生之路将如何走下去？怎样才能使自己一生无悔呢？” 一位哲人这样说过：“走好每一步，这就是你的人生”。是啊，人生就是一个不断选择的过程，每走一步自己都要做出选择，同时每个人都在设计自己的人生，都在实现自己的梦想.人生之路说长也长，因为它是自己一生意义的诠释；人生之路说短也短，因为自己生活过的每一天都是自己的人生。在这世界我就像一棵很不起眼的小树，可是小树也有它的理想，为了让小树能够更好的实现自己的理想,长成参天大树。于是对自己做出以下一生的规划，以便于时常提醒自己不要忘记目标。

其实我自己对经济就比较感兴趣，希望在大学能够学经济管理之类的专业，但由于父母认为我的性格不适合，所以在选择专业的时候选择经济与法学（国际经济与贸易）。

一、具体行动计划

1、学业方面：

可以说对自己这学期的表现很不满意。但另一方面，也总结了一些大学里的学习方法，对以后的学业方面还是比较有信心的。

具体的说，今后首先要保证听课的质量，这样才是最有效的学习方法。

认真的上好每一堂课，做好每一次笔记。做到不迟到，不旷课，按时完成老师布置的任务。

2、日语学习：

然真的上好每一堂日语课，每天要被日语单词，记甲名，多读多练习，既然选择了就要坚持到底，虽然日语很难学，但是不可以让家里的人失望，不可以对不起自己，所以要加油！

3、其他活动：

有时间去做一些有意义的商业演出活动，在当中可以学到很多东西，顺便锻炼写自己的能力，提高自己的水平。

4、丰富自己的业余生活：

Work hard，play harder！

学习或工作不再状态的时候要适当放松，去玩一玩。玩的时候就不去想没有完成的工作。不去想那些不开心的事情，不让自己那么的心烦。放松的时候可以找朋友区逛逛街，或者喝喝奶茶。好好的调整自己，不开心的总是会过去的。呼吸一下新鲜空气，一切都会好的，加油！

5、人际交往

遇到问题多和人沟通，多向人请教，相信别人都是愿意帮助自己的。做好自己，认真待人，多对人微笑。

二、结语

坚持久是胜利！

一篇规划写下来发现一切都那么美好，实现起来却不容易。虽说不容易，但其实也简单——不过是坚持。相信我可以度过充实而美好的大学生活。当眼泪要划过脸庞，我要微笑的拿手抹掉。当悲伤来袭，我要告诉自己一切都会好的，一切都会过去的。要相信明天会更好。相信我可以美好的度过大学的生活！明天,加油！