绝对值初中一年级教案

第一篇：绝对值初中一年级教案

教学目标

1．了解绝对值的概念，会求有理数的绝对值；

2．会利用绝对值比较两个负数的大小；

3．在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的思维能力． 教学建议

一、重点、难点分析

绝对值概念 既是本节的教学重点又是教学难点。关于绝对值的概念，需要明确的是无论是绝对值的几何定义，还是绝对值的代数定义，都揭示了绝对值的一个重要性质——非负性，也就是说，任何一个有理数的绝对值都是非负数，即无论a取任意有理数，都有。

教材上绝对值的定义是从几何角度给出的，也就是从数轴上表示数的点在数轴上的位置出发，得到的定义。这样，数轴的概念、画法、利用数轴比较有理数的大小、相反数，以及绝对值，通过数轴，这些知识都联系在一起了。此外，0的绝对值是0，从几何定义出发，就十分容易理解了。

第二篇：初中一年级绝对值专项练习题

已知1

（1）（丨9x-3丨）/（x-3）+（丨x-1丨）/（x-1）

（2）（丨x-1丨）+丨3-x丨

综合提高

一、填空题

1、绝对值等于它本身的有理数是，绝对值等于它的相反数的数是

2、│x│=│－3│,则x=

，若│a│=5,则a= 3、12的相反数与－7的绝对值的和是

二、选择

4、下列各数中，互为相反数的是（）A、│－5 │和－ 5

B、│－5 │和－1/5 C、│－5 │和

D、│－5 │和 1/5

5、下列说法错误的是（）

A、一个正数的绝对值一定是正数

B、一个负数的绝对值一定是正数 C、任何数的绝对值都不是负数

D、任何数的绝对值 一定是正数

6、│a│= －a,a一定是（）

A、正数

B、负数

C、非正数

D、非负数

7、下列说法正确的是（）

A、两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等 B、任何一个数的相反数与这个数一定不相等

C、两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等

D、两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数。

8、－│a│= －3.2，则a是（）

A、3.2

B、－3.2

C、3.2

D、以上都不对

三、解答：

9、已知│x+y+3│=0, 求│x+y│的值。

10、计算│0.25│×│+8.8│×│－40│

探究创新

1、│a－2│+│b－3│+│c－4│=0,则a+2b+3c=

2、如果a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值是1，求代数式 +x2+cd的值。

3、已知│a│=3，│b│=5，a与b异号，求│a－b│的值。

第三篇：绝对值初中数学教案

1．了解绝对值的概念，会求有理数的绝对值；

2．会利用绝对值比较两个负数的大小；

3．在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的思维能力． 教学建议

一、重点、难点分析

绝对值概念既是本节的教学重点又是教学难点。关于绝对值的概念，需要明确的是无论是绝对值的几何定义，还是绝对值的代数定义，都揭示了绝对值的一个重要性质——非负性，也就是说，任何一个有理数的绝对值都是非负数，即无论a取任意有理数，都有。

教材上绝对值的定义是从几何角度给出的，也就是从数轴上表示数的点在数轴上的位置出发，得到的定义。这样，数轴的概念、画法、利用数轴比较有理数的大小、相反数，以及绝对值，通过数轴，这些知识都联系在一起了。此外，0的绝对值是0，从几何定义出发，就十分容易理解了。

二、知识结构

绝对值的定义 绝对值的表示方法 用绝对值比较有理数的大小

三、教法建议

用语言叙述绝对值的定义，用解析式的形式给出绝对值的定义，或利用数轴定义绝对值，从理论上讲都是可以的．初学绝对值用语言叙述的定义，好像更便于学生记忆和运用，以后逐步改用解析式表示绝对值的定义，即

在教学中，只能突出一种定义，否则容易引起混乱．可以把利用数轴给出的定义作为绝对值的一种直观解释．

此外，要反复提醒学生：一个有理数的绝对值不能是负数，但不能说一定是正数．“非负数”的概念视学生的情况，逐步渗透，逐步提出．

四、有关绝对值的一些内容

1．绝对值的代数定义

一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零．

2．绝对值的几何定义

在数轴上表示一个数的点离开原点的距离，叫做这个数的绝对值．

3．绝对值的主要性质

(2)一个实数的绝对值是一个非负数，即|a|≥0，因此，在实数范围内，绝对值最小的数是零．

(4)两个相反数的绝对值相等．

五、运用绝对值比较有理数的大小

1．两个负数大小的比较,因为两个负数在数轴上的位置关系是：绝对值较大的负数一定在绝对值较小的负数左边，所以，两个负数，绝对值大的反而小.比较两个负数的方法步骤是：

（1）先分别求出两个负数的绝对值；

（2）比较这两个绝对值的大小；

（3）根据“两个负数，绝对值大的反而小”作出正确的判断．

2．两个正数大小的比较，与小学学习的方法一致，绝对值大的较大．

第四篇：绝对值教案

绝对值（教案）

一 教学目标

1．知识目标：要求从代数与几何两个角度，借助数轴初步理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值。

2．能力目标： 通过应用绝对值解决实际问题，使学生体会绝对值的意义与作用。

3．情感目标：培养学生运用数学的意识及合作交流的学习习惯，感受数学在生活中的价值。

二、教学设想

1．重点：理解、掌握绝对值的概念、求法及运用。

难点：若a＜0时，则|a|=－a

疑点：绝对值的非负性

2．课型：新授课

三、教学过程

1．创设情景，引入新课

①从家与学校的位置，询问家在学校的哪一边，家到校有无一定的距离。（师生互动）

②体育课上掷铅球，铅球着落点与投球地点有无一定距离。（师生互动）

③在一棵大树下，有两只狗（一黄一灰）在玩耍，过了一会儿，有人在大树东2米处及西3米处各放一根骨头，两狗发现后，灰狗跑东2米处，黄狗跑西3米处分别衔起了骨头，此时两狗与大树有无距离。

以上三例说明距离与方向无关，质疑产生新知

2．探索新知，从几何角度探索绝对值定义

以第三个事实为例，以大树为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1米，建立数轴，在数轴标出两狗位置，让学生观察两狗与原点相距几个单位长度，从而引入绝对值的定义讨论，学生回答定义的形式可能有：

定义1：绝对值是两个地方之间的距离

定义2：绝对值是两点之间的距离

联系数轴得定义3：绝对值是这个数的点到原点的距离

2．从代数角度理解绝对值定义

学生认识绝对值符号“| |”通过学生提问、观察、理解、总结，讨论出代数定义

正数的绝对值是它本身

负数的绝对值是它的相反数

0的绝对值是0

设a为有理数，用字母a表示绝对值的代数定义

a

（a＞0）

| a | = 0

（a＝0）

-a

(a＜0）

问| a |=－a（a＜0）中，距离难道还有负的吗？（师生互动）

例1：把自己最喜爱的数写给同桌，让同桌写出该数的绝对值

例2计算| 3 | =

|―3|=

| 2 | =

|―2|=

结论①互为相反数的两个数的绝对值一定相等

②绝对值为同一正数的数有两个，它们互为相反数

3．研究绝对值的非负性

以游戏的方式，让老师用彩笔在黑板上画一个特大的“|

|”，让一个男生当“负数大将军”让一个女生当“正数大将军”，每一个学生准备一个小卡片，上面写有自己最喜爱的数，凡经过“|

|”大门后为“正”就是“正数大将军”的兵，凡经过“| |”大门后为“负数大将军”的兵

得：除0外，所有都是“正数大将军”兵

结论：任意一个数的绝对值只可能等于正数或0即非负数，| a |≥0

3．课堂练习

书15页

练习1、2

课堂小结

①

a

（a＞0）

| a |＝

0

(a=0）

－a

（a＜0）

②绝对值表示数的点到原点距离

③| a |≥0

4．作业布置

（1）写出下列各数绝对值

①―

②3

③0

④―5

（2）判断

①绝对值等于本身的数为0、1

②一个数的绝对值一定是正数

③没有绝对值最小的数

⑤―2004

第五篇：《绝对值》教案

绝对值

一．教学目的：

1.能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念。2.给出一个数，能求出它的绝对值。

3.在把绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力。

4.通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想。

5.从上节课学的相反数到本节的绝对值，使学生感知数学知识具有普遍联系性。

6通过数形结合理解绝对值的意义和相反数与绝对值的关系，是学生进一步领略数学的和谐美。二．教学重点，难点。

1.重点：给出一个数会求出它的绝对值。2难点:绝对值的几何意义，代数定义的导出。三．教学过程的设计

1.首先回顾一下前面所学习的在数轴上表示数。在数轴上表示出一系列互为相反数的点。

2.通过画图，让同学们求出到各点到原点的距离。通过计算可以发现互为相反数的两个数到原点的距离是相等的。由此给出绝对值的定义：

数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记作︱a︱.3.给出一组数：-5，-2,„„，0，3,9,分别求出他们的绝对值。︱-5︱=5，︱-2︱=2，„„，︱0︱=0，︱3︱=3，︱9︱=9 4.师:请同学们应用我们以前学过的知识将上面的数分类.生:可以分为负数,正数,0.师:很好,那请同学们观察,正数的绝对值和正数本身有什么关系呢? 生:正数的绝对值是它本身.师:同样,零的绝对值呢? 生:零的绝对值也是它本身.师:负数的绝对值是它本身吗?如果不是,是什么呢? 生:是它的相反数.师:完全正确,由上面可以得出: 一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

再在黑板上书写：｜a｜=？ 学生中有人说就是a。师：那如果a为负数呢？

生：｜a｜则为a的相反数，即｜a｜=-a, 从而学生自己会发现：

（1）当a为正数时，｜a｜=a。（2）当a为负数时，｜a｜=-a,（3）当a为0时，｜a｜=0.5.从数形结合的角度来强化绝对值的概念,绝对只是表示数轴上的点到原点的距离。师：两点间的距离有负值吗？ 生：没有。

师：所以，同学们一定要记住，一个数的绝对值｜a｜绝对不能为负。在数轴上表示出下列的温度：-4，-3，-2，-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，问：任意两个有理数怎样比较大小呢？

数学中规定：在数轴上表示有理数，他们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序。即左边的数小于右边的数，-6＜-5，-5＜-4，-4＜-3，-3＜-2，-2＜0,0＜2，„„（1）正数大于0,0大于负数，正数大于负数。（2）两个负数绝对值大的反而小。例 比较各对数的大小；（1）-（-1）和-（+2）（2）-83和-

72113（3）-（-3）和︱-︱ 解：(1)化简-（-1）=1，-(+2)=-2 1＞-2.-(-1)＞-(+2)(2)-=--3798＜-； 212183＞-

7211313（3）-（-3）=3，︱-︱=，3＞，-（-3）＞︱-︱，异号两个数比较大小，要考虑他们的正负，同号两个数比较大小，要考虑他们的绝对值。

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