四年级数学二单元教案

第一篇：四年级数学二单元教案

第二单元 位置与方向(二)第一课时 从不同位置观察不同形状的物体

教学目标 ：

知识与技能： 通过辨认从前面、右面、上面观察到的简单物体的形状和相对位置，进一步深化对实物和视图关系的认识。

过程与方法： 在观察、操作、思考的过程中，增强对“空间与图形”的兴趣，逐步形成积极的数学学习情感。

情感态度与 价值观： 培养初步的空间想象和推理能力。

教学重点 ：认识“从不同位置观察不同形状的物体，得到的视图形状可能是相同的，也可能是不同的。

教学难点 ：认识“从不同位置观察不同形状的物体，得到的视图形状可能是相同的，也可能是不同的。教学过程：

一、检查复习，导入新课

同学们观察过物体吗？一般我们是怎样观察物体的？可以从哪些角度观察物体呢？（观察物体要从不同的角度去观察，会得到不同的观察结果；观察的角度可以是前面、上面、右面„„）这节课我们学习“观察物体”。板书：观察物体

二、自主学习质疑释疑 1.观察投票箱。

（1）同学们知道这是什么？我们一起来观察，你能指出这个投票箱的前面、右面和上面吗？（学生指一指）

（2）从前面、右面和上面观察这个投票箱，你看到的形状是什么样子的？（先让学生想一想是什么形状，再让学生观察。）

（3）汇报交流。教师课件展示从不同角度看到的形状

三、合作探究 突出重点 学习例1。

1．出示视图1：这张图是由几个小正方体摆成的？看了这张图，你能把它摆出来吗？（学生分组操作）分别从它的前面、侧面、上面观察，你分别看到的是怎样的形状？分别把它们画在方格纸上。相同吗？

交流：你发现了什么？（同样的物体从不同角度观察得到不同的形状）

四、课堂达标 基础过关

（1）拿出你的文具盒，分别从前面、右面和上面看一看，和你的同桌说一说看到的形状分别是什么样的？（指名1-2名同学说一说）（2）P13做一做。

五、课堂总结

今天这节课你有什么收获？与同学们一起来分享你的收获？ 课后反思：

第二课时 从不同位置观察同一物体 教学目标 ：

知识与技能： 通过认真组织拼摆，观察和交流，引导学生主动参与学习。过程与方法 ：通过学习，使学生发展空间观念和借助想像和推理解决问题的能力。

情感态度与 价值观: 使学生体会在同一位置看到相同的视图的不同摆法，从不同位置观察不同的物体可能看到的视图，以提升学生对实物及视图进行转化的能力。

教学重点: 从不同位置观察同一物体的不同视图，发展学生的空间观念。教学难点 :培养学生观察能力与解决问题的能力。教学过程：

一、情境导入 出示例2视图。

提问：这幅图是由几个小正方体摆出来的？你能摆出来吗？

二、学习新课。

1、出示学习提示：

（1）从前面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方体？（2）从上面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方体？（3）从右面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方体？

2、画一画，比一比。

（1）学生按例2视图摆一摆，然后在课本上画一画。

（2）比一比：上面三个物体，从哪些面看到的图形完全相同？从哪一面看到的图形不同？你有什么发现？

3、完成P14做一做

三、巩固练习：练习四。

四、课堂小结：学习了这个内容后，你有什么收获？ 课后反思：

第二篇：二年级数学二单元教学设计

第二单元 表内除法(一)第一课时：平均分的认识

（一）【教学内容】教科书第8～9页例

1、例2，练习二的第1～3题。

【教学目标】

1、使学生建立“平均分”的概念，知道平均分就是每一份分得结果同样多。

2、通过分一分活动，培养学生动手操作能力和概括能力。

3、培养学生动手操作能力和概括能力。

【教学重难点】使学生建立“平均分”的概念，知道平均分就是每一份分得结果同样多。

【教学过程】

一、准备

1．出示准备春游食品的情境图。以小精灵聪聪的身份说二（1）班明天要去参观科技园。小朋友正忙着准备春游食品呢！我们来看一看，他们都准备了哪些食品。

2．让学生观察画面，并请学生说一说了解到的情况。

二、新课

1．教学例1，引入“平均分”。

师：我们来帮助二（1）班小朋友准备春游食品好吗？我们先来分糖。

（1）学生用6个小○表示，尝试分一分。（2）说说你是怎样分的？

（3）汇总分的结果后告诉学生：每份分得同样多，叫平均分。

（4）让学生再次分一分，这次要求把6个糖平均分。2．巩固“平均分”。

（1）出示教科书第8页“做一做”第1题。

请学生看清题意。特别请学生说一说“平均分是什么意思？”

（2）出示教科书第8页“做一做”第2题。

一共有（）片枫叶，每（）片一份，平均分成了（）份。让学生用12张正方形卡片代替枫叶，摆一摆。摆好后，按要求填空。

3．教学例2，尝试平均分物品。

（1）按教科书第9页例2提出：把18个橘子平均分成6份。（2）请各组用实物图卡片（或○卡片）分一分。

（3）交流。请学生说一说，怎样分的，分的结果。（4）教师归纳平均分的方法：把15个橘子平均分成5份，可以每次每份分一个或几个。最后，要使每份分得同样多。

4．独立进行平均分。

（1）出示教科书第9页“做一做”.让学生用小棒代替酸奶，独立完成把10盒酸奶平均分成2份的任务。

（2）交流。请学生说一说，怎样分的。

三、练习

1．练习二的第1题。（1）回忆：什么中平均分？

（2）判断：哪是平均分，并说出自己的想法。2．练习二的第2题。动手在线上画圆，然后填空。3．练习二的第3题。

（1）让学生根据题意准备学具卡片。请学生说一说，准备了几个“风车”。

（2）让学生独立完成把风车平均分成3份的任务。（3）交流。请学生说一说分的过程和结果。

四、总结

1．请学生回忆：这节课学习了什么知识？

2．教师总结：这节课我们知道了什么叫平均分，还学会把一些东西平均分成几份。要把一些东西平均分成几份，可以每次每份放一个，也可以每次每份放两个„„最后，每份分得同样多。

第二课时：平均分的认识

（二）【教学内容】巩固“平均分”。(教科书第10页的例题3。)【教学目标】

1、知识与技能：巩固“平均分”的概念，知道平均分就是每一份分得结果同样多。

2、过程与方法：初步体验除法运算与生活实际的密切关系。

3、情感态度与价值观：通过分一分活动，培养学生动手操作能力和初步的抽象概括能力。

【教学重点】巩固“平均分”的概念，知道平均分就是每一份分得结果同样多。

【教学难点】初步体验除法运算与生活实际的密切关系。【教学过程】

一、复习

把12个苹果平均放在4个盘中，想一想应该怎样放？ 把12个苹果放在4个盘中，想一想应该怎样放？ 比较：这两句话一样吗?不同点是什么？(强调“平均分)

二、新授课

1．出示教科书第10页的例题3。

请一个同学用自己的话说一说画面的内容。(8个果冻，每2个一份，能分成几份?)2．学生分组，用○纸片代替果冻，分一分。

3．汇报，说说你是怎样分的？（每次拿2个，拿完后看有几份。）（也可在图中画圈，每个圈里有2个，圈完后看有几个圈。）

4．小结：这也是平均分的一种情况。5．教材第10页做一做

（1）第1题，摆一摆，填一填。

三、巩固练习

1．完成教科书第11页练习二的第4题。

用情境图呈现分香蕉活动。练习时，先让学生观察画面，并根据画面提供的信息和问题，确定“把多少个香蕉平均分给小猴”。让学生独立完成分香蕉任务。然后让学生交流分的过程和

结果。

2．完成教科书第12页练习二的第5题。让学生独立完成后，问：你是怎样想的? 注意让学生交流、展示平均分的结果，促使学生在头脑中形成平均分的表象。

第三课时 除法的初步认识

（一）【教学内容】课本P13页例4，练习三第1-3题。【教学目标】

1、在学生已有的知识和经验的基础上，温故知新，引入除法运算。

2、通过教学活动，使学生理解除法的意义。

3、让学生认识除号，了解除法算式的写法和读法。【教学重点】理解掌握除法算式表示的意义。【教学难点】理解掌握除法算式表示的意义。【教学过程】

一、创境激趣，设置问题。

今天大熊猫“笨笨”要请客，它到竹林里去采竹笋，大家看

图，说说你从图上得到了什么信息？

提出问题：大熊猫想把12支竹笋平均放在4个盘子里。每盘应放几支？请小朋友想一想。

二、合作探究。

1、要求学生自己动手用卡片摆一摆，然后同一小组里交流所得。要求每盘分的同样多。

2、鼓励学生有多种分法：可以是一支一支分的，也可以是两支两支分的或三支三支分的。但无论怎样分，结果都是一样的，每个盘子里放（）支竹笋。

三、学习新知

1、引入除法

谈话：刚才我们通过平均分帮助大熊猫解决了一个大问题。这样的问题能不能用一种方法直接计算呢？今天我们就一起来学习这种方法。

揭示课题。除法

2、问：把12支竹笋平均放在4个盘子里，每盘放三支，每盘放得同样多，是平均分吗？

像这样的情况我们可以用除法来计算。

3、介绍除法算式的读写。

（1）、以前我们学过加、减、乘法，它们都有各自的符号，今天老是再给你们介绍一个符号，它就是“÷”，读作：除号。写时先画一条横线，再上下各一点，横线要直，两点要圆且对齐。

（2）、学生练习书写除号。

（3）、解决熊猫分竹笋的算式写法。12÷4＝3，读作：12除以4等于3。

4、分一分，写一写，读一读

让学生把12支竹笋分别平均分成两份，平均分成三份，并一一写出除法算式，再读一读。

四、应用，加深理解 课本第13页的“做一做”（1）、明确要求

（2）、学生动手操作，教师巡视。（3）、交流汇报。（4）、小结。

五、巩固练习

1、练习三第1题

出示算式卡片背面，请6名学生来抽卡，谁抽到哪一张就读哪一张，读得对的老师奖励聪明星。

2、练习三第2题

学生动手摆学具并填写算式，教师巡视。

3、练习三第3题

学生先独立思考并解决，然后交流。

五、课堂总结。

第四课时 除法的初步认识

（二）【教学内容】课本P14页例5，练习三第4、5、6题。【教学目标】

1、在学生已有的知识和经验的基础上，温故知新，继续学习除法运算。

2、通过教学活动，使学生进一步理解除法的意义。认识除法算式各部分的名称。

3、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。【教学重点】理解掌握除法算式表示的意义，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

【教学难点】理解掌握除法算式表示的意义和除法算式各部分的名称。

【教学过程】

一、创境激趣，设置问题。

1、谈话，出示例5情景图。大熊猫“笨笨”请客，它到竹林里去采竹笋，看到那么多它喜欢的竹笋，就禁不住多采了些。大家看图，说说你从图上得到了什么信息？

（1）、要求仔细观察，看看需要解决什么问题？

（2）、大熊猫“笨笨”是怎样分竹笋的？你能用算式来表示吗？

（3）、要求学生自己动手用卡片摆一摆，然后同一小组里交流所得。

（4）再列出算式。

2、这个算式表示什么意思？

3、为什么这个算式也用除法算式来表示？

二、学习新知

1、认识除法算式各部分的名称。

（1）、除法算式中的三个数你能帮它取个名字吗？（2）、先让学生自己取，然后请学生看书学习除法算式各部分的名称。

请学生对照算式与情景，说说算式中各数所表示什么？

思考：看看例4和例5，小熊和熊妈妈的这两个问题为什么都可以用除法来计算？ 学生思考、比较、讨论。

三、应用，加深理解

1、课本第14页的“做一做”。（1）、明确要求

（2）、学生动手操作，教师巡视。（3）、交流汇报。（4）、小结。

2、挑战园地：

（1）、练习三第4、5题。先让学生画圈一圈进行平均分，分后再填写算式。

（2）、练习三第6题：先让学生看图，叙述平均分的要求，再让学生动手圈一圈，圈好后填写算式，最后让学生对照图说一说除法算式表示的意思和除法算式各部分的名称。

四、课堂总结。

第五课时 用乘法口诀求商

（一）【教学内容】课本P18页例1，练习四第1～4题。【教学目标】

1、通过对问题情境的探索，使学生在动手操作的基础上自己得出除法算式的商；通过比较分析的思维过程，使学生体验到可以用多种方法求商，感受到用口诀求商的简便；掌握用2～6的乘法口诀求商。

2、培养学生的动手操作能力，初步观察、比较、抽象、概括能力以及语言表达能力。

3、培养学生合作学习的意识。【教学重点】使学生学会求商的方法。【教学难点】用多种方法求商。【教学过程】

一、创设情境

谈话：同学们上学期学习了乘法口诀，过了一个春节不知大家忘了没有？老师来考考大家，有没有胆应战？

1、说出得数，并说出用哪句口诀。6×2＝ 4×3＝ 2×5＝ 3×3＝

2、填空。

2×（）＝4 3×（）＝6 4×（）＝8（）×3＝12（）×4＝20 5×（）＝15 说一说（）里的数是用哪句乘法口诀想出来的。

3、把12个○卡片平均分一分，并写出除法算式。请学生交流自己的分法和写出的除法算式。

4、出示例1放大图，讲述猴妈妈给小猴分桃的故事。

二、合作探究

1、引出除法算式12÷3。

呈现例1放大图，讲述猴妈妈给小猴分桃的事。

提出第（1）个问题：12个桃，每只小猴分3个，可以分给几只小猴？

请学生列出除法算式：12÷3。

2、探讨计算方法。

（1）引导：我们会用动手分一分的方法解决“可以分给几只小猴”的问题。如果不动手操作学具，怎样算出结果呢？请各小组探讨计算方法。

（2）交流。请学生说一说探讨出的计算方法。

（3）根据学生探讨的情况，给予积极评价。并且突出强调：

可以用乘法口诀想商。揭示课题，板书课题：用2～6的乘法口诀求商。

3、尝试用乘法口诀求商。

（1）出示例1的第（2）个问题，并让学生列出算式。（2）请学生用乘法口诀想：商几？

（3）交流。请学生说一说想商的过程和使用了哪句口诀。（4）显化想商的过程。

根据学生的交流，教师重述：求12÷4的商，想4和几相乘得12，因为三四十二，所以商是3。

4、小结。用乘法口诀能快速求出商。

三、拓展应用，加深理解

1、引导学生完成第18页的“做一做”。

（1）、要求学生利用口诀独立解决，并想想这些题目有什么特点。教师巡视指导。

（2）、交流汇报。

2、引导学生完成练习四第1题。

学生认真观察图，说说图意。然后独立完成。

3、引导学生完成练习四第2、3、4题。

四、课堂总结。

今天的学习你有什么收获？

第六课时 用乘法口诀求商

（二）【教学内容】课本P19页例2，练习四第5～6题。【教学目标】

1、能从具体的生活情境中提出数学问题并用多种方法解决问题。

2、能运用除法解决生活中的问题，培养应用意识。

3、在游戏中巩固知识并激发学习兴趣。【教学重点】用乘法口诀求商的方法。

【教学难点】 培养学生综合运用所学知识解决生活中的一些简单问题的意识和能力。

【教学过程】

一、创设情境

谈话：春天是美丽的，春天也是植树的季节，大家看植树的小朋友们来。（出示例4 图）

大家谈谈你从图中得到什么信息？

2．把12个○卡片平均分一分，并写出除法算式。

请学生交流自己的分法和写出的除法算式。

二、探索学习

1、教学例2（1）、引导学生根据图上的信息提出数学问题。（2）、学生根据收集到的信息提出数学问题，教师板书。*每笼4个包子，6笼一共有了多少个包子？ *一共有24个包子，每笼4个，可装几笼？

*一共有24个包子，平均放进6个笼子，每笼可装多少个包子？

2、你会列式吗？算式表示什么意思？

3、说说商是几，你是怎么算的？比较总结求商的方法。

4、小结：可以用乘法口诀求商。

仔细观察都用哪些乘法口诀求商？通过比较这些除法算式求商的方法发现规律。

三、拓展应用，加深理解

1、引导学生完成第19页的“做一做”。

2、引导学生完成练习四第5题。

要求学生口述对题意的理解以及求商的方法。

3、引导学生完成练习四第6题。

要求学生读懂题意，理解题意，独立完成。

四、课堂总结。

今天的学习你有什么收获？

第七课时 用除法解决实际问题

（一）【教学内容】 P23 例3，P24练习五1—4题 【教学目标】

1、使学生初步学会解答“把一个数平均分成几份，求每份是多少”和“把一个数按照每几个一份来分，看能分成几份”的除法应用题，会写单位名称。

2、通过提供丰富的、现实的、具有探索性的学习活动，感知生活与数学的紧密关系，激发学生对数学的兴趣，逐步发展学生的数学思维能力和创新意识。

3、使学生在解决问题的过程中，体会两个问题的内在联系，理解数量之间的相依关系，受到辨证唯物主义观点的启蒙教育。

【教学重点、难点】理解题意和数量关系，并能解决问题。【教学过程】

一、谈话导入：

师：同学们在课间喜欢玩一些什么游戏？

[学生畅所欲言，交流各自在课间喜欢玩的一些游戏。当学生涉及到有关“平均分”的游戏时，老师要注意强调，引起学生注意，同时感知“平均分”在生活中的应用，使学生体会数学与生活的关系，激发学生对数学的兴趣。]

二、探究新知：

1、出示例3（1）：

15只蚕宝宝，平均放到3个纸盒里，每个纸盒放几只？

2、解决问题

（1）知道什么？要求什么？

要把15只蚕宝宝平均放到3个纸盒里，求每个纸盒放几只。（2）怎样解决？

因为是平均分，求每个纸盒放几只，就是求每份是几，用除法计算。

3、列式计算 15÷3＝5（只）

4、检验：解答正确吗？

每盒5只，3盒就是15只，对啦！（可画图）

5、答题。

6、同法指导例3（2）。

7、比较例3中的两道题，你能发现什么不同的地方和相同的地方？

第1题是把15平均分成3份，求每份是多少；第2题是求15里有几个5。两题都用除法计算。

8、小结：把一个数平均分成几份，求每份是多少用除法计算；求一个数里有几个几，用除法计算。

三、揭示课题：

师：今天我们用学过的知识解决了一些生活中的问题。（板书：解决问题）只要我们善于观察、勤于思考，我相信，一切问题都难不住我们！

四、巩固练习

1、引导学生完成教材P24第1题。

（1）让学生明白每题的意思，属于哪种情况。（2）按程序解答。

2、引导学生完成教材P24第2题。

3、引导学生完成教材P24第4题。

五、总结

六、课堂练习： 完成教材P24第3题。

第八课时 用除法解决实际问题（练习）

【教学内容】教材P24 练习五第5－9题 【教学目标】

1、学生掌握用除、乘运算解决实际问题的方法，理解题里的数量关系。

2、使学生在解决问题的过程中，体会两个问题的内在联系，理解数量之间的相依关系。

3、进一步培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。【教学重点、难点】理解数量关系，会用乘、除法运算解决问题。

【教学过程】

一、创设情境。

小朋友在课间喜欢玩些什么游戏？是怎么玩的？说说你看到了什么？

重点是平均分的。

二、例题。

1、出示例题1：二（2）学生课间有4组同学进行跳绳游戏，每组3人，一共有多少同学参加跳绳游戏？

2、学生解答。

3、出示例题2：二（2）学生课间有12个同学参加跳绳游戏，平均分成了4组开展游戏，每组有多少人？

5、学生解答。

6、比较两题的关系。

三、巩固练习

1、教材P24 练习五第5题。

2、教材P25 练习五第6题。

3、教材P25 练习五第7、9题。

四、总结。

五、课堂练习：教材P25 练习五第8题

第九课时：整理和复习

【教学内容】课本第26页－27页 【教学目标】

1、让学生在具体的情境中体会除法运算的含义。会读、写除法算式，知道除法算式各部分的名称。使学生初步认识乘、除法之间的关系。能够比较熟练地用2－6的乘法口诀求商。

2、使学生初步学会根据除法的意义解决一些简单的实际问题。

3、结合教学使学生受到爱学习、爱劳动、爱护大自然的教育。培养学生认真观察、独立思考等良好的学习习惯。

【教学重点】用2－6的乘法口诀求商的方法及解决问题。【教学难点】除法的含义和用除法运算解决简单的实际问题。

【教学过程】

一、小组比赛背乘口诀。完成第26页第2题。

二、师生共同梳理第二单元的内容。（1）除法的含义。

（2）用2－6的乘法口诀求商。（3）用除法解决简单的实际问题。

三、从上面的（1）、（2）、（3）方面进行复习。

1、除法的意义。

（1）课本第26页第1题，让学生说说什么是平均分？可举例。

（2）写除法算式，并要求学生指出除法算式中的被除数、除数、商。

2、用2－6的乘法口诀求商。以第1题中出现的算式为例进行。

3、比赛：看谁算得快 完成第27页第1题。

4、用除法解决简单的实际问题。（1）完成第27页第2题。（2）完成第27页第3题。

四、师生共同小结本节课的收获。

五、作业：完成第27页第4题。

第三篇：二年级下册数学二、四单元答案

二年级数学下册二、四单元答案

1、同样多平均分

2、中间一幅8、129、6×9=549×6=5454÷6=954÷9=610、2411、7÷1=714÷2=721÷3=728÷4=7……

13、（1）4+8=12（2）4×8=32(3)54÷9=6（4）35÷5=7

（5）3×9=27（6）9÷3=3（7）9×3=27（8）45÷9=5

（9）72÷8=9（10）9×3=27（11）36÷4=9(12)(56-8)÷614、（1）每只兔子分到几个萝卜？=48÷620÷5=4(个)=8

（2）有5只兔子4×5=20（个）

（3）每只兔子分4个萝卜20÷4=5(只)（注意单位）

15、（8—2）÷216、40÷（6-1）

=6÷2=40÷5

=3（千克）=8（级）

17、63÷（10-1）

=63÷9

=7（米）（16、18题注意要减1）

18、42÷7=6（段）

6-1=5（次）

（此题有两小问，每一问要有对应的算式）

19、48÷8=6（米）

（对折1次1变2，对折2次2变4，对折3次4变8……）

第四篇：考研数学二

考研数学 数二满分经验分享 研究生考试网 更新：2011-11-25 编辑：静子

发现论坛考数学一的还是比较多的，因为考的是数学二，概率、高数跟向量有关的等等都不涉及，所以从现在看，总体而言，数学二还是比较简单的，至少复习量没有那么大。大家刚复习时，都把章节、大纲给定好了，但是起点都差不多一样，所以刚开始复习没有所谓的数学几比较难。我相信，如果我当初要考数学一的话，花费的时间也不会比现在多多少，而掌握的程度也差不多了，所以，大家也不要歧视数学二。

因为很喜欢学数学，所以大一大二学数学还是比较用功的，不过学的程度当然不高了，很久没有接触数学，难免生疏不少，尽管有兴趣但是刚复习难度真不小，尤其是下册，其实有一份对数学兴趣还是很不错了，至少你很乐意去学习。

从暑假之前书本基本大致看完了，不算太早，当然，最初就是看课本了，那时候什么也不懂，就是看书，看定义，做课后练习题，我同学和我都是按同样的步骤，我复习时有个特点，就是不太乐意对答案，一方面是没有答案在手，不愿意买，也懒得对，另一方面是莫名奇妙的自信，总觉得自己写的都是对的，当然不会的题目还是想办法参考一下的。不过我建议大家最好找到答案，看过程，看精确度，等到复习最后才发现，其实不会的真不多，而错误的原因很大程度上在于准确度不高，粗心等毛病，所以准确度和细心是整个复习过程中贯彻始终的，无论是刚开始还是复习的最后，这点我深有感悟，你会再多，算错了，抄错了，最后和你不会结果 1

是一样的，所以，千万要有耐心，你差的不是时间，而是克服你的惰性，不要眼高手低，养成勤于动手的习惯，久而久之，你会发现它的用处的。其实第一次看书，可能觉得很难，也算是比较新的东西了，不过不用害怕，这是第一次你要克服的东西，需要掌握的东西一定想法弄懂(顺便说下，其实我用大纲解析的唯一目的是确定考试范围，至于什么要掌握，什么要理解我没有在意，毕竟刚开始都是一视同仁的，刚开始不用区分的太开，第一次是要尽量去理解的，而至于什么掌握啊，到后来你买些复习资料，做些题目，哪块特别重要，你会明白的)，尽量不要把它撇开，不过之前你也可以大概过一下定义，知道你要面对的是什么，然后再开始第一轮复习。

看定义，看定理，看什么？要看定义使用的前提，使用的条件，这样你看完后以后碰到题很容易明白它要考察的是哪块内容，数学复习最高境界就是看到题目，你知道出题人考察的是哪块内容，他设置了怎样的陷阱，你怎样去避开它，看出出题人的心思，这与清楚明白定义是分不开的，所谓打基础就是这个意思。

就比如定积分的定义这个例子，你可能觉得定义复杂苦涩，但是如果你明白它就是一个一个小长方形面积的极限和，既然是极限那么它肯定跟求极限也能拉上关系，不就是明显一种思路吗？例子呢就是给你解题的步骤和思路，怎样解，怎样写参考的是例子，而且有时候一个简单的例子给你提供解题思路，让你开眼界，之后就是课后题目了，你定义理解的如何，怎样应用，就在于这些题目，如果你没有举一反三还有记性特别好的话，尽量多练习，加深理解，一定不要懒惰哦。

很多人对于书本上的定理证明过程有疑问，到底有没有必要掌握，哪一年的数二真题不就是拿拉格朗日中值定理作文章，直接证明定理。我同学有问：泰勒公式可以证明吗？柯西中值定理呢？当然不行了，你可以用它们去理解，但是考察的不还是书上证明吗？从另外想，知道它的思路既可以加深理解也可以用于其他方面，比如线性代数中

R(AB)<=min(R(A),R(B)),如果你掌握了这个证明你还可以得到，AB列向量是A列向量的线性表示，AB行向量是B行向量的线性表示，等等，足见掌握定理证明的作用了，不过可能你一时老忘记，等你做题你会明白的,到时可以加强巩固。

看书本不要担心看的慢，不用害怕别人超过你，只有基础打牢了，你以后才能更占优势，‘让子弹飞一会’。

过完一遍，尽管你做了很多，但是不理解的还是很多，不会用的还是很多，你可以第二轮了。我呢，看第二遍也就没有怎么再做课后题了，就是那些不会的，感觉不错的看看，这一遍要加强巩固，你时间也花了不少，忘记的也不少，这次在上次基础上更加注重理解，课后题目不用再做一遍，觉得掌握的还可以的可以找几道练练，我相信肯定没有第一次那么生了，你要还没掌握好的多做几道，还是注意精确和细心，勤动手。还要多和同学讨论，看看别人怎么掌握的，不要自侍自己复习不错，每个人都有自己的有点，有些东西是你看书不能明白的。

至于其他练习题目嘛！你可以买本，但我记得当时我就看书了，看完书没敢看真题，那时候对真题什么难度不知道，听说很难，难就难在，应用强，技巧强，这是一般人看书看不出来的，需要复习资料。当时也好像没出书，就到图书馆借书看了，说实话我看过一眼真题，只记得第一道题目是考察求极限时不能用加减直接无穷小代换，这是第一次感觉难度还有掌握方法与技巧的重要性，于是换了本书，不记得是哪个复习班的书目，2006年出的，有点老了，不过我可没有嫌弃，那个时候因为大三下学期，专业课不少，所以有时候到图书馆看两眼，那个时候有点心不在焉的感觉，后来就是这本书下定决心看的，看书的时候，我只知道，是不断从里面学东西，有时候感觉都看了书怎么还都是不会的，不过我也是很可以接受的，感受一下真正的数学，印象最深的就是数列证极限的方法，求极限的方法，还有变限积分，这些似乎都是新的，这个时候不会的越多反而会兴奋，因为学的空间有很大。到最后你会发现剩下能学的东西不多了，只剩下重复的练习。

后来复习全书出了，当时没打算买，本想就这本书了，后来发现课后题目不会的很多，这就是我在数学论坛第一个帖子关于无界和导数那块，记得是战地黄花老师的解答让我恍然大悟，开始在数学版驻扎的，看了战地老师的讲座真是如获至宝，强烈推荐，暑假期间看了，对书本上那些定义的理解和深度应用更是掌握很多，不过后来买了复习全书，虽然书上没有掌握的不少，但是完全不同的高度看待问题，理解的深了，当然看书没那么难了，暑假匆匆看了这本书。

再说660〔数二内容少只有四百多〕题，第一次看是很早了，同学早买的，只知道了那个时候，不是看题而是看答案把选择题看完的，那时候真的觉得除了打击没别的了，后来看完复习全书再做的时候也不敢保证都掌握的不错，所以这本书真是查漏补缺的，要深层理解定义，这本书还是比较好的。

这期间在论坛学到不少，虽然数二的内容比较少，但好多东西还是相同的，大家相互学习氛围还是比较好了。

后来就是直接模拟题了，十月到十一月吧，400题，确实有难度，那个时候对数学还是比较有感觉的，说实话400题3个小时做完真不容易的，复习到现在算是有点小成了，不过遇到困难要心态好，不会的就把它看作自己缺的那块，补补，越往后一是数学没有了当时的激情，能学的空间不大了，可能有倦怠的感觉，这时候即便觉得数学不错，仍不要放弃，复习以前忘记的，这时候主要不是复习数学了，十二月中每天做套真题，因为之前动手不好，导致真题错误大都是粗心导致的错误，所以我一直强调要勤动手，细心，做真题你就有感觉的，剩下的就是练习准确度还有温习以往的。

如果大家觉得我复习太快没时模拟的多做真题，每一年真题就相当于把书本过了一遍。

最后几天把合工大几套题匆匆做了一遍，卡的时间，时间还可以吧。

大家要把握好时间，我感觉数学时间用的很多〔我用的有点多，来源于喜欢数学〕，大家一定要斟酌，英语每天都要进行，政治在以后一段每天都要看，专业课程因为书多，所以暑假就开始了，以后或多或少都看点。总之，数学要打好基础，细心。

功到自然成。

第五篇：2014最新苏教版三年级数学二单元千克和克教案

第二单元：千克和克

第1课时 千克的认识

教学内容：第28～30页，千克的认识 教学目标：

1.通过创设情境，使学生感受并认识质量单位千克，初步建立千克的概念；

2.使学生通过观察、操作，让学生了解称物体的方法； 3.培养学生动手能力，增强学生学习数学的兴趣，学习与他人合作交流。

重、难点：体会1千克是多重 教学过程：

一、导入新课

情境：同学们，你们都喜欢去商店买东西吧！你买过些什么？这是老师昨天在超市买的两袋东西（出示：两袋不同重的食品）

1．猜一猜：哪一袋重一些？ 2．掂一掂：哪一袋重一些？

要知道食品准确的重量该怎么办呢？（用秤称一称）这节课我们就来学习用秤称物品

二、学习新课

1．课件演示：介绍认识生活中常见的秤 2．认识台称，学习使用台秤称物品的方法

(1)引导学生看图：在秤面上你看到了什么？（指针、刻度）秤面上的刻度告诉我们物品重多少，像物体的长度单位是米一样，物品重多少也有他的单位，国际上通用“千克”来作它的单位（板书：千克），千克在我们生活中又叫什么？(公斤)(2)千克常用字母kg表示。（板书：kg）秤面上一大格就表示1千克，指针指着数字1，也就是说这袋红枣重1千克。你能在秤面上找出2千克、3千克、4千克、5千克吗？„„

3．动手试一试

(1)小组合作派一人称出重1千克的盐装在袋子里，用手拎一拎，说说你的感受，并记在心里

(2)把自己带的秤好的1千克的东西比一比是不是与1千克盐一样重，体会出1千克到底有多重

(2)请带了1千克水果的同学数数这1千克水果有几个。(3)情境：老师这儿有许多东西，你能从中找出1千克重的吗？ 4．估一估

(1)请你猜一猜老师体重大约有多少千克？看一看、抱一抱(2)同学间相互估计对方的体重有多少千克，再把自己的真实体重告诉猜的同学，看谁估得准

三、巩固练习基础训练： 1．想想做做1 谈话：通过称一称，我们知道表示物品有多重都可以用千克作单位。

出示商品实物照片，观察后交流从图中获得的数学信息。问：你知道什么是净含量吗？ 2.想想做做2 谈话：生活中处处都可以看到关于重量的信息。出示图片，了解数学信息。

从这两幅图中，你知道了什么？（进行安全教育）3.想想做做3 学生观察秤面说出各种蔬菜的重量。

交流反馈，让学生说说是怎样看出秤面上所表示的物品重量的。根据刚才说出的数据提出数学问题，口答解题。4.“你知道吗？”

让学生进行阅读，然后交流自己的体会，使学生感受计量单位千克在生活中的广泛应用。

作业设计： 我会填

（1）要知道物品有多重，可以用手（），用秤（）（2）称物品有多重，一般用（）做单位。

（3）（）千克可以用符号kg表示，它又叫做（）

四、总结延伸

这节课你学到了什么？有什么收获和体会？

谈话：千克在生活中的应用是广泛的，希望同学们课后到商店去看一看，记一记，哪些物品重1千克，星期天和妈妈一起到菜场去买菜，看一看妈妈买了哪些菜，各重几千克，试试你能帮妈妈拎起几千克重的物品。

板书设计

千克的认识

掂一掂 称一称 看一看

千克（公斤）KG 17个鸡蛋的重量大约是1千克。

第2课时 克的认识

教学内容：教材第31页至33页，克的认识。教学目标：

1.创设具体的生活情境，让学生感受并认识质量单位克，初步建立克很轻的质量观念。

2.了解千克和克之间的进率，会进行简单的换算。3.指导学生进行简单的估测，培养学生的估测能力。

重、难点：建立克的质量观念，会进行克与千克之间的单位换算。教学过程：

一、质疑导入

前面我们学习了物品的质量单位千克，称出了1千克的大米（出示：1千克大米）你能说出一粒大米重多少吗？对于很轻的东西，用千克来作它的单位合不合适呢？

二、学习新课(一)认识克

1.称比较轻的物品，常用“克”来作单位，用字母g表示（板书：克g）

2．认识小型电子秤。

(1)介绍小型电子秤的使用方法。

1克到底有多重？我们可以先通过小型电子秤称出来。大家看这就是小型电子秤，使用非常简单，我们只要将要称的物体放在托盘上，电子显示屏就会显示出物体的重量。

(2)用电子秤称不同面值的硬币。

分别称出2分、1角、1元硬币重量。再让学生分别用手掂一掂，初步感知“克”。

(二)体验克

1.教师：1克很轻，大约是一枚2分钱重，那么黄豆大家见过吧！你感觉黄豆大不大？重量怎么样？那你估计下几粒黄豆的重量是1克？

然后让学生分组讨论，每组确定一个较为满意的答案，派出一名代表到讲台上称一称，看看是否接近1克。

2.用手掂一掂：1克黄豆、一枚硬币、一根羽毛、一片树叶、一把尺子。

比一比哪些物品比1克重？哪些物品比1克轻？

3.“说一说”生活中还有哪些物品大约重1克，哪些物比1克轻？生活中在哪些地方要用到“克”这个单位？举例说明。

4.估一估

一本数学本大约有多少克？先让学生掂一掂，估计出数值，然后用电子秤称一称看看估得准不准。然后再让学生估一估文具盒的重量。（数学书约300克）

(三)千克与克之间的关系

1.观察一袋盐重多少，（500克）两袋盐呢？（1000克）2.用台秤称一称（师演示）把这两袋盐放到以千克为单位的台秤上称一称，问：这个台秤上的刻度是以什么为单位的？看一看这两袋盐有多重？

你有什么发现？ 板书：1千克=1000克

小结：克与千克之间的进率是1000。注意读法：读作“1千克等于1000克”。

3.口答单位换算

三、实际运用“克” 基础训练 1.想想做做1(1)观察包装袋，说说下面物品有多重。说说你是从哪里知道的？(2)你还见过哪些物品是用克作单位的？有多少克？ 2.想想做做2 先出示一个桔子，让学生估一估大约是多少克？一个哈密瓜呢？然后再让学生完成。

提高训练 3.想想做做4 单位换算：学生先独立填空再说说每题是如何思考的。综合训练 4.想想做做6 活动：“称一杯水的重量”

（1）观察“想想做做”第6题图，说一说“杯里的水有多少克？（2）说一说：如果要称出一杯水有多重，该如何称的？（3）全班交流： 作业设计： 填空

（）大约重1克（）大约重1千克 3千克=（）克 5000克=（）千克

7千克500克=（）克 23千克-15千克=（）千克

四、全课总结

用“千克”和“克”说一句话或讲一个小故事。

五、课堂作业：练习册第19页认识克。板书设计：

克的认识 克——g 1千克=1000克

第3课时 练习五

教学内容：第34～35页。练习四。

重、难点：建立千克和克的质量观念，熟练掌握单位之间的进率 教学目标：

进一步感受并认识质量单位千克和克，建立千克和克的质量观念，熟练掌握千克和克的进率并能灵活运用

教学过程：

一、口答：说说自己是怎样想的。1千克=()克 4千克=()克 3000克=()千克 5000克=()千克 2千克○160克 550克○1千克 3千克○2500克 10千克○8000克

二、完成练习五中的习题。基础训练

1、第1题

(1)出示情景图提问：你们见过这些物品吗？篮球和乒乓球哪个更重？

估一估：篮球大约有多重？乒乓球大约有多重？你用什么单位来计量的？

(2)根据给定的数据选择适当的计量单位，说说你的想法。2．第2题

(1)提问：一只小麻雀大约有多重？一只山羊有多重用哪个单位合适？估一估：一只小麻雀大约有多重？一只山羊大约有多重？一只母鸡大约有几千克？一头头大约多少千克？

(2)用线连一连，并说说自己的想法 提高训练 3．第4题

(1)谈话：请同学们仔细观察图画，你从图画中获得了哪些信息？(2)提问：要解决所提出的问题，你有什么策略？(3)学生独立解决问题。(4)组织交流汇报。

汇报时主要对自己解决问题的过程进行解释。综合训练 4．第6题

(1)理解题目含义：请同学们仔细观察图画，你从图画中获得了哪些信息？

(2)提问：你能算出2号杯里的橙汁重多少克吗？怎样算？(3)学生算出2号杯中橙汁的重量。

(4)提问：你能估计出3号杯和4号杯里的橙汁大约各重多少克吗？(小组讨论)(5)全班交流汇报：说说你的想法。5．思考题(1)学生自己思考。(2)小组交流讨论。

(3)全班交流汇报：说说你的想法。

小结：因为每个菠萝同样重，每个苹果也都同样重。从天平的两侧各拿去相等重量的水果(1个苹果和1个菠萝)，发现2个菠萝的重量等于6个苹果的重量，由此推出1个菠萝的重量是1个苹果重量的3倍。

6．全课总结。

(1)读一读“你知道吗？”

(2)小结质量单位有生活中的应用，合理膳食对身体健康的意义。