二年级数学教案：位置

第一篇：二年级数学教案：位置

第二单元：位置

单元教学要求：

1、通过直观演示和动手操作，使学生认识“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”的基本含义，初步感受它们的相对性。

2、使学生会用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”描述物体的相对位置。

3、使学生能够在具体情景中，根据行、列确定物体的位置。

单元教学重、难点：初步感受它们的相对性并描述物体的相对位置 单元课时安排：约3课时

NO:1 教学内容：上下（位置）教学目标：

1、在具体的活动中，让学生体验上下的位置关系，初步培养学生的空间观念

2、确定物体上下的位置和顺序，并能用自己的语言表达

3、初步培养学生按一定的顺序进行观察的习惯

4、初步培养学生的想象能力和解决问题的策略意识，使学生在活动中获得积极的情感体验。教学准备：动物分房图若干；四只动物头像若干；课件 教学过程：

一、从生活经验出发，初步体会上下的含义，培养想象能力

1、看看我们的教室，你发现了什么？

2、再看，你的上面有什么？

3、想像：如果再往上看，再往上，穿透屋顶，穿透这栋楼房，你的上面还会有什么？

4、再看，你的下面是什么？继续往下想，你的下面还会有什么呢？

5、揭示课题：今天就让我们来一起感受“上、下“

二、创设情境，理解上下，初步培养空间观念。

1、创设情境（1），初步体会上下位置关系

A：深秋，大地丰收了，小兔子忙着收萝卜，准备回家过冬呢！可爱的小鸟正忙着摘果子呢！

B：看它们的位置，你发现了什么？谁能完整的说一说，谁在谁的上面？谁在谁的下面？

2、创设情境（2），初步体会上下位置关系的相对性 A：大家说得好，小松鼠也想来听一听

B：观察：你还能用“上”或者“下”来说说它们现在的位置吗？先跟你的同伴说说看 C：再观察小松鼠的位置：说“小松鼠在上面”对吗？

“小松鼠在下面“对吗？，那怎样才能完整地用上和下来说小松鼠的位置呢？

小结：看来，比的参照物不同，小松鼠的上下位置也不同。

3、创设情境（3），进一步体会上下位置关系的相对性。

A：大家都说对了，小松鼠和小鸟高兴得在树枝了蹦上蹦下，松鼠和小鸟交换了位置

B：现在，你又发现了什么？还想知道什么呢？跟小组的同学说一说，比一比，谁问得好，谁答得好。

小结：看来，位置变，上下关系也会发生一定的变化。

三、创设活动，加深理解，促进情感体验

1、摆一摆。建立初步的空间观念（1）听口令摆一摆

先摆数学书，再把数学本放在数学书的下面，最后把笔盒放的数学书的上面，并说说，谁在最上面？谁在最下面？

（2）同桌合作摆一摆，说一说

2、找一找。在生活中体会上下的位置关系

四、分层活动，巩固理解、增强应用意识 确定位置，培养简单的推理能力 小红住在小英楼上，小英住在小兰的楼上。谁在最上面？谁在最下面？

第二篇：高中二年级数学教案-两条直线的位置关系

高中二年级数学教案-两条直线的位置关系

教学目标

（1）熟练掌握两条直线平行与垂直的充要条件，能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系．

（2）理解一条直线到另一条直线的角的概念，掌握两条直线的夹角．

（3）能够根据两条直线的方程求出它们的交点坐标．

（4）掌握点到直线距离公式的推导和应用．

（5）进一步掌握求直线方程的方法．

（6）进一步理解直线方程的概念，理解运用直线的方程讨论两条直线位置关系的思想方法．

（7）通过点到直线距离公式的多种推导方法的探求，培养学生发散思维能力，理解数形结合的思想方法．

教学建议

一、教材分析

1．知识结构

2．重点、难点分析

重点是两条直线的平行与垂直的判断；两条直线的夹角；点到直线的距离．

难点是两条直线垂直条件的推导；一条直线到另一条直线的角的概念和点到直线距离公式的推导．

本节内容与后边内容联系十分紧密，两条直线平行与垂直的条件和点到直线的距离公式在圆锥曲线中都有广泛的应用，因此非常重要．

（1）平行与垂直

①平行

在讨论两条直线平行的问题时，教材先假定了两条直线有斜截式方程，根据倾斜角与斜率的对应关系，将初中学过的两直线平行的充要条件（即判定定理和性质定理）转化为坐标系中的语言，用斜率和截距重新加以刻画，教学中应注意斜率不存在的情况．

②垂直

教材上将直线的斜率转化成方向向量，然后利用向量垂直的条件推出两条直线垂直的条件．结合斜率不存在的情况，两条直线垂直的充要条件可叙述为：

或 一个为0，另一个不存在．

（2）夹角

①应正确区分直线 到 的角、直线 到 的角、直线 和 的夹角这三个概念．

到 的角是带方向的角，它是指 按逆时针方向旋转到与 重合时所转的角，它与 到 的角是不同的，如果设前者是，后者是，则 ＋ ＝ ． 与 所夹的不大于 的角成为 和 的夹角，夹角不带方向．

当 到 的角为锐角 时，则 和 的夹角也是 ；当 到 的角为钝角 时，则 和 的夹角也是 ．

②在求直线 到 的角 时，应注意分析图形的几何性质，找出 与，的倾斜角，关系，得出 或，然后由，联想差角的正切公式，便可把图形的几何性质转化为坐标语言来表示，推导出

．

再由 与 的夹角与 到 的角之间的关系，而得出夹角计算公式

这种把“形”转化为“数”的方法，是解析几何的基本方法，要认真揣摩．

③对于以上两个求角公式，在解决实际问题时，要注意根据具体情况选用．

（3）交点

①求两条直线的交点问题就是求它们的方程的公共解的问题，这可以由直线的方程与方程的直线的定义来理解．

②在同一平面内，两条直线有三种位置关系：相交、平行、重合，相应的由直线方程组成的二元一次方程组的解有三种情况：有惟一解、无解、无数多个解．但在实际判定时，利用直线的斜率和截距更方便．若，则：

与 相交 ；

且 ；

与 重合 且 ．

（4）点到直线的距离

①点到直线的距离公式是研究点与直线位置关系的重要工具．教科书借助于直角三角形的面积公式，推导出点到直线的距离公式．在推导过程中，把与两条坐标轴都不平行的线段的长度的计算，转化为与坐标轴平等或垂直的线段长度的计算，从而简化了运算过程．

②利用点到直线的距离公式可推出两平行线，间的距离公式： ．

③点到直线距离公式的推导，有多种方法，应鼓励同学们思考，下面介绍一种较简便的方法．

（5）当直线中有一条没有斜率时，讨论平行、垂直、角、距离的问题，不必套用以上结论，这时可结合图形几何性质；直接求解．

二、教法建议

1．本节知识与初中所学的平面几何知识和三角知识联系非常紧密，教学时应加强启发和引导．如学生对两条直线的平行同位角相等的条件已经非常熟悉，因此在研究两直线平行时，应引导学生迅速建立联系：同位角—倾斜角—斜率（直线方程）．又如，在求 到 的角 时，根据图形中角的关系，建立 与倾斜角 和 的联系（有且只有 或 两种情况），进而借助三角建立与斜率的关系，得出公式．

2．本节内容中在研究两直线的垂直条件时，由于采用向量这一更高级的工具来处理，显得既简单又深刻．所以教学中应注意向量工具的运用，可让学生尝试用向量推导两直线平行的条件和点到直线距离公式的推导．

3．本节内容新概念不多，但要求推导的内容不少，教学时要坚持启发式的教学思想，重点放在思路的探求和结论或公式的运用上．本节不少内容可安排学生自学和讨论，还要适当增加练习，使学生能熟练地掌握公式，增强学生动手计算的能力．本节还要加强根据已知条件求直线方程的教学．

4．不仅要使学生熟悉用斜率求两直线夹角的公式，也要掌握根据直线方程系数求夹角的方法（即教材中例6的方法），同时会根据所给条件选用．

5．已知两直线的方程会求其交点即可，不必研究两直线方程系数与位置关系之间的关系．

6．在学习点到直线距离公式时，可利用课余时间发动学生寻找更多的推导公式的方法，并通过寻找多种推导公式的方法，锻炼思维，培养能力．

7．本节学完以后学生可以解决很多较复杂、较综合的问题，如对称问题、直线系过定点问题、光路最短与足球射门角度最大等最值问题．教学中应适当安排一些这样的内容，以训练学生思维和培养学生分析问题、解决问题的能力．

教学设计方案

课题：点到直线的距离

教学目标：（1）理解点到直线距离公式的推导过程.（2）会求点到直线的距离.（3）在探索点到直线距离公式推导思路的过程中，培养学生发散思维、积极探索的精神.教学用具：计算机

教学方法：启发引导法，讨论法

教学过程：

一、引入

点到直线的距离是指过点 作 的垂线，与垂足 之间的长度

【问题1】已知点（-1，2）和直线 ：，求 点到直线 的距离．

（由学生分析、解答）

分析：先求出过 点和 垂直的直线：

：，再求出 和 的交点

如果把问题1一般化就有如下问题：

【问题2】已知： 和直线 ：（不在直线 上，且，），试求 点到直线 的距离．

二、点到直线距离

分析1：要求 的长度可以象问题1的解法一样，利用两点的距离公式可以求 的长度．

∵ 点坐标已知，∴只要求出 点坐标就可以了．

又∵ 点是直线 和直线 的交点

又∵直线 的方程已知

∴只要求出直线 的方程就可以了.即： ← 点坐标←直线 与直线 的交点←直线 的方程←直线 的斜率←直线 的斜率

（这一解法在课前由学生自学完成，课上进行评价总结）

问：这种解法好不好，为什么?

根据学生讨论，教师适时启发、引导，得出

分析2：如果 垂直坐标轴，则交点和距离都容易求出，那么不妨做出与坐标轴垂直的线段 和，如图1所示，显然相对而言，和 好求一些，事实上，设 到直线的距离为，坐标为，坐标为，则易求：

（1）分子是 点坐标代入直线方程；

（2）分母是直线未知数、系数平方和的算术根．

类似于勾股定理求斜边的长

三、检测与巩固

练习1

（1）到直线 的距离是________．

（2）到直线 的距离是_______．

（3）用公式解 到直线 的距离是______．

（4）到直线 的距离是_________．

订正答案：（1）5；（2）0；（3）；（4）．

第三篇：二年级数学教案

苏教版小学数学二年级下册教学计划

2006—2007第二学期二年级数学教学计划

一、班级情况分析二（1）班有学生38人。这个班级学生活泼好动，有部分学生思维敏捷，好学上进，有一小部分学生比较顽皮，对学习不太自觉。在教学时，要充分发挥优等生的特长，又要照顾后进生的特点，采取多种多样的教学方法和教学手段，促进全班学生全面、和谐、健康地发展。

二、教材分析数与代数领域：认数方面：千以内数的认识对千以内数的认识，有助于数感的培养运算方面：有余数的除法、三位数的加减法、两位数乘一位数、两步计算的简单实际问题。结合表内乘除法有利于理解有余数除法的含义，也为学习笔算除法打好基础。在两位数加减和认识千以内数的基础上学习三位数的加减。具备学习两位数乘一位数的知识基础（表内乘除法、三位数的认识）。已经学会解决一步计算的实际问题，并有解决简单两步实际问题的生活经验。空间与图形领域确定位置（确定物体的方位、简单的路线图）：通过对物体方位和简单路线的判断和表述，发展空间观念。与学生的实际生活联系紧密，可以发展学生积极的学习情感。测量方面：认识分米和毫米。这是在学生认识了米和厘米、初步形成了长度的观念的基础上安排的。感受长度量的实际意义并加强测量的实践性。图形的认识方面：认识角和直角。这是在认识一些简单的平面图形的基础上学习的认识角和直角是进一步学习图形特征的基础。统计与概率领域 数据统计方面：简单的统计表、不同分类进行统计。在学生初步学会

第四篇：二年级数学教案

第一单元 长度单位

学习内容：

1、认识长度单位：厘米和米。

2、认识线段。学习目标：

（一）基础知识：

1、让学生通过自主探索、合作交流得出使用统一长度单位的必要性。

2、让学生初步学会用尺子测量物体长度的方法。

3、认识长度单位厘米和米，知道米和厘米的长度关系。

4、通过看图初步认识线段，学会画线段。

（二）基本技能：

能选用合适的测量工具进行测量。

（三）情感态度：

1、进一步培养学生自主探索、团结合作的习惯。

2、进一步感受数学与实际生活的密切联系。学习重点、难点：

会选用合适的测量工具测量物体；学画线段。课时划分： 3课时

认识长度单位厘米 1课时 认识米 1课时 认识线段 1课时 第一课时 认识长度单位----厘米 学习内容：

教材1-3页例1和做一做。学习目标：

1、经历用不同方式测量物体长度的过程，初步认识长度单位----厘米。

2、在测量活动中，通过自主探索、合作交流体会建立统一长度单位的必要性。

3、初步形成估计物体长度的意识。学习重点、难点：

初步认识长度单位：厘米。课前准备：

尺子、硬币、曲别针、刀子、正方体、三角形、图钉、纸盒等。

学习过程：

一、教学例1：

1、老师拿起数学书。知道数学书的这条边有多长吗？

拿出铅笔：知道这支铅笔有多长吗？

美术书又有多长呢？

2、请大家拿出我们准备的学具：硬币、曲别针、刀子、正方体、三角形等，选取你喜欢的工具量量有几个硬币长或刀子长……

3、分组量物体：1组量数学书，2组量铅笔，三组量尺子。

4、分组汇报测量结果。

5、为什么我们测量的统一种东西，结果却不一样呢？（小组讨论）

6、怎样才能使我们的测量结果相同？

二、完成做一做。

（一）完成第1题。

1、豆角大约有几个正方形长？胡萝卜呢？

2、你是怎么知道的？

3、自己量一量，填写在书上。

4、我们量这些粮食就是用的统一的单位。

（二）第2题。

1、用铅笔量桌椅的长度。

2、分小组活动。

3、各小组汇报测量结果。

（三）第3题。

1、估一估这些文具有几个正方体长。

2、填写在书上。

3、集体订正。

三、例1。

1、你知道一个正方体的一条边有多长吗？

2、请你拿尺子量一量。

3、你是怎么量出有1厘米的？

4、老师示范量的方法。一边量一边叙述。

5、对，正方体的边有1厘米长。1厘米就是这么长。

6、那一个图钉有多长呢？请你也来量一量。

7、看看你的哪个手指大约是1厘米？

8、你还知道有哪些物品大约有1厘米长？

四、练习。

1、完成练习一第6题。先估一估，再用曲别针量一量。

五、小结：

这节课我们学习了什么？ 课后记：

第二课时 认识长度单位----米 学习内容：

认识长度单位----米 学习内容：

教材3-4页例

2、例3及练习一1~5题。学习目标：

1、认识米和米尺，建立1米的长度观念，知道1米=100厘米。

2、学会实际操作的方法。

3、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

学习重点、难点：

学会用尺子测量物体的方法。课前准备：

5厘米长的纸条、米尺、1米长的绳子、卷尺。学习过程：

一、导入新课：

1、通过上节课我们的学习，我们知道了测量物体要用统一的长度单位，这节

课我们继续学习测量物体。

二、教学例2。

1、看老师给大家准备了什么？（纸条）

2、上节课我们认识了1厘米就是这么长：老师给学生看尺子。

3、请你估一估这个纸条大约有几厘米长。

4、用尺子量一量。

5、你是怎么测量出有5厘米长的？学生叙述不同的测量方法。6你喜欢哪种测量方法？哪种方法方便？

7.师总结：把尺子的“0”对准纸条的左端，再看纸条的右端对着5就是5厘米。

8、看练习一第1~3题，请你按这种方法量一量，然后填在书上。集体订正。

9、请同学到黑板前来，量一量黑板的长度。用小尺子量，你会发现什么？

（尺子不够长，量起来很麻烦。）.那我们就用长尺子来量。师出示米尺。

11.看，这就是1米，1米就是这么长。生汇报测量结果。

三、教学例3。

1.请大家拿出老师为大家准备好的绳子。2.这条绳子有1米长，想知道它有多少厘米吗？ 3.请你用尺子量一量。（100厘米）

4.你是怎样量出有100厘米的？（用20厘米的尺子量了5次就是100厘米。）

5、所以说1米等于多少厘米。（板书：1米=100厘米）

四、练习。

1、出示卷尺。这叫卷尺，因为它比较长，有时量长的物体我们为了测量方便，就用卷尺测量。

2、请你用卷尺测量一下黑板的长度。可以发现比用小尺子量的快，而且更精确。

3、你还可以用卷尺测量什么？（量量我们能跳多远）4.生跳远，师演示测量方法。5.请学生上来量。

6、完成练习一第4题。量身高用什么？ 量床呢？量桌子有多宽？

7、你还知道哪些测量工具？

五、小节：

1、这节课我们学习了什么？ 课后记： 线段

第三课时 线段 学习内容：

教材第5页，练习一的7~10题 学习目标：

1．初步认识线段，会判断线段； 2．会用刻度尺量线段的长度； 3．会按要求的长度画线段； 4．培养动手和判断能力。学习重点、难点：

用直观、描述方式认识线段的特征。课前准备：

一根长线，直尺，三角板。学习过程：

揭示课题：今天我们要学习一种新的平面图形——线段。一．认识线段，度量线段 1．观察，总结线段特征

（1）出示：瞧，这些都是线段。这是线段的端点，它表示不能再继续延长。

（2）那么你能找到它们都有那些相同的地方吗？（学生充分发言）

（3）小结：大家说得不错！象这样直直的，有两个端点的平面图形就是线段。

（4）在我们教室中的黑板边、桌子边、书边都可以看成是线段。请观察你周围还有那些物体上有线段？

2．练习巩固（1）指出下面那些是线段，不是线段的说明理由。

（2）数一数，下面每个图形是由几条线段组成的？ 3．度量线段长度

（1）那么线段有长度吗？

（2）线段有两个端点，长度固定，所以线段的长度可以量出来。

（3）你认为量线段的方法是什么？请你用量物体长度的方法量出书上的线段的长度。

（4）订正答案。二．画线段 1．尝试画线段

（1）现在请你画一条长为3厘米的线段，你能画吗？试一试。（书上有画的方法，可以让学生自己发现）

（2）展示，订正画的结果。（怎样判断画的对吗？○1是不是线段？○2线段是不是3厘米长）

2．示范讲解：因为线段的长是3厘米，所以只要把尺子放平，铅笔紧挨尺子有刻度的一边，从尺的“0”刻度开始画起，画到3厘米的地方，最后在两边点上端点。

3．再次画线段：你能用这种方法画一条7厘米的线段吗？巡视指导。

三．巩固反馈 1．基础练习：

（1）练习一的7题（说明理由）（2）练习一的8题（3）练习一的10题：分析为什么会出现不同的认识，怎样得到正确的答案。

2．全班在作业本上画：（1）画出长5厘米的线段；

（2）画出比5厘米短3厘米的线段；（3）画出比5厘米长4厘米的线段；

四．扩展练习：在每两个点间画线段。（试一试）思考：3个点能画几条线段？ 4个点能画几条线段？ 5个点能画几条线段？ 五．全课总结

今天我们学习了一种新的平面图形：线段。线段是直线的一部分，它有两个端点，能量出它的长度。直线没有端点，不能量出它的长度。

课后记：

第五篇：二年级数学教案

课题：乘法的初步认识

教学目标：

1、复习相同加数的加法，为学习乘法打基础。

2、结合具体情境让学生体会乘法的意义。

3、了解乘法与加法之间的关系，感受学习乘法的必要性。教学重点、难点：

理解乘法算式的意义，沟通相同加数和乘法的内在联系。教学准备：多媒体展台、投影仪。教学过程：

一、复习铺垫

1、口算训练

2、口算：7+5+2+1= 5+6+3= 3+2+6+4=

二、创设情境，启发谈话

小朋友们，今天老师带你们到动物园去看一看好吗？你们看，可爱的小熊猫排着整整齐齐的队伍欢迎我们呢，你们喜欢吗？你们看它们多遵守纪律啊！

三、探究新知

1、活动

（一）：“数一数”

（1）投影出示“主题图

（一）”，问：小朋友，你们看到这幅熊猫图想提一个怎样的数学问题呢？（生：这里一共有几只小熊猫？）我们一起来数一数，（让学生自由的数数后反馈交流）

生1：我是横着五只五只地数，一共是15只。

（板书：横着数：5+5+5=15）

生2：我是竖着3只3只地数，一共是15只。

（板书：竖着数：3+3+3+3+3=15）

师：真棒，还有别的数的方法吗？（和同桌的小朋友一起数）

（2）小结：好，真能干，我们会按顺序数数了。在我们平时的数数中，为了不让遗漏或重复，一般可以竖着数或者横着数比较方便。

2、活动

（二）：“比一比”

（1）引导学生观察。比较这两道题和口算题有什么异同，四人小组讨论。

（板书：加数相同）

（2）齐读：5+5+5=15 3+3+3+3+3=15（学生感到有些难读，相同加数的个数太多）

出示相同加数连加还可以这样读：3个5连加等于15（板书）

5个3 连加等于15（板书）

3、活动

（三）：数一数

（1）投影出示“主题图

（二）问：这里一共有几个点子？学生自由地数数，让学生说你是怎么数的？

板书：6+6+6+6=24 4+4+4+4+4+4=24（2）让学生读出这个加法算式，并说出表示的意义。（4个6 等于24；6个4 等于24）

（3）一起来数有 几个方格，说一说你可以怎么数，分别列出算式。让学生说出算式所表示的意义。

10+10+10=30 3+3+3+3+3+3+3+3+3+3=30

4、活动

（四）：数一数

（1）让学生观察苹果图，根据图意提出问题：一共有几个苹果？（四人小组讨论，列出加法算式），3+3+3+3+3=□

（2）让学生讨论出：6盘呢？10盘？15盘呢？（出示投影片）

（3）说一说并读一读，让学生讨论一下你读写了这些算式有什么感觉吗？

四、巩固应用

1、让学生再举出这样的算式，如：上面的苹果50盘呢？能列出怎样的算式呢？你有什么感觉？（学生自由说）

2、说一说并读一读，让学生讨论一下，这么长的算式写起来很不方便是不是啊，那怎么办呢？

五、课堂小结

我们今天有什么收获，和小朋友交流一下

教学反思：

本节课的教学设计，注重了学生兴趣的培养。

1.在课堂教学中采用了多种教学方法和手段来培养学生良好的学习兴趣。如教学卡片、多媒体的运用以优化课堂教学，充分调动了学生学习的积极性和创造性。2.在课堂教学中注重了学生学习结果的反馈，并及时给予表扬与鼓励,使学生体验到成功的喜悦。

本节课是通过由一般的加法算式（加数不同的加法算式），过度到有相同加数的特殊的加法算式，并且是说出几个相同加数连加和是多少，在课堂上让学生列出算式如：

6+6+6+6+6=30 5+5+5+5=20 3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3=45 之后，让学生会感觉到这样的算式太麻烦了，算式写得这么长很不方便，学生要求能不能用简单一点的算法来进行计算。看来我的这一节课的目的已经 达到了，让学生了解乘法与加法之间的关系，感受学习乘法的必要性。由几个相同加数和的简便计算可以用乘法计算。

这节课存在的差异，是课前没有充分地估计到学生在课堂上的偶发事件，合作学习效果仍然不十分明显，这是其一。第二是在课堂上出现的关于计算错误的问题仍然十分严重，对于数学教学来说，提高学生的计算正确率，特别是小学一、二年级培养学生的数感，确实是非常重要的。