多重复句分析与检验的方法

第一篇：多重复句分析与检验的方法

多重复句分析与检验的方法

江苏省海安农业工程学校 陈志祥

多重复句是一种内部结构严密而又较为复杂的语言单位。它是考察学生思维能力的一种较好的语言材料,它是语文教学中的重点和难点之一。多重复句分句多，层次关系复杂，这就给多重复句的分析带来一定的困难。一条多重复句如何分析，分析得是否正确是有一些方法的，不过这些方法都有一定的局限性。尽管如此，仍有参考价值，本文介绍几种。(一)两分法

第一重关系是全句要叙述．说明的中心意思，揭示全句的主要矛盾。因此，第一层的划分，须将全句分做相对完整的两部分，两部分之间可以是因果、条件、假设、转折等各种关系，切割时，要密切注视将全句整分为二(有两个以上第一层是并列、选择关系的除外)，或切分后有剩余，就要考虑第一重关系的分析是否恰当。① 虽然如此，│②党的领导在一九三一年至一九三四年却因为陷入了新 转折 的严重的左倾错误，||③以致不但没有在红军胜利，人民抗日反蒋的有利形

因果 势下，将革命推向前进，|||④反而使革命受到新的挫折。

递进 ①②之间转折关系,②③之间因果关系,③④之间递进关系。那么，哪个是统辖全句的主要关系呢?倘在②③之间划分第一层，全句看做因果两部分，则①是赘余的．游离的；倘在③④之间划分第一层，把全句看成递进关系的两部分，①②两句是赘余的，包括不进去。所以必须在①与②③④之间划第--层，全句是一个转析关系的复句。这种分析或检验的方法，不只适用于第一层次，也适用于其它各层次。但是这种检验方法只能解决一部分问题的两部分各自或其中之一在结构上不具有相对完整性，固然说明切分有问题，但不能反过来说，只要划出来的两部分在结构上各自具有完整性就证明切分是正确的。

⑵①认真落实知识分子政策是必要的,│②没有知识分子||③“四化” 因果 假设 就不能实现。

对这个句子的第一层次划分在②③分句之间或①②分句之间，划出的两部分在结构上都是相对完整的。但第一

种划分是不正确的。对这类例子，这种检验方法是无能为力的。(二)换位法

所谓换位法，就是看分出来的两部分能不能交换位置，换位后分句之间的关系不变，句子通顺，只不过分句次序由“顺装”变成了“倒装”，或反之，说明划分是正确的。如果换位后分句之间的关系变了，或句子别扭，说明切分是不正确的，换位时可按原意加减个别词语。

(3)①如果领导想了解下情,||②就得听取群众的意见,│③尽管群众

假设 转折 有些意见不那么正确。

这个句子的第一层次划分似有两处可划:一是划在①②分句之间，二是划在②③分句之间。两种方法切分出来的两部分结构上都是完整的，到底哪一种正确，我们可以用“换位法”来检验，按第一种划分换位，其结果是:领导就得听取群众的意见，尽管群众有些意见不正确，如果领导想了解下情。按第二种切分换位，其结果是: 尽管群众有些意见不那么正确，但是如果领导想了解下情，就得听取群众的意见。

显然按第二种划分换位组成的句子比按第一种划分换位组成的句子通顺，说明第二种划分正确。

这种检验方法也有它的局限性。一般说来，只有转折、目的、因果、假设、条件等复句的分句才有“顺装”与”倒装“的问题，因此”换位法“也只适于这类多重复句，而不适用于并列、承接、选择、递进等多重复句。(三)压缩法

多重复句是一般复句的扩展，我们检验多重复句划分是否正确时，可以反其道而行之，采取压缩法，即将多重复句压缩成一般复句，这时看看前后两个分句是否能构成原来划分的语法关系。如果能，就说明划分正确；不能，就说明划分不正确。

(4)①如果把自己看作群众的主人,│②那么不管他们有多大的才能，|| 假设 条件 ③也是群众所不需要的，|||④他们的工作是没有前途的。并列

这句我们可以首先将第三重关系的两个分句压缩掉一个，使这句变成二重关系复句: 如果把自己看作群众的主人，│那么不管他们有多大的才能，||也是群 假设 条件 众所不需要的。

然后再将第二重条件关系的偏句压缩掉，使这句变成一般复句: 如果把自己看作群众的主人，│那么这种人群众是不需要的。假设

这个一般复句不但能成立，而且概括了原三重复句的主要意思，说明原句的分析是正确的。压缩法的原则是必须保留原句的主要意思，否则尽管压缩成的一般复句能成立，也是不正确的。(四)代入法

多重复句一般分句较多，错综交叉，纠缠在一起。为了避开细节删除枝叶，尽快突进到复句的主干部分，找清第一层关系，或检验第一层关系是否正确，可以采用化简代入的方法，这种方法要求基本保留原来句子的意思和重要的关联词语，去掉枝叶。必要时用代词代入，简化复句关系，便于总体驾驭。(5)①他也曾为体面的夫，体面的父，│②他的邻人来访问他，||③到他 并列 并列 这里来午餐，||④学习些聪明的节省和持家的方法。

并列

在保留基本意思的前提下，化简代入:”他如何，邻人如何“。“他如何”止于”父“，”邻人如何“止于句末。经过简化，使关系明朗化，眉目较清晰，全句是并列关系，因此第一层在①②之间。(五)关联法

所谓关联法，就是抓住关联词语，划分关联词语的管辖范围，尤其要抓住能够统领全句的关联词语，以之作为划分检验第一层次的标志。所谓统领全句，就是这套(或这个)关联词语能将整个句子一分为二，成为两个”部分“。具体地说，一个多重复句首尾两句有一对关联词语互相呼应，或后一个关联词语不在句末，但可以管到句末，那么第一层就划在带后一个关联词语的句子前。例如:(6)不管这些思想在当时人们心目中是处在多么神圣的地位，│哥白尼还是从实事求是出发，证明地球和其它行星一样都按照同一规律运行，为唯物主义的科学的宇宙观奠定了基础。(7)因为我们是为人民服务的，│所以我们如果有缺点，就不怕别人批评 指正。

(8)我们要提倡正确的东西，反对错误的东西，│但是不要害怕人们接触错误的东西。

例(6)的”不管„„还是„„“，例(7)的”因为„„所以„„”，例（8）的“但是”是“（虽然）„„但是„„”省略，都将句子一分为二，因而也是“统领全句”的。这样，我们就从关联词语所在的分句之间划分出第一层次，只要第一层次划分是正确的，仍然可用此法划分第二层、第三层。

如果呼应的一对关联词语，前一个不在句首，那么它们中间不是第一层次切分处。例如: ⑼①不管鸟的翅膀多么完美,│②如果不凭借空气,||③鸟就永远 条件 假设 不能飞到高空。“如果”与“就”呼应，“如果”不在句首，这就说明它们只在多重复句的部分中起关联作用，因此第一层不应划在它们的中间，即③分句前，这样只有划在②分句前。⑽①提高是应该强调的，│②但是片面地强调提高，|| ③强调到了不

转折 并列 适当的程度,|||④那就错了。假设

“但是”后可添加“如果”与“就”呼应，因“如果”不在句首，所以第一层不应划在“如果”与“就”之间，即不能划在③分句末④分句前，这样就只能划在②分句前。

具有某种关系的两个分句，如果包含在另一对关联词语中或可以受其中一个关联词语的管辖，那么这两个分句的层次低于这对关联词语所关联的两部分的层次。例如: ⑾①倘说，因为我们是人，||②所以以表现人性为限，│ ③那么无产者

因果 假设 就因为是无产阶级，||④所以要做无产阶级。因果

句中“倘说”与“那么”呼应，因此①②分句处在“倘说„„那么“ 之间(或者说受”倘说“的管辖),③④分句受”那么“的管辖，所以①与②分句和③与④分句的层次比”倘说„„那么„„“关联的两部分的层次低，因此第一层不在②句后或④分句前划，而只能划在③分句前。

⑿①我们纪念他，│②不仅因为他的文章写得好,|||③是个伟大的文学

因果 并列

家，||④而且因为他是一个民族革命的急先锋，|||⑤给革命以很大的助力。

并列 递进

句中可在”我们“后添加上”之所以“与后边两个”因为“相呼应。②③分句处在”不仅„„而且“当中，④⑤分句在”而且“的管辖范围内，所以，②分句与③④分句和⑤分句的层次比”不仅„„而且“所关联的两部分的层次低，又因为“不仅”不在句首，所以第一层只能划在②分句前，第二层划在④分句前。

互相呼应的一对关联词语，如果其中一个或两个都多次重复使用，那么使用同一关联词语的各分句间是并列关系，其层次低于这对关联词语表示的意义关系的层次。例如:(13)①我国所以有力量，||②所以坚强巩固，│③还因为它得到全世界 并列 因果 工人和农民深刻的同情和坚决的支持。句中的两个“所以”都与“因为”呼应，表示因果关系，“所以”重复使用，因此①②分句之间是并列关系，比因果关系低一层次，这样，第一层只有划分在③分句前。如果前一组关联词语与后一组关联词语相同，则第一层一定

在两组关联词语中间，一定是并列关系，第一层的两侧均出现第二层。

(14)①我们不但看到近期的需要，|||②而且必须预见远期的需要;递进

│③不但要依据生产建设发展的要求，||④而且必须充分估计到现代化科学 并列 递进 技术的发展趋势。

两组”不仅„„而且„„”同时使用，因此②③分句间是第一层，是并列关系。第一层前后，①②分句间和③④分句间各有一个第二层，是递进关系。

如果中间的一个分句，出现了两个关联词语，前一个关联词语与前面分句的关联词语呼应，后一个关联词语与后一个分句的关联词语呼应，那么在这分句前，往往是第一层，后面是第二层。例如:(15)①如果把自己看作群众的主人，│②那么不管他们有多大的才能，假设 ||③也是群众所不需要的。条件

第二分句出现了两个关联词语“那么不管”,“那么”跟前一分句的“如果”呼应，“不管”跟后一分句的“也”呼应，因此，①②分句间应该是第一层，②③分句间是第二层。(六)标点法

所谓标点法，就是要抓住能够体现分句包含关系的标点符号，分句间经常使用冒号(:)、分句(;)、逗号(,)。它们停顿时间的长短依次是冒号＞分号＞逗号，停顿时间的长短，一般说来也恰好体现了分句的大小包含关系，如果一个句子里同时出现了这三种或其中两种标点符号，原则上应将第一层划在停顿时间较长的标点符号处。(16)①做，要靠想来指导;||②想，要靠做来证明:│③想和做是紧密地联系在一起的。并列 解说(17)它在西北极普遍，不被人重视，就跟北方的农民相似;│它有极强的生命力，磨 并列

折不了，压迫不倒，也跟北方的农民相似。

并列并列 例(16)句中同时出现了冒号、分号、逗号，第一层次在冒号处。例(17)同时出现了分号、逗号，第一层次在分号处。这种方法确定第一层虽然简便，但这不处处可行，比如有些句子间使用了一种标点符号，或者虽然使用了不同的标点符号，但却不能体现分句的包含关系，这时，就不好凭借标点符号来确定第一层次了。(七)关系法

所谓关系法，就是扣紧意义关系，搞清分句间疏密度，从而确定第一重关系。这里所谓疏密度是指分句关系的远近，很显然，这是从逻辑事理的角度来分析多重复句，看分几个大的意思,其间又各包括几个小的意思。一般说来，分句间关系疏的是第一层。

(18)①穿的虽然是长衫，│②可是又脏又破，||③似乎十多年没有补，转折 解说 ||| ④也没有洗。并列

(19)①他站住，│②脸上现出欢喜与凄凉的神情，||③动着嘴唇，并列 并列

|||④却没有作声。并列

例(18)三个分句相比，②③④之间关系近，是说衣服脏破的样子，③④之间更近一层，是说似乎像什么样子，①与②③④之间关系最远，是说虽是长衫，但是很脏，很破。全句应看作转折关系句，①与②③④间划第一层。例(19)四个分句也并非等距离拉开的，③④关系最密:都是写嘴唇;②与③④关系较密，写脸上的表情;①与②③④之间关系最疏:一写动作，一写脸上表情；所以应当在①与②③④之间划第一层，这是个并列关系的多重复句。(八)主语法

所谓主语法，就是根据分句的不同主语，划分复句层次关系的方法。(2O)①我的名字在文艺界是陌生的，||②由于产量不多，|||③《自由 因果 并列

谈》以外又不常见，│④那些看文章”专靠嗅觉“的人，就疑神疑鬼，||⑤妄

因果 并列 加推测起来，|||⑥以为这是鲁迅的化名。

并列

考察第一重时，可以注意两个主语: 我的名字 ｛ 那些看文章“专靠嗅觉”的人

这是这个复句叙述的两个角度，涉及的两个重要对象，又是第二重两个分句的主语(⑥承前省)，吃透了这一点，第一重不难看出。主语法适用于具有两个主语以上的多重关系复句。(九)结构法

多重复句在结构上不是杂乱无章，而是有一定的结构规律可循，例如二重复句的常见结构:a、单句+一般复句，b、一般单句+单句，c、一般复句+一般复句;三重复句，包含三个结构层次，常见的形式有:a、单句十二重复句，b、二重复句十单句，c、二重复句+复句，d二重复句十二重复句。二重、三重复句较为多见，四重、五重以上的复句较少，它们的构成规律可依三重复句类推，拿到一条多重复句，首先弄清楚由几个分句组成，然后分析它是由什么结构组成，这时就可以确定第一重关系，其他层次就可以迎刃而解了。例如:(21)①我们不尊重客观事实，||②并且不按照事物的客观规律办事，递进 │③那么工作一定会受到挫折。假设

(22)①只有确切地了解人类全部发展过程中所创造的文化，|||②只有对 并列

这种文化加以改造，||③才能建成无产阶级的文化，│④没有这样的认识，条件 并列 ||⑤我们就不能完成这项任务。假设

例(21)由三个分句组成，这很简单，它只有两种可能性:一种是单句十复句，一种是复句十单句，哪一种正确呢?稍加分析，就会发现第二种正确，因为①②分句是提出的假设条件，③分句是由此推出的结果。粗看好像第一种分析也正确，这样第一重关系就是递进关系，第二重是假设关系，但仔细分析就不行了，因为②③两个分句虽能构成假设关系，但②分句是对①分句的递进，它们同是表示假设的条件。

例(22)虽有5个分句，但是结构层次非常清楚，即”二重复句十复句“的结构，由此可见第一层次应在①②③与④分句之间，并列关系，再继续分析，二重复句由”复句十单句“的结构组成，第一层前面的第二层在①②与③分句之间，第三层在①②分句之间;第一层后面的第二层在④⑤分句之间。(十)中心(结论)法一个语段、句群，有一个中心，一个多重复句一般也有一个 中心，这个中心(结论)分句，往往就是第一重的正句。

(23)①这媳妇长得很好看，│②高高的鼻梁，||③弯弯的眉，||④额 解说 并列 并列 前一溜蓬松的刘海。

(24)①她一手提着竹篮,|||②内中一个饭碗，空的;|| ③手拄着一

并列 并列

支比她更长的竹竿，|||④下端开了裂:│她分明已经似乎是一个乞丐了。并列 并列(25)①想有乔木，|||②想看好花，|||③一定要有好土: ||④没有好 并列 假设 并列 土，|||⑤便没有好花，│⑥所以土实在较花木还重要。

假设 解说

(26)①商店里有两种电视机:│②一种是”福日，||③一种 解说 并列 是“飞跃”。

(27)①一种是现代书本上的知识，||②一种是偏于感性和局部的知

并列 识,│③二者都有片面性。解说

例(23)的第一个分句说“这媳妇长得很好看”，下面几个名词谓语分句是具体说如何好看，因此第一个分句是中心句，第一层次应划在中心句后。例(24)则与之相反，前面几分句是具体说祥林嫂如何贫穷，最后一句总括，是全句的结论，因此第一层次应划在结论句之前。例(25)的结论句是⑥,①②③④⑤都是陈述“土实在较花木还重要”的原因，因此第一层应在⑤⑥之间。例句（26)是①分句总说，②③分句是分说，第一重应在①②之间。(27)是

①②分说，③是总说，第一重在②③之间。(十一)类比法

多重复句尽管较复杂，但只要理清分句间的逻辑关系，就能比较容易分清它们之间的层次关系。而采用类比法能帮助初学者清理分句间的逻辑关系。所谓类比法，就是用数学上的四则运算的法则和多重复句的逻辑层次关系的相似之处，分析出多重复句层次关系的方法。A.1十2。例如:(28)他不但学习成绩优异，│而且工作能力强。递进 B.1十2十3。例如:(29)他学习成绩优异，│工作能力强，│思想品德也好。并列 并列 C.(1+2)x3。例如:(30)他不但学习成绩优异，||而且工作能力强，│所以大家一致推选他 递进 因果 当班长。

复句①就像算式①一样，由两个分句组成，只有一种逻辑关系，结构上只有一个层次，复句②就像算式②一样，由三个分句组成，但只有一种逻辑关系，结构上也只有一个层次，复句③就像算式③一样，由三个分句组成，所不同的是它有两种逻辑关系，而这种逻辑关系所处的地位不同，因果关系是全句的总的逻辑关系，递进关系是"因”这部分的逻辑关系，所以这个复句结构上有两个层次。

算式②③虽然都是算式①的扩展，但两种扩展不同，算式②是把算式①中的两个数作为两个单位和另一个数加，形成一个递加算式，算式③是把算式①中两个数作为一个单位和另一个单位组合形成一个乘法算式。其被乘数又是一个加法算式，因而形成两个层次。

从B、C的情况可以看出，复句扩展时，如果仅仅是分句数量的增多，层次没有增加，那是一般复句;如果不仅分句增加，而且层次也复杂了，则变成了多重复句。

从以上算式A、B、C可以看出多重复句是一般复句的扩展，以及多重复句的特点。下面的两个算式可以帮助我们分清多重复句的层次。D.(1十2)x(3十4)。例如：

(31)①镇上的人们仍然叫她祥林嫂，②但音调和先前不同了，③也还有人和她讲话，④但笑容却冷冷的了。(32)①如果没有氧，②光有氢，③或者没有氢，④光有氧，⑤都不能搞成水。根据这两个多重复句内部的逻辑关系，给它们加上了括号，使之变成这样形式:(1)(镇上的人们仍然叫她祥林嫂，但音调和先前很不同;)(也还和她讲话，但笑容却冷冷的了。)(2)[(如果没有氧，光有氢，)(或者没有氢，光有氧，)]都不能搞成水。

这样复句的层次就显而易见了，因为只有知道了多重复句结构上是怎样一层套一层的，才能正确无误地给它分层次，而要知道多重复句结构上是怎样一层套一层，先必须弄清楚多重复句内部各部分逻辑关系，要弄清多重复句内部的逻辑关系，又必须先弄清楚这个多重复句内部有哪几种逻辑关系。根据上面的分析，以上两条复句应这样划分:(33)①镇上的人们仍然叫她祥林嫂,||②但音调和先前不同,│③也 转折 并列 和她说话，||④但是笑容却冷冷的了。

转折

(34)① 如果没有氧，|||②光有氢，||③或者没有氢，│④光有氧，并列

选择 并列 │⑤都不能搞成水。假设

确定或检验第一层次的十一种方法，有的只要用一种方法就行了，有的要用两种以上的方法，就一条复句而言，往往用的方法越多越准确。这十一种方法也适用于第一层次之外的各个层次，因为去掉第一层中的两部分中的一部分，剩下的部分仍有一个第一层，由此类推，直到每个分句是单句结构为止，分析复句本来艰难，掌握以上十一法，就会化难为易，受到事半功倍的效果.全句总观底层验证———多重复句分层方法的探讨

临夏中学 崔学林

正确理解多重复句各层次之间的关系，是正确理解文意的重要方法，也是进行准确推理的基矗划分复句的目的在于理解它；反过来讲，只有理解正确了，才能划分得正确。

分析多重复句时，准确把握第一层关系，是解开整个句子结构的关键。第一层划分得是否正确，需要得到验证。一般采用的检验方法是：①看前后两部分的内部意义是否完整；②除了承接、递进复句外，前后两部分可以换位而句意通顺不变。但是这两个方法并不完全可靠，往往是划到此处与划到彼处都能经得起这两个方法的检验。解决这一难题，必须遵守一个原则，即反复推敲全句，在总体内容上站住脚，同时又辅助以各分句间关系的推敲，可简称为“全句总观，底层验证”的方法。现试用这个方法进行实例分析。

下面这个句子，须联系文章总的思想来考虑它：

①在我自己，本以为现在是已经并非一个切迫而不能已于言的人了，②但或者也还未能忘怀于当日自己寂寞的悲哀罢，③所以有时候仍不免呐喊几声，④聊以慰藉那在寂寞里奔驰的猛士，⑤使他不惮于前驱。

这个句子从表面上看，有两处可以划作第一层：Ａ式，①与②之间；Ｂ式，②与③之间。显然，Ａ式不符合文意。作者无意说明自己“并非一个切迫而不能已于言”的特点与“不免呐喊”之间的关系。Ｂ式符合文意。因为“并非„„不能已于言”和“未能忘怀„„悲哀”这两个性质表面看来矛盾，但是却反映了作者的两种本质特点：前者表现了斗争经验的增长，后者表现了不忘斗争的精神。而作者有意强调后者，所以整个多重复句的意思是要表达“未能忘怀„„悲哀”与“不免呐喊”之间的关系。这样，将第一层划在②③分句之间，有利于说明作者的经历与当时的思想情绪之间的因果关系，符合文章主题和作者思想的逻辑。以上分析，说明了总观全句乃至整篇文章的重要性。如果没有这样的认识，就会成为见仁见智的争吵，难以说明孰是孰非。

在多重复句中，低层与高层之间的联系是由低层的整体与之相联的，所以不能把低层里的部分拆开与之相联。请看下面例句：

①即使是真理，②即使是人民的呼声，③如果没有在我的感情上找到触发点，④还没有化为我的血肉，我的灵魂，⑤我就不写，⑥因为我还没有资格写。

①②两句是并列相联，提出了两个假设的前提；③④两句是并列相联，也提出了两个假设的前提。③④是偏句，提出假设；⑤是正句，说出结果。这样，①②和③④⑤组成了一个假设关系的判断：①②先退一步，把假设当事实承认下来，③④⑤作为它的正句，说出与假设一旦实现后的结果相反的情况。这种关系式，有强调正句的意思。有人以为①②③④联合作⑤的假设条件，这种看法不合理。首先，①②先让步，而③④⑤却得出了相反的结果，而这个结果是由③④⑤联合起来的综合意思表达的，不能拆开。再者，只有①②，得不出⑤的结果，但只要有③④的条件，就可以得出⑤的结果。可见，③④⑤的因果关系很紧密。另外，“如果„„就„„”这套关联词本身也表明③④与⑤之间的关系紧密于①与⑤之间的关系。

至此，这个复句可分为三个组段：①②———③④⑤———⑥。即

①Ⅲ②Ⅱ③Ⅲ④Ⅲ⑤Ⅰ⑥

并列假设并列假设因果

多层复句的低层之间的逻辑联系紧密，如果小层次内部意思连不起来，读不通，那么就证明划分有问题。因此，要进行底层验证，并在“底层验证”的同时，对“全句总观”也来点关照，问题就会更清楚。

一种关系是由其前后的句意总的关联而组成，而并不是只对其中主句（正句）的关联。因此，理解句意时，必须将前后意思总体理解。请再看下面例子：

①如果说，学习共产主义只限于了解共产主著作、书本和小册子里的东西，②那我们就很容易造出一批共产主义的书呆子和吹牛家，③而这往往会使我们受到损害，④因为这种人虽然把共产主义书本和小册子上的东西读得烂熟，⑤却不善于把这些知识融会贯通，⑥也不会按共产主义的真理要求去行动。

①②③是一个假设判断，④⑤⑥是对①②③的总体原因的解释，即“不善于„„融会贯通”、“不会按共产主义的真理要求去行动”就是只肤浅了解书本知识，造成“书呆子”，“吹牛”，使事业受到损害的原因。那么，这个复句的正确划分应是：

①Ⅱ②Ⅲ③Ⅰ④Ⅱ⑤Ⅲ⑥

假设并列因果转折并列

最后，还是要强调一点，分析句子是为了透彻理解句意，以往发生讲不清道理的情况的原因，就是由句意到结构，而不是分析结构为理解句意服务，本末倒置了。我在这里提出“全句总观，底层验证”的方法，就是意在说明多重复句在结构上的关系，从而准确理解作者的本意„„

第二篇：多重复句分层方法的探讨

多重复句分层方法的探讨

正确理解多重复句各层次之间的关系，是正确理解文意的重要方法，也是进行准确推理的基矗划分复句的目的在于理解它；反过来讲，只有理解正确了，才能划分得正确。分析多重复句时，准确把握第一层关系，是解开整个句子结构的关键。第一层划分得是否正确，需要得到验证。一般采用的检验方法是：①看前后两部分的内部意义是否完整；②除了承接、递进复句外，前后两部分可以换位而句意通顺不变。但是这两个方法并不完全可靠，往往是划到此处与划到彼处都能经得起这两个方法的检验。解决这一难题，必须遵守一个原则，即反复推敲全句，在总体内容上站住脚，同时又辅助以各分句间关系的推敲，可简称为“全句总观，底层验证”的方法。现试用这个方法进行实例分析。下面这个句子，须联系文章总的思想来考虑它：

①在我自己，本以为现在是已经并非一个切迫而不能已于言的人了，②但或者也还未能忘怀于当日自己寂寞的悲哀罢，③所以有时候仍不免呐喊几声，④聊以慰藉那在寂寞里奔驰的猛士，⑤使他不惮于前驱。

这个句子从表面上看，有两处可以划作第一层：Ａ式，①与②之间；Ｂ式，②与③之间。显然，Ａ式不符合文意。作者无意说明自己“并非一个切迫而不能已于言”的特点与“不免呐喊”之间的关系。Ｂ式符合文意。因为“并非„„不能已于言”和“未能忘怀„„悲哀”这两个性质表面看来矛盾，但是却反映了作者的两种本质特点：前者表现了斗争经验的增长，后者表现了不忘斗争的精神。而作者有意强调后者，所以整个多重复句的意思是要表达“未能忘怀„„悲哀”与“不免呐喊”之间的关系。这样，将第一层划在②③分句之间，有利于说明作者的经历与当时的思想情绪之间的因果关系，符合文章主题和作者思想的逻辑。以上分析，说明了总观全句乃至整篇文章的重要性。如果没有这样的认识，就会成为见仁见智的争吵，难以说明孰是孰非。

在多重复句中，低层与高层之间的联系是由低层的整体与之相联的，所以不能把低层里的部分拆开与之相联。请看下面例句：

①即使是真理，②即使是人民的呼声，③如果没有在我的感情上找到触发点，④还没有化为我的血肉，我的灵魂，⑤我就不写，⑥因为我还没有资格写。

①②两句是并列相联，提出了两个假设的前提；③④两句是并列相联，也提出了两个假设的前提。③④是偏句，提出假设；⑤是正句，说出结果。这样，①②和③④⑤组成了一个假设关系的判断：①②先退一步，把假设当事实承认下来，③④⑤作为它的正句，说出与假设一旦实现后的结果相反的情况。这种关系式，有强调正句的意思。有人以为①②③④联合作⑤的假设条件，这种看法不合理。首先，①②先让步，而③④⑤却得出了相反的结果，而这个结果是由③④⑤联合起来的综合意思表达的，不能拆开。再者，只有①②，得不出⑤的结果，但只要有③④的条件，就可以得出⑤的结果。可见，③④⑤的因果关系很紧密。另外，“如果„„就„„”这套关联词本身也表明③④与⑤之间的关系紧密于①与⑤之间的关系。

至此，这个复句可分为三个组段：①②———③④⑤———⑥。即 ①Ⅲ②Ⅱ③Ⅲ④Ⅲ⑤Ⅰ⑥ 并列假设并列假设因果

多层复句的低层之间的逻辑联系紧密，如果小层次内部意思连不起来，读不通，那么就证明划分有问题。因此，要进行底层验证，并在“底层验证”的同时，对“全句总观”也来点关照，问题就会更清楚。

一种关系是由其前后的句意总的关联而组成，而并不是只对其中主句（正句）的关联。因此，理解句意时，必须将前后意思总体理解。请再看下面例子：

①如果说，学习共产主义只限于了解共产主著作、书本和小册子里的东西，②那我们就很容易造出一批共产主义的书呆子和吹牛家，③而这往往会使我们受到损害，④因为这种人虽然把共产主义书本和小册子上的东西读得烂熟，⑤却不善于把这些知识融会贯通，⑥也不会按共产主义的真理要求去行动。

①②③是一个假设判断，④⑤⑥是对①②③的总体原因的解释，即“不善于„„融会贯通”、“不会按共产主义的真理要求去行动”就是只肤浅了解书本知识，造成“书呆子”，“吹牛”，使事业受到损害的原因。那么，这个复句的正确划分应是： ①Ⅱ②Ⅲ③Ⅰ④Ⅱ⑤Ⅲ⑥ 假设并列因果转折并列

最后，还是要强调一点，分析句子是为了透彻理解句意，以往发生讲不清道理的情况的原因，就是由句意到结构，而不是分析结构为理解句意服务，本末倒置了。我在这里提出“全句总观，底层验证”的方法，就是意在说明多重复句在结构上的关系，从而准确理解作者的本意

第三篇：多重复句和紧缩复句

多重复句与紧缩复句

多重复句

多重复句是一般复句的拓展形式，它在结构上有两个以上的层次，表示两种以上的意思关系。

多重复句是指分句之间的关系在两个层次以上的复句。

分析多重复句的层次和关系，可采用“划线法”用“｜”划出第一层，并注明关系：有“｜｜” 划出第二层，并注明关系：以此类推。

分析多面复句的步骤：第一步要统观全局，从总体上分析，找出全句第一层的有关分句。弄清分句之间的关系；第二步再对第一层次的各个分句作分析，看它们是不是复句、如果是复句，再找出这些分句构成这个复句的分句，弄清它们之间的关系，这便是第二层次：以此类推，直到分析到所有的分句都是单句为止。

分析多重复句，要一看分号，二看关联词语，三看逻辑关系。有分号，就在分号那划一层。如果一个复句没有关联词语，那就看分句之间的逻辑关系。例如：

有一些人怀念他们的过去，（转折）但是过去的东西永远不会再来（因果）因此他们感到将来的渺茫。（因果）从不把希望寄托在将来。（陶铸《崇高的理想》）

句群是由句子组合而成的。它是汉语里最大的级语言使用单位。组成句群的句子在语义上前后衔接连贯，从几个方面共同说明一个中心语义。句群中句与句之间的组合方式基本和复句相同。

（1.符号法：

①有些人背上虽然没有包袱，‖（并列）②有联系群众的长处，|（转折）③但是不善于思考，|‖（并列）④不愿多动脑筋多想苦想，‖（因果）⑤结果仍然做不成事业。

①他后来还托他父亲带给我一包贝壳和几支很好看的鸟毛，‖（并列）②我也曾送他一两次东西，|（转折）③但从此没有再见面。

（2.框式图解法：

①有些人背上虽然没有包袱，②有联系群众的长处，③但是不善于思考，④不愿多动脑筋多想苦想，⑤结果仍然做不成事业。

①他后来还托他父亲带给我一包贝壳和几支很好看的鸟毛，②我也曾送他一两次东西，③但从此没有再见面。

（3.分析多重复句的步骤：

①总览全局，确定分句数目。

②理解全句语义，确立第一层次。

③辨析关联词语，依据搭配关系逐层分析。

[并列复句与承接复句的区别]

1.并列复句的分句是相互对称的，成平行的雁行式排列。其基本格式是A，B，C„„，分句的排列比较自由，有时可以前后对调。如：

他一边看报，一边听音乐，一边吃饭。

小李今年十八岁，小王二十四岁，至于老陈嘛已是年过古稀了。

一、基本复句与多重复句

两个或 两个以上分句在一个层次上组合而成的复句，就叫做基本复句。复句的十种基本类型，都是由两个分句组成的，它们都只有一个层次,因此都是基本复句。

在基本复句的基础上发 展变化而成的比较复杂的复句，这就成为多重复句。(一)复句的层次

复句中分句的数量同层次的数量的关系有两种情况：

第一．没有必然的联系，在并列、承接、选择等复句中，分句数量的增加只会延伸复句的长度，不会增加复句的层次。

◎ 他们从地上爬起来，揩干净身上的血迹，掩埋好同伴的尸首，又继续战斗了。（承接）◎ 这件事，不但我反对，而且他也反对，甚至你们自己人中也有人反对。（递进）

这些复句都只有一个层次，不是多重复句。

当然，并列关系也可能是有层次的。

◎ 上面一层放着《汉语大词典》，/下面一层是《辞海》，//还有几本《中国大百科全书》。

◎你是喜欢出去看电影，//还是去看球赛，/或者干脆呆在家里。第二 在因果、转折、让步、条件等复句中，分句数量的增加，不仅延伸了复句的长度，也 增加了复句的层次。

◎今天虽然是五月一日，//但高山中的夜晚仍有点寒冷，/所以这一堆火也使人们感到温暖。

(二)多重复句

三个或三个以上的分句在两个或两个以上的层次上组合起来的复句叫做重复句。其关键是两点：复句应有三个或三个以上的分句；有两个或两个以上的层次。复句有几个层次，就叫几重复句，因此，就有二重复句、三重复句、四重复句等。

◎我想这就跟挑西瓜一样：/（补充）有的看着好，///（转折）可里边是生的；//（并列）有的看样子很生，///（转折）可里边却很甜。（三重）

二、划线分析法

复句分析的重点是多重复句。复句分析的目标有两个：一是确定分句之间的关系，二是划分 复句内部的层次。分句与分句的组合是有层次的，因此，把层次分析法的原则和方法运用到 多重复句的分析上，并用竖线表示出来，这就是 “划线分析法”。

多重复句分析的基本原则是形式和意义相结合。意义包括复顺表述的内容、分句之间的关系 意义、说话人的主观意义、语境意义等，形式包括关联词语、句序等。

分析多重复句可以先从形式上入手，根据形式确定复句的类型与层次，然后从意义方面加以 验证；也可先从意义方面入手，根据逻辑语义关系确定复句的类型，进而决定层次，然后再 从形式方面加以验证。其原理跟分析复杂短语的层次分析法实际上是一致的，只是名称、对 象以及具体程序有一些区别。

具体操作的程序，可以分为四步：

第一，确定是单句还是复句；如果是复句，再确定是基本复句，还是多重复句；如果是多重 复句，再分析它的层次和关系。

第二，确定这个多重复句由几个分句构成，在分句之间用一根竖线划开，其关键是搞清楚单 句与复句的界限，不要把单句内部的停顿误判断为分句之间的停顿。

第二，根据关联词语、语序以及分句之间的语义关系，确定分句两两之间的关系，并且标出它的基本复句类型。

第三，根据分句之间的逻辑语义关系确定复句内部的层次。第一层次用一条竖线，第二层次 用两条竖线，其余依次类推。为了祖国的解放，他献出了年轻的生命。（虽然句中有一个停顿，但是句内停顿，“为了祖国的解放”是句首状语。单句）

我不对，你也不对，他也不对。（并列）（复句，尽管有三个分句，但只有一个层次，是个基本复句，不是多重复句）

无论谁，都不能践踏法律，因为在法律面前人人平等，法律是神圣不可侵犯的。（复句，但“无论谁”后面的逗号属于句内停顿，这里不能划上竖线。）

分析多重复句，要注意几点：

第一，由于多重复句往往比较长，为了看清楚分句部的结构层次关系，可以把每个分句用“ A、B、C、D”等编上号，然后在这上面进行分析。

第二，如果句中的关联词语比较少，以致分句之间的语义关系不够清晰，可以添加必要的关 联词语，但是，这种添加，要以不违背句子原意为前提。

(因为)革命精神是非常宝贵的A，/（所以）没有革命精神就没有革命行动B，但是（因为）革命又是在物质利益的基础上产生C，（所以）如果只讲革命精神D，（如果）不讲物质利益E，那就是唯心论F。

第三，层次的切分是多重分句分析的难点，原则上可以采用两种方法：

1切分法。跟复杂短语的切分基本一样，采用“二分法”层层切分，即把一个由N个分句构 成的多重复句X先分为X1和X2两个部分，如果X1或X2各是一个分句，就不必切分；如果是一 个复句，不管是基本复句还是多重复句，都需要作进一步的切分，一直切分到分句为止。然 后分别标明各层分句之间的语义关系。如上例：

2组合法。由于多重复句比较长，切分法可能会前后很难照应，因此也可以采用组合法，即把多重复句先分为若干个分句基本单位，比如一个由N个分句构成的多重复句可以分成X1 X2 X3„„XN等部分，然后再结合逻辑关系一层层地采用“二二组合”的方法组合起来。最后 组合起来的就是第一层次，其余依次类推。

分析多重复句的难点在于确定层次，为了保证层次切分的准确性，可以利用 两种辅助的方法 ：

第一，分以后的两部分语义是否相对完整。孔乙己是这样的使人快活（A），可是没有他（B），别人也这么过（C）。这个句子从理论上讲可以有两种切分：

A，//B，/C。A，/B，//C。

如果按照第一种切分，A与B 先结合，“孔乙己是这样的使人快活，可是没有他”，根本就不成话。如果按照第二种切分，B与C 先结合，“可是没有他，别人也这么过”，意义上可以理解。可见，第一种切分是错的，第二„„„„

第二，用换位的方法看分句之间的关系是否合理。如果想了解下情（A），就得听取群众的意见（B），尽管群众有些意见不那么正确（C）。

这个复句同样可以有两种切分：

A，//B，/C。A，/B，//C。

从语义是否相对完整来看，如果A与B 先结合，“如果想了解下情，就得听取群众的意见”，语义可以理解；如果B与C 先结合，“就得听取群众的意见，尽管群众有些意见不那么正确”，语义同样可以理解。到底那种切分对？可用“换位法”来检测。

第一，A，//B，/C。——C，/ A，//B。尽管群众有些意见不那么正确（C），如果想了解下情（A），就得听取群众的意见（B）。（这种换位可以理解，可见切分是正确的。）

第二，A，/B，//C。——B，//C，A。就得听取群众的意见（B），尽管群众有些意见不那么正确（C），如果想了解下情（A）。（这种换位显然不能成立）

句中的标点符号也对层次切分有帮助。内容有份量（假设条件），// 尽管文章短（转折），/// 也是有份量的；/ 如果内容没有份量，// 不管写得多么长（周遍条件），/// 愈长愈没有份量。

切分时可参照句中的标点符号，分号是句中最大层次的分界处。多重复句也有“多切分”结构，即这样的切分和那样的切分都可以，而且语义基本相同。用 以上两种方法来检验，结论也是一样的。

◎ 为了改进工作（目的），/我们必须虚心听取各方面的意见，//（让步）即使有些意见不正确。

◎为了改进工作，//我们必须虚心听取各方面的意见，/即使有些意见不正确。

三、多重复句的语义关系分析

多重复句的分析，实际上也是逻辑语义的分析，因此，在进行分析时，必须结合形式标志，牢牢地把握住语义关系。

分句之间的并列、选择、转折、条件之类的逻辑语义关系是复句类型成立的基础，可以作为 复句定类分析的参考。分句之间的逻辑语义关系，有的是对客观事实的直接反映，有的是对 说话人主观评价的反映。二者有时是统一的，有时是分离的。⑴白天，他一身素装去捡破烂，；晚上，西装革履地在夜校学习英语。⑵白天，他一身素装去捡破烂，；晚上，却西装革履地在夜校学习英语。⑴两个分句分别说出两种客观情况，说话人主观上也平等地看待这两种情况，是并列复句。⑵却不同了，两个分句说的仍是两种客观情况，但说话人主观上认为后续复句与前行复句的常态语义趋势相反相对，并用“却”来表示这种对立关系，在这个句子中，客观的并列关系是潜在的，主观的转折关系是显现的，应根据显现的关系和关联词语“却”将⑵确定为转折复句。

有些分句之间的关系是几种关系的融合，既有此种关系，又有彼种关系。⑴他很丑，也很温柔。⑵他很丑，但很温柔。“他很丑，很温柔”，从事理关系上看是并列关系，从逻辑关系上看是转折关系，（心理上强调温柔）。所以这个句子看作并列关系和转折关系都是有道理的。不同的关系可以用不同的关联词语来显化：

⑴他很丑，也很温柔。⑵他很丑，但很温柔。

⑶孩子呛了凉风，于是就感冒了。

⑷孩子呛了凉风，所以就感冒了。⑴⑵⑶⑷ “孩子呛了凉风，就感冒了”，从事理关系上看是连贯关系，从逻辑关系上看是因果关系，所以这个句子看作连贯关系和因果关系都是有道理的。不同的关系也可以用不同的关联词语来显化：

⑶孩子呛了凉风，于是就感冒了。⑷孩子呛了凉风，所以就感冒了。

（一）多层复句分析举例

1、二层复句

①孩子们常常听着一种美妙的声音入睡：|(解说)那不是马蹄碰撞石头的声音，||（并列）而是一种多情的、引人入胜的声音。

②大学生只有当月末囊空如洗时，||（条件）才会给双亲写寥寥数语，|（因果）因为，惟有家书才能“抵万金”。

③如果我们常心存感恩，||（假设）人生就会过得再快乐不过了，|（因果）因此请好好经营你那值得经营的人生，||（递进）让它充满芬芳。

④如果你失去了太阳，||（假设）你还有星光的照耀，|（并列）失去了金钱，||（假设）还会得到友情，|（并列）当生命也离开你的时候，你却拥有了大地的亲吻。

⑤如果所有的房屋都设有暖气，||（假设）人们便不会对温暖心生感激，（|并列）而假如你从寒风凛冽的野外行乞归来，|||（承接）能有一束点燃的取暖柴薪，||（假设）你一定会被这难得的温暖所感动。

2、三层复句

①由于述之甚详，||（递进）且多有细节的描写和形容，|（递进）以致专案组中有的善良人都为之感动，||（因果）觉得他确实是一个老实人，|||（递进）而且是一位善于“形象思维”的艺术家。

②无论是在超市购物，|||（选择）还是到个体摊位买东西，||（条件）货物清一色是韩国商品，|||（递进）并且绝无假货，|（因果）卖假货一旦查出来，||（条件）当事者会被依法治得倾家荡产。

③如果我过了这关，||（假设）就表示我不是英雄，|（转折）但过不了这关，||（假设）纵然是英雄，|||（假设）也只是个认输的英雄。

④他们到我这里来，||（因果）只不过是因为他们实在是无聊，|||（并列）没地方可去，|（并列）我之所以容纳他们，||（因果）只不过是想赶走这屋子里的冰凉和寂寞罢了。

⑤我并不信教，|（转折）但是苦于找不到意大利语的老师，|||（因果）也只能从当教徒入手，||（目的）以便接近神父，|||（目的）获得学意大利语的机会。

3、四层复句

①小孩子只有当自己的欲望得不到满足，并受到不正确的对待，如训斥、责骂、体罚时，||（条件）才有可能撒谎；|（转折）而这也仅仅是有撒谎的可能，||（因果）要真正实施撒谎，|||（条件）还要靠社会有形无形的影响，||||（并列）靠大人有意无意的教唆。

②在公司早期几次最艰难的时候，老董事长总是召集全体员工开会，|（承接）虽然不是声泪俱下，||（转折）也是认认真真：|（解说）|要么咱们搞到钱，||||（条件）大家做下去；|||（选择）要么咱们就关门，||||（条件）大家一起开路。

③我非常尴尬地呆在一边，||（承接）想说点什么，|||（解说）或者是反驳，||||（选择）或者是解释，|（转折）可是到底英语不是母语，|||（因果）一到关键的时候就卡了壳，||（因果）最后一言不发地坐在那里。

④我们无论认识什么事物，||（条件）都必须全面地看，|||（解说）不但要看到它的正面，||||（递进）而且要看到它的反面，|（转折）否则，就不能有比较完全和正确的认识。

一、紧缩复句

(一)紧缩复句的性质

“紧缩”有两层意思：“紧”是紧凑，取消了语音停顿；“缩”是简缩，去掉了一些词语。（紧缩大都是就复句的变化而言的。）一般的复句在分句与分句之间的语音停顿取消了，并且省 略了一些关联词语，那就变成了紧缩复句，简称“紧缩句”。

只有无私的人，才能无畏。（一般复句）无私的人才能无畏。（紧缩复句）即使说了，你也不明白。说了你也不明白。(二)紧缩复句的固定格式

紧缩句常用成对、成套的关联词语(副词)构成一些固定格式，表示各种关系。常见的有这样 一些。

“不„„不„„”。表示假设关系，相当于’如果不„„就不„„”

我不走不行。理不讲不透。“不„„就„„”。表示假设关系，相当于“要是不„„就„„”。

不下雨就好了。不说就罪加一等。

3“不„„也„„”。表示让步关系，相当于“即使不„„也„„”。不吃饭也得走。不看也要交钱。

4“再„„也„„”。也表示让步关系，相当于“即使再„„也„„”。

再劝也没用。饭再难吃也得吃。

5“一„„就„„”。有两种作用。一是表示承接关系。

这个人一下班劲就来了。货一上市就销售一空。

6“非„„不/才„„”。表示条件关系。

这病非住院不能治疗。非做出点成绩才好交代。

7“越„„越„„”表示条件关系(倚变关系)，后者随着前者的变化而变化。

越坐越着急。他越说越激动。

(三)紧缩复句的特点

1有一些紧缩句只使用单个的关联词语。

下大雨我也不怕。（即使„„也）看过东西才好谈价钱。（只有„„才）他去了我就不去了。（如果„„就）人走心却没走。（虽然„„却）你批评谁都得有个分寸。（无论„„都）2紧缩句的主语可以相同，也可以不同；可以全部出现，也可以部分出现，还可以全不出 现。

你说你就说。（主语相同，都出现）这东西一碰就碎。（主语相同，只出现前一主语）越想我越不安。（主语相同，只出现后一主语）文章不改不精练。（主语相同，前后都未出现）好书再贵我也要买。（主语不相同，前后都出现）天塌下来也顶得住。（主语不相同，只出现前一主语）剥了皮我也认得你的骨头。（主语不相同，只出现后一主语）不打不老实。（主语不相同，前后都未出现）

当主语相同并且只出现前一主语时，紧缩复句很像单句中的连谓句，但又与连谓句不同：紧 缩句几个部分之间有假设、条件、让步、转折等关系，并且常用关联词语，而连谓句几个谓 词性成份之间没有这些关系，也没有关联词语。

他一坐下来就看书。（紧缩复句；相当“接着”或（只要„„就）（充足条件）

他坐下来看书。（连谓句）

第四篇：多重积分方法总结

摘要：二重积分和三重积分的概念都有实际的几何或物理的背景，定义分为四个步骤用构造的方法给出，最终表现为“黎曼和”的极限．故多重积分具有极限的基本性质，如唯一性，线性性质等．定义给出了概念的一个准确描述方法，进而从定义出发可以从纯逻辑上考察概念具有的性质以及计算方法． 关键词：二重积分 三重积分

英文题目 Summary of multiple integral method Abstract: The double integral and triple integral concepts are have the real geometry or physical background, definition is divided into four steps with the method of structure are given, finally shown as “Riemann and” limit.So has the limits of the integral multiple basic properties, such as uniqueness, linear properties.Definition of the concept of a given accurate description method, and from the definition from pure logic can be reviews the concept has property and calculation method.Keyword: The double integral triple integral 1.引言：重积分的计算主要是化为多次的积分．这里首先要看被积区域的形式, 选择合适的坐标系来进行处理．二重积分主要给出了直角坐标系和极坐标系的计算方法．我们都可以从以下几个方面把握相应的具体处理过程：1.被积区域在几何直观上的表现（直观描述，易于把握）；2.被积分区域的集合表示（用于下一步确定多次积分的积分次序和相应的积分限）；3.化重积分为多次积分． 2.研究问题及成果 2.1．二重积分的计算 1.在直角坐标下：(a)X-型区域

几何直观表现：用平行于y轴的直线穿过区域内部，与边界的交点最多两个．从而可以由下面和上面交点位于的曲线确定两个函数yy1(x)和yy2(x)；

被积区域的集合表示：D{(x,y)axb,y1(x)yy2(x)}； 二重积分化为二次积分：

Df(x,y)dxdydxaby2(x)y1(x)f(x,y)dy．

(b)Y-型区域

几何直观表现：用平行于x轴的直线穿过区域内部，与边界的交点最多两个．从而可以由左右交点位于的曲线确定两个函数xx1(x)和xx2(x)；

被积区域的集合表示：D{(x,y)cyd,x1(x)xx2(x)}； 二重积分化为二次积分：

Df(x,y)dxdydxcdx2(y)x1(y)f(x,y)dx．

2.在极坐标下：

几何直观表现：从极点出发引射线线穿过区域内部，与边界的交

点最多两个．从而可以由下面和上面交点位于的曲线确定两个函数； rr1()和rr2()（具体如圆域，扇形域和环域等）被积区域的集合表示：D{(r,)12,r1()rr2()}，注意，如果极点在被积区域的内部，则有特殊形式D{(r,)02,0rr2()}；

直角坐标下的二重积分化为极坐标下的二重积分，并表示成相应的二次积分：

f(x,y)dxdyf(rcos,rsin)rdrdDD21dr2()r1()f(rcos,rsin)rdr．

注：具体处理题目时，首要要能够选择适当的处理方法，并能够实现不同积分次序及直角坐标和极坐标的转化．

3.二重积分的换元法：

zf(x,y)在闭区域D上连续，设有变换

xx(u,v)T,(u,v)D yy(u,v)将D一一映射到D上，又x(u,v),y(u,v)关于u, v有一阶连续的偏导数，且

J(x,y)0,(u,v)D (u,v)则有

f(x,y)dxdyf(x(u,v),y(u,v))Jdudv．

DD

二． 三重积分的计算

三重积分具体的处理过程类似于二重积分，也分为三个步骤来进行处理．

1.在直角坐标下：

空间区域几何直观表现：用平行于z轴的直线穿过区域内部，与边界曲面的交点最多两个．从而可以由下面和上面交点位于的曲面确定两个函数zz1(x,y)和zz1(x,y)，并把区域投影到xoy面上从而确定(x,y)的范围，记为Dxy；

被积区域的集合表示：V{(x,y,z)(x,y)Dxy,z1(x,y)zz2(x,y)}, 进一步地, Dxy可以表示成X－型区域或Y－型区域;三重积分化为三次积分：

Vf(x,y,z)dVdxdyDxyz2(x,y)z1(x,y)f(x,y,z)dz

（所谓“二套一”的形

式）

dxaby2(x)y1(x)dyz2(x,y)z1(x,y)f(x,y,z)dz

（Dxy为X－型）

dycdx2(y)x1(y)dxz2(x,y)z1(x,y)f(x,y,z)dz

（Dxy为Y－型）

注：类似于以上的处理方法，把空间区域投影到 yoz面或zox面又可把三重积分转化成不同次序的三次积分．这时区域几何直观表现，区域的集合表示，以及新的三次积分次序如何？可见，三重积分最多可以对应六种积分次序．这里还有所谓一套二的处理方法，区域的直观表现为：平行于xoy面的截面面积容易求得．作为被积函数最好与x，y无关，即可表示为为f(z)．则区域表示为：

V{(x,y,z)czd,(x,y)Dz}, 其中Dz表示垂直于z轴的截面．此时，三重积分化为：

f(x,y,z)dVVdcdzf(z)dxdy

（所谓“一套二”的形式）

Dz

cf(z)SDdz

zd其中SD表示截面Dz的面积，它是关于z的函数．

z2.在柱坐标下：

柱坐标与直角坐标的关系：

xrcosyrsin,(0r,02,z)zz空间区域几何直观表现：用平行于z轴的直线穿过区域内部，与边界曲面的交点最多两个，从而可以由下面和上面交点位于的曲面确定两个函数zz1(x,y)和zz1(x,y)．空间区域在xoy面上的投影区域易于用参数r和表示范围（具体如圆域，扇形域和环域等），并且zz1(x,y)和zz1(x,y)也易于进一步表示

z成关于r,较简单的函数形式，比如x2y2可以看成一个整体（具体如上、下表面为旋转面的情形）；

被积区域的集合表示：

V{(r,)12,r1()rr2(),z1(r,)zz2(r,)}；

直角坐标下的三重积分化为极坐标下的三重积分，并表示成相应的三次积分：

f(x,y,z)dVf(rcos,rsin,z)rdrddzVV

2r2()z2(r,)d1r1()rdrz1(r,)f(rcos,rsin,z)dz．

3.在球坐标下：

球坐标与直角坐标的关系：

xrsincosyrsinsin,(0r,02,0)zcos空间区域几何直观表现：从原点出发引射线穿过区域内部，与边界曲面的交点最多两个，从而可以由下面和上面交点位于的曲面确定两个球坐标函数rr1(r,)和rr2(r,);（具体如球心在原点或z轴上的球形域）

被积区域的集合表示：

V{(r,,)12,12,r1(,)rr2(,)}；

直角坐标下的三重积分化为极坐标下的三重积分，并表示成相应的三次积分：

Vf(x,y,z)dVf(rsincos,rsinsin,rcos)r2sindrdd

V=20dd0r2(,)r1(,)f(rsincos,rsinsin,rcos)r2sindr．

如球心在原点半径为a的球形域下：

Vf(x,y,z)dVddf(rsincos,rsinsin,rcos)r2sindr．

0002a4.三重积分的换元法：

uf(x,y,z)在闭区域V上连续，设有变换

xx(u,v,w)T:yy(u,v,w),(u,v,w)V zz(u,v,w)将V一一映射到V上，又x(u,v,w),y(u,v,w)和z(u,v,w)关于u, v和w有一阶连续的偏导数，且

J(x,y,z)0,(u,v)V

(u,v,w)则有

f(x,y,z)dVf(x(u,v,w),y(u,v,w),z(u,v,w))Jdudvdw．

VV

三．重积分的几何和物理应用 1.几何应用

a)二重积分求平面区域面积；b)二重积分求曲顶柱体体积；c)三重积分求空间区域的体积；d)二重积分求空间曲面的面积．

求曲面的面积A，对应着曲面方程为直角坐标系下的二元函数形式和参数方程形式分别有以下公式：

i)曲面方程 S:zf(x,y),(x,y)D

A1fx2fy2dxdy

Dxx(u,v)ii)曲面参数方程S:yy(u,v),(u,v)Duv

zz(u,v)iA(xuiyujzuk)(xviyvjzvk)dudvxuDuvDuvjyuyvkzududv zvxv注：这里的公式都对函数有相应的微分条件． 2.物理应用

包括求质量、质心、转动惯量和引力等应用，积分是研究物理问题的重要工具．建立物理量对应的积分公式的一般方法是从基本的物理原理出发，找到所求量对应的微元，也就是对应积分的被积表达式了．

3.结束语：以上对多重积分的计算方法做了个小结，关键要在具体的情况下要找到对应的适宜的处理方法．处理重积分计算时从几何形式出发，则易于直观把握．注意选择适当的坐标系，注意被积区域的表达，还要注意函数关于区域的对称性．这种对称性包括奇对称和偶对称，从而可以简化计算过程．

参考文献

1.华东师范大学数学系 数学分析 高等教育出版社 2.陈传璋 复旦第二版 数学分析 高等教育出版社

第五篇：食品检验与分析

食品分析与检验：专门研究各类食品组成的成分的检测方法及有关理论，进而评定食品品质及安全卫生的一门技术性学科。

折射率：对于某种介质来说，入射角正弦与折射正弦之比为定值，它等于光在两种介质中的速度之比，此值称为该介质的折射率。

灰分：有机物经高温焚烧以后的残留物成为灰分。

旋光度：旋光性物质使偏振光的震动平面旋转的角度叫旋光度。

比旋光度：当旋光性物质的浓度为1g/mL，夜层厚度为1dm时所测得的旋光度称为比旋光度。

食品：食品“指各种供人食用或者饮用的成品和原料，以及按照传统是食品又是药品的物品，但不包括以治疗为目的的物品。

精密度：精密度是指在同一条件下，对同一样品多次重复测定时各测定结果相互接近的程度。

感官检验：用感觉器官检查产品的感官特性。

感觉：客观事物的各种特征和属性通过刺激人的不同的感觉器官引起兴奋，经神经传导反映到大脑皮层的神经中枢，从而产生的反应。

感觉阈值：指从刚好能引起感觉，到刚好不能引起感觉的刺激强度范围。差别阈值：对刺激的强度可感觉到差别的最小值。

识别阈值：感知到的可鉴别的器官刺激的最小值。

察觉阈值：引起感觉所需要的感官刺激的最小值。

密度：指物质在一定温度下单位体积的质量。

相对密度：指某一温度下物质的质量与同体积某一温度下水的质量之比。准确度：指测定值与真实值的接近程度。

标准偏差：为了突出较大偏差的存在对测定结果的影响。