圆的世界教案（共五则）

第一篇：圆的世界教案

《圆的世界》

一、导入。

课件出示圆形。

二、由圆形联想事物。

1、师：这个圆形是位调皮的魔术师，你看，它来到了草地上，猜猜它会变成什么呢？

球、瓢虫、花（教师板贴图片）

2、依次出示天空、盘子、海洋、马路的场景，学生进行联想。（教师板贴图片）

三、生活中的圆形。

1、小朋友真聪明，想出了那么多圆形的东西，那，在我们身边有没有圆形？

2、我们再从图片中找一找。（课件生活物品中的圆）

三、表现圆形

1、根据板贴图片，总结绘画方法。（添加）

（1）圆内添加。

（2）圆内、外都添加。

2、教师示范。圆内添加——纽扣。圆内、圆外一起添加——蜗牛。

3、课堂小练习：用添加的方法，把纸上的圆形变一变。（音乐，一分钟）

四、画面指导：

师：小朋友画得真好，今天我们画的是圆的世界，光画一个圆够吗？

1、对比分析：

范画两张，哪张画面更好看，为什么？

圆形要有的大有的小、有的地方多有的地方少（遮挡、重叠）。（板书：大小

多少）

2、摆一摆：

老师这有6个大小不同的圆，请一个小朋友在纸上摆一摆，要摆的好看，谁来试一试。

大家一起摆，调整并粘贴在纸上。

3、对比欣赏：

看，沈老师还画了一张《圆的世界》

比一比：和刚才橙子的这张画面比起来，这张画面的内容选择有何不同？（一张内容统一，一张内容丰富，两种方法都可以）

4、学生作品欣赏。

五、艺术实践：

作业要求：利用大小不同的圆，画一幅有趣的画，也可以为自己的画取一个合适的名字。

六、拓展：

课件出示无锡大阿福。

说说中国喜欢圆形，代表团团圆圆，和和美美。

板书：

圆的世界 添加

大小

多少

第二篇：圆的世界教案

《 圆的世界》

教学目标：

1、知识与技能目标： 运用基本形——圆形概括表现生活中的物象。

2、能力目标： 培养观察、想象力和用圆形进行造型的表现能力。

3、情意目标： 培养善于观察的习惯，并感受生活中圆形之美。教学重点：

通过回忆、联想，发现生活中能用圆形概括的物象，学习用圆形大胆的表现。教学难点：

如何借助圆形表现物象特征。教学过程：

一、游戏导入：

吹泡泡游戏：请一位同学玩吹泡泡游戏。大大小小的泡泡飞起来，同学们特别高兴。师问：我们可以用什么形状概括这些泡泡呢？ 真是圆的世界呀！板书：圆的世界

二、讲授新课：

师：看到这么多圆形你还能联想到生活中的什么？ 生：花朵、太阳、球类、车轮……

1、根据学生的发言，教师用彩色粉笔将黑板的圆形改变成大西瓜、气球、盘子……

2、请同学们说一说、想一想，图片中的物体是什么？哪些部分是球，可用圆形来概括？

3、师小结：大到星球、热气球，小到篮球，这些球状的物象可以用圆形来概括，其余的钟表、鼓面、花朵、自行车轮、风车等也可以用圆形概括。

4、小组讨论：学生之间互相说一说，生活中还有哪些物体可以用圆形概括。

三、教师示范：

在横竖不同的纸张上，演示一张完整的画面的创作方法。在过程中渗透选择的内容、画面安排及涂色方法。

选择的内容： 一幅画面不要画各种圆形物体，尽可能以一种形象为主，比如一堆圆形的小饼干、一些圆形各色纽扣、几个大小不同的球等等。可以巧妙地将几种类似的圆形物体概括到一个画面中。比如篮球、足球、排球等。

画面安排：低年级儿童画的画面尽可能饱满，在演示过程中渗透物体大小、在画面的位置、多少、多少，在变化中体现和谐的美感。

涂色方法：欣赏书中的学生作品，注意油画棒黑白色的运用要考虑先后顺序。

四、欣赏作品：

教师：都画了什么，用了哪些绘画材料，你受到了哪些启发？ 师引导：小朋友们表现生活中的向日葵花头、线描想象画盘子等等。

五、作业：

1、运用水彩笔、油画棒或其他材料表现生活中类似圆形的物体。

2、画面构图饱满，涂色均匀。

六、课后拓展：

请继续观察生活中圆形的物体，感受圆形的美吧！

第三篇：圆 教案

圆教案

一、本章知识框架

二、本章重点

1．圆的定义：

(1)线段OA绕着它的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的封闭曲线，叫做圆．

(2)圆是到定点的距离等于定长的点的集合． 2．判定一个点P是否在⊙O上． 设⊙O的半径为R，OP＝d，则有 d>r点P在⊙O 外； d＝r点P在⊙O 上； d

(1)圆心角：顶点在圆心的角叫圆心角．

圆心角的性质：圆心角的度数等于它所对的弧的度数．

(2)圆周角：顶点在圆上，两边都和圆相交的角叫做圆周角． 圆周角的性质：

①圆周角等于它所对的弧所对的圆心角的一半． ②同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等． ③90°的圆周角所对的弦为直径；半圆或直径所对的圆周角为直角．

④如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形． ⑤圆内接四边形的对角互补；外角等于它的内对角．

(3)弦切角：顶点在圆上，一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫弦切角． 弦切角的性质：弦切角等于它夹的弧所对的圆周角． 弦切角的度数等于它夹的弧的度数的一半． 4．圆的性质：

(1)旋转不变性：圆是旋转对称图形，绕圆心旋转任一角度都和原来图形重合；圆是中心对称图形，对称中心是圆心．

在同圆或等圆中，两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距，这四组量中的任意一组相等，那么它所对应的其他各组分别相等．

(2)轴对称：圆是轴对称图形，经过圆心的任一直线都是它的对称轴． 垂径定理及推论：

(1)垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．

(2)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．(3)弦的垂直平分线过圆心，且平分弦对的两条弧．

(4)平分一条弦所对的两条弧的直线过圆心，且垂直平分此弦．(5)平行弦夹的弧相等．

5．三角形的内心、外心、重心、垂心

(1)三角形的内心：是三角形三个角平分线的交点，它是三角形内切圆的圆心，在三角形内部，它到三角形三边的距离相等，通常用“I”表示．

(2)三角形的外心：是三角形三边中垂线的交点，它是三角形外接圆的圆心，锐角三角形外心在三角形内部，直角三角形的外心是斜边中点，钝角三角形外心在三角形外部，三角形外心到三角形三个顶点的距离相等，通常用O表示．(3)三角形重心：是三角形三边中线的交点，在三角形内部；它到顶点的距离是到对边中点距离的2倍，通常用G表示．(4)垂心：是三角形三边高线的交点． 6．切线的判定、性质：(1)切线的判定：

①经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线． ②到圆心的距离d等于圆的半径的直线是圆的切线．(2)切线的性质：

①圆的切线垂直于过切点的半径．

②经过圆心作圆的切线的垂线经过切点． ③经过切点作切线的垂线经过圆心．

(3)切线长：从圆外一点作圆的切线，这一点和切点之间的线段的长度叫做切线长．

(4)切线长定理：从圆外一点作圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角． 7．圆内接四边形和外切四边形

(1)四个点都在圆上的四边形叫圆的内接四边形，圆内接四边形对角互补，外角等于内对角．

(2)各边都和圆相切的四边形叫圆外切四边形，圆外切四边形对边之和相等． 8．直线和圆的位置关系：

设⊙O 半径为R，点O到直线l的距离为d．

(1)直线和圆没有公共点直线和圆相离d>R．

(2)直线和⊙O有唯一公共点直线l和⊙O相切d＝R．(3)直线l和⊙O 有两个公共点直线l和⊙O 相交dr)，圆心距

．

(1)外离(2)含(3)外切(4)dR＋r． 没有公共点，且的每一个点都在外部

内有唯一公共点，除这个点外，每个圆上的点都在另一个圆外部d＝R＋r． 的每个点都在内部有唯一公共点，除这个点外，内切d＝R－r．

相交(5)有两个公共点R－r

10．两圆的性质：

(1)两个圆是一个轴对称图形，对称轴是两圆连心线．

(2)相交两圆的连心线垂直平分公共弦，相切两圆的连心线经过切点． 11．圆中有关计算： 圆的面积公式：，周长C＝2πR．

圆心角为n°、半径为R的弧长．

圆心角为n°，半径为R，弧长为l的扇形的面积弓形的面积要转化为扇形和三角形的面积和、差来计算．

．

圆柱的侧面图是一个矩形，底面半径为R，母线长为l的圆柱的体积为面积为2πRl，全面积为

．，侧圆锥的侧面展开图为扇形，底面半径为R，母线长为l，高为h的圆锥的侧面积为πRl，全面积为【经典例题精讲】

例1 如图23-2，已知AB为⊙O直径，C为上一点，CD⊥AB于D，∠OCD的平分线CP交⊙O于P，试判断P点位置是否随C点位置改变而改变？，母线长、圆锥高、底面圆的半径之间有

．

分析：要确定P点位置，我们可采用尝试的办法，在上再取几个符合条件的点试一试，观察P点位置的变化，然后从中观察规律． 解：

连结OP，P点为中点．

小结：此题运用垂径定理进行推断． 例2 下列命题正确的是()A．相等的圆周角对的弧相等 B．等弧所对的弦相等 C．三点确定一个圆

D．平分弦的直径垂直于弦． 解：

A．在同圆或等圆中相等的圆周角所对的劣弧相等，所以A不正确． B．等弧就是在同圆或等圆中能重合的弧，因此B正确． C．三个点只有不在同一直线上才能确定一个圆． D．平分弦(不是直径)的直径垂直于此弦． 故选B．

例3 四边形ABCD内接于⊙O，∠A︰∠B︰∠C＝1︰2︰3，求∠D． 分析：圆内接四边形对角之和相等，圆外切四边形对边之和相等． 解：

设∠A＝x，∠B＝2x，∠C＝3x，则∠D＝∠A＋∠C－∠B＝2x． x＋2x＋3x＋2x＝360°，x＝45°．

∴∠D＝90°．

小结：此题可变形为：四边形ABCD外切于⊙O，周长为20，且AB︰BC︰CD＝1︰2︰3，求AD的长． 例4 0

分析：测量铁环半径的方法很多，本题主要考查切线长性质定理、切线性质、解直角三角形的知识进行合作解决，即过P点作直线OP⊥PA，再用三角板画一个顶点为A、一边为AP、大小为60°的角，这个角的另一边与OP的交点即为圆心O，再用三角函数知识求解．

解：

．

小结：应用圆的知识解决实际问题，应将实际问题变成数学问题，建立数学模型． 例5 已知

相交于A、B两点，的半径是10，的半径是17，公共弦AB＝16，求两圆的圆心距． 解：分两种情况讨论：(1)若位于AB的两侧(如图23-8)，设

与AB交于C，连结又∵AB＝16 ∴AC＝8． 在在故(2)若，则垂直平分AB，∴

．

中，中，．

． ．

位于AB的同侧(如图23-9)，设

． 的延长线与AB交于C，连结∵垂直平分AB，∴．

又∵AB＝16，∴AC＝8． 在在故中，中，．

． ．

注意：在圆中若要解两不等平行弦的距离、两圆相切、两圆相离、一个点到圆上各点的最大距离和最小距离、相交两圆圆心距等问题时，要注意双解或多解问题．

三、相关定理：

1.相交弦定理

圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。（经过圆内一点引两条线，各弦被这点所分成的两段的积相等）

说明：几何语言：

若弦AB、CD交于点P，则PA·PB=PC·PD（相交弦定理）

例1． 已知P为⊙O内一点，P任作一弦AB，设为。，⊙O半径为，过，则关于的函数关系式解：由相交弦定理得，即，其中 2.切割线定理

推论：如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项

说明：几何语言：若AB是直径，CD垂直AB于点P，则PC^2=PA·PB 例2． 已知PT切⊙O于T，PBA为割线，交OC于D，CT为直径，若OC=BD=4cm，AD=3cm，求PB长。

解：设TD=，BP=，由相交弦定理得：即由切割线定理，理，∴

∴，（舍）由勾股定∴

四、辅助线总结 1.圆中常见的辅助线

1）．作半径，利用同圆或等圆的半径相等．

2）．作弦心距，利用垂径定理进行证明或计算，或利用“圆心、弧、弦、弦心距”间的关系进行证明．

3）．作半径和弦心距，构造由“半径、半弦和弦心距”组成的直角三角形进行计算．

4）．作弦构造同弧或等弧所对的圆周角．

5)．作弦、直径等构造直径所对的圆周角——直角． 6)．遇到切线，作过切点的弦，构造弦切角． 7)．遇到切线，作过切点的半径，构造直角．

8)．欲证直线为圆的切线时，分两种情况：(1)若知道直线和圆有公共点时，常连结公共点和圆心证明直线垂直；(2)不知道直线和圆有公共点时，常过圆心向直线作垂线，证明垂线段的长等于圆的半径．

9)．遇到三角形的外心常连结外心和三角形的各顶点．

10)．遇到三角形的内心，常作：(1)内心到三边的垂线；(2)连结内心和三角形的顶点．

11)．遇相交两圆，常作：(1)公共弦；(2)连心线． 12)．遇两圆相切，常过切点作两圆的公切线．

13)．求公切线时常过小圆圆心向大圆半径作垂线，将公切线平移成直角三角形的一条直角边．

2、圆中较特殊的辅助线

1)．过圆外一点或圆上一点作圆的切线． 2)．将割线、相交弦补充完整． 3)．作辅助圆．

例1如图23-10，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB＝10，CD＝8，那么AE的长为()

A．2 B．3 C．4 D．5 分析：连结OC，由AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB知CD＝DE．设AE＝x，则在Rt△CEO中，则，(舍去)．，即，答案：A．

例2如图23-11，CA为⊙O的切线，切点为A，点B在⊙O上，如果∠CAB＝55°，那么∠AOB等于()

A．35° B．90° C．110° D．120°

分析：由弦切角与所夹弧所对的圆心角的关系可以知道∠AOB＝2∠BAC＝2×55°＝110°．答案：C．

例3 如果圆柱的底面半径为4cm，母线长为5cm，那么侧面积等于()A． B．

C．

D．

分析：圆柱的侧面展开图是矩形，这个矩形的一边长等于圆柱的高，即圆柱的母线长；另一边长是底面圆的周长，所以圆柱的侧面积等于底面圆的周长乘以圆柱的高，即

．答案：B．

例4 如图23-12，在半径为4的⊙O中，AB、CD是两条直径，M为OB的中点，延长CM交⊙O于E，且EM>MC，连结OE、DE，．

求：EM的长．

简析：(1)由DC是⊙O的直径，知DE⊥EC，于是．设EM＝x，则AM·MB＝x(7－x)，即．所以

．而EM>MC，即EM＝4．

例5如图23-13，AB是⊙O的直径，PB切⊙O于点B，PA交⊙O于点C，PF分别交AB、BC于E、D，交⊙O于F、G，且BE、BD恰好是关于x的方程

(其中m为实数)的两根．

(1)求证：BE＝BD；(2)若，求∠A的度数．

简析：(1)由BE、BD是关于x的方程的两根，得，则m＝－2．所以，原方程为(2)由相交弦定理，得

．得，即

．故BE＝BD．

．而PB切⊙O于点B，AB为⊙O的直径，得∠ABP＝∠ACB＝90°．又易证∠BPD＝∠APE，所以△PBD∽△PAE，△PDC∽△PEB，则，所以，所以

．在Rt△ACB中，故∠A＝60°．

第四篇：圆——教案

圆的定义

目标：探索圆的两种定义，理解并掌握弧、弦、优弧、劣弧、半圆等基本概念，能够从图形中识别

1、想想生活中的圆：摩天轮、呼啦圈、自行车、圆月、硬币、瓶盖、钟面、圆桌、钮扣、圆形饼干、铁饼

2、动手画圆：在一个平面内一条线段OA绕它的一个端点O旋转一周，另一个端点形成的图形就是圆．

3、第一定义：圆：在一个平面内，一条线段OA绕它的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫作圆；

圆心：固定的端点O叫作圆心；

半径：线段OA的长度叫作这个圆的半径．

圆的表示方法：以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．（1）圆上各点到定点（圆心）的距离都等于定长（半径）；（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．

第二定义：所有到定点的距离等于定长的点组成的图形叫作圆．

4、弦：连接圆上任意两点的线段叫作弦； 直径：经过圆心的弦叫作直径；

弧：圆上任意两点间的部分叫作圆弧，简称弧；

弧的表示方法：以A、B为端点的弧记作AB，读作“圆弧AB”或“弧AB”；

半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫作半圆．

优弧：大于半圆的弧叫作优弧，用三个字母表示，如图3中的ABC； 劣弧：小于半圆的弧叫作劣弧，如图3中的BC．

5、思考：车轮为什么做成圆形？如果做成正方形会有什么结果？

把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳；如果做成其他图形，比如正方形，正方形的中心（对角线的交点）距离地面的距离随着正方形的滚动而改变，因此中心到地面的距离就不是保持不变，因此不稳定．

6、如何在操场上画一个半径是5 m的圆？

7、从树木的年轮，可以很清楚地看出树生长的年龄．如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23 cm，这棵红杉树平均每年半径增加多少？

垂直于弦的直径

目标：探索圆的对称性，进而得到垂直于弦的直径所具有的性质； 能够利用垂直于弦的直径的性质解决相关实际问题．

1、动手活动：用纸剪一个圆，沿着圆的任意一条直径对折，重复做几次，你发现了什么？

沿着圆的任意一条直径对折，直径两旁的部分能够完全重合，由此可以发现：圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴．

2、动手活动：第一步，在一张纸上任意画一个⊙O，沿圆周将圆剪下，把这个圆对折，使圆的两半部分重合；

第二步，得到一条折痕CD；

第三步，在⊙O上任取一点A，过点A作CD折痕的垂线，得到新的折痕，其中点M是两条折痕的交点，即垂足； 第四步，将纸打开，新的折痕与圆交于另一点B垂直于弦的直径的性质：

（1）垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧；

（2）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．

例１：AB所在圆的圆心是点O，过O作OC⊥AB于点D，若CD=4 m，弦AB=16 m，求此圆的半径．

弦长、半径、拱形高、弦心距（圆心到弦的距离）四个量中，只需要知道两个量，其余两个量就可以求出来．

例２：已知AB，请你利用尺规作图的方法作出AB的中点，说出你的作法．

3、某条河上有一座圆弧形拱桥ACB，桥下面水面宽度AB为7．2米，桥的最高处点C离水面的高度2．4米．现在有一艘宽3米，船舱顶部为方形并高出水面2米的货船要经过这里，问：这艘船是否能够通过这座拱桥？说明理由．

GCFMAHEDOB

连接AO、GO、CO，由于弧的最高点C是弧AB的中点，所以得到 OC⊥AB，OC⊥GF，根据勾股定理容易计算 OE=1．5米，OM=3．6米．

所以ME=2．1米，因此可以通过这座拱桥．

4、银川市某居民区一处圆形下水管道破裂，修理人员准备更换一段新管道．如图7所示，污水水面宽度为60 cm，水面至管道顶部距离为10 cm，问修理人员应准备内径多大的管道?

连接OA，过O作OE⊥AB，垂足为E，交圆于F，1则AE=2AB = 30 cm．令⊙O的半径为R，则OA=R，OE＝OF-EF＝R-10．

在Rt△AEO中，OA=AE+OE，即R=30+(R-10)． 解得R =50 cm．

修理人员应准备内径为100 cm的管道．

222

弧、弦、圆心角

目标：（1）圆的旋转不变性；

（2）圆心角、弧、弦之间相等关系定理；

动手活动：(1)在两张透明纸上，作两个半径相等的⊙O和⊙O′，沿圆周分别将两圆剪下；(2)在⊙O和⊙O′上分别作相等的圆心角∠AOB和∠A′O′B′，如图1所示，圆心固定．

注意：在画∠AOB与∠A′O′B′时，要使OB相对于OA的方向与O′B′相对于O′A′的方向一致，否则当OA与OA′重合时，OB与O′B′不能重合．

(3)将其中的一个圆旋转一个角度．使得OA与O′A′重合． 在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．

（1）在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦相等；

（2）在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的优（劣）弧相等．

ABAC，∠ACB＝60°，求证∠AOB=∠AOC=∠BOC． 例

1、在⊙O中，AOBC

例

2、AB是⊙O的直径，BC、CD、DA是⊙O的弦，且BC＝CD＝DA，求∠BOD的度数．

思考：定理“在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等”中，可否把条件“在同圆或等圆中”去掉？为什么？

圆周角

目标：1．了解圆周角与圆心角的关系．

2．探索圆周角的性质和直径所对圆周角的特征． 3．能运用圆周角的性质解决问题．

问题1：同学甲站在圆心O的位置，同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置C，他们的视角（AOB和ACB）有什么关系？

问题2：如果同学丙、丁分别站在其他靠墙的位置D和E，他们的视角（ADB和AEB）和同学乙的视角相同吗？

同弧所对的圆周角的度数没有变化，并且它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角的度数的一半． 问题3：半圆（或直径）所对的圆周角是多少度？90°的圆周角所对的弦是什么? 例：如图，⊙O的直径 AB 为10 cm，弦 AC 为6 cm，∠ACB 的平分线交⊙O于 D，求BC、AD、BD的长．

AD=BD

ACOBD

（一）圆的有关概念

1、圆（两种定义）、圆心、半径；

2、圆的确定条件：

①圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小； ②不在同一直线上的三个点确定一个圆。

3、弦、直径；

4、圆弧（弧）、半圆、优弧、劣弧；

5、等圆、等弧，同心圆；

6、圆心角、圆周角；

（二）圆的基本性质

1、圆的对称性

①圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴。*②圆是中心对称图形，圆心是对称中心。

2、圆的弦、弧、直径的关系

①垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。②平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。

* [引申] 一条直线若具有：Ⅰ、经过圆心；Ⅱ、垂直于弦；Ⅲ、平分弦；Ⅳ、平分弦所对的劣弧；Ⅴ、平分弦所对的优弧，这五个性质中的任何两条，必具有其余三条性质，即“知二推三”。（注意：具有Ⅰ和Ⅲ时，应除去弦为直径的情况）

3、弧、弦、圆心角的关系

①在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。

②在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦相等。③在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧相等。

归纳：在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量也相等。

4、圆周角的性质

①定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。②在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定相等。

③推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。

第五篇：《圆的世界》教学设计

2012—2013学年一年级美术上册

《圆的世界》教案

中心路小学

徐耀杰

2012年9月

一年级美术上册第3课《圆的世界》教案

教学目标1、2、3、教学重点：通过回忆、联想，发现生活中能用圆形概括的物象，学习用图形大胆地表现。

教学难点：如何借助圆形表现物象特征。

主要教法：观察法、演示法、集体交流等。

教具准备：圆形物品，学生作品。

教学过程

一、游戏导入

吹泡泡游戏：请一名同学玩吹泡泡的游戏。大大小小的泡泡飞起来，同学们特别高兴。准备吹泡泡的游戏调动学生的积极性。教师提问：我们可以用什么形状概括这些泡泡？

老师和学生一起在黑板上用彩色粉笔表现出泡泡。大大小小、前前后后、上上下下圆圆的泡泡，真是圆的世界呀!知识与技能目标：运用基本形----圆形概括生活中的物象。能力目标：培养观察、想象力和用圆形进行造型的表现力。情意目标：培养善于观察的习惯，并感受生活中圆形之美。板书：圆的世界

二、教师示范

教师提问：看到这么多圆形你还能联想生活中的什么？ 学生回答：花朵、太阳、球类、车轮。根据学生的发言，教师用电子白板画一些圆形的大西瓜、气球、盘子等生活中常见的圆形物品。也可以请学生在白板上画。

三、图片欣赏

请同学们打开书本第8页《圆的世界》，说一说想一想，图片中的物体是什么？哪些部分是球，可以用圆形来概括？学生自由讨论。

教师总结：大到星球、热气球，小到篮球，这些球状的物象可以用圆来概括，其余的钟表、鼓面、花朵、自行车轮、风车等也可以用圆形来概括。

四、方法分析

选择的内容：一幅画面不要画各种圆形物体，尽可能以一种形象为主，比如一堆圆形的小饼干，一些圆形小纽扣，几个大小不同的球等。

画面安排：低年级儿童的画面尽可能饱满，在演示过程中渗透物体的大小，在画面的位置多少，在变化中体现和谐的美感。

涂色方法：欣赏书中的学生作品注意颜色的搭配合理。重点引导学生的想象力，不能固定一些单一物体，注重学生思维和想象力的发展。使学生的绘画作品千姿百态。

五、欣赏作品

欣赏教材中的学生作品，都画了什么，用了哪些绘画材料，你受到了哪些启发？

六、布置作业 作业要求： 1，运用水彩笔油画棒或其他材料表现生活中类似圆形的物体。2，画面构图饱满，涂色均匀。

七、评价展示

个人评价，师生互动。学生也可将作品作介绍展示给全班学生。评价时以学生的感受为主。课后拓展：

请同学们继续观察生活中圆形的物体，感受的美！下节课再和同桌一起说一说。

课后反思

通过导入时的吹泡泡游戏一下子就吸引了学生，学生非常高兴参与游戏。那兴奋的样子像一只只快乐的小鸟。总感受圆形的美，在联想到生活中其它圆形的物象，如太阳、花朵、球类、车轮等学生熟悉的物品，并能够在电子白板上画出来学生非常高兴。这是本课导课比较出彩的地方，然后欣赏书中的图片及学生的作品以及老师的示范，使学生的思路打开，充分地展开想象。师生共同总结出绘画的要点，但在学生实际绘画过程中，由于一年级的学生绘画基础较弱，部分学生绘画的内容比较单一，仍以泡泡为主想象力没有充分发挥，对于这类学生要多引导多对比。个别学生胆小不敢画，这需要老师多鼓励才行。大部分学生都能够大胆发挥自己的想象力并有较好的造型表现力。