圆复习教案

第一篇：圆复习教案

第二十四章圆（复习）－－圆、与圆有关的位置关系（1）

圆的相关概念

教学目标：

知识与技能：了解点和圆、直线和圆的位置关系。

过程与方法：通过复习点和圆、直线和圆的位置关系，进一步发展学生的推理能力。

情感态度与价值观：经历观察、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理和初步演绎推理能力。教学重点：掌握直线和圆的位置关系。教学难点：切线的性质及证明。课型：复习课 教学准备：多媒体

使用日期：2016年12月14日 教学过程：

1、圆的定义：到定点距离等于定长的点的集合。

2、弦，弧，等圆，同心圆，等弧，优弧，劣弧，弦心距，弓形

一、垂径定理

1.定理 垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所的两条弧.2、垂径定理的逆定理

平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.例⊙O的半径为10cm，弦AB∥CD，AB=16，CD=12，则AB、CD间的 距离是___.二、圆心角、弧、弦、弦心距的关系

在同圆或等圆中,如果①两个圆心角,②两条弧,③两条弦,④两 条弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等

1、已知、是同圆的两段弧，且弧AB等于2倍弧AC，则弦AB与CD之间的关系为（）；

A.AB=2CD B.AB<2CD C.AB>2CD D.不能确定

2、在△ABC中，∠A＝70°，若O为△ABC的外心，∠BOC=

；若O为△ABC的内心，∠BOC=

．

三、点和圆的位置关系

1、⊙O的半径为R，圆心到点A的距离为d，且R、d分别是方程x2－6x＋8＝0的两根，则点A与⊙O的位置关系是（）

A．点A在⊙O内部 B．点A在⊙O上 C．点A在⊙O外部 D．点A不在⊙O上

2、M是⊙O内一点，已知过点M的⊙O最长的弦为10 cm，最短的弦长为8 cm，则OM=_____ cm.

四、直线与圆的位置关系

如图,AB是圆O的直径,圆O过AC的中点D,DE⊥BC于E．证明:DE是圆O的切线.

第二篇：圆的整理和复习(教案)

圆的整理和复习：

——徐丽

一、创设情境，再现知识：

1、引入：从生活的角度讲，起点回归终点，周而复始被称为完美，圆有这个特点。从数学的角度讲，圆也被称为完美的图形，它不仅有无数条对称轴，而且在周长相等的所有图形中，圆的面积最大；在面积相等的所有图形中，圆的周长最短。

2、揭题：这节课我们就来一起对圆的有关知识进行整理。（板书）希望通过今天的复习大家能加深对圆知识的理解和掌握，形成一个完整的知识体系。

二、出示学习目标：

1、巩固圆的特征，通过系列的训练，熟练掌握圆的周长和面积的计算方法；

2、能灵活、全面地运用圆的周长和面积的相关知识解决简单的实际问题；

三、梳理归网，主题内化

1、请同学们回顾一下本单元我们学习了有关圆的哪些知识？

2、刚才同学们说的都是圆这一单元的重点内容，但特别零乱，怎样使这些知识更有条理呢？这就需要我们对这些知识进行整理。下面请同学们根据这些知识要点和它们之间的联系对这部分知识进行整理。要求整理的结果一定要简洁、清晰、一目了然。整理要求：

1）、把每个知识点的内容整理完善。

2）、把每个知识点不太明白的地方记录在你的学习卡的旁边

3）、一边整理一边思考怎样让整理的内容条理清晰、板块清楚，体现知识的前后联系，形象生动。

4）、每个小组成员要团结协作，人人参与，人人发言。

3、（学生分组整理，教师巡视指导）

4、汇报交流

四、重点练习，综合应用

1、我们学习数学，目的是运用所学知识解决数学问题。出示一个太阳帽，戴太阳帽有什么用处？

2、画圆：它是什么形状呢？

如果把它的形状给画下来。动手画圆，说说画圆的时候注意什么？ 如何去测量太阳帽的半径长度？有哪些方法？ 小结：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小

3、圆周长与圆面积计算

要想知道这个太阳帽能够遮住多少阳光，怎么办？（计算圆面积）如果想把这个太阳帽打扮一下，在它的帽沿边沿镶上彩条，需要多少彩条？（计算圆周长）

4、半径变化后圆周长与圆面积的变化情况：

如果将太阳帽的半径扩大2倍，那这个太阳帽会是怎样的？ 学生独立计算扩大之后圆的周长和圆的面积。学生板书后比较。

小结：半径扩大几倍圆周长就扩大相同的倍数，圆面积扩大这个倍数的平方倍。

5、环形面积计算

如果想知道太阳帽帽沿部分有多大，怎么办？学生汇报

说说方法，及计算需要的条件。复习环形面积计算公式

6、在生活中我们看到的太阳帽大部分都是圆形的，为什么不设计其它形状的太阳帽（比如长方形或正方形）作为日常生活用具呢？你能否用今天的知识来解释其中的道理。

小结：小小一个太阳帽却包含着如此多的数学知识，只要我们善于观察，开动脑筋，在我们生活还有很多地方也藏着奇妙的数学知识。

五、总结：

今天，我们对圆这一单元的知识进行了系统的整理和复习，并解决了我们身边遇到的数学问题。采用的方法是构建知识网络。在复习阶段，我们可以利用今天学习到的方法对知识进行总结，这样不但可以梳理知识，还可以提升整理知识的能力，不失为一个事半功倍的好方法。

五、当堂检测：（略）

第三篇：圆的整理和复习教案

圆的整理与复习

————集体备课教案

李永忠

教学内容：新课标人教版六年级上册圆的有关知识。教学目标：

1．通过整理和复习使学生进一步认识圆的特征，熟练掌握圆的周长和面积的计算公式，进一步理解公式的推导过程。

2．通过小组合作使学生学会分类整理的方法，感受事物之间是相互联系的。

3、培养学灵活运用圆的知识解决实际问题的能力，增强学生对数学的应用意识。重、难点：

重点： 整体把握有关圆的知识，理解圆的周长和面积的意义及计算公式的推导过程，能熟练运用圆的周长和面积的计算公式。难点：进一步体会“化曲为直”的思想，并能灵活运用圆的知识解决有关的实际问题。教学过程

一、创设情景，生成问题

1、这节课我们就再次走进多姿多彩圆的世界，对圆的知识进行整理和复习。（板书课题）。

2、师：请同学们回忆一下，圆这一单元我们主要研究了哪些知识？（圆的认识，圆的周长，圆的面积）（课件同步）

二、整理知识体系

1、这些都是这一单元的重点内容，但有点乱，怎样是这些知识更有条理呢？这就需要我们对这些知识进行整理。

2、还记得整理知识的方法吗？（引导学生回忆分数除法整理复习的方法）

3、根据这些知识要点和它们之间的联系用自己喜欢的方式进行整理。要求整理的结果一定要简洁，清晰，一目了然。（学生整理。教师巡回指导。）

4、以小组为单位相互交流，讨论完善整理结果，取长补短，构建新的认知结构。

5、全班交流，找有代表性的两个小组代表汇报，其他小组进行评价、补充（教师随机板书。）

6、要求：在别的小组进行汇报时，要注意倾听；评价时要看知识点是否完整，是否有条理；不要重复汇报。播放课件，形成对比。

三、实践应用（课件上）

1、填表。

2、数学诊所。

3、求毛笔笔管的半径。

4、求圆形书法作品的面积。（已知周长）

5、求蓝色部分的面积。

6、求扇面的面积。

十二、全课小结

这节课我们复习了哪些内容？

十三、板书设计 教后反思：

圆的复习不但要起到一个回顾知识点的作用，更重要的是将这一章节的内容进行梳理，从而找出知识之间的内在联系，形成更加完善的知识网络体系。从这个角度上来说，整理和复习课应该让学生成为课堂的主人，通过学生之间的交流碰撞，引发知识的重新构建，并形成一个完善的体系。在复习整理这一块的学法上，学生几乎是一片空白，以至于到现在有些学生在复习过程中没有计划，没有目标，对于自己的学习状态也不太了解。反思以往，发现自己在教学中为了授之以鱼而常常忘记了授之以渔。其实，所谓教学，应追求的是教法和学法的统一，在处理教法与学法的关系中，教是为了不需要教。显然，这样的“教”，就得教到点子上，也就是要教学生摸到“学习”的门径，从而达到自己学习的境界，虽然起步晚了一些，但只要迈出这一步，应该会让学生受益匪浅的，所以这堂课的重点，我就将其定位在学生复习整理的学法指导上。而事实证明，当学生通过自己整理得到的复习方法印象非常深刻，学生愿意并且重视相互之间的学习。

第四篇：圆的整理和复习教案

课题 圆的周长和面积评研

六1班 李艳萍

学习目标：

⒈根据圆周长与面积的计算公式掌握圆周长与面积的计算方法。

⒉培养学生灵活、全面的运用所学知识解决简单实际问题的能力。⒊培养学生认真审题的良好学习习惯。

学习重点：

灵活运用周长或面积公式解决实际问题。学习难点: 灵活运用周长或面积公式解决实际问题。教具准备:课件 前置作业:

1、一捆电线在直径为1米的圆筒上绕了30圈，这捆电线大约长多少米？

2、一辆自行车轮胎的外直径为72cm，如果平均每分钟转100周。通过一座2260.8m的大桥，需要几分钟？

3、公园里有一个圆形花坛，半径50m，李明每天早上做运动都绕着花坛跑3圈，她每天早晨跑多少米？这个花坛占地多少平方米？

4、学校有一个圆形花圃，周长是25.12米，它的面积是多少平方米？如果美化这个花圃每平方米需用30元，那么美化好这个花圃至少需要多少元？

5、一个圆形花坛，直径6米，在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石 小路，小路的面积是多少平方米？

6、你自己出一道体现本单元重点、难点的题并解决。教学流程:

一、回顾与交流

课前先学我最棒

1、本学期你学习了有关圆的哪些知识？

2、本学期你学习了有关圆的哪些计算？

二、课堂检测:(课件出示)

1、填空题。

2、选择题。

3、判断题。

三、自主学习: 学生四人小组交流前置作业。

（在学生交流的过程中，教师巡视指导）。

四、学生汇报。

请各种不同方法的学生上台展示，并说一说解题思路。

八、总结梳理:

本节课中你有什么收获？还有什么疑问，请和同学们交流一下。教学反思:

圆的周长和面积评研课教学反思

六1班

李艳萍

本节课，评研的重点是灵活运用圆周长或面积公式解决实际问题。

本课的教学不拘泥于教材的内容，而是创造性地开发教材资源，充分关注学生用心捕捉圆在生活中的原型，通过学生的自主探究，合作交流，共同分享等等，引领学生经历了一次“研究与发现”的完整过程。

教学过程中运用圆周长或面积公式解决实际问题。学生能很好地掌握其解题步骤，正确率也让人满意。课堂上，我进行了一定的拓展，让学生自己出一道体现本单元重点、难点的题去解决。一部分学生有困难。显然，部分学生运用圆周长或面积公式解决实际问题的能力不强。

通过这节评研课，我发现了许多问题，有的学生认知上的偏差，有的学生习惯上的误区，也有的学生其它方面的茫然。同学们这样那样的错误呈现出来，那必定是需要想对策去解决的。所以，我感觉今天评研课的价值已体现了，接下来，就是如何改善 的问题了。

通过评研，有利于学生对知识的理解，巩固了圆的知识及计算方法。培养了学生的探索意识，合作意识及创新意识，引导和帮助学生成为发现者、研究者和探索者。

第五篇：《圆》总复习(教案)

第六章 《圆》总复习

第一部分圆的有关性质

一、考试要求：

1、准确理解与圆有关的概念及性质，能正确辨别一类与圆有关的概念型试题；

2、点与圆和数量关系的转化；

3、利用圆心角、圆周角的定义及其关系，解、证角与线段相等的几何问题；

4、会运用垂径定理证明一类与圆有关的几何问题；

5、能运用运动变换的观点解决圆中的动态型问题，还会运用各种数学思想方法解决不确定的探索型问题，以考查同学们的发散思维能力；

6、能利用圆中的有关知识解决一类与圆有关的实际应用问题，以考查同学们的创新意识和实践能力。

二、中考命题热点预测：

1、《圆》这一章，是初中数学最核心的内容之一，是中考的重点内容。从近几年中考试题分析，本部分考题大体分为以下几类：

⑴圆与四边形、相似形等几何知识相结合的综合题；

⑵圆与函数、方程等代数知识相结合的综合题；

⑶与圆有关的作图题、设计型题目、操作型题目；

⑷与圆有关的阅读理解题、探索题问题、动态型问题；

⑸与圆有关的实际应用问题。

三、第一部分知识点归纳：

1、了解：垂径定理的证明；三角形的外心、内心；反证法的思想；轨迹的概念和几个简单轨迹

⑴平行线分线段成比例定理及截三角形两边或其延长线的直线平行于第三边的定理的证明；⑵垂径定理的证明；⑶三角形的外心、内心；

2、理解：

圆、等圆、等弧等概念及圆的对称性；

3、掌握：

⑴点和圆的位置关系；⑵垂径定理及其逆定理；⑶圆心角、弧、弦、弦心距及圆周角之间的主要关系；⑷圆周角、弦切角定理及其推论；⑸圆内接四边形的性质

4、运用：

⑴会用尺规作经过不在一直线上三点的圆；⑵会用圆有关的角的定理进行论证和计算；⑶会用尺规作三角形的内切圆及外接圆；⑷能综合运用圆的有关角的定理证明角的相等或线段相等问题；

四、引辅助线的规律方法：

⑴解和圆有关的角的题目时，常添设辅助线使图形出现同弧或等弧上的圆周角（或弦切角）⑵弦心距是常用辅助线（弦的一半、弦心距和半径可以组成直角三角形）⑶题中出现直径时，常添辅助线使之构成直径上的圆周角