圆的复习课教案

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第一篇:圆的复习课教案

圆的复习课教案

一、教学目标:

根据新课程的要求和教材的编写意图,确定以下三个教学目标: 1.使学生通过圆的知识树对圆这部分的知识有一个系统的归纳。2.通过自学,小组合作环节培养学生知识的整理能力。

3.通过以圆的文化为背景进行形式多样的练习,培养学生数学学习的兴趣。(三个教学目标突出了学生综合总结能力的培养,注重了学生的小组交流,通过对圆这一单元的自我总结归纳,学生对所学知识有一个系统的把握,而且感觉到知识之间的紧密联系。从而达到复习的最终目的。)

二、教学重点:整体把握有关圆的知识,理解圆的周长的意义和公式,圆面积的意义和公式,运用圆的周长和面积的知识解决有关的实际问题。

教学难点:理解圆面积公式的推导,灵活运用知识解决实际问题。

三、教学过程及方法:

上好复习课的方法一定要注意激趣,让学生感觉不到老师又是在把知识复习一遍,这就可以促使学生去发现,去创新,去总结归纳出知识之间的内在联系。

课前交流:今天,老师有幸和我们这么多优秀的同学一起学习,老师感到十分的高兴,所以我想先送给同学们一句话,课件出示,“温故而知新”几个字,你们知道这句话的意思吗?要学生谈谈对这句话的理解。

教师小结:经常温习功课,不但不会让我们忘记所学的知识,而且还可以使我们在复习的过程中有新的感悟,是一种非常重要的学习方法,所以大家要做到边学习新知识,边复习旧知识,进行系统的掌握。上课。

一、创设情境,导入复习。课件出示小明的寻宝情境图:

师:小明参加奥林匹克寻宝活动,得到一张纸条,想知道纸条上的信息吗? 示“宝物距离左脚三米。” 师:读!宝物可能在哪呢?

师:大家准备一张纸,上面的黑点表示小明的左脚,你能在纸上画出宝物可以在哪吗?开始画。(生:画)

师:举起来展示给周围的同学看看。画的对不对?他画的是什么?(生:圆)师:为什么是圆呢?

师:这是一个什么样的圆?(生:圆上所有的点距离圆心都是3米,即半径是3米)师:你能用一句话说出宝物有可能在哪吗?生:宝物在以左脚为圆心,3米为半径的圆上。

师:圆心在图上就是什么?(生:左脚的位置)

师:要寻到宝,左脚能不能改变位置?(生:不能)师:那圆心有什么作用?(生:确定位置)师:在寻宝图上,半径是?(生:3米)师:半径决定?(圆的大小)

师:很好,同学们一下就想到用学过的圆的知识来解决问题,这节课,就让我们重新回到圆的知识殿堂,寻找我们曾经熟悉的知识,相信大家一定有新的收获。板书:圆的复习。

二、回顾整理,建构网络。

1、师: 课前老师布置同学们用自己喜欢的方式整理复习有关圆的知识,你们完成了吗?请大家拿出你整理的作业,谁想把你整理的展示给大家? 2.师:交流前,老师要给大家提两点建议,一是希望汇报的同学能具体介绍一下本单元你都整理了哪些知识,二是希望在座的每一位同学都能够认真倾听他的汇报,因为倾听是分享成功的好方法,如果你觉得她哪方面知识整理的还不完整,一会可以加以补充。

3、学生交流:

生:我采用表格的形式,把本单元知识分为圆的认识、圆的周长和圆的面积三部分进行整理。出示课件(1)师:具体说一说圆的认识里,你有什么收获?

生:在圆的认识中我学习了圆的各部分名称,包括圆中心的一点叫做圆心,连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径,通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆中,所有的半径都相等,所有的直径都相等,直径是半径的2倍,半径是直径的二分之一。(师板书圆心、直径、半径)

师:你觉得在知识的整理上还有哪些补充?

生补充:(圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。圆有无数条对称轴,直径所在的直线就是它的对称轴。用圆规画圆)出示课件

问:要画一个直径4厘米的圆,圆规两角应叉开几厘米? 问:直径是半径的2倍,半径是直径的二分之一,这句话对吗?(2)师:圆的周长你又知道了什么?

生:我知道了围成圆的曲线圆长度就是圆的周长,我们还用“化曲为直”的方法得出了圆周长的计算公式是:C=πd C=2πr(板书:周长 化曲为直)师:谁还要补充?(圆周率,半圆周长)

师:圆的周长总是它直径的3.14倍。这样说行吗? 师:半圆的周长就是这个圆周长的一半?

(3)师:在圆的面积中,你又学会了什么?

生:在圆的面积中,我知道了圆所占平面的大小就是圆的面积。我们用“化圆为方”的方法推导出了圆面积计算公式是:S=πr²(板书:面积 化圆为方)师:谁还要补充?(圆面积的推导过程、半圆的面积,环形面积)

4、师:刚才这位同学用表格的方式整理出了本单元的知识。你觉得他整理的怎样?谁来评价一下?

生:她书写认真、整理地很全面,简洁明了、条例清晰……

5、师:谁还有不同的整理方式?你能给同学们介绍一下你的整理方式和思路吗? 生:我用的是括号式。把本单元内容也分为三方面,即圆的认识、圆的周长和圆的面积。

师:这位同学用括号式对本单元的知识进行整理,也很简洁清晰,也是一种很好的整理方式。

师:这位同学用一棵大树整理出了本单元的知识,非常地形象直观。

6、师结:看到同学们整理的作业,老师觉得你们很了不起,能用不同的方式把本单元的知识整理出来,而且内容也很详细、全面。

三、重点复习,强化提高。

同学们通过整理,已经系统的掌握了圆的知识。相信同学们运用知识的能力一定也很高,愿意再一次接受挑战吗?出示课件

师:下面让我们一起走进美现的苍源河公园,来解决一些实际问题吧!

1、师出示:苍源河公园中有一个半径 3米的花坛。根据这条信息,你能提出哪些有价值的数学问题?(1)生提问题,并口头回答。(直径、周长、面积)(2)师:如果给这个花坛装一个自动旋转式喷水器,那么这个喷灌装置装在哪里比较合适呢?选择射程几米的合适?它喷灌的面积又是多大呢?

2、师:在花坛的四周铺了一条宽1米的小路,你能算出这条小路的面积吗?(做作业纸上)

师:同学们,通过刚才的解决实际问题,你想提醒大家注意些什么?

四、自主检测,评价完善。

课堂达标小测试:

下面让我们带着大家的提醒,一起进入今天的课堂达标小测试。(时间10分,做完后小组长批改)比比看,哪个小组的同学做得又对又快,成为今天的优胜小组!(1)学生独立做题,小组长批,改错的同学老师二次批改。

(2)小组长汇报各组做题情况。

通过这节课的整理复习,你又有了哪些新的认识和感悟?老师希望同学们能运用所学的圆的知识解决生活中更多的实际问题。(关于寻宝的问题,宝物真的在以左脚为圆心,以3米为半径的圆上么?再想想还有其他可能么?)

《圆的整理和复习》

---教学设计

六年级一班 陈思思

第二篇:圆的复习课教案

圆的复习课教案

孙乐之 2011.12.教学目标:1.梳理有关圆的知识,使知识形成网络。

2.巩固拓展知识,深化学生对知识的认识,发展想象能力。3.培养学生的合作意识和主动学习意识,体验成功。教学重点:深化学生对知识的认识,提升学生的技能。教学过程:

一、小组合作主动梳理知识

同学们,我们以前学习了很多有关圆的知识,你们还记得吗?

下面我们分小组一起来梳理一下有关圆的知识,由小组长负责记录,组内每个成员都要发言。由小组长负责汇报梳理后的知识,其他组注意听,有不完善的地方你们要进行补充。教师板书:

圆的周长 = π×直径 圆的周长 = 2×π×半径

圆的面积 = π×半径的平方

(小组长汇报完之后由其他小组进行补充。)

二、创设情景,主动复习知识

同学们,你见过圆桌吗?老师这里有一张大圆桌,我们一起来看一看。1.基本练习出示圆桌情景 师:这是圆桌吗?

生:是,从上面看圆桌就是这个样子?(给出直径为20分米)师:我们能算什么?

生:可以算圆桌的周长和面积。

由学生分别独立完成求这个圆桌的周长的面积。指名反馈计算结果。2.求环形面积

同学们,你们都吃过火锅吗? 火锅桌有什么特点?

那么如果我们把刚才那个圆桌改成一个火锅桌(中间去掉一个直径为4分米的圆)又能算什么? 由学生独立计算环形的面积,并总结环形面积的计算公式。环形面积 = π×(大圆半径的平方 — 小圆半径的平方)

3.发展学生对平面图形的想象能力

如果我们把刚才那个圆桌盖上一块正方行桌布,那么这块正方形桌布的面积最小是多少平方分米? 先让学生独立思考,给予学生充足的时间,也可以同桌之间互相说一说。让学生发现,正方形的边长就等于圆的直径。口算出桌布的面积 20×20 = 400(平方分米)4.提高、拓展知识

如果我们把刚才那个圆桌改制成一个面积最大的方桌,那方桌的面积又是多少平方分米? 先让学生想一想怎么改成面积最大的方桌,然后进行交流。提问:能用正方形的面积公式来解决这个问题吗?为什么?

使学生方法正方形的边长不知道,也不能利用条件算出来,从而不能利用公式来算。通过引导使学生尝试着将这个正方形分割成两个三角形来计算。总结计算方法:

正方形面积 = 直径×半径

小结:今天同学一起复习了有关圆的知识,通过复习提升了我们对圆的认识,希望同学们以后继续努力,争取期末考出好成绩。

第三篇:圆的认识复习课教案

圆的周长和面积——复习课

一、发现

(一)知识前测

1、师:同学们,昨天的作业:在一个长21厘米,宽12厘米的长方形纸上画一个最大的圆。画好了吗?

2、师:举起来让老师看看。怎么画这个圆的呢?

生:……,师:能上台演示吗?

3、师:看来,要画这个圆就要用圆心来确定…,半径或直径来确定…。

师:而长方形中画圆,圆的直径是被长方形中较短的那条边(宽)所控制的。

(二)发现问题

1、师:看到半径,你可以联想到什么知识呢?

生:周长、面积。

2、师:周长和面积的知识有哪些呢?

二、探究

(一)小组合作,回忆旧知。

1、师: 昨天,同学们整理了很多,下面请小组合作在白纸上整理、粘贴关于圆的周长和面积的知识。

生:小组合作、讨论、粘贴。【5分钟左右】

2、师:分享下你们的成果吧。

【生边说师边帖关于周长和面积的知识】

【请大家仔细倾听,补充你们和他们不一样的地方。】

3、师:有补充吗?

4、师:圆的周长和面积的公式是怎样得来的呢? 【师:演示圆的周长和面积的推导过程。】 【完成所有板书】

5、师:现在,你们的智慧已经全部集中在这张地图上,这尽是由一道题引来的思维上的不断扩散。像这种联想记忆的办法是对“旧知识”进行复习的有效的方法之一。

师:刚才我们就整理与复习了一单元《圆》【板书课题】 师:口答训练【对基础题型的口答,生生对答】

(二)提升

1、师:除了整理知识,复习还包括改正错误。来看看昨天同学们做的3道题吧。

【出示3道题,并出现错误率】

2、师:想想这些同学会怎样做错?试着进入他们的思维想想,把做错的过程和错因写下来。

3、师:四人小组完成。

【合作要求】:

①每小组只选一题进行分析,可以写成多种方法。②每组中书写速度较快的同学记录,其余同学分析。生汇报。

4、师:总结解题的方法:画图分析

三、提升

在分析错误中,大家分享了自己的经验,并且都有收获。为了在收获中进行不断的提高,来!一起进入今天的挑战环节。(任选一题或多题)

1、某个钟表的时针长10厘米,从9时到12时。

☆(1)时针针尖走过了多少厘米? ☆(2)时针扫过的面积是多少?

2、拥军社区修建一个圆形花坛,直径是8米,在花坛周围又修了一条宽1米的环形小路。(π≈3)

☆☆(1)小路的面积是多少?

☆☆☆

(2)如果沿着小路外侧每隔3米栽1棵树,能栽多少棵?

第四篇:圆的整理复习课

《圆的整理复习课》教学设计

红专小学 钟 美

教学内容:小学数学第十一册第四单元圆的整理和复习。

教学设计:复习课我力求改变套中的练习课,避免听到学生的一片埋怨声,我设计了这样的复习课结构:

(一)、揭题

(二)、梳理与沟通。

(三)、应用。基本训练的安排我考虑到两方面的因素:一是教材内容的特点,要练在知识的重点上、难点处;二是学生的掌握情况,要练在薄弱处、疑惑中。如在学生复习了半径、直径、圆心等概念后,我们让学生在圆上画出来并用字母表示,使知识落实到实处。在掌握了圆面积公式之后,让学生回忆它的推导过程,从中渗透转化的数学思想。知识的整理与练习交替进行,我认为这是本节课最大的特点,不但知识的梳理过程得到体现,而且基础知识和基本技能训练到位,复习过程扎实紧凑。

教学目标:

1、进一步认识圆及特征,理解和掌握圆的周长、面积公式和推导过程。

2、渗透数学与生活密切联系、促使学生全面发展。

3、通过教学活动的开展,培养合作学习、互相学习的良好习惯及热爱数学情感。

教学重点:对圆的知识进行分类归纳,有序整理,使其知识系统化。教学难点:利用所学知识解决实际问题。

教学过程:

一、情境引入: 一个圆形餐桌面直径是2m,它的周长多少米?它的面积是多少米?如果一个人需要0.5M宽的位置就餐,这张餐桌大约能坐多少人?

问:要求这张餐桌大约能坐多少人也就是求什么? 需要用到我们学的圆的那些知识?

这节课我们就一起来整理和复习圆的知识.二、再现知识:(呈现原有认知结构)

1、师:回忆一下在这一章我们都学习了关于圆的哪些知识?(学生分组整理,教师巡视指导学生自愿汇报并在黑板上写出相关知识:比如圆的概念与特点、周长和面积、轴对称图形、各种计算公式等等。

●师:半径、直径、周长和面积,告诉你其中一项,你能求其他三项吗?

●师:告诉你圆周长,你能直接求出面积吗?生:不能,必须先根据r=c÷2∏求出半径。

●师:半径是2厘米的圆,它的周长和面积都相等。对吗?为什么

三、知识应用

挑战第一:明察秋毫(说出判断的理由)

1、圆是轴对称图形,它只有一条对称轴是直径。()

2、所有的半径都相等,所有的直径也都相等。()

3圆周率∏的值是3.14。()

4、圆的直径为6cm,则半径为2cm。()

5、半径为2cm的圆,周长和面积相等。()

6、一个圆的半径扩大3倍,这个圆的周长也就扩大3倍。()

7、一个圆的半径扩大4倍,它的面积也扩大8倍。()

挑战第二关:

2、:填空:

1、圆的位置是由()决定的,圆的大小是由()决定的。

2、在同一个圆里,所有的半径(),所有的()也都相等,直径等于半径()。

3、一个圆的半径是0.2分米,这个圆的周长是()分米,面积是()平方分米.

4、如果要画一个周长为37.68厘米的圆,那么圆规两脚的距离应取()。

5、圆的周长总是它的直径的()。

6、一个圆的周长是12.56米,它的半径是()米,直径是()米,面积是()米。

7、甲圆的半径是乙圆半径的2倍,那么,甲圆的直径是乙圆直径的(),甲圆的周长是乙圆的周长的(),甲圆的面积是乙圆面积的()倍。

8、大圆周长是小园周长的3倍,大圆面积是小圆的面积的()倍。

9、周长相等的长方形、正方形、和圆中,面积最大的是()。

10、一个半圆形的塑料版,半径是1分米,它的周长是()分米。

挑战第三关:选择题:(把正确的答案的序号填在括号里)1、1个圆有()直径。 A.1条 B.2条 C.无数条

2、()决定圆的位置。 A.圆心 B.半径 C.直径

3、半径是2厘米的圆,周长和面积() A.相等 B.不相等 C.无法比较 

4、大圆的半径是小圆的半径的2倍,大圆的面积是小圆面积的() A.2 B.4 C.8

5、下面三的图的周长相等,()的面积最小。 A.长方形 B.正方形 C.圆 挑战第四关应运

1、在草地的木桩上栓着一只羊,绳长3米,这只羊能吃到草的面积最大是多少平方米?

2、为了测出毛笔笔管横截面圆形的半径,我用了一根长37.68cm的铁丝绕毛笔围上6圈,正好围完。这时,你知道毛笔笔管横截面圆形的半径了吗?

3、一幅圆形的书法作品,周长为50.24cm,那这幅作品的面积有多大?

4、一个圆形花圃的半径是3米,花圃的外面筑了一条宽为1米的环形小路。这条小路的面积是

教学反思:

通过学生课前的归纳整理,课上的交流汇报,已经形成了一种习惯。我觉得这种形式有利于培养学生自主探索解决问题的能力,和合作学习的精神。学生通过归纳整理的过程,变简单机械模仿过程逐步上升深化提高知识的过程,有利知识的创新意识的培养,提高学生养成创新习惯的自觉性,能起到事半功倍的效果,有利于形成宽松的教学氛围。教师让学生畅所欲言,对学生充分信任,形成良好的师生合作伙伴的关系,学生怀着轻松愉快的心情进行学习,促进学生的主动性的发挥,形成宽松和谐的课堂氛围。

第五篇:圆复习教案

第二十四章圆(复习)--圆、与圆有关的位置关系(1)

圆的相关概念

教学目标:

知识与技能:了解点和圆、直线和圆的位置关系。

过程与方法:通过复习点和圆、直线和圆的位置关系,进一步发展学生的推理能力。

情感态度与价值观:经历观察、猜想、证明等数学活动过程,发展合情推理和初步演绎推理能力。教学重点:掌握直线和圆的位置关系。教学难点:切线的性质及证明。课型:复习课 教学准备:多媒体

使用日期:2016年12月14日 教学过程:

1、圆的定义:到定点距离等于定长的点的集合。

2、弦,弧,等圆,同心圆,等弧,优弧,劣弧,弦心距,弓形

一、垂径定理

1.定理 垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所的两条弧.2、垂径定理的逆定理

平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.例⊙O的半径为10cm,弦AB∥CD,AB=16,CD=12,则AB、CD间的 距离是___.二、圆心角、弧、弦、弦心距的关系

在同圆或等圆中,如果①两个圆心角,②两条弧,③两条弦,④两 条弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等

1、已知、是同圆的两段弧,且弧AB等于2倍弧AC,则弦AB与CD之间的关系为();

A.AB=2CD B.AB<2CD C.AB>2CD D.不能确定

2、在△ABC中,∠A=70°,若O为△ABC的外心,∠BOC=

;若O为△ABC的内心,∠BOC=

三、点和圆的位置关系

1、⊙O的半径为R,圆心到点A的距离为d,且R、d分别是方程x2-6x+8=0的两根,则点A与⊙O的位置关系是()

A.点A在⊙O内部 B.点A在⊙O上 C.点A在⊙O外部 D.点A不在⊙O上

2、M是⊙O内一点,已知过点M的⊙O最长的弦为10 cm,最短的弦长为8 cm,则OM=_____ cm.

四、直线与圆的位置关系

如图,AB是圆O的直径,圆O过AC的中点D,DE⊥BC于E.证明:DE是圆O的切线.

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