第27章 圆单元复习课教案[五篇]

第一篇：第27章 圆单元复习课教案

第27章 圆单元复习课

一、复习目标

1、系统熟悉圆的有关概念。

2、巩固有关圆的一些性质和定理。

3、进一步掌握应用圆的有关知识解决某些数学问题。

二、本章知识梳理 圆的基本性质 与圆有关的位置关系 正多边形和圆 有关圆的计算

三、复习重点、难点

1．重点：垂径定理和圆心角定理． 2．难点：切线的性质与判定的应用． 自学指导

1.自学内容：阅读课本 页— 页。2.自学方法：独立看书，合作交流。3.自学时间：8-10分钟。

4.自学要求：自学后完成自学检测。复习检测

1、已知⊙O的半径OA长为5,弦AB的长8,OC⊥AB于C,则OC的长为 _______.2、在⊙O中，弦AB所对的圆心角∠AOB=100°，则弦AB所对的圆周角为____________.3、AB是⊙O的直径,BD是 ⊙O的弦，延长BD到点C,使

DC=BD,连接AC交⊙O与点F.（1）AB与AC的大小有什么关系?为什么?（2）按角的大小分类, 请你判断△ABC属于哪一类三角形，并说明理由.4.在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于D,以D为圆心,DB长为半径作⊙D.试说明:AC是⊙D的切线.5.外心到_________的距离相等，是____________的交点；内心到__________________的距

离

相

等,是__________________的交点；

6.Rt△ ABC三边的长为a、b、c，则内切圆的半径是r=___________；外接圆的半径是_________

7、在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，P为切点，设AB=12，则两圆构成圆环面积为_____；

8、下列四个命题中正确的是（）．

①与圆有公共点的直线是该圆的切线 ； ②垂直于圆的半径的直线是该圆的切线 ； ③到圆心的距离等于半径的直线是该圆的切线

；④过圆直径的端点，垂直于此直径的直线是该圆的切线． A.①②

B.②③

C.③④

D.①④

9.小红准备自己动手用纸板制作圆锥形的生日礼帽,如图,圆锥帽底面半径为9cm,母线长为36cm,请你帮助他们计算制作一个这样的生日礼帽需要纸板的面积为_________.展示点评

本次复习考查的内容较多，主要有以下几点：

1、同圆或等圆中的弧、弦、圆心角有什么关系？垂直于弦的直径有什么性质？

2、一条弧所对的圆周角和它所对的圆心角有什么关系？

3、圆的切线有什么性质？如何判断一条直线是圆的切线？

4、如何计算弧长、扇形面积、圆锥的侧面积和全面积。要点归纳

一、圆的定义与对称性

二、与圆相关的角、确定圆的条件

三、与圆相关的位置关系

四、与圆相关的计算 强化训练

1.边长分别为3,4,5的三角形的内切圆半径与外接圆半径的比为()A.1∶5 B.2∶5 C.3∶5 D.4∶5 2.平面上一点P到圆O上一点的距离最长为6cm,最短为2cm,则圆O的半径为_______.3．⊙M与x 轴相交于点A（2，0），B（8，0），与y轴相切于点C，则圆心M 的坐标是（）

4、PA、PA是圆的切线，A、B为切点，AC为直径，∠BAC=200，则∠P=

5、已知：如图，△ABC中，AC＝BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交 BC的延长线于点F.求证：（1）AD＝BD；（2）DF是⊙O的切线。

6、正n边形的一个内角的度数是____________;中心角的度数是___________;正多边形的中心角与外角的大小关系是________.7、.在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形,使之恰好围成一个圆锥模型,设圆的半径为r,扇形半径为R,则r、R间的关系是________。

8、正六边形ABCDEF的边长是a.分别以C,F为圆心, a 为半径作弧,则阴影部分的周长是_____.教后反思

第二篇：圆的复习课教案

圆的复习课教案

孙乐之 2011.12.教学目标：1.梳理有关圆的知识，使知识形成网络。

2.巩固拓展知识，深化学生对知识的认识，发展想象能力。3.培养学生的合作意识和主动学习意识，体验成功。教学重点：深化学生对知识的认识，提升学生的技能。教学过程：

一、小组合作主动梳理知识

同学们，我们以前学习了很多有关圆的知识，你们还记得吗？

下面我们分小组一起来梳理一下有关圆的知识，由小组长负责记录，组内每个成员都要发言。由小组长负责汇报梳理后的知识，其他组注意听，有不完善的地方你们要进行补充。教师板书：

圆的周长 = π×直径 圆的周长 = 2×π×半径

圆的面积 = π×半径的平方

（小组长汇报完之后由其他小组进行补充。）

二、创设情景，主动复习知识

同学们，你见过圆桌吗？老师这里有一张大圆桌，我们一起来看一看。1.基本练习出示圆桌情景 师：这是圆桌吗？

生：是，从上面看圆桌就是这个样子？（给出直径为20分米）师：我们能算什么？

生：可以算圆桌的周长和面积。

由学生分别独立完成求这个圆桌的周长的面积。指名反馈计算结果。2.求环形面积

同学们，你们都吃过火锅吗？ 火锅桌有什么特点？

那么如果我们把刚才那个圆桌改成一个火锅桌（中间去掉一个直径为4分米的圆）又能算什么？ 由学生独立计算环形的面积，并总结环形面积的计算公式。环形面积 = π×（大圆半径的平方 — 小圆半径的平方）

3.发展学生对平面图形的想象能力

如果我们把刚才那个圆桌盖上一块正方行桌布，那么这块正方形桌布的面积最小是多少平方分米？ 先让学生独立思考，给予学生充足的时间，也可以同桌之间互相说一说。让学生发现，正方形的边长就等于圆的直径。口算出桌布的面积 20×20 = 400（平方分米）4.提高、拓展知识

如果我们把刚才那个圆桌改制成一个面积最大的方桌，那方桌的面积又是多少平方分米？ 先让学生想一想怎么改成面积最大的方桌，然后进行交流。提问：能用正方形的面积公式来解决这个问题吗？为什么？

使学生方法正方形的边长不知道，也不能利用条件算出来，从而不能利用公式来算。通过引导使学生尝试着将这个正方形分割成两个三角形来计算。总结计算方法：

正方形面积 = 直径×半径

小结：今天同学一起复习了有关圆的知识，通过复习提升了我们对圆的认识，希望同学们以后继续努力，争取期末考出好成绩。

第三篇：圆的复习课教案

圆的复习课教案

一、教学目标：

根据新课程的要求和教材的编写意图，确定以下三个教学目标： 1.使学生通过圆的知识树对圆这部分的知识有一个系统的归纳。2．通过自学，小组合作环节培养学生知识的整理能力。

3．通过以圆的文化为背景进行形式多样的练习，培养学生数学学习的兴趣。（三个教学目标突出了学生综合总结能力的培养，注重了学生的小组交流，通过对圆这一单元的自我总结归纳，学生对所学知识有一个系统的把握，而且感觉到知识之间的紧密联系。从而达到复习的最终目的。）

二、教学重点：整体把握有关圆的知识，理解圆的周长的意义和公式，圆面积的意义和公式，运用圆的周长和面积的知识解决有关的实际问题。

教学难点：理解圆面积公式的推导，灵活运用知识解决实际问题。

三、教学过程及方法：

上好复习课的方法一定要注意激趣，让学生感觉不到老师又是在把知识复习一遍，这就可以促使学生去发现，去创新，去总结归纳出知识之间的内在联系。

课前交流：今天，老师有幸和我们这么多优秀的同学一起学习，老师感到十分的高兴，所以我想先送给同学们一句话，课件出示，“温故而知新”几个字，你们知道这句话的意思吗？要学生谈谈对这句话的理解。

教师小结：经常温习功课，不但不会让我们忘记所学的知识，而且还可以使我们在复习的过程中有新的感悟，是一种非常重要的学习方法，所以大家要做到边学习新知识，边复习旧知识，进行系统的掌握。上课。

一、创设情境，导入复习。课件出示小明的寻宝情境图：

师：小明参加奥林匹克寻宝活动，得到一张纸条，想知道纸条上的信息吗？ 示“宝物距离左脚三米。” 师：读！宝物可能在哪呢？

师：大家准备一张纸，上面的黑点表示小明的左脚，你能在纸上画出宝物可以在哪吗？开始画。（生：画）

师：举起来展示给周围的同学看看。画的对不对？他画的是什么？（生：圆）师：为什么是圆呢？

师：这是一个什么样的圆？（生：圆上所有的点距离圆心都是3米，即半径是3米）师：你能用一句话说出宝物有可能在哪吗？生：宝物在以左脚为圆心，3米为半径的圆上。

师：圆心在图上就是什么？（生：左脚的位置）

师：要寻到宝，左脚能不能改变位置？（生：不能）师：那圆心有什么作用？（生：确定位置）师：在寻宝图上，半径是？（生：3米）师：半径决定？（圆的大小）

师：很好，同学们一下就想到用学过的圆的知识来解决问题，这节课，就让我们重新回到圆的知识殿堂，寻找我们曾经熟悉的知识，相信大家一定有新的收获。板书：圆的复习。

二、回顾整理，建构网络。

1、师： 课前老师布置同学们用自己喜欢的方式整理复习有关圆的知识，你们完成了吗？请大家拿出你整理的作业，谁想把你整理的展示给大家？ 2.师：交流前，老师要给大家提两点建议，一是希望汇报的同学能具体介绍一下本单元你都整理了哪些知识，二是希望在座的每一位同学都能够认真倾听他的汇报，因为倾听是分享成功的好方法，如果你觉得她哪方面知识整理的还不完整，一会可以加以补充。

3、学生交流：

生：我采用表格的形式，把本单元知识分为圆的认识、圆的周长和圆的面积三部分进行整理。出示课件（1）师：具体说一说圆的认识里，你有什么收获？

生：在圆的认识中我学习了圆的各部分名称，包括圆中心的一点叫做圆心，连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一。（师板书圆心、直径、半径）

师：你觉得在知识的整理上还有哪些补充？

生补充：（圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。圆有无数条对称轴，直径所在的直线就是它的对称轴。用圆规画圆）出示课件

问：要画一个直径4厘米的圆，圆规两角应叉开几厘米？ 问：直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一，这句话对吗？（2）师：圆的周长你又知道了什么？

生：我知道了围成圆的曲线圆长度就是圆的周长，我们还用“化曲为直”的方法得出了圆周长的计算公式是：C=πd C=2πr（板书：周长 化曲为直）师：谁还要补充？（圆周率，半圆周长）

师：圆的周长总是它直径的3.14倍。这样说行吗？ 师：半圆的周长就是这个圆周长的一半？

（3）师：在圆的面积中，你又学会了什么？

生：在圆的面积中，我知道了圆所占平面的大小就是圆的面积。我们用“化圆为方”的方法推导出了圆面积计算公式是：Ｓ＝πr²（板书：面积 化圆为方）师：谁还要补充？（圆面积的推导过程、半圆的面积，环形面积）

4、师：刚才这位同学用表格的方式整理出了本单元的知识。你觉得他整理的怎样？谁来评价一下？

生：她书写认真、整理地很全面，简洁明了、条例清晰……

5、师：谁还有不同的整理方式？你能给同学们介绍一下你的整理方式和思路吗？ 生：我用的是括号式。把本单元内容也分为三方面，即圆的认识、圆的周长和圆的面积。

师：这位同学用括号式对本单元的知识进行整理，也很简洁清晰，也是一种很好的整理方式。

师：这位同学用一棵大树整理出了本单元的知识，非常地形象直观。

6、师结：看到同学们整理的作业，老师觉得你们很了不起，能用不同的方式把本单元的知识整理出来，而且内容也很详细、全面。

三、重点复习，强化提高。

同学们通过整理，已经系统的掌握了圆的知识。相信同学们运用知识的能力一定也很高，愿意再一次接受挑战吗？出示课件

师：下面让我们一起走进美现的苍源河公园，来解决一些实际问题吧！

1、师出示：苍源河公园中有一个半径 3米的花坛。根据这条信息，你能提出哪些有价值的数学问题？（1）生提问题，并口头回答。（直径、周长、面积）（2）师：如果给这个花坛装一个自动旋转式喷水器，那么这个喷灌装置装在哪里比较合适呢？选择射程几米的合适？它喷灌的面积又是多大呢？

2、师：在花坛的四周铺了一条宽1米的小路，你能算出这条小路的面积吗？（做作业纸上）

师：同学们，通过刚才的解决实际问题，你想提醒大家注意些什么？

四、自主检测，评价完善。

课堂达标小测试：

下面让我们带着大家的提醒，一起进入今天的课堂达标小测试。（时间10分，做完后小组长批改）比比看，哪个小组的同学做得又对又快，成为今天的优胜小组！（1）学生独立做题，小组长批，改错的同学老师二次批改。

（2）小组长汇报各组做题情况。

通过这节课的整理复习，你又有了哪些新的认识和感悟？老师希望同学们能运用所学的圆的知识解决生活中更多的实际问题。（关于寻宝的问题，宝物真的在以左脚为圆心，以3米为半径的圆上么？再想想还有其他可能么？）

《圆的整理和复习》

---教学设计

六年级一班 陈思思

第四篇：圆的认识复习课教案

圆的周长和面积——复习课

一、发现

（一）知识前测

1、师：同学们，昨天的作业：在一个长21厘米，宽12厘米的长方形纸上画一个最大的圆。画好了吗？

2、师：举起来让老师看看。怎么画这个圆的呢？

生：……，师：能上台演示吗？

3、师：看来，要画这个圆就要用圆心来确定…，半径或直径来确定…。

师：而长方形中画圆，圆的直径是被长方形中较短的那条边(宽)所控制的。

（二）发现问题

1、师：看到半径，你可以联想到什么知识呢？

生：周长、面积。

2、师：周长和面积的知识有哪些呢？

二、探究

（一）小组合作，回忆旧知。

1、师： 昨天，同学们整理了很多，下面请小组合作在白纸上整理、粘贴关于圆的周长和面积的知识。

生：小组合作、讨论、粘贴。【5分钟左右】

2、师：分享下你们的成果吧。

【生边说师边帖关于周长和面积的知识】

【请大家仔细倾听，补充你们和他们不一样的地方。】

3、师：有补充吗？

4、师：圆的周长和面积的公式是怎样得来的呢？ 【师：演示圆的周长和面积的推导过程。】 【完成所有板书】

5、师：现在，你们的智慧已经全部集中在这张地图上，这尽是由一道题引来的思维上的不断扩散。像这种联想记忆的办法是对“旧知识”进行复习的有效的方法之一。

师：刚才我们就整理与复习了一单元《圆》【板书课题】 师：口答训练【对基础题型的口答，生生对答】

（二）提升

1、师：除了整理知识，复习还包括改正错误。来看看昨天同学们做的3道题吧。

【出示3道题，并出现错误率】

2、师：想想这些同学会怎样做错？试着进入他们的思维想想，把做错的过程和错因写下来。

3、师：四人小组完成。

【合作要求】：

①每小组只选一题进行分析，可以写成多种方法。②每组中书写速度较快的同学记录，其余同学分析。生汇报。

4、师：总结解题的方法：画图分析

三、提升

在分析错误中，大家分享了自己的经验，并且都有收获。为了在收获中进行不断的提高，来！一起进入今天的挑战环节。（任选一题或多题）

1、某个钟表的时针长10厘米，从9时到12时。

☆（1）时针针尖走过了多少厘米？ ☆（2）时针扫过的面积是多少？

2、拥军社区修建一个圆形花坛，直径是8米，在花坛周围又修了一条宽1米的环形小路。（π≈３）

☆☆（１）小路的面积是多少？

☆☆☆

（２）如果沿着小路外侧每隔3米栽1棵树，能栽多少棵？

第五篇：圆的整理复习课

《圆的整理复习课》教学设计

红专小学 钟 美

教学内容：小学数学第十一册第四单元圆的整理和复习。

教学设计：复习课我力求改变套中的练习课，避免听到学生的一片埋怨声，我设计了这样的复习课结构：

（一）、揭题

（二）、梳理与沟通。

（三）、应用。基本训练的安排我考虑到两方面的因素：一是教材内容的特点，要练在知识的重点上、难点处；二是学生的掌握情况，要练在薄弱处、疑惑中。如在学生复习了半径、直径、圆心等概念后，我们让学生在圆上画出来并用字母表示，使知识落实到实处。在掌握了圆面积公式之后，让学生回忆它的推导过程，从中渗透转化的数学思想。知识的整理与练习交替进行，我认为这是本节课最大的特点，不但知识的梳理过程得到体现，而且基础知识和基本技能训练到位，复习过程扎实紧凑。

教学目标：

1、进一步认识圆及特征，理解和掌握圆的周长、面积公式和推导过程。

2、渗透数学与生活密切联系、促使学生全面发展。

3、通过教学活动的开展，培养合作学习、互相学习的良好习惯及热爱数学情感。

教学重点：对圆的知识进行分类归纳，有序整理，使其知识系统化。教学难点：利用所学知识解决实际问题。

教学过程：

一、情境引入： 一个圆形餐桌面直径是2m，它的周长多少米？它的面积是多少米？如果一个人需要0.5M宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？

问：要求这张餐桌大约能坐多少人也就是求什么？ 需要用到我们学的圆的那些知识？

这节课我们就一起来整理和复习圆的知识.二、再现知识：（呈现原有认知结构）

1、师：回忆一下在这一章我们都学习了关于圆的哪些知识？（学生分组整理，教师巡视指导学生自愿汇报并在黑板上写出相关知识：比如圆的概念与特点、周长和面积、轴对称图形、各种计算公式等等。

●师：半径、直径、周长和面积，告诉你其中一项，你能求其他三项吗？

●师：告诉你圆周长，你能直接求出面积吗？生：不能，必须先根据r=c÷2∏求出半径。

●师：半径是2厘米的圆，它的周长和面积都相等。对吗？为什么

三、知识应用

挑战第一：明察秋毫（说出判断的理由）

1、圆是轴对称图形，它只有一条对称轴是直径。（）

2、所有的半径都相等，所有的直径也都相等。（）

3圆周率∏的值是3.14。（）

4、圆的直径为6cm，则半径为2cm。（）

5、半径为2cm的圆，周长和面积相等。（）

6、一个圆的半径扩大3倍，这个圆的周长也就扩大3倍。（）

7、一个圆的半径扩大4倍，它的面积也扩大8倍。()

挑战第二关：

2、：填空：



1、圆的位置是由（）决定的，圆的大小是由（）决定的。



2、在同一个圆里，所有的半径（），所有的（）也都相等，直径等于半径（）。



3、一个圆的半径是0.2分米，这个圆的周长是（）分米，面积是（）平方分米.

4、如果要画一个周长为37.68厘米的圆，那么圆规两脚的距离应取（）。



5、圆的周长总是它的直径的（）。



6、一个圆的周长是12.56米，它的半径是（）米，直径是（）米，面积是（）米。



7、甲圆的半径是乙圆半径的2倍，那么，甲圆的直径是乙圆直径的（），甲圆的周长是乙圆的周长的（），甲圆的面积是乙圆面积的（）倍。



8、大圆周长是小园周长的3倍，大圆面积是小圆的面积的（）倍。



9、周长相等的长方形、正方形、和圆中，面积最大的是（）。



10、一个半圆形的塑料版，半径是1分米，它的周长是（）分米。

挑战第三关：选择题：（把正确的答案的序号填在括号里）1、1个圆有（）直径。 A.1条 B.2条 C.无数条

2、（）决定圆的位置。 A.圆心 B.半径 C.直径

3、半径是2厘米的圆，周长和面积（） A.相等 B.不相等 C.无法比较 

4、大圆的半径是小圆的半径的2倍，大圆的面积是小圆面积的（） A.2 B.4 C.8

5、下面三的图的周长相等，（）的面积最小。 A.长方形 B.正方形 C.圆 挑战第四关应运

1、在草地的木桩上栓着一只羊，绳长3米，这只羊能吃到草的面积最大是多少平方米？

2、为了测出毛笔笔管横截面圆形的半径，我用了一根长37.68cm的铁丝绕毛笔围上6圈，正好围完。这时，你知道毛笔笔管横截面圆形的半径了吗？

3、一幅圆形的书法作品，周长为50.24cm，那这幅作品的面积有多大？

4、一个圆形花圃的半径是3米，花圃的外面筑了一条宽为1米的环形小路。这条小路的面积是

教学反思：

通过学生课前的归纳整理，课上的交流汇报，已经形成了一种习惯。我觉得这种形式有利于培养学生自主探索解决问题的能力，和合作学习的精神。学生通过归纳整理的过程，变简单机械模仿过程逐步上升深化提高知识的过程，有利知识的创新意识的培养，提高学生养成创新习惯的自觉性，能起到事半功倍的效果，有利于形成宽松的教学氛围。教师让学生畅所欲言，对学生充分信任，形成良好的师生合作伙伴的关系，学生怀着轻松愉快的心情进行学习，促进学生的主动性的发挥，形成宽松和谐的课堂氛围。