三角形的认识_小学四年级教案

第一篇：三角形的认识_小学四年级教案

1．使学生理解三角形的意义，掌握三角形的特征和特性，能按角的不同给三角形分类．

2．培养学生观察能力和动手操作能力．

教学重点

正确认识三角形及其分类．

教学难点

正确掌握画三角形高的方法．

教学过程

一、联系生活，课前调查．

课前调查：找一找，生活中有哪些物体的外形或表面是三角形？请收集和拍摄这类的图片．

二、创设情境，导入新课．

1．让学生说说生活中见到的三角形．

投影展示：学生展示收集到的有关三角形的图片．

2．出示下图：

3．导入新课．

教师导入：看来生活中的三角形无处不在．关于三角形你还想了解它什么？

整理学生发言，并提出以下学习目标：

（1）什么叫三角形？

（2）三角形有哪些特征？

（3）三角形具有什么特性？

（4）三角形怎样分类？

今天我们就一起来认识三角形．（板书课题：三角形）

三、师生互动，引导探索．

1．教学三角形的意义．

（1）教师：请同学们拿出三根小棒，如果把每根小棒看做是三角形的一条边，你们分组摆一摆，并互相交流一下，知道了什么？

（2）继续演示课件“三角形”．

教师：看一看哪组和你摆的一样，它们是三角形吗？

（3）分组讨论：如果我们摆三角形用的三根小棒看作三条线段，那么什么样的图形叫做三角形呢？

（4）教师演示三根小棒是怎样摆的，从而使学生知道一根接着一根连在一起的，随后明确这是围成的．（板书：围成）

（5）揭示概念．

教师启发同学互相补充，口述三角形的含义．（教师板书）

（6）练一练：继续演示课件“三角形”．

2．教学三角形的特征：

（1）自学：①三角形各部分名称叫什么？

②三角形有几条边、几个角、几个顶点？

（2）继续演示课件“三角形”出示三角形各部分名称．

教师提问：什么叫三角形的边？三角形有几条边？

同桌讨论：这些三角形都有哪此共同的特征？

引导学生用一句话概括三角形的特征．

（3）结合手里三角形学具、边摸边说出它的特征．

3．三角形的特性．

（1）用三角形木框实验．

学生尝试：让学生用手拉一拉这个三角形，感觉怎么样？你发现了什么？同桌互相拉一拉．

引导学生得出结论：三角形的木框不易变形．

提问：为什么这些部位要制成三角形呢？

（2）实验：出示三角形、平行四边形（用木条钉成的）教具，让学生试拉一拉它们．感觉如何？你发现了什么？

提问：要使平行四边形不变形，应怎么办？（加一条边构成一个三角形）

（3）揭示特性．

（4）师小结：房架、自行车架等之所以制成三角形的其中很重要的一个原因是利用了三角形的稳定性，使其结实耐用．

（5）你还能举例子说明吗？

4．三角形的分类．

（1）让学生任意画一个三角形（或剪一个三角形）

（2）对三角形进行分类．

①学生猜测：三角形按角的特点可以分为哪几类？

②教师揭示：通常我们根据三角形角的特点分成三类．分别是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．

③小组讨论：你画或剪的三角形属于哪一类？找同学代表把三角形贴在黑板相应的集合图中．

④组织学生观察并分组讨论：这些角有什么特点，可以分成几类？

⑤教师小结：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；

有一个角是直角的三角形叫做直角三角形．

有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形．

⑥认识三角形之间的关系．继续演示课件“三角形”．

教师提问：如果我们把所有的三角形看作一个整体，这个整体是由哪几部分组成的呢？

（3）三角形按边进行分类．

全班同学共同测量课本137页上部的三角形．

教师提问：通过测量你发现这些三角形边、角各有什么特点？

引导学生得出：每个三角形的三条边长度都相等，每个三角形的三个角都相等．

教师指出并板书：三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫做正三角形．等边三角形的三个角都相等．

引导学生比较等边三角形与等腰三角形，使学生明确：等边三角形是特殊等腰三角形．

5．认识三角形的底和高，并画高．

（1）画锐角三角形，教师边作图边说明．

教师说明：我们已经学过从直线外一点向直线作垂线的方法．现在利用这个知识来认识三角形的高．

教师提问：锐角三角形有几条高？如果从b点画高，它的底边是哪条线段？如果从c点画高，它的底边是哪条线段？

引导学生明确：锐角三角形的底和高不止一个，从任何一个顶点都可以向它的对边作高．这样三角形就有3个底和3个高．

（2）画直角三角形．

讨论：直角三角形的高应该怎样画？

使学生明确：因为直角三角形两条边成直角，所以夹直角的一条边是高，另一条边就是底．

教师提问：再找一找另外一条高在哪儿？

使学生明确：从直角的顶点向斜边作一条垂线，所以直角三角形的另一条高在斜边上．

（3）教师演示怎样画钝角三角形的高．

（4）教师强调说明：每画完一条高，要标上垂足．

6．教学三角形的内角和．【演示动画“三角形内角和定理”】

（1）量一量下面每个三角形中三个内角的度数．算一算三角形三个内角的和是多少度．

教师：怎样能知道三角形的三个内角和的准确度数呢？

（2）实验：

指导学生拿一个直角三角形，按下图的顺序，把∠1和∠2沿虚线折过来．观察一下，知道了什么？

使学生明确：∠1＋∠2＝∠3＝90°．

指导学生拿一个锐角三角形，按下图的顺序，把∠

1、∠

2、∠3沿虚线折过来．观察一下，知道了什么？

第二篇：小学四年级下册《认识三角形》精品教案

苏教版小学四年级下册《认识三角形》

设计理念

《数学课程标准》指出：数学教学，要让学生亲身经历数学知识的形成过程，也就是经历一个丰富、生动的思维过程，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，激发学生对数学学习的兴趣。本课以学生基础为立足点，以自主探究为主线，以成长为宗旨，运用设疑激趣、直观演示、实际操作等教学方法，引导学生动手操作、观察辨析、自主探究，使学生主动地获得数学知识的技能，提高学生的思维水平，发展学生的空间观念。教学中加强数学知识与生活实际的联系，让学生体会到数学的价值，激发学生的学习兴趣，培养学生应用意识和实践能力。

教学内容

《义务教育课程标准实验教科书 数学》（苏教版）四年级下册第22、23页。

学情与教材分析

《认识三角形》是苏教版国标本四下的内容,是学生在已接触并初步认识三角形基础上学习的。本课教材提供了2个例题，通过例1让学生认识三角形的基本特征；通过例2让学生感悟三角形的三边关系。三角形是最简单、最基本的几何图形，一切多边形都可以分成若干个三角形，在生活中随处可见。它不仅是研究其他图形的基础，在解决实际问题中也有着广泛的应用。

学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，已经积累了一些有关“空间与图形”的知识和经验，形成了一定程度的空间感，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。而且学生对图形的认识是在活动中逐步建立起来的，回忆生活经验、观察实物、动手操作、推理想像等都是学习理解抽象的几何概念的重要手段，也是发展学生空间观念的途径。因此，本课对三角形认识的教学目标与第一学段“获得对简单平面图形的直观经验”有所不同，应使学生经历从现实世

界中抽象出几何模型和运用所学内容解决实际问题的过程，丰富的例子力求使学生能体会数学与生活的密切联系．并通过给予学生充分从事数学活动的时间和空间，让他们通过观察、操作、有条理的思考和推理、交流等活动逐步获得对三角形的认识。

教学目标

1.在观察、操作、画图等学习活动中，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，了解三角形两边之和大于第三边。

2.经历“质疑、猜想、验证”的探索过程中，感悟数学研究的一般方法，进一步发展空间观念。

3.在学习活动中进一步激发学生学习数学的兴趣和积极性。

教学重点

认识三角形的基本特征及三角形的两边之和大于第三边。

教学难点

探究三角形的两边之和大于第三边。

教具、学具准备 小棒、实验记录单。教学过程

一、立足学生，主动建构——感知三角形的特征 1.指

教师出示三角形图提问这个图形认识吗？（三角形）为什么叫它三角形？

教师根据学生的回答让学生在黑板上分别指出三角形的三条边、三个角、三个顶点。

【设计意图：学生在学习认识三角形之前，对三角形已经积累了一定的生活经验和知识经验。从“这个图形为什么叫三角形呢”这一问题入手，用“图形名称”引发对话，唤醒和利用学生已有的知识经验，初步认识三角形各部分的名称。】

2.找

师提问在生活中在哪些的地方见过三角形？

学生指出图片中的三角形在哪里，感受三角形是几何图案的基本图形，广泛存在于生活中。

【设计意图：通过寻找生活中的三角形，使学生从整体上感知了三角形，唤起了学生主动探究的欲望，也使学生初步感受到数学与生活密切相关。】

3.画

学生用手在面前“书空”一个三角形，边画边思考画三角形时要注意什么？

【设计意图：让学生在“画三角形”的活动中进一步感知三角形的属性，抽象出概念。这样有利于学生借助直接经验，把抽象的概念和具体的图形联系起来。】

4.辨

学生判断以下图形是否是三角形

【设计意图：通过学生的判断和思考，强调三角形必需具有：三条、线段、围成这三个重要的条件，逐步完善三角形的概念。】

5.说

教师提问什么样的图形是三角形，根据学生的回答完善三角形的概念。

【设计意图：课标在三角形的教学目标中提出“认识三角形”，而非要求学生掌握三角形的定义，“这一学段的学生已经积累了一些有关“空间与图形”的知识和经验，形成了一定程度的空间感〃〃〃〃〃具备了一定的抽象思维能力，可以在比较抽象的水平上认识图形，进行探索。”我们通过对两个班120多个学生的调查，在没教学前都能指出三角形的边、角与顶点，但对“围成”、“首尾相连”不是很清晰，因此我们由谈话导入，在整个过

程中就放弃了教材中要用各种方法做一个三角形的要求，通过“指——找——画——辨——说”等一系列的活动中让学生充分感知三角形的特点，在感知中逐步建立表象，完成三角形概念的主动建构。】

二、合作探索，体验感悟——探究三角形的三边之间的关系 1.设疑激趣

师：几条线段可以围成一个三角形？三条线段是不是一定能围成一个三角形吗？

学生可能会有出现能或不能两种意见，教师予以鼓励(在黑板上展示出7根小棒代表7条线段)。

2.操作感知

指两名代表选择小棒想办法证明自己的想法。

学生代表操作之后全班交流达成共识：任意三根小棒有的可以围成三角形,有的不能。

师引导学生提出质疑：为什么有的三根小棒不能围成三角形？

【学情预设：学生经过操作、观察、对比发现有小棒太短了所以无法围成三角形，但有的学生可能只停留在直观的感觉上，善不能自觉将两根小棒的和与第三根小棒相比较。教师在这儿要注意引导，将学生的注意力引至将两边之和与第三边比较。】

3.建立猜想

教师提问:在什么情况下三条线段可以围成一个三角形？在什么情况下三条线段不能围成一个三角形？

4.操作验证

出示:3cm、4cm、5cm、8cm四根小棒,你觉得哪三根有可能围成三角形？哪三根不能围成三角形？

同桌合作操作选择小棒围三角形并记录实验结果。5.互动交流

代表展示自己的活动记录，交流结论：两条线段之和大于第三条时，这三条线段才能围成三角形。否则不能围成三角形。

【学情预设：学生汇报时可能在选择3cm、5cm、8cm这三根小棒时会出现两种意见，教师可让学生在实物投影上重新操作围一个不标准的三角形，再用多媒体课件演示加以对比，引导学生认识在操作中可能出现误差，突破了对“3cm、5cm、8cm”这组小棒不能围成三角形的理解。】 6.形成结论

教师提问三条线段中任意两条线段长度的和大于第三条线段时，这三条线段才能围成一个三角形。如果已经围成了一个三角形，它的三条边有什么样的关系呢？你能用数据来说说吗？

【设计意图：原教材中让学生在“做”图形活动中发现现象、研究原因、体会规律,而小棒是老师提供的，为什么提供这样的长度，探究目的不明,探究活动只是按照老师的指令去概括这几组线段的共同特点,学生体验不深入。所以我们从“三条线段一定能围成一个三角形吗？”这个可以探究的问题切入，以“怎样的三条线段不能围成三角形”这富有挑战性的问题作为教学的核心，引导学生建立猜想，组织动手实验,自主探究,从而使学生明确探索的目的。这样引导学生体验探究发现的全过程中建构知识，使知识层层推进，不断地“引人入胜”，最后得出正确的结论。既让学生体验了成功的喜悦，又有效培养了学生学习数学的方法】

三、解决问题、拓展延伸——丰富三角形的内涵 1.应用小结：三角形的两边之和大于第三条边。

小结：任意两条线段之和大于第三能才能围成一个三角形，只要选择最短的两条试试就可以判断了。

2.拓展

小兔家要盖新房子啦，正准备用木料做一个三角形“人字梁”的外框。可是，在选的过程中它遇到了一个难题：现在已经有了两根分别长8分米木料，再选择一根几分米长的木料才能与这两根木料组成“人字梁”？你认为第三根木料长度可以有几种情况可以选择？

如果小熊想把房子建的“宽”一些，你觉得该选哪根木料？如果想建的“高”一些呢？

3.欣赏

生活中各个不同领域的三角形

【设计意图：充分挖掘教材资源，练习设计层层深入，既巩固了新知，又拓展了学生的思维，培养了学生的创新意识和解决问题的能力。再次让学生投入不同领域广泛应用的三角形情境中感受数学的美，体会学习数学的价值，有效激发学生继续探索知识的兴趣，发展积极的情感体验。】

设计思路

课堂是什么？它不应该只是数学知识的授受之所，也不仅仅是数学方法与经验的交流之地。好的课堂应该是一扇窗户，打开这扇窗，孩子们可以洞察这门学科的更多奥秘，获得对这门学科更多的憧憬与向往。本节课的教学力图让学生在“交流互动，动手操作”中体验、探索，主动构建三角形的概念、了解三角形的三边关系，引导学生不断地完善着自己的认识，让学生真正经历

了知识的“再创造”过程。

一、立足学生，主动建构新知

所有的教学只有建立在学生已有经验和知识的基础上的学习才能充分让学生参与。《三角形的认识》这一内容在第一学段学生对三角形已有直观的认识的基础，在生活中也广泛接触了不少的三角形模型，也有了两点之间线段最短的生活经验。今天的课堂无非是对同学们直观认识的三角形进一步整理和归纳，从数学的层面来分析和提升。基于这样的认识，上课伊始就切入主题，通过“指——找——画——辨——说”等系列活动逐步实现了由具体到抽象，由生活到数学，完成三角形概念的主动建构过程。

二、简化环节，动态生成资源

课堂的时间属于孩子，只有让学生在课堂上比较充分的探索活动中，学生才会有感悟体验和反思。作为教师在设计教学环节时要简化环节，尽量要利用学生在活动过程中形成的材料作为资源来展开教学。本课我们主要设计了两大环节：利用手指画出三角形来讨论三角形的意义；利用选择小棒围成三角形引发认知冲突，激起验证猜想的需要，同时应用验证的结果让学生自主感悟三角形三边的关系。在这样的学习活动中，课程的资源完全在课堂里动态生成。

三、猜测想象，发展空间观念

传统的几何教学比较多的突出计算几何和逻辑几何的特点，新课程提出几何教学要发展学生的空间观念。学生空间观念形成是一个长期的过程，是学生不断的通过想象、活动、反思的过程。在本节课的教学中我们设计了让学生自己想象，画出三角形，然后再判断三角形，完善了三角形的定义。而在探索三角形三边关系之前我们也特别注重让学生先猜想、再验证。当然这些问题如果没有画仅有判断，没有猜想仅有根据数据验证，也能得到结果。但那就是推理，而不是想象，那是逻辑思维，不是空间观念。这样的活动关注了学生空间观念的发展。

四、拓展应用，促进有效思考

应用与拓展引导在复杂多变的数学海洋中去探索思维规律、寻找解题方法、构建知识网络，去进行知识的再创造。学生在用数学的过程中发展了数学智慧，增长了生活经验。感受数学的奇妙，丰富学生情感。

整堂课，学生经历了一次“研究与发现”的完整过程，“发现与分享”成为真正的主旋律，而知识、能力、方法、情感等恰恰在创造与分享的过程得以自然建构与生成。

第三篇：小学四年级三角形教案

第一课时 【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第51~54 页主题图、例

1、例2及课堂活动第1~3题，练习十第1～5题。【教学目标】

1通过观察、折、画等操作活动，认识三角形的特征和特性。2能指出三角形的边、角、顶点，会辨认出三角形的底与高。3理解三角形的特性，把生活经验数学化。【教学重点】

认识三角形的特征和特性，指出三角形的底和高。【教学准备】

例1中三角形物体的图片，三角形纸，1副三角板，用木条做1个四边形框架和1个三角形框架。【教学过程】

一、主题引入，激发兴趣

出示第51页主题图，观察后回答：图中哪些物体形状是三角形的？根据学生回答贴出例1 三角形物体的图片。

教师：既然生活中有这么多三角形。那我们就一起来研究有趣的三角形。（板书课题：认识三角形）

二、认识三角形 1 认识三角形的特征

（1）教师：观察这些三角形，（隐去实物，显示出三角形图形）它们有哪些共同特征？（让学生充分观察，自己总结出特征）

归纳：三角形有三条边，三个顶点，三个角。

（2）教师：对照图形，谁能用自己的语言来说说看，什么样的图形叫做三角形呢？ 引导学生得出： 由三条线段围成的图形叫做三角形。（板书）

（3）操作：第53页课堂活动第1，2题，按要求在钉子板上围三角形，并相互检查。（4）判断哪些图形是三角形？ 练习十第1题 2 认识三角形的特性（1）在日常生活中，桥梁支架，自行车车身，为什么要设计成三角形形状的呢？我们来做个实验

？学生分组活动：

①用木条做一个四边形和1个三角形框架，②拉三角形的框架和四边形的框架。

你发现了什么？小结：只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状、大小也就完全确定。

三角形不容易变形的这种性质就是三角形的稳定性。

（2）讨论，怎样才能使这个四边形的形状和大小不改变呢？验证： 现在老师在这个四边形的对角处再加一段木条，再请一个同学上来拉拉看，会发现什么？（不变形）这又是为什么？

（3）教师：找找你们周围哪些地方应用了三角形的稳定性。（4）练习第54页第4题。3 认识三角形的底和高

（1）先看书第53页例2后，拿出锐角三角形纸片，按书上的方法折一折，折完后互相检查。

检查方法：折痕的一端过三角形的顶点，另一端所指的边被分为两段，折后这两段要重合。（2）观察折后的三角形是什么三角形？说明折痕与三角形的一条边是什么关系。（3）打开被折三角形，介绍高和底。折痕就是三角形的高，与折痕相交的这条边就是三角形的底。在折的三角形中标出底和高。

（4）我们还可以用三角尺画三角形的高。教师示范画高的方法。

（5）学生观察讨论：三角形的底和高是什么关系？（三角形的高与底互相垂直）

三、巩固练习

1 第54页练习十第2，3，5题。2 第53页课堂活动第3题。

四、课堂总结

教师：通过这节课的学习，你对三角形有哪些新的认识？ 第二课时 【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第55~57页的例

3、例4及课堂活动，练习十一第1～3题。【教学目标】

1经历探索三角形3条边之间关系的过程，体验用实验操作探索规律的方法。

2通过操作了解“三角形两边之和大于第三边”，并能根据这个关系解决简单的实际问题。3培养学生乐于探究、乐于实验的科学精神，感受到实验操作成功的喜悦感。【教学重点】

在实验操作中探索三角形3条边之间的关系。【教学过程】

一、猜想引入

教师：三角形是由3条线段围成的图形，任意给你3条线段（小棒），是不是都能围成一个三角形呢？（学生猜测）

教师：这节课我们将要探索三角形3条边之间的关系。（板书课题）

二、探究规律 1 教学例3（初探三角形三条边的关系）

教师：每人用3根、5根、4根同样长的小棒摆三角形，看在摆的过程中你能发现什么？ 教师巡视，指导，提示学生摆时每两根小棒要首尾衔接，相离相交都不对。（学生在猜测与交流中发现4根同样长的小棒无论如何都围不成三角形）

教师：为什么4根同样长的小棒围不成一个三角形，而用3根，5根同样长的小棒能围成一个三角形呢？ 2 教学例4（探索三角形三条边的关系）

（1）要求：4人一组开展量、算等操作活动，讨论三角形三边存在怎样的关系？ ①每个人任意画一个三角形，并量出每条边的长。（可用mm作单位）②4人依次把自己所画三角形的各边长记录在下表中。③计算并填空。

三角形（1）三角形（2）三角形（3）三角形（4）每边长任意两边之和 与第三边比较（2）讨论。

①结合量、计算、比较，你有什么发现？（三角形两边之和大于第三边）

②解释为什么用4根同样长的小棒围不成一个三角形？而用3根，5根同样长的小棒能围成一个三角形呢？

③3根小棒的长分别是10 cm、4 cm 和18 cm，用它们能围成一个三角形吗？为什么？

三、巩固练习

1 课堂活动第1题。（注意：答案不止一种）

学生在练习中发现任意两边之和等于或小于第三边，就可以肯定这3条边不能围成一个三角形。

2 练习十一第1~3题。

四、总结 教师：你这节课学到了什么重要的数学知识？采取了哪些方法学到的？你最大的收获是什么？ 第三课时 【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第55~58页例5，课堂活动第2题，练习十一第4～8题和思考题。【教学目标】

1经历探索三角形内角和等于180°的过程，体验用猜想、验证等活动探索数学规律的方法。2通过猜想、验证了解“三角形内角和等于180°”，并能根据这个结论解决简单的实际问题。3培养学生乐于探究、乐于实验的科学精神，感受实验操作成功的喜悦。【教学重、难点】

在操作中了解三角形的内角和等于180°；验证三角形的内角和都等于180°。【教学准备】

学生准备：剪刀、6个大小不同的三角形。（纸做的）【教学流程】

一、激趣引入 1 创设情景

（1）“啪——”的一声响起，学校花架上的一块三角形玻璃被突然飞来的小球击碎了，一下子围上了许多同学。小勇看着地上的碎玻璃着急地说：“是我不小心打碎的，我想赶紧配上一块，可是，玻璃已经被打碎，尺寸大小都不知道，该怎么办，真急死人！”同学小聪的眼睛盯上了其中的一块碎玻璃，高兴地说：“我有办法了，只要拿一块玻璃，就可以去配上与原先完全相同的玻璃。”同学们，你认为应该拿哪一块呢？（2）学生先独立思考片刻后，再请学生口答：应该拿哪一块呢？为什么？ 学生1：拿第一块，因为那块最大。

学生2：第一块虽然最大，但是沿着一个角的两条边可以无限延长，玻璃的形状、大小就会发生变化，无法确定。

（结合学生回答，电脑演示，使学生直观地感知到，拿只有一个角的这块玻璃去配，其形状大小是不确定的，另外的两个角大小可以发生变化）

学生3：选择有两个角的那块，因为这块有两个角，延长两条边会相交于一点，就能得到与原来形状大小相同的玻璃。

（结合学生回答，电脑进行演示：延长两条边相交于一点，形成一个三角形，并使形成的角与原来的角重合，让学生直观地感知，相邻两个角确定了，它们的夹边也就确定了，得到的三角形与原来三角形完全相同，第三个角也就被确定了。）2 揭示课题

教师：从这里可以看出，三角形中两角确定了，另一个角也就确定了。说明三角形中的三个内角中蕴含了某种规律，到底是什么规律呢？今天我们就一起来研究三角形的内角和。

板书：三角形的内角和。

[点评：良好的开端是课堂教学成功的一半，此环节的情景创设正好能起到这样的作用，从语言、声音、图像等多方面都能很快地吸引孩子的注意力，让学生带着较高的探究欲望进入新课学习。]

二、探究新知

教师：猜一猜：三角形的内角和与三角形的大小有关系吗？

1讨论验证的方法教师：现在我们拿出准备的三角形，先想一想自己用什么方法来验证猜想是否正确？

小组讨论，再全班交流。（可能有下面的方法）

方法：（1）量角，（2）把三个内角对折或剪、撕下来拼合成一个平角。（3）通过图形的转化得出结论。（CAI演示：两全等的直角三角形拼成一个长方形或正方形）我们知道正方形（或长方形）的内角和是360°，同学们现在有什么发现？（等于把正方形的内角平均分成2份，360°÷2=180°）

2学生自主操作，验证猜想（课件出示探究任务）（1）选择你喜欢的方法试着验证一下。（2）把你的想法和操作过程与小组同学进行交流。3学生操作，教师巡视

当发现学生采用“量”的方法完成后，一定要激励学生再想一想有没有其他方法来检验自己的假设。

提示：还可以通过折、剪、撕，把三个内角拼成一个角进行观察。4汇报交流

（板书出三类三角形内角度数的加法算式）

教师：为什么要测量3个三角形？（要验证所有的三角形的内角和是不是180°，而所有的三角形有无数个，三角形按角分，一共有3类，我们就一类一类地进行验证）教师出示3类三角形粘贴在黑板上。

教师：刚才，同学采用的是“量”的方法。

还有没有其他方法呢？（对折或者撕下三角形的3个角拼成一个平角。）及时请该生上台展示拼的过程。

教师：同学们用折一折、拼一拼的方法验证了直角三角形的内角和是180°（在直角三角形下面板书：180°），现在请大家也采用折一折、拼一拼的方法来验证其他两类三角形的内角和是否都是180°。

学生验证完后进行展示，同时教师分别在两类三角形下面板书：180°。教师用课件完整地展示三类三角形拼成平角的过程。在此基础上得出：三角形内角和是180°。5取任意两个三角形进行比较再判断（对的打“√”，错的打“×”）（1）右边三角形的面积大于左边三角形的面积。

（2）因为右边三角形的面积大于左边三角形的面积，所以右边三角形的内角和也大于左边三角形的内角和。（为什么判断为“×”）小结：三角形的内角和不受形状的影响，也不受面积的影响，也就是任意三角形的内角和都是180°。6回顾

现在，你能回答“为什么要拿有两个角的那块碎玻璃去配”了吗？（因为三角形的内角和是180°，其中两个角被确定了，另一个角也就被确定了，取其中有两个角的碎片，延长两条边得到的三角形就与原来的三角形相同。）

[点评：“猜想—验证—应用” 是数学上常用的方法，也是最需要从小培养学生的一种解决数学问题的策略。此教学环节让学生经历了“创设情景—提出问题—进行猜想—实验验证—解释应用”这样一个完整的数学思考和解决问题的过程。]

三、实践应用

1．第56页课堂活动第2题。

小结：根据“三角形的内角和是180°”这一规律，如果知道三角形中两个角的度数，就能求出第三个角的度数。

2．第57~58页练习十一第4~8题和思考题。

四、全课总结

今天你有什么收获？(学了什么内容？是用什么方法验证的？)

五、拓展升华

剪去三角形中30°角后，所剩图形的内角和是多少度？

[点评：认识角的大小容易受角所在面的形状与大小的影响，同样，认识三角形内角和的大小也容易受三角形的面的大小的影响。本教学设计为了对这一前摄抑制进行干扰，非常注意用不同的三角形让学生进行验证，用不同的方法进行验证，在延伸时，又设计了把一个三角形剪成两个三角形后，看剩下的三角形的内角和是多少来进一步巩固“三角形内角和的大小与三角形的形状大小是没有关系的”。] 三角形的分类 第一课时 【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第59~62页例1，课堂活动第1题，练习十二第1～4题。【教学目标】

1知道三角形按内角的大小可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

2经历分类的过程（自主确定分类标准→自行分类→形成统一的分类），在操作中去认识各种类别的三角形及其特征。

3在对三角形的分类过程中培养学生的观察能力和合作意识。【教学重、难点】

在操作中去认识各种类别的三角形及其特征。【教学准备】 例1的5个图形。【教学过程】

一、导入新课

教师：前面我们学习了“认识三角形”，你知道了三角形的哪些知识？ 教师：（揭示课题）今天这节课我们就来研究三角形的分类。（板书课题）

二、探究新知

1出示例1中的5个三角形 提出要求：

（1）观察每个三角形中3个角分别是什么角？（不易观察的要用量角器度量）（2）根据角的特点对这些三角形进行分类，并思考这样分的依据。（3）给同桌同学讲一讲，你是怎样分的？为什么要这样分？ 2反馈学生的分类

（如果学生4种分类方法都有）这4种分类方法都是正确的。在这4种分类方法中，哪一种方法把三角形分得更细、更清楚？

（如果学生只有前面3种分法）请你再仔细观察这些三角形角的大小，讨论：还可不可以进一步细分？ 3整理分类结果 教师：这些三角形，我们都可以将它们分为几类？（3类）也就是3个角都是锐角的三角形为一类，有一个角是直角的三角形为一类，有一个角是钝角的三角形为一类。下面就请同学们来给这3类三角形分别取一个合适的名字吧！板书：按角分类锐角三角形 直角三角形 钝角三角形

教师：看书，读一读第59页上什么叫锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

教师：为什么这里说“有1个角是直角的三角形叫做直角三角形”，想一想，在一个三角形里面能不能有2个直角呢？在一个三角形里面能不能有2个钝角呢？ 4认识三角形之间的关系

如果我们把所有的三角形看着一个整体，这个整体由几部分组成，哪几部分？（板书）5练习

第62页第1题。

三、课堂活动

第61页课堂活动第1题。提示：可以先画再剪。

四、巩固练习

1第62页第2题：按要求在方格上画出三角形。2 判断。

（1）有一个角是直角的三角形是直角三角形。（）（2）有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。（）（3）钝角三角形只有一个角是钝角。（）（4）直角三角形中可能有两个直角。（）（5）每个三角形中至少有两个锐角。（）

五、拓展练习

如果只给你看三角形中的一个角，能判断这是个什么三角形吗? 图1图2图3 知道三角形的一个角是锐角，不能确定这个三角形的种类，因为任意一种三角形都至少有两个锐角。

六、全课总结（略）第二课时 【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第60~63页例2，例3，课堂活动第2,3题，练习十二第5～8题。【教学目标】

1学生经历探索等腰三角形，等边三角形特征的过程，知道按边分类，三角形可分为不等边三角形和等边三角形，并掌握等腰三角形、等边三角形的特征。2培养学生分析与综合能力，通过操作培养学生空间能力。

【教学重点】

等腰三角形、等边三角形的特征。【教学准备】

教师：一面等腰三角形的彩旗。【教学过程】

一、导入新课

教师：三角形按角的大小是怎样分类的？教师：揭示课题：今天这节课我们再来研究这些三角形，看看它们的边有什么特征。

二、探索等腰三角形的特征 1出示例2 教师：将红领巾或小彩旗对折，你有什么发现？ 教师：小组中交流你的发现。

2反馈学生的发现，并说出自己是怎样发现这些特征的（1）两条边相等。（2）两个角相等。（3）是轴对称图形。3验证

教师：是不是所有的三角形对折后都是这样的呢？请拿出自己随意剪的三角形，进行对折，看有没有这些特征。教师：（出示等腰三角形进行演示）像这样把三角形对折后，两边完全重合，说明这两条边相等，两个角相等，是轴对称图形,这种三角形是三角形中的一种特殊情况，我们把这种两边相等的三角形叫做等腰三角形。4教学等腰三角形各部分的名称

在等腰三角形中相等的两条边叫做腰，两腰的夹角叫做顶角，底边上的两个角叫做底角。（标出各部分的名称）5讨论

在直角三角形和钝角三角形中有没有等腰三角形呢？学生用三角板量各类三角形的边长。在锐角三角形、钝角三角形、直角三角形中都有等腰三角形。（教师画出后面两个图并标出各部分名称）

教师：闭上眼睛想一想等腰三角形是什么样的？等腰三角形有什么特征？ 6判断下面的三角形是不是等腰三角形

三、探索等边三角形的特征 1出示例3 按要求剪三角形。（1）将一张长方形纸对折。（2）用量角器量30°的角。（3）剪三角形。（4）展开。

2仔细观察手中的三角形的角和边，也可以动手折一折或用直尺和量角器量量，看有什么发现？

3在小组里面交流自己的发现并说出你是怎样发现的。4反馈：

（1）3条边相等。

（2）3个角相等，都是60°。（3）是轴对称图形。（4）锐角三角形。

教师：像这种3条边相等的三角形，我们给它取个名字叫做等边三角形。教师：闭上眼睛想一想，等边三角形是什么样子的,有什么特征？

5讨论：等腰三角形和等边三角形是怎样的关系?（等边三角形是等腰三角形的特殊情况。）

四、课堂小结（略）

你有什么收获？还有什么疑问？

五、巩固练习

1第61页课堂活动第2~3题。（第2题按要求摆三角形，总结出用小棒摆等腰三角形和等边三角形需要的小棒根数。）2第63页第5题：根据已有的三角形画出等腰三角形。(两种画法，作图中发现可以两条直角边为对称轴画出等腰三角形)3第63页第6题：求三角形各个角的度数。

六、拓展练习第63页第7，8题及思考题。探索规律 【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第64~65页例1，课堂活动第1～3题。【教学目标】

1 以三角形为基础，经历探索规律的过程，找到线段数的变化或图形个数的变化引起三角形个数变化的规律。

2 感受事物中隐含的规律和变化趋势。

【教学重点】

探索线段数的变化或图形个数的变化引起三角形个数变化的规律。【教学难点】

根据变化规律，找出图形个数变化的趋势。【教学过程】

一、导入新课

前面我们认识了三角形和它的特征，今天这节课，我们将利用三角形来探索图形变化中的规律。

（板书：探索规律）

二、探索规律 1 出示例1。

（1）首先出示图1：除了三角形的三条边以外，三角形里面没有线段，这时只有1个三角形。

（2）然后在图1中增加1条线段，变成图2：数一数，有几个三角形？增加了几个三角形？

（3）然后在图2中增加1条线段，变成图3：数一数，有几个三角形？增加了几个三角形？

（4）用同样的方法出示图

4、图5。2 请你仔细观察这5个图，这里面隐含着什么规律？发现得越多越好。3 把你发现的规律在小组里面进行交流。4 反馈学生发现的规律：

（1）三角形的个数=图中线段数×2。

（2）每增加一条线段，三角形的个数就增加1。（3）……

5 如果照这个规律画下去，想一想第7个图形有几个三角形？（13个）并说说你是怎样想的？（序号7加前一个序号6=13）第10个图形呢？（19个）你是怎样想的？ 6 拓展练习。

教师：我任意说第几个图形，你知道有几个三角形吗？比如，第14个图形呢？请同学说一说它有几个三角形？同学之间互相说。

三、课堂活动第59页课堂活动第1~3题。1先独立尝试寻找图形变化的规律及其趋势。2小组交流。3全班交流。

四、课堂总结总结收获，提出疑问。整理与复习第一课时 【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第64~65页整理图及第1题，练习十三第1，2题。【教学目标】

1 经历对单元所学知识进行整理的过程，使三角形的有关知识结构更加清晰。2 进一步加深对三角形的有关知识的理解和应用。3 学会一些初步的整理知识的方法，培养学生反思的意识。【教学重、难点】

整理三角形的知识，学会一些初步的整理知识的方法。【教学过程】

一、整理知识

（1）回忆：本单元学了哪些知识，请学生回忆（可翻书回忆）所学知识,请分组试着整理在本子上。（2）组织学生汇报整理的结果，学生评议。整理较好的小组，教师给予表扬。

教师：我们还可以把三角形的知识整理成知识树，看教科书第64页。（也可以老师带着学生一起画知识树，整理在黑板上）

（3）提出本节课学习的要求：今天我们着重复习三角形的特征和分类。（板书：三角形的特征和分类）

二、复习三角形的特征

（1）说一说怎样的图形是三角形？（2）让学生指着三角形说一说各部分的名称

（3）三角形具有什么特性?日常生活中哪些地方用到这一特性？教师：想一想三角形的高指的是什么？它和底是什么关系？ 练习：指出三角形中的底和高。

（完成练习十三中的第1题）（观察得出直角三角形的两直角边互为底和高,一个三角形共有三组底和高。）

三、复习三角形的分类

（1）请同学们画出几种不同的三角形。

（2）教师：说一说你刚才画的是什么三角形？同学们画了几种不同的三角形，它们有什么不同?是按照什么标准分类的?（3）教师：按照三角形中角的不同可以把三角形分成几类?它们分别叫做什么三角形?（可以把三角形分成三类：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。）每类三角形的3个角各是什么角?（4）教师：我们还学过什么特殊的三角形?它们分别有什么特点？（等边三角形和等腰三角形。）

四、巩固练习

1第65页练习十三第1题。

2第65页练习十三第2题中的填空，学生独立完成有困难的可在教师引导下完成。3判断。

（1）由3条线段组成的图形叫做三角形。（）（2）三角形有3条边、3个角、3个顶点。（）（3）有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。（）（4）直角三角形只有1个直角。（）4游戏。

信封中藏一个三角形，只露出一个锐角，请同学们猜一猜是什么三角形？ 提问：为什么不能确定？ 5总结（略）第二课时 【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第64~66页整理与复习第2，3题，练习十三第3~8题。【教学目标】

1通过整理复习，加深对三角形内角和是180°的理解，并能灵活应用解决简单的实际问题。2通过整理复习，加深对三角形任意两边之和大于第三边的理解，并能灵活应用解决简单的实际问题。【教学过程】

一、复习三角形的内角和

教师：三角形的内角和是多少？我们是怎样验证得出的？

1讨论：一个三角形是否可能出现两个直角或两个钝角？（通过思考讨论使学生进一步明白三角形的内角和只能是180°。）

教师：我们知道了三角形内角和是180°，你会运用它解决相关问题吗？第65页第4题：选出同一个三角形中的三个角的度数。（∠2+∠3+∠5=180°）

2如果知道三角形中其中两个角的度数，就能求出第三个角的度数。（1）第64页整理与复习的第2题：算一算。（2）第65页练习十三的第3题：想一想，说一说。（3）如右图在等腰三角形中，∠1和∠2各是多少度？

二、复习三角形三边的关系

1想一想：4根同样长的小棒能围成一个三角形吗，为什么？（三角形任意两边之和必须大于第三边）这句话还可以怎样说？（三角形任意两边之和不能等于或小于第三边）2下面我们将运用三角形任意两边之和必须大于第三边的知识解决相关的习题。（1）出示四根小棒，其长度分别为3 cm、4 cm、7 cm、9 cm。可以选哪3根围成一个三角形？有几种选法？

（2）独立完成第64页第3题，第66页练习十三第7~8题。

三、拓展练习

练习十三第5，6题和第66页思考题。

四、数学文化

著名数学家华罗庚的故事。

看书自读，讲述主要内容，谈感想。

五、课堂总结

先质疑，师生共同解决。

五、小数的意义和性质

第四篇：认识三角形教案

认识三角形

教学内容：四年级数学下册80—81页 教学目标：

1.通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义。

2.通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。

3.培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。教学重点：

1、三角形的特征

2、三角形具有稳定性

教学难点：如何让学生证明三角形具有稳定性 教学准备： 教学道具 PPT课件 教学过程：

一、联系生活，情境导入

1．展示课本第80页情境图：我们的城市日新月异，每天都有新的变化。瞧，这是正在建设中的会展中心，不久的将来就会落成，成为我们城市新的标志性建筑。你在建筑框架上、吊车上发现三角形了吗？请你描出几个三角形。

2．让学生说一说：生活中还有哪些物体上有三角形。

3．出示一些生活中常见的物体上的三角形。

4．导入课题：三角形在生活中有这么广泛的运用，究竟它有什么特点？这节课我们将对它进行深入的研究。（板书课题）

二、操作感知，理解概念

1.发现三角形的特征。

请你画出一个三角形。边画边想：三角形有几条边？几个角？几个顶点？

展示学生画的三角形，组织交流：三角形有什么特点？

让学生在自己画的三角形上尝试标出边、角、顶点。

反馈，教师根据学生的汇报板书，标出三角形各部分的名称。

2.概括三角形的定义。

引导：大家对三角形的特征达成了一致的看法。能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形？

学生的回答可能有下面几种情况：

（1）有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形；

（2）有三条边、三个角的图形叫三角形；

（3）有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形；

（4）由三条边组成的图形叫三角形；

（5）由三条线段围成的图形叫三角形。

请学生对照上面的说法，议一议：下面的图形是不是三角形？为什么呢？

讨论：哪种说法更准确？

阅读课本：课本是怎样概括三角形的定义的？你认为三角形的定义中哪些词最重要？

组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”。

3．认识三角形的底和高。

指出：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

学生操作

三、实验解疑，探索特性

1.提出问题。

出示教材第81页插图：图中哪儿有三角形？生产、生活中为什么要把这些部分做成三角形的，它具有什么特性？

2.实验解疑。

下面，请大家都来做一个实验。

学生拿出预先做好的三角形、四边形学具，分小组实验：拉一拉学具，有什么发现？

实验结果：三角形具有稳定性。

请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。

四、巩固运用，提高认识

指导学生完成练习十四1、2、3题。

五、总结评价，质疑问难

这节课我们学习了什么？你对三角形有了哪些进一步的认识？还有什么有关三角形的问题？

习题： 1﹑填空。

①三角形是由（）条边、（）个顶点、（）个角组成的。②三角形具有（）性。

2、判断。

①有三条线段组成的图形叫三角形（）②三角形有三条高三个底（）

③自行车运用了三角形的稳定性原理（）

3、作图：画三角形的三条高。

第五篇：认识三角形教案

一、识图导入

1、美丽图片中的共同点（三角形）

2、点ppt显示图中的三角形

3、这是夷陵长江大桥，它是一座——斜拉桥，你能在图中找出三角形吗？（点示）

4、生活中你还在哪儿见过三角形？

5、看来三角形在图形王国中有举足轻重的地位，你看，在一副七巧板中数量最多的也是——三角形。那么，对于这么重要的图形，你对它有哪些了解呢？

6、这节课我们需要去——更深入地认识三角形。（点击课题，再板贴课题）

二、教学新知

（一）认识三角形特点

1、点示ppt ：四人小组学习（画一画、看一看、说一说）

2、交流特点：三条线段。。。

3、问：是不是有三条线段就一定能形成三角形呢？

PPT点示：题a 下面这个图形是三角形吗？

题 B 这样呢？

题 C 那么什么样的图形叫三角形呢？（师点明：这叫 首尾相接）

4、点示、齐读：三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。

（生齐读时板贴板书）

5、你认为其中哪些词很重要？为什么？

6、是的，只有满足了这些所有的条件，它才是一个三角形。板贴三角形图

7、几个角？几个顶点？几条边？

PPT点示：三角形各部分的名称

8、现在同学们对三角形的认识多一点了吗？考考你好不好？

PPT点示 试一试

学生做在书上75页

9、交流：你选了那三个点？画出三角形了吗？

（相机PPT点示：ABC、ACD、ABD、BCD）

师：B、C、D这三个点为什么不能画出三角形？（PPT演示：BC、CD、BD是首尾相连，但由于是在同一条直线上，没有围起来，所以就不能画出三角形。）

师：看来，这个“围”字也很重要。PPT点示：围成。。不能在。。上

10、小结：通过刚才的画、看、说、试，你有了什么收获？（重在巩固三角形的定义）

（二）认识三角形的高

1、同学们都说的很好，老师还知道三角形具有稳定性，所以生活中许多物体上都有三角形的结构，比如工匠们在建造房屋时就会建造三角形的房梁。ppt点示房子图

2、师：这叫人字梁（ppt点示），它是三角形的，你能量出它的高度吗？（PPT点问题）

学生把书翻到76页，在书上量一量

3、交流问题（1）（2）

PPT点示小结：人字梁的高度实际上是上面的顶点到它对边的距离。

4、提取，边ppt点示边说：数学上，我们把三角形一个顶点到它对边的垂直线段叫作三角形的高。我们一般用虚线表示高，这条对边就是三角形的底。

5、考考你，PPT点示：试一试

a/注意到要求中的关键词了吗？

b/独立画高，并和同桌交流

c/指名说说你是怎样画高的？（师相机PPT配合演示）

d/相机小结板书：一找（底相对的顶点）二画（顶点向底边画垂直线段）三标（直1 角记号、“高”字）

e/问：这条高和指定的底有什么关系？（对应、互相垂直）

6、现在你对三角形又有了什么新的认识呢？（重在巩固三角形底和高的定义以及高的画法三步骤）

三、练习巩固

1、大家今天的收获还真不少，不过光说不练可不行。

Ppt点示：练一练第1题

交流，强调：三角形的边必须是线段；只有三条线段首尾相接围成的图形才是三角形

2、练一练第2题（生做在书本76页上）交流：a、数据、单位厘米

b、这三个三角形的底的位置怎么样？高的位置呢？ 为什么三角形里不同位置的线段都是三角形的高呢？

C、强调：三角形的三条边都能作底，哪条边作底就从它相对的顶点到这条边画垂直线段，就是这条底边上的高。每条底和这条底边上的高都是一一对应的。那么，一个三角形里会有几条高呢？

d、ppt演示三角形里三条底对应的三条高

3、书本80页 练习十二第1题

A、复习画高三步骤

B生在书上画

C ppt演示，生改错（最后的直角三角形的底和高重点讲解）

四、回顾总结

今天我们深入认识了三角形，你有什么收获或者经验想跟大家分享吗？ 你对三角形的认识还有什么问题吗？

五、拓展延伸

1、书本80页练习十二第3题：用七巧板拼三角形

2、第4题（上学期我们在认识垂线时已经知道，从直线外一点到这条直线上网所有连线中，垂直线段最短，那么这条高就比三角形的边短，所以这个三角形的高一定比小棒短。）

六、布置作业

书本80页练习十二第2题做在书上