《数学的故事四》选修课教案（范文）

第一篇：《数学的故事四》选修课教案（范文）

《数学的故事四》选修课教学设计

一、教学目标

1.知识上通过观看影视材料学习了解近代简明数学史，了解部分知名数学家的主要成就； 2.技能上通过观摩学习，分享心得以及完成主题作业，掌握探究性开放性学习的方法； 3.情感上通过了解数学史加深对数学学科的感悟，体会数学的魅力，提高数学学习兴趣。

二、教学重难点

重点是了解近代数学领域的主要成就，以及知名数学家的主要成就，难点是感受和探究近代数学领域的主要成就以及近代数学的发展脉络和发展方向。

三、教学教具

多媒体设备、《BBC数学的故事4》视频资料

四、教学过程

1.引入

今天主要是了解近代的成就，以希尔伯特的23个问题为线索。介绍了康托尔和哥德尔对无穷的研究，庞加莱对三体问题的研究，拓扑学和佩雷尔曼，希尔伯特第十问题的解决，黎曼猜想，伽罗华理论，布尔巴基。今天要观看的视频开篇第一句说的相当有哲理。Mathematics is about solving problems, and it’s the great unsolved problems that make maths really alive.(数学是一门解决问题的学科，正是数学中那些未解之谜让数学焕发了勃勃生机。)所以说你的敌人是你进步的动力啊。2.观看视频

进入20世纪，1900年的数学大会，大卫•希尔伯特David Hilbert数学新星哦，整理了一些著名问题，标志现代数学的诞生，所以说要善于总结。数啊，空间啊都研究过了，接下来数学去向何处？-> infinite 无穷格奥尔格•康托Georg Cantor第一个给出了对于无穷的精确数学描述。都说天才和疯子一线之隔，可惜康托就是想太多,结果一直受狂躁症的折磨，难不成是有得必有失？

观看视频《BBC数学的故事4》介绍康托部分。

亨利•庞加莱Henri Poincare发现的他研究的行星轨道问题的一个结论错误，引入了Chaos，混沌理论。这个曾经大热的数学研究方向。而且这家伙还华丽的开创了拓扑学 这么学科。人们在意的不是距离，而是如何连接。从一维的数字到二维面，三维空间到更高级的四维，多维空间。数学就是在不断拓展中开劈了天地。

观看视频《BBC数学的故事4》介绍拓扑学部分。

接下来又回到德国哥廷根大学，这个充满数学大师气息的地方，大卫•希尔伯特David Hilbert热衷于解方程和泡酒店，算是数学家中的另类分子吧，给后来者提出了23 problems list，就怕数学家们闲着了哈。似乎数学家都有点儿个人的小怪僻。之前Philip就跟我说过他读PhD的时候，数学系的打一下午台球，摸出一张纸，写 几个公式，就是在做研究了，了不起吧。而一个维也纳的小卒克尔特•哥德尔Kurt Godel一样的古怪，孤僻，提出了不完备理论。

观看视频《BBC数学的故事4》介绍大卫•希尔伯特部分。

后期精神分裂，发现这些大师们，脑力用多了，精神上或多或少都得有点儿问题。一场二战毁了欧洲数学中心的地位，大量数学家逃亡新大陆了——美国。而普林斯顿也就此崛起了，这个老顽童登场了，Albert Einstein。这大牛，从小学就开始听他名字了，不说耳熟能详吧，也是家喻户晓的大毛头了，咱就不多说了。

观看视频《BBC数学的故事4》介绍数学家逃亡美国部分。

所以还是说说少数的几个女性数学家吧，第一位为女性数学教授，索菲亚•科瓦列夫斯卡娅Sofia Kovalevskaya一看名字就知道是哪人了吧。还有美国数学学会第一位女性主席朱莉娅•罗宾逊Julia Robinson。女生想在数学圈里混是很不容易的，直到她到加州伯克利遇到她丈夫，才找到知音吧。话说这著名女性科学家怎么都是夫妻档啊，居里夫人，罗宾逊都是这样的人生轨迹呢。嗯，看来有个志同道合者组成家庭对于做研究很重要啊。

观看视频《BBC数学的故事4》介绍女数学家索菲亚•科瓦列夫斯卡娅Sofia Kovalevskaya部分。

OK，空间拓展差不多了，然后呢？埃瓦里斯特•伽罗华Evariste Galois提出了数学的另一个研究方向，结构结果这个才20岁的家伙在决斗中去世了，够普希金的吧。天才都这么死于意外了。如今这23个问题只剩一个问题还没解决就是黎曼猜想Riemann Hypothesis。猜想的内容简而言之：就是证明“关于素数的方程的所有意义的解都在一条直线上”看看令人想破头的问题基本上都是看上去简单本质的吧。

结语，Mathematics is a fabulous language of the universe 观看视频《BBC数学的故事4》介绍埃瓦里斯特•伽罗华Evariste Galois部分。3.分享收获

请几位同学分享学习的收获和心得，教师做适当的评价与鼓励。

五、作业布置

每个小组的同学通过查阅相关资料，整理完成一份美国数学领域发展历程简明报告。

第二篇：《数学的故事三》选修课教案

《数学的故事三》选修课教学设计

一、教学目标

1.知识上通过观看影视材料学习了解近代欧洲国家简明数学史，了解部分知名数学家的主要成就；

2.技能上通过观摩学习，分享心得以及完成主题作业，掌握探究性开放性学习的方法； 3.情感上通过对数学史的了解加深对数学学科的感悟，体会数学的魅力，提高数学学习兴趣。

二、教学重难点

重点是了解近代欧洲数学领域的主要成就，以及知名数学家的主要成就，难点是感受和探究近代数学领域的主要成就以及近代数学的发展脉络和发展方向。

三、教学教具

多媒体设备、《BBC数学的故事3》视频资料

四、教学过程

1.引入

数学老师就说数学很美，这集讲到空间，数学和艺术的结合，那叫一个美啊。怎么表现三维立体呢？皮耶罗Piero就利用数学手段表现透视法哦。17世纪开始欧洲接过亚洲的接力棒，开始领跑世界数学了。不得不说，语言啊，是个大barrier（障碍）。欧洲人的纪念方式各不相同。剑桥有牛顿家乡那的苹果树，而法国就有个笛卡尔村Loire Valley。啥时候咱也有陈省身大道也好啊。2.观看视频

数学家都多少有些与众不同吧，还是当年的数学老师讲的，数学学久了，基因都会变异的。不知道生物上有没有证据，不过像笛卡尔Descartes这样日上三竿才起床，美其名曰冥想的，也的确是成了一代大师啊。

观看视频《BBC数学的故事3》介绍笛卡尔部分

只有疯狂的研究还不够，把自己的思想传达出去才是正经事。梅森Mersenne作为一个数学交流精神的沿袭者，在鼓励公众学习笛卡尔的几何成就的同时还介绍了皮埃尔•德•费马关于数字性质的发现。所以说，搞数学，你也不是一个人在奋斗的。

观看视频《BBC数学的故事3》介绍费马部分

继续向西，英国的大神牛顿Newton浮出水面了，可惜采访的路人基本只知道他在物理方面的成就，例如发现万有引力定律，可见苹果是个好东东，人见人爱的。在数学上，牛顿最大的贡献在微积分calculus，而这个兴趣广泛的人还是在莱布尼兹Leibniz的刺激下才又把重心放在研究数学上的，有个vital reval也不错哦。而且莱布尼兹也是个在床上思考才有灵感的人。看来枕边多放个本子随时记录是很有必要的了。

观看视频《BBC数学的故事3》介绍牛顿、莱布尼茨部分

单打独斗的数学家瞻仰完，看看有名的巴塞尔Basel的伯努利the Bernoullis家族吧，有6个大数学家哦，也是变分法calculus of variation开创者。咱知道伯努利还是学动力学的时候，各种公式啊。而伯努利大名鼎鼎的学生就是高数书里无处不在的欧拉Euler。这家伙不仅完善了变分法还有费马定律，在俄罗斯工作时，还开创了拓扑学topology和解析analysis。作为一种语言如果想popular的话，必须要有一种简单实用的符号载体，而欧拉在数学中引入了很多实用符号。都说数学是一门艺术，嗯，所以大神都多少能给你来点儿在艺术方面的惊喜，欧拉还研究出来一套新的音乐理论。

观看视频《BBC数学的故事3》介绍伯努利家族部分 转完俄罗斯再回欧洲腹地，看看德国的傅里叶Fourier出什么妖蛾子了。要知道现在MP3技术科就是基于傅里叶分析的，也算是波动理论鼻祖了。

观看视频《BBC数学的故事3》介绍傅里叶部分

接下来是数学王子卡尔•弗里德里希•高斯Carl Friedrich Gauss。为什么称为王子不知道，高数是个神童倒是如假包换的。解决一堆问题，质疑一堆理论，年轻时候在数学上应该挺愤青的吧。不过他对虚数的完备解释是数学上的一大亮点。而他对青年的人不鼓励跟牛顿是有一拼的，各种耍大牌啊，直接造成研究双曲几何的雅诺斯•鲍耶JanoBolyai的疯癫，可怜这个几何学上的小天才最后郁郁而终了。发个他的经典几何图做纪念吧。

观看视频《BBC数学的故事3》介绍高斯部分

不过高斯也帮过一个青年，就是伯恩哈德•黎曼Bernhard Riemann。可见大神还是很有眼力的。可惜黎曼39岁就去世了，不过多维空间的概念是留下了。3.分享收获

请几位同学分享学习的收获和心得，教师做适当的评价与鼓励。

五、作业布置

每个小组的同学通过查阅相关资料，整理完成一份近代欧洲数学家小传。

第三篇：数学选修课教案

数学选修课教案《有趣的数学题》

1、牧羊人的谜语：一个牧羊人想过河，他带着一只羊、一只狼和卷心菜，一次只能有两个先过河，（比如：牧羊人和羊或者牧羊人和卷心菜）不能让羊吃了卷心菜也不能让狼吃了羊，请问，他要怎样过河？

2、三个糖果箱：有个糖果商收到三个不透明的箱子。其中一个箱子是薄荷糖，另一个箱子是八角糖，第三个箱子是八角糖和薄荷糖混合在一起。箱子上贴有“薄荷糖”、“八角糖”和“混合糖”的标签。但是糖果商被忽然告知所有标签都贴错了。请问这个糖果商最少要拿出多少颗糖果，才能知道三个箱子里各自装的是什么糖？

3、从169个1和0组成的数字中找出暗含的密码：（请无视下列数字XDDD）***11111111100 ***11111111110 ***10001000110 ***11100011110 不打了.......（这问题是不是有BUG，每次在屏幕显示的行数和排列都不一样XDDDD！!）

4、三个开关：在一个密封的房间里，有一个灯泡，门外有三个开关，只有一个开关可以让让灯泡亮起来。当门关上时，你可以随意摆弄开关，但是当你开门时，你必须判断哪个开关是能控制灯泡的那一个。请问你要怎么判断？

5、两个沙漏：有两个沙漏，一个是四分钟的，一个是七分钟的，怎么才能用这两个沙漏准确的计算出9分钟的时间？

6、三个女儿：

有个学生问老师：“您的三个女儿今年多大了？”。

老师说：“如果把她们的岁数相乘是36，相加起来就是你家的房间号。”

学生抗议说：“信息不足！”

老师说：“没错，我最大的那个女儿会弹钢琴了。”

请问老师的三个女儿分别多大？

(汗......这题目......我整个人都脑残掉了.......请高人放出分析过程......)

7、谎言与真实：在谎言之地，所有人都说谎。在真实之地，所有人都诚实。一个外地人被困在有两扇门的房间里，只有一个门是通向自由的，门口的两个守卫一个来自谎言之地，一个来自真实之地，要找出哪扇门通往自由，外地人只能向其中一个守卫问一个问题，但是他并不知道哪个人会说真话，哪个会说假话。请问：他应该问什么问题呢？

8、妈妈比儿子大21岁，6年后，儿子比妈妈年轻5倍，那么孩子的父亲现在在做什么？ 参考答案：

1、（这个基本上都能答出来吧？属于纯引子）

答案：先牧羊人和羊－把羊放到对岸，自己一个人划回去。第二次是牧羊人和狼－把狼放对岸，自己带着羊再划回来。第三次把羊放下船，带着卷心菜到对岸。第四次把（狼和）卷心菜放在对岸，再回来接羊。OK。

2、关键句是：“所有箱子的标签都贴错了。”

假定，你从贴着“混合标签”的箱子里拿一个糖果出来，首先，因为“所有箱子的标签都贴错了”，所以这个箱子装的肯定不是“混合糖果”，如果你拿出的那颗糖果是薄荷糖，混合型的箱子就不可能是贴着薄荷糖的箱子，因为这样一来，八角糖的标签就和内在装的东西一致，达不到“所有标签都贴错了”这个条件，所以装着混合糖果的箱子，应该是贴着八角糖标签的箱子！八角糖就是贴着薄荷糖标签的箱子。

答案是：只拿出一个糖果就可以知道。3、169是13的平方，一个正方形的坐标，数字组合之后是一个骷髅头的图形。011000 密码是：骷髅头。

4、如果出去拉开开关1和2，然后打开门回到屋里发现灯没有亮，那么正确答案就是开关3，如果灯亮了，就说明是开关1和2中的其中一个，但我们没法判断到底是哪一个。关键在于灯泡的温度，首先，我们打开开关1，等一会，然后再关掉开关1，打开开关2，这时候，我们打开门回到房间，如果灯泡是亮着的，那么开关2就是正确答案，如果灯泡没有亮但是摸上去有点热，正确答案就是开关1，因为证明它是亮了一段时间的。如果即不亮也不热，答案就是开关3！

5、方法是：首先，同时让四分钟和7分钟的两个沙漏开始计时，四分钟后，那个四分钟的沙漏会漏完，我们再次把四分钟的沙漏倒过来，再过三分钟，7分钟的沙漏也漏完了，我们把它也倒过来，当四分钟的沙漏第二次漏完时，这时正好总共过去8分钟，七分钟的沙漏第二次计时正好过去1分钟，于是再次把七分钟的沙漏倒过来，当它漏完之后，正好9分钟！

6、三个女儿的年龄分别是9、2、2。（答案分析太复杂了„我解答不能，脑细胞阵亡ing„„是道很经典的益智题目的翻版，具体的答案分析请大家自己去谷歌或者百度吧„„）

7、不能问“那一扇门是通往自由的？”，因为你不知道哪个守卫会说谎，哪个会说真话。

但如果你向其中一个守卫问：“你认为另一个守卫会告诉我哪扇门通往自由之地？”

如果你恰好问的是“诚实之地”的守卫，他就会指向封死的那扇门。如果你问的是“谎言之地”的守卫，他同样会指向封死的那扇们。两个人都会指向错的那扇门。因此你选择相反的那扇就可以走出去了。

答案是：你应该问其中一个守卫“另一个人会告诉我哪扇门是通往自由之地的？”。

8、答案是儿子的年龄是负四分之三年，也就是负9个月，那个时候爸爸正在和妈妈OO××～XD

第四篇：选修课小故事

笨笨与小黑的故事

我是某市某小学一个二年级的学生，我要讲述的是班里一个外号叫“笨笨”的男孩与一只小狗的故事，它叫小黑……

那是一个美丽的夏日，能让人想起好多美好的东西，好像每个人的梦想都能够实现，鲜花绿草蓝天白云，好像所有的东西对我们都是那么的有诱惑力…那是周五的最后一节课了，我们都在盼望着快点下课，周末好去玩个痛快。杨老师早已看出我们的心思，也就不继续讲课了。

“同学们，这个周末我想组织大家去进行一次郊游，去呼吸下新鲜空气，感受下大自然的魅力，也是对大家的一次锻炼，大家有没有兴趣啊？”

大家都兴致勃勃的议论着，按捺不住激动的心情，整个教室像一壶瞬间达到沸点的水。在教室的角落里有一个沉默的并不起眼的男孩，除了他那一头又卷又乱的头发，总是能让人第一眼就记住，不过大家都不愿意跟他说话，即使有，也是一群人凑在一起，取笑他的头跟羊屁股一样。其中只有班里的大大、强强他们喜欢欺负他了，每次都是他们起的头。大家也都觉得他太笨了,总是把所有的东西搞砸,比如元旦晚会上把糖果盘打翻,擦玻璃时把玻璃打破,画画时把颜料洒在别人的裤子上,总之大家都觉得和他在一起总有倒霉的事情发生，他也就此被人叫做“笨笨”了。

“老师，那我们是去哪啊？”

“就去城南郊那个有名的玉龙自然风景区，那儿有河流，奇石，还有神秘的大森林，喜欢探险的同学可以大展身手了哦！”

“太好了！那儿肯定很好玩！”

“是啊是啊，我一直都想和同学去那玩呢，我爸妈非说太危险啥的…”

……

“好了,既然大家都这么想去，我们就这样定了，小刚老师也会随我们一起去的，确保大家的安全。大家回去准备好自己的东西，明天早上八点我们准时出发！”

放学的路上，笨笨正慢慢地往家走着，好像忽然想起什么似的，忙地打开书包一瞧，“哦...你倒好，睡得挺香的啊，非要来学校，还以为你有多好学呢！”一旁路过的几个学生偷偷笑着，“看！笨笨又在自言自语了，好像说的还是他自己呢！”“哈哈哈...”

笨笨并未理会那些笑得前仰后合的同学，只是抱紧书包，快步朝家走去。

笨笨的书包里究竟装了什么呢，那时候也就只有笨笨知道它的特别，却也不知道它究竟有多特别。

它是一只黑色的小狗，不对，应该是小小狗，它眼睛上方，脖子下面，小爪子，还有尾巴下面的毛是白色的，其它地方的毛都是黑色的，笨笨叫它小黑。它比一般的小狗还要小很多，跟老鼠一般大。那是一个月前的一天，笨笨陪妈妈去看小狗，想挑只合适的带回家养。那儿有好多刚出生没多久的小狗，小黑就在其中，见到有

陌生人来，好多小狗都吓的挤到一块，只有小黑，两只小眼睛一动不动的盯着笨笨，笨笨走上前去抚摸了它一下，它摆动着自己的尾巴，像是认准了笨笨是自己的主人，从那天起小黑就来到了笨笨的家里。

可是，笨笨发现小黑总是那么小，一点都不长，笨笨这下觉得奇怪了。更奇怪的是，有一天早上，笨笨睡得糊里糊涂的，听见有人在叫，“主人，主人...”他睁开眼睛却只看见小黑正看着自己，他看了看房间，发现没人，又看看眼前这个小家伙，想必是自己做梦了，又要接着睡。小黑用舌头舔了舔笨笨的脸，“主人，我是小黑啊！”笨笨这才觉得不对劲，腾地坐起来，“小黑，你...你...在说话...?”小黑竟然像人一样笑出了声，“呵呵，主人，别担心，我只是能很快学会你们的语言，我的家族和犬类是一个血统的，虽然我们个头比它们小，但我们的智商却要高很多，甚至超过你们人类，我们都是非常忠诚的动物，只是现在还存在的已经寥寥无几了。”笨笨这才勉强相信了，后来小黑就成了笨笨最好的伙伴了，有什么不开心的他都会跟小黑讲，小黑既聪明又可爱，每次都逗得笨笨开怀大笑。笨笨也特别疼爱小黑，什么好吃的好玩的都要跟它一起分享。渐渐地他们谁都离不开谁了，一起玩，一起吃饭，一起睡觉，自从有了小黑，笨笨每天都过得特别开心...这次出去郊游，笨笨当然会带上小黑了，不过只能偷偷的带，他怕班里同学发现后会欺负小黑。

周六的早上，所有的同学都背着各自的书包，和老师一起出发了。

来到那片自然风景区，大家情不自禁的被那无法形容的美景吸引了，小溪缓缓的流过，水清澈见底，鱼儿在水中游弋，旁边有一大片草地，我们在那安臵好营地，架起烤炉，早就有人等不及了，想去身后那片漂亮又神秘的森林一探究竟，杨老师让小刚老师带大伙去，顺便拣些树枝回来，自己留在那看守营地。

我们跟着小刚老师往森林里面走，老师说不能走太远，否则容易迷路，就带我们走了没多远就停下来，让我们在那玩，大大，强强他们根本就耐不住性子，觉得跟老师走总是在那绕啊绕的，还不如自己随意的去玩呢，于是他俩还有明明准备开溜，朝森林更深处走去，笨笨发现了，觉得他们这样不安全，就跟上去想阻止他们，可他们哪听得进去笨笨的话，只管往前走，笨笨发现前面有一个危险标志，写着“游人止步”，正是大大他们刚走进的那个路口，笨笨赶紧追上去，想把他们叫回来，可是一进入那就感觉有种阴森的感觉，令人毛骨悚然。大大、强强他们也觉得害怕起来，觉得还是回去吧，可是回过头来走了好一会觉得不对劲，找不到来时的路了，他们转眼望望四周，不知道该往哪走，觉得越来越害怕，不知道来到了什么鬼地方，刚刚的高兴尽头全然没了。笨笨一眨眼不见大大他们，也觉得急了，想起小黑或许能帮他找到他们，就赶紧向偷偷藏在兜里的小黑求救，小黑凭着灵敏的嗅觉很快就找到了大大他们。看到笨笨，他们是又高兴又奇怪，在这根本分不清东西南北又有这么多茂密大树的大森林里，笨笨是怎么找到他们的，他们发现笨笨旁边多了一只可爱的小狗，更觉得奇怪了，怎么一直都没发现他竟然带了只小狗。

就在这时，小黑突然狂吠起来，好像感觉到了什么危险的靠近，难道是野兽？会不会有吃人东西？他们越想越害怕，缩成一团，不觉的往后退，很快他们便看清那是什么了，一只老虎正从树后面走过来，像是怕吓到它的猎物，故意放慢了脚步，那比他们在教科书上看到的要大多了，可怕多了，当他们刚看清是什么的时候，那虎怒吼一声，便朝他们飞奔过去，他们被吓的魂飞魄散，狂奔起来，跑向了不同方向，眼看着那虎奔向了大大那边，笨笨也不知哪来的勇气，竟然大声喊了起来，拣了一块石头朝那虎扔去，那虎一声怒吼，转而向笨笨扑去，笨笨吓的倒在地上，只顾得用手抱住头，脑子一片空白，就在这时，只听得一声比虎声还要可怕的吼声，足以吓破所有人的胆，这一次连老虎也不例外，吓得掉头就跑，树上的一大群鸟也被吓得飞向空中。

大大他们早已被吓的呆住了，他们不敢相信，怎么笨笨身边那只小小的狗竟然在一瞬间变成一个巨大的猛兽，或者说是一直从来没见过的巨大的狗，可那吓走老虎的凶猛是狗不可能有的。笨笨这才抬起头来，他一样不敢相信，眼前的这个救了他的猛兽就是小黑，可是这究竟是怎么了，他也是丈二和尚摸不着头脑。

这时小黑开始说话了:“主人，我也不知道这究竟是为什么，不过在我的家族里曾有过这样一个传说，”听到小黑竟然开始讲话了，大大他们更是惊讶得说不出半个字来，“我听我的爷爷说过，在很久很久以前，我们的家族曾是这个世界的主宰者，我们有着超越一切生物的智商，还有着庞大的身体，比任何动物都要凶猛，只是后来我们的地球气候突然发生了巨大的变化，我们的后代越来越少，而且身体再也长不大了，渐渐的，我们的地位也被其他动物取代了，高智商的人类主宰了世界，而凶猛的狮子老虎们就成了动物之王。不过爷爷还告诉我们，祖先曾说过，我们的潜力还是所有的生物中最大的，只有在适当的时候才能被激发，可是连爷爷自己也没见过这样的例子。刚刚看到那虎朝主人扑去，我多想能跑过去保护主人，就像主人那样悉心照顾我一样，我想我是太害怕主人被伤害，所以才在瞬间被激发了吧。”笨笨听到这，站起来朝小黑跑过去，小黑在瞬间又恢复了原先的模样，也朝笨笨跑过去，笨笨一把将小黑抱住，他们眼里都含满了泪水，笨笨揉了揉小黑的头，两个竟又开心的笑起来，跟两个心灵相通的朋友一样。一旁看着的大大他们也看傻了，也不知道该笑还是该哭好，对眼前的情景是又惊讶又感动。

在小黑的带领下，他们很快就找到了回去的路。这时，大大挠着头红着脸跟笨笨说：“多谢你刚刚救了我，以前总开你玩笑是我不好，对不起，我以后再也不会欺负你了，你是我们大家的好朋友，以后也不会再叫你笨笨了。”笨笨也有点不好意思了，“没事的，其实...呵呵，笨笨也挺好听的，就这样叫吧，我也习惯了。”“呵呵...好吧。”

他们回到营地后把刚刚发生的事跟老师同学们讲了，他们也被吓得一身冷汗，不过幸好都没事，看着可爱的小黑，几乎没有人相信是它救了所有的人。

从那以后，笨笨和所有的同学都玩的很开心，而笨笨和小黑的故事也被传为佳话。

第五篇：数学选修课心得体会

数学选修课心得体会

数学选修课心得体会 篇1

浅印象里提起数学一词，对于我个人来说，数学就是一堆堆死板无活力的公式，像是一个个严肃的战士，需要各种证明来计算我们课本或者卷纸上的问题。幼稚园时候，数学就是数数，简单的计算，简单到用手指头就能计算出结果；小学时候，数学就是不停的计算鸡鸭鹅狗笼子里多少只脚的问题；初中时候，问题变得多元化，但是从此开始了更没有什么趣味的代数和几何，不停的计算来证明，得分。唯一的一点趣味也无了踪影；高中时候，数学变成了高数，每天脑子里的正余弦定理，一切依旧没了趣味；大学时候，学的依旧叫高数，只是名字由高中数学变成了高等数学，依旧对数学提不起兴趣。无意中选修了这门选修课，却让我收获了另一种看法，一改以往的印象，其实数学是需要欣赏的，数学有它自己的文化和趣味，并不是一门枯燥反反复复的计算。

关于数学我这样理解：数学，用公式的话来解释它就是研究数量、结构、变化及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用。由计数、计算、量度和对物体形状及运动的现象中产生。数学家们拓展这些概念，为了公事新的猜想以及从何时选定的公式及定义中建立起严谨推导出的真理。

虽然说，数学存在着各种逻辑与抽象的问题，但是，这些都掩盖不住数学的没，数学的美不在于表面，而在于它的内在，数学的表面枯燥乏味，但是它的内在却是充满了乐趣。数学的美吸引了许许多多的人们来探索，人们喜欢数学，探索数学，其实就是被数学的美吸引。爱因期坦说过：“美，本质上终究是简单性。”他还认为，只有借助数学，才能达到简单性的美学准则。物理学家爱因期坦的这种美学理论，在数学界，也被多数人所认同。朴素，简单，是其外在形式。只有既朴实清秀，又底蕴深厚，才称得上至美。欧拉给出的公式：v—e+f=2，堪称“简单美”的典范。世间的多面体有多少？没有人能说清楚。但它们的顶点数v、棱数e、面数f，都必须服从欧拉给出的公式，一个如此简单的公式，概括了无数种多面体的共同特性，能不令人惊叹不已？

数学的发展无须社会的推动，其真理性无须实践的检验，当然，数学的进步也无须人类文化的哺育。于是，西方的数学界有“经验主义的复兴”。怀特（l、a、white）的数学文化论力图把数学回归到文化层面。克莱因（m、kline）的《古今数学思想》、《西方文化中的数学》、《数学：确定性的丧失》相继问世，力图营造数学文化的人文色彩。国内最早注意数学文化的学者是北京大学的教授孙小礼，她和邓东皋等合编的《数学与文化》，汇集了一些数学名家的有关论述，也记录了从自然辩证法研究的角度对数学文化的思考。稍后出版的有齐民友的《数学与文化》，主要从非欧几何产生的历史阐述数学的文化价值，特别指出了数学思维的文化意义。郑毓信等出版的专著《数学文化学》，特点是用社会建构主义的哲学观，强调“数学共同体”产生的文化效应。以上的著作以及许多的论文，都力图把数学从单纯的逻辑演绎推理的圈子中解放出来，重点是分析数学文明史，充分揭示数学的文化内涵，肯定数学作为文化存在的价值。

课上我们看了个视频，名字记不住了，但是确实很吸引我们，让我们感受到数学确实很重要，我们在不断的实践，无论哪个国家。这是人类的探索。

奥秘，数学，起源于人类早期的'生产活动，为中国古代六艺之一，亦被古希腊学者视为哲学之起点。数学的演进大约可以看成是抽象化的持续发展，或是题材的延展。第一个被抽象化的概念大概是数字，其对两个苹果及两个橘子之间有某样相同事物的认知是人类思想的一大突破。除了认知到如何去数实际物质的数量，史前的人类亦了解了如何去数抽象物质的数量，如时间—日、季节和年。算术（加减乘除）也自然而然地产生了。古代的石碑亦证实了当时已有几何的知识。到了16世纪，算术、初等代数、以及三角学等初等数学已大体完备。17世纪变量概念的产生使人们开始研究变化中的量与量的互相关系和图形间的互相变换。在研究经典力学的过程中，微积分的方法被发明。随着自然科学和技术的进一步发展，为研究数学基础而产生的集合论和数理逻辑等也开始慢慢发展。

可见数学的发展是一步步发现深化和完善的，我们如同探险者，不断的推翻错误的观点和公式，然后用新的公式代替，最后期待实现真理的目的。数学的神秘和有趣是无尽的，是人们追求的，是人们在高科技现代化所需要的文明产物，可以说上到科学研究，下到吃穿住行没有一个可以完全脱离数学而存在的。它是支撑我们这个多元多彩世界的重要部分，没有它就没有这个丰富的世界。所以通过这门选修课，确实让我对数学有了更深的了解，我不能用以往的印象理解数学，误解数学的美。感谢老师以及数学，让我意识到数学有它独特的美，我们要用欣赏的眼光去看待数学，因为它不仅是一种解决问题的方法，也是一种美丽的文化。

数学选修课心得体会 篇2

大学数学选讲课是对高等数学课的提升和深化，老师针对重难知识点，结合考研真题和参考资料精题，细致向我们讲解。在解题的过程中，老师向我们传授了解题的不同思路角度，教会我们要学会举一反三，将知识点融会贯通。点拨启发式的教学激发着同学们学习的兴致，使我们受益匪浅。

大学数学选讲不仅对考研的同学有很大帮助，对像我这样不考研学习一般的学生也有益处。刚上大学时，高等数学我一度跟不上，总是云里雾里，后来抓紧学了一阵才有了些头绪。后来，我们学习的专业课如材料力学，结构力学等都用到了高等数学，才愈发感到它的重要性。现在大学数学选讲课，再一次让我面对高等数学，我的态度更加端正谨严。重温旧的知识点，在老师的点拨下，我能发现新的亮点，加深加固了我对知识点的理解和掌握。一题多解的解题过程，启发了我的解题思路，更是帮助我把许多知识点串联起来，增强了记忆。慢慢地，我从学习中找到了乐趣，对学习高等数学也有了信心，信心又激励着我不断探索，我发现学好一门课程树立信心很重要。

经过一学期的学习，我在高等数学的学习上也逐渐积累了一些经验体会。我感受到大学数学的学习和中学数学的学习是不样的。在大学之前的学习时，都是老师在黑板上写满各种公式和结论，我便一边在书上勾画，一边在笔记本上记录。然后像背单词一样，把一堆公式与结论死记硬背下来。哪种类型的题目用哪个公式、哪条结论，老师都已总结出来，我只需要将其对号入座，便可将问题解答出来。而现在，我不再有那么多需要识记的结论。唯一需要记住的只是数目不多的一些定义、定理和推论。老师也不会给出固定的解题套路。因为高等数学与中学数学不同，它更要求理解。只要充分理解了各个知识点，遇到题目可以自己分析出正确的解题思路。所以，学习高等数学，记忆的负担轻了，但对思维的要求却提高了。每一次高数课，都是一次大脑的思维训练，都是一次提升理解力的好机会。

高等数学的学习目的不是为了应付考试，因此，我们的学习不能停留在以解出答案为目标。我们必须知道解题过程中每一步的依据。正如我前面所提到的，中学时期学过的许多定理并不特别要求我们理解其结论的推导过程。而高等数学课本中的每一个定理都有详细的证明。最初，我以为只要把定理内容记住，能做题就行了。然而，渐渐地，我发现如果没有真正明白每个定理的来龙去脉，就不能真正掌握它，更谈不上什么运用自如了。于是，我开始认真地学习每一个定理的推导。有时候，某些地方很难理解，我便反复思考，或请教老师、同学。尽管这个过程并不轻松，但我却认为非常值得。因为只有通过自己去探索的知识，才是掌握得最好的。

学习高等数学还要注意一下几点。

一、走出心理障碍

我想学不好高数的大多数人都会说自己学习高数没有兴趣，学习高数确实枯燥乏味，面对的除了x，y，z别无他物。这些同学当中极大数是高中时的数学没有学懂，因此一上来就失去了自信心，自认为自己不行学不懂高数。为什么这么说呢？因为我也认为学习高数是很枯燥的事，尤其是在凳子上一坐两个小时，听着教授的讲解，这更像是在解读天书。虽是这样说，但是学习高数的`兴趣是自己激发的。就拿我来说吧，我曾经的数学学的并不好，高考时就因为数学没考好落榜，当时的心情可想而知，但来到大学看到高数课本时，刚开始自己也觉得很恐怖，因为在数学前边又加了“高等”二字，想想自己连“低等数学”都没学好，高等数学要怎么学呢？和大家一样，初来大学每天去占座，然后试着去认真听老师讲课，认认真真听了几节课下来，我对高数产生了“一点点”兴趣，觉得高数不过如此嘛，然后就越来越注重高数的学习。通过这个例子，我只想说对高数或者别的科目没兴趣那只是心理作怪，因此要克服学习高数的困难应该先克服自己的心理，具体应该怎样克服这种心理难关呢？我认为最重要的是要找回自己的自信心，不要以为自己就学不好高数，不要以为自己就不是学习高数的料，你没试着认真的学，你咋知道学不好呢，因此学好高数我认为第一点就是要有自信心和专心的思考，这才是学习好高数的基础。

二、注重学习方法

对于高数的学习，不同的人有不同的学习方法，我也建议大家能够总结出自己的一套学习方法，只有适合自己的学习方法才是最好的方法，下面我就简单介绍一下我的学习方法，我自认为不是最好的，但是最实用的。其实对于高数的学习很简单，学习数学首先就要不怕挫折，有勇气面对遇到的困难，有毅力坚持继续学习，大学数学与中学数学明显的一个差异就在于大学数学强调数学的基础理论体系，而中学数学则是注重计算与解题，所以：首先要尽快的适应这种差异，把思维放开了，不要太死板。然后就是要把握三个环节，提高学习效率：

1）课前预习：怎样预习呢？了解老师即将讲什么内容，相应的复习与之相关内容，把老师要讲的内容和与之相关的内容从头到尾看一遍，比如说老师要讲积分，那就把导数公式，微分复习一下，所谓的看并不是走马观花，要静下心来看，但看到预习的内容里有不懂的地方做个记号，老师讲课的时候肯定会讲到，因为高数老师可都是教授，学历和经验都很丰富。

2）认真上课：带着问题认真听课，一定要集中注意力，专心听讲，重点是注意老师的讲解方法和解题思路，其分析问题和解决问题的过程，记好课堂笔记，因为听课是一个全身心投入————听、记、思相结合的过程，如果老师让做题那一定要动手去做，做题才能体现出你的掌握情况，如果有不懂的地方，那下课一定要积极主动地问老师，老师肯定很乐意的给你讲解，直到你听懂为止，还有一点在大学给老师留一个好的印象很重要，多向老师请教就是一个很好的方法，会让老师觉得你爱学习，这样一举两得的事何乐而不为呢？

3）课后复习：当天必须回忆一下老师讲的内容，看看自己记得多少；然后打开教材把老师今天所讲的内容认真看一次，完善笔记，尤其是书上的例题，都很经典，一定要掌握解题方法，这点很重要，因为很多知识你以为课堂上接受了，但实际过几天就忘了，所以课后必须复习，不懂的地方多和同学交流一下，多交流学习高数的心得。这里所说的交流不仅仅限于同学，也可以和老师，至于交流学习高数的心得不一定也要找好学生，其实，学的稍后的同学有时他们的学习方式很好，只是没有重视和培养而已，因此不要小看任何人。

数学选修课心得体会 篇3

由于受传统教学观念的影响，教师对高中数学新课程标准的理解还不到位，教材的编排体系也有很大的变化，教学中难免存在许多问题与不足。因此，在实施中，如何落实新课标，怎样根据教学中的问题进行反思与调整，是摆在我们面前的主要任务。下面结合自己一年多来的教学实践和对新课程的理解，谈谈高中数学新课程实施过程中的一点体会。

一、正确对待高中数学在新课程实施过程中存在的一些问题

1.高中新课程数学教材设置的问题。与我国历次数学课程改革相比，本次改革无疑力度最大。新课标，与现行高中数学教学大纲比较，无论在基本理念，知识结构、内容安排，还是在实施操作上都有较大的变化。

人教版新教材比原有教材有较大改变，知识体系上，如三视图、二分法，算法等内容的加入，一元二次不等式的解法，解三角形，数列等内容的后置等;引入与阐释知识也有很大不同，体现了新课程改的思想，有些知识的编排体系还有一些不妥当的地方，前后知识衔接不上等。事实上，无论是新的高中课程方案，还是高中数学课程标准，都还只是专家们的一种设计。虽然它经过数百名数学家、数学教育家、一线的教师和教研员的研讨，由于地域原因、学生原因但它离实用仍有距离。因此在实践时还存在一定的问题，我们教学时就是希望由此发现问题，并加以解决。

2.教师对新教材的认识存在问题。

从学科能力方面来说，课标是最低标准，考纲是最高标准。对“课时不够”，固然课程标准和教材有值得商榷之处，但反思我们的'教学，恐怕有些原因还是出于自身。不少教师习惯参照高考命题，对某些知识点延拓加深。

教学内容相对较少、课时较多，可以这样做。但新课程对内容的处理和教学要求与原有教学大纲有较大不同，如果仍延缓原有习惯，课时量就可能不够。又如，过去习惯要求学生完成教材全部习题(包括练习和复习题)，但新教材却有些习题很多学生不会做，于是有人认为教材习题太难。

事实上，高中数学课程标准要求，数学课程要适应人性选择，使不同的学生得到不同的发展。为适应这一要求，教材将习题编成三种层次，供学生选做。因此有些习题有学生不会做也不奇怪。这说明过去的某些观念要改。另外教材的编写意图教师是不是真正领会了，哪些该是让学生了解的，哪些是该让学生掌握的，是不是把握好了教学要求，这都是课时不够的原因。

3.对必修课程与选修课程的关系及具体内容的界定认识不清。举例说，高中几何分“立体几何”和“解析几何”两部分。“立体几何”分“立体几何初步”和“空间中的向量与立体几何”;“解析几何”分“平面解析几何初步”和“圆锥曲线与方程”。必修课程仅要求学生掌握“立体几何初步”和“平面解析几何初步”，其定位是清楚的。“立体几何初步”以三个载体(三视图、直观图、点线面的位置关系)帮助学生认识空间图形及其位置关系，建立空间想象能力，并在几何直观的基础上，初步形成对空间图形的逻辑推理能力。这对于只希望在人文、社会科学发展的学生来说，已经达到基本要求。

而对于希望在理工(包括部分经济类)等方面发展的学生，还需要学习“空间中的向量与立体几何”。这部分内容借助向量定量地处理空间图形的位置关系与度量问题。向量既是几何对象，又是代数对象，还有很好的物理背景，自然成为搭建几何和代数联系的一座桥梁。

在教学中，教师应关注不同内容定位差异，按照《标准》对不同的内容提出不同的要求，避免在必修课程要学生达到选修课要求，加重负担的情况出现。

二、采取积极的措施加以解决

1.认真学习和领会高中数学新课标的教学目标和理念，创造性的使用教材

新教材的特点是：突出学生是主体，教师为主导;突出双基，删除了过时的内容并且补充了适合学生发展和社会进步的新内容，注重对数学思维能力的提高;强调发展学生的数学应用意识;体现数学的文化价值;注重现代信息技术与课程的整合。较好的把握了新的课程标准对高中数学内容的要求。在教学中，要求教师以课标为纲，创造性地使用教材，即用教材教而不是教教材。

建议对新课程教学内容的处理，大体按以下三点来把握：(1)对已删内容，如所有版本教材都未出现，一般不要再捡回，如指数方程和对数方程的解法，指数不等式和对数不等式的解法，线段的定比分点，已知三角函数值求角，三角方程和反三角函数，极限等。(2)对有不同处理方式的内容，一般应按所教版本教学。如有不同处理方式在另外版本出现，对解题可能产生影响，则应适当告诉学生。(3)对新增内容，如必修3中的算法，不同版本表达方式和选用例、习题有差异。备课时，如能多参考一些版本，必能帮助加深理解，提高水平和效率。

2.要转变教学理念尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要

改变教与学的方式，是高中新课程标准的基本理念，在高中数学教学中，教师应把学生当成学习的主人，充分挖掘学生的潜能，处处激发学生学习数学的兴趣。教师不要大包大揽，把结论或推理直接展现给学生，要让学生独立思考，在此基础上，让师生、生生进行充分的合作与交流，努力实现多边互动。积极倡导“自主、合作、探究”的教学模式。

同时由于学生认知方式、水平、思维策略和学习能力的不同，一定会有个体差异，所以教师要实施“差异教学”使人人参与，人人获得必需的数学，这样也体现了教学中的民主、平等关系。在高中数学新课程实施中，教师应从学生已有的知识经验出发，创设丰富的教学情境，营造一个轻松、宽容的课堂气氛，激发学生探求新知识的兴趣，为学生的发展提供时间与空间，帮助学生在自主探索和合作交流的过程中，构建知识，训练技能，领会数学思想方法，获得数学活动的经验。课程功能，结构的改变，使学生发展的空间进一步拓宽，必将促进学生学习方式的改变。教师应对学生进行学法指导，如高中数学新课程设置了“数学建模”、“数学探究”、“数学文化”等学习活动，为学生提供了自主学习的空间，教师要充分利用这一时机，帮助学生体验在解决实际问题中的价值。

新课程实施的过程是一个不断学习、探索、研究和提高的过程，在这个过程中，需要我们认真反思、独立思考、交流探讨、学习研究，在实践和探索中不断前进。发现问题、反思教学、总结经验教训，是我们的根本任务。随着新课程改革的不断深入，学生将由肤浅的、稚嫩的学习，逐步走向深刻的、成熟的学习，教师也会在使用新教材的同时，逐步走向成熟。

数学选修课心得体会 篇4

第一次上选修课选科目的时候我就选了“数学文化”，因为当我看到这个名字时，我觉得学到一些数学的周边知识对我的学习与生活可能还是有点用的，所以我报了名。

“数学文化”这门课给我们介绍了很多数学的知识，包括数学的历史、数学的发展等等，我们国家是一个数学大国，也是一个数学古国，早在__多年前，我们的祖先就有“周三经一”的思想，也就是今天人们讲的圆周率π，而西方国家到了17世纪才有这样的概念，陈景润关于“哥德巴赫猜想”的卓越工作，令世界震惊。实际上，我们每一个人，天天都在跟数字打交道。一个人不识字完全可以生活，但是若不识数，就很难生活了，现代科技进步，对数学的要求越来越高，所以我觉得“数学文化”这门课程为我们剖析“数学”这门神秘而又与我们息息相关的科学，对我们来说是获益匪浅的。

听讲了几次课后，我觉得我收获蛮多，在老师的带领下，我们在数学的王国里漫游着，学习着，就像参观景点一般浏览了数学世界的奥秘，第一堂课的时候，老师就给我们讲了数学的历史：数学，起源于人类早期的生产活动，为中国古代六艺之一，亦被古希腊学者视为哲学之起点。数学的演进大约可以看成是抽象化的持续发展，或是题材的'延展。第一个被抽象化的概念大概是数字，其对两个苹果及两个橘子之间有某样相同事物的认知是人类思想的一大突破。除了认知到如何去数实际物质的数量，史前的人类亦了解了如何去数抽象物质的数量，如时间—日、季节和年。算术（加减乘除）也自然而然地产生了。古代的石碑亦证实了当时已有几何的知识。到了16世纪，算术、初等代数、以及三角学等初等数学已大体完备。17世纪变量概念的产生使人们开始研究变化中的量与量的互相关系和图形间的互相变换。在研究经典力学的过程中，微积分的方法被发明。随着自然科学和技术的进一步发展，为研究数学基础而产生的集合论和数理逻辑等也开始慢慢发展。

除了数学的历史以外，老师还给我们点评了数学史上的一些重大事件，如三次数学危机，这三次数学危机每一次都是数学探索者们在进行对数学这门学科的探索时产生的问题，每次出现了数学危机后，数学家们都努力地对其进行探究，通过各种各样的方法把这些问题解决。那节课让我了解到数学的世界是时时刻刻都会有矛盾的世界，研究数学就是在研究把这些矛盾解决掉或者用正当的理论把矛盾解释清楚的方法。

在这门课上我还第一次真正了解了欧式几何、非欧几何等数学分支以及它们诞生的意义和对人类文明的深刻影响等等很多关于数学的知识，让我第一次了解到在我们这个世界上，任何事物并不一定就像我们平时所看到的那样，三角形的内角和在某种情况下可能小于180°，也可能大

于180°，这些可能暂时对我们的用处还不大，但了解了这些东西对我们以后学好“数学”这门课程或者说研究这门科学有很大的帮助。

我很喜欢老师给我们上的最后一节课，因为在这节课上，老师给我们看了很多由数学分形而制成的各种各样的图像，如Julia集合，一幅幅画面看得我眼花缭乱，仿佛进入了仙境一般，我都无法用言语来形容我当时的感受，那让我明白了原来生活中在衣服上、各种电器的屏保中的那么多美丽的图案都是出自数学这门神秘的学科里，那节课真的让我们体验到了数学的神奇与壮观。

老师的讲述让我慢慢消除了心中对数学这门学科的神秘光环，使我了解了数学，并让我看到了数学的美丽和壮观，还让我对数学——这门把一切事物抽象化的科学产生了浓厚的兴趣。虽然我知道，要学好数学很难，高数的第一学期课程：集合、极限、微积分的题目让我焦头烂额，但我清楚，作为一名计算机专业学生，不了解数学、不学好数学是不行的，我会努力地去学数学这门课程，不单单是学习数学的公式定理，更要学习数学家们坚持不懈、开拓进取的精神。

数学选修课心得体会 篇5

8月28日，我参加了灵源讲堂“数学专场”的学习，又一次有幸地听到了林培育老师的精彩讲座《依课标抓本质促教学》，他以教师该如何学习课标的方式给我们阐述了在学习课标时的几个重点。

我最大的感受就是数学教学要抓住数学的本质，数学的本质是什么呢?数学不仅仅是科学知识的体系，更是人类文化的组成部分，这就要求我们的教育观念要变化，要把学生培养成为具有数学素养的人，要让学生学会数学思考的模式，这才是更重要的内容，尤其是数学思想的渗透更好的说明了这点。要教给学生思考的方法，这样学生学到的.数学才是活的数学，才能在以后的学习中灵活运用所学知识。

林老师又从四基的基本理念揭示数学课程中如何贯彻数学的基本本质，课标理念：人人都能获得良好的数学教育，不同人在数学上得到不同的发展。林老师强调要让数学回归本真与简单，让有价值的数学给孩子们带来信心与乐趣。在讲座中，他通过生动的课堂实录、课例，给我们一一展示了在教学中如何来体现四基，认为数学从现实世界中来，要加强内在逻辑的内化形成新理论，让学生掌握数学的根，再应用到现实生活中去。

听了林老师的讲座，我深刻地体会到学习的重要性。只有不断的学习，不断加强修养才能提升自己的教学能力。也只有真正读懂学生、读懂教材、读懂课堂，才能为孩子们奉献出既“好吃”又“有营养”的数学，让学生享受“快乐数学”。