新人教版第九单元 数学广角教案

第一篇：新人教版第九单元 数学广角教案

第九单元 数学广角——推理

第一课时

数学广角——推理

（一）教学内容：课本第109页例1和做一做。

教学目标：

知识与技能：让学生了解简单的推理知识，初步获得一些简单推理的经验，能进行含有三个条件的简单推理。

过程与方法：让学生经历简单的推理过程，体验逻辑推理的思想与方法，体会逻辑推理的条件与结论之间的联系。

情感态度与价值观：体会数学思想方法在生活中的用途，激发学生学习数学的积极性。培养学生初步观察、分析、推理的能力和有条理地思考问题的意识。

教学重点： 掌握简单推理的过程，培养学生初步分析、推理能力。

教学难点：培养学生有序的，全面的思考问题的能力。教法：启发推理，思考。

学法：猜测，验证推理，合作交流。

教学准备： 黑、白珠子，主题图。教学过程：

一、创设情境、游戏导入

玩一个猜弹珠的游戏。

1.师拿出一颗黑珠子，一颗白珠子，两只手各藏一颗。

（1）现在你能猜出我左手拿的是白珠子还是黑珠子吗？ 生猜。

（2）你确定吗？你是怎么知道？ 生可能会说：“猜的”

（3）其他人是猜的吗？不能确定，是吗？

2.现在老师给你们一个提示：左手拿的不是白珠子。

（1）现在能猜出左手拿的是什么？ 可能有学生会说：“黑珠子。”

（2）确定吗？能说说你的理由吗？ 学生回答。（3）那现在你能猜出右手拿的是白珠子还是黑珠子呢？确定吗？说说你的理由。学生回答。

小结：像这样根据一些提示，得出一些结论，这样的方法叫推理。板书：简单的推理。

二、师生互动，探究新知。

1.教学例1

（1）他们分别拿的是什么书？

出示：语文、数学、品德与生活三本书。小红：我拿的是语文书。小丽：我拿的不是数学书。小刚拿的是什么书？

（2）你看懂了什么？ 小红拿的是语文书，小丽拿的是品德与生活书，小刚拿的是数学书。

（3）你是怎么知道的？ 因为小丽拿的不是数学书，一定是品德与生活书，那小刚 拿的就是数学书。

（4）你们听明白了吗？有问题要问吗？

（5）问：小丽拿的不是数学书，为什么一定是品德与生活书，小丽拿的不是数学书，一定是品德书，最后小刚拿的只能是数学书了。

（6）谁能完整地说一下过程？ 因为小红说自己拿的是语文书，剩下的就只有数学书和品德与生活书。小丽拿的不是数学书，一定是品德与生活书，所以小刚拿的是数学书。

2.小结 ：原来想的时候可以从最容易推理的“小红拿的是语文书”入手，再想剩下的两本书，这样有根有据地推理就不会错了。

3.刚才是用语言来说的，你还可以用其他的方法来表示推理的过程吗？ 学生思考，把人名和书名写出两行，再连线。

三、灵活运用、解决问题

1.做一做第1题

先独立思考，同桌交流，再全班交流

2.做一做第2题

先独立思考，同桌交流，再全班交流 3.帮助小朋友分水果 有三个小朋友在分水果，有苹果、梨、桃三种水果。小丽说：“我吃什么都行。”小红说：“我不喜欢吃苹果，也不喜欢吃桃。”小云说：“我不喜欢吃桃。”想一想，怎样分合适呢？

4.拓展练习。

三人游戏，三顶不同颜色的帽子，闭眼，每人分别戴上一顶，根据同伴帽子的颜色，猜自己帽子的颜色。

四、课堂总结

今天这节课我们学了什么？

板书设计： 课后小记：

第二课时

数学广角——推理

（二）教学内容： 课本第110页例2和做一做。

教学目标： 知识与技能：

1.了解简单的逻辑推理问题。

2.会用排除法来解答简单的填数问题。

过程与方法：

1.通过引导学生自信阅读已知条件来找出解题的突破口，培养学生认真读题，仔细分析和合理判断的能力。

2.通过自己思考，小组讨论，大组汇总的形式，激发学生的学习兴趣，培养学生用数学语言交流的能力及团队合作的意识

情感态度与价值观：激发学生的学习兴趣，在合作中获得成功的体验。

教学重点：学会解决填数问题的方法。

教学难点：引导学生将直观思维发展到逻辑思维，让学生能清晰地、有条理地表达推理过程。

教法：启发思维 学法：思考，探究。

教学准备：课件

教学过程：

一、创设情境

1.出示柯南图片

（1）认识他吗？那喜欢他吗？为什么喜欢他？

（2）名侦探柯南就是靠他敏锐的观察力和严密的逻辑推理解决了一个个扑朔迷离的案件。你想成为名侦探吗？今天先当当数学小侦探，有信心当好吗？

2.出示：A、B、C代表爷爷、爸爸、孙子三人，你能确定A、B、C分别代表谁吗？

（1）如果C是7岁，现在能确定吗？为什么？

（2）A的年龄更接近C的年龄，现在可以确定了吗？说说理由

3.引出课题。

像这样，借助有力的信息或依据，一步一步地做出判断，推迟正确的结论，这种方法在数学上称之为“推理”，这类判断推理问题叫作“逻辑推理”问题，有根有据的推理过程就是逻辑推理的过程。今天就一起研究稍复杂一点的逻辑推理问题。

二、探究新知

1.教学例2（1）学生读题

每行、每列都有1~4这四个数，你是怎样理解的？ 学生回答。

每个数在每行、每列都只出现一次，是什么意思？ 学生回答。

（2）分组讨论： 想一想：先填哪个空格里的数？（3）交流 ：先考虑哪个空格所在的行和列出现了三个不同的数，这样就能确定里应该填几。

A所在的行和列已经出现了1、2、3，所以A只能是4.A是4，所以B所在的行和列已经出现了2、3、4，所以B只能是1.2.试一试

你能填出其他方格里的数吗？ 学生独立思考，练习。集体交流。

3.小结： 当碰到一些复杂的推理问题时，可以先找出关键句，然后根据条件排除一些情况，使问题变得简单。

三、巩固练习

1.做一做

思考：先填哪个空格里的数？为什么？

A所在的行和列已经出现了2、3、4，所以A只能是1

A是1，所以B左边的空格是4。B所在的行和列已经出现了1、2、4、所以B只能是3.2.思考题

甲、乙、丙分别是什么老师？ 问：先能确定谁？

因为甲和乙经常找体育老师学打羽毛球，所以丙是体育老师。又因为乙带学生去找数学老师辅导数学，所以甲是数学老师，乙就是语文老师。

四、课堂总结

通过这节课的学习，你有什么收获？ 板书设计：

课后小记：

第三课时

练习二十一

教学内容：课本第111、112页练习二十一 学习目标：

教学目标：

知识与能力：巩固简单的推理知识，进一步获得一些简单推理的经验。

过程与方法：让学生在练习中再次经历简单的推理过程，体验逻辑推理的思想和方法，体会逻辑推理的条件与结论之间的联系。

情感态度与价值观：培养学生探索数学问题的兴趣和欲望，以及发现、欣赏数学美的意识。

教学重点： 掌握一些简单的推理知识。教学难点：体验逻辑推理的思想和方法。教法：组织指导练习，反馈式练习。学法：独立思考，讨论交流。教学准备：课件

教学过程：

一、基础练习

老师的两个手心里分别写着数字8和9，我左手写的不是8。

1.从这条线索中你得到了哪些信息？ 预设：左手写着9 右手写着8

2.能用上“因为„„所以„„”来陈述你的观点吗？

预设：因为左手写的不是8，所以左手写的是9.3.有不一样的表述吗？

因为左手写的不是8，所以右手写的是8

4.那谁能用上“因为„„所以„„那么„„”来完整地陈述你的推理和判断？

因为左手写的不是8，所以左手写的是9，那么右手写的是8.因为左手写的不是8，所以右手写的是8，那么左手写的是9

5.小结： 根据一条线索，从不同的角度思考，可以得到正确的结论。

二、巩固练习

1.练习二十一第1题

认真读题，仔细分析，你能从中找到哪些有用的信息？ 你先确定谁拿的什么动物卡片？为什么？ 谁能把推理过程完整地说一说。学生讨论交流。

2.练习二十一第2题

你先确定哪位？再确定哪位？ 学生回答。

有不同的想法吗？完整地说一说。同桌之间交流。

3.练习二十一第3题。

你找到了哪句关键的线索？

在纸上画一画，连一连，为什么？ 你有不同连法吗？

4.练习二十一第4、5题。

先能确定哪一行、哪一列上的数，为什么？ 学生回答。

把这个数作为条件，接着往下推。

5.练习二十一第6题。引导学生理解题意

“每个算式中的数字不能重复”是什么意思？ 学生尝试练习，集体讲评。

6.练习二十一第7题 找笑脸游戏。

先让学生了解游戏规则。学生游戏，交流自己的做法。

三、拓展练习黑猫警长破案。

黑猫警长这两天碰到一个难题，你愿意帮帮他吗？事情是这样的：黑猫警长在破案过程中发现了一个密码箱，只要打开密码箱，就能知道逃犯的下落。可是密码箱的密码是多少呢？不知道，但有三个提示：

1.密码是个两位数。

2.十位上的数+个位上的数=15。3.十位上的数-个位上的数=1。

你能猜出密码是多少吗？学生独立思考，再分组讨论。

四、知识总结

这个单元你学会了什么？有什么想和大家分享的？ 课后小记：

第二篇：二年级数学第九单元数学广角教案

第九单元数学广角——推理单元分析

单元内容： 第九单元数学广角 教材简析：

逻辑推理能力是人们在生活、学习、工作中很重要的能力。本单元主要要求学生能根据提供的信息，进行判断、推理、得出结论，让学生进行简单、有条理的思考。本单元的内容体现了教材在渗透数学思想方面做出的一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，运用操作、实验、猜猜等直观手段解决这些问题，初步培养学生有序地、全面地思考问题的意识。

单元目标：

①培养学生初步的观察、分析及推理能力。②初步掌握数学广角内容所蕴含的数学思想和方法。

③通过活动让学生感受简单推理的过程，感受逻辑推理的趣味性、严谨性以及数学结论的确定性，培养学生的推理能力。

④让学生经历猜想、实验、推理等数学探索的过程，激发学生的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的兴趣。

单元重点：

掌握三个事物的简单推理方法。单元难点：

掌握在方格中填数的方法。教法与学法：

在教学中让学生通过观察、操作、实验、猜测、推理与交流等活动，初步感受数学思想方法的奇妙与意义，接受数学思维训练，逐步形成有序地、全面地思考问题的意识。

课时安排：3课时

第1课时 数学广角

（一）学习内容：

课本第109页例1和做一做 学习目标：

①让学生了解简单的推理知识，初步获得一些简单推理的经验，能进行含有三个条件的简单推理。

②让学生经历简单的推理过程，体验逻辑推理的思想与方法，体会逻辑推理的条件与结论之间的联系。培养学生初步观察、分析、推理的能力和有条理地思考问题的意识。

③体会数学思想方法在生活中的用途，激发学生学习数学的积极性。

学习重点：掌握简单推理的过程 学习难点：推理依据的叙述 学习准备：黑、白珠子，主题图 学习过程：

一、创设情境、游戏导入 玩一个猜弹珠的游戏。

（1）师拿出一颗黑珠子，一颗白珠子，两只手各藏一颗。①现在你能猜出我左手拿的是白珠子还是黑珠子吗？生猜。②你确定吗？你是怎么知道？生可能会说：“猜的” ③其他人是猜的吗？不能确定，是吗？

（2）现在老师给你们一个提示：左手拿的不是白珠子。①现在能猜出左手拿的是什么？可能有学生会说：“黑珠子。” ②确定吗？能说说你的理由吗？学生回答。

③那现在你能猜出右手拿的是白珠子还是黑珠子呢？确定吗？说说你的理由。

学生回答。

小结：像这样根据一些提示，得出一些结论，这样的方法叫推理。板书：简单的推理。

二、师生互动，探究新知。（1）教学例1 ①他们分别拿的是什么书？

出示：语文、数学、品德与生活三本书。小红：我拿的是语文书。小丽：我拿的不是数学书。小刚拿的是什么书？ ②你看懂了什么？

小红拿的是语文书，小丽拿的是品德与生活书，小刚拿的是数学书。

③你是怎么知道的？

因为小丽拿的不是数学书，一定是品德与生活书，那小刚 拿的就是数学书。

④你们听明白了吗？有问题要问吗？

⑤问：小丽拿的不是数学书，为什么一定是品德与生活书，小丽拿的不是数学书，一定是品德书，最后小刚拿的只能是数学书了。

⑥谁能完整地说一下过程？

因为小红说自己拿的是语文书，剩下的就只有数学书和品德与生活书。小丽拿的不是数学书，一定是品德与生活书，所以小刚拿的是数学书。

（2）小结

原来想的时候可以从最容易推理的“小红拿的是语文书”入手，再想剩下的两本书，这样有根有据地推理就不会错了。

（3）刚才是用语言来说的，你还可以用其他的方法来表示推理的过程吗？

学生思考，把人名和书名写出两行，再连线。

三、灵活运用、解决问题（1）做一做第1题

先独立思考，同桌交流，再全班交流（2）做一做第2题

先独立思考，同桌交流，再全班交流（3）帮助小朋友分水果

有三个小朋友在分水果，有苹果、梨、桃三种水果。小丽说：“我吃什么都行。”小红说：“我不喜欢吃苹果，也不喜欢吃桃。”小云说：“我不喜欢吃桃。”想一想，怎样分合适呢？

（4）拓展练习。

三人游戏，三顶不同颜色的帽子，闭眼，每人分别戴上一顶，根据同伴帽子的颜色，猜自己帽子的颜色。

四、课堂总结

今天这节课我们学了什么？ 作业设计： 指导丛书练习板书设计：

数学广角

（一）有语文、数学、品德与生活三本书，下面三人各拿一本。小刚拿的是什么书？小丽呢？

小红：我拿的是语文书。小丽：我拿的不是数学书。小刚拿的是什么书？

第2课时 数学广角

（二）学习内容：课本第110页例2和做一做 学习目标：

①了解简单的逻辑推理问题。

②会用排除法来解答简单的逻辑推理问题。

③通过引导学生自信阅读已知条件来找出解题的突破口，培养学生认真读题，仔细分析和合理判断的能力

④激发学生的学习兴趣，在合作中获得成功的体验。

学习重点：培养学生推理能力及有序地、全面地思考问题的能力。学习难点：引导学生将直观思维发展到逻辑思维，让学生能清晰地、有条理地表达推理过程。

学习准备：课件 学习过程：

一、创设情境（1）出示柯南图片

①认识他吗？那喜欢他吗？为什么喜欢他？

②名侦探柯南就是靠他敏锐的观察力和严密的逻辑推理解决了一个个扑朔迷离的案件。你想成为名侦探吗？今天先当当数学小侦探，有信心当好吗？

（2）出示：A、B、C代表爷爷、爸爸、孙子三人，你能确定A、B、C分别代表谁吗？

①如果C是7岁，现在能确定吗？为什么？

②A的年龄更接近C的年龄，现在可以确定了吗？说说理由（3）引出课题。

像这样，借助有力的信息或依据，一步一步地做出判断，推迟正确的结论，这种方法在数学上称之为“推理”，这类判断推理问题叫作“逻辑推理”问题，有根有据的推理过程就是逻辑推理的过程。今天就一起研究稍复杂一点的逻辑推理问题。

二、探究新知（1）教学例2 ①学生读题

每行、每列都有1~4这四个数，你是怎样理解的？学生回答。每个数在每行、每列都只出现一次，是什么意思？学生回答。②分组讨论

想一想：先填哪个空格里的数？ ③交流 先考虑哪个空格所在的行和列出现了三个不同的数，这样就能确定这个空格里应该填几。

A所在的行和列已经出现了1、2、3，所以A只能是4.A是4，所以B所在的行和列已经出现了2、3、4，所以B只能是1.（2）试一试

你能填出其他方格里的数吗？ 学生独立思考，练习。集体交流。（3）小结：

当碰到一些复杂的推理问题时，可以先找出关键句，然后根据条件排除一些情况，使问题变得简单。

三、巩固练习（1）做一做

思考：先填哪个空格里的数？为什么？

A所在的行和列已经出现了2、3、4，所以A只能是1 A是1，所以B左边的空格是4。B所在的行和列已经出现了1、2、4、所以B只能是3.（2）思考题

甲、乙、丙分别是什么老师？ 问：先能确定谁？

因为甲和乙经常找体育老师学打羽毛球，所以丙是体育老师。又因为乙带学生去找数学老师辅导数学，所以甲是数学老师，乙就是语文老师。

四、课堂总结

通过这节课的学习，你有什么收获？ 作业设计： 指导丛书练习板书设计：

数学广角

（二）在右面的方格中，每行、每列都有1~4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次，B应该是几？

第3课时 练习二十一

学习内容：课本第111、112页练习二十一 学习目标：

①巩固简单的推理知识，进一步获得一些简单推理的经验。②让学生在练习中再次经历简单的推理过程，体验逻辑推理的思想和方法，体会逻辑推理的条件与结论之间的联系。

③培养学生探索数学问题的兴趣和欲望，以及发现、欣赏数学美的意识。

学习重点：掌握一些简单的推理知识。学习难点：体验逻辑推理的思想和方法。学习准备：课件 学习过程：

一、基础练习

老师的两个手心里分别写着数字8和9，我左手写的不是8。（1）从这条线索中你得到了哪些信息？ 左手写着9 右手写着8（2）能用上“因为……所以……”来陈述你的观点吗？ 因为左手写的不是8，所以左手写的是9.（3）有不一样的表述吗？

因为左手写的不是8，所以右手写的是8（4）那谁能用上“因为……所以……那么……”来完整地陈述你的推理和判断？

因为左手写的不是8，所以左手写的是9，那么右手写的是8.因为左手写的不是8，所以右手写的是8，那么左手写的是9（5）小结：

根据一条线索，从不同的角度思考，可以得到正确的结论。

二、巩固练习

（1）练习二十一第1题

认真读题，仔细分析，你能从中找到哪些有用的信息？ 你先确定谁拿的什么动物卡片？为什么？ 谁能把推理过程完整地说一说。学生讨论交流。（2）练习二十一第2题 你先确定哪位？再确定哪位？ 学生回答。

有不同的想法吗？完整地说一说。同桌之间交流。

（3）练习二十一第3题。你找到了哪句关键的线索？ 在纸上画一画，连一连，为什么？ 你有不同连法吗？

（4）练习二十一第4、5题。

先能确定哪一行、哪一列上的数，为什么？ 学生回答。

把这个数作为条件，接着往下推。（5）练习二十一第6题。引导学生理解题意

“每个算式中的数字不能重复”是什么意思？ 学生尝试练习，集体讲评。（6）练习二十一第7题 找笑脸游戏。

先让学生了解游戏规则。学生游戏，交流自己的做法。

三、拓展练习黑猫警长破案。

黑猫警长这两天碰到了一个难题，你们愿意帮帮他吗？事情是这样的：黑猫警长在破案过程中发现了一个密码箱，只要打开密码箱，就能知道逃犯的下落，可是密码箱的密码是多少呢？不知道，但有三个提示：

（1）密码是个两位数

（2）十位上的数+个位上的数＝

15、（3）十位上的数－个位上的数＝1 你能猜出密码是多少吗？ 学生思考，再分组讨论。

四、单元评价

这个单元，你能得到几颗星？ 学会了什么？

有什么想和大家分享的快乐。

第三篇：新人教二年级上册第八单元数学广角排列教案

数学广角《排列问题》

教学内容：

第八单元“数学广角”P97例1。

教学目标：

1.通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数。

2、经历探索简单事物排列规律的过程。

3.培养学生有序、全面地思考问题的意识，感受数学与生活的紧密联系。

教学重点：

探索简单事物的排列规律。

教学难点：

掌握排列不重复、不遗漏的方法。

教学准备：

每组三张数字卡片、课件。教学过程：

一、创设情境，导入新课

观看《喜羊羊与灰太狼》动画片。

二、探索新知

（一）初步感知排列

羊村大门提示一：大门的密码是由1和2组成的两位数。

1、生动手摆。２、汇报交流。

３、小结：这两个数的十位和个位交换位置就成了不同的两位数。

4、密码到底是哪个呢？ 提示二：不是12。揭晓答案：21。

（二）自主探究

狼堡大门提示一：密码是由1、2、3组成的两位数。

1、同桌合作，一人摆，一人记录。

2、汇报结果并展示。

3、师生共同归纳整理。

①固定个位法；②固定十位法；③交换位置法。

4、你更喜欢哪种方法？为什么？

5、超级密码现在有六种可能，到底是哪个呢？ 提示二：十位和个位相加是5，并且个位是2。

揭晓答案：32

（三）知识巩固

1、用数字3、5、7能组成几个两位数？用你喜欢的方法写下来。

2、用数字0、2、3能组成几个两位数？

3、比较它们的不同。

三、联系生活，应用拓展

（一）抽奖活动：中奖号码是由数字2、5、7组成的两位数。

1、学生上台抽奖。

2、喜羊羊的中奖号码：是由这些数字组成的最大的两位数。

3、沸羊羊的中奖号码：是由这些数字组成的最小的两位数。

4、暖羊羊的中奖号码：十位上的数字减去个位上的数字得3。

（二）排队照相：

1、喜羊羊、沸羊羊和暖羊羊三只羊排成一排合影，有多少种排法？

2、如果暖羊羊不在排头，喜羊羊不在排尾，一共有多少种排法？

四、总结延伸，畅谈感受

这节课你有什么收获呢？

五、布置作业

课本97面的“做一做”。

第四篇：三年级上册数学第九单元《数学广角——集合》教案

三年级上册数学第九单元《数学广角—

—集合》教案

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m 【教学内容】人教版小学数学三年级上册第104页例1及相关练习。

【教材分析】人教版义务教育课程标准实验教科书数学三年级下册第104页“数学广角”单元之“集合”。集合思想是数学中最基本的思想，甚至可以说，集合理论是数学的基础。例1借助学生熟悉的题材，渗透了集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。教学要使学生理解用直观图（集合圈）表示“重叠现象”的方法，了解到直观图各部分的意义，特别是重叠部分（交集）的意义，掌握根据直观图列式计算总数（两个集合的并集）的方法。

集合是比较系统、抽象的数学思想方法。在本课中，仅仅是让学生通过生活中容易理解的题材初步体会集合的思想方法，为后继学习打下必要的基础。学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了，教学时不需要使用集合、集合的元素、基数、交集、并集等数学化的语言进行描述。对于三年级学生来说，学习这部分内容，思维力度较强，有一定的挑战性。

【设计理念】集合思想是数学中比较系统、抽象的数学思想与方法，学生只能通过生活中容易理解的题材初步体会这种思想与方法。因此，本节课准确把握了教材的意图，借助学生熟悉的题材，渗透集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。教学过程中使学生经历用直观图表示“重叠现象”的探究过程，了解直观图（集合图）各部分的意义，特别是重叠部分（交集）的意义，掌握根据直观图列式计算总数（两个集合的并集）的方法。基于这样的理念与思路，我将教学预设分两个版块展开：第一版块，让学生经历韦恩图的形成过程，理解韦恩图的内在思想。第二版块，巩固了解韦恩图，感受韦恩图的价值。

【教学目标】、引导学生从生活经验中感受交集的含义。使学生掌握解决重叠问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。

2、通过活动，丰富学生对直观图的认识，培养学生的观察能力、思考能力，创新能力、评价说理能力。

3、使学生在主动参与数学活动过程中体验身边数学的价值，获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣。

【教学重点】初步学会利用交集的含义解决简单的实际问题。

【教学难点】用图示的方式感受到交集部分。

【教学准备】、头像、学习卡。

【教学过程】

（课前谈话，激发兴趣）、听说咱们三（6）班的同学爱好可多啦！现在老师想了解一下同学们喜欢跳绳和喜欢打乒乓球的情况，愿意吗？

2、喜欢跳绳的请举手；喜欢打乒乓球的请举手。

（引导学生用“既喜欢、又喜欢和同时喜欢”）

一、创境激疑、这是老师今天早上和同学们见面时了解到的咱们班第三小组喜欢唱歌和绘画的情况，从统计图表中你能发现那些信息？

预设问题：（1）喜欢唱歌的有多少人？

（2）喜欢绘画的有多少人？

（3）喜欢唱歌绘画的一共有多少人？

2、到底有多少人呢？在观察统计表你发现了什么？

二、互动解疑

、合作探究

从刚才的统计情况中，不容易看出有多少人喜欢唱歌、绘画，你能用一种简洁明了的方法让大家一眼就看出第三小组同学的喜欢情况吗？下面我们来探究这个问题。

“探究小建议”

想一想：怎样才能清楚的表示出喜欢唱歌、绘画和两种都喜欢的情况。

试一试：用画一画、圈一圈、连一连等方法来表示

议一议：你是怎样来表示的？

学生借助探究卡开始探究„„

探究一段时间后，展开小组交流讨论。

2、汇报展示（实物投影）

（1）哪位小朋友来向大家展示一下你的方法？

（2）你用到了什么方法？能具体说一说你是怎么表示的吗？

预设一：我用连线的方法，我把两种都喜欢的人连在一起。（连了两次的就是两种都喜欢的）

预设二：我用圈一圈的方法，我先用圆形圈出喜欢唱歌的，再用三角形圈出喜欢绘画的，两种都圈到的就是既喜欢唱歌又喜欢绘画的。

预设三：我用画一画的方法，先用波浪线画出出喜欢唱歌的，再用直线画出喜欢绘画的，两种都画的就是既喜欢唱歌又喜欢绘画的。

3、这种方法能清楚的表示出第三小组同学喜欢唱歌、绘画和两种都喜欢的情况，我们能不能用这样的策略把黑板上的头像重新摆一摆，让大家能更清楚的看出这些同学的喜欢情况。

（1）指明学生上台摆一摆，说一说每一部分表示的是什么？

（2）为了让同学们看得更清楚，我们把喜欢唱歌的同学看作一个整体，用圈圈起来，这个整体就是一个集合图啦，把喜欢绘画的同学看作一个整体，用圈圈起来，这也是一个什么？，这节课我们研究的就是数学广角中的集合问题（板书）

（3）请同学们观察两个集合的中间部分，你发现了什么？

介绍维恩图：大家知道吗？这个图是100多年前英国的一位叫维恩的数学家最先用来表示这种有重复的现象，所以就把这种图称作“维恩图”。（展示、浏览资料）

4、这是我们一起创造的图，你能说说各个集合圈中各表示什么吗？

5、数形结合，列式计算。

喜欢唱歌和绘画的同学一共有多少人呢？你能根据从韦恩图中得到的信息用列式算的方法告诉老师吗？（动手尝试后汇报）

预设：6+7-3=10（人）（板书）3+3+4=10（人）

三、启思导疑、现在我们来观察一下韦恩图中的两个集合，图中的头像有重复的吗？对，由于集合的互异性所以每个集合中的头像没有重复。我们能把3号和5号同学的顺序在这个集合内调动吗？调动后喜欢绘画的人数变了吗？每个集合中的学生头像摆放次序可以多样，集合还具有无序性。

2、刚才我们运用调查——整理——画图——列式的方法解决了这个问题，这是一种很好的学习方法，希望同学们能把这种学习方法运用到今后的学习中。

四、实践运用

学到这里老师相信同学们一定有了很多的收获，敢接受老师的挑战吗？

（一）、把下面动物的序号填写在合适的圆圈里。

（二）看图解决问题。

五、总结评价、通过这节课的学习你有什么收获？

2、同学们，希望大家用今天我们学到的方法和知识去解决更多生活中的实际问题。

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第五篇：二年级数学下册第九单元数学广角(推理)教案

二年级数学下册第九单元数学广角(推理)教案

教学内容 第九单元 数学广角

第一课时 推理

教学目标

1、通过日常生活中的最简单的事例，让学生进行分析、推理得出结论，培养学生初步观察、分析与推理的能力。

2、培养学生的观察、操作及归纳推理的能力。

3、培养学生有顺序地、全面思考问题的能力。

教学重点 培养学生分析、推理的思维过程及有顺序地、全面思考问题的能力。教学难点 培养学生分析、推理的思维过程及有顺序地、全面思考问题的能力。教学准备 PPT课件 教学方法 教 学 过

程 教学预设 设计意图 二次备课

一、谈话引入：

师：日常生活中常常通过一个现象或是一句话就能推测出未知的结果，这个过程就是推理，今天我们学习推理。

二、新课：

1、出示例题1：把知道的信息说一说。

有语文、数学和品德与生活三本书，小红、小丽和小刚各拿一本。小红拿的是语文，小丽拿的不是数学书，请猜一猜小刚拿的是（）书，小丽拿的是（）书。

2、请学生回答，并说出理由。

师：从三个知道的信息，你能猜出小红拿的是什么书吗？ 师：：从小丽说：“我拿的不是数学书”这句话能分析推理出什么？ 提问：小丽拿的是什么书？

4、教师小结：通过分析同学说的话，推理得出正确的答案，这种思考问题的方法就叫做简单的推理，推理是依据所给的条件通过分析、推理、判断出正确的答案。师如果我们只分析小刚说的话，而不看小红说的话，能得正确的答案吗？

5、小结：在简单推理时，一定要全面地分析，进行判断，才能得到正确答案。

5、做一做。1）欢欢、乐乐和笑笑是三只可爱的小狗。体重分别是7千克、5千克、9千克。乐乐比欢欢重，笑笑最轻。你能写出他们的名字吗？

2）小冬、小雨和小伟三人分别在一、二、三班，小伟是三班的，小雨下课后去一班找小冬玩。小冬和小雨各是几班的？

三、练习。

1、游戏——帮小动物找家。

森林里的小鹿、熊猫、小羊、猫和小兔分到了新房子。小鹿说：猫在我的左边。小羊说：我家的左边是熊猫家，右边是小兔家。小兔说：右数第3家就是我家。

你能帮他们找到各自的新家吗？说说你是怎样想的？

2、、猜一猜下面小动物各住几号房间。公鸡、小羊、熊猫、梅花鹿和松鼠去旅游，它们住在宾馆里的1—5号房间，服务员告诉他们：熊猫住的不是1、3、5号，梅花鹿住的号码比熊猫多一倍，小羊住在梅花鹿的右边，公鸡住的离熊猫最近，熊猫住在公鸡的右边。猜一猜，这几只动物各住几号房间。

四、动笔练习。

让学生自己说出已知的信息，然后解答。

思考题：甲、乙、丙三位老师分别教语文、数学和英语。已知：

1、每个老师只教一门课。

2、甲上课全用普通话。

3、外语老师是一个学生的哥哥。

4、丙是一位女教师，她比数学老师年轻。请问三位老师各教什么课?

四、小结。

今天我们学习的什么内容？你有什么收获吗？

板书 设计

推理

例1 小刚拿的是（数学）书 熊猫、羊、兔、猫、鹿

小丽拿的是（英语）书

加强教材研读 关注常态备课 打造有效课堂

数学 学科教案

主备人：

教学内容 第九单元 数学广角

第二课时

简单推理（数独）

教学目标

1、通过一系列的分析、比较、推理等活动，使学生感受简单推理的过程，找出简单事物的排列数与组合数。探索简单事物的排列与组合规律的过程，发现数的排列规律。

2、培养学生有顺序地、全面思考问题的能力。

教学重点 运用排除、猜测等方法推算出所在方位的数字是几。教学难点 培养分析、推理的思维过程及思考的有序性和全面性能力。教学准备 PPT课件 教学方法 教 学 过

程 教学预设 设计意图 二次备课

一、复习。

有香蕉、苹果、橘子三种水果。小刚说：“每人只吃一种水果，我不吃橘子。”小林说：“我既不吃苹果，也不吃橘子。”猜一猜他们三人各吃什么水果？

二、新课。

1、出示例2 在下图的方格中，每行每列都有1——4四个数并且每个数在每行每列只出现一次。B应该是几？

给学生读题思考的时间，然后说说知道了什么信息？ 师：你们首先确定哪行哪列的数？先看哪个空格所在的行和列出现了三个不同的数，就能确定这个空格应填的数。A是几？怎么想的？B是几？怎么想的？接着该怎么填？

2、订正答案。并说理由。

3、做一做。

在图中的方格中，每行每列都有1——4这四个数，并且每个数在每行每列都只出现一次。B应该是几？其他方格里的数是多少？

4、师：在解题时同学们一定先确定哪个空格的行和列出现了三个不同的数，依照这样的线索，就能逐一找出其他空格的数。

三、练习。

1、在图中的方格中，每行每列都有1——4这四个数，并且每个数在每行每列都只出现一次。B应该是几？其他方格里的数是多少？

2、在图中的方格中，每行每列都有1——4这四个数，并且每个数在每行每列都只出现一次。B、C各是几？其他方格里的数是多少？

3、动笔练习，完成书上第6、7题。

四、课堂小结：

今天你有什么收获？你们做这样的题是不是很有兴趣？