16.2.2 分式的加减(一) 学案lbf

第一篇：16.2.2 分式的加减(一) 学案lbf

16.2.2 分式的加减

（一）lbf

一、课前预习

1、阅读课本P15问题

3、问题4，感受分式加减在现实生活中应用的必要性。

2、计算并回答下列问题

①15122513351445

②

4323231413

③ ④

同分母分数如何加减？ 异分母的分数如何加减？

二、新知识学习

1、类比分数加减法，分式加减法的法则是：

上述法则用式子表示为

2、例1 计算： 5x3yxy222xxy22

3、练习P16-1（1）（2）

4、例2 计算(1)

注意：异分母分式相加减要注意什么？ b224aca（2）

12p3q12p3q

三、新知应用

1、练习P16-1（1）（2）（3）

2、计算：（1）

3、老师出了一道题 “计算：x3x22xx422yx1－3y11x－

yx1(2)

6x5x73x875xx675x

”

xx6x2x42小明的做法是：原式(x3)(x2)x42x2x4222x8x4222；

小亮的做法是：原式(x3)(x2)(2x)xx62xx4； 小芳的做法是：原式x3x2x2(x2)(x2)x3x21x2x31x21．

其中正确的是（）A．小明 B．小亮

四、学习成果检验：

1、填空（1）xxy12xy2C．小芳 D．没有正确的

yyxx_______（2）式子

34x12y156x2的最简公分母

2、计算（1）4y2(2)2aa2a1

第二篇：16.2.2分式的加减学案

盈江县第一初级中学八年级数学学科学案

16.2.2 分式的加减（1）

设计人：谷兴念

运用班级：

学生姓名：

学号：

学习时间：

【学习目标】 1．理解并掌握分式的加减法则；2.会熟练地进行同分母的分式加减法的运算；3．会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减.【学习重点】运用分式的加减运算法则进行运算。【学习难点】异分母分式的加减运算。【学习范围】教材P15—P16

一、自主学习

自学教材P15-P16，完成下列问题： 1．归纳分式的加减法法则：

2．将加减法法则用含字母的式子进行表示：

3．计算：（1）

（3）

1132mn；（4）． 2222cd3cd2mn(2mn)x11a2a3a；（2）； xxb1b1b1

二、合作交流

1．我的收获：

2．我的问题：

三、展示提升

1.我们组的收获：

2.我们组的问题：

四、课后巩固

1.若Ax1，则A＝ ； x1x12.某项任务，若m人完成，需要a天，现有m+n人完成此项任务，则可提前 天完成。3．计算：(1)

16xyxyy22（3）；（4）2； 222a3a9x2xyyxy3a2babbam2nn2m；（2）；

nmmnnm5a2b5a2b5a2b

4．先化简，再求值： 3182，其中x103。x3x9

五、课后作业

P22习题16.2第4、5题.

第三篇：分式的加减教学反思一

分式的加减法教学反思

经过这一节课的教学，静下来想一想，有几点收获和今后教学中值得注意的问题。

首先。这节课是分式加减的第一课时，要求学生理解并掌握分式的加减运算法则，会运用它们进行分式加减运算。为了完成教学目标，我是这样设计教学过程的：我先给出了一道同分母分数加减法的计算题，让学生通过类比的方法，得出分式运算法则及注意事项，然后遵循由浅入深，由简到繁的原则，先讲同分母分式的加减，同分母分式的加减法比较容易，它是进一步学习异分母分式加减法的基础。接着讲分母互为相反数的异分母分式的加减，分母互为相反数的异分母的分式加减运算与同分母分式加减运算相比要因难一些。这里主要是做好“转化”工作，即把分母互为相反数的异分母的分式加减运算转化为同分母的分式加减运算，“转化”的关键是运用分式的基本性质及符号法则。这也是本节课的难点，讲解的时候要细心，耐心。

其次，数学学习必须加强与生活实际的联系，让学生感受到生活中处处有数学。这节课为了达到教学目标，突出重点，我通过问题的提出，引导学生把一个实际问题数学化。从学生已有的知识经验出发，让学生亲身经历参与特定的教学活动，获得一些体验，并且通过自主探索，合作交流，将实际问题抽象成数学模型，激发学生学习数学的兴趣，充分调动学生学习的积极性和主动性，诱导学生积极思维，使其产生内在学习动机，并主动参与教学活动。在解决数学问题的同时深感数学在生活中的应用，激发学生在生活中去发现数学，学习数学。

三、无论是例题的分析还是练习题的落实，都以学生为中心，为重心，给足充分的时间让学生去演算，去暴露问题，也为后一步的教学提供了较好的对比分析的材料，让他们留下深刻的印象。

四、本节课以合作探究和独立完成的两种形式呈现给学生不同的典型例题，让学生去感受体验，学生兴趣高涨，遇到困难没有退缩，引导学生发现总结多种解题技巧，并比较优劣，把学生的认知提升了一个层面，达到了用法则而不拘泥于法则，通过分析题目的显著特点，来灵活运用方法技巧解决问题。同时把时间和空间留给学生，不拘形式的议论，可以发现学生许多奇异的思路，锻炼和培养了他们的发散思维能力。

我还体会到一节课的科学设计不仅对一节课的成败取着决定作用，更重要的是对学生数学思想的建立和数学方法的掌握欲为重要，科学的设计，有利于充分的挖掘学生的数学潜能，突破难点，事半而功倍，有利于数学学习的深化。

第四篇：学案分式的加减法一

3.3 分式的加减法

（一）一、学习目标

1、掌握同分母的分式的加减运算;

2、掌握简单的异分母的分式的加减运算。

二、自主学习

【活动一】小组合作，引入新知

1、从甲地到乙地有两条路，每条路都是3 km，其中第一条路是平路，第二条路有1km的上坡路，2 km的下坡路。小丽在上坡路的骑车速度为v km/h，在平路上的骑车速度为2v km/h，在下坡路的骑车速度为3v km/h，那么：

（B层）（1）当走第一条路时，她从甲地到乙地需多长时间？（A层）（2）当走第二条路时，她从甲地到乙地需多长时间？（A层）（3）她走哪条路花费的时间少？少用多长时间？

【活动二】想一想

（1）同分母的分数如何加减？你能举例说明吗？（2）猜一猜，同分母的分式应该如何加减？（B层）做一做：

（1）12__________.aax24 ______________（2）

x2x2（3）x2x1x3_________________.x1x1x1归纳：同分母分式加减法则是：

同分母的分式相加减。可用式子表示法则为：。【活动三】议一议

11___________ 3431（2）你认为异分母的分式应该如何加减？如：应该怎样计算？

a4a（1）异分母的分数如何加减？比如：

小结：把异分母的分式化为同分母的分式，这一过程称为分式的。注意：异分母分式通分时，通常取 作为它们的共同分母。【活动四】典例导学 例

1、计算：（1）3a152x1

（2）a5ax11x

三、巩固练习

（B层）

1、计算：（1）

（3）

3bb12（2） xxv3vm2nn2naa－

（4）

abbanmnmnm3.3 分式的加减法

（一）课堂检测

B层：基础练习

1、计算：

a2b22ab3xxy（1）（2）abab2xy2xy

123x25x1x（4）（3）

v3v2vx2x22x

A层：巩固提高

2、某人用电脑录入汉字文稿的效率相当于手抄的3倍，设他手抄的速度为a字/时，那么他录入3000字文稿比手抄少用多少时间？

3、某蓄水池装有进水管和排水管，若单独开放进水管，ah可将该水池注满；若单独开放排水管，2ah可将满池水排空。现在该蓄水池内有半池水，为了灌满需要，同时开放进水管和排水管，那么需要多长时间可将这一蓄水池注满？

第五篇：分式加减教学反思

分式加减教学反思

分式加减教学反思1

该节内容属于北师大版八年级数学下册第三章《分式》，本节主要讨论分式的加减法运算法则。

为了完成教学目标，首先通过行程问题引入分式的加减运算，让学生感受到数学和生活的联系，加强学习分式加减法的必要性。既体现了加减运算的意义，又让学生经历了从实际问题建立分式模型的过程，发展学生有条理的思考及代数表达能力。

为了突出重点从简单的情况入手，低起点，顺应着学生的认知过程，递进式的设置台阶，使学生利用类比的方法自然获得同分母分式加减运算的法则。在此基础上，引导学生探索异分母分式的加减运算，得到异分母分式加减法运算的法则。同时，让学生尝试用式子表述法则，培养他们的表达能力。在运用法则的环节上，无论是例题还是练习都以学生为中心，给学生充分的时间去运算，去暴露问题，不拘泥于形式的讨论、合作，可以发现学生不同的思路，锻炼和培养他们的'发散思维能力，为后面的教学提供较好的对比分析材料，使学生留下深刻的印象。

1。初步完成了教学目标，突出了重点，层层推进，突破难点，然后放手让学生去猜想同分母分式的加减法法则，尝试着去解决问题，从分数加减法法则类比出分式的加减法法则，同时引导了学生把一个实际问题数学化。

2。以讨论的形式呈现给学生例题，让学生去感受体验，学生兴趣高涨。每一个层次的练习完成之后让学生去总结一下在解题过程中的收获，在此基础上引导学生发现解题技巧，通过分析题目的显著特点，来灵活运用方法技巧解决问题。

3。是体会到一节课的科学设计不仅对一节课的成败取着决定作用，更重要的是对学生数学思想的建立和数学方法的掌握更为重要，科学的设计，有利于充分的挖掘学生的数学潜能，突破难点，事半而功倍，有利于数学学习的深化。

4。创造性的使用教材，教材只是为我们提供最基本的教学素材，完全可以根据学生的实际情况进行适当调整。由易到难，实在不行，再讲一节习题课，夯实基础。否则后面的分式应用题很难突破。

5。在小组讨论时，应该留给学生充分的独立思考时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。教师应多注意对困难学生的帮助。

分式加减教学反思2

经过一节课的教学，我个人认为有可取之处，但也存在不足

一、优点

（1）本节课初步达到了教学目标，突出了重点，层层推进，突破难点。通过与学生情感交流和互动式复习，放手让学生去猜想分式混合运算的顺序，通过例题讲解，使同学牢记分式混合运算的顺序，并且通过大量的练习来巩固，同时引导学生独立完成分式混合运算的题目，顺应着学生的认知过程，递进式的设置不同层次的练习，在法则的重点环节上，无论是例题的分析还是练习题的.落实，都以学生为中心，为重心，给足充分的时间让学生去演算，去暴露问题，也为后一步的教学提供了较好的对比分析的材料，让他们留下深刻的印象。

（2）是以师生之间的情感为基础，通过活跃的课堂气氛，及时的对学生给予肯定和鼓励，使学生对数学产生浓厚的兴趣。每一个层次的练习完成之后都给予赞扬，在此基础上委婉的提出他们的缺点和不足，把学生的认知提升了一个高的层面上，同时把时间和空间留给学生，让他们多一些练习，多一些巩固。

（3）是体会到一节课的科学设计不仅对一节课的成败取着决定作用，更重要的是对学生数学思想的建立和数学方法的掌握欲为重要，科学的设计，有利于充分的挖掘学生的数学潜能，突破难点，事半而功倍，有利于数学学习的深化。

二、不足之处：

（1）讲解的还不够充分，大部分同学能够掌握本节课的内容，但相对基础较差的同学还是很难理解，应该针对他们出一些难度小的题目给他们做，并给与详细的讲解

（2）学生与老师比较熟悉，有时课堂气氛过于活跃，使得在管理的过程中浪费了宝贵的时间

（3）忽略了例题的示范性和板书的清晰、条理性。

（4）课堂准备还可以再充分一些

分式加减教学反思3

成功：

1、本节课初步达到了教学目标，突出了重点，层层推进，突破难点，然后放手让学生去猜想同分母分式的加减法法则，尝试着去解决问题，从对同分母分数加减法法则类比出同分母分式的加减法法则，同时引导了学生把一个实际问题数学化；低起点，顺应着学生的认知过程，设置了随堂练习，在用法则的重点环节上，无论是例题的分析还是练习题的落实，都以学生为中心，给足充分的时间让学生去计算，去暴露问题，也为后一步的教学提供了较好的对比分析的材料，让他们留下深刻的印象。

2、是以讨论的形式呈现给学生例题1，让学生去感受体验，学生兴趣高涨。每一个层次的练习完成之后让学生去总结一下在解题过程中的收获，在此基础上引导学生发现解题技巧，把学生的认知提升了一个高的层面上，达到了用法则而不拘泥于法则，通过分析题目的显著特点，来灵活运用方法技巧解决问题。同时把时间和空间留给学生，让他们多一些练习，多一些巩固。

3、是体会到一节课的科学设计不仅对一节课的成败取着决定作用，更重要的是对学生数学思想的建立和数学方法的掌握欲为重要，科学的设计，有利于充分的'挖掘学生的数学潜能，突破难点，事半而功倍，有利于数学学习的深化。

不足：

（1）学生对于同分母的分式的加减运算掌握得比较好，但是对于异分母的分式加减就掌握得不是很理想，很多学生对于分式的通分还很不熟练，也有学生对于计算结果应该为最简分式理解不够总是无法化到最简的形式。

（2）分式的加减法上完后列举了一道加减混合运算题，在讲解时结合加减混合运算法则进行复习，分式的加减混合运算不同的是分母或者分子当中如果有出现可以因式分解的应该先进行因式分解，异分母的分式应先进行通分化为同分母再进行计算，在计算时应先观察分式的特点，达到化繁为简的目的。

分式加减教学反思4

本节课要求学生理解并掌握分式的加减运算法则，会运用它们进行分式加减运算。

为了完成教学目标，我先让学生做两道同分母分数加减法的计算题，让学生通过类比的方法，得出同分母分式运算法则及注意事项，然后遵循由浅入深，由简到繁的原则，先讲同分母分式的加减，同分母分式的加减法比较容易，它是进一步学习异分母分式加减法的基础。异分母的分式加减运算与同分母分式加减运算相比要因难一些。这里主要是做好"转化”工作，即把异分母的分式加减运算转化为同分母的分式加减运算，“转化”的关键是通分，而最简公分母的寻找是通分的关键，因此可先通过异分母分数的加减方法，与异分母分式的加减相类比，找出各分母系数的最小公倍数，各分母所有因式的最高次幂的乘积作为最简公分母，然后再通分。

另外，这节课为了达到教学目标，突出重点，通过问题的提出，学生的列式，从对同分母分数加减法法则类比出同分母分式的加减法法则，从对异分母分数的加减类比出异分母分式的加减法法则，同时引导了学生把一个实际问题数学化。低起点，顺应着学生的认知过程，阶递式的设置台阶，使学生自然的.归纳出法则，在运用法则的重点环节上，无论是例题的分析还是练习题的落实，都以学生为中心，给足充分的时间让学生去演算，暴露问题，再指出问题所在，为后一步的教学提供较好的对比分析的材料。引导学生发现总结多种解题技巧，并比较优劣，通过分析题目的显著特点，来灵活运用方法技巧解决问题，锻炼和培养他们的发散思维能力。

在教学中还存在着很多不足，在今后的教学中进一步改善。

分式加减教学反思5

本节是学习了分式的基本性质后的内容，是分式的基本运算内容之一，分式的加减教学反思。其中，分式加减运算是本节课的重点，异分母的分式加减是本节课的难点，而异分母的分式加减运算是本节课的难点。而异分母的分式加减运算可以转化到同分母的分式加减运算中，因此，掌握好同分母的分式加减运算是关键，本人从以下几方面作反思：

（1）成功之处

本课从实际问题引入，让学生直接感受到实际生活中会碰到分式的加减运算，这就有必要掌握分式加减运算的方法，从而引出本节内容。

由于分数与分式有着很多类似的性质，因而从直观的分数加减法运算开始。先探究同分母分式的加减运算的法则，通过类比的思想方法，由数的运算引出式的运算规律，体现数学知识由具体到抽象，从特殊到一般的内在联系，符合学生的认知规律，并在得出结论的过程中，与学生一起探讨，注重学生的参与，学生很快融入了课堂，调动了学生学习的积极性，教学反思《分式的加减教学反思》。而后，同样利用类比方法，安排了异分母分式加减运算的学习，这样由简到繁，由易到难，符合学生认知的发展规律，有助于知识的层层落实与掌握，而且通过通分将异分母的分式加减转化为同分母的分式加减运算上，注重知识间的联系，体现了数学中转化的'思想方法，课堂上气氛活跃，学生们积极参与，从课堂学生做习题的情况来看，知识掌握比较好，知识已落实到位。

（2）不足之处

本课出现了有头无尾的情况，前后呼应还没做到位，没有解决引例中“”如何计算这个问题，这是本节课的一个最大的遗憾。课堂教学真的是“一门缺憾的艺术”正是有着这样或那样的缺憾，才使我们更有动力的在探索地道路上大步前行。

一节数学课，经过反思，会发现许多值得推敲的地方，会发觉好多细节的地方需要精心设计，在反思中，能提升自己的认识，为以后的教学积累宝贵的经验，让自己更贴近学生。

分式加减教学反思6

不同于整式运算先学加减，再学乘除，分式的运算先学乘除，再学加减。因为分式的加减包括同分母分式的加减和异分母分式的加减，而无论哪一种运算其结果都不可能避免得要进行约分；异分母分式的.加减要先通分，再加减，可见分式的加减是分式乘除的再巩固和再应用。本节课先学习了分式加减中的同分母分式与异分母分式相加减，不涉及混合运算，主要让学生们理解算理，明确运算顺序(先乘方、再乘除、最后加减)和每一步的算理和算法。

在本节课的教学过程中要进行二次备课，因为要密切关注孩子们的学情变化，及时点播与引导，以达到清晰思路，准确运算的目的。在教学过程中有以下几点需要改进与纠正：

1，本节课课件使用量有点多，孩子们对运算的处理过程印象不够深，应该多板书；

2、教师讲解多，基于怕孩子们学不会的心理，总是反复强调算理和运算过程，显得课堂上老师讲的过多，孩子主体性得到压制；

3、孩子们板演少，没有暴露出运算过程中的缺点，也就没办法及时纠正；

4、教师板演不公正，需要加强练习；

5、讲课的内容有点多，孩子们接受比较吃力。

对于以上的教学过程中存在的问题，我已经进行过深刻的反思，在日后的教学中坚决克服以上缺点，力争节节课让孩子们都能轻松听懂，明白算理。

分式加减教学反思7

这节课我用了探究与自主学习相结合的模式来完成。探究的目的是让学生经历类比分数加减运算的过程，通过将分式中的字母赋值，从而把分数的`加减运算法则，推及到分式的加减运算。整个过程中既有从特殊到一般的归纳，也有从一般到特殊的演绎。通过把例题的再加工，使学生把错误暴露出来，引起他们的共鸣，课堂内学生的差错成为自己可贵的复习资料。接着出些不同的类型题，让学生再次经历分式的加减运算，强化技能，以达到熟练的程度。

在设计探究环节时用的时间过多，导致后面的练习没有足够的时间，学生做的有点仓促，没有完成预期的目的。

目标生对此部分内容的学习显得较为困难，为此，不要求让他们整节课去弄懂，会一道题应适当鼓励他们，让目标生对学习产生信心。

总之，教学设计的种种考虑和措施，都是环绕着问题而展开的，都是在总体规划下为教学最优化而服务的。课后反思使自己以后的教学更优化。

分式加减教学反思8

本课从实际问题引入，让学生感受到实际生活中会碰到分式加减法运算，这就有必要掌握分式加减运算的方法，从而引出本节内容。

由于分数与分式有着很多类似的性质，因而从直观的分数加减法运算开始。先探究同分母分式的加减运算法则，通过类比的思想方法，有数的运算引出式的运算规律，体现数学知识由具体到抽象、从特殊到一般的内在联系，符合学生的.认知规律，并在得出结论的过程中，与学生一起探讨，注重学生的参与，学生很快融入了课堂，调动了学生的学习积极性。而后，同样利用类比的方法，安排了异分母分式加减运算的学习，这样由简到繁，由易到难，符合学生认知的发展规律，有助于知识的层层落实与掌握，并且通过通分将异分母分式加减化为同分母分式加减的运算，注重知识间的联系，体现了数学中转化的思想方法，课堂上气氛活跃，学生们积极参与，从课堂学生做习题的情况来看，知识握比较好，知识已落实到位。

分式加减教学反思9

本节是学习了分式的基本性质后的内容，是分式的基本运算内容之一。其中，分式加减运算是本节课的重点，异分母的分式加减是本节课的难点，而异分母的分式加减运算是本节课的难点。而异分母的分式加减运算可以转化到同分母的分式加减运算中，因此，掌握好同分母的分式加减运算是关键，本人从以下几方面作反思：

（1）成功之处

本课从实际问题引入，让学生直接感受到实际生活中会碰到分式的加减运算，这就有必要掌握分式加减运算的方法，从而引出本节内容。

由于分数与分式有着很多类似的性质，因而从直观的分数加减法运算开始。先探究同分母分式的加减运算的法则，通过类比的思想方法，由数的运算引出式的运算规律，体现数学知识由具体到抽象，从特殊到一般的内在联系，符合学生的认知规律，并在得出结论的过程中，与学生一起探讨，注重学生的`参与，学生很快融入了课堂，调动了学生学习的积极性。而后，同样利用类比方法，安排了异分母分式加减运算的学习，这样由简到繁，由易到难，符合学生认知的发展规律，有助于知识的层层落实与掌握，而且通过通分将异分母的分式加减转化为同分母的分式加减运算上，注重知识间的联系，体现了数学中转化的思想方法，课堂上气氛活跃，学生们积极参与，从课堂学生做习题的情况来看，知识掌握比较好，知识已落实到位。

（2）不足之处

本课出现了有头无尾的情况，前后呼应还没做到位，没有解决引例中“ 分式的加减教学反思”如何计算这个问题，这是本节课的一个最大的遗憾。课堂教学真的是“一门缺憾的艺术”正是有着这样或那样的缺憾，才使我们更有动力的在探索地道路上大步前行。

一节数学课，经过反思，会发现许多值得推敲的地方，会发觉好多细节的地方需要精心设计，在反思中，能提升自己的认识，为以后的教学积累宝贵的经验，让自己更贴近学生。

分式加减教学反思10

经过这一节课的教学，静下来想一想，有几点收获和今后教学中值得注意的问题。

首先，这节课是分式加减的第一课时，要求学生理解并掌握分式的加减运算法则，会运用它们进行分式加减运算。

为了完成教学目标，我是这样设计教学过程的：我先给了两道同分母分数加减法的计算题，让学生通过类比的方法，得出分式运算法则及注意事项，

然后遵循由浅入深，由简到繁的原则，先讲同分母分式的加减，同分母分式的加减法比较容易，它是进一步学习异分母分式加减法的基础。

接着讲异分母分式的加减，异分母的分式加减运算与同分母分式加减运算相比要因难一些。这里主要是做好“转化”工作，即把异分母的分式加减运算转化为同分母的分式加减运算，

“转化”的'关键是通分，通分的关键就在于寻找最简公分母，因为是第一课时，这个知识点在本节课并没有展开讲授。

其次，这节课为了达到教学目标，突出重点，我通过问题的提出，学生的列式，从对同分母分数加减法法则类比出同分母分式的加减法法则，同时引导了学生把一个实际问题数学化。

低起点，顺应着学生的认知过程，递进式的设置台阶，使学生自然的归纳出法则，在运用法则的重点环节上，无论是例题的分析还是练习题的落实，都以学生为中心，为重心，给足充

分的时间让学生去演算，去暴露问题，也为后一步的教学提供了较好的对比分析的材料，让他们留下深刻的印象。

分式加减教学反思11

通过复习同分母异分母分数的加减计算类比学习分式的加减运算以分式的通分（分母为异分母的情况）作为预备知识检测，再到学生自主学习所完成的基础练习题及熟练法则，通过让学生板演计算过程后出现的问题（分子的加减，去括号问题及分式的'最简化等）给予讲解及问题的讨论。最后是课堂练习巩固和小结作业布置。

在授课结束后发现学生对于同分母的分式的加减运算掌握得比较好但是对于异分母的分式加减就掌握得不是很理想，很多学生对于分式的通分还很不熟练，也有学生对于计算结果应该为最简分式理解不够总是无法化到最简的形式。

分式的加减法上完后列举了一道加减混合运算题，在讲解时结合加减混合运算法则进行复习，分式的加减混合运算不同的是分母或者分子当中如果有出现可以因式分解的应该先进行因式分解，异分母的分式应先进行通分化为同分母再进行计算，除法应转化为乘法。并且计算的最终结果应该为最简分式的形式，在计算时应先观察分式的特点从而分析是不是可以结合乘法的分配律进行计算从而达到化繁为简的目的。