对动能定理的表述的讨论（共五则范文）

第一篇：对动能定理的表述的讨论

对动能定理的表述的讨论

广东省惠州市第一中学

张云义

516001

摘要：

本文从一个小问题的分析，对动能定理的常用表述提出了疑问，并从动能定理的推导

过程进行分析，提出了对动能定理表述的修正意见。(一）

问题的引出

动能定理通常的表述是：合外力对物体所作的功等于物体动能的增量（普通物理学，第一册，程守洙、江之永编，1982 年修订本，高等教育出版社）。在中学物理课本中也都普 遍地采用了这一表述。

我认为这种表述值得讨论。先从一道小问题说起。质量M的小车静止于光滑水平地面，一质量m的物块以水平初速V0滑上小车。小车与物块间的摩擦系数为μ。若物块不会从小车上滑下，则至小车与物块达到共同速度时，小车滑行的距离。

这是非常普遍的两物体相互作用一种情境。有关这一问题的其他量的计算就不提了，来看看关于小车滑行距离的计算。

解：由动量守恒可以计算小车与物块的共同速度 V.m V0=(m+M)V, 得

V= m V0/(m+M)(1)以小车为研究对象，设 S 为小车前进的距离

由动能定理： fS=MV 2 /2

(2)f=μN=μmg 得S= MV2/2μmg=mM V02/2μg(m+M)2(3)结论是正确的，第（2）式的关系也是正确的，这一关系式我们可以通过牛顿第二定律推得。但是否符合上述的动能定理的表述呢？（2）式左侧的表达式是不是合外力的功呢？

看看功是如何定义的。

力对物体做的功等于力在作用点位移方向的分量和作用点位移大小的乘积。（也可以表

达为：力与力的作用点的位移矢量的标积。）

如果力是变力，定义元功： dA= f d s =fcos θ ds

则功 A ：

功的定义中，位移指的是力的作用点的位移，而不是受力物体的位移。

上一问题的（2）式的左侧，S 指的是物体的位移，而不是力的作用点的位移（因为摩 擦力的作用点随着小物块 m 相对滑动而在移动）。故（2）式左侧的表达式并不是合外力的 功。

= = V 2 即：（2）式所表示的并不是合外力的功等于物体动能的改变。换一种说法：在这里，合 外力的功并不等于物体动能的增量。

（二）对矛盾的初步分析

通过对（2）式的分析，可以发现其等式关系是成立的。由牛顿第二定律：

f=Ma

(4)

及运动学公式 V 2 — 0=2aS

(5)可以唯一的得到（2）式的关系。

fS=MV 2 /2 是牛顿第二定律的必然结论。但它又与动能定理的表述不相符。如果不是牛 顿第二定律不正确，那就是动能定理表达的不对。

显然我们要研究动能定理的表达是不是有 了问题。

以（2）式为例，为了使动能定理不与牛顿定律的结论相背，我们只有两种选择：．

认为功的定义不恰当，应改为：

力在物体位移方向上的分量与物体位移的乘积。（即：

力与受力物体位移的标量积。）．

不改变功的定义，修正动能定理的表述，动能定理左侧所指的并不是合外力的功。

第 1 种选择正确吗？

看这一情境：

一小球连结一弹簧，在外力的作用下压缩弹簧顶在墙壁上。外力突然撤去，弹簧将伸长，小球动能增加。

在弹簧伸展的过程中，如果以弹簧和小球作为一个整体，其所受合外力是墙壁对它的压 力，若认为功是力与物体位移的乘积，则在此，墙壁对系统做了功，其大小等于受力对象动 能的增量。

显然，这是不对的。

功是能量变化的量度和能量改变的途径。在这里，如果墙壁对系统

做了功，则系统的能量必然会增加，墙壁的能量必然会减小。然而，事实上，系统的能量并 没有增加，只有弹性势能与动能相互转化。

可见必然是动能定理的表述需要修正。

（三）动能定理的推导和动能定理的含义

我们还是看一下动能定理的推导过程，寻找为什么在上一问题会出现矛盾。

物体在外力的作用下运动，令物体的速度矢量为 V , 速度大小为 V，方程两侧各乘以 m/2 则上式变为 F

(6)由牛顿第二定律：

(7)由（6）（7）式

（8）

由（8）得

dE k =Fd S= FdS cos θ(θ 为 F 与 dS 的夹角)积分得：

（9）

这就是动能定理，是牛顿第二定律的直接推论。

从上述推导的过程我们可以发现，位移 S 所指的是物体的位移。

关键原因在于：牛顿第二定律是质点的运动规律。加速度 a 指的是受力对象质心的加

速度，因而在上面推导的过程中的速度 V , 位移 S 指的都是受力对象质心的速度和位移。

（9）式右侧表达式的含义为：力与位移矢量的标积（即力沿物体质心位移方向的分量 与位移的乘积）沿运动路径的线积分。

如果研究的对象可以看作质点的话，那么质点的位移也就是其所受合外力的位移。动 定理（9）式中右侧的表达式就是合外力的功。动能定理可以表述成：合外力对物体所作的 功等于物体动能的增量。

但是如果研究对象是一个不能看作为质点的系统，系统所受外力作用点的位移不一定 等于系统质心的位移，那么，动能定理（9）式中右侧的表达式就不是外力对系统所做的功 了。

“合外力对物体所作的功等于物体动能的增量”不成立。

因此动能定理准确的表述应该为：

力与位移矢量的标积沿运动路径的线积分等于物体质心动能的增量。

在中学阶段通常遇到的情境是：外力恒定，运动轨迹为直线，此时动能定理可以简化 为：在质心位移方向上的合外力与质心位移的乘积等于物体质心动能的增量。

合外力的功不一定等于物体动能的增量，其根本原因在于，外力的功不一定仅转化为物

体的动能；物体动能的增加不一定是外力做功的结果，可以是内力做功（这种情形较常见，如走路、弹跳等）

。物体的动能也不一定就是其质心的动能。

参考书目： 1。

《普通物理-1 》程守洙、江之永编，1982 年修订本，高等教育出版社，北京。

．

《新概念物理教程-力学》赵凯华、罗蔚茵，高等教育出版社，1995 年 7 月，北京。

= m V m = F =F V= Ek2 — Ek1= 由牛顿第二定律：阅读已结束，如果下载本文需要使用

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第二篇：《动能定理》教案

“动能动能定理”教学案例 【教学目标】

一、知识与技能

1．理解动能的概念，利用动能定义式进行计算，并能比较不同物体的动能；

2．理解动能定理表述的物理意义，并能进行相关分析与计算；

3．深化性理解的物理含义，区别共点力作用与多方物理过程下的表述；

二、过程与方法

1．掌握恒力作用下利用牛顿运动定律和功的公式推导动能定理；

2．理解恒力作用下牛顿运动定律理与动能定理处理问题的异同点，体会变力作用下动能定理解决问题的优越性；

三、情感态度与价值观

1．感受物理学中定性分析与定量表述的关系，学会用数学语言推理的简洁美；

2．体会从特殊到一般的研究方法；

【教学重、难点】

动能定理的理解与深化性应用

【教学关键点】

动能定理的推导

【教学过程】

一、提出问题、导入新课

通过探究“功与物体速度的变化关系”，从图像中得出，但具体的数学表达式是什么？

二、任务驱动，感知教材

1．动能与什么有关？等质量的两物体以相同的速率相向而行，试比较两物体的动能？如果甲物体作匀速直线运动，乙物体做曲线运动呢？

已知，甲乙两物体运动状态是否相同？动能呢？

车以速度做匀速直线运动，车内的人以相对于车向车前进的方向走动，分别以车和地面为参照物，描述的是否相同？说明了什么？

通过以上问题你得出什么结论？

2．动能定理推导时，如果在实际水平面上运动，摩擦力为，如何推导？

如果在实际水平面上先作用一段时间，发生的位移，尔后撤去，再运动停下来，如何表述？

3．试采用牛顿运动定律方法求解教材的例题1，并比较两种方法的优劣？

三、作探究，分享交流

（尝试练习1）

教材：1、2、3

四、释疑解惑

（一）动能

1．定义：_______________________；

2．公式表述：_______________________；

3．理解

⑴状态物理量→能量状态；→机械运动状态；

⑵标量性：大小，无负值；

⑶相对性：相对于不同的参照系，的结果往往不相同；

⑷，表示动能增加，合力作为动力，反之做负功；

（二）动能定理

1．公式的推导：

2．表述：

3．理解： ⑴对外力对物体做的总功的理解：有的力促进物体运动，而有的力则阻碍物体运动。因此它们做的功就有正、负之分，总功指的是各外力做功的代数和；又因为，所以总功也可理解为合外力的功。即：如果物体受到多个共点力作用，同时产生同时撤销，则：；如果发生在多方物理过程中，不同过程作用力个数不相同，则：。

例题1：如图所示，用拉力作用在质量为的物体上，拉力与水平方向成角度，物体从静止开始运动，滑行后撤掉，物体与地面之间的滑动摩擦系数为，求：撤掉时，木箱的速度？木箱还能运动多远？

如果拉力的方向改为斜向下，求再滑行的位移？

如果拉力改为水平，路面不同段滑动摩擦系数是不一样的，如何表示

解析：

⑵对该定理标量性的认识：因动能定理中各项均为标量，因此单纯速度方向改变不影响动能大小。如用细绳拉着一物体在光滑桌面上以绳头为圆心做匀速圆周运动过程中，合外力方向指向圆心，与位移方向始终保持垂直，所以合外力做功为零，动能变化亦为零，并不因速度方向改变而改变。

⑶对定理中“增加”一词的理解：由于外力做功可正、可负，因此物体在一运动过程中动能可增加，也可能减少。因而定理中“增加”一词，并不表示动能一定增大，它的确切含义为末态与初态的动能差，或称为“改变量”。数值可正，可负。

⑷对状态与过程关系的理解：功是伴随一个物理过程而产生的，是过程量；而动能是状态量。动能定理表示了过程量等于状态量的改变量的关系。

⑸动能定理中所说的外力，既可以是重力、弹力、摩擦力、也可以是任何其他的力，动能定理中的W是指所有作用在物体上的外力的合力的功。

⑹动能定理的表达式是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下得出的，但对于外力是变力，物体做曲线运动的情况同样适用。

五、典型引路

例题2：如图所示，一质量为的物体，从倾角为，高度为的斜面顶端点无初速度地滑下，到达点后速度变为，然后又在水平地面上滑行位移后停在处。

求：

1．物体从点滑到点的过程中克服摩擦力做的功？

2．物体与水平地面间的滑动摩擦系数？ 3．如果把物体从点拉回到原出发点，拉力至少要做多少功？

引伸思考：物体沿斜面下滑过程中，如果在点放一挡板，且与物体碰撞无能损，以原速率返回，求最终物体停留在什么地方？物体在斜面上通过的路程是多少？

六、方法归纳

动能定理的应用步骤：

（1）明确研究对象及所研究的物理过程。

（2）对研究对象进行受力分析，并确定各力所做的功，求出这些力的功的代数和。

（3）确定始、末态的动能。（未知量用符号表示），根据动能定理列出方程。

（4）求解方程、分析结果。

七、分组合作、问题探究

八、巩固性练习

1．一质量为2千克的滑块，以4米/秒的速度在光滑水平面上向左滑行。从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度变为，方向水平向右。在这段时间里水平力做的功为：A．0 B． C． D．

2．以初速度v0竖直上抛一小球，若不计空气阻力，从抛出到小球的动能减少一半所经历的时间可能为（）

A． B． C．（1+）D．（1－）

3．用恒力沿一光滑水平面拉一质量为的物体由静止开始运动秒钟，拉力和水平方向夹角，如果要使拉力所做的功扩大到原来的2倍，则（）

A．拉力增大到，其他条件不变

B．质量缩小到，其他条件不变

C．时间扩大到，其他条件不变

D．使夹角改为，其他条件不变

第三篇：说课稿(动能定理)

宜昌市专业技术职务水平能力测试

《动能和动能定理》说课稿

●

兴山一中

李华平

一、教材分析

（一）教材介绍

《动能和动能定理》是人教版高中新教材必修2第七章第7节内容，动能定理实际上是一个质点的功能关系，它贯穿于这一章教材，是这一章的重点。教材在讲述动能和动能定理时，没有把二者分开讲述，而是以功能关系为线索，同时引入了动能的定义式和动能定理，这样叙述，思路简明，能充分体现“功是能量转化的量度”这一基本关系。

（二）教学目标

根据上述教材结构与内容分析，依据课程标准，考虑到学生已有的认知结构、心理特征，制定如下教学目标：

1、知识与技能

（1）知道动能的概念及表达式。

（2）理解动能定理及动能定理的推导过程。

（3）掌握运用动能定理的基本分析方法及解题步骤。

2、过程与方法

（1）会运用演绎推导方式推导动能定理的表达式。（2）归纳总结运用动能定理解题的基本方法。

3、情感态度与价值观

通过动能定理的演绎推导，感受成功的喜悦，培养学生科学探究的兴趣。

（三）教学重点、难点

本着课程标准，在吃透教材、了解学生学习特点的基础上，我确立了如下教学重点、难点。

重点：掌握运用动能定理解题的基本分析方法及步骤。难点：熟练运用动能定理解决有关的力学问题。

二、学情分析

深入了解学生是上好课的关键，我对学生的基本情况分析如下：

1、学生在学习本课内容之前，已经学习了匀变速运动的规律及牛顿运动定律，具备了处理简单力学问题的能力。

2、初中学段已经对动能有了初步了解，对功和能的关系也有了一定的认识。

3、通过三年多物理知识的学习，学生已经具备了一定的实验能力、分析问题能力、归纳总结能力。

三、教法与学法

为了发挥教师的主导作用和学生的主体地位，突出重点、突破难点，执教本课内容时，我主要采取以下教学方法和学法。

教法：推理、探究、归纳、讨论

学法：以探究性学习和学生合作学习为主，培养学生的逻辑思维能力。

四、教学过程

新课导入：

在初中和本章第一节《追寻守恒量》中，我们已经清楚：物体由于运动而具有的能量叫做动能。

（一）演示实验

1、介绍实验装置：让小球A从光滑的斜面上滑下，与木块B相碰粘在一起，推动木块做功。

2、演示并观察现象：

（1）让同一小球从不同高度滑下，高度大时，小球将木块推得远，对木块做的功多；

（2）让质量不同的小球从同一高度滑下，质量大的小球把木块推得远，对木块做的功多。

3、从功能关系定性分析得到：

物体的质量越大在，速度越大，它的动能就越大；通过上节课的学习，我们还了解到力所做的功与物体获得的速度的关系：Wv2。

那么物体的动能与物体的质量和速度之间究竟有怎样的定量关系呢？

A B

（二）动能表达式

功是能量转化的量度，在研究重力势能时，我们是从重力做功入手的，故研究动能我们也从力对物体做功入手分析。

如图，即课本第18页7.5-1。设某物体的重量为m，初速度为v1,在与运动方向相同的恒力F作用下发生一段位移l，速度增大到v2。则：

1、力F对物体所做的功是多大？（WFl）

2、物体的加速度多大？（aFm）

3、物体的初速度、末速度、位移之间有什么关系？（v22v122al）

4、综合上述三式，你能推导得出什么样的式子？

结合学生推导的过程评析：（在黑板上展示详细推导过程）

W12mv22v1 F l F v2

12mv1

1222通过上式可以看出，“1mv”是一个具有特殊意义的物理量。

5、“mv2是过程终了时与过程开始时的差，也就是这个量在这个过程中发212生的变化，正好等于力对物体做的功。结合Wv2及演示实验结论，所以“应该就是我们寻找的动能的表达式。

总结：质量为m的物体，以速度v运动时的动能为：

Ek12mv

2mv26、讲述动能的有关问题：（1）动能是标量。

（2）动能的单位是J（焦耳）。

（三）动能定理

1、表达式：有了动能的表达式后，前面我们推出的W可以写成：

WEk2Ek1

12mv2212mv1就

2学生叙述上述表达中各字母的所表示的物理量：W表示合力对物体所做的功，Ek2表示一个过程的末动能mv2，Ek1表示一个过程的初动能mv1。

2212122、用语言描述上述表达式：

力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。这个结论叫动能定理。

如果物体受到几个力的共同作用，动能定理中的W即为合力的功。

3、讨论：

问题1：当合力对物体做正功时，物体动能如何变化？（当合力对物体做正功时，末动能大于初动能，动能增加。）问题2：当合力对物体做负功时，物体动能如何变化？（当合力对物体做负功时，末动能小于初动能，动能减小。）

4、动能定理的适用条件：

当物体受变力作用，或做曲线运动时，我们可利用微元法，将过程分成许多小段，认为物体在每小段的运动过程中，受到的力是恒力，运动的轨迹是直线，这样也能得到动能定理。

所以动能定理，既适合于恒力做功，也适合于变力做功，既适用于直线运动，也适用于曲线运动。

5、动能定理的应用：

引导分析：（1）见课本第20页“例题1”。

（2）见课本第20页“例题2”。

学生课外用牛顿定律解答以上两题，并比较两种不同方法的优劣。

6、运用动能定理解题的一般步骤：（略）

动能定理不涉及运动过程中的加速度和时间，用它来处理问题要比牛顿定律方便。运用动能定理解题，必须清楚物体在所研究过程中的受力及各力的做功情况，明确初末状态的动能。

（四）布置作业：书面完成课本74页“问题与练习”中3、4、5题。

五、总结归纳

本节课的内容是高中物理的重中之重，是高考的必考内容之一，本节连同下一节《机械能守恒定律》是用能量观点解决力学问题的重要工具，因此，这两节课后可以加适当的习题课加以巩固，也可以在本节课后就加一节习题课。本节课的内容不是十分复杂，动能定理的推导难度也不很大，在这里，一定要放手让学生体验推导过程，以便加深学生对动能定理的认识。动能定理的运用是本节内容的关键，这节课不可能让学生一下子全部掌握动能定理运用的全部技巧，而应该教给学生最基本的分析方法，且最基本的分析方法的形成可以根据例题习题的处理逐步让学生自己体会。

六、板书设计

动能和动能定理

（一）动能

1、概念

2、表达式

3、标矢性，单位

（二）动能定理

1、内容：

2、公式表达：

3、例题分析

4、解题基本步骤

第四篇：动能定理说课稿

《动能和动能定理》说课稿

【教材分析】

一、教材的地位与作用

动能定理实际上是一个质点的功能关系，它处于《高中物理新课标必修2》第七章第七节，它贯穿于这一章，是这一章的重点，也是整个高中物理的重点。新课标在讲授动能和动能定理时，没有把二者分开讲述，而是一功能关系为线索，同时引入了动能的定义式和动能定理。这样讲述，思路简明，能充分体现功能关系这一线索。考虑到初中已经讲过动能的概念，这样讲述，学生接受起来更容易，而且可以提高学习效率，老师讲的轻松，学生学的明白

二、教学目标

1、知识目标

（1）理解动能的概念级推导过程，会用动能的定义式进行计算。（2）理解动能定理的含义及其推导过程。

（3）知道动能定理的适用条件，会用动能定理进行计算。

2、过程与方法

（1）灵活运用动能定理。

（2）培养学生演绎推理的能力。

（3）培养学生的创造能力和创造性思维。

3、情感、态度与价值观

（1）激发学生对物理问题进行理论探究的兴趣。

（2）激发学生用不同方法处理同一问题的兴趣，会选择用最优的方法处理问。（3）培养学生领会自然规律的严谨的科学态度。

（4）培养学生正确的科学思维方法，提高学生的学习兴趣。

三、教学重点

1、动能概念的理解。

2、动能及动能定理的推导。

3、动能定理的应用和试用范围。

四、教学难点

1、用动能定理解决力学问题的思路和方法。

2、对动能定理的理解。

【学生情况分析】

考虑到所讲授的学生已达到高二，在高一一年的学习锻炼中已基本掌握了高中物理的学习方法。也有较好的抽象思维和逻辑推断能力。讲授这节课应该比较容易。学生在前面分别学过做功和动能的概念，动能定理常用于解决运动学的问题，学习好动能定理非常重要，并为后一节的《机械能守恒定律》的学习打下基础。在学习过程中，学生已经知道实验探究和理论推导相结合的科学探究方法，在这里采用这种方法，是学生进一步掌握，也更加容易理解。

【教学方法和学法】

以讲授法为主多媒体手段等为辅，配合学生的自学、讨论等多种形式的教法和学法。【教学过程】

一、提出问题、导入新课

我们知道功是能量转化的量度，前面我们通过探究重力做功与重力势能的关系，从而确立重力势能的表达式；重力做功与重力势能变化的关系是什么？通过与学生问答得出重力做功和重力势能变化的关系从而引出动能

二、确定目标，理论探究 1．动能与什么有关？

通过提问方式，让学生回答动能与什么因素有关。然后通过幻灯片flash功能定性的了解动能与物体的质量和物体的速度有关，速度越大动能越大，质量越大动能越大

2．动能公式的推导

通过例一来推导动能的公式和了解动能的定义

例一：物块在水平光滑桌面上，在水平恒力F的作用下由A点运动到B点，试用牛顿定律和运动学定律求F的做功W

（1）提问学生，然后让学生做出回答。（2）在黑板写出求解过程

22（3）得结论Ek=1/2mv2-1/2mv1,然后用WG=mgh1-mgh2进行类比，对学生进行提问，让他们思考与讨论这个公

2式代表的意义从而得出动能的表达式为Ek=1/2mv

（4）给出动能的定义，表达式，单位（5）对于动能的理解： A：物理状态量→能量状态→机械运动状态

B：标量性：只有大小，没有负值

C：相对性：相对于不同的参照系的结果往往不同 D：物体做正功，动能增加，物体做负功，动能减少

三、动能定理推导

对于例一进行变式，水平面改为有摩擦。同样用牛顿定律和运动学定律去求得摩擦力和F的做功W（1）请同学来黑板上写出F和f做功的表达式（2）得出F和f的做功表达式为W=1/2mv2-1/2mv1

(3)请同学用语言把这个公式表述出来，看看这个公式蕴含着什么意义（4）给出动能定理的含义,表达式

（5）对动能定理的理解：a：对外力对物体做的总功的理解：有的力促进物体运动，而有的力则阻碍物体运动。因此它们做的功就有正、负之分，总功指的是各外力做功的代数和 b：动能的改变量指的是末状态的动能减去初状态的动能

四、用动能定理解题并了解其优越性及动能定理的试用范围

例2：架飞机，质量m=5.0×10Kg,起飞过程中从静止开始滑跑的路程为S=5.3×10m时,达到起飞速度v=60m/s.在此过程中飞机受到的平均阻力是重量的0.02倍,求飞机受到的牵引力?（1）叫两个学生上黑板分别用牛顿运动定律、运动学定律和动求解

（2）比较两种解题方法的不同，讲出动能定理解题有什么特点（3）得出结论，动能定理适用于直线运动，可以简便运动过程

例3讨论的是物体在一直线上运动，如果运动轨迹是曲线呢？我站在高度为h的高台上，以和水平α的角度扔出一根粉笔，求粉笔落地的速度大小？我在同一高度斜向上、竖直向上、竖直向下以相同速度抛出不同粉笔，不计空气阻力，它们落地时的速度大小相同吗？

（1）同样叫两个学生叫两个学生上黑板分别用牛顿运动定律、运动学定律和动能定理进行求解（2）比较两种解题方法的不同，讲出动能定理解题有什么特点

（3）得出结论，动能定理适用于曲线运动，可以简便曲线过程中的一些计算的计算 能定理进行

32例4：运动到了A点，求在此过程中F的做功W

如图所示，在一个水平向右的力F作用，小球无限缓慢的从B（1）请两个同学上黑板用自己的方法去解题

（2）分析两个同学解题的对错，讨论

（3）得出结论：动能定理适用于变力做功的物理情景 动能定理的优点：不用考虑中间过程是直线还是曲线，也不用考虑中间过程中的加速度和速度是如何变化，只需要求物理初始状态和末状态的动能和整个过程中合力做的动！所以在处理动力学的问题中可以优先考虑动能定理

动能定理的使用范围：没有范围，没有限制，应用最为广泛！既能用于恒力做功，又可以用来变力做功，既可以用来直线运动，又可以用来曲线运动

五、解题步骤 解题步骤：

第一步：明确研究对象和所研究的物理过程，确定初末位置 第二步：求初末状态下的动能并根据动能定理列出方程 第三步：求解方程

七、课堂总结

口述本节课的重点、难点。（在本节课中，重点在讲授中已经突出，需学生理解记忆。难点主要在例题中突破，在讲授过程中强调功能转换。）

1、物体由于运动而具有的能叫做动能。动能定理：外力所做的功等于动能的改变量。

2、根据牛顿第二定律和运动学公式，演绎推导动能定理，体现了运用数学解决物理问题的思想。

3、动能定理中所说的外力可以是任意的力，功 是指所有作用在物体上的外力的合力的功。要使学生分清过程量与状态量之间的关系。

4、优越性：动能定理只涉及物体运动过程中的受力情况和初末状态；而不考虑运动过程中的细节，选择适当的运动过程更是能简化求解过程。因此应用动能定理解题比较方便。尤其是物体在变力做功的情况下。

八、布置作业

① 教材“问题与练习”第1、2、3题.②世纪金榜

【板书设计】

7.7动能及动能定理 1动能

定义：物理因为运动而具有的能叫做动能

表达式：Ek=1/2mv2 单位：焦耳J或者（Kg *m2/s2）

对于动能定理的理解：A：物理状态量→能量状态→机械运动状态 B：标量性：只有大小，没有负值

C：相对性：相对于不同的参照系的结果往往不同 D：物体做正功，动能增加，物体做负功，动能减少

2.动能定理

定义：合外力对物体做的功等于这个过程中动能的变化量

公式：W=1/2mv2-1/2mv1

对动能定理的理解：a：对外力对物体做的总功的理解：有的力促进物体运动，而有的力则阻碍物体运动。因

此它们做的功就有正、负之分，总功指的是各外力做功的代数和

b：动能的改变量指的是末状态的动能减去初状态的动能

3.动能定理的范围

没有范围，没有限制，应用最为广泛！既能用于恒力做功，又可以用来变力做功，既可以用来直线运动，又可以用来曲线运动

4.解题步骤

第一步：明确研究对象和所研究的物理过程，确定初末位置 第二步：求初末状态下的动能并根据动能定理列出方程 第三步：求解方程 22

第五篇：动能定理教案

《动能定理》教案

刘天鹏

教学目标：

（一）知识目标： 1．理解动能的概念：(1)、知道什么是动能。

（2）、由做功与能量关系得出动能公式：Ekmv2，知道在国际单位制

21中动能的单位是焦耳(J)；动能是标量，是状态量。(3)、正确理解和运用动能公式分析、解答有关问题。

2、掌握动能定理：

(1)、掌握外力对物体所做的总功的计算，理解“代数和”的含义。(2)、理解和运用动能定理。

（二）能力目标：

1、培养学生研究物理问题的能力。

2、培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。

（三）德育目标：

1、通过推力过程，培养对科学研究的兴趣。

2、培养学生尊重科学、尊重事实，养成按科学规律办事的习惯。教学难点：

对动能定理的理解，通过对导出式进行分析，利用功能关系进行引导来突破难点。

教学重点：

会用动能定理解决动力学问题。教学设计及学法：

利用学生已有的知识对动能定理进行推导，得到定理的表达形式；启发学生思维；组织学生辨析，提高认识。教学工具：

投影仪与幻灯片若干。教学过程：(一)引入新课

初中我们曾对动能这一概念有简单、定性的了解，在学习了功的概念及功和能的关系之后，我们再进一步对动能进行研究，定量深入地理解这一概念及其与功的关系。

(二)教学过程设计 课堂导入：

简要回顾动能的有关知识：

1、概念：物体由于运动而具有的能叫动能。

2、定义：物理学中把物体的质量与它的速度平方乘积的一半定义为物体的动能，用Ek表示，即：定义式： Ekmv2

21新课教学：

一、探究力做功和动能变化的关系：

质量为m的物体，在恒力F的作用下经位移s，速度由原来v1的变为v2，则力F对物体做功与物体动能的变化有怎样的关系 ？

推导：

质量为m的物体，在恒力F的作用下经位移s，速度由原来的v1变为v2，则

2v2v12力F对物体做功：WFs又Fma由vv2as得到：s

2a22212v2v121212WFsmamv2mv1

2a2

2二、动能定理：

1、内容：合外力对物体所做的总功等于物体动能的变化。

2、数学表达式：W合Ek=Ek末Ek初或W合

3、含义：

a、W合为外力做功的“代数和“。

b、Ek为动能的增量，△Ek＞0时, 动能增加；△Ek＜0时, 动能减少.动能定理反映了：力对空间的积累效果使物体的动能发生变化。

三、动能定理的讨论：

1212mv2mv1 22W合Ek=Ek末Ek初

动能定理说明外力功是物体动能变化的量度，其外力可以是一个力，也可以是几个力的合力；

若W合0，Ek末Ek初0即Ek末Ek初，说明外力为动力，在动力作用下物体作加速运动：即外力对物体做正功，它的值等于物体动能的增加量。反之表示外力作负功，它的值等于物体动能的减小量。

若W合=0，Ek末=Ek初即，表示外力对物体不作功，物体的功能是守恒的。

四、动能定理的应用：

1、应用范围：

可用于恒力，也可用于变力，既适用于直线运动，也适用于曲线运动。

2、应用动能定理解题的步骤：

⑴、确定研究对象,明确它的运动过程;并建立好模型。

⑵、分析物体在运动过程中的受力情况,明确各个力是否做功,是正功还是负功。

⑶、明确初状态和末状态的动能(可分段、亦可对整个运动过程)。

⑷、用W合Ek=Ek末Ek初列方程求解。

3、例题分析：

一架飞机，质量m=5.0×103Kg,起飞过程中从静止开始滑跑的路程为S=5.3×102m时,达到起飞速度v=60m/s.在此过程中飞机受到的平均阻力是重量的0.02倍,求飞机受到的牵引力? 解析：根据题意画图如下：

根据动能定理得：

(FFf)sEkEk2Ek1(F0.02mg)s1122mv2mv122所以：

1212mv2mv12F20.02mgs15.0103(6020)20.025.0103105.31.7106N 4

4、学生练习：

质量为m的钢球从离坑面高H的高处自由下落，钢球落入沙中，陷入h后静止，则沙坑对钢球的平均阻力F阻大小是多少？

五、课堂小结： • • •

1、对动能概念和计算公式再次重复强调。

2、对动能定理的内容，应用步骤，适用问题类型做必要总结。

3、通过动能定理，再次明确功和动能两个概念的区别和联系、加深对两个物理量的理解。

六、作业布置：

课本61页练习2-2：

2、3题

七、课后反思：