3.2.3复数的除法 教案(人教B版选修2-2)

第一篇：3.2.3复数的除法 教案(人教B版选修2-2)

3.2.3 复数的除法

一.教学内容：

复数除法的运算法则

补充：共轭复数的性质以及复数的模的性质

二.重点、难点：搞清复数的运算法则，与共轭复数的性质，能够对复数进行运算.三.教学过程

1.关于 zz的值

设zabi，则zabi（a，bR），从而

222 zz(abi)(abi)ab|z||z| 

即：互为共轭复数的两个复数的积，等于其中一个复数的模的平方。zz|z|是除了复数相等以外进行实虚转化的另一重要桥梁。22

逆用该等式，可以对形如ab的因式进行因式分解（a，bR）

222

即ab(abi)(abi)，例如x2(x2i)(x2i)

这样，在实数集内不能分解的因式到复数集内仍可分解。2 复数的除法法则

两个复数相除，把商式的分子，分母同乘以分母的共轭复数，并把结果化简后，实部、虚部分离，即把商式分母实数化的过程。1i(1i)(1i)(1i)22i例如：i1i(1i)(1i)2

23.关于共轭复数的运算性质：

（1）z1z2z1z2，z1z2z1z2

（2）z1z2z1z2，(z1z)1（z20），zn(z)n（nZ）z2z2

（3）zz|z||z|

（4）zRzz

（5）非零复数z为纯虚数zz0 4..关于复数的模的性质：

z2|，即两个复数之积的模等于这两个复数的模的积。

（1）|z1z2||z1||（2）|

z1|z||1，即两个复数的商的模，等于这两个复数的模的商。z2|z2|

nn

（3）|z||z|（nN），即复数的乘方的模，等于这个复数的模的乘方。

（4）||z1||z2|||z1z2||z1||z2|

(z1，z2对应的向量同向时，右端取等号，而当z1，z2对应的向量反向时，左端取等号)

||z1||z2|||z1z2||z1||z2|

(z1，z2对应的向量同向时，左端取等号，而z1，z2对应的向量反向时，右端取等号)

四.【典型例题】

例1.求4及86i的平方根。

解：（1）设4的平方根为xyi（x，yR）

2则(xyi)4 22

即(xy)2xyi4

x2y24x2y24x2y24x0由复数相等，得或2xy0x0y0y2 

4的平方根为2i或2i

（2）设86i的平方根为xyi（x，yR）

则(xyi)86i 22

即(xy)2xyi86i

x2y28x3x3由复数相等，得或y1y1 2xy6

86i的平方根为3i或3i

注：求一个复数的平方根，只需利用平方根的定义，以及复数相等的条件，即可把问题转化为已知的问题。

z23z6设z1i，求复数的模。z

1例2.分析：只需把z＝1＋i代入关于z的表达式，即可经过复数的乘除加减运算，得到复数ω，进一步根据模的定义，求出|ω|。

注意：由于ω的表达式中关于z的运算除了乘除运算外，还包含加减运算，因此无法运用模的运算性质求值。

(1i)23(1i)62i(33i)63i1i(1i)12i2i

解：

|||1i|2



求复数(43i)5(312i)(23i)422的模。

例3.解：可直接利用复数模的运算性质，以简化运算。

|||43i|5312|i||23i|42255(5)45312

5例6.若z为虚数，且z2z12R，求复平面内与z对应的点的轨迹。

分析：若设出z的代数形式xyi，则利用z2z21R可得到x，y的方程，即动点Z(x,y)的方程，再根据方程的类型判断动点轨迹或联想到前述定理：

z21z21

进一步利用共轭的性质化简，变形，也可得到z的方程，进而判断动点轨迹。zRzz，可得(z2)z2

解法一：设zxyi（x，yR，且y0），则

z22

z1(xyi)2(xyi)21

(x2)yi(x2y21)2xyi

[(x2)(x2y21)2xy2][(x2y21)y2xy(x2)]i(xy1)(2xy)2222R

(xy1)y2xy(x2)0 22

y0，(xy1)2x(x2)0

22即(x2)y5（y0）

它表示的轨迹是以（2，0）为圆心，以5为半径的圆

（去掉四点(25，0)，(25，0)，(0，1)，(0，1)）

z2z21R，z2z21)z2z21

解法二：z2z12z2z21

(z2)(z1)(z2)(z1)

(zz)[zz2(zz)1]0

z为虚数，zz0

zz2(zz)10

即(z2)(z2)5

或(z2)(z2)5

即|z2|5

|z2|5



它表示以（2，0）为圆心，以5为半径的圆

又注意到z为虚数（其虚部不为0），以及z10

上述的圆中应去掉四点(25，0)，(25，0)，(0，1)，(0，1)

注：解法一是求轨迹方程的基本方法，采取了化虚为实的手法；而解法二则应利用复数共轭的性质，采用了一定的变形技巧，得到了动点轨迹的复数形式的方程，也不失为一种较好的方法。

已知z1，z2为非零复数，且满足|z1z2||z1z2|，求证：(z12)一定为负数。z2

例4.分析：

欲证（z12zzz)为负数，只需证明1为纯虚数，为此，只需证明(1)(1)0即可；z2z2z2z2 z1z对应的点在虚轴上，为此，把已知等式变形为关于1的方程，然后从方z2z2或证明

程的几何意义上分析问题。

证法一：由已知得|z1z2||z1z2| 2

由公式|z|zz得：

(z1z2)(z1z2)(z1z2)(z1z2)

(z1z2)(z1z2)(z1z2)(z1z2)

化简，得2(z1z2z2z1)0

z1z2z2z10

两边同除以z2z2(0)得：

z1z2z2z1(z1z)(1)0z2z2

z2z2

z1z为纯虚数，从而(1)20z2z2

证法二：z20，|z2|0

|z1z2||z1z2||z2||z2|

z1z1||11|z2z2

z1对应的点在以(1，0)，(1，0)为端点的线段的垂直平分线上，不包括原点0

z2 即|z1对应的点在虚轴上z2

zz1为纯虚数，从而(1)20z2z2即与

【五】课后小结：搞清复数除法的运算法则，能够求复数的共轭复数，能够进行运算.六.课后作业.七.板书设计 八【模拟试题】

一.选择题：

1.“z1与z2互为共轭复数”是“z1z2R”的（）条件

A.充分不必要

C.充要

B.必要不充分 D.既不充分也不必要

f(z1)z2（）

2.设f(z)z，z143i，z22i，则2i5

A.112i

C.55 1（B.D.112i5 112i55

2i100)

3.计算1i的结果为（）

A.i

B.i

C.1 D.1

4.若zzzz3，则z对应的点的轨迹是（）

A.圆

C.线段

D.直线

z1

5.复数|z|1，且z1，则z1是（）

A.实数

二.填空题：

123100101

6.计算：iiiii___________ B.两点

B.纯虚数

C.非纯虚数

D.复数

(1i)5(1i)51i1i

7.计算：_________ |(1i)2(34i)13i|12i

8.的模等于_________

9.在复数集内分解因式：x4xy5y____________

10.若|z1|5，z212i，且z1z2R，则z1____________

三.解答题：

11.若复数z满足|z|5，且(34i)z为纯虚数，求z。

z2

12.若复数z满足|z|1，求证：1zR

13.若复数z满足2|z33i||z|，求|z|的最大、最小值。

【试题答案】

一.选择题：

1.A

22zz|z||z|R，但若z1z2R，如z13i，z，z121212

提示：若为共轭复数，则z2i3，满足z1z210R，但z1与z2不能互为共轭复数，因此应选A。

2.C

f(z1zz43i112)(1)1iz2z255 z22i

提示：由f(z)z知z143i112izz112i112i，f(1)(1)()5z2z2555

或z22i

故选C

3.D

2i100(2i)100250i1001()11005021i(1i)(2i)i

提示：由幂的运算法则，有

这里用到了i的周期性结论。

4.A

提示：设zxyi（x，yR），则(xyi)(xyi)(xyi)(xyi)3

即xy2x3

即(x1)y4，这是以(1，0)为圆心，以2为半径的圆的方程。n

5.B

提示：设zxyi（由z1，知y0）

|z|1，x2y212yz1(x1)yi(x2y21)(2y)ii2222z1(x1)yi(x1)y(x1)y

y0，该数为纯虚数

二.填空题：

6.原式i

n2345678

提示：由i的周期性，得iiii0，iiii0，„„，23100101i97i98i99i1000，可见原式i101i，或把i，i，i，，i，i看作是一个公比

i(1i101)i(1i)i1i1i为i的等比数列，则原式。

7.原式0

提示：注意利用(1i)2i，(1i)2i简化运算

(1i)5(1i)51i1i5(1i)(1i)(1i)5(1i)22(2i)3(2i)322

0

8.模为13 2222

9.x4xy5y(x2y)y[(x2y)yi][(x2y)yi]

10.z112i或z112i

提示：设z1xyi(x，yR)，则xy5

又z1z2(xyi)(12i)(x2y)(2xy)iR

则有2xy0联立得

x2y25x1x1或y22xy0y2



即z112i或z112i

z112i或z112i 三.解答题：

11.解：设zxyi（x，yR）

22由|z|5得xy25

(1)

(34i)z(34i)(xyi)(3x4y)(4x3y)i是纯虚数

x4y0(2)且4x3y0(3)

x4x4联立(1)(2)(3)，解之，得或y3y3

z43i或z43i

12.证明：设zxyi(x，yR)

|z|1，xy1

z21z

xyi1(xyi)2

xyi(1x2y2)2xyix(1x2y2)y(1x2y2)i(1x2y2)24x2y22xR22222(1xy)4xy

13.解法一：数形结合法

设zxyi(x，yR)，则

2|(xyi)33i||xyi|

2222即2(x3)(y3)xy

化简，得(x4)(y4)8

它表示以C（4，4）为圆心，以22为半径的圆C

|z|xy表示点(x，y)到原点O（0，0）的距离，而点（x，y）在圆C上

由平面几何知识，可知|z|的最大值为62，最小值为22

解法二：利用复数的模的性质

||z||33i|||z33i|||z|32||z|2

即

|z|2，去绝对值，得

|z||z||z|3222

解这个关于|z|的不等式，得22|z|62

当z(33i)(R)时，上式取等号

由2|z33i||z|，把z(33i)代入

得3840，解得2或

23

当2时，|z|取最大值62；

当

23时，|z|取最小值22

第二篇：咬文嚼字 教案人教选修

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3.4 咬文嚼字 教案（人教选修—语言文字应用）

教学目标

1、通过对文中有关几个实例的尝试品味，体会斟酌文字与精微准确地传情达意之间的重要关系，从而自觉养成“一字不肯放松”的正确谨严的语文学习习惯。

2、引导学生注意对本文语言的质疑分析，培养求实创新精神。

教学过程

一、导入：

打一谜语让同学们猜：小老鼠看书－－咬文嚼字

小老鼠学习的精神应该推广：把书吃掉，消化掉，成为一个很有品位的小老鼠。

二、解题

“咬文嚼字”一般解释为：过分地斟酌字词（死抠字眼，不领会精神实质）。作者赋予这个成语一种新的意义，就是在文字运用上“必须有一字不肯放松的谨严”。

作者提倡“咬文嚼字”，认为语言文字与思想感情有密切关系，文字的优劣要从它所表达的思想感情和表现的意境上去辨别，文字的运用，要从思想感情的透彻、凝练、创新入手。

三、作者介绍

朱光潜(1897-1986)，著名美学家、文艺理论家、翻译家。笔名孟实，安徽省桐城县人。我国现代美学的开拓者和奠基者之一。他学贯中西，博古通今。《西方美学史》是朱光潜最重要的一部著作，也是我国学者撰写的第一部美学史著作，具有开创性的学术价值，代表了中国研究西方美学思想的水平。朱光潜信奉“三此主义”，即此身，此时，此地。“此身应该做而且能够做的事，就得由此身担当起，不推诿给旁人。”“此时应该做而且能够做的事，就得在此时做，不拖延到未来。”“此地（我的地位、我的环境）应该做而且能够做的事，就得在此地做，不推诿到想象中另一地位去做。”这是朱光潜不尚空谈、着眼现在、脚踏实地的治学精神的体现。他的座右铭：“以出世的精神，做入世的事业”。

主要代表作有：《文艺心理学》《谈美书简》《给青年的十二封信》

四、课文分析

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《咬文嚼字》全文8段，1—7段是文章的主体，为第一部分。8段表明文章的主旨，是文章的第二部分。

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原文：红杏枝头春意浓

改文：红杏枝头春意闹

解说：非一“闹”字，不能形容其杏之红，其红之浓。“闹”将无“声”的景象随着上有“声”的意味。日常经验里的视觉、听觉等感觉被彼此打通，多层次地将审美的精微感受传达出来。

最后在总结课内外诸多实例的基础上让学生明确文字和思想感情有密切关系，语言跟思想情感走，更动了文字就同时更动了思想情感。只有刻苦自励，推陈翻新，时时求思想情感和语言的精练与吻合，才会逐渐达到艺术的完美。

观点性语段在最后一段，作者主要的观点是：

1、应该有谨严精神；

2、只有咬文嚼字，不断推陈翻新，追求思想感情和语言的精练与吻合，才可能达到艺术的完美。

补充资料：

题李凝幽居 唐•贾岛

闲居少邻并，草径入荒园。鸟宿池边树，僧敲月下门。

过桥分野色，移石动云根。暂去还来此，幽期不负言。

注解：幽居:指隐居处.云根:古人认为云生在山石上,石为云根.幽期:归隐所约的日期.译文：幽闲地住在这里,很少有邻居往来,只有一条杂草遮掩的小路通向荒芜的小园.鸟儿歇宿在池边的树上,归来的僧人正在月下敲响山门.走过小桥呈现出原野迷人的景色,云脚正在飘动,好像山石在移动.我暂时要离开这里,但不久还要回来,要按照约定的日期与朋友一起隐居,决不食言.锦 瑟 唐•李商隐

锦瑟无端五十弦，一弦一柱思华年。庄生晓梦迷蝴蝶，望帝春心托杜鹃。

沧海月明珠有泪，蓝田日暖玉生烟。此情可待成追忆，只是当时已惘然。

译文：锦瑟呀，你为何竟然有五十条弦？每弦每节，都令人怀思黄金华年。我心象庄子，为蝴蝶晓梦而迷惘； 又象望帝化杜鹃，寄托春心哀怨 沧海明月高照，鲛人泣泪皆成珠蓝田红日和暖，可看到良玉生烟。

悲欢离合之情，岂待今日来追忆，只是当年却漫不经心，早已惘然。

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青玉案 宋•贺铸

凌波不过横塘塘路，但目送，芳尘去。——眼看此女走近又离去。

锦瑟华年谁与度？——猜想她住什么地方？有夫否？

月台花榭，琐窗朱户，只有春知处——或许是那女子气质高雅，使人想他应住在这种“月台

花榭，琐窗朱户”的华屋吧。

碧云冉冉衡皋暮，彩笔新题断肠句——从清晨等到日暮，佳人不再来，写了断肠句。

试问闲愁都几许？——心全乱了，愁绪满怀。

一川烟草，满城风絮，梅子黄时雨！——喻情于景，愁如一川烟草，偏此时又下起梅雨，满

城飘起柳絮，春天的雨有时确实使人恼啊。

贺铸一生所识女子颇多，为何只对此女有这种情思，有两个原因：一是这位女子与作者已亡故的妻有些相像，产生“移情”心理；二是这位女子与作者心目中的女性偶像十分贴近，使用权他一见而钟情。

宋•苏轼

独携天上小团月，来试人间第二泉。

小团月是一种名品茶（在当时是贡茶）第二泉指的是二泉亭品二泉水和眺望太湖

例子：

红杏枝头春意“浓”

红杏枝头春意“闹”

宋祁 《玉楼春》

东城渐觉风光好，彀皱波纹迎客棹。绿杨烟外晓寒轻，红杏枝头春意闹。

浮生长恨欢娱少，肯爱千金轻一笑？

縠皱：即皱纱，喻水的波纹。

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浮生：指飘浮无定的短暂人生

刘公勇在词话里称“一闹字卓绝千古”。“闹”字好就好在准确、鲜明、生动，带有动态地刻画春天的蓬勃生机，并把作者对春天这样一个万物萌发，生机盎然的季节的到来的欣喜用一个“闹”字表达了出来。作者的感情态度尽含于一个闹字之中。

课堂小练习：

在诗中的括号内，填入六个字，构成六幅画。塞鸿秋·浔阳即景 元·周德清

长江万里白如（），淮山数点青如（），江帆几片疾如（），山泉千尺飞如（）。晚云都变露，新月初学（），塞鸿一字来如（）。

原诗

塞鸿秋·浔阳即景 周德清

长江万里白如练，淮山数点青如淀，江帆几片疾如箭，山泉千尺飞如电。

晚霞都变露，新月初学扇，塞鸿一字来如线。

（四）阅读下列文字，说说修改稿好在哪里？

原稿：

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老渔民长得高大结实，看样子60岁左右，嘴巴下留着一把花白胡子。瞧他那眉目神气，就像秋天的晴空一样，晴朗又透明又深沉。

修改稿：

老渔民长得高大结实，留着一把花白胡子。瞧他那眉目神气，就像秋天的高空一样，又晴朗又深沉。

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第三篇：分数与除法教案22

分数与除法教学设计

宋延 教学内容：人教版数学五年级下册第四单元第二课时 教学目标：

1.经历探究分数与除法关系的过程，明确分数与除法之间关系，会用分数表示两个整数相除的商。

2.在动手实践过程中学会独立思考，体会数学基本思想。

3.学会从数学角度发现问题，提出问题，解决问题，增强应用意识。4.在参与数学活动过程中，学会与他人交流合作。教学重点：

1.经历在解决实际问题中探究分数与除法关系的过程。2.明确分数和除法的关系。教学难点：

1.会用分数表示除法算式的商。教学过程：

一、创设情境

这段时间我们一直在学习分数，今天老师到来一个分数，2/5，你能结合生活实例说一说这个2/5代表是什么意思吗？

预设：把一个西瓜平均分成5分，其中的2份就是西瓜的2/5.预设：把一块蛋糕平均分成5分，其中的2份就是这块蛋糕的2/5.。。。。。

概括起来说，我们可以把单位1平均分成5份，其中的2份可以用2/5表示。刚才大家说分蛋糕，今天我们就借这个话题来分一分月饼。①12块月饼平均分给4人，每人分几块？怎么列式？ 预设：12÷4=3（块）

②8块月饼平均分给4人，每人分几块？ 预设：8÷4=2（块）监控问题： 1.怎么列式？

2.你能借助图形来说一说这个算式的意思吗？

二、探究新知

（一）探究例1 出示ppt 1块月饼平均分个4人，每人分几块？

刚才12块月饼，8块月饼，大家都没有问题，那现在就一块了，还是平均分给4个人。怎么列式？ 预设：1÷4=1/4（块）你是怎么想的？

预设：把1平均分成4份，就是用1÷4。那这个算式结果是多少呢？ 预设：1/4 这个1/4是怎么来的？到底是多大一块？请你利用手中一个圆片来分一分 谁来说一说，你怎么得到了1/4块？

预设：把1块月饼平均分成4分，其中的一份就是1/4.你们同意他的想法吗？那你来借助老师课件再来说一说。教师根据孩子叙述，播放ppt，演示分的过程。

如果这1块饼我平均分给3个人，每人的几块？又该怎么列式，结果又是怎么样呢？

预设：1÷3=1/3（块）

如果一块饼平均分给7个人呢？ 预设1÷7=1/7（块）

大家看黑板，一开始我们分饼的时候，两个数相除得到整数的商，后来分饼时商还是整数吗？（不是）是什么数？（分数）是不是所有整数与整数的商都可以用分数来表示呢？这节课我们就来学习分数与除法的关系。

板书：分数与除法

（二）探究例2 接下来我们继续分月饼。老师这里有3块月饼，还是平均分给4个人，每人得到几块呢？怎么列式？这个算式的结果又是多少呢？你可以先猜想一下

以小组为单位，用你手中的学具试着分一分，在小组交流想法。

学生活动，教师巡视 暴露资源

预设1：把每个圆都平均分成4份，每份是1/4块.共12个1/4块，把12个1/4块平均分给4人，每人得到3个1/4块.就是3/4块。

追问：谁听懂她们的想法了？3个1/4块月饼怎么就成了3/4块？用纸拼一拼 预设2：把3个圆摞在一起，平均分成4份，一份是3块饼的1/4，这1份有三个1/4块，拼在一起是一块的3/4块。

追问：三块饼的1/4在哪里？是多大一块饼？动画演示

预设3：把两个圆摞在一起，平均分成2份，剪成4个1/2块，再把一个圆平均分成4份，然后把1/2块和1/4块拼在一起，是3/4块。

预设4：因为1块月饼平均分给4人，每人得到1/4块，3块月饼平均分给4人，每人得到3个1/4块，就是3/4块。

。。。

通过研究，我们发现3÷4=3/4（块）

3÷4的问题解决了，你们还想分饼吗？请你们利用手中的圆片，小组内分一分。汇报资源

预设：我们把2个月饼平均分给3个人，每人分到到2/3块。预设：我们把5个月饼平均分给6个人，每人分到到5/6块。。。。

（三）探究分数与除法的关系

现在不分饼了，你能说说7÷8=多少吗？

你怎么想的？

预设：我发现被除数就是分数里的分子，除数就是分数里的分母。

被除数

被除数÷除数= 除数

如果被除数用字母a表示，除数用字母b表示，你能用字母表示这个关系吗？ a÷b =a b3 有没有补充？

预设：除数不能为0，所以b也不能为0.如果孩子说不出来可以提示除数不能为0.a÷b =a(b≠0)b这就是分数与除法的关系，两个整数相除，商可以用分数表示。下面老师要考考大家，准备好了吗？

三、巩固练习

①在下面括号里填上适当的数。

7÷13=

9÷5=

24÷25=

12÷6=

② 1kg的葡萄平均装在2个袋子里。每个袋子装多少千克？装在3个袋子里呢？

③ 用彩带包装一个礼盒，谁用的丝带长？

大家还记得这个分数吗？我们开始说2/5的意思是把单位1平均分成5份，其中的2份可以用2/5表示。上完这节课，这个分数还可以怎么说？

预设：用2÷5=2/5，把2平均分成5份，1份是2/5.你的意思是我们也可以从除法算式的角度来描述这个分数对吗？

四、小结收获

通过学习，你有什么新的收获？

五、板书设计

分数与除法

12÷4=3

1÷4=1/4

3÷4=3/4 8÷4=2

3÷4=3/4

第四篇：化学选修ⅲ人教新课标2.3分子的性质教学设计解读

七彩教育网 www.xiexiebang.com H2O NH3

CH3Cl 非极性分子：CO2

BFCH4 【思考与交流2】

1.NH3为极性分子，CH4为非极性分子，而水是极性分子，根据“相似相溶”规则，NH3易溶于水，而CH4不易溶于水。并且NH3与水之间还可形成氢键，使得NH3更易溶于水。2.油漆是非极性分子，有机溶剂（如乙酸乙酯）也是非极性溶剂，而水为极性溶剂，根据“相似相溶”规则，应当用有机溶剂溶解油漆而不能用水溶解油漆。

3.实验表明碘在四氯化碳溶液中的溶解性较好。这是因为碘和四氯化碳都是非极性分子，非极性溶质一般能溶于非极性溶剂，而水是极性分子。【学与问】

当分子结构相似时，相对分子质量越大，范德华力越大。因此，由于F2～I2的相对分子质量逐渐增大，范德华力也逐渐增大，使F2～I2的熔、沸点越来越高。

三、习题参考答案

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1.水是角形分子，氢氧键为极性键，所以水分子中正电荷的中心和负电荷的中心不重合，为极性分子。而二氧化碳为直线形分子，虽然碳氧键为极性键，但分子的正电荷的中心和负电荷的中心重合，所以为非极性分子。

2.低碳醇如甲醇或乙醇，其中的—OH与水分子的—OH相近，因而能与水互溶，而高碳醇的烃基较大，使其中的—OH与水分子的—OH的相似因素少多了，因而它们在水中的溶解度明显减小。

3.水是极性分子，而汽油是非极性分子，根据“相似相溶”规则，汽油在水中的溶解度应很小。

4.（1）氢键不是化学键，而是较强的分子间作用力；

（2）由于甲烷中的碳不是电负性很强的元素，故甲烷与水分子间一般不形成氢键；（3）乙醇与水分子间不但存在范德华力，也存在氢键；

（4）碘化氢的沸点比氯化氢高是由于碘化氢的相对分子质量大于氯化氢的，相对分子质量越大，范德华力越大，沸点越高。

5.两张图表明气态氢化物的沸点一般是随相对分子质量增加而增大的，这是由于相对分子质量越大，范德华力越大，沸点越高。但氟化氢、水和氨的沸点反常地高，表明在它们的分子间存在较强的相互作用，即氢键。

6.对羟基苯甲酸的沸点高。因为对羟基苯甲酸在分子间形成氢键，而邻羟基苯甲酸在分子内形成了氢键，分子之间不存在氢键。复习题参考答案

1.B

2.CDAB

3.D

4.D

5.A 6.CCl4的中心原子为碳，它的最外层电子都用于形成σ键，属AB4型分子，其立体结构为正四面体形；NH3和H2O的中心原子上分别有1对和2对孤对电子，跟中心原子周围的σ键加起来都是4，它们相互排斥，形成四面体，因而略去孤对电子对后，NH3呈三角锥形，H2O呈角形。

7.白磷分子的空间构型为正四面体，四个磷原子间共有6个σ键，当氧气不足时，每个单键中插入一个氧原子成为P4O6，当氧气充足时，每个磷原子还可再结合一个氧原子成为P4O10（参看教科书中的图2-12）。

8.乙烷分子中的碳原子采取sp杂化轨道形成σ键。乙烯分子的碳原子采取sp杂化轨道形成σ键，在乙烯分子中，2个碳原子各以2个sp2杂化轨道与氢原子形成2个碳氢σ键，而2个碳原子之间又各以1个sp2杂化轨道形成1个碳碳σ键，除此之外，2个碳原子中未参加杂化的p轨道形成了1个π键，因此，乙烯的双键中有1个σ键和1个π键。乙炔

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分子的碳原子采取sp杂化轨道形成σ键，在乙炔分子中，2个碳原子各以1个sp杂化轨道与氢原子形成1个碳氢σ键，同时又各以其另1个sp杂化轨道形成1个碳碳σ键，除此之外，每个碳原子通过2个未参加杂化的p轨道形成了2个π键，因此，乙炔的三键中有1个σ键和2个π键。乙炔加氢变成乙烯时，碳原子由sp杂化转为sp杂化，当继续加氢生成乙烷时，碳原子杂化转为sp3杂化。

9.乙烯分子中碳原子采取sp杂化，杂化后的3个sp杂化轨道呈平面三角形，而剩下的未杂化的2p轨道垂直于3个sp杂化轨道构成的平面。2个碳原子各以2个sp杂化轨道与氢原子形成2个碳氢σ键，而2个碳原子之间又各以1个sp2杂化轨道形成1个碳碳σ键，因而四个氢原子在同一平面上。另外，每个碳原子还有一个未参与杂化的p轨道，两个p轨道肩并肩重叠形成π键，π键是不能旋转的，所以乙烯分子中的双键是不容旋转的。10.OF2与H2O的立体结构相似，同为角形，但水分子的极性很强，而OF2的极性却很小，这是因为：（1）从电负性上看，氧与氢的电负性差大于氧与氟的电负性差；（2）OF2中氧原子上有两对孤对电子，抵消了F—O键中共用电子对偏向F而产生的极性。*11（略）*12（略）

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第五篇：化学：2.3《化学平衡》教案(新人教版选修4)

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等效平衡教案

开课人：福建省上杭古田中学廖仁招

时间：2009年10月30日星期五上午第二节

课题：化学反应的限度 第四课时 等效平衡问题 【教学目标】 〖知识与技能〗

认识从不同起始状态下化学平衡的建立过程。〖过程与方法〗

通过典例分析，掌握分析等效平衡问题的方法。〖情感态度与价值观〗

进一步培养学生自主合作探究的能力。【教学重点、难点】 等效平衡问题

【教学流程设计】

复习：化学反应条件对化学平衡的影响。

比喻：从我家到你家的中间有一个美丽的花园，从我家出发可以去，从你家出发也可以去，从我家和你家的任意一个地方出发都可以到达这个美丽的花园。引出课题：等效平衡问题。建立等效平衡 的途径：

1、先加入反应物，从正反应方向开始，可以建立化学平衡。

2、若先加入生成物，从逆反应方向开始，也可以建立等效的化学平衡。

3、若同时加入反应物与生成物，从中间状态开始，同样可以建立等效的化学平衡。等效平衡问题

1、涵义：在一定条件（定温、定容或定温、定压）下，对同一可逆反应，只有起始时加入物质的物质的量不同，而达到化学平衡时，同种物质的百分含量（质量分数、体积分数、物质的量分数等）相同，这样的平衡称为等效平衡。

2、规律

（1）恒温、恒容条件下，对于反应前后气体分子数不变的可逆反应，转换后（按计量系数，换算成方程式同一边的物质），反应物或生成物的物质的量的比例与原平衡相同，则二平衡等效，且平衡后同种物质的物质的量成倍数倍数关系。因为这种情况下压强对于反应前后气体分子数不变的可逆反应没有影响，而成比例的增加反应物，相当于加压，所以平衡不移动，只要极值等比则平衡等效。

例： CO(g)+ H2O(g)≒ CO2(g)+ H2(g)A 2mol 2mol 0mol 0mol B 0mol 0mol 4mol 4mol C 1mol 1mol 1mol 1mol D 4mol 4mol 2mol 2mol E X mol Y mol Z mol M mol（ABCD均为等效平衡）【思考】E途径下，满足等效平衡的条件？

2、恒温、恒容条件下，对于反应前后气体分子数不同的可逆反应，转换后（按计量系数，换算成方程式同一边的物质），反应物或生成物的物质的量与原平衡相同，则二平衡等效，且平衡后同种物质的量相同。因为这种情况下压强对于反应前后气体分子数不同的可逆反应有影响，而成比例的增加反应物，相当于加压，所以平衡会移动，必须极值等量平衡才等效。

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练习《世纪金榜》第24页典例三和变式训练

小结：解等效平衡问题时，先看条件：定温、定容还是定温、定压？再看方程式反应前后气体分子数相同还是不同的可逆反应？

（1）恒温、恒容条件下，对于反应前后气体分子数不变的可逆反应，要求极值等量。(等效平衡还是等同平衡 ,就象全等三角形,即不仅同种物质的百分含量相同，而且物质的量、物质的量浓度也相同)（2）恒温、恒容条件下，对于反应前后气体分子数不同的可逆反应，要求极值等比。(只等效不等同，即不仅同种物质的百分含量相同，但是物质的量、物质的量浓度可能不相同，就象相似三角形)（3）恒温、恒压条件下，只要求极值等比。(只等效不等同，即不仅同种物质的百分含量相同，但是物质的量、物质的量浓度可能不相同，就象相似三角形)

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