中级班第八讲教案

第一篇：中级班第八讲教案

经典诵读中级班第八讲教案

一、复习上次课内容

1、《论语》为政篇（共二十四章）第二 2.14子曰：“君子周而不比，小人比而不周。”

2、《千字文》

坚持雅操，好爵自縻。都邑华夏，东西二京。

二、学习新课

1、唐诗：《望庐山瀑布》

唐•李白

原文：日照香炉升紫烟，遥看瀑布挂前川。

飞流直下三千尺，疑是银河落九天。注释：庐山：在江西省九江市南，长江边上。译文：阳光照耀着香炉峰，升腾起紫色云烟，远望瀑布直挂在山前的江边。

飞泻而下的激流，来自三千尺的高空，让人疑是那高空银河飞落九天。诗意精讲：

这首诗描绘了庐山瀑布飞流直下的壮丽景色，抒发了热爱山川、崇尚自然的感情。

庐山是我国著名的风景胜地。主峰香炉峰在庐山西北，“其峰尖圆，烟云聚散，如博山香炉之状”。

诗的前两句写香炉峰和瀑布景色。第一句，一座顶天立地的香炉，冉冉生气团团白烟，缥缈于青山蓝天之间，在红日的照射下化成一片紫色的云霞。诗人用浓墨重彩，把香炉峰早晨的景表现得似仙山琼台。这不仅把香炉峰渲染的更美，而且富有浪漫主义色彩，同时也为不寻常的瀑布创造了不寻常的背景。接着诗人把视线移向山壁上的瀑布。“遥看瀑布挂前川”，前四字是点题；“挂前川”是“望”的第一眼形象，瀑布象是一条巨大的白练高挂于山川之间。“挂”字用的很妙，它化动为静，惟妙惟肖地表现出倾泻的瀑布在“遥看”中的形象。写瀑布不用“泻”而用“挂”，是由于距离太远，诗人听不到那惊天动地的轰鸣水声，而用目力可以看到，所以把动态写成静态。谁能将这巨物“挂”起来呢？“壮哉造化神功”！所以，这“挂”字也包含着诗人对大自然的神奇伟力的赞颂。

第三句又极写瀑布的动态。“飞流直下三千尺”，一笔挥洒，字字铿锵有力。一个“飞”字，把瀑布喷涌而出的景象描绘的极为生动；“直下”既写出山势的高峻陡峭，又可见水流之急，那高空直落，势不可当之状如在眼前。然而，诗人犹嫌未足，接着又写上一句“疑是银河落九天”，真是想落天外，惊人魂魄。“疑是”值得细细品味，诗人明明说的恍恍惚惚，而读者也明知不是，但是又都觉得只有这样写，才更为生动、逼真，其奥妙就在于诗人前面的描写中已经孕育了这一形象。请看：巍巍香炉峰藏在云烟雾霭之中，遥望瀑布就如从云端飞流直下，凌空而落。这就自然地联想到象是一条银河从天而降。可见“疑是银河落九天”这一比喻，虽是奇特，但在诗中并不是凭空而来，而是在形象的刻画中自然地生发出来的。它夸张而又自然，新奇而又真切，从而使得整个形象变得更为丰富多彩，雄奇瑰丽，既给人留下了深刻的印象，又给人以想象的余地，显示出李白那种“万里一泻，末势犹壮”的艺术风格。

2、《弟子规》第四篇

谨

（二）原文：冠必正，纽必结。袜与履，俱紧切。

制冠服，有定位。勿乱顿，致污秽。

注释：

冠：帽子。

纽：钮扣。

袜：袜子。

履：鞋子。

俱：都。紧切：穿好，系紧。

置：脱，放置。

定位：固定的位置。顿：放置。

致：导致。

污秽：脏。译文：

帽子一定要戴端正，钮扣一定要扣好，袜子和鞋子都要穿戴整齐，鞋带要系紧。

脱下来的帽子和衣服要放在固定的地方，不应该乱扔乱放，否则的话容易使衣服又脏又乱。附：《王安石的衣着》

王安石是宋朝有名的宰相。据说他有一个很大的缺点，就是不太讲究卫生，极少洗澡，整天弄得脏兮兮的。

有一天，皇帝召见王安石和几位大臣商议国家大事。谈话时，一只虱子从王安石的衣领里爬到了他的脸上。皇帝看了偷偷地笑了。可王安石却一点也不知道。后来这件事成了朝中大臣们的笑料。

王安石虽然是一位大政治家和文学家，但它的仪表确实太不讲究，讲究的仪表不仅使自己开心舒服，也是对自己和他人的一种尊敬我们可不能像他一样，被别人笑话。

附：《石奋重礼仪》

古代，人们都很重视正式场合穿的衣服和帽子，从不随便乱放。即使破旧了，也要很好地珍藏起来。

汉朝的时候，有一个人叫石奋。家里很穷，只有一个老母亲和一个姐姐。他十五岁时在宫里做官，侍候当时的皇帝汉高祖。

石奋对高祖皇帝恭敬无比，为人十分谦虚谨慎，官位越做越高，到汉景帝即位时，已经是一个诸侯国的相国了。到了晚年，石奋回家养老，但他仍然十分重视礼仪。他的子孙回家来见他，他一定会穿上朝服接见，孩子们要称呼他的官名。如果哪位子孙说错了，他不是严厉批评，就是静静地坐着不吃饭。直到犯错的人承认错误，并保证改正，他才转怒为喜。已经成年的儿孙，即使平常在家也一定要带着礼帽，衣着都非常整齐。

有一次，他的小儿子喝醉了酒回来，进到庄口大门后没下车。石奋听说了，气得不能吃饭，责备他说：“你是做大官的人，进入乡里，乡里的长辈都让开，而你却坐在车里洋洋得意，这样的行为太不应该了！”

正是由于石奋的家庭教育十分严格，他的子孙都很孝顺。他的四个儿子全和他一样，品德善良，孝敬父母，办事严谨，成为对国家有用的栋梁之才。

三、布置下次课内容

（一）、复习本次课内容

1、唐诗：《望庐山瀑布》

唐•李白

原文：日照香炉升紫烟，遥看瀑布挂前川。

飞流直下三千尺，疑是银河落九天。

2、《弟子规》第四篇

谨

（二）原文：冠必正，纽必结。袜与履，俱紧切。

制冠服，有定位。勿乱顿，致污秽。

（二）、学习新课

1、论语 为政篇（共二十四章）第二

2.15子曰：“学而不思则罔，思而不学则殆。”

2、《千字文》 背邙面洛，浮渭据泾。宫殿盘郁，楼观飞惊。

第二篇：中级班第十八讲教案

经典诵读中级班第十八讲教案

一、复习上次课内容

1、唐诗：唐诗：《绝句》

唐•杜甫

2、《弟子规》第四篇

谨

（六）原文：执虚器，如执盈。入虚室，如有人。

事勿忙，忙多错。勿畏难，勿轻略。

二、学习新课

1、论语：八佾篇（共二十六章）第三

3.26子曰：“居上不宽，为礼不敬，临丧不哀，吾何以观之栽！” 注释：

宽：宽宏大度。

临丧：参加丧礼（葬礼）。译文：

孔子说：“居上位而不宽宏大度，举行礼仪时不恭敬，参加丧礼时不表示哀悼，对此我如何能看得下去呢？” 引文：

《人性的完美》

从古至今，人们都在追求人性的完美，孔子也不例外。然而什么是完美的人性？通过怎样的学习能达到自己人性的完美？在这里，孔老夫子给我们做出了朴实而实际的回答。

当一个人手中握有一定的权利时，会作出一些决定，比如安排工作、人员调动、工资、奖金的分配等等。作为一个领头人，你是否能不计前嫌，公平地对待下属？你是否能从实际出发宽宏地对待下属的缺点错误？你是否能以公正的态度，对下属作出评价？一个领导者如果做不到胸怀坦白、宽宏大度，就不足以服众。慢慢地就会失去人心，得不到大家的支持和拥护，也就是如今流行的一句话：没有亲和力。其实作为一个普通人，同样需要包容他人。同伴之间相处是否和谐，很大程度上取决于每个人是否具有宽广的胸怀。一个人的朋友越多，说明他能够宽厚地对待他人，具有亲和力。

在举行仪式或比较重要的场合里，每个人都必须保持恭敬的态度。例如师生间的问好行礼、给长辈拜寿、祭奠先祖、参加聚会等等，这时候你的言行代表着你所具有的修养和教养。

如果你身边的好朋友受伤了，你会怎样？你在电视里看到地震灾区的小朋友受伤甚至死亡时你会怎样？家里的亲人去世了你会怎样？每个人的本性都是向善的，正常人遇到这些事，都会心生悲悯，充满同情之心。

所以孔子举了三个方面常见的事例，告诉我们要成为具有完美人性的人，所具备的最合理、最普通的标准。

2、《千字文》

杜稿钟隶，漆书壁经。府罗将相，路夹槐卿。

杜：东汉人杜度。稿：草书。

杜稿：汉朝杜度的草书手稿，唐朝人称其为“神品”。

钟：三国魏人钟繇（yóu）。

隶：隶书。钟隶：三国时钟繇的隶属真迹。

漆书：古时候，没有墨，用漆在竹简上写字。这里指汲县魏安嫠（lí）王墓中发掘出来的漆书。

壁经：秦始皇焚书坑儒后，汗代鲁恭王在曲阜孔庙墙壁里发现的古文经书。

罗：分，排列。

槐卿：公卿大夫。周朝时，天子在三公九卿之前分列三槐九棘，以槐卿代称公卿大夫。资料：

杜度：字伯度，东汉末年人，以善章草而闻名一时，是崔瑗、崔寔父子的老师，著名的今草书法家张芝也曾向杜度学习。杜度的笔画偏瘦，以骨力见长。唐代张怀瓘《书断》一书中把他的章草列为神品，认为章草由史游首创，而使章草书法得到很大程度发展、写出神妙之处的正是杜度。钟繇：三国魏河南长葛人，字元常，官至大傅，故世称钟大傅。陈思《书小史》称其善书，师曹喜、刘德升、蔡邕

唐代张怀瓘《书断》称“其真书绝妙，乃过于师，刚柔备焉。”

点画之间，多有异趣，可谓幽深无际，古雅有余，秦汉以来，一人而已！”传说钟繇在当时书家韦诞住所，见蔡邕真迹，苦求不得，心急槌胸，因而呕血。太祖曹操拿五灵丹救活了他。韦诞死后，钟繇密使人盗发其冢，终获蔡邕手迹，因而领悟到“多力丰筋者圣，无力无筋者病”，始得其笔法精髓。

钟繇向他儿子钟会讲书法时曾说，我精思学书30年，每逢和友人相谈，则画地广步探讨书法，被子因练字而被划破，每见大自然万物，则探索其形象而书之。可见其功力之深。钟繇的书法，与以后的王羲之并称“钟、王”，为后世所宗。译文：

藏书殿里有杜度草书的手稿和钟繇隶书的真迹，有从古墓里发掘出来的漆写古书，以及在孔庙墙壁内发现的古文经书。将相府第星罗棋布在京城内，夹道的古槐显示着卿相们的威风。附：故事《墙壁藏经》

秦始皇称帝后，认为孔子的主张会破坏他的统治，于是为了保护秦王朝的统治地位，下令把所有民间藏书和百家经典都烧掉，把读书人都抓起来。这就是历史上著名的“焚书坑儒”。据说六经中的《乐经》就是在那时被烧掉而失传了。

秦始皇要烧掉民间藏书的消息传到孔子的故乡曲阜，孔子的后代们非常焦急。有人说：“这可怎么办！老祖宗流下来的经典著作不能失传，可是被查出来又要杀头！”有的人就出主意说：“我们在屋里砌一道墙，把书藏在墙里吧！”就这样他们把书藏在了墙的夹道里。

后来过了许多年，到了汉朝，鲁恭王要拆掉孔子旧宅扩建他的宫室。工匠们在凿穿墙壁时，发现里面藏着许多古书，都是很多年前的经典著作。皇帝听到这件事，高兴极了，传下圣旨把这些书运到皇宫。后人称这些书为“壁经”。

正是有了这些壁经，孔子的许多著作才得以保存下来。

三、布置下次课内容

（一）、复习本次课内容

1、论语：八佾篇（共二十六章）第三

3.26子曰：“居上不宽，为礼不敬，临丧不哀，吾何以观之栽！”

2、《千字文》

杜稿钟隶，漆书壁经。府罗将相，路夹槐卿。

（二）、学习新课

1、唐诗：唐诗：《春夜喜雨》

唐•杜甫

2、《弟子规》第四篇

谨

（七）原文：斗闹场，绝勿近。邪僻事，绝勿问。

将入门，问孰存。将上堂，声必扬。

第三篇：数字信号处理——第八讲(教案)

第八讲（3.6节 离散时间LTI系统的Z域分析 3.7节 梳状滤波器、全通滤波器和最小相位系统）

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1、回顾第七讲内容：

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2、本节内容概要：

<1> 系统函数的极点分布与系统因果性和稳定性的关系

<2> 系统函数的零极点分布对系统频率响应特性的影响

<3> 梳状滤波器 <4> 全通滤波器 <5> 最小相位系统 <6> 本章小结 <7> 本章作业

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% <1> 系统函数的极点分布与系统因果性和稳定性的关系

在离散时间LTI系统的时域分析中（参见2.4节）已经证明：因果系统的充分必要条件是其单位脉冲响应hn满足

hn0, n0

(3.6.10)而稳定系统的充分必要条件是其单位脉冲响应hn绝对可和，即

nhn

(3.6.11)当系统的单位脉冲响应hn0（n0）时，则其系统函数Hz的收敛域一定包含点，即收敛域是某个圆的外部，表示为Rxz。因为收敛域中不含极点，所以因果系统其系统函数Hz的极点分布在某个圆内，收敛域是这个圆的外部。

《数字信号处理》教案——臧博 当系统的单位脉冲响应hn满足绝对可和的条件时，根据(3.2.3)式其DTFT存在，即

HejDTFThn

存在。由序列的Z变换与DTFT的关系，即

HejHz当序列hn的Hejzej

存在时，其Hz的收敛域一定包含单位圆。由此得出结论：稳定系统的系统函数Hz的收敛域包含单位圆，而收敛域中没有极点。

如果系统是因果稳定系统，则要求同时满足因果性和稳定性的条件，即系统的系统函数Hz的收敛域是包含单位圆的外部，表示为

rz，0r1

所以，因果稳定系统的系统函数Hz的所有极点一定分布在单位圆内。

例3.6.1 已知离散时间LTI系统的系统函数为

1a2，a1，a为实常数 Hz211aazaz试分析该系统的因果性和稳定性。

解：系统函数Hz的极点为p1a和p2a1,如图3.4.4所示（参见例题3.4.11）。针对三种可能的收敛域，分别讨论系统的因果性和稳定性。

(1)当收敛域为a1z时，Hz的极点在半径为a的圆的内部，对应的系统是

1因果系统，但由于收敛域不包含单位圆，因此系统是不稳定系统。系统的单位脉冲响应为

hnaannun

它是一个因果序列，但不收敛。

(2)当收敛域为0za时，Hz的极点在半径为a的圆的外部，且收敛域不包含单 位圆，对应的系统是非因果且不稳定的系统。系统的单位脉冲响应为

hnananun1

这是一个非因果且不收敛的序列。

(3)当收敛域aza1时，极点p1a在半径为a的圆内，而极点p2a1在半径为a1的圆外，即该圆的外部不是收敛域，对应的系统是一个非因果系统，但由于收敛域包含单位圆，因此它是稳定系统。系统的单位脉冲响应为

hnna

《数字信号处理》教案——臧博 这是一个收敛的双边序列。

最后说明，因果稳定的系统是物理可实现的稳定系统。如果系统是非因果的但是稳定的系统，如例3.6.1中的（3），严格讲它是物理不可实现的系统。但是在数字信号处理中，利用数字系统的存储功能，是可以近似实现的。基本方法是将非因果的单位脉冲响应hn，从nN到nN截取一段并存储，表示为h2Nn；把h2Nn作为具体实现系统的单位脉冲响应参与运算；运算的结果即系统的输出在时间上有所延迟。N愈大，h2Nn所表示的系统愈接近原hn表示的系统。这种非因果但稳定系统的数字实现，是数字信号处理技术优于模拟信号处理技术的又一体现。

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% <2> 系统函数的零极点分布对系统频率响应特性的影响

有理系统函数Hz经因式分解后，一般可表示为

HzA1zz1iM1pz1kk1i1N

(3.6.12)式中，Ab0a0,当a01时，Ab0；若Hz的零点zicii1,2,M，极点pkdkk1,2,N，则

HzA1cz1iM1dz1kk1i1N

(3.6.13)该式说明，除了反映系统幅度增益的比例常数A以外，整个系统函数可以由它的全部零点、极点唯一确定。

用零点和极点来表示系统函数的优点之一是它引导出一种获得系统频率响应的实用的几何方法。

设系统是稳定的，令zeMjj代入(3.6.13)式，得系统的频率响应。

HejA'eciedjkk1i1N

(3.6.14)式中，AAe'jNM，它只包含常系数的幅度增益和线性的相移，不影响Hejj的频率

j特性。在z平面上，eci可以用由零点ci指向单位圆上e点B的向量ciB来表示；同

《数字信号处理》教案——臧博

样，edk可以用由极点dk指向单位圆上点B的向量dkB来表示，如图3.6.1所示，即 jjImzdkdkBkBRezciBici1dk*

图3.6.1 系统频率响应的几何表示

ciBejci dkBejdk

ciB和dkB分别称为零点矢量和极点矢量。将它们用极坐标表示为

jciBciBei jdkBdkBek

将它们代入(3.6.14)式，得到

HejA'jHeedkBi1Nk1ciBMj

(3.6.15)式中

HejA'ciBMk1Ni1N

(3.6.16)dkBik

(3.6.17)i1k1M这样，系统的频率响应由(3.6.16)式和(3.6.17)式确定。其中，系统的幅频响应按(3.6.16)式由零点矢量长度之积与极点矢量长度之积的比值决定；而相频响应则按(3.6.17)式由零点矢量幅角之和与极点矢量幅角之和的差值决定。当频率ω从零变化到2时，这些向量的终

《数字信号处理》教案——臧博 点B沿单位圆逆时针旋转一周。从而可分别得到系统的幅频响应和相频响应。例如，图3.6.2(a)所示的具有一个零点和一个极点的系统，其幅频响应He和相频响应如

j图3.6.2(b)所示。

按照(3.6.16)式，知道系统函数的零极点分布后，可以分析零极点位置对系统频率特性的影响。当变化使B点转到极点附近时，该极点矢量长度短，因而幅频响应将出现峰值，且极点愈靠近单位圆，极点矢量长度愈短，峰值愈高愈尖锐。如果极点在单位圆上，该极点对应的幅频响应无穷大，系统是不稳定的，这与稳定系统的极点要求分布在单位圆的条件是一致的。对于零点，结果相反，当变化使B点转到零点附近时，该零点矢量长度最短，幅频响应将出现谷值，零点愈靠近单位圆，谷值愈接近零。当零点处在单位圆上时，谷值为零。

总结以上结论：系统函数的极点位置主要影响系统幅频响应的峰值位置及尖锐程度，零点位置主要影响系统幅频响应的谷值及谷深。

例3.6.2 设一阶系统的差分方程为

ynayn1xn, 0a1

试分析该系统的频率响应特性。

解：由系统的差分方程得到系统函数为

Hz1z，za

1az1za系统的单位脉冲响应为

hnanun

系统函数的零点z0，极点pa，如图3.6.2(a)所示。幅频响应特性和相频响应特性如图3.6.2(b)所示。

2|H(ej)|jImz1.510.500.20.40.60.81/1.21.41.61.820.20a1Rez()/0.10-0.1-0.200.20.40.60.81/1.21.41.61.82

(a)零极点分布

(b)频率响应特性曲线

图3.6.2 例3.6.2 系统函数的零极点分布和频率响应特性

例3.6.3 例3.6.2的单位脉冲响应hn是无限长因果序列，对应的系统是IIR数字滤波

《数字信号处理》教案——臧博 器。如果截取hn的一段，得到一个有限长单位脉冲响应

na,0nN1hn0,其他n0a

1对应的是FIR数字滤波器，试分析其频率响应特性。

解：系统的系统函数为

Hzazn0N1nn1aNzN，za 11az将Hz该写为

zNaN, za HzN1zza其N个零点为

ziaej2Ni1,N , i1,2它们等间隔分布在半径为a0a1的圆上。在za处有一个极点，其余N1个极点是处在原点的N1阶重极点。这样，在za处的极点被一个相同位置的零点所抵消。设N8，则其零、极点分布图和对应的频率响应特性分别如图3.6.3(a)、(b)所示。可以看出，系统幅频响应的峰值出现在0处，因为那里的零点被极点抵消了；另外，在每一零点附近的幅频响应均有陷落。随着截取长度N的增加，幅频响应特性的曲线将逐渐光滑而接近hnanun的结果。

64jImz|H(ej)|2000.20.40.60.81/1.21.41.61.820.4N1阶极点()/0aRez10.20-0.2-0.400.20.40.60.811.21.41.61.82/

(a)零极点分布(N=8)

(b)频率响应特性(N=8)

图3.6.3 例3.6.3 系统函数的零极点分布和频率响应特性

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% <3> 梳状滤波器

《数字信号处理》教案——臧博 梳状滤波器(combfilter)、全通滤波器(whole pass filter)和最小相位系统(minimum phase system)是各具特色频率响应特性的离散时间LTI系统。本节分别讨论它们的基本特性。

滤波器通常只有一个通带或阻带，但在实际应用中，往往要求滤波器具有多个通（阻）带。梳状滤波器就是一个多通（阻）带的数字滤波器。梳状滤波器的频率响应是的周期函数，其周期为2N（N是一个正整数）。如果Hz是一个单通（阻）带滤波器，可用zN取代Hz中的z，从而获得梳状滤波器的系统函数HczHzN。称Hz为构成梳状滤波器的原型滤波器(prototype filter)。原型滤波器可以是FIR数字滤波器，也可以是IIR数字滤波器。

由系统函数为

Hz1z1，z0 的一阶高通FIR原型数字滤波器产生的梳状滤波器的系统函数为

Hcz1zNzN1N

(3.7.1)

zHcz的零点有N个，由分子多项式的决定，即

zN10

ziej2i1N,N，i1,2这N个零点等间隔分布在单位圆上。Hcz在z0处有N阶极点。

令zej，则梳状滤波器的频率响应Hce为

jHcej1zjN1cosnjsinn

(3.7.2)其幅频响应Hce为 jjHce21cosn1

2(3.7.3)相频响应c为

cargtansinn

(3.7.4)

1cosn设N8，Hcz的零极点分布如图3.7.1(a)所示。当从零变化到2时，每遇到一个零点，幅频响应为零，在两个零点中间幅频响应最大，形成峰值。幅频响应谷值点的频率为i2Ni1i1,2,N。N8时的幅频响应特性如图3.7.1(b)所示。通常将具有如图3.7.1(b)所示幅频响应特性的滤波器称为梳状滤波器。

《数字信号处理》教案——臧博 如果滤波器的系统函数Hcz是由一阶低通FIR原型数字滤波器Hz1z1产生的，即

Hcz1zN

(3.7.5)则

Hcej2ejN2cosN

(3.7.6)它也是梳状滤波器，但频率响应特性与(3.7.2)式所示的频率响应特性有所差别，请读者自己分析。

21.5|H(ej)|10.5000.20.40.60.81/1.21.41.61.82jImz0.5Rez()/10-0.500.20.40.60.81/1.21.41.61.82

(a)零极点分布(N=8)

(b)频率响应特性曲线(N=8)

图3.7.1 梳状滤波器的零极点分布和频率响应特性

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% <4> 全通滤波器

全通滤波器是指系统的幅频响应恒为常数的数字滤波器。全通滤波器在滤波器结构、多采样速率信号处理、滤波器组设计等领域有着广泛的应用。

(1)一阶全通滤波器

一阶的因果稳定的全通滤波器的系统函数定义为

z1cHwp1z，c(3.7.7)1cz1系统的频率响应为

Hwp1ejej1cej

(3.7.8)j1ce由于(3.7.8)式中的分子分母互为共轭，故

Hwp1ej1

(3.7.9)所以将该系统称为全通滤波器。由(3.7.7)式可得全通滤波器Hwp1z的极点为

《数字信号处理》教案——臧博 p1crej

（3.7.10）系统的零点为

z111je

(3.7.11)cr称由(3.7.10)式和(3.7.11)式给出的一阶全通滤波器零点和极点的位置关于单位圆镜像对称，如图3.7.2(a)所示。

将一阶全通滤波器的系数c用幅度r和幅角的极坐标表示，则由(3.7.8)式可得一阶全通滤波器的相频响应为

rsinwp12argtan

(3.7.12)

1rcos将wp1对求导可得

dwp1d1r21rcosrsin220

(3.7.13)这说明一阶全通滤波器的相频响应是单调递减的。

由(3.7.12)式可知，当0，从0变到2时，一阶全通滤波器的相位将从0递减到2；当0时，记

12arctanrsin

1rcos一阶全通滤波的相位将从1递减到12。这说明一阶全通滤波器当从从0变到2，0变到2时，相位将减小2。

一阶全通滤波器的频率响应特性如图3.7.2(b)所示。

《数字信号处理》教案——臧博

21.5|H(ej)|10.5000.10.20.30.40.50.60.70.80.91/jImz1c1c0.5()/Rez001-0.5-100.20.40.60.811.21.41.61.82/

(a)零极点分布

(b)频率响应特性曲线

图3.7.2 一阶全通滤波器的零极点分布和频率响应特性

(2)N阶实系数全通滤波器

N阶实系数全通滤波器的系统函数为

HwpNzazii0Nii0NNiazNzNa1zN1a2zN2aN1a1z1a2z2aNzN

式中 zNANz1ANz，a01,a1,a2,aN为实数

（3.7..14）

ANz1a1z1a2z2aNzN

(3.7.15)为使系统稳定，实系数多项式ANz的根，即系统函数的极点pkk1,2,N必须全都在单位圆内。

由于系统函数中的系数a1,a2,aN是实系数，所以

ANz1zejANejAN(ej)

(3.7.16)j式中AN(ej)是ANe的共轭，它们两者的模是相等的。因此有

《数字信号处理》教案——臧博 HwpNejAN(ej)1

(3.7.17)jANe这就证明了(3.7.14)式系统函数所代表的系统具有全通滤波特性。

全通滤波器具有特殊的零点和极点分布规律。设zi是HwpNz的零点，按照(3.7.14)式，zi1必然是HwpNz的极点，记为pizi1，则pizi1，即全通滤波器的零点和极点互为共轭倒数关系。如果再考虑到ANz和ANz的系数均为实数，其零点、极点或者为实

1数，或者呈共轭复数对。其中，复数零点和复数极点必然以两对一组出现。例如，zi为HwpNz的复数零点，则必有复数零点zi，而复数极点为pizi1和pizi1。而实

数零极点则以两个一组出现，且零点与极点互为倒数关系。以一个实数极点和一对共轭复数极点为例，零极点位置示意图如图3.7.3所示。

jImzzipiRez0p1ppizi图3.7.3 全通滤波器的零极点分布

观察图3.7.3，如果将零点zi和极点pi组成一对，将零点zi和pi组成一对，那么全通滤波器的零点与极点便以共轭倒数关系出现。因此，实数全系通滤波器的系统函数也可以写成如下形式：

z1pi

(3.7.18)HwpNz11pzi1iN其中，极点pi和零点1pi构成一个一阶全通滤波器。所以N阶实系数全通滤波器可分解为N个一阶全通滤波器的级联。

由于N阶全通滤波器的相频响应是N个一阶全通滤波器相频响应的和，所以N阶全通

《数字信号处理》教案——臧博

12 滤波器的相频响应也是单调递减的。由于HwpNe点的相位为

1，N阶实系数全通滤波器在0j000

当从0变到2时，N阶全通滤波器的相频响应将从0递减到2N。

全通滤波器是一种纯相位滤波器，经常用于相位均衡。对幅频响应特性满足要求而相频响应特性有缺陷的滤波器，可以级联全通滤波器进行相位校正。

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% <5> 最小相位系统

系统零点、极点都在单位圆内的因果系统，称为最小相位系统，系统函数记为Hminz。任一实系数因果稳定系统的Hz都可表示为一个最小相位系统和一个全通系统的级联，即

HzHminzHwpNz

(3.7.19)为了证明上述结论，设系统Hz只有一个零点z1a在单位圆外，a1，而其余

零点都在单位圆内，那么Hz就能表示成

HzH1zz1a

(3.7.20)按定义H1z是一个最小相位系统。Hz也可等效地表示为

11az1a1zHzH1zzaH1z1az

(3.7.21)111az1az1因为a1，所以H1z1az也是最小相位系统，记为Hminz。由于

1z1a1az1是一阶全通系统（参见（3.7.7）式），故得

HzHminzHwp1z

(3.7.22)对单位圆外的每一个零点使用(3.7.21)式，即得(3.7.19)式。由于HwpNz是全通系统，因此(3.7.19)式中的Hz和Hminz具有相同的幅频响应。

由于全通系统的相位是非正的，在幅频响应与Hz相同的所有因果稳定系统中，最小相位系统的相位值最大，称之为最小相位滞后。因此，最小相位系统更为确切的术语应为最小相位滞后系统。由于最小相位系统是历史上早已惯用的名称，所以至今仍延用这一术语。

例3.7.1 已知实系数因果稳定系统的系统函数Hz为

《数字信号处理》教案——臧博 bz1，a1,b1 Hz1az1试判决该系统是否为最小相位系统。

解：系统函数Hz的零点z11b。由于b1，所以z11，零点在单位圆外，所以这不是一个最小相位系统。

由(3.7.21)式，与Hz具有相同幅频响应的最小相位系统为

1bz1，a1,b1 Hminz1az1图3.7.4示出了Hz和Hminz的相频响应特性曲线。

10.80.60.40.2()/0.30.20.10-0.2-0.4-0.6()/0-0.1-0.2-0.3-0.8-100.20.40.60.81/1.21.41.61.82-0.400.20.40.60.81/1.21.41.61.82

(a)Hz的相频响应

(b)Hminz的相频响应

图3.7.4

a0.9,b0.4时，例3.7.1的相频响应特性曲线

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% <6> 本章小结

本章内容很多，下面我们将本章的内容做一个小结，一方面是帮助大家对过去两周学习的内容做一个回顾，加深一下印象，另一方面，通过这个小结，也帮助大家今后的考前复习。

《数字信号处理》教案——臧博

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% <7> 本章作业

《数字信号处理》教案——臧博

第四篇：五年级第八讲

晋文公守信得原卫

晋文公攻原①裹十日粮，遂与大夫期②十日。至原十日而原不下，击金③而退，罢兵而去。士有从原中出者，曰：“原三日即下矣。”群臣左右谏曰：“夫原之食竭力尽矣，君姑待之。”公曰：“吾与士期十日，不去，是亡④吾信也。得原失信，吾不为也。”遂罢兵而去。原人闻曰：“有君如彼其信也，可无归乎？”乃降公。卫人⑤闻曰：“有君如彼其信也，可无从乎？”乃降公。孔子闻而记之曰：“攻原得卫者，信也。”（选自《韩非子外储说左上》）【注释】

①原：原国。②期：约定。③金：钟。④亡：失去。⑤卫人：卫国人。阅读训练：、解释下列句中加点的词语 ①裹十日粮 裹： ②君姑待之 姑： ２、翻译下面的句子。夫原食竭力尽矣，君姑待之。

3、从这个故事中你悟到了什么道理？

答案：

１、①携带 ②姑且

２、原国的粮食已吃光，力量用完了，国君您姑且等待一下吧。

3、一个人无论做什么事，都要讲信用，明礼守信是中华民族的传统美德，也是一个人立足社会的重要前提。（意思对即可）

上①尝从容与信言诸将能，各有差。上问曰：“如我，能将几何？”信曰：“陛下不过能将十万。”上曰：“于公如何？”曰：“如臣，多多益善耳。”上笑曰：“多多益善，何为为我禽②？”信曰：“陛下不能将兵，而善将将。此乃信之所以为陛下禽也。”

【注】①上：皇帝。②禽：通“擒”，捉住。

1、解释加点字。

能将几何

．．上尝从容与信言 ．

2、翻译下面的句子。①多多益善，何为为我禽？

②陛下不能将兵，而善将将。

3、你能从上面的选文中提炼一个成语吗

4、从文中可以看出刘邦和韩信怎样的性格特点？

答案：

1、多少 曾经

2、①（带兵）越多越好，为何被我说捉住？ ②陛下不能带兵，但是善于统帅将领。

3、多多益善

4、刘邦：胸怀宽广，知人善任，从容沉稳而又机智敏锐。韩信:才高过人，自信又自夸。

第五篇：计算机应用基础教案 第八讲

计算机应用基础教案

第八讲

第八讲 Word 文档编辑与排版

教学内容

1、Word中的输入操作

2、选择文字以及对文字进行复制、剪切、粘贴、移动与删除

3、查找与替换

4、设置文字格式

5、设置段落格式

目的要求

1、掌握在Word文档中输入文字、符号的操作

2、掌握文档中的文字、段落进行复制、粘贴等操作

3、了解在文档中查找文字，替换文字和格式的方法

4、掌握使用工具栏和菜单命令改变文字格式和段落格式

教学重难点

1、对文字进行复制、剪切、粘贴与移动操作

2、查找与替换操作

3、查看文档的四种试图

4、设置文字和段落格式

１

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李亚锋

计算机应用基础教案

第八讲

讲授内容

一、文档编辑

1、确定插入点位置

进入Word 2003编辑窗口，在窗口中有一个闪烁的光标竖线“│”，即为当前输入位置（插入点）。在文档中，可以使用鼠标或快捷键滚动文档、确定选择页或文字的位置。1)用键盘移动光标

若要使用键盘选择文档位置，请按：

向右移动一个字符或汉字：（右箭头）→ 向左移动一个字符或汉字：（左箭头）← 向下移动一行：

（下箭头）↓ 向上移动一行：

（上箭头）↑ 移至行尾 ： End 键 移至行首 ： Home 键 向上移动一屏（滚动）： Page Up 键 向下移动一屏（滚动）： Page Down 键 移动到下页顶端： Ctrl+Page Down 组合键 移动到上页顶端： Ctrl+Page Up 组合键 移动到文档末尾： Ctrl+End 组合键 移动到文档开头： Ctrl+Home 组合键 返回前一编辑位置： Shift+F5 组合键 2)用鼠标移动光标

如果需要将光标在当前窗口内移动，只要将鼠标指针定位到所需要的位置处，单击鼠标确定即可；如果需要的目标位置不在当前屏幕上，则需要将用户需要的文档内容移动到当前屏幕窗口内，通常使用文档窗口的滚动条。3)使用定位命令

用户还可以使用“定位”命令方式选定文档位置。操作是：单击“编辑”菜单；选择“定位”命令，在弹出的“定位”窗口中，根据需要选定页、行等，确定后“关闭”，即可“定位”到选择的位置。

2、输入操作

在Word 2003编辑窗口中，既可输入汉字，也可输入英文字母、符号、图形和表格等。1)选择文字

在启动Word 2003，进入编辑窗口，就可以在插入点输入文字。

Word具有自动换行功能，当输入的文字充满一行时，将自动换行，而不用按回车键。而按键是一个段落的结束标记，仅当一个段落输入结束时才使用键。2)输入特殊字符或符号

２

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计算机应用基础教案

第八讲 如果要输入键盘上没有的符号，如特殊字符、国际通用字符以及符号。可用下述方法操作：

① 单击要插入符号的位置（选定插入点）；

② 单击“插入”菜单中的“符号”命令，然后单击“符号”选项卡，从弹出的“符号”对话框中选择需要的符号，如果需要的符号不在对话框的窗口中，可以通过右边的滚动条将欲选择的符号显示在对话框的窗口中，也可以通过“字体”和“子集”框的下拉按钮选择显示某一类型的符号；

③ 再双击要插入的符号或字符，即可将选定的符号插入到插入点。

④ 可以连续插入若干个需要的特殊符号或字符，直到不需要时，单击“取消”框，即可返回文档编辑窗口。

3、选择文字（使用鼠标）

① 选择一行：将鼠标移动到该行的左侧，直到鼠标变成一个指向右边的箭头，然后单击鼠标，则该行被选中。

② 选择多行：将鼠标移动到该行的左侧，直到鼠标变成一个指向右边的箭头，然后向上或向下拖动鼠标。

③ 选择一个句子：按住 Ctrl 键，然后在该句的任何地方单击。

④ 选择一个段落：将鼠标移动到该段落的左侧，直到鼠标变成一个指向右边的箭头，然后双击。或者在该段落的任何地方三击。

⑤ 选择一个矩形块：将鼠标指针移动到需要选择区域的一角并单击，按住 Alt 键，然后拖动鼠标至矩形区域的对角，则该区域被选中。

⑥ 选择整篇文档：将鼠标移动到任何文档正文的左侧，直到鼠标变成一个指向右边的箭头，然后三击。

4、复制、剪切、粘贴与移动文字

剪切、复制和粘贴是Word提供的移动文字和图形一项非常方便的功能，它能使用户在当前文档中移动文字和图形，以及在当前文档与其他Word文档，甚至其他Windows应用程序之间移动文字和图形。1)复制

复制是文档编辑常用的操作，可在文档内、文档间或应用程序间移动或复制文字。2)剪切

剪切是将选定的文字剪切到剪贴板中，原文字不存在，即原文字被删除。剪贴板中的内容还可以根据需要选择粘贴操作，实现复制功能。3)粘贴

粘贴是将剪贴板中的内容复制到用户需要的位置。4)剪贴板

在Office 2003剪贴板中，用户最多可以保存12个剪切或复制项目，按剪切或复制对象的先后次序存放。5)移动文字

移动文字操作是将所选择的文字块从原位置移动到另一个新的位置。其操

３

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第八讲 作方式是先将要移动的文字剪贴到剪贴板中，然后将之粘贴到新的位置，操作与复制方法相似，不再重复。

5、删除文字

6、查找与替换

在文档编辑过程中，查找和替换是常用的操作。查找和替换可以搜索和替换文字、指定格式和诸如段落标记、域或图形之类的特定项。1)查找文字 2)替换

替换与查找功能非常相似，不同的是：替换能自动查找并替换指定查找到的文字。

3)查找指定格式 4)替换指定的格式

7、查看文档 1）页面视图

页面视图方式具有所见即所得功能。在页面视图中可以查看在打印出的页面中文字、图片和其他元素的位置。页面视图可用于编辑页眉和页脚、调整页边距和处理栏和图形对象；可以直接观察文档的输出效果。2)普通视图

在普通视图中可以键入、编辑和设置文档格式。普通视图可以显示文档格式，但简化了页面的布局，所以可便捷地进行键入和编辑。3）大纲视图

在大纲视图中，能查看文档的结构，还可以通过拖动标题来移动、复制和重新组织文档。还可以通过折叠文档来查看主要标题，或者展开文档以查看所有标题，以至正文内容。大纲视图还使得主控文档的处理更为方便，主控文档有助于使较长文档（如有很多部分的报告或多章节的书）的组织和维护更为简单易行。

4)Web 版式视图

在 Web 版式视图中，可以创建能显示在屏幕上的 Web 页或文档。在 Web 版式视图中，可看到背景和为适应窗口而换行显示的文档，且图形位置与在 Web 浏览器中的位置一致。

二、排版操作

1、使用格式工具栏设置文字格式

格式工具栏提供了一些常用的格式设置工具，用户可以通过工具栏的快速设置按钮设置文档格式。

2、使用菜单命令设置字体格式

使用“格式”菜单的“字体”命令功能更加丰富，除可以设置一些常用的文字格式外，还可以设置特殊效果的文字格式及字符间距等。 调整字符间距  设置文字效果

４

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第八讲

3、段落格式设置

Word中除可以进行文字格式设置外，还可以对“段落”进行格式设置。Word中段是指用户输入回车键结束的一段图形或文字。段落的格式包括文档对齐、缩进大小、行距、段落间距等。Word中显示的文档和打印出的文档是完全相同的，Word 不用格式代码表示格式。因此，设置好段落格式对文档的美观易读是非常重要的。

段落缩进有三种设置方式：

 使用“段落--缩进和间距”对话框设置

在段落“缩进”框中用户可以设置段落的缩进格式，包括：“左缩进”和“右缩进”；在“特殊格式”框，可选择“首行缩进”和“悬挂缩进”。

 用标尺设置左、右缩进量

段落缩进也可以使用文档窗口的水平标尺进行快速设置。标尺如图所示。

悬挂缩进

左缩进 首行缩进

右缩进

 使用常用工具栏改变缩进量

使用常用工具栏“减少缩进量”按钮，减少左边界的缩进量。“增加缩进量” 按钮增加左边界的缩进量。操作方法是：首先，选定需要更改缩进量的段落；单击“缩进量”按钮，每单击一次，所选定需要更改缩进量段落的左边界向指定的方向移动一次。

4、文档对齐

改变文档水平对齐，有五种方式：两端对齐、左对齐、居中、右对齐、分散对齐。

① 两端对齐---使当前段中的各行均匀地沿左右边界对齐。

② 左对齐---使当前段中的各行沿左边界对齐。

③ 居中---使当前段中的文字居中。一般用于文档标题。

④ 右对齐---使当前段中的各行沿右边界对齐。一般用于文档末尾的署名等。

⑤ 分散对齐---使当前段中的各行字符等距排列在左右边界之间。

5、设置间距

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