第一篇：《比例尺的应用》教案01
《比例尺的应用》教案
教学内容：
教科书第48～50页的例1～例2，练习八的第1题。
教学目的：
使学生理解比例尺的含义，会应用比例的知识求平面图的比例尺，以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
教学重点：
理解比例尺的意义；能根据比例尺正确求图上距离和实际距离。
教学难点：
设未知数时长度单位的使用。
教具准备：
教师准备一些比例尺不同的地图或本校、本地的平面图。
教学过程：
一.复习
1．复习提问：长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米之间的进率及化聚方法。
1米＝（）分米＝（）厘米＝（）毫米
1千米＝（）米＝（）厘米
2．什么叫做比? 3．化简下面各比。
：8
10厘米：100厘米
2米：140厘米
3米：15千米
16厘米：90千米 二.新课
教师：前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢？请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米。（长大约8米，宽大约6米。）如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？可能吗？如果要画中国地图呢？于是，人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在图纸上，有时也把一些尺寸比例小的物体（如机器零件等）的实际距离扩大一定的倍数，再画在图纸上。不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天我们就来学习这方面的知识。1．教学比例尺的意义。（1）教学例2。让学生读题。指名回答：
“这道题告诉我们什么？”（在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离。）“要我们做什么？”（求图上距离和实际距离的比。）板书：图上距离 :实际距离 “图上距离知道吗？实际距离也知道吗？各是多少？”继续板书如下： 图上距离 :实际距离 10厘米 : 10米
“10厘米和10米的单位相同吗？能直接化简吗？”
教师说明：这两个数量的单位不同，所以先要把它们化成相同单位，再化简。“是把厘米化作米，还是把米化作厘米？为什么？”（因为把米化作厘米后实际距离仍是整数，计算起来比较方便，所以要把米化作厘米。）
“10米等于多少厘米？”学生回答后，教师把10米改写成1000厘米。
“现在单位统一了，是多少比多少，怎样化简？”教师边说边擦掉10和1000后面的单位“厘米”，并加上“ :”，板书成如下形式： 图上距离 :实际距离
: 1000 请一名同学到黑板前化简这个比，别的同学在练习本上做。集体订正后，教师写出这道题的“答：„”。
然后说明：因为在绘制地图和其他平面图时，经常要用到“图上距离和实际距离的比”，我们就给它起一个名字叫做“比例尺”。（板书：图上距离 :实际距离＝比例尺）有时图上距离和实际距离的比也可似写成分数形式。（板书：或
图上距离是比的前项，实际距离是比的后项。为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。
教师出示比例尺不同的地图和本地、本校的平面图给学生看，让学生说出它们的比例尺各是多少，表示什么意思。最后教师指出：
①比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。
②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如 1O厘米:1O米，要把后项的米化成厘米后再算出比例尺。
③为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1”，如果写成分数形式，分子也应化简成“1”。（2）巩固练习。
让学生完成第51页的“做一做”。教师可提醒学生注意把图上距离和实际距离的单位化成同级单位。集体订正时，要注意检查学生求出的比例尺的前项是不是“ l”。2．教学根据比例尺求图上距离或实际距离。
教师：知道了一幅图的比例尺，我们可以根据图上距离求出实际距离，或者根据实际距离求出图上距离。（1）教学例2。在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是10厘米。南京到北京的实际距离大约是多少千米? 指名读题，并说出题目告诉了什么，要求什么。（告诉了比例尺，又告诉了南京到北京的图上距离，求南京到北京的实际距离。）
教师启发：因为图上距离：实际距离＝比例尺，要求实际距离可以用解比例的方法来求。“这道题的图上距离是多少？”板书：10 “实际距离不知道，怎么办？”（用x表示。）在10的下面板书出x，并在它们中间画上分数线。
“因为图上距离和实际距离的单位要相同，所设的x应用什么单位？”（应用厘米。）板书：解：设南京到北京的实际距离为x厘米。
“比例尺是多少？写成什么形式？”（写成分数形式。）最后板书成下面的形式：
指定一名学生到前面求X的值，其他学生在练习本上做。订正后，回答：
“现在求出的实际距离是多少厘米，题目要求的实际距离是多少千米。应该怎么办？”板书：50000000厘米＝500千米，并写出这道题的答。之后，再回忆一下解答过程。（2）巩固练习。
做第 52页上的“做一做”。先让学生说出图中的比例尺是多少，表示什么意思，再用直尺量出图中河西村与汽车站间的距离，然后计算出实际距离。集体订正时，要注意检查学生是否把实际距离化成了千米。（3）教学例6。
出示例3：一个长方形操场，长80米，宽60米，把它画在比例尺是的图纸上，长和宽各应画多少厘米？
指名读题并说出题目告诉了什么，求什么。（告诉了操场的长和宽的实际距离和比例尺，求长和宽的图上距离。）
教师：我们先来求长的图上距离。长的图上距离不知道，应设为x。（板书：解：设长应画x厘米。）长的实际距离是多少？它和图上距离的单位相同吗？怎么办？比例尺是多少？
然后让学生求x的值，并说出求解过程，教师板书出来。
“这道题做完了吗？还要求宽的图上距离。宽的图上距离不知道，应用什么未知数来表示呢？因为前面求长的图上距离时，已经用了x，这里就不能再用它来表示宽的图上距离了，要用其它的字母来表示。我们就用y来表示、”板书：设宽应画y厘米。让学生把这道题做完。最后教师写出这道题的答。三.练习
1.比例尺＝（）
实际距离＝（）
图上距离＝（）2．2.5米＝（）厘米
0.00006千米＝（）厘米
0.032米＝（）厘米
350000厘米＝（3.5千米＝（课后反思：)千米）厘米
第二篇：比例尺的应用教案
比例尺的应用教案
教学内容：教科书第50页的例2，完成课本第54页练习八第5、6题。教学目标：
1、使学生在理解线段比例尺含义的基础上，能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。
2、在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值，感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略。
教学重点、难点:能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离；感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力。教学过程
一、复习导入。
1、（1）什么叫比例尺？你能说出比例尺的公式吗？ 板书：[图上距离：实际距离=比例尺]（2）数值比例尺的前后项的单位需要注意什么？通常都是用什么单位？【单位要相互统一，通常都是用 cm 作单位】
2、说一说，下列比例尺的意思： 1：200000
1：5000000 2：1 50000【图上1 cm ,相当于实际2 km 】
二、教学新课
1、教学例2。
（1）出示一段关于我国地铁发展简史的视频，激发学生学习兴趣。引申出南宁再见地铁建设工程。（南宁地铁1号线一期工程西起石埠，东至南宁东站。预计2016年年中建成通车。）
师：大家看这就是北京市早期的地铁规划图，你仔细的观察，说一说这幅规划图的比例尺是多少？【1：500000】 说一说这个比例尺的意义。
师：今天我还带来了一道要使用这个比例尺解决的问题，请同学们看。
（2）可见出示题目，并让学生读题。
例2：下面是北京市地图规划图。地铁1号线在图中的长度大约是10厘米，它的实际长度大约是多少？
（3）学生读题，让后进行分析，请学生先把关键词先写在草稿本上，在让学生回答问题。
师：题目让我们要求的是什么？那该把那个关键词圈起来？ 师：题目中还告诉了我们那些已知条件，那我们也把它圈起来。 师：结合前面的比例尺，我们来看看这个这道题是否可以解答了？该怎样解答呢？
板书：图上距离：实际距离
：500000
10cm
: x cm（4）根据对1：500000的理解让学生交流算法，说说为什么这样算？尝试练习（重点引导学生理解和掌握用列比例式求实际距离的方法。引导学生思考：根据比例尺的含义，地铁一号线的图上距离与实际距离的比一定与哪个比相等？引导学生使用解比例的方法解答）。注意：解答的过程中要让学生注意到比例式的单位要统一，最后的单位要换算成“千米”作单位的数。
三、巩固练习。
1、完成课本54页第6题，学生读题，圈出关键词，列式解答。（让学生先独自圈出关键词，然后师生共同对证，学生们在独立完成此题）
师：想一想，我们该圈出那些关键词，把你圈好的关键词告诉大家？
2、出示南宁地铁规划图，地铁一号线中朝阳广场到琅东汽车站在图上的距离大约是12cm。求朝阳广场到琅东汽车站的实际距离是多少？
（此题设计的图上比例尺为线段比例尺，让学生灵活运用线段比例尺快速的口算出实际距离的大小）
3、完成课本54页第5题，学生读题，圈出关键词，对比第6题，想一想它有什么不同。
四、全课小结。通过本课的学习，你又掌握了什么新的本领？ 拓展练习：学校要建设一个长为28m，宽15m。用1：500的比例尺画一个平面图，想一想这个平面图上的长和宽分别是多少？【想一想该怎样解答，请你说一说】
第三篇：《比例尺的应用》教案
比例尺的应用
教学目标：
1．进一步认识比例尺，能熟练地求出比例尺，图上距离和实际距离，会用比例尺的知识解决一些简单的实际问题。
2．通过合作探究，运用方程解决比例尺一些实际问题，提高解决问题的能力。
3．体验数学在实际生活中的应用，体会学习数学的乐趣。教学重点：能够根据给定的比例尺解决生活中的实际问题。教学难点：能够根据比例尺绘制平面图。教学过程：
一、复习导入
1．复习提问
⑴什么是比例尺？关于比例尺你了解了哪些内容？（引导学生从对比例尺意义的认识，对数值比例尺和线段比例尺的认识等方面回答）
⑵说一说下列比例尺表示的具体意义。(引导学生说一说各种比例尺的实际意义)①比例尺1：250000 ②比例尺80：1 ③比例尺0∣＿＿∣20∣＿＿∣40km 2．导入新课
回顾完上节课的内容，接下来我们学习新的知识。老师板书课题：比例尺的应用。
二、新授
1．教学例2，根据比例尺求出实际距离或图上距离。
课件出示例2，读题后审题，找出已知条件和所求问题。思考交流，如何求从苹果园站至四惠东站的实际长度？（根据比例尺的意义，设实际距离为xcm，用解比例的方法求出实际距离是多少厘米；根据比例的意义，直接用图上距离7.8米乘比例尺中的400000，求出实际距离是多少厘米。）使学生明确：为什么设的实际长度要以“cm”为单位？（因为图上距离的单位是cm，只有图上距离的单位和实际距离的单位统一了，才能计算出正确的结果。）列比例尺的依据是什么？（图上距离/实际距离=比例尺）400000表示什么？（实际距离400000cm）。之后让学生独立用解比例的方法解决问题，再指名学生板演： 解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度是xcm。7.8/x=1/400000 x=7.8×400000 x=3120000 3120000cm=31.2km 答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2千米。
巩固拓展：如果在比例尺为1：400000的规划图上，地铁1号线上的某两地之间的距离是1千米，那么这两地之间的图上距离是多少？
1千米=100000厘米
解：设这两地之间的图上距离是xcm。x/100000=1/400000 x=100000÷400000 x=0.25 答：这两地之间的图上距离为0.25cm。2．教学例3，根据比例尺画平面图。
出示例3，读题，你从题中知道了哪些信息？我们要解决哪些问题？怎样才能准确地画出平面图呢？（引导学生明确，若想画得准确，应按照题目中给定的比例尺求出三个同学家到学校的图上距离）分别求出三个同学家到学校的图上距离后，学生动手画图，老师巡视指导，之后反馈集体订正。
小结概括根据比例尺画图的一般方法：
⑴根据比例尺计算图上距离。⑵根据数据，画出图形。
三、巩固应用：
1．P55做一做，引导学生说一说绘制平面图前应做好哪些准备工作，绘图时应注意哪些问题，再完成本题。
2．P57 5．学生独立完成后，交流需要注意的地方 3．P57 8．填写后，说出求图上距离和实际距离的方法
4．P57 9．
四、小结：通过本节课的学习，你有什么收获？在应用比例尺解决问题时，你认为需要注意什么？
第四篇：比例尺教案
比例尺教案
教学目标:
1.让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。
2通过观察、操作与交流,体会比例尺实际意义,了解比例尺的含义。
3运用比例尺的有关知识,通过测量、绘图、估算、计算等活动,学会解决生活中的一些实际问题。
4学生在自主探索,合作交流中,逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识,体验数学与生活的联系,培养学生用数学眼光观察生活的习惯。
教学重点:正确理解比例尺的含义。
教学难点:运用比例尺的有关知识,通过测量、绘图、估算、计算等活动,学会解决生活中的一些实际问题。
教学准备 多媒体
教学过程:
一、复习导入
1．填空（课件出示）
1千米=（）米 1米=（）厘米 １千米＝（）厘米
4千米=（）厘米
5千米＝（）厘米
200千米＝（）厘米 1000厘米=（）米
3000000厘米＝（）千米
60000000厘米=（）千米
2、用格尺在练习本上划线段
1厘米
10厘米
1米（有学生会发出质疑)哪有那么大的本子?不够画怎么办? 学生交流汇报后导入新课：人们在绘制地图和平面图时，往往因为纸的大小有限，不可能按实际的大小画在图纸上，经常需要把实际距离缩小一定的倍数以后再画成图。这就需要涉及到一种新的知识。今天我们一起来研究这一问题。
二、独立探究、合作生成
教师:请同学们再在自己纸上画出长9米,宽6米的教室地面来。
学生1:(有学生会发出质疑)哪有那么大的本子?不够画怎么办? 学生2:可以利用前面所学的知识----图形的放缩,把教室的长和宽都缩小一定的倍数在纸上表示出来。
教师：大家画的图是长9米，宽6米吗？（不是）谁来说说是怎么画的？
（学生的答案可能有：长方形长9厘米，宽6厘米。或者是长3厘米，宽2厘米。）
教师:你的想法很对,跟老师的想法一样(用课件出示教室的平面图),在这幅图上你们发现了什么新
问题? 学生:在图的右下方有“比例尺1:300”
教师:观察真仔细!比例尺1:300是什么意思? 1学生讨论。
2学生汇报: 学生1:图上1厘米长的线段表示实际300厘米。
学生3:图上距离是实际距离的1/300。
学生2:表示实际距离是图上距离的300倍。
3揭示比例尺的意义。
教师:说得真不错，比例尺是表示图上距离与实际距离的比,这就是今天要学习的新知识——比例尺(板书课题)
二、自然生成、进行应用
1、教师补充板书:图上距离：实际距离=比例尺
或者：图上距离/实际距离=比例尺
2、教师:你们在什么地方看到过比例尺? 学生1:在中国地图上。
学生:在世界地图上。
学生:在房屋设计图上。
……
3、出示各种比例尺，认识比例尺特征:(1)课件出示各种比例尺……
说说他们表示图上距离1厘米相当于实际距离（）米或（）千米。(2)再次课件出示这些比例尺……
教师:通过观察,你们发现比例尺有什么特点?
学生:比例尺是一个比；比例尺的前项和后项的单位相同；比例尺的前项一般是1。
4、运用知识,尝试解决问题:同学们理解的真好，你们能解决实际生活中的问题吗?（打开书先帮笑笑解决一下问题）
教师:图中比例尺1:100还表示什么意思?(注重意思的多样化)学生交流(略)教师:现在请大家量一量平面图中笑笑卧室的长是（）厘米,宽是（）厘米。
算一算笑笑卧室实际的长是（）米,宽是（）米,面积是（）平方米。
(1)学生独立完成。
(2)汇报算法
学生1:先量出卧室的长5厘米,实际长=5厘米×100=500厘米=5米
学生2:量出卧室的长4厘米,实际宽=4厘米×100=400厘米=4米
学生3:卧室的实际面积是5×4=20平方米
三、解决问题、巩固提高
1、算出笑笑家的总面积是多少平方米?
2、在父母卧室南墙正中有一扇宽为2米的窗户,在平面图上标出来。小组交流后汇报
四、研究性作业
1、课件展示练习
应用1)在这副图中，量得南京到北京的图上距离是4.5厘米，表示实际距离900千米。你能计算出这副图的比例尺吗？
(2)选择、1）小华在绘制学校操场平面图时，用20厘米的线段表示地面上40米的距离，这幅图的比例尺为1︰2。
（）
2）某机器零件设计图纸所用的比例尺为1︰1，说明了该零件的实际长度与图上是一样的（）3）一幅图的比例尺是6︰1，这幅图所表示的实际距离大于图上距离.（）
(3)判断、（1）用10厘米表示实际距离9千米，这副图的比例尺是（）。
A 1∶900000
B 1∶90000
C
1∶900（2）1∶240000000表示图上1厘米，实际是（）千米。
A
B
240
C 2400 应用2)我们学校操场的长是200米，宽是100米。同学们，你们能自己确定比例尺，把操场的平面图画下来吗？
五、总结深化、活化知识 这节课的学习大家有哪些收获?
第五篇：比例尺教案
北师大版六年级数学下册教案--（比例尺）
一、教学目标：
1、知识与技能：认识比例尺，能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。
2、过程与方法：结合具体情境，体会比例尺产生的必要性；运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。
3、情感、态度、价值观：使学生感受到数学源于生活，培养学生积极思考的习惯，体会数学与日常生活的密切联系。
二、教学重、难点：
1、理解比例尺的含义。
2、能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。
教学准备
教具准备：课件、中国地图一张。
学具准备：尺子、铅笔。
三、教法学法：
教法：对于意义理解部分主要采用尝试法。对于运用比例尺进行相关计算时，主要用引导发现法。
学法：在老师的引导下，通过动手操作，大胆设想、自主探究的方法进行学习，必要时进行合作交流。
四、教学过程：
（一）、复习引入新课
师：出示相关长度单位的复习内容，集体订正。生：独立完成练习，相互检查。
师：出示学习目标，明确学内容。
（以谈话的形式，从学生熟悉的教室入手，让学生先估计教室的长和宽，再尝试画出教室的平面图，这样既复习了上节课图形的放缩知识，又为下面的学习做好准备。）
师：大家画的图是长9米，宽6米吗？（不是）谁来说说是怎么画的？ 生：交流讨论，小组汇报。
（生动脑想、动手写）
（激发了学生的探究欲，激活了学生的思维，促使学生去动脑、动手、动口，探索解决问题的办法，同时让学生体会了比例尺产生的必要性。）
师：看来同学们很爱动脑筋，遇到问题会想办法。现在请拿出课前准备的地图，找一找看看上面有无类似的标注？通过汇报，让学生发现地图上有不同的标注。教师板书不同的标注。
（引导学生利用手中的素材，让学生自己寻找、发现和观察比例尺，从而对学生进行学习方法的指导。）
（二）、意义建构（认识比例尺）
1、介绍各种比例尺的名称。
师：在地图上这些都叫做比例尺。根据板书教师介绍数字比例尺、文字比例尺、线段比例尺。
2、认识比例尺。
如：师问比例尺1：6000000是什么意思？
生：就是图上1厘米的长度代表现实中的6000000厘米。
师：比例尺1：230000是什么意思？
生：就是地图上1厘米的距离相当于现实中的230000厘米的距离。
师：同学们讲得都对，那到底什么是比例尺？
引导得出：
1、比例尺就是一种可以把实际距离放大或缩小的计量单位。
2、我认为比例尺就是图上长度比上现实中长度。
3、图上画的长度与现实距离的比。
4、图上长度与实际距离的比。
师：（规范学生语言）对，比例尺就是图上距离与实际距离的比。
板书：比例尺=图上距离/实际距离
由上列公式并推导出：图上距离=比例尺x实际距离
实际距离=图上距离/比例尺
（让学生按自己的理解用自己的语言充分描述什么是比例尺，教师再规范语言，这样，一促进了学生思考，二促进了思维外显，三促进了交流。）
（三）、实际应用（比例尺的应用）
1、出示课件
师：设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的的距离。求图上距离和实际距离的比。
2、要求图上距离与实际距离的比，能不能直接用题中给出的两个数列式？为什么？应该怎么办？
（1）学生自己阅读。
（2）计算出比例尺，先小组内交流自己的想法，然后全班交流。
（3）先让学生理解题意，再独立思考、解决，全班交流。
（4）先尝试解决，再全班交流。
3、一个长方形操场，长110米，宽90米。把它画在比例尺是1：1000的图纸上，长和宽各应画多少厘米？
4、师：我们画的操场平面图，你现在有办法让别人知道我们的场有多大了吗？能把它用我们学过的知识画在图纸上吗？
五、课堂小结：
1、通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么问题吗？
2、我们所学知识在我们生活中有重要的作用，我们不仅要学会数学，更要会用数学解决身边的实际问题。
3、能够根据比例尺来计算图上距离和实际距离。
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