公开课比例尺教案

第一篇：公开课比例尺教案

青坑学校小学部

2013-2014学年第二学期数学公开课教案

课题：比例尺 授课人：张桂萍 授课班级：六（4）班 备课时间：2014年4月1日

授课内容：六年级下册第二单元《比例尺》第一课时 参加备课老师：梁群英 陈伙 黄桂莲 张桂萍 曾志坚 刘思明

教学目标:

1.结合具体情境，认识比例尺，并能求出平面图的比例尺和求实际距离。

2.运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。

3.结合具体情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，进一步体会数学与日常生活的密切联系。

教学重点: 正确理解比例尺的含义，根据比例尺的意义求比例尺和实际距离。

教学难点: 运用比例尺的有关知识,通过测量、绘图、估算、计算等活动,学会解决生活中的一些实际问题。

教学过程:

一、导入新课：

请同学们一起回顾一下单位之间的换算： 1米=（）厘米 1千米=（）米 1千米=（）厘米

师:请同学们在自身纸上画出长9米,宽7米的教室地面来。生1：哪有那么大的本子?不够画怎么办? 生2:可以利用前面所学的知识----图形的放缩,把教室的长和宽都缩小一定的倍数在纸上表示出来。

师:你的想法很对,跟笑笑同学的想法一样（用课件出示笑笑家的平面图）,在这幅图上你们发现了什么新问题? 生:在图的右下方有“比例尺1:100”

师:观察真仔细!接下来我们就一起来学习什么是比例尺。

二、探索新知，建构有意义

师：笑笑家的平面图是按照什么比来画的？也就是把实际的大小给放大还是缩小了？比例尺1:100是什么意思? 同学讨论并汇报:（1）图上距离1厘米长的线段表示实际距离100厘米。（2）图上距离是实际距离的1/100。（3）表示实际距离是图上距离的100倍。

师:比例尺有这样的意义，哪位同学能说说什么是比例尺？ 图上距离与实际距离的比, 叫做这幅图的比例尺。

练一练：图上距离2厘米表示实际距离400厘米，这幅图的比例尺是多少？

师:你们在什么地方看到过比例尺? 出示三幅不同大小的中国地图，让同学们说说比例尺表示的意义。让同学们体会比例尺的实际应用，我们可以运用比例尺大一幅大图给缩小，形状并没有发生改变。

同学们，一起来玩一个脑筋急转弯的游戏，听好了。老师从 青坑到英德坐汽车用了一个半小时，为什么一只蚂蚁从青坑到英德只用了5秒钟呢？

课件出示一系列数值比例尺，引导学生归纳比例尺有什么特点。

认识比例尺特征: ①比例尺是一个比 ②图上距离和实际距离的单位是统一 ③比例尺的前项一般为1

三、解决问题，提高能力（1）求算比例尺

一幅地图用2厘米表示实际距离4千米，这幅地图的比例尺是多少？

师：比例尺是1:2吗？提示单位统一。学生做练习，教师巡视，展示练习。

（2）求算实际距离

推导公式：实际距离=图上距离÷比例尺

在这幅地图上量得从青坑到英德市的距离约是15厘米，你能算出青坑到英德的实际距离约是多少千米吗？

出示地图，让同学们学会找图中的信息，计算时注意单位的互化。

四、课堂小练

五、课堂小结

同学们今天有什么收获？

图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

图上距离 实际距离

= 比例尺

实际距离=图上距离÷比例尺

六、作业

1、地图上用6厘米表示24千米的实际距离，这幅图的比例尺是多少？

2、在一幅比例尺是1:500000的地图上，从汽车站到通天岩的距离是3厘米，汽车站到通天岩的实际距离是多少千米？

七、板书设计

图上距离：实际距离=比例尺

图上距离 = 比例尺

实际距离

或 实际距离=图上距离÷比例尺

二Ｏ一四年四月一日

第二篇：比例尺教案

《比例尺》的 教 学 设 计

九江市永修县吴城中心小学

杨金妹

【教学内容】

新课标版教材六年级下册课时。

【教学目标】

1、让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。

2、通过观察、操作与交流，体会比例尺的实际意义，了解比例尺的含义。

3、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。

4、学生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识，体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。

【教学重点】正确理解比例尺的含义。

【教学难点】运用比例尺的有关知识，通过观察、操作与交流，体会比例尺的实际意义，解决生活中的一些实际问题

【教学过程】

一、创设情境、引入新知

1、北京到上海的距离大约1200千米，一只小蚂蚁说，它从北京到上海只用了3秒钟。同学们，你们猜一猜可能吗？（多媒体演示过程）

2、画线段图

师：同学们，现在我们来画线段比赛，看一看哪些同学画得又快又好。请同学们翻开课堂练习本，拿出尺子。听老师报数字。

① 请在本子上画出一条长5厘米的线段。

② 请在本子上画出一条长10厘米的线段。

③ 请大家在本纸上画一条长1米的线段。（生面有难色）

师：怎么不画了？有什么疑问吗？（本子没有1米长）那该怎么办呢？

（把1米长的线段缩短后，画在本子上）（生画）

2、引入新知 师：说一说，你是怎么画的？（生：10厘米、5厘米、或1厘米长的表示（板书）

师：看来同学们的表示方法各不相同，像2厘米、5厘米、10厘米这些在图上画出的线段的长度，我们叫“图上距离”，而这1米就叫“实际距离”。

师：但是如果把黑板上的数据1米擦去，只把本子上的2厘米、5厘米线段图给别人看，别人能知道你表示的实际距离是1米吗？（不知道）那么今天，我就向大家介绍一位新朋友，它就是《比例尺》！（板书）

二、自主探究，理解比例尺的意义

（一）理解比例尺意义

1、请同学自学课本第48页的第一和二自然段的内容。（1分钟）

2、你认为什么叫比例尺？

生答：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。（多媒体展示）师板书：图上距离：实际距离＝比例尺（同时电脑出示）质疑：你有什么不理解地方和你认为比较关键有几点？ 自已尝试写几个比例尺？（点名回答）

3、深入理解比例尺。

实际上比例尺就是一个比（不能理解为一把尺子），像1：500、1：200、1：100就是不同数值比例尺，谁能说说数值比例尺1：100表示什么意思？

师：对，图上的1厘米，表示实际的100厘米；也就是实际距离是图上距离的100倍；图上距离是实际距离的1/100。（生读一读）

4、生活中的比例尺

师：生活中，你在哪些地方有见过比例尺？（指名回答）（1分钟）昨天，老师布置同学们收集一些地图，搜集的什么地图？（指名回答）

5、小结和介绍数值比例尺 师：把刚才自己写的比例尺向同桌说一说它表示的意思？（生汇报。2分钟）老师也收集了一些，请同学们看一看（出示48页图1，分别让学生读出图中的比例尺并说出它们表示的意义）

同学们，你们发现比例尺有什么特点吗？（比的前项都是1.）为什么不写成其它的数叫呢？（为了方便，同时像这样比例尺的前项都是1比例尺叫做数值比例尺。所以在求比例尺的时候通常把比的前项写成1的形式。）

（二）认识线段比例尺

1、有时候地图上还有一种比例尺，（多媒体出示48页图2）叫线段比例尺。你能说说它表示的意思吗？

生答： 就是表示地图上1厘米的距离相当地面上50千米实际距离。

2、教学例1（课件演示）师：同学们，请你们尝试把线段比例尺改为数值比例尺。（小组合作完成）图上距离：实际距离

=1cm：50km = = 学生自己完成，教师提示我们应该注意什么？（注意要先统一单位名称，但比例尺不带单位。）。

3、完成教材49页做一做和课本上53页第1题。

4、比较数值比例尺与线段比例尺的异同：表示的意义相同，只是形式不同。

5、总结比例尺的特点：

师：我们现在初步的认识了比例尺，你有没有发现比例尺有什么样的特点？（生说）总结：是一个比;图上距离和实际距离的单位是统一的；比例尺的前项一般为1。

教师强调：（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位．

（2）求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位．

（3）比例尺的前项，一般应化简成“1”．如果写成分数的形式，分子也应化简成“1”．

（三）认识放大的比例尺

1、介绍生活一些细小机器零件（多媒体出示）。

2、再生产中，有时由于机器零件比较小，需要把距离扩大一定的倍数以后，再画在图纸上。（多媒体出示教材49页）

3、你知道2：1表示什么吗？

4、小结：比例尺前项比后项大时，表示放大比例尺。

5、比较缩小比例尺与放大比例尺共同点：为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。

三、运用知识，尝试解决问题。

1、设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离。求图上距离和实际距离的比。

2、填空：

1）.（）和（）的比叫做这幅图的比例尺。2）.通常把比例尺写成前项或后项为（）的比。

3）.比例尺分（）比例尺和（）比例尺两种。

4）.比例尺

0

120km 表示图上1cm的距离代表实际距离

（）km，转化成数值比例尺是（）。

3、判断题（略）

4、课本53页至54页第2、3题。（或者课后作业）四：全课总结

师：通过前面的学习，你能谈谈自己的收获

五、板书设计：

图上距离

：实际距离

= 比例尺

六、附教学反思：

比例尺是在学生已经掌握了化简比以及比例的知识的基础上进行教学的，这一部分内容对学生来说比较陌生、抽象，难以理解，且与实际生活较远，不易让学生直观理解。因此在教学过程中，本人突出以下几方面特点：

1、在学生身边挖掘素材，引导学生发现问题，通过观察，小蚂蚁从北京到上海爬行5秒的路程和上海到北京大约1200千米的路程，认识图上距离和实际距离。再通过画10米线段，让学生亲身体验感受图上距离和实际距离，进而理解比例尺的作用。

2、注重培养学生的自学能力，对于比例尺的意义，书本上讲解比较清晰，况且高年级的学生已经具备一定的自学能力，因此48页上面的内容，自学后组织学生汇报，教师及时点拨。

3、通过创设各种学生比较熟悉地图情景图，使学生始终处于动手操作、动脑思考的状态，在获得知识的同时，培养了学生的思维能力。通过学习数值比例尺和线段比例尺之间的转换，让学明白地图上比例尺的多种表现形式。另外，通过教学发现学生在日常生活中见到的多为缩小的比例尺，生活经验具有一定的局限性，可以多收集一些实际生活中的放大比例尺，拓展学生的认知视野。

在教学中本人也感觉到了许多不足之处：

1、学生对图上距离和实际距离的区别不是很明显，特别是中下生很难快速判断出来。另外对于比例尺的意义掌握得不是很得心应手，为解决生活中问题留下了瘾范。

2、在计算比例尺化简时，很多学生容易混淆单位，没有统一直接化简。

3、部分学生比较喜欢做缩小比例尺的题目，对放大比例尺的图上距离和实际距离的判断比较容易出错。

第三篇：比例尺教案

比例尺教案

教学目标:

知识与技能：让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺，运用比例尺的有关知识,通过测量、绘图、估算、计算等活动,学会解决生活中的一些实际问题。

过程与方法：通过观察、操作与交流,体会比例尺实际意义,了解比例尺的含义。

情感态度与价值观：学生在自主探索,合作交流中,逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识,体验数学与生活的联系,培养学生用数学眼光观察生活的习惯。

教学重点:正确理解比例尺的含义。

教学难点:运用比例尺的有关知识,通过测量、绘图、估算、计算等活动,学会解决生活中的一些实际问题。

教学准备 多媒体

教学过程:

一、复习导入

1．填空（课件出示）

1千米=（）米 1米=（）厘米 １千米＝（）厘米

4千米=（）厘米

5千米＝（）厘米

200千米＝（）厘米 1000厘米=（）米

3000000厘米＝（）千米

60000000厘米=（）千米

2、用格尺在练习本上划线段

1厘米

10厘米

1米（有学生会发出质疑)哪有那么大的本子?不够画怎么办? 学生交流汇报后导入新课：人们在绘制地图和平面图时，往往因为纸的大小有限，不可能按实际的大小画在图纸上，经常需要把实际距离缩小一定的倍数以后再画成图。这就需要涉及到一种新的知识。今天我们一起来研究这一问题。

二、新授

教师:请同学们再在自己纸上画出长9米,宽6米的教室地面来。

学生1:(有学生会发出质疑)哪有那么大的本子?不够画怎么办? 学生2:可以利用前面所学的知识----图形的放缩,把教室的长和宽都缩小一定的倍数在纸上表示出来。

教师：大家画的图是长9米，宽6米吗？（不是）谁来说说是怎么画的？

（学生的答案可能有：长方形长9厘米，宽6厘米。或者是长3厘米，宽2厘米。）

教师:你的想法很对,跟老师的想法一样(用课件出示教室的平面图),在这幅图上你们发现了什么新

问题? 学生:在图的右下方有“比例尺1:300”

教师:观察真仔细!比例尺1:300是什么意思? 1学生讨论。

2学生汇报: 学生1:图上1厘米长的线段表示实际300厘米。

学生3:图上距离是实际距离的1/300。

学生2:表示实际距离是图上距离的300倍。

3揭示比例尺的意义。

教师:说得真不错，比例尺是表示图上距离与实际距离的比,这就是今天要学习的新知识——比例尺(板书课题)

三、课件展示

1、教师补充板书:图上距离：实际距离=比例尺

或者：图上距离/实际距离=比例尺

2、教师:你们在什么地方看到过比例尺? 学生1:在中国地图上。

学生:在世界地图上。

学生:在房屋设计图上。

……

3、出示各种比例尺，认识比例尺特征:(1)课件出示各种比例尺……

说说他们表示图上距离1厘米相当于实际距离（）米或（）千米。(2)再次课件出示这些比例尺……

教师:通过观察,你们发现比例尺有什么特点?

学生:比例尺是一个比；比例尺的前项和后项的单位相同；比例尺的前项一般是1。

四、运用知识,尝试解决问题: 同学们理解的真好，你们能解决实际生活中的问题吗?（打开书先帮笑笑解决一下问题）教师:图中比例尺1:100还表示什么意思?(注重意思的多样化)学生交流(略)教师:现在请大家量一量平面图中笑笑卧室的长是（）厘米,宽是（）厘米。

算一算笑笑卧室实际的长是（）米,宽是（）米,面积是（）平方米。

(1)学生独立完成。

(2)汇报算法

学生1:先量出卧室的长5厘米,实际长=5厘米×100=500厘米=5米

学生2:量出卧室的长4厘米,实际宽=4厘米×100=400厘米=4米

学生3:卧室的实际面积是5×4=20平方米

五、总结

这节课的学习大家有哪些收获?

第四篇：比例尺教案

比例尺教案

任 斌

教学目标

1、使学生理解比例尺的意义并能正确地求出平面图的比例尺。

2、使学生能够应用比例知识，根据比例尺求图上距离或实际距离。教学重点

理解比例尺的意义：能根据比例尺正确求出图上距离或实际距离。教学难点

设未知数时长度单位的使用。教学步骤

一、铺垫孕伏1、1千米=（）米

1分米=（）厘米

1米=（）分米

1厘米=（）毫米2、30米=（）厘米

300厘米=（）分米

15千米=（）厘米

40毫米=（）厘米

3、解比例（口述过程）：

二、探究新知

导入：（出示准备好的地图、平面图）同学们请看，这些分别是祖国地图、本省地图和学校的平面图。在绘制这些地图和平面图的时候，都需要把实际的距离按一定的比例缩小，再画在图纸上。有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在图纸上。不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。今天我们就来学习这方面的知识——比例尺。（板书课题：比例尺）

（一）教学例4（课件演示：比例尺）下载

1、出示例4：设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离。

求图上距离和实际距离的比。

2、读题回答：这道题告诉了我们什么？要求什么？

（教师板书：图上距离：实际距离）

3、思考：

（1）要求图上距离与实际距离的比，能不能直接用题中给出的两个数列式？为什么？应该怎么办？

（因为图上距离和实际距离单位不同，所以不能直接列式，要先把它们化成相同单位，、再化简）

（2）是把厘米化成米，还是把米化成厘米？为什么？应该怎样化？

（因为把米化成厘米后，实际距离仍是整数，计算起来比较方便，所以把米化成厘米。）

教师板书：10米=1000厘米

4、求出图上距离和实际距离的比。

（教师板书：10 ：1000＝1 ：100或 ＝）

答：图上距离和实际距离的比是1 ：100。

5、揭示比例尺的意义。

教师说明：因为在绘制地图和其他平面图时，经常要用到“图上距离和实际距离的比”，所以就给它起了个新的名字——比例尺。（教师在“图上距离 ：实际距离”的后面板书：=比例尺）有时图上距离和实际距离的比也可以写成分数形式。

（板书：或）

图上距离是比的前项，实际距离是比的后项，比例尺是图上距离比实际距离得到的最简单的整数比。

教师强调：

（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位。

（2）求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。

（3）比例尺的前项，一般应化简成“1”。如果写成分数的形式，分子也应化简成“1”。

6、巩固练习：

北京到天津的实际距离是120千米，在一幅地图上量得两地的图上距离是2厘米，求这幅地图的比例尺。

（二）教学例5（课件演示：比例尺）下载

1、出示例5：在比例尺是1 ：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米。

南京到北京的实际距离大约是多少千米？

教师提问：题目中告诉了我们什么已知条件？要求什么？

根据比例尺的意义，已知比例尺和图上距离，能不能用解比例的方法求出实际距离呢？怎样求？

（因为，已知图上距离为15厘米，比例尺为，要求的实际距离不知道，可用x表示，所以可列比例式）

2、讨论：这个比例式中的x指的是实际距离。题中要求的是南京到北京的实际距离为多少千米，根据本题的已知条件，所设未知数x应用什么单位？ 为什么？

（因为图上距离与实际距离的单位要相同，已知的图上距离是15厘米，所以要先设实际距离为x厘米，等出结果后，再变成千米数。）

3、订正并追问：

①为什么要设南京到北京的实际区高为x厘米？

②这个比例式表示的实际意义是什么？

③解这个比例式的依据是什么？

④在求出x＝90000000后，为什么还要化成900千米？

4、反馈练习：

先说出右图中的比例尺是多少；再用直尺量出图中河西村与汽车站间的距离是多少厘米，并计算出实际的距离大约是多少千米。

（三）教学例6（课件演示：比例尺）下载

1、出示例6：一个长方形操场，长110米，宽90米。把它画在比例尺是 的图纸上，长和宽各应画多少厘米？

教师提问：题目中告诉了我们什么已知条件？求什么？先求什么？

（1）先求长的图上距离。解：设长应画x厘米。

110米=11000厘米

（2）求宽的图上距离。

教师说明：在这道题中，要分别求出图上距离的长和宽，同一个问题里不同 的未知数，要用不同的字母来表示。因为前面图上距离的长用x表示了，这里就不能再用它来表示宽的图上距离了。因此，我们设宽应画y厘米。解：设宽应画y厘米。

90米=9000厘米

三、全课小结

这节课我们学习了比例尺，知道了图上距离与实际距离的比叫做这幅图的比例尺。并能根据比例尺求出图上距离或实际距离。应注意的是，在计算中，图上距离与实际距离的单位必须是相同的。

四、课堂练习

1、判断下列这段话中，哪些是比例尺，哪些不是？为什么？

把一块长20米，宽10米的长方形地画在图纸上，长画了5厘米，宽画了2.5厘米。

①图上长与实际长的比是（）

②图上宽与实际宽的比是1 ：400（）

③图上面积与实际面积的比是1 ：160000（）

④实际长与图上长的比是400 ：1（）

2、在比例尺是1∶5000000的中国地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米，计算一下，上海到杭州的实际距离大约是多少千米？

五、布置作业

第五篇：比例尺教案

同学们好，现在我们开始上课。现在，请大家才一个脑筋急转弯，有一只蜗牛沿直线距离，从北京爬到泰安仅仅用了半分钟，大家猜猜这是为什么啊？（因为蜗牛是在地图上爬的），对，因为这只蜗牛是在地图上从北京爬到了泰安。北京到泰安的实地距离为400千米，而蜗牛实际只爬了4厘米，请大家算一算蜗牛在图上爬的距离与这两地实际距离的比是多少？也就是图上的1厘米代表实际距离多少千米？（100千米）嗯，好，这种图上距离与实际距离的比就是我们今天所要讲的内容：比例尺。

比例尺的概念就是图上距离比实际距离缩小的程度，公式就是图上距离比实地距离（边说边写）那么，我们学完了比例尺的公式，我们该如何书写我们的比例尺呢？它有哪些表示方式呢？大家看一下课本上的地图，都有哪些表示方式？某某同学，你来回答一下。（线段式，数字式）。嗯，好。请坐！刚才某某同学给我们回答了线段式和数字式，现在老师就来给你们讲解一下该如何用这两种来表示比例尺，首先看一下数字式，比例尺的前项通常为1，前后项单位要统一，一般以cm为单位，那么大家算算刚才所求得的比例尺是多少？某某同学，你算出来的结果是多少呢？（1比1千万），好，请坐，大家算的是不是都是这个结果啊？（是），我们这样写（1:10000000）可以，也可以写成分数的形式1/10000000,再来看一下线段式，单位长度为1厘米，并注明1厘米代表实地距离多少千米，以刚才所求的比例尺为例，就应该写成这样的形式·····，一般以两到三个格为宜，中间数字的单位可省去，只需保留最后一个。同学们，除了数字式，线段式，还有没有其他的表示方式呢？（可提问），这里啊，还可以用文字式来表示，就是用文字来描述，图上1厘米代表实地距离多少千米，像刚才求得的比例尺用文字式来表示就应该是：图上1厘米代表实地距离100千米。

下面，我们再来看一下比例尺大小的辨别方法，大家来比较一下1:10000与1:10000000哪个大哪个小啊？是不是1:10000大啊，比例尺的大小就是比值的大小，分子相同时，分母越大，比值越小，比例尺越小；分母越小，比值越大，比例尺越大（手要指准）

现在，假如老师手里有两张相同图幅大小的地图，一张世界地图，一张中国地图，(画表格）大家来比较一下这两幅图的比例尺大小有什么区别，是不是中国地图的比例尺要大啊，为了便于观察，老师画一个表格，相同图幅大小时，因为中国地图图上1厘米代表的实地距离要小于世界地图图上1厘米代表的距离，分母小时，比值就大，所以中国地图的比例尺要大，再来看一下这两幅图表示的范围大小有什么区别？（世界地图大，中国地图小）嗯，很好，最后，再来看一下它们表示内容的详略有什么区别？（世界地图内容略，中国地图内容祥）嗯，对，因为中国地图图上的1厘米代表的实地距离要小，所以内容相对世界地图来说，要更详细一些.好，现在我们来回顾一下本节课的内容，这节课我们共同学习了比例尺的概念，也就是图上距离比实地距离缩小的程度，还学了比例尺的公式以及它的三种表示方式。分别是数字式，线段式，文字式，又学习了比例尺的判别方法，比例尺的大小就是比值的大小，比值越大，比例尺越大，比值越小，比例尺越小。最后我们又比较了世界地图与中国地图在相同图幅大小时它们在比例尺大小，范围和内容的详略上的区别。

通过上面的比较可以看出，当我们查找不同的地理事物时，就应选用不同的比例尺，比如要查找某一具体的事物，就要选比例尺较大的地图，因为比例尺越大的地图表示的内容就越详细。因此，我们要学会学以致用，要把课堂上学到的东西应用到实际生活中来。