第一篇：比例尺教案（xiexiebang推荐）
《比例尺》教学设计
一、教学内容：
北师大版小学数学六年级下册教材第30—32页的内容。
二、教学目标：
1、知识目标：了解比例尺的作用，理解比例尺的意义，会求一副图的比例尺。
2、技能目标：培养学生合作意识与创新思维能力。
3、情感、态度、价值观：体会数学与生活的关系。培养学生用数学眼光观察生
活的习惯。
三、教学重点：正确理解比例尺的含义。
四、教学难点：体会比例尺的意义，了解比例尺的特点。
五、教学关键：体验理解比例尺的意义。
六、教学准备： 教师：多媒体课件、直尺 学生：一张白纸、练习本，四、教学分析与处理：
1、教材分析：比例尺一课的知识比较枯燥，也比较抽象，尽管教材对比例尺这一部分的知识进行了改动，但不易让学生直观的理解，与实际生活较远，所以在教学时必须将这部分知识进行改动。
2、学生分析：学生对化简比、比例的知识已经掌握了，但对比例尺的概念比较生疏，而且这部分知识也比较抽象，不易理解。
3、创新点:利用情景导入、试画教室平面图进行自主研究学习、将数学知识与生活实际联系在一起是本课的创新点。
4、德育点：抓住热爱祖国的情感选择祖国的版图进行相应的爱国主义教育。教学过程：
一、趣味引入，动手操作，引发思考。
1、请在你的纸上画一条3厘米长的线段。
2、画一条1分米长的线段。
3、画一条1米长的线段。
二、体验新知，系统理解。
1、教室长9米，宽6米，你们能画出它的平面图吗？
2、动手操作，小组交流
3、展示汇报
4、师：有没有和他们不一样的? 你是怎么想到的？
5、师：我发现一个奇怪的现象，为什么都是画得我们的教室，画出的图形大小却不同呢？（投影对比展示）
生：图上距离代表实际距离不同，也就是它们缩小的倍数不一样。
6、师引导同一幅图上采取统一比例，统一标准。（错例）
7、一根头发的直径大约是0.005厘米，谁能表示出来？ 适时板书： 5厘米 0.005厘米 1000：1 师：（举例）请同学们观察黑板上的数据及回忆我们的活动，你发现了什么。师：像这些在图上画出的线段的长度，就叫它“图上距离”，表示的距离就是实际距离。（板书：图上距离 实际距离）
师：你能用比表示出图上距离与实际距离的关系吗？ 师：这些比表示什么？
8、这就是我们今天要研究的比例尺。
黑板上这些比都是比例尺，那么什么是比例尺，来谈一下你的看法。板书：图上距离：实际距离=比例尺 师：互相说说什么是比例尺。
三、知识梳理，巩固概念。
1、比例尺的分类 1）出示城铁规划图
你找到这幅图的比例尺了吗？能读读吗？这幅图比例尺表示什么意思？（倍数、比、分率）
黑板上这些比例尺叫数值比例尺，说表示的意义。2）介绍线段比例尺。
教师指出图上每段线段为1厘米。请同学们想一想;图上1厘米代表的是实际距离多少呢?
2、把线段比例尺转化成数值比例尺。师：你是怎样转换的？
3、选择
四、解决问题，巩固新知。
1、介绍小知识。
师：相信大家对比例尺有了更深的认识，我们一起来解决一些实际的问题。
2、求比例尺
学校教学楼东西方向长40米，图上的距离是5厘米，求这幅图的比例尺。师：先说说题中图上距离和实际距离各是多少，然后解答。师：请同学们跟你小组里的同学交流你的解题方法。（强调首先要化成同级的单位。）
3、学校南楼图上的长度是3.2厘米，你知道它的实际距离吗?
六、课堂小结
结合本节课所学知识，看到这幅图，你都能想到什么？ 布置作业：设计学校的平面图。
板书设计： 比例尺（数值比例尺、线段比例尺）
图上距离 ：实际距离=比例尺
教学过程：
一、动手操作，引发思考。
1、请在你的纸上画一条3厘米长的线段。
2、画一条1分米长的线段。
3、画一条4米长的线段。
师：你遇到什么问题了？有什么办法来解决吗？ 师：谁来说说你是怎么表示的？（学生展示）生：用图上4厘米来表示实际的4米。师：为什么这么做？
二、体验新知，系统理解。
师：大家很会想办法，我们发现如果要表示的距离过长时，可以按照一定的比缩小，从而把它画出来，这种方法非常有效。
师：现实生活中有这样的实例吗？（地图、图纸、设计图、规划图）
1、教室长9米，宽6米，你们能画出它的平面图吗？
2、动手操作，小组交流
3、展示汇报 适时板书： 9厘米 9米
6厘米 6米
4、师：有没有和他们不一样的? 你是怎么想到的？
生： 3厘米 9米
2厘米 6米
5、师：我发现一个奇怪的现象，为什么都是画得我们的教室，画出的图形大小却不同呢？（投影对比展示）
生：图上距离代表实际距离不同，也就是它们缩小的倍数不一样。
6、师引导同一幅图上采取统一比例，统一标准。（错例）
7、一根头发的直径大约是0.005厘米，谁能表示出来？ 适时板书： 5厘米 0.005厘米 1000：1 师：（举例）请同学们观察黑板上的数据及回忆我们的活动，你发现了什么。
师：像这些在图上画出的线段的长度，就叫它“图上距离”，表示的距离就是实际距离。（板书：图上距离 实际距离）
师：你能用比表示出图上距离与实际距离的关系吗？ 师：这些比表示什么？
8、这就是我们今天要研究的比例尺。
黑板上这些比都是比例尺，那么什么是比例尺，来谈一下你的看法。板书：图上距离：实际距离=比例尺 师：互相说说什么是比例尺。
三、知识梳理，巩固概念。
1、比例尺的分类
1）出示城铁规划图
你找到这幅图的比例尺了吗？能读读吗？这幅图比例尺表示什么意思？（倍数、比、分率）黑板上这些比例尺叫数值比例尺，说表示的意义。
0 300 600 900 1200千米
2）介绍线段比例尺。教师指出图上每段线段为1厘米。请同学们想一想;图上1厘米代表的是实际距离多少呢?
2、把线段比例尺转化成数值比例尺。（选择）师：你是怎样转换的？
3、选择
1）1∶240000000表示图上1厘米，实际是（）千米。
A 24 B 240 C 2400
2）
表示图上1厘米相当于实际（）千米。A 650 B 1300 C 1950 3）用10厘米表示实际距离9千米，这副图的比例尺是（）。
A 1∶900000 B 1∶90000 C 1∶900（注意指导学生厘米与千米的换算。）
4）一个精密零件的长度只有3.5毫米，画在一张图纸上是70毫米，这副图的比例尺是（）。A 1∶20 B 20 ∶1
四、解决问题，巩固新知。
1、介绍小知识。
师：相信大家对比例尺有了更深的认识，我们一起来解决一些实际的问题。
2、求比例尺
学校教学楼东西方向长40米，图上的距离是5厘米，求这幅图的比例尺。师：先说说题中图上距离和实际距离各是多少，然后解答。师：请同学们跟你小组里的同学交流你的解题方法。
（学生交流完毕，让学生汇报。）
40米=4000厘米 5：4000=1：800 答：这幅平面图的比例尺是1:800。（强调首先要化成同级的单位。）
3、学校南楼图上的长度是3.2厘米，你知道它的实际距离吗?
六、课堂小结
结合本节课所学知识，看到这幅图，你都能想到什么？ 布置作业：设计学校的平面图。
板书设计： 比例尺（数值比例尺、线段比例尺）图上距离 ：实际距离=比例尺
4厘米 4米 1：100 9厘米 9米 1：100 6厘米 6米 1：100 3厘米 9米 1：100 2厘米 6米 1：300 5厘米 0.005厘米 1000：1 3厘米 3厘米 1：1
【教学过程】 课前互动：
师：请说出带数字的成语。
生：一心一意、三心二意、十全十美、五湖四海、七上八下。
师：老师也说一个：以一当十。如果从数学的角度思考，1可以当10，2呢？3呢？那1可不可以当100、1000、10000呢？通过这节课的探究学习，你就会发现其中的奥秘。我们上课吧？上课！
一、创设情境，提供素材 出示信息窗1 这是学校的足球场。课前老师作了实地测量，它的长是95米，宽是60米。教练想请同学们帮忙画足球场的平面图，可以吗？
生：可以。
师：真是一群助人为乐的好孩子。请听要求：①足球场的形状保持不变②在所画图上标上你画的长是几厘米，宽是几厘米。
【评析】数学来源于生活。直接出示学校的足球场，让学生感觉到数学的亲切，体会到数学知识能切切实实的解决生活问题，提升数学的内在魅力，激发学生的学习积极性。
二、分析素材，理解概念
1.画图，直观感受图上长与实际长、图上宽与宽的关系
学生独立画图。（老师关注学生是随便画出还是计算后画出。）
师：同学们的作品完成了，请在小组内展示，重点交流：你是怎样确定图上的长和宽的？ 小组活动。（在学生交流过程中关注学生是怎样想的，搜集学生的作品。）
师：老师搜集了3份作品。第1份所画的长时9.5厘米，宽是6厘米。第2份所画的长是19厘米，宽是12厘米。第3份没有写上长、宽的长度。我们待会再讨论。9.5厘米、6厘米、19厘米、12厘米，是同学们画在图上的长和宽，统称为图上距离，95米、60米是足球场实际的长和宽，称为实际距离。
2.交流画法，进一步感受图上长与实际长、图上宽与宽的关系 同学们为什么这样话足球场的平面图呢？说说自己的想法吧。（指第1幅图）：谁是这样画的？你是怎样想的？ 生1：我是缩小后画的。师：能具体说说吗？
生1：我是缩小10倍画的。师：有不同意见吗？ 生2：应该是缩小1000倍。师：为什么是缩小1000倍？
生2：因为95米=9500厘米，画下来是9.5厘米，所所以说缩小1000倍。师：表述得真清楚。那宽呢？
生2：60米=6000厘米，缩小1000倍画下来就是6厘米。师：其他同学的想法呢？（学生无语）
师：看来同学们的想法完全一致。谁能像刚才这个同学这样说一说？ 生：把足球场的长和宽同时缩小1000倍。
师：是呀，足球场的长和宽同时缩小1000倍，足球场的形状保持不变。符合教练的要求。（第2幅图）
师：谁是这样画的？（只有一个学生）请说说你的想法。生：同时缩小500倍。
师：把足球场的长和宽同时缩小500倍，足球场的形状也不变。
师：第1幅图是把足球场的长和宽同时缩小1000倍得到的，第2幅图是把足球场的长和宽同时缩小500倍得到的.。看来，要让图形的形状保持不变，必须怎么办？
生：要把长和宽同时缩小相同的倍数。
师：（出示第3幅图）这幅图像吗？为什么不像？ 生1：画的不直。
生2：根本就是随便画的。
师：对呀。要让图形的形状保持不变，可不能随便画，必须怎样？ 生：把长和宽同时缩小相同的倍数。
【评析】从学生已有的知识经验和生活经验出发，通过动手画图，让学生体验比例尺差生的必要性，从直观上感受实际的足球场和图上的足球场之间存在着一定的关系。交流画法后，明确了平面图就是把实际的足球场缩小后画出的，初步弄清了图上距离与实际距离存在着一定的倍数关系，为进一步理解比例尺的意义搭建桥梁。]
三、借助素材，总结概念 1.化简比，揭示概念
师：刚才我们动手画了足球场的平面图。知道所画图形和足球场之间有一定的倍数关系。他们这种关系还可以怎样表示呢？请求出图上长和实际长（9.5厘米：95米），图上宽和实际宽（6厘米：60米）的比
学生独立化简比。（老师关注有的同学忘记了怎样化简比，适时指导。）师：谁说说你求出的比是多少？ 生1：1：1000 生2：1：1000 师：说说怎样求的？
生：95米=9500厘米，9.5:9500=1:1000 60米=6000厘米，6:6000=1:1000 师：谁再说一说？
师：比除了可以这样写，还可以怎样写？ 生：分数形式：1/1000.师：观察这组比，你发现了什么？ 生：它们的比相同。
师：对呀，它们的比都是1:1000，1：1000是什么意思？ 小组讨论。
生1：实际距离是图上距离的1000倍。
生2：图上距离是1厘米，实际距离就是1000厘米。生3：图上距离和实际距离的比。
师：对呀，图上1厘米就表示实际距离1000厘米。1:1000就是这幅图的比例尺。师：什么叫比例尺？比例尺是一把尺吗？它是什么？ 生1：是图上距离比实际距离。
生2：是实际距离和图上近距离的比。
师：图上距离和实际距离的比就叫比例尺。它的前项是谁？后项是谁？ 生：前项是图上距离，后项是实际距离。师：在这幅图中，1:1000表示什么意思？ 生1：图上1份等于实际1000份。
生2：图上1厘米等于实际1000厘米。
师：我们可以说：图上1厘米表示实际距离1000厘米。谁能这样说一说？ 2.联系生活 师：我们研究了比例尺，生活中，你在哪里见过？ 生1：地图上。生2：广告牌上。
师：老师看到学校前面在建设高楼，设计师要先画设计图，要用到比例尺；海湾大桥设计图上也要用到比例尺，可见比例尺应用很广泛。
3.求比例尺
师：如果让你求比例尺，怎样求？ 生1：把米换成厘米。师：也就是单位要统一。生2：化简成最简整数比。
师：对呀，求比例尺跟我们以前学过的哪个知识的方法是一样的？ 生：化简比。
[评析：只有体验过，理解才会深刻。有简单的画图到具体分析计算图上距离和实际距离关系的思维过程，再经过小组讨论，班内交流，同学们对足球场平面图问题已完全数学化，彻底理解了图上距离和实际距离之间的关系，比例尺意义的的解释水到渠成。]
四、适当外延，深化概念 1.求第2幅图的比例尺
师：请求出第2幅图的比例尺。学生独立计算。
师：这幅图的比例尺是多少？ 生：1:500。
师：你认为需要把长和宽的比都求出来吗？为什么？ 生：不需要，因为长和宽的比都是1:500.师：是呀。在一幅图中，比例尺是一定的。1:500是什么意思？ 生：图上1厘米表示实际距离500厘米。
2.进一步感受比例尺包括图上距离、实际距离
师：再求出这幅图的比例尺吧。咦，有的同学怎么皱眉头了？ 生：没有图上距离。
师：比例尺必须包括什么？ 生：图上距离和实际距离。
师：老师已经量过从南京到上海得图上距离是4厘米。现在可以求了吧？ 学生独立计算。
师：这幅图的比例尺是多少？ 生：1:6500000 师： 1:6500000表示什么意思？
生：图上1厘米表示实际距离6500000厘米。
师：课前游戏中，我们知道了1可以表示10，现在知道了1还可以表示1000、500、6500000„„它的奥秘在哪里？ 生齐答：比例尺。
3.总结比例尺的特征：
师：仔细观察这些比例尺，它们有什么特征？ 生1：它们都是最简整数比。生2：它们有两种书写方式。生3：他们的前项都是1。4.自学P54 师：为了计算简便，比例尺往往写成前项师1的比。请看屏幕，读一读，你知道了什么？ 生1：我知道了还有线段比例尺。
生2：我知道了比例持有数值比例尺、线段比例尺。师：你知道这个线段比例尺的意义吗？ 生：图上1厘米表示实际距离10米。
师：表达的真清楚。谁能像他这样再说一说？
师：在线段比例尺上，这样的一小段是图上1厘米。上面的数字表示的是实际距离10米。
师：数值比例尺和线段比例尺是可以互相转化的。图上1厘米表示实际距离10米转化成数值比例尺是多少？
生：1:1000.师：怎么想的？
生：1米=100厘米，10=1000厘米，所以就表示为1:1000.3.了解放大比例尺
师：我们通过探究，认识了缩小比例尺。生活中还有放大比例尺呢，请看屏幕： 【评析】作为具有丰富个性的能动主体，学生对新概念的产生不同的理解和建构。因此，继续借助素材，进行适时点拨引导，让学生理解得更深刻。学生求出第2幅图的比例尺，既是对比例尺概念的进一步理解，也是对是否正确求比例尺的检验。新增的联系，让学生明确比例尺必须包含图上距离和实际距离，缺一不可。
四、巩固拓展，应用概念
师：通过探究学习，我们知道了什么叫比例尺。现在就让我们运用这些知识解决生活中的问题吧。1.师：先平面图，这是什么比例尺？它表示什么意思？ 生：数值比例尺，图上1厘米表示实际距离4厘米。师：篮球场平面图的比例尺呢？
生：线段比例尺，图上1厘米表示实际距离5米。2.师：这幅图的比例尺是什么意思？
生：图上1厘米表示实际距离30米。化成数值比例尺是1:3000.师：说说为什么？
生：30米=3000厘米，所以是1:3000.3.师：说说这幅图的比例尺表示的意义。生：图上1厘米表示实际距离2000厘米。师：化成线段比例尺是多少？怎样想的？
生：第一个空填20，第二个空填40.因为2000厘米=20米。
[评析：联系环节体现了针对性、层次性、现实性。引导学生应用刚才学习的知识解决生活中的问题，使得数学又回归生活，生动体现了解决问题的现实意义，体现了对学生运用知识解决问题能力的培养。]
五、回顾总结，梳理提升： 这节课有什么收获？
生1：我知道有数值比例尺和线段比例尺。生2：我知道比例尺的前项是1.生3：我知道了图上距离和实际距离的比，叫这幅图的比例尺。师：什么叫比例尺？
生齐答：图上距离和实际距离的比，叫这幅图的比例尺。
师：同学们，比例尺分为大比例尺、中比例尺、小比例尺。它们分别应用在哪些地方呢？请用数学的眼光观察生活、走进生活，了解更多的比例尺的知识。
【评析】“你有什么收获？简单的谈话小结，有助于培养学生及时归纳、抽象概括的意识和能力。老师建议学生到生活中感受更多的比例尺知识，强化了数学与生活的联系。
《
（一）、谈话导入
师：同学们，老师为了上这节课，在商店买了一个比例尺，你们相信吗？（拿出一把直尺）问:这是比例尺吗？ 生1：是。生2：不是。
师：相信上完这节课后大家就明白了。（板书：比例尺）
（二）、创设情境，体会比例尺的作用（课件出示一幅中国地图）师：这是什么？ 生：中国地图。
师：我们中国的国土面积有多大？ 生：960万平方千米（平方公里）
师：你们知道人们是怎样把那么大的面积画在这张图纸上的吗？ 生：把它按照一定的比例进行缩小。
师：对了，就是把我们的祖国缩小画在地图上的。老师这里还有两幅地图，请同学们认真观察，你有什么发现？
（课件出示两幅大小不同的中国地图）生：它们的大小变了，形状没有变。师：为什么大小变了，而形状没有变呢？
生：因为它们缩小的倍数不同，所以大小不同，而形状相同。
师：说得非常好。在日常生活中人们经常要用到把一些实际的物体缩小或扩大一定的倍数画成平面图。你还见过哪些例子？
生1：建房子的设计图纸。生2：相片。生3：图画。
师：同学们都很善于观察。
师： 有没有需要扩大一定的倍数画在图纸上的呢？ 生1：细菌。
生2：手表的零件。
生3：人体细胞。小蚂蚁的照片等。师：请同学们看这里的课件了解一下。
（出示课件。大型建筑物的照片、人体细胞图、微生物照片等。并问学生这些图片与实物比较是缩小了还是扩大了。）
（三）、探究新知，认识比例尺
师：同学们想不想也亲手试一试，把我们身边的物体按一定的比例缩小画在图纸上呢？ 生：想。
师：下面就请你们来当一个小小的设计师，课前我们已测量出教室的长是8米，宽是6米，请你们把教室的平面图画在老师发给你的白纸上，并完成表格。师：在画之前，先看清楚要求。（课件显示）：（1）确定图上的长和宽；（2）个人独立画出平面图；
（3）在下表中填出图上的长、宽与实际的长、宽的比，并化简。
图上距离 实际距离 图上距离与实际距离的比 长
宽
师：同学们的作品都完成了，请同桌之间交流自己的作品，重点交流你是怎么确定图上的长和宽的距离。学生汇报。
（师选出大小不同的作品贴在黑板上）
师：我们请这些作品的设计者来说说你们是怎样设计的，并指出你所画的平面图的图上距离和实际距离各是多少，它们的比值是多少。师根据学生的回答板书： 图上距离：实际距离
（1）8厘米：8米＝8：800＝1：100 6厘米：6米＝6：600＝1：100（2）4厘米：8米＝4：800＝1：200 3厘米：6米＝3：600＝1：200（3）16厘米：8米=16：800=1：50 12厘米：6米=12：600=1：50 师：通过刚才的活动，我们知道图上距离与实际距离之间存在着一种倍数关系，这就是今天我们要研究的新知识——比例尺
师：什么是比例尺呢？谁能用自己的话来说一说？ 生1：图上的长度与实际的长度的比。生2：图上的距离与实际的距离的比。师根据学生的回答板书：
图上距离∶实际距离＝ 比例尺 =比例尺
（强调第二种写法）
师：（指着贴在黑板上的教室平面图）这些平面图的比例尺各表示什么意思？ 生1：第（1）副图：图上1厘米表示实际100厘米。生2：第（2）幅图：图上1厘米表示实际200厘米。生3：第（3）幅图：图上1厘米表示实际50厘米。
师：请同学们打开中国地图，找一找地图上的比例尺。同桌之间互相说一说地图上的比例尺表示什么意思。师指名说一说。注意语言的准确性。
（四）、解决问题，巩固知识。
师：同学们已经认识了比例尺，那么你们能不能用比例尺的知识解一些实际的问题呢？ 生：能。
师用课件出示例1：
例1：在一幅学校的平面图上，用10厘米的距离表示实际100米的距离.求这幅平面图的比例尺.师：先说说题中的图上距离和实际距离各是多少，然后在练习本上解答。指名一名同学板演。师：请同学们跟你小组里的同学交流你的解题方法。（学生交流完毕，让学生汇报，并板书）方法一： 方法二：
100米=10000厘米 10厘米=0.1米 10：10000=1：1000 0.1：100=1：1000 答：这幅平面图的比例尺是1:1000。
让学生比较这两种方法有什么相同的地方和不同地方，你比较喜欢哪种方法。强调首先要化成同级的单位。师用课件出示例2：
例2：北京到上海的实际距离是1020千米，在一幅地图上量的图上距离是6厘米，这幅地图的比例尺是多少? 师指名一名学生板演，其他学生在练习本上完成。集体纠正。课件出示：
0 20 40 60 80千米
师：这也是比例尺，你在哪里见到过像这样的比例尺？ 生：在地图上。
师介绍：像这样的比例尺叫做线段比例尺。（板书：线段比例尺）每一小段线段长一厘米。它表示什么意思？
生：图上1厘米代表实际20千米。
师：拿出你手中的中国地图，找出线段比例尺，用尺子量一量，每一小段有多长？（1厘米）同桌之间互相说一说你手中的中国地图上的线段比例尺表示什么意思？ 活动完后，指名说一说。
师：前面我们学习的用数字表示的比例尺称作数值比例尺，（板书：数字比例尺），你能将刚才的线段比例尺改写成数值比例尺吗? 学生口答：1：2000000 师：回顾刚才的比例尺，前项都是1，后项是实际的长度，这就是比例尺，（拿出尺子）现在还有人说这是比例尺吗？ 生：不是。
师：那比例尺是一个什么东西？ 生：比。师：尺子呢? 生：尺子是用来度量长度的工具。
师：刚才我们接触到的比例尺都是前项为1的，有没有后项为1的比例尺？ 生：有。
师：在什么情况下，比例尺的后项为1呢？ 生：图形很小，需要按一定的比例扩大。师：出示课件：齐读书上32页“你知道吗”
课件出示：例3：一个cpu零件的长为3厘米,画在纸上的长为18厘米,求这幅图的比例尺.指名板演：其他同学在练习本上完成。集体纠正。18厘米：3厘米=6：3 师：请同学们根据刚才的活动和做题想一想，比例尺有什么特征？求比例尺要注意哪些问题？（先同桌讨论，然后学生汇报。）
根据学生的回答，老师补充并强调：（课件出示）
（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位．（2）求比例尺时，前、后项的单位长度一定要化成同级单位．（3）比例尺的前项(或后项),一般应化简成“1”．
五、巩固练习
1、判断下列几句话中，哪些是比例尺，哪些不是？为什么？（1）图上宽与图上长的比是1：2。（）（2）图上宽与实际宽的比是1 ∶400。（）
（3）图上面积与实际面积的比是1 ∶160000。（）（4）实际长与图上长的比是400 ∶1。（）
（5）一幅图，用图上的1厘米表示实际的1厘米，这幅图的比例尺是1：1。（）
2、选择题：
（1）用10厘米表示实际距离9千米，这副图的比例尺是（）。
A 1∶900000 B 1∶90000 C 1∶900
（2）1∶240000000表示图上1厘米，实际是（）千米。A 24 B 240 C 2400（3）表示图上1厘米相当于实际（）千米。A 650 B 1300 C 1950（4）一个精密零件的长度只有3.5毫米，画在一张图纸上是70毫米，这副图的比例尺是（A 70∶3.5 B 20 ∶1
六、课堂小结
通过这节课的学习，你有了哪些收获？
七、研究性作业
试画自己家庭的住宅平面图。
板 书 设 计 比例尺 =比例尺
数值比例尺 线段比例尺
学生作品）。
第二篇：比例尺教案
比例尺教案
教学目标:
1.让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。
2通过观察、操作与交流,体会比例尺实际意义,了解比例尺的含义。
3运用比例尺的有关知识,通过测量、绘图、估算、计算等活动,学会解决生活中的一些实际问题。
4学生在自主探索,合作交流中,逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识,体验数学与生活的联系,培养学生用数学眼光观察生活的习惯。
教学重点:正确理解比例尺的含义。
教学难点:运用比例尺的有关知识,通过测量、绘图、估算、计算等活动,学会解决生活中的一些实际问题。
教学准备 多媒体
教学过程:
一、复习导入
1．填空（课件出示）
1千米=（）米 1米=（）厘米 １千米＝（）厘米
4千米=（）厘米
5千米＝（）厘米
200千米＝（）厘米 1000厘米=（）米
3000000厘米＝（）千米
60000000厘米=（）千米
2、用格尺在练习本上划线段
1厘米
10厘米
1米（有学生会发出质疑)哪有那么大的本子?不够画怎么办? 学生交流汇报后导入新课：人们在绘制地图和平面图时，往往因为纸的大小有限，不可能按实际的大小画在图纸上，经常需要把实际距离缩小一定的倍数以后再画成图。这就需要涉及到一种新的知识。今天我们一起来研究这一问题。
二、独立探究、合作生成
教师:请同学们再在自己纸上画出长9米,宽6米的教室地面来。
学生1:(有学生会发出质疑)哪有那么大的本子?不够画怎么办? 学生2:可以利用前面所学的知识----图形的放缩,把教室的长和宽都缩小一定的倍数在纸上表示出来。
教师：大家画的图是长9米，宽6米吗？（不是）谁来说说是怎么画的？
（学生的答案可能有：长方形长9厘米，宽6厘米。或者是长3厘米，宽2厘米。）
教师:你的想法很对,跟老师的想法一样(用课件出示教室的平面图),在这幅图上你们发现了什么新
问题? 学生:在图的右下方有“比例尺1:300”
教师:观察真仔细!比例尺1:300是什么意思? 1学生讨论。
2学生汇报: 学生1:图上1厘米长的线段表示实际300厘米。
学生3:图上距离是实际距离的1/300。
学生2:表示实际距离是图上距离的300倍。
3揭示比例尺的意义。
教师:说得真不错，比例尺是表示图上距离与实际距离的比,这就是今天要学习的新知识——比例尺(板书课题)
二、自然生成、进行应用
1、教师补充板书:图上距离：实际距离=比例尺
或者：图上距离/实际距离=比例尺
2、教师:你们在什么地方看到过比例尺? 学生1:在中国地图上。
学生:在世界地图上。
学生:在房屋设计图上。
……
3、出示各种比例尺，认识比例尺特征:(1)课件出示各种比例尺……
说说他们表示图上距离1厘米相当于实际距离（）米或（）千米。(2)再次课件出示这些比例尺……
教师:通过观察,你们发现比例尺有什么特点?
学生:比例尺是一个比；比例尺的前项和后项的单位相同；比例尺的前项一般是1。
4、运用知识,尝试解决问题:同学们理解的真好，你们能解决实际生活中的问题吗?（打开书先帮笑笑解决一下问题）
教师:图中比例尺1:100还表示什么意思?(注重意思的多样化)学生交流(略)教师:现在请大家量一量平面图中笑笑卧室的长是（）厘米,宽是（）厘米。
算一算笑笑卧室实际的长是（）米,宽是（）米,面积是（）平方米。
(1)学生独立完成。
(2)汇报算法
学生1:先量出卧室的长5厘米,实际长=5厘米×100=500厘米=5米
学生2:量出卧室的长4厘米,实际宽=4厘米×100=400厘米=4米
学生3:卧室的实际面积是5×4=20平方米
三、解决问题、巩固提高
1、算出笑笑家的总面积是多少平方米?
2、在父母卧室南墙正中有一扇宽为2米的窗户,在平面图上标出来。小组交流后汇报
四、研究性作业
1、课件展示练习
应用1)在这副图中，量得南京到北京的图上距离是4.5厘米，表示实际距离900千米。你能计算出这副图的比例尺吗？
(2)选择、1）小华在绘制学校操场平面图时，用20厘米的线段表示地面上40米的距离，这幅图的比例尺为1︰2。
（）
2）某机器零件设计图纸所用的比例尺为1︰1，说明了该零件的实际长度与图上是一样的（）3）一幅图的比例尺是6︰1，这幅图所表示的实际距离大于图上距离.（）
(3)判断、（1）用10厘米表示实际距离9千米，这副图的比例尺是（）。
A 1∶900000
B 1∶90000
C
1∶900（2）1∶240000000表示图上1厘米，实际是（）千米。
A
B
240
C 2400 应用2)我们学校操场的长是200米，宽是100米。同学们，你们能自己确定比例尺，把操场的平面图画下来吗？
五、总结深化、活化知识 这节课的学习大家有哪些收获?
第三篇：比例尺教案
北师大版六年级数学下册教案--（比例尺）
一、教学目标：
1、知识与技能：认识比例尺，能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。
2、过程与方法：结合具体情境，体会比例尺产生的必要性；运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。
3、情感、态度、价值观：使学生感受到数学源于生活，培养学生积极思考的习惯，体会数学与日常生活的密切联系。
二、教学重、难点：
1、理解比例尺的含义。
2、能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。
教学准备
教具准备：课件、中国地图一张。
学具准备：尺子、铅笔。
三、教法学法：
教法：对于意义理解部分主要采用尝试法。对于运用比例尺进行相关计算时，主要用引导发现法。
学法：在老师的引导下，通过动手操作，大胆设想、自主探究的方法进行学习，必要时进行合作交流。
四、教学过程：
（一）、复习引入新课
师：出示相关长度单位的复习内容，集体订正。生：独立完成练习，相互检查。
师：出示学习目标，明确学内容。
（以谈话的形式，从学生熟悉的教室入手，让学生先估计教室的长和宽，再尝试画出教室的平面图，这样既复习了上节课图形的放缩知识，又为下面的学习做好准备。）
师：大家画的图是长9米，宽6米吗？（不是）谁来说说是怎么画的？ 生：交流讨论，小组汇报。
（生动脑想、动手写）
（激发了学生的探究欲，激活了学生的思维，促使学生去动脑、动手、动口，探索解决问题的办法，同时让学生体会了比例尺产生的必要性。）
师：看来同学们很爱动脑筋，遇到问题会想办法。现在请拿出课前准备的地图，找一找看看上面有无类似的标注？通过汇报，让学生发现地图上有不同的标注。教师板书不同的标注。
（引导学生利用手中的素材，让学生自己寻找、发现和观察比例尺，从而对学生进行学习方法的指导。）
（二）、意义建构（认识比例尺）
1、介绍各种比例尺的名称。
师：在地图上这些都叫做比例尺。根据板书教师介绍数字比例尺、文字比例尺、线段比例尺。
2、认识比例尺。
如：师问比例尺1：6000000是什么意思？
生：就是图上1厘米的长度代表现实中的6000000厘米。
师：比例尺1：230000是什么意思？
生：就是地图上1厘米的距离相当于现实中的230000厘米的距离。
师：同学们讲得都对，那到底什么是比例尺？
引导得出：
1、比例尺就是一种可以把实际距离放大或缩小的计量单位。
2、我认为比例尺就是图上长度比上现实中长度。
3、图上画的长度与现实距离的比。
4、图上长度与实际距离的比。
师：（规范学生语言）对，比例尺就是图上距离与实际距离的比。
板书：比例尺=图上距离/实际距离
由上列公式并推导出：图上距离=比例尺x实际距离
实际距离=图上距离/比例尺
（让学生按自己的理解用自己的语言充分描述什么是比例尺，教师再规范语言，这样，一促进了学生思考，二促进了思维外显，三促进了交流。）
（三）、实际应用（比例尺的应用）
1、出示课件
师：设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的的距离。求图上距离和实际距离的比。
2、要求图上距离与实际距离的比，能不能直接用题中给出的两个数列式？为什么？应该怎么办？
（1）学生自己阅读。
（2）计算出比例尺，先小组内交流自己的想法，然后全班交流。
（3）先让学生理解题意，再独立思考、解决，全班交流。
（4）先尝试解决，再全班交流。
3、一个长方形操场，长110米，宽90米。把它画在比例尺是1：1000的图纸上，长和宽各应画多少厘米？
4、师：我们画的操场平面图，你现在有办法让别人知道我们的场有多大了吗？能把它用我们学过的知识画在图纸上吗？
五、课堂小结：
1、通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么问题吗？
2、我们所学知识在我们生活中有重要的作用，我们不仅要学会数学，更要会用数学解决身边的实际问题。
3、能够根据比例尺来计算图上距离和实际距离。
第四篇：比例尺教案
《比例尺的意义》教案
王 燕 珠
教学目标：
1、理解比例尺的意义。
2、能把线段比例尺转化成数值比例尺。
3、能够求出一幅图的比例尺
4、体会比例尺在生活中的应用，并会运用这些方法解实际问题。重点和难点：
理解比例尺的意义。教具准备：
中国地图，零件平面图。教学过程：
一、情境导入
师：同学们，我们的祖国历史悠久，地域辽阔，大约有960万平方千米。如果我们想把整个中国的地域一眼看尽，有没有可能？
师：对，今天老师就把中国地图搬进了课堂。（出示一幅中国地图）
师：并提问：想知道这张地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识——比例尺。板书课题：比例尺
人们可以把地图画在纸上，同样我们也可以把一段很长的路程缩小后画在纸
上
二、动手操作，认识比例尺
操作计算。
教师：同学们，王老师家到学校的距离是6000米。请你在纸上画一条线段来表示这一距离，好吗？
学生：好的。（学生在纸上画了一条线段。）
教师：请问你画了多长的线段？ 学生1：我画了2厘米长的线段。学生2：我画了5厘米长的线段。
教师：同学们画的线段长度和实际的距离一样吗？ 学生：不一样。
教师：我们把画在纸上的距离叫做“图上距离”（2厘米，5厘米）。实际的距离叫做“实际距离”（6000米），教师：同学们，你所画的距离和实际的距离有什么关系？ 学生：缩小了125000倍。
学生：缩小了50000倍。
教师：请问你们所画的线段一样长吗？为什么？ 学生：因为缩小的倍数不一样。
教师：也就是图上距离和实际距离的比不一样。请你写出图上距离和实际距离的比是多少。（并化简针对出现的错误讲清一定要统一单位。）
教师：为了说明你所画图上距离和实际距离的大小情况，有必要在图上加以注明。请同学们在所画的线段旁注明你所画的图上距离和实际距离的比。
3、比例尺的意义
①揭示比例尺的意义。通过刚才的学习，我们知道图上距离与实际距离之间存在着一种倍数的关系，像这样图上距离与实际距离的比，叫做比例尺。问：根据这个比例尺的意义，你能说说怎样求比例尺吗？
（补充板书： ∶ = 例尺）
②强调比例尺的意义。
提问：比例尺是尺吗？那它是什么？ 强调：比例尺是一个比，是一个图上距离与实际距离的比。（板书：着重号）．．．．那么比例尺能带单位吗？（不能）
由于比有两种形式表示，所以比例尺也可以写成1：□和的形式。
③根据你所写的比例尺，你能说一说你所写比表示的意义吗？（也就是图上距离与实际距离有什么关系吗？）
生活中，你看到过比例尺吗？请你来展示有比例尺的资料。（学生地图、工程图等等，并说明比例尺）④教学比例尺的特点。
师：通过观察，你们发现比例尺有什么相同的特征？ 通常把比例尺的前项写成1的形式。
三、运用新知，求出比例尺
师：现在老师想考考同学们，看看你们会不会求比例尺？
（电脑出示）一张地图上2。5厘米的线段，表示地面上10千米的距离。求这幅图的比例尺（图上距离和实际距离的练习：
（口答）一块黑板的长3米，画在图纸上的长是3厘米，这幅图的比例尺（）。
四、掌握意思，引出线段比例尺
1、出示同一幅标有线段比例尺的地图。
2、学生仔细观察，同桌讨论这两种比例尺有何关系。
结论：这两种比例尺是一回事。只是形式不同，都表示图上距离1厘米实际距离400000厘米。
3、通过刚才同学们的比较，提问像这种比例尺，我们该叫什么比例尺呢？前面这一种呢？（板书：数值 线段比例尺）
4、练习线段比例尺改写成数值比例尺
五、根据意义，了解放大比例尺
2、说明：刚才，我们所学的都是把实际距离缩小了的比例尺。其实在我们生活中还有很多放大的比例尺。出示一只CPU。
说明：这只CPU是一个边长只有3.5厘米正方形。一些技术人员为了研究它，通常把它放大若干倍。出示CPU图纸，边长是14厘米。提问：你能算出这幅图的比例尺吗？
强调：不管是缩小比例尺还是放大比例尺。求比例尺，我们都用图上距离比实际距离。但与缩小比例尺不同的是放大比例尺通常后项为1。
六、巩固练习，透彻掌握比例尺 １、说出下面各比例尺表示的意思。
1∶40000
0 40 80 120千米
2、在一幅某乡农作物布局图上，20厘米表示实际距离16千米。求这幅图的比例尺。
3、学校操场长150米，宽60米。下面是这个操场的平面图。
求出这个平面图的比例尺，并在图的右下方用线段比例尺表示出来。
七、小结课堂，当堂回顾比例尺
师：我们今天学习了什么？你学到了哪些知识？
第五篇：比例尺教案
比例尺教案
教学内容：第48页的例6，完成随后的“练一练”和练习十一的第1、2题。教学目标：
1、使学生在具体情境中理解理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。
2、使学生在观察、思考和交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。教学重、难点： 使学生理解比例尺的含义，会求一幅图的比例尺；看懂线段比例尺。教学过程：
一、课前铺垫
1厘米＝（）毫米
1分米＝（）厘米
1米＝（）分米
1千米＝（）
米 20米＝（）厘米
50千米＝（）厘米
二、情境导入
1、谈话：同学们，我国历史悠久，地域辽阔，国土面积大约有960万平方千米。但这么辽阔的地域却可以用一张并不很大的纸画下来。出示大小不一的中国地图，并提问：想知道这些地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识——比例尺。板书课题：比例尺
三、自主探究，理解比例尺的意义。
1、出示例6，在学生理解题意后提问：题目要求我们写出几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？什么是图上距离？什么是实际距离？
2、探索写图上距离和实际距离的比的方法。
提问：图上距离和实际距离单位不同，怎样写出它们的比？ 引导学生通过交流，明确方法：先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位，写出比后再化简。
学生独立完成后，展示、交流写出的比，强调要把写出的比化简。
3、揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。
谈话：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。我们把图书距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。提问：这张长方形草坪平面图的比例尺是多少？ 启发：可以怎样求一幅图的比例尺呢？
根据学生的回答，相机板书： 图上距离：实际距离=比例尺
4、进一步理解比例尺的实际意义，认识线段比例尺。
提问：我们知道这幅图的比例尺是1：1000，也可以写成1/1000。1：1000的意思是图上1厘米的线段表示实际距离1000厘米的距离，也表示图上距离是实际距离的1/1000，还表示实际距离是图上距离的1000倍。
图上距离/实际距离=比例尺
指出：为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。像1：1000这样的比例尺，通常叫做数值比例尺。比例尺1：1000还可以用下面这样的形式来表示。0 30米 进一步指出：像这样的比例尺通常叫做线段比例尺。
提问：从这个线段比例尺来看，图上的1厘米表示实际距离多少米？图上的2厘米、3厘米分别表示实际距离多少米？这与1：1000的含义相同吗？
四、巩固练习。
1、做“练一练”第1题。
先说说每幅图中比例尺的实际意义。同样长的实际距离在哪幅图中画得长？哪幅图中1厘米的图上距离表示的实际距离长？
2、做“练一练”第2题。让学生各自测量、计算，再交流思考过程。
3、指出：
①比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如 2.5厘米:10千米，要把后项的千米化成厘米后再算出比例尺。
③为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1”，如果写成分数形式，分子也应化简成“1”。
五、全课小结。
这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？计算一幅图的比例尺时要注意什么？
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