比的化简练习课

第一篇：比的化简练习课

比的化简练习课

课题：比的化简练习教学内容：六年级上册52页 教学目标： 1.进一步明确化简比的重要性，和简化后的比在生活中的作用。

2.熟悉并能灵活运用几种化简比的方法，能快速的判断简单的比化简后的结果。3．明白化简比和“求最简分数”的共同点。教学重、难点：

教学重点：把化简比和“求最简分数”结合起来。教学难点：化简比的常用方法。教具、学具：

教师准备：算式化简比的应用卡片 学生准备：铅笔，纸 教学过程：

一、问题回顾，再现新知。

同学们，在上一节课中我们体会了化简比的好处，大家回顾一下有什么好处呢？ 学生自主发言，教师总结 化简后的比在日常中有很多应用

1、能够快速的比较两种比的不同或相同点

2、在化简后的比中能够明显的看出这个比所要表达的内容

3、能够快速的求出比值。

二、分层练习，巩固提高。化简比的方法主要有以下几种方法：

（1）整数比（前后项都是整数）化简：把比的前后项同时除以它们的最大因数(也可以不用最大公因数，只要是公因数就可以，但是不能一步达到目的，比较麻烦)。

练习：

35:45 120:36 72:24 99：11 分组练习，组长汇报结果

（2）分数比（前后项都是分数）化简：把比的产后项同时乘上它们分母的最小公倍数，约分去掉分母，变成整数比如果整数比还不是最简比，还要按整数比的化简方法继续化简。练习： 152 :278 3 1 ：5 4 83 : 85 43 : 81 1

分组练习，组长汇报结果

（3）小数比（前后项都是小数）化简：把比的前后项同时乘上一个相同的数（一般是10、100„.或能让小数部分相乘后整10进位的数）变成整数比，再按整数比化简的方法化成最简整数比。练习：

2.4 : 3.7 3.6:4.2 15:3.5 0.85:1.2 分组练习，组长汇报结果

（4）混合比（比的前后项是整数、小数和分数的混合）化简：要根据上面三种方法灵活运用。

根据以上三种灵活运用的化简比是经常遇到的，这是要多根据情况多加练习。15：21 0.12：0.4 31 ： 5 4 5 2 ：0.8 0.25米 ：40厘米 那么大家总结一下，看一看有哪些收获，比的化简主要有几种类型，每种类型该如何解答？ 学生分组总结，组长汇报结果，教师再总结。

1．基本练习，巩固新知。请学生们做一下以下选择.（1）0.75：0.1化简后的最简整数比是（）。A、7.5：1 B、75：10 C、15：2（2）3:4前项加上6要使比值不变，比的后项应该加上（）。A、4 B、6 C、8（3）4和它的倒数的最简整数比是（）。A、4：1 B、1：4 C、16：1（4）5：2前项扩大为原来的3倍，要使比值不变，后项应当（）。A、增加3倍 B、扩大为原来的3倍 C、不变

2．综合练习，应用新知。1．（）÷24=83 =24：（）=（）﹪

2、大正方形边长是4厘米，小正方形边长是3厘米。大、小正方形边长的比是（），比值是（）；大、小正方形周长的比是（），比值是（）；大、小正方形面积的比是（），比值是（）3．拓展练习，发展新知。

在我们的学习中还会遇到很多其他的比，例如1:1:1调和油的广告大家熟悉么？ 教师出示1:1:1 出发可以是两项或者连除都可以，那么比也是如此。例如：3:7:11 那么多项的比怎么化简呢？

1、可以和普通的比一样同时除以或者乘以相同的数。

2、但是要注意的是必须同时三项同乘或者同除，不可以独立 练习：

15:25:35 1.8:2:2.4

三、梳理总结，提升认知。

比的化简是综合运用比的基础，是以后做比的应用题的前提，所以学生们必须合理运用所学。

在今后学习中学生们主要还是碰到综合性的比的化简上比较吃力，我们应该多加练习这方面的运用。

使用说明： 1.教学反思： 课本的练习题是例题内容的拓展与延伸，也是课堂教学的反馈。一个好的问题能激发学生的探究欲望，能迅速地把学生的注意力引入教学活动，使学生自觉融入学习和探求新知识的教学活动中。由于按比例分配在生活中的运用很广泛，所以在练习的设计上，主要通过有层次和有坡度的题组练习，让学生用所学的知识来解决这些生活中的问题，同时渗透思想教育，体现应用题的趣味性和德育价值。2．使用建议：

练习本单元知识时（1）最好让学生课下自主整理。（2）课中应该给学生提

供充足的时间和空间，让其交流。（3)教师要切当引导、点拨、评价。（4）教师要注意学生数学思想的提升。

3．需破解的问题：还是不感大胆放手，害怕学生说的没有条理，给学生设计了一个表格，可以不给学生设计表格看看学生是怎样整理的。怎样才能淡化教师的主观影响，让学生自己在实践中产生问题意识，自己探究、尝试，修正错误，总结规律，从而主动获取知识，从而使课堂更高效。

左庄小学

第二篇：化简比和求比值练习

化简比和求比值练习

求比值：

24:42 0.7:0.8 21: 15:21 化简下列各比： 81:27

37: 0.24:2 0.75:0.5 48

0.12:0.4

15时:20分

120:14 0.15:3 5.6:4.2

45:110 0.1:0.4 3:

0.5:0.25 23:0.5 1:12:14 5423 6:0.3 122:3 168:84 34 8:36 65分米:3厘米 2.8:7

38吨:250千克

255:7 600

12:25

23时：50分 5.6:12.8

0.14:2.8

12:53

2417:7 9千克:15吨611:66 27:135 73:611 29:47 2.7:9 4.8:时:54分 56:34 900:81 118:0.22 513:0.5 0.435 935:20 213:4 千米:40米

16:20 16:12 1:

第三篇：化简比教案

第二课时：化简比

一、教材分析

此节课的内容为西师版教科书第69~70页例

2、例3及相关练习。比的基本性质是在学生学习比的意义，比与分数、除法的关系，商不变的性质和分数基本性质的基础上进行教学的。教材联系学过的除法中商不变的性质和分数基本性质，通过”想一想“启发学生找出比中有什么相应的性质，然后概括出比的基本性质，应用这个性质可以把比化成最简单的整数比

二、学习者分析

学生在以前的学习中，已经掌握了商不变的性质和分数基本性质，六年级的学生有一定的推理概括能力，他们完全可以根据比与分数、除法的关系，推导出比的基本性质，这节课通过导练、例证和类比的方法让学生理解比的基本性质，应用比的基本性质化简比。

三、教学目标

1、能够运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。

2、渗透转化的数学思想，培养学生的抽象概括能力。

3、使学生认识事物之间都是存在内在联系的。

四、教学重难点

重点：运用比的基本性质把比化成最简单的整数比 难点：同难点。

五、教学过程

（一）复习旧知识，引入新课。

1、师：同学们，我们昨天学习了比的基本性质，哪位同学举手给我背一下。

生：比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数（0除外），比值不变。

师：回答得很好，其他同学都记得吗？关是能背这个性质是不够的，我们还要会运用。现在同学们来填一填。

15:12=（15÷3）：（12÷？）

学生填好后，老师指明回答。

师：现在，我们来把这个比写成分数的形式，比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母

15/12=（15/3）/（12/3）=5/4

师：我们把这个过程叫做什么？（约分，又叫做化简），结果得到一个5/4,5/4是最简分数。不仅分数可以化简，比也可以化简，我们把化简过后的比叫做最简整数比，这节课，我们就来学习化简比。板书课题：化简比。

（二）探索新知

1、教学例3

师：你认为什么样的比才叫做最简整数比？

学生尝试回到，教师提醒，之后总结：

当比的前项与后项的公约数只有1时，这个比就叫做最简整数比。（1）化简比

把一个比化成最简整数比，就叫做化简比（2）化简15:12

15:12=（15÷3）：（12÷3）=5：4

师：这个比的前项和后项是什么数？

生：整数

归纳：3是15和12 的最大公约数，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数，就得到最简整数比。（3）化简1/4:1/6

师：这个比的前项和后项都是什么数？

生：分数

师：这样，前项和后项都是分数的情况，又该怎样来得到它的最简整数比呢？

引导学生练习通分，只要把比的前项和后项同时乘以分母的最小公倍数12就可以了。

板书：1/4:5/6=（1/4*12）：（5/6*12）=3:10

归纳分数比化简的方法，把比的前项和后项都乘以他们分母的最小公倍数得到整数的比

（4）化简 1.8:2.7

师：这个比的前项和后项是什么数？

生：小数

师：怎样把小数比化简成最简整数比？

引导学生用小数点移位的方法化成整数比，再化为最简整数比。

板书：1.8:2.7=18:27=（18÷9）：（27÷9）=2:3。（5）化简 30:60:120

师：这个比又什么特点？

引导学生连续几个数的比应该除以他们的最大公约数

板书：30:60:120=（30÷30）：（60÷30）：（120÷30）=1:2:4

2、即时练习

200:4

1/6:1/7

2.4：1.6

25:35:50

学生独立完成，指明三位学生板演。强调：200:4化简比的结果是50:1，不能够写成50，化简两个整数比的方法对于化简三个整数比同样适用。

3、小结：化简比应该分为两步，第一步，把不是整数的比化为整数比。第二步，同时除以前后项的最大公约数，就可以得到最简整数比。

三、巩固练习

完成课本练习十五的第5题

学生独立完成，指明反馈。

四、布置作业

1、练习十五2---8题。

2、大圆和小圆的半径比是6:5，求大圆和小圆的直径比，周长比，面积比。

五、板书设计

第四篇：化简比教学设计

《比的化简》教学设计

教学内容分析：《比的化简》是（北师大版）六年级上册第52--53页的教学内容，主要学习化简比的方法。教材联系学生的生活创设问题情境，让学生在解决问题的过程中加深对比的意义的理解，进一步感受比、除法、分数的关系，体会化简比的必要性，学会化简比的方法。

学生分析： 在这之前，学生早已学过“商不变的性质”和“分数的基本性质”，最近又认识了比，初步理解了比的意义，以及比与除法、分数的关系，大部分学生能较为熟练地求比值。比较而言，实际上化简比与求比值的方法有相通之处，那么借助知识的迁移能帮助学生顺利理解掌握新知识。

教学目标： ?知识目标：在实际情境中，让学生体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。? 能力目标：

1、在观察、比较中理解什么是化简比，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。

2、促进知识迁移，培养学生的概括能力。

?情感目标：体验知识的相通性以及数学与生活的联系。

教学重难点：正确运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。

教学关键：理解“化简比”。

一、导入新课

（一）复习旧知：师:今天老师带来了两位老朋友,看大家还是否认识?出示: ①比较分数的大小：4/6 ○ 12/18 ○ 60/90 ②比较商的大小：0.5÷0.7 ○ 5÷7 ○ 50÷70 提问:你是用什么方法解决以上问题?(①分数：运用分数的基本性质约分成最简分数②运用商不变性质)

（二）故事:9月10日(教师节)，我去拜访了我的老师，老师很高兴，拿出了许多果品给我吃,其中有我最喜欢的,猜猜看,是什么?(蜂蜜水)? 用40毫升蜂蜜、360毫升水调制了一大杯。请你用比的知识说说蜂蜜水的成份。

蜂蜜与水的比 板书40：360（复习比的知识：前项、后项、比号；）

?老师自己也调制了一杯：用了10毫升蜂蜜、90毫升水，用比表示10：90

?又来了两名学生，老师可高兴啦。用了2小杯蜂蜜、18小杯水，调制了一大杯蜂蜜水。该怎么用比来表示？板书2：18

在品尝的同时,我心里想:是我的蜂蜜水甜，还是后来的蜂蜜水甜呢？同学们，你们能帮老师解决吗？（学生猜）

（三）体会化简比的必要性。

师：你们遇到了什么问题？能找到什么依据吗？

? 想想办法，小组讨论交流。

?全班交流：你的想法与依据。随学生回答板书。

40：360 = 40÷360 = 1／9

10：90=10÷10:90÷10=1／9

2：18 = 2 / 18 = 1／9

比的比值都是九分之一，也就是说，三个杯子中的蜂蜜与水的比其实都是1：9，所以三杯蜂蜜水一样甜。（式子后板书：1：9）

40：360= 40÷360 = 1／9 =1：9

10：90=10÷10：90÷10=1／9 =1：9

2：18 = 2/18 = 1／9 = 1：9

小结：看起来，分数可以约分，比也可以化简。

二、探索新知

（一）1、理解化简比，揭示课题。

? 观察、比较：原来的比与后来得出的比有什么联系与区别？(比不一样,比值相等)?根据学生发言，师板书： 最简单的整数比

通过例子认识到，就像分数约分一样再不能约分了，比的前项、后项只有公因数1（是互质数），这样的整数比就是最简整数比。

?你能列举几个“最简整数比”吗？

揭示课题：比的化简

2、你是怎么理解化简比的？（随学生回答在化简比的过程上板书“化简”）

刚才化简比时，用到了以前学的什么知识？(回忆分数基本性质和商不变性质)

小结：分数根据分数的基本性质可以约分，比也可以根据分数的基本性质或商不变的性质化简。

（通过观察、比较，以“最简单的整数比”为突破口，引导学生理解“化简比”。并初步感知化简比的方法，进一步感受比、除法、分数之间的关系，体验到知识的联系性。让学生谈谈自己对化简比的理解，一方面照顾到学生的个性发展，一方面促进学生知识的内化。）

3、化简比的方法。

（1）独立尝试：（指名一人板书）。

①出示： 化简比：24：42

②自己试一试完成。

▲全班交流。说说你的思路。（方法根据）（运用分数的基本性质，来约分、化简）

③巩固: 15：21

结果有两种形式:4：7和4/7,后者是分数表现形式,应读作4比7，不要读作七分之四。如果读作七分之四,就变成是求比值！（2）小组活动：

① 出示

化简比：0.7：0.8

2／5 ：1／4

②这两组比与前面的最大区别是什么？(前后项是小数比和分数比)

0.7：0.8

2／5 ：1／4

=0.7÷0.8

= 2／5 ÷ 1／4

=7÷8

= 2／5 ×4

=7：8

= 8／5

=8：5

③小组讨论：如何把这两组比化简？并试一试，全班交流。

巩固:0.12:0.4

2/3:1/2

小结方法:（翻开书，与书上比较异同:化简方法和比的写法）

三、训练巩固及延伸：

※1．化简下面各比。让学生独立完成，指名板书并说说化简过程。

12：36

0.24：0.6

3/4：1/2

1：2/3 2．填空：

比

最简单的整数比 比值

100∶25 5/6：1/2 4.2∶1.4 1：3/4

讨论：化简比和求比值的区别是什么？(区别：化简比的结果还是一个比，是一个最简单的整数比；求比值的结果是一个数．)或（区别：求比值就是求“商”，得到的是一个数，可以写成分数、小数，有时也能写成整数。而化简比则是为了得到一个最简单的整数比，可以写成真分数或假分数的形式，但是不能写成带分数，小数或整数。)3.判断正误，有错就改：

①比的前项和后项分别乘或除以相同的数（0除外），比值不变．（）②比可以用分数的形式表现，读作几分之几．（）③８：２化成最简单的整数比是４．（）

④运用比的基本性质,把比转化成最简单的整数比的过程,就是比的化简.（）

4．扩展练习

① 大小圆的半径分别是3厘米和2厘米，试求它们的直径之比，周长之比和面积之比分别是多少？(直径比3:2 周长比3:2

面积比9:4)②杨树的棵数是柳树棵数的20%，求杨树的棵数和柳树棵数的比是多少？(20%:1=1:5)

四、小结：

这节课我们学习了比的化简，在一节课的学习中，你懂得了哪些知识？印象深刻的是什么？哪些有必要提醒大家注意的呢？

板书设计：比的化简

比

化简

最简单的整数比

蜂蜜与水的比

一样甜

40：360= 40 ÷ 360 = 1／9 =1：9（商不变性质）

10：90= 10÷10:90÷10= 1／9=1：9（比的基本性质）

2：18 = 2/18 = 1／9 = 1：9（分数的基本性质）

第五篇：《化简比》教学设计

《化简比》教学设计

所属学科：小学数学

适应对象：小学六年级

一、教学背景

应用比的基本性质比简比，虽然学习过程比较简单，但实际上学生在比简分数比、小数比等时非常容易出错。为了帮助学生克服这一知识难点，借助微课程，不仅可以提高学生的学习兴趣，也能让学生根据自己需要进行个性化学习，满足了不同学习水平学生的学习，有助于达到更好的学习效果。

二、教学目标

1.让学生掌握化简比的方法并会化简比。并通过比较，让学生能够正确区分化简比与求比值的不同。

3.感受数学的独特魅力，增强学习数学的欲望，提高数学学习的兴趣。

三、教学过程

（一）问题导入

1.前面我们学习了比的意义与基本性质，现在我们就利用比的基本性质来学习化简比。

2.化简下列各比：14：21 ： 1.25：0.4 【设计意图】开门见山、明晰问题，让学生先自主尝试解决问题。

（二）方法探究

首先，通过对整数比的化简，给学生一个运用性质解决具体问题的范例，为前后项是分数、小数的比的化简作了“跳一跳，可摘到果子”式必要铺垫。接着，借助本微课引入另外两种化简比的方法。最后，对化简比与求比值的区别进行教学。

A.理解化简比的三种方法

1.整数比：用比的前项、后项分别除以他们的最大公因数，直到前、后项的公因数只有1为止。

2.分数比：根据比的基本性质，把比的前、后项分别乘分母的最小公倍数，把分数比转化成整理比，进而化简。

3.小数比：根据小数点位置移动引起小数大小变化的规律，把小数比转化成整数比，再化简。

B.区分化简比与求比值的不同

1.用比的基本性质化简比，用比的前项除以后项求比值。2.化简比的结果是个比(若是整数比，可以用分数形式表达)，求比值的结果是个数（可以用分数、小数或整数表示）。

【设计意图】在教学中，化简方法由易到难，并通过转化、类推等数学思想与方法，更加有利于学生对化简方法的理解与掌握。

（三）练习反馈：让学生自己举例练习

【设计意图】引导学生运用所学知识解决实际问题，将课堂延伸到课外，培养学生的应用意识。

（四）整理回顾

将化简化的三种方法运用简单的思维导图进行集中呈现。【设计意图】将三种方法整理重现一遍，有利于学生形成较为完整的思维过程。