教学案例：对数函数——两种不同案例的比较

第一篇：教学案例：对数函数——两种不同案例的比较

对数函数

——两种不同教学案例的比较

1950年代，苏联凯洛夫的《教育学》引入我国，其中设计的五环节教学（组织教学—引入新课—讲解新课—巩固新课—布置作业）深入人心，至今仍然支配着广大数学教师的课堂教学设计，其中引入往往是数学教师最精心设计的部分。这符合人的认知规律，也与现代认知主义理论、建构主义思想相一致。“温故而知新”课堂教学的开始多以复习提问的形式，教师设计了一系列的复习问题，让学生在对与新知识相关的已知内容的“温故”之中，水到渠成地学习新知识。而随着新课改的实施，一些以问题情境引入课题的方式的大量涌现。以下是两个不同有关对数函数的案例。

案例1（由指、对数函数之间互为反函数的关系引入对数函数）教学程序：

教学实录(引入片段): 师：同学们，上一节课我们学习了指数函数，大家还能回想起它的图像与性质吗？ 群生：回答问题。

师：下面我们来看一下这个指数函数，你能用列表法将其表示出来吗？（叫一名学生在黑板上板演）

生：学生列表表示出指数函数（如下表所示）

„-3-2-1 0 1 2 3 „

„2 4 8 „

师：回忆一下我们学过的函数的概念，你能说出函数中的对应关系吗？ 生：

师：现在我们将上述表格中自变量与应变量的位置调换，变成如下表格，你能说出y关于x的表达式吗？

„2 4 8 „

„-3-2-1 0 1 2 3 „

生：y关于x的表达式为

师：根据函数的定义，判断他是否是一个函数？ 生：是。

师：我们知道上述两个函数定义域和值域互换，对应关系互逆，我们称他们的关系为互为反函数。

（教师要求学生做出两个函数的图象，由特殊推广到一般研究，根据对数函数是指数函数的反函数的关联性，借助图象研究对数函数的性质）„„„„

案例分析：该案例的引入采取了为“温故而知新”的策略，而该案例能够取得成功，主要取决于以下两个因素：（1）学生对函数的概念的理解透彻；（2）学生已经学习了指数函数的概念，而且对它的图象及其性质掌握较好。在此案例中，之所以将指、对数函数结合起来研究是因为这两个函数之间存在一种关联性——同底的指数函数和对数函数互为反函数。这样设计的好处是，可以将指数函数与对数函数联系起来，使学生对知识的认知结构更为完整，对指数函数与对数函数有一个更深刻的理解，其次教师在设计时，由两个简单的指、对数函数入手，从特殊推广到一般，使概念广泛化，这样为后面利用图象研究性质打好了基础。不好的一点是，在此设计过程中，我们无法避免反函数概念的引入，这是否加大了学生的负担呢，这种教学过程是否能够适用于所有学生仍值得商榷。而为了加深学生对反函数概念的理解，教师也在后面加了一些关于该概念巩固的习题，但是这样做是否有点冲淡了我们的主题——对数函数。

案例二（通过问题情境由学生自己探究习得新知识）： 教学程序：

教学实录（引入片段）师：材料一： 当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．根据些规律，人们获得了生物体碳14含量P与生物死亡年数t之间的关系．回答下列问题：

（1）求生物死亡t年后它机体内的碳14的含量P，并用函数的观点来解释P和t之间的关系，指出是我们所学过的何种函数？

（2）已知一生物体内碳14的残留量为P，试求该生物死亡的年数t，并用函数的观点来解释P和t之间的关系，指出是我们所学过的何种函数？ 生：独立思考完成，讨论展示并分析自己的结果． 师：引导学生分析归纳，总结概括得出结论：（1）P和t之间的对应关系是一一对应；（2）P关于t是指数函数； t关于P是对数函数，它们的底数相同，所描述的都是碳14的衰变过程中，碳14含量P与死亡年数t之间的对应关系；它仍是一个函数，但不是我们曾经学过的函数，由于函数中有对数符号，我们称其为对数函数。

师：现在，你能给出对数函数的定义吗？ 生：（叙述对数函数的定义）

师：强调对数函数定义的形式化，组织学生做一些练习巩固对概念的理解„„

（先让学生描点作图，画出对数函数的图象，让学生展示其结果，然后辅助多媒体技术让学生探究对数函数图像及其性质）„„„„

案例分析：在案例二中教师让学生先根据函数概念判断t关于P的模型是否是函数，由于这个函数学生以前从未见过，因而引出这样的函数究竟是什么的问题，这样的过度自然而然，学生在接受时也比较容易理解。

在对数函数的教学过程中，教师采用了先让学生去做，然后再结合学生研究的结果，但是通过一两个函数图象，要说明一大类函数的性质，在说理上有些牵强，因而教师借助了多媒体，让学生通过观察探究得出函数的性质，这样既能提高学生的积极性，又能提高课堂效率，做到教与学的完美结合。

下面是教师在演示对数函数中底数a的取值不同函数单调性不同的片段： 师：当a在0-1之间增大时，大家注意观察图像的走势（如图表1所示）。生：都是向下走的。

师：当a大于1时，大家注意观察图像的走势（如图表2所示）。生：都是向上增长的。

师：你还能得到它们有什么共性？ „„„„

我们可以看到通过多媒体演示，学生可以很容易的看出，并总结出对数函数的一些性质，这样就避免了由有限几个函数得出函数性质的牵强性，在此过程中不仅培养了学生的识图能力，也能提高他们的总结概括能力。

图表 1

图表 2

两种案例的比较：

案例1比较注重知识之间的联系，学生通过学习对指数函数与对数函数有了深层次的认识；案例2在教学过程中比较注重学生自己的思考以及自己做数学的过程，注重多媒体的应用。与案例2比较，由于案例1中始终贯穿了指对数函数互为反函数这一关系，因而学生在学习之前必须对指数函数的图象及其性质有较好的掌握；而案例中的知识几乎是单一的对数函数的知识，这样使学生学习负担小些，因而降低了学习这一节内容的门槛。从学生的课堂学习过程中来看，案例1中需要教师自始至终的引导，而且还要对反函数这一“脚手架”进行巩固练习；而案例2中，学生的做与教师的讲解相互结合，这样更能激发学生学习的积极性。

当然，这两种案例孰优孰劣是见仁见智的事，这不仅与教师自己的专业水平相关，还与学生的学习接受能力有关。在平时教学中，教师要选择最适合学生及自己水平的教学策略，同时也要向他人多学习，借鉴，以达到更大的进步。

第二篇：画角——两种不同教学案例的比较研究

“画角”

——“输入式”和“体验式”两种教学案例比较研究

金建国

杭州市翠苑第一小学

著名数学教育家弗赖登塔尔曾经这样描述数学的表达形式：“没有一种数学的思想，以它被发现时的样子公开发表出来，一个问题被解决后，相应地发展为一种形式化的技巧，结果把求解过程丢在一边，使得火热的发明变成冰冷的美丽”。一直以来，我们在教学中更加的注重形式化的技巧，奉行“技巧就是数学的生命”为原则。所以教师呈现的数学课堂总给学生留下枯燥，机械，给人以“冷冰的美丽”，但是数学本身总是充满着活泼的，创造性的和具体的教育形态，这些可以催生出一个个火热的，生动活泼的“思考”，而这些都需要学习的主体来切身的体验获得。恰恰是这些火热的，生动活泼的“思考”体验，使学生深刻的理解和掌握数学的技巧，感受数学的魅力和神奇。最近在教学人教版数学四年级上册第42页“画角”时，笔者在不同的教学设计指导下进行了两种教学模式的尝试和探究，并产生了不同的教学效果。

“画角”是一节实践技能操作课，学生在已经学习了角的相关知识和量角器量角的基础上进行学习，发展和培养学生的空间观念和形象思维。本课的教学目标：

1、使学生会用量角器按指定度数画角,能根据不同的情况选择合适的方法画角。

2、让学生经历画角的全过程，初步学会用一副三角板画特殊角，培养学生动手操作能力及比较归纳的能力。

3、通过自主探索和合作交流,让学生获得成功的体验，体会学习数学的乐趣。

第一次教学：传统的外在输入式的教学设计指导下的教学过程

第一次教学设计重心放在书本知识的组织与传递上，强调围绕“画角的步骤”的传递与接受来构建传授式的教学模式，并设计规范性的教学行为。

通过师生共同复习三角板上的角的知识，引出角的画法。为后面用三角板画角和量角器画角做好知识铺垫。

师：三角尺是我们的老朋友了，你能够给大家介绍三角尺的有关知识吗？ 生1：三角尺有三个角； 生2：有一个直角；

师：他说的很精确，一个三角板中只有一个直角，不是两个。生3：30度、60度、90度；两个45度、一个90度； 生4：直角三角尺中有两个锐角，一个直角； 生5：三角形的三个角的和是180度。

师：你们已经知道角的这么多知识，真了不起。这节课我们一起来学习一个新的本领——画角（板书：画角）

（从三角板中找出角的相关知识比较容易唤醒了学生的旧有知识，学生都能够很快的积极参与到课堂上来，为学好本课树立了信心。但是这样的设计过于简单，无法鼓动学生思考的热情，挑战不大，学生的兴趣也不大）

师：如果老师让你们画一个60°的角，你会画吗？ 生：会。学生先自主尝试60°角的画法，然后我整理和归纳角的画法和步骤。

1、现在利用你手上的工具，探究60°角的画法，并说一说你是如何画的？（1）用三角尺画角

生：用三角尺上的60°角描一个角。

师：想一想，顶点在哪里？画长画短有关系吗？ 师：你觉得用三角板画角怎么样？ 生：简单准确。（2）用量角器画

师：你还有其他的方法吗？ 生：用量角器画出60°的角。

师：真能干，画的时候要你是怎样画的？

师：和同桌说一说你是如何画角的，按什么样的顺序画比较方便？ 请学生投影演示

生：我先画一条射线，然后„„

师：刚才

所汇报的顺序就是画角的几个重要步骤。

1、先画一条射线，中心对顶点，零线对射线

2、他边要定点，内外要分辨

3、点点连射线

（角的画法的过程讲解的比较复杂，学生比较容易混乱，而且部分学生始终觉得应该用量角器画角，三角板画角没有意义，所以在如何选择画角的工具这个比较的不够深刻。）

（3）比较优化，举例。

师：刚才两种画角方法，你喜欢用那一种呢？ 生1：三角尺，我觉得画的比较快。（什么原因呢）生2：量角器，任意的角都可以用量角器化画出来。

（学生几乎都说喜欢用量角器画角，我并没有告诉学生哪一个方法更好，只是强调了画角方法的多样性。至于什么方法最优化，让学生在画角的过程中掌握这种分辨的能力。有些学生说都用量角器画角，我也并没有反驳他。尊重孩子用自己喜欢的方法正确的画角。）

师：好像是蛮有有道理。比如说65°，你会用什么画出来呢？ 师：你能够用手比划一下65°的大小吗？（用手掌比划角的大小，帮助学生建立具体直观的感观，为画角提高准确率）（4）自学课本，质疑。

师：今天我们学习的是课本第42页“画角”，请根据课本上画角的方法画一画。

师：画好的同学相互检查一下。„„

（给予学生独立思考的时间和机会，培养学生初步的自学能力。）第三部分对刚学习的画角步骤巩固深化。

1、分别画出75°和105°的角（书本）

指名板演，分别请同学叙述画角步骤。„„

（部分学生用三角板画角的时候出现角圆头时，我及时指出，让大家想办法弥补纠正。这里两个角为下面深入探究三角板画角做好基础）

第四部分最后我们系统的探究用三角板画角，前提是我们已经大量的碰到了三角板画角的方法，师指出：三角板、量角器、纸都可以画角。

师：一个三角板可以直接画出哪些度数的角？（30°、60°、90°、45°）师：两个三角板组合可以画出哪些度数的角？ 你们动手将两个角放一放，拼一拼。（学生动手操作，教师巡视）„„

学生得出15°、30°、45°、75°、120°、105°、150°、180°等。最后小结，通过今天的学习，你有什么收获。

反思：

（1）教学环节的简单机械叠加

课程标准提出了义务教育阶段的数学课程不仅应具有数学自身的特点，更应该遵循学生学习数学的心理规律。在传统的教学中，教学环节都是以教师为中心，学生围绕教师转，教师负责教，学生负责学，学生的学习主动性往往被压迫了。这对于这节操作技能课来说我并没有很好的挖掘教材，使学生的探究和自学活动形式化的过场，每一个教学环节的串联比较随意，没有考虑让如何让成为课堂的主角，只是机械的整理画角的几个步骤，虽然学生能够根据要求来画角了，但对于学生来说并不太深刻。

（2）重结论、轻过程

为了达到教学目标中让学生掌握画角的几个步骤，我让他们自主探究的时候时间过于匆忙，让学生还没有形成自己的方法后草草收场，而把现成的结论和步骤告诉他们如何操作，然后单调刻板的重复机械训练。这种重结论、轻过程的教学行为把学生掌握画角的基本技能的生动过程变成了毫无生机，从而排斥了学生的思考和个性，把学生通过自己努力能够达成目标的能力扼杀了，学生只需要记忆和重复就能掌握画角，这实际上也丧失了学生自主学习精神和学会学习方法机会。

（3）学生的学习热情没有充分的调动

课堂上学生的学习热情没有表现出高潮，学生的参与度也较低。学生对比例尺的理解较深刻，对概念的把握准确而灵活。

第二次教学：实践性思维的体验式教学设计指导下的教学过程

经过和师傅的交流，对教学设计进行了二次修正，在另一个班级改进了教学。以下是全班交流时的教学过程。

一、导入

课堂一开始，出示两条射线，让学生来说说是什么？（这是一个认知上的冲突，因为刚刚学习了平角和周角，在学生脑里留下了特定的思维，同学们都说是平角和周角，当我请学生再仔细观察一下，大部分学生都大喊这是射线，不是平角和周角，如果是平角和周角还需要有一个角的标志——圆弧。这一冲突导入，激发了学生的思考热情，以及为下面做好画角的规范性打好了坚实的基础。）师：你们已经知道了平角和周角不是一条射线，那么你会画出这两个角吗？ 生：太简单了，只要画一条直线，加上标志，写上度数就可以了。师：请同学们自己画一画。（教师投影机展示作品）

（这是两个最简单的画角的方法，不需要用到量角器和三角板就可以画出来，让学生体验了学习的成功，画角是一件简单的事情，为下面继续学好画角有了足够的信心，学习热情很高）

二、探究三角板画角 师：三角板是我们的老朋友了，你能用三角板画出哪些度数的角？先自己思考，然后把你思考的方法和同桌讨论。

（学生在思考的时候一个学生用笔在尝试的画，我抓住这个机会表扬了他，告诉学生几何图形解题的一个重要方法就是画图形。）

生：30°、60°、90°、45°、75°、120°„„

师：你思考的恨深入，金老师有一个疑问，三角尺上并没有120°，75°角度，你是怎么画出来的？

生：把两块三角尺拼起来。75°=30°+45°

师：我们利用拼角的方法可以画出更多的角，那么请同学们再拼一拼，越多越好哦。

生：拼角——45°+30°，60°+45°，30°+90°，90°+45°，90°+60°（师板书）

师：这个方法不错，把两个角拼起来后角发生了什么变化，你发现了吗？ 生1：两个角的和还是一个角； 师：同学们还能拼出更小的角吗？ 生：„„

（此时，并没有学生能够回答出15°的角也可以用三角板拼出来。看来四年级学生思维的不可逆还是普遍存在的。）

这时我提醒学生：能够拼出比30°小的角吗？你可以边拼边画。

（过了十秒左右，有学生喊出了了：我知道了，我知道了，还有15°）生：45°角—30°角=15°角。也是用拼的方法得到的，只是把两个角重叠在一起。

师：能解答这么有价值的问题，说明你认真研究了！把三角板拿起来，大家一起来拼一拼。

师：在拼角的过程中，你觉得要注意什么？

生：三角板的两个顶点要在一起，边和边重叠在一起。

（学生的语言不够规范，引导学生总结出：顶点重合，边边重叠。）

师小结三角板画角：那现在我们从小到大给他们排一个队伍，用三角板可以画出哪些角？

生：15°、30°、45°„„180°。

师：你觉得三角板画出的角排列有什么规律？ 生：间隔都是15°。

师：用数学语言可以说15的倍数都可以用三角板来画角。请同学们完成这个填空题。

课件出示：两个角可以相加（或相减），它们的和（或差）也是一个角，它的度数等于这两个角的度数的和（或差）。

三、探究用量角器画角——感受画角方法的多样性

1、现在利用你手上的工具，探究60°角的画法，并说一说你是如何画的？（1）用三角尺画角——用三角尺画 生：用三角尺上的60度角描一个角。

（通过前面的探究，学生都很容易选择用三角板画角了。）师：想一想，边画长画短有关系吗？

师：现在我们一起拿起三角板，用三角板描出60°的角？（因为三角板的顶角的原因，角画出来是圆头的角。）师：这种用三角板画角的方法是对的，你对他所画出的角有什么要说的吗？ 生：角是尖尖的，可是他变得有些圆圆了。

师：是啊，这个同学出现的问题正好给大家提了个醒，在描好角之后，一定要检查修正一下。

师：还有不同的方法吗？（2）用量角器画

生：我用量角器量出60°的角。

师：量角器是可以用来量角的，你又发现了它的新的本领。大家都拿出量角器来画一画（学生自己尝试画角，请学生投影演示画角。）

师：请你展示一下是怎样画的？ 生：我先画一条射线，然后„„ 师：刚才他所汇报的顺序就是画角的几个重要步骤。我们能不能用最简洁的语言概括一下（边板演边说）。

1、一“画”

2、二“合”

3、三“点”

4、四“连”

5、五“查”（你可以用估计的方法去查）（学生和老师一起概括过程，非常的简单形象，学生很容易的掌握了画角的基本步骤，而且比课本上想到的更多，所以学生都一致认为最后要查一查。）

师：刚才两种画角方法，你喜欢用那一种呢？ 生：三角尺，我觉得画的比较快。（什么原因呢）师：你能够举个例子吗？

生：量角器，因为可以画任意角度的角。

（让学生体会画角的多样性，同时在多样性中去选择最好的方法，养成优化的思维习惯）

师：是的，有些特殊的角，可以用三角尺画出来的，而有些角只能量角器画出来。谁可以举个例子。

生：50°、70°、65°等。

师：比如说65°是不能用三角板画的，那么65°大概有多少大呢，大家一起来用手势来表示一下。

（4）自学课本，质疑。

师：请同学们自己先尝试画一画65°，有困难的同学可以同桌相互交流一下。

师：打开书本42页，一起来看一看，书上是怎么介绍的？把你认为重要的步骤划下来。„„

第四部分对本课知识进行巩固深化，然后拓展提高：画一个270°的角。同桌合作。

（这个题目也很有挑战性，学生很积极的投入，学生对操作性的题目都是比较的喜欢，在画的过程中我简单的提示“角相加”和“角相减”的思维方法。利用角相加：180°+90°；利用角相减：360°—90°。）

最后小结本课的收获。

反思：

1、制造认知冲突，牢牢抓住学生的注意力

根据学生刚刚学过周角、平角的概念，利用学生的认知冲突创设问题情境，让学生思辨“中间有一个端点的射线与平角”和“射线与周角”的联系和区别，加深对画角的规范性的理解。学生认识了射线，也认识了平角和周角，我一开始就抓住这个思辨的过程，打开学生思维的窗户，促使他们整个过程认知思辨、调动主动探究的积极性，加深对知识的理解。

2、改变教材中表述顺序，找对学习的起点，激活学生思考的思维 数学教材中的例题内容教学顺序是以一种简化理想的形式呈现。教师在处理教材的时候往往服从形式化数学的顺序，而并没有服从现实数学的需求。我们在处理教材的时候，可以从依据学生的数学学习的心理要求出发，结合现实需要，改变教学顺序，同时注重学生思考过程、参与体验、应用操作，不拘泥于教材和教学参考的“教父式”数学教学，这样能够更加的有利于教师的教学创新。教材的再创造符合创造性学习的要求，因此.在数学教学中.教师应吃透教材.找到学生的“最近发展区”，体验“创造”和“发明”数学的成功乐趣。在富有挑战的数学环境下快乐的体验学习，追求数学知识的生长原理，寻找解决的方法和途径。

本课教学通过转变原宥教学设计中的顺序，和教材中先表述“用量角器画角”的顺序创造性地教学，把“用三角板画角”提到了前面，从简单的起点开始，一步一步，环环相扣，学生的逻辑思维得到了较好的发展。这个过程是一个思考、交流和发明创造的过程，激发了学生自主学习的意识，使学生感悟数学的发展过程，同时促进学生的敢于思维、敢于克服困难的情感发展，从而有效的提高了课堂效率。

3、学生主动体验感知构建适合自己的数学认知 “一切数学知识、技能和思想的获得，都必须通过主体的感知、消化和改造.使之适合自己的数学认知结构，才能被理解和掌握。”教师应该积极的鼓励学生进行类比、联系、归纳等一些力所能及的数学活动，这既能够加深学生对知识的理解，而且让学生主动体验了数学学习的快乐，喜欢参与思考。

本课画角的步骤归纳出来的话非常的复杂，在我和学生共同的合作下一致同意用这样五个步骤来画角：

1、一“画”（画一条射线）

2、二“合”（端点和量角器中心重合，角的一条射线和量角器的零刻度线重合）

3、三“点”（点另一条边的顶点）

4、四“连”（连接端点和定点）

5、五“查”（用量角器检查是否正确）“建构主义认为，学习总是和一定的社会文化背景即“情境”相联系，在实际情境下进行学习，可以使学习者利用自己原有认知结构中的有关经验，去同化当前学习到的新知识，从而赋予新知识以某种意义，如果原有经验不能同化新知识，则要引起顺应的过程，即对原有认知结构进行改造与重组。“为此，学生学习的数学内容应该是学生自己的数学，学生在教师的组织引导下对原有的课本数学知识进行重组和同化，形成自己的数学知识。在师生共同努力下，形成学生积极参与、乐于探究、善于合作的学习环境，使每一个学生发挥最大的数学潜能的完成富有挑战性的数学学习任务。

第三篇：对数函数及其性质教学案例

对数函数及其性质教学案例

朝阳四高 姜明丽

一、教材分析

本小节选自《普通高中课程标准数学教科书-数学必修

（一）》（人教版）第二章基本初等函数对数函数及其性质（第一课时），主要内容是学习对数函数的定义、图象、性质及初步应用。对数函数是继指数函数之后的又一个重要初等函数，无论从知识或思想方法的角度对数函数与指数函数都有许多类似之处。与指数函数相比，对数函数所涉及的知识更丰富、方法更灵活，能力要求也更高。学习对数函数是对指数函数知识和方法的巩固、深化和提高，也为解决函数综合问题及其在实际上的应用奠定良好的基础。虽然这个内容十分熟悉，但新教材做了一定的改动，如何设计能够符合新课标理念，是人们十分关注的，正因如此，本人选择这课题立求某些方面有所突破。

二、学生学习情况分析

刚从初中升入高一的学生，仍保留着初中生许多学习特点，能力发展正处于形象思维向抽象思维转折阶段，但更注重形象思维。由于函数概念十分抽象，又以对数运算为基础，同时，初中函数教学要求降低，初中生运算能力有所下降，这双重问题增加了对数函数教学的难度。教师必须认识到这一点，教学中要控制要求的拔高，关注学习过程。

三、设计理念

本节课以建构主义基本理论为指导，以新课标基本理念为依据进行设计的，针对学生的学习背景，对数函数的教学首先要挖掘其知识背景贴近学生实际，其次，激发学生的学习热情，把学习的主动权交给学生，为他们提供自主探究、合作交流的机会，确实改变学生的学习方式。

四、教学目标

1．通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；

2．能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点；

3．通过比较、对照的方法，引导学生结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质，培养学生运用函数的观点解决实际问题。

五、教学重点与难点

重点是掌握对数函数的图象和性质，难点是底数对对数函数值变化的影响．

六、教学过程设计

教学流程：背景材料→ 引出课题 → 函数图象→

函数性质 →问题解决→归纳小结

（一）熟悉背景、引入课题 1．让学生看材料：

材料1（幻灯）：马王堆女尸千年不腐之谜：一九七二年，马王堆考古发现震惊世界，专家发掘西汉辛追遗尸时，形体完整，全身润泽，皮肤仍有弹性，关节还可以活动，骨质比现在六十岁的正常人还好，是世界上发现的首例历史悠久的湿尸。大家知道，世界发现的不腐之尸都是在干燥的环境风干而成，譬如沙漠环境，这类干尸虽然肌肤未腐，是因为干燥不利细菌繁殖，但关节和一般人死后一样，是僵硬的，而马王堆辛追夫人却是在湿润的环境中保存二千多年，而且关节可以活动。人们最关注有两个问题，第一：怎么鉴定尸体的年份？第二：是什么环境使尸体未腐？其中第一个问题与数学有关。

那么，考古学家是怎么计算出古长沙国丞相夫人辛追“沉睡”近2200年？上 面已经知道考古学家是通过提取尸体的残留物碳14的残留量p，利用

估算尸体出土的年代，不难发现：对每一个碳14的含量的取值，通过这个对应关系，生物死亡年数t都有唯一的值与之对应，从而t是P的函数；

如图4—2材料2（幻灯）：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个 „„，如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到细胞1万个，10万个 „„，不难发现：分裂次数y就是要得到的细胞个数x的函数,即 ；

1.引导学生观察这些函数的特征：含有对数符号，底数是常数，真数是变量，从而得出对数函数的定义：函数，且 叫做对数函数，其中 是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．

注意：1 对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别．如：，都不是对数函数．2 对数函数对底数的限制：，且 ．

3．根据对数函数定义填空；

例1（1）函数 y=logax2的定义域是___________(其中a>0,a≠1)

(2)函数y=loga(4-x)的定义域是___________(其中a>0,a≠1)

说明：本例主要考察对数函数定义中底数和定义域的限制，加深对概念的理解，所以把教材中的解答题改为填空题，节省时间，点到为止，以避免挖深、拓展、引入复合函数的概念。

[设计意图：新课标强调“考虑到多数高中生的认知特点，为了有助于他们对函数概念本质的理解，不妨从学生自己的生活经历和实际问题入手”。因此，新课引入不是按旧教材从反函数出发，而是选择从两个材料引出对数函数的概念，让学生熟悉它的知识背景，初步感受对数函数是刻画现实世界的又一重要数学模型。这样处理，对数函数显得不抽象，学生容易接受，降低了新课教学的起点]

（二）尝试画图、形成感知

1．确定探究问题

教师：当我们知道对数函数的定义之后，紧接着需要探讨什么问题？ 学生1：对数函数的图象和性质

教师：你能类比前面研究指数函数的思路，提出研究对数函数图象和性质的方法吗？ 学生2：先画图象，再根据图象得出性质

教师：画对数函数的图象是否象指数函数那样也需要分类？ 学生3：按 和 分类讨论

教师：观察图象主要看哪几个特征？

学生4：从图象的形状、位置、升降、定点等角度去识图

教师：在明确了探究方向后，下面，按以下步骤共同探究对数函数的图象： 步骤一：（1）用描点法在同一坐标系中画出下列对数函数的图象（2）用描点法在同一坐标系中画出下列对数函数的图象

步骤二：观察对数函数、与、的图象特征，看看它们有那些异同点。

步骤三：利用计算器或计算机，选取底数，且 的若干个不同的值，在同一平面直角坐标系中作出相应对数函数的图象。观察图象，它们有哪些共同特征？ 步骤四：规纳出能体现对数函数的代表性图象 步骤五：作指数函数与对数函数图象的比较

2．学生探究成果

（1）如图 4—

3、4—4较为熟练地用描点法画出下列对数函数、、、的图象

（2）如图4—5学生选取底数 =1/

4、1/

5、1/

6、1/10、4、5、6、10，并推荐几位代表上台演示‘几何画板’，得到相应对数函数的图象。由于学生自己动手，加上‘几何画板’的强大作图功能，学生非常清楚地看到了底数 是如何影响函数，且 图象的变化。

（3）有了这种画图感知的过程以及学习指数函数的经验，学生很明确y = loga x（a>1）、y = loga x(01）

y = loga x(01时，图象沿x轴正向逐步上升；当0

3．拓展探究：（1）对数函数

与、与的图象有怎样的对称关系？（2）对数函数y = loga x（a>1），当a值增大，图象的上升“程度”怎样？

说明：这是学生探究中容易忽略的地方，通过补充学生对对数函数图象感性认识就比较全面。[设计意图：旧教材是通过对称变换直接从指数函数的图象得到对数函数图象，这样处理学生虽然会接受了这个事实，但对图象的感觉是肤浅的；这样处理也存在着函数教学忽视图象、性质的认知过程而注重应用的“功利”思想。因此，本节课的设计注重引导学生用特殊到一般的方法探究对数函数图象的形成过程，加深感性认识。同时，帮助学生确定探究问题、探究方向和探究步骤，确保探究的有效性。这个环节，还要借助计算机辅助教学作用，增强学生的直观感受]

（三）理性认识、发现性质 1．确定探究问题

教师：当我们对对数函数的图象有了直观认识后，就可以进一步研究对数函数的性质，提高我们对对数函数的理性认识。同学们，通常研究函数的性质有哪些途径？

教师：现在，请同学们依照研究函数性质的途径，再次联手合作，根据图象特征探究出对数函数的定义域、值域、单调性、对称性、过定点等性质

2．学生探究成果

在学生自主探究、合作交流的的基础上填写表格：

[设计意图：发现性质、弄清性质的来龙去脉，是为了更好揭示对数函数的本质属性，传统教学往往让学生在解题中领悟。为了扭转这种方式，我先引导学生回顾指数函数的性质，再利用类比的思想，小组合作的形式通过图象主动探索出对数函数的性质。教学实践表明：当学生对对数函数的图象已有感性认识后，得到这些性质必然水到渠成]

（四）探究问题、变式训练

问题一：（幻灯）（教材p79 例8）比较下列各组数中两个值的大小：(1)log 23.4 , log 28.5

（2）log 0.31.8 , log 0.32.7（3）log a5.1 , log a5.9(a＞0 , 且a≠1)

独立思考：1。构造怎样的对数函数模型？2。运用怎样的函数性质？ 小组交流：（1）是增函数（2）

是减函数

（3）y = loga x，分 和 分类讨论

变式训练：1.比较下列各题中两个值的大小: ⑴ log106

log108

⑵ log0.56

log0.54

⑶ log0.10.5

log0.10.6

⑷ log1.50.6

log1.50.4 2．已知下列不等式，比较正数m，n 的大小：

(1)log 3 m < log 3 n

(2)log 0.3 m > log 0.3 n

(3)log a m < loga n(0 log a n(a>1)问题二：（幻灯）（教材p79 例9）溶液酸碱度的测量。

溶液酸碱度是通过pH刻画的。pH的计算公式为pH= —lg[

]，其中

[

]表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升。（1）根据对数函数性质及上述pH的计算公式，说明溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓度之间的变化关系；（2）已知纯静水中氢离子的浓度为[

] =-

摩尔/升，计算纯静水的pH 独立思考：解决这个问题是选择怎样的对数函数模型？运用什么函数性质？

小组交流：pH=-lg[

]=lg[

]=lg1/[

], 随着[

]的增大，pH 减小，即溶液中氢离子浓度越大，溶液的酸碱度就越大

[设计意图：1。这个环节不做为本节课的重头戏，设置探究问题只是从另一层面上提升学生对性质的理解和应用。问题一是比较大小，始终要紧扣对数函数模型，渗透函数的观点（数形结合）解决问题的思想方法；2。旧教材在图象与性质之后，通常操练类似比较大小等技巧性过大的问题，而新教材引出问题二，还是强调“数学建模”的思想，并且关注学科间的联系，这种精神应予领会。当然要预计到，实际教学中学生理解这道应用题题意会遇到一些困难，教师要注意引导]

（五）归纳小结、巩固新知

1．议一议：（1）怎样的函数称为对数函数？（2）对数函数的图象形状与底数有什么样的关系？（3）对数函数有怎样的性质？

2．看一看：对数函数的图象特征和相关性质（表格略）

（六）作业布置、课后自评

1．必做题：教材P82习题2．2（A组）第7、8、9、12题． 2．选做题：教材P83习题2．2（B组）第2题．

七、教学反思

从教多年，每每设计函数的教学，始终存有困惑的感慨，同时也有遇旧如新的喜悦。函数始终是高中数学教学的主线，对数函数始终是高中数学的难点。高中新课改的春风，带来了函数教学设计上的创新，促使我们在学生学习方法上、教学内容的组织上、教学辅助手段上率先尝试，但这只是一个起点，目前教学条件还受到制约，如图形计算器未能普及、课时紧容量大，都影响函数的正常教学，希望能引起大家的广泛关注并深入探讨！

第四篇：比较政治制度案例

比较政治制度案例

1.二战胜利后,1945年11月戴高乐担任法国临时政府总理.但新政府成立不久.由于政见不合,戴高乐就与制宪议会内各政党之间爆发了一场激烈的冲突,这场冲突涉及的实质实际上是在法国实行何种政治体制问题.戴高乐以他对法国历史的深刻理解,坚决反对政党政治,主张在法国建立一个强有力的类似美国总统制式的中央政府.而制宪议会内各政党则坚持主张法国实行议会共和制,由议会掌握国家最高权力,控制政府.由于双方各持己见,互不相让,缺乏政党支持的戴高乐被迫于1946年初辞去临时政府总理一职,回乡归隐.1958年5月13日,法国驻阿尔及利亚殖民军总司令萨朗利用军队对政府的不满,发动反政府的军事叛乱.5月24日,法国科西嘉岛的中下层军官发动政变夺取当地政权,并扬言向巴黎进军.军队的骚乱激起了法国左翼政党,工会和广大民众的强烈愤慨,他们纷纷走上街头,举行大规模的示威游行,抗议军队的暴动,内战大有一触即发之势.危机面前,弗林姆兰政府束手无策,完全陷于瘫痪.这种情况下,法国人民重新想起了戴高乐,希望他能够在危难中再次拯救法兰西.面对这一历史性机遇,5月19日,待机而起的戴高乐及时举行记者招待会,公开表示愿意“承担共和国权力”.5月27日,正当科西嘉岛叛军准备向巴黎进军时,戴高乐进一步发表公告,声明自己已经在采取实际步骤来接管早已瘫痪的中央政府的权力.这一公告发表非常及时,它促使军方叛乱将领发生分裂,防止了一场即将爆发的大规模内战.国内局势开始渐趋稳定.关键时刻,戴高乐以自己非凡的个人威望,粉碎了军队的叛乱阴谋,这证明他确有能力拯救国家.6月1日,议会以329票对224票通过决议,授权戴高乐组阁.6月3日,议会又以350票对161票的绝对多数通过决议,授予新政府修改宪法的权力.之后议会宣布休会.法兰西第四共和国寿终正寝.根据议会授予的修宪权力,戴高乐一上台,即任命德勃雷具体负责新宪法的起草工作.7月中旬完成了新宪法草案文本的起草工作.综观这一部新宪法草案,其最主要的特点是,它扩大了总统的权力,削弱了议会权力,降低了总理和内阁的作用.新宪法规定,总统由选民选举产生,对选民负责,任期7年.总统为国家元首,有行政,军事,立法,外交等大权.总统有权直接任免总理和高级官员,解散议会,并可撇开议会行使“非常权力”等.对于这一政治体制的设计,有人称之为“没有议会权力的议会制度”,戴高乐则称这一制度“既是议会制,又是总统制”.实际上它使法国由原来议会制的共和制变为半总统制的共和国.之后,经过多次讨论和修改,8月11日,新宪法草案获得宪法咨询委员会通过.9月4日,戴高乐借第三共和国成立87周年纪念日,在巴黎共和国广场正式提出了新宪法草案,呼吁公民投票予以通过.1958年9月28日,全体法国公民正式就新宪法草案投下庄严一票.投票结果大出人们意料之外:根据法国本土的统计,赞成新宪法草案的有效票为79.25%,反对票约为20.75%,弃权人数占登记投票人数仅为15.6%.法国政治史上除1936年议会选举外,就数这次投票弃权率最低,它表明在国家危难时刻极大多数法国公民都拥有关心国家前途和命运的高度使命感.至于这次投票赞成率这么高,根本原因在于,这部宪法适应了当代法国经济,政治和社会发展的需要,新宪法所规定的法国政治体制符合法国国情,顺应了民心.新宪法草案的被通过,标志着法兰西第五共和国正式诞生.1959年1月,戴高乐当选为共和国总统.至此,戴高乐终于实现了多年的宿愿,完成了他对法国政府体制的改造.(下列问题中有一个或一个以上正确的答案)1).问题一:法兰西第五共和国的诞生是()A.戴高乐利用法国国内发生严重政治危机的结果 B.军队政变的结果

C.外国武装势力干涉的结果 D.法国国内各政党斗争的结果 2).问题二:法国人民之所以支持通过戴高乐新宪法是因为()A.法国人民认识到议会共和制不符合法国国情

B.法国人民当时已经厌倦了国内长期存在的政党政治斗争 C.戴高乐政府高压政策的结果 D.戴高乐政府欺骗民众的结果 2.1991年12月,苏联解体,俄罗斯联邦独立后,制订俄罗斯联邦新宪法的任务被提上议事日程.之后,以叶利钦总统为首的俄罗斯联邦宪法委员会和以哈斯布拉托夫议长为首的俄罗斯联邦最高苏维埃都以极大的热情投入了制宪工作.制宪过程中,议会一方代表认为,俄罗斯应该以现行宪法为蓝本,制订新宪法,实行议会制,以防止出现权力滥用,破坏民主乃至总统独裁的现象.但以叶利钦为首的总统派认为,象俄罗斯这样一个正处于艰难过渡时期的大国,国内各种矛盾和政治斗争异常复杂,实行议会制是不适宜的.只能选择总统制.很显然,总统派更注重国家的行政管理,试图通过扩大和加强行政权力来控制局势,推动变革.1992年4月18日,俄罗斯联邦第六次人民代表大会推广了一部确认“高效率议会和高效率总统”体制的新宪法草案.但是新宪法草案遭到总统一方的坚决反对.为此,双方相互攻击,各自为政,以致发展到两个政权并存的局面.1993年5月20日,叶利钦总统发布召开制宪会议和完成宪法草案起草工作的总统令.7月12日,由总统一方召开的俄罗斯制宪会议第四次全体会议拟订了一部在俄罗斯基本上采用法国式总统制的新联邦宪法草案,并在最高苏维埃主席哈斯布拉托夫等许多成员退席以示抗议的情况下,以434票对62票予以通过,交由全民讨论.这部新宪法草案炮制出笼后,之后两个月,围绕着肯定还是否定该宪法草案,总统和议会两方的斗争逐渐进入白热化状态.9月1日,叶利钦宣布解除支持议长哈斯布拉托夫一方的鲁茨科伊的副总统职务.9月18日,俄罗斯联邦委员会宣告成立,准备取代最高苏维埃.9月21日,叶利钦发布命令,终止俄罗斯人代会和最高苏维埃的全部权力,并宣布俄罗斯联邦新的立法机关——联邦大会的选举将在12月11-12日举行.叶利钦的这些措施无疑是要摧毁哈斯布拉托夫和鲁茨科伊的权力基础.面对叶利钦的步步进逼,哈斯布拉托夫当然不甘心束手待毙,采取了一系列反击措施.9月3日,俄罗斯议会通过决定,否决了叶利钦有关解除副总统鲁茨科伊职务的命令.9月21日,俄议会主席团通过致俄罗斯公民书,宣布废止叶利钦终止议会权力的命令,停止叶利钦总统职务,决定由鲁茨科伊任代总统.同日,鲁茨科伊宣布接任俄罗斯总统职务.哈斯布拉托夫议长号召举行全国总罢工.9月24日,俄罗斯联邦政府出动军警包围了议会大厦,议会与外界的电话联系被切断,议会通往外界的一切通道均被封锁.不久,政府又停止了对议会大厦的供电,供水.面对政府可能进行的武装镇压,议会方面,新成立的议会武装小组紧急向议会警卫部门和志愿保卫人员分发武器弹药,准备抵抗,武装冲突一触即发..10月3日,局势突然恶化.这一天近万名支持议会的莫斯科市民冲破了由警察和特种部队在议会大厦附近设置的层层防线,在议会大厦前举行示威集会,接着他们又试图占领莫斯科市政大厦,国家广播大楼.双方发生激烈冲突.当晚,叶利钦发布总统令,宣布莫斯科进入紧急状态,并下令政府军进攻议会大厦.8小时后,议会大厦被攻占,议长哈斯布拉托夫,议会任命的代总统鲁茨科伊等被捕.从而结束了俄罗斯政坛上持续了一年多的两个政权并存的局面.整个事件,事后据俄罗斯官方宣布,冲突造成142人死亡,744人受伤,史称“十月事件”.之后,没有了议会羁绊,叶利钦利用大权在握的有利时机,授意制宪会议对7月12日制订的新宪法草案做重大修改,进一步扩大总统权力和联邦中央政府的权力.同年12月12日,俄罗斯举行全民公决,新宪法草案获得通过.至此,经过长达2年左右的斗争,俄罗斯终于正式确立了以法国式总统制为核心的国家权力体制.(下列问题中有一个或一个以上正确的答案)1).问题一:俄罗斯“十月事件”的发生,反映了()A.俄罗斯的政治体制极不成熟 B.总统武装进攻议会的行动是合法的

C.这是外国势力干涉俄罗斯政局的结果

D.总统武装进攻议会的行动是非法的

2).问题二:俄总统和议会之间的这一场斗争,其实质是()A.双方进行的是一场政治权力之争 B.双方进行的是一场关于在俄建立什么样政府体制的斗争

C.俄人民不愿意建立资产阶级民主政体

D.总统的行动是人民意愿的反映

第五篇：审计案例比较

审计作业 1

政府审计

姓名：班级：学号: 日期：

审计1102 1106700211 2014-5-2

王桂阳

审计作业 1 政府与民间审计的比较分析

一、理论篇

基本概念

政府审计：

政府审计是指政府审计机构对国务院各部门和地方各级政府的财政收支，对国家的财政金融机构和企事业单位组织的财务收支进行审计监督，不受其他任何行政机关、社会团体和个人的干涉，独立检查会计账目、监督财务、财务收支的真实、合法、有效的行为，其实质是对受托经济责任履行结果进行独立监督。

民间审计： 民间审计是指由注册会计师、审计师所组成的社会会计、社会审计组织，即会计师事务所和审计事务所，接受当事人的委托，对有关经济组织的有关经济事项所进行的审计查证业务。

审计目标

政府审计： 审查和评价被审计单位会计帐表、凭证及相关资料的真实性，是否符合客观实际情况：是否真实、完整和公允的反映了其财政财务收支状况审查和评价被审计单位财政财务收支的合法性，是否违反 国家 规定和有关的财经法规审查和评价被审计单位财政财务收支活动的效益性，是否存在决策失误与管理不善等造成的损失浪费和国有资产流失行为，有无不讲效益、效率和效果的现象。

民间审计： 对客户提供的财务报表是否真实、公允的反应企业的财务状况和经营成果提出一个独立的、公正的鉴证意见；是注册会计师对财务报表是否按照适用会计准则和相关会计制度编制进行的审计。

审计作用

政府审计：

1、对财务行政起监督作用，并促进财政监督的实施。

2、对财务行政活动符合有关政策、制度规定起保证作用。

3、对财务行政活动的合理性与合法性起保证作用

4、有助于提高财务行政的效益，及时处理经济发展中出现的新情况

新问题。

审计作业

民间审计：

1、民间审计是会计信息质量的重要鉴证者，保证会计信息资料真正

确、及时合理，合法的反映事实

2、民间审计是市场经济秩序的重要维护力量。促使被审计公司和相

关人员遵守财经法规和财务制度，预防经济犯罪的发生和堵塞财

务漏洞

3、民间审计是企业提高经营管理水平的重要参谋，确保公司的经营

方针、策略、政策以及制度的贯彻执行

审计职能

政府审计：由具有独立性地位的专门机构和专职人员按照授权关系或委托关系，依据法律规定和委托要求，对“财政财务收支”及与其有关的经济事项的“真实性、合法性、效益性”，运用多种审计技术方法，经过一系列法定的审计程序，作出审计结论等过程中所表现出来的各种能力。

民间审计：按照独立审计准则的要求出具审计报告，并对出具的审计报告的真实性、合法性负责；注意运用正确的判断，保持应有的职业关注，通过对被审计单位的报表、账簿、凭证以及一切相关资料进行审查予以确定，揭露会计报表的重大错误、舞弊以及对会计报表有直接影响的不法行为。

审计标准

政府审计：政府审计准则是为了规范审计工作，保证审计质量，明确审计责任，根据《中华人民共和国审计法》及其实施条例、审计署制定的准则履行职责。

民间审计：民间审计准则又称独立审计标准，是注册会计师职业规范体系的重要组成部分，是注册会计师在执行独立审计业务过程中应当遵循的行为准则。

审计程序

政府审计

一、审计的准备阶段

审计准备阶段是整个审计过程的起点和基础，准备阶段的工作做得是否充分 细致，对整个项目审计工作都会产生很大的影响。

（一）审计机关的准备工作

1、编制审计项目计划，确定审计事项；

2、委派审计人员组成审计组

审计作业 3

3、签发审计通知书

（二）审计组的准备工作

1、明确审计任务，学习法规，熟悉标准

2、进行初步调查，了解被审计单位基本情况

3、拟定审计工作方案，保证审计工作取得预期效果

二、审计的实施阶段

审计实施阶段是将审计工作方案付诸实施、化为实际行动的阶段，是审计全

过程的最主要阶段。

（一）深入调查研究，调整审计方案

1、听取被审计单位情况介绍。

2、索取、收集必要的资料，做好登记、清点移交工作。

3、深入调查研究，全面了解内部控制状况。

4、必要时，重新审查、调整原拟订的审计方案。

（二）进行符合性测试

1、抽样审计，全面了解被审计单位的内控制度，并进行评价。

2、评价内控制度，一是进行内控制度健全性调查，二是进行内控制度符合性测试，三是对内控制度的有效性进行综合评价。

（三）实施实值性测试，搜集证明材料

1、分析经济业务特点

（1）经济业务的重要性分析（2）业务处理复杂程度分析

（3）业务发生频率分析（4）业务处理人员素质分析

2、审查有关的会计资料和经济活动，收集、鉴定审计证明材料

（1）审查分析会计资料（2）实物盘点与资产清查

（四）编制审计工作底稿

三、审计的报告阶段

审计报告阶段是审计工作的总结阶段，这一阶段的工作主要是编制审计报 告，做出审计决定。

（一）整理和分析审计工作底稿

（二）审计组编写审计报告

四、审计机关审定审计报告阶段

1、审定报告，对审计事项做出评价；

2、出具审计意见书；

3、做出审计决定，提出处理、处罚意见；

4、提出审计结果报告和审计工作报告。

五、审计行政复议

由四个步骤组成，即申请与受理、审理、决定、送达。这四个步骤是互相衔 接的，各有自己的中心任务。

审计作业 4 民间审计

一、签订审计业务约定书

（一）签约前业务洽谈

（二）签订审计业务约定书

二、编制审计计划

（一）编制审计计划前的准备工作

（二）审计计划的内容与编制

（三）审计计划的审核

三、内部控制制度测评

四、运用审计方法获取审计证据

五、编制审计工作底稿

（一）编制与复核

（二）所有权和保管

（三）保密与查阅

六、完成审计外勤工作

七、出具审计报告

作用与联系

审计程序是项目审计的工作程序，在实际的审计业务活动中，任何审计活动都是通过实施一定的审计项目来进行的。

在审计程序所包括的三个阶段中，不论审计主体是国家审计、还是社会审计，也不论审计的目的和内容是财政财务审计、经济效益审计还是经济责任审计，一般都要经过准备阶段、实施阶段和终结阶段。因此，准备阶段、实施阶段和终结阶段，是审计程序包括的基本阶段。

规范而科学的审计程序，不仅是分配审计工作的具体依据，也是控制审计工作的有效工具。其作用主要有：

1、有利于保证审计质量；

2、有利于提高工作效率；

3、有助于提高熟练程度；

4、有利于审计工作规范化。国家审计、民间审计和内部审计，尽管在各自的审计程序有些差别，但都是为了使审计工作逐步实现规范化、制度化、法制化而服务，是保证审计法律关系主体正确地行使权利，承担义务的基本保证。

二、实务篇

政府审计——

京沪高速铁路建设项目2011年跟踪审计结果（二○一二年三月十九日公告）

根据《中华人民共和国审计法》的规定，审计署于2011年6月至9月对京沪高速铁路建设项目（以下简称京沪高铁）进行了阶段性跟踪审计。现将跟踪审计结果公告如下：

审计作业 5

一、基本情况

京沪高铁是我国“四纵四横”铁路快速客运网的骨干线路，途经北京、天津、河北、山东、安徽、江苏、上海4省3市，全长1318公里，设天津西站、济南西站、南京南站、上海虹桥站等24个车站，初步设计概算2176亿元，其中：征地拆迁和站房、工程施工及其他投资1638亿元，动车采购、建设期利息和铺底流动资金538亿元。京沪高速铁路股份有限公司（以下简称京沪公司）是项目建设单位，沿线各省市地方政府负责本省市境内征地拆迁工作，征地拆迁费用作价入股。

截至2011年6月底，除个别不影响运营的附属配套工程外，京沪高铁全部工程已完工，初步确认实际完成投资1962.66亿元（不含铁道部另行采购动车费用、建设期利息和铺底流动资金）。目前，还有部分设计变更、人工和材料价差等投资增加情况尚未确认，京沪高铁项目总投资需待竣工决算后最终确定。

二、审计评价

铁道部和京沪公司按照“精心组织、精心设计、精心施工、精心管理”的要求，组织各参建单位做好征地拆迁、施工组织、工期质量控制和科技创新等工作，较好地完成了全线建设任务。

一是铁道部、京沪公司及各参建单位积极整改审计查出的问题。截至2011年9月底，2010审计查出的问题已基本整改到位。通过整改，项目在资金管理、施工安全、工程质量和环境保护等方面均得到加强。

二是工程建设管理整体有效。京沪公司不断完善建设、资金管理制度，优化操作流程，结合施工进度及时优化资金预算，提高资金的使用效率，有效保障工程建设需要。施工现场安全质量管理总体可控，物资材料采购、供应整体到位，工程环保、水土保持措施基本有效。

三是工程施工科技创新力度较大。京沪高铁在引进、消化和吸收国外先进技术的基础上，积极总结和应用其他客运专线技术成果，大力开展自主研发和创新，在深水大跨桥梁建造技术、深厚松软土地基沉降控制技术、无砟轨道制造和铺设技术等重大课题上取得了阶段性成果，并迅速运用于工程实践，有效提高了施工效率。

四是工程建设进展顺利，社会效益开始显现。自开工以来，参建各方克服各种困难，加快项目建设进度，至2011年6月30日开通试运营，项目实际工期为42个月。截至10月底，京沪高铁累计开行列车18169列，发送旅客1734万人，实现客票收入51.24亿元。京沪高铁的投入运行，压缩了沿线城市间的时空距离，扩充了北京至上海铁路客运能力，大大改善了沿线旅客的出行条件，已显现出较好的社会效益。

但审计也发现，京沪高铁建设还存在土建施工和个别物资采购招投标管理不规范、个别工程管理不到位等问题。

三、审计发现的主要问题及整改情况

审计作业 6

（一）土建施工和个别物资采购招投标不规范。一是京沪高铁全线土建施工招标未认真执行有关招投标法规的时限规定。铁道部2007年12月在京沪高铁全线土建1至6标招标中，将资格预审申请文件的获取时间由规定的不得少于5个工作日，缩短至13小时；将资格预审申请文件从获取到递交时间由规定的一般不少于7天，缩短至不到24小时。二是个别物资采购未按规定招标或招标评标不规范，涉及金额8.49亿元。如京沪公司自2009年10月起，未经招标采购滑动层材料71.80万平方米，涉及金额2833.73万元；在2010年3月公开招标后，京沪公司继续以应急采购的方式从未中标企业采购130.35万平方米，涉及金额4952.51万元，且有86.2万平方米的供应单价高于中标企业的单价，合计高出391.80万元。京沪公司2009年8月在桥面防水材料招标中，未按招标文件要求评价企业最大履约能力，将12个物资包件授予了10家供货商，合同金额6.98亿元，不符合招标文件有关按照最经济原则确定中标人的要求。

对于上述问题，铁道部表示，在今后的工程建设和物资采购招标投标工作中将严格做到依法合规，并出台了《铁路建设工程施工招标投标实施细则》和《铁路工程施工招标标段抽签规则》，以完善相关制度，加强铁路建设招投标管理。

（二）个别工程管理不到位。一是京沪高铁取消了部分路段风屏障，造成4.13亿元物资闲置。2011年3月，京沪公司根据京沪高铁运行时速的调整，取消了正在施工的177.73公里风屏障，采用极端大风时段局部路段限速的方式保障行车安全，导致已采购的价值4.13亿元的近15万延米风屏障闲置。二是京沪高铁北京段李营牵引变电站备用电源电缆线路工程（以下简称李营变电站电缆工程）截至2011年10月底尚未完工。李营站只有一路电源供电，不符合电气化铁路牵引变电站应由两路电源供电的规定，降低了该区段牵引供电的可靠性。

审计指出上述问题后，铁道部、京沪公司提出，京沪高铁全线已设置风监测设备系统，将按照有关规定，做好风速监测，根据风速监测结果采取相应限速措施，以保障列车运行安全，并计划将闲置的风屏障材料统筹调配至其他客运专线铁路使用；李营变电站电缆工程加快了施工进度，备用电源电缆线路已于2011年12月15日完工并开始送电，达到设计要求。

（三）沿线个别地方基层单位套取、截留、挪用征地拆迁资金4.91亿元。一是南京江宁经济技术开发区管理委员会（以下简称江宁开发区管委会）2008年10月使用虚假资料，以南京市汉典房地产开发有限公司的名义申请征地补偿款1.40亿元。截至2011年6月底，江宁开发区管委会已套取补偿款4000万元。二是天津市西青区中北镇西北斜村2008年10月多列办公楼拆迁面积，多计拆迁补偿资金143.10万元。三是天津市北辰区2008年在京沪高铁征地拆迁中，截留拆迁补偿资金3.40亿元；天津市北辰区青光镇人民政府2011年4月挪用京沪高铁拆迁资金910.20万元，用于增设声屏障。

审计指出上述问题后，相关地方政府高度重视，积极组织力量进行调查处理。截至目前，天津市西青区和北辰区已分别将多计和挪用的征地拆迁资金如数扣回；对于江苏省江宁开发区管委会和天津市北辰区套取、截留征地拆迁资金的问题，相关地方政府正在组织专门力量进行调查处理。

审计作业 7

（四）京沪高铁沿线施工企业拖欠材料款、工程劳务款等款项。审计对京沪高铁沿线施工企业欠单户材料供应商100万元以上、欠单户施工队30万元以上的欠款情况进行核查发现，由于京沪高铁概算清理尚未完成，部分施工企业资金周转困难等原因，截至2011年5月底，京沪高铁土建、站房工程等施工企业欠付656家材料供应商材料款58.79亿元，欠付1471家施工队工程劳务款23.72亿元，合计82.51亿元。

审计指出上述问题后，京沪公司已加快概算清理，积极筹措资金，协调解决施工企业资金周转困难问题，并督促施工企业加快支付拖欠款。

案例分析：

1.审计职能：

审计署作为国务院下属领导的部门，对整个京沪高铁项目进行跟踪调查审计，体现了政府相关职能部门对于国有基础设施建设的重视与关注，政府审计作为审计之中最为权威且重要的一环，有必要有责任对事关国计民生的重大建设项目进行审计，查出其中的管理，运作，资金动向问题，查出任何想要贪污行贿的行径。2.审计作用：

找出隐藏在项目建设中的暗箱操作问题；提高政府资金运用的透明度，规 范工程项目建设，对贪污浪费现象说不，取信于民。3.审计程序：

审计署通过编制审计项目计划—送达审计书—调查取证—征求审计单位意见—出具审计报告—做出审计处理处罚决定一系列程序查出问题。

4、审计目标：

在本次的审计实例中，审计署对京沪高铁项目的工程建设合法合规、真实、质量效益依法进行了审计，并发现其中的相关问题。

5、审计标准：

审计署依据《中华人民共和国审计法》和《国家审计准则》进行的审计

民间审计——

深华源年报**的前因后果（源自华鹏会计事务所的审计报告及分析）

2月15日、2月21日、2月27日ST深华源连续发布预亏公告，称公司2000年经营 况无改善，主营业务萎缩，并且根据财政部新颁布的会计准则，债务重组收益 不能计为利润，预计公司2000年将继续亏损。但是，4月10日ST深华源突然来了个180度的大转弯，发布公告称，公司2001年2月28日召开股东大会后，重组的各项工作正在进行之中。通过转让资产，剥离了大量不良资产和沉淀资产，有效改变了原资产运营低下、投资分散、财务费用过大的状况，经会计师事务所初步审计，预计2000年不亏损。由于这个弯转得过急过大，投资者不禁疑窦丛生。紧接着，公司又将宣布公布年报延期。

审计作业 8 预亏、预盈、延期闹了个够，4月24日，公司年报千呼万唤始出来，一切全明白了，去年底进驻ST深华源的深圳市沙河实业（集团）有限公司曾于2000年11月10日与ST深华源的债权人深圳国际信托投资公司签署协议，由沙河集团的下属子公司深圳市沙河联发公司承接ST深华源欠付深圳国投的贷款本金3500万元及利息1058万元，合计债务总额4558万元。2000年12月24日，沙河联发又与ST深华源签署协议，豁免了ST深华源欠付沙河联发的该项债务，由此形成ST深华源的债务重组收益4558万元，公司将其计入了营业外收入。从而增加当年利润4558万元，使得公司当年业绩一举“扭亏为盈”。2000深华源实现利润总额14193886.09元,其中净利润12154417.21元,每股收益0.14元。负责年报审计的深圳华鹏会计师事务所对该笔账务处理出具了保留意见。

但是，按照修订后的《企业会计准则——债务重组》规定，债务重组收益只能计入资本公积金，并按规定进行追溯调整。深华源的做法显然与此相抵触，会计师事务所因此对此份年报出具了保留意见。

华鹏出具保留意见是否恰当？

该案在网站披露后，有的认为该审计报告的意见是没有问题的，起到了其应该具有的作用。也有的认为金额太大，应出具否定意见报告。会计师在本例中到底应出什么报告呢？

只有当注册会计师确信整个会计报表存在严重错报和歪曲以至根本不能按照企业会计准则公允发表财务状况经营成果和现金流量时,才发表否定意见,注册会计师经过审计后,认为被审计单位严重违反企业会计准则及国家其他有关财务会计法规的规定,被审计单位拒绝进行调整,应当出具否定意见的审计报告。

“严重违反”是指金额非常重要而又广泛影响会计报表总体上的公允性,使用者如果以总的会计报表为依据,将作出错误的决策。本例中,该笔涉及4558万元的债务重组收益根据《企业会计准则——债务重组》规定应计入“资本公积”，深华源管理当局基于“避免成为PT股”或“二级市场炒作”需要，蓄意违反企业会计准则规定，将其计入当期损益，变腐朽为神奇，该笔会计处理方法如果还称不上“严重违反”，则很难再找出“严重违反 ”的例子，此笔交易不但金额大，而且性质严重，故笔者认为会计师应出具否定意见的审计报告，而不是保留意见。

案例分析

1、审计目标：

华鹏本该为ST深华源的财务真实性、有效性提供独立的第三方认证(涉及到

国家监管政策、税收等相关问题，国家属于第一方，企业属于第二方)，监督会计报表的真实性和公允性。但是在这个案例里，华鹏却没有公允的反映出实际情况，破坏了整个市场的经济秩序，因此未达到应有的审计目标。

2、审计职能：

华鹏应根据其审计结论发表独立，客观、公正的审计意见，以证实会计报表的可靠程度。但华鹏在此案例中却没有发挥其理应的客观公允的职能。

3、审计作用：

华鹏本应让投资者、债权人以及社会公众能从其发表的审计报告中获得该企

审计作业 9 业的真实运营状况，但其却没有发挥此作用，反而起了误导作用。

4、审计标准：

《企业会计准则——债务重组》《企业会计师准则》和《股份有限公司会计制度》

5、审计程序：

接受深华源的委托---根据合同内容制定审计方案---审阅核对报表、账册、凭证----清查库存现金和财产物资---做好审计记录和取证工作—对证据资料进行分析判断—调整错弊事项，校对核算资料—作出审计评价