“倍数的认识”教学设计

第一篇：“倍数的认识”教学设计

倍的认识

教学内容：

人教版二年级数学上册课本第76页例

2、例

3、例4。教学目标：

1、使学生初步建立“倍”的概念。

2、会解决简单的关于求一个数的几倍是多少的问题。

3、通过动手操作，发展学生的实践能力，养成学生动手、动脑、和动口的学习习惯，发展学生的基本数学素养。

教学重点：

1、使学生初步建立“倍”的概念。

2、会解决简单的关于求一个数的几倍是多少的问题。教学难点：

理解倍的概念。教学准备：

若干小棒。教学过程：

一、谈话引入，教学例2。

1、摆小棒游戏。

1）请大家用自己的小棒在桌面上摆一个正方形，数一数要多少小棒？ 2）在教师的引导下摆出第二个正方形，数一数两个正方形要几根小棒？ 3）在教师的引导下摆出第三个正方形，数一数三个正方形要几根小棒？

2、揭示“倍”的概念。

刚才大家在用小棒摆正方形的时候，每个正方形都用去4根小棒，摆2个正方形就用去2个4根，摆3个正方形就用去3个4根……

这里的3个4，我们还可以说成是4的3倍。（让学生反复说几遍）

引导学生用所学的知识描述2个4的情况，以及5个4、6个4等情况。2个4我们可以怎样说呢？5个4、6个4呢？

二、教学例3，强化概念，巩固认识

1、出示例3引导明确题意。请大家认真观察图示，谁来说一说这副图的意思？

2、引导分析，正确解答。

1）小精灵提出了求“第二行摆了多少个？的问题，请大家想一想：第二行摆的圆片数和谁有关系？请找出题目中相关的语句。

2）引导学生继续摆圆片。3)引导学生说出自己是怎样摆的？ 4）引导学生列出算式。

问：4个2是多少，你能够列出一个相应的算式吗？(4×2=8)5)求一个数的几倍是多少，用什么方法计算？

板书 求一个数的几倍是多少，用乘法计算。

6）尝试练习: 指导完成第76页“做一做”，说出你是怎样列式的？说出你的想法。

三、教学例4，解决问题。

1、指导看主题图，了解题中信息。

2、擦桌椅的是扫地的2倍是什么意思？

3、怎样解决这个问题？（1）小组交流，全班讨论。

（2）在充分听取各组意见的基础上，教师画出“直观形象”的线段图进行梳理、解答、小结。

4、尝试练习：

①指导完成教材77页“做一做”，加深对“倍”的概念的理解，为今后的学习做好铺垫和孕伏。

②找朋友：

2的4倍 5的2倍 3的6倍 4的5 倍 7的3倍 6的7倍

四、课堂总结

1、这节课我们学习了什么知识？

（认识了倍数）

2、你有什么收获？

(求一个数的几倍是多少用乘法计算)

五、作业（卡片）

① 2的3倍是（）。② ５的４倍是（）。③（）的2倍是12。④ 3的（）倍是24。⑤ 第一行画：△ △ △

第二行画：________________________________（是第一行的5倍）⑥ 饲养组养了4只灰兔，养的白兔是灰兔的7倍。饲养组养了多少只白兔？

□〇 □ = □()答：饲养组养了______只白兔。

⑦ 运动场上打球的有6人，跑步的是打球的________。___________________?(提一个用倍数解决的数学问题并解答）

教学反思：

1．整个教学操作过程层次分明，通过摆一摆，说一说等活动，让学生动手、动脑、动口，重视学生参与学习的过程，不是为操作而操作，而是把操作、理解概念、表述数理有机地结合起来，培养了学生获取知识的能力、观察能力和操作能力。

2．教学过程中充分体现学生的学习主体性，让学生在经历说数学，做数学等数学学习活动的过程中自主探究新知，重视培训学生的数学语言表达能力和动手操作能力。

3．课堂练习设计既有趣又贴近生活，同时又有目的有层次，这样的练习设计激发了学生的学习热情，同时也让学生感受到生活中处处有数学。

4、教师对于预设和生成之间的把握还有待提高。

5、说“倍的概念”的时候，学生说得还不够充分，还可以进一步强化。

第二篇：认识倍数教学设计

《快乐的动物——认识倍》教学设计

东北师范大学附属小学 王艳玲

教学内容：

北师版 二年级上 第七单元“分一分与除法”——快乐的动物（70页）教学目标：

1．通过操作、思考、交流活动，建立“倍”的概念，理解“倍”的意义。2．培养学生观察、操作、推理、迁移以及口头表达的能力。3．培养学生数学学习的兴趣及观察思考的习惯。教学准备：

小象、小猴图片教具，三角形、正方形教具，三角形、正方形磁力学具。教学流程：

一、拔河比赛

1.创设情境，引入“倍”

师：周末的时候，小猴到小象家做客，它们之间进行了一场拔河比赛。小象队派出了2只小象，小猴队一下子就派出了5只小猴。比较小象和小猴的数量，你知道了什么？

请学生回答，通过学生回答引导学生回忆两个数量相比较，以谁为标准，谁和谁比？

师：小猴队输了，又来了1只小猴，比较现在小象和小猴的数量，你知道了什么？ 教师根据学生的回答，介绍比较两个数量的新说法：倍。

教师示范为什么说“小猴的数量是小象的3倍”，请学生练习说一说。学生练习后教师提问：谁和谁比？ 为什么说小猴的只数是小象的3倍？ 2.变化数量，理解“倍”

（1）师：虽然小猴的数量时小象的3倍，但是小猴还是输了。小猴不服气的想：我的数量是小象的3倍输了，那我的数量是小象的4倍可不一定了。要想小猴的数量是小象的4倍，小猴应该有几只呢？

生：8只。

师：为什么是8只？ 同桌两人互相说说。

请学生示范：把小象的数量看成1份，小猴的数量是大象的4倍，那么就有4个那么多，就有4份，也就是4个2，所以是8只。

（2）师：虽然小猴的数量已经是小象的4倍了，可是还不是小象的对手，于是小猴队又派了4只小猴，现在一共有多少只小猴了？现在小猴的数量是小象的几倍呢？

请学生同桌两人互相说一说！然后全班交流：为什么说小猴的数量是小象的6倍？

师：如果我只说“小猴是6倍”行不行？为什么？

（3）师：现在小猴的数量是小象的6倍，这次拔河比赛小猴赢了。小象却不同意了，也派了1只小象，这时谁是谁的几倍呢？

生：4倍。

师：黑板上也不能一下子看出 4倍。能不能画一画、摆一摆，让大家一下子就看清楚？

请学生到黑板摆一摆或圈一圈。

师：小猴刚才是不是12只，现在还是12只，刚才是6倍，怎么就变成4倍了呢？ 请学生来回答后师生总结：虽然小猴的数量还是12只，但1份的数量变了，所以倍数也发生了变化。

二、我说你摆

师：象妈妈想请小猴和小象来玩“摆棋子大闯关”的游戏，你们想不想一起去挑战一下？我们就按照象妈妈的口令，我来说，你来摆。

1.第一关

师读要求：有4个三角形，正方形的数量是三角形的3倍。

师提示学生：先不着急摆，先想想：谁和谁比？所以是把正方形的数量还是把三角形的数量看成是1份？

学生独立按照要求摆棋子。摆完的同桌两个人互相看一看摆的数量一样吗？ 请学生汇报：你摆了几个三角形、几个长方形。为什么你摆的正方形是三角形的3倍？

2.第二关

师出示第二关要求：有？个正方形，三角形是正方形的2倍

师提示思考：“？”是什么意思？代表几个？谁和谁比？把谁的数量看成是1份？

学生独立摆一摆。摆完后同桌两人按照要求说一说自己动手摆和思考的过程。

学生汇报摆的结果，教师张贴到黑板上，讨论：大家摆的都是“三角形是正方形的2倍”，为什么数量不一样。

3.第三关

师出示要求：有8个三角，三角的个数正方形的2倍。师提示学生先思考：谁和谁比？谁是1份？ 想好了再摆。

生独立摆，遇到问题先独立思考，再看看同桌是怎么摆的，两个人进行商量。请学生汇报，一边交流一边讨论，到底把谁看成是1份，应该摆几个正方形？

三、总结

师：我们今天认识了“倍”，其实我们生活中，还有很多的“倍”，你在哪听说过？大家回去找一找，并进行交流。

第三篇：“倍数的认识”教学设计

倍的认识

教学内容：

人教版二年级数学上册课本第76页例

2、例

3、例4。教学目标：

1、使学生初步建立“倍”的概念。

2、会解决简单的关于求一个数的几倍是多少的问题。

3、通过动手操作，发展学生的实践能力，养成学生动手、动脑、和动口的学习习惯，发展学生的基本数学素养。

教学重点：

1、使学生初步建立“倍”的概念。

2、会解决简单的关于求一个数的几倍是多少的问题。教学难点：

理解倍的概念。教学准备：

课件 教学过程：

一、谈话引入，教学例2。

同学们我们今天来认识“倍”这个字，大家很奇怪为什么王老师教数学，怎么来教大家来认识字来了呢？我们带着这个问题一起来学习一下。

1、请同学们看大屏幕你能填出括号里的数吗？出示PPT2 2请同学们看大屏幕看这几个小朋友在干什么？PPT3 生：用小棒在摆正方形。

请小朋友数一数拜一个正方形要多少小棒？ 生：4根PPT4 摆出两个正方形要几根小棒请小朋友数一数？ 生：8根PPT5 那三个正方形要几根小棒？ 生：12根PPT6

3、揭示“倍”的概念。

刚才大家在看3个小朋友用小棒摆正方形的时候，每个正方形都用去4根小棒，摆2个正方形就用去2个4根，摆3个正方形就用去3个4根……

这里的3个4，我们还可以说成是4的3倍。（让学生反复说几遍）那如果我是2个4还可以怎么说？ 5个4、6个

4、我们可以怎样说呢？

二、教学例3，强化概念，巩固认识

1、师：再请大家认真观察这幅图，谁来说一说这副图的意思？PPT6 生：第二行是第一行的4倍。

师：那你根据这副图提出什么问题呢？ 生：第二行有多少个？

2、师：非常棒，我们的小精灵也提出了相同的问题，请大家想一想：第二行摆的圆片数和谁有关系？请找出题目中相关的语句。

生：第二行是第一行的4倍。

师：很好，那谁来告诉老师4个2是多少，你能够列出一个相应的算式吗？ 生：(4×2=8)师：你用的是什么方法来计算的？ 生：乘法 PPT7 师： 对，我们求一个数的几倍是多少，用乘法计算。（板书）下面请小朋友画一画，你能根据五角星的颗数，画出三角形吗？请小朋友画在草稿本上，我请一个小朋友上来画。PPT8 我们认识了“倍”，老师还有一个疑问，要是他们一样多我们能用倍数来表示吗？ 生：能、不能。

师：下面我们来看完这幅图就知道了，出示PPT9 下面我们来做一下题：出示PPT10、11、12

四、课堂总结

1、这节课我们学习了什么知识？

（认识了倍数）

2、你有什么收获？

(求一个数的几倍是多少用乘法计算)

五、作业（卡片）

① 2的3倍是（）。② ５的４倍是（）。③（）的2倍是12。④ 3的（）倍是24。⑤ 第一行画：△ △ △

第二行画：________________________________（是第一行的5倍）⑥ 饲养组养了4只灰兔，养的白兔是灰兔的7倍。饲养组养了多少只白兔？

□〇 □ = □()答：饲养组养了______只白兔。

⑦ 运动场上打球的有6人，跑步的是打球的________。___________________?(提一个用倍数解决的数学问题并解答）

第四篇：认识因数和倍数教学设计

认识因数和倍数教学设计

（人教版小学五年级下册）

学习内容: 教材第5页例1内容，以及第7页练习二的第1题

学习目标：

1．从操作活动中理解因数和倍数的意义。

2．培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。

3．培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情。

教学重点：理解因数和倍数的含义

教学难点：判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。教具运用：课件 教学过程：

【复习导入】

1.教师用课件出示口算题。

10÷5＝ 16÷2＝ 12÷3＝ 100÷25＝ 150×4＝ 220÷4＝ 18×4＝ 25×4＝ 24×3＝ 20×86＝（学生口算）

2.导入：在乘法算式中，两个因数相乘，得到的结果叫做它们的积。乘法算式表示的是一种相乘的关系，在除法算式中，两个数相除，得到的结果叫做它们的商。除法算式表示的是一种相除的关系，在整数乘法和除法中还有另一种关系，这就是我们这一节课要学习探讨的内容。板书课题：因数和倍数(1)【新课讲授】

1.学习因数和倍数的概念

(1)教师用课件出示教材第5页例1，引导学生观察图上的算式，把这些算式分为两类。

学生说出自己的分类方法，商是整数的分为一类，商不是整数的分为一类。教师以商是整数的第一题为例，板书：12÷2＝6。教师：在这道除法算式中，被除数和除数都是整数，商也是整数，这时我们就可以说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。谁来说一说其他的式子？ 学生回答。

教师板书：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。X K b1.C om(2)说一说第一类的算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 学生回答，如：在20÷10＝2中，20是10和2的倍数，10和2是20的因数。或：20是10的倍数，20是2的倍数，10是20的因数，2是20的因数。(3)通过刚才同学们的回答，你发现了什么？

学生回答，教师板书：倍数与因数是相互依存的。

2.举例概括

教师：请同学们注意，为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指的是自然数，而且其中不包括0。

教师：在自然数中像这样的例子还有很多，我们每个同学都在心中想一个，想好了说给大家听。学生举例，并说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。教师同时板书。

教师小结：像这样的例子举也举不完，那能不能用比较简洁的方式来叙述因数与倍数的关系呢？

引导学生根据“用字母表示数”的知识表述因数与倍数的关系。如：M÷N＝P，M、N、P都是非0自然数，那么N和P是M的因数，M是N和P的倍数。

A×B＝C，A、B、C、都是非0自然数，那么A和B是C的因数，C是A和B的倍数。

你能从这些数中挑出两个数，说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？ 3、9、15、21、36 学生独立思考并回答。【课堂作业】 1．完成教材第5页“做一做”。2．完成教材第7页练习二第1题。

3．下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

16和24和2472和820和5 4．下面的说法对吗？说出理由。（1）48是6的倍数。

（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍数。

（3）因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。【课堂小结】

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？ 【课后作业】

完成练习册中本课时练习。板书设计 因数和倍数（1）

在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。

因数和倍数一般指的是自然数，而且其中不包括0。倍数与因数是相互依存的。

第五篇：《认识倍数》教学案例

《认识倍数》教学案例

小学生学业负担过重厌学情绪严重等问题依然是现在教育关注的热点而减负不仅要减去有形的作业负担也要减去无形的心理负担。激发兴趣是减轻心理负担的重要措施。有了兴趣学习就能保持良好的情绪和注意力接受知识的速度快质量提高有了兴趣可以变被动学为主动学变厌学为乐学。兴趣是一种非智力因素常常会推动学生去废寝忘食、津津有味地去学习使他们得到很大的满足。

爱因斯坦说过“兴趣是最好的老师”。只有学生对学习内容产生了兴趣才会产生强烈的求知欲望变“要我学”为“我要学”变“苦学”为“乐学”。二年级学生天真好奇求知欲强注意力又不稳定易分散并有明显的情绪色彩。那么如何提高学生的学习兴趣减轻学业负担呢课堂上灵活运用多种激发兴趣的教学手段。

就新课标实施而言教师要善于使每个教学环节都充满生机与活力应根据教学的不同内容不同特点从不同角度激发学生的学习兴趣。“授 之以鱼不如授之习的能力才能达到事半功倍的成效真正实现“教是为了不教”这一教育真谛。相关理论学习准备 在应用中培养学生的倍数除法意识。有效的数学教学应着力培养学生的数学意识让学生初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会去解决日常生活和其他学科学习中的问题增强应用数学的意识。除法意识作为数学意识的一种在学生初步认识倍数时就应该进行培养。

结合倍数知识的学习注意培养学生运用生活经验来解决除法问题让学生不断联系生活实际用倍数除法的眼光去观察生活现象解决实际问题。数学内容生活化让学生学习现实的数学是新课程的重要理念。所以在对倍数除法有了初步的接触后可以请学生找找生活中的倍数素材并把这些素材作为数学研究材料使得学生感到数学亲切、真实研究的就是身边的事从而乐于参与到教学的活动中。

备课的思考与困惑 因为是初次认识倍数我们的教学要从学生已有的知识和生活经验入手。设计时教师采用让学生通过观察动手从而发现倍数的不同之处这个教学环节很好让学生初步感知了连加算式中加数相同和不同的两种情况为下面的新知学习打下了基础。教学例题1时可以创设学生熟悉的生活情境以学生的数学现实作为起点激活学生认知结构中对倍数的认识。教学例题2时学生看图写出算式不难这样既可以引出倍数的意义和必要性还可以 得出倍数的读写等。除法是旧知识倍数的学习是在旧知识上的迁移。利用旧知识和经验去发现和解决新问题是孩子学习数学的常用方法在教学中教师要善于利用这一点。本课导入部分的设计就基于此。让学生体会加法和倍数之间的关系。另外在课堂中要充分发挥孩子的主体作用多让孩子说和做要让他们真正经历知识的形成过程。

集体备课解决困惑 王海玲学生是课堂的主体应充分考虑到学生的动手操作和交流环节时间要充足这样才能达到良好的教学效果。郭丽娜多媒体课件是课堂教学的辅助工具不能让多媒体课件牵着教学走。李枝萍要合理安排学习层次能让学生循序渐进逐步掌握算理并在不同层次的学习中发展思维能力。张洁要以书本为基础安排充足的练习巩固时间。课题认识倍数 教学目标

1、通过学生动手摆一摆进一步理解“一个数是另一个数的几倍”的含义体会数量之间的相互依存关系。

2、通过分析、推理探究求“一个数是另一个数的几倍”的实际问题的一般解决方法初步学会用转化的方法来解决简单的实际问题。

3、培养学生独立思考和合作交流的良好的学习习惯。教学重点

1、通过学生动手摆一摆进一步理解“一个数是另一个数的几倍”的含义体会数量之间的相互依存关系。

2、初步学会用转化的方法来解决求“一个数另一个数的几倍”的实际问题的一般解决方法。教学难点 理解“一个数是另一个数的几倍”的含义学会用转化的方法解决该类问题。

教学准备主题图、实物投影

教学过程

一、复习旧知

1、出示题目组织学生口答。1苹果有5个梨的个数是苹果的3倍梨有多少个板书5×315 2喜欢跑步的有6人喜欢跳绳的人数是跑步的2倍喜欢跳绳的有多少人 板书6×212

2、组织学生说一说“倍”的含义。“梨的个数是苹果的3倍”就是说梨的个数有3个苹果的个数那么多。

3、小结从上面的复习中我们可以看出如果甲数是乙数的××倍那就是说甲数有××个乙数那么多。反过来说甲数有多少个乙数就是乙数的多少倍。今天我们要继续学习有关“倍”的数学问题。【设计意图】从学生已有的认知出发为学习求“一个数是另一个数的几倍”做好知识上的铺垫。

二、二、合作探究、解决问题

1、教学例2.1 在实物投影上展示用小棒摆的飞机。数一数用了几根小棒摆出一架飞机 2 指导学生自己动手摆小棒。3 引导学生仔细观察思考。并说说他们摆的小棒是教师根数的几倍 4 如果学生再摆一架飞机这时飞机的根数是老师的多少倍。5 总结引导列式。要求这些小棒的根数是老师的几倍其实就是求15里面有几个515里面有3个5就是说15是5的3倍。说明“倍”是一种关系不是单位名称所以3后面什么也不用写。6 引导学生完成做一做。

1、教学例3.1 引导学生思考。想一想怎样解决“唱歌的人数是跳舞的几倍”这个问题 2 引导学生独立解决该问题。3 让学生说出自己的想法和算式并组织学生进行集体订正。4 引导学生完成做一做。

【设计意图】重点突出学生的自主参与独立思考教师在这一过程中扮演着引导者的角色要把充分的学习时空交还给学生。在学习例2 的基础上放手让学生独立尝试解决例

三、巩固练习引导学生完成1、2、3题。组织学生进行集体订正必要时进行讲解。

【设计意图】尽可能让学生独立解答

四、课堂总结 认识倍数教学反思 倍数问题是小学二年级学生学习乘法口诀以后接触到的乘法问题。在此之前学生对于倍数问题没有什么了解对于倍也没有什么认识。可以说对于学生来说这是一个全新的问题。本课教学一开始我就出示例1让学生解答结果大多数同学没有什么反应如坠雾海。无奈之下我出示了一系列相关的问题让学生练习整整用了一节课再加上大课间的时间才让学生勉强有所进步初步会解答这类问题。至于他们是否真的弄明白了那还在两可之间也许学生只是死记住方法了。由于本节课的费时费力力效率低下我想了很多。首先是我缺乏对学生学习情况、智力发展状况的了解与分析以致于没有采取相应的对策与措施直到遇到障碍了才去想办法解决但为时已晚学生对所学内容已产生了畏难情绪泯灭了兴趣丧失了信心教学效率自然就低下了。其次我没有对教材予以准确地分析没有准确制定教学难点教学环节因出现意外情况而脱节导致混乱不堪。我应该让学生先知道什么是倍从生活中的实际情况让学生明白谁是谁的一倍、两倍、三倍再在此基础上学习倍数应用题这样就分解了学习难度学生有了学习兴趣课堂教学效率也就有保障了。教研组研讨 评《认识倍数》一课 王海玲在学习过程中采用合理的层次能让学生循序渐进地逐步地理解规律掌握要领并在不同层次的学习中发展思维能力在复习题中就有层次体现。例题的学习中再次体现了学习的层次提数学问题、自助探索、交流结果、演示要理、专项练习、内化方法、比较归纳、掌握算法。

郭丽娜学生学习方法上的层次性体现具体操作--看图叙述--直接找出规律。巩固练习的设计也有层次性的体现基本练习--提高练习--拓展练习。学生能按照“感知-理解-掌握-应用”展开学习思维得到了有效开发。李枝萍适量的练习是学生内化提高的途径学生在认知阶段主要是让学生理解除法法明确要领。教材注重规律多样化。对倍数的形成过程不重视练习的量不够。

张洁要一个情境来激发学生的学习兴趣。但在计算教学中适当的复习铺垫比情境创设更为重要。本节课设置复习铺垫的主要目的有两个一是通过再现方式激活学生头脑中已有的相关旧知识二是为学习新知识分散难点。合理安排学习层次发展学生思维。取得的共识及需要继续研究的问题 经过一系列的教学活动我们达成共识认识倍数是一节平常的 课如何在平常的数学中让学生快乐而有效地学习呢首先适当的复习铺垫是有效学习的前提。

自从新课标实施以来情境的创设成了新课开始前的必然环节。的确有些教学内容需要一个情境来激发学生的学习兴趣。但在计算的教学中适当的复习铺垫比情境创设更重要。本节课设置的复习铺垫的主要目的是再现方式激活学生头脑中的相关旧知识和为学新知识分散难点。这样体现了立足于学生的学情。其次合理安排学习层次发展学生思维。最后适量的练习是学生内化提高的途径。案例点评及专业引领 针对此次教研活动教学主任王剑飞发言如下 此次教学重点是通过学习《认识倍数》发展学生思维能力提高学生的数学学习兴趣。这节课值得肯定的是

第一本节课的新知识是认识倍数学生原有的认知结构中存在相关的旧知识通过适当的复习和铺垫能够发挥这些旧知识的支撑作用促进新知识的生长。这样本节课从学生自身出发得到了良好的教学效果。第二高娜老师在学生互相交流的过程中引导学生理解倍数长此以往学生的思维能力会得以提高思考问题也会有独到见解。第三高娜老师课堂教态亲切自然收放自如。

总之这节课在轻松自如的教学氛围中完成教学目标老师能把主动权交给学生发展了学生的思维让学生在愉快的情趣中获得知识给他们施展的空间。希望今后课堂上让学生的思想放开去继续 培养学生的计算能力。