第一篇:数学教案-按比例分配-教学教案
师(手里举着十支铅笔):今天薛鹏程和徐逸帆的预习作业做得真好,我想把这十支铅笔奖给他俩,该怎么分? 生甲:每人五支。
生乙:把十支铅笔平均分给他俩。师:说得真好,把十支铅笔平均分给他俩,每人五支。(板书“平均分”,把铅笔分给两人。)师(再拿出十支铅笔):我还想把这十支铅笔将给这次口算比赛获第一第二名的同学,应该怎么分?
(学生在下面议论争辩分法)生甲:我认为不应该再平均分。师:为什么? 生甲:那不公平。师:那该怎么分?
生乙:我认为应该“三七开”。师:“三七开”什么意思?为什么要“三七开”?
生乙:就是第一名得七支,第二名得三支,那才显示出第一名的实力。生丙:我认为应该“四六开”,第一名得六支,第二名得四支,差距不能太大。(学生都认为比较合理)。
师:这还是平均分吗? 生齐:不是。
师:那可以叫什么呢? 生甲:按个人成绩分。生乙:按一定的比来分。师:说得真棒。“三七开”就是把十支铅笔按怎样的比来分?“四六开” 呢? 生:“三七开”就是把十支铅笔按3∶7的比来分;“四六开”就是把十支铅笔按4∶6的比来分(板书);
师:那平均分就是把十支铅笔按„„ 生接:1∶1来分。
师:生活中有很多这样的例子,需要把某一样事物按照一定的比来进行分配,比如(出示实物投影)有两台同样的播种机种地,甲台播种机工作了4小时,乙台播种机工作了3小时,共得酬金210元。这些酬劳两位机主能年平分吗? 生齐:不能﹗ 师:那该怎么分?
生:把210元酬劳按他们的工作时间来分配,多劳多得。师:你真棒﹗(板书:把210元酬劳按工作时间4∶3来分配。)
像这样把一样事物按照一定的比来进行分配叫做按比例分配(板书课题)。(点评:用生活中学生司空见惯的例子切入话题,展开讨论,将生活常识与数学科学知识“超链接“,激发学生的学习兴趣,使得知识点得以轻松展开并为学生所接受,在体验中建构新的概念体系。并且我个人认为我创设的情境是真实有意义的,将铅笔奖给学生,是话题也是鼓励,让学生在老师热情的激励中主动学习,便于交流,学习在轻松愉快的氛围中进行。)师:你们在生活中有没有遇见这样的例子?介绍给大家听听。
生甲:我回家做作业的时间通常是一小时,40分钟做语文,20分钟做数学。师:那你是把六十分钟按照几比几来分配的?为什么要这样分配?
生甲:我是把六十分钟按照4∶2来分配的,语文四份,数学两份,因为语文要写日记,比较花时间。
生乙:我每天都喝高乐高,一杯高乐高里有两份是高乐高,一份是水 师:谁来说说他的这杯高乐高里高乐高与水的比是多少? 生丙:这杯高乐高里高乐高与水的比是2∶1。生丁:老师,这样喝会胖的,里面卡路里太高﹗
师:你认为一杯高乐高冲剂高乐高与水的比是多少合适呢? 生丁:我认为一杯里高乐高占2份,水占3份比较合适。师:谁能说说他的这杯高乐高冲剂一共平均分成了几份? 生;5份。(这为后面解决问题做了铺垫。)
生乙:老师,我就是喜欢和浓一点的嘛,2∶1不行吗?(学生哄堂大笑„„)
(点评:在笑声中学生了解了“按比例分配”,在谈话中还为如何解决问题做好了潜移默化的铺垫,这一个环节的设计是为了深化学生对“按比例分配”的认识,整个过程始终体现了新课标的要求:学习生活中的数学,创设生活情境帮助学生了解数学,运用数学。数学源于生活,服务于生活。并且整个过程中我注意体现学生的主体作用,尊重学生的意见,让学生体验到了数学的快乐。)教学反思:
建构主义的观点,强调学习者是学习生活的主体,学生是主动探索知识的“建构者”,而非模拟者。数学教学不应仅仅是由教师将一个个知识点被动地传播给学生,而是应让学生充分运用已有的生活经验和知识基础,用自己的思维方式去尝试解决新问题,在体验中建构新的概念体系。新大纲也指出:重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学。在课堂上老师用热情洋溢的话语,引人入胜的启发,激发学生的好奇心、探索欲。因此在教学中,老师创造性地使用教材,精心设计贴近学生生活实际的学习材料,使学生充分运用生活经验体验和感悟数学是行之有效的。
第二篇:按比例分配 (教案)
教学内容 : 青岛版五年级上册第P84-85 的内容 教学目标:
1、使学生理解按比例分配的意义。
2、掌握按比例分配应用题的特征及解题方法。
3、培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。教学重点: 掌握按比例分配应用题的特征及解题方法。教学难点: 按比例分配应用题的实际应用。教学过程:
一、复习引入
1、填空
已知六年级1班男生人数和女生人数的比是:3:2。(1)男生人数是女生人数的()
(2)女生人数是男生人数的(),女生人数和男生人数的比是()(3)男生人数占全班人数的(),男生人数和全班人数的比是()(4)全班人数是男生人数的(),全班人数和男生人数的比是()(5)女生人数占全班人数的(),女生人数和全班人数的比是()(6)全班人数是女生人数的(),全班人数和女生人数的比是()
2、口答应用题
六年级(1)班和二年级(1)班共同承担了面积为100平方米的卫生区保洁任务,平均每个班的保洁区是多少平方米?
口答:100÷2=50(平方米)
提问:这是一道分配问题,分谁?(100平方米)怎么分?(平均分)
六年级学生和二年级学生承担同样多的卫生区保洁任务,合理吗? 这样分还是平均分吗?
在日常生活中,很多分配问题都不是平均分配,那么,你们想知道还可以按照什么分配吗?今天我们继续研究分配问题。(板书:分配)
二、讲授新课
1、把复习题2增加条件“如果按3 :2分配,两个班的保洁区各是多少平方米?”
2、提问:分谁?(100平方米)怎么分?(按3 :2分)
求的是什么?(求二年级1班的保洁区是多少平方米?六年级1班的保洁区是多少平方米?)
3、思考:由“如果按3 :2分配”这句话你可以联想到什么?(1)六年级的保洁区面积是二年级的3/2倍(2)二年级的保洁区面积是六年级的2/3(3)六年级的保洁区面积占总面积的3/5(4)二年级的保洁区面积占总面积的2/5 … … 小组汇报结果
4、尝试解答:用你学过的知识解答例题,并说一说怎么想的? 方法
一、3+2=5
100÷5=20(平方米)20×3=60(平方米)
20×2=40(平方米)方法
二、3+2=5 100× 3/5=60(平方米)100× 2/5=40(平方米)
方法
三、100÷(1+2/3)=60(平方米)60× 2/3=40(平方米)或100-60=40(平方米)方法
四、100÷(1+3/2)=40(平方米)40× 3/2=60(平方米)或100-40=60(平方米)
5、比较思路:这几种方法中,你认为哪种方法好?为什么?(第二种,思路简捷,计算简便)说说第二种方法的思路? ①求出总份数
②各部分数占总份数的几分之几?
③按照求一个数的几分之几是多少的方法解答。
6、这道题做得对不对呢?我们怎么检验? ①两个班级的面积相加,是否等于原来的总面积。
②把六年级和二年级的面积化成比的形式,化简后的结果是不是等于3 :2
7、练习
一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米。播种面积的比是3 :2。两种作物各播种多少公顷?
(学生独立完成,集体订正,演示课件“比的应用”)下载
8、教学例3 学校把栽280棵树的任务,按照六年级三个班的人数,分配给各班。一班有47人,二班有45人,三班有48人。三个班各应栽树多少棵?
(1)讨论:这道题与前面所做的题有什么区别? 分配什么?按照什么来分?
怎样计算各班栽的棵数占总棵数的几分之几?(2)学生独立解题
①三个班的总人数:47+45+48=140(人)②一班应栽的棵数:280× 47/140=94(棵)③二班应栽的棵数:280×45/140 =90(棵)④三班应栽的棵数:280× 48/140=96(棵)答:一班、二班、三班各应栽94棵、90棵、96棵。
9、小结:观察我们今天学习的两个例题有什么共同特点?(已知总数量、各部分量的比,求各部分量)怎么解答?
(先求总份数,各部分量占总数量的几分之几,最后求各部分量)
我们把具备上述特点,用这种特定方法解答的分配问题叫做“按比例分配”应用题,板书(补充课题):按比例分谁?怎么分? 板书:把一个数量按照一定的比来进行分配。
三、巩固练习
1、六年级(2)班共有42人,男、女人数的比是3:4,男、女生各有多少人?
2、一个三角形三条边的长度比是3 :5 :4。这个三角形的周长是36厘米,三条边的长度分别是多少厘米?
(1)还是按比例分配问题吗?(2)如果是四个数的连比你还会解答吗?
3、一个长方形周长是20厘米,长与宽的比是7 :3,求长与宽各是多少厘米? 7+3=10
20×7/10=14(厘米)20×3/10=6(厘米)【错,要分的不是20厘米】
4、思考:平均分是不是按比例分配的应用题?按照几比几分配的?
四、课堂小结
今天我们学习了什么新知识?这种应用题有什么特点?应该怎样解答?
五、课后作业 练习十三2、3、4、6
第三篇:按比例分配教案
《按比例分配》教学设计
—— 油田六小 何英 教学内容:青岛版五年级数学上册第84—85页,按比例分配。教学目标:
1、结合具体情境,理解按比例分配的意义。
2、引导学生在理解题中比的含义的基础上独立探究解决按比例分配问题的方法,并能较熟练的运用按比例分配的方法解决实际问题。
3、培养学生良好的分析解决问题的能力。感受学习数学的乐趣,增强学习数学的自信心。教学重点:
探究并理解掌握解决按比例分配问题的方法。
教学难点:理解按比例分配问题的结构特点,灵活掌握解决方法。
教学过程: 课前小演练:
修一段路,已经修的米数与剩下的米数的比是4 ∶5,可以把已修的米数看作()份,剩下的就有()份。这段路共有()份。已经修的是剩下(),剩下的是已修的(),已经修的占这段路的(),剩下的占这段路的()。
一、创设情境 激趣导入
1.谈话引入:这几天你学会了比的哪些知识?(生:比的意义和比的基本性质等)你还想学习关于比的什么知识呢?(指名学生回答)引出今天我们来探讨比的运用。
2:分水果。(师事先准备好两袋水果,一袋已知的四个橘子和四个苹果,共8个水果,为两名同学上台演示取水果做准备;一袋未知橘子和苹果个数,但总数仍然是8个的,为学生根据比例3:1分别求橘子和苹果个数做铺垫)。师生交流:活动一 师:老师小时候,因为水果紧缺,所以我们见到新鲜水果都非常稀罕,那时爸爸妈妈买来水果担心我们不节制的很快把水果吃完了,他们常常把水果藏起来,然后一部分一部分的拿给我们吃,今天老师和同学们也来玩玩这个游戏,好不好?师:举起手提袋,你猜老师的手提袋里藏着什么你爱吃的水果?(生闻一闻、猜一猜)。
师:展示大小均匀的四个橘子和四个苹果。
下面请两名同学上台按你的喜好取水果:要求取的水果个数一样(体现出数量上的平均分)。学生取结果有以下四种: ① 两个同学可能各取四个橘子或四个苹果;
② 每个同学手里可能各取两个橘子、两个苹果(每个同学手上拿的橘子和苹果个数比是2:2);
③ 可能一位同学取三个橘子和一个苹果(那么橘子和苹果的个数比是3:1);也可以说橘子占总数的3/4;苹果占总数的1/4。
另一位同学则取了一个橘子和三个苹果(橘子和苹果的个数比是1:3)师多媒体展示出学生取水果的三种结论。
一个同学 另一个同学
1: 4个橘子 4个苹果
2: 2个橘子和2个苹果(2:2)2个橘子和2个苹果(2:2)3: 3个橘子和1个苹果(3:1)一个橘子和3个苹果(1:3)师引导,如果我们两个同学对喜欢水果的爱好一样,我们就可以把橘子和苹果平均分给他们,但生活中我们每个人吃水果的爱好是不同的,如有非常爱吃橘子的;有很爱吃苹果的;有很爱吃香蕉的等情况出现,怎么办呢?我们就得按比例分配给他们。
引出今天学习的课题:板书 按比例分配 出示概念:把一个数量按照一定的比来分配。这种分配的方法就叫做按比例分配。
二:自主合作,探求新知
接着师拿出第二个手提袋:现在老师的袋子里仍然是橘子和苹果共8个水果(板书),但不知道里面到底有几个橘子和几个苹果?给同学们再提供一个信息:还知道里面橘子和苹果的个数的比是3:1(板书),你想知道什么水果个数?(问袋子里分别几个橘子,几个苹果)?(板书)活动二:交流思想,探究算理(结合线段图)
思考:我们要分配什么?(8个水果),按照什么分?(3:1来分)师:你能用线段图表示橘子和苹果个数比3:1之间的联系吗? 师生共同交流:出主意把一条线段平均分成四份,取其中三份代表橘子,另外一份代表苹果。(课件展示线段图)
方法一:橘子和苹果共四份,先求出一份是几个,8÷4=2(个)再算出橘子的:2×3=6(个)苹果的:2×1=2(个)方法二:
橘子和苹果总个数是8个,橘子占总数的3/4,苹果占总数的1/4。那么求橘子的个数就是算8的3/4是多少?苹果的个数就是算8的1/4是多少? 橘子:8×3/4=6(个)苹果:8×1/4=2(个)活动三:归纳特征,总结方法:
比例分配特征:都是把总数按一定的比分成几部分,求每一部分是多少。解决方法:(1)把比看成份数,先求出一份是多少,再根据比求出各部分量是多少。(2)把比看成分数,先求出各部分量是总数的几分之几,再用分数乘法求出各部分量是多少。
三:巩固练习,深化理解 1::出示情境图中大头儿子和爸爸的对话: 科学研究表明,儿童体内水分与其他物质的比是4:1;成人体内水分与其他物质的比是7:3;大头儿子体重30千克,小头爸爸体重70千克。
大头儿子体内水分及其它物质各多少千克? 爸爸体内水分及其他物质各多少千克?
2:八所港机修厂有职工270名,男、女职工的比是5﹕4,这个厂男、女职工各有多少名? :根据“男、女职工的比是5﹕4”想到在这个厂的职工中,男职工占()份,女职工占()份,270名职工一共看作()份。那么男职工占总人数的(),女职工占总人数的()。3:先填写数量关系式再解答。
小芳家养了28只鸡,公鸡和母鸡的只数比是2﹕5。公鸡和母鸡各有多少只? 鸡的总只数看作()份。
鸡的总只数×()=公鸡的只数 算式是: 鸡的总只数×()=()算式是:
4:一种铝铜合金是按铝和铜的重量3:2合制而成的,现在有这种合金10千克。合金中铝有多少千克?
下列解法哪个对?()A、B C 5:一种糖水是糖与水按1:19的比例配制而成的。要配置这种糖水2千克,需要糖和水各多少千克?
6:一种足球是由32块黑色五边形与白色六边形皮块制成的,黑、白皮块块数的比是3:5。黑色和白色皮块各有多少?
7:一个直角三角形两个锐角度数的比是3:2.这两个锐角分别是多少度? 8:某单位要将1200元钱奖金按3:2:1分发给一、二、三等奖获得者。该怎么发呢?各发多少?
四、全课总结
这节课我们学习了什么知识?,你们有什么收获呢?还有什么问题?
五、布置作业
完成85页第3题、86页第6题。
第四篇:按比例分配教案
青岛版六年级数学上册第43—44页,按比例分配
教学目标:
1、结合具体情境,理解按比例分配的意义。
2、在具体情境中,通过自学自探、合作交流等学习方式,探索按比例分配的方法;在解决实际问题的过程中,发现这类问题的特点。
3、学生在经历解决简单实际问题的过程中,感受比与日常生活的密切联系,增强自主探索与合作交流的意识,提高学好数学的自信心。
教学重点:理解掌握按比例分配问题的计算。
教学难点:理解按比例分配问题的结构特点,灵活运用,合理解决实际问题。教学过程:
一、创设情境
激趣导入 1.谈话引入:
上节课,我们通过人体的身高,学习了有关比的意义和比的基本性质。这节课我们继续来看看人的体重中的奥秘。
2.下面请看屏幕,出示情境图,这是大头和爸爸的对话。接下来老师要问大家一个问题:
如果把大头的体重平均分成两份,一份是水,另一份是其他物质,通过比和平均分的学习,这时我们就可以说,大头体内的水分与其他物质的比是1:1.但实际上人体内的水分与其他物质不是平均分配的,而是按一定的比来分配的。
课件出示情境图上的旁白。(科学研究表明,儿童体内水分与其它物质的比是4:1;成人体内水分与其它物质的比是7:3.)
提问:仔细观察情境图。,从图上你知道了哪些数学信息? 学生回答,教师适时评价。
那么你能根据这些信息提出一些数学问题吗?
学生口答。学生可能提出的问题:
教师板书出本节课要解决的问题。
《设计意图》:通过课件分布呈现爸爸和大头的体重的情境,找准知识的生长点,从学生已经学过的平均分问题入手,使学生体会到按比例分配问题是平均分问题的发展。帮助学生初步理解按比例分配的含义,激发了学生提出新问题,促进学生产生探索新知的欲望。
二、分析素材 理解概念 1.自主探究,尝试解决
解决第一个问题:大头体内的水分及其他物质各有多少千克?(1)你能把解决这个问题的信息和问题连起来读一读吗?
(2)你对“儿童体内的水分与其他物质的比是4:1”是怎么理解的?
多引导学生说一说。
(3)能用线段图表示出他们之间的联系吗?
学生同位合作完成,然后小组交流自己的想法。教师巡视。展示交流:
学生展示交流线段图及画法。
(4)线段图画出来了,你能试着解答一下这个问题吗?
学生独立解答,教师巡视的过程中指明不同解答方法的同学到前面板书:
2、交流思路,探究算理
解法一:
4+1=5
解法二:
30÷5×4=24(千克)
30×4/(4+1)=24(千克)30÷5×1=6(千克)
30×1/(4+1)=6(千克)
(1)让两种不同解法的学生说一说这样做的理由,每一步表示的含义。(2)小组讨论:观察比较这两种方法有什么区别?
相同点:两种方法都算出了总份数。都是用线段图表示出来
体重是有水份和其他物质组成的,求水和其他物质的重量也就是把30按照4:1的比例分配。
不同点:一是把比看作平均分得的份数,用平均分的方法先求出一份再来解答;(整数思维)。二是把比化作分数,转化成分数乘法问题来解答。
(3)优化算法:他们的方法你喜欢哪个?为什么? 说给你的同位听一听。第一种比较直观,好理解。第二种用了我们刚刚学习的分数乘法
(4)小结:像这种,把一个数量按照一定的比进行分配的问题,就是我们今天学习的按比例分配。(板书课题)
《设计意图》:通过以上两种方法,让学生感受解决问题的方法是多样的,有利于调动学生参与探索学习的主动性和积极性。同时又进一步说明了比与分数、除法之间的内在联系,使学生的认知结构更完整、更合理。
3、应用模型,解决问题
解决第二个问题:爸爸体内的水分和其他物质各有多少千克?(1)师:你能用我们想到的方法解决这个问题吗?(2)学生独立完成,同位交流自己的想法。(3)谁愿意说说自己的解题思路。课件出示
怎样知道我们解答的是否正确呢?你们有什么检验方法吗 谁能检验一下?
相加法
写成比的形式,化简后看是否是7:3 检验能够帮助我们检查自己的解答是否正确,所以养成检验的习惯非常重要。4.同学们都很棒,都能灵活的运用我们学过的方法解决按比例分配的题目,下面我们来分析一下按比例分配的题型结构:
已知:总数量
各部分的比
求:各部分的数量
谁能说说在计算按比例分配的题目时应注意什么问题?(1)要看清题目分配的是什么,分配的量是谁(2)按照怎样的比分配(3)分数关系要找准。
教师总结板书:比中各部分的总数
各部分的比
《设计意图》:归纳基本方法,还要让学生谈一谈检验的过程和方法,让学生学会在反思中检验,在反思中发现,在反思中进步。
你们都学会了吗,下面我们做一些相应的练习
三、巩固练习
拓展应用
1、做自主练习第1题
学生独立做后交流解题思路及方法。
2、做自主练习第3题。
学生独立做后交流解题思路及方法,注意隐藏条件。
3、做自主练习第4题
这是一道按比例分配拓展应用的题目,让学生在独立思考,悟出解答方法。
四、课堂小结:这节课你有哪些收获?
五、课堂小测:课本自主练习第2题。
课后反思:
本节课在具体的情境中,以“平均分”问题为切入点,在理解“儿童体内水分与其他物质的比是4:1”的含义的基础上,引导学生画线段图分析数量关系,自主探究解决按比例分配问题的方法。在教学过程中注意引导学生逐步总结按比例分配问题的特点和解决按比例分配问题的一般方法,学生掌握较好。但没能很好的利用课堂上的生成问题深入分析,使学生牢固掌握按比例分配问题的特点和解答方法。
第五篇:按比例分配应用题教案
按比例分配应用题
教学内容:人教版小学数学六年级上册49-50页。教学目标:1、理解什么是按比例分配。
2、会用多种方法解答按比例分配应用题。
3、体会转化的思想。
4、培养学生多种方法钥匙的能力,培养学生创新意识和创新能力。教学过程:
一、创设情景:
同学们,老师想了解一下,你们喜欢上体育课还是数学课,这节课我们就来研究一个体育课上的问题,体育老师把学生分成男女两队练习拍球,现在有40个蓝球,要分给男女两个队,你觉得应该怎样分呢?(平均分),那每个队分到多少个球,体育老师数了一下,男队有学生45人,女队有学生27人,那么按平均分,你们女生高兴吗?你们男生同意吗?那这可怎么办呢?按人数的多少来分,球只有40个,人数却有70多名,也不够分啊,(按人数的比来分),马上算一算男、女两个队人数的比是多少?(5:3)。这种不再是平均分了,是按一定的比来分配,当然,平均分实际上也是按比来分配的一种特殊形式,它是按1:1的比来分配的,这节课我们就来研究按比来分配的有关问题。(板书课题:比的应用。)
二、新授
1、例题:现在有40个球,按5:3分配给男女两个队,每个队各应分到多少个球?
(1)从5:3这个比你想到哪些信息?
同学们分解决这个问题吗?先请同学们独立思考,然后把解题方案写到练习本上。(2)抽生板演,法1:男:40÷(5+3)×5=25个
女:40÷(5+3)×3=15个
法2:男:40×=25个
女:40×=15个
8看黑板上的解法,还有不同的做法吗?
(3)交流:A,第一种解法,大家能看明白吗?那你给大家讲讲看,每一步是什么意思,谁再来讲讲看,同桌之间互相讲一讲。A,第二种解法,大家有不明白的地方吗?不明白的像老师刚才那样问问他?谁再来讲讲看?
(4)总结:刚才同学们积极开动脑筋,想出了不同的方法,一种是把比转化为人数来做的,(板书:份数),另一种是把比的问题转化为我们学过的分数应用题再来解决的(板书:分率),这种把新知识(转化)为已经学过的旧知识再来解决的思想我们以后会经常用到。那我们从份数的角度思考,解决关键是什么?(题目告诉了总数,就要找到总数所对应的份数,从而求出一份有多少?)再看第二种方法,由于题目告诉了总数,所以我们要先找到什么?(两个队人数分别占总数的几分之几)。(5)检验。
三、练习
(1)校园里有杨树、柳树一共有35棵,杨树棵树与柳树的比是2:5,杨树、柳树各有多少棵?
方法一(份数):告诉杨树、柳树一共的棵数,就要找一共的棵数所对应的(),从而求出()。杨树: 柳树:
方法二(分率):告诉杨树、柳树的总数,就要找到()。杨树: 柳树:
(2)只列式不计算(两种方法)。
①一杯奶茶里牛奶与水的比是1:8,一杯奶茶有270ML,牛奶与水各有多少毫升?
②鸡鸭鹅共有180只,鸡鸭鹅只数的比是2:3:5,鸡鸭鹅各多少只?(4)课堂练习,完成在1号本上。(5)综合练习
① 男队分到25个球,男、女队分到球的比是5:3,女队分到多少个球?一共有多少个球?
② 男队比女队多分到10个球,男、女队分到球的比是5:3,男、女队各分到多少个球?一共有多少个球? ③ 蛋糕店师傅用糖、奶油、面粉按2:3:7制作蛋糕,其中奶油用了600克,面粉比糖多用多少克?(6)拓展练习
黑兔和白兔共有120只,黑兔只数是白兔的23,黑兔、白兔各有多少只?