交通警示线教案

第一篇：交通警示线教案

《交通警示线》教学设计

教材分析: 本课的设计主旨是让学生了解交通的发展也带来了许多问题,如汽车噪音、尾气带来的污染,发展交通带来的城市交通堵塞,能源的消耗等,从小树立环境保护意识。

学情分析: 交通问题与学生的生活息息相关,对身边发生的交通事故有所了解,并对交通带来的环境污染有切身的感受,对目前世界上正在发明和生产的环保汽车、绿色列车有浓厚的兴趣,这些都更有助于学生对本课内容的理解。

教学目标:

1、结合本地区实际,认识交通标志、规定和标线。

2、了解现代的交通在方便我们的同时，给我们带来了哪些问题。

3、懂得要遵守交通规则、秩序的重要性，明白要珍爱自己的生命。教学重点：

1.引导学生进一步对交通事故带来的问题的思考，教育学生珍爱生命，热爱生活。

2.通过探讨分析探寻人们不自觉遵守交通法规的原因，培养学生自觉遵守交通法规，注意安全的现代交通意识。

3、认识到汽车污染问题的严重性。

教学难点:认识交通带来的一系列的问题，激发学生的创新意识，激励学生勇于探索。

教学过程:

一、导入

1、师:同学们,你们每天怎样来上学？

学生交流

2、认识交通标志

师：随着科学技术的不断提高，我们城市中的交通也在迅速发展着，给我们的生活带来了方便与快捷。

(出示幻灯片)我们一起来看几幅图片，同学们认识这些标志吗? 生：

师：你表达得这么清晰流畅，真棒!你知道的真多!知识真丰富!我们大家要向你学习!你的表达特别清楚，让大家一听就懂!师：对，这就是交通标志。课前，老师布置同学们查找关于交通标志的资料，那个同学愿意为同学们展示呢?。

生：全班交流汇报、展示

师：同学们不仅能找到这些标志，还知道这些标志都代表什么，你们真是善于收集知识的孩子。希望其他同学也向他们学习，做一个善于收集信息的小能手。

师：老师这里也收集了一些交通标志，我们一起来认识一下吧!幻灯出示交通标志并介绍

师：有了这些交通标志，就能让我们更好的出行。但是，交通在方便人们的同时，也带来了不少问题，接下来我们就来探讨这些交通问题给我们带来的思考。

板书：交通警示线

我们来看一些有关交通的图片 投影出示

二、交通问题有哪些

师:从图片中你发现了哪些问题? 学生交流发现的问题(交通拥挤,汽车噪音污染、汽车尾气污染)师:汽车噪音污染和尾气污染可以统称为什么?(交通污染)(教师板书)师: 同学们真了不起,发现了这么多的交通问题。是的，城市交通在方便人们的同时，带来了一系列交通问题，如堵车、污染、车祸等。师:同学们愿意帮助解决这些问题吗?(愿意)

三、交通拥挤

(出示交通拥挤的图片)师：同学们，造成交通拥挤的原因有哪些呢? 生：车多，人多

生：道路车载量负荷太重

评价：你的眼睛真亮，发现这么多问题!生：违章不遵守交通规则 生：道路狭窄

师：同学们观察的真仔细。你们平常生活中遇到过堵车吗?遇到的同学请举手。

师：谁来说说遇到堵车时你的心情怎么样? 生：焦急、焦虑

师：这就是当前所说的堵车更堵心。堵车给人们带来了很大的压力，有的人因此而患上了暴躁症，可想而知长此下去危害会更大。

师：为了缓解交通拥挤,你有哪些好的建议或方法呢? 请同学们以小组为单位进行交流。生：讨论、汇报。

生：机动车单双号上路;建造更多更宽的道路，生：不去驾车或骑车，而是去乘坐公交汽车。

评价：你的想法和现在提倡的节能减排的理念不谋而合，看来你真是个环保小卫士啊!生：更少的使用自行车和小汽车可以降低道路拥挤

师：大家的建议和方法都非常好!相信如果我们都能这样做，哪我们的交通状况一定会得到改善。

四、交通事故

师:解决了堵车问题,我们再来关注交通事故。幻灯片出示交通事故的图片

大家帮忙分析一下，引发交通事故的原因都有哪些? 生1：道路窄小。生2：司机、行人违章。生3：有些司机酒后驾车。生4：有的车速过快。生5：超载

师：大家分析的都很有道理，既然找到了原因，我们能不能找到解决的方法呢?同学们先在小组内讨论、交流。

生1：让司机们不要喝酒。生2：不要疲劳驾驶。生3：车速不要过快。生4：按线行驶。(小组发言时,老师评价)师: 车祸是多么可怕的交通问题啊，它毁掉了无数曾经幸福的家庭，给我们的生活带来了巨大危害。

有关交通问题的数据。(出示交通问题的有关数据：中国道路交通安全协会副理事长段里仁教授说：目前我国汽车保有量超过3000万辆，还有6000多万辆摩托车，1000多万辆农用车以及800多万辆运输用拖拉机。中国已经步入汽车社会的门槛，但是交通意识和交通道德却还没有建立起来。汽车与行人的矛盾，汽车与道路的矛盾，汽车与环境、资源和能源的矛盾日益突出。中国由于交通事故每年死亡超过10万人，死者大多是年轻人，占全球交通事故死亡人数的五分之一，居世界各国之首。而交通拥堵很大程度是由于不遵守交通规则、不文明驾驶等交通道德缺失造成的。)[ 师:面对这一个个血淋淋的教训和触目惊心的数字,你最想对驾驶员说些什么? 生：畅所欲言 师：老师有个提议，我们把自己想说的话写下来，做成爱心卡送给朋友和亲人，好不好? 师:真希望驾驶员叔叔、阿姨们都能按照我们的建议去做,也希望我们每个同学都能从自己做起,严格遵守交通规则,同时也告诉我们周围的人严格遵守交通规则。这样，我们的家庭就会多一份幸福,我们的社会就会多一份安宁。

五、拓展

老师这有一首关于交通安全的儿歌，我们一起来读一读吧!出示儿歌：

你拍一，我拍一，交通安全是第一，你拍二，我拍二，红绿黄灯要看清，你拍三，我拍三，不穿红灯保安全，你拍四，我拍四，车辆行驶往右开，你拍五，我拍五，大小拐弯要注意，你拍六，我拍六，自行车上别载人，你拍七，我拍七，不要边走边玩耍，你拍八，我拍八，路边护栏不攀爬，你拍九，我拍九，遵纪守法最重要，你拍十，我拍十，做个文明小公民。

六、总结

师：同学们，我们探讨了交通问题中的堵车和车祸，生活中交通还存在严重的污染问题。

师：请同学课后收集关于交通污染的资料

1、交通污染都有哪些?

2、引发交通污染的原因是什么?

3、解决交通污染的方法或建议。要求：小组合作

形式：宣传交通污染的危害的手抄板 希望通过我们的不懈努力，在不久的将来，当人们再次提及“交通”这两个字时，脑海里想到的不再是拥挤，不再是事故和伤痛，更多让人想到的是美好，便捷和舒适!

第二篇：淮安市区交通警示

感谢楼主及楼上网友的关注。目前，清浦区、清河范围内实行单向交通的道路有以下几条：一是人民南路从解放西路至西大街段，由南向北禁止除公交车以外的机动车辆通行，时间早七点到晚七点。

二是河南东路。从水门桥至承德路段，由东向西禁止机动车辆通行，时间早七点到晚七点。

三是西大街。东至淮海南路西至人民南路。由西向东禁止机动车辆通行，时间早七点到晚七点。

四是河南西路。从电厂至红卫桥段，由西向东禁止机动车辆通行。

五是电机路。从丰登路至淮海北路。由南向北禁止机动车辆通行，时间早七点到晚七点。

开发区暂无。友情提醒，如路面现有标志标牌与上述发布的内容不一致的，请网友们驾车按道路实际设置的标志标牌行驶。统计截止时间2011年10月22日。

85KM+200M、宁淮高速下行85KM+200M、宁淮高速上行136KM+800M、盐徐高速上行75KM、盐徐高速下行75KM、翔宇大道珠海路口、深圳路广州路口、徐杨路康马路口、海口路飞耀路口、深圳路飞耀路口、深圳路康马路口、海口路苏州街路口、厦门路飞耀路口、康马路青岛路口、三亚路飞耀路口、汕头路飞耀路口、淮海北路大同东路口、淮海东路监控、西安路监控、北京北路监控、承德北路监控、淮海东路圩北路口、西安南路柯山路口、解放东路石桥路口、北京南路柯山路口、天津路延安东路口、北京南路监控、翔宇大道监控、深圳路监控、海口路监控、迎宾大道韩泰路口、深圳路韩泰路口、厦门路韩泰路口、清浦大桥监控、红卫桥监控、二号桥监控、淮钢大桥监控、北门桥监控、延安西路淮三路口、延安西路城西路口、延安西路西安路口、延安西路港口路口、解放西路人民路口、解放西路浦南路口、解放东路承德路口、人民南路清晏小区门前、天津路明远路口、天津路枚乘路口、天津路正大路口、淮海南路枚皋路口、淮海南路柯山路口、淮海南路前进路口、淮海南路新民路口、承德南路新民路口、枚乘路西安路口、延安东路八亭桥桥面、环城路口淮海南路市区单向通行道路

1.人民南路（通行方向从北向南）

时间：7：00-19：00

2.电机路（通行方向 从北向南）

时间：7：00-20：00

3.河南西路（通行方向 淮海南路-人民路）（具体方向不清楚）

时间：6：50-7：50 10：50-11：50

13：00-14：20 16：30-18：30

4.河南西路T型路口至北京路（具体方向不清楚）

时间：24小时

5.西大街（通行方向 从东向西）

时间：7：00-19：00

市区禁止左转、右转道路

1.健康东路禁止左转杏园路（易初莲花东边的道路）

时间：7：30-8：30

10：20-12：00

17：00-18：30

2.杏园路禁止左转健康东路

时间：7：30-8：30

17：30-18：30

11：00-12：30

3.健康东路禁止左转桑园路

时间：7：00-8：30

10：30-12：00

17：00-18：30

4.桑园路禁止左转健康东路

时间：7：00-20：00

5.桑园路禁止左转交通路

时间：7：00-8：30

10：30-12：00

17：00-18：30

6.交通路禁止左转淮海北路

时间：7：00-8：30

10：30-12：00

6.交通路禁止左转淮海北路

时间：7：00-8：30

10：30-12：00

17：00-18：30

7.淮海北路禁止左转交通路

时间：7：00-8：30

10：30-12：00

17：00-18：30（公交除外）

8.淮海北路禁止右转丰登路（乐园大厦和苏宁之间的道路）时间：7：00-8：30

10：30-12：00

17：00-18：10

9.人民北路禁止左转和右转上海路

时间：7：00-8：00

11：00-12：20

17：00-19：00

10.水门桥河南西路禁止左转弯（由北向南方向行驶）时间：24小时

市区“电子眼”设置点位

淮海南路漕运路口、淮海北路大治路口、淮海北路健康路口、淮海东路承德路口、淮海东路交通路口、淮海西路西安路口、健康东路八二路口、健康东路承德路口、健康西路北京路口、淮海西路人民路口、淮海西路清河路口、北京路大治路口、水渡口大道南昌路、健康路圩北路口、和平路圩北路口、北京路军营路口、淮海路军营路口、淮海路电机路口、淮海南路环城路口、淮海南路延安路口、解放东路承德路口、解放路淮海南路口、解放西路北京路口、武墩路口、延安西路淮涤路口、大学城明远路口、淮海南路东大街路口、承德南路新民路口、淮海南路新民路口、承德南路明远路口、承德南路枚乘路口、天津路前进路口、淮海路前进路口、翔宇大道深圳路口、海口路合肥路口、海口路南京路口、海口路徐杨中心路口、深圳路南昌路口、翔宇大道海口路口、珠海路南昌路口、韩泰路青岛路口、宁连路深圳路口、翔宇大道珠海路口、深圳路广州路口

第三篇：2012关于设置减速带、交通警示线的申请

盈江县第五初级中学

关于设置减速带、交通警示线的申请

尊敬的盈江县交通局：

我校地处“芒那”公路太平镇莫家寨路段，学校大门紧挨公路，校门低于公路路面，学生放学外出，看不到来往车辆，驾驶员难看到外出学生，经常高速行驶，存在较大的安全隐患。为确保师生人身安全，避免交通意外事故发生，我校特向贵局申请：在校门口两边设置减速带和交通警示线，敬请盈江县公交局的领导给予批准为盼。谢谢

盈江县第五初级中学

2012年11月13日

第四篇：交通中的线——平行与相交_教案1

交通中的线——平行与相交

【教学内容】

交通中的线——平行与相交——两点距离

【教学目标】

1．结合具体情境，理解“两点间所有连线中线段最短”，知道两点间距离和点到直线的距离。

2．在对两点间的距离和点到直线的距离知识的探究过程中，培养观察、想象、动手操作的能力，发展初步的空间观念。

3．在解决实际的问题过程中，体验数学与日常生活的密切联系，提高学习兴趣，学会与他人合作共同解决问题。

【教学重难点】

理解“两点间所有连线中线段最短”，知道两点间距离和点到直线的距离。

【教学过程】

一、创设情境。

（一）同学们，修路时遇河要怎样？架桥。如果遇到大山怎么办？学生观察课本情境图，讨论、猜想、分析，发表自己的意见，提出问题。

（二）指名回答。

师：请同学们仔细观察这幅图。谁能说说你从中看到了什么？ 生：图上有大山。

生：火车要通过可以修山路。生：从山的两边一起打通修隧道。

/ 3 ……

师：对！可以修隧道。

二、独立尝试，合作探究。

（一）让学生讨论、交流：为什么要修隧道呢？你想怎样做？

（二）学生讨论、交流后，指名回答，再让学生画一画：

对第3个同学的说法。师：你观察得真认真，看到火车钻隧道，就想到了修隧道，你给大家说说你的想法？

生：修隧道火车跑起来可以省时省力，而爬山费时费能源。

（三）实际测量。

师：我们先确定两个点代表大山两侧的甲乙两地，怎样从甲地到达乙地？有没有更近的路线？自己动手画一画，看能发现什么？

1．观察课本上的示意图。估计A到B的4条线段，哪条最短？每条线段有多长？

师：同学们能在具体情景中，判断哪条路比较近。请同学们看教材上的几何图，估计一下图中的四条线哪条最短？为了大家表达方便，给这四条线标上号。

师：各有多长？

生：这四条线段中，肯定是从上往下数第3条线段最短。2．提出实际测量的要求，鼓励学生自主完成。

师：刚才同学们估计了哪条线最短和每条线的长度，但是否正确呢？下面请同学们以小组为单位实际测量一下四条线的长度，再比较。

3．交流测量结果。

师：各组同学测量的非常认真，哪个组愿意把你们测量的结果和大家交流一下。学生说教师板书。

师：通过测量你发现了什么。生：从上往下数第3条线段最短。

师：那么我们就把这条线段的长度叫做两点间的距离。谁能用自己的话解释一下什么叫两点间的距离？

师：看来大家都估计对了。那你们看，A、B中间的这条线，是一条什么线？

/ 3 生：线段。

生：连接A、B两点的线段。

师：对！根据刚才的测量，我们知道连接两点的所有连线中，线段最短。你们想一想：在A、B两点之间还能画出一条线段吗？

生：不可能。

（四）下组讨论，老师总结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离。

三、自主练习。

教材中自主练习的1题，2题。

四、课堂小结。

在这节课你学到了什么？ / 3

第五篇：三角函数线教案

三角函数线及其应用

教学目标

1．使学生理解并掌握三角函数线的作法，能利用三角函数线解决一些简单问题． 2．培养学生分析、探索、归纳和类比的能力，以及形象思维能力． 3．强化数形结合思想，发展学生思维的灵活性． 教学重点与难点

三角函数线的作法与应用． 教学过程设计

一、复习

师：我们学过任意角的三角函数，角α的正弦、余弦、正切、余切、正割、余割是如何定义的？

生：在α的终边上任取一点P（x，y），P和原点O的距离是r（r＞0），那么角α的六个三角函数分别是（教师板书）

师：如果α是象限角，能不能根据定义说出α的各个三角函数的符号规律？

生：由定义可知，sinα和cscα的符号由y决定，所以当α是第一、二象限角时，sinα＞0，cscα＞0；当α是第三、四象限角时，sinα＜0，cscα＜0．cosα和secα的符号由x决定，所以当α是第一、四象限角时，cosα＞0，secα＞0；当α是第二、三象限角时，cosα＜0，secα＜0．而tanα，cotα的符号由x，y共同决定，当x，y同号时，tanα，cotα为正；当x，y异号时，tanα，cotα为负．也就是说当α是第一、三象限角时，tanα＞0，cotα＞0；当α是第二、四象限角时，tanα＜0，cotα＜0．

师：可以看到，正弦值的正负取决于P点纵坐标y，余弦值的正负取决于P点的横坐标x，而正切值的正负取决于x和y是否同号，那么正弦、余弦、正切的值的大小与P点的位置是否有关？

生：三角函数值的大小与P的位置无关，只与角α的终边的位置有关． 师：既然三角函数值与P点在角α的终边上的位置无关，我们就设法让P点点位于一个特殊位置，使得三角函数值的表示变为简单．

二、新课

师：P点位于什么位置，角α的正弦值表示最简单？ 生：如果r=1，sinα的值就等于y了． 师：那么对于余弦又该怎么处理呢？ 生：还是取r=1．

师：如果r=1，那么P点在什么位置？

生：P点在以原点为圆心，半径为1的圆上．

师：这个圆我们会经常用到，给它起个名字，叫单位圆，单位圆是以原点为圆心，以单位长度为半径的圆．（板书）1．单位圆

师：设角α的终边与单位圆的交点是P（x，y），那么有sinα=y，cosα=x．

师：我们前面说的都是三角函数的代数定义，能不能将正弦值、余弦值等量几何化，也就是用图形来表示呢？因为数形结合会给我们的研究带来极大的方便，请同学们想想，哪些图形与这些数值有关呢？

（同学可能答不上来，教师给出更明确的提示．）

师：sinα=y，cosα=x，而x，y是点P的坐标，根据坐标的意义再想一想．

师：对点来说，是它的位置代表了数，点本身并不代表数．能不能找到一个图形，自身的度量就代表数？

生：可以用面积，比如一个正数可以对应着一个多边形的面积，每一个多边形的面积对应着唯一一个正数． 师：很好．但这是一个二维的图形，而且多边形的边数也不确定，我们还应遵循求简的原则．有没有简单的图形呢？

生：是不是能用线段的长度来表示？ 师：说说你的理由．

生：线段的长度与正数是一一对应的，所以每一个正数可以用一条线段来作几何形式． 师：正数可以这样去做，零怎么办呢？能用线段来表示吗？ 生：（非常活跃）当然行了，让线段两个端点重合，线段长就是零了．

师：可以画这样一个示意图，线段一个端点是A，另一个端点是B，当A，B重合时，我们说AB是0；当A，B不重合时，我们说AB是一个正实数．那么负数怎么办呢？能不能想办法也用线段AB表示？

生：线段的长度没有负数．

生：我能不能这样看，A点在直线l上，B点在l上运动，如果B在A的右侧，我就说线段AB代表正数；如果B和A重合，就说线段AB代表0；如果B在A的左侧，就说线段AB代表负数．

（教师不必理会学生用词及表述的漏洞．主要是把学生的注意力吸引到对知识、概念的发现上来．）

师：正数与正数不都相等，负数和负数也不都相等，你只是规定了正负还不够吧？！

生：可以再加上线段AB的长度．这样所有的实数都能对应一条线段AB，以A为分界点，正数对应的点B在A的右侧，而且加上长度，B点就唯一了．

师：他的意见是对线段也给了方向．与直线规定方向是类似的．那么如何建立有向线段与数的对应关系？（板书）2．有向线段

师：顾名思义，有方向的线段（即规定了起点与终点的线段）叫做有向线段，那么如何建立有向线段与数的对应关系呢？这需要借助坐标轴．平行于坐标轴的线段可以规定两种方向．如图2，线段AB可以规定从点A（起点）到点B（终点）的方向，或从点B（起点）到点A（终点）的方向，当线段的方向与坐标轴的正方向一致时，就规定这条线段是正的；当线段的方向与坐标轴的正方向相反时，就规定这条线段是负的．如图中AB=3（长度单位）（A为起点，B为终点），BA=-3（长度单位）（B为起点，A为终点），类似地有CD=-4（长度单位），DC=4（长度单位）．

师：现在我们回到刚才的问题，角α与单位圆的交点P（x，y）的纵坐标恰是α的正弦值，但sinα是可正、可负、可为零的实数，能不能找一条有向线段表示sinα？

生：找一条有向线段跟y一致就行了，y是正的，线段方向向上，y是负的，线段方向向下，然后让线段的长度为｜y｜． 师：理论上很对，到底选择哪条线段呢？我们不妨分象限来看看．

生：如果α是第一象限的角，过P点向x轴引垂线，垂足叫M（无论学生用什么字母，教师都要将其改为M），有向线段MP为正，y也是正的，而且MP的长度等于y，所以用有向线段MP表示sinα=y．

（图中的线段随教学过程逐渐添加．）

生：如果α是第二象限角，sinα=y是正数，也得找一条正的线段．因为α的终边在x轴上方，与第一象限一样，作PM垂直x轴于M，MP=sinα．

师：第一、二象限角的正弦值几何表示都是MP，那么第三、四象限呢？注意此时sinα是负值．

生：这时角α的终边在x轴下方，P到x轴的距离是｜y｜=-y．所以还是作PM垂直x轴于M，MP方向向下，长度等于-y，所以sinα=y．

师：归纳起来，无论α是第几象限角，过α的终边与单位圆的交点P作x轴的垂线，交x轴于M，有向线段MP的符号与点P的纵坐标y的符号一致，长度等于｜y｜．所以有MP=y=sinα．我们把有向线段MP叫做角α的正弦线，正弦线是角α的正弦值的几何形式．（板书）

3．三角函数线

（1）正弦线——MP 师：刚才讨论的是四个象限的象限角的正弦线，轴上角有正弦线吗？

生：当角α的终边在x轴上时，P与M重合，正弦线退缩成一点，该角正弦值为0；当角α终边与y轴正半轴重合时，M点坐标为（0，0），P（0，1），MP=1，角α的正弦值为1；当α终边与y轴负半轴重合时，MP=-1，sinα=-1，与象限角情况完全一致． 师：现在来找余弦线．

生：因为cosα=x（x是点P的横坐标），所以把x表现出来就行了．过P点向y轴引垂线，垂足为N，那么有向线段NP=cosα，NP是余弦线． 师：具体地分析一下，为什么NP=cosα？

生：当α是第一、四象限角时，cosα＞0，NP的方向与x轴正方向一致，也是正的，长度为x，有cosα=NP；当α是第二、三象限角时，cosα＜0，NP也是负的，也有cosα=NP． 师：这位同学用的是类比的思想，由正弦线的作法类比得出了余弦线的作法，其他同学有没有别的想法？

生：其实有向线段OM和他作的有向线段NP方向一样，而且长度也一样，也可以当作余弦线．

师：从作法的简洁及图形的简洁这个角度看，大家愿意选哪条有向线段作为余弦线？ 生：OM．（板书）

（2）余弦线——OM 师：对轴上角这个结论还成立吗？（学生经过思考，答案肯定．）

师：我们已经得到了角α的正弦线、余弦线，它们都是与单位圆的弦有关的线段，能不能找到单位圆中的线段表示角α的正切呢？

生：肯定和圆的切线有关系（这里有极大的猜的成分，但也应鼓励学生．）

坐标等于1的点，这点的纵坐标就是α的正切值． 师：那么横坐标得1的点在什么位置呢？ 生：在过点（1，0），且与x轴垂直的直线上． 生：这条直线正好是圆的切线．（在图3-（1）中作出这条切线，令点（1，0）为A．）师：那么哪条有向线段叫正切线呢？不妨先找某一个象限角的正切线．

生：设α是第一象限角，α的终边与过A的圆的切线交于点T，T的横坐标是1，纵坐标设为y′，有向线段AT=y′，AT可以叫做正切线．

师：大家看可以这样做吧？！但第二象限角的终边与这条切线没有交点，也就是α的终边上没有横坐标为1的点．

生：可以令x=-1，也就是可以过（-1，0）再找一条切线，在这条切线上找一条有向线段表示tanα．

师：我相信这条线段肯定可以找到，那么其他两个象限呢？

生：第三象限角的正切线在过（-1，0）的切线上找，第四象限角的正切线在过（1，0）的切线上找．

师：这样做完全可以，大家可以课下去试，但我们还是要求简单，最好只要一条切线，我们当然喜欢过A点的切线（因为这条直线上每个点的横坐标都是1），第一、四象限角与这条直线能相交，AT是正切值的反映，关键是第二、三象限的角．（如果学生答不出来，由教师讲授即可．）师（或生）：象限角α的终边如果和过A点的切线不相交，那么它的反向延长线一定能和这条切线相交．因为△OMP∽△OAT，OM与MP同号时，OA与AT也同号；OM与MP异号时，OA与AT也异号，（板书）

（3）正切线——AT 师：的确像刚才同学们说的，正切线确实是单位圆的切线的一部分，那么轴上角的正切线又如何呢？注意正切值不是每个角都有．

生：当角α终边在x轴上时，T和A重合，正切线退缩成了一个点，正切值为0；当角α终边在y轴上时，α的终边与其反向延长线和过A的切线平行，没有交点，正切线不存在，这与y轴上角的正切值不存在是一致的． 师：可以看到正切线的一个应用——帮助我们记忆正切函数的定义域．现在我们归纳一下任意角α的正弦线、余弦线、正切线的作法．

设α的终边与单位圆的交点为P，过P点作x轴的垂线，垂足为M，过A（1，0）点作单位圆的切线（x轴的垂线），设α的终边或其反向延长线与这条切线交于T点，那么有向线段MP，OM，AT分别叫做角α的正弦线、余弦线、正切线．

利用三角函数线，我们可以解决一些简单的有关三角函数的问题．（板书）

4．三角函数线的应用

例1 比较下列各组数的大小：

分析：三角函数线是一个角的三角函数值的体现，从三角函数线的方向看出三角函数值的正负，其长度是三角函数值的绝对值．比较两个三角函数值的大小，可以借助三角函数线．（由学生自己画图，从图中的三角函数线加以判断．）

（画出同一个角的两种三角函数线）． 师：例1要求我们根据角作出角的三角函数线，反过来我们要根据三角函数值去找角的终边，从而找到角的取值范围．（板书）

例2 根据下列三角函数值，求作角α的终边，然后求角的取值集合．

分析：

P1，P2两点，则OP1，OP2是角α的终边，因而角α的取值集合为

（3）在单位圆过点A（1，0）的切线上取AT=-1，连续OT，（4）这是一个三角不等式，所求的不是一个确定的角，而是适合三、小结及作业

单位圆和三角函数线是研究三角函数的几何工具，它是数形结合思想在三角函数中的体现．我们应掌握三角函数线的作法，并能运用它们解决一些有关三角函数的问题，注意在用字母表示有向线段时，要分清起点和终点，书写顺序要正确． 作业

（1）复习课本“用单位圆中的线段表示三角函数”一节．

（2）课本习题P178练习第7题；P192练习十四第9题；P194练习十四第22题；P201总复习参考题二第20题． 课堂教学设计说明

关于三角函数线的教学，曾有过两个设想：一是三种函数线在同一节课交待，第二节课再讲应用；另一个设想是，第一节课只出正弦线、余弦线及它们的应用，第二节课引入正切线，及三线综合运用，如比较函数值的大小、给值求角、解简单的三角不等式，证明一些三角关系式．本教案选择了前者，原因是利于学生类比思维．在实际教学中，由于教师水平不同，学生的水平也不相同，教案中的例题可能讲不完，或根本不讲，但是宁可不讲例题，也要让学生去猜、去找三角函数的几何形式，我希望把三角函数线的发现过程展现给学生，教师不能包办代替．

数形结合思想是中学数学中的重要数学思想，在教学中应不失时机地加以渗透．通过三角函数线的学习，使学生了解数形结合的“形”不单有函数图象，还有其他的表现形式．至于在解决有关三角函数的问题时用函数图象还是用三角函数线，则要具体情况具体分析，如证明等式sin2α+cos2α=1，研究同一个角的正余弦值的大小关系，都以三角函数线为好．