小奥 96 奥数 一年级 教案 第7讲 摆摆看看

第一篇：小奥 96 奥数 一年级 教案 第7讲 摆摆看看

第7讲摆摆看看

【例1】用两根火柴棍，摆成一个锐角、一个直角、一个钝角。

【例2】用四根火柴棍摆出两条平行直线，再摆出两条相交直线。

【例3】用火柴棍摆出一个三角形、一个正方形、一个菱形、一个长方形、一个平行四边形、一个等腰梯形、一个五边形、一个六边形、一个八边形。

【例4】用三根火柴棍可以摆出一个三角形，如图。

(1)再加两根火柴棍，摆出两个三角形。(2)再加两根，摆出三个三角形来。(3)再加两根，摆出五个三角形来。

解摆一个三角形必需三根火柴棍，这样计算，摆两个三角形就需要六根。但是现在只给你增加两根，却要求你用五根摆出两个三角形，可见必有一根火柴棍要供两个三角形公用才行。

同样道理，再加两根后共七根要摆三个三角形还差两根，所以必须有两根公用。

再给两根后共九根火柴棍，要摆五个三角形。摆法如图所示。可以看出九根火柴棍摆出了三个“正立”的小三角形，同时中间还出现了一个

“倒立”的小三角形，它并没有额外需要增加火柴棍。而且最外面的六根火柴棍又形成了一个大三角形。所以这九根火柴棍共摆出了五个三角形。

习题七

1．用两根小木棍，摆成一个很小的锐角：然后，慢慢地挪动一根，使锐角渐渐变大。如果继续转动小棍，将会出现什么角?

2．如右图所示，用火柴棍摆了五个三角形。(1)拿掉哪三棍，就可以变成一个三角形?

(2)拿掉哪两根，就可变成两个三角形?(3)拿掉哪一根，就可变成三个三角形? 3．如右图所示，用火柴棍摆了五个正方形。(1)拿掉两根，剩下三个正方形。(2)请你拿掉两根，剩下两个正方形。

4．如下图所示，用火柴棍摆了六个三角形。如果拿掉三根火柴棍就变成了三个三角形，应该拿掉哪三根?试试看。

5．如右图所示，用16根火柴棍摆了四个正方形。你能用15根、14根、13根火柴棍也分别摆成四个小正方形吗?摆摆看。

习题七解答

1．慢慢转动小棍的过程中锐角逐渐变大，之后出现直角，直角再变大随之出现钝角。

2．3．

4．5．

第二篇：一年级奥数教案

第一讲 数一数

教学目标：

1． 初步经历从场景中抽象出数的过程，初步认识顺序数数的方法。2． 初步经历运用点子图表示物体个数的过程，初步建立数感和一一对应的思想。

3． 初步学会用数学的眼光观察现实事物，渗透应用意识。4． 在他人的帮助下，初步体会学习数学的意义和乐趣。教学过程：

一、创设情境，激发兴趣

谈话：小朋友喜欢玩吗？你们喜欢到哪儿去玩呢？悄悄地告诉你的同桌。老师猜，小朋友一定非常喜欢到儿童乐园去玩吧。（多媒体课件出示儿童乐园的情境图）

二．自主探索，体验领悟 1． 初步感知。

（1）问：图上画了些什么？（2）小组交流后集体交流。（3）描述：小朋友们自由自在地在儿童乐园里尽情游玩着，他们有的在骑木马，有的在荡秋千，有的在坐小飞机，有的在滑滑梯。看！他们笑得多开心呀！学玩今天的新本领，咱们也到儿童乐园去玩，好吗？ 2． 看主题图数数

（1）提问：图上画了滑梯、秋千、木马等东西，还画了人、鸟、花等，你能数出每一种有多少吗？

（2）学生先自己数一数，再数给同桌听。

（3）集体交流，教师引导学生按顺序数，并指出在数较多的物体时，可以数一个轻轻地划掉一个，防止遗漏。3． 总结方法

（1）开展讨论：怎样数数又对又快？ 小组讨论后再集体交流。

（2）小结：数数时，要一个一个按顺序数，可以从左往右或从右往左数，也可以从上往下数，这样就不会多数或少数了；如果数的是画在书上的图，可以用笔点着数，或者数一个用笔作一个记号，这样数就又对又快了！最后数到几，就说明一共有几个物体。4． 按顺序抢答。

（1）据图意找用不着、2、3、------10表示的东西有哪些？比一比谁说得好！（多媒体课件同步演示，从主题中逐个抽取出其不意0幅片段图）

（2）自己看着陆0幅图说图意。5． 用点子图表示个数。

（1）讲述：我们可以用一些简单的符号表示物体个数，如点子，有一个滑梯就用一个点子表示。（出示点子图）

（2）讨论：怎样表示秋千的个数？为什么？（出示点子图）怎样表示木马、小飞机、蝴蝶、小鸟、气球的个数？（出示点子图）

（3）探索：图中什么物体的个数可以用法个点子来表示？8个点子呢？怎样表示气球的个数？（自己在书上画好）10个点子表示什么？ 三．巩固深化，再次体验 1． 门票游戏。

说明：只要完成每人门票上的题目，就能进入儿童乐园了。门票上的题目：用点子图表示物体个数。

1个小天使、2个南瓜博士、3个茄子老师、4个豌豆、5个蘑菇、6个小萝卜、7个小蕃茄、8枝铅笔、9个苹果、10只香蕉。

过渡：书上的儿童乐园里藏着许许多多的数，我们身边也藏着很多很多的数呢！2． 找数活动（1）找一找我们自己身上和小朋友向上藏着多少数？（找到后与朋友交流）

（2）找一找我们学校藏着多少数？ 过渡：不但在我们身边藏着很多很多数，其它地方也到处充满着数学。四．总结提升，激发学习责任感

第二讲 比多少

教学目标：

1．使学生初步认识一一对应，知道“同样多”的含义；初步学会用一一对应的方法比较物体的多少，知道多、少的含义。

2。通过听童话故事，培养学生团结友爱、互相关心、互相帮助、热情待人的良好品德。3．使学生通过操作、观察，初步体验数感，激发学生学习数学的兴趣，体验合作学习的乐趣。教学过程：

一、听故事，提问题

（一）教学“同样多”

教师：同学们，今天老师想给你们讲个故事，想听吗？这个故事的名字就叫《三个猪兄弟》。

1．三个猪兄弟为什么要帮小兔盖房子？ 2。图上有几只小兔？每个小兔搬多少砖？学生一边回答，教师一边贴小兔头图片、砖头图片。

3．一只小兔搬一块砖，有没有多余的砖头？有没有多余的小兔？ 学生回答后教师说明：一只小兔对着一块砖，没有多余的小兔，也没有多余的砖头。我们就说：小兔和砖头同样多。学生模仿说一遍。4．图上还有哪些物体同样多呢？

（二）操作

1．教师引导学生摆“同样多”。

教师摆六块橡皮后，请学生对着橡皮摆铅笔，要求铅笔和橡皮摆得同样多。

指1名学生到投影仪上摆，其他学生在课桌上摆。最后学生看自己摆的和投影仪上摆的是否一样。2．全班学生独立摆“同样多”。

在梨片（5个）下面摆苹果片，摆的梨片要和苹果片同样多。

教师和学习有困难的学生一起摆弄，以增强学生学习数学的信心。摆好后回答：梨片有几个？一个苹果片对着一个梨片„„，有没有多余的？梨片和苹果片怎样呢？

（三）教学“多些、少些” 1．图上有几只小猪？一共有几根木头？学生一边回答教师一边贴小猪头图片、木头图片。2．一个小猪头对着一根木头比，最后有没有多余的小猪头？有没有多余的木头？是小猪头多还是木头多？谁多谁少？学生交流后请小组长代表回答。教师板书：多、少。3． 图上还可以比什么？

二、运用新知

1．第1题：左图是猴子多，右图是骨头多。（避免学生产生思维定势）2．第2题：学生观察，看到公鸡和鸭子虽然摆的一样长，但疏密不同，进而判断摆的密的鸭子的只数多些，而公鸡只数少些。3．第3题：学生在观察到第一排蛋糕同样多的基础上，只需比较两盒中的第二排。第二排多的就多些，反之，就少些。

三、总结

教师：今天我们学习了“比一比”，知道在比较时，一定要一个对着一个比，才会得到正确的结果。

第三讲 有关20以内退位减的发现

教学目标：

1、通过对于计算规律的总结和应用，让学生更准确、熟练地进行20以内退位减的运算。

2、让学生初步学习有条理的思考，并产生用函数关系去解决问题的意识，发展思维的深度和缜密性，深切体会算法的多元化。教学重难点：

利用函数关系和被减数个位与差的变化规律，正确、熟练的进行20以内退位减的计算。

教学准备：算式卡片、小黑板 方法步骤：

一、复习导入： 小朋友，我们在数学课上学习了20以内的退位减，用你最喜欢的方法完成下面的练习。

（1）11－9=（2）17－8= 12－9= 16－8= 13－9= 15－8= 14－9= 14－8= 给学生1.5分钟的时间让其独立完成。集体交流计算结果。

二、自主探索

1、引导发现

仔细观察每组中的四道减法算式，你有什么发现？ 学生仔细观察、独立思考，然后小组交流。

教师可适当的提出：每组中的被减数是怎么变化的？差又是怎么变化的？

分两组讨论，派代表发言。每组派一名代表仿照例题出题。

教师小结函数关系：当减数不变时，被减数怎么变化，差就跟着怎么变化。

2、利用发现一气呵成

（1）11－9=（2）11－8= 12－9= 12－8= 13－9= 13－8= 14－9= 14－8= 15－9= 15－8= 16－9= 16－8= 17－9= 17－8= 18－9= 让学生快速完成，开火车报得数。

教师小结：利用上面的发现，我们可以事半功倍，如果你把每题的第1题给计算错了，那可就事倍功半了。

3、深入观察 仔细观察每一组中被减数的个位与差的关系。学生仔细观察，指名说出发现。

引导说出：减数是9的算式，差总比被减数的个位上的数字大1；在减数是8的算式中，差总比被减数的个位上的数字大2。

4、抽象概括

在（）里填上合适的数字。

1△－9=△+（）① 1△－8=△+（）② 先让学生独立完成，集体交流。

5、讨论适用范围

在哪些条件下我们可以选择利用函数关系帮助我们运算；什么时候利用规律①②更方便？

三、拓展应用

1、在（）里填上合适的数字。

1△－7=△+（）1△－6=△+（1△－5=△+（）

2、快速口算。

18－9= 11－7= 12－6= 16－9= 13－7= 12－5= 13－9= 16－7= 12－3=）第四讲 找规律画一画

教学目标：

1、通过观察、猜测、实验、推理等活动发现图形的排列规律。

2、培养学生的观察、操作及归纳推理的能力。

3、培养学生发现和欣赏数学美及运用规律去创造美的意识。教学设计：

一、谈话导入新课

老师家准备装修，想利用这两种瓷砖设计出既漂亮又有规律的墙面，你能帮老师设计设计吗？

师边说边出示两种图案设计的卡片若干。请个别学生上台摆一摆。

你能说说你是按照什么规律摆的吗？

二、观察发现规律

小东家的厨房装修得可漂亮了，我们一起来看看。小组交流：小东家的墙面和地面的设计上，隐藏着规律，比一比，看谁最快找出来，在小组里交流。小组汇报：说说你找到的规律。

三、动手操作，创造“规律”

老师家也想象小东家那样，用四种瓷砖（用四种学具图形）设计出既美观，又有规律的墙面，你能开动脑筋，帮我设计吗？ 学生分组动手操作。

小组展示、汇报：说一说你设计的图形有什么规律。

四、按规律，画一画

指导看书116页例1：他们之间有什么规律？先仔细观察，小组摆一摆再讨论。

集体讨论。生边说，师边演示。

照这样的规律排下去，下一组是什么图形呢？ 请学生上台演示，并填写在书本上。

做一做：请你仔细观察题目，找出他们排列的规律，想一想，填出下一组的图形。

学生独立完成，投影讲评。

五、练习反馈

1、完成做一做，说一说你发现他们之间的什么规律。

2、二十三第1题：寒假里，小明为自己的房间设计了一组有趣的图案，你们瞧

同桌说一说他是按什么规律设计的图案，再独立完成。

六、课堂小结

同学们，上了这节课，你有什么收获？有什么疑问吗？谁能帮助同学解答这些疑问？

第五讲 接着画

教学目标：

1、通过观察实例，使学生初步认识物体或图形的平移和旋转，并能在方格纸上将图形平移。

2、通过联系生活经验，使学生体会平移和旋转的特点，培养空间观念。教学重点：平移的距离、找出对应点。教学难点：旋转的体会。教学过程：

一、“搬水”的生活场景，引入新课

录像引入：一学生拿纯净水的场面，先是拖动，再是滚动。（1）问：这位学生在干什么？她是怎么拿的？

（2）其实拖动在数学上我们也可以说是平移，滚动也可以说是旋转。（板书课题）

（3）这就是我们今天一起学习的：平移和旋转。

二、平移和旋转的认识和区别

1、出示风车

（1）风一吹，风车就运动了，这样的运动叫做——旋转。

（2）突然有一天，风车坏了，只能是这样动，这时还能说是旋转吗？ 那风车的运动算是什么呢？

（3）其实自然界的物体的运动的基本形式就是平移和旋转这两种。

2、出示书本上图例

（1）你能说说他们各是什么运动吗？

（2）这口钟上，下面的钟摆该属于平移还是旋转呢？

让我们一起来做个实验。

3、旋转实验

（1）出示一根线，一头系一小球。

（2）请你拿着线的一头将物体旋转一周。

旋转三圈；旋转半圈；旋转半圈中的半圈。

（3）师模拟出错误的旋转，让学生与正确的旋转进行区别。（4）我们俩的旋转有何不同？

为什么我的这种运动不是旋转？（5）学生再次体验旋转，即钟摆的感觉。

4、辩别：下面哪些是平移，哪些是旋转？

5、在生活中你还遇到过哪些运动是旋转，哪些是平移？小组交流

三、平移运动

1、出示小房图

（1）动态演示：小房图向右平移6格。（2）平移了多少格呢？同桌交流一下。

（3）产生意见分歧，各说说是怎么看的？

（4）慢动作演示，验证结果。分析结果，看对应的点。

（5）让学生找一找各个对应点，说明，物体平移了多少格，得看对应点之间的格数。

板书：对应点。

（6）将小房图向上平移5格。让学生说说平移了多少格，为什么？

2、出示金鱼图，火箭图（1）动态演示

（2）说说分别平移了多少格。（3）指出：对应点。

3、完成想想做做4，说说各图形平移了多少格。

4、总结：平移有什么方法吗？指出：位置变化了，大小，形状都不变。平移了多少格就看对应点之间的格数。

四、平移运动的画法

1、将 向右平移五格。

（1）你打算怎么平移？同桌交流一下方法。（2）学生用自己喜欢的方法画线段。

2、将 向左平移6格

（1）先交流方法，再动手画一画。

（2）师可以适当指导一下，找出对应点。

3、将 向下平移5格；将 向上平移6格。

4、总结：画图形平移的方法。

五、思考题：

1、将 旋转一周，想像一下会是什么样的？

2、将 旋转半周，想像一下会是什么样的？

第六讲 数一数

活动目标：

1、使学生学会解决数线段的问题，掌握有序分类图形的方法。增强学生应用数学的意识。

2、通过活动，培养学生的口头表达能力、初步的观察推理能力，培养学生思维的有序性。

3、培养学生学习数学的兴趣，扩展学生的视野，感受数学与现实的联系，养成善于与同学合作，共同讨论和探索问题的习惯。重点：学会数线段的方法。难点：学会数线段的快捷方法。活动过程：

一、谈话引入

有句话说得好：上有天堂，下有苏杭。那么，你们去过杭州吗？你们是乘坐什么交通工具去的？

出示：一列火车从义乌到杭州的途中要停靠诸暨、萧山2个站，按照两站间的地名不同而设置票价，有多少种不同的票价？

1、大胆猜测。

2、说说想法。

3、可以画一条线段，在线段上标出4个点，数数共有几条线段。A B C D

4、独立数，小组交流。

5、汇报。

（1）以A点为左端点的线段有AB、AC、AD三条，以B点为左端点的线段有BC、BD两条，以C点为左端点的线段有CD一条，共有3+2+1=6（条）。

（2）AB、BC、CD都是只含有一段的线段，我们把它叫基本线段，有3条；AC和BD是含有两段的线段，有两条；AD则是含有三小段的线段，只有一条，所以共有3+2+1=6（条）。

第一种是按A、B、C等一定的顺序，依次为左端点，往下数，即按序数数；另一种是按线段的组成不同来数，即分类数。

6、“一列火车在从义乌到上海的途中要停靠8个站„„”如果再按此法来数，你有什么想法？是否有什么简捷的方法呢？下面我们就先来研究数线段。

二、展开

1、填表

（1）独立填（2）小组交流，汇成公认的表格（3）汇报

2、探索规律

从表中你能发现什么？（1）基本线段数=点数 — 1（2）第一个加数刚好比点数少1，然后每个加数少1，依次下去，直到1为止。（点数 — 1）+„„+2+1（3）线段总条数就是1到基本线段数所有自然数的和。

3、试做。

线段上共有100个点，请问共有多少条线段？ 99+98+97+„„+2+1=4950（99+1）x 99 ÷ 2

4、我们用”点数x基本线段数÷ 2“的方法更简便。

三、自主学习。

1、试做求票价题

2、图中有几条线段，你怎么想出来的？

四、延伸方法，拓宽知识。

1、数一数，下列图中各有几个角？

2、数一数，下列图中各有几个三角形？

问：从数角、数三角形和刚才的数线段中，你发现了什么？

五、课末小结，画龙点睛。给本课取个题目。巧在哪里？

第七讲 认识角

教学目标：

1．使学生会辨认直角、锐角和钝角，能用更准确的、更具体的数学化语言描述生活中的角。

2．培养学生的口头表达能力和动手操作的能力。

3．培养学生善于观察、从生活中发现数学的良好习惯。教学过程：

一、激趣引入

同学们，智慧爷爷托老师带给大家一件礼物，想知道是什么吗？现在就在你们桌上的盒子里，赶快打开来看一看。不过在看之前智慧爷爷还有个小小的要求，就是看过之后各组要把盒子里的东西按一定的标准分一分，行吗？好，开始行动。1．各小组倒出来后发现是相同的卡片上画着大小不同的角，然后以组试分。

2．小组派代表汇报分的结果。（一般会分成两类：直角和其他的角）3．这些是直角，那么，那些是什么角，又有什么特点呢？这节课我们就一起走进角的皇宫，来研究有关角的问题。

二、认识锐角和钝角

1．引导学生用刚才分出的第二类角与直角比较，看哪些大一些，哪些小一点？

2．小组合作比较大小，然后交流比较方法和结果。

3．根据比较结果再次对盒子中的角进行分类，并且展示分的结果。4．教师根据学生的分类结果给出各种角的名称（即锐角与钝角）以及判断标准。

5．鼓励学生说说教室里或生活中哪里还有锐角或钝角。

三、组织活动，巩固认角 1．做角：鼓励学生采用多种活动方式做出不同的角巩固对三种角的认识。

2．找角：引导学生从实物中找出角并分类放入相应的房子里。

四、画角 1．大家真是爱帮助人的好孩子，这些角为了感谢大家想为自己画一些像送给大家，你最希望得到什么样的画像呢？能试着把你希望得到的画像画出来吗？ 2．学生独立尝试画出自己喜欢的角，并用三角板上的直角来判断是哪一类角。

3．展示自己画的角并交流画角的方法。

五、拓展活动

同学们在研究角的过程中，三角板帮了我们的大忙，为了感谢三角板，我们来一起陪它做个游戏，轻松一下，好吗？ 1．引导学生用三角板做拼摆图形的游戏。2．各组交流拼出的是什么图形，在此图形中有几个角，分别是什么角，是由三角板上的哪些角组成？

六、总结。

第三篇：小奥 27 奥数 一年级 教案 第1讲 认识图形

第1．

1讲 认识图形(一)这叫什么?这叫“点”.用笔在纸上画一个点，可以画大

些，也可以画小些。点在纸上占一个位置。

2．这叫什么?这叫“线段”。

沿着直尺把两点用笔连起来，就能 画出一条线段。线段有两个端点。3．

这叫什么?这叫“射线”。

从一点出发，沿着直尺画出去，就 能画出一条射线。射线有一个端点，另一边延伸得很远很远，没有尽头。

4． 这叫什么?这叫“直线”。

沿着直尺用笔可以画出直线。直线 没有端点，可以向两边无限延伸。

5．这两条直线相交。

两条直线相交，只有一个交点。这两条直线平行。

6．两条直线互相平行，没有交点，无，论延伸多远都不相交。

7． 这叫什么?这叫“角”。

角是由从一点引出的两条射线构 成的。这点叫角的顶点，射线叫角 的边。角分锐角、直角和钝角三种。

直角的两边互相垂直，三角板有一个角就是这样的直角。教室里天花板上的角都是直角。

锐角比直角小，钝角比直角大。

习题 一

1．点(1)看，这些点排列得多好!这些点排列得多好

(2)看，这个带箭头的线上画了点。

2．线段 下图中的线段表示小棍，看小棍的摆法多有趣!(1)一根小棍。可以横着摆，也可以竖着摆。

(2)两根小棍。可以都横着摆，也可以都竖着摆，还可以一横一竖摆。

(3)三根小棍。可以像下面这样摆。

3．两条直线

哪两条直线相交? 哪两条直线垂直? 哪两条直线平行?

4．你能在自己的周围发现这样的角吗?

第四篇：小奥 37 奥数 一年级 教案 第2讲 认识图形

第一、认识三角形 1．

2讲 认识图形(二)

这叫“三角形”。三角 形有三条边，三个角，三个顶点。

2．这叫“直角三角形”。

直角三角形是一种特殊的三 角形，它有一个角是直角。它 的三条边中有两条叫直角边，一条叫斜边。

3．这叫“等腰三角形”。

它也是一种特殊的三角形，它 有两条边一样长(相等)，相等 的两条边叫“腰”，另外的一条 边叫“底”。

这叫“等腰直角三角形”或叫 “直角等腰三角形”。它既是直 角三角形，又是等腰三角形。这叫“等边三角形”。

5．它的三条边一样长(相等)，三个

角也一样大(相等)。

二、认识四边形

1．这叫“四边形”。四边形有四 条边，内部有四个角。

2．这叫“等腰梯形”。它是一种特殊 的四边形，它的上下两边平行，左 右两边相等。平行的两边分别叫上 底和下底，相等的两边叫腰。

3．这叫“平行四边形”。

它的两组对边分别平行而且 相等，两组对角分别相等。

4．这叫“长方形”。

它的两组对边分别平行而且 相等，四个角也都是直角。

5．这叫“菱形”。

菱形的四条边都相等，对角分 别相等。

6．这叫“正方形”。

正方形的四条边都相等，四 个角都是直角。

三、认识圆和扇形

1．这叫“圆”。

圆是个很美的图形。圆中心的 一点叫圆心，圆心到圆上一点 的连线叫圆的半径，过圆心连

接圆上两点的连线叫圆的直径。直径把圆分成相等的两部分，每一部分都叫“半圆”。

2．这叫“扇形”。

圆的一部分叫“圆弧”。由一条

圆弧和两条半径构成的图形叫“扇形”。

习题 二

1．用橡皮筋在钉子板上套出各种图形。

2．观察周围的物体，你还能发现哪些图形? 如：

第五篇：小奥 97 奥数 一年级 教案 第7讲 填图与拆数1

【例1】如右图，把3、4、6、7四个数填在四个空格里，使横行、竖行三个数相加都得14。怎样填?

解：先看竖行，最上格中已有个5。要使5+()=14，括号里的数就要填9。把9拆成两个数：9=3+6，(因为3和6是题中给出的数)分别填在竖行的两个空格里。但进一步想，应该把哪一个填在中间空格里呢?这就需要看横行。横行两头的空格应填剩下的两个数4和7，因为4和7相加和为ll，而ll+3=14，可见中间空格应填3。

【例2】如右图所示。在圆圈里填上不同的数，使每条直线上三个数相加之和都等于12。解：见下图(1)，(2)，(3)。把12分拆成三个不同的数相加之和，得七种分拆方式：

12=9＋2＋1 12=8+3＋l 12=7＋4＋1 12=7＋3＋2 12=6+5+1 12=6+4+2 12=5+4+3

从各式中选择有一个相同加数的两个式子。12=1+5+6和12=1+4+7两式，将相同的加数l填在中间圆圈里，不同的加数分别填在横行和竖行的其他圆圈里。答案有很多种不同的填法，这里只填了三种，同学们还可以自己选择另外的填法。

【例3】如右图所示。把1、2、3、4、5五个数填人五个圆圈里，要求分别 满足以下条,：

(1)使横行、竖行圆圈里的数加起来都等于8；

(2)使横行、竖行圆圈里的数加起来都等于9；(3)使横行、竖行圆圈里的数加起来都等于10。

解：见下图(1)、(2)、(3)(1)将8分拆成三个数之和(注意，这三个数要从1、2、3、4、5中选取)8：1+2+5 8=1+3+4 因为中间圆圈里的数是要公用的，所以应把“1”填在中间圆圈里其它四个数填在边上；(2)解法思路与(1)相同，分拆方式如下： 9=1+3+5 9=2+3+4。(3)解法思路与(1)相同 10=1+4+5 10=2+3+5。

1．如右图所示。在正方形的空格里填上适当的数，使每一横行、竖行、斜行的三个数相加得数都18。

2．如右图所示。在正方形空格里填上适当的数，使每一横行、竖行、斜行的四个数相加都得34。

3．如右图所示。把适当的数填到三角形的空圈里，使每条直线上3个圈中的数相加都是lO。

4．如图所示。从2、3、4、5、6中先取适当的数填入小圆圈，使同一个大圆上的小圆圈中的四个数的和①都等于15，②都等于16。

5．如右图所示，圆圈里填上不同的数，使每条直线上的三个数相加之和都等于10。

6．如图所示。在圆圈里填上不同的数，使每条直线上的三个数相加之和都是15。

7．如下页图所示。把l、2、3、4、5、6、7、8、9分为三组，填到三个小三角形的各个角上的圆圈里，使每个小三角形的三个角的圆圈里的数之和都是15。同时使大三角形三个角的圆圈里的数之和也是15。

1．在右图中，用较大的黑体字表示方格中原有的已知数，如10，6，7三个数。仔细观察可知，可以先在第二横行右边空格里填2，因为要使横行三个空格里的数之和是18，(已有的两个数之和是10+6=16)就需要在这个空格中填上18—16=2。当然，也可以先填左下角空格的那个数，因为它所在的斜行中已有两个数7和6，而7+6=13，所以应在这个空格里填18－13=5。接着用同样的思考方法就可以填出其他空格里的数了。

2．见右图。解法思路与第1题相同。因为要求每行的四个数之和是34，而第三横行已有的三个数之和为9+7+12=28，所以此行空格中可填6。也可先填图中另一斜行，因这斜行中已有的三个数之和是13+10+7=30，所以，这斜行的空格，也就是图的左下角的空格中应填4。接着，用同样的思考方法填出其余所有卒格。

3．见右图。解法与第1题相同。因为三角形的一边已有两个数3和2，其和为3+2=5，要使这边的三数之和是10，可知这边的右下角圆圈中应填10－5=5。其余两圆圈中的数可按同样方法填出。

4．见右图。①和是15：因为大圆上有两个小圆圈中已有了1和7，它们的和是1+7=8，所以同一个大圆上另外的两个小圆圈中应填的两个数之和应是15－8=7，将7分拆成两个数有两种分拆方式：

将2和5填人一个大圆上的两个空圈中，将3和4埴入另一个大圆卜的两个率圈中。

②见右图。和是16，解法 思路和①相同。因为

将8分拆成两个数，有两种分拆方式：

将2和6、3和5分别填人大圆上的空圈中。

5．解：见下图(1)～(4)把10分拆成三个不同的数的和，共有4种分拆方式： 10=1＋2+7=1+3+6=1＋4＋5 10=2＋3+5

选择有一个共同加数的两个式子，把共同的加数填在中间的圆圈里，其他四个加数分别填在两头的圆圈里就构成一种填法。本题有6种符合题目要求的填法，这里只举其中4种填法，还有2种填法你能找出来吗? 6．解见下图。把15分拆成三个不同的数相加之和，共有12种分拆方式：

15=1+2-＋12 15=1＋3＋11 15=1＋4+10 15=1＋5＋9 15=1＋6＋8 15=2＋3＋10 15=2＋4＋9 15=2＋5＋8 15=2＋6＋7 15=3＋4＋8 15=3+5＋7 15=4＋5＋6 因为题目中已有2、3、8三个数填在3个圆圈里，观察上面各式，既又要有另一个数是共同的，这样的式子有如下三个：

15=1+2+l2． 15=1+3+11． 15=1+6+8，将三式中共用的加数“1”写在中间圆圈里，再在其他三个圆圈里填上适当的数。

7．解：见下面两图，将15分拆，采取两步分拆法如下：

适当选取四组数，填入四个三角形中(3个小三角形与1个大三角形)，可以得到一些不同的填法。选法的窍门是：先任选一组数如3、5、7，将它们分别填在大三角形的三个角顶圆圈中，再找分别包含3、5、7的三组数填在小三角形中，它们是3，8，4；5，9，1；7，6，2。如上图所示。