奥数 一年级 教案 第2讲 速算与巧算2

第一篇：奥数 一年级 教案 第2讲 速算与巧算2

【例1】哥哥和妹妹分糖。哥哥拿1块，妹妹拿2块；哥哥拿3块，妹妹拿4块；接着哥哥拿5块、7块、9块、1 1块、13块、15块，妹妹拿6块、8块、10块、12块、14块、16块。你说谁拿得多，多几块? 解：方法1：先算哥哥共拿了多少块?

1+3+5+7+9+11+13+15=64(块)再算妹妹共拿了多少块?

2+4+6+8+10+12+14+16=72(块)72—64=8(块)方法2：这样想：先算每次妹妹比哥哥多拿几块，再算共多拿了多少块。(2﹣1)+(4﹣3)+(6﹣5)+(8﹣7)+(10﹣9)+(12﹣11)+(14﹣13)+(16﹣15)=1+1+1+1+1+1+1+1 =8(块)可以看出方法2要比方法1巧妙!平时注意积累，记住一些有趣的和重要的运算结果，非常有助于速算。比如，请同学记住几个自然数相加之和： 1+2=3 l+2+3=6 1+2+3+4=lO l+2+3+4+5=15 1+2+3+4+5+6=21 1+2+3+4+5+6+7=28 1+2+3+4+5+6+7+8=36 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55 【例2】星期天，小明家来了9名小客人。小明拿出一包糖，里面有54块。小明说：“咱们一共10个人，每人都要分到糖，但每人分到的糖块数不能一样多，谁会分?”结果大家都无法分，你能帮他们分好吗? 解:按小明提的要求确实无法分。

因为要使得每个人都得到糖，糖块数人人不等，需要糖块数最少的分法是：第一人分到1块，第二人分到2块，„第十人分到10块。但是，这种分法共需要有 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55(块)而小明这包糖一共才54块，所以按这种方法无法分。如果改变一下，有一人少得1块糖，比如说，应该得10块糖的小朋友只分到了9块，但是这样一来，他就和另一个先分得9块糖的那个小朋友一样多了，这又不符合小明提出“每人分到的糖块数不能一样多”的要 求。

(注意：“按小明提的要求无法分”就是此题的答案。在数学上“无解”也叫问题的答案。)【例3】时钟1点钟敲1下，2点钟敲2下，3点钟敲3下，„„照这样敲下去，从1点到12点，这12个小时时钟共敲了几下? 解：这是一道美国小学奥林匹克试题，要求在3分钟内就要得出答案。

方法1：凑十法

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+l1+12=78(下)方法2：如果能记住从1到10前十个自然数之和是55，计算会更快。(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)+11+12 =55+l1+12 =78(下)

习题 二

1．三个小朋友分5块糖。要求每人都分到糖，但每人分到的糖块数不能一样多，你能分吗? 2．①把16只小鸡分别装进5个笼子里，每个笼子里都要有鸡，而且每个笼子里的鸡的只数也不能相同，如何分装? ②按同样要求，把15只小鸡装进5个笼子能办得到吗? ③按同样要求，把14只小鸡分装到5个笼子能办得到吗? 3．①把100块糖分给10个小朋友。要求每人都分到单数块糖，而且每人分到糖块数都不一样，如何分? ②把99块糖按同样要求分给10个小朋友，你能分吗? 4．从1到20这20个数中，所有的双数之和与所有的单数之和的差是多少? 5．小方家的钟除了几点钟敲几下外，每半点钟也敲一下。比如说，0点半敲1下，1点钟敲1下，1点半敲1下，2点敲2下，2点半敲1下，„„照这样敲下去，从夜里0点开始，计到白天中午12点钟，在这12个小时之内时钟共敲了多少下?

1.答案是不能分。

所需糖块数最少的一种分法是：第1个人分阶段块，第2个人分2块，第3个人分3块，这样三个人共需要有1+2+3=6﹝块﹞，但总的糖块数只有5块，不够分。如果第3个人也分得2块，这样糖是够分了，但是这样就有2个人分得糖块数一样多了，又不符合分糖的要求。.①5只笼子装16只小鸡的装法是1, 2, 3, 4, 6。1+2+3+4+6=16(只)②5只笼子装15只小鸡的装法是1，2，3，4，5。1+2+3+4+5=15(只)③5只笼子装14只小鸡，要求每笼都有鸡，而且笼笼鸡数不等，无法分装。

3．①记住1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100立即可知100块糖按要求分给10个人的分法是：各人所得糖块数分别为1，3，5，7，9，11，13，15，17，19。

②99块糖按要求分给10个小朋友无法分。4．解：方法1：

单数之和：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100 双数之和：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=110 差：110﹣100=10 方法2：改变运算顺序

(2+4+6+8+lO+12+14+16+18+20)﹣(1+3+5+7+9+11+13+15+17+19)=(2﹣1)+(4﹣3)+(6﹣5)+(8﹣7)+(10﹣9)+(12﹣11)+(14﹣13)+(16﹣15)+(18﹣17)+(20﹣19)=1+1+1+1+1+1+1+1+1+1 =10 5．解：先记录时钟敲的整点数和半点数如下：

列算式求和，并改变运算顺序：

l+1+1+2+1+3+l+4+1+5+l+6+1+7+1+8+1+9+1+10+1+11+1+12 =(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12)+(1+1+1+1+1+1+1+1+l+1+1+1)=78+12 =90(下)

第二篇：六年级上册数学试题奥数知识点第1讲 速算与巧算

第1讲 速算与巧算（等差数列）

1、数列定义：若干个数排成一列，像这样一串数，称为数列。数列中的每一个数称为一项，其中第一个数称为首项（我们将用 a1 来表示），第二个数叫做第二项以此类推，最后一个数叫做这个数列的末项（我们将用 an 来表示），数列中数的个数称为项数，我们将用 n 来表示。如：2，4，6，8，，100。

2、等差数列：从第二项开始，后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列。我们将这个差称为公差（我们用 d 来表示），即：

da2a1a3a2an2an1anan1

例如：等差数列：3、6、9……96，这是一个首项为3，末项为96，项数为32，公差为3的数列。（省略号表示什么？）

练习：试举出一个等差数列，并指出首项、末项、项数和公差。

3、计算等差数列的相关公式：

（1）通项公式：第几项＝首项＋（项数－1）×公差

即：ana1(n1)d

（2）项数公式：项数＝（末项－首项）÷公差＋1

即：n(ana1)d1

（3）求和公式：总和＝（首项＋末项）×项数÷2

即：a1a2a3ana1ann2

在等差数列中，如果已知首项、末项、公差。求总和时，应先求出项数，然后再利用等差数列求和公式求和。

1.计算：

（1）2000－3－6－9－…－51－54

（2）（2＋4＋6＋…＋96＋98＋100）－（1＋3＋5＋7＋…＋97＋99）

（3）1991－1988＋1985－1982＋…＋11－8＋5－2

2.计算：2000×1999－1999×1998＋1998×1997－1997×1996＋…＋4×3－3×2＋2×1

3.计算：1+3+4+6+7+9+10+……+2001+2002

4.在1950—1998之间要插入15个数，这样就可以组成一个等差数列，被插入的这15个数的和是多少？

5.15个连续奇数的和是1995，其中最大的奇数是多少？

6.100个连续自然数（按从小到大的顺序排列）的和是8450，取出其中第1个，第3个…第99个，再把剩下的50个数相加，得多少？

7.1至100内所有不能被5或9整除的数的和是多少？

8.仔细观察下图，想一想当对角线上的数字是77的时候，图中共有多少个阴影小正方形？

9.如右上图，表中将自然数按照从小到大的顺序排成螺旋形，在2处拐第一个弯，在3处拐第二个弯，在5处拐第三个弯，……，那么，第18个拐弯的地方是（）。

10.计算下面数阵中所有数的和。

……

2

……

101 3

……

101 102 4

……

102 103

……

……

……

100 101 …… 195 196 197 99 100 101 102 …… 196 197 198 100 101 102 103 …… 197 198 199

巩固练习：

1．计算：1000＋999－998＋997＋996－995＋…＋106＋105－104＋103＋102－101。

2．求从1到2000的自然数中，所有偶数之和与所有奇数之和的差。

3．求所有被2除余数是1的三位数的和。

4．一个剧场设置了20排座位,第一排有38个座位,往后每一排都比前一排多2个座位.这个剧场一共设置了多少个座位?

5．一个数列有11个数，中间一个数最大。从中间的数往前数，一个数比一个数小2；从中间的数往后数，一个数比一个数小3。这11个数的总和是200，那么中间的数是几？

6．在1～100这100个自然数中，所有不能被9整除的数的和是多少？

7.观察下面的数阵，容易看出，第n行最右边的数是n2，那么，第20行最左边的数是几？第20行所有数字的和是多少？

第三篇：速算与巧算教案

速算与巧算

知识要点

掌握一些常见的简便计算的方法，可以使计算的过程化繁为简，节省时间，提高计算的速度。在进行简便计算时，一定要仔细观察数字的特征和题目的具体情况，灵活地选择适当的方法进行计算。

小故事：

哪吒闹海---为龟丞相指路：哪吒跨进水晶宫大门，龟丞相就出来迎接：“欢迎哪吒三太子光临水晶宫！三太子智勇双全，我奉龙王之命，在此迎接三太子。”

哪吒心想：刚才一定是龟丞相放的暗器，关的宫门，现在又假惺惺的说欢迎。哪吒拎起龟丞相，恶狠狠的问道：“快说，我的四件宝贝放哪里了？”龟丞相：“你的四件宝贝全在水晶宫的藏宝阁里，由东南西北四大龙王看管，我在这里只是给你指路的。不过你得先帮我个忙，我才说！”哪吒：“行！”龟丞相：“1－2＋3－4＋5－6＋...-1992+1993这个题目怎么算啊，我这算术学得不太好，想了半天都不知道，我又没有计算器，唉，真是头疼啊！” 哪吒知道龟丞相就是想要为难他，心里不服输，可不能被龟丞相给难住了，他眼睛滴溜溜的转，就开始思考起来，记得好像老爹教过他巧算的方法，他试了试，果然很快就把答案给算出来了，龟丞相很惊讶，题目没有难住哪吒心里很不开心，但是表面上又假装感激不尽，连忙给哪吒指明了通向藏宝阁的路线就灰溜溜地游向了海面，哪吒继续向前进，去完成寻宝的艰巨任务。

小朋友们，咱们学习数学计算不仅要计算正确，也要像哪吒一样，算得快，算得巧！

典题解析

例

1、计算：（1）65＋24＋6（2）32＋25＋8

练习

1、（一）用简便方法计算

1．78＋16＋4 2.46＋7＋23

3.19＋9＋71 4.38＋46＋2

（二）用简便方法计算

1．45＋32＋5 2.28

3.15＋58＋15 4.3

4例

2、计算：75＋46＋25＋54

练习2 1．11＋15＋9＋5

2＋67＋2 ＋39＋16 ．36＋48＋64＋52 2

3．16＋72＋84＋19＋28＋81 4．1991＋2995＋9＋5

例

3、计算： 46＋99 1

41练习3 1．用简便方法计算。

（1）98＋67

（3）375＋99

2．（1）176－96

－102（2）888＋999（4）79＋198（2）624－98 3

（3）1500－294（4）1125－996

例4、195＋196＋197＋198＋199

练习

4、用简便方法计算下列各题。

1．98＋99＋100＋101＋102 2.99

2．18＋19＋20＋21＋22＋23 4.53例5、995＋95＋5995＋20

＋98＋97＋96＋95 ＋49＋51＋48＋52＋50

练习

5、用简便方法计算。

1．995＋98＋9 2．1998＋995＋97＋38 3．1997＋997＋97＋9

例6、175―57―43和175―（57＋43）结果相等吗？哪一种计算比较简便？不简便的式子可怎样改成简便计算？

练习

6、用简便方法计算。

1．128―64―36 2.256―57―93

3．248―120―80 4.156―49―51

例

7、计算：（1）138－82＋62（2）156＋74－56

练习

7、用简便方法计算。

（1）145＋67－45（2）156＋28－156（3）132＋29－32

（4）116－48＋84（5）125－86＋75（6）56－38＋44

例8、248＋（52－38）与248＋52－38结果相等吗？哪一种计算比较简便？不简便的计算可怎样改成简便计算？

练习

8、用简便方法计算下列各题。

1．246＋（154－88）2．153＋（47＋168）

3．254＋（346－198）4．7234＋（785－1234）

第四篇：速算与巧算教案

速算与巧算教案

目的：掌握加减法、乘除法的巧算

重点：

1、凑整和抵消：乘除法相同符号找朋友凑整，不同符号找倍数抵消

2、整数拆分

难点：不同符号注意辨别倍数关系和符号 授课安排：

1、引入：复习加减法的速算与巧算（1）同加：找朋友： 举例：128＋57＋72（2）同减：找朋友 举例：168－44－56（3）异号：抵消 举例：146－29－46 再做前面几个练习

2、新授课包含三点

（1）同为乘法：找朋友：2×5；4×25；8×125 举例：2×3×5；再举。。举例：18×5；36×25；（2）同为除法（3）乘除法混合

3、总结

板书不要擦掉，让刚才列的几点体现在黑板上。

点评：

1.表现力（展现你的个人魅力），对你来说，主要是张力强一些； 2.例题举例（典型）由浅入深，让孩子自己探索和发现； 3.注意学生的反映，多点拨，相当于带着孩子玩； 4.注意板书和总结，内容要清晰。

第五篇：第21周 速算与巧算专题

（四年级奥数）速算与巧算

（二）例题

1、计算325÷2

5例题

2、计算25×125×4×8

例题

3、计算。（1）（360+108）÷36（2）1÷2+3÷2+5÷2+7÷

2例题

4、计算158×61÷79×

3例题

5、（1）103×96÷16（2）200÷（25÷4）

课堂练习：

1、450÷253500÷12510000÷6252、125×15×8×4125×1675×163、（720+96）÷246342÷218811÷894、238×36÷119×5624×48÷312÷85、612×366÷183（13×8×5×6）÷（4×5×6）

家庭作业：

1、525÷2549500÷9009000÷2252、25×24125×25×3225×5×64×1253、（4500-90）÷4573÷36＋105÷36＋146÷36（10000－1000－100－10）÷104、138×27÷69×505、1000÷（125÷4）

406×312÷104÷203241×345÷678÷345×（678÷241）