第⑥讲速算与巧算
重点点拨
在计算时，为了能又快又准确地进行计算，我们需要掌握一些计算法则，同时我们也需要掌握一些巧算的方法，一般都是用“凑整”法使计算变得简便。
【例1】用简便方法计算：
(1)72+36+28
(2)182+56+18+44
分析
(1)这是一道连加的计算题。从题中可以看出72与28的和是100，所以我们可以先用72与28相加，然后再与36相加，这样和是不变的。
(2)这也是一道连加的计算题。从题中可以看出182与18的和是200，56与44的和是100，所以我们在实际计算时可以先分别用182加18，56加44，再把它们的和相加。
解答(1)72+36+28
(2)182+56+18+4472+28+36
=72+28+36
=(182+18)+(56+44)
=100+36
=200+100
=136
=300
【例2】计算:1+2+3+4+5+6+7+8+9
分析
观察加数的特点，可以发现第一个加数1与最后
一个加数9的和正好是10，第二个加数2与倒数第二个加数8的和也正好是10……这样一共有4个10，再加上中间的5，所以和应该是45。
解答1+2+3+4+5+6+7+8+9
=(1+9)+(2+8)+(3+7)+(4+6)+5
=10+10+10+10+5
=45
【例3】简便计算:
(1)784-183-17
(2)625-(89+25)
分析
(1)这是一道连减题，在减法计算中如果一个数连续减去两个数，就等于过个数减去这两个数的和。183与17的和正好是200，所以这道题可以用784-200=584来计算。
(2)在减法计算中，如果一个数减去两个数的和，就等于这个数连续减去这两个数。这道题可以先用625-25=600，再用600-89=511来计算。
解答
(1)784-183-17
(2)625-(89+25)
=784-(183+17）
=
625-25-89
=784-200
=600-89
=584
=511
【例4】简便计算：
(1)573+201
(2)423+198
(3)761-297
(4)817-305
分析
这四道题也可以先用凑整的方法计算，然后再进行相应的调整，最后得到正确的结果。(1)573+201，201接近200，可以先用573加200，然后再加上少加的1，就能够很快地算出结果；(2)423+198，198接近200，可以先用423加200，把198看成200来加就多加了2，所以后面要减去2；(3)761-297，297接近300，可以先用761-300，把297看成300来减就多减了3，后面要加上3；(4)305接近300，可以先用847-300，把305看成300来减就少减了5，后面要再减去5。
解答
(1)573+201
(2)423+198
=573+200+1
=
423+200-2
=773+1
=623-2
=774
=621
(3)761-297
(4)847-305
=761-300+3
=847-300-5
=461+3
=547-5
=464
=542
【例5】简便计算:
(1)3×4×25
(2)125×7×8
(3)25004÷25
(4)730÷(2×73）
分析
在乘除法的简便计算中我们也可以用凑整的方法来简便计算。我们要记住几个算式如25×4=100，125×8=1000等。
（1）这是一道连乘的算式，因为4×25正好等于100，所以我们可以先把后两个数相乘，再与第一个3相乘；(2)125×8=1000，所以可以先把它们相来，再与7相乘；(3)一个数连续除以两个数，就等于这个数除以这两个数的积，所以可以先算4×25=100，再算2500÷100=25；(4)一个数除以两个数的积，就等于这个数连续除以这两个数，所以可以先算730÷73=10，再算10÷2=5。
解答(1)3×4×25
(2)125×7×8
=3×(4×25)
=125×8×7
=3×100
=1000×7
=300
=7000
(3)2500÷4÷25
(4)730÷(2×73)
=2500÷(4×25)
=730÷73÷2
=2500÷100
=10÷2
=25
=5
【例6】直接写出下面各题的得数：
（1）
（2）
头作头
分析
这两道题中都有一个因数是11，两位数、三位数乘11的方法是:(1)头作积头；(2)尾作积尾；(3)头尾相加(或三位数的前两位数与后两位数之和)作积的中间数。如果满十或满一百，要向头进“1”。
解答（1）
两位数头尾数字之和2+6=8作积的中间数
头作头
尾作尾
（2）
14+45=59用三位数的前两位数与后两位数之和作积的中间数
培优高手
尾作尾
1.简便计算：
54+23+77
49+58+42+51
2.计算下面各题：
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19
2+4+6+8+10+12+14+16+18+20
3.简使计算：
(1)175-28-72
(2)786-(158+286)
4.简便计算:
(1)756+503
(2)272+298
(3)467-198
(4)479-203
5.简便计算：
(1)2×17×5
(2)25×9×4
(3)1000÷8÷125
(4)290÷2÷29
6.直接写出下面各题的结果：
25×11=
47×11=
11×342=
386×11=
7.简便计算:
(1)727+998
(2)743-299
(3)3998+998+98
(4)31+33+35+37+39
8.简便计算：
(1)125×2×8×5
(2)125×32×25
(3)35000÷8÷125
(4)3600÷(36×25）
9.计算1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11
10.简便计算：
（1）(32×24）÷(16×12)
(2)(65×72×64)÷(32×13×18）
11.直接填得数：
37×3=111
37×6=（）
37×9=（）
37×（）=555
37×（）=999
12.星期天小红家来了7个客人，小红拿出糖果招待大家。小红说“我们一共8个人，每人都要分到糖果，但每个人分到的糖果数都不一样多，我至少要拿出多少颗糖果?你能帮他们算一算吗?
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