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衔
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第一部分
四年级下册课本知识复习与提高
第③讲
认识分数
1.把一个物体或一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份可以用分数来表示。在分数中，中间的“一”叫分数线，表示平均分；分数线下面的数叫分母，表示把一个物体或一个整体平均分成的份数；分数线上面的数是分子，表示有这样的几份。
2.分数比较大小，如果分母相同，那么分子大的数就大；如果分子相同，那么分母小的数就大。
重点点拨
3.分母相同的分数相加减，分母不变，分子相加减。分母不同的分数相加减，首先要通分，化成分母相同的分数后再相加减。
【例1】涂色部分分别是整个图形的几分之几?
分析
第一幅图:这个长方形被平均分成8份，涂色的有5份，所以涂色的部分是这个长方形的八分之五；第二幅图：这六个圆圈被平均分成了3份，其中涂色的是1份，所以涂色的圆圈是整个图形的三分之一；第三幅图:我们可以把涂色的两个小三角形拼成一个小长方形，这样就可以看成一个大长方形被平均分成9份，涂色的是2份，所以涂色的部分是这个大长方形的九分之二。
解答
【例2】有两根同样长的绳子，第一根用去它的二分之一，第二根用去二分之一米，哪根绳子用去的多?
分析与解答
由于不知道绳子到底有多长，所以要分三种情况来考虑：
第一种情況，绳子的长度等于1米，那么第一根用去1米的二分之一，也就是二分之一米，则两根绳子用去的长度相等；
第二种情况，绳子的长度大于1米，则第一根用去它的二分之一，将比二分之一米多，则第一根绳子用去的多；
第三种情况，绳子的长度小于1米，则第一根用去它的二分之一，将比二分之一米少，则第二根绳子用去的多。
【例3】一杯牛奶，第一次喝了二分之一，第二次喝了剩下的二分之一，第二次喝了这杯牛奶的几分之几？
分析
第一次喝了这杯牛奶的二分之一，还剩下二分之一；第二次喝了剩下的二分之一，也就是喝了二分之一的二分之一，就是这杯牛奶的四分之一。
解答
第二次喝了这杯牛奶的四分之一。
【例4】爸爸的年龄是爷爷的二分之一，小明的年龄是爸爸的四分之一。
分析
因为爸爸的年龄是爷爷的二分之一，所以用72÷2=36(岁)求出爸爸的年龄；又因为小明的年龄爸爸的四分之一，所以用36÷4=9(岁)就求出了小明的年龄。
解答
72÷2=36(岁)
36÷4=9(岁)
答:小明今年9岁
【例5】红河小学三(1)班有男生20人，正好是全班人数的九分之四，这个班共有学生多少人?
分析
男生人数正好是全班的九分之四，说明是把全班人数平均分成9份，男生人数是这样的4份，男生有20人，所以用20÷4=5(人)求出一份有5人，再用5×9=45(人)求出全班共有学生45人。
解答
20÷4=5(人)……每份人数
5×9=45(人)……全班人数
答:这个班共有学生45人。
【例6】先用分数表示各图形中涂色部分，再比较大小。从中你能发现什么？
分析
第一幅图涂色的占这个圆的三分之一，第二幅图涂色的占这个圆的六分之二；第三幅图涂色的占这个圆的九分之三。从涂色部分的大小可判断三个分数相等。
培优高手
解答
从中可发现:一个分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
1.用分数表示下面各图形中涂色的部分。
2.两桶相同质量的水，第一桶用去它的三分之二，第二桶用去三分之二千克，哪个桶剩下的水多?
3.小红看一本100页的故事书，两天ー共看了这本书的二分之一，第一天、第二天看的页数同样多，第一天看了多少页?
4.一本故事书180页，小明已经看了它的三分之二。小明已经看了多少页?如果剩下的要在4天内看完，平均每天要看多少页？
5.小丽看一本童话书已经看了80页、正好是这本书的五分之二，这本书一共有多少页?
6.先用分数表示各图形中的涂色部分，再比较大小。
7.有两个同样大的杯子，里面装满了果汁，小红喝了一杯的三分之一，小华喝了另一杯的四分之一，谁喝得多?谁剩得多?
8三(2)班的图书角一共有48本书，其中四分之一是故事书，科技书占八分之三。你能算一算故事书有多少本吗?科技书呢?
9.鹅的孵化期是30天，鸭的孵化期是鹅的十五分之十四，鸡的孵化期是鸭的四分之三.鸡的孵化期是多少天?
10、小明期末考试数学考了100分，正好是语文和数学总成绩的十九分之十，你能算出小明期末考试语文得了多少分吗?
11.学校新买来故事书和科技书共150本，其中故事书的本数是科技书的三分之二，学校新买的故事书和科技书各多少本?
12.（1）1号图形是原正方形的几分之几?2号呢?它们共占原正方形的几分之几？
(2)3号、4号、5号、6号、7号图形分别占原正方形的几分之几?
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