加减法的速算与巧算

第一篇：加减法的速算与巧算

三年级奥数

加减法的速算与巧算

奥数知识

在进行加减运算时，为了又快又好，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算的方法。加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整

十、整百、整千的数看作所接近的数进行简算。

进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整

十、整百、整千…相差的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。

另外，可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。

【例题1】

计算下面各题。（1）396＋55

（2）427＋1008

（3）456－298

（4）582－305

【思路】

（1）中396接近于400，396＋55可以看成400＋55，多加了4，所以还要减4；（2）中1008接近于1000，427＋1008变成427＋1000，少加了8，所以还要加8；（3）中298接近于300，456－298变成了456－300，多减了2，所以还要加2；（4）中305接近于300，582－305变成了582－300，少减了5，所以还要减5。

三年级奥数

【练习1】 1.速算。

（1）497＋28

（2）750＋1002

（3）598＋231

2.巧算。

（1）574－397

（3）8732―2008

3.计算：402＋307―297―99

（4）2004＋271

（2）472―203

（4）487―298 2

三年级奥数

【例题2】

你有好办法迅速计算出结果吗？

（1）502＋799―298―97

（2）9999＋999＋99＋9

【思路】

（1）是一道加减混合运算，每个数都接近于整百数，计算时可先把这些数拆成两部分，再把整百数与整百数相加减，“零头数”与“零头数”相加减，最后把两个部分数合起来；（2）这四个数都分别接近于整万、整千、整百、整十数，我们可以把9999看作10000，999看作1000，99看作100，9看作10，这样每个数都多了1，最后再从它们的和中减去4个1，即可得出结果。

【练习2】 1.计算。

（1）307＋201―398―99

（2）208＋494―498―95

【例题3】

计算：

（1）487＋321＋113＋479

（2）723－251＋177

（3）872＋284―272

（4）537―142―58

【思路】

（1）487和113，321和479，分别可以凑成整百数，我们可以通过交换位置的方法，487＋113得到600，321＋479得到800，然后600＋800=1400。

（2）723与177可凑成整百数，因而用723＋177得到900，900再减251，得数是649。（3）可以先用872减272得到整百数是600，再用600加上284得数是884。

（4）537连续减142和58，而142和58正好可以凑成整百数200，再用537减去200，得到337。

三年级奥数

【练习3】

1.直接写出得数。

（1）321＋127＋79＋73

（2）89＋123＋11＋177

【例题4】计算下面各题：

（1）321＋（279―155）

（2）372―（54＋72）

【思路】

（1）321加上279与155的差，可去括号转化为321＋279－155，这里321和279可凑成整百数600，再用600－155得到445。

（2）372减54与72的和，利用减法的性质可以转化为372连续减54和72，即372－54－72，而372减72可得到整百数，因而先用372－72得到300，再减54得到246。

【练习4】 1.计算。

（1）421＋（179－125）

（2）375＋（125－47）

【例题5】

计算

1000―81―19―82―18―83―17―84―16―85―15―86―14―87―13―88―12―89―11

三年级奥数

【思路】这道题看似复杂，但仔细观察便可发现，用凑整的方法进行计算就比较方便，这里18个减数可两两凑成100，合起来为9个100，然后再用1000减去900得100。

【练习5】

速算下面各题：

1.500―99―1―98―2―97―3―96―4

2.1000―90―80―70―60―50―40―30―20―10

第二篇：速算与巧算教案

速算与巧算

知识要点

掌握一些常见的简便计算的方法，可以使计算的过程化繁为简，节省时间，提高计算的速度。在进行简便计算时，一定要仔细观察数字的特征和题目的具体情况，灵活地选择适当的方法进行计算。

小故事：

哪吒闹海---为龟丞相指路：哪吒跨进水晶宫大门，龟丞相就出来迎接：“欢迎哪吒三太子光临水晶宫！三太子智勇双全，我奉龙王之命，在此迎接三太子。”

哪吒心想：刚才一定是龟丞相放的暗器，关的宫门，现在又假惺惺的说欢迎。哪吒拎起龟丞相，恶狠狠的问道：“快说，我的四件宝贝放哪里了？”龟丞相：“你的四件宝贝全在水晶宫的藏宝阁里，由东南西北四大龙王看管，我在这里只是给你指路的。不过你得先帮我个忙，我才说！”哪吒：“行！”龟丞相：“1－2＋3－4＋5－6＋...-1992+1993这个题目怎么算啊，我这算术学得不太好，想了半天都不知道，我又没有计算器，唉，真是头疼啊！” 哪吒知道龟丞相就是想要为难他，心里不服输，可不能被龟丞相给难住了，他眼睛滴溜溜的转，就开始思考起来，记得好像老爹教过他巧算的方法，他试了试，果然很快就把答案给算出来了，龟丞相很惊讶，题目没有难住哪吒心里很不开心，但是表面上又假装感激不尽，连忙给哪吒指明了通向藏宝阁的路线就灰溜溜地游向了海面，哪吒继续向前进，去完成寻宝的艰巨任务。

小朋友们，咱们学习数学计算不仅要计算正确，也要像哪吒一样，算得快，算得巧！

典题解析

例

1、计算：（1）65＋24＋6（2）32＋25＋8

练习

1、（一）用简便方法计算

1．78＋16＋4 2.46＋7＋23

3.19＋9＋71 4.38＋46＋2

（二）用简便方法计算

1．45＋32＋5 2.28

3.15＋58＋15 4.3

4例

2、计算：75＋46＋25＋54

练习2 1．11＋15＋9＋5

2＋67＋2 ＋39＋16 ．36＋48＋64＋52 2

3．16＋72＋84＋19＋28＋81 4．1991＋2995＋9＋5

例

3、计算： 46＋99 1

41练习3 1．用简便方法计算。

（1）98＋67

（3）375＋99

2．（1）176－96

－102（2）888＋999（4）79＋198（2）624－98 3

（3）1500－294（4）1125－996

例4、195＋196＋197＋198＋199

练习

4、用简便方法计算下列各题。

1．98＋99＋100＋101＋102 2.99

2．18＋19＋20＋21＋22＋23 4.53例5、995＋95＋5995＋20

＋98＋97＋96＋95 ＋49＋51＋48＋52＋50

练习

5、用简便方法计算。

1．995＋98＋9 2．1998＋995＋97＋38 3．1997＋997＋97＋9

例6、175―57―43和175―（57＋43）结果相等吗？哪一种计算比较简便？不简便的式子可怎样改成简便计算？

练习

6、用简便方法计算。

1．128―64―36 2.256―57―93

3．248―120―80 4.156―49―51

例

7、计算：（1）138－82＋62（2）156＋74－56

练习

7、用简便方法计算。

（1）145＋67－45（2）156＋28－156（3）132＋29－32

（4）116－48＋84（5）125－86＋75（6）56－38＋44

例8、248＋（52－38）与248＋52－38结果相等吗？哪一种计算比较简便？不简便的计算可怎样改成简便计算？

练习

8、用简便方法计算下列各题。

1．246＋（154－88）2．153＋（47＋168）

3．254＋（346－198）4．7234＋（785－1234）

第三篇：速算与巧算教案

速算与巧算教案

目的：掌握加减法、乘除法的巧算

重点：

1、凑整和抵消：乘除法相同符号找朋友凑整，不同符号找倍数抵消

2、整数拆分

难点：不同符号注意辨别倍数关系和符号 授课安排：

1、引入：复习加减法的速算与巧算（1）同加：找朋友： 举例：128＋57＋72（2）同减：找朋友 举例：168－44－56（3）异号：抵消 举例：146－29－46 再做前面几个练习

2、新授课包含三点

（1）同为乘法：找朋友：2×5；4×25；8×125 举例：2×3×5；再举。。举例：18×5；36×25；（2）同为除法（3）乘除法混合

3、总结

板书不要擦掉，让刚才列的几点体现在黑板上。

点评：

1.表现力（展现你的个人魅力），对你来说，主要是张力强一些； 2.例题举例（典型）由浅入深，让孩子自己探索和发现； 3.注意学生的反映，多点拨，相当于带着孩子玩； 4.注意板书和总结，内容要清晰。

第四篇：加减法巧算

加减法巧算

一、定律：

1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即：a+b=b+a。

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或先把后两个数相加，再加上第一个数，它们的和不变，即：（a+b）+c=a+(b+c)加法交换律和结合律在很多时候是一起使用的，它们可以运用到很多个数的相加。

加减混合运算中的巧算：

2、一个数连续减去几个数，等于减去这几个数的和，即：a-b-c=a-(b+c)。反过来也可以使用：即a-(b+c)＝a-b-c。

3、在加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么在计算时，可以带着运算符号交换加数、减数的位置，如：a+b-c=a-c+b。这种算法可以用在很多数的运算。

4、在加减混合运算中添括号（或去括号）时，如果括号前面是“一”号，那么括号里的“一”号变“+”号，“+”号变成“一”号；如果括号前面是“+”号，则括号里的符号不变，如a+b-c=a+(b+c)

a-(b-c)=a-b+c。

5、凑整巧算法

如果两个数的和恰好可以凑成整

十、整百、整千„„的数，那么其中一个数叫做另一个数的补数，如：2+8＝10，2叫做8的补数，8也是2的补数。

在计算中灵活的运算加法交换律，结合律，以及加减巧算，正确利用加括号、去括号的技巧，可以使我们的计算达到简算的目的。

二、用简便方法计算下面各题。1、625+187+375 2、542+97+203 3、137+356+863+644 4、9998+998+98+8 5、2356－159－256 6、4723－（723+319）

7、6358－919+319 8、2451－1248+448 9、4578－354－2578 10、1999+766

11、298+475 12、347+103 13、726+202 14、828－498 15、1258+79716、629+3999 17、338+9999 18、812+（188－123）

19、723－251+1777 20、19998+1998+198+6 21、1361+972+639+58 22、327+1907+473+809323、506－397 24、1756－196－20125、1073+46－502－46+502 26、325+46－125+54 27、4321－1996+199828、20－19+18－17+16－15+14－13„„+2－1 29、20+19－18－17+16+15－14－13+12+11－10－9+8+7－6－5+4+3－2－1 30、1000－91－1－92－2－93－3－94－4－95－5－96－6－97－7－98－8－99－9 31、8709－1473－295－527－391－105－409 32、998+1413+998933、64+57+60+67+58+55 34、2735－（735+29+486）－71－514

35、（1+3+5+7+9+„„＋99）－（0+2+4+6+8+„„+98）

36、375+383+372+376+379+374 37、4996+3993+2992+1991+98 38、6+66+666+6666+66666 39、202+199+203+195+201+197 40、899998+89998+8998+898+88 41、699999+69999+6999+699+69

高斯算法

定律:（首项+末项）×项数÷2＝总数

（末－首）÷公差+1＝项数

首项+公差×（项数－1）＝末项

首项+公差×（项数－1）＝末项 末项一公差×（项数－1）＝首项

相邻两个数之差的差叫公差

一、你能采用不同的方法做下面各题吗？ 1、100以内的所有单数的和是多少？

2、100以内的所有双数的和是多少? 3、3+6+9+12+„„+99 4、7+8+9+10„„+78 5、2+4+6+8„„+88 6、1+4+7+10+„„112 7、90+89+88+87+„„+30 8、198+197+196+195„„+132 9、28+33+38+43+48„„98 10、1999+1998+1997+1996„„1001

11、已知等差数列1，6，11，16„„（1）、它的第20项是多少？（2）、141是它的第几项？

12、如果一个等差数列的第5项是19，第8项是61，求它的第11项是多少？

13、有一列数：1、5、9、13、17、21„„（1）、它的第1000个数是几？（2）、4921是它的第几项？

14、一只小虫沿笔直的树干跟着往上跳，每跳一次都比上一次升高4厘米，它从高地面10厘米处开始跳，如果把这一处称为小虫的第一落脚点，那么它的第100个落脚点正好是树梢，这棵高多少厘米？

15、下面的算式是按一定规律排列的，那么，第100个算式的得数是多少？

16、求所有被7除余数都是1的三位数的和。

17、求所有被5除余数都是1的两位数的和。

18、有一堆粗细均匀的圆木，最上面有4根，下面每层都比上一层多一根，最下层有33根，这堆圆木一共有多少根？

19、小美看一本书，第一天看了20页，以后每天比前一天多看2页，第30天看了78页正好看完，这本书共有多少页？

20、有12个同学聚会，见面时每人和其余的人握手一次，那么一共要握手多少次?

21、一个七层书架上放了777本书，每一层比它的下一层少7本，它最上一层放了多少本？

22、某体育馆，西看台有30排座位，后一排都比前一排多2个座位，最后一排有132个座位，体育馆西看台共有多少个座位？

第五篇：巧算速算练习题

巧算速算练习题

1．计算2011×990+2011×11=_____。（第九届走美杯三年级初赛）★

2．2012×9+2012×8-2012×7=_____。（第十届走美杯三年级初赛A卷）★

3．计算23×98-37×23+23×38+23=_____。（第十一届走美杯四年级决赛）★

4．计算25×13×2+15×13×7=_____。（第十五届中环杯三年级决赛）★

5．算式5×13×（1+2+4+8+16）的计算结果是_____。（2015年数学花园探秘中年级组决赛）★

6．计算2011-（9×11×11+9×9×11-9×11）=_____。（2011年数学解题能力展示中年级复赛）★★

7．在下面的□中填入一个相同的数字，使算式成立。

97+□×（19+91÷□）=321, □=_____。（第十三届小机灵杯三年级决赛）★★

8．计算2×（999999+5×379×4789）=_____。（第十三届走美杯上海赛区三年级决赛）★★

9．计算13+73+132+145+255+274+326+368+427=_____。（第十四届中环杯三年级选拔赛）★★

10．计算2015-123-125-127-129-131=_____。（第十三届小机灵杯三年级初赛）★★

11．计算1+3+5+7+…+97+99-2014=_____。（第十三届走美杯三年级初赛）★★

12．101-99+97-…-7+5-3+1=_____。（第十一届走美杯三年级决赛）★★

13．计算2014-37×13-39×21=_____。（第十四届中环杯三年级决赛）★★★

14．123×8+82×9+41×7-2009=_____。（第九届小机灵杯三年级决赛）★★★

15．计算2009+2005+2001+…+1-2007-2003-1999-…-3=_____。（第十届中环杯三年级选拔赛）★★★

16．计算2012-2011+2010-2009+2008-2007+…+4-3+2-1=_____。（第八届新希望杯三年级初赛）★★★

17．计算1+2-3+4+5-6+7+8-9+…+601+602-603+604+605-606=_____。（第六届中环杯四年级选拔赛）★★★

18．1-（1+3）+（1+3+5）-（1+3+5+7）+…-（1+3+…+47）+（1+3+…+49）=_____。（第十届小机灵杯三年级初赛）★★★

答案

(速算与巧算)

1．【答案】2013011

【解题思路】2011×990+2011×11=2011×（990+11）

=2011×（1000+1）=2011000+2011=2013011

2．【答案】20120

【解题思路】2012×9+2012×8-2012×7=2012×（9+8-7）=2012×10=20120

3．【答案】2300

【解题思路】23×98-37×23+23×38+23=23×（98-37+38+1）=23×100=2300

4．【答案】2015

【解题思路】25×13×2+15×13×7=13×（25×2+15×7）=13×（50+105）=13×155=2015

5．【答案】2015

【解题思路】5×13×（1+2+4+8+16）=65×（10+20+1）=650+1300+65=2015

6．【答案】130

【解题思路】2011-（9×11×11+9×9×11-9×11）=2011-9×11×（11+9-1）

=2011-9×11×19=2011-1881=130

7．【答案】7

【解题思路】97+□×19+□×91÷□=321

97+□×19+91=321

□×19=321-97-91

□=133÷19

□=7

8．【答案】20150308

【解题思路】2×（999999+5×379×4789）=2×（1000000-1）+2×5×379×4789=2000000-2+10×379×4789=2000000+（18150310-2）=2000000+18150308=20150308

9．【答案】2013

【解题思路】13+73+132+145+255+274+326+368+427=13+（73+427）+（132+368）+（145+255）+（274+326）=13+500+500+400+600=2013

10．【答案】1380

【解题思路】2015-123-125-127-129-131=2015-（123+125+127+129+131）=2015-[（123+127）+125+（129+131）]=2015-（250+125+260）=2015-635=1380

11．【答案】486

【解题思路】1,3,5,7, …,97,99构成一组等差数列，项数为（99-1）÷2+1=50，因此1+3+5+7+…+97+99的和为（1+99）×50÷2=2500,2500-2014=486。

12．【答案】51

【解题思路】101-99+97-…-7+5-3+1

=（101-99）+（97-95）+…+（9-7）+（5-3）+1

==51

13．【答案】714

【解题思路】2014-37×13-39×21

=2014-（37×13+13×3×21）=2014-13×（37+63）

=2014-1300=714

14．【答案】0

【解题思路】123×8+82×9+41×7-2009

=41×3×8+41×2×9+41×7-2009

=41×（24+18+7）-2009

=2009-2009=0

15．【答案】1005

【解题思路】2009+2005+2001+…+1-2007-2003-1999-…-3

=（2009-2007）+（2005-2003）+

（2001-1999）+…+（5-3）+1

=+1=2×502+1=1005

16．【答案】1006

【解题思路】2012-2011+2010-2009+2008-2007+…+4-3+2-1

=（2012-2011）+（2010-2009）+（2008-2007）+…+（4-3）+（2-1）

=

=1006

17．【答案】60903

【解题思路】1+2-3+4+5-6+7+8-9+…+601+602-603+604+605-606

=（1+2-3）+（4+5-6）+（7+8-9）+…+（601+602-603）+（604+605-606）

=0+3+6+…+600+603=3×（1+2+…+200+201）

=3×（1+201）×201÷2=60903

18．【答案】325

【解题思路】把原算式的顺序颠倒过来，即从右向左重新排列，带着符号搬家：

1-（1+3）+（1+3+5）-（1+3+5+7）+…-（1+3+…+47）+（1+3+…+49）

=（1+3+…+49）-（1+3+…+47）+（1+3+…+45）-（1+3+…+43）+…+（1+3+5+7+9）-（1+3+5+7）+（1+3+5）-（1+3）+1

==（49+1）×13÷2=325