巧算速算练习题

巧算速算练习题

1．计算2011×990+2011×11=_____。（第九届走美杯三年级初赛）★

2．2012×9+2012×8-2012×7=_____。（第十届走美杯三年级初赛A卷）★

3．计算23×98-37×23+23×38+23=_____。（第十一届走美杯四年级决赛）★

4．计算25×13×2+15×13×7=_____。（第十五届中环杯三年级决赛）★

5．算式5×13×（1+2+4+8+16）的计算结果是_____。（2015年数学花园探秘中年级组决赛）★

6．计算2011-（9×11×11+9×9×11-9×11）=_____。（2011年数学解题能力展示中年级复赛）★★

7．在下面的□中填入一个相同的数字，使算式成立。

97+□×（19+91÷□）=321, □=_____。（第十三届小机灵杯三年级决赛）★★

8．计算2×（999999+5×379×4789）=_____。（第十三届走美杯上海赛区三年级决赛）★★

9．计算13+73+132+145+255+274+326+368+427=_____。（第十四届中环杯三年级选拔赛）★★

10．计算2015-123-125-127-129-131=_____。（第十三届小机灵杯三年级初赛）★★

11．计算1+3+5+7+…+97+99-2014=_____。（第十三届走美杯三年级初赛）★★

12．101-99+97-…-7+5-3+1=_____。（第十一届走美杯三年级决赛）★★

13．计算2014-37×13-39×21=_____。（第十四届中环杯三年级决赛）★★★

14．123×8+82×9+41×7-2009=_____。（第九届小机灵杯三年级决赛）★★★

15．计算2009+2005+2001+…+1-2007-2003-1999-…-3=_____。（第十届中环杯三年级选拔赛）★★★

16．计算2012-2011+2010-2009+2008-2007+…+4-3+2-1=_____。（第八届新希望杯三年级初赛）★★★

17．计算1+2-3+4+5-6+7+8-9+…+601+602-603+604+605-606=_____。（第六届中环杯四年级选拔赛）★★★

18．1-（1+3）+（1+3+5）-（1+3+5+7）+…-（1+3+…+47）+（1+3+…+49）=_____。（第十届小机灵杯三年级初赛）★★★

答案

(速算与巧算)

1．【答案】2013011

【解题思路】2011×990+2011×11=2011×（990+11）

=2011×（1000+1）=2011000+2011=2013011

2．【答案】20120

【解题思路】2012×9+2012×8-2012×7=2012×（9+8-7）=2012×10=20120

3．【答案】2300

【解题思路】23×98-37×23+23×38+23=23×（98-37+38+1）=23×100=2300

4．【答案】2015

【解题思路】25×13×2+15×13×7=13×（25×2+15×7）=13×（50+105）=13×155=2015

5．【答案】2015

【解题思路】5×13×（1+2+4+8+16）=65×（10+20+1）=650+1300+65=2015

6．【答案】130

【解题思路】2011-（9×11×11+9×9×11-9×11）=2011-9×11×（11+9-1）

=2011-9×11×19=2011-1881=130

7．【答案】7

【解题思路】97+□×19+□×91÷□=321

97+□×19+91=321

□×19=321-97-91

□=133÷19

□=7

8．【答案】20150308

【解题思路】2×（999999+5×379×4789）=2×（1000000-1）+2×5×379×4789=2000000-2+10×379×4789=2000000+（18150310-2）=2000000+18150308=20150308

9．【答案】2013

【解题思路】13+73+132+145+255+274+326+368+427=13+（73+427）+（132+368）+（145+255）+（274+326）=13+500+500+400+600=2013

10．【答案】1380

【解题思路】2015-123-125-127-129-131=2015-（123+125+127+129+131）=2015-[（123+127）+125+（129+131）]=2015-（250+125+260）=2015-635=1380

11．【答案】486

【解题思路】1,3,5,7, …,97,99构成一组等差数列，项数为（99-1）÷2+1=50，因此1+3+5+7+…+97+99的和为（1+99）×50÷2=2500,2500-2014=486。

12．【答案】51

【解题思路】101-99+97-…-7+5-3+1

=（101-99）+（97-95）+…+（9-7）+（5-3）+1

==51

13．【答案】714

【解题思路】2014-37×13-39×21

=2014-（37×13+13×3×21）=2014-13×（37+63）

=2014-1300=714

14．【答案】0

【解题思路】123×8+82×9+41×7-2009

=41×3×8+41×2×9+41×7-2009

=41×（24+18+7）-2009

=2009-2009=0

15．【答案】1005

【解题思路】2009+2005+2001+…+1-2007-2003-1999-…-3

=（2009-2007）+（2005-2003）+

（2001-1999）+…+（5-3）+1

=+1=2×502+1=1005

16．【答案】1006

【解题思路】2012-2011+2010-2009+2008-2007+…+4-3+2-1

=（2012-2011）+（2010-2009）+（2008-2007）+…+（4-3）+（2-1）

=

=1006

17．【答案】60903

【解题思路】1+2-3+4+5-6+7+8-9+…+601+602-603+604+605-606

=（1+2-3）+（4+5-6）+（7+8-9）+…+（601+602-603）+（604+605-606）

=0+3+6+…+600+603=3×（1+2+…+200+201）

=3×（1+201）×201÷2=60903

18．【答案】325

【解题思路】把原算式的顺序颠倒过来，即从右向左重新排列，带着符号搬家：

1-（1+3）+（1+3+5）-（1+3+5+7）+…-（1+3+…+47）+（1+3+…+49）

=（1+3+…+49）-（1+3+…+47）+（1+3+…+45）-（1+3+…+43）+…+（1+3+5+7+9）-（1+3+5+7）+（1+3+5）-（1+3）+1

==（49+1）×13÷2=325