第一篇：新课标北师大版六年级下册数学教案
新课标北师大版六年级下册数学教案
第一单元
圆柱与圆锥
单元教学内容：
面的旋转
圆柱的表面积
圆柱的体积
圆锥的体积
单元教学目标：
1、结合具体情境和操作活动，引导学生整体把握“点、线、面、体”之间的联系。
2、从多种角度探索圆柱和圆锥的特征。
3、探索圆柱表面积的计算方法，发展空间观念。
4、经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会“类比”的思想。
5、在解决实际问题中用活所学知识，感受数学与生活的联系。
单元教材分析：
学生已经直观认识了长方体、正方体、圆柱和球，并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的性质，学习了这些图形的面积计算，学生还认识了长方体（正方体），掌握了长方体（正方体）表面积与体积的含义及其计算方法。在此基础上，本单元进一步学习圆柱和圆锥的知识。本单元主要通过五个活动，引导学生学习面的旋转（圆柱和圆锥的认识）、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积等内容，并参与实践活动。本单元教材编写力图体现以下主要特点：
1.结合具体情境和操作活动，引导学生经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程，体会“点、线、面、体”之间的联系教材的第一个活动体现的内容是“由平面图形经过旋转形成几何体”，这不仅是对几何体形成过程的学习，同时体会面和体的关系也是发展空间观念的重要途径，这也是教材将此课题目定为“面的旋转”的原因。教材呈现了几个生活中的具体情境，鼓励学生进行观察，激活学生的生活经验，使学生经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程。在结合具体情境感受的基础上，教材又设计了一个操作活动，通过快速旋转小旗，引导学生结合空间想象体会立体图形的形成过程，发展空间观念。教材还提供了若干由面旋转成体的练习。
2.重视操作与思考、想象相结合，发展学生的空间观念操作与思考、想象相结合是学生认识图形、探索图形特征、发展空间观念的重要途径。在本单元中，教材重视学生操作活动的安排，在每个主题活动中都安排了操作活动，促进学生理解数学知识、发展空间观念。如“圆柱的表面积”的教学中，教材引导学生通过操作来说明圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形，并呈现了两种操作的方法：一种是把圆柱形纸盒剪开，侧面展开后是一个长方形；另一种是用一张长方形纸卷成圆柱形。再如本单元的最后专门安排了一个“用长方形纸卷圆柱形”的实践活动，先让学生用两张完全一样的长方形纸，一张横着卷成一个圆柱形，另一张竖着卷成一个圆柱形，研究两个圆柱体积的大小；然后组织学生将两张完全一样的长方形纸裁开，把变化形状后的纸再卷成圆柱形，研究圆柱体积的变化，引导学生发现规律，深化对圆柱表面积、体积的认识，并体会变量之间的关系。
3.引导学生经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会类比等数学思想方法类比是一种重要的数学思想方法，是合情推理时常用的方法。教材重视类比、转化等数学思想方法的渗透。在“圆柱的体积”教学时，教材引导学生经历“类比猜想—验证说明”的探索过程。由于圆柱和长方体、正方体都是直柱体，而且长方体与正方体的体积都等于“底面积×高”，由此可以产生猜想：圆柱的体积计算方法也可能是“底面积×高”。在形成猜想后，教材再引导学生“验证说明”自己的猜想。在“圆锥的体积”教学时，教材继续渗透类比的思想，再次引导学生经历“类比猜想—验证说明”的探索过程。另外，教材还注意转化、化曲为直等思想方法的渗透，如在验证说明“圆柱的体积＝底面积×高”时，引导学生把圆柱切割拼成近似的长方体进行研究，体现了化曲为直的思想方法。
4.在解决实际问题中巩固所学知识，感受数学与生活的联系圆柱和圆锥的知识在生活中有着较为广泛的应用，教材在编排练习时，选择了来自于现实生活的问题，引导学生灵活运用所学知识解决问题。如学习“圆柱的表面积”时，鼓励学生计算薯片盒的包装纸的大小、通风管需要的铁皮的面积、压路机压路的面积等，由于实际情形变化比较多，需要学生根据实际情况灵活地选择有关数据进行计算。在学习“圆柱和圆锥的体积”后，教材鼓励学生计算水桶的容积、圆木的体积、圆锥形小麦堆的体积、铅锤的质量等。这些实际问题的解决，将使学生巩固对所学知识的理解，体会数学知识在生活中的广泛应用，丰富对现实空间的认识，逐步形成学好数学的情感和态度。
教学内容：面的旋转
教学目标：
1． 通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。
2． 通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。3． 通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。
教学重点：
1、联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。
2、通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。
教学难点：
通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。
教学用具：
各种面、圆柱和圆锥模型
教学过程：
一、创设情境
我们学过那些平面图形？
二、新知探究
活动一
课件显示：将自行车后轮架支起，在后车车条上系上彩带。转动后车轮，观察并思考彩带随着车轮转动后形成的图形是什么？
学生根据发现的现象（彩带随着车轮的转动形成了圆）说明自己的想法，并体验：点动成线 活动二
观察课本主题图，你发现了什么？ 学生发现：
风筝的每一个节连起来看，形成了一个长方形；雨刷器扫过后形成一个半圆形（课件显示）学生体验：线动成面 活动三
观察课本主题图，（课件显示）：用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋状小棒，观察并想象旋转后形成的图形，再连一连。
1、学生实际动手操作，然后根据想象的图形连线
1——1（圆柱）
2——3（球）
3——4（圆锥）
4——2（圆台）
2、介绍：圆柱、圆锥、球的名称。并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点。指名请学生说。小结：我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成的图形上可能有曲面。活动
四、找一找
请你找一找我们学过的立体图形 活动
五、说一说
圆柱与圆锥有什么特点？和小组的同学互相说一说 圆柱：有两个面是大小相同的圆，有另一个面是曲面。圆锥：它是由一个圆和一个曲面组成的。活动
六、认一认
圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱有一个曲面，叫做侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。
圆锥的底面是一个圆。圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。(画出平面图进行讲解。并在图上标出各部分的名称。)
三、知识拓展
练习提高
练一练
1． 找一找，下图中哪些部分的形状是圆柱或者圆锥？
再和同学们说一说生活中哪些物体的形状是圆柱或者圆锥的。
2． 下面图形中是圆柱或圆锥的在括号里写出图形的名称，并标出地面的直径和高。3． 想一想，连一连
教学内容：圆柱的表面积
教学目标：
1． 能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系
2． 通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。
3． 结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
教学重点：
使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。
教学难点：
学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。
教学用具：
课件、圆柱体的瓶子、剪子
教学过程：
一、创设情境，引起兴趣。
拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？（说说自己的猜想）
二、自主探究，发现问题。
活动一
研究侧面积
1、独立操作：利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀），用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。
2、观察对比：观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？
3、小组交流：能用已有的知识计算它的面积吗？
4、小组汇报。（选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上）
重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。（这里要强调沿着高剪）这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）
长方形的面积＝圆柱的侧面积即 长×宽 ＝底面周长×高，所以，圆柱的侧面积＝底面周长×高
S 侧 == C × h 如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2∏r×h 如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？
学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。（因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的，所以可能已经出现了这种情况。此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法，然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开）
活动二
研究表面积
1、现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。
学生测量，计算表面积。
2、圆柱体的表面积怎样求呢？
得出结论：圆柱的表面积 ＝ 圆柱的侧面积＋底面积×2
3、动画：圆柱体表面展开过程
三、实际应用
1、解决书上的例题
2、填空
圆柱的侧面沿着高展开可能是（）形，也可能是（）形。第二种情况是因为（）
3、要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（）
4、教材第六页试一试。
四、板书
圆柱体的表面积
圆柱的侧面积 ＝ 底面周长×高 → S侧＝ch
↓
↑
↑
长方形 面积 ＝ 长
× 宽
圆柱的表面积 ＝ 圆柱的侧面积＋底面积×2
教学内容：圆柱的体积
教学目标：
1． 通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。
2． 通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。
3． 理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。
教学重点：
圆柱体体积的计算 教学难点：
圆柱体体积公式的推导
教学用具：
圆柱体学具、课件
教学过程：
一、复习引新
1．求下面各圆的面积(回答)。
(1)r=1厘米；(2)d=4分米；(3)C=6.28米。
要求说出解题思路。
2．想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?指出：把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。
3．提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些? 4．已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?(板书：长方体的体积=底面积×高)
二、探索新知
1． 根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。(板书课题)2． 怎样计算圆柱的体积呢?我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢，现在我们大家一起来讨论。
3．公式推导。(有条件的可分小组进行)(1)请同学指出圆柱体的底面积和高。
(2)回顾圆面积公式的推导。(切拼转化)(3)探索求圆柱体积的公式。
根据圆面积剪、拼转化成长方形的思路，我们也可以运用切拼转化的方法把圆柱体变成学过的几何形体来推导出圆柱的体积计算公式。你能想出怎样切、拼转化吗?请同学们仔细观察以下实验，边观察边思考圆柱的体积、底面积、高与拼成的几何形体之间的关系。教师演示圆柱体积公式推导演示教具：把圆柱的底面分成许多相等的扇形(数量一般为16个)，然后把圆柱切开，照下图拼起来，(图见教材)就近似于一个长方体。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
(4)讨论并得出结果。
你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的长方体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积 相等，这个长方体的高与圆柱体的高相等。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：圆柱的体积=底面积×高(板书：圆柱的体积=底面积×高)用字母表示：(板书：V=Sh)(5)小结。
圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条件？
4．教学算一算
审题。提问：你能独立完成这题吗?指名一同学板演，其余学生做在练习本上。集体订正：列式依据是什么?应注意哪些问题?最后结果用体积单位)教学“试一试”
小结：求圆柱的体积，必须知道底面积和高。如果不知道底面积，只知道半径r，通过什么途径求出圆柱的体积?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面积再求体积。
三、巩固练习
练习册里的练习题
四、课堂小结
这节课学习了什么内容?圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的?指出：这节课，我们通过转化，把圆柱体切拼转化成长方体，(在课题下板书：圆柱些长方体)得出了圆柱体的体积计算公式V=Sh。
圆锥的体积
教学目标：
1、使学生理解求圆锥体积的计算公式．
2、会运用公式计算圆锥的体积．
3、培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。
教学重点 圆锥体体积计算公式的推导过程． 教学难点 正确理解圆锥体积计算公式． 教学过程：
一、铺垫孕伏
1、提问：
（1）圆柱的体积公式是什么？
（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高．
2、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题．（板书：圆锥的体积）
二、探究新知
（一）指导探究圆锥体积的计算公式．
1、教师谈话：
下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法．老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土．实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里．倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？
2、学生分组实验 学生汇报实验结果
①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满． ②圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满．
③圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满„„
4、引导学生发现：
圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的．
5、推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式．板书：
6、思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？
7、反馈练习
圆锥的底面积是5，高是3，体积是（）圆锥的底面积是10，高是9，体积是（）
（二）算一算
学生独立计算，集体订正．说说解题方法
三、全课小结
通过本节的学习，你学到了什么知识？（从两个方面谈：圆锥体体积公式的行四边形的面积与高成正比例。（也可以用公式进行说明）
四、巩固练习
1、买邮票的枚数与应付的钱数成正比例吗？填写表格。先填写表格，再说明理由
应付的钱数随购买的枚数的变化而变化，而且比值不便。所以应付的钱数与买邮票的枚数成正比例。
2、找一找生活中成正比例的例子。
3、先自己独立完成，然后集体订正，说理由。
第二篇：人教版新课标六年级上册数学教案
人教版新课标六年级上册数学教案(1)
第一单元 位置 教学目标：
1．在具体的情境中，探索确定位置的方法，能用数对表示物体的位置。2.使学生能在方格纸上用数对确定位置。教学重点：能用数对表示物体的位置。
教学难点：能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序。
一、导入
1、我们全班有53名同学，但大部分的同学老师都不认识，如果我要请你们当中的某一位同学发言，你们能帮我想想要如何表示才能既简单又准确吗？
2、学生各抒己见，讨论出用“第几列第几行”的方法来表述。
二、新授
1、教学例1（1）如果老师用第二列第三行来表示××同学的位置，那么你也能用这样的方法来表示其他同学的位置吗？（2）学生练习用这样的方法来表示其他同学的位置。（注意强调先说列后说行）（3）教学写法：××同学的位置在第二列第三行，我们可以这样表示：（2，3）。按照这样的方法，你能写出自己所在的位置吗？（学生把自己的位置写在练习本上，指名回答）
2、小结例1：
（1）确定一个同学的位置，用了几个数据？（2个）
（2）我们习惯先说列，后说行，所以第一个数据表示列，第二个数据表示行。如果这两个数据的顺序不同，那么表示的位置也就不同。
3、练习：
（1）教师念出班上某个同学的名字，同学们在练习本上写出他的准确位置。（2）生活中还有哪里时候需要确定位置，说说它们确定位置的方法。
4、教学例2（1）我们刚刚已经懂得如果表示班上同学所在的位置。现在我们一起来看看在这样的一张示意图上（出示示意图），如何表示出图上的场馆所在的位置。（2）依照例1的方法，全班一起讨论说出如何表示大门的位置。（3，0）（3）同桌讨论说出其他场馆所在的位置，并指名回答。（4）学生根据书上所给的数据，在图上标出“飞禽馆”“猩猩馆”“狮虎山”的位置。（投影讲评）
三、练习
1、练习一第4题
（1）学生独立找出图中的字母所在的位置，指名回答。
（2）学生依据所给的数据标出字母所在的位置，并依次连成图形，同桌核对。
2、练习一第3题：引导学生懂得要先看页码，在依照数据找出相应的位置
3、练习一第6题
（1）独立写出图上各顶点的位置。（2）顶点A向右平移5个单位，位置在哪里？哪个数据发生了改变？点A再向上平移5个单位，位置在哪里？哪个数据也发生了改变？
（3）照点A的方法平移点B和点C，得出平移后完整的三角形。
（4）观察平移前后的图形，说说你发现了什么？（图形不变，右移时列也就是第一个数据发生改变，上移时行也就是第二个数据发生改变）
四、总结
我们今天学了哪些内容？你觉得自己掌握的情况如何？
五、作业
练习一第1、2、5、7、8题。教学追记：
本堂课，我能充分利用学生已有的生活经验和知识，从学生熟悉的座位顺序出发，让学生在口述“第几组几个”的练习过程中，潜移默化地建立起“第几列第几行”的概念，让学生从习惯上培养起先说“列”后说“行”的习惯。然后再过度到用网格图来表示位置，让学生懂得从网格坐标上找到相应的位置。这样由直观到抽象、由易到难，符合孩子的学习特点。
第二单元 分数乘法
1、分数乘法
（1）分数乘整数 教学目标：
1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。
2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。
1、引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。
教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。教学过程：
一、复习
1.出示复习题。
（1）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？ 5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？（2）计算：
＋ ＋ ＝
＋ ＋ ＝ 2.引出课题。
＋ ＋ 这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。
二、新授
1、利用 ＋ ＋ 教学分数乘法。
（1）这道加法算式中，加数各是多少？（都是）
（2）表示几个相同加数的和，我们还可以用什么方法来计算？怎么列式？（乘法，×3）
（3）＋ ＋ ＝9，那么 ＋ ＋ ＝ ×3，所以 ×3＝____________＝9。同学们想想看，×3＝9计算过程是怎样的？谁能把它补充完整。
2、出示例1，画出线段图，学生独立列式解答。
（1）引导学生看图，理解“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的 ”，就是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作单位“1”。把这条线段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距离。
（2）引导学生根据线段图理解，人跑一步是袋鼠跳一下的，那么“人跑3步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几？”就是求3个 是多少？（列式： ×3 =）
3、结合以上两题，归纳出分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
4、练习：练习完成“做一做”第2题。
5、教学例2（1）出示 ×6，学生独立计算。
（2）根据计算结果，学生观察讨论：乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？（3）学生通过自己的想法的来约分：A、先约分再计算；B、先计算得出乘积后约分。
（4）对比，让学生体会先约分再计算的方法比较简便，同时向学生说明先约分的书写格式。
三、练习
1、完成“做一做”的第一题。（提醒学生，计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分，养成先约分在计算的习惯）
2、“做一做”第3题。（先让学生说说解题思路，讨论先算什么可以使计算简便。如果用连乘算式，要提醒学生先约分再计算。）
三、作业
练习二第1、2、4题。
（2）一个数乘分数 教学目标：
1、创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过程中，理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。
2、通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。
3、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。
教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。教学难点：推导算理，总结法则。教学过程：
一、导入
1、计算下列各题并说出计算方法。
×
×
×
２、上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。
3、引入：这节课我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。
二、新课
1、教学例3（1）出示条件和问题：每小时粉刷这面墙的，小时粉刷这面墙的几分之几？根据公式“工作效率×工作时间＝工作总量”，学生列式： ×
（2）引导学生动手操作，把一张纸张看作一面墙，第一步先涂出1小时粉刷的面积，即这面墙的，第二步再涂出 小时粉刷这面墙的面积，即 的，由此得出 × 这个乘法算式表示“ 的 是多少？”
（3）根据直观的操作结果，得出 × ＝，根据刚才操作的过程和结果推导出计算方法： × = ＝。
（4）提出问题： 小时粉刷多少呢？让学生用前面的方法涂色、推导、计算，自主解决问题。
2、相关练习：练习二第5题。
3、小结一个数乘分数的意义和计算方法。
（1）意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。（2）计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。
4、教学例4（1）引导学生分析题意，根据“速度×时间＝路程”的数量关系列出算式： ×。
（2）先让学生独立计算，再交流计算的方法，明确分数乘分数也可以先约分再乘。通过展示学生的计算过程，进一步明确约分的书写格式：（km）
（3）学生独立解答“5分钟飞行多少千米？”，讲评中介绍分数乘整数的另一种格式。
5、巩固练习：P11“做一做”（注意提醒学生要先观察能否约分，再着手计算）。
三、练习
1、练习三第6题
（1）求2枝长多少分米，就是求2个 是多少？算式： ×2
（2）求 枝或 枝长多少分米，就是求 的 是多少，或 的 是多少。
2、练习三第9题。（学生讨论交流，说说错在哪里，结合学生易犯的错误讲解）
四、作业
练习二第3、7、8、10题。教学追记： 分数乘整数、分数乘整数这两堂课，我都注重从生活引入，并通过直观的线段图、折纸等方式让学生理解算理。课中，我能改变以例题、示范、讲解为主的教学方式，改变以记忆法则、机械训练为主的学习方式，引导学生投入到探索与交流的学习活动之中，让学生变被动为主动，参与到算理的探讨、运算规律的归纳中来。（3）分数混合运算和简便运算 教学目标：
1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。
2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。
3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。教学重点：
理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。
教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。教学过程：
一、复习
1、整数混合运算的运算顺序是怎么样？（先算二级运算，后算一级运算）
2、哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算？（乘、除法属于二级运算，加、减法属于一级运算）遇到有括号的题目该怎么来计算？（有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的）
3、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。
（1）36×2＋15（2）5×6＋7×3（3）15×（34－27）
二、新授
1、向学生说明：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。
（1）＋ ×（2）× －（3）－ ×（4）× ＋
2、复习整数乘法的运算定律（1）乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c
（2）这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？（3）用简便方法计算：25×7×4 0.36×101
3、推导运算定律是否适用于分数。
（1）鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。
（2）验证：有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗？（利用例5的三组算式，小组讨论、计算，得出两边式子的关系）
（3）各四人小组汇报讨论和计算结果。
4、教学例6（1）出示： × ×，学生先独立计算，然后全班交流，说一说应用了什么运算定律？（应用乘法交换律）（2）出示： ＋ ×，学生先观察题目，然后指名说说这道题适用哪个运算定律，为什么？（适用乘法分配率，因为 ×4和 ×4都能先约分，这样能使数据变小，方便计算）
（3）小结：应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。
三、练习
P14“做一做”：先让学生观察题目中的已知数的特点，说说怎样做简便？应用了什么运算定律。然后再独立完成练习。
（4）练习课 教学目标：
1、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。
2、在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。教学重点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行简便计算。教学难点：熟练掌握运算定律，准确、合理地进行简便计算。教学过程： 一、复习
1、复习分数混合运算的运算顺序。
2、复习乘法的简便运算定律
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c
二、巩固练习
1、练习三第1题：应用运算定律进行简便计算（引导学生仔细观察算式特点，正确运用定律进行计算）。
2、练习三第三题：分数混合运算（提醒学生注意运算顺序，如果可以应用韵律进行计算的题目也可以选择用简便方法计算，如： － × ＝ ×（1－）； ×（5－）既可以按运算顺序先算小括号里面的，也可以应用乘法分配律进行计算。
3、练习三第2题：一朵花要用 张纸，一个同学做了9朵，列式 ×9，另一个同学做了11朵，列式 ×11，他们一共做了 ×9＋ ×11（朵），学生还可能这样列式： ×（9＋11），引导学生发现，这种列式实际上就是乘法分配律的两种形式。
4、练习三第8题：改错题，这两道题主要都是运算顺序错误，学生在纠错的同时也巩固了先乘除、后加减的运算顺序。
5、练习三第6题：要求学生观察题目，能用简便算法的要用简便算法。
6、练习三第4、5、9题：先让学生分析题意，再列式计算。计算中提醒学生注意运用定律使计算简便。
三、布置作业
完成相关的练习册。教学追记：
本节课本只是一节计算课，但我不想应用传统的讲授法来告诉学生，整数乘法的运算同样适用分数，然后按部就班的教学例题，强制性地要求学生按照老师的教法来解题。我认为这样的教学剥夺了学生学习的主动性和自主性。因而这堂课我设计以学生的自主学习为主，放手给学生，鼓励学生大胆猜想，再利用四人学习小组相互探讨，利用实例进行验证，最后在班级这个大氛围内最后验证。在这个过程中，学生完全是学习的主人，而教师只是辅助性的导，包括后面例题的教学都充分体现了这一理念。本堂课学生的学习兴趣和学习自信都充分地得到了激发。
2、解决问题
（1）分数乘法一步应用题 教学目标：
1、联系生活实际，创设探究情境，使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。
2、在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思维。
3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆质疑，培养他们的创新能力。
教学重点：理解题中的单位“1”和问题的关系。
教学难点：抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。教学过程：
一、复习
１、先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。12×
× ２、列式计算。
（１）２０的 是多少？
（２）６的 是多少？
3、学生得出：求一个数的几分之几用乘法。
二、新授
1、教学例1（1）引导学生抓住关键句“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的 ”，结合线段图理解题意，找到解题思路。
（2）组织学生讨论，对于这句分率句该如何来理解？（通过讨论，使学生理解这句话是把“我们人均耕地面积”与“世界人均耕地面积”相比较，其中“世界人均耕地面积”是 表示单位“1”的量，知道世界人均耕地面积为2500平方米，求我国人均耕地面积就是 求2500的 是多少）
（3）在分析题意的基础上，学生独立列式、计算。
2500× ＝1000（平方米）
2、结合计算结果，让学生说说自己的想法，培养学生分析数据的能力，进行国情教育。
3、巩固练习：“做一做”，让学生画线段图表示题意，说说自己是怎样想的？依据是什么？然后独立解答。
三、练习
1、练习四第2题：让学生先找出分率句中隐藏的单位“1”——全世界的丹顶鹤数2000只。
2、练习四第3题：让学生先找到分率句和单位“1”，再独立列式解答。
四、总结
解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是什么？（找出分率句、确定单位“1”，画出线段图帮助理解题意，最后再列式解答）教学追记：
本堂课是解决“求一个数的几分之几是多少”的问题，教学中，我能紧扣分数乘分数的意义进行复习，并事先复习如“20的 是多 少？”的文字题，为解决与此相似的应用题做好准备。由于本节课是分数应用题学习的初始，因而教学中，我除了帮助学生分析、理解题意之外，更重要的还在于教给学生分析、解答分数应用题的方法，特别是在如何找单位“1”这个关键点上，更是花了较多的时间，但我认为这是十分必要的。
（2）两步分数乘法应用题 教学目标：
1、使学生掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法的两步应用题。
2、发展学生思维,侧重培养学生分析问题的能力。教学重点：理解数量关系。
教学难点：根据多几分之几或少几分之几找出所求量的对应分率。教学过程：
一、复习
1、口答：把什么看作单位“1”的量，谁是几分之几相对应的量？
(1)一块布做衣服用去。(2)用去一部分钱后，还剩下。(3)一条路，已修了。(4)水结成冰，体积膨胀。(5)甲数比乙数少。
2、口头列式：
（1）32的 是多少？（2）120页的 是多少？
（3）绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后，降低了，降低了多少分贝？
（4）绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后只剩下原来的，人现在听到的声音是多少分贝？
3、你能把口头列式计算中的第（3）（4）题合并成一道题吗？
4、根据学生回答，出示例4，并指出：这就是我们今天要学习的“稍复杂的分数乘法应 用题”。
二、新授
1、教学例2（1）运用线段图帮助学生分析题意，寻找解题方法。
（2）让学生说出图中各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是要求的，哪一个是表示单位“1”的量？让后把线段图表示完整。
（3）四人小组讨论，根据线段图提出解决办法，并列式计算。解法一：80－80× ＝80－10＝70（分贝）
（4）鼓励学生根据题意、结合线段图，想出第二种解答方法。
解法二：80×（1－）＝80× ＝70（分贝）
（5）学生讨论两种解法的不同：两种方法都是从整体与部分的关系入手。第一种思路是从总量里减去一个部分量；第二种方法是求出部分量与总量的比较关系，再运用求一个数的几份之几是多少的方法求出这个部分量。
2、巩固练习：P20“做一做”
3、教学例3（1）读题理解题意后，提出“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 ”表示什么意思？（组织学生讨论，说说自己的理解）
（2）引导学生将句子转化为“婴儿每分钟比青少年多跳的次数是青少年每分钟心跳次数的 ”。着重让学生说说谁与谁比，把谁看作单位“1”。
（3）出示线段图，学生讨论交流，结合例2的解题方法，学生独立列式计算后全班交流两种解题方法。
解法一：75＋75× ＝75＋60＝135（次）
解法二：75×（1＋）＝75× ＝135（次）
4、巩固练习：P21“做一做”（列式后让学生说说算式各部分表示什么）
三、练习
1、练习五第2、3题：引导学生抓住题目中关键句子分析，找到谁与谁比，谁是表示单位“1”的量。
2、练习五第3、4题：学生依据例题引导的解题方法，独立完成3、4题。
四、布置作业
练习五第7、8、9、10题。教学追记：
例2和例3都是在理解和掌握了求一个数的几分之几是多少的问题的思路和方法的基础上，学习解决稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题。教学中，我依然依据教学例1时教给学生的解答步骤进行分析解答，找出单位“1”，并画出线段图帮助理解。教学中，我引导学生紧扣线段图，直观地理解题意，并引导学生从数量和分率两方面入手，培养学生思维的多样性。但本堂课，老师讲解的部分似乎多了一些，留给学生讨论、练习的时间稍为稀薄。
3、倒数的认识 教学目标：
1、引导学生通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义，让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。
2、通过合作活动培养学生学会与人合作，愿与人交流的习惯。
3、通过学生自行实施实践方案，培养学生自主学习和发展创新的意识。教学重点：
理解倒数的意义和怎样求倒数。理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。教学难点：掌握求倒数的方法 教学过程：
一、导入
1、口算：
（1）×
×
6×
×40（2）× × 3× ×80
2、今天我们一起来研究“倒数”，看看他们有什么秘密？出示课题：倒数的认识
二、新授
1、教学倒数的意义。
（1）学生看书自学，组成研讨小组进行研究，然后向全班汇报。（2）学生汇报研究的结果：乘积是1的两个数互为倒数。
（3）提示学生说清“互为”是什么意思？（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数）
（3）互为倒数的两个数有什么特点？（两个数的分子、分母正好颠倒了位置）
2、教学求倒数的方法。
（1）写出 的倒数： 求一个分数的倒数，只要把分子（数字3闪烁后移至所求分数分母位置处）、分母（数字5闪烁后移至所求分数分子位置处）调换位置。
（2）写出6的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。6＝
3、教学特例，深入理解
（1）1有没有倒数？怎么理解？（因为1×1＝1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1。）
（2）0有没有倒数？为什么？（因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数）
3、巩固练习：课本24页“做一做”（1）学生独立解答，教师巡视。
（2）汇报时有意识地让学有困难的学生说一说求倒数的方法。
三、练习
1、练习六第2题：同桌互说倒数。
2、辨析练习：练习六第3题“判断题”。
3、开放性训练。
×（）＝（）× ＝（）×（）
四、总结
你已经知道了关于“倒数”的哪些知识？你联想到什么？还想知道什么？ 教学追记：
倒数的认识一课，教学内容较为简单，学生通过预习、自学，完全可以自行理解本课的内容。针对本课的特点，教学中我放手给学生，让学生通过自学、讨论理解“倒数”的意义，而在这其中，有一些概念点犹为关键，如“互为”，因此我也适当的加以提问点拨。对于求倒数的方法，我同样给学生自主的空间，自学例题，按自己的理解、用自己的话概括出求一个数的倒数的方法。但对于“0”“1”的倒数这种特例，我并没有忽视它，而是充分发挥教师“导”的作用，帮助学生加强认识。
4、整理和复习复习目标：
1、使学生掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进行相关计算。
2、使学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序，并能熟练地应用乘法运算定律进行简便计算。
3、引导学生准确地找到单位“1”，并能熟练地解答一步和二步的乘法应用题。复习重点：
引导学生找准单位“1”，分析应用题的数量关系。复习难点：
让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。复习过程：
一、复习分数乘法
1、学生独立计算P26第1题，并思考式子的意义及计算法则。
2、分数乘法的意义
（1）分数乘整数的意义是什么？（表示几个相同加数的和或表示一个数的几倍是多少）
（2）一个数乘分数的意义是什么？（表示一个数的几分之几是多少）
3、分数乘法的计算法则
（1）分数乘整数：把能约分的先约分，然后把整数与分子相乘，分母不变。（2）分数乘分数：同样把能约分的先约分，然后用分子乘分子，分母乘分母。
4、练习：练习七第1题。
二、复习计算及简便计算
1、复习乘加乘减的运算顺序：先算二级运算，再算一级运算，有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
2、复习乘法的运算定律：
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c
3、观察P26第2题，说说这三题适合运用什么运算定律？为什么？然后学生独立完成。
4、练习：练习七第4题。
三、复习分数乘法应用题
1、复习解答分数乘法应用题的步骤：
（1）找到题目中的分率句，确定单位“1”。（2）根据题目中的数量关系，求出所要求的部分量。
2、P26第3题
（1）读题，分别找到两道题的单位“1”，并说说这两道题有何不同？（2）根据题意分析数量关系，然后列式计算，全班讲评。
3、练习：练习七第6题。
四、复习倒数
1、复习倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
2、互为倒数的两个数有什么特征？（分子、分母的位置刚好颠倒位置）1的倒数是多少？0有没有倒数？
3、复习写一个数的倒数的方法：交换原来分子和分母的位置（注意强调如果是整数要先把它写成分母为1的分数，然后在交换分子和分母的位置。）
4、练习：练习七第7题。
五、练习
练习七第2、3、5题（学生独立列式计算，指名板演，讲评时让学生说清是怎样思考的）
第三单元 分数除法
1、分数除法
（1）分数除法的意义和整数除以分数 教学目标：
1、通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使学生掌握分数除以整数的计算法则。
2、动手操作，通过直观认识使学生理解整数除以分数，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。
3、培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。教学重点：
使学生理解算理，正确总结、应用计算法则。教学难点：
使学生理解整数除以分数的算理。教学过程：
一、复习
1、复习整数除法的意义
（1）引导学生回忆整数除法的计算法则：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
（2）根据已知的乘法算式：5×6＝30，写出相关的两个除法算式。（30÷5＝6，30÷6＝5）
2、口算下面各题
×3 × × × ×6 ×
二、新授
1、教学例1（1）出示插图及乘法应用题，学生列式计算：100×3＝300（克）（2）学生把这道乘法应用题改编成两道除法应用题，并解答。A、3盒水果糖重300克，每盒有多重？ 300÷3＝100（克）
B、300克水果糖，每盒100克，可以装几盒？ 300÷100＝3（盒）
（3）将100克化成 千克，300克化成 千克，得出三道分数乘、除法算式。
×3＝（千克）÷3＝（千克）÷3＝3（盒）
（4）引导学生通过整数题组和分数题组的对照，小组讨论后得出：分数除法的意义与整数除法相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另个一个因数。都是乘法的逆运算。
2、巩固分数除法意义的练习：P28“做一做”
3、教学例2（1）学生拿出课前准备好的纸，小组讨论操作，如何把这张纸的平均分成2份，并通过操作得出每份是这张纸的几分之几。
（2）小组汇报操作过程，得出：将一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的。（3）引导学生数形结合，对照不同的折法，说出两种不同的计算方法。A、÷2＝ ＝，每份就是2个。B、÷2＝ × ＝，每份就是 的。（4）如果把这张纸的平均分成3份呢？让学生从上面两种方法中选择一种进行计算，通过操作对比，让学生发现第二种方法适用的范围更广。
4、引导学生观察 ÷2和 ÷3两个算式，概括出分数除以整数的计算法则：分数除以整数，等于乘上这个整数的倒数。
三、练习
÷3 ÷3 ÷20 ÷5 ÷10 ÷6
四、总结
1、今天我们学习了哪些内容？（分数除法的意义及分数除以整数的计算法则）
2、谁来把这两部分内容说一说？
（2）一个数除以分数 教学目标：
1、在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一个数除以分数计算法则基础上，引导学生总结出分数除法的计算法则，能利用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算。
2、培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。
3、培养学生良好的计算习惯。教学重点：
总结出一个数除以分数的计算法则，并抽象概括出分数除法的计算法则。教学难点：
利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。教学过程：
一、复习
1、列式，说清数量关系
小明2小时走了6 km，平均每小时走多少千米？（速度＝路程÷时间）
2、计算下面，直接写出得数
×4 ×3 ×2 ×6 ÷4 ÷3 ÷2 ÷6
二、新授
1、默读例3，理解题意，列出算式：2÷ ÷
2、探索整数除以分数的计算方法
（1）2÷ 如何计算？引导学生结合线段图进行理解。（2）先画一条线段表示1小时走的路程，怎么样表示 小时走了2 km这个条件？（将线段平均分成3份，其中2份表示的就是 小时走的路程）
（3）引导学生讨论交流：已知 小时走了2 km，要求1小时走了多少千米？可以先算什么，再算什么？
（4）根据学生的回答把线段图补充完整，并板书出过程。
先求 小时走了多少千米，也就是求2个，算式：2×
再求3个 小时走了多少千米，算式：2× ×3（5）综合整个计算过程：2÷ ＝2× ×3＝2×
2、小结出计算法则：从上面这个推算过程，我们发现——整数除以，分数等于用整数乘这个分数的倒数。
3、计算 ÷，探索分数除以分数的计算方法
（1）学生根据整数除以分数的计算方法，自己独立尝试分数除以分数的计算。
÷ ＝ × ＝2（km）
（2）学生用自己的方法来验证结果是否正确。
4、总结计算法则：无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就是说除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数。
三、练习
1、P31“做一做”的第1、2题。
2、练习八第2、4题。教学追记：
虽说现在的教材已经把意义淡化了，但我在教学中依然采用了整数与分数对比，乘法与除法对比的方式，揭示了分数除法的意义。针对新教材的特点，对于分数除法的意义，我只是让学生理解，并没有强调口述，而是重点让学生应用分数除法的意义，根据给出的一个乘法算式写出两道除法算式，由于有了整数的基础和前面对于意义的理
解，学生掌握得也较顺利。在分数除以整数的教学上，我把学习的主动权交给学生，让他们动手操作、集思广益，根据操作计算方法。于是学生们有的模仿分数乘整数的方法，分母不变，把分子除以整数；有的根据题意及直观操作，得出除以2也就是平均分成两份，每份就是原来的二分之一，因而除以2就是乘上2的倒数。对于学生的想法，我都充分予以肯定，并通过练习让学生比较，选出他们认为适用范围更广的方式。由于学生理解透彻了，所以后面分数除以分数和整数除以分数的教学上，学生轻而易己地就掌握了计算方法。（3）分数混合运算 教学目标：
1、通过观察、分析、使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序，能应用计算法则较熟练地进行计算。
2、通过练习，培养学生的计算能力及初步的逻辑思维能力。
3、通过观察、类推，使学生进一步理解整数四则混合运算的运算定律在分数四则运算中同样适用，并能应用运算定律及有关性质进行简便运算。
4、通过练习，培养学生观察、类推的思维能力和灵活计算的能力。教学重点：确定运算顺序再进行计算。教学难点：明确混合运算的顺序。教学过程：
一、复习
1、复习整数混合运算的运算顺序
（1）在一个没有小括号的算式里，只有乘除法或加减法，应该从左往右依次计算；如果既有加减法又有乘除法，应该先算乘除法，后算加减法。
（2）在一个有小括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算小括号外面的。（3）在一个既有小括号又有中括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算中括号里面的，最后算中括号外面的。
2、说出下面各题的运算顺序。
（1）428+63÷9―17×5（2）1.8+1.5÷4―3×0.4
（3）3.2÷[(1.6+0.7)×2.5]（4）[7+(5.78—3.12)]×(41.2―39)
二、新授
1、教学例4（1）学生读题，明确已知条件及问题，尝试说说自己的解题思路。（2）根据学生的回答，归纳出两种思路：
A、可以从条件出发思考，根据彩带长8m，每朵花用 m 彩带，可以先算出一共做了多少朵花。
B、从问题入手想：要求小红还剩几多花，根据题意，应先求小红一共做了几朵花。
（3）学生独立列出综合算式后，让他们说说运算顺序，再进行计算。
2、巩固练习：P34“做一做”
（1）学生独立完成第一题，然后全班校对。引导学生比较计算分数连除或连乘除的两种算法，通过比较，使学生发现统一约分后再计算比分步计算简便。（2）学生读题理解题意，指名说说解题思路，再让学生独立列式计算。
三、练习
1、练习九第1题：前三题提倡学生选择统一成乘法的方法进行计算。
2、练习九第2-4题
（1）第2题：可以先求每层有多高，再求楼的楼板到地面的高度，但要注意引导学生意识到6楼楼板到地面的高度实际上只有5层楼的高度。
（2）第3题可引导学生形成两种思路：A、先求每小时录入了这篇论文的几分之几，再求8小时可录入这篇论文的几分之几；B、先求8小时是3小时的几倍，再求8小时录入几分之几。（3）第4题同样有两种方法：A、可以先求一共能装多少袋，列式：240÷ × ；B、可以先求装完的 有多少千克，综合算式是240× ÷。
四、布置作业
练习九第5-9题。教学追记：
本堂课虽是应用题形式的例题，但实为分数混合运算的计算课，因而在课初始，我便从复习整数及小数的运算顺序入手，重点让学生回忆、熟悉运算顺序，然后再以例题为载体，让学生发现分数的运算顺序同整数、小数的运算顺序相同，继而配合课后练习加强计算的训练。
2、解决问题
（1）已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题 教学目标：
1、使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。
2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。教学重点：
弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。教学:难点：
分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。教学过程：
一、复习
1、出示复习题：
根据测定，成人体内的水分约占体重的，而儿童体内的水分约占体重的，六年级学生小明的体重为35千克，他体内的水分有多少千克？
2、让学生观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什么。
3、选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式。小明的体重× ＝体内水分的重量
4、指名口头列式计算。
二、新授
1、教学例1的第一个问题：小明的体重是多少千克？（1）读题、理解题意，并画出线段图来表示题意：
（2）引导学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。小明的体重× ＝体内水分的重量
（3）这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？（相同点是它们的数量关系是一样的；不同点是已知条件和问题变了）
（4）这道题什么是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？怎样求？（引导学生根据数量关系式，将未知的单位“1”设为χ，列方程来解决问题）（5）启发学生应用算术解来解答应用题。（根据数量关系式：小明的体重× ＝体内水分的重量，反过来，体内水分的重量÷ ＝小明的体重）
2、解决第二个问题：小明的体重是爸爸的，爸爸的体重是多少千克？（1）启发学生找到分率句，确定单位“1”。
（2）让学生选择一种自己喜爱的解法进行计算，独立解决第二个问题。（3）指名说说自己是怎样理解题意的，并与其他同学交流自己的解题思路。（出示线段图）
爸爸：
小明：
爸爸的体重× ＝小明的体重
①方程解：解：设爸爸的体重是χ千克。②算术解： 35÷ ＝75（千克）
χ＝35 χ＝35÷ χ＝75
3、巩固练习：P38“做一做”（学生先独立审题完成，然后全班再一起分析题意、评讲）
三、练习
1、练习十第1—3题。（先分析数量关系式，然后确定单位“1”，最后再进行解答。第二题注意引导学生发现250ml的鲜牛奶是多余条件）
2、练习十第6题（引导学生先求出单位“1”——爸爸妈妈两人的工资和1500＋1000，再根据数量关系式进行计算）
四、总结
这节课我们学习了分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题”，我们知道了，如果分率句中的单位“1”是未知的话，可以用方程或除法进行解答。教学追记：
本堂课我设计了“题目——线段图——等量关系式——解决问题”这样四个环节来教学例题的第（1）个问题，本是很清晰的一个教学思路，意在引导学生解决问题的同时教给他们此类问题的解决方法。但由于教学时，我对线段图环节的教学引导不足，没有充分发挥线段图的作用，有些流于形式，因此学生在等量关系的推导上就未能如教师预计般顺利。下次如果再有类似的教学，我将注重思索如何将题目、线段图和等量关系式三者更有机地结合起来。
（2）稍复杂的分数除法应用题 教学目标：
1、通过教学, 使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。
2、通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。教学重点：
弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。教学难点：分析题中的数量关系。教学过程：
一、复习
小红家买来一袋大米，重40千克，吃了，还剩多少千克？
1、指定一学生口述题目的条件和问题，其他学生画出线段图。
2、学生独立解答。
3、集体订正。提问学生说一说两种方法解题的过程。
4、小结：解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。
二、新授
1、教学补充例题：小红家买来一袋大米，吃了，还剩15千克。买来大米多少千克？
（1）吃了 是什么意思？应该把哪个数量看作单位“1”？（2）引导学生理解题意，画出线段图。
（3）引导学生根据线段图，分析数量关系式：买来大米的重量－吃了的重量=剩下的重量
（4）指名列出方程。解：设买来大米X千克。x－ x=15
2、教学例2（1）出示例题，理解题意。
（2）比航模组多 是什么意思？引导学生说出：是把航模组的人数看作单位“1”，美术组少的人数占航模组的（2）学生试画出线段图。
（3）根据线段图，结合题中的分率句，列出数量关系式：
航模小组人数＋美术小组比航模小组多的人数＝美术小组人数（4）根据等量关系式解答问题。解：设航模小组有χ人。
χ＋ χ＝25（1＋）χ＝25 χ＝25÷ χ＝20
三、小结
1、今天我们学习的这两道应用题，它们有什么共同点？（今天我们学习的这两道应用题，题里的单位“1”都是未知的数量，都可以列方程来解，这样顺着题意列出方程思考起来比较方便。）
2、用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？（关键是找准单位“1”，再按照题意找出数量间的相等关系列出方程）
四、练习
练习十第4、12、14题。教学追记： 本堂课，我吸取上节课对线段图不够重视导致学生解题困难的教训，在基本了解题意之后，就和全班学生一起画出相关的线段图，引导学生看懂线段图，在此基础上再列出数量关系式。由于有了上节课的模式，再加上本节课我对线段图比较重视，因而学生在列数量关系式时顺利多了。
3、比和比的应用（1）比的意义 教学目标：
1、使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。
2、引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学生分析解决问题的能力。
教学重点：比与除法、分数的关系 教学难点：理解比的意义 教学过程：
一、复习。
1． 某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几倍？ 2． 分数与除法有什么关系？
二、新授。
1． 教学比的意义。（1）教学同类量的比。A、2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm，怎样用算式表示它们的长和宽的关系？（引导学生说出：可以求长是宽的几倍？ 或求红旗的宽是长的几分之几？）
B、这两个关系都是用什么方法来求的？（除法）
C、比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。可以说成是：长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15。
D、不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。
（2）教学不同类量的比。
A、“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？（路程÷时间＝速度，算式：42252÷90）
B、对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252比90，这里的42252千米与90小时是两个不同类的量。（3）归纳比的意义。
A、通过上面两个例子，你认为什么是比？（学生试说，教师总结：两个数相除，又叫做两个数的比。）
B、练习：判断，下面数量间的关系是表示两个数的比吗？
① 甲数是9，乙数是7，甲数和乙数的比是9比7；乙数和甲数的比是7比9。② 拖拉机45分耕了2公顷地，工作总量和工作时间的比是2比45。③ 足球比赛，甲队和乙队的比分是3比2。2． 教学比的写法、比的各部分名称。比的写法。
15比10 记作15∶10 10比15 记作10∶15 42252比90记作42252： 90 比的各部分名称。
A、学生自学课本，小组讨论概括知识点。B、小组汇报并举例：
“：”是比号，读作“比”。比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如： 3 ∶ 2=3÷2=
3．教学比与除法、分数的关系。（1）比与除法的关系
A、观察上面的式子，比的前项相当于什么？（被除数），后项相当于什么？（除数）比值相当于什么？（商）。
B、比的后项能不能是零？为什么？（比的后项不能是零。因为比的后项相当于除数，除数不能是0，所以比的后项也不能是0）C、比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。（2）比与分数的关系。
A、根据分数与除法的关系，可以推知比与分数有什么关系？（引导学生回答：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。）
a)两个数的比也可以写成分数的形式。例如15：10，可写成，读作15比10。结合上面的讲解，板书下表：
除法 被除数 ÷（除号）除数 商 分数 分子 －（分数线）分母 分数值 比 前项 ：（比号）后项 比值
三、巩固练习。
1． 完成课本“做一做”。2． 练习十一第1、2题。
四、布置作业。1． 课本练习十一的第3题。2． 补充：求出比值。
0.375∶0.875 ∶ 0.75∶ 2.6∶3.9
比的基本性质 教学目的：
1、通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。
2、通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。
3、通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。
教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法 教学难点：化简比与求比值0的不同 教学过程：
一、复习。
1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？
2、比与除法和分数有什么关系？ 比 前项 ：（比号）后项 比值 除法 被除数 ÷（除号）除数 商 分数 分子 －（分数线）分母 分数值
3、除法中的商不变规律是什么？举例：6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16
4、分数的基本性质是什么？举例： ＝ ＝
二、新授
1、猜测比的性质：除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？（学生猜测，并相互补充，把这条性质说完整）
2、验证猜测的性质能否成立：学生以四人小组为单位，讨论研究。6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16 6：8=（6×2）∶（8×2）=12：16 6：8=（6÷2）∶（8÷2）=3：4 6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4
3、小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。
4、正式得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
5、教学例1（1）出示例题：把下面各比化成最简单的整数比 15∶10 ∶ 0.75∶2（2）引导学生审题，说说题目提出了几个要求（两个，一是化成整数比，二必须是最简的）
（3）指名学生说出自己化简的方法，全班评判。
三、练习
1、P46“做一做”
2、练习十一第2题（提醒学生第二个长方形，长的那条为“长”，短的那条为“宽”）
四、总结
今天我们学习了什么知识？比的基本性质可以应用在哪些方面？ 教学追记：
本堂课，是一节充分体现以学生为主的课。教学中，由除法的“商不变性质”和“分数的基本性质“就能自然而然的联想到是否也存在着“比的基本性”。对此，我没有束缚学生的思维，而是顺从学生的思维规律，鼓励他们大胆猜想，并通过举例、论证等方法小心验证，最后确切地得出了“比的基本性质”。在“大胆猜想——小心验证——得出结论”这一过程中，我尽量地放手给学生，让学生自主课堂，步步深入，而教师只在关键处起点拨作用。这样，整堂课的教学，学生的学习兴趣浓，积极性高，成就感足，理解和记忆也就自然较为深刻。（3）比的应用 教学目标：
1、结合生活实例，使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。
2、培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，以及探求解决问题途径的能力。
3、渗透数学的对应思想及函数思想，培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学好数学的信心。教学重点：
进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。教学难点：
正确分析解答比例分配应用题。教学过程：
一、复习。
1、我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？（每份都相等）在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫按比例分配。
２、一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100ml和400ml，__________？（补充问题并解答）
二、新授。
1、教学例2。（1）出示例2：（2）引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么？是按什么进行分配的？（分配500ml的稀释液；浓缩液和水的体积按1：4进行分配。）（3）问：“浓缩液和水的体积1：4”，是什么意思？（就是说在500ml的稀释液，浓缩液占1份，水的体积占1份，一共是5份，浓缩液占稀释液的5分之4，水的体积占稀释液的5分之1。）
（4）你能求出两种各多少ml吗？怎样求？（引导学生进行解题）① 稀释液平均分成的份数：1+4=5 ② 浓缩液的体积：500× =100（ml）③ 水的体积：500× =400（ml）答：稀释液100ml，水400ml。
（5）如何检验解答是否正确呢？（说明：检验的方法有两种：一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1：4（6）学生试做：练习：做一做第1题。（订正时说说解题时先求什么？再求什么？）
2、补充练习
（1）出示：学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？
（2）引导学生弄清题意后，问：题中要把280棵树按照什么进行分配？（着重使学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配，即按47：45：48来分配。）（3）根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几？（使学生明确：要先算三个班总共有多少人（即总份数），然后才能算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几。）
（4）怎样分别算出各班应种的棵数？引导学生解答： ① 三个班的总人数：47+45+48=140（人）② 一班应栽的棵数： 280× = 94（人）③ 二班应栽的棵数： 280× = 90（人）④ 三班应栽的棵数： 280× = 96（人）
答：一班栽树94棵，二班栽树90棵，三班栽树96棵。（5）学生进行检验。
（6）学生试做“做一做”中的第2题。
三、巩固练习。
练习十二的第1、3题。
四、布置作业。
练习十二第2、4、5、6、7题。教学追记：
本节课的内容相对而言较容易掌握，因而学生在学习中并没有出现什么困难。教学中，我两种方法并重，并让学生理解两种方法的殊途同归之处。对于类型稍有不同的题目，如“做一做”第2题，以人数为比例进行分配的，我在教学时添加了一道例题，教学后再让学生独力完成第2题，这样的教学让学生学得较为轻松，也对这种类型题掌握得较扎实。
4、整理和复习整理复习（1）复习目标：
使学生进一步掌握本章所学的基本概念和计算法则，提高学生的计算能力和解题能力。
复习重点：分数除法的计算方法，化简比。复习难点：正确计算分数除法。复习过程：
一、复习分数除法的意义和计算法则
1、这一章我们学习了分数除法的有关知识．请大家回忆一下分数除法有几种类型？
（1）分数除以整数，例如 ÷5；
（2）一个数除以分数，它又包括整数除以分数，例如20÷ ；和分数除以分数，例如 ÷。
（3）做第52页“整理和复习”的第2题。
2、分数除法的意义（1）第52页“整理和复习”的第1题：要把这道乘法算式改写成两道除法算式，应该怎么办呢？（引导学生根据乘、除法的关系进行改写，然后让学生将改写的算式填写在书上）
（2）让学生说说是怎样题改写成两道分数除法算式的。
（3）分数除法的意义是什么呢？（使学生明确，分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算）
3、分数除法的计算法则
（1）分数除以整数应该怎样计算？一个数除以分数应该怎样计算？
（2）引导学生概括出分数除法的统一计算法则：除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。
（3）完成P52“整理和复习”第2题。（4）P53练习十三第2题。
二、复习比的意义和基本性质
1、比的意义
（1）什么叫做比？（两个数相除又叫做两个数的比）什么叫做比值？（比的前项除以后项所得的商．）
（2）以“3∶2”为例，让学生分别说出“比号”“前项”和“后项”。3∶2 ＝1.5 ┇ ┇ ┇ ┇
前 比 后 比
项 号 项值
(3)比和比值有什么区别和联系呢？（比值是一个数，是比的前项除以比的后项所得的商，它通常用分数表示，也可以用小数表示，有时还是整数。而比所表示的是两个数的关系，如3∶2，虽然也可以写成分数的形式，但仍读作3比2。特别强调比的后项不能为0）（4）比和除法、分数的联系 除法 被除数 ÷（除号）除数 商 分数 分子 －（分数线）分母 分数值 比 前项 ：（比号）后项 比值
2、比的基本性质
（1）复习概念及化简方法 ①比的基本性质是什么？
②应用比的基本性质，怎样对整数比进行化简？ ③不是整数的比应该怎样化简？
（2）学生做P52“整理和复习”第3题（指名学生说说自己是怎样想的）
三、课堂练习
1、练习十三的第1题（先让学生独立完成．订正时，要让学生说出判断正误的理由）
2、做练习十四的第2题．
3、做练习十四的第3题（学生独立完成．教师注意巡视，察看学生所用算法是否简便）
4、做练习十四的第7题．
整理复习（2）教学目的：
使学生进一步掌握用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题和稍复杂的分数乘除法应用题，提高学生解答分数应用题的能力． 教学重点：正确解答分数乘除法应用题 教学难点：分数乘除法应用题的联系与区别 教学过程：
一、推理训练
1、男生占全班人数的，女生占全班人数的（）。
2、一堆煤，用去了，还剩下（）。
3、今年比去年增产，今年相当于去年的（）。
二、对比训练：
1、一步分数应用题
① 张大爷养了200只鹅，500只鸭，鹅的只数与鸭的只数的几分之几？ ② 张大爷养了200只鹅，鹅的只数是鸭的只数的，养了多少只鹅？ ③ 张大爷养了200只鹅，鸭的只数是鹅的只数的，养了多少只鸭？（1）比较相同点和不同点
引导学生进行比较，使学生更清楚地认识到，在结构上，这三道应用题都含有同样的数量关系，即：鹅的只数，鸭的只数, 鹅的只数是鸭的几分之几；不同的是已知和未知发生了变化。在解题思路上，都要弄清以谁作标准，正确判定把哪一种数量看作单位“1”；不同的是需要根据已知、未知的变化确定该用什么方法解答。
（2）比较完后，学生将三道题的解答过程写在练习本上。
2、出示题组：
① 上海到汉口的水路长1125千米，一艘轮船从上每开往汉口，已经行了3/5，离汉口还有多少千米？
② 一艘轮船从上海开往汉口，已经行了3/5，离汉口还有450千米，上海到汉口的水路长多少千米？（1）学生自己画线段图，分析，解答。]（2）对比：两题有什么异同？你是怎样分析的，如何区别的？
3、出示题组：
① 停车场有8辆大客车，小汽车的辆数比大客车多1/6，小汽车有多少辆？ ② 停车场有8辆大客车，大客车的辆数比小汽车少1/7，小汽车有多少辆？ ③ 停车场有21辆小汽车，大客车的辆数比小汽车少1/7，大客车有多少辆 ④ 停车场有21辆小汽车，小汽车的辆数比大客车多1/6，大客车有多少辆？（1）学生独立画线段图，分析，解答。]（2）对比：
1、2两题有什么异同？
3、4两题呢？你是怎样分析的，如何区别的？（3）解答稍复杂的分数乘除法应用题有规律吗？规律是什么？ 引导学生归纳出：
㈠ 分析“分率句”，判断单位“1”是哪个数量？ ㈡ 画出线段图，找出“量”和“率”的对应关系。
㈢ 确定已知单位“1”用乘法，求单位“1”用除法或用方程解。
三、课堂练习：
1、第53页“整理和复习”的第4题（根据题目的条件应该确定把谁看作单位“1”？ 单位“1”已知还是未知？）
2、练习十三第4、5题，独立完成，集体订正。
四、作业：
练习十四的第6--10题 第四单元 圆 1． 认识圆（1）圆的认识 教学目标：
1、使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。
2、会使使用工具画圆。
3、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。教学重点：
圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。教学难点：画圆的方法，认识圆的特征。教学过程：
一、复习。
1、我们以前学过的平面图行有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简单说说这些图形的特征？
长方形 正方形平行四边形 三角形 梯形
1、示圆片图形：（1）圆是用什么线围成的？（圆是一种曲线图形）i.举例：生活中有哪些圆形的物体？
二、认识圆的特征。
1、学生自己在准备好的纸上画一个圆，并动手剪下。
2、动手折一折。
（1）折过2次后，你发现了什么？（两折痕的交点叫做圆心，圆心一般用字母O表示）（2）再折出另外两条折痕，看看圆心是否相同。
3、认识直径和半径。
（1）将折痕用铅笔画出来，比一比是否相等？
（2）观察这些线段的特征。（圆心和圆上任意一点的距离都相等）
（3）板书：通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径。
4、讨论：
（1）什么叫半径？圆上是什么意思？画一画两条半径，量一量它们的长短，发现了什么？（2）什么叫直径？过圆心是什么意思？量一量手上的圆的直径的长短，你发现了什么？（3）小结：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。
5、直径与半径的关系。
（1）学生独立量出自己手中圆的直径与半径的长度，看它们之间有什么关系？然后讨论测量结果，找出直径与半径的关系。得出结论：在同一个圆里，6、巩固练习：课本58“做一做”的第1-4题。
三、学习画圆。
1、介绍圆规的各部分名称及使用方法。
2、引导学生自学用圆规画圆，并小结出画圆的步骤和方法。
四、巩固练习。
1、画一个半径是2厘米的圆。再画一个直径是5厘米的圆。
2、判断，并说为什么。
（1）半径的长短决定圆的大小。（）（2）圆心决定圆的位置。（）（3）直径是半径的2倍。（）（4）圆的半径都相等。（）
3、思考题：在操场如何画半径是5米的大圆？
五、布置作业。书P60第1-4题。（2）轴对称图形 教学目标：
1、在前面所学得成轴对称的平面图形的基础上，教学认识圆的对称轴。
2、使学生认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。
3、培养学生动手操作能力，在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认识 教学重点：圆的对称轴。教学难点：画对称轴的方法。教学过程：
一、观察以前认识对称图形。
1、举例说出轴对称的物体。如：蝴蝶、飞机、门窗、圆中的钟面、月饼等。想一想这些图形有什么特点？
2、观察、概括。
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。
二、教学认识圆的对称轴
1、出示例3： 你能分别画出下面两个圆的对称轴吗？你能画出几条？
2、学生尝试画出圆的对称轴，观察、再动手折一折，你发现了什么？
3、小结：圆有无数条对称轴。每一条直径所在的位置都是它的对称轴。
三、巩固练习。
1、在方格上画对称轴，并量出对称轴两边相对的点到对称轴的距离。
2、小结：对称轴两侧相对点到对称轴的距离相等。
3、从上面的图形可以看出，正方形、长方形、等腰三角形和圆都是轴对称图形，这些对称图形各有几条对称轴？画出来。
4、下面的图形是轴对称图形吗？它们各有几条对称轴？ 长方形 等边三角形 等腰三角形 正方形 圆 环形
四、总结：
今天我们学习了哪些知识？
五、布置作业： 练习十四第5—9题。教学追记：
本堂课是对圆的初步认识，概念较多，也能会较乏味。为了避免学生学得枯燥、没兴趣，我采用了课件与动手操作相结合的方式进行教学，充分调动起学生的学习积极性，并让学生在动手操作的基础上，自主探索和发现圆的有关特性。但在教学“画圆”时，我的讲授部分似乎就多了一些，如能让学生自己来讲述、演示画圆的步骤，有何不足在相互补充的话，这样的教学似乎会更好一些。
2、圆的周长和面积（1）圆的周长 教学目标：
1、使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能 正确计算圆周长。
2、培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。
3、对学生进行爱国主义教育。教学重点：
圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。教学难点：
圆周长公式的推导过程。教学过程：
一、认识圆的周长。
1、出示一个正方形。
这是什么图形？什么是正方形的周长？怎样计算？这个正方形周长与边长有什么关系？ C=4a
2、什么是圆的周长？
让学生上前比划，圆的周长在那？那一部分是圆的周长？
得出定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
二、圆周长的公式推导。
1、探索学习。
（1）你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少？（2）学生各抒己见，分别讨论说出自己的方法：
A、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长。
B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。
C、用一条小线的一端栓上小球在空中旋转。这样你能知道空中出现的圆的周长吗？ 用滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。
2、动手实践。
（1）4人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的比值。（2）引生看表，问你们看周长与直径的比值有什么关系？（3）你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗？
（4）阅读课本P63，介绍圆周率，及介绍祖冲之。
3、解决新问题。
（1）教学例1 圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少米?小自行车车轮的直径是50m，绕花坛一周车轮大约转动多少周？
第一个问题： 已知 d = 20米 求：C = ？ 根据 C =πd
20×3.14=62.8（m）
第二个问题： 已知： 小自行车d = 50cm 先求小自行车C = ？ c=πd
50cm=0.5m 0.5×3.14=1.57(m)再求绕花坛一周车轮大约转动多少周？ 62.8 ÷1.57=40（周）
答：它的周长是62.8米。绕花坛一周车轮大约转动40周。
三、巩固练习。
1、求下列各题的周长。书本65页练习十五的第1题
2、判断正误。
（1）圆的周长是直径的3.14倍。（）（2）在同圆或等圆中，圆的周长是半径的6.28倍。（）（3）C =2πr =πd（）（4）半圆的周长是圆周长的一半。（）
四、作业。
P64 做一做，练习十五的第5、8题 圆的周长（2）教学目标：
1、通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。
2、培养学生逻辑推理能力。
3、初步掌握变换和转化的方法。教学重点：求圆的直径和半径。
教学难点：灵活运用公式求圆的直径和半径。教学过程：
一、复习。
1、口答。
4π 2π 5π 10π 8π
2、求出下面各圆的周长。
C=πd c=2πr
3.14×2 2×3.14×4 =6.28(厘米)=8×3.14 =25.12(厘米)
二、新课。
1、提出研究的问题。（1）你知道Π表示什么吗？
（2）下面公式的每个字母各表示什么？这两个公式又表示什么？
C=πd C=2πr
（3）根据上两个公式，你能知道：
直径=周长÷圆周率 半径=周长÷（圆周率×2）
2、学习练习十四第2题。
（1）小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米，这个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数）已知：c=3.77m 求：d=? 解：设直径是x米。3.77÷3.14 3.14x=3.77 ≈1.2(米)x=3.77÷3.14 x≈1.2
（2）做一做。用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？（得数保留两位小数）
已知：c=1.2米 R=c÷(2Π)求：r=? 解：设半径为x米。
3.14×2x=1.2 1.2÷2÷3.14 6.28x=1.2 = 0.191 x=0.191 ≈0.19(米)x≈0.19
三、巩固练习。
1、饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是125.6厘米，它的分针长多少厘米？
2、求下面半圆的周长，选择正确的算式。
⑴ 3.14×8 ⑵ 3.14×8×2 ⑶ 3.14×8÷2+8
3、一只挂钟分针长20cm，经过30分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？
（1）想：钟面一圈是60分钟，走了30分，就是走了整个钟面的，也就是走了整个圆的。而钟面一圈的周长是多少？20×2×3.14=125.6（厘米）
（2）想：钟面一圈是60分钟，走了45分，就是走了整个钟面的，也就是走了整个圆的。则：钟面一圈的周长是多少？ 20×2×3.14=125.6（厘米）45分钟走了多少厘米？ 125.6× =94.2（厘米）
4、P66第10题思考题。下图的周长是多少厘米？你是怎样计算的？
四、作业。P65-66 第3、6、7、9题 教学追记：
圆的周长计算公式并不复杂，但这个公式如何得来，公式中的固定值“π”是如何来的，都是值得学生研究的问题。因次，教学中，我着力于培养学生的探究意识和探究能力，让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程来理解并掌握圆的周长计算方法。因为是自己操作的所得，再加上我在课中介绍了一些相关资料及讲述了一个有趣的小故事，所以学生对“π”的含义就理解得特别透彻，也学得有兴趣。圆的面积
教学内容：圆的面积第67-68页圆面积公式的推导。例1及做一做的第１题。练习十六的第１、2、５题。
教学目标：⒈使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。
⒉培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。
⒊渗透转化的数学思想。
教学重点：圆面积的含义。圆面积的推导过程。教学难点：圆面积的推导过程。教学过程：
一、复习。
1、已知r，周长的一半怎样求？
2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这 些图形的面积计算公式。
s=ab s=a2 s= ah s= ah s=(a+b)h
二、新课。
1、什么是圆的面积？（出示纸片圆让生摸一摸）
圆所占平面大小叫做圆的面积。
2、推导圆的面积公式。
（1）演示：将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？
若分的分数越多，这个图形越接近长方形。
（1）找：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？
圆的半径 = 长方形的宽 圆的周长的一半 = 长方形的长 长方形面积 = 长 ×宽
所以： 圆的面积 = 圆的周长的一半×圆的半径 S = πr × r
S圆 = πr×r = πr2
3、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？
（1）将圆16等份，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积是这个圆面积的。这个三角形底是圆周长的，三角形的高是圆的半径。因为：三角形面积= ×底×高 圆面积= × = × ?r×r =πr2
（2）将圆16等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边形面积是圆面积的，平行四边形的底是，三角形的高即一个半径，因为：平行四边形面积=底×高 圆面积 = ×r÷ = ×r×8 =πr2
还可以取3份、4份等，同学们可以一一推算。
三、运用知识解决实际问题。
1、例1 一个圆的直径是20m，它的面积是多少平方米？ 已知：d=20厘米 求：s=？ r=d÷2 20÷2=10（m）s=Лr2
3.14×102 =3.14×100 =314(平方厘米)
2、根据下面所给的条件，求圆的面积。r=5cm d =0.8dm
3、解答下列各题。
（1）一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米？
（2）公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面积是多少？
四、作业。课本P70第1、5题。圆的面积（2）教学目标：
1、使学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解并学会环形面积。
2、培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。
3、培养学生的逻辑思维能力。教学重点：培养综合运用知识的能力。教学难点：培养综合运用知识的能力。教学过程：
一、复习。
1、口算：
202 2π 3π 6π 10π 7π 5π
2、思考：
（1）圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？（2）求圆的面积需要知道什么条件？（3）知道圆的周长能够求它的面积吗？
三、新课。
1、教学练习十六第3题
小刚量得一棵树干的周长是125.6cm，这棵树干的横截面积是多少？ 已知：c=125.6厘米 s=πr
2r：125.6÷(2×3.14)3.14×202 =125.6÷6.28 =3.14×400 =20(厘米)=1256(平方厘米)答: 这棵树干的横截面积1256平方厘米。
3、教学环形面积。
（1）例2 光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？
已知：R=6厘米 r=2厘米 求： s=？ 3.14×62 3.14×22 =3.14×36 =3.14×4 =113.04（平方厘米）=12.56（平方厘米）
113.04－12.56=100.48（平方厘米）
第二种解法：3.14×（62－22）=100.48(平方厘米)（2）小结：环形的面积计算公式： S=πR2－πr2 或 S=π×（R2－r2）
（3）完成做一做： 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
三、巩固练习。
1、学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少？
选择正确算式
A、(18.84÷3.14÷2)2×3.14 B、(18.84÷3.14)2×3.14 C、18.842×3.14
2、环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少？
3、课堂小结。
（1）这节课的学习内容是什么？
（2）求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况？怎样求出圆面积？
已知半径求面积 S=πr
2已知直径求面积 S=π（）2 已知周长求面积 S=π（）2（3）环形面积： S=π（R2-r2）
四、作业
课本P70第4、6、7题。教学追记：
本堂课，在我带领着学生利用教具进行操作，在此基础上，让学生自主发现圆的面积与拼成长方形面积的关系，圆的周长、半径和长方形的长、宽的关系，并推导出圆的面积计算公式。教学环形的面积计算时，我充分放手给学生，让学生通过思考讨论领悟出求环形的面积是用外圆面积减去内圆面积，并引导他们发现这两种算法的一致性，同时提醒学生尽量使用简便算法，减少计算量。圆的周长和面积的练习课 教学目标：
1、通过教学使学生理解并掌握圆的周长和面积计算方法。
2、培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。
3、灵活解答几何图形问题。
教学重点：认真审题，分辨求周长或求面积。教学过程：
一、复习。
1、求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长，用阴影表示出面积。
C=πd S=πr
23.14×7 3.14×32 =21.98(厘米)=3.14×9 =28.26(平方厘米)
2、分辨面积与周长有什么不同？（1）概念
圆的周长是指圆一周的长度
圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。（2）计算公式
求圆的周长公式：C=πd 或 C＝2πr 求圆的面积公式：S=πr2（3）使用单位
计算圆的周长用长度单位
计算圆的面积用面积单位
二、练习。
1、判断下面各题是否正确，对的打“√”，错的打“?”。
（1）计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14×（10÷2）?。（）（2）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。（）
（3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。（栓绳处不计算在内）（）（4）面积：3.14×62=3.14×12=37.68()
2、量出求半圆面积所需的数据，测量时保留整厘米数。再计算出它的周长和面积。
⑴半圆的周长是多少厘米？（2）半圆的面积： 3.14×22 3.14×2+2×2 r=2cm =3.14×4 =6.28+4 =12.56(平方厘米)=10.28(cm)
3、一个圆的周长是25.12米，它的面积是多少: 已知:C=25.12米 求:S=? r=25.12÷(2×3.14)S=πr2 =4(米)=3.14×42 =50.24(平方米)
4、一个环形的铁片,外圆半径是7厘米,内圆半径是0.5分米,这个环形的面积是多少平方分米? 已知:R=7厘米=0.7分米 r=0.5分米 求:S=? S环=π×(R2－r2)3.14×(0.72－0.52)=3.14×0.24 =0.7536(平方分米)
三、巩固发展.1、思考题p71(8)一条绳子长31.4米,用它围成长方形或正方形的面积大,还是围成圆的面积大?（分组讨论,探讨面积的大小）
（1）围成长方形: 31.4÷2=15.7(m)(长和宽的和)长 × 宽 = 面积
当长和宽越接近面积也就越大,长和宽相等时,此时正方形面积最大.（2）围成圆形 直径：31.4÷3.14=10(m)半径：10÷2=5(m)面积：3.14× 52=78.5(m2)（3）比较：长方形面积：61.6 m2 正方形面积：61.6225 m2 圆面积：78.5 m2 围成圆的面积最大。
2、思考题 p71(9)、(10)
四、作业。
课本P71第6、7题。教学追记：
学生在学完圆的面积后，往往容易把圆的面积与周长混淆。因此我特意设计了本堂对比课。对比我，我引导学生分清以下几点：（1）圆的面积是指圆所围平面部分的大小，而圆的周长是指圆一周的长度。（2）求圆面积公式是S=πr2，求圆周长的公式是 C=πd 或 C＝2πr。（3）计算圆的面积用面积单位，计算圆的周长用长度单位。根据以上三方面，帮助学生理清了圆的面积和周长的不同之处，练习中反映出来的情况也较好。整理和复习教学目标：
⒈根据圆周长与面积的计算公式掌握圆周长与面积的计算方法。
⒉培养学生灵活、全面的运用知识的能力，及运用所学知识解决简单实际问题的能力。
⒊培养学生认真审题的良好学习习惯。
教学重点：灵活运用周长或面积公式解决实际问题。教学过程：
一、周长与面积的区别。
1、什么是圆？圆周长的计算公式是什么？圆面积公式的计算公式是什么？
2、计算下题。求出它的周长与面积。（1）学生动手计算。
（2）周长与面积有什么不同？ 概念不同，计算公式不同，单位不同。
3、判断。两个图形相比较，哪个图形的周长长，哪个图形的面积就大。
（错。周长的长短和面积的大小没有必然的联系。）
二、运用所学知识解决实际问题。
1、一个圆形花坛，直径是4米，周长是多少米？ 3.14×4=12.56(米)
2、一个圆形花坛，周长是12.56米，直径是多少米？
12.56÷3.14=4(米)
3、一个圆形花坛的半径是2米，它的面积是多少平方米？
3.14×22=12.56(平方米)
4、一个圆形花坛的周长是12.56米，它的面积是多少平方米？
r=12.56÷(2×3.14)= 2（米）3.14×22=12.56（平方米）
5、一个环形铁片，外直径是6米，内直径是4米，它的面积是多少平方米？
⑴ 3.14×()2=28.26（平方米）
3.14×()2=12.56（平方米）
28.26－12.56=15.7（平方米）
⑵ － = 5（平方米）
3.14×5=15.7（平方米）
6、先测量所需要的数据，再计算半圆的周长和面积。（解答结果保留整厘米数）
7、一个圆形餐桌面直径是2m，它的周长多少米？它的面积是多少米？如果一个人需要0.5M宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？+
三、综合练习。
1、判断对错，（1）圆的半径都相等。（）
（2）在同圆或等圆中圆周长约是半径的6.28倍。（）（3）半圆的周长是圆周长的一半。（）
2、只列式不计算。
（1）一个圆形铁板的半径是5分米，它的面积是多少平方分米？（2）一个圆形的铁板的直径是6分米，它的面积是多少平方分米？（3）一个圆形铁板的周长是28.26分米，它的面积是多少平方分米？
3、说一说下面各题的解题思路。
（1）一个圆形花坛，直径是5米，小明围着它跑了5圈，小明一共跑了多少米？（2）在草地的木桩上栓着一只羊，绳长3米，这只羊能吃到草的面积最大是 多少平方米？
五、布置作业
练习十七1—3，思考第4题。确定起跑线 教学目标：
1、通过该活动让学生了解椭圆式田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。
2、让学生切实体会到数学在体育等领域的广泛应用。教学重点：如何确定每一条跑道的起跑点。教学难点：确定每一条跑道的起跑点。教学过程：
一、提出研究问题。（出示运动场运动员图片）
1、小组讨论：田径场400m跑道，为什么运动员要站在不同的起跑线上？（终点相同，但每条跑道的长度不同，如果在同一条跑道上，外圈的同学跑的距离长，所以外圈跑道的起跑线位置应该往前移。）
2、各条跑道的起跑线应该向差多少米？
二、收集数据
1、看课本75页了解400m跑道的结果以及各部分的数据。
2、出示图片、投影片让学生明确数据是通过测量获取的。
直跑道的长度是85.96m,第一条半圆形跑道的直径为72.6m,每一条跑道宽1.25m。（半圆形跑道的直径是如何规定的，以及跑道的宽在这里可以忽略不计）
三、分析数据
学生对于获取的数据进行整理，通过讨论明确一下信息：
1、两个半圆形跑道合在一起就是一个圆。
2、各条跑道直道长度相同。
3、每圈跑道的长度等于两个半圆形跑道合成的圆的周长加上两个直道的长度。
四、得出结论
1、看书P76页最后一图：
2、学生分别计算各条跑道的半圆形跑道的直径、两个半圆形跑道的周长以及跑道的全长。从而计算出相邻跑道长度之差，确定每一条跑道的起跑线。（由于每一条跑道宽1.25m，所以相邻两条跑道，外圈跑道的直径等于里圈跑道的直径加2.5m）
3、怎样不用计算出每条跑道的长度，就知道它们相差多少米？（两条相邻跑道之间的差是2.5π）
五、课外延伸
200m跑道如何确定起跑线？ 第五单元 百分数
1、百分数的意义和写法 教学目标：
1、结合学生生活实际，借助学生的生活经验，使学生理解和掌握百分数的概念，知道百分数与分数之间的区别，会正确读、写百分数，会解释日常生活中常见的百分数。
2、在理解百分数的意义的过程中，培养学生的分析比较能力和抽象概括能力。
3、通过搜集学习材料并进行一系列的讨论和研究，使学生体验数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。教学重点：理解和掌握百分数的意义。教学难点：正确理解百分数和分数的区别。教学过程：
一、复习。
1．回答：（1）7米是10米的几分之几？
（2）51千克是100千克的几分之几？
2．说出下面各个分数的意义，并指出哪个分数表示具体数量，哪个分数表示倍比关系。（1）一张桌子的高度是 米。（2）一张桌子的高度是长度的。
（引导学生说出： 米表示0.81米，是一具体的数量； 表示把长度平均分成100份，桌子高度占81份，表示倍比的关系。）
二、新授
1、教师举几个百分数的例子：这次半期考，全班同学的及格率为100%，优秀率超过了50%；体检的结果显示，我校的近视人数占全校总人数的64%……像100%、50%、64%这样的数叫做“百分数”。
2、同学们能举出几个百分数的例子吗？说说在生活中你们还在哪些地方见到百分数？
3、举例说说百分数表示什么，并归纳出百分数的意义。（表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也可以叫做百分率或百分比。）
4、讨论百分数和分数的联系及区别：分数既可以表示一个数，又可以表示两个数的关系。而百分数只表示两个数的关系，它的后面不能写单位名称。
5、教学百分数的写法：通常不写成分数形式，而是在原来分子后面加上百分号“%”来表示。如： 百分之九十 写作：90%； 百分之六十四 写作：64%； 百分之一百零八点五 写作：108.5%。
（写百分号时，两个圆圈要写得小一些，以免和数字混淆）
6、教学百分数的读法：百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子。
三、练习
1、完成P78“做一做”第二题：读出下面的分数。
2、完成P78“做一做”第一题：直接在书上的横线上写出对应的百分数。
3、P79练习十九第4题：读出或写出报栏中的百分数。
4、“做一做”第四题：学生根据自己的理解，说说分数和百分数在意义上有何不同。
四、布置作业
练习十九第1~3题。教学追记：
本堂课，我从三个层次入手。第一层：联系生活实际引出百分数；第二层：理解百分数的具体含义；第三层：教学百分数的读写。三个层次，思路清晰，教学层次明显。其中，我把教学重点放在理解百分数的具体含义上，并及时与分数做了比较，教学结构较为严谨。
2、百分数和分数、小数的互化 教学目标：
1、使学生理解并掌握百分数和小数互化的方法，能正确地把分数、小数化成百分数或把百分数化成分数、小数。
2、在计算、比较，分析、探索百分数和分数、小数互化的规律的过程中，发展学生的抽象概括能力。
3、通过探索百分数和分数、小数互化的规律，激发学生的数学探索意识。教学重点：
掌握百分数和分数、小数互化的方法。教学难点：
正确、熟练地进行百分数和分数、小数的互化。教学过程：
一、复习。
1．百分数的意义是什么？
2．把下面的小数化成分数，并说一说是怎样化的？ 0.45 1.2 0.367 3．把下面的分数化成小数，说一说是怎样化的？
4．写出下面各百分数。
百分之十六 百分之七十二点五 百分之一百八十 百分之五百
5．把下面各数扩大100倍是多少？小数点是怎样移动的？如果把它们缩小100倍是多少？小数点是怎样移动的？
2.5 5 0.48 1.25 10.3
二、新授。1．教学例1。
（1）出示例1：把0.24、1.4、0.123化成百分数。
（2）引导学生思考：要把小数化成百分数，要先把小数化成分母是100的分数，然后再把这个分数改写成百分数。0.24＝ ＝24% 1.4＝ ＝ ＝ ＝140% 0.123＝ ＝ ＝12.3%（3）请大家观察一个，如果不看先化成分数的这个过程，小数可以怎样直接化成百分数的？（引导学生归纳出小数化成百分数的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。）
（4）说明：当小数点向右移动两位时，原数就扩大100倍，再添上百分号，又使它缩小100倍。所以原数大小是不变的。
（5）完成第80页“做一做”第（1）题。2．教学例2（1）出示例2：把27%、135%化成小数。
（2）引导学生思考：要把百分数化成小数，可以先把百分数改写成分母是100的分数，然后再用分子除以分母，把分数转化成小数。（3）启发学生口述每题的转化过程，板书： 27%＝ ＝27÷100＝0.27 135%＝ ＝135÷100＝1.35（4）引导学生观察、归纳，百分数怎样很快地直接化成小数？（把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位）
（5）使学生明白：当把百分数的百分号去掉时，原数就扩大了100倍；然后再把它的小数点向左移动两位，又使它缩小100倍，所以原数的大小不变。（6）完成第80页“做一做”的第（2）题。
3.引导学生进一步综合归纳百分数和小数互化的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。4．教学例3（1）出示例3：春蕾小学的一项调查表明，有蛀牙的学生人数占全校学生人数的20%，没有蛀牙的学生人数占80%。
（2）引导学生：百分数是分数的一部分，可以写成分数形式。请大家运用过去所学过的知识，试着把上面几个百分数改写成分数。（3）根据学生回答，板书： 20%＝ ＝ 80%＝ ＝
（4）想一想：2.5%怎样化成分数？（如果百分数的分子是小数的，可以根据分数的基本性质，把分子、分母同时扩大相同的倍数，使分子变成整数后，再约分。）（5）完成P81“做一做”第1题。
5、教学例4（1）学生通过小组自学讨论，找出将分数化成百分数的方法。
（2）小组汇报，并举例说明。（分子除以分母，除不尽时，保留三位小数，也就是百分号前保留一位小数）
（3）完成P82“做一做”第1、2题。
三、巩固练习
1、练习十九第1、2题。
2、练习十九第3题。
四、布置作业
练习十九第5、6、8题。教学追记：
百分数和小数的互化，我并没有直接给出互化的方法，而是让学生自己探索，通过观察例题，再结合“做一做”，让学生在观察比较中发现互化的规律，从而找出快捷的互化方法。百分数和分数的互化这部分内容与百分数和小数的互化编排类似，因此我放手给学生，让他们通过自学、尝试、实践，掌握百分数与小数互化的方法。同时，通过对方法的探索、分析、比较和总结，培养学生思维的灵活性和抽象概括能力。用百分数解决问题（2）教学目标：
1、掌握稍复杂的求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解答方法。
2、提高学生迁移类推和分析、解决问题的能力。教学重点：
掌握解决此类问题的方法。教学难点：
理解题中的数量关系。教学过程：
一、复习
1、把下面各数化成百分数。0.63 1.08 7 0.044
2、说说下面每个百分数的具体含义，是怎么求出来的？（哪两个数相比，把谁看作单位“1”）（1）某种学生的出油率是36%。（2）实际用电量占计划用电量的80%。（3）李家今年荔枝产量是去年的120%。
二、新授
1、根据数学信息提出问题：出示例2的情境图，让学生根据图中提供的条件提出用百分数解决的问题。
（1）计划造林是实际造林的百分之几？（2）实际造林是计划造林的百分之几？（3）实际造林比计划造林增加百分之几？（4）计划早林比实际造林少百分之几？
2、让学生先解决前两个问提。解决这类问题要先弄清楚哪两个数相比，哪个数是单位“1”，哪一个数与单位“1”相比。
3、学生自主解决“实际早林比计划增加了百分之几”的问题。（1）分析数量关系，让学生自己尝试着用线段图表示出来。
（2）让学生说说是怎样理解“实际造林比原计划增加百分之几”的？（求实际造林比原计划增加百分之几，就是求实际造林比原计划增加的公顷数与原计划造林的公顷数相比的百分率，原计划造林的公顷数是单位“1”。）
（3）明确解决问题的方法：让学生根据分析确定解决问题的方法，并列式计算出结果。方法一：（14－12）÷12＝2÷12≈0.167＝16.7% 方法二：14÷12≈1.167＝116.7% 116.7%－100%＝16.7%（4）小结解题方法：像这样的百分数问题有什么特点？解决它时要注意什么？（这是求一个数比另一个数增加百分之几的问题，它的解题思路和直接求一个数是另个数的百分之几的问题的分析思路基本相同，都要分清哪两个量在比较，谁是单位“1”，但是这里比较的两个量中有一个条件没有直接告诉我们，必须先求出。
（5）改变问题：问题如果是“计划造林比实际造林少百分之几？”，该怎么解决呢？ 学生列出算式：（14－12）÷14（再次强调两个问题中谁和谁比，谁是单位“1”。使学生体会到，用百分数解决问题和用分数解决问题一样要注意找准单位“1”。）
三、巩固练习
1、独立完成课本第90页“做一做”的题目。
2、练习二十二第1、2题。
四、布置作业
练习二十二第3、4题。教学追记：
求“相差率”的应用题，是在“求比一个数多（少）几分之几的基础上”发展的。这种问题实际上还是求一个数是另一个数的百分之几的问题，只是有一个条件没有直接给出，需要根据题里的条件先算出来。教学中，我充分让学生理解这一点，理解了这个道理，对于学生的解题起到了不小的帮助作用。同时，我紧扣线段图，帮助学生理解题意，分析数量关系，再通过讨论学习的方式，让学生自主尝试，并理解两种不同解法的含义。用百分数解决问题（3）教学目标：
1、使学生掌握求稍复杂的已知一个数的百分之几是多少求这个数的应用题的解题方法，并能正确地解答这类应用题。
2、感受数学与生活的联系，培养学生的应用意识和解决简单的实际问题的能力。教学重点：
掌握比一个数多（少）百分之几的应用题的数量关系和解题思路。教学难点：
正确、灵活地解答这类百分数应用题的实际问题。教学过程：
一、复习
1、出示复习题：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了。现在图书室有多少册图书？
2、学生找出这道题目的分率句，确定单位“1”，并根据数量关系列式：1400×（1＋）
二、新授
1、教学例3（1）出示例题：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？（2）学生读题，找条件和问题，明确这道题是把谁看成单位“1”。
（3）引导思考：从“今年图书册数增加了12%”这句话中，你能知道些什么？ ① 今年图书增加的部分是原有的12%。② 今年图书的册数是原有的120%。
（4）学生讨论后分小组交流，并独立列式计算： 第一种：1400×12%=168（册）1400+168=1568（册）第二种：1400×（1+12%）
=1400×112% =168（册）
2、通过这道题的学习，你明白了什么？（求一个数的几分之几和求一个数的百分之几，都要用乘法计算）
3、巩固练习：完成P93“做一做”第1题。
三、练习
1、补充练习（1）出示练习：
①油菜子的出油率是42%。2100千克油菜子可榨油多少千克？
②油菜子的出油率是42%。一个榨油厂榨出油菜子2100千克，用油菜子多少千克？（2）分析理解：
A、出油率是什么意思？这两道题有什么相同和不同？
B、第（1）题是求一个数的百分之几是多少，应用什么方法计算？第（2）题是已知一个数的百分之几求这个数，可以怎样解？（3）学生独立列式解答。
2、学生做教科书练习二十二的第1、3、4题。教学追记：
本部分内容是“求比一个数多（少）百分之几”的应用题，这部分内容与“求比一个数多（少）几分之几”的应用题相似，只是相应的分率转换成了百分率。因此，在复习上，我安排了与例题较为相似的分数应用题，通过对题目的改变，让学生了解二者的联系。因为题型及解题方法几乎都相同，学生学起来也较为容易。折 扣 教学目标: 1．明确折扣的含义。
2．能熟练地把折扣写成分数、百分数。3．正确解答有关折扣的实际问题。
4．学会合理、灵活地选择方法，锻炼运用数学知识解决实际问题的能力。教学重点：会解答有关折扣的实际问题。
教学难点：合理、灵活地选择方法，解答有关折扣的实际问题。
一、导入新课。
圣诞节期间各商家搞了哪些促销活动？谁来说说他们是怎样进行促销？（学生汇报调查情况。）
二、在生活情境中，讲授新知。1．教学折扣的含义，会把折扣改写成百分数。
（1）刚才大家调查到的打折是商家常用的手段，是一个商业用语，那么你所调查到的打折是什么意思呢？比如说打“七折”，你怎么理解？
（2）你们举的例子都很好，老师也搜集到某商场打七折的售价标签。（电脑显示）①大衣，原价：1000元，现价：700元。②围巾，原价：100元，现价：70元。③铅笔盒，原价：10元，现价：？ ④橡皮，原价：1元，现价：？
（3）动脑筋想一想：如果原价是10元的铅笔盒，打七折，猜一猜现价会是多少？如果原价是1元的橡皮，打七折，现价又是多少？
（4）仔细观察，商品在打七折时，原价与现价有一个什么样的关系？带着这样的问题，可以利用计算器，也可以借助课本，四人小组一起试着找到答案。（5）讨论，找规律。
A、学生动手操作、计算，并在计算或讨论中发现规律。
B、学生汇报寻找的方法：利用计算器，原价乘以70%恰好是标签的售价；或现价除以原价大约都是70%；或查书，等等。（6）归纳，得定义。
A、通过小组讨论，谁能说说打七折是什么意思？打八折是什么意思？打八五折呢？ B、概括地讲，打折是什么意思？如果用分母是十的分数，该怎样表示？（“几折”是就是十分之几，也就是百分之几十）（7）练习。
①四折是十分之（），改写成百分数是（）。②六折是十分之（），改写成百分数是（）。③七五折是十分之（），改写成百分数是（）。④九二折是十分之（），改写成百分数是（）。2．运用折扣含义解决实际问题。
例4：爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出售。买这辆车用了多少钱？
（1）指导学生分析题意：打八五折怎么理解？是以谁为单位“1”？（2）学生试做，讲评。
3、巩固练习：
（1）爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？ A、打九折怎么理解？是以谁为单位“1”？ B、学生试做，讲评。（2）判断：
① 商品打折扣都是以原商品价格为单位“1”，即标准量。（）② 一件上衣现在打八折出售，就是说比原价降低10%。（）（3）完成课本中P97“做一做”练习题。
四、布置作业
练习二十三第1、2、3题。纳 税 教学目标：
1、使学生知道纳税的含义和重要意义，知道应纳税额和税率的含义，以根据具体的税率计算税款。
2、在计算税款的过程中，加深学生对社会现象的理解，提高解决问题的能力。
3、增强学生的法制意识，使学生知道每个公民都有依法纳税的义务。教学重点：税额的计算。教学难点：税率的理解。教学过程：
一、复习
1、口答算式。
（1）100的5%是多少？（2）50吨的10%是多少？（3）1000元的8%是多少？（4）50万元的20%是多少？
2、什么是比率？
二、新授
1、阅读P122页有关纳税的内容。说说：什么是纳税？
2、税率的认识。
（1）说明：纳税的种类很多，应纳税额的计算方法也不一样。应纳税额与各种收入的比率叫做税率。一般是由国家根据不同纳税种类定出不同的税率。（2）试说以下税率表示什么。
A、商店按营业额的5%缴纳个人所得税。这里的5%表示什么？
B、某人彩票中奖后，按奖金的20%缴纳个人所得税。这里的20%表示什么?
3、税款计算
（1）出示例5（课本99页）
一家大型饭店十月份的营业额是30万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税多少万元？
（2）理解：这里的5%表示什么？（应缴纳营业税款占营业额的百分比。）（3）要求“应缴纳营业税款多少”就是求什么？（4）让学生独立完成？
4、看课本98页内容。读一读，什么是纳税？什么是税率？
三、练习
1、巩固练习：练习三十二第4题。（要点：5%对应的单位“1”是营业额，7%对应的单位“1”是营业税。）
2、依据第5题，学生各自发表意见。利 息 教学目的：
1、通过教学使学生知道储蓄的意义；明确本金、利息、税后利息和利率的含义；掌握计算利息的方法，会进行简单计算。
2、对学生进行勤俭节约，积极参加储蓄；支援国家、灾区、贫困地区建设的思想品德教育。教学重点：掌握利息的计算方法。
教学难点：正确地计算利息，解决利息计算的实际问题。教学过程：
一、导入 随着改革开放，社会经济不断发展，人民收入增加，人们可以把暂时不用的钱存入银行，储蓄起来。这样一是支援国家建设，二是对个人也有好处，既安全和有计划，同时又得到利息，增加收入。那么，怎样计算利息呢？这就是我们今天要学的内容。
二、新课
1、介绍存款的种类、形式。
存款分为活期、整存整取和零存整取等方式。
2、阅读P99页的内容，自学讨论例题，理解本金、利息、税后利息和利率和含义。（例如：小丽2001年月1月1日把100元钱存入银行，整存整取一年，到2002年1月1日，小丽不仅可以取回存入的100元，还可以得到银行多付给的确1.8元,共101.8元。）本金:存入银行的钱叫做本金.小丽存入的100元就是本金。利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。
税后利息：国家规定，存款的利息要按20%的税率纳税。小丽实际得到的1.8元是税后利息。国债的利息不纳税。
利率：利息和本金的比值叫做利率。
（1）利率由银行规定，根据国家的经济发展情况，利率有时会有所调整，利率有按月计算的，也有按年计算的。
（2）阅读P99页表格，了解同一时期各银行的利率是一定的。
3、学会填写存款凭条。
把存款凭条画在黑板上，请学生尝试填写。然后评讲。（要填写的项目：户名、存期、存入金额，、存种、密码、地址等，最后填上日期。
4、利息的计算。
（1）出示利息的计算公式： 利息=本金×利率×时间（2）计算方法：
按照以上的利率，如果小丽的100元钱存整取三年，到期的利息是多少？学生计算后交流，教师板书：100×2.70%×3=8.10(元)（3）三年后取款,小丽能得到8.10元利息吗?为什么? 学生发表意见后,教师指出:1999国家规定存款时,要按利息的确20%缴纳利息税,你能再算一算如果你存入100元,3年后实际能得多少利息吗?（4）学生计算后回答,教师板书: 利息税金:8.10×20%=1.62元 税后利息:8.10-1.62=6.48元
加上她存入本金100元,到期时她可以实际得到本金和税后利息一共是106.48元。5．练习。
1、完成二十三的第6题，学生读题后，提问：贝贝存入的本金是多少？利率是多少？存期是多少？然后由学生解答，集体订正。
2、完成练习二十三的第9题。教学追记：
折扣、纳税、利息是百分数在生活中的具体应用，与人们的生活密切相关。其中，折扣是学生们日常生活最熟悉的，教学中，我没有剥夺孩子们想说的权利，让他们自由地来说说他们对折扣的理解，并引入商品打折销售的情境，解决与之相关的实际问题。但教学中我没有说清楚几折就是十分之几，因此个别孩子对于七五折这样的概念还不是很清楚。而纳税和利率，则主要是通过公式的掌握教给孩子解题的方法。整 理 和 复习
（一）复习内容：
复习百分数的意义和写法，百分数和小数的互化，百分数和分数的互化以及求一个数是另一个数的百分之几的应用题。（整理和复习第1---3题）复习目的：
1、通过复习进一步理解百分数的意义，掌握百分数的写法。
2、掌握百分数和小数、百分数和分数互化的方法，熟练解答求一个数是（比）另一个数（多或少）百分之几应用题以及百分比应用题。复习过程：
一、基本练习
1、完成下面表格。小数 0.16 分数
百分数 24.5% 0.9%
2、只列式，不计算。
（1）40占50的几分之几？（2）50是40的百分之几？（3）5比8少百分之几？（4）8比5多百分之几？
二、知识梳理
1、百分数和分数在意义上有什么不同？百分数写法有什么特点？
2、说一说百分数和小数互化的方法，百分数和分数互化的方法？
3、求一个数是另一个数的百分之几的应用题用什么方法解答？ 如：甲数是200，乙数是150。
（1）甲数是乙数的百分之几，算式：_____________，把________看作单位“1”。（2）乙数是甲数的百分之几，算式：_____________，把________看作单位“1”。（3）甲数比乙数多百分之几，算式：_____________，把________看作单位“1”。（4）乙数比甲数少百分之几，算式：_____________，把________看作单位“1”。
三、深化练习：
1、李师傅加工一批零件，其中合格率是95%，这里的95%表示什么？
2、一条水渠已修的比未修的长25%，这里的25%表示什么？未修的比已修的短百分之几？
四、布置作业： P104第1、2、3题。整理和复习
（二）复习内容：
1、求一个数的百分之几是多少和已知一个数的百分之几是多少，求这个数的应用题。（练习三十四第1、3、4题）
2、折扣、纳税、利息 复习目的：
1、通过复习使学生进一步理解“求一个数的百分之几是多少”和已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题的数量关系，能正确熟练地进行解答。
2、能正确熟练地解答有关税款、税后利息等实际应用问题。复习过程：
一、基本练习（只列式不计算）
（1）10万元的5%是多少？（2）一个数的80%是100，求这个数。（3）500减少20%后是多少？（4）1000元增加2%后是多少？（5）100比某数多10%，求某数？
二、知识梳理
1、某校男生人数比女生少10%。①谁是单位“1”。
②男生人数是女生人数的百分之几？ ③已知女生有500人，求男生有多少人？ ④已知男生有450人，求女生有多少人？
2、把③、④两题进行比较，然后小结。
3、课本104页第3题，105页第1题。
二、税款的计算方法，利息的计算公式。
1、复习税款的计算方法。
2、复习利息的计算公式：利息=本金×利率×时间（定期整存整取通常还要叫20%的利息税，因此所得利息只有80%）
3、什么利息不纳税？利息与税后利息有什么不一样？
三、巩固与深化练习
1、课本104页的第4题。
2、课本105页的第6题。
四、作业
课本105页练习二十四第2、3、5题 第六单元 《统计》 上课时间 年 月 日
教学设计 备注 活动
（一）情景导入，激发兴趣
1、（投影出示主题图）谈话：同学们喜欢什么运动项目？我们利用以前学过的知识能不能很好地表示出这些情况呢？
2、数据收集和整理：请一名学生做主持人，统计全班最喜欢的各项运动项目的人数。活动
（二）对比分析，生成新知
观察条形统计图，你从中得到哪些有用信息？ 从条形统计图中，还有哪些信息不容易表示出来？
引发学生思考，从而发现条形统计图不容易看出各部分量与总量的关系。
生成扇形统计图引导学生观察从扇形统计图中，你得到哪些数学信息？（学生根据直观观察，发表见解）
根据统计图上表示的情况，你对我班同学有哪些建议？ 回顾知识生成，归纳扇形统计图的特点和作用。
做一做：（投影出示）自主看图,说一说，你从图中得到哪些有价值的数学信息？
根据题意自主计算，全班订正。活动
（三）知识应用，解决问题
练习二十五第1题：自主看图，说一说李明同学一天的作息安排是否合理，从中你能提出那些合理化建议。
练习二十五第2题：自主看图，说一说，你得到哪些信息？自主根据给出的条件计算出各项支出金额。
活动
（四）总结概括，拓展应用
1、请同学们总结扇形统计图产生的原因及特点和作用。
2、多媒体展示收集到的扇形统计图，拓展学生视野，培养创新精神。扇形统计图 教学目的：
认识扇形统计图的特点和作用，能看懂并能简单地分析扇形统计图所反映的情况。教学重点：
看懂并能简单地分析扇形统计图所反映的情况。教学难点：
看懂并能简单地分析扇形统计图所反映的情况。教学过程：
一、导入
1、同学们喜欢什么运动项目？我们利用以前学过的知识能不能很好地表示出这些情况？
2、收集和整理数据，统计全班最喜欢的各项运动项目的人数，制成条形统计图。
二、新授
1、观察条形统计图，你从中得到了哪些有用的信息？
2、从条形统计图中，还有哪些信息不容易表示出来？（引发学生思考，从而发现条形统计图不容易看出各部分量与总量的关系）
3、生成扇形统计图。引导学生观察从扇形统计图中，你得到了哪些游泳的数学信息？（学生甘居直观观察，发表见解）
4、根据统计图上表示的情况，你对我班同学有哪些建议？
5、回顾知识生成，归纳扇形统计图的特点和作用。
6、“做一做”：自主看图，说一说，你从图中得到了哪些有价值的数学信息？（分析后根据题意自主计算，全班核对）
三、应用练习
1、练习二十五第1题：自主看图，说一说李明同学一天的作息安排是否合理，从中你能提出哪些合理化建议。（引导学生说说怎样安排时间才合理，才能做到劳逸结合）
2、练习二十五第2题：自主看图，说一说从图中得到哪些信息，在小组内交流。（使学生体会到父母的辛苦和对自己的爱，激发学生对父母、对家庭的爱）
四、总结
学生总结、比较扇形统计图和条形统计图及折线统计图相比有何特点。教学追记：
扇形统计图的教学，我主要联系了条形统计图和折线统计图的特点，让学生通过例题看到：在表示全班人数的圆中，用扇形可以清楚地表示出最喜欢的各种运动项目的人数占全班总人数的百分比。从而使学生真切地体会到扇形统计图的特点，并通过看图回答问题并提出问题，加深对扇形统计图特点的认识。《合理存款》教案 教学内容：
人教课标版教材第11册110-111页内容 教学目标：
1、知识目标--使学生能够综合应用所学知识解决生活中的实际问题，感受数学与现实生活的密切联系，培养学生的应用能力和实践能力。
2、能力目标--培养学生结合自身实际分析、解决问题的能力。巩固复习有关百分数、纳税、利率等知识，拓展学生解决问题的思路和策略。
3、情感目标—经历分析、计算、比较、符号化、概括等过程，体会数学在解决实际问题中的作用，增强学生学好数学的自信心。重点难点：
重点：认真地分析数量关系，正确地解决实际问题。难点：综合运用所学的知识解决日常生活中相关的问题。教学过程：
一、课前调查 交流汇报
1、课前，老师让大家调查、收集有关人民币储蓄、教育储蓄及国债的相关信息。谁愿意把你收集到的信息和大家交流一下？
2、老师也收集到一些这方面的信息，让我们一起来看一看。（1）现行利率表（2）教育储蓄（3）国债、国库券
二、结合实际 设计方案
同学们：你们都是父母的掌上明珠，为人父母者无不望子成龙。对于你们来说当前最主要的任务是什么呢？（学习）是呀，然而未来的教育花销可不是一个小数目，父母需要提前为你做准备。这节课就让我们运用储蓄的知识帮父母解决一个关系到我们每个人的实际问题。
1、首先请大家算一算，如果从小学毕业算起你大约还有多长时间才能上大学呢？如果从下周一12.10日开始有多长时间呢?
2、为了你们能顺利的走入大学校园，如果妈妈打算给你存10000元钱，供你上大学的话，你觉得从什么时间开始存？怎样存收益比较大呢？谁愿意说一说？（能说出你的理由吗？）（1）独立思考，猜一猜。（2）合作交流，议一议。（3）再次汇报。
3、通过同学们的发言，看得出来：解决这个问题我们要明确以下几点（1）什么时间开始存，存期多长时间？（2）每一次存款的本金都是多少？（3）每一次存款的利率是多少？（4）如果是教育储蓄的话，你还要注意每份录取通知书只能用一次，所以你一定要掐好时间。
4、下面就请同学们以小组为单位，认真的算一算，到底怎样存收益比较大。每组的四名同学要分别选择四种不同的方案进行计算，便于对比。存款
方案 存期 到期利息（元）利息税（元）到期收入（元）教育三年+教育三年 3377.24 0 13377.24 2 国债三年+教育三年 3557.67 0 13557.67
第三篇：人教版六年级下册数学教案
人教版六年级下册数学教案
人教版新课标六年级下册数学教案
认识负数
教学内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册第2～4页例
1、例2。
教学目标：
1．引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0不是正数也不是负数。
2．使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。
3．结合负数的历史，对学生进行爱国主义教育；培养学生良好的数学情
感和数学态度。
教学重、难点：
负数的意义。
教学过程：
一、谈话交流
谈话：同学们，刚才一上课大家就做了一组相反的动作，是什么？今天的数学课我们就从这个话题聊起。我们周围有很多的自然和社会现象中都存在着相反的情况，请看屏幕：太阳每天从东方升起，西方落下；公交车的站点有人上车和下车；繁华的街市上有买也有卖；激烈的赛场上有输也有赢……你能举出一些这样的现象吗？
二、教学新知
1．表示相反意义的量。
引入实例。
谈话：如果沿着刚才的话题继续“聊”下去的话，就很自然地走进数学，我们一起来看几个例子。
① 六年级上学期转来6人，本学期转走6人。
② 张阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份亏损200元。
③ 与标准体重比，小明重了2.5千克,小华轻了 1.8千克。
④ 一个蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。
指出：这些相反的词语和具体的数量结合起来，就成了一组组“相反意义的量”。
尝试。
怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢？
请同学们选择一例，试着写出表示方法。
展示交流
2．认识正、负数。
引入正、负数。
谈话：刚才，有同学在6的前面写上“＋”表示转来6人，添上“－”表示转走6人，这种表示方法和数学上是完全一致的。
介绍：像“－6”这样的数叫负数；
这个数读作：负六。
“－”，在这里有了新的意义和作用，叫“负号”。“＋”是正号。
像“＋6”是一个正数，读作：正六。我们可以在6的前面加上“＋”，也可以省略不写。其实，过去我们认识的很多数都是正数。
试一试。
请你用正、负数来表示出其它几组相反意义的量。
写完后，交流、检查。
3．联系实际，加深认识。
说一说存折上的数各表示什么？
联系生活实际举出一组相反意义的量，并用正、负数来表示。
① 同桌交流。
② 全班交流。根据学生发言板书。
这样的正、负数能写完吗？
强调指出：像过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是正数，也叫正整数、正小数、正分数；在它们的前面添上负号，就成了负整数、负小数、负
分数，统称负数。
4．进一步认识“0”。
看一看、读一读。
谈话：接下来，我们一起来看屏幕：这是去年12月份某天，部分城市的气温情况。哈尔滨：－15 ℃～－3 ℃
北京：－5 ℃～5 ℃
深圳：12 ℃～23 ℃
温度中有正数也有负数，请把负数读出来。
找一找、说一说。
我们来看首都北京当天的温度，“－5 ℃”读作：“负五摄氏度”或“负五度”，表示零下5度；5 ℃又表示什么？
你能在温度计上找出这两个温度所在的刻度吗？为什么？
现在你能很快找出来吗？
说一说，你怎么这么快就找到了？
你能很快找到12 ℃、－3 ℃吗？
提升认识。
请学生观察温度计，说一说有什么发现？
在学生发言的基础上，强调：以0℃为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示。
“0”是正数,还是负数呢？
在学生发言的基础上,强调：“0”作为正数和负数的分界点，它既不是正数也不是负数。
总结归纳。
如果过去我们所认识的数只分为正数和0的话，那么今天我们可以对“数”进行重新分类：
5．练一练。
读一读,填一填。
6．出示课题。
同学们，想一想，今天你学习了什么新知识？认识了哪位新朋友？你能为今天的数学课定一个课题吗？
根据学生的回答总结本节课所学内容，并选择板书课题：认识负数。
7．负数的历史。
介绍。
其实，负数的产生和发展有着悠久 的历史，我们一起来了解一下：
“中国是世界上最早认识和运用负数的国家，早在2014多年前，我国古代数学著作《九章算术》中对正数和负数就有了记载。魏朝数学家刘徽在该书的注文中则更进一步地概括了正、负数的意义：?两算得失相反，要令正负以名之。?古代用算筹表示数，这句话的意思是：?两种得失相反的数，分别叫做正数和负数。?并且规定用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。由于记录时换色不方便，到了十三世纪，数学家还创造了在数字上面画斜杠来表示负数的方法。国外对负数的认识经历了曲折的过程，并且也出现了各种表示负数的形式，直到20世纪初，才形成了现在的形式。但比中国晚了数百年！”
交流。
简单了解了负数的历史，你有什么感受？
三、练习应用
今天，负数在我们的生产和生活中
依然有着广泛的用途。让我们就一起走进生活，感受数与生活的密切联系。
课件逐一出示:
1．表示海拔高度。
通常，我们规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米,可以记作_____________；吐鲁番盆地大约比海平面低155米，它的海拔高度应记作_____________。
2．表示温度。
月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作_________℃, 夜间的平均温度为零下150℃，记作_____________℃。
3．小红的家在五楼，储藏室在地下一楼。如果她要回家，按哪个按钮？如果到储藏室取东西呢？
4．表示时间。
5． “净含量:10±0.1kg”表示什么意思？
四、总结延伸
1．学生交流收获。
2．总结。
简要、具体地评价学生的收获,并强调:关于负数，生活中还有更广泛的应用；走进负数，还有更多的知识等待我们去探索，相信同学们在今后的生活和学习中会有更多的收获。
第四篇：新课标北师大版六年级下册数学第二单元测试题
新课标北师大版六年级下册数学第二单元测试题
一．填空题1、105平方分米=（）平方米 0.06立方分米=（）毫升
3立方分米40立方厘米＝（）立方厘米 325 立方米＝（）立方分米
2、圆柱的侧面展开可得到一个长方形，它的长等于圆柱的（），宽等于圆柱的（），所以圆柱的侧面积=（）
3、把一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是16立方分米，则这个圆锥的体积是（）立方分米。
4、一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，则底面周长扩大（）倍，体积扩大（）倍。
5、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是9立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。在一幅比例尺是1:4000的学校平面图上，量得教学楼到操场的距离是4.8厘米，实际距离是（）米。
6、甲、乙两数的和是63，甲、乙两数的比是2:7，甲数是（），乙数是（）。7、12÷（）=0.4＝6：（）=（）%。
8、一幅平面地图上，图上距离4厘米表示实际距离80千米，这幅地图的比例尺是（）。
9、A、B两地相距6千米，在比例尺是1:300000的地图上应画（）厘米。
10、比例尺800:1表示图上距离是实际距离的（）倍。
11、在一定的时间里，制造零件的个数与制造一个零件所需要的时间成（）比例。
12、从广州到北京，火车所行的时间与速度成（）比例。
13、长方体的底面积一定，体积和高成（）比例。
二．判断题 1、800米赛跑中，运动员的速度和所用的时间成反比例。（）
2、人的体重和身高成正比例。（）
3、把10克的农药溶入90克的水中，农药与农药水的比是1:9。（）
4、甲数的3倍是乙数的5倍，甲数与乙数的比是3:5。（）
5、把一个圆柱平均切割成3个小圆柱，那么每个小圆柱的表面积一定是原来圆柱表面积的。（）
6、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，那么这个圆锥和圆柱一定等底等高。（）7.圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3 ∶1。（）
三．选择题
1、把一个大圆柱分成两个小圆柱后发生变化的是（）A、圆柱的体积 B、圆柱的表面积 C、圆柱的侧面积
2、压路机的前轮转动一周能压多少路面是指（）
A、前轮的体积 B、前轮的表面积 C、前轮的侧面积
3、一个长方体和一个圆锥体的底面积和高分别相等，长方体的体积是圆锥体体积的（）A、3倍 B、三分之一 C、无法确定
4、一个圆锥的体积是31.4立方分米，底面直径是2分米，高是（）分米 A、10 B、30 C、60
5、如果甲数=乙数÷5，那么甲数和乙数（）。A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例
6、在一幅地图上，用10厘米的线段表示30千米的时间距离，那么这幅地图的比例尺是（）。A、1:300 B、1:3000000 C、1:300000
7、一个正数和它的倒数成（）。
A、正比例 B、反比例 C、不成比例
8、在比例尺1:5000000的地图上，量得A城市到B城市的距离是54厘米，那么A城市到B城市的实 际距离是（）。
A、2700千米 B、27千米 C、540千米
9、一个长方形的面积是12平方厘米，按1:4的比例尺放大后它的面积是（）。A、48平方厘米 B、96平方厘米 C、192平方厘米
四．应用题
1、在比例尺是1:4000000的地图上，量得甲乙两地之间的距离是8.4厘米，两地之间的实际距离是多少 千米？
2、一种精密的仪器长0.5毫米，画在图纸上长时4.5厘米，你能求出这幅图的比例尺吗？
3、甲城市与已城市相距330千米，画在比例尺是1:200000的地图上，应画多少厘米？
4、在比例尺是1:2000000的地图上，量得甲第到乙地的距离是3.6厘米。如果汽车以每小时30千米的 速度从甲地出发，走完这段路程到达乙地要用几小时？
5、一个圆柱，底面半径是0.2米，高是35分米，它的侧面积是多少平方分米？
第五篇：2014春北师大一年级下册数学教案
第一单元
加与减(一)
买铅笔
教学目标
1、在具体情境中，运用已有的生活经验和知识，探索十几减9的退位减法；
2、能正确计算十几减9的退位减法，并能解决相关的简单实际问题；
3、能理解多种不同的算法，体会算法的多样化。教学重点：
学会正确计算十几减9的退位减法。
教学难点 ：
感知计算方法的多样性。教具准备 电子课件、主题图 教 学 过 程 教学过程：
一、提出问题，解决问题。
出示主题图，让学生上台进行描述图中所给予的信息：“图上有一只兔子开了一家文具店，山老鼠和袋鼠也在文具店里，这时来了一只小兔，他对大家说：“我买9支铅笔。””
大兔把铅笔都拿出来了，一捆（10）和散的5支，这时大袋鼠提出了一个问题：十五支铅笔，卖出9支，还剩多少支？
二、课件出示图片。
1．猜一猜怎样列出算式，想一想，猜一猜，还剩多少支铅笔？
列出算式：
15-9
2．小结：同学们真聪明，能不能用不同的方法来解决问题．
①10-9=1
1+5=6
②15-5=10
10-4=6
③9+6=15
15-9=6
三、第一关，口算比赛。
四、第二关，看谁填的快，填的准。
五、“做一做”、“说一说”
六、课堂巩固练习
1、教材第3页⑴⑵⑶⑷
2、学习“17－9”的口算方法．
⑴、教师谈话
你们能用这么多方法算出14－9＝5，想的真好．能用这些方法算算17－9吗？
⑵、小组交流
17－9可以怎么想呢？把你们的想法和小组的同学说一说，看看哪个小组想的又好，说的又清楚！
⑶、教师巡视指导．
⑷、学生反馈
⑸、揭示课题 买铅笔
14－
9、17－9这两道题大家已经学会，这实际上已经研究了十几减9的方法了．
教师板书：十几减9
⑹、编题练习
①教材第3页⑸
②除了14－
9、17－9这两道题，你还能再编出几道十几减9的题吗？
七、教师小结：
本课通过“买铅笔”的教学，让学生学习的十几减9的退位减法，探求出各种算法，来培养学生的灵活性和独特性，使学生能够掌握比较难算的方法。
八、板书：
买铅笔
① 15-9=6
②15-9=6
③15-9=6
10-9=1
15-5=10
因为9+6=15
1+5=6
10-4=6
所以15-9=6
捉迷藏
教学目标
1、在具体情境中，运用已有的生活经验和知识，探索十几减8的退位减法；
2、能正确计算十几减8的退位减法，并能解决相关的简单实际问题；
3、能理解多种不同的算法，体会算法的多样化。教学重点：
学会正确计算十几减8的退位减法。
教学难点 ：
感知计算方法的多样性。教具准备 电子课件、主题图 教 学 过 程 教学过程：
一、提出问题，解决问题。
出示主题图，让学生上台进行描述图中所给予的信息：“周末有一群小朋友在玩捉迷藏，他们一共有13个，已经有8个在空地上。”
这时候，小明提出了个问题：“藏起来的小朋友有多少个？”
二、课件出示图片。
1．猜一猜怎样列出算式，想一想，猜一猜，藏起来的小朋友有多少个？
列出算式：
13－8 =
2．小结：同学们真聪明，能不能用不同的方法来解决问题．
①10－8=2
2+3=5
②13－3=10
10-5=5
③8+5=13
13－8=5
三、第一关，口算比赛。
四、第二关，看谁填的快，填的准。
五、“看一看，说一说”、“算一算”。
六、课堂巩固练习
1、学习“十几减8”的口算方法．
⑴、教师谈话
你们能用这么多方法算出13－8＝5，想的真好．能用这些方法算算11－
8、14－8吗？
⑵、小组交流
11－
8、14－8可以怎么想呢？把你们的想法和小组的同学说一说，看看哪个小组想的又好，说的又清楚！
⑶、教师巡视指导．
⑷、学生反馈
⑸、揭示课题 买铅笔
11－
8、14－8这两道题大家已经学会，这实际上已经研究了十几减8的方法了．
教师板书：十几减8
⑹、编题练习
①教材第5页⑴⑵⑶⑷⑸
②除了13－
8、11－
8、14－8这三道题，你还能再编出几道十几减9的题吗？
七、教师小结：
本课通过“捉迷藏”的教学，让学生学习的十几减8的退位减法，探求出各种算法，来培养学生的灵活性和独特性，使学生能够掌握比较难算的方法。
八、板书：
捉迷藏
① 13－8=5
②13－8=5
③13－8=5
10－8=2
13－3=10
因为8+5=13
3+2=5
10－5=5
所以13－8=5
快乐的小鸭
教学目标
1、有具体的情境中，运用已有的生活经验和知识，探索十几减7、6的退位减法的计算方法；
2、能正确计算十几减7、6的减法，并能解决相关的简单实际问题；
3、能理解他人的不同算法，体会算法的多样性。教学重点： 学会正确计算十几减7、6的退位减法。
教学难点 ：感知计算方法的多样性。教具准备 电子课件、主题图 教 学 过 程 教学过程：
一、提出问题，解决问题。
出示主题图，让学生上台进行描述图中所给予的信息：“有12只小鸭子，7只到河里游泳了。”
这时候，有个小朋友提出了个问题：“草地上还有多少只？”
二、课件出示图片。
1．猜一猜怎样列出算式，想一想，猜一猜，藏起来的小朋友有多少个？
列出算式：
12－7 =
2．小结：同学们真聪明，能不能用不同的方法来解决问题．
①10－7=2
3+2=5
②12－2=10
10-5=5
③7+5=12
12－7=5
三、第一关，口算比赛。
四、第二关，看谁填的快，填的准。
五、“看一看，说一说”、“算一算”。
六、课堂巩固练习
1、学习“十几减7、6”的口算方法．
⑴、教师谈话
你们能用这么多方法算出12－7＝5，想的真好．能用这些方法算算15－
7、14－6等等吗？
⑵、小组交流
15－
7、14－6可以怎么想呢？把你们的想法和小组的同学说一说，看看哪个小组想的又好，说的又清楚！
⑶、教师巡视指导．
⑷、学生反馈
⑸、揭示课题 买铅笔
15－
7、14－6这两道题大家已经学会，这实际上已经研究了十几减7、6的方法了．
教师板书：十几减7、6
⑹、编题练习
①教材第7页
相关练习
②除了12－
7、15－
7、14－6这三道题，你还能再编出几道十几减7、6的题目吗？
七、教师小结：
本课通过“快乐的小鸭”的教学，让学生学习的十几减7、6的退位减法，探求出各种算法，来培养学生的灵活性和独特性，使学生能够掌握比较难算的方法。
八、板书：
快乐的小鸭（十几减7、6）
① 12－7=5
②12－7=5
③12－7=5
10－7=3
12－2=10
因为7+5=12
3+2=5
10－5=5
所以12－7=5
开会啦
教学目标
1、通过具体情境和实际操作，初步体会“比较两个数量的多少”可以用减法计算，丰富对减法意义的认识；
2、巩固十几减7、6的退位减法；
3、感受数学与日常生活的联系，体会数学的应用价值。教学重点： 巩固十几减7、6的退位减法。
教学难点 ：丰富对减法意义的认识。教具准备 电子课件、主题图 教 学 过 程 教学过程：
一、提出问题，解决问题。
出示主题图，让学生上台进行描述图中所给予的信息：“有个班级的小朋友们准备开会，他们有11个人，只有7把椅子。”
这时候，有个小朋友提出了个问题：“11个人，只有7把椅子，每人1把，够吗？”
二、课件出示图片。
1．每人坐一把，够吗？
说一说“11个人，只有7把椅子，每人1把，够吗？”想一想，为什么？并进行表述。
（图）○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
△ △ △ △ △ △ △
所以，不够。
2．还缺几把椅子？
“你能列示解决问题吗？”
11－7=4（把）
小结：同学们真聪明，能用书本上的方法来解决生活中的问题．
三、第一关，口算比赛。
四、第二关，看谁填的快，填的准。
五、“看一看，说一说”、“算一算”。
六、课堂巩固练习
1、巩固“十几减7、6”的口算方法．
⑴、教师谈话
我们已经能用这么多方法算出12－7＝5，想的真好．能用这些方法算算11－7等等吗？
⑵、小组交流
11－7可以怎么想呢？把你们的想法和小组的同学说一说，看看哪个小组想的又好，说的又清楚！
⑶、教师巡视指导。
⑷、学生反馈
⑸、揭示课题 买铅笔
12－
7、11－6这些题大家已经学会，这实际上已经研究了十几减7、6的方法了．
教师板书：巩固十几减7、6
⑹、编题练习
①教材第9页
相关练习
②除了12－
7、15－
7、11－7这三道题，你还能再编出几道十几减7、6的题目吗？
七、教师小结：
本课通过“开会啦”的教学，让学生巩固十几减7、6的退位减法，巩固各种算法，来培养学生的灵活性和独特性，使学生能够掌握比较难算的方法。
八、板书：
开会啦（十几减7、6）
11个人，只有7把椅子，每人1把，够吗？
11－7=4（把）
10－7=3
3+1=4
跳伞表演
教学目标
1、通过具体情境和实际操作，进一步体会“比较两个数量的多少”可以用减法计算，丰富对减法意义的认识；
2、巩固十几减5、4、3、2的退位减法，并能解决相关问题；
3、感受数学与日常生活的联系，体会数学的应用价值。教学重、难点 教学重点： 巩固十几减5、4、3、2的退位减法。
教学难点 ：丰富对减法意义的认识。教具准备 电子课件、主题图 教 学 过 程 教学过程：
一、提出问题，解决问题。
出示主题图，让学生上台进行描述图中所给予的信息：“有一天，小蜗牛们举行跳伞比赛，他们争气的跳了下来，有黄的、蓝的、红的。”
这时候，有个小朋友提出了个问题：“红伞比黄伞多几个？”
二、课件出示图片。
1．红伞比黄伞多几个？
①用圆圈○表示红伞，三角形△表示黄伞，并比较。
（图）○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
△ △ △ △ △ △
14－6=8（个）
答：红伞比黄伞多8个。2．蓝伞比红伞少几个？ ①用圆圈○表示红伞，正方形□表示蓝伞，并比较。（图）○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
□ □ □ □ □ □ □
14－7=7（个）
蓝伞比红伞少7个。
小结：同学们真聪明，能用书本上的方法来解决生活中的问题.三、比一比，算一算。（第十页）
四、独立完成，试一试。
①昨天生了11个蛋，今天只生了5个蛋。今天比昨天少生了几个蛋？
□—□=□（个）
答：今天比昨天少生了
个蛋。
②算一算，你发现了什么？
11—2=□
12—3=□
13—4=□
五、课堂巩固练习
第11页
第1、2题
第12页
第3、4、5、6、7题
六、教师小结：
本课通过“跳伞表演”的教学，让学生巩固十几减7、6、5、4、3、2的退位减法，巩固各种算法，来培养学生的灵活性和独特性，使学生能够掌握比较难算的方法。
八、板书：
跳伞表演
1．红伞比黄伞多几个？
14－6=8（个）
2．蓝伞比红伞少几个？
14－7=7（个）
3．昨天生了11个蛋，今天只生了5个蛋。今天比昨天少生了几个蛋？
4．算一算，你发现了什么？
美丽的田园
教学目标
1、初步发展从具体情境中提取数学信息、提出数学问题并进行解答的能力。
2、巩固20以内数的加减法，并达到计算正确与熟练。
3、初步发展有条理的思考问题的习惯。
4、能用所学的知识解决简单的实际问题，体会数学与生活的联系，感受数学的应用价值，激发学习数学的兴趣。
教学重点：从具体情境中提取数学信息、提出数学问题并进行解答。
教学难点：初步发展有条理的思考问题的习惯。教具准备 电子课件、主题图 教 学 过 程 教学过程：
一、提出问题，解决问题。
出示主题图，让学生上台进行描述图中所给予的信息：“在一片美丽的田园里，有许多的小动物们在玩耍，有小鸟、小鸭和小白羊、小灰羊。”
这时候，老师提出了个问题：“你能从图中找出哪些数学信息呢？”
二、课件出示图片。
1．说一说有哪些数学信息？
空中有□只小鸟，树上有□只小鸟。
岸上有□只小鸭，河里有□只小鸭。
地上有□只小白羊，□只小灰羊。
2．树上的小鸟比空中的少几只？
□—□=□（只）
答：树上的小鸟比空中的少
只。
3．淘气解决的是什么问题？
8+6=
（）
（找出表达的是什么意思。）
4．在提出一个数学问题并解答。
三、课堂巩固练习
第14页
第1、2题。
四、教师小结：
本课通过“美丽的田园”的教学，让学生初步掌握从具体情境中提取数学信息、提出数学问题并进行解答的技巧，并发展有条理的思考问题的习惯。
五、板书：
美丽的田园
树上的小鸟比空中的少几只？
做个减法表
教学目标
1、进一步巩固退位减法的思考过程，并能正确20以内的退位减法。
2、发现算式间的规律，做个减法表。教学重难点
发现算式间的规律、做个减法表 教具准备 卡片、电子课件、主题图 教 学 过 程 教学过程：
一、20以内退位减法口算练习
二、整理退位减法的卡片
1、小组内同学把减法卡片分类整理。教师强调要按照一定的规律分别排列。
2、指名汇报自己的小组怎样排列？为什么要这样排列？
（1）可以找的数相同的。
（2）可以找被减数相同的。
（3）可以找减数相同的。
3、做个减法表。
（1）认真观察减法表，说一说，你发现了什么规律？
（2）交流。可以横着看，竖着看，斜着看。
三、巩固练习
1、出示减法表。
2、把下面的减法表填写完整。
四、总结
师：通过今天的学习，你掌握了什么新知识呢？和同学们一起分享？
五、板书 做个减法表（略）
第二单元
观察物体
看一看(一)
教学目标
1、通过引导学生参与各种形式的数学活动，使他们体验从不同的角度观察同一物体所看到的图形可能并不完全相同，领悟观察物体的方法，培养和发展学生的空间观念。
2、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力、与人交流的能力以及观察能力。
3、通过教学培养学生初步的数学意识，会用数学的眼光和方法观察、分析生活中的有关物体。
教具准备
电子课件、主题图 教 学 过 程 教学过程：
一、课堂导入
师：同学们，今天我们又要和大家一起来学习新课了，《观察物体》，看到这个题目，有很多同学会说老师这个我们已经会了，那么是真的掌握了吗？我们一起到课文中去瞧瞧。
二、教授新知
1、从不同方向看看，说说你看到了什么？
2、小霞看到的是哪幅图？
（1）正面
（2）背面
（3）侧面
3、分组和同伴一起看一看，说一说。
三、巩固练习
完成练习第19页
第1、2、3、4题。
四、总结
师：通过今天的学习，你掌握了什么新知识呢？和同学们一起分享？
五、板书 观察物体 看一看
（一）1、从不同方向看看，说说你看到了什么？
2、小霞看到的是哪幅图？
3、分组和同伴一起看一看，说一说。
看一看
（二）教学目标
1、通过引导学生参与各种形式的数学活动，使他们体验从不同的角度观察同一物体所看到的图形可能并不完全相同，领悟观察物体的方法，培养和发展学生的空间观念。
2、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力、与人交流的能力以及观察能力。
3、通过教学培养学生初步的数学意识，会用数学的眼光和方法观察、分析生活中的有关物体。
教具准备
电子课件、主题图 教 学 过 程 教学过程：
一、课堂导入
师：同学们，今天我们又要和大家继续来学习新课了，《观察物体》，看看今天我们要来学习什么新知识呢？
二、教授新知
1、从不同方向观察，说说你看到了什么？ 小明：我看到了警灯。小华：……
小亮：……
2、他们分别看到的是下面哪副图？连一连。
后面
侧面
上面
小明
小华
小亮
3、从书包的背面看，会看到哪副图？
从书包的侧面看，会看到哪副图？
三、巩固练习
完成练习第21页
第1、2、3题。
四、总结
师：通过今天的学习，你掌握了什么新知识呢？和同学们一起分享？
五、板书
看一看
（二）1、从不同方向观察，说说你看到了什么？
2、他们分别看到的是下面哪副图？连一连。
3、从书包的背面看，会看到哪副图？
从书包的侧面看，会看到哪副图？
第四单元
有趣的图形
认识图形
教学目标：
1.在操作中认识长方形、正方形、三角形和圆，体会“面在体上”。2.体会长方形、正方形、三角形和圆在实际生活中普遍存在。3.发展空间观念，培养动手操作能力和语言表达能力。教学重难点：
1、体会平面图形与简单几何体的关系，会辨别长方形、正方形、三角形和圆。
2、能对简单的几何图形进行分类。
3、培养学生初步的观察和语言表达的能力。
4、使学生形成一定的合作意识和运用数学知识解决实际问题的意识。柱和球的实物与图形，建立空间观念。
课前准备：课件、平面图形、积木、水彩笔、白纸等 教学过程：
一、创设情景，激趣引入
出示套在手上可以进行表演的玩具小熊猫，“小朋友们，我是谁呀？今天我想和大家一起来玩玩，好吗？我还给大家带来了许多的礼物，请你们从中挑选出自己最喜欢的拿在手里，谁来告诉大家，你手里拿的物体是什么形状的？”
学生自由回答。
让学生触摸物体表面，初步感知“体、面”的不同，同桌互相交流自己的感觉。在此基础上全班交流。生1：摸起来挺硬。生2：滑滑的。生3：有的面平平的，有的面弯弯的„„
揭示课题：认识图形。
二、初步感知，形成表象，初步建立空间观念。
出示长方体，让学生试试能从长方体上找出什么图形；学生回答后，课件动态演示。再让学生从桌面上的物体中找出长方形。生答：从长方体上找到长方形；从三棱柱上找到长方形。
师启发谈话：“我们能从这些物体上找到长方形，那么能从它们上面找到其他的图形吗？请大家4人一组，找找看。”让学生自主活动，通过观察、探索、合作、交流，从其他物体上找出其他图形。
结合学生汇报小组活动结果进行课件演示
通过直观演示，让学生明白“体、面”之间的关系。一起出示四种图形，让学生说出它们的名称并板书在黑板上的四座房子里。
三、用“体”描“形”。
小熊猫说：“小朋友真能干，已经能从不同的物体上找到不同的图形了，那我们能不能自己想办法用桌上的物体来描这些图形呢？小朋友试试看。”放手让学生思考探索合作交流，寻找用“体”描“形”的方法。
在黑板上展示学生“作品”，并让学生说说是用什么物体描出来的，描出的是什么。
师说：“小朋友们，这些图形挤在一张纸上一点也不舒服，于是它们找到了四座房子，它们跳呀跳，跳到了我们的黑板上，想请小朋友帮它们分房子。小朋友愿意吗？”（小黑板出示各种平面图形的卡片）点名请学生给图形按“门牌”分房子。
让学生评价结果。
四、实践运用
师（出示课本第36页第一题的图）说：“图形在房子里美美地睡了一觉。第二天，它们来到花园捉迷藏。小朋友找找这里有我们认识的哪些图形。”学生自由发言。
“你们看这些图形都穿着白色的衣服，小朋友愿不愿意给它们穿上它们喜欢的衣服。”请学生给课本第36页第一题的图形涂色。
让学生找找生活中哪些物体的面是这些平面图形，想起来的就站起来说。
五、图形拼组。
小熊猫：“小朋友玩得真不错，你们还能设计出新的玩法吗？”生1：用图形拼各种物体。生2：用图形画各种物体„„
放手让学生分小组用图形进行拼组：可以用各种图形画，也可以用现有图形拼组，由学生自由选择。
有的学生拼出了一辆坦克；有的画出了一幅美丽的风景画，有房子、有花草、有小鸡，烟囱还冒着烟；有的拼出了挺奇怪的汽车，好长好长的车厢，他说，我要在这儿安我的家，我住这，小猫住这，等等，我们想到哪儿，马上就可以出发„„ 拼好后，学生们离开座位互相参观学习。有的学生看见了别人的作品，很快就回到自己的座位上修改自己的作品。可见学生的互相学习是多么的有效。在学生广泛参观的基础上，进行评价。
让学生各自说说自己用什么图形拼成了什么东西。展示部分优秀作品，并说说用了什么图形拼成了什么物体。
六、活动延伸
我们今天认识了哪些新朋友？一起说说。想想和这些新朋友还有什么新玩法，想到的小朋友别忘了告诉我。
动手做(一)学习目标
1.通过折纸剪拼等活动,时一步认识平面图形,初步感知平面图形的特征。2.通过操作活动,积累数学活动经验。3.培养初步的空间观念和动手操作能力。教学准备: 3幅简笔画、彩色纸若干张 教学过程:
一、创设情境,激发兴趣
师请学生所学老师画的画,再请学生说一说每一幅图像什么,并找出其中一幅图让学生说一说这幅图是由我们学过的哪些平面图形组成的。
二、动手操作,探究新知(一)动手操作一
(1)请学生拿出手中的正方形纸,并把这张正方形纸折成一样的两部分。(2)学生交流各自的折法。
(3)动手剪一剪、比一比、看一看,自己折的两部分是不是一样大。(二)动手操作二
(1)让学生独立把长方形、三角形、圆形的纸折成同样的两部分。(2)展示、交流和汇报。
请学生演示三角形的折法以,并提问:任何一个三角形都能折成同样大小的两部分吗? 请学生演示圆形纸的折法,并提问:还能从别的地方对折吗? 请学生演示长方形纸的折法。(三)动手做三
请学生照书上的样子拼一拼,再说一说:这些图形是由哪些平面图形拼成的?拼成的图形像什么?(四)动手做四
(五)请学生动手拼出自己最喜欢的两个图形,拼好后,粘在大白纸上,并说学生说说像什么,再请作者介绍。
三、练一练。
让学生完成练一练的第1、2、3、4题。
学生如果有困难的，可以进行适当的指导。学生合理的，都应给予肯定和表扬。
四、全课总结。
希望同学们在课外能继续折出美丽的图案。
动手做
（二）教学目标
1.通过用七巧板拼图的活动，初步认识平行四边形，进一步熟悉学过的平面图形。
2.发展空间观念、动手操作能力和创造力。
3.激发学生学习数学的兴趣。教学重点
通过用七巧板拼图的活动，初步认识平行四边形，进一步熟悉学过的平面图形。教学难点
发展空间观念、动手操作能力和创造力。课前准备
每人准备一套七巧板． 教学过程
一、激情导入，揭示课题
1.今天老师给大家带来了四个小秘密，想不想知道呢？首先来看第一个小秘密，猜一猜这节课谁将和我们共同学习，它们是谁呢？（课件依次展示由七巧板拼出的动物图案：美丽的热带鱼、勤劳的大公鸡、漂亮的天鹅、可爱的鸭子以及小山羊，同时点击每个小动物图案会出现真实动物的图片和声音加以对比。）
2.引导学生仔细观察：这些小动物的图案是由什么拼成的呢？（学生：七巧板）让我们仔细的来看一看（课件演示动物图案小山羊慢慢转化成一副七巧板的过程），其实刚才这些小动物都是由这样一副七巧板拼成的，揭示课题：七巧板。
二、初步感知，建立表象
1.你们知道它为什么叫七巧板吗？（有七块）这只是其中一方面的原因，另一方面它能拼出各种各样美丽的图案。
2.介绍七巧板的来历：七巧板是由我们祖先创造的，后来流传到西方，引起了人们的广泛兴趣，被称为“东方魔板”。这就是老师带给大家的第二个秘密，你们现在想不想马上认识这位朋友？我们一起来探索一下它的奥秘吧！
3.认识七巧板（1）认一认：
你能叫出七巧板中每个图形的名字吗？1号是，2号是，5号，4号、6号和7号是，3号呢？（出示课件分别点击七巧板中的每个图形依次出现各图形的名称：三角形、正方形、平行四边形）这个图形比较陌生，它叫平行四边形。
（2）看一看：（拿出七巧板模具）
①请同学们从七巧板中拿出平行四边形，仔细观察一下，然后再拿出正方形比较它们有什么不同？
学生仔细观察七巧板模具，自由回答它们的不同。教师依据学生的回答贴出平行四边形和正方形的图片并板书：平行四边形、正方形。
同学们真了不起，要想和它成为朋友，就必须更进一步的了解它。
②请仔细观察自己桌面上七巧板中的三角形，它们有什么特点？你有什么发现？和你的同桌说一说。同学们的发现真不少，我相信你们一定能和七巧板成为好朋友的。（3）说一说：
我要出几道题考考考大家，愿意接受挑战吗？（课件出示下列题目，第一小题可以填入数字，为了便于学生更好的理解各图形的个数和大小，可拖动课件左上方七巧板中的每个图形。同时在右侧又有判断填写正确与否的按钮。）
①七巧板中由几种图形组成？其中正方形有个，三角形有 个。②哪些图形比较大？哪些图形比较小 ③哪两个图形一样大？ 学生集体回答。
三、动手操作，深入探究
1.拼平面图形。
①那为什么七巧板中有个“巧”字呢？这就是第三个秘密。只要大家开动脑筋，七巧板就会不停的“变”，想不想试试？下面我们来进行第一场“魔术比赛”，请同学们从七巧板中拿出2个完全相同的三角形，看看用它们能拼出哪些我们学过的平面图形？
学生动手操作拼已学过的平面图形，师巡回指导。指名在实物投影仪上演示。
②刚才我们用两个完全相同的三角形就可以变出这么多“魔术”，拼出了大三角形、正方形、平行四边形。（教师贴出三角形图片并板书：三角形）现在请你用七巧板中任意的几个图形再来拼拼我们学过的平面图形？
集体操作，同时可以和同桌互相交流所拼的平面图形，师巡回指导。
指名在实物投影仪上演示，边演示边介绍自己是用七巧板中的哪几个图形来拼的。③欣赏
我也想给大家变个魔术，一起来看一下。（课件依次展示：由七巧板中的七块拼成三角形、长方形、梯形、平行四边形这些平面图形的转化过程）
2.拼有趣的图案。
①小朋友的表现真的很精彩，通过动手、动脑迈出了成功的第一步，七巧板除了能拼出我们所学过的平面图形，还能拼一些有趣的图案。我们来进行第二场“拼图大赛”，以小组为单位，请发挥你们的想象力用七巧板合作设计一幅作品，并给它起个好听的名字。
②小组合作设计作品。
③作品展示，小组派代表边展示边汇报：本组所设计作品的名称，分别用了七巧板中的哪几个图形拼成的？为什么想拼这个图案呢？
3.作品欣赏：
现在我要公布第四个秘密了，这个秘密在一幅作品中，一起来看一看。（课件展示用多幅七巧板拼成的古诗内容：两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。窗寒西岭千秋雪，门泊东吴万里船。分别用七巧板拼成了黄鹂、白鹭、山、船，同时配有音乐伴奏）我们可以用七巧板拼出许多精美的图案还可以用它来拼故事呢？
4.开放性习题：
请同学们课下和你的小伙伴一起分工合作用一副或多副七巧板拼出故事作品。
四、课堂总结
小朋友们，你们觉得七巧板有趣吗？（接着教师在原有“七巧板”三个字的前面板书：有趣的）你喜欢七巧板吗？你想对七巧板说些什么？七巧板千变万化，为我们展现了一个奇妙的世界。只要大家善于观察，勤于动脑思考，就会拼摆出更多更美的图案，都能和七巧板成为最好的朋友。
动手做
（三）教学目标
1.通过欣赏和设计图案的活动，进一步认识正方形、长方形、三角形，并初步认识六边形、平行四边形、梯形。
2.能从图案中找出图形，培养辨认图形的能力。
3.会用所学的图形拼出图案，培养欣赏美的能力，体会数学与日常生活的密切联系。4.发展动手操作能力、空间想像力和创造力，培养良好的情感价值观。教学重点
通过欣赏和设计图案的活动,进一步认识正方形、长方形、三角形。教学难点
发展动手操作能力、空间想象力和创造力。教学用具
各种图案 教学过程
一、创设情境
谁能说说我们学过哪些图形？
(学生独立思考，指名回答，集体订正。)
智慧老人用我们学过的图形变出了许多美丽的图案！课件出示
(学生认真看屏幕，欣赏美丽的图案。)看了这四幅图，你有什么感受？它们都像什么？(学生独立思考，大胆地说出自己的想法。)
请你选出一幅最喜欢的图案，说说是由哪些图形组成的。
(同桌互相交流，指名回答，全班交流。)
用我们学过的这几个图形就可以拼出这么多美丽的图案，那么今天老师给大家介绍几个新的图形朋友，可以制作出更多更美丽的图案。
课件出示
谁知道这几个图形的名字？（教师贴出图形，板书名字。）(指名学生回答，全班交流。)
二、建立模型
课件出示
这几个图形想和大家玩捉迷藏游戏，你能从上面这幅图中找到它们吗？(学生独立思考，让个别学生上台，指出所找的图形，全班交流。)课件出示
淘气在这幅图中找出了三角形并涂了喜欢的颜色，漂亮吗？那么，请你在答题卡上找出所要求的图形并涂上颜色。看谁找得又快、涂得又漂亮!
学生仔细观察，独立找图形并涂色，展示个别学生的作品，全班展览。
三、解释与应用
1.摆一摆
用三根小棒可以摆1个三角形，摆2个三角形最少用几根小棒？摆三个呢？(学生先独立思考，然后四人小组合作。)(学生展示作品)
用十根小棒能摆出几个正方形？(学生展示作品)2.数学万花筒 同学们用小棒摆出了我们所学的图形，这些图形组合在一起编织出了许多美丽的图案，请看屏幕。（课件出示美丽的图案，可让学生说说看到了哪些图形。）
3.拼图形
老师将这些美丽的图形放在信封里，请你取出所喜欢的图形介绍给大家。
(学生独自从信封中取出喜欢的图形，并介绍给大家。)
用这些图形可以编织出许多美丽的图案，这些图案装饰了我们的生活，现在请你们也用信封里的图形在白纸上拼出美丽的图案来装饰我们的教室好吗？
四、小结
你们有哪些收获？最喜欢这节课的哪部分？
(学生独立思考，指名回答，全班交流。)
第五单元
加与减(二)
小兔请客
教学目标
1、在实际情境中进一步体会加减法的意义，能正确的进行整十数的加减计算，体会加减法的意义，并能正确的进行整十数加减法的计算，发展解决问题的意识和能力。
2、2、通过动手操作、积极思考、合作交流等方式让学生经历在具体情境中提出问题和解决问题的过程。3
3、、培养学生合作学习和用数学的意识，体验数学的意识，体验数学与日常生活的密切联系。
教学重、难点 掌握整十数的加减计算方法
教具准备
多媒体课件、小棒、计数器 教 学 过 程 教学过程：
（一）、创设情境
师：同学们，你们喜欢听故事吗？
师：今天老师就给你们带来了一个故事，故事的名字叫《小兔请客》（板书：小兔请客）
（二）、探究与体验
师：有一天，天气非常的好，小白兔到森林里摘了好多的果子，它想，这些果子我不能自己吃，我要和我的好朋友一起来分享。于是，他就想到了一个好主意，把好朋友请到家里来做客。小白兔非常的热情，早早就把果子准备好了。这时，好朋友小猴、小刺猬、小松鼠接二连三的都到了，小白兔一看来了好几位朋友，担心果子不够吃，就又端来了一些果子，它边走边说：“朋友们，尽情的吃吧！”（出示第一幅画面）故事讲到这，老师可要考考大家了，看看谁听的最认真，看的最仔细。
1、从这幅图画中，你能发现哪些数学信息呢？
2、谁能根据我们得到的这些数学信息提出一些数学问题呢？
（小白兔一共端来多少个果子？）
3、这个问题怎么解答呢？
汇报：（30+20=）
4、现在请小组内交流，你能用什么方法算出得数呢？并说说算式中每个数字表示的意义。
学生汇报：
师：在这个加法算式中，每个数字除了有它表示的意义以外，还有自己的名称。在加法算式里，我们把 + 两边的数字叫做加数，把算出的得数叫做和。在30+20=50中，30叫加数，20也叫加数，50叫和。
师：你们非常聪明！老师要接着给你们讲故事，听好了，在这些朋友中，小刺猥是最顽皮的一个，为了让大家高兴，它要给大家表演一个节目，说着就来了一个前滚翻，没想到把一盘子的果子都扎在身上带走了，逗的大家哈哈大笑。（出示第二幅画面）通过这段故事和这幅画，谁能说说你得到了哪些数学信息？
生：（草地上原来有50个果子，被小刺猥带走了10个）你们能提出数学问题吗？
草地上还剩下了多少个果子？）怎样解决这个问题呢？
5、现在就在小组里讨论一下，剩下多少个果子呢？用你们自己喜欢的方式来解决这个问题，一会要小组请代表来汇报。
（1）学生讨论，互相交流。
（2）汇报：（我们小组是用50-10=40，用口算方法计算的，5个十减去1个十就是4个十，也就是40）
（我们小组是用50-（）=10呢？拿来5捆小棒，每捆是10个，拿走了4捆，还剩10个，拿走的4捆就是40个）
（我们小组是看草地上还剩下几盘？还剩下4盘，每盘是10个果子，就是还剩下了40个果子）
师：同学们，你们回答的都非常好，在50-10=40中，50表示一共有50 个果子，10表示小刺猬扎走了10个，40表示还剩下40个果子。在减法算式中，每个数字也都有自己的名称，我们把 — 前面的数叫做被减数，—后面的数叫做减数，计算的结果叫做差。谁来说说50-10=40每个数字的名称呢？
（三）、课堂小结
师：今天我们通过故事“小兔请客”，学会了整十数相加减的计算方法，知道了在加法算式中有加数、加数、和，在减法算式中有被减数、减数、差。而且还懂得了如果有好吃的，好玩的要和大家一起分享。最后老师希望同学们在以后的学习中多多动脑，勤于思考，做个聪明、快乐、懂事的好孩子！
采松果
教学目标
1．在具体的情境中，进一步体会加减法的意义，感受加减法计算与生活的联系。2．探索并掌握两位数加、减一位数（不进位、不退位）的计算方法，并能正确计算。3．初步体会加法的交换律。
4．经历与他人交流算法的过程，培养与人合作的意识和能力。教学重、难点 两位数加、减一位数（不进位、不退位）的计算方法 教具准备
多媒体课件、小棒、计数器 教 学 过 程 教学过程：
（一）创设情境，激发兴趣
师：今天，老师给大家带来了一段优美的动画，请你认真看，然后编一个好听的故事讲给大家听。（播放多媒体动画，最后定格为教材主题图画面。）
师：这么好听的故事，听完后你知道了什么？从中发现了哪些数学信息？
（二）讨论探究 1．提出问题
师：大家能提出哪些问题呢？
松鼠妈妈和小松鼠一共采了多少个松果？ 松鼠妈妈比小松鼠多采了多少个？
小松鼠比妈妈少采了多少个松果？ 小松鼠采的松果和妈妈相差多少个？
师：同学们真了不起！提出了这么多的数学问题。2．探索加法的计算方法
师：咱们先来解决第一个问题“一共采了多少个松果？”谁知道如何列出算式呢？ 生：25+4=？（学生大部分已经能够说出结果。）
师：同学们真聪明！在小组内交流一下你是怎样算出结果的，暂时没有算出来的同学，可以借助手中的小棒、计数器等，也可以请求同组的同学来帮忙。（学生动手探究，互相讨论交流；教师巡视，适时参与引导。）
(学生汇报自己的计算方法。)生1：我是拨计数器算出来的。先在十位上拨2个珠子，在个位上拨5个珠子，就是25，再在个位上拨4个珠子，个位上就有9个珠子，就是29。
生2：我摆小棒。我先摆上2捆，再摆上5根，就是25，然后再在5根旁边摆上4根，一共就是29根，也就是25+4=29。
生3：我是口算出来的。5+4=9，再加上20就是29。
生4：我也是口算出来的。看着25然后把4直接加到个位的5上，就是29了。
生5：我是列竖式计算出来的，是我妈妈教我的。（向大家展示自己的竖式。）
生6：我是口算出来的。反正我一看就知道25加4等于29。
师：同学们真聪明！能够想出这么多的算法。那么你觉得在计算时要提醒大家注意些什么呢？
生1：要看清每一位上的数字，不要弄错位置。
生2：要个位加个位，不要加到十位上。
生3：大家要认真计算，不要粗心。
师：刚才大家想到的这些算法：拨计数器、口算、摆小棒、列竖式，都是很好的计算方法。你觉得哪种方法最简单？
3．类推探究减法的计算方法
师：刚才通过我们大家的努力，解决了第一个问题，后面还有三个问题，同学们可以以小组为单位选择其中的一个问题，共同去解决。(学生以小组为单位，自由选择并讨论解决问题。教师参与其中一个小组的活动，并随时注意其他小组的活动。)师：请把你们小组的研究结果汇报给大家听。
（三）巩固深化，应用新知 1．第1题（出示情境图）。
师：从图中你知道了什么？你能独立解决这个问题吗？试试看。(学生独立读图，解决问题，全班交流。)生：19-9=10（颗）。
2．第2题（出示情境图）。
师：比一比看谁最先算出大恐龙比小恐龙长多少米。
生：25-2=23（米）。
3．第3题：学生独立计算并在小组内交流。4．第4题：想一想，填一填。
师：仔细观察每组中两个算式，你发现了什么？
（四）课堂总结
师：同学们真了不起！不但能自己发现问题，解决问题，还能发现其中存在的规律。那么你认为这节课自己表现如何？
青蛙吃虫子
教学目标
1、结合生活情境，使学生学会从具体情境中抽象出加减法算式的计算方法，探索并掌握两位数加减整十数的计算方法，进一步体会加减法的意义。
2、初步学会应用加减法解决生活的简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系，体会学习数学的乐趣。
3、对学生渗透环保和爱护动物的教育。
教学重点：探索并掌握两位数加减整十数的计算方法。教学难点：经历探索运算方法的过程，体验算法多样化。教具准备 计数器、小棒、多媒体课件 教 学 过 程 教学过程：
一、创设情境，导入新课
1、学前准备（1）填一填
75里面有（）个十和（）个一
50里面有（）个十，30里面有（）个十，合起来是（）个十（2）小竞赛
32＋5
70－60
78－6
39－4 26＋3
88－5
30＋20
83＋6
2、猜谜语，揭示课题
小小游泳家，说话呱呱呱，常在田里住，捉虫保庄稼。（打一动物----青蛙）
师：青蛙现在在什么地方？它们在田里做什么呢？（吃害虫）师：今天我们一起学习“青蛙吃害虫”（出示课题）
师：青蛙可以把庄稼里的害虫吃掉，农民就不用把农药喷撒在庄稼上，这对我们的环境就可以起到净化的作用，我们就能吃上绿色食品。青蛙对我们有这么多的好处，我们应该怎样对待它们呢？（不能捉它，要保护它）
二、小组合作，探究新知
1、师：有一只小青蛙知道同学保护它们的决心后，给我们班发来了一封邀请信，邀请我们去参加青蛙王国举行的捉虫比赛。你们去不去呀？
师：比赛的现场可真热闹呀！看，有两只青蛙正抢着吃害虫呢！它们都说什么话呢？
生1：小青蛙说：“我吃了30只害虫”。生2：大青蛙说：“我吃了56只害虫”。
2、青蛙很细心，随时收集身边的数学信息，我们能不能根据它们收集的数学信息提出有关的数学问题呢？
生1：两只青蛙一共吃了多少只害虫？ 生2：大青蛙比小青蛙多吃了多少只害虫？ 生3：小青蛙比大青蛙少吃了多少只害虫？ 师：现在我们先来解决第一个问题：两只青蛙一共吃了多少只害虫？你们打算怎样列算式呢？
生：56+30 师：56+30=？该怎样计算呢？
3、探究56+30=？的计算方法。
（四人一组合作，利用桌上的学具摆一摆、拨一拨、说一说计算过程）
4、汇报交流。
5、师强调：30中的3在十位上，表示3个十。
6、解决第二、三个问题。
（1）大青蛙比小青蛙多吃了多少只害虫？（2）小青蛙比大青蛙少吃了多少只害虫？（3）怎样列式？
生：56—30= 师：56—30=？该怎样计算呢？（教学过程与56+30相同）
选择你喜欢的方法计算56—30=？然后说说你是怎样算的？（4）比较56—30与56—3有什么不同。
56—30=26
56—3=53
三、实践应用
1、同学们，小青蛙好像又有什么新的发现，是怎么回事？大家瞧！（课件出示第一题）让学生独立完成。适时告诉学生啄木鸟是益鸟，我们应该保护它。
2、小青蛙游啊游，看到了38青蛙在举行大合唱呢！你们听：（课件出示第二题）师 ：仔细观察，从图中获得了什么信息？ 生：有38只青蛙在唱歌。
师：青蛙唱完了，有的已经回家了，看荷叶上最后还剩下几只青蛙？（5只）那么谁知道回去了多少只青蛙？比比看谁最先算出来。
3、小青蛙说：小朋友们，你们真聪明，现在我再给你们出一些计算题，比比谁第一。（课件出示第三题）
四、总结评价，知识延伸
我们在动物王国的时间不短了，你们觉得开心吗？想一想都有什么收获？我们和青蛙一块度过了愉快的40分钟，对它也有了一些了解，对它有兴趣的同学回家查一查资料：一只青蛙一年大约可以吃多少只害虫呢？
拔萝卜
教学目标
①继续探索并掌握两位数加减两位数（不进位、不退位）的计算方法。
②掌握竖式的书写格式及数位要对齐，相同数位上的数相加，从个位加起的计算方法。③在具体情境下，进一步体会加减法的意义，同时，培养学生积极思考、合作交流的学习习惯，发展学生实际操作能力，感受数学与生活的密切联系。
重点：体现算法的多样化。难点：竖式的计算方法。
教具准备 计数器、挂图、小棒、卡片 教 学 过 程 教学过程：
一、创设情境，复习导入：
1、开火车口算算式。
2、谈话导入：
师：今天，小黑兔和小白兔一起在山坡上拔萝卜，同学们跟老师一起去看看，好吗？（出示“小兔拔萝卜”挂图）。
二、引导探索，学习新知。
1、理解图意。
2、学生表演，提出问题。
小黑兔拔了36个萝卜，小白兔拔了23个萝卜。
师：同学们，你能根据图意，提出什么问题？
生自由发言：学生可能提出加法和减法的问题，教师先组织学生讨论如何计算加法问题：出示：一共拔了多少个萝卜？
生齐读：小黑兔拔了36个萝卜，小白兔拔了23个萝卜，一共拔了多少个萝卜？
一生上台列算式：板书 36+23=
3、讨论、交流、探索算法。
①小组交流（交代交流内容，注意倾听别人发言，清楚表达自己的想法）
②全班交流你是怎么算的？（各组代表上台演示）
生1：我是用计数器来计算的。（生用计数器拔珠计算）
生2：我是用摆小棒计算的。（生摆小棒计算）
生3：我是用口算的。（生口算）
③师小结：刚才，同学们的这些不同的算法的计算结果都一样，都算得很好。今天，老师告诉同学们另一种计算方法，列竖式计算。
4、教师板演，介绍竖式。
①书写格式：数位对齐，加号写在第二个加数 3 6的前面，横线代表等号写在第二个加数和加号 + 2 3的下面。
②计算方法：相同数位上的数相加，5 9从个位加起。
5、巩固练习：
① 计算：5 6+ 2 3
5—2 4
② 列式计算：23+45=
54—23=
6、出示“试一试”中“小白兔比小黑兔少拔了多少个萝卜？”全班齐读：小黑兔拔了36个萝卜，小白兔拔了23个萝卜。小白兔比小黑兔少拔了多少个萝卜？
① 生独立完成：你觉得哪种计算方法好就用哪种方法来计算。
② 全班交流（吊板）36—23=13（个）
三、巩固新知：
1、P29练一练。
2、口算或竖式。
收玉米
教学目标
①继续探索并掌握两位数加减两位数（不进位、不退位）的计算方法。②掌握竖式的书写格式及数位要对齐，相同数位上的数相加，从个位加起的计算方法。③在具体情境下，进一步体会加减法的意义，同时，培养学生积极思考、合作交流的学习习惯，发展学生实际操作能力，感受数学与生活的密切联系。
重点：体现算法的多样化。难点：竖式的计算方法。
教具准备 计数器、挂图、小棒、卡片 教 学 过 程 教学过程：
一、创设情境，复习导入：
1、开火车口算算式。
2、谈话导入：
师：今天，笑笑和淘气一起到田里去比赛收玉米，忙了一天，最后笑笑和淘气聚在一起来比较，我们一起去看看结果到底如何吧。（出示“小兔拔萝卜”挂图）。
二、引导探索，学习新知。
1、理解图意。
2、提出问题。
笑笑收了42个玉米，淘气收了57个玉米。
师：同学们，你能根据图意，提出什么问题？
生自由发言：学生可能提出加法和减法的问题，教师先组织学生讨论如何计算加法问题：出示：笑笑比淘气少收了多少个玉米？
一生上台列算式：板书 57—42=
3、讨论、交流、探索算法。
①小组交流（交代交流内容，注意倾听别人发言，清楚表达自己的想法）
②全班交流你是怎么算的？（各组代表上台演示）
生1：我是用计数器来计算的。（生用计数器拔珠计算）
生2：我是用摆小棒计算的。（生摆小棒计算）
生3：我是用口算的。（生口算）
③师小结：刚才，同学们的这些不同的算法的计算结果都一样，都算得很好。今天，老师告诉同学们另一种计算方法，列竖式计算。
4、教师板演，介绍竖式。
①书写格式：数位对齐，减号写在减数42的前面，横线代表等号写在减数和减号（—42）的下面。
②计算方法：相同数位上的数相减，57从个位减起。
5、巩固练习：（说一说，错在哪里？）
书本第57页
三、巩固新知：
1、P58练一练1、2、3、4、5。
2、口算或竖式。
回收废品
教学目标
1、结合“比多比少”的实际问题，进一步体会加减法的意义。
2、在学具的操作中，能正确地列式并进行计算。
教学重、难点
1、理解“比多比少”的实际问题，进一步体会加减法的意义。
2、在学具的操作中，能正确地列式并进行计算。教具准备
计数器、挂图、小棒、卡片 教 学 过 程 教学过程：
一、创设问题情境
师：同学们，你们看老师的手里拿的是什么？ 生：塑料饮料瓶子。
师：这是“废品”。这种瓶子埋在地下好多年也不会腐烂，对庄稼的生长有影响。这不，小林、小红、小青已经行动了，我们去看一看吧。出示主题图，我们今天就来探讨一下这里有哪些数学问题。
二、小组合作，自主探究 ①师组织学生观察：图上给我们什么信息？用语言描述所给的信息。②思考：能提出什么数学问题？ ③小组合作交流。④学生代表结合数学信息汇报：小红收集了多少个？
师：同学们提的问题很好，该好如何解答呢？请小组的同学交流一下，并用你的小棒摆一摆吧。
学生汇报：13+3= 师：原来要求比一个数多几的数就是用加法，多了多少就加上多少。师：还可以提出什么问题呢？ 生：小青收集了多少个塑料瓶？
师：你能摆出小青收集的塑料瓶的个数吗？ 学生动手摆，然后展示 师：那你会列式计算吗？ 生：13-4= 师：你告诉大家为什么用减法呢？ 生：……
师：哦，小红比小林多，我们就在13的基础上加，现在小青比小林少，我们也就在13的基础上减。
师：通过他们三人的努力，公园漂亮许多，而且环境也得到了保护。他们可真了不起。师：可是这些塑料怎样处理呢？ 学生自由汇报。
（小结：要把这些塑料瓶集中起来，统一放在回收站，然后进行二次处理，最后回收利用，这是一项很复杂的工作。）
三：巩固练习：
P60“练一练”
第1、2、3、4题。
四、评价总结
师：
1、今天你有什么收获？
2、我们知道美丽的生活要靠大家共同来创造，希望你们能把今天学到的知识和收获运用到生活中，并转告你周围的人们“保护环境，人人有责”。
第六单元
加与减(三)
图书馆
教学目标
1、探索并掌握两位数加一位数的进位加法的计算方法，初步体会计算方法的多样性。
2、引导学生提出问题并解决问题，培养学生独立思考的能力。
3、培养学生细心计算的良好学习习惯。教学重点：
1、掌握两位数加一位数的计算方法。
2、笔算竖式的书写格式。
3、使学生理解个位相加满十要向十位进一的道理。教学难点：使学生理解个位相加满十要进位的道理。教具准备 计数器、挂图、小棒、卡片 教 学 过 程 教学过程：
课前：复习20以内进位加法（“开火车”口算）。
一、情境创设，谈话导入。
1．谈话引入。同学们喜欢看课外书吗？谁来说说你喜欢看些什么书？同学们喜欢看的书真不少，可以看出大家都是好学的孩子。
2.引入情境。我们的好朋友“机灵狗”最近新开了图书馆，听说里边的书可多了，让我们一起去看看吧。（PPT）瞧，这就是图书馆的一角。（出示课题：图书馆）
二、提出问题，初探进位加法。1．提数学问题。
（1）看图提问题。请小朋友仔细观察这幅图，说一说你从图上看到了什么？小朋友观察的真仔细，说的很好，那你们能提出数学问题吗？（生独立思考，指名提出数学问题，师在黑板上贴问题）
（2）根据问题列式。我们班的小朋友真能干，一下子就提出这么多的数学问题，下面我们先来解决这个问题：《汪汪乐园》和〈〈海底世界〉〉一共有多少本？你会列式吗？请拿出练习本列出算式。（生列式师巡视）2.初探进位加法。
（1）初探算法。谁来说说你是怎么列式的？大家都同意这样列式吗？（板书：28+4）你们会算吗？我们先来估一估，大概是多少？比30多，多一些）
请同学们用自己喜欢的方法试着做一做。（自主探索）
（2）交流算法。算好的小朋友请把你是怎么算出来的方法与你的同桌小伙伴说一说。现在谁愿意把你的方法介绍一下。
算法一：我是用摆小棒的方法算出来的，先摆28根小棒，再摆4根，先从4根拿2根放到8根里就是10根了，把它捆一捆合在2捆里就得到3捆零2根，就得32了。
师：请你上台演示一下。还有用小棒摆的吗？你是怎么摆的？ 算法二：先从8根拿6根放到4根里就是10根（一捆）。
师：请你上台演示计算过程。
师：试着用小棒摆一摆。
板书：计算方法：①、摆小棒
师：还有其他方法吗？
算法三：我是用看算式直接口算出来的，我是这样算的先算8+4=12，再算20+12=32。
师：谁也是这样算的？（板书：②、8+4=12 20+12=32）算法四： 先算28+2=30，再算 30+2=32。（板书：③28+2=30，30+2=32）算法五：我用竖式计算的。（让学生说用竖式计算，写得时候要注意什么呢？又是怎么算的？）
师：8+4=12满十怎么办？怎样记不会忘了进一。（生讲师板书进位一）谁还会说个位相加满十了怎么办？（多指名回答）
板书：④竖式（满十进一）
师：出示计数器演示“满十进一”
师：学生在练习本上尝试列竖式。（3）小结。
师：通过大家的思考，我们有口算、摆小棒和列竖式等方法来解决问题。这几种方法中，你更喜欢用哪种方法？（让几个同学说说）
师：用你喜欢的方法，解决这些问题，相信你的速度会越来越快。接下来，在刚开始贴出的问题中，选择其中一题，用你喜欢的方法，动手算一算。
师：做完后，同桌小声交流你是怎么算出来的。
师：找生来说算法。
选择1名列竖式的同学上台板演。请你们也试一试列竖式的方法，好吗？
三、多层次练习，巩固进位加法
1、摘小花儿
（1）机灵狗说咱们班的小朋友个个学习认真，现在大家轻松一下，玩个“摘小花儿”的游戏吧？（出示图）看到这么多漂亮的小花儿，你们想摘吗？给你们1分钟思考时间。（选人计算）
（2）摘一个评价一个，最后评价左边一竖列与右边的题有什么秘密？
2、看谁是个最好的医生
师：你们看谁来了？（出示琢木鸟图）它可不高兴了，这是为什么呢？我们快去看看吧！原来呀这里有3棵大树生病了，小朋友们我们来帮帮它吧！确诊一下大树的病因好吗？（指名说错因）
3、课堂练习巩固：P69
第1、2、3、4、5、7、题
四、成功体验，回味进位加法。
1．这节课你们学的开心吗？谁来说说你学会了什么新本领？
2．你想要提醒大家在计算中要注意什么？
摘苹果
教学目标
1、探索并掌握两位数加两位数的进位加法的计算方法，初步体会计算方法的多样性。
2、引导学生提出问题并解决问题，培养学生独立思考的能力。
3、培养学生细心计算的良好学习习惯。
教学重点：
1、掌握两位数加两位数的计算方法。
2、笔算竖式的书写格式。
3、使学生理解个位相加满十要向十位进一的道理。教学难点：使学生理解个位相加满十要进位的道理。教具准备 计数器、挂图、小棒、卡片 教 学 过 程 教学过程：
课前：复习两位数加一位数进位加法（“开火车”口算）。
一、情境创设，谈话导入。
1．谈话引入。同学们喜欢吃水果吗？谁来说说你喜欢吃什么水果？
2．引入情境。我们的好朋友淘气和笑笑，他们也很喜欢吃水果，尤其是苹果。有一天他们两一起到果园摘苹果，最后淘气摘了17个，笑笑摘了38个，然后他们拿来了个箱子，准备把苹果带回家去。（出示课题：摘苹果）
二、提出问题，初探进位加法。1．提数学问题。
（1）看图提问题。请小朋友仔细观察这幅图，说一说你从图上看到了什么？小朋友观察的真仔细，说的很好，那你们能提出数学问题吗？（生独立思考，指名提出数学问题，师在黑板上贴问题）
（2）根据问题列式。我们班的小朋友真能干，一下子就提出了问题，下面我们先来解决这个问题：淘气和笑笑一共摘了多少个苹果？你会列式吗？请拿出练习本列出算式。（生列式师巡视）2.初探进位加法。
（1）初探算法。谁来说说你是怎么列式的？大家都同意这样列式吗？（板书：17+38）你们会算吗？我们先来估一估，大概是多少？比50多，多一些）
请同学们用自己喜欢的方法试着做一做。（自主探索）
（2）交流算法。算好的小朋友请把你是怎么算出来的方法与你的同桌小伙伴说一说。现在谁愿意把你的方法介绍一下。
算法一：我是用摆小棒的方法算出来的，先摆17根小棒，再摆38根，先从38根拿3根放到7根里就是10根了，把它捆一捆就得到5捆零5根，就得55了。
师：请你上台演示一下。还有用小棒摆的吗？你是怎么摆的？ 算法二：先从8根拿3根放到7根里就是10根（一捆）。
师：请你上台演示计算过程。
师：试着用小棒摆一摆。
板书：计算方法：①、摆小棒
师：还有其他方法吗？
算法三：我是用看算式直接口算出来的，我是这样算的先算8+7=15，再算10+30+15=55。
师：谁也是这样算的？（板书：②、8+7=15
10+30+15=55）算法四： 先算38+2=40，再算 40+15=55。（板书：③38+2=40，40+15=55）算法五：我用竖式计算的。（让学生说用竖式计算，写得时候要注意什么呢？又是怎么算的？）
师：8+7=15满十应该怎么办？怎样记不会忘了进一。（生讲师板书进位一）谁还会说个位相加满十了怎么办？（多指名回答）
板书：④竖式（满十进一）
师：出示计数器演示“满十进一”
师：学生在练习本上尝试列竖式。（3）小结。
师：通过大家的思考，我们有口算、摆小棒和列竖式等方法来解决问题。这几种方法中，你更喜欢用哪种方法？（让几个同学说说）
师：用你喜欢的方法，解决这些问题，相信你的速度会越来越快。
三、多层次练习，巩固进位加法
1、算一算，说一说。
P71
2、课堂练习巩固：P72
第1、2、3、4、5题
四、成功体验，回味进位加法。
1．这节课你们学的开心吗？谁来说说你学会了什么新本领？
2．你想要提醒大家在计算中要注意什么？
阅览室
教学目标
1、探索并掌握两位数件一位数的退位减法的计算方法，初步体会计算方法的多样性。
2、引导学生提出问题并解决问题，培养学生独立思考的能力。
3、培养学生细心计算的良好学习习惯。
教学重点：
1、掌握两位数减一位数的计算方法。
2、笔算竖式的书写格式。
3、使学生理解个位相减不足要十位退一的道理。教学难点：使学生理解个位相减不足要十位退一的道理。教具准备 计数器、挂图、小棒、卡片 教 学 过 程 教学过程：
一、情境创设，谈话导入。
1．谈话引入。同学们喜欢看课外书吗？谁来说说你喜欢看什么课外书？
2．引入情境。我们的好朋友淘气和笑笑，他们也很喜欢看课外书。有一天他们两一起到阅览数看课外书，发现阅览室里面有他们喜欢的儿童画报、故事书和连环画。（出示课题：阅览室）
二、提出问题，初探进位加法。1．提数学问题。
（1）看图提问题。请小朋友仔细观察这幅图和表格，说一说你从上面看到了什么？小朋友观察的真仔细，说的很好，那你们能提出数学问题吗？（生独立思考，指名提出数学问题，师在黑板上贴问题）
（2）根据问题列式。我们班的小朋友真能干，一下子就提出了这么多问题，下面我们先来解决这个问题：儿童画报原有30本，借走了7本，还剩下多少本？你会列式吗？请拿出练习本列出算式。（生列式师巡视）
2.初探退位减法。
（1）初探算法。谁来说说你是怎么列式的？大家都同意这样列式吗？（板书：30—7）你们会算吗？我们先来估一估，大概是多少？比20多，多一些）
请同学们用自己喜欢的方法试着做一做。（自主探索）
（2）交流算法。算好的小朋友请把你是怎么算出来的方法与你的同桌小伙伴说一说。现在谁愿意把你的方法介绍一下。
算法一：我是用摆小棒的方法算出来的，先摆30根小棒，再把一捆拆开从10根拿走7根就是3根了，把它合起来就得到2捆零3根，就得23了。
师：请你上台演示一下。还有用小棒摆的吗？你是怎么摆的？ 算法二：我是用看算式直接口算出来的，我是这样算的先算10—7=3，再算20+3=23。
师：谁也是这样算的？（板书：②、10—7=3
20+3=23）算法三：我用竖式计算的。（让学生说用竖式计算，写得时候要注意什么呢？又是怎么算的？）
师：0—7=15不够应该怎么办？（生讲师板书进位一）谁还会说个位相减不足怎么办？（多指名回答）
板书：④竖式（个位不够减，十位要退一）
师：出示计数器演示“不足退一”
师：学生在练习本上尝试列竖式。
（3）现在你能不能自己算一算：
①故事书有25本，被借走了8本，还剩下多少本？
②连环画有46本，被借走了9本，还剩下多少本？ 3．小结。
师：通过大家的思考，我们有口算、摆小棒和列竖式等方法来解决问题。这几种方法中，你更喜欢用哪种方法？（让几个同学说说）
师：用你喜欢的方法，解决这些问题，相信你的速度会越来越快。
三、多层次练习，巩固退位减法
1、试一试。
P76
2、课堂练习巩固：P76 1、2、3题
P77页4、5、6、7、8题
四、成功体验，回味进位减法。
1．这节课你们学的开心吗？谁来说说你学会了什么新本领？
2．你想要提醒大家在计算中要注意什么？
跳绳
教学目标
1、探索并掌握两位数减两位数退位减的计算方法，进一步体会计算方法的多样化。
2、发展初步的估算意识和解决实际问题的能力。
3、培养学生对知识迁移的能力，以及小组互相合作的意识。教学重难点 掌握两位数减两位数退位减的计算方法。教具准备 计数器、挂图、小棒、卡片 教学过程：
活动一：创设情境、引入新课.师：同学们，你们喜欢跳绳吗？你能说说你的跳绳成绩吗？跳绳不但是一项很好的体育活动，它里面还藏着许多的数学问题呢，你们发现了吗？
活动二：利用跳绳的情境，讨论计算方法.出示主题图及统计图表，提出数学问题.师：这是三名同学跳绳情况的统计表，说说你从表中知道了些什么？
师：根据这张统计表，你能提出哪些数学问题？
生A：小东、小红共跳多少下？三人一共跳多少下？
B：小红比小亮多跳几下？小东比小红少跳几下？
……
师：要想知道“小红比小亮多跳几下？”你会解答吗？
板书：小红比小东多跳几下？
40—28＝ 2．根据算式，合理进行估算.师：请你估计一下，小东比小红多跳几下？说说你是怎样估算的？ 3.探索算法，合作交流.（1）学生独立思考算法，试算40—28＝（）
（2）将全班分4人小组交流算法，组长统计算法.在全班评选想出算法最多的小组.（3）全班学生交流算法.算法一：40－20＝20
算法三：40－8＝32
20－8＝1
232－20＝12
算法二：40－30＝10
10+2＝12
师：好多同学都能口算出算式的结果，除了口算你还能用笔算的方法计算吗？
算法五：用竖式计算.我发现同学们笔算时有两种结果，大家看：一种是40减28等于12；另一种是40减28等于22。到底哪一个结果是正确的呢？我们一起摆小棒验证一下。
4．试一试.①小亮比小东少跳几下？ □○□＝□（下）
②小红比小东多跳几下？ □○□＝□（下）
看图列出算式，运用自己喜欢的方法计算。
5、练习巩固
1、试一试
P79
2、练一练
P79-80
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