初中函数教学要注意的几个问题

第一篇：初中函数教学要注意的几个问题

初中函数教学要注意的几个问题

朔州市开发区第一中学

刘振

函数是初中数学中不可缺少的一部分，也是初中数学的核心内容。对初中函数的学习，既能促进学生思维的扩展，同时还会对物理、化学等多个科目起到一定的促进作用。初中函数的内容，都是一些比较基础的知识，是为将来学习高中函数而作准备的，只有完全掌握初中函数，才能为高中函数的学习打下坚实的基础。那么，教师在初中函数的教学中，应该注意以下几方面的问题。

一、教师要有效地引导学生认识函数

函数是数学知识体系发展中必不可少的组成部分，同时也是为了满足客观的实际需要而存在的。在教师进行初中函数教学时，首先要让学生对函数有充分的了解和全面的把握，这是学生学习函数的首要任务。

教师在对函数进行讲述时，最先要做的就是让学生了解函数的含义和本质，教学过程可以通过引用生活实例来进行讲解，加深学生对函数的理解，从函数的概念来看，让学生明白自变量的取值范围，由实际问题出发，三角形的面积等于底乘以这个底上高的积的一半，如果给定这个底，取不同的高，就会得到不同的三角形，显然三角形的面积也不同，此时高就是自变量，而它的取值应该是正数。一般而言函数确定自变量取值范围最重要。在平面直角坐标系里，任意一个点都可以用一对有序数对来表示，接下来可以采取“数形结合”的方法，用图像将函数变量展现出来，进一步加深学生对函数的理解，使学生对函数有一个整体的、基础的把握，为进一步的学习做好充分的准备。

二、教师要让学生掌握“相互联系，运动发展”的数学理念

初中数学中，函数能够有效地将两个变量之间相互依存的关系表现出来，这两个变量之间，一个变量会随着另一个变量的变化而产生变化，并且可以互相牵制、互相影响。所以说，教师在进行初中函数教学时，一定要培育学生们数学学科中相互联系、相互影响的理念，用运动发展的思维进行函数的学习。

在函数教学中，教师可以通过举例子、打比方的方式，采用形象的比喻来向学生展现函数中两个变量互相影响的关系，比如小学数学中最简单的求路程的问题，用速度乘以所用的时间，就是所求的路程，在这一问题中，时间或者是速度的变化都会引起路程的变化，也就是说，路程是随着时间和速度的变化而变化的，即我们所说的“一个量会随着另一个量的变化而变化”。这样的例子，很容易就会让学生理解函数的基本理念，并且迅速理解变量与自变量之间的关系，进而对函数的学习有了最基本的学习理念。

函数中的变量之间的关系，与其他科目的关联性也是极大的，对函数的学习，会在很大程度上促进学生对其他科目的学习，进而提高学生对各个学习领域的融会贯通，全面提高学生的学习水平。

三、教师要让学生明确函数中抽象与具体之间的关系

任何一个学科中，都存在抽象与具体两种形式，函数也不例外。同数学中其他的概念相同，函数这一概念本身是具有抽象性的，它是对感性认识的高度提练。首先，函数在现实中将数学的特征提炼出来，在这些特征中又抽取出一种抽象的关系，最终建立起函数关系，并对问题加以分析解决。

函数能够解决许多现实的问题，例如上文中我们提到的求路程问题，函数将时间和速度等数据带入到函数的变量之中，进而求出路程这一变化结果。时间和速度可以是具体的一些量，当速度一定时，路程是时间的函数，而当时间一定时，也可以说路程是速度的函数，两者之中有一个是确定的，抽象出来的是函数。在教师对学生进行函数教学时，要充分考虑学生的知识水平和认知能力，并且采用丰富的教学方式，引用现实生活中的实例，尤其采用先进的多媒体教学方法对学生进行讲授，将这种抽象性和具体性有效地结合在一起，并指导学生能够将函数运用到实际生活中去，把它作为一种模具和架构，进而解决实际问题。

四、采用“数形结合”的有效教学方法

“数”和“形”是数学知识体系中两种最基本的概念。在函数教学中，教师通常采用“数形结合”的方法进行教学，将数量关系与图形有效地结合在一起，使它们能够互相表现、互相映衬，更好地将函数的变量关系表现出来。

在初中函数中，由于学生的知识积淀和认知能力受到年龄、生活环境等多方面因素的限制，对函数抽象性和具体性的理解是相当具有难度的，这就需要教师用学生最能理解、最能接受的方式进行教学。而“数形结合”就是一种最有效的教学方法，一方面，函数的变量关系能够在绘制的图形中真实有效的被反映出来，另一方面，变量关系中也隐含着图像中所表达的信息，二者之间是互相体现、互相映衬的密切关系。数形结合的核心就是直角坐标系的建立，由自变量的取值范围中，取出一部分值，确定对应的函数值，在坐标系中找到这些有序数对在平面直角坐标系里的点，用平滑曲线连接各点，得到函数的图像。在初中函数教学中，教师将“数”与“形”进行有效地结合、灵活地转化，使学生能够多角度、多层次地掌握函数知识，对函数知识有全面的把握，为学生日后的学习打下基础。

五.关注学生能力的培养,淡化纯理论的函数学习

数学是一门基础课程，它是所有课程的基础，学好数学就可以用数学模型的知识来解决生活中的实际问题，如最短路程，费用最低，利润最大化等生活中问题，都可归为函数的最大值和最小值的问题，因此教师要帮助学生建立对应的目标函数模型用函数知识来解决，在这种函数教学与实际生活相结合的实践过程中，可以激发学生的学习兴趣和学习态度，让学生感觉学习数学的重要性和实用性，逐步提高学生解决问题的能力。

综上所述，初中函数是学生对函数学习的起步阶段，打好学习函数的基础是保证日后对更深层次函数学习的首要任务和根本性要求。对初中函数的学习，一方面需要学生能够认识到函数的重要性，积极主动地学习函数。另一方面，也是必不可少的重要内容，就是教师的有效教学。教师要结合初中函数教学中应该注意的问题，采用丰富的教学手段，让学生多层面、多角度地了解函数，明确函数的概念和实质，以提高他们对函数的学习能力。

函数是连接初中数学与高中数学的纽带，起着承上启下的作用。除此之外，函数还能够将多个学科和现实生活有效地结合在一起，在社会各个领域都发挥着不同程度的作用。总之，函数是初中教学中的重中之重，函数思想的形成不仅对学生学习具有重要作用，同时对于学生以后的生活也具有重要的意义，因此，教师选择适当的教学策略就显得极为重要。

第二篇：初中思想品德教学要注意的问题!

初中思想品德课教学要注意的几个问题

在新一轮基础课程改革中，初中思想政治课已被思想品德课所代替。按课程标准编写的思想品德课较原来按教学大纲编写的思想政治课，无论是在教学内容、编排体系、要求学生所达到的目标上，还是对教师的教学观念、教学方法的要求上都有天壤之别。为此，作为思想品德课教师在教学中必须注意以下几个问题：

第一、研读课程标准，熟知教科书结构。思想品德课程标准是该课程的航标，作为思想品德课教师无论什么时候都要把握这个方向，否则整个课堂教学就成为无源之水、无本之木、不知所云、不能把握中心。思想品德课程标准明确规定了该课程的总目标是：以加强初中生思想品德教育为主要任务，帮助学生提高道德素质，形成健康的心理品质，树立法律意识，增强社会责任感和社会实践能力，引导学生在遵守基本行为准则的基础上，追求更高的思想品德目标，弘扬民族精神，树立中国特色社会主义共同理想，逐步形成正确的世界观、人生观和价值观，为学生成为有理想、有道德、有文化、有纪律的好公民奠定基础。该目标是通过：知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观这个“三维目标”来实现的。思想品德课分三大板块：（1）“成长中的我”(主要集中在七年级教科书中)（2）“我与他人的关系”（主要集中在八年级教科书中）（3）“我与集体、国家和社会的关系”（主要集中在九年级教科书中）三大板块“以学生的发展”为中心，根据学生的活动范围而展开的，三大板块又包括各自的内容：“成长中的我”包括：认识自我、自尊自强和学法用法三个部分；“我与他人的关系”包括：交往与沟通、交往的品德、权利与义务；“我与集体、国家和社会的关系”包括：积极适应社会的发展和进步、承担社会责任、法律与社会秩序和认识国情、爱我中华四个部分。这些内容既相对集中，又相互渗透，从而形成了思想品德课的知识体系。如：法律知识三个年级都涉及、珍爱生命七八年级都涉及。作为思想品德教师必须知晓课程标准和教科书的体系，这样才能心中有数，熟练地驾驭教科书，否则会是目中无人，目中无“本”的教学。

第二、教师要提高自身素质。当今时代，随着信息技术的发展，知识更新的速度越来越快，作为教师如不及时“充电”很难适应时代需要。站在新课程改革前沿阵地的思想品德教师，尤其要注意及时提高自身素质。首先，要提高自身业务素质。现行思想品德课围绕“三大板块”综合道德、法律、心理健康和国情等多方面内容，涉及文学、艺术、哲学、历史等相关知识，具有鲜明的时代感。作为思想品德教师如不注意夯实专业基础知识，不注重适时学习相关学科知识，及时关注国家和社会发展，以及国家的方针政策就很难适应教学。如九年级思想品德“灿烂的中华文化”一框，在介绍中华民族的传统美德时用了三个图文并茂的情境材料：“苏武牧羊”、“负荆请罪”、“徙木为信”。如果教师对这三个历史故事一无所知，又怎能引导学生通过这三个情境去感知中华民族的传统美德：爱国主义、爱好和平、诚实守信。其次，要转变教育教学理念。在传统教学中，师道尊严，学生把教师看作权威而不可撼动，而学生更多地扮演“遵从者”角色，唯师命是从，被动地接受老师的教育，注入式灌输式地接受老师传授知识，真所谓“师者，传道授业解惑也”。而新课程标准下的思想品德课“以学生发展为本”以学生的活动范围展开的教学内容，把学生看作活生生的主体，所以新型师生关系是建立在民主平等基础上的，师生之间人格平等、互相尊重、互相学习、教学相长，老师是学生学习的合作者、引导者和参与者，是学生学习和探究知识的朋友。因此，新课改背景下的教师必须转变教育教学理念，放下师道尊严的架子，要注意引导学生建立“自主学习、合作学习、探究学习”的学习方式；教学行为要从“知识本位”转向“育人为本”、实现“以教师 为中心”转向“以学生为中心”、从“重结果”转向“重过程”、从“让每个学生及每个方面都按统一规格平均发展”转向 “个性化教学”。

第三、要充分发挥学生的主体地位。新课程改革的核心理念是“以学生发展为本，基于学生发展，关注学生发展，为了学生发展。”坚持 “育人为本”的理念，思想品德课尤其如此。为此教师必须做到以下几方面：首先，注重利用教材的情境材料。原来的思想政治课注重理论说教，因而空洞、枯燥、乏味，学生难以接受，给学生的感觉是“假”、“大”、“空”，可以说是学生最不感兴趣的科目，也是学校最不重视的基础科目。而思想品德教科书充满了大量的情境材料，教师必须充分利用这些材料，引导学生探究活动，使学生产生身临其境之感，以引起学生一定的心态和情感体验，扩大学生的知识视野，激发学生思考的积极性，从而启发帮助学生掌握理解知识，提高分析问题、探究问题、解决问题的能力。例如，我在上八年级思想品德“我们享有广泛的权利”一框时，为了使学生真正从理性的高度弄懂如何正确行使权利？我充分利用了教材第9至11页的四个情境材料：冯某养狗扰得四邻不安，污染了周边环境；“非典”时期，蒋某利用手机短信造谣惑众；工人诬陷厂长行贿受贿；中国女排重登世界冠军宝座，球迷当即上街游行，引导学生参与到活动探究中去，讨论活动有关问题，在学生讨论的基础上，师生共同综合归纳：行使公民权利时要尊重他年人权利；不得损害国家的、社会的、集体的利益；要在法律允许的范围内行使权利；要以合法的方式，这样学生就充分参与到教学活动中去。其次，把学习过程还给学生。在传统的教学过程中，教师剥夺了很多学生真正参与教学过程的机会，教师把学生当作整装待罐的 “容器”，采用满堂罐和填鸭式的教学方式，将知识“传递”给学生，学生没有自己的感悟和体验，缺乏的是美好情感和自主发展能力，而在崇尚“以学生发展为本”的今天，思想品德教师必须进行角色转变，由原来教师的“一言堂”转为“群言堂”，由“主导”转为学生学习过程的“合作者”、“参与者”、“引导者”，引导学生通过一系列的质疑、判断、比较、选择以及相应的分析、综合、概括等认知活动来感悟新知。再次，采取生动活泼形式多样的教学方法和手段，激发学生的学习兴趣。常言道：“兴趣是最好的老师”，如果学生对老师上的课感兴趣就会产生“亲其师，信其道”的效应，就会以饱满的热情投入到整个学习过程中去，从而取得良好的教学效果。而要使一节课生动有趣，呆板单一的教学方法是不可能达到的，因为单一的方法和手段刺激学生的大脑容易让学生疲劳，从而失去上课的活力。因此，思想品德教师上课时要尽可能地采取多种方法和手段。诸如：合作探究、讨论归纳、多媒体、学生表演、辩论会等与学生共同去完成教学任务，教师既要当好“导演”，又要当好“演员”，让学生真正成为学习过程的“主演”，自己真正成为学习过程的参与者、合作者、引导者。

第四，落实三维目标。过去的思想政治课教学过分注重基础知识和基本技能的教育，而思想品德课的“三大板块”始终体现“以学生发展为本”的理念，要求在具体的教学过程中实现三维目标：知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观，从而实现以学生发展为本，真正对知识、能力、态度进行了有机的整合。在具体的教学过程中如何落实三维目标呢？首先，在合作探究中实现结论与过程的统一。初中思想品德课的观点、原理是通过大量情境材料和有关辅助知识再现出来的，作为教师在教学中千万不能教给学生现成的结论，这样就既使学生的主体地位不能达到充分发挥，也使学生觉得所学知识晦涩难懂，很难激发学生的学习兴趣，所以教师必须充分利用课本的情境材料，引导学生参与到具体的教学过程中去，通过师生一系列的合作探究、讨论归纳等，从而生成结论，这样学生对所学的知识就会留下难以磨灭的印象。如：我在上 八年级思想品德“忠实履行义务”一框时，如何忠实履行义务？该框三目的标题一目了然，如果教师直接把现成的三个结论告诉学生，学生就难以理解，更谈不上印象深刻。我在教学中充分利用三目下面的情境材料，引导所有的学生参与到活动中去，讨论有关问题，在师生活动的基础上感知：要忠实履行义务必须做到：法律鼓励做的，我们积极去做；法律要求做的，我们必须去做；法律禁止做的，我们坚决不做。其次，在巩固练习的反馈中进一步实现认知与情感的统一。在具体教学过程中，通过师生共舞已基本实现了三维目标，为了巩固一节课所学的内容，进一步落实三维目标，适时适量的反馈练习往往会受到意想不到的效果。例如：我在上完八年级“我们享有 ‘上帝’的权利”一框后，我选取了以下巩固练习：

【活动探究】

情境一：小贩喊着“新鲜牛奶，先尝后买”，一小女孩尝了“新鲜牛奶”。

情境二：小女孩尝了一点后说：“不好喝，我不买了”，小贩说：“既然尝试了，不买不行”。

情境三：小女孩喝后中毒，救护车抢救。问：（1）情境中的消费者的哪些权益受到侵犯?（2）如果你是该消费者如何维护自己的权利，请你续写情境四。（3）你是怎样评价小贩行为的。

通过这样的反馈练习既巩固了学生所学知识，又培养了学生分析问题、解决问题的能力，提升了学生的情感态度和价值观。

以上是本人在教学中的几点体会，如有不妥之处，敬请各位同仁给以斧正。

赵集中学 蔡传忠

第三篇：初中一年级函数问题

初中一年级函数问题

小明准备将平时的零用钱节约一些储存起来，他已存有50元，从现在起每个月存12元。

（1）试写出小明的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式。（2）小明的同学小张以前没有存过零用钱，听到小明在存零用钱，表示从现在起每个月存18元，争取超过小明。半年后小张的存款数是多少？能否超过小明？至少几个月后小张的存款数超过小明？ 解：（1）设小明的存款数y,从现在开始的月份数x y=50+12x(2)半年后小张的存款数是18*6=108元,小明的存款数=50+12*6=110元

还没有超过小明

再过一个月，即7个月后，就能超过小明

第四篇：初中函数教学初探

初中函数教学初探

戴超吾

威远县小河镇复立小学校

教务主任

中学一级

邮编：642462

电话：0832-8950025

函数是数学中重要的基本概念之一，它揭示了现实世界中数量关系之间相互依存和变化的实质，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。初中数学中的函数知识，是培养学生的数学思想，提高学生的学习能力的重要载体，也是学生进一步学习的基础。初中数学课程标准明确指出，要让学生“体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数知识与方法解决问题的能力。”面对如此重要的学习内容，由于学生没有相应的认知基础，多数学生感到难以入门。为了解决这个矛盾，我在初中函数的教学中主要从以下几方面着手，现将我的体会提出来与广大同行交流。

一、回归生活，激发兴趣

大家都知道，“兴趣是最好的老师”。著名教育家布鲁纳也说：“要使学生对一个学科有兴趣的最好方法是使他感到这个学科值得学习。”

为了让学生感到学习的东西在生活中有用，我在进行函数的教学时，遵循“实际问题——数学问题——实践探究——实际问题”的步骤。先用实际生活中的事例让学生认识到函数产生的必然性，建立函数的概念；在学生通过探究获得了关于函数的一些知识后，让学生通过调查，用所学知识解决水费、电费、电话费的收取，计程车收费等问题。学生经历了数学知识“从生活中来，到生活中去”的过程，学习兴趣大大提高。

二、运用图象，加深理解

数形结合是一种十分重要的数学思想，也是函数的本质特点。在教学中，充分运用图象，在学和教的过程中始终把对图象的观察和理解放在重要的位置，就等于掌握了进入函数之门的钥匙。

函数的几种表示方法各有所长，图象法的好处就是形象直观。它能直观地反映函数值与自变量取值的对应关系、函数值随自变量的变化而变化的规律。函数与方程、不等式的联系，求函数图象的交点，一元二次方程的解的几种情况等问题，如果仅仅只是让学生对几个式子进行计算，这显然只是浅层次的模仿。只有结合函数图象进行观察、比较、分析，学生才能加深对函数及相关知识的理解，形成数形结合的思想。

三、引导探究，培养能力

荷兰数学家费赖登塔尔说过：“学习数学唯一正确的方法是实行‘再创造’，也就是学生本人把要学的东西自己发现或创造出来。”

初中函数中的很多内容都很适合学生进行探究式学习。比如“直线平行与其解析式中k、b的关系”这一内容，教师只需演示几条互相平行的直线，让学生观察它们的解析式中k、b的取值，学生基本上能够概括出其中的规律，再让学生举一两个k不相同的例子验证就行了。

在教学中，以学生为主体，让学生在教师的主导下充分发挥其主体作用，通过观察、分析、交流、归纳，建构起属于自己的知识，正是“学习不是为了占有别人的知识，而是为了‘生长’自己的知识”的现代教育观的体现。

四、注重联系，化繁为简

一是函数知识本身的联系。在一次函数的学习中，让学生比较同一直角坐标系中的直线y=3x,y=3x+2和y=3x-2，得出“直线y=kx+b，当k相同时，它们互相平行，而直线y=kx+b可以看成直线y=kx向上平移b个单位而来”的结论后，只需知道正比例函数的知识，一次函数的直线经过的象限、一次函数的增减性等问题就迎刃而解了。

二是与方程、不等式的联系。让学生通过函数的解析式和图象，让学生明确函数与方程、不等式是相互联系并互相转化的。比如，y=kx+b（k、b是常数，k≠0）是一次函数的一般形式，但它本身就是一个二元一次方程；当y等于常数m时就转化为一元一次方程；当y大于或小于常数m时，就转化成了不等式。代数式kx+b的值与m相比，只有大于、等于和小于三种情况，而函数y=kx+b就包括了这三种关系。

三是与其他学科的联系。在适当的时候，可以让学生用所学的函数知识探究物理、化学的一些问题。比如让学生通过一些数据探究电流、电压、电阻三者之间的关系，这既可以增强学生的学习兴趣，提高探究能力，又可以促进其他学科的学习。

四是与几何知识联系。在待定系数法的教学中，我先让学生通过一次函数的一般形式y=kx+b认识到，需要两组x和y的对应值或者是两个点的坐标才能求出其具体解析式。相当一部分学生只是仿照例题进行计算，并不能真正理解。我又让他们想，一次函数的图象是直线，而要“两点”才能确定一条直线，这时学生都能理解了。

五、使用课件，提高效率

在教学与图形有关的知识时，多媒体课件具有传统教学媒体不可比拟的优势，在教学中合理使用会大大提高教学效率。

在教学“平面直角坐标系”时，用教参配套光盘中的平面直角坐标系“积件”进行演示，建立坐标系的过程一目了然，省去了老师很多讲解。

在引导学生探究“函数的增减性”时，用动画演示图象上的点从左至右的运动，再显示出相应的坐标，那么学生对y随x的变化而怎样变化就了然于胸了。

函数内容的学习是初中学生的一道“门槛”，只要教师合理地引导帮助，学生顺利地跨过这道槛，就可以登堂入室了。

第五篇：怎样教学初中阶段二次函数应用问题

怎样教学初中阶段二次函数应用问题

二次函数问题在整个初中阶段既是重点又是难点，其应用题综合性比较强，知识涉及面广，对学生能力的要求更高，因此成为教学中的重点，也成为学习的一大难点。在升学考试中占有相当大的分值，往往又以中档题或高档题的形式出现，成为中考的压轴题。作为教师在组织教学的过程中，应注意选择合适的教学方法分散其难点。若采用分类教学，学生易于掌握，针对不同的题型进行训练，短期内确实有利于提高学生的学习成绩。但从长远看，这样做容易使学生形成思维定势，不利于思维能力和创新能力的培养。教师可以针对不同的学生分梯度设置不同的题型，放手让学生自主探索，自己去感悟，疑难问题通过小组合作学习来解决，同时教师做适当的点拨，这样可以激发学生学习数学的兴趣，让不同的学生都得到发展。

我认为初中阶段应从以下几个方面来处理好二次函数的应用问题：

一、注重与代数式知识的类比教学，触及函数知识。

现在人教版教材把函数提前到初二进行教学，我认为这是很好的整合。初二的学生对基本概念还是比较难理解，但能够要求学生有意识的去理解函数这一概念，逐步接触函数的知识和建模思想，认识到数学问题来源于生活应用于生活，建模后又高于生活。不管是列代数式还是代 1 数式的求值，只要变换一个字母或量的数值，代数式的值就随之变化，这本身就可以培养学生的函数意识。

二、注意在方程教学中有意识渗透函数思想。

方程与函数之间具有很深的联系。在学习方程时要有意识的打破只关注等量关系而忽略分析数量关系的弊端，这是对函数建模提供的最好的契机。教师在组织教学中，特别是应用题教学，不能只让学生寻找等量关系，而不注重学生分析量与量、数与数之间的内在联系能力的培养，从而更加大了学生学习函数的难度。不管是一元方程还是二元方程应用题教学中，应该训练学生分析问题中的量与量关系的能力，让学生树立只要有量就应该也可以用字母去表示它，不要怕量多字母多，量表示好了再通过数量关系逐步缩少字母即可。这样就为后续函数的学习做好了铺垫。

三、通过数形结合方法体验函数建模思想。

不管是长度、角度还是面积的有关计算，都应该通过适当变换数据来树立函数思想。图形具有丰富性与直观性，图形变化具有条件性，因此说图形教学相比纯粹数量计算教学更能够体现函数思想。

函数思想的建立，应用题解题方式的定型绝不是一蹴而就的，它需要慢慢的渗透与慢慢体验的过程。从这个意义上说，二次函数应用题的教学不需要分类。二次函数的学习是把以前学习的内容进行适当加深或 2 以崭新的视角重新审视，因此二次函数应用题的解决，需要师生在教与学中有意识的树立函数思想。正是二次函数的这种综合性，要求教师在组织教学中把这一难点消化在平日教学中，而不是简单的把二次函数应用题进行分类来加重学生的负担。

本文作者：四川省邻水县九龙镇石鼓中心学校教师 联系电话：08263546001 联系地址：四川省邻水县九龙镇石鼓中心学校 邮编：638510 邮箱：liaobangquan@126.com

吴小梅