第一篇：推测滑行距离与滑行时间的关系教学设计
推测滑行距离与滑行时间的关系教学设计
1教学目标
1掌握二次函数的解析式求法，能灵活运用抛物线的解析式的求法和图象的性质知识解一些实际问题． 2通过观察、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力． 3学生亲自经历巩固二次函数相关知识点的过程，体会解决问题策略的多样性．
3经历探索二次函数相关题目的过程，体会数形结合思想、化归思想在数学中的广泛应用，同时感受数学知识来源于实际生活，反之，又服务于实际生活．
2学情分析
从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐渐像理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随着迅速的发展。同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，所以在教学中应抓住这一特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，一方面，要创造条件和机会，使他们的注意力始终集中在课堂上。
从学生的知识技能基础来看，在之前学习过变量、函数等概念，对一次函数、反比例函数也有所理解。在这些基础上，对于学习二次函数都是很好的铺垫性知识。
3重点难点
1、重点：求法和图象及其性质，应用二次函数分析和解决简单的实际问题。
2、难点：次函数解析式的求法性质的灵活运用，能把相关应用问题转化为数学问题。
4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】
（一）创设情境 导入新课
导语一 函数y=6(x-2)2中，x=________时，y的值最小，二次函数中的极值写实际问题有何关系？它可以帮助我们解决哪些问题呢？
导语二 商场的服装，经常出现涨价、降价，这其中有何奥妙呢？商家的利润否是随涨价而增多，降价而减少呢？
导语三 直接给出教材中P25探究1的问题。
活动2【活动】自我构建
通过二次函数，请学生说出结论，主要让学生回忆二次函数有关基础知识．同学们之间可以相互补充，体现团结协作精神．同时发展了学生的探究意识，培养了学生思维的广阔性．
活动3【活动】基础演练
例
1、已知二次函数的图象过点（1，4），且与x轴交点为（-1，0）和（3，0），求此函数的解析式。
例
2、已知二次函数为x＝4时有最小值-3且它的图象与x轴交点的横坐标为1，求此二次函数解析式．
活动4【活动】灵活运用
例
3、利用二次函数解决实际问题
一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到的最大高度是3.5米，然后准确落入篮圈，已知篮球中心到地面的距离为3.05米，（1）根据题意建立直角坐标系，并求出抛物线的解析式。
（2）该运动员的身高是1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？ 活动5【活动】思维激活
例4．如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20m，如果水位上升3m时，水面CD的宽是10m．
（1）建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式．
（2）现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥220km（桥长忽略不计）．货车正以每小时40km的速度开往乙地，当行驶1h时，忽然接到紧急通知：前方连降暴雨，造成水位以每小0.25m的速度持续上涨（货车接到通知时水位在CD处，当水位达到桥拱最高点O时，禁止车辆通行）．试问：如果货车按原来速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由．若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过每小时多少千米？ 阅读与思考 推测滑行距离与滑行时间的关系 课时设计 课堂实录
阅读与思考 推测滑行距离与滑行时间的关系
1第一学时 教学活动 活动1【导入】
（一）创设情境 导入新课
导语一 函数y=6(x-2)2中，x=________时，y的值最小，二次函数中的极值写实际问题有何关系？它可以帮助我们解决哪些问题呢？
导语二 商场的服装，经常出现涨价、降价，这其中有何奥妙呢？商家的利润否是随涨价而增多，降价而减少呢？
导语三 直接给出教材中P25探究1的问题。
活动2【活动】自我构建
通过二次函数，请学生说出结论，主要让学生回忆二次函数有关基础知识．同学们之间可以相互补充，体现团结协作精神．同时发展了学生的探究意识，培养了学生思维的广阔性．
活动3【活动】基础演练
例
1、已知二次函数的图象过点（1，4），且与x轴交点为（-1，0）和（3，0），求此函数的解析式。
例
2、已知二次函数为x＝4时有最小值-3且它的图象与x轴交点的横坐标为1，求此二次函数解析式．
活动4【活动】灵活运用
例
3、利用二次函数解决实际问题
一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到的最大高度是3.5米，然后准确落入篮圈，已知篮球中心到地面的距离为3.05米，（1）根据题意建立直角坐标系，并求出抛物线的解析式。
（2）该运动员的身高是1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？
活动5【活动】思维激活
例4．如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20m，如果水位上升3m时，水面CD的宽是10m．
（1）建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式．
（2）现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥220km（桥长忽略不计）．货车正以每小时40km的速度开往乙地，当行驶1h时，忽然接到紧急通知：前方连降暴雨，造成水位以每小0.25m的速度持续上涨（货车接到通知时水位在CD处，当水位达到桥拱最高点O时，禁止车辆通行）．试问：如果货车按原来速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由．若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过每小时多少千米？
第二篇：匀变速直线运动速度与时间关系教学设计
匀变速直线运动速度与时间关系教学设计
一、教学任务分析
匀速直线运动速度与时间的关系是研究物体运动情况最重要的规律之一，也是考试重点考查的内容之一。课标对这部分的要求是：理解并会利用这条公式解决日常生活中的运动问题。
在学习的过程中，体会推导匀速直线运动的速度与时间关系的那种心态了，速度与时间关系式是运动学中最基本的关系式，所以这方面的知识必须让学生理解，领悟，并学会把它运用到日常生活中。
现行的高中教材，知识点比较简单，同学们应该彻底理解关系式，并了解各种类型题目的解题思路，最重要的就是要联系实际来解题，因此在教学中，教师应该注重教会学生联系实际，尊重事实。
匀速直线运动速度与时间关系是高中运动学学习的基础，在以后会有更多的运用，是高中的教学基础内容也是重点内容，它是为以后学习位移公式、速度与位移关系以及其它运动学推导公式做好铺垫的，因此，这个内容也是教学的重点内容。
二、学生学情分析
高一学生，处于叛逆心理的后期，抽象思维慢慢的形成并加强，在这个学习过程中，他们会觉得很有新鲜感，自然的对学习就会有更多的兴趣，处于高中的学生，思维敏捷，求知欲高，他们会更加深切的明白，弄清楚各个知识关系对学习是至关重要的内，因此也会努力的来学习这一部分内容。我们需要更深的给他们讲关于这个知识的内在原因，启发他们的思维，纠正他们对学习内容的一些潜在错误观点，以便让他们更好地掌握学习内容。
三、教学目标 知识与技能
1．知道匀速直线运动的v—t图象特点，理解图象的物理意义．
2．掌握匀变速直线运动的概念，知道匀变速直线运动v—t图象的特点．
3．理解匀变速直线运动v—t图象的物理意义，会根据图象分析解决问题，4．掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式，能进行有关的计算．
过程与方法
1．培养学生识别、分析图象和用物理语言表达相关过程的能力．
2．引导学生研究图象、寻找规律得出匀变速直线运动的概念．
3．引导学生用数学公式表达物理规律并给出各符号的具体含义．
情感态度与价值观
1．培养学生用物理语言表达物理规律的意识，激发探索与创新欲望．
2．培养学生透过现象看本质、甩不同方法表达同一规律的科学意识．
四、教学重点、难点
教学重点
1．理解匀变速直线运动v—t图象的物理意义
2．掌握匀变速直线运动中速度与时间的关系公式及应用．
教学难点
1．匀变速直线运动v—t图象的理解及应用．
2．匀变速直线运动的速度一时间公式的理解及计算．
五、教 学 方 法 ：讲授法
六、教学过程
1、复习导入，引出课题
1)引入学生复习旧知识，让他们重温匀速直线运动的知识，以及它在v-t图像中的表示。
2)让同学们明白匀速直线运动的两种类型，即：匀加速直线运动，匀减速直线运动，以及他们v-t图像的不同之处。
3)引入今天要学习的内容，点名课题：既然匀速直线运动的速度随时间是均匀变化的，那么，速度随时间的变化关系是怎么样的呢？今天我们就来学习速度时间的关系式。
2、激发学生思维，深入讲解知识。1)由a推导出速度与时间的关系式：vtv0at
，由vvt-v0，推导可得vtv0at t2)由于关系式中加速度a与速度v都是矢量，所以具有矢量性，只能直接应用于直线运动。
3)因为具有矢量性，因此计算中都要先规定正方向，这样才能清楚物体在不同时刻的运动状态。一般以初速度V0方向为正方向
i.在匀加速直线运动中，加速度与初速度同向，计算中，a取正值
ii.在匀减速直线运动中，加速度与初速度反向，计算中，a取负值
4）再学习这公式的两种特殊情形
i.ii.当a=0时，vtv0，物体做匀速直线运动。当v0=0时，物体是做初速度为0的匀变速直线运动
3、知识的理解与运用
1)总结今天学习的内容
2)为了加深同学们对知识的理解，下面我们一起来做一道练习题。
一辆车以初速度v0=60m/s，做刹车运动，在这个过程中可视为匀减速直线运动，加速度等于-6m/s2，问12秒后物体的速度是多少？
3）讲解解题过程，让学生注意联系实际
4、布置作业。
第三篇：2_匀变速直线运动的速度与时间的关系_教学设计_教案
教学准备
1.教学目标
知识与技能
1．知道匀变速直线运动的v—t图象特点，理解图象的物理意义． 2．掌握匀变速直线运动的概念，知道匀变速直线运动v—t图象的特点． 3．理解匀变速直线运动v—t图象的物理意义，会根据图象分析解决问题，4．掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式，能进行有关的计算． 过程与方法
1．培养学生识别、分析图象和用物理语言表达相关过程的能力． 2．引导学生研究图象、寻找规律得出匀变速直线运动的概念． 3．引导学生用数学公式表达物理规律并给出各符号的具体含义． 情感态度与价值观
1．培养学生用物理语言表达物理规律的意识，激发探索与创新欲望． 2．培养学生透过现象看本质、甩不同方法表达同一规律的科学意识．
2.教学重点/难点
教学重点
1．理解匀变速直线运动v—t图象的物理意义
2．掌握匀变速直线运动中速度与时间的关系公式及应用． 教学难点
1．匀变速直线运动v—t图象的理解及应用． 2．匀变速直线运动的速度一时间公式的理解及计算．
3.教学用具
多媒体、板书
4.标签 教学过程
一、匀变速直线运动 1.基本知识
(1)定义：沿着一条直线运动，且加速度不变的运动．(2)分类
①匀加速直线运动：速度随时间均匀增加的直线运动． ②匀减速直线运动：速度随时间均匀减小的直线运动．(3)图象：匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线． 2．思考判断
(1)匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动．(√)(2)物体的加速度为负值时，不可能是匀加速直线运动．(×)(3)加速度不变的运动一定是匀变速直线运动．(×)探究交流
某物体的速度—时间图象如图所示，试说明物体做什么运动？
【提示】由于物体的v－t图象是一条倾斜直线，首先确定该物体做匀变速直线运动；又由于它的速度逐渐增大，所以说物体的运动性质为匀加速直线运动．
二、速度与时间的关系式 1.基本知识(1)速度公式：v＝v0＋at.(2)对公式的理解：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v，就等于物体在开始时刻的速度v0，再加上在整个过程中速度的变化量at.2．思考判断
(1)公式v＝v0＋at仅适用于匀加速直线运动．(×)(2)速度随时间不断增加的运动叫做匀加速直线运动．(×)(3)速度随时间均匀减小的直线运动，叫做匀减速直线运动．(√)探究交流
试根据匀变速直线运动的特点，分别通过v－t图象和加速度的定义式推导出速度v和时间t关系的数学表达式．
【提示】(1)图象推导：
由图可知末速度大小由初速度v0和t时间内增加的部分at组成，故v＝v0＋at.(2)加速度定义式推导：
由a＝t(Δv)＝t(v－v0)得：v＝v0＋at.三、对速度－时间图象的理解 【问题导思】
1．上节课“探究小车的速度与时间的变化关系”中所画出的v－t图象是什么形状？图象的物理意义是什么？
2.v－t图线的倾斜程度具有什么含义？
3．速度图象中的纵截距和横截距代表什么意义？ 1．匀速直线运动的v－t图象
一条平行于时间轴的直线．从图象中可以直接读出速度的大小和方向． 2．匀变速直线运动的v－t图象
如图所示，匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线．
(1)直线a反映了速度随着时间是均匀增加的，为匀加速直线运动的图象．(2)直线b反映了速度随着时间是均匀减小的，为匀减速直线运动的图象．
(3)直线c反映了速度随着时间先均匀减小，后均匀增加，由于加速度不变，整个运动过程也是匀变速直线运动．
3．v－t图象应用
误区警示：v－t图象的两点说明
1．只能描述直线运动，无法描述曲线运动．
2．v－t图象描述的是物体的速度随时间的运动规律，并不表示物体的运动轨迹． 例：如图所示为某质点的v－t图象，则下列说法中正确的是（）A．在0～6s内，质点做匀变速直线运动 B．在6 s～10s内，质点处于静止状态 C．在4s末，质点向相反方向运动 D．在t＝12s末，质点的加速度为－1m/s2
【审题指导】 解答该题主要是观察图线，通过图线的特点得出有关结论，观察图线时，需要注意：
(1)速度的正、负问题．(2)速度的大小变化趋势．(3)图线斜率大小问题．(4)图线斜率的正负问题． 【答案】 D 规律总结：v－t图象的意义
1．可求出物体在任一时刻的速度和物体达到某一速度所需要的时间． 2．图线的斜率等于物体的加速度．
3．图线在时间轴的上方表示物体向正方向运动，在时间轴的下方表示物体向负方向运动．
4．可判断物体的运动性质：在v－t图象中，倾斜直线表示物体做匀变速直线运动；平行于时间轴的直线表示物体做匀速直线运动；和时间轴重合的直线表示物体静止．
四、速度时间关系式的应用 【问题导思】
1．汽车从静止匀加速运动，经时间t后的速度怎么求出？需要知道什么物理量？ 2．速度公式v＝v0＋at中各量的含义是什么？它们是矢量还是标量？ 3．速度公式的适用条件是什么？应用其解题时应注意什么问题？ 1．适用条件
公式v＝v0＋at只适用于匀变速直线运动． 2．公式中各量的含义
(1)v0为开始时刻物体的瞬时速度，称为初速度，v为经时间t后物体的瞬时速度，称为末速度．
(2)a为物体的加速度，为恒量，表明速度均匀变化，即相等时间内速度的变化量相等． 3．矢量性
(1)公式中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，一般取v0的方向为正方向，a、v与v0的方向相同时取正值，与v0的方向相反时取负值．对计算结果中的正、负，应根据正方向的规定加以说明，如v>0，表明末速度与初速度v0同向；若a<0，表明加速度与v0反向．
(2)a与v0同向时物体做匀加速直线运动，a与v0反向时物体做匀减速直线运动． 误区警示
速度公式v＝v0＋at虽然是加速度定义式a＝Δt(v－v0)的变形，但两式的适用条件是不同的：
1．v＝v0＋at仅适用于匀变速直线运动．
2．a＝Δt(v－v0)可适用于任意的运动，包括直线运动和曲线运动．
例：在平直公路上，一辆汽车以108km/h的速度行驶，司机发现前方有危险立即刹车，刹车时加速度大小为6m/s2，求：
(1)刹车后3s末汽车的速度大小；(2)刹车后6s末汽车的速度大小． 【审题指导】解答该题应把握以下两点：(1)刹车时为减速运动．(2)计算结果是否符合实际． 【答案】(1)12 m/s(2)0 规律总结：求解汽车刹车问题时应注意的问题
汽车刹车、飞机着陆、火车进站等实际减速运动，由于它们在速度减小为零后不再返回，此后它们就一直停留在某位置不动，故计算它们的速度时切不可盲目将所给时间代入速度公式．若所给时间小于刹车用时，则可将所给时间代入速度公式求解，若所给时间大于或等于刹车用时，则它们在所给时间速度为零．
五、加速度变化的v－t图象
例：试说明如图所示的图象中物体的运动情况．
【答案】图甲中，物体运动的加速度越来越大，速度越来越大，表示物体做加速度越来越大的变加速直线运动．
图乙中，物体运动的加速度越来越小，最后为0，速度越来越大，最后不变，表示物体做加速度越来越小的变加速直线运动，直到加速度为0，做匀速直线运动．
图丙中，物体运动的加速度越来越大，速度越来越小，最后为0，表示物体做加速度越来越大的变减速直线运动，直到速度减为0.图丁中，物体运动的加速度越来越小，速度越来越小，表示物体做加速度越来越小的变减速直线运动． 规律总结：根据v－t图象判断加速度的变化
图甲中，速度v随时间t的延长而增大，在时间轴上取两段相等的时间间隔Δt，对应的速度变化量Δv不同，而且Δv2>Δv1，所以物体做的不是匀加速直线运动．当Δt→0时，a＝Δt(Δv)表示Δt内任一时刻的瞬时加速度，此时a应为该时刻曲线切线的斜率．即v－t图象为曲线时，曲线上面某点的切线斜率等于该时刻物体的加速度．对甲图，随时间t的延长，切线斜率变大，即物体做加速度变大的加速运动．
同理可得，图乙中的物体做加速度逐渐减小的变加速直线运动．
课堂小结
本节重点学习了对匀变速直线运动的理解和对公式v＝vo+at的掌握．对于匀变速直线运动的理解强调以下几点：
1．任意相等的时间内速度的增量相同，这里包括大小方向，而不是速度相等． 2．从速度一时间图象上来理解速度与时间的关系式：v＝vo+at，t时刻的末速度v是在初速度v0的基础上，加上速度变化量△v＝at得到．
3．对这个运动中，质点的加速度大小方向不变，但不能说a与△v成正比、与△t成反比，a决定于△v 和△t 的比值．
4．a＝△v/△t 而不是a＝v/t , a＝△v/△t =（vt-v0）/△t即v＝vo+at，要明确各状态的速度，不能混淆．
5．公式中v、vo、a都是矢量，必须注意其方向．
板书 §2.2匀速直线运动的速度和时间的关系 1.匀变速直线运动 2.速度一时间图象
3.速度与时间的关系式v＝vo+at 4.初速度vo再加上速度的变化量at就得到t时刻物体的末速度
第四篇：2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 教学设计 教案
教学准备
1.教学目标
教学目标
1、知道匀速直线运动图象。
2、知道匀变速直线运动的图象,概念和特点。
3、掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v = v0 + at,并会进行计算。
2.教学重点/难点
教学重点
1、匀变速直线运动的图象,概念和特点。
2、匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v = v0 + at,并进行计算。教学难点
会用图象推导出匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v = v0 + at。
3.教学用具
多媒体
4.标签
教学过程 导入新课：
上节课,同学们通过实验研究了速度与时间的关系,小车运动的υ－t图象。设问：小车运动的υ－t图象是怎样的图线？（让学生画一下）学生坐标轴画反的要更正，并强调调，纵坐标取速度，横坐标取时间。υ－t图象是一条直线，速度和时间的这种关系称为线性关系。设问：在小车运动的υ－t图象上的一个点P（t1,v1）表示什么？ 学生画出小车运动的υ－t图象，并能表达出小车运动的υ－t图象是一条倾斜的直线。
学生回答：t1时刻,小车的速度为v1。学生回答不准确，教师补充、修正。
预习检查 情境导入 精讲点拨：
1、匀速直线运动图像 向学生展示一个υ－t图象：
提问：这个υ－t图象有什么特点？它表示物体运动的速度有什么特点？物体运动的加速度又有什么特点？
在各小组陈述的基础上教师请一位同学总结。
2、匀变速直线运动图像
提问：在上节的实验中，小车在重物牵引下运动的v-t图象是一条倾斜的直线，物体的加速度有什么特点？直线的倾斜程度与加速度有什么关系？它表示小车在做什么样的运动？
从图可以看出，由于v-t图象是一条倾斜的直线，速度随着时间逐渐变大，在时间轴上取取两点t1,t2,则t1,t2间的距离表示时间间隔∆t= t2—t1，t1时刻的速度为v1, t2 时刻的速度为v2,则v2—v1= ∆v，∆v即为间间隔∆t内的速度的变化量。
提问：∆v与∆t是什么关系？
知识总结：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线。
提问：匀变速直线运动的v-t图线的斜率表示什么？匀变速直线运动的v-t图线与纵坐标的交点表示什么？
展示以下两个v-t图象，请同学们观察，并比较这两个v-t图象。
知识总结：在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动；如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。分小组讨论
每一小组由一位同学陈述小组讨论的结果。
学生回答：是一条平行于时间轴的直线。表示物体的速度不随时间变化，即物体作匀速直线运动。作匀速直线运动的物体，∆v = 0，度为零。
= 0，所以加速分小组讨论
每一小组由一位同学陈述小组讨论的结果。
由于v-t图象是一条直线，无论∆t选在什么区间，对应的速度v的变化量∆v与时间t的变化量∆t之比
都是一样的，表示速度的变化量与所用时间的比值，即加速度。所以v-t图象是一条倾斜的直线的运动，是加速度不变的运动。
学生回答：v-t图线的斜率在数值上等于速度v的变化量∆v与时间t的变化量∆t之比，表示速度的变化量与所用时间的比值，即加速度。
v-t图线与纵坐标的交点表示t = 0 时刻的速度，即初速度v0。学生回答：甲乙两个v-t图象表示的运动都是匀变速直线运动，但甲图的速度随时间均匀增加，乙图的速度随着时间均匀减小。
让学生通过自身的观察，发现匀加速直线运动与匀减速直线运动的不同之处，能帮助学生正确理解匀变速直线运动。
3、匀变速直线速度与时间的关系式
提问：除用图象表示物体运动的速度与时间的关系外，是否还可以用公式表达物体运动的速度与时间的关系？
教师引导，取t=0时为初状态，速度为初速度V0，取t时刻为末状态，速度为末速度V,从初态到末态，时间的变化量为∆t，则∆t = t—0，速度的变化量为∆V,则∆V = V—V0
提问：能否直接从图线结合数学知识得到速度与时间的关系式? 知识总结：匀变速直线运动中，速度与时间的关系式是V= V0 + a t 匀变速直线运动的速度与时间关系的公式：V= V0 + a t可以这样理解：由于加速度a在数值上等于单位时间内速度的变化量，所以at就是整个运动过程中速度的变化量；再加上运动开始时物体的速度V0，就得到t时刻物体的速度V。
4、例题
例题
1、汽车以40 km/h的速度匀速行驶，现以0.6 m/s2的加速度加速，10s后速度能达到多少？加速后经过多长汽车的速度达到80 km/h？ 例题
2、某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小是6 m/s2，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？如果汽车以最高允许速度行驶，必须在1.5s内停下来, 汽车刹车匀减速运动加速度至少多大？ 分析：我们研究的是汽车从开始刹车到停止运动这个过程。在这个过程中，汽车做匀减速运动，加速度的大小是6 m/s2。由于是减速运动，加速度的方向与速度方向相反，如果设汽车运动的方向为正，则汽车的加速度方向为负，我们把它记为a = 一6 m/s2。这个过程的t时刻末速度V是0，初速度就是我们所求的最高允许速度，记为V0，它是这题所求的“最高速度”。过程的持续时间为t=2s 学生回答：因为加速度
a = ,所以∆V =a ∆t V—V0= a ∆t V—V0= a t V= V0 + a t
学生回答：因为匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线,所以v与t是线性关系,或者说v是t的一次函数,应符合y = k x + b 的形式。其中是图线的斜率，在数值上等于匀变速直线运动的加速度a，b是纵轴上的截距，在数值上等于匀变速直线运动的初速度V0,所以V= V0 + a t 同学们思考3-5分钟，让一位同学说说自己的思路。其他同学纠正，补充。让同学计算。
展示某同学的解题，让其他同学点评。解：初速度V0= 40 km/h = 11 m/s，加速度a = 0.6 m/s2，时间t＝10 s。
10s后的速度为V= V0 + a t = 11 m/s + 0.6 m/s2×10s = 17 m/s = 62 km/h 由V= V0 + a t得
同学们思考3-5分钟，让一位同学说说自己的思路。其他同学纠正，补充。让同学计算。
展示某同学的解题，让其他同学点评。
解：根据V= V0 + a t，有 V0 = V — a t = 0 —（—6m/s2）×2s = 43 km/h 汽车的速度不能超过43 km/h 根据V= V0 + a t，有
汽车刹车匀减速运动加速度至少9m/s2 注意同一方向上的矢量运算，要先规定正方向，然后确定各物理量的正负（凡与规定正方向的方向相同为正，凡与规定正方向的方向相反为负。）然后代入V-t的关系式运算。
课堂小结
一、利用V-t图象得出匀速直线运动和匀变速直线运动的特点。
二、并进一步利用V-t图推导出匀变速直线运动的速度和时间的关系式。
第五篇：时间与数学教学设计
《时间与数学》教学设计
学习内容：北师大版三年级上册数学好玩 学习目标：
1.结合“共同的休息日”这一常见生活情境，探索与时间有关的现实问题，探索并掌握解决这类问题的基本方法。
2.在观察比较，发现规律的现实活动中，进一步提高观察和发现的能力。
3.在解决实际问题的过程中，感受日历包含丰富的数学信息，初步感受集合的思想，体会时间与数学的密切联系。
重点：体会时间与数学的联系，初步感受集合的思想。难点：体会日历中包含着丰富的数学问题。教学过程
一、创设问题，提出问题
师：同学们，如果你们全家要一起出去旅游，你们会选择什么时间比较合适。（周末或者节假日）
可是奇思家里的情况比较特殊，我们一起来了解一下。
奇思的父亲是火车司机，每工作3天后休息1天，奇思的母亲是飞机乘务员，每工作一天后休息一天，奇思是周六，周日休息。奇思想在十二月找一天全家外出旅游，你们能不能帮助他解决问题？（板书课题）师：要解决这个问题，你觉得必须知道什么？（一家三口共同的休息日），那我们来一起借助日历找出他们的休息日。（日历）
二、主动探索，解决问题
１、共同的休息日
师：如果12月１日大家开始工作，奇思的父亲每工作３天后休息１天，这句话，你是怎么理解的？（举例让学生明白）谁再来说一说，奇思的母亲每工作１天后休息１天这句话是什么意思？（板书三句）⑴学会运用符号做记号
师：你打算怎样从日历中知道奇思和他父亲、母亲各自的休息日？
生发表看法（用不同的符号把奇思一家三口人的休息日在日历上分别标出来。）符号多样化，你可以选用你喜欢的符号。
师：现在请你们拿出学习单标出父亲的休息日。请生展示。（引导学生发现从左往右，从上到下标，按一定的顺序。）师：我们标出了父亲的休息日，那这些日期有什么规律？ 标出母亲的休息日。
师：现在日历上多了三角形标记，它表示什么？你发现这些日期有什么特点？（生：表示母亲的休息日，母亲的休息日都是双数。）
师： 图中有些日期是既有○，也有△标记，那它表示什么？（表示父亲母亲共同的休息日）
请你接着标出奇思的休息日。
师：这时候日历上用符号标记的更多了，你又发现了什么？
生：同时标有○√的有＿和＿。师问：那这表示什么？（父亲与奇思共同的休息日）
生：同时标有√△的有＿和＿。师：那这又表示什么？（母亲与奇思共同的休息日）
生：同时标有○√△的有＿＿，表示全家人共同的休息日。
师：我们通过符号标记的方法，在日历上分别标出父亲母亲的休息日，奇思的休息日，也分别找出了他们的共同休息日。那么现在，你还能不能想个办法能让我们一眼就看出他们的休息日。生：从星期六，星期日里找。师：为什么从周六日找？
2、认识集合
师：除了用符号标记的方法，还可以用集合的方法。介绍集合，画一个圈，在圈里记录父亲的休息日，这个圈在数学里叫做集合图。师生共同在集合里记录父亲，母亲，奇思各自的休息日。学生自己动手在学习卡记录父亲母亲共同的休息日，母子共同的休息日，父子共同的休息日，全家人共同的休息日。请生上台展示，并说说你是怎样填的。
师小结：我们借助日历做记号，用集合记录数据等方法，帮奇思找到了他们一家共同的休息日，那现在你能不能很快的告诉奇思他们应该哪一天去旅游。师：你是从哪里知道？（从集合看出的）那集合好用吗？---能一眼看出，很直观。
2、日历中的规律
日历中还蕴含着大量的信息，你们还想继续探讨吗？
出示日历，观察加框的四个数，横着看，竖着看，斜着看，说说你有什么发现？ 师：是不是所有加框的数都有这样的规律呢？你能不能自己动手找看看，举例说明。
三、理解应用
四、课堂总结
通过这节课，你有什么收获？
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