整式的运算复习课教案

第一篇：整式的运算复习课教案

复习）整 式 的 运 算（复习）本章知识结构： 本章知识结构：

一、整式的有关概念

1、单项式、3、多项式、2、单项式的系数及次数、4、多项式的项、次数、多项式的项、5、整式、二、整式的运算

（一）整式的加减法

（二）整式的乘法

1、同底数的幂相乘、3、积的乘方、5、单项式乘以单项式、7、多项式乘以多项式、9、完全平方公式、2、幂的乘方、4、同底数的幂相除、6、单项式乘以多项式、8、平方差公式、知 识 你 回 忆 起 了 吗

（二）整式的除法

1、单项式除以单项式、2、多项式除以单项式、一、整式的有关概念数与字母乘积，这样的代数式叫单项式。数与字母乘积，这样的代数式叫单项式。

1、单项式：、单项式： 单独一个数或字母也是单项式。单独一个数或字母也是单项式。

2、单项式的系数： 单项式中的数字因数。、单项式的系数： 单项式中的数字因数。

3、单项式的次数：单项式中所有的字母的指数和。、单项式的次数：单项式中所有的字母的指数和。练习：指出下列单项式的系数与指数各是多少。练习：指出下列单项式的系数与指数各是多少。a, 3 4 , 2x y 2 mn 3

4、多项式：几个单项式的和叫多项式。、多项式：几个单项式的和叫多项式。2 , ? 3 a b ∏，? 3 2

5、多项式的项及次数：组成多项式中的单项式叫、多项式的项及次数： 多项式的项，多项式的项，多项式中次数最高项的次数叫多项 式的次数。特别注意，式的次数。特别注意，多项式的次数不是组成多 项式的所有字母指数和！！项式的所有字母指数和！！练习：指出下列多项式的次数及项。练习：指出下列多项式的次数及项。2 x y + 5m n ? 2 3 2 5，2x3 y2 z 3 4 ? + ab 7 2

6、整式：单项式与多项式统称整式。（分母含、整式：单项式与多项式统称整式。（分母含。（有字母的代数式不是整式）有字母的代数式不是整式）

二、整式的运算

（一）整式的加减法 基本步骤：去括号，合并同类项。基本步骤：去括号，合并同类项。

（二）整式的乘法

1、同底数的幂相乘、法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。数学符号表示： 数学符号表示：（其中m、n为正整数）为正整数）其中、为正整数 a ?a = a m n 4 8 2 2 m+n 练习：判断下列各式是否正确。练习：判断下列各式是否正确。a ? a = 2a , b + b = b , m + m = 2m 3 3 3 4 2(?x)?(?x)?(?x)=(?x)= x 3 2 6 6

2、幂的乘方、法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。数学符号表示： 数学符号表示：为正整数）（其中m、n为正整数）其中、为正整数(a)p m n = a mn 练习：判断下列各式是否正确。练习：判断下列各式是否正确。[(a)] = a（其中m、n、P为正整数）其中m、n、P为正整数 为正整数）m n mnp 4+4 8 2 3 4 2×3×4(a)=a =a ,[(b)] =b 4 4 =b 24(?x)2 2n?1 = x ,(a)=(a)=(a)4 m m 4 4n?2 2m 2

3、积的乘方、法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把 法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，所得的幂相乘。（即等于积中各因式乘方的积。）。（即等于积中各因式乘方的积 所得的幂相乘。（即等于积中各因式乘方的积。）符号表示： 符号表示：(ab)= a b ,(其中 n 为正整数), n n n(abc)= a b c(其中 n 为正整数)n n n n 练习：计算下列各式。练习：计算下列各式。1 2 3(2 xyz),(a b),(? 2 xy 2)3 ,(? a 3b 2)3 2 4

4、同底数的幂相除、法则：同底数的幂相除，底数不变，指数相减。法则：同底数的幂相除，底数不变，指数相减。数学符号表示： 数学符号表示： a ÷a = a m n m?n 为正整数）（其中m、n为正整数）其中、为正整数 a a ?p 0 1 = p(a ≠ 0 , p 为正整数 a = 1(a ≠ 0))a ÷a = a 6 3 判断： 判断： 6÷3 = a ,10 = ?20, 2 ?2 40 5 3 2()=1,(?m)÷(?m)= ?m 5 练习： 练习：计算 1 ?1 ?1 ?2 ?3 2003 0 10 ×(0.1)÷2 ÷()×[(?2)] 2 m 2 m 2 2 2 m?n m+n(2)÷2 ,(x)÷(x? x),a ÷a

5、单项式乘以单项式、法则：单项式乘以单项式，把它们的系数、法则：单项式乘以单项式，把它们的系数、相同 字母的幂分别相乘，字母的幂分别相乘，其余的字母则连同它的指数 不变，作为积的一个因式。不变，作为积的一个因式。练习：计算下列各式。练习：计算下列各式。(1)(5x)?(?2x y),(2)(?3ab)?(?4b)3 2 2 3(3)(?a)b ?(?a b), 2 2 3 3 5 1 2(4)(? a bc)?(? c)?(ab c)3 4 3 m 2 3 2n

6、单项式乘以多项式、法则：单项式

乘以多项式，法则：单项式乘以多项式，就是根据分配律用单 项式的去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。项式的去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

7、多项式乘以多项式、法则：多项式乘以多项式，先用一个多项式的每 法则：多项式乘以多项式，一项去乘另一个多项式的每一项，一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积 相加。相加。练习： 练习：

1、计算下列各式。、计算下列各式。(1)(?2 a)?(x + 2 y ? 3c),(2)(x + 2)(y + 3)?(x + 1)(y ? 2)1(3)(x + y)(?2 x ? y)2

2、计算下图中阴影部分的面积、2b b a

8、平方差公式、法则：两数的各乘以这两数的差，法则：两数的各乘以这两数的差，等于这两数的平方差。平方差。数学符号表示： 数学符号表示：(a + b)(a ? b)= a ? b 2 2 其中 a, b既可以是数 , 也可以是代数式.说明： 说明：平方差公式是根据多项式乘以多 项式得到的，它是两个数的和 两个数的和与 项式得到的，它是两个数的和与同样的 两个数的差的积的形式。的差的积的形式 两个数的差的积的形式。

9、完全平方公式、法则：两数和（或差）的平方，法则：两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和再加上（或减去）这两数积的2倍 方和再加上（或减去）这两数积的 倍。数学符号表示： 数学符号表示：(a + b)= a + 2ab + b;2 2 2(a ? b)= a ? 2ab + b 2 2 2 其中a, b既可以是数 也可以是代数式 ,.即 :(a ± b)= a ± 2 ab + b 2 2 2 特别说明: 完全平方公式 是根据乘方的意义和 多项式乘法法则得到的 , 因此(a ± b)≠ a ± b 2 2 2 记，切 记！要 特 别 注 意 哟，切(1)(x + 2 y)(x ? 2 y)= x ? 2 y , 2 2 1 说明 式 是(2)(2a ? 5b)= 4a ? 25b , 2 2 2 1 1 2 2(3)(x ? 1)= x ? x ? 1, 2 4(4)无论是平方差公式, 还是完全平方公式, a, b只能表示一切有理数.2、计算下列式。、计算下列式。(1)(?6 x + y)(?6 x ? y)(2)(x + 4 y)(x ? 9 y)(3)(3 x + 7 y)(?3 x ? 7 y)(4)(x ? 3 y + 2 z)(x + 3 y + 2 z)(5)199.9 ,(6)2001 ? 1999 2 2

3、简答下列各题：、简答下列各题： 2 2 1 1 2(1)已知 a + 2 = 5, 求(a +)的值.a a 2 2 2(2)若(x ? y)= 2, x + y = 1, 求 xy 的值.(3)如果(m ? n)+ z = m + 2 mn + n , 2 2 2 则 z应为多少 ?

（二）整式的除法

1、单项式除以单项式、法则：单项式除以单项式，把它们的系数、法则：单项式除以单项式，把它们的系数、相同 字母的幂分别相除后，作为商的一个因式，字母的幂分别相除后，作为商的一个因式，对于 只在被除式里含有的字母，只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起 作为商的一个因式。作为商的一个因式。

2、多项式除以单项式、法则：多项式除以单项式，法则：多项式除以单项式，就是多项式的每一项 去除单项式，再把所得的商相加。去除单项式，再把所得的商相加。练习：计算下列各题。练习：计算下列各题。1 64 3(1)(? a b c)÷((2a c)4 1 5 2(2)6(a ?b)÷[(a ?b)] 3 2 3 3 2(3)(5x y ?4x y +6x)÷(6x)1 3m 2n 2m?1 2 3 2m+1 3 2m?1 2(4)x y ? x y + x y)÷(?0.5x y)

第二篇：有理数及其运算复习课教案

有理数及其运算复习课教案

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总课时：1课时

第1课时，备课时间：第十五周 上课时间：第十六周一、复习目标：

（一、）知识目标：1：理解五个重要概念：有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数。

2：掌握四条法则：有理数的加、减、乘、除法则。

（二、）能力目标：1：会运用三条运算律进行有理数的简便运算。

2：初步领会有理数的两种方法（有理数大小的比较方法，平方表、立方表的查法）的作用。

3：进一步体验有理数的一个规定（有理数的混合运算的顺序规定）。

（三、）德育目标：1：使学生养成“言必有据、做必有理、答必正确”的良好思维习惯。

2：增进学生的“应用数学知识解决实际问题的数学思想。

二、重、难点：重点是有理数的混合运算，并能熟练地运用它解决简单的应用题。

难点是绝对值的应用。

三、教学过程

概念的系统化

负数的概念：初一学生由于受小学算术数的影响，容易遗漏负数，因此，准备以下判断题：

若一个数的绝对值等于5，则这个数是5。

若一个数的倒数等于它的本身，则这个数是1。

若一个数的平方等于4，则这个数是2。

若一个的立方等于它的本身，则这个数是0 或1。

数“0”的性质：因为0既不是正数，也不是负数，是正数和负数的分界线。给出下面的问题：

相反数是它本身的数是＿＿。

绝对值是它本身的数是＿＿。

正整数次幂是它本身的数是＿＿。

不为0 的任何有理数的0次幂是＿＿。

0与任何有理数相乘都得＿＿。

运算律的应用：正确运用运算律可以使有理数计算简便。

把正、负数结合在一起；

把互为相反数结合在一起；

把同分母分数结合在一起；

把能凑整、凑0 的两个数结合在一起。

最容易出错的两个重要性质：绝对值和平方，可以提出以下例题：

有理数的绝对值总是什么数？

有理数的平方总是什么数？

若（a－1）2＋（b＋2）2＝0，则a＝＿＿，b＝＿＿。

若|a－b|＋|b－3|＝0，则＿＿＿＿＿＿。

|3-π|+|4–π|的计算结果是__________。

（6）已知：|x|=3,|y|=2,且xy<0,则x+y=__________。

实数在数轴上的对应点如图，a

0

b

化简a+|a+b|-|b–a|=___________。

（8）如果|x–3|=0,那么x=___________。

四、典型示例，科学归纳.例

1、指出下列各数的相反数、倒数、绝对值，并指出哪两个数互为相反数、互为倒数、绝对值相等；把各数分别表示在数轴上，并填在相应的集合里。

五、布置作业：试卷

第三篇：整式复习课教学反思

整合知识，提升能力

整式及其加减复习课教学反思

对于整式及其加减的复习课，我主要围绕两点展开讲解：

（1）对整式及其加减整章的内容进行梳理，并以树状图的形式展现给学生，让学生有对本章知识有清晰的认识，使得知识形成体系化。（2）对整式及其加减整章的易错题进行整理，让学生明白哪些地方自己在操作时需要小心，也是“雷区”，需警戒。

复习课上完后，五中联盟校教师以他们专业的眼光和丰富的教学经验对我的课进行评价，并为我提出了很多建设性的意见。这也敦促我不断地反思，不断地成长，通过这次课，我收获了很多，感悟了很多。从中也发现自己无论是在组织课堂方面，还是在教学难点的突破上，以及在时间分配上，都存在一定的问题。具体如下，教学中相对处理好点的地方：

（1）在教学中，紧紧围绕本章知识点展开教学，让学生对本章知识进行梳理。细化一些重点和难点知识。同时，讲课中注重对知识点适度发散，强化某些知识及注意的问题。

（2）调动了学生的积极性，让他们去思考解答相关问题，让学生自主参与到整个教学活动中去，大胆尝试，找出规律，进行应用。给予了学生充分展示的机会，发挥了学生的主体地位。整个教学过程中师生是合作者；学生以自主探究、合作交流为主要学习方式，创造一种宽松、平等、快乐的课堂教学氛围，课堂和谐融洽。（3）讲课中，做到了尽可能的提问不同层次的学生，覆盖面要广。课堂中，我尽可能的提问不同层次的学生，让他们去积极思考回到我的问题。整堂课讲完后，大部分学生都已被我提问，覆盖面广。教学中的不足之处：

（1）、课程的设计方面，我力求做到面面俱到，让学生对本章知识点进行系统的梳理。于是，上课中造成了核心知识没有凸显现出来，对于复习课，应该把握核心概念，从学生角度入手设计，题目不追求多但要精练；不要求难但要典型；不要求老师讲多少而追求学生自生发现问题解决问题。

（2）课堂上，过多的注重让学生接触各类题目，缺乏对相关题目规律方法的总结，使得某些学生课后只能处理这一道题而不是一类题。整个课堂题目由点辐射到面的效果不强。

（3）学生的讨论与合作学习还需加强，讨论问题还不够深入，多数时间还是以个别回答为主，主动参与的学生少，个别学生由于基础的问题还是不能全力的投入学习，虽然全部参与了，但仍需注意实效性，让学生从合作学习中有所提高，从与它人的交流中碰撞出思维的火花。

（4）、在对本章的知识回顾时，没有充分考虑到学生的实际情况。回顾的时间段，学生看了一眼就匆匆而过，印象不深刻。本节课，课程在设计时容量大，给每个学生思考的时间段。平均下来，每题也就两三分钟。如果学生中途走神，恐怕就再很难跟上课堂的节奏。如果减少题量，给学生足够的时间思考相信效果会好很多。（4）有人说过，上课就像在弹一首曲子，教师上课的语言就像一个个音符。如果一直保持一个音调，缺乏节奏感，学生容易疲乏。在以后的上课中，一定得慢慢改正，对重点要突出强调，增强课堂的韵律。通过自己的语言，调动学生上课的积极性。

（5）教学基本功在某些方面有待改进。课堂上，所讲的课语言不精练，某些地方重复的比较多。作为一名教师，自己在板书的书写及设计上还有待进一步的提高。

通过这次课，我深刻的体会到作为一名教师，自己要认真的备好每节课，上好每节课。同时，自己要多阅读，多钻研，真正理解教材的本意，扎扎实实的打好基础，只有这样才能达到良好地效果。作为一名教师自己要应用自己所学，站在一个高的层面去影响学生，让学生学会思考，让其得到长足发展。

教育是一项富有创造性的工作，育人又是一个长期的过程。对于每天的教学，课程的不可重复性决定了我们要认真对待每节课，认真过好每一天，在反思中进步，在进步中成长。

第四篇：整式的乘法复习教案

教学目标：

整式的乘法复习教案

1、回顾本章内容，熟练地运用乘法公式进行计算；

2、能正确地根据题目的要求选择不同的乘法公式进行运算。

教学重点：正确选择乘法公式进行运算。

教学难点：综合运用平方差和完全平方公式进行多项式的计算。教学方法：范例分析、探索讨论、归纳总结。教学过程：

一、导学

1、平方差公式：ababa2b2

2、完全平方公式：(ab)2a22abb2

(ab)2a22abb2

3、计算

（1）abab

（2）abab

（xy1）(xy1)（3）x1(x21)(x1)（4）

二、探究

（abc）

（1）做一做 运用乘法公式计算：

（abc）＝abc2ab2ac2bc

得：（2）直接利用第（1）题的结论计算：(2x3yz)

分析（2）小题中的2x相当于公式中的a，3y相当于公式中的b，z相当于公式中的c。

解：(2x3yz)2＝[2x(3y)z]

＝(2x)2(3y)2z22(2x)(3y)2(2x)z2(3y)z

＝4x9yz12xy4xz6yz

三、精导

例1运用乘法公式计算：

（1）abab

（2）abab 22222222222222（abc）(abc)

（3）a3a3

（4）

2解：（1）abab 22＝[abab][(ab)(ab)] ＝2a(2b)2ab

想一想：这道题你还能用什么方法解答？（2）abab 22＝a2abb222a222abb2

2＝a2abba2abb

＝2a2b

（3）、（4）略

注意灵活运用乘法公式，按要求最好能写出详细的过程。

例3 一个正方形花圃的边长增加到原来的2倍还多1m，它的面积就增 加到原来的4倍还多21m，求这个正方形花圃原来的边长。解：略

四、提升

1、练习P49的练习题

2、小结：利用乘法公式可以使多项式的计算更为简便，但必须注意正

确选择乘法公式。

3、布置作业：

复习题 A组 第3题、第4题

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第五篇：六年级复习课数的运算教案

课题：数的运算

课型：复习课 教学目标：

1.理解和掌握整数、小数、分数四则混合运算的顺序，并能正确进行计算。2.理解和掌握各种运算定律，并能正确判断使用运算定律是否简便。3.能根据数的特征选择合适的方法巧算。4.养成良好的书写习惯，提高计算正确率。教学重点：

掌握运算顺序和运算定律 教学难点：

能灵活地选择合理地方法进行简便计算 教学过程：

一、有效导入

师：今天这节课我们一起来复习整数、小数、分数四则混合运算的运算顺序以及相关的运算定律，并运用运算定律选择合理的方法进行简便计算，希望同学们通过今天的复习，能够灵活的运用运算定律和巧算规律，减少计算的失误率。

二、归纳整理，汇报交流

（一）复习整数、小数、分数四则混合运算的运算顺序

1．出示铺垫题

请同学们说一说这几题的运算顺序是什么？ ①260-49+156 ②3.6×0.5÷21 ③260+3.6×0.5÷21-5 2④（5.9+）÷2 39163⑤÷[×（-）]（学生口答运算顺序）1025102．师：谁能总结一下整数、小数、分数四则混合运算的运算顺序是什么？（学生口答，不完整的让其他学生补上）3．师小结：

①如果是同一级运算，就按从左往右依次计算 ②如果有两级运算，要先算乘除，后算加减

③如果有小括号的，要先算小括号里的，再算括号外的

④如果既有中括号，又有小括号的，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的 4．练一练

（1）按要求给下面的算式添上括号

①先除，再加，最后乘： 3.2+5.6÷0.7×0.25 ②先减，后乘，最后除： 3.6÷7.5-2.5×4（2）根据3.5-0.5=3，5×3=15，15+2.4=17.4 34.8÷17.4=2，列出综合算式为（）。

（二）复习运算定律

1．师：我们已经学过了哪些运算定律？（学生口答，师相机板书）板书：加法交换律 a+b=b+a 加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）

乘法交换律 a×b=b×a 乘法结合律(a×b)×c=a×(b ×c)乘法分配律(a±b)×c=a×c±b×c 2．师：除了这些运算定律之外，你还记得减法的性质和除法的性质吗？（学生口答，师板书）

板书：a-b-c=a-(b+c)a÷b÷c=a÷(b ×c)师：你还知道哪些运算规律吗？ 板书：a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c a÷(b ×c)= a÷b÷c a÷(b÷c)= a÷b ×c(括号前面是减号或除号时，去掉括号后里面的符号要变号，括号前面是加号或乘号时，去掉括号后里面的符号不变号)3．练一练

说一说下面运用了什么运算定律？

13.2+（6.8+6）=（13.2+6.8）+6 →加法结合律

13.2+（6+6.8）=（13.2+6.8）+6 →加法交换律和加法结合律 1.25×2.3×8=1.25×8×2.3 →乘法交换律

1.25×2.3×8=2.3×（1.25×8）→乘法交换律和乘法结算律 101×8-8=（101-1）×8 →乘法分配律

4．师：运用这些运算定律、性质等知识可以将一些题目进行简便计算。

（三）复习简便计算

1．典型复习题

（一）凑整：多加减去，多减加上 547+298 438+203 5.47-2.98 4.16-3.02 ①学生尝试练习②指名板演③学生汇报想法④集体讲评 547+298=547+300-2=847-2=845 438+203=438+200+3=638+3=641 5.47-2.98=5.47-3+0.02=2.47+0.02=2.49 4.16-3.02=4.16-3-0.02=1.16-0.02=1.14 2．典型复习题

（二）（除法的性质、商不变规律）560÷16÷5 5.64÷2.5 3.21÷1.25 630÷45 ①学生尝试练习②指名板演③学生汇报想法④集体讲评 560÷16÷5=560÷（16×5）=560÷80=7 5.64÷2.5=（5.64×4）÷（2.5×4）=22.56÷10=2.256 3.21÷1.25=（3.21×8）÷（1.25×8）=25.68÷10=2.568 630÷45=630÷9÷5=70÷5=14 3．典型复习题

（三）分配率

5347.1×10.4-47.1÷ 102×3.2 8 ×2.7+6.2×1.4+3.5×8.6 25①学生尝试练习②指名板演③学生汇报想法④集体讲评

547.1×10.4-47.1÷ =47.1×10.4-47.1×0.4=47.1×（10.4-0.4）=471 2102×3.2=（100+2）×3.2=100×3.2+2×3.2=320+6.4=326.4 38 ×2.7+6.2×1.4+3.5×8.6 5=8.6×2.7+3.5×8.6+6.2×1.4 =8.6×（2.7+3.5）+6.2×1.4 =8.6×6.2+6.2×1.4 =（8.6+1.4）×6.2 =10×6.2=62（运用了两次简便计算）

三、练习应用

1.在○里填上适当的运算符号，使等式成立。0.96○[（7.5-5.1）×0.2]=2 8371

1×[ ○（+6.75 ×（25×12）× 24×（+）×***5（第2、3两题有什么区别，做题时要注意什么？）

四、拓展提高。

1.1+2.2+3.3+4.4+5.5+6.66×31.4+3.14×64

2.2+4.4+6.6+8.8+11+13.22255（+）÷（+）0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9 7979

五、总结延伸

师：这节课你有哪些收获？ 作业设计：P89.第2题 选做题： 2222 + + +……+ 901101323540

六、板书设计：

四则混合运算顺序，定律，巧算

加法交换律 a+b=b+a 加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）乘法交换律 a×b=b×a 乘法结合律(a×b)×c=a×(b ×c)乘法分配律(a±b)×c=a×c±b×c a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c a÷(b ×c)= a÷b÷c a÷(b÷c)= a÷b ×c