整式的乘法与因式分解复习教案

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第一篇:整式的乘法与因式分解复习教案

《整式的乘法与因式分解》复习

(一)教案

教学目标:

知识与技能:记住整式乘除的计算法则;平方差公式和完全平方公式;掌握因式分解的方法和则

过程与方法:会运用法则进行整式的乘除运算,会对一个多项式分解因式 情感态度与价值观:培养学生的独立思考能力和合作交流意识 教学重点:记住公式及法则

教学难点:会运用法则进行整式乘除运算,会对一个多项式进行因式分解 教学方法与手段:讲练结合 教学过程:

一.本章知识梳理:

幂的运算:

(1)同底数幂的乘法(2)同底数幂的除法

(3)幂的乘方(4)积的乘方

整式的乘除:(1)单项式乘单项式(2)单项式乘多项式

(3)多项式乘多项式

(4)单项式除以单项式(5)多项式除以单项式 乘法公式:

(1)平方差公式(2)完全平方公式 因式分解:

(1)提公因式法(2)公式法 二.合作探究:

(1)化简:a3·a2b=.(2)计算:4x2+4x2=(3)计算:4x2·(-2xy)=.(4)分解因式:a2-25=

三、当堂检测

1.am=2,an=3则a2m+n =___________,am-2n =____________ 2.若A÷5ab2=-7ab2c3,则A=_________, 若4x2yz3÷B=-8x,则B=_________.2(axb)(x2)x4,则ab=_________________.3.若4.若a-2+b2-2b+1=0,则a=a,b=

5.已知

11a223aa的值是.,则6.已知被除式是x3+2x2-1,商式是x,余式是-1,则除式是()

A、x2+3x-1 B、x2+2x C、x2-1 D、x2-3x+1 7.如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项,则m的值为()

A.–3 B.3

C.0

D.1 8.一个正方形的边长增加了2cm,面积相应增加了32cm,则这个正方形的边长为()

A、6cm B、5cm C、8cm D、7cm 9.下列各式是完全平方式的是()

2A、x2x14 B、1x2 C、xxy1

2D、x2x1

10.下列多项式中,含有因式(y1)的多项式是(y 2  2 y  1)

A.22222(y1)(y1)(y1)(y1)(y1)2(y1)1 B.C.D.三.课堂小结:

今天这节课,你学到了哪些知识?有哪些收获与感受?说出来大家分享。四.课后作业:

21.简便方法计算(1)98×102-992(2)991981

2.矩形的周长是28cm,两边长为x、y,若x3+x2y-xy2-y3=0,求矩形的面积. 3.已知a,b,c为△ABC的三条边的长.

(1)若b2+2ab=c2+2ac,试判断△ABC的形状

222a2bc2b(ac)0,试判断三角形的形状(2)若板书设计:

第14章整式的乘法与因式分解复习

幂的运算:

(1)同底数幂的乘法(2)同底数幂的除法

(3)幂的乘方(4)积的乘方

整式的乘除:(1)单项式乘单项式(2)单项式乘多项式

(3)多项式乘多项式

(4)单项式除以单项式(5)多项式除以单项式 乘法公式:

(1)平方差公式(2)完全平方公式 因式分解:

(1)提公因式法(2)公式法 课后记载:

第二篇:整式乘除与因式分解复习教案

整式的乘除与因式分解复习

菱湖五中

教学内容

复习整式乘除的基本运算规律和法则,因式分解的概念、方法以及两者之间的关系。通过练习,熟悉常规题型的运算,并能灵活运用。

教学目标

通过知识的梳理和题型训练,提高学生观察、分析、推导能力,培养学生运用数学知识解决问题的意识。教学分析

重点

根据新课标要求,整式的乘除运算法则与方法和因式分解的方法与应用是本课重点。

难点

整式的除法与因式分解的应用是本课难点。

教学方法与手段

采用多媒体课件,由于本课内容较多,故设计了大量的练习,使学生理解各种类型的运算方法。本课教学以练习为主。教学过程

一.回顾知识点

(一)整式的乘法

1、同底数的幂相乘

2、幂的乘方

3、积的乘方

4、同底数的幂相除

5、单项式乘以单项式

6、单项式乘以多项式

7、多项式乘以多项式

8、平方差公式

9、完全平方公式

(二)整式的除法

1、单项式除以单项式

2、多项式除以单项式

(三)因式分解

1、因式分解的概念

2、因式分解与整式乘法的关系

3、因式分解的方法

4、因式分解的应用 二.练习巩固

(一)单项式乘单项式

(1)(5x3)(2x2y),(2)(3ab)2(4b3)(3)(am)2b(a3b2n),231(4)(a2bc3)(c5)(ab2c)343

(二)单项式与多项式的乘法

(1)(2a)(x2y3c),(2)(x2)(y3)(x1)(y2)(3)(xy)(2x1y)

2(三)乘法公式应用

(1)(6xy)(6xy)(2)(x4y)(x9y)(3)(3x7y)(3x7y)

(四)整式的除法

1(1)(a6b4c)((2a3c)41(2)6(ab)5[(ab)2]3(3)(5x2y34x3y26x)(6x)13(4)x3my2nx2m1y2x2m1y3)(0.5x2m1y2)3

4(五)提取公因式法因式分解(1)3ay-3by+3y(2)-4a3b2+6a2b-2ab(3)3(x-y)3-6(x-y)2(4)5m(a-b)4-4m2(b-a)3

(六)乘法公式因式分解(1)25-16x2

(2)-81x2+4(y-1)2(3)x2-14x+49(4)(x+y)2-6(x+y)+9

(七)因式分解的应用

1、解方程

(1)9x2+4x=0

(2)x2=(2x-5)2

2、计算

(1)(2mp-3mq+4mr)÷(2p-3q+4r)(2)(16-x4)÷(4+x2)÷(x-2)探究活动:

求满足4x29y231的正整数解。小结:本课复习的主要运算类型。布置作业

设计意图:根据内容特点,运算规律与方法是学生应掌握的重点,所以本课复习以练习为主,通过大量题型训练,使学生理解掌握各类运算技巧,并力求熟练。

第三篇:因式分解与整式乘法的关系

因式分解与整式乘法的关系

【知识点】

整式乘法与因式分解一个是积化和差,另一个是和差化积,是两种互逆的变形.

即:

多项式整式乘积

【练习题】

1.下列因式分解正确的是

2.下列因式分解正确的是

3.下列因式分解正确的是

4.下列因式分解正确的是

5.下列因式分解正确的是

6.下列因式分解正确的是

答案

1.1;2

2.1;3;5

3.4;5

4.3;4

5.2;4

6.1;3;5

7.

第四篇:整式的乘法复习教案

教学目标:

整式的乘法复习教案

1、回顾本章内容,熟练地运用乘法公式进行计算;

2、能正确地根据题目的要求选择不同的乘法公式进行运算。

教学重点:正确选择乘法公式进行运算。

教学难点:综合运用平方差和完全平方公式进行多项式的计算。教学方法:范例分析、探索讨论、归纳总结。教学过程:

一、导学

1、平方差公式:ababa2b2

2、完全平方公式:(ab)2a22abb2

(ab)2a22abb2

3、计算

(1)abab

(2)abab

(xy1)(xy1)(3)x1(x21)(x1)(4)

二、探究

(abc)

(1)做一做 运用乘法公式计算:

(abc)=abc2ab2ac2bc

得:(2)直接利用第(1)题的结论计算:(2x3yz)

分析(2)小题中的2x相当于公式中的a,3y相当于公式中的b,z相当于公式中的c。

解:(2x3yz)2=[2x(3y)z]

=(2x)2(3y)2z22(2x)(3y)2(2x)z2(3y)z

=4x9yz12xy4xz6yz

三、精导

例1运用乘法公式计算:

(1)abab

(2)abab 22222222222222(abc)(abc)

(3)a3a3

(4)

2解:(1)abab 22=[abab][(ab)(ab)] =2a(2b)2ab

想一想:这道题你还能用什么方法解答?(2)abab 22=a2abb222a222abb2

2=a2abba2abb

=2a2b

(3)、(4)略

注意灵活运用乘法公式,按要求最好能写出详细的过程。

例3 一个正方形花圃的边长增加到原来的2倍还多1m,它的面积就增 加到原来的4倍还多21m,求这个正方形花圃原来的边长。解:略

四、提升

1、练习P49的练习题

2、小结:利用乘法公式可以使多项式的计算更为简便,但必须注意正

确选择乘法公式。

3、布置作业:

复习题 A组 第3题、第4题

222

第五篇:第十四章整式乘法与因式分解单元教学

第十四章整式的乘法与因式分解单元教学计划

14.3因式分解。

小结复习。

一、教学内容:14.1整式的乘法。14.2乘法公式。

二、教学目标:

知识与技能:

1、使学生掌握正整数幂的乘、除运算性质,能用代数式和文字语言正确地表述这些性质,并能运用它们熟练地进行运算。使学生掌握单项式乘(或除以)单项式、多项式乘(或除以)单项式以及多项式乘多项式的法则,并运用它们进行运算。

2、使学生会推导乘法公式(平方差公式和完全平方公式),了解公式的几何意义,能利用公式进行乘法运算。

3、使学生掌握整式的加、减、乘、除、乘方的较简单的混合运算,并能灵活地运算运算律与乘法公式简化运算

4、使学生理解因式分解的意义,并感受分解因式与整式乘法是相反方向的变形,掌握提公因式法和运用公式法这两种分解因式的基本方法,了解因式分解的一般步骤;能够熟练地运用这些方法进行多项式的因式分解。过程与方法:

1、通过探索、猜测,进一步体会学会推理的必要性,发展学生 过程与方法〕 初步推理归纳能力;

2、通过揭示一些概念和法则之间的联系,对学生进行创新精神 和实践能力的及主观能动培养.情感态度与价值观:

1、通过观察、实验、归纳、类比、推断,体验

数学活动的趣 味性,以感受推理过程的严谨性以及结论的确定性;

2、开展探究性活动,充分体现学生的自主、合作精神,激发学生乐于探索的热情。

三、教学重点:掌握整式的乘法公式。

四、教学难点:掌握因式分解的方法。

五、课时分配:教学时间约需 14 课时,具体分配如下:

14.1整式的乘法6课时。14.2乘法公式3课时。14.3因式分解3课时。

小结复习2课时。

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