小学数学教学研究论述题参考答案

第一篇：小学数学教学研究论述题参考答案

小学数学教学研究论述题参考答案

1、举例说明作为教育的数学和作为科学的数学之间的差异性。

答：从知识体系看，前者是经过人为加工和提炼、依据某一特殊人群特殊需要和经验、知识与能力结构而设计的知识和思想体系；后者是完整的、独立于任何人的任何知识结构而存在的、特定的知识和思想体系。从数学活动过程看，前者是一类专门人在某些专门人的引导帮助下的模仿探索、发现与创造的活动过程；后者是一类专门人的一个完全独立的探索、发现与创造的活动过程。从学习对象特征看，前者对象是含有经验、直观的逻辑结构系统；后者对象是完全由符号、概念和规则等构成的逻辑结构系统。从活动目的看，前者是为了“接受”已经发现和创造的数学；后者是为了获得发现和创造数学。

2、举例说明在小学数学课程中倡导“生活数学观”的意义和价值。

答： 长期以来，生活数学被排斥在数学学科外，但实际上儿童在自己的日常生活实践中，有着许多有意识的数学的经验活动，并形成“日常概念”。所以使儿童的数学学习成为“日常概念”与科学概念交互作用的过程，是将儿童日常生活或经验与数学科学结合起来最好的桥梁。例如；孩子两只手上都有几块糖果，想知道共有多少时，就会用“依次数数”的方式，从一只手数到另一只手。几次后，他突然会将手上的糖果一起倒在桌上，然后再数。于是，他就构建了基本“加法”思想。

3、举例说明儿童数学与成人数学之间的差异性。

答：当一个6岁的儿童用手指或计算器算出8+5=13时，对成人来说，可能并不算是什么数学，但对这个年龄层次的儿童来说，就是一个严格的数学证明。可见，儿童数学与成人数学间存在着差异。主要表现在数学学习层次、数学活动的过程、认识并构建数学知识的方式等方面。

4、举例说明如何发展儿童的比较能力。

答：对小学生来说，发展比较能力，要注意阶段性。首先，导其从比较事物的不同因素，发展到比较事物的相同因素。其次，导其从比较事物的差异性较大的属性，发展到比较事物差异性较小的属性。最后，要遵循从感知比较发展到表象比较，再发展到概念比较这样的规律。如：利用数量关系进行比较，即抓住事物间相同数量关系的本质属性进行比较，从而使知识产生类化或同化。

5、举例说明如何发展儿童将数学运用到现实情境的能力。答：

一、学会用数学的思想来考察现实。数学教学应引导儿童观察和认识周围世界最简单的数量关系，建立情境与一般法则的联系，从而激发他们超越这些规则并能用数学语言来进行表达的动机。

二、构建普遍知识与特殊情境的联系。如：锯木头问题。让学生在理解乘法的意义基础上，会解决现实情境下的问题。

6、试分析21世纪我国小学数学新课程基本特点。答： 21世纪小学数学课程的基本目标是：促进学生全面、持续、和谐的发展。基本观念是：小学数学新课程应“突出体现基础性、普及性和发展性”，“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发。让学生亲历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度和价值观等方面得到进步和发展。

7、举例说明影响小学数学课程目标的基本因素。答：社会发展因素：首先，随着科学技术的迅速发展，特别是信息时代的到来，人们需要具有更高数学素养。如：怎样面对天气预报中的“降水概率”？其次，市场经济需要人们掌握更多的有用的数学。如：与经济活动有关的比和比例。最后，生活中需要越来越多的数学语言。如：分数、小数到处可见。数学自身发展因素：新的应用数学方法的产生，如计算机；带有新特点的独立的应用数学的形成，如信息论。这些发展使人们对数学产生了新认识，它不再是绝对真理，它也具有可误性。儿童 1

发展观因素：满足、促进儿童的发展是数学课程的首要目标。掌握有用数学；研究感兴趣的数学问题；在获得知识的过程中形成情感、态度、价值观。

8、对新世纪我国小学数学课程目标的特点进行分析。答：①对数学知识的理解发生了变化。不仅有“客观性知识”，而且有“主观知识”。②强调了应该掌握的基本数学思想和方法。③强调数学思维方式。④强调解决日常生活中的问题，增强应用意识。

9、对新世纪我国数学课程目标进行结构上的分析。答：数学课程的一般性目标包括：必需的重要数学知识及数学思想方法和必要的应用技能；增强应用意识；增进理解和学好的信心；具有初步的创新精神和实践能力。数学课程的具体目标表现在：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观。

10、试分析新世纪我国小学数学课程多纬度的内容结构特征。

答：①从知识的领域切入：分为数与代数、空间与图形、统计与概率、实践活动、综合运用。②从数学学习的目标切入：分为知识与技能、数学思考、解决问题和情感与态度。③从数学活动的素养切入：分为数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力。

11、举例说明传统的课程内容结构与呈现方式的特征。

答：螺旋递进式的体系组织，即按照儿童的年龄特点，对数学知识逐步渗透、逐步拓展；逻辑推理式的知识呈现，即内容的内在逻辑联系紧密、环环相扣；模仿例题式的练习配套，即在例题后出现“完全模仿式配套”习题和“综合拓展式配套”习题。

12、用实例分析我国新课程标准对小学数学课程内容呈现的基本要求。

答：⑴内容的表述要注意其趣味性、可读性；内容的呈现要图文并茂，注意其直观性；内容的组织要体现数学知识的形成过程。⑵第一学段（1-3年级）教材的呈现要求：采用多种多样的形式，直观形象、图文并茂、生动有趣地呈现素材。第一学段（4-6年级）教材的呈现要求：在图文并茂的同时，逐渐增加数学语言的比重，运用图片、游戏、表格等形式，直观形象地呈现教材内容。

13、试分析我国小学数学课程内容在呈现方式上的改革。答：主要体现在：①价值的主体性②知识的现实性③学习的探究性④经历的体验性⑤过程的开放性⑥呈现的多样性

14、试举例说明不同学习任务的具体表现。

答：①记忆操作类学习，如：需要学生操练简单的口算并能熟练的口算，学会用圆规画圆或用直尺作图，掌握基本的运算法则并能准确进行计算等。②理解性学习，如：需要学生认识一个数学概念并能掌握其本质内涵，懂得一个数学原理并用这个原理来解释或说明，理解一个数学命题并能运用这个命题来推得新命题等。③探索性的学习，如：需要让学生经过自己的探究，发现并提出问题或学习任务，让学生通过自己的探究能总结出一个数学规律或一个数学规则，让学生通过自己的探究过程而逐步形成新的策略性知识等。

15、请举例说明，按小学数学学习归纳水平看，不同层次中的认知学习有哪些特征。答：零级水平是将呈现在面前的对象作为一个信号来观察其结构，如：初步认识长方形；一级水平是将一些符号作为观察的对象，如：边、对角线等；二级水平是将一些关系的逻辑特征作为观察对象，如：关系（长或宽）的关系（长与宽）；三级水平是能区分命题与逆命题，如：什么是长方形和是否是长方形。

16、请举例说明，按小学数学学习思维水平看，不同层次中的认知学习有哪些特征。答：第97页表格

17、试举例说明不同的迁移在小学数学学习中的表现。答：第100页表格

18、试举例说明实现认知迁移的基本条件。

答：①对象的共同因素：学习对象之间有无共同因素将影响实现迁移的可能，同时，对象之间共同因素的多少也将影响实现迁移的质量。如：“商不变性质”与“分数基本性质”两知识属于同构性的，因此，迁移的可能性就大。②已有经验的概括水平：学生已有的经验的概 2

括水平越高、越稳定和越清晰，则实现迁移的可能性就越大。因此迁移就是一个已有经验的具体化以及与新课题的类化过程。③定势的作用：定势可能导致正迁移，更易导致负迁移，阻碍学习。如：一幢6层楼，每层有12级台阶，共有多少级台阶？学生可能经常解答“每份数和份数求总数”的问题，因而形成解法定势：12×6，造成解题错误。④学习的指导：实践证明，教师的学习指导得当，则学生实现迁移的可能性就大，而指导的重点应在帮助学生发现并掌握对象之间的本质特征。

19、请举例说明儿童数学技能的发展过程特征。

答：①依赖结构完满的示范导向发展到依赖对内部意义的理解。如在学习一位数除法时，需要教师分解每一步的过程并帮助他们在理解每一步过程意义的基础上，将程序逐步展开，儿童则按照这个程序展开的过程去形成最初的程序规则。到了较高年段的儿童在规则学习时，已开始较多地依赖对规则本身的理解，并在理解的基础上，通过教师必要的引导来形成完整的规则程序。②从外部的展开的思维发展到内部的压缩的思维。③数感和符号感的爱步提高，支持着运算向灵活性、简洁性与多样性发展。

20、请举例说明儿童在结构类型中所表现出的能力差异。答：第116页表格

21、请举例分析与说明发现学习的基本流程。答：创设情境——提出假设——检验假设——总结运用。

22、请举例分析与说明探究学习的基本流程。

答：设置问题情境——提出假设——获得结论——反思评价。

23、请具体分析再创造学习理论在小学数学教学中运用时要注意哪些问题。

答：教师的任务是通过指导，借助“再创造”的方式将学生带到数学化及其有关的各方面的活动范畴之中，让学生在亲身经历中获得所期望的一切。第一，学生当前的现实中选择学习情境，使其适合于水平的数学化；第二，为垂直数学化提供手段和工具；第三，创设互助作用的教学系统；第四，承认和鼓励学生自己的成果；第五将所学的各个部分结合起来。

24、请举例分析小学数学课堂学习中的认知建构的活动过程。

答：它是一种由三个基本环节组成的环状结构。包括：定向环节，属于“输入系统”、行动环节，属于“输出系统”、反馈环节，属于“回归式内导系统”。

25、请举例说明学习方式的多样化与适应学生学习差异性的关系。答：①由于生活经历及个性差异造成了每一个人对数学的理解是不完全相同的，对数学学习过程的理解也并不是完全相同的，因而每一个人的学习方式也是有差异的。②不同的数学学习任务与目标的不同，即便是同一个人，其实现数学意义的理解和形成数学能力的方式也是有差异的③每一个人的数学认识能力、水平、风格乃至于数学学习的策略等具有明显的个性差异特征。如：学习“三角形内角和”，有的教师认为让学生通过自己的剪拼获得去发现规律是一种较好的学习方式，而有的教师则认为让学生通过对两个直角三角形拼接后再进行推论是一种比较有效的学习方式。实际上真正的有交，就应该是多种方式相结合。

26、具体分析学生在课堂学习过程中三种参与之间的关系。答：第174页图表

27、试举例分析小学数学课堂活动的主要矛盾。答：①由“教学活动的共同体”要素引出了教师的主导性与学生的主体性间的矛盾，而课堂活动正是在这两者的制约、促进与依存的相互作用模式下得以不断进行的；②由“教学活动的对象”特征要素引出了学生认知的心理特点与数学学科特点之间的矛盾，即儿童思维的直观性与数学对象的抽象性之间的矛盾，也正是这对矛盾，构成了小学数学教学中多样化的活动结构和活动形式；③由“教学活动的过程特征”要素引出了儿童数学与成人数学之间的矛盾，在这对矛盾的推动下，促进了教师不断去观察、研究儿童认识数学的特征，从而创设有利于儿童数学活动的活动结构与活动过程。

28、请做一个“以问题解决为主线的课堂学习的活动结构”的教学设计。答：第181页

29、请做一个“以信息探索为主线的课堂教学的活动结构”的教学设计。答；第182页

30、请做一个“以实验操作为主线的课堂教学的活动结构”的教学设计。答：第183页

31、请举例并解释在“简单对话型策略”之下的数学学习与在思维交互策略”之下数学学习之间的区别。答：前者指在课堂学习中，师生间的互动是以教师与学生间的简单问答而生成的。而后者最大特征就是倡导师生间的交互与分享。因此，前者缺少对问题主动探究和深入思考的过程，后者却通过思考性的对话，去启发学生自己探究和发现。如：在“三角形内角和规律”的数学课上，教师让每一个学生都任意画一个三角形，并让学生自己区分过程，当大家都认为每一个三角形内角加起来后并不完全相同时，教师引导学生他细观察每个人得到的结果，说说可能会发现些什么，当发现非常接近时，教师继续引导学生猜测可能的原因。

32、试举例分析现代课堂学习中教学组织策略的特点。

答：①运用情境的方式呈现学习任务。丰富的情境包括：场所、故事、设计、主题、剪辑。②数学活动是以任务来驱动的。如：当学生面对“如何求长方形的面积”这一任务时，要让他们感觉到，不是简单地知道并记住“是什么”，重要的是要感觉到，如何通过自己的探索和尝试去解决这样问题。从而，才有可能在形成陈述性知识的同时，生成更多的策略性知识。③探索是数学活动的重要形式。如：在以“主动探索”为主线的“圆锥体体积计算方法”的课堂学习中，教师就会通过设计若干由学生自已尝试操作，并在此基础上概括出对象规律的数学活动来组织，而不会简单地通过教师自己的演示来向学生呈示某种结论的方法来组织。

33、请做一个“问题解决型的教学组织”类型的教学设计。答：第202页

34、请做一个“自主型的教学组织”类型的教学设计。答：第203页

35、请举例说明如何通过教学方法的多样化来促进学生学习方式的转变。答：①通过各种方式让学生明确自己的学习任务和学习目标。②帮助学生依据学习内容确定自己的学习方式。③注重儿童学习的经验、兴趣和学习方式，宁可改变自己预设的教学计划。④鼓励学生采用不同策略和方式参与学习。⑤让学生运用各种方法去观察对象，预见结果，检验假设。⑥将学生在学习过程中所呈现出的不同反应整合进自己的教学方法之中。

36、请举例说明如何做到教学手段的整体优化。答；①多种资源的利用与开发。如，媒体的现代化为我们设计与开发课件提供了无穷的资源，而技术的现代化为我们设计与开发活动材料提供了无穷的资源。②多种手段的综合与交替。包含两层含义：其一，不同的个体所依赖的学习手段是有差异的，因此，教师在课堂学习过程中应尽可能地提供多种教学手段，以适应不同学生的需要。其二，不同的学习内容所依赖的教学手段是有差异的，因此，教师不能仅仅将“是否现代化”来当作选择教学手段的惟一标准。

37、请举例解释小学数学学业评估的三个基本原则。

答：①发展性原则，即评价就是为了促进学生的发展，包括数学知识与技能的发展，数学问题解决能力的发展、数学价值观的发展以及数学情感与态度的发展。②过程性原则，即评价就是为了促过学生的数学学习，因此，学业评价不仅应关注学生的学习结果，还应关注学生的学习过程——关注学生在学习过程中的表现。③全面性原则，即学业评价不仅仅是关注学生数学知识的习得与数学技能的形成，还应包括学生的整体人格要素。

38、下面是一份小学数学的评价作业，请你用小学数学学业评估的三项基本原则以及从积极构建促进学生发展的评价策略的角度来分析这份评价作业的特点。

答：三项基本原则：发展性原则、过程性原则、全面性原则。评价内容：对数学价值的了解、数学知识意义的建构、数学技能的形成、数学问题解决能力水平、数学思想与方法的获得、数学学习的态度与情感、数学学习的自信心。评价策略：过程性评价，特点：多元化、生成性、即时性、差异性。发展性评价，特点：多样化、开放性、体验性。表现性评价。

39、下面是小学数学学业评估中所设计的两个不同的任务，请你用小学数学学业评估的三项基本原则以及从积极构建促进学生发展的评价策略的角度来分析这两份评价作业的差异 4

性。

答：同上。

40、下面是一份小学数学学业评估中所设计的一项任务，请你用小学数学学业评估的三项基本原则以及从积极构建促进学生发展的评价策略的角度来分析这份评价作业的特点。答：同上。

41、请分别设计以完成“解释性任务”和“制作性任务”为主的表现性评价的内容。答：前者是指对学生来说他需要完成的不是一个简单的习题，而是一个需要将自己的思考通过数学交流的方式进行解释的任务。如：“小明说，他想到了一个数，当100被这个数除的时候，结果介于1和2之间。请你给出至少三种关于符合这个数的正确描述，并对你的推理进行解释。”后者有时不仅仅是一种复制性的工作，更多的是一种创造性的工作。如：“请你将6个相同的小正方体拼成一组，使它从上面看下去的形状是如图那样”。再如，“将6个同样大小的正方形的边连起来，使它能折成一个正方体，你能用多少种方法？”

42、请举例说明如何构建促进学生发展的评价策略。

答：①过程性评价。其本质是一种以关注学习过程为取向的评价。是一种评价的基本策略。具有多元化、生成性、即时性、差异性的特点。②发展性评价。评价的作用不在于区分学生的优劣和简单地判断答案的对错，而是要能促进学生的发展。一次评价活动不仅仅是对一段学习活动的总结，更应成为下一个学习活动的起点、向导和动力。具有多样化、开放性、体验性的特点。③表现性评价。要能有效地促进学生的发展，就不能单单依靠习得性评价，因为，对活动过程的体验，对活动过程的反馈，更能有效获得促进发展的动力和方法。

43、下面是一份小学数学课堂教学的临床观察记录的数据单，请你运用第六章的相关理论来解读这些数据。答：239、240、164、171、175、180

44、下面是一份课后的访谈记录，试以这份记录分析“交流访谈法”的基本特点。

答：①访谈不是一种单向的“评定式”的语言交流活动，而是一种双向的“商讨式”的语言交流活动。②能获得一些非现象性的信息。③能获得更为准确和有效的评价信息。④能有效地促进教师的专业发展和学生的学习发展。

45、下面是一份课后的交流记录，试以这份记录分析“研讨解析法”的基本特点。答：①活动是通过被评价者与评价者平等的探讨与交流的方式来进行的，这与传统的评价者“指点”，而被评价者“接受”的评课方式有着本质的区别。②往往有多人共同参与评价活动，是一个团队共同探讨感兴趣的主题的活动。

46、用实例分析小学数学概念学习上所具有的一些主要的特征。

答：①在数学概念组织上的特征。具有系统性，这是由于数学自身的自然结构的精确性所决定的。如：儿童首先通过直观方式形成一些数的概念接着，再通过直观的方式去形成有关数的运算的概念，随后，才逐渐将学习扩大到有关数与数间关系的概念。但还呈现出阶段性特征。如，分数的概念，是先组织学习“分数的初步认识”，帮助学生构建有关分数的表象，然后再通过进一步的学习，真正获得有关分数的概念。②在数学概念获得上的特征。心理学家的大量研究表明，年龄稍低的儿童，往往只能建构一级概念，对于形成和掌握大量的二级概念还有一定的困难。③在数学概念呈现上的特征。在小学数学学科中，以图或语言文字为主，并以描述的方式予以呈现。

47、请做一个运用“概念形成”途径获得数学概念的教学设计。

答：两大途径：概念形成和概念同化。概念形成的主要过程为：感知具体对象阶段、尝试建立表象阶段、抽象本质属性阶段、符号表征阶段、概念的运用阶段。概念同化的主要过程为：唤起认知结构中的相关概念、进一步抽象形成新概念、分离新概念的关键属性。

48、请做一个运用“概念同化”途径获得数学概念的教学设计。

答：通过同化途径形成概念的学习有三种不同的方式：下位学习、上位学习、并列学习。概 5

念同化的主要过程为：唤起认知结构中的相关概念、进一步抽象形成新概念、分离新概念的关键属性。

49、请从以下案例中尝试分析，如下三种数学概念的学习，分别属于概念同化中的哪一种方式？

答；下位学习。它反映的是利用新旧概念间的类属关系而获得的概念学习过程，即当原有认知结构中相关概念是新学习的概念的属概念时，新学习的概念会被纳入到原有概念之中。上位学习。是指当新学习的概念是原有认知结构中的相关概念的上位概念时，学习者通过进一步的抽象，使原有概念纳入到新概念的过程。并列学习。是指新学习的概念与原有认知结构中的相关概念既不形成类属关系，也不形成总括关系，但它们之间在学习过程中却又能形成新的意义。

50、尝试用举例的方式说明儿童学习概念的基本过程。

答：对儿童来说，获得数学概念大致都要经历一个感知——表象——概念这样一个过程。感知阶段是儿童获得数学概念的重要阶段。此阶段，通过对对象的直接感知，将对象的各种属性在头脑中进行反复的比较和分析，逐渐趋近于对象的整体认识。表象阶段是儿童从直观对象到抽象概念的桥梁。此阶段，通过自己的反复综合与分析，对对象的各种认识以及各种属性在自己的头脑中形成一个整体的映象。概念阶段，是儿童最终获得概念的阶段。此阶段，儿童要通过不断地抽象和概括，将对象的本质属性从各种属性中抽取出来，最终形成对对象的本质的认识。

51、尝试用举例的方式说明儿童概念能力发展的基本特点。

答：①重视表象的过渡。要注意三点，一在引导学生观察时，要让学生充分地明确自己的观察任务；二在学生感知对象时，加强他们语言的运用；三在学生获得感知的基础上，要引导他们及时归纳。②加强数学交流，做到三点：表述和交流自己的发现、解释和说明自己的观点、质疑和反驳他人的想法。③促进数学思维。做到三点：发展观察能力、发展分析比较能力、发展抽象概括能力。

52、尝试用举例的方式说明经验和语言是如何影响儿童概念学习的。

答：用语言来表达概念，可以使概念更清晰。如：对于“方程”的概念，采用“含有未知数的等式”来表述，清晰地揭示了本质特征。因此教师要经常训练学生将自己的认识用简练的语言表述出来，帮助学生深刻理解概念。还要加强提高数学的语言能力。它包括数学语言的理解、记忆、表述能力。

53、用“圆的初步认识”这个实例说明在小学数学引入概念阶段教学组织中分别可以如何运用“生活化策略”、“操作性策略”、“情境激发策略”以及“知识迁移策略”的。答；272

54、用“方程的初步认识”这个实例说明在小学数学建立概念阶段的教学组织中分别可以如何运用“多例比较”、“概括关键要素”以及“操作分类”等策略的。答：273

55、试举例分析小学数学运算规则学习中包含的主要内容。

答：运算法则是关于运算方法和程序的规定，运算法则的理论依据称为算理。运算法则说的是怎样算，算理说的是为什么这样算。如：两位数笔算加法运算法则是“数位对齐、从个位加起、个位相加满十就向十位进一。”其中“数位对齐”、“个位相加满十向十位进一”的理论依据是“记数的位值原则。”这是算理。为什么要从个位加起呢，因为对于进位加法时，学生易出错，所以为减少错误，才提出“个位加起”。这是人为规定。

56、请举例说明小学数学运算规则学习的特点。

答；①学习的内容特点：以认数学习为起点、以整数四则运算为主线、小数与分数的性质和运算规则学习与认数学习交织进行、性质与概念学习是伴随着运算规则学习而展开的。②学习方式的特点：淡化严格证明，强化合情推理、重要规则逐步深化、有些规则不给结语。

57、请举例说明小学数学运算规则在学习方式的特点。

答：淡化严格证明，强化合情推理、重要规则逐步深化（如：加减法运算法则分成20以内的加减法，100以内的加减法，三位数四位数的加减法三个阶段进行教学）、有些规则不给结语（如：减法、除法的运算性质，教材中未给出结语，但要求会用其简化运算。）

58、请举例说明口算与笔算的区别。

答：①规则制约运算的效果不同。②间接联系的作用不同。③运用技能的性质不同。④可变因素与不变因素的相互关系不同。⑤间接联系与直接联系的转变过程不同。⑥知力要求的不同。

59、请举例说明，儿童掌握计算规则的过程的基本特点。

答：⑴生活经验是理解运算意义的基础。①丰富的生活情境是理解运算意义的条件。如：看到2+3会读出“2加上3”并不代表他理解了加法的意义。可通过实践活动去数一数的方式获得对意义的理解。②丰富的生活情境扩展着对运算意义的理解⑵规则的运用有明显的阶段性①规则理解和掌握的阶段性②规则运用的阶段性⑶从实物表征运算发展到符号表征运算。60、请用实例解释，为什么“生活经验是儿童理解运算意义的基础”？ 答：⑴生活经验是理解运算意义的基础①丰富的生活情境是理解运算意义的条件②丰富的生活情境扩展着对运算意义的理解⑵借助实际情境获得对规则的理解⑶在实际情境中形成数的意义⑷将运算技能运用于实际情境。

61、请做一个采用“例规教学模式”来组织的小学数学运算规则的教学设计。答：所谓“例规教学模式”，是指先向学生呈现某一规则的若干例证，通过引导学生的观察、尝试或讨论等获得，来发现并概括出一般性的规则的教学模式，这种模式通常较为适用于规则的上位学习。如：学习了“20以内”的加法后，教师向学生呈现诸如32+5这样的例题，让学生在掌握了加法意义及已有的“数位”概念的基础上去尝试探究，并在直观我（摆小棒）的基础上去进一步形成更为一般性的概括，从而获得“数位对齐”的运算规则。其基本学习过程是，感知例证——观察发现——形成表象——逐步抽象——概括规则。

62、用实例分别说明在小学数学规则导入阶段的教学组织中如何运用“情境导入策略”、“活动导入策略”以及“问题导入策略”的？ 答：所谓“规例教学模式”，是指教师先向学生呈现某个规则，然后通过若干的实例来说明规则的一种教学模式，这种教学模式往往比较适用于规则的下位学习，其条件是学生必须掌握构建规则的必要概念。如：在学习了长方形的面积计算规则后，学生就可以利用已构建的数学概念，直接获得正方形的面积计算规则，然后再通过多个例证进行验证。63、用实例说明如何在小学数学规则教学中发展儿童的良好的数感？

答：良好的数感是理解和掌握运算规则的条件。在小学数学的学习中，可以从多方面去发展儿童数感。①在实际情境中形成数的意义②具有良好的数的位置感和关系感③对数和数的运算实际意义有所理解。如：小狗先向前跳3格，再向前跳4格。此时的位置是3+4=7，即在第7格，使学生同时意识到，小狗实际上是跳了7格。

64、简要说明，面对“一本杂志要5元，4本这样的杂志要多少元？”这样的问题，学生生成的如下的几种算法中，其思考有哪些不同表现？①5+5+5+5②5×4③（5+5）×2④（5+5）+（5+5）

答：算法①的算理是建立在加法意义上的。算法②的数的位置感较好，且善于在实际情境中运用自己的运算技能。算法③建立在加法意义上，但对数的关系更精细些，已构建了初步的“转化思想”。算法④建立在加法意义上，但清晰显示出对数间关系（数的组合）的认识。65、试从不同角度分析小学空间几何学习的基本目标。

答：⑴从活动的特征表述：①能从实物的形状想像出几何图形，或反之。②能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析出其中的基本元素及关系。③能描述出实物或图形的运动 7

和变化。④能采用适当的方式描述物体间的位置关系，或能运用图形形象地描述问题，并利用直观来进行思考。⑵从内容的特征表述：①使学生获得有关线、角、简单平面图形和立体图形的知觉映象（空间表象）。②使学生能建立有关长度、面积或体积等的基本概念。③能够对不太远的物体间的方位、距离和大小有较正确的估计。④能从比较复杂的图形中辨别有各种特征的图形。

66、请用实例说明小学数学几何学习的主要特点。

答：①经验是儿童几何学习的起点。如：通过玩各种玩具或积木，逐渐感觉到它们在几何方面的特点。②操作是儿童构建空间表象的主要形式。如：长方形面积计算方法的认识，是通过“数面积纸”的方式，利用比较而获得的。

67、简要说明，儿童在空间几何学习过程中的如下几种反应，分别属于几何思维水平发展的哪个阶段？①因为这个（矩形）像门，而这个（三角形）不像门，所以它们是不一样的。因为这个（正方形）像一块手帕，而这个（菱形）也像一块手帕，所以它们是相同的。②因为长方形是对边分别平行的四边形，所以，长方形就是一种平行四边形。

答；①属于水平1阶段。是直观化阶段。②属于水平3阶段。是抽象/关联阶段。68、请用实例尝试分析儿童的儿童空间想象力发展的主要特点。

答； 低年段的儿童，对空间图形的想像还需要依附一定的直观物体的支持，如：儿童初学几何时，受大量“三维”物体积累的影响，在对“二维”图形的思考时，会依附相应的直观物体。中年段的儿童，已开始有可能根据对象的性质特征，构造反映这个对象性质特征的模型，并以模型来思考。如：在认识一些平面图形的性质特征时，已不再去对应直观物体，而只关注图形本身的性质特征。高年段的儿童，对图形的认识已开始更多依赖模型的构建了。如：学习“长方体”、“圆柱体”等的性质特征时，观察对象主要是一些实物模型而并非直观物体。

69、举例并简要说明儿童形成空间观念的心理特点。

答：①对直观的依赖较大。②用经验来思考和描述性质或概念。③空间观念的形成依靠渐进的过程。④容易感知图形的外显性较强的因素。⑤对图形性质间的关系有一个逐渐理解的过程。⑥对图形的识别依赖标准形式。⑦依据平面再造立体图形的空间想像能力是逐步形成的。70、从一个给定的任务尝试分析儿童“对图形性质间的关系有一个逐渐理解的过程”这一形成空间观念的心理特点。

答：低年段儿童往往用日常经验的语言来描述图形特征。如三角形是“三角”“尖尖的”，正方形是“方块”。

三、四年级儿童仍伴有一定日常经验的语言来描述图形性质。如“垂直”是“竖直”。

四、五年级儿童对一些较抽象的图形性质的认识，仍需得到日常经验的支持。如：他们无法用精确语言来描述“圆”。对是否是半径或直径的识别，更多依赖于图形的直观呈现。

71、请用实例尝试分析儿童形成空间观念的主要知觉的障碍。答：⑴空间识别障碍。如：在几何学习时，对三角形高的判断，对空间图形位置关系的判断。⑵视觉知觉障碍。如：长方形表面积的认识，是通过儿童“拆”或“拼”来获得的，但可能遇到一个“抽屉”的用料面积问题时，就会感到困难。

72、请举例分析在小学空间几何教学中，可以如何落实“强化动手操作”这个策略。答：①搭建活动。如，用纸搭建一个长方形，从而进一步体验到长方体各个元素的组成特征。②剪拼与折叠活动。如：认识“对称”时采用“折叠”。③实物操作活动。如：认识“圆锥体体积”时，用“圆柱体”作实验。④测量活动。如：测量过10米有多长，就能想像50米有多长。⑤作图活动。学生通过在大脑中重现三角形特征，画出一个三角形。73、请用实例对数学问题的三种结构成分进行功能分析。答：①条件信息。指问题已知的和给定的东西，可以是一些数据、一种关系或某种状态。如： 8

计算题中给定的数据和运算符号。②目标信息。源自于数学问题本身及问题解决者的内部经验。③运算信息。指允许对条件所采取的行动。

74、请举例说明“常规性问题”与“非常规性问题”之间的差异。

答；前者指定义明确的问题。如：14X=126，问X是多少？后者指定义不明确的问题。如：采用什么方案买门票？

75、请举例对一般意义下的“数学习题”和“数学问题”进行性质差异分析。

答：如：14X=126，问X是多少？是“数学习题”，而如：一次暑期活动中，由你负责销售矿泉水。你发现让你销售的矿泉水是350毫升装的，而你原来只见到在市场上销售的矿泉水是250毫升装的。你将会如何为350毫升装的矿泉水定一个合理的价格？是“数学问题”。也需要学生先去调查一些有用的信息（市场上250毫升装的矿泉水的销售价格），才能解决这个问题。

76、请用实例说明数学问题解决的一般心理模式。答；①理解问题——这个阶段就是在头脑中构造问题的表征。②设计方案——这个阶段就是一个背景命题的检索阶段。③执行方案——当初步确认了一个问题解决的方案后关键的就在于方案的执行。④评价结果——这是问题解决的最后一个阶段。

77、从下列案例中尝试分析，三位受试者在问题解决过程中分别主要运用了什么样的策略。答；猜测策略、尝试策略、作图策略、操作策略、例举策略、简化策略。78、请实例说明三种不同的主要的数学问题解决方法。

答；①试误法。指逐个尝试每一种的可能性，如发现某一尝试是错误的就改为另一种尝试，直到获得问题的解决。②逆推法。指在问题解决的过程中，从问题目标出发，向着问题情境的初始状态作反向的推导。③逼近法。是在问题解决的过程中，在问题情境的初始状态与目标状态之间提出一些子目标，利用不断地获得子目标的实现来逼近问题目标。79、请实例说明问题情境的刺激模式是如何影响数学问题解决的速度和质量的。

答：⑴不同问题的类型与难度。如；一般地说，某些简单的求解题，相对于程序性知识和陈述性知识的要求稍高些，可能问题解决的过程相对稍易些；而对于某些证明题，相对于策略性知识的要求稍高些，可能问题解决的过程难度相对大些。⑵不同问题的呈现方式。如：在几何学习中，常常利用变式图形来训练儿童的图形知觉能力，像同样是求阴影部分的面积，就有可能有两种不同的图形呈现方式。图形与记忆中的图式易对应的易被知觉。80、请实例说明“问题的表征”是如何影响数学问题解决的速度和质量的。

答；问题表征指一个心理的过程，一个审题并理解题意的过程。就表征而言，首先需要用到陈述性知识，包括语词知识和事实知识。如：明确“铺”是什么意思？此外还要用到“图式”知识。最后，表征的重心不同，也将影响问题的解决。81、请用实例说明应当如何发展学生问题表征的能力。

答：⑴仔细审定问题情境。策略有：①按基本成分分解问题情境。②抓住关键语句。③注意整体与部分关系。⑵学会深度表征。策略有：①模型尝试。②原理联想。82、尝试分析小学“统计与概率”教学的课程的意义。

答；①形成合理解读数据的能力。②提高科学认识客观世界的能力。③发展在现实情境中解决实际问题的能力。

83、请举例说明，统计与概率不仅仅是一种技术，更是一种认识现实世界与处理日常生活的一种思想与方法。答：“统计与概率”课程意义：①形成合理解读数据的能力。②提高科学认识客观世界的能力。③发展在现实情境中解决实际问题的能力。初步知识的构成：在教学意义上是一个整体，它们主要都是通过对数据的收集、整理、分析与描述，获得一些整体性规律的认识，从而帮助人们对某些事件作出合理的推断与科学的预测。

84、尝试分析统计与概率初步知识学习在不同学段的基本目标。

答；⑴课程目标。①第一学段（1-3年级）“对数据的收集、整理、描述和分析过程有体验，掌握一些简单的数据处理技能；初步感受不确定现象。”②第二学段（4-6年级）“经历收集体、整理、描述和分析数据的过程，掌握一些数据处理的技能；体验事件发生的可能性、游戏规则的公平性，能计算一些简单事件发生的可能性”。⑵内容目标。①第一学段“能对物体进行比较、排列和分类；体验数据的收集、整理、描述和分析过程等。”②第二学段“根据实际问题设计简单的调查表；认识折线统计图等。” 85、请分别举例说明儿童形成统计思想的过程特征。

答：①观念是伴随着操作活动逐步形成的。②数据的分析与利用能力的形成是渐进的。③对数据理解是逐步发展的。④对统计样本的理解缺乏经验的支持。⑤对数据特征的认识集中在外部的明显特征上。

86、请分别举例说明儿童概率思想发展的过程特征。答；①对事件发生可能性的认识是逐步发展的。②对事件发生的可能性认识受到经验的制约。③对事件发生的可能性认识需要通过直观操作来支持。87、请分别举例说明小学统计教学组织的主要策略。

答；①关注儿童对现实生活的经历。如：向儿童呈现一堆杂乱的物品，让学生去尝试分类，在过程中学会按一定的规则标准进行排列。②增强在数学活动中的体验。如：呈现一张成绩单，将这些成绩的公布列成一张成绩汇总表，就能看出这些成绩分布的某些特点，让学生有可能体验到，列表的过程实际就是对成绩进行分类整理的过程。③强化将知识运用于现实情境。如：有甲、乙两个小组参加数学竞赛，甲组成绩为：79、62、84、90，乙组成绩为：73、75、91，试比较两个组，哪个组的成绩更好些？说说比较方法和理由。

88、运用“增强在数学活动中的体验”策略尝试设计一个有关统计知识的课堂活动。答；向学生呈现：“调查一下自己出生到六年后，每年体重变化的情况”这个问题。如果只是把数据罗列在一张统计表中，就仅仅反映了事实。于是可以尝试用条形统计图的方式呈现出来。但为了更好地反映出规律性的趋势来，则要采用折线统计图。89、请分别举例说明小学概率教学组织的主要策略。

答：①通过大量的活动来获得对事件可能性的体验。如：可以设计“调查一下两支球队以往多次比赛胜负的情况，预测下一次比赛谁可能会获胜”的活动。②通过游戏活动来引导学生体验事件发生的可能性。如：“摸豆”。③通过让学生尝试设计方案去体验事件的可能性。如：“摸彩”。

90、运用“通过游戏活动来引导学生体验事件发生的可能性”策略尝试设计一个有关概率知识的课堂活动。答：“摸豆”。预先在布袋中放入有色小豆（三红七蓝），让两组儿童来做游戏。每组在地上划一条长10米的线，分为10格，上面标上0到10。每组分别让一个儿童站在5上面。规则是两个组的参赛学生依次去摸一粒豆，并猜豆子的颜色，猜对的，所在组的那个儿童就朝数字大的方向走一格，猜错的，所在组的那个儿童就朝数字小的方向走一格，看哪一组先到10。此外，让每一个组将每一次摸的颜色记录下来，到游戏结束后，再让各组去猜袋子里各色豆子的数目，猜对的再得奖。这是概率和数据相结合的游戏，它贯穿“课题求解”的精神，能让儿童体验和了解“可能事件”“必然事件”“机遇”等观念。

91、用实例分别说明在小学数学规则导入阶段的教学组织中如何运用“情境导入策略”、“活动导入策略”及“问题导入策略”的？

答：⑴情境导入。是最常见和重要的一种策略。如：在初次学习除法时，可呈现此情境：“有6块巧克力，要分给3个小朋友，如果要使每位小朋友分到的一样多，可以怎么分呢？于是，有学生就会利用已有经验，开始用“依次分”的方式去尝试。这样的活动不仅揭示了出发的 10

本质意义——平均分，而且还能揭示其基本的算法。⑵活动导入。是较为常见的一种策略。如：在几何学习中，为了帮助学生理解并掌握一些周长、面积或体积的计算规则，教师通常都会先设计一些诸如测量包装纸等活动，让儿童先去动手尝试，使他们在各种尝试活动中发现问题，探究规律。⑶问题导入。通常在一些规则的上位学习和并列学习的过程中，教师会采用的策略。如：学生已经习得了基本的二位数除法规则后（像132÷12），教师就会提出一个新的问题（像1318÷12）。当学生用已有规则尝试解题时，就会遇到新问题，因为第一次除得的余数加上十位上的“1”再被12去除时，不够商1，怎么办？多次的尝试和思考，不仅能帮助学生理解“商的定位“，而且使学生已习得的关于除法的规则获得了拓展。

第二篇：小学数学教学研究网上作业答案

01任务

1.儿童的生活经验是指小学生在生活中通过亲身经历、体验而获得的对事物的认识和反映，具有自然性、生成性、发展性等特点。自然性是指学生生活在瞬息万变的社会中，各种各样的生活现象都会毫无阻拦地进入他们的认知领域，从而形成他们“自己的经验”。当然这种经验很大程度上是原始的、粗浅的、局部的、零散的，甚至是不准确的、不科学的，但却是十分难得和可贵的。生成性是指学生在生活和学习的过程中，存在着对自己已有的经验进行调用、调整、提升或者重新确立的过程，也存在着对活动中新的认识不断接受、理解和内化的过程。这些过程实质上就是新的经验建立和生成的过程。发展性是指经验的建立和运用是一个动态的、不断积累、丰富发展的过程，这也是人的内在素质和能力提高的过程。任何学习都是在先前经验基础上的主动建构，这种建构的结果又会导致经验系统的变化，在这种螺旋上升的发展过程中，学生的经验得以进一步丰富和发展，学习的质量进一步提高。

小学数学学习应是儿童自己的实践活动，要让数学学习与儿童自己的生活充分融合起来，将学习纳入他们的生活背景之中，再让他们自己寻找、发现、探究、认识和掌握数学。儿童的数学学习的组织，应源于他们的数学先生，即数学学习活动存在于儿童与外部世界的沟通与交流的过程中。数学学习应当成为让学生亲身体验数学问题解决的一种活动，让学生通过自己去仔细地观察，粗略地发现和简单地证明。

在本例中，教师设计了实际的生活化情境，让学生从已有的经验出发，观察、辨析并实验、操作，使数学概念的形成过程变为在问题情境的尝试操作下的思考和分析过程，这种融生活化策略和操作性策略为一体的教学设计，充分考虑了儿童数学学习的特点，体现了现实数学观和生活数学观。但是，数学概念的学习和表示数学概念的语言学习上不同的。“平均数”作为表示数学概念的语言，指的是一种词汇的认识；“平均数”作为一个数学概念，是对一组数的集中和离散程度的本质认识。掌握了单个词汇并不一定就是理解了概念。本例中，在采用“常规方法”来组织学习“平均数”知识的班级中，虽然在概念的形成过程中，设计了生活化情境，可在跟进活动中学生仍然不能将问题与习得知识建立联系甚至不能理解真实情境问题本身的意义，就是因为他们没有真正理解作为数学概念的“平均数”的本质意义。

小学生数学学习的实质是，用自己与世界相互作用的独特经验去建构有关数学学科知识和技能的过程。从这个意义上说，小学儿童的生活经验理所当然地成为他们数学学习的一个重要基础，进而成为我们构建小学数学教学模式和开发小学数学活动课程的庞大资源库。小学儿童的数学学习与生活经验是紧密相连的，他们的学习过程就是一个经验的激活、利用、调整、提升的过程，是“自己对生活现象的解读”，是“建立在经验基础上的一个主动建构的过程”。小学儿童的数学学习活动与其说是“学习数学”，倒还不如说是生活经验的“数学化”。学生从现实出发，经过反思，达到“数学化”。在这一过程中，“数学现实”是十分重要的。对于小学生来说，“数学现实”也许就是他们的“生活经验”。一方面丰富的生活经验是小学生数学学习的前提、基础和重要资源，是保证数学学习质量的重要条件;另一方面，有效的数学学习也能促进经验的应用、提炼和积累。数学学习的过程其实就是一种经验积累的过程，就是一种新的“经历”和“体验”，这种“在生活中学习数学”的方法是数学思想的具体体现。因此孩子应更多地通过真实的问题情景，产生运用数学来解决问题的需要，并且亲自实践，在探索中发现数学和学习数学。

2.小学数学课程目标的设置受多方面因素的影响，主要有以下三个方面：

一、社会进步对数学课程目标的影响

首先，随着科学技术的发展，信息时代的到来，对人的数学素养提出了更高的要求。如对每天的天气预报中的“降水概率”等的理解问题。

其次，市场经济需要人们掌握更多有用的数学。如对股市中的各类“趋势统计图表”掌握与理解。

最后，生活中需要面对越来越多的数学语言。如报纸、杂志中随处可见的统计图表、比例、分数、小数、百分数等符号的理解、识别与阅读。

二、数学自身发展对数学课程目标的影响

随着经典数学的繁荣和统一，许多数学应用方法的产生，特别是与计算机的结合，使得数学在研究领域、研究方式、应用范围等方面得到了空前的拓展。数学科学自身的发展必然对数学学科教育教学的课程目标提出了新的要求。一是课程目标的地位得到显著提高，二是学生可以通过做数学来学数学，体会观察、尝试、合情推理、猜想实验等科学研究方法，另外，随着计算机的发展，计算与解题技能的培养目标削弱，判断、优化的能力目标需要加强。

三、儿童的发展观对数学课程目标的影响

新的儿童发展观关注儿童的发展，从关注精英数学转向关注大众数学，强调学习适合每一个个体的数学，培养人的数学素养，提升公民的素质成为重要的课程目标。

02任务

1、小学空间几何学习的操作性策略

关于儿童形成空间观念的心理特点主要有： ①对直观的依赖较大；

②用经验来思考和描述性质或概念； ③（空间观念的形成）依靠渐进的过程； ④容易感知图形的外显性较强的因素； ⑤对图形性质间关系有一个逐渐理解的过程； ⑥对图形的识别依赖标准形式；

儿童的空间知觉能力的发展有如下阶段性的特征： ①方位感是逐步建立的；

②空间概念的建立逐渐从外显特征的把握发展到从本质特征的把握； ③空间透视能力是逐步增强的；

儿童的空间知觉能力的发展的阶段性的特征是： ①方位感是逐步建立地；

②空间观念的建立逐渐从外显特征的把握发展到从本质特征的把握； ③空间透视能力是逐步增强地； 义务教育《大纲》中指出：“几何初步知识的教学，要充分利用和创造各种条件，引导学生通过对物体模型等的观察、测量、拼图、制作、实验等活动，掌握形体的基本特征和面积、体积的计算方法，并注意在实际中应用，以利于培养初步的空间观念。”因此，我们应依据大纲的精神，在几何知识教学中注意促进、培养和发展学生的空间观念。

一、在具体操作中感知，以形成清晰、正确的表象，促进空间观念的形成。学生在学习几何知识时，要从具体事物的感知出发，获得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出几何形体的特征，以形成正确的概念。如在学习长方形的认识时，启发学生根据自己已有的知识找出生活中的长方形来。学生可以列举出桌面、玻璃板、书面、黑板面等。此后，再让学生拿出一张长方形纸，自己去比一比、折一折、量一量找出长方形的特征。然后教育学生用简练的语言将长方形的特征描述出来。接着，再用纸、笔画出一个长方形来。

二、在观察中比较、想象，培养空间观念。想象是学生依靠大量感性材料而进行的一种高级的思维活动。在几何知识教学过程中，要培养学生按照一定目的，有顺序、有重点地去观察，在反复细致观察的基础上，让学生展开丰富的空间想象。如讲圆锥体时，圆锥的高线学生看不见，摸不着，较难掌握，教师就要用模型演示，并进行实际操作，让学生细致观察，从而帮助学生形成表象，抽象出圆锥高这一概念。教师可以用圆锥教具沿底面圆直径到圆锥顶点切开，让学生观察到切开后的横截面是一个等腰三角形，它的底边正是圆锥底面圆的直径，从圆锥顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高。可让学生去量一量圆锥的高，还可以在黑板上画一草图标出圆锥的高，这样，抽象的概念形象具体了，便于学生理解，空间想象力就会初步形成。

2、答：生活是个大课堂，让孩子在生活中学数学，发现生活中的数学，是学好数学的起点。平时，我善于从生活中的细节去指导孩子学数学。记得有一次，我指着6岁儿子自己画的各种各样，五颜六色的图形问儿子，如果让你按形状来分，可以分成哪几类呢？儿子马上就说：“可以有三角形、正方形、长方形还有就是乱七八糟的形（也就是我们说的不规则图形）。”我再让儿子仔细观察，他说还可以按颜色来分，比如红色的、蓝色的、绿色的、灰色的四类。我不停地夸儿子聪明，是个注意观察的孩子。接着我又鼓励孩子，能不能再观察发现还可以怎么分类呢？只见他一边看，比边比，突然眼睛一亮，说：“妈妈，还可以按它们的大小来分呢。”通过引导，儿子发现了生活中事物的多中属性，既提高了数学水平，有培养了孩子的观察能了。你看，现在我带着儿子健身公园，他还就会说，这个高树和这个高建筑是一类，灌木和矮小的是一类„„在家里还会边摆鞋子别分类呢。真是有趣极了。生活中类似的例子很多，再比如用生活中的买东西来学习数学中的加减法，孩子不仅学得快，记得住，而且是非常的感兴趣，说完了一个还叫你再说一个，会不厌其烦地想与数学接触。我想这就是我们说的“儿童的数学认知起点是他们的生活常识”吧。

03任务 ．临床评价

运用“交流访谈法”（预设型或非预设型的均可）对一堂小学数学课做一个评价。要求是主题突出，过程完整，分析清晰。

答：我将运用“交流访谈法”（非预设型），对一堂小学数学课做一个评价。

访谈主题：备课者的关于《除数是一位数的除法》的思路 参加者：观察者（暂称为G），执教的老师（一位中年的女教师，暂称为A），两位参与听课者（一位是年轻的高级女教师，暂称为B，一位是老年的高级女教师，暂称为C）

说明：访谈由观察者在教学活动结束后提出，事先并没有这个计划，因此，这三位教师都没有准备。主题：访谈的主题是由观察者在听课的观察中想到的，并随手记在了听课本上，没有一定的逻辑性。访谈摘录：

G：非常感谢三位老师，尤其要谢谢A老师，给我展示了一堂精彩的数学课。在听课的过程中，我形成了几个问题，想和三位一起交流一下，好吗？ C：说说吧。

G：A老师您设计这堂课的主要目标是什么？ A：教授学生口算除数是一位数的除法。

G：那您考虑到了没有从学生的日常生活经验来做导入？ A：开头的练习就是。

G：您的意思是说开始的分配糖果的练习么？ B：还有果园运送水果的练习和种树的练习。

G：那为什么要做三个练习呢？一个不就行了么？ C：A老师这样做是为了让学生尽快的进入课堂情境。

G：A老师您设计这堂课的时候，考虑到学生在学习中可能会遇到的难点是什么？

A：主要就是学生在做有关“0”的除法时容易做错。比如10除5，200除5，3000除5。G: 那您有没有在教学中关注加强学生自主探究活动，重视对算理和计算规律的探求呢？

A：为了避免学生在不理解算理的情况下，机械地记忆口算过程、套用计算法则，教材对除数是一位数的除法，既没有注明一般的口算思路，也没有出示笔算除法的法则。而是充分调动学生已有的计算知识和经验，主动探索计算的算理和算法。

G：那您是如何引导学生充分调动已有的计算知识和经验，主动探索计算的算理和算法呢？ A：主要是激活学生已有的口算经验，使之顺利迁移到除数是一位数的口算除法中。G：那学生已有的生活经验有哪些呢？

A：学生已有的与除数是一位数的口算除法相关联的口算经验有：表内除法和一位数乘整

十、整百的口算。这些口算经验是帮助学生解答除数是一位数的口算除法的基础。因此，教学时，我采取积极措施，激活学生已储存的相关口算经验，唤起学生对已有知识的回忆，并将它灵活运用在除数是一位数的口算除法这样一个新的情境中。

G：还有没有？

C：还要引导学生探索笔算除法的算理和计算规律。G：比如说呢？

C：主要是引导学生探索笔算除法的算理和计算规律，学会“先做什么──再做什么──接着做什么──最后做什么”的有序思考方法。所以在教学时，A老师充分利用学生已掌握的除法口算的经验，结合一定的直观操作活动，使学生养成一种有序地思考和操作习惯，从而自主概括出笔算除法的计算规律。

„„

G：再一次谢谢三位老师！临床评价：

从小学数学课堂教学的基本要素角度看，这堂数学课关注了这样一些视角。首先，这堂数学课注重了目标达成的原则。

教师预设的教学目标在陈述上完全达成了发展学生数学素养的全部要求。比如说教师对课堂的教学目标十分的清楚，说出了教学目标是“教授学生口算除数是一位数的除法”，紧接着又说出了本次教学的重点“主要就是学生在做有关“0”的除法时容易做错。”而且还做出了解释“比如10除5，200除5，3000除5”。

同时教师设计的课堂教学活动紧紧围绕着预设的目标而组织。比如课堂中的“导入、启发、归纳、练习”这四个教学环节设置的都十分合理、有效。

“导入”环节是从儿童的生活经验出发，先后出示了3个不同的练习题，从而使学生更快的进入了课堂的情景之中。

“启发”环节是在做了几个简单练习后，不断引导不同的学生，让所有学生在思考和回答问题中发展数学思维。“归纳”环节是在学生有了一定的思考后，引导个别学生用最简单的语言来说出本节课的学习目标，明确学习的主要方向。同时教师对学生归纳不到位的知识点，或者教学中的重点和难点进行再次的补充和小结。

“练习”环节是在学生学到本节课的知识点后，所进行的一个巩固与练习的环节。其次，这堂数学课注重了行为表现的原则。

教师的行为表现，包括教师的教学组织策略、教学方法以及教师所创设的教学环境等等都比较鲜明、突出。例如在课堂中，分别有“生生互动，师生互动”的组织形式，有“练习法、归纳法”等多样的教学方法，还有创设的各种教学环境都比较鲜明。

而且学生的行为表现，包括学生在课堂活动中的参与程度以及参与方式等等完全符合教育规律。因为教师在课堂上考虑到了学生的年龄和接受能力等，所以设计的课堂环节十分合理，创设的情景也十分有趣，因此充分激发了学生们的兴趣，引起了学生们的学习热情，学习的效果比较明显。可以说课堂的教师表现很优秀，学生的反应很积极。

最后，这堂数学课注重了全面的原则。

教师十分关注学生是否掌握了知识，形成了技能，比如教师在与学生完成课本上的练习后，还在黑板上分别出了3次每次20道题，要求学生“开火车”来解题，在激发学生兴趣的同时还照顾到了全部的学生。之后还要求学生独立出3道题并且解题。

同时教师还关注了学生积极参与学习活动的程度，与多向的交流与合作，使学生获得了数学体验，经历了探究过程，最终发展了学生的数学能力。比如教师要求学生独立出题、解题后再与同桌之间相互出题、解题。这样做就增加了学生的数学体验和探究的过程，更加巩固了学生对知识的理解和掌握程度。

这是一节注重了教学目标，注重了教师的交和学生的学习，注重了全面发展全部学生的高效的数学课。可以通过哪些途径来发展儿童建构数学概念的能力？

构建数学概念，需要学生具备一定的生活经验及数学认知结构，一定的数学思维能力和语言理解、记忆、表述能力。这些能力不是学生先天就有的，也无法从其他途径获得，只能在数学概念的构建过程中加强培养，才能逐步形成、逐步提高。因此，在数学概念教学中，要把培养学生构建概念的能力放在重要地位。

1．重视表象的过渡

小学生的思维尚处在具体运算阶段(以直观思维为主)向形式运算阶段(以呈现思维为主)逐步发展的过程中，因此，形成数学概念往往有一个从直观到抽象的一个过渡，这个过渡就是“表象阶段”。表象就是对对象的一个整体的“映象”，而在这个“映象”，包含着对象的本质的和非本质的所有属性，包含着对对象的外在认识，也包含着对对象的内在认识，是在直观感知基础上，并在语言(更多的是外部语言)支持下，通过对对象的分析与综合等思考的产物，其基本特征就是还没有真正摆脱对具体对象的依赖，但它是儿童形成概念的一个重要的基础。在这个过渡的过程中，有三个方面需要引起注意的。第一，在引导学生观察时，要让学生充分地明确自己的观察任务；第二，在学生在感知对象时，加强他们语言的运用；第三，在学生获得感知的基础上，要引导他们及时地归纳。

2．加强数学交流

准确地运用数学概j念是发展数学交流能力的一个条件，而充分的数学交流活动又能促进数学概念的进一步发展。

(1)表述和交流自己的发现

(2)解释和说明自己的观点

(3)质疑和反驳他人的想法 3．促进数学思维(1)发展观察能力

观察是人们有目的、有计划地感知和描述各种自然现象的一种思维方法。观察是获取感性认识的重要手段。观察能力是指通过数学活动而形成的一种对数量关系和空间形式的形式化知觉的能力。其中“形式化”是指把对象所共有的数学关系和联系用一般的形式结构表示出来。感知一些数学材料，好像具体数据，具体材料都消失了，剩下的仅仅是标志数学关系和联系的骨架。

(2)发展分析比较能力

分析是比较的基础：为了确定不同事物的共同点，就需要把其中每一个事物分解为各个部分(或各个方面)，分别研究其特征。比较是分析的继续和发

(3)发展抽象概括能力

抽象能力表现为善于归纳，把具有共同属性的事物看作一类，善于透过现象抓住本质，揭开表面上的差异性，发现隐藏在背后的共同特征的能力；概括能力表现为两个方面：一是把从特殊的具体事物抽象出来的共同特征，推演到同类粤物中，并形成一般概念的能力。二是从特殊和具体的事物中，发现与某已知概念的关系，把个别特例纳入一个已知概念的能力

第三篇：小学数学教学研究网上作业答案

小学数学教学研究网上作业答案 01任务

案例分析：

现实数学观所对应的是理论数学观；生活数学观所对应的是科学数学观。小学数学具有抽象性、逻辑严谨性和运用广泛性三个主要的性质特征。

小学数学学习应是儿童自己的实践活动，要让数学学习与儿童自己的生活充分融合起来，将学习纳入他们的生活背景之中，再让他们自己寻找、发现、探究、认识和掌握数学。儿童的数学学习的组织，应源于他们的数学先生，即数学学习活动存在于儿童与外部世界的沟通与交流的过程中。数学学习应当成为让学生亲身体验数学问题解决的一种活动，让学生通过自己去仔细地观察，粗略地发现和简单地证明。

儿童从自己的生活实践开始认识数学的，数学概念往往就是源于普通的常识。所以，教师可以设计多样化和丰富的情境，激发起学生的探求欲，唤起学生已有的经验，并让学生通过自己的观察、辨析、操作等活动，逐步从对象中抽取本质属性，建立数学概念。在本例中，教师设计了实际的生活化情境，让学生从已有的经验出发，观察、辨析并实验、操作，使数学概念的形成过程变为在问题情境的尝试操作下的思考和分析过程，这种融生活化策略和操作性策略为一体的教学设计，充分考虑了儿童数学学习的特点，体现了现实数学观和生活数学观。但是，数学概念的学习和表示数学概念的语言学习上不同的。“平均数”作为表示数学概念的语言，指的是一种词汇的认识；“平均数”作为一个数学概念，是对一组数的集中和离散程度的本质认识。掌握了单个词汇并不一定就是理解了概念。本例中，在采用“常规方法”来组织学习“平均数”知识的班级中，虽然在概念的形成过程中，设计了生活化情境，可在跟进活动中学生仍然不能将问题与习得知识建立联系甚至不能理解真实情境问题本身的意义，就是因为他们没有真正理解作为数学概念的“平均数”的本质意义。

在平均数这一概念教学中，概念是思维的基本形式之一，是事物的本质属性在人脑中的反映。概念是一切科学知识和科学思维的基础，也是人类思维的基本要素。概念是对两中以上对象的共同特征的概括；概念主要以词的形式来标志；概念是抽象与概括的结果同时也是对经验的加工。概念有内涵和外延，它们具有反向对应的关系，当内涵扩大了，外延会缩小；反之外延扩大了，内涵会缩小。

小学生数学学习的实质是，用自己与世界相互作用的独特经验去建构有关数学学科知识和技能的过程。从这个意义上说，小学儿童的生活经验理所当然地成为他们数学学习的一个重要基础，进而成为我们构建小学数学教学模式和开发小学数学活动课程的庞大资源库。小学儿童的数学学习与生活经验是紧密相连的，他们的学习过程就是一个经验的激活、利用、调整、提升的过程，是“自己对生活现象的解读”，是“建立在经验基础上的一个主动建构的过程”。小学儿童的数学学习活动与其说是“学习数学”，倒还不如说是生活经验的“数学化”。学生从现实出发，经过反思，达到“数学化”。在这一过程中，“数学现实”是十分重要的。对于小学生来说，“数学现实”也许就是他们的“生活经验”。一方面丰富的生活经验是小学生数学学习的前提、基础和重要资源，是保证数学学习质量的重要条件;另一方面，有效的数学学习也能促进经验的应用、提炼和积累。数学学习的过程其实就是一种经验积累的过程，就是一种新的“经历”和“体验”，这种“在生活中学习数学”的方法是数学思想的具体体现。因此孩子应更多地通过真实的问题情景，产生运用数学来解决问题的需要，并且亲自实践，在探索中发现数学和学习数学。论述题

小学数学课程目标的设置受多方面因素的影响，主要有以下三个方面：

一、社会进步对数学课程目标的影响

首先，随着科学技术的发展，信息时代的到来，对人的数学素养提出了更高的要求。如对每天的天气预报中的“降水概率”等的理解问题。

其次，市场经济需要人们掌握更多有用的数学。如对股市中的各类“趋势统计图表”掌握与理解。

最后，生活中需要面对越来越多的数学语言。如报纸、杂志中随处可见的统计图表、比例、分数、小数、百分数等符号的理解、识别与阅读。

二、数学自身发展对数学课程目标的影响

随着经典数学的繁荣和统一，许多数学应用方法的产生，特别是与计算机的结合，使得数学在研究领域、研究方式、应用范围等方面得到了空前的拓展。数学科学自身的发展必然对数学学科教育教学的课程目标提出了新的要求。一是课程目标的地位得到显著提高，二是学生可以通过做数学来学数学，体会观察、尝试、合情推理、猜想实验等科学研究方法，另外，随着计算机的发展，计算与解题技能的培养目标削弱，判断、优化的能力目标需要加强。

三、儿童的发展观对数学课程目标的影响

新的儿童发展观关注儿童的发展，从关注精英数学转向关注大众数学，强调学习适合每一个个体的数学，培养人的数学素养，提升公民的素质成为重要的课程目标

02任务

案例分析：小学空间几何学习的操作性策略

几何知识作为数学基础知识的重要组成部分，一直是基础教育数学课程的重要内容。掌握必要的形体知识，形成一定的空间观念，是认识、改造人类生存空间的需要。研究表明，儿童时代是空间知觉即形体直观认知能力的重要发展阶段。在小学，不失时机地学习一些几何初步知识，并在其过程中形成空间观念，对进一步学习几何知识及其他学科知识的影响都是积极的、重要的，甚至是不可替代的。下面仅从自己的教学实践出发,谈一谈开展好立体几何图形教学,应该注意的几个方面: 一是重视新旧知识之间的联系和区别。例如圆锥的教学：我在复习准备时选用粮囤做感知材料,形象地展现了由粮囤(圆柱)变为粮堆(圆锥)的过程。展现了新旧知识的联系和区别,便于学生运用已学知识推动新知识的学习。

二是重视学生的操作观察，把学生对立体图形的认识主要建立在亲自“摸一摸”、“看一看”等具体的感知动作上，通过学生的操作观察帮助学生切实建立起立体图形的表象。三是重视所学知识与日常生活的联系，通过“在生活中你还在哪些地方见过这种形状的物体”的问题，让学生感受所学知识的生活价值，激发学生的学习兴趣。四是鼓励学生用多种方法解决问题。例如如何测量圆锥的高，就不只局限于书上的一种方法，鼓励学生根据具体情况想出多种解决问题的方法。五是重视学生对知识探究的亲身体验，重视发挥学生自身的积极性，主动完成对立体图形特征的认识。例如在认识圆柱的侧面时，采用了让学生把圆柱包起来，再展开看一看的方式进行亲身体验，即激发了学生的学习兴趣，又加深了对圆柱的侧面展开是一个长方形（正方形、平行四边形）的认识。

当然，在教学设计中还应十分强调多媒体课件的运用，用现代化的教学手段化静为动，形象地展现如:高的平移、圆柱、圆锥侧面展开等难以讲述的内容，把抽象的知识直观化，帮助学生更好的理解和掌握所学知识。

我个人认为，教师在课堂活动中起以下作用：

(1)教师在课堂学习活动中起设计者和组织者的作用

教师作为承担间接知识传授的学习组织者，需要依据课程标准和学生特点，做科学合理的教学设计，并在课堂教学的活动过程中，根据临场的反应作适当的调整，同时要通过自己有效的评价来定位和激励学生，以达到学生保持持久学习兴趣的目的。

(2)教师在课堂教学活动组织中起引导、激励和促进的作用

学生是课堂教学活动的主体，但是，由于他们受个人生活经验、认知水平以及学习基础的心理特点等的影响，需要教师通过各种质疑、设疑、组织讨论等方式给予一定的引导和帮助，并通过教师有效设计的活动和评价方式来激励他们积极地参与到学习活动中去，以此促进学生的数学素养和整体能力的发展。

(3)教师在课堂学习活动中起诊断和导向的作用

教师作为课堂学习活动的参与者和学生学习的合作者以及课堂活动的组织者，需要利用自己的认知结构和知识能力水平，通过细心的观察、合理的评价等诊断方式，及时发现学生学习活动中出现的问题，从而通过各种方式和手段来帮助学生进行修正或调整。

03任务

答：教师在数学教学过程中，要多用激励性的语言肯定学生的进步和努力。学生个体千差万别，个性特征明晰可见，学生的思维发展水平存在差异，而与之紧密联系的表达能力也参差不齐。面对这样的现状，教师必须要给思维速度慢的学生有更多思考的空间，允许表达不清晰不流畅的学生有重复和改过的时间，更重要的是允许学生有失误和纠正失误的机会。一时语塞或南辕北辙，立即请他坐下，便扼杀了学生的自尊心和自信心，使学生不敢想，不敢说，更不敢间。教师应尽力做到待人至诚，与学生平等相处。师生关系和谐，让学生和教师交谈时感到心理安全，心理自由，即使回答问题有错误，也能得到教师的指点和鼓励，学生到处可见教师灿烂的笑容，亲切的笑脸，到处可听到“你真行!”、“你讲得真棒”、“大胆些，老师相信你一定能行”等鼓励赏识的教学评价语，使学生体验成功的快乐。从而调动起学生学习的积极性，增强学生的自信心，也让教师有“送人玫瑰，手有余香”的愉悦之感。

数学课中，教师对学生的评价应注意的问题

小学数学课堂上，教师恰当的评价，对精心呵护学生的自尊心，增强学生的学习热情与兴趣非常重要。但如果评价得不合适宜，过于虚假不真实。那么，教师的评价对学生的发展和成长就没有价值。

（一）数学课上对学生的评价要有度，千万不可滥用。如果学生很平常的行为，教师都大加赞赏，这样的评价就失去了应有的意义和价值。因为超值的嘉奖会让学生产生惰性，学生往往就会“迷失自我。”

（二）教师在数学课中对学生的评价、要具有个性化。教师在评价学生时，一定要有针对性，找准评价的切入点，关注学生数学学习的个性差异。让课堂上的评价具有个性化特色，这样才能让每一个孩子得到发展。

当然，我在学生课堂学习评价方面探索得还很不够，今后我会继续在这方面进行探讨。我希望自己通过这方面的学习和思考，在数学课堂教学中，能充分发挥评价激励功能，达到提高学生的数学素养，增强学生学数学的自信，最终促进学生全面发展。

论述题

发展儿童构建数学概念的能力,是数学教育的一个主要目标,也是发展儿童数学素养的一项重要任务。

构建数学概念，需要学生具备一定的生活经验及数学认知结构，一定的数学思维能力和语言理解、记忆、表述能力。这些能力不是儿童先天就有的，也是无法从其它途径获得的，只能在数学概念的过程中加强培养，才能逐步形成和提高。

一、要重视表象过渡

小学生的思维还处于具体运算阶段向形式运算阶段逐步发展的过程中，因此，形成数学概念往往有一个从直观到抽象的过渡，这个过渡就是“表象阶段”。它是儿童形成概念的重要基础。在这个过渡中，有三个方面需要关注：一是在引导学生观察时，要让学生充分在明确自己的观察任务；二是在学生感知对象时，加强他们的语言运用；三是在学生获得感知的基础上，要引导他们及时地归纳。

二、要加强数学交流

学会数学交流是数学素养的一个重要方面，而有效的数学交流就依赖于准确的数学概念。因此，准确地运用数学概念是发展数学交流能力的一个条件，而充分的数学交流活动又能促进数学概念的进一步发展。一是必须引导学生表述和交流自己的发现；二是要给学生解释和说明自己的观点；三是要让学生质疑和反驳他人的想法。

三、需促进数学思维

数学思维能力是指保证数学思维活动能够顺利进行的个性心理特征，影响概念构建的数学思维能力主要有观察能力，分析比较能力和抽象概括能力。所以发展儿童数学概念的构建能力，必须充分重视观察能力，分析比较能力和抽象概括能力的发展。

04任务

单项选择题：（共20道题，每题4分，共80分。机上批阅，可多次做）

1．C 2．C 3．D 4．C 5．B 6．B 7．B 8．C 9．B 10．A 11．B 12．C 13．C 14．C 15．D 16． C 17．B 18．B 19．C 20．A

小学数学规则学习不仅仅是为了形成运算的技能，它还与发展儿童数学素养有着密切的关系。包括发展儿童良好的数感。

数感代表着个人使数、数字系统和运算具有意义的观念，更准确的说，数感实际上代表着不同个体因自己的经验、学习和能力而逐渐发展起来的关于“数”的良好的智力结构。良好的数感是形成数量概念和数理推理的基础，是理解和掌握运算规则的条件，是形成运算技能的重要保障。在小学数学的学习中，可以从多方面发展儿童的数感。1 在实际的情景中形成数的意义

儿童是在自己的生活中，通过对具体物体对象的活动来逐渐认识数的，学习中，要使儿童能形成良好的对数的意义的理解，就应该将学习活动置于儿童具有生活经验的实际情境中，让他们体验，感悟，理解。（1）在实际情境中认识数：例如，他们认识“5”，开始时带有物质和能量性质的，知道5个苹果，5支铅笔，5个人等，当对这些具有这种相同元素个数特征的“物体的集合”多次的感知活动中，在教师的引导下，学生开始去关注这一类“集合”的共同特征，从而形成对“5”的意义的理解。

（2）在实际情境中运用数：例如：小明有3本书，小芳有4本书，一共有几本书？这样的问题，假如学生采用“在第一加数基础上的逐一加”的方式，就支持了他们对数的“基数意义”与“序数”意义的进一步理解。2 具有良好的数的位置感和关系感

（1）发展数的良好位置感：数的位置感首先表现在对一个具体数在某个集合中的位置有敏锐的感觉，同时对于这个数与相邻数之间的相对大小有一个敏锐的感觉。例如学生能较快反映，65这个数在100以内的序列中大致占中间的位置，65比100的一半要大些等。

（2）对各种数的关系有敏锐的反应：例如学习8时，学生知道8是由1和7，2和6，3和5，4和4组成。儿童对数之间关系的一种 敏锐的反映实际上就是对数的多种理解。3 对数和数的运算实际意义有所理解

在开始学习加减法时，结合实际情境，学生应当对数和数的实际意义有所理解。例如，图示有3辆小车和4辆小车，并将他们和起来，学生在解答3+4=7后，应该能意识到，这是3个元素和4个元素的合并，结果是7个元素。05任务

一、判断题：（判断题17道，每题2分，共34分）

1．× 2．√ 3．× 4．√ 5．√ 6．× 7．√ 8．√ 9．× 10．× 11．√ 12．√ 13．√ 14．× 15．√ 16．×

17．√

二、填空题（填空题15道，每空1分，共46分）

1． 创设情境、提出假设、检验假设、总结运用。

2．（创设的）问题情境（须）有效、注重儿童发现知识的过程、（要）注意适时（的）指导

3．（运用）情境的方式呈现学习任务、数学活动是以任务来驱动的、探索是数学活动的重要形式

4． 关注儿童对现实生活的经历、增强在数学活动中的体验、强化将知识运用于现实情景

5． 定向环节、行动环节、反馈环节

6． 目标取向的评价、过程取向的评价、主体取向的评价

7． 淡化严格证明，强化合情推理、重要规则逐步深化、有些规则不给结语 8． 空间方位、空间距离、空间大小

9． 认知（能力）、操作（能力）、策略（能力）

10．（设置）问题情景、提出假设、获得结论

11． 行为（参与）、情感（参与）、认知（参与）

12． 已有的生活经验和数学概念、数学思维能力、数学的语言能力

13． 动作（思维）、形象（思维）、抽象（思维）

14． 情景（导入）、活动（导入）、问题（导入）

15． 认知、联结、自动化

喜欢游戏是儿童的天性。很多时候，儿童是在游戏中体验与建构数学知识的。因为游戏不仅能激发儿童的思维，游戏还能促进儿童策略性知识的形成。

如：教者在教义务教育课程标准实验教科书数学（苏教版）一年级下册第八单元《统计》时，通过游戏活动，激发学生的学习兴趣，使学生在活动过程中用自己的方法进行记录，经历简单的统计过程。然后通过择优选用简便科学的方法，为以后学习用画“正”字的方法收集数据打下基础。

在创设情境，回顾旧知。以旧引新，通过出示小动物的图片，让学生分一分、数一数，体会初步的统计思想，为下面探索统计的方法做好知识上和心理上的准备的基础上，继而进行：统计图形，探索统计方法：

1、设计问题，激发统计兴趣。

⑴“每组小朋友的桌子上有一个盒子,里面有什么呢?”教师引导学生从盒子里摸出一个来看看，并告诉大家盒子里有许多这样的图形。（有正方形、三角形和圆。）“现在小朋友想知道什么呢？”学生说出自己想知道的问题。

⑵师：大家想知道这么多的问题，我们怎样知道正方形、三角形和圆各有几个？可以用分一分、再数一数的统计方法。

2、参与游戏，探索统计方法。

⑴ 我们一起来做一个游戏----“你来说，我来记”，做完游戏，大家想知道的问题，就会得到答案了。⑵ 老师对同学提出要求：以小组为单位，一个同学说图形名称，其他同学用自己喜欢的方法记录。⑶ 学生分组活动搜集数据。

⑷ 小组汇报，教师按照学生回答的顺序分别将记录的结果编号，可能会出现以下几种情况： ① □○△△□□○○△△ ② □□□□□

△△△△△△△ ③ □ ｜｜｜｜｜

○ ｜｜｜｜

△ ｜｜｜｜｜｜｜ ④ □ √√√√√

○ √√√√

△ √√√√√

⑸ 比较择优，掌握方法。

教师引导学生比较记录的方法，得出哪种方法更清楚，更简便。学生可能会体会到第三种和第四种方法比较简便,愿意使用。

3、整理数据，学会应用。

我们把记录的结果整理有表格里（出示表格）图形

正方形 三角形

圆

一共 看图：你从这个表中知道什么？

学生把表格填完整，根据表格中的数据找到自己想知道问题的答案。

第四篇：电大在线作业2：小学数学教学研究网上作业2论述题

《小学数学教学研究》网上作业2论述题1

小学空间几何学习的操作性策略

关于儿童形成空间观念的心理特点主要有： ①对直观的依赖较大；

②用经验来思考和描述性质或概念； ③（空间观念的形成）依靠渐进的过程； ④容易感知图形的外显性较强的因素； ⑤对图形性质间关系有一个逐渐理解的过程； ⑥对图形的识别依赖标准形式；

儿童的空间知觉能力的发展有如下阶段性的特征： ①方位感是逐步建立的；

②空间概念的建立逐渐从外显特征的把握发展到从本质特征的把握； ③空间透视能力是逐步增强的；

儿童的空间知觉能力的发展的阶段性的特征是： ①方位感是逐步建立地；

②空间观念的建立逐渐从外显特征的把握发展到从本质特征的把握； ③空间透视能力是逐步增强地；

义务教育《大纲》中指出：“几何初步知识的教学，要充分利用和创造各种条件，引导学生通过对物体模型等的观察、测量、拼图、制作、实验等活动，掌握形体的基本特征和面积、体积的计算方法，并注意在实际中应用，以利于培养初步的空间观念。”因此，我们应依据大纲的精神，在几何知识教学中注意促进、培养和发展学生的空间观念。

一、在具体操作中感知，以形成清晰、正确的表象，促进空间观念的形成。

学生在学习几何知识时，要从具体事物的感知出发，获得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出几何形体的特征，以形成正确的概念。如在学习长方形的认识时，启发学生根据自己已有的知识找出生活中的长方形来。学生可以列举出桌面、玻璃板、书面、黑板面等。此后，再让学生拿出一张长方形纸，自己去比一比、折一折、量一量找出长方形的特征。然后教育学生用简练的语言将长方形的特征描述出来。接着，再用纸、笔画出一个长方形来。

二、在观察中比较、想象，培养空间观念。

想象是学生依靠大量感性材料而进行的一种高级的思维活动。在几何知识教学过程中，要培养学生按照一定目的，有顺序、有重点地去观察，在反复细致观察的基础上，让学生展开丰富的空间想象。如讲圆锥体时，圆锥的高线学生看不见，摸不着，较难掌握，教师就要用模型演示，并进行实际操作，让学生细致观察，从而帮助学生形成表象，抽象出圆锥高这一概念。教师可以用圆锥教具沿底面圆直径到圆锥顶点切开，让学生观察到切开后的横截面是一个等腰三角形，它的底边正是圆锥底面圆的直径，从圆锥顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高。可让学生去量一量圆锥的高，还可以在黑板上画一草图标出圆锥的高，这样，抽象的概念形象具体了，便于学生理解，空间想象力就会初步形成。

三、在实际运用中，发展空间观念。

在教学中，要引导学生经常运用图形的特征去想象，解决各种实际问题，发展他们的空间想象力。如向学生出示这样一题：将一个长５厘米、宽４厘米、高３厘米的长方体，平均分成两个小长方体后，表面积最多增加（）平方厘米。最少增加（）平方厘米。对于这样的问题需要学生首先在头脑中要想象这样一个长方体。长方体的六个面分别是由５×４、５×３、４×３组成，沿上下两个面平均分，将会增加两个上下面（５×４面）。沿左右两个面平均分将会增加两个左右面（４×３面）。学生有一定空间想象力，在头脑中就容易形成长方体的表象，头脑中有了这样的依托，再去想它的变化，按照长、宽、高位置关系去理解平均分的方法，即沿大面平均分可多出两个大面积。沿小面平均分可多出两个小面积。同时也可以理解到若不平均分同样可多出两个面积。

《小学数学教学研究》网上作业2论述题2

如何理解和把握教师在课堂活动中的角色与作用？

答：在今天，对于教师在课堂教学中的角色和作用，越来越多的学者和教育工作者，至少在如下几个方面趋向于共识：

(1)教师任课堂学习活动中起设计和组织作用

教师作为承担间接知识的学习组织者，需要依据课程标准和学生特点，做科学合理的教学设计，并在课堂教学的活动过程中，根据临场的反应作适当的修止或协调，同时要通过自己有效的评价来定向和激励学生的持久学习。

(2)教师住课堂教学活动中起引导、激励和促进的作用

学生是课堂教学活动的主体，但是，由于他们受经验、认知水平以及认知学习的心理特点等的影响，需要教师通过各种质疑、设疑、组织讨论等方式给予一定的引导和帮助，并通过教师有效设汁的活动和评价方式来激励他们始终积极地参与到学习活动中去，以此促进学生的数学素养和整体能力的发展。

(3)教师在课堂学习活动中起诊断和导向的作用

教师作为课堂学习活动的参与者和学生学习的合作者，需要利用自己的认知结构和能力水平，通过细心的观察、合理的评价等诊断方式，来及时发现学生学习活动中出现的问题，从而通过各种方式和手段来帮助学生进行修正或调整。随时注意观察学生的学习过程并给予必要的引导是教师在课堂学习中的一个基本作用。

第五篇：电大在线作业3：小学数学教学研究网上作业3论述题

第九章文本论述主题：可以通过哪些途径来发展儿童建构数学概念的能力？ 答：构建数学概念，需要学生具备一定的生活经验及数学认知结构，一定的数学思维能力和语言理解、记忆、表述能力。这些能力不是学生先天就有的，也无法从其他途径获得，只能在数学概念的构建过程中加强培养，才能逐步形成、逐步提高。因此，在数学概念教学中，要把培养学生构建概念的能力放在重要地位。

1．重视表象的过渡

小学生的思维尚处在具体运算阶段(以直观思维为主)向形式运算阶段(以呈现思维为主)逐步发展的过程中，因此，形成数学概念往往有一个从直观到抽象的一个过渡，这个过渡就是“表象阶段”。表象就是对对象的一个整体的“映象”，而在这个“映象”，包含着对象的本质的和非本质的所有属性，包含着对对象的外在认识，也包含着对对象的内在认识，是在直观感知基础上，并在语言(更多的是外部语言)支持下，通过对对象的分析与综合等思考的产物，其基本特征就是还没有真正摆脱对具体对象的依赖，但它是儿童形成概念的一个重要的基础。在这个过渡的过程中，有三个方面需要引起注意的。第一，在引导学生观察时，要让学生充分地明确自己的观察任务；第二，在学生在感知对象时，加强他们语言的运用；第三，在学生获得感知的基础上，要引导他们及时地归纳。

2．加强数学交流

准确地运用数学概j念是发展数学交流能力的一个条件，而充分的数学交流活动又能促进数学概念的进一步发展。

(1)表述和交流自己的发现(2)解释和说明自己的观点(3)质疑和反驳他人的想法 3．促进数学思维(1)发展观察能力 观察是人们有目的、有计划地感知和描述各种自然现象的一种思维方法。观察是获取感性认识的重要手段。观察能力是指通过数学活动而形成的一种对数量关系和空间形式的形式化知觉的能力。其中“形式化”是指把对象所共有的数学关系和联系用一般的形式结构表示出来。感知一些数学材料，好像具体数据，具体材料都消失了，剩下的仅仅是标志数学关系和联系的骨架。

(2)发展分析比较能力 分析是比较的基础：为了确定不同事物的共同点，就需要把其中每一个事物分解为各个部分(或各个方面)，分别研究其特征。比较是分析的继续和发展，把相应的部分（或方面）的特征经行对比，确定它们哪些是相同的，哪些是不同的。

(3)发展抽象概括能力

抽象能力表现为善于归纳，把具有共同属性的事物看作一类，善于透过现象抓住本质，揭开表面上的差异性，发现隐藏在背后的共同特征的能力；概括能力表现为两个方面：一是把从特殊的具体事物抽象出来的共同特征，推演到同类粤物中，并形成一般概念的能力。二是从特殊和具体的事物中，发现与某已知概念的关系，把个别特例纳入一个已知概念的能力。