五年级数学上册全册知识点总结 新人教版

第一篇：五年级数学上册全册知识点总结 新人教版

一、小数的乘法

思考1：什么是小数、与整数关系？什么叫乘法？

思考2：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍，积如何变化？ 思考3:因数的小数位数和积的小数位数有什么关系？（因数一个为小数、两个为小数„）（小数乘整数、小数乘小数）

结论：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍，积也扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍。

小数乘法法则：先按照整数乘法的法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。积的小数位数不够时，要在积的前面用“0”补足，再点小数点。若带小数点的积后有0，则去掉积中小数末尾的0 运算顺序：小数的运算顺序与整数一样（先乘除后加减,同级运算从左往右按顺序计算,带括号的先算小括号内,再算中括号内,然后算括号外）

运算定律：整数的乘法运算定律也适用于小数乘法——整数乘法运算法则：交换律、结合律、分配律（为什么要用这些规律）

二、小数除法

思考：什么叫除法？小数除法四类？

竖式计算（整数除法法则：除数几位看几位；这位不够看下位，除到哪位商哪位；余数要比除数小，不够商一零占位。）

小数除法的意义：和整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

思考：竖式计算中商的小数点位置与被除数小数点的位置有何关系？

小数除法法则：若除数为小数，则先将除数与被除数的小数点向右移动相同位数，使除数变为整数，若被除数位数不够则在末尾添0，再按照整数除法法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数的后面添0继续除。若除不尽，可以用四舍五入法对循环小数取近似值

提示：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节 注意点：1.商的小数点要和被除数的小数点对齐。2.整数部分不够，商0，点上小数点。3.除到小数部位有余数时，可以添0再继续除。

三、整数、小数四则混合运算与应用题

四、多边形面积的计算（转化思想）

1、平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形

平行四边形与长方形关系：通过实验看出，可以把一个平行四边形转化成一个长方形,它的面积与原来的平行四边形相等。（长方形的长与平行四边形的底相等、宽与平行四边形的高相等）

得到：长方形的面积:=长×宽——>平行四边形面积=底×高 注意：底乘对应的高；形状不同，底相等，但只要高相等面积就相等

2、三角形：转化成平行四边形求

思考：三角形的面积是平行四边形面积的一半 ？ 两个三角形可以拼成一个平行四边形？

3、梯形：指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形

梯形与平行四边形的关系：通过实验可看出，两个完全一样的梯形都可以拼成一个平行四边形。（拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，拼成的平行四边形的高等于梯形的高）

得到：每个梯形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半，即： 梯形面积=（上底+下底）×高÷ 2 注意：梯形能否拼接

4、组合图形面积计算：拆分

五、简易方程

1、用字母表示数举例：运算律、多边形面积的表示等

规则：在含有字母的式子里，字母与字母之间的乘号可记作“ ”，或省略不写；字母中间其它的运算符号不能省略，两个相同字母相乘时，可以在字母右上角写“2”； 在含有字母的式子里，数字与字母之间的乘号也可以记作“ ”，或省略不写；在省略乘号时，数字要写在字母前面；

判断：(1)b×5 写作 b5()(2)8÷b 写作 8b()(3)5 ×5 写作 55()(4)2×a 写作 a2()(5)b ×2 ×c写作2bc()

思考：当x = 6 时，x² 和 2x 各等于 多少？当x的值是多少时，x²和2x正好相等？

2、方程：

像100+x>200、63+7>59这样左右两边不相等的式子叫不等式

像100+x=250、a-9=16、3+9=12这样用等于号连接表示左右两边相等的式子叫等式 像100+x=250、a-9=16这样含有未知数的等式叫做方程 附：方程的判断、用方程表示等量关系、方程与等式的关系

解简易方程与检验：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；求方程的解的过程叫解方程。

解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个x即可。在方程的左右两边同时加上或减去或乘以或除以一个相同的数，左右两边仍然相等。不过需要注意的是，在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。

4、列方程解应用题

第二篇：（教科版）科学五年级上册全册知识点汇总

（教科版）科学五年级上册全册知识点汇总

第一单元

生物与环境

一

种子发芽实验（一）（二）

1.生物与环境之间是相互（依存）、相互（作用）和相互（制约）的。

2.种子发芽的必须条件是水分、空气、适宜的温度。

3.种子发芽实验采用的是（对比）实验的方法，要能够控制实验的条件，例如：要看水分对种子发芽的影响，不控制的条件为（光、温度、空气、养分），要控制的条件为（一组种子加适量的水，另一组种子保持干燥）；要看光对种子发芽的影响，不控制的条件为（温度、水、空气、养分），要控制的条件为（一组种子受到光照，另一组种子不受到光照，放在黑暗的地方）；要看温度对种子发芽的影响，不控制的条件为

（光、水、空气、养分），要控制的条件为（一组种子放在常温下，另一组种子放在低温下）。

4.种子发芽阶段需要的养料由（子叶）提供，不需要施肥。

二

观察绿豆芽的生长

1.植物生长需要一定的环境，植物生长的环境包括：（水分）、（空气）、（适宜的温度）、（阳光）、（土壤）。植物生长需要水分、空气、适宜的温度、阳光、土

壤。

2.种子发芽可以不需要阳光，但生长需要阳光。

3.香蕉树、松树、仙人掌三种植物生活在什么地方？它们的叶同它们生存的环境有什么关系？

香蕉树生活在热带，长着宽叶，可以更多的蒸发水来适应炎热。松树生活在高山上少水，叶子是针状叶，这样可以减少水分蒸发适应缺水，仙人掌生活在沙漠等干旱的地方，叶子是刺状叶，减少水分蒸发，适应干旱。

三

蚯蚓的选择

1.蚯蚓喜欢生活在阴暗、潮湿的环境中。

2.各种动物都喜欢生活在一定的环境里。不同的动物对环境有（不同）的需要。

3.动植物都会对它们需要的（生存环境）进行选择。

4.请你说出企鹅、青蛙这两种动物各是怎样适应环境的？

企鹅生活在寒冷的南极，它们混身长满了厚厚的毛，身上有厚厚的脂肪，这样可以适应寒冷的气候。青蛙，生活在水里和陆地上，到了秋天，它就会钻到泥土里冬眠，这样它就可以安全的过冬了，来年春天它就会回到地面上来。

四

食物链和食物网

1.生物的生存除了需要一定的自然条件外，它们彼此之间也是相互依赖，互相影响的。

2.食物是动物生存最重要的需求之一。

3.生物之间这种像链环一样的食物关系叫食物链。

4.食物链中能自己制造食物的生物叫生产者，直接或间接消费别人制造的食物的生物叫消费者。

5.食物链通常从绿色植物开始，到凶猛的肉食动物终止。

6.同一种植物会被不同的动物吃掉，同一种动物也可吃多种食物。生物之间这种复杂的食物关系形成了一个网状结构，叫食物网。

7.如果一种生物灭绝了，就会影响其他多种生物的（生存），因而（保护）一种生物，也就是保护了许多种生物。

8.写出水田中的5条食物链。

老鹰

狗尾草

水稻

小鸟

老鼠

蝗虫

蛇

①狗尾草→老鼠→蛇→老鹰

②狗尾草→蝗虫→小鸟→老鹰

③水稻→老鼠→蛇→老鹰

④水稻→蝗虫→小鸟→老鹰

⑤水稻→蝗虫→小鸟→蛇→老鹰

9.写出食物链：草、兔、蝗虫、鸟、蛇、鹰

①草→兔→鹰

②草→兔→蛇→鹰

③草→蝗虫→鹰

④草→鸟→蛇

⑤草→蝗虫→蛇→鹰

⑥草→鸟—→蛇→鹰

五

做一个生态瓶

1.像池塘里的这些生物和非生物这样，（互相作用）、（互相依存），形成密不可分的整体，我们可以把它们看成一个生态系统。一片树林、一块草地、一个湖泊、一个海洋等都可以看成是一个（生态系统）。

六

改变生态瓶

七

维护生态平衡

1.自然界里某一区域的生物形成平衡和谐的整体，叫做（生物群落）。

2.如果生态系统中的一个环节受到了破坏，整个生态系统就会失去平衡。

3.自然界和生态瓶一样,如果环境条件受到破坏,生物的生存就会受到影响。

4.对于每一个生物来说，周围的一切都是它的环境。环境因素很多，就其性质来说，可以分成非生物因素和

(生物因素)。非生物因素包括(水分)、温度、水、空气、土壤等，生物因素

包括(同这种生物有关系)的其他生物。

5.在草原上鹰、兔、草有一方少了，会怎样？

如果那样，草原的这个生态系统中的一个环节受到了破坏，整个草原的生态系统就会失去平衡，其他生物的生存就会受到影响。

6.是什么引发了沙尘暴？

在我国的北方，由于我们人类破坏了生态平衡，特别是草原的生态平衡，至使一些草原沙化，遇到大风就形成了沙尘暴。

八

资料库

1.世界上第一个自然保护区是(美国黄石国家公园)。

2.中国第一个自然保护区（广东鼎湖山）自然保护区，成立（1956）年。

1.向电灯这样可以自己发光的物体叫光源。月亮、没燃烧的蜡烛不是光源。

2.许多光源在发光的时候也在（发热），太阳在给我们带来光明的时候，也给我们带来了（温暖）。

3.像这样，从不同侧面照射得到的物体的影子叫投影。

4.影子的形成必须有光源、遮挡物和屏幕。

二

阳光下的影子

1.影子的长短、方向与光源的位置、方向有关。影子的长短随着光源照射的角度改变而改变：光源直射时，影子（最短），随着斜射的程度越来越大，影子（越来越

长）。一天中，阳光下物体的影子（正午）最短，（清晨和傍晚）最长。

2.影子的大小与遮挡物和光源之间的距离有关。物体离光源越远，被照射物体的影子（越小）；

3.影子的形状和光源所照射的物体侧面的形状有关。从不同侧面照射就会得到不同的影子。

4.古代的人利用日影观测仪计时。其原理是（物体的影子会随着时间的变化而变化）。

5.阳光下物体影子的方向随着太阳方向的改变而（改变），影子总是和太阳的方向（相反）。

6.阳光下物体影子的长短随太阳在天空中的位置变化而变化，太阳位置最高时影子最短。

三

光是怎样传播的1.光以直线的形式传播，速度约每秒30万千米。光传播的速度很快，每秒约（30

万）千米。太阳离地球的距离为1.5亿千米，从太阳发出的光达到地球约需要（8）分钟。

2.科学家根据光速计算出地球到月球的准确距离是（384403）千米。

3.挡光的物体会有影子，是因为光是直线传播造成的。

四

光的反射

1.光碰到镜面改变了传播方向，被反射回去，这种现象叫做光的反射，也叫（反光），反光也是以直线形式传播的。生活中我知道运用光的反射原理的物品有（梳妆镜）、（倒车镜）、（太阳灶）、额镜、反光镜、潜望镜等等。

2.人眼睛中的瞳孔可以控制入射光线。光弱时瞳孔放大，光强时瞳孔缩小。

五

光与热

1.太阳在发出光的同时也产生（热），物体在吸收阳光的同时也吸收（热）。

2.许多光源在发光时也在发热。光强温度就高，光弱温度就低。人们发现，（凹面镜）和（凸透镜）能把光线会聚起来，形成强光和高温。不能用（放大镜）和（望远

镜）看太阳。

3.汇聚太阳光的方法有凹面镜、凸透镜。

4.在我国，人们很重就知道用凹面的铜镜取火。现在，我国仍然大力提倡使用以凹面镜原理做成太阳灶，以充分利用能源

5.18世纪英国科学家：（普里斯特列）曾用凸透镜会聚光线获得高温支加热一种化学物质，从而发现了（氧气）。

六

怎样得到更多的光和热

1.物体的颜色与吸热的本领有关系，吸热本领最强的是（黑色的粗糙）物体。（深色）物体比（浅色）物体吸热快；在阳光下，物体表面粗糙的比光滑的（升温快）；物体按（与阳光垂直）的方式摆放，升温比较快。

七

做个太阳能热水器

1.在同一介质中，光沿（直线）传播。光从一个介质到另一个介质，传播路线（可能发生变化）。

2.人们对太阳能的利用有：太阳灶、点燃奥运圣火、太阳能热水器、太阳能电池板。

3.影响太阳能热水器效能的因素有：（太阳能热水器的材料性质）、（接收太阳光的位置）和（角度）。

4.太阳表面温度达6千多摄氏度，内部温度高达2千万多摄氏度。是地球上最大的（光源）和（热源）。地球只得到太阳放射能量的（二十亿分之一）。

5.物体和太阳光垂直时升温快。

第三单元

地球表面及其变化

一

地球表面的地形

1.地球表面是（高低起伏）、（崎岖不平）的。常见的地形主要有：（高原）、（山地）、（盆地）、（平原）、（湖泊）等。

2、地形及地形的特点：

地形

特点

山地

地势较高，蜿蜒起伏，层峦叠嶂

丘陵

高低起伏，坡度较缓，由连绵不断的低矮山丘组成高原

面积广大，地形开阔，周边以明显的陡坡为界

平原

地貌宽广平坦，起伏很小

盆地

四周地势较高，中间低平

3、地球上海洋面积比陆地面积大；我国西部多高山，东部多平原。

二

地球内部运动引起的地形变化

1.地震和火山是地球内部运动引起的。地球内部分为地壳、地幔、地核三部分，绝大部分的地震发生在地壳内，火山活动与地幔和地壳的运动有关。地球内部运动会引起（地壳）的运动，从而形成（山脉）、（高原）、（裂谷）和（海沟）等地形地貌。地球表面的变化有时是迅猛激烈的，有时是（缓慢不易觉察）的。

2、许多科学家认为，组成地球外壳的岩石圈原来是一个整体，后来地球内部运动的力量使它分裂成几块，形成了现在的大陆单人床，就像漂浮在煮沸的热粥上的柚皮块，形成了现在的大陆板块。

3.地球（内部）的运动使地表形态发生不断的变化，这种变化有时表现出来是很猛烈的，像（地震）和（火山）；有时是极其缓慢的变化，像（喜马拉雅山年复一年的隆起）。地球表面的很多变化都是在（流水）、（风）、（冰川）、（海浪）等自然力的作用下很缓慢的进行的，我们在短时间内难以察觉。

4、很多的高山是因为板块的挤压后隆起形成的，很多的峡谷是板块拉伸后形成的断裂谷。

5.什么是大陆漂移说？

解释地壳运动和海陆分布﹑演变的学说。大陆彼此之间以及大陆相对于大洋盆地间的大规模水平运动﹐称为大陆漂移。大陆漂移说认为﹐地球上所有大陆在中生代以前曾经是统一的巨大陆块﹐称之为泛大陆或联合古陆﹐中生代开始﹐泛大陆分裂并漂移﹐逐渐达到现在的位置。大陆漂移的动力机制与地球自转的两种分力有关﹕向西漂移的潮汐力和指向赤道的离极力。较轻硅铝质的大陆块漂浮在较重的黏性的硅镁层之上﹐由于潮汐力和离极力的作用使泛大陆破裂并与硅镁层分离﹐而向西﹑向赤道作大规模水平漂移。

三

岩石会改变模样吗

1、岩石变化的原因有冷和热的作用、流水的作用、植物的作用、动物的活动等。

2、由于受水、大气、气温或动植物的作用，岩石破碎，这种现象叫风化。

3.（风化作用）和（生物的作用）会使岩石最终变成土壤。

四

土壤中有什么

1、土壤分层实验中，最底层是沙砾（小石子），中间是沙和粉沙，最上层是颗粒最小的黏土，浮在水面上的是一些植物残体。

2、土壤是沙、小石子、黏土、腐殖质、水和空气等物质的混合物。

3.土壤中含有腐殖质和盐分。腐殖质是（动植物腐烂时）产生的黑色物质。盐分是溶解在水中的矿物质，他们都是植物生长必需的营养元素。

4、土壤是地球上最有价值的资源。在每立方米的土壤中，生活着几十亿个生物体。土壤为他们提供了食物和生存空间，也为人类提供了衣食住行的材料来源。而所有生活在土壤中的生物的残体和排泄物都能使土壤的腐殖质更丰富。动物和植物的根能松动土壤，为空气和水营造空间。

五

雨水对土地的侵蚀

1.（流水）、（风）、（冰川）、（波浪）和（重力）等都会对地表产生（侵蚀）

和（沉积）作用，并形成不同的地形地貌。

2.（人类活动）也会改变地表形态，这种改变有时会加剧自然灾害的影响。

3、雨点降落时的力可以打散并溅起土壤的微粒，雨水在地面流动时，携走了这些微粒，一部分土壤便被带走了，这就是侵蚀。雨点降落到地面便是土壤被侵蚀的开始。

4、影响土壤被侵蚀程度的因素有土地坡度的大小、有无植物覆盖、降雨量的大小

等。

六

探索土地被侵蚀的因素

七

河流对土地的作用

1、在坡度大的地方，河流流速快，土地会被侵蚀；在坡度小的地方，河流流速慢，会发生沉积。所以一般大江大河的下游和入海口往往是平原。

2.在大江大河的中下游和入海口往往是平原,这是为什么？

因为河流从上游冲下来很多的泥沙，当到下游和中下游的和入海口时，水流变慢了，所以发生了沉积，因而形在了平原。

3、自然界中每时每刻都由侵蚀和沉积的现象发生。侵蚀使得一些地面突起的地方土壤流失，而沉积却填平了一些低洼的地方，侵蚀和沉积形成了地球上不同的地形地貌。

4、流水、风、冰川、波浪和重力等都会侵蚀土地。

八

减少对土地的侵蚀

1、房屋应该建在坡度比较平缓的地方，在坡度较大的地方应该植树和种草，来减少雨水对土地的侵蚀。

2、保护森林、退耕还林可以减少土地的侵蚀。

第四单元

运动和力

一

我们的小缆车

1、由于（地球的吸引）物体都受到一个（向下）的拉力或压力，这个力就是重力。重力是物体由于地球吸引而受到的向下的拉力或压力。

2.水往低处流，人从滑梯上往下滑，向上抛的物体最终要落回地面

这些运动都

是因为（受到自身重力）的作用。

3、一定的拉力能够使静止的小车运动起来，拉力越大，小车运动得越快。

二

用橡皮筋制作动力

1、用橡皮筋作动力的小车，橡皮筋绕的圈数越多，行驶速度越快，行驶距离越远；

橡皮筋绕的圈数越少，行驶速度越慢，行驶距离越近。

2、橡皮筋、弹簧这样的物体在受到外力作用时，形状很容易改变，在形状改变时，它们会产生一个要恢复原来形状的力，这个力叫弹力。当他们恢复到原来形状后，弹力就消失。

3.橡皮筋的弹力（越大），作用时间（越长），小车运动的距离越远。

4、衣裤松紧带、票夹、弓箭、拉力器和各式各样的弹簧都是利用了物体的弹力。

三

像火箭那样驱动小车

1、气球里的气体喷出时，会产生一个和喷出方向相反的推力，这个力叫反冲力。喷气式飞机、火箭、气垫船都是靠喷气发动机产生的反冲力运动的。

2、要使静止的物体运动起来，必须对物体用力；要使物体运动的更快，必须对物体用更大的力。

四

测量力的大小

1、力有（大小）和（方向），力的大小是可以（测量的），科学技术上统一规定用“牛顿”作力的单位，简称“牛”，用“N”表示。1牛约等于100克的力。

2、弹簧测力计是测量力的（大小）的工具，弹簧测力计是利用弹簧“受力大，伸长长”的特征制成的。

3、使用弹簧测力计测重力时应注意：（1）拿起测力计，先检查指针是不是指在“0”

位置；（2）读数时，视线与指针相平；（3）测量的力不能超过测力计刻度标出的最大数量。

五

运动与摩擦力

1、一个物体在另一个物体的表面运动时，两个物体的接触面会发生摩擦，运动物体要受到一种阻碍运动的力，这种力叫摩擦力。

2、摩擦力的大小可以用（弹簧测力计）来测量。我们用测力计沿水平方向拉一个物体，刚好能使这个物体运动起来的力就是它受到的摩擦力。

3.摩擦力大小与（接触面的光滑程度）、（运动物体的重量）、（运动方式“即滚动还是滑动”）有关。

4、物体间接触面光滑，摩擦力小；物体间接触面粗糙，摩擦力大。物体重，运动时的摩擦力大；物体轻，摩擦力小。

六

滑动与滚动

17、一个物体在另一个物体表面运动，有滑动和滚动两种方式。

18、对于相同的物体，滚动的摩擦力小，滑动的摩擦力大

七

运动与设计

19、一个物体在另一个物体表面运动时，总是有摩擦力伴随着。

20.当人们需要摩擦力的时候，就会想办法去（增大它）；当人们不需要摩擦力的时候，就会想办法去（减小它）；

21、自行车上需要摩擦力的地方：前后轮胎、脚蹬的表面、刹车橡皮、手柄（设计花纹或增加压力）；不需要摩擦力的地方：前轴、中轴、后轴、脚蹬的轴、大小齿轮与链条（安装滚珠或加润滑油）。

八

设计制作小赛车

22、赛车的设计特点：

（1）

要设计力量很大的发动机；（动力要大）

（2）

设计流线型车身，使阻力减到最低；（空气阻力要小）

（3）

车身重心很低，轮与轮之间的距离较宽，可以使行驶稳定；（不会翻车）。

（4）轮胎很宽，可以增大摩擦力，避免打滑；

（轮胎不打滑）

第三篇：2018人教版五年级数学下册全册知识点总结

2018人教版五年级数学下册全册知识点总结

第一单元

观察物体

1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面（或说成：最多同时能看到3个面）。

2、给出一个（或两个）方向观察的图形无法确定立体图形的形状。由三个方向观察到的图形就可以确定立体图形的形状并还原立体图形。

3、从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。

4、从多个角度观察立体图形

先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层； 然后确定要拼搭的立体图形有几排；

最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。第二单元

因数和倍数

1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。找因数的方法：

一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

2、自然数按能不能被2整除来分：奇数

偶数

奇数：不能被2整除的数 偶数：能被2整除的数。最小的奇数是1，最小的偶数是0.个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。个位上是0或5的数，是5的倍数。

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。

3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.质数：有且只有两个因数，1和它本身 合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数 1： 只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。

最小的质数是2，最小的合数是4。

20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

4、分解质因数

用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）

5、公因数、最大公因数

几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。

用短除法求两个数或三个数的最大公因数

（除到互质为止，把所有的除数连乘起来）

几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。两数互质的特殊情况：

1和任何自然数互质；相邻两个自然数互质； 两个质数一定互质； 2和所有奇数互质；

质数与比它小的合数互质；

如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。

6、公倍数、最小公倍数

几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。

用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）

用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）

如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。

第三单元

长方体和正方体 【概念】

1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。

2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。

4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。

5、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4

L=（a＋b＋h）×4

长=棱长总和÷4－宽 －高

a=L÷4－b－h 宽=棱长总和÷4－长 －高

b=L÷4－a－h 高=棱长总和÷4－长 －宽

h=L÷4－a－b 正方体的棱长总和=棱长×12

L=a×12

正方体的棱长=棱长总和÷12

a=L÷12

6、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。

长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2

S=2（ab＋ah＋bh）

无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2

S=2（ab＋ah＋bh）－ab

S=2（ah＋bh）＋ab 无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2

S=2（ah＋bh）

正方体的表面积=棱长×棱长×6

S=a×a×6

6、物体所占空间的大小叫做物体的体积。长方体的体积=长×宽×高

V=abh

长=体积÷宽÷高

a=V÷b÷h

宽=体积÷长÷高

b=V÷a÷h

高=体积÷长÷宽

h= V÷a÷b 正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a= a3

7、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。

1升=1立方分米

1毫升=1立方厘米

1升=1000毫升

8、a3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a•a•a）【体积单位换算】

高级单位

低级单位 低级单位

高级单位

进率： 1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米

1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升

1立方厘米＝1毫升

1平方米=100平方分米=10000平方厘米

1平方千米=100公顷=1000000平方米 重量单位进率，时间单位进率，长度单位进率 计算不规则物体的体积：

第四单元

分数的意义和性质 分数的产生

分数的意义

分数与意义 ：把单位1平均分成几份，表示其中的一份或几份

分数与除法 ：分子（被除数），分母（除数），分数值（商）真分数

真分数小于1 真分数与假分数

假分数

假分数大于1或等于1.带分数

（整数部分和真分数）

假分数化带分数、整数（分子除以分母，商作整数部分 余数作分子）

分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的基本性质

分数的大小不变。通分、通分子：化成分母不同，大小不变的分数（通分）最大公因数

约 分

求最大公因数

最简分数

分子分母互质的分数（最简真分数、最简假分数）约分及其方法 最小公倍数

通 分

求最小公倍数

分数比大小

（通分、通分子、化成小数）通分及其方法

小数化分数

小数化成分母是10、100、1000的分数再化简 分数和小数的互化

分数化小数

分子除以分母，除不尽的取近似值

最简分数的分母只含有质因数2和5,这个分数一定能化成有限小数。分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。

=0.5

=0.25

=0.75

=0.2

=0.4

=0.6

=0.8

=0.125

=0.375

=0.625

=0.875

=0.05

=0.04。

第五单元

物体的运动

一、平移

物体或图形平移后本身的形状、大小和方向都不会改变。

二、轴对称

1、轴对称图形：

把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

2、轴对称图形的特征和性质： 对应点到对称轴的距离相等； 对应点的连线与对称轴垂直；

对称轴两边的图形大小、形状完全相同。

三、旋转

1、物体旋转时应抓住三点： 旋转中心； 旋转方向； 旋转角度。

2、旋转只改变物体的位置（旋转中心位置不会变），不改变物体的形状、大小。第六单元

分数的加法和减法

同分母分数加、减法

（分母不变，分子相加减）

分数数的加法和减法

异分母分数加、减法

（通分后再加减）分数加减混合运算

带分数加减法: 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。第七单元

统计与数学广角

众数

一组数据中出现次数最多的数叫众数。众数能够反映一组数据的集中情况。

统计

在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。

复式折线统计图

综合应用

打电话的最优方案 中位数的求法：

1、按大小排列。

2、如果数据的个数是单数，那么最中间的那个数就是中位数； 如果数据的个数是双数，那么最中间的那两个数的平均数就是中位数。

平均数的求法：总数÷总份数=平均数 第八单元

数学广角找次品

数目与测试的次数的关系：2～3个物体，保证能找出次品需要测的次数是1次

4～9个物体，保证能找出次品需要测的次数是2次

10～27个物体，保证能找出次品需要测的次数是3次

28～81个物体，保证能找出次品需要测的次数是4次

82～243个物体，保证能找出次品需要测的次数是5次

244～729个物体，保证能找出次品需要测的次数是6次

第四篇：初中二年级数学上册(全册)知识点总结

初中二年级数学上册知识点

第十一章 三角形

1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.2.三边关系：三角形任意两边的和 第三边，任意两边的差 第三边.3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作，顶点和 间的线段叫做三角形的高.4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边 的线段叫做三角形的中线.5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和 之间的线段叫做三角形的角平分线.6.三角形的稳定性：

7.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.8.多边形的内角：多边形 两边组成的角叫做它的内角.9.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的 线组成的角叫做多边形的外角.10.多边形的对角线：连接多边形 的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.11.正多边形：在平面内，各个角，各条边 的多边形叫正多边形.12.平面镶嵌： 13.公式与性质：

⑴三角形的内角和：三角形的内角和为 度。⑵三角形外角的性质：

性质1：三角形的一个外角等于和它 的 的和.性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它 的内角.⑶多边形内角和公式：n边形的内角和等于。⑷多边形的外角和：多边形的外角和为 度.⑸多边形对角线的条数：①从n边形的一个顶点出发可以引 条对角线，把多边形分成 个三角形.②n边形共有 条对角线.第十二章 全等三角形

1.基本定义：

⑴全等形：能够完全 的两个图形叫做全等形.⑵全等三角形：能够完全 的两个三角形叫做全等三角形.⑶对应顶点：全等三角形中互相 的顶点叫做对应顶点.⑷对应边：全等三角形中互相 的边叫做对应边.⑸对应角：全等三角形中互相 的角叫做对应角.2.基本性质：

全等三角形的性质：全等三角形的 相等，对应角相等.3.全等三角形的判定定理： ⑴边边边（SSS）：。⑵边角边（SAS）：。⑶角边角（ASA）：。⑷角角边（AAS）：。⑸斜边、直角边（HL）：。4.角平分线： ⑴画法：

⑵性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离.⑶性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的 上.第十三章 轴对称

1.基本概念：

⑴轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相，这个图形就叫做轴对称图形.⑵两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称.⑶线段的垂直平分线：经过线段中点并且 这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.⑷等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两条边叫做，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做，底边与腰的夹角叫做.⑸等边三角形： 都相等的三角形叫做等边三角形.2.基本性质： ⑴轴对称的性质：

①对称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.②对称的图形都全等.⑵线段垂直平分线的性质：

①线段垂直平分线上的点与这条线段 的距离相等.②与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的 上.⑶关于坐标轴对称的点的坐标性质

①点P(x,y)关于x轴对称的点的坐标为P'（，）.②点P(x,y)关于y轴对称的点的坐标为P"（，）.⑷等腰三角形的性质：

①等腰三角形两腰.②等腰三角形（等边对等角）.③等腰三角形的、，相互重合.④等腰三角形是 图形，对称轴是三线合一（1条）.⑸等边三角形的性质：

①等边三角形 都相等.②等边三角形 都相等，都等于 度。③等边三角形每条边上都存在三线合一.④等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（3条）.3.基本判定：

⑴等腰三角形的判定：

① 相等的三角形是等腰三角形.②如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也（等角对等边）.⑵等边三角形的判定：

① 都相等的三角形是等边三角形.②三个角都相等的三角形是 三角形.③有一个角是 度。的等腰三角形是等边三角形.4.在直角三角形中。5.基本方法：

⑴做已知直线的垂线：

⑵做已知线段的垂直平分线：

⑶作对称轴：连接两个对应点，作所连线段的垂直平分线.⑷作已知图形关于某直线的对称图形：

⑸在直线上做一点，使它到该直线同侧的两个已知点的距离之和最短.第十四章 整式的乘除与分解因式

1.基本运算：

⑴同底数幂的乘法公式：。⑵幂的乘方公式：。⑶积的乘方公式：。2.整式的乘法：

⑴单项式单项式：系数，同字母，不同字母为积的因式.⑵单项式多项式：。⑶多项式多项式：.3.计算公式：

⑴平方差公式：ababab

222222⑵完全平方公式：aba2abb；aba2abb

224.整式的除法：

⑴同底数幂的除法：aaamnmn

⑵单项式单项式：系数，同字母，不同字母作为商的因式.⑶多项式单项式：.5.因式分解：把一个多项式化成 的积的形式,这种变形叫做把这个式子因式分解.6.因式分解方法：

⑴提公因式法：.⑵公式法：

①平方差公式：。②完全平方公式：。

③十字相乘法：。

分组分解法.拆项法.添项法 …………

第十五章 分式

1.分式：形如AA，A、B是整式，中含有字母，则是分式.其中A叫做分式的 BB，B叫做分式的.2.分式有意义的条件：分母不等于.3.分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为 的整式，分式的值不变.4.约分：把一个分式的分子和分母的(不为1的数）约去，这种变形称为约分.5.通分：异分母的分式可以化成 的分式，这一过程叫做通分.6.最简分式:一个分式的分子和分母没有 时，这个分式称为最简分式，约分时，一般将一个分式化为最简分式或者整式.7.分式的四则运算：

⑴同分母分式加减法则：同分母的分式相加减，分母，把 相加减.用字 母表示为：。

⑵异分母分式加减法则：异分母的分式相加减，先，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.用字母表示为：。

⑶分式的乘法法则：两个分式相乘，把 相乘的积作为积的分子，把 相乘的积作为积的分母.用字母表示为：。

⑷分式的除法法则：两个分式相除,把除式的 和 颠倒位置后再与被除式相乘.用字母表示为：。

⑸分式的乘方法则：、分别乘方.用字母表示为：。8.整数指数幂： ⑴aaa⑵amnmn（m、n是正整数）

mnamn（m、n是正整数）

nn⑶abab（n是正整数）n⑷aaanmnmn（a0，m、n是正整数，mn）

ana⑸n（n是正整数）

bb⑹an1（a0，n是正整数）na9.分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程.10.分式方程的解法: ①(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).

第五篇：最新人教版小学五年级数学上册知识点归纳总结全

小学五年级数学上册复习知识点归纳总结

第一单元小数乘法

1.小数乘法计算方法：按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：（1）计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。（2）计算小数加减法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加。（3）计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。（4）计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数因数末尾对齐。

2、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

3、求积的近似数：先求出积，在根据需要求近似数。求近似数的方法一般有三种：

⑴四舍五入法(常用)；

⑵进一法；

⑶去尾法。后两种多用于解决实际问题求近似数中。

4、计算钱数，保留两位小数，表示精确到分。保留一位小数，表示精确到角。

5、小数四则运算顺序跟整数四则运算顺序是一样的。（只有同级运算，从左到右依次计算；两级都有，先乘除后加减；有括号，先算括号里面。）

6、运算定律和性质：

方法

1、看（观察算式）

2、想（思考能否简便计算）

3、做（确定定律按运算律简便计算。）整数乘法的交换律、结合律和分配律，同样适用于小数乘法。

常见乘法计算（敏感数字）：25×4＝100

125×8＝1000 加法交换律： a+b=b+a

加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律： a×b=b×a

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和最后一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变.(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：两个数的和(或者差)同一个数相乘,可以先把这两个数(或者被减数与减数)分别同这个数相乘,再相加(或者再相减)。

(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c

减法性质：从一个数里连续减去两个数,我们可以减去两个减数的和,或者交换两个减数的位置。

a-b-c=a-(b+c)

a-b-c=a-c-b

除法性质：从一个数里连续除数两个数,我们可以除以两个除数的积,或者交换两个除数的位置。

a÷b÷c=a÷(b×c)

a÷b÷c=a÷c÷b

去括号:加减（乘除）混合时，括号前是加号（乘号）的,去掉括号后,括号内的符号不变号;括号前是减号（除法）的,去掉括号后,括号内的符号要变号。

a+(b-c)=a+b-c

a-(b-c)=a-b+c

a(b÷c)=ab÷c

a÷(b÷c)=a÷b×c 同级运算中，第一个数不动，后面的数可以带着符号搬家。

a-b+c=a+c-b

a+b-c=a-c+b

a÷b×c=a×c÷b

a×b÷c=a÷c×b

第二单元位置

1、数对：一般由两个数组成。作用：数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。

2、行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行。

3、数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。

例如：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。注：（1）在平面直角坐标系中X轴上（横轴）的坐标表示列，y轴上（竖轴）的坐标表示行。如：数对（3,2）表示第三列，第二行。

4、两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一列上。如：（2，4）和（2，7）都在第2列上。

5、两个数对，后一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一行上。

如：（3，6）和（1，6）都在第6行上

6、图形平移变化规律：

（1）图形向左平移，行数不变，列数减去平移的格数；图形向右平移，行数不变，列数加上平移的格数。

(2)图形向上平移，列数不变，行数加上平移的格数；图形向下平移，列数不变，行数减去平移的格数。

第三单元小数除法

1、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。

2、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数（把小数点向右移动相同的位数），使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。注意：向右移动小数点时，如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

3、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。②除数不变，被除数乘或除以几，商随着乘或除以几。③被除数不变，除数乘或除以几，商就除以或乘几。④被除数大于除数，商就大于1；被除数小于除数，商就小于1。⑤一个非0的数除以大于1的数，商就小于被除数；一个非0的数除以小于1的数，商就大于被除数。⑥积不变性质：一个因数乘一个数，另一个除以同一个数（0除外），积不变。⑦一个因数不变，另一个数乘几，积就乘几。⑧一个因数不变，另一个因数除以几，积就除以几。

4、求商时有时也需要求近似数。方法三种。

取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似数。没有要求时，除不尽的一般保留两位小数。

5、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫循环节。如6.3232„„的循环节是32，注意不是23一定要是第一次重复出现的数字是3在前2在后重复出现！

6、循环小数的记法：

（1）用省略号表示。写出两个完整的循环节，加省略号。如：3.55…，2.0321321…（2）简便记法。在循环节的首位和末位上加小圆点。如0.36，2.587 循环小数是无限小数，无限小数不一定是循环小数。

7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小 数，叫做无限小数。无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数。

第四单元可能性

1、可能性：

无论在什么情况下都会发生的事件，是“一定”会发生的事件；在任何情况下都不会发生的事件，是“不可能”发生的事件；在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”会发生的事件。

2、可能性的大小：

在可能发生的事件中，如果出现该事件的情况较多，我们就说该事件发生的可能性较大；如果出现该事件的情况较少，我们就说该事件发生的可能性较小。

3、游戏规则的公平性：

公平性就是只参与游戏活动的每一个对象获胜的可能性是相等的。

第五单元简易方程

1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。

2、a×a可以写作a·a或a2，a2 读作a的平方

2a表示a+a或2×a（1a=a这里的“1”我们不写）

3、方程：含有未知数的等式称为方程（★方程必须满足的条件：必须是等式 必须有未知数，两者缺一不可）。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。

4、解方程原理：天平平衡。

等式性质一：方程两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式性质二：方程两边同时乘或除以同一个不为0数，左右两边仍然相等。

5、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。

6、方程的检验过程：方程左边 = 方程右边

7、方程的解是一个数； 解方程式是一个计算过程。所以，X=„是方程的解。常见的等量关系： ①路程＝速度×时间

②工作总量＝工作效率×工作时间 ③总价＝单价 × 数量 列方程解决问题

方法步骤：

1、读题、分析题意（从要求入手）。【找出已知信息（包括隐含信息剔除无用信息）和未知(即要求信息)；注意单位是否一致；不一致先转化】

2、解：设未知数。

【有两个未知数，通常设小的那个，另一个用含设的未知数的关系式表示。】

3、思考并列出方程。

【根据题意和找出的信息建立已知和未知的等量关系列出方程。】

4、解方程。

5、检验反思后作答。

第五单元多边形的面积

1、长方形周长=(长+宽)×2

字母公式： C=(a+b)×

2长方形面积=长×宽

字母公式： S=ab

2、正方形周长=边长×4

字母公式： C=4a 正方形面积=边长×边长

字母公式： S=a

3、平行四边形的面积=底×高

字母公式： S=ah

4、三角形的面积=底×高÷2

字母公式： S=ah÷2（三角形的底=面积×2÷高；

三角形的高=面积×2÷底）

5、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

字母公式： S=（a+b）h÷2

（上底=面积×2÷高－下底，下底=面积×2÷高-上底；高=面积×2÷（上底+下底））

注明：

求三角形的底或高和梯形的上下底或高时，可根据公式列方程求解。这样容易列出方程，也好理解。

6、三角形面积公式推导：平行四边形可以转化成一个长方形； 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高，长方形的面积等于等底等高平行四边形的面积。平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于等底等高三角形面积的2倍。

7、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2

8、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等； 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

9、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

10、计算圆木、钢管等的根数：(顶层根数+底层根数)×层数÷2

11、组合图形的面积：【方法：分割法或割补法或剪移（旋转）拼，转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。】

12、常见计量单位及进率 长度单位：

1千米（km）=1000米（m）1米=10分米（dm）1分米=10厘米（cm）1厘米=10毫米（mm）面积单位： 1平方千米（km2）=100公顷

1公顷=10000平方米（m2）

1平方米=100平方分米（dm2）

1平方分米=100平方厘米（cm2）

1平方厘米=100平方毫米（mm2）质量单位：1吨（t）=1000千克（kg）

1千克=1000克（g）时间单位： 1时=60分

1分=60秒

第七单元数学广角--植树问题

1、方法：化大为小或化繁为简，画图，列表，再总结应用

2、植树问题：

（1）、两端要栽：

棵数＝总长÷间距＋1；

总长＝（棵数－1）×间距

间隔数＝总长÷间距（类似问题有：竖电线杆，两端插旗......）

（2）、两端不栽：

棵数＝总长÷间距－1；

总长＝（棵数＋1）×间距

间隔数＝总长÷间距（类似问题有：锯木头，剪铁丝......）

（3）、一端栽一端不栽：

棵数＝总长÷间距；

总长＝间距×棵数；

间隔数＝总长÷间距（类似问题有：敲钟听声，上楼时间.....）

3、锯木问题：

段数＝次数＋1；

次数＝段数－1

总时间＝每次时间×次数

4、方阵问题：

最外层的数目是：单边数目×4－4 或（单边数目－1）×4；

单边边长=(最外层数目+4)÷4

整个方阵的总数目是：边长×边长

5、封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：

棵数＝总长÷间距；

总长＝间距×棵数

棵数＝间隔数

6、过桥问题

总长=车身长+车间距×车间隔数+桥（路长）

速度=总长÷时间

7、出租车计费（信件邮资、洗照片）等问题。

计算时分成两部分：(1)标准部分。已经知道总价的，不再计算，不知道总价需计算。

（2）超出部分。超出数量×超出单价。最后相加。