初中数学课堂教学探究性学习案例简析

第一篇：初中数学课堂教学探究性学习案例简析

初中数学课堂教学探究性学习案例简析

周微微张维忠

研究性学习是近年来兴起的一种全新的教学方式，它主要着力于学生的学，鼓励学生以类似科学研究的模式，进行主动探索．它把目标指向学生的创新能力、问题意识，以及关注现实、关注人类发展的意识和责任感的培养，而不仅仅是知识的传播和掌握．探究性则是研究性学习的主要特征之一，其有利于改变学生学习数学的方式，它强调“做中学”，力图通过学生“做”的主动探究过程来培养他们的创新精神、动手能力和解决问题的能力．而立足于课堂，深入钻研教材，是数学课堂教学中实施探究性学习的基础．我们结合承担的浙江省温州市教育科学规划课题的研究就初中平面几何教材（浙江教育出版社，1997年版）相交弦定理与切割线定理的教学谈谈我们的一些做法和简要的分析．教材中将“相交弦定理”、“切割线定理”分割为两节课，我们认为这两项内容合为一节课，更有利于数学课堂教学中实施探究性学习．

1.问题是思维的起点，是学生主动探究的动力，本教学案例始于如下研究性问题，同时通过动态地展示图形变化，让学生观察、探究。

（1）已知：弦ＡＢ和ＣＤ相交于⊙Ｏ内一点Ｐ（图1），则ＰＡ·ＰＢ与ＰＣ·ＰＤ有何关系?为什么? CAPODB(1)

学生：连结ＡＣ、ＤＢ，由△ＡＰＣ∽△ＤＰＢ可得ＰＡ·ＰＢ=ＰＣ·ＰＤ． 教师：板书“相交弦定理”．

（2）若ＡＢ、ＣＤ的交点Ｐ在⊙Ｏ外（图2-1），上述结论成立吗? AAOC(2-1)DBPOC(2-2)DBP

学生甲：成立．连结ＡＣ、ＢＤ，由△ＰＡＣ∽△ＰＤＢ可得ＰＡ·ＰＢ=ＰＣ·ＰＤ． 学生乙：成立．连结ＡＤ、ＢＣ（图2-2），由△ＰＡＤ∽△ＰＣＢ可得ＰＡ·ＰＢ=ＰＣ·ＰＤ．

（3）对图2，令ＰＡ绕Ｐ点旋转，使它和圆相切（图3）．上述结论有何变化? 学生：此时Ａ点与Ｂ点重合，即ＰＢ=ＰＡ，可猜想上述结论变为：ＰＡ２=ＰＣ·ＰＤ． 证明：（略）

教师：板书“切割线定理”．

A(B)OC(3)DP(4)OA(B)PC(D)

（4）对图3，再令割线ＰＣ绕Ｐ点旋转，直到和圆相切，此时结论又如何呢?（图4）学生：此时Ｃ点与Ｄ重合，即ＰＣ=ＰＤ．

∴上述结论将变为ＰＡ２=ＰＣ２，即ＰＡ=ＰＣ（负值舍去）．

其实，这就是前面已学过的切线长定理．可见，切线长定理是切割线定理的特殊情况，它们是相互联系的．

ACOFDPBABOCEF(5)DPE

简析：随着《几何画板》的动态演示，充分展示了数学的美妙．探索结论的欲望悄然注入学生的心田，激起了学生探索的好奇、好胜心理，为教师设计探究性学习带来了契机．此时，教师不要急于归纳总结或巩固练习，而应引导学生继续探究隐含于其中的数学问题的本质特征．

2.深入探究，揭示和提炼规律

教师：如图5，由上述结论可得ＰＡ·ＰＢ=ＰＣ·ＰＤ=ＰＥ·ＰＦ． 这又反映了怎么样的规律呢? 简析：这是教学难点，教师打开《几何画板》演示：ＡＢ绕Ｐ点任意旋转，且分别在ＣＤ处、ＥＦ处停留一会儿，让学生慢慢地领悟到ＡＢ转到ＣＤ或ＥＦ或„„时，ＰＡ·ＰＢ或ＰＣ·ＰＤ或ＰＥ·ＰＦ„„的值不变．这说明了什么呢?学生思考、探索„„

学生：割线ＡＢ的位置变化，但ＰＡ·ＰＢ的值不变．

教师：即ＰＡ·ＰＢ为定值．若⊙Ｏ的半径为Ｒ，ＰＯ=ｄ，能用ｄ、Ｒ表示这个定值吗?由此你发现了什么结论?请你把这一结论用文字叙述出来． 简析：此时学生充分地联想：如何将ＰＡ·ＰＢ转化为Ｒ与ｄ的关系式?由ＡＢ的位置变化而ＰＡ·ＰＢ的值不变这一特征联想到：将ＡＢ旋转到过圆心Ｏ，就可得到Ｒ与ｄ的关系．

学生：将ＡＢ旋转到特殊位置上：经过圆心Ｏ．

（1）如图6，当Ｐ点在⊙Ｏ内时，ＰＡ·ＰＢ=ＰＣ·ＰＤ=（Ｒ-ｄ）（Ｒ＋ｄ）=Ｒ２-ｄ２．

CBAOABCODP(6)D(7)

（2）如图7，当Ｐ点在⊙Ｏ外时，ＰＡ·ＰＢ=ＰＣ·ＰＤ=（ｄ＋Ｒ）（ｄ-Ｒ）=ｄ2-Ｒ２．

（3）如图8，当ＰＡ为切线时，ＰＡ２=ｄ２-Ｒ２．

由此可知：无论点Ｐ在⊙Ｏ内（或外），ＰＡ是割线（或切线），均有ＰＡ·ＰＢ=|ｄ２-Ｒ２|，因而有结论：过不在圆上的一个定点任作一条直线与圆相交，则这点到直线与圆的交点的两条线段长的积为定值．

A(B)CODPOBCAP(8)(9)

简析：这一深入探究，学生学会了将一般情形转化为特殊问题、化动为静的思想方法，用运动的观点去探索图形变化过程中所存在的结论．

3.巩固练习

（1）如图9，ＰＢ是⊙Ｏ的割线，交⊙Ｏ于Ａ、Ｂ，ＰＯ交⊙Ｏ于Ｃ，ＰＣ=ＣＯ，ＰＡ=４，ＡＢ=５，求⊙Ｏ的半径．

（2）如图10，ＡＢ是过点Ｐ的一条弦，ＡＢ=１０，ＰＡ=８，ＰＯ=３，求⊙Ｏ的半径．

AOPA(10)BPBDO(11)C

（3）如图11，Ａ是⊙Ｏ上一点，过点Ａ的切线交ＣＢ的延长线于点Ｐ，且ＡＤ⊥ＢＣ，PBPOPDPC． 垂足为Ｄ．求证：简析：这一探究性学习的教学案例虽不是十分典型，但还是有许多地方值得肯定．它既是对教师的教学观念和教学能力的挑战，也是培养学生创新精神和实践能力的重要途径．本教学案例的设计实现了以下三方面的转变：（1）教的转变．教师的角色从知识的讲授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者．本教学案例没有像教材那样给出一个定理，一步一步地练习，一点一点地落实，而是利用《几何画板》直观地、动态地展示图形变化，突出观察点．如：交点Ｐ在圆内延伸到圆外；直线与圆相交，旋转到相切；激发学生自觉地去探究数学问题现象背后的本质（ＰＡ·ＰＢ的值不变），体验发现的乐趣．（2）学的转变．学生的角色从学会转变为会学，对相交弦定理、切割线定理及其推论，并不是孤立地去记一个又一个定理，而是观察它们的联系，探究本质特征（割线ＰＡ的位置改变，而实质不变）发现隐含于其中的一般规律（ＰＡ·ＰＢ=|ｄ２-Ｒ+|），从而培养学生运动、变化、发展的辩证唯物主义观点．（3）教学目标的转变、教学目标从落实双基、培养思维能力提升为情感、意志、能力、知识等全方位的培养，达到如下几个目标：知识目标，随着对图形的演化的研究，学生对圆幂定理的理解层层推进，螺旋上升，整体掌握，从而能灵活应用；能力目标，学生学会了联想、类比、化归等数学思想方法，培养了探索和发现的能力；学法目标，不是停留在学会课本知识的层面上，而是站在研究者的角度深入其境、由表及里，将课本知识拓广深化、再创造，体验研究的氛围和真谛；德育目标，学生的主体意识被唤醒，获得积极的情感体验．如：探究的好奇、好胜心理倾向；认真探究，克服困难的心理素质等，培养了学生的科学态度和科学精神．

参考文献

1霍益萍．研究性学习：实验与探索．南宁：广西教育出版社，2001 2周微微．初中数学研究性学习的设计与实施．中学教研（数学），2001，5 摘自《中学数学教学参考》

第二篇：化学课堂教学中探究性学习案例范文

化学课堂教学中探究性学习案例

探究性学习是面对知识经济的挑战，国际社会普遍认同和实施的一种新的课型模式。探究性学习突出了学生的主体参与意识，使学生体验学做科学的过程。

案例一：一类有机物燃烧计算题型解法的探究

题1 某有机物的蒸气完全燃烧后生成CO2和H2O,反应消耗的O2和生成的CO2均为原有机物蒸气体积的2倍（同温同压）。该有机物的分子式___________,它可能的结构简式是________________。

解法探究：由原子守恒可知：1mol有机物＋2molO2→2molCO2＋？H2O 所以1mol有机物中必含2摩C，又由于CO2中的氧原子数量与供氧相等，则说明有机物中H元素燃烧时不耗O2，所以分子通式可写为：C2(H2O)X，讨论X的值，再结合中学阶段以学过的几类有机物，所以该有机物分子式为C2H4O2，结构简式为：CH3COOH或HCOOCH3

探究演变：

题2 某有机物充分燃烧时，耗O2为2体积，同时生成2体积CO2，（同温同压下）则该有机物可能为________ 题3 某有机物充分燃烧时，耗O2为1体积，同时生成2体积CO2，（同温同压下）则该有机物可能为________ 题4 某有机物充分燃烧时，耗O2为3体积，同时生成2体积CO2，（同温同压下）则该有机物可能为________ 题5 某含C、H、O有机物充分燃烧时，耗O2与生成CO2的体积之比为3:4，则这些有机物中，式量最小的化合物的化学式为________。某两种C原子数相同的上述有机物，若它们的式量分别为a和b（a＜b）则b－a必定为________（数字）的整数倍。

解法探究：

题2：没有确切的体积值，则可先假定为1体积有机物，则同第一题，得出分子通式为C2(H2O)X，再讨论：若2体积时则为C1(H2O)X，0.5体积时为C4(H2O)X，若为任意体积时则为Cn(H2O)m，此为任意通式。结果可为：甲醛CH2O、乙酸C2H4O2、甲酸甲酯C2H4O2。

题3：耗O2为1体积时，1mol有机物＋1molO2→2molCO2＋？H2O 由原子守恒知有机物中含2摩C，生成物CO2中含4摩O原子，而供氧为2摩O原子，说明1摩有机物中有2摩O原子，所以分子通式可写为C2O2(H2O)m，再推广为任意体积的有机物，则通式为(CO)n(H2O)m

题4：耗O2为3体积时，1mol有机物＋3molO2→2molCO2＋？molH2O 由原子守恒知有机物中含2摩C，生成物CO2中含4摩O原子，而供氧为6摩O原子，说明1摩有机物中有4摩H原子燃烧时耗2摩O原子，所以分子通式为C2H4(H2O)m，推广为任意体积，则为(CH2)n(H2O)m

题5: 耗O2与生成CO2的体积比为3：4，分析时按3体积O2与4体积CO2即可，写为 1摩有机物＋3摩O2→4CO2＋？H2O 同理得通式为C4O2(H2O)m 再推广为任意体积的分子通式为(C2O)n(H2O)m。所以答案为：（1）C2H2O2 乙二醛（2）18 探究成果总结：

（1）若有确定的体积时，则按确定体积推通式；

（2）若无确定的体积时，则先按1体积有机物推通式，再推广为任意体积的分子通式。规律总结：此类题以生成CO2与给定耗O2关系，则以C为准进行推断讨论，结论为：(1)当耗O2:生成CO2＝1:1时，分子通式为Cn(H2O)m

(2)当耗O2:生成CO2＜1:1时，分子通式为(CaOb)n(H2O)m(a、b为最简整数)。(3)当耗O2:生成CO2＞1:1时，分子通式为(CaHb)n(H2O)m(a、b为最简整数)。

探究成果变式发散：若题目中给定为耗O2与生成H2O时，则以H原子为准进行讨论，通式在Hn(CO2)m的基础上变化。

通过以上过程的探究，给学生的启迪是对问题要进行探究发现，追本求源，发现本质，再度创新。长期训练学生不盲从于书本，老师和权威，敢于超越常规，敢于想象，对同一个问题多层次、多角度、全方面地探究，学生的创新火花才能被不断地激发出来，学生才能“自主创新、学会探究性学习、学会学习。

探究性学习是培养学生主动、探究的有效学习方法，其目标： 1.让学生获得亲自参与研究探索的积极体验，特别强调自主参与。2.培养学生发现和解决问题的能力。3.培养学生收集信息和利用信息的能力。4.学会分享与合作。

5.培养科学态度和科学道德，培养学生社会责任感和使命感。

第三篇：初中数学智慧课堂教学案例

课题资料

初中数学智慧课堂教学案例

【案例主题：】 学生积极参与教学，集中体现了现代教学理念：活动、民主、自由

【背景：】我在进行数学七年级上册一元一次不等式的应用教学时，在拓展思维环节举出了下面这样一个例题，随着教学过程的深入，很有感想： …… 例题：在一个双休日，某公司决定组织48名员工到附近一水上公园坐船游园，公司先派一个人去了解船只的租金情况，这个人看到的租金价格如下表所示： 船型每只船载人数租金大船5/ 3元小船 3 / 2元 请你帮助设计一下：怎样的租船才能使所付租金最少？（严禁超载）…… 师：谁能公布一下自己的设计方案？（学生都在紧张的思考中）（突然间，我发现一名平时学习较困难的学生这次第一个举起了手，很惊奇，便马上让他发言了。也有了我思想上的一次飞跃。）生：我认为可以租大船，可以租小船，也可以大船和小船合租！（这时，教室里哄堂大笑，这位学生顿时有些难堪，想坐下去，我赶紧制止。）师：很好！你为他们设计了三种方案。那你能不能再具体为他们计算出租金呢？ 生（一下子来劲了）： 如果租大船，则需要船只数为48/5=9.6只，因为不能超载，所以租大船需10只，则所付租金要3×10=30元。如果租小船，则需要船只数为48/3=16只，则所付租金要16×2=32元。如果既租大船又租小船……（说到这里，该生卡了壳）（我边认真听，边将他的方案结论板书在黑板上，看见卡了壳，便赶紧答上话）师：刚才杨洛楠同

学真的不错，不但一下子设计了三种方案，还差不多完成了全部租金的计算，我和全班同学都为你今天的表现感到非常高兴（教室里响起一片掌声）。要有勇气展示自己，你今天的表现就非常非常地出色，你今后的表现一定会更出色。好，下面我就让我们一同把剩下的一种方案的租金来完成吧。（在师生的共同研讨中得出）： 设租用X只大船，Y只小船，所付租金为A元。则： 5X + 3Y = 48 A = 3X + 2Y 得到：A = 1/3X + 32 因为：0 ＜ 5X ＜ 48 且X为正整数 所以：X = 9时，A最小值 = 29 即租用9只大船和1只小船时，所付租金最少，最少租金为29元。此时有 45人（5×9）坐大船，有3人坐小船。…… 师：今天的课程内容还有一项，那就是请杨洛楠同学（示意刚才的同学）谈谈这堂课的感想。生：……以前我不敢发言，我怕说的不对会被同学们笑话，而今天的游船题目恰好是我前几天才去坐过的，所以一下子…… 我今天才发现不是这样，我今后还会努力发言的。

理念反思： 从这一个学生的举手发言到说得头头是道的“意外”中，我明白了：学生需要一个能充分展示自我的自由空间，作为老师，我们需要给学生一个自由的民主的氛围，能充分培养学生的自信，使“学困生”也能产生发言的欲望，也能对问题畅所欲言，教师还应能及时捕捉到这一闪光点，给每一位学生都有展示的机会。也就是说要使学生全部积极参与教学，因为它集中体现了现代课程理念：活动、民主、自由。

1、民主是现代课程中的重要理念。民主最直接的体现是在课程

实施中学生能够平等地参与。没有主动参与，只有被动接受，就没有民主可言。相反，如果没有民主，学生的参与就不是主动性参与，而是被动的、消极的参与。在课程进行中，教师应形成一种有利于学生主动参与的人际关系氛围。尊重是进行一切活动的前提，只有尊重学生，才能理解学生，才能做到平等，学生才会感到安全，才不会出现有的学生被冷落，被讽刺，甚至被耻笑的现象。

2、在提问时，应设计开放性的问题，如：“请你帮助设计一下，怎样租用，才能使所付租金最少？”这样才没有限制学生的思维，给学生创设一个自由的空间，学生在这个空间中可以按自己的方式展开想象，才能畅所欲言。

3、在课堂上，老师应不只关注“优等生”，而应平等地对待每一个学生，让学困生”和“学优生”同时享有尊严和拥有一份自信。特别是发现到一个学困生在举了手时，应及时给“学困生”展示的机会，让他们发言，学生在发言中，虽然有时不能把问题完全解决，老师也要充分的肯定这个学生的成绩和能够大胆发言的勇气。

第四篇：初中数学课堂教学案例分析

初中数学课堂教学案例分析

一、教学案例实录 教学过程：

（一）．导入新课师：同学们好，我们已经学过用一元一次方程来解决实际问题，你还记得列一元一次方程解决实际问题的步骤吗？ 生：审题、设未知数、找等量关系、列方程、解方程，最后答题． 师：同一元一次方程、二元一次方程（组）等一样，一元二次方程也可以作为反映某些实际问题中数量关系的数学模型。这一节我们就讨论如何利用一元二次方程解决实际问题。

（二）.探索新知 问题情境：有一人患了流感,经过两轮传染后,有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？

分析:（1）本题中有哪些数量关系？（2）如何理解“两轮传染”？（3）如何利用已知的数量关系选取未知数并列出方程？（4）能否把方程列得更简单，怎样理解？（5）解方程并得出结论，对比几种方法各有什么特点？

解答:设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则依题意第一轮传染后有x+1人患了流感，第二轮传染后有x(1+x)人患了流感。

于是可列方程：1+x+x(1+x)=121 解方程得x1=10，x2=-12(不合题意舍去)因此每轮传染中平均一个人传染了10个人。

思考：如果按这样的传播速度，三轮传染后有多少人患了流感？ 活动方略：教师提出问题学生分组，分别按问题（3）中所列的方程来解答，选代表展示解答过程，并讲解解题过程和应注意问题。

设计意图：使学生通过多种方法解传播问题，验证多种方法的正确性；通过解题过程的对比，体会对已知数量关系的适当变形对解题的影响，丰富解题经验。

(三).当堂训练及分析

1.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支、主干，如果支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？

解：设每个支干长出x个小分支，则1＋x＋x2＝91，即x2＋x－90＝0。

解得x1＝9，x2＝－10（不合题意，舍去）答：每个支干长出9个小分支。2.参加足球联赛的每两队之间都进行了两次比赛（双循环比赛），共要比赛90场，共有多少个队参加了比赛？

3.学校组织了一次篮球单循环比赛（每两队之间都进行了一次比赛），共进行了15场比赛，那么有几个球队参加了这次比赛？

分析：（1）两题中有哪些数量关系？（2）由这些数量关系还能得到什么新的结论？你想如何利用这些数量关系？为什么？如何列方程？（3）对比两题，它们有什么联系与区别？

活动方略: 教师活动：操作投影，将练习题显示，组织学生讨论。教师巡视、指导，并选取两名学生上台书写解答过程（或用投影仪展示学生的解答过程）

学生活动：学生独立思考、独立解题。

设计意图：检查学生对所学知识的掌握情况。

课后小结：1.用“传播问题”建立数学模型，并利用它解决一些具体问题。2．解一元二次方程的一般步骤：一审、二设、三列、四解、五验（检验方程的解是否符合题意，将不符合题意的解舍去）、六答。

（四）.家庭作业：试卷 二.对教学案例的分析

这节实际问题与一元二次方程的教学案例,虽然不能被看作是培养学生创新意识的初中数学课堂教学的范例,但是其中有许多方程应用的教学环节已经进一步改进完善了。但本节课较为真实地反映了目前实际问题与方程教学课堂教学的一些情况,并且一些教学环节的处理还是值得肯定的。

1.突出了数学课堂教学中的探索性

关于应用题解题步骤的引出,在本教学案例上采用了分析引导得出解应用题的步骤,然后解方程;使学生通过分析归纳,自己去学会找出等量关系式列出方程,没有采用教师把着讲的方式,而是引导学生自己分析找等量关系,并自己解方程。这种探索性的数学教学方式在其后的例题讲解中亦得到了进一步的贯彻。这样既调动了学生学习数学的积极性和主动性,增强了学生参与数学活动的意识,又培养了学生的动手实践能力。同时,也向学生渗透了实践----认识----再实践----再认识的辩证观点。使数学不再是一门单调枯燥,缺乏直观印象的高度抽象的学科,通过提供生动活泼的直观演示,让学生多角度,快节奏地去认识教学内容,达到事半功倍的教学效果。

2.引入了数学开放题

本教学案例在增大数学课堂教学的探索性时,在学生作业中还增加了开放题为学生创造了更为广阔的思维空间,对此应大力提倡。目前,世界各国在数学教育改革中都十分强调高层次思维能力的培养,这些高层次思维能力包括了推理,交流,概括和解决问题等方面的能力。要提高学生这种高层次的思维,在数学课堂教学中引进开放性问题是十分有益的。我国的数学题一直是化归型的,即将结论化归为条件,所求的对象化归为已知的结果。这种只考查逻辑连接的能力固然重要，并且永远是主要部分,但是,它不能是惟一的。单一的题型已经严惩阻碍了学生数学创新能力的培养。

在此,我们进一步强调培养学生创新意识的数学课堂教学,不应仅仅把开放题作为一种习题形式,而应作为一种教学思想。这种教学思想反映了数学教学观的转变,这主要反映在开放性问题强调了数学知识的整体性,数学教学的思维性 , 数学解决问题的过程性,强调了学生在教学活动中的主体作用于以及有利于提高学生学习的乐趣,提高了学生学习的内在动力等。

3.学生学习方式被确定为“发现学习”

在学习理论上,按不同的学习方式,可分为接受学习和发现学习。所谓接受学习,是指学习者将别人的经验变成自己的经验的时候,所学习的内容是以定论或确定的形式通过传授者的传授,不需要自己任何方式的独立发现;发现学习则是由学习者自己发现问题和解决问题的一种学习方式,在课堂教学中则主要是指发现学习。尽管发现学习效率比接受学习的效率低,但却十分有利于培养学生发现与创新的意识,鉴于初中学生的身心与教学内容特点,发现学习应是培养创新意识的初中数学课堂教学中学生学习的主要方式。本教学案例中学生的学被确定为发现学习,那么教师的教学行为就应根据学生的这一学习特点来设计相应的教学方法以及教学的组织形式。即教师在指导学生学习时,只给他们一些事实和问题,让学生积极思考,独立探索,自己发现并掌握相应的原理和规则。对此本教学案例中找等量关系等均没有直接给学生,而是在教师创设的问题情境中让学生发现而获得。但不足的是本案例似乎在这方面还不够典型,学生学习积极性的发挥与调动亦没有充分反映出来。这些问题都有待于我们继续进行深入的研究。

第五篇：初中数学生活化课堂教学案例

初中数学生活化课堂教学案例

作者 刘婷 周胜利

数学的产生源于生活实践，数学的课堂同样离不开实际生活。《数学课程标准》中指出：数学课程不仅要考虑自身特点，更要遵守学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。在数学教学中，我们要紧密联系学生生活实际，在现实世界中寻找数学题材，让学生贴近生活，让学生在生活中看到数学，摸到数学。因此在数学教学过程中应把数学与生活联系起来。

本文通过对以下案例的分析来说明生活化教学以培养学生日常生活中所必须具备的基本能力和正确的生活态度为要旨，结合贴近学生生活背景和现实的数学知识，体现数学源于实践又服务于实践，并指出数学教师在教育中如何让生活问题走进数学课堂。案例分析： [案例1] 利用平面图形知识，为自己家设计某样东西（如窗台、台布等），也可以为学校设计花坛，给学生具体的一块正方形地，要求种花面积是花坛的一半，怎样设计？若给出几种草的价格，总费用为一千元，又怎样设计？

分析：让学生自己动手，充分调动他们的主观能动性，通过他们自己的设计和计算，来体验数学在生活中的价值，增强学习数学的兴趣与信心。

[案例2] 某商店在节前进行商品降价酬宾活动，拟分两次降价，有三种方案：甲方案是第一次打p折销售，第二次打q折销售；乙方案是第一

次打q折销售，第二次打p折销售；丙方案是两次都打折销售；请问哪种方案降价较多？

分析：数学是对现实世界的数量关系和空间形式的概括反映。现实生活是孕育数学的土壤，蕴含着丰富的数学教学资源，学生的数学知识，数学体验，必须依赖于学生的实践活动，从生活现象中去找数学，当学习内容和学生熟悉的生活背景越接近，学生自觉接纳知识的程度就越高,使数学问题看得见，摸的着，听的到，使本复杂枯燥的问题得以生活化，学生的探索欲望高涨，这样的教学不仅激发了学生的兴趣，而且让学生体会了数学知识来源于生活，感到数学亲切、自然、具体、现实。

[案例3] 初二年级学生要出去春游，联系车子的情况是这样的：每辆面包车可乘20人，车费200元；每辆大客车可乘30人，车费240元，共有170人，问怎样乘车??济？

分析：这就是生活中的数学。数学从生活中走来，用数学的眼光去看待生活中的问题，才能体验生活中处处有数学，把现实问题数学化，这不仅使学生运用已学过的知识解决自己身边的数学问题，而且提高了学生用数学的观点看实际问题的能力,使他们变得越来越聪明。[案例4] 2008年，某人由于要做一桩生意需要10000元钱，就向邻居借，时间半年，月利率为0.045，请问半年后这个人要归还多少钱？

分析：学生对数学缺乏兴趣，很大一部分原因来自于不能理解数学中的术语，既概念。这就需要我们的课程内容生动形象，才会带给

学生具体深刻的理解，那么只有把数学融入生活，这一问题才能得以解决。[案例5] 中国联通130网卡有两种：

1）联通卡收费标准是：月租费用18元，每月来电显示费3元，本地通话费用每分钟0.20元。

2）用“如意通”储蓄卡，收费标准是：本地通话费用每分钟0.4元，月租费，来电显示费全免。

假设：每月通话时间均为x分钟，试比较他们每月缴纳话费为y元的大小？

分析：“思维是从疑问和惊奇开始的”激发学生的好奇心和求知欲望，是学生应用数学知识的推动力，用贴近生活的具体实例来引发应用数学知识的意识，让数学知识生活化、生活经验数学化，这样可使学生对数学知识探索的更精确，使生活经验成为智慧体验。

总之，教师要善于捕捉、善于组合，打通数学通往生活的桥梁，将生活数学化、数学生活化，让学生感受到数学在生活中无处不在，增强学习数学的兴趣与信心，这样会促使学生们不断地在学习中去应用数学；同时也会启发他们不断地提出更多更有价值的数学。现代教学认为，教师的真正本领，主要不在于讲授知识，而在于激发学生的学习动机，唤起学生的求知欲望，让他们兴趣昂然地参与到教学全过程中来，经过自己的思维活动和动手操作获得知识。教学是教与学的活动，具有双边性，没有学生的积极主动的认识活动，即使教师的“独角戏”演的再好，教学效果也不会理想。“数学源于现实，寓于现实，用于现实”荷兰教育家弗赖登塔尔的话提醒我们，只要我们教师做一个有心人，能根据学生的认知规律，从学生的生活实际出发，才能使我们的教材再现生机与活力；才能使我们的课堂充满个性

与灵气；才能使学生的创造得到最大程度的发展；才能使我们的数学教学更加精彩！