高中数学教学论文 数学学习方法点滴体会[推荐阅读]

第一篇：高中数学教学论文 数学学习方法点滴体会

数学学习方法点滴体会

要想在数学学习上取得成功，理想、勤奋、毅力、方法四个条件缺一不可。学习数学应该目的明确，态度端正。要想少走弯路，提高学习效果，关键是讲究学习方法。那么怎样学好数学呢？

1.要循序渐进，打好基础

苏步青教授认为：学好数学要打好基础是一个根本问题。著名数学家陈景润说：“我觉得在学习上没有捷径好走，也无„秘诀‟可言。要说有，那就是刻苦钻研，扎扎实实打好基础，练好基本功。…要打好坚实的基础，循序渐进”；“学习没有别的方法，就是要循序渐进”。2.为什么数学学习必须循序渐进，打好基础呢？

苏步青教授指出：“学习这东西，是有规律的，必须由浅入深，由易到难，由低到高，循序渐进”，数学家王元指出：“不断地抽象是数学的特点之一，…学习数学时不断会碰到新的抽象概念，…学习数学首先要弄清一个个的概念。否则脑子里难免一盆浆糊。”他又指出：“学数学最怕的是吃夹生饭。如果一些东西学得糊里糊涂，再继续往前学，则一定越学越糊涂，结果将是一无所获。所以不要怕学得慢，一定要学得踏实。” 这里所说的打好基础，主要指：要学好数学基础知识（包括数学概念、定理、法则、公式等）；练好基本技能（如运算技能、画图技能、数学语言技能、推理论证技能等）；掌握基本数学思维方法。

关于循序渐进，华罗庚先生指出：“循序渐进决不意味着在原有水平上兜圈子，而是要一步一步前进，而且是要尽快地一步一步前进”。3.怎样循序渐进，打好基础呢？

首先必须重视数学基本概念、基本定理（公式、法则）的学习，在理解上下工夫。在这一点上，要向老师学习，看老师是如何分析一个概念的。

其次要熟练地掌握基础。华老指出：“我以为方法中最主要的一个问题，就是„熟能生巧‟。熟就是精通，这样才能有所发明和发现”。陈景润强调：“读书不能只满足于懂，而要弄得烂熟”，他非常赞赏鲁迅先生搞文学创作总结的四句话：“静默观察，烂熟于心，凝思想，然后一挥而就”。

4.怎样才算熟练地掌握数学基础呢？

其一是要把最主要的、最基本的东西，在理解的基础上牢牢地装在自己的脑子里，做到应用时能呼之欲出，信手掂来；

其二，要既准又快。首先要准，就是要理解得准确，要算得对，证得对，在此基础上还要快，别人十分钟想出来，我5分钟、6分钟就完成了。对证明题还要做到逻辑过程不多不少，准确精练。

5.怎样才能达到熟练掌握呢？

其一，要反复学习，反复思考，用心记忆。

其二，对重要的知识要做细致的“支解”和“综合”工作。

其三，要适当多做练习，达到运用自如。要强调的是，做练习要自己下苦工夫想，不轻易问人，对较难的题目做完之后，要多做支解、综合、反思、总结工作。其四，注意经常复习，总结提高。6.介绍一些数学学习的方法。（1）．数学概念学习方法。

数学中有许多概念，如何让学生正确地掌握概念，应该指明学习概念需要怎样的一个过程，应达到什么程度。数学概念是反映数学对象本质属性的思维形式，它的定义方式有描述性的，指明外种延的，有种概念加类差等方式。一个数学概念需要记住名称，叙述出本质属性，体 1 会出所涉及的范围，并应用概念准确进行判断。这些问题老师没有要求，不给出学习方法，学生将很难有规律地进行学习。

下面我们归纳出数学概念的学习方法： 1.阅读概念，记住名称或符号。2.背诵定义，掌握特性。

3.举出正反实例，体会概念反映的范围。4.进行练习，准确地判断。

（2）.学公式的学习方法

公式具有抽象性，公式中的字母代表一定范围内的无穷多个数。有的学生在学习公式时，可以在短时间内掌握，而有的学生却要反来复去地体会，才能跳出千变万化的数字关系的泥堆里。教师应明确告诉学生学习公式过程需要的步骤，使学生能够迅速顺利地掌握公式。我们介绍的数学公式的学习方法是： 1.书写公式，记住公式中字母间的关系。2.懂得公式的来龙去脉，掌握推导过程。

3.用数字验算公式，在公式具体化过程中体会公式中反映的规律。4.将公式进行各种变换，了解其不同的变化形式。

5.将公式中的字母想象成抽象的框架，达到自如地应用公式。（3）.数学定理的学习方法。

一个定理包含条件和结论两部分，定理必须进行证明，证明过程是连接条件和结论的桥梁，而学习定理是为了更好地应用它解决各种问题。下面我们归纳出数学定理的学习方法： 1.背诵定理。

2.分清定理的条件和结论。3.理解定理的证明过程。4.应用定理证明有关问题。

5.体会定理与有关定理和概念的内在关系。

有的定理包含公式，如韦达定理、勾股定理、正弦定理，它们的学习还应该同数公式的学习方法结合起来进行。

（4）.初学几何证明的学习方法。

在初一第二学期，初

二、高二立体几何学习的开始，学生总感到难以入门，以下的方法是许多老教师十分认同的，无论是上课还是自学，均可以开展。1.看题画图。（看，写）2.审题找思路（听老师讲解）3.阅读书中证明过程。

4.回忆并书写证明过程。

（5）.提高几何证明能力的化归法。

在掌握了几何证明的基本知识和方法以后，在能够较顺利和准确地表述证明过程的基础上，如何提高几何证明能力？这就需要积累各种几何题型的证明思路，需要懂得若干证明技巧。这样我们可以通过老师集中讲解，或者通过集中阅读若干几何证明题，而达到上述目的。化归法是将未知化归为已知的方法，当我们遇到一个新的几何证明题时，我们需要注意其题型，找到关键步骤，将它化归为已知题型时就可结束。此时最重要的是记住化归步骤及证题思路即可，不再重视祥细的表述过程。提高几何证明能力的化归法：

1．审题，弄清已知条件和求证结论。2．画图，作辅助线，寻找证题途径。

3．记录证题途径的各个关键步骤。

4．总结证明思路，使证题过程在大脑中形成清晰的印象。

与数学课堂教学相适应的学习方法，就是预习、听课、复习、作业等基本方法。数学家华罗庚多次提出的治学方法是“由薄到厚”和“由厚到薄”也很实用。同时在学习中，应注意接受学习与发现学习相结合。

第二篇：高中数学教学点滴体会(绍兴)

新课程高中数学教学点滴体会

312000浙江绍兴鲁迅中学虞关寿

浙江省于2006年秋季开始全面实施新课程，新课程实施两年以来，以它新颖，丰富的内容博得广大师生的好评，为中学数学教学注入新鲜血液。笔者在施教的两年中，深深感知，新课标下数学教学与旧课标在教学理念，教学方法，教学过程，教具使用等方面存在很大差异。同时，在实施过程也发现了不少问题。下面从四个方面谈谈新课程教学的一些体会。

一、新课程高中数学教学的特征

1． 新课程要求教师首先要加强对新知识“充电”

新课程中加入了许多新内容，这些内容不仅是学生还是教师都感觉是“新”的，如在新教材中引入“算法”，自始至终贯穿于整个数学教材，里面涉及计算机的程序语言，程序框图等对我们教师来说，都需要重新认识。选修教材中有一些内容对我们教师来说更为陌生，这要求我们在教学之前学好这些内容。还有新教材突出体现了数学知识与信息技术的整合，几和画板的使用，教学课件的制作，科学计算器和各种数学教育技术平台的使用，传统教学方法的改进。这些都是我们在新教材使用过程中必须解决的问题，这说明有很多新知识都需要我们不断的学习。要求教师加强自身的学习，以适应课堂改革的需要。

2． 新课程关注以人为本

新教材的内容新颖，图文并茂，语言生动，深入浅出，可读性强，给人以面目全新的感觉，新教材还在知识性，趣味性甚至在印刷版面上都做了有益的探索，如增加若干个名人科学家的知识背景，简单阅读材料，插图等新内容。使学生开阔视野，又显活泼贴近生活，理论联系实际。这些充分考虑了学生的身心特点和认识规律，关注学生情感培养，使他们不仅仅有完整的数学知识技能，还要有一个完整健全的人格。

3． 新课程重视教学方式的多元化

从新教材的要求来看，教师要更新观念，针对不同的课题，学生的年龄，基础等特点设计动态的教学模式。突出一个“变”字，这是教学中最为关键之处，教学方法要不断创新，突出问题的提出和解决的方法，教师提出问题允许学生质疑，不唯书本，不唯教师，充分调动学生的参与和意见。重视运用多媒体辅助教学，在运用多媒体时，把握数学学科思维抽象的特点，突出课堂教学中学生的主体性，要设计灵活，直观并有较强的针对性。

4． 新课程强调接受知识过程的“探究性”

强调“问题性”是新课标与新教材的一个重大的变化，教材中常呈现出“问题情景－建立模型－解释运用”的教学模式，这种教学模式要求教师的教学设计从学生的生活实际出发，创造学生熟悉的，喜闻乐见的生活情景或游戏活动，引导学生用数学眼光看待周围的事物，发现问题，培养数学问题意识，组织学生尽可能进行探究，通过探究去感受，去体会获得大量的直接经验。这对于转变学生的学习方式，培养学生的创新精神和实践能力有着极其重要的意义。

二、新课程实施过程中出现的一些不良教学现象及反思

1． 三维教学目标被割裂

数学新课程教学改革确立了知识技能、过程方法以及情感、态度、价值观三位一体的课程与教学目标，这是发展性教学内容的核心内涵，也是新课程推进素质教育的集中体现。传统课堂教学只关注知识的传授与技能训练，过程、方法、情感、态度及价值观都被忽视和冷落，而新的课堂教学则要求注意这三层次目标的有机结合。但是同于三维目标的设计和操作缺乏理论指导和实践经验，在教学中出现了被割裂现象，突出表现在以下三个方面： １．１双基目标落实不到位

新课程教学目标不但重视双基目标而且对其赋予新的内涵。新“双基”与过去相比，内容有所增减，例如对三角恒等变形要求降低，增加了统计、导数等。它更强调“双基”的形成过程，强调其中蕴含的思想方法。落实双基是教师钻研教材和设计教学必须明确的问题，但由于认识上的片面，课堂教学中双基目标缺乏或含糊不清，教学中人为技巧化的难题和过分强调细枝末节的内容仍然存在，例如，对集合中“三性”的训练过于细微，对定义域过于人为化的技巧训练，等等。在运算技能的训练中，经常人为地制造一些技巧性很强的高难度计算题，或者技能性不强，但是计算非常繁琐、意义不大的计算题。这样的训练往往使学生感到枯燥，我们对学生的基本技能训练，不单纯是为了熟练技巧，更重要的是学生通过训练更好地理解数学知识的实质，体会数学的价值，因此技能训练必须有利于学生认识数学的本质。

1．2过程、方法目标出现了游离现象

这三者结合是新课堂教学的新要求，有些教师在设计和操作中出现了三者“游离”现象，目标与教学内容、教学任务、学生的发展分开。在传统教学中，教师习惯于直接教给学生结论，而忽视知识形成和产生的过程，忽视学生在学习过程中的情感体验导致了学生总觉得学习是枯燥无味的。目前，虽然在课堂实施新教法，但由于教师怕不能顺利完成教学任务，不能放开让学生积极思维，还有的在学生合作交流未进行到底时，就草草收场，代学生得出结论。这种重结论轻过程的不良现象，应注意克服。

1．3情感、态度、价值目标出现了“贴标签”现象

促进学生全面和谐发展是这次课程改革的核心理念，也是素质教育的目的。在教学中情感、态度、价值观的培育，只有与知识、技能、过程、方法融合为一体才有生命力。当前数学课堂上，一些教师脱离具体内容和特定环境，孤立地、人为地、机械地、生硬地进行情感、态度、价值观的教育，这种教育是空洞低效的。要实现情感、态度、价值目标，必须注意提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心：开阔数学视野，认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，体会数学美，形成批判性的思维习惯。

2．片面课程资源开发导致教学内容泛化

课程资源的开发和利用是新课程实施的基本条件，课程资源包括校内课程资源、校外课程资源和信息化课程资源。高中数学课程应该体现数学的文化价值，应该注重信息技术与数学课程的整合，这种整合应该有利于学生认识数学的本质。在传统教学中，教师往往把教材当成了学生学习的唯一对象，教材被绝对化了，教学变成了教书，新课程教学中，教师不再是课本知识的解释者、忠实执行者，而是与专家、学生等一道构建新课程的合作者，对教材进行补充、延伸、拓宽、重组，并注重与社会生活和学生经验的联系和融合，应是数学新课程课堂普遍的现象。

但是由于对课程资源缺乏认识或经验不足，出现了教学内容泛化的现象：

2．1教材地位被弱化

有的教师讲究片面超越教材，过多过早的补充内容，甚至偏离课本而大谈从网上下载资料，教学内容失去了支撑。有的教师片面强调教材与生活的联系，大量补充学生感兴趣的数学生活素材，大量增加乡土文化内容，片面删除了教材中反映现代文明成果和大都市先进科技成果的题材，把“生活世界观”作片面理解。

2．2为情景而设置情景

按照新课程标准，数学教材呈现“问题情景——建立模型——解释运用”的教学模式。这种教学模式要求教师从学生的生活实际出发，创造学生熟悉的、喜闻乐见的生活情景或游戏活动，引导学生用数学的眼光看待周围的事物，发现问题，培养学生的问题意识。组织学生尽可能进行讨论、研究，通过操作、实践、模拟活动等让学生去经历，去感受、去体会，获得大量的直接经验，自主的建构知识，形成数学模型，这对于转变学生的学习方式，培养学生的创新精神和实践能力有着极其重要的意义。但在情景设置时，不少教师情景设置目的不明确，创设的情景只能作为课堂摆设，情景内容脱离实际，设置的形式呆板单一，情景设置不符合学生的年龄特征，滥用多媒体等。

2．3联系实际变成了装饰

紧密联系学生的生活实际，让数学从生活中来到生活中去是数学课程改革的重要策略之

一。因此，在教学中应使数学问题生活化、生活问题数学化，加强生活与数学的接轨。教学内容所联系的实际必须是真正的实际，而不是数学的“外衣”。一些课堂上教师牵强附会的联系实际，反而影响了教学质量。

3．教师角色转换的失衡

数学新课程改革坚持以人为本的理念，要真正把学生当成主体，教师要实现从单一的知识传授者向课堂教学的设计者、组织者、引导者、合作者（包括顾问、辩论会主席、对话者、咨询者、“模特儿”）等多种角色和多重角色的转变，引导学生主动学习。在教学中出现的问题是：

3．1刻意强调学生的独到见解，而忽视价值评价

数学课上，教师过分提倡解题方法的多样性。有的多达几十种，事实上，有的方法巧妙，视角独特，而有的却是牵强附会；过分制造答案的不唯一性；过分重视貌似热烈的问题讨论，结果一堂课下来，学生各执一词，莫衷一是。在教学过程中，充分尊重学生的独特体验，引导学生提出自己的个人见解，这对于培养创新精神和促进学生个性发展很重要。但由于学生认识的局限性，会不可避免地出现各种问题，教师应当适时的进行价值评价，正确处理学生多元体验和多元理解、独特认识与共性认识、多元文化与普遍价值的关系。

3．2强调学生自主建构，忽视教师的引导

丰富学生的学习方式，改进学习方法，使学生学会学习，为终身学习和发展打下良好的基础是高中数学追求的基本理念。在具体的教学中，存在忽视教师作用和学生过分自主的现象，由于教师作用的丧失，使学生的认识水平只在原地徘徊，导致课堂教学低效。教学过程是学生自主建构与教师引导相统一的过程。当学生遇到疑难时，教师要引导学生去想，当学生思路狭窄时，教师要拓宽他们的思路。总之，教师的引导是保证学生学习方向性和有效性的重要前提。

3．3强调对学生的尊重，而忽视正面教育

高中数学新课程强调尊重学生的人格与学习上的差导性，鼓励学生积极参与。对学习有困难、自信心较差的学生要适时给予表扬和鼓励，但这并不意味着对学生一味的表扬。完整的表扬即有表扬，又有批评与激励。一方面，要善与发现学生思维的闪光点，给予及时、适当的肯定和激励，让学生的积极性得到发挥，另一方面，对学生的错误观点要明确指出，使模糊的数学问题得到澄清。

4．教学过程和教学方式形式化

教学过程是师生交往、积极互动、共同发展的过程，这是对教学新的完整的界定。教师必须由知识的传授者转变为学生学习的促进者。改革和丰富教与学的方式，使学生主动学习，是高中数学课程改革追求的基本理念。在具体实践中出现了形式化问题，表现为：

4．1有合作形式而无合作实质

数学新课程倡导学生合作交流，目的是让每个学生都动起来，形成主动学习的感望，培养积极参与的意识。通过合作学习，让学生学会交流知分享研究的信息、创意及成果，培养他们乐于合作的团队精神。但一些教师片面追求课堂小组合作学习这一形式，对小组合作学习的目的、时机及过程没有认真设计。也有教师在合作学习中只是按照预定的设计，把学生往教学框架里赶，学生之间缺乏沟通和深层次交流，结果往往是优等生的想法代替了小组其他成员的意见和想法，差生成了陪衬。倡导合作学习不是不要独立思考，独立思考是合作学习的前提。通过合作交流来探讨的问题，必须先引导学生独立思考，充分准备后方可进行。

4．2对话变成问答

对话是一种交流方式，它要求改变过去的“传话”和“独白”的方式，走向互动，新课程倡导对话教学是对独白教学的否定，但在教学中不少教师把对话等同于师生问答。

4．3有活动无体验，有温度无深度

新课程要求给予学生更多的亲身体验的机会，以丰富感情认识和理性认识。但在教学活动中，有相当部分活动是随意的，缺乏明确目的，学生忙这忙那，却美其名曰“动中学”。新课程提倡的活动是操作活动与思维活动的统一，意在引导学生动口、动手、动脑，在体验中获得发展。

4．4板书让位于多媒体

多媒体教学生动、形象、感染力强，易于激发学生的兴趣，确实为课堂“增色”不少，但也出现了课堂教学盲目追求电教而不用板书的怪现象，出现了只重视多媒体形式，而轻视其教学实效，只重视学生情绪的积极反映，轻视了学生能力的形成，教师成了电教的播放员。应当认识到多媒体只是教学的辅助手段之一，板书的示范作用是不可缺少的。

4．5探究名不附实

为克服传统的接受式学习的弊端，新课程提出了探究式学习。它是学生围绕问题自主学习的过程。这是高中数学课程引入的一种新的学习方式，它有助于学生了解数学概念和结论的产生过程，初步理解直观和严谨的关系，尝试数学研究的过程，体验创造激情，树立严谨的科学态度和不怕困难的科学精神；有助于培养学生勇于质疑和善于反思的习惯，培养学生发现问题解决数学问题的能力；有助于发展学生创新意识和实践能力。数学探究具有开放性、学生高度自立性等特点，但不少教师对学生放任自流，忽视了教师的指导作用。有的教师只

是按照环节设计教学活动，安排探究路线，把学生直接引向所要获得的结果，中间缺少学生的自主探索，缺乏教师的启发引导，这种形式的探究训练只会让学生丧失兴趣和热情。

高中数学新课程教学中出现问题的主要原因是教师对新课程理念的理解出现偏差，实施者的经验和能力不足，但这并不意味着新课程的方向有问题。

三、新课程教材中存在的一些问题

跟以往教材相比，新教材的习题设置在题量、题型、难度等方面有不少改变。新教材的习题的题型丰富、多样，但题量过大，同时习题的难度问题“太难了”，可以说对中等或中等偏下的学生来说，难度是很大的。主要体现在：①习题的难度比例题的难度大，导致学生普遍有听懂课但不会做习题的感觉；②习题中涉及有些没有学过的内容，教师很难把握是否需要增加这些部分的内容；③习题的层次性不够，缺乏适当的铺垫，有些章节感受、理解部分已经出现难题，而有些章节的练习又很简单；④习题难度还无法适应多层次学生的需要，教师与学生选择的面不够大；⑤新教材在体现数学概念、法则、结论的发生发展过程方面总的来说做的比较好。但新教材的问题太侧重大城市的实际，有些例子又过于理想化，我认为偏离实际。大家有一个共同的感觉就是：数学的应用比以前重视了许多，但难度似乎大了一些，主要的表现在：①教材很想靠近实际生活，但学生毕竟在高一年级，缺少相关的背景知识，即“编者的重视与学生的重视存在相当的一段距离”；②应用题或者数学建模题很大部分需要用到计算机或者计算器才能完成，这本来是一件好事，无奈在实施过程中不好操作，建议提供一些新颖的应用性习题，选用的载体应更靠近一般学生的背景，应考虑到学生的水平是参差不齐的；③可以说高中新教材在体现数学文化方面做得比较好。对于开放型问题与传统教材相比，新教材最大的变化在重视体现人文精神、在介绍数学文化、人物、历史方面花了更多功夫，是高中数学新课程的一大变化。④注重信息技术与数学课程的整合，是高中新课程所提倡的一个理念，但要实现信息技术与数学课程的整合，我们还需要作很大的努力。制约的瓶颈是相关的技术设施跟不上，以及教师的操作不熟练。⑤丰富学生的学习方式，改进学生的学习方法是高中数学课程追求的基本理念，数学学习不应局限于记忆、模仿和接受。新理念下的课堂：应该是课堂气氛活跃、自主学习能力提高、合作精神增强、敢于发表不同意见、增强学习兴趣等等。但大家也感觉新教材“使得不同层次的学生学习差异更大了”，即两极分化会更严重。

四、关于新课程的一些意见与建议

１．教材的不少习题难度与例题的差异过大，学完例题，很多学生不会做习题，常常打击学生数学学习的积极性。因而应加强开发与新教材配套的资源势在必行。建议组织专家（或部分学校）共同开发、组建教学资源库，如“课件库”等，供教师下载，实现共享教学资源，减轻教师“什么都要自己做”的麻烦，这样可以腾出更多的时间在教学和科研上。

２．大家普遍觉得对数学教学内容的难度把握不准。如有些教学内容，教材只是给出了结论，没有推导或推证的过程，我们要不要讲？课堂教学中是严格安照教材的内容进行，还是作一些补充？若要补充，补充哪些知识？“新教材料习题设置大总分保留了旧教材的痕迹，有些用到旧教材的公式，这些习题是否反应新教材的精神？”因此，应多举办新课程研习，多开些示范课，进行具体的教学指导，多请教材的编者对新教材的编写意图以及教学如何贯彻新课标的理念作说明等等，以便准确把握相关内容的要求、难度。

3．大家反应最为强烈的问题是，必修1内容多与课时少之间的矛盾如何解决？按规定每周上四个课时，实际上大部分学校都开了五个课时，有的甚至开六个课时，但都感觉到不易完成教材的内容。即使能在规定时间内完成，学生掌握的也不好。跟以往相比现在一个学

期两本必修，高一年级就要学四本必修，普遍认为课程内容一下子太多了，学生负担太重，学得不深入，掌握不牢固，应考虑适当调整课程内容的顺序，以缓解内容多与课时紧的矛盾。建议可否第一学期开设的必修课少一些。比如说，第一学期改为只开设《必修1》和讲一些初中衔接知识，如韦达定理，因式分解等技巧，而另外四个必修放到高一下学期和高二上学期。这样使得学生有充足的时间来适应高中的数学学习，同时对所学的内容有理解消化的时间。

当然，在使用新教材的过程中，要以包容的态度对待存在的问题，对于教材中好的东西我们要执行，同时也应该及时的发现并反馈新教材的问题，指出其中的不足，积极参于新教材的编写。作为将要进入新课程的高三阶段的老师要转变传统的教学观念，总结前两年的教学经验，要不断加强终生学习的观念努力拓宽知识面，提高知识的融会贯通的数学素养、联系数学课程与新高考的信息素养；要善于营造和谐的师生关系，加强同事之间的合作交流，以积极的心态和科学的态度做好高三的复习工作，不能死守原来的“习惯做法”，也不能因某些利益的冲击或分配的不公而消极怠工。只有做到这些，才能保证2009年高考的成功。结束语

传说中有一老井，井中有鱼有蛙，由于青蛙可以跳出水井，有机会经常到外面世界周游，而鱼只能呆在井中，对外面世界一无所知，对外面世界的略知一二都是来自青蛙的描述。一天，青蛙回到井中，向鱼讲述了它在田间看到的被称为牛的动物，青蛙说，牛是一种长着倚角的动物，有四条腿，可以行走。可是从未见过牛的鱼想象出了牛的模样——一头长着四条腿和两个角的“鱼”牛。

这则寓言告诉了我们什么呢？鱼之所以会想象出“鱼”牛的形象来，是因为它所得到的关于牛的信息不是鱼亲自感知的，而是间接地通过青蛙描述获得，一方面青蛙的描述是不是真实，原始的，是一方面的问题，另一方面对鱼来说所有的想象都是基于鱼的思维，总是受到种种客观的限制，换句话，如果鱼见到了真实的牛，那么它绝对不会想象出“鱼”牛来。

讲到这里，我们似乎也弄明白了，人类历史上，为什么无论是想象中的妖魔鬼怪，还是令人崇拜的仙人神灵，甚至幻想中的外来世界，外星人都离不开人模人样呢。原因只有一个，那就是两个方面，一是这些想象中的东西都是想象出来的，不是真实地感受到的，只能凭空想象，二是这些想象的主体是人，只能在“人”的基础上进行创造，离不开人的创造基础。

这则寓言对我们的教学不是非常有启发吗？它告诉我们给学生的知识必须是真实的，原始的，或能让他们直接感知的！唯有让学生自己感知知识，体验知识，直接获取第一手知识，才能给学生最真实的知识，也才是最有价值的知识。教师讲的再多再精彩，教师有教学经验再丰富，都不如让学生自己感受经验，感知的知识才有效果，这就是真正的，有意义的教学！也是新课程教学改革的本质所在！

第三篇：数学教学的点滴体会[推荐]

数学教学的点滴体会

在数学教学中，老师付出的心血最多，投入的精力最多，而获得的却是最少的。多少年来，我们培养出来的部分学生不太会说话、理不清题意，也就是说，学了近十年的数学，却没有形成判断数学的能力。我认为，造成学生没有形成判断数学能力的原因是多方面的、复杂的。根源是“应试教育”的影响，关键是教师在考试指挥棒的调度下，不敢有自己的想法和尝试。整天想到的是考试分数，手里抱着《教参》抄写出来的教案照本宣科，完全忽视研究学生学习的兴趣和主动参与的学习方法。下面谈谈我的数学教学体会：

1.近几年来一直都在强调要减轻学生的负担，当然，那些内容重复、偏深偏难的教辅资料、练习题等，应该毫不犹豫地减掉，是学生不必要的负担。但对数学教学而言，我们数学教师应该遵循数学教学规律。如多读多练是提高数学能力的主要途径，训练是提高数学能力的主要方法，循循善诱是启发式教学的精髓。这些都是数学教学的基本规律。大家知道，“勤能补拙是良训，一分辛苦一分才”是符合客观规律的。提高学生的数学能力，其实是培养学生的听、说、读、写能力，而这些能力的提高应依赖于“积累”和“灵性”。因此，我认为数学教学的根本是积累知识、知识的理解和运用、培养学生的动手能力，概括起来八个字：多读、多记、多写、多练。这四多也是数学教学的立足之本。

2.多练、多写，是提高数学能力的主要途径，是传统数学教学经验的精华，也符合现代教学中数学实践的观点。新课标指出：应该让学生更多地直接接触数学材料，在大量的数学实践中掌握运用数学规律。

3.要多读，多理解，多练，积累才多，才能为解决应用题打下一定的基础。学生反复做，装进自己记忆的仓库，能丰富自己的知识素材。学生练得多，记忆得多，掌握了一定的技巧，掌握了一定的规律，学生的数学解决问题的能力就自然形成了。

4.积累，不仅是表达的基础，也是提高解决问题能力的前提。没有一定的知识材料的积累，就是说，不认识足够数量的字，审题就无法谈起。没有一定的认识能力，没有一定的文化积累，要深切地感受、理解文字材料，也会遇到许多困难。可见，积累对数学学习具有十分重要的意义。

“知识这东西，不是随便可以学好的，非下苦功不可。”这里所说的“苦功”就是指多读、多写的数学实践。不熟读、认识大量的语言文字，不进行相当数量的练习，要想学会读、写和审题是不可能的。

数学教学中我学到了许多，提高学生的数学能力，是时代赋予教育工作者的历史重任，我必须竭尽所能担负起这份重任。

第四篇：二年级数学教学点滴体会

二年级数学教学的点滴体会

二年级学生已经初步学会了加减法，也懂得了怎样去做题，但是良好的学习能力和习惯还没有形成，需要老师精心的教育和培养。因此在教育教学中要从以下几点着手：

一、认真学习新课标，领会新课标的内容，掌握新课标的教学要求，体会新课标的理念。

二、深挖教材备好课，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，选择合适的教学方法，认真写好教案，制作好课件，制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，并在课后及时对该课作出总结，写好教学后记。

三、充分激发学生学习的兴趣，点燃起学生心中学习动机之火。让学生主动学习，积极学习，从而使智力得以开发，能力得到培养。

1.在情境教学中要会“思”

二年级学生听话效果，理解能力都要相对弱一些，让学生在直观的演示中，带着浓厚的兴趣，带着一份深深的思考进行正确的排列给合，轻松的解决问题。2.在情境教学中要会“静”

设置有序的情景、场合进行室外教学，会非常有力的增强学生对空间的感知，变抽象的知识为浅而易显，容易消化的知识。如在教学观察物体时，若要在教室讲解，显的课程资源有很大的局限性，教师语言苍白无力。因此，我让学生在很安静的情况下带队到操场，在互动中静观，在静观中互动，既保证了讲课秩序，又使学生真正的体会到前看、后看、左看、右看，后看，侧看的相对性，及方位存于空间的真正含义。从不同的方向看同一个东西可能会看到不同的样子。

3.在情境教学中要会“动”

教学七巧板相关知识时，我让学生每人准备好一块七巧板，让学生观察七巧板，让学生拆开七巧板，大胆的想象、尝试、操作，看一看七巧板的组成部分进行不同的有机整合后能拼成哪些有趣的图案，通过小组合作，学生独特构思，拼成的图案各种各样，风筝、免子、小狗、小鸭等。让学生快乐的遨游在七巧板的海洋中，轻松的课堂氛围让学生的思维动起来，发挥了创造力，挖掘了最大的潜能。

4.在数学实际活动中引导学生自己动手制作、观察物体，注重让更多的学生参与到数学实践中来。把学生领到活动中进行数学课教学，让学生感受到生活中有数学，数学来源于生活等等。为学生提供了主动参与合作交流的平台。调动学生学习积极性引导更多的学生全方位全过程的参与到数学课的学习活动中来，以逐步形成学生的数学知识和技能为出发点，以形成学生基本的数学思想和方法为教学主导。

三、课堂加强练习与课后巩固，要想所学知识牢固掌握，光靠一节课的努力是远远不够的，需要课后的练习与巩固才能保证学习效果。我在练习巩固时注重个别辅导，寻找薄弱环节，有针对性的开展练习。布置的作业不求多、杂，而力求精、细，要求学生能按质按量的完成，对于没有很好掌握 的同学及时辅导，找出不足与疏漏，及时补救。同时注意布置分层作业，针对不同的学生布置难易不同的作业。为了提高学生的计算速度，我 给学生收集了一些口算训练的题目，要求学生每天读上一遍，只读不写，直到他们能够把那些口算题目算得熟练。

四、课后辅导和个别辅导。在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的 学生的需求，避免了一刀切的弊端，同时加大后进生的辅导力度。对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想的辅导，以表扬鼓励为主的正面教育，要使之对学习萌发兴趣。并通过各种途径激发他们的求知欲和上进心，让他们意识到学习是充满乐趣的。从而自觉的把身心投放到学习中去。在此基础上，再教给他们学习的方法，提高他们的技能。并认真细致地做好查漏补缺工作。再利用课余时间进行个别辅导，开展学生间、小组间的互助互学活动，促进学生的同步发展和全面发展。

总之，我在教学中能认真抓好各项教学环节，耐心辅导学生，完成教学任务，提高教育教学成绩。

董万财

第五篇：2017高中数学学习方法

高中数学学习方法

高一数学经验—你必须反省的几个问题

不论你在初中时代是辉煌还是落魄，进入了高中一切都是新的开始，过去的成就不代表你的高中生活可以高枕无忧，过去的失败也不代表你以后都会长久的落魄。进入高一，每一个人都应该先做个自我反省，在学习过程中将会出现很多与过去不同的一面，尤其是在数学学习上，很多高一的学生都会遇见下面几个问题：

1）高一新生大都自我感觉良好，认为自己的学习方法是成功的。自己能考上全市重点高中，就说明了自己在学习上有一套。自己初中怎样学，高中还怎样学，就一定能成功。不知道改进学习方法的必要性。

2）甚至认为，刚上高一，适当对自己放松一下，奖励奖励自己前一段的苦学，一两个月以后再追，也不会出现什么问题。这种不求上进，甚至釜底抽薪的想法，一定要尽早向学生讲清楚，让他们防患于未然。

3）新生面临着新的学习任务，缺少迎难而上的思想准备。暑假期间，疯玩疯闹。基础知识大滑坡，基本技能大退步，头脑时常出现空白。学习时跟不上教学的进度与要求。

4）对高中课程的学习特点，缺少全面准确的了解。对高中学生应该掌握的学习方法，缺少系统的学习和掌握。

结果：

1.感到教学进度太快了，讲的东西太多了，课外作业太难了。

有很多人作业中的困难越来越多。有的学生说，一看见数学作业就想哭。别人就劝解说：“你现在先别哭。忍过三天你再回头看，当初的困难根本就不值得一哭。真正值得你大哭一场的日子，一天接着一天，在后边等着你呢！”

2.期中考试以后，就有很多同学面临了人生空前的失败，于是惊慌失措，痛苦不堪。以数学为例，大约有四分之一的学生期中考试不及格。情绪低落，从此对学习丧失信心，度日如年。

3.还有的学生，老是自我感觉不错，但是每次考试成绩都是一踏糊涂。也有的学生，校内考试分数甚高，一旦区、市统考，成绩就一落千丈。

高中数学的考试特点：

初中数学的考试方法，基本上是学什么考什么。高中数学考试却有许多截然不同之处。下面用一个比喻来加以说明。比如学木匠，要先学会各种工具的使用方法。怎样考试呢？一种考法是，依次检查你各种工具的使用水平。如果你都能达到相当的级别，你就是学好了木匠的本领。这就是初中数学的考试方法。现在提出另一种考法：给你提供适当的材料，并给出适当的备用零件，让你做一个板凳。由你找出解决问题的方法，并且把自己的设想加以实现。你如果依次在板凳的凳面上安上四条腿，再想安装四条横翅，就要发生很大的困难。也许你的想法根本就不能实现。这就是高中数学的考法。考的是学生解决问题的能力。考试题多一半是生疏的题目，是考生不能依赖模仿加以解决的问题。学生最感困难的是没有思路。分析不出所要解答的题目的问题结构。本来，木凳的结构是凳面上凿四个洞，再把四条腿用横翅连接，然后盖上凳面。有的学生非要把一块方木，凿去多余之处，形成一个通身一体的板凳，费时费事，困难重重，实施中就会连续出错。学生感到什么方法都学过，就是分不清，什么时候该用哪一个。看来，这确实构成了初高中数学考试的主要区别。打个比方，老师不断地讲解谜语，分析它们的结构，特点，思路，猜法„„。作为一名学生，你把这一切都背下来，考试时依然没用。考试时，让你猜的一定是新编的谜语。考的是你的能力。

提高数学学习成绩的主要方法：

初中学生学数学，靠的是一个字：练！

高中学生学数学靠的也是一个字：悟！

1.先看笔记后做作业。有的高一学生感到，老师讲过的，自己已经听得明明白白了。但是，为什么自己一做题就困难重重了呢？其原因在于，学生对教师所讲的内容的理解，还没能达到教师所要求的层次。因此，每天在做作业之前，一定要把课本的有关内容和当天的课堂笔记先看一看。能否坚持如此，常常是好学生与差学生的最大区别。尤其练习题不太配套时，作业中往往没有老师刚刚讲过的题目类型，因此不能对比消化。如果自己又不注意对此落实，天长日久，就会造成极大损失。

2.做题之后加强反思。学生一定要明确，现在正做着的题，一定不是考试的题目。而是要运用现在正做着的题目的解题思路与方法。因此，要把自己做过的每道题加以反思，总结一下自己的收获。要总结出：这是一道什么内容的题，用的是什么方法。做到知识成片，问题成串。日久天长，构建起一个内容与方法的科学的网络系统。俗话说：“有钱难买回头看”。我们认为，做完作业，回头细看，价值极大。这个回头看，是学习过程中很重要的一个环节。要看看自己做对了没有；还有什么别的解法；题目处于知识体系中的什么位置；解法的本质什么；题目中的已知与所求能否互换，能否进行适当增删改进。有了以上五个回头看，学生的解题能力才能与日俱增。投入的时间虽少，效果却很大。可称为事半功倍。用专业的语言说，就是提高了学生的数学化能力，使其运用知识，解决问题的能力能够远距离迁移。

有的学生认为，要想学好数学，只要多做题，功到自然成。其实不然。一般说做的题太少，很多熟能生巧的问题就会无从谈起。因此，应该适当地多做题。但是，只顾钻入题海，堆积题目，在考试中一般也是难有作为的。打个比喻：有很多人，因为工作的需要，几乎天天都在写字。结果，写了几十年的字了，他写字的水平能有什么提高吗？一般说，他写字的水平常常还是原来的水平。也就是说多写字不等于是受到了写字的训练！要把提高当成自己的目标，要把自己的活动合理地系统地组织起来，要总结反思，水平才能长进。

3.主动复习总结提高。进行章节总结是非常重要的。初中时是教师替学生做总结，做得细致，深刻，完整。高中是自己给自己做总结，老师不但不给做，而且是讲到哪，考到哪，不留复习时间，也没有明确指出做总结的时间。怎样做章节总结呢？打个比方，就象女孩洗头那样。1，把头发弄散乱，加以清洗。2，中间分缝。3，将其一半分股编绕，捆结固定。4，再将另一半分股编绕，捆结固定。5，疏理辫稍。6，照镜子调整。我们进行章节总结的过程也是大体如此。1，要把课本，笔记，区单元测验试卷，校周末测验试卷，都从头到尾阅读一遍。要一边读，一边做标记，标明哪些是过一会儿要摘录的。要养成一个习惯，在读材料时随时做标记，告诉自己下次再读这份材料时的阅读重点。长期保持这个习惯，学生就能由博反约，把厚书读成薄书。积累起自己的独特的，也就是最适合自己进行复习的材料。这样积累起来的资料才有活力，才能用的上。2，把本章节的内容一分为二，一部分是基础知识，一部分是典型问题。要把对技能的要求（对“锯，斧，凿子„”的使用总结），列进这两部分中的一部分，不要遗漏。3，在基础知识的疏理中，要罗列出所学的所有定义，定理，法则，公式。要做到三会两用。即：会文字表述，会图象符号表述，会推导证明。同时能从正反两方面对其进行应用。4，把重要的，典型的各种问题进行编队。（怎样做“板凳，椅子，书架„”）要尽量地把他们分类，找出它们之间的位置关系，总结出问题间的来龙去脉。就象我们欣赏一场团体操表演，我们不能只盯住一个人看，看他从哪跑到哪，都做了些什么动作。我们一定要居高临下地看，看全场的结构和变化。不然的话，陷入题海，徒劳无益。这一点，是提高高中数学水平的关键所在。5，总结那些尚未归类的问题，作为备注进行补充说明。6，找一份适当的测验试卷，例如北京四中的本章节测试试卷，电脑网校的本节试卷，我校去年此时所用的试卷。一定要计时测验。然后再对照答案，查漏补缺。

4.重视改错错不重犯。一定要重视改错工作，做到错不再犯。初中数学教学采取的方法是，把各种可能的错误，都告诉学生注意，只要有一人出过错，就要提出来，让全体同学引为借鉴。这叫“一人有病，全体吃药。”高中数学课没有那么多时间，除了少数几种典型错，其它错误，不能一一顾及。只能“谁有病，谁吃药”。如果学生“有病”，而自己却又忘记吃药，那么没人会一再地提醒他应该注意些什么。如果能及时改错，那么错误就可能转变为财富，成为不再犯这种错误的预防针。但是，如果不能及时改错，这个错误就将形成一处隐患，一处“地雷”，迟早要惹祸。有的学生认为，自己考试成绩上不去，是因为自己做题太粗心。而且，自己特爱粗心。其实，原因并非如此。打一个比方。比如说，学习开汽车。右脚下面，往左踩，是踩刹车。往右踩，是踩油门。其机械原理，设计原因，操作规程都可以讲的清清楚楚。如果新司机真正掌握了这一套，请问，可以同意他开车上街吗？恐怕他自己也知道自己还缺乏练习。一两次能正确地完成任务，并不能说明永远不出错。练习的数量不够，往往是学生出错的真正原因。大家一定要看到，如果，自己的基础背景是地雷密布，隐患无穷，那么，今后的数学将是难以学好的。

5.积累资料随时整理。要注意积累复习资料。把课堂笔记，练习，区单元测验，各种试卷，都分门别类按时间顺序整理好。每读一次，就在上面标记出自己下次阅读时的重点内容。这样，复习资料才能越读越精，一目了然。

6.精挑慎选课外读物。初中学生学数学，如果不注意看课外读物，一般地说，不会有什么影响。高中则大不相同。高中数学考的是学生解决新题的能力。作为一名高中生，如果只是围着自己的老师转，不论老师的水平有多高，必然都会存在着很大的局限性。因此，要想学好数学，必须打开一扇门，看看外面的世界。当然，也不要自立门户，另起炉灶。一旦脱离校内教学和自己的老师的教学体系，也必将事倍功半。

7.配合老师主动学习。高一新生的学习主动性太差是一个普遍存在的问题。小学生，常常是完成了作业就可以尽情地欢乐。初中生基本上也是如此，听话的孩子就能学习好。高中则不然，作业虽多，但是只知做作业就绝对不够；老师的话也不少，但是谁该干些什么了，老师并不一一具体指明。因此，高中新生必须提高自己学习的主动性。准备向将来的大学生的学习方法过渡。

8.合理规划步步为营。高中的学习是非常紧张的。每个学生都要投入自己的几乎全部的精力。要想能迅速进步，就要给自己制定一个较长远的切实可行的学习目标和计划，例如第一学期的期末，自己计划达到班级的平均分数，第一学年，达到年级的前三分之一，如此等等。此外，还要给自己制定学习计划，详细地安排好自己的零星时间，并及时作出合理的微量调整。

综合上述，要想学好高中数学，主要注意以下8点：

1.先看笔记后做作业。

2.做题之后加强反思。

3.主动复习总结提高。

4.重视改错错不重犯。

5.积累资料随时整理。

6.精挑慎选课外读物。

7.配合老师主动学习。

8.合理规划步步为营。

我们反复强调过：

初中学生学数学，靠的是一个字：练！

高中学生学数学靠的也是一个字：悟！

学好数学的核心就是悟，悟就是理解，为了理解就要看做想„„。看笔记，做作业后的反思，章节的总结，改错误时的找原因，整理复习资料，在课外读物中开阔眼界„„，这一系列的活动都是“悟”。要自觉去“悟”，就要提高主动性，做好学习计划，合理安排时间，制定好自己的长期的短期的目标。这一切措施，就是我门上面所说的8条学习方法。

同学们。只要大家与老师积极配合，同时，对上面所说的8个方面坚持不懈地作出努力，你们的数学成绩就能突飞猛进，取得巨大的成功！

祝愿大家学习顺利！

数学学习兴趣

教育学家乌申斯基说：“没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望”，因此，要获得持久不衰的学习数学的动力，就要培养学生的数学兴趣。然而，在教学过程中，我们的课堂上存在一种可怕的危险，这就是一些学生坐在课桌后面无所事事，课堂对他们来说是多么的索然无味，我们的教师也认为他们的大脑像一潭湖水，平淡无奇、不可开窍。针对这种教育现象我们教师要共同努力，拯救这些学生的学习兴趣，唤醒他们的僵化的数学思维。

我们的教育过分的把学习强调是任务，是使命，而忽视学习乐趣的做法是不可取的，这会给学生带来太大的压力。而兴趣能促使我们主动地去学习新的东西。数学家韦尔斯十年磨一剑攻克费尔马大定理，就是从小就迷上了这个世界难题。物理学家弗里希认为“科学家必定有孩童般的好奇心。要成为一个成功的科学家，必须保持这种孩提时的天性。”激发学生的兴趣，可以从以下几个方面入手。

第一，建立和谐的师生关系，激发学习兴趣。“感人心者先乎于情”，教师应加强与学生感情的交流，增进与学生的友谊，关心他们，爱护他们，热情地帮助他们解决学习和生活中的困难。作学生的知心朋友，使学生对老师有较强的信任感、友好感、亲近感。当教师的情感灌注在教学内容中，激起了学生的学习情感时，学生就能够更好地接受教师所教的数学学科上了，达到“尊其师，信其道”的效果。和谐的师生关系，能产生情感期待效应，使每个学生都感受到教师的期待，教师对学生深切的爱，从而激发学生强烈的求知欲望，每一节课，教师要满腔热情，让学生从教师的“精神”中受到激励，感到振奋；要热爱关心每一个学生，尊重学生，使每个学生都感到“老师在期待我”，提倡“微笑教学”要用自己的眼神、语调、表达对学生的爱，创设一种轻松愉悦的课堂气氛。

第二，重视教学艺术的研究，激发学习兴趣。“学生的心理活动处于主动、活跃的状态，在轻松愉快的气氛中才会更有效地掌握知识”，引导学生积极参与探索知识的奥秘是激发学生学习兴趣的途径之一。正因为如此，教师必须明确学生的主体地位，在教学上要开动脑筋，不能拘泥于自己固有的教学风格，被老思路束缚，从而陷入僵化的教学模式中。要知道教无定法，然不可无法，一成不变的风格，尽管能使学生少一种适应的过程，却也使学生少了一份新鲜感，长其下去，会使课少几分吸引力。高明的老师会根据需要，在不同的时候，采用不同的教学手段，不断改变自己的教学方法。同时不断探索研究，为学生度身量体，设计新的教学方法。有怎样的学生，决定了必须有怎样的教学方法。针对学生的学习习惯和学习思维的不足，课堂上我更多采用的是问题教学法、启发分析式教学、讲练结合法，并依据课堂的实际情况灵活运用。经过多年的教学摸索和研究，我总结出自己的教学指导方针：低起点，高要求，面向全体，突出个体。奠定了“充分暴露学生和教师的思维轨迹，通过双边关系，让思维碰撞出智慧的火花”的教学思路，在不知不觉的教学示范下，灵活的教法对学生的思维方法和学法起到了潜移默化的影响。重在引导，妙在开窍，教之以法，施之以练，学生逐渐领悟到学习数学的要领和表达知识的技巧。

第三，体验数学美感，培养学生的兴趣。在教学中让学生在学习数学的过程中感受数学的美感，从理论教学中，体验逻辑的缜密性，体会探究的乐趣，从实践活动中，感受数学的实用之美。初等数学中的线段的“黄金分割”比例为0.618：1,人们在探索自然美以及艺术美的过程中发现“黄金分割”之比具有一种悦目之美，和谐之美。平面几何中的三角形的重心内分中线为2：1，立体几何中的正四面体的重心内分高为3：1，这也是一种和谐美；数学公式都是那么简洁、整齐、和谐，这些都使人产生美感。生活中大量的图形有的是几何图形本身，有的是依据数学中的重要理论产生的，也有的是几何图形组合，它们也具有很强的审美价值，在教学中宜充分利用图形的线条美、色彩美，给学生最大的感知，充分体会数学图形给生活带来的美。在教学中尽量把生活实际中美的图形联系到课堂教学中，再把图形运用到美术创作、生活空间的设计中，产生共鸣，使他们产生创造图形美的欲望，驱使他们创新，维持长久的创新兴趣。

第四，让数学文化滋润学生的心灵，培养学生学习兴趣。体验数学是一种文化。我国古代的河图洛书就是数的“方阵”，《易经》中的卦象都用数来表示，我国古代兵书中的“运筹帷幄，决胜千里”中的筹就是数码。数学在其发展各个时期就与人类的生活及社会活动有着密切的关系，解决着各种各样的问题。教学中结合学习内容讲述数学发展的历史和历史上数学家的故事，像数学理论所经历的沧桑、数学家成长的事迹、数学家在科技进步中的贡献、数学中某些结论的来历等等，既可以了解数学的历史，丰富知识，又可以增加学生对数学的兴趣。诸如讲圆周率时，讲一讲祖冲之的成就；讲黄金分割时，介绍一下华罗庚的故事；在乘方概念引入课上，说一说印度国王想奖励国际象棋发明者，却给不出奖品的故事；八岁的高斯发现了数学定理；小欧拉智改羊圈；金冠之谜等等。通过数学史的学习，不仅可用数学家的勤奋治学精神激励学生努力学习，而且还帮助学生了解数学公式、概念等理论的创始与发展过程，特别是数学思维方法的形成，从而培养学生的兴趣。

第五，以“成功教学”观点来培养学生的兴趣。进入中学以后，随着数学学习的不断深入，解题的难度、广度、深度大大加大，五花八门的方法、技巧，再加上几次考试的不理想，可能使学生开始怀疑自己的能力，慢慢丧失了学习数学的兴趣。其实，这些学生只是因为自控能力低，懒于思考，缺乏良好的学习习惯与学习方法。针对同学的这种状况，要让学生认识到自己的不足，说明这些毛病是可以克服的，即使优秀的学生，也有或多或少的毛病，只要克服缺点，消除不良因素，辅之于努力学习，成绩总会提高的。适时不妨举几个成功的例子，在不断鼓励和引导下，学生逐渐消除了自卑心理，增强了学好数学的信心，焕发了斗志，最终实现了从“要我学”到“我要学”的可喜转变。同时在教学的过程中要不断培育学生的成就感，要做到低起点，高要求，从简单处入手，从细微处入手，平时提问问题，出考卷，要注意循序渐进，分层要求，把握好难度、梯度，要敢于让学生取得好成绩，使之能产生一种成功的感觉，一有进步就要不失时机地加以表扬，鼓励他们，消除他们对数学的恐惧感，培养信心。另外，对考试，作业中的失误，不能责怪、讽刺，而要耐心地帮他们分析错误的原因，找到知识上的缺陷，然后用类似问题对他们重新测试，往往能取得意想不到的收获。这样做，不仅增强了师生之间的感情，使双方的距离拉近了，思想上不断得到沟通，而且有利于教学，提高数学在学生心目中的亲和力，有利于激发学生对学习数学的兴趣。俗语说：“兴趣是最好的老师”作为教师，只有提高自身的素质，在教学过程的各个环节，有计划、有目的地对学生实施兴趣的培养和激发，并激发起学生强烈的求知欲，就能获得令人满意的教学效果，使学生成为新世纪的建设人才。

爱护每个学生的学习热情、保护他们的学习兴趣是每一位教师的使命和不可推卸的责任。教学中，教师可以采用各种方式激发学生的学习兴趣，让学生学会学习，学会生存，学会发展。

三大策略

作为高一新生，我们升入高中已经又一段时间了，有些同学可能已经觉察到：由于高中数学内容的加深，思维要求的提高，课堂容量的增加，老师讲解课时的减少，学生课后自由安排时间的增加，许多同学不能适应这种变化，致使成绩下降，甚至影响部分同学的信心。在这里，我给出三大策略，指导高一新生如何预习数学，供大家参考。

策略

一、明确预习的动力源泉

预习意义基本有三点：1.学会自主学习，培养良好的学习习惯；2.有助了解下一节要学习的知识点，为上课扫除部分知识障碍，建立新旧知识间联系，有利于知识系统化；3.有助于提高听课效果。预习中不懂的问题，上课老师讲解这部分知识时，目标明确，态度积极，注意集中，容易将不懂问题搞懂。

策略

二、预习的基本步骤：“读、划、写、查”

1.“读”——先粗读一遍，以领会教材的大意

根据学科特点，然后细读。数学课本可分为概念，规律（包括法则、定理、推论、性质、公式等）、图形、例题、习题等逐条阅读。例如，看例题时要求学生做到①分清解题步骤，指出关键所在；②弄清各步的依据，养成每步必问为什么，步步有依据的习惯；③比较同一节例题的特点，尽量去体会选例意图；④分析例题的解题规范格式，并按例题格式做练习题。

2.“划”——即划层次、划重点

将一节内容划分成几个层次，分别标出序号。对每层中重点用“★”，对重点字、词下面加“。”，对疑难问题旁边加“？”，对各层次间关系用“＝”表示等等，划时要有重点，切勿面面俱到，符号太多。

3.“写”——即将自己的看法、体会写在书眉或书边

（1）写段意：每一段在书边上写出段意；（2）写小结：一要概括本书内容，二要反映本节各内容之间的并列与从属关系；（3）例题：在书边说明各主要步骤的依据，在题后空白处用符号或几个字，写出本例特点，体现编者选例意图；（4）变式：对优秀生要求对例题条件、结论变化，由特殊向一般转倾，将有关知识进行横向联系，纵向发展。

4.“查”——即自我检查预习的效果

①合上书本思考下节课老师要讲的内容大意，哪些内容已看懂，哪些内容模糊，哪些内容不懂，需要在什么地方再提高；②对照自学辅导或老师课前拟订的自学提纲，揭露知识的内涵，挖掘知识的本质，沟通知识的联系。简要地用语言能加以表达；③根据课本的练习，做几道具有代表性的习题，检查预习的效果。

策略

三、预习的关键是处理几个关系

1.数学学科与其它学科的关系：预习时要花费较多的时间，高中阶段有八九门课，门门都预习不可能，可选择1-2门薄弱学科进行试点，有一定经验后再全面展开。

2.预习与听课的关系：预习是听课高效的准备，听课能解决预习中不懂的问题，可以巩固需学知识，千万不可认为预习已懂，上课不认真听讲做其他事，浪费课堂宝贵时间，影响学习效果，总之要使预习在听课中发挥最大效益，否则失去预习的作用。

消除学习障碍的对策

“眼到”即仔细看清老师每一步板演、“手到”即适当做好笔记、“口到”即随时回答老师的提问，以提高听课效率，引导学生养成及时复习的习惯，下课后要反复阅读书本，回顾每堂课上老师所讲内容，查阅有关资料，或向教师同学请教，以强化对基本概念、知识体系的理解和记忆；引导学生养成独立作业的习惯，要独立地分析问题、解决问题，切记有点小问题或习题不会做，就不假思索地请教老师同学；引导学生养成系统复习小结的习惯，将所学新知识融人有关的体系和网络中，以保持知识的完整性。引导学生养成阅读有关报刊和资料问题，以进一步充实大脑，拓展眼界，保持可持续发展的后劲，加强学法指导应富于知识讲解、作业评讲、试卷分析等教学活动中。另外，还可以通过举办讲座介绍学习方法和进行学习目的及学法交流，学生掌握科学的学习方法，学会学习，提高学习效率，变被动为主动，从而不断地消除学习数学的障碍。

对策

三、培养学生的数学兴趣

心理学研究成果表明，推动学生进行学习的内部动力是学习动机，而兴趣即是构建学习动机中最现实、最活跃成分，浓厚的学习兴趣无疑会使人的各种感受尤其是大脑处于最活跃的状态，使感知更清晰、观察更细致、思维更深刻，想象更丰富、记忆更牢固，能够最佳地接受教学信息，不少学生之所以视数学学习为苦役，为畏途，主要原因还在于缺乏对数学的兴趣，因此教师要着力于培养和调动学生学习数学的兴趣。课堂教学的导言，需要教师精心构思，一开头，就能把学生的思维活跃起来使他们对数学学习产生了浓厚的兴趣。还可通过介绍古今中外数学史，数学方面的伟大成就，阐明数学在自然科学和社会科学研究中，尤其在工农业生产、军事、生活等方面的巨大作用，来引导学生对数学的兴趣。在课堂教学中，要针对不同层次的学生进行分层教学，从学生的实际情况出发，兼顾学习有困难的和学有余力的学生，通过多种途径和方法，满足他们的学习需求，发展他们的数学才能。让他们有所得，发现自己的学习成效，体会探索知识的乐趣，才能使学生学习数学的兴趣得到持续。

对策

四、学生能力的培养

培养学生能力，消除高一学习数学障碍的重要环节，主要有：（1）培养学生独立学习的能力；（2）培养学生分析问题和解决问题的能力；（3）培养学生的准确计算能力；（4）培养学生推理和转换能力；（5）培养良好的心理素质，发挥非智力因素的作用。

总之，高一数学的起步教学阶段，分析清楚学生学习数学的障碍，只要教师采取正确的措施，适当地处理教学内容，便能使学生尽快适应高中数学的学习，从而更高效、更顺利地接受新知和发展能力，高中数学教学就能取得成功，为全面推进素质教育作出应有的贡献。

勤于思索，善于总结

由初中升入高中，每个新生都将面临许多变化，遇到许多困惑，受这些因素的影响，有些学生因为不能尽快适应高中学习，以至学习成绩起落很大，甚至过去的尖子生，也可能变为后进生。为此，笔者结合初高中数学教学内容的异同，对高一新生提些建议。

高中数学学习不能拘泥于课本

学好数学，首先要让自己喜欢数学，欣赏数学，因为数学是美的。数学的美在于它的精妙。精，是指它的严格和精确，严格的概念，严密的逻辑推理，计算的精细和精确。妙，在于神机妙算，在于思考联想，在于方法运用之妙。无论是高中数学还是初中数学，目的都是为了培养学生的数学思维能力，体验数学的精妙，学会应用数学参与社会实践活动。对比初高中数学教材，初中内容通俗具体，多为常量，类型少而简单。而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还注重理论分析，这与初中相比增加了一定难度。高中数学重点分析基本的数学思想与方法：如数形结合思想、函数思想、图形运动思想等，高中数学更讲究思想方法的运用，更好地体现了数学学科的高层次思索。相信当新生们一旦真正适应高中学习，学会数学思考后，考虑问题的视角将会有脱胎换骨的改变。

许多新生初中数学基础训练不扎实，对数学概念的理解模糊，做题不是靠严谨的推理分析，而是靠猜测、碰运气，这些不良习惯将制约高中数学的学习。对于应用问题，很多新生不善于从问题的描述中提取数学模型，理解问题的实质。平时的学习，教材通过例题，教师通过举例，总结出几种标准化的应用问题类型，且有几套标准化的解题方法，这对学生掌握这类题型的应用是有利的，但如果学得死板，也就成了一种形式的“八股”。因此，学习数学不能完全拘泥于课本，拘泥于几个现成的框框，而要勤于思索，善于思考。

此外，不少新生的运算能力差，计算出错多。一般来说，数学解决问题最终是靠几个数字，所以精确计算非常重要。有的学生平时学习满足于方法会，计算错了也不在乎，这种思想要不得。

适应新环境，注意“两个变化”

学科知识的学习离不开学习环境的适应，高一新生进入新环境后往往会遇到以下情况：

课时的变化。在初中，由于内容少，题型简单，课时较充足，因此，课容量小，进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调，对各类习题的解法，教师有时间进行举例示范，学生也有足够时间进行巩固。而高中知识点增多，灵活性大，课时减少，课容量却增大，进度加快，对重难点内容没有更多的时间强调，对各类题型也不可能讲全讲细和巩固强化。这也使一些高一新生因一开始不能适应高中学习而影响成绩。

学习方法的变化。在初中，教师讲得细，类型归纳得全，练得多。考试时，学生只要记准概念、公式及教师所讲例题类型，一般均可对号入座取得好成绩。因此，学生习惯于围着教师转，不注重独立思考和对规律的归纳总结。到高中，由于内容多、时间少，教师不可能把知识应用形式和题型讲全讲细，只能选讲一些具有典型性的题目，以落实“三基”培养能力。因此，高中数学学习要求学生勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三，触类旁通。然而，刚入学的高一新生往往习惯沿用初中学法，致使学习困难较多，有的连完成当天作业都很困难，更没有预习、复习及总结等自我消化的时间。这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高。

有针对性地作好知识准备

针对上述问题，学生们首先要调整好自己的心态，不要把进入高中的兴奋和自满感带入新的学习，而应当对初中学习中好的经验做些总结，并听取高中老师或高年级同学的建议，踏实迈好第一步。暑假期间学生们可以针对以下两块内容作些更深入的研究，为高中数学的学习打下坚实基础：

（1）代数对象：二次函数与一元二次方程。探索确定二次函数解析式所需独立条件的个数，在已知二次函数图像上的三点的坐标、或已知二次函数图像的顶点及图像上另一点的坐标的情况下，会用待定系数法求二次函数的解析式；掌握待定系数法的基本运用。建立二次函数与一元二次方程的联系，能以函数的观点来理解一元二次方程，并根据相应一元二次方程的根的情况分析二次函数的图像性质。通过观察、分析，发现和归纳一元二次方程的根与系数的关系，掌握一元二次方程的根与系数的关系的证明以及它的基本运用。通过解决现实问题中简单问题的举例，体会二次函数的基本应用和函数模型思想，知道函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型。

（2）几何图形：圆。掌握圆的切线的判定和性质，进而掌握两圆公切线的概念及其有关计算；在角与圆的位置关系讨论中，通过图形运动认识圆外角、圆内角、圆周角、弦切角；理解圆周角的概念，初步掌握圆周角定理及其推论；知道弦切角及其性质定理，进一步认识分类讨论的思想方法；探索圆与两条相交直线的位置关系情况，研究特殊位置上图形的度量关系，了解相交弦定理、切割线定理，通过对几个点可以确定一个圆的讨论，认识四点共圆的判定和性质。

相信有了上述数学知识的基础，再加上勤奋学习和钻研，学生们一定能尽快渡过高中的适应期，学好高中数学。