教师招聘面试说课：苏教版五年级数学下册因数和倍数的认识（共5篇）

第一篇：教师招聘面试说课：苏教版五年级数学下册因数和倍数的认识

因数和倍数的认识说课稿

我说课的内容是苏教版___五__年级数学下册第__三___单元第___1__课时___因数和倍数的认识__，下面我将从教材、学情、教学目标、教学重难点、教法、学法、教学过程七个环节对其分析，具体如下：

一、说教材：

1、教材的地位与作用：

本节课是在学生已经学习了__亿以内数的认识、整数四则运算_等基础上进行编排的。本节课主要是让学生认识_因数和倍数_。通过本节课的学习，为学生后续学习_分数的基本性质、约分和通分、分数四则运算等知识__打好基础。在整个知识体系中起到承上启下的作用。

二、说学情

本课学习前，学生已经有一定的__数与代数学习__基础，学生理解起来难度不大。__因数和倍数的认识__的学习不仅有利于加深对__整数__的认识，还能拓宽学生运用所学知识解决问题的范围，所以需要学生理解记忆。本节课的讲授应注重从学生生活情境的数学问题引入课题，并充分利用之前所学的__数与代数__的知识，由学生来归纳。

三、教学目标：

（1）__使学生结合整数乘、除法计算初步认识因数和倍数的含义，探索求一个数因数和倍数的方法，能找出100以内某个数的所有因数，能在100以内的自然数中找出10以内某个数的所有倍数___（2）使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，初步感受_______知识在数学和生活中的应用，进一步积累数学活动的经验，提高数学思考水平。

（3）使学生在参与数学活动的过程中，获得一些学习成功的愉悦体验，逐步形成乐于和同伴合作的积极情感，增强学好数学的信心。

四、教学重点和难点：

教学重点:理解因数与倍数的含义

教学难点：探索求一个数因数与倍数的方法

五、说教法

教法：根据《新课标》的理念，结合学生的思维特征、本课的知识特点及教材的呈现方式，在教学中我主要采用直观演示法、探究发现法、讨论交流法和猜想验证法等方式让学生通过多种感官参与学习，真正体现以学生为主体的教学理念，并采用多媒体辅助教学，使学生自主建构知识。

六、说学法

学法：学生自主探索、操作验证、合作交流、质疑问难，把知识转化成相应的技能，使学生在学习过程之中体验学习的乐趣，感受数学的价值。

七、说教学过程

遵循小学数学课堂教学的现实性、趣味性、思考性和开放性，本着培养学生的数学意识和提升学生运用知识解决实际问题能力的设计思路，我将本节课的教学内容分为四个环节：

一、创设情境；

二、探究新知；

三、巩固练习；

四、课堂小结。

（一）谈话导入

提问：今天这节课，我们将继续学习有关数的知识。请你回忆下，我们已经认识了哪些数？谁能举例说说看哪些数是自然数？

谈话：从今天这节课开始，我们将从一个特定的角度对除0以外的自然数进行研究，探索它们的特征及其相互关系。进而揭示课题。【板书：因数和倍数的认识】

【设计意图：这里的谈话导入，既强调了新内容与相关旧知的联系，又明确了新内容所涉及的基本问题，有利于学生确立合适的新知生长点，形成主动探求的积极心向。】

（二）探究新知

1、认识因数和倍数

先要求学生用课前准备好的12个同样大的正方形拼成一个长方形。并提问：没排能摆几个，摆了几排？并用乘法算式表示自己的摆法。学生操作完，再在小组内交流。

根据学生的回答，板书：4×3=12，6×2=12，12×1=12 引导学生观察4×3=12，并明确因为4和3相乘等于12，所以4和3都是12的因数，12是4的倍数，也是3的倍数。

并提问：根据6×2=12，你能说出那个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数吗？根据12×1=12呢？

学生交流完后，提问能不能只说12是倍数，2是因数？为什么？引导学生说出因数和倍数是两个数之间的关系，所以，一定要说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。并明确研究因数与倍数时，所说的数一般指不是0的自然数。

然后再要求学生说一道不一样的算式，并说出哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。

2、探索找一个数因数的方法

出示例2，要求学生尝试找出36的所有因数

呈现学生得到的几种不同结果，并引导学生观察比较。使学生体会展示的找法比较混乱，有的还遗漏。及时追问：怎样找可以做到不重复、不遗漏？要求学生先独立思考，再在小组内交流讨论。学生可能会得出看36是由哪两个数相乘得到的；依次列举积是36的乘法算式；也可以一次列举被除数是36的除法算式。进而得出36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36【相应板书】 然后介绍用集合图表示36的因数的方法。出示试一试

要求学生先有序的填出15的因数和16的因数。并指名学生交流填写的方法，并询问是否已经找出所有的因数。然后引导学生观察上面的几个例子，说说一个数的因数有什么特点。

引导学生发现一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的因数 的个数是有限的。

3、探索找一个数倍数的方法

【设计意图：根据教材的特点，学生的认知过程，设置相应的问题，让学生在动手实践、自主探索、合作交流中逐步解决问题，实现由感性到理性，由具体到抽象，深化所学知识，帮助学生理解知识的形成过程。】

（三）巩固练习

设计意图：练习的编排是对所学内容的深化，在学生掌握基础知识的前提下，培养学生的思维灵活性，使学生在解题过程中不断获得认识和经验的提升，有利于培养学生分析和解决问题的能力。

（五）课堂小结，深化“转化”

1、课的结尾进行全课总结，我让同学们把自己的学习收获说一说与大家一起分享，并把学习中的困惑说一说。

2、作业布置

第二篇：五年级数学下册复习资料因数和倍数

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五年级数学下册复习资料

因数和倍数

1、已知27÷9＝3，那么（）能整除（），（）是（）的约数，27和9的最小公倍数是（），最大公约数是（）。

2、一个三位数46□，能被2整除时，□中最大填（），能被3整除时，□中可填（）；能被5整除时，□中最小填（）。

3、三个连续偶数的和是54，其中最小的一个是（）。

4、两个数的最大公因数是1；最小公倍数是12，这两个数分别是（）和（）或者（）和（）； 5、60的因数有（），能整除45的数有（）既是60的因数，又能整除45的数有（），60和45的最大公因数是（）。6、1～30中，质数有（），合数有（），奇数有（），偶数有（）。

7、能同时被2、3、5整除的最大三位数是（）。

8、把24分解质因数是（）9、48和36的最大公因数是（），最小公倍数是（）。10、20以内的自然数中（包括20），20的因数有（），奇数有（），偶数有（）。

11、在14、6、15、24中（）能整除（），（）和（）是互质数

12、能同时被2、3、5整除的最大两位数是（），把它分解质因数是（）

13、５□中最大填（）时这个数能被３整除，这个数的因数有（）

14、如果a能被b整除，则a和b的最大公约数是（），a和b的最小公倍数是（）

15、已知 a=2×2×3×5 b=2×5×7,a和b公有的质因数有（），它们的最大公约数是（）

16、在6÷12＝0.5,91÷13＝7,25÷7＝3„„4，这三个式子里，能整除的式子是（），能除尽的式子里是（）。

17、写出符合下列要求且互质的两个数(各写出一组即可)两个都是合数()一个质数和一个合数()。

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18、如果a=b-1，(a、b为自然数)，a和b的最大公约数是()，最小公倍数是()。19、30的因数有（）个，其中（）是30的质因数。20、A=2×2×3×5,B=2×3×3×5,A和B的最大公因数是最小公倍数的（）。

21、两个质数的最小公倍数是221，这两个数的和是（）。

22、一个三位数，既含有因数5，又是3的倍数，最小的是（），把它分解质因数是（）。23、63、5和7，（）能被（）整除，（）是（）的倍数，（）是（）的约数．

24、三个连续奇数的和是21，这三个奇数分别是（）、（）、（），它们的最小公倍数是（）．

25、有四个小朋友，他们的年龄一个比一个大一岁，四个人的年龄的乘积是360。他们中年龄最大是（）岁。

26、有两个数，它们的最大公约数是14，最小公倍数是42。这两个数是（）和（）。

27、一个数除以3余2，除以4余3，除以5一余4，这个数最小是（）。

28、在64和16中，（）能被（）；（）能整除（）；（）是（）的倍数；（）是（）的约数。29、35的约数有（）；100以内17的倍数有（）。

30、在1、2、9、57、132、97中，奇数有（），偶数有（），质数有（），合数有（）。31、4和5的最小公倍数是（），最大公约数是（）；5和15的最大公约数是（），最小公倍数是（）；16和24的最小公倍数是（），最大公约数是（）。

32、在6、11、99三个数中，（）是质数，（）和（）是互质数。

33、在a=4b中，a和b的最大公约数是（），最小公倍数是（）。34、18和32的最小公倍数是（），12。30和45的最小公倍数是（）。

35、一个数的最小公倍数是42，它的最大约数是（），最小约数是（）。

36、在a=2×3×5.b=2×2×5×7中，a和b的公有质因数有（），a独有的质因数是（），b独有的质因数是（）。

37、在1---20中，既是奇数又是质数的是（），既是偶数又是合

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数的是（），既是合数又是奇数的是（）。

38、两个数都是质数的连续自然数是（）。

39、两个数的最大公约数是18，这两个数的公有的质因数是（）。40、三个连续自然数的和是18，这三个数的最小公倍数是（）。长方体和正方体单元

1、正方体有()个面，都是()形．有()条棱，有()个顶点。

2、长方体的每个面都是()形或有一组对面是()．它有()条棱，平行的()条棱都相等．

3、表面积和体积的意义不同，表面积是指（）的大小；体积是指（）的大小．

4、一块橡皮的体积约是8（）； 一台洗衣机的体积约是300（）一节集装箱所占空间约是60（）；汽车的油箱大约能盛汽油50（）

5、一个正方体的棱长是5cm，它的表面积是（）厘米2，它的体积是（）cm3．

6、一个长方体铁皮水桶高是6dm，底面是边长3dm的正方形，这个水桶的容积是（）L．

7、一个正方体纸盒的表面积是5.1dm2，它的占地面积是（）dm2．

8、一个长方体的棱长和是36cm，从一个顶点出发的三条棱的和是（）cm．

9、一个正方体的棱长和48dm，正方体表面积是（）dm2． 10、12立方分米=（）升 4.8升=（）立方厘米 9.8立方米=（）升 520毫升=（）立方分米 5080毫升=()升=()立方分米 0.05立方米=()立方分米=()升

11、一个正方体棱长5dm，这个正方体校长之和是（）dm，它的表面积是()dm2．

12、一个长方体，它的长是2米，宽和高都是0.6米。它的表面积是（），体积是（）。

13、把一个长16厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大是（）平方厘米。

14、一个长方体，它的长是2米，宽和高都是0.6米。它的表面积是

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（），体积是（）。

15、把一个长16厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大是（）平方厘米。

16、一个长方体的长是5分米，宽是4分米，高是3分米，6个面中最小的一个面的面积是（），最大的一个面的面积是（）。

17、一个长方体长8米，宽5米，高2米，它的表面积是（）平方米。

18、一个长方体的体积是30立方厘米，长是6厘米，宽是5厘米，高是（）厘米。

19、一个长方体，长4米，宽3米，高2米，它的占地面积最大是（）平方米。

20、一个长方体从它的一个顶点引出三条棱的长度分别是：10厘米。6厘米。5厘米。这个长方体的体积是（）。

21、一个正方体的表面积是24平方分米，把它分成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是（）。

22、一个长方体的长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米，它的底面积是（），表面积是（），体积是（）。

23、一个正方体棱长总和36分米，它的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。

24、同一根长96厘米的铁丝化成一个最大的正方体框架，这个正方体的表面积是()，体积是()。

25、一个正方体的底面周长是16厘米，它的表面积是()平方厘米，体积是()立方厘米。

26、把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积至少增加()平方厘米，至多增加()平方厘米。

27、一个长2米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加2.4平方分米，这根钢材原来的体积是()。

28、一个长方体，如果长减少2厘米，就成为一个正方体，这时，正方体的表面积是96平方厘米，原来长方体的体积是（）。

29、棱长是3分米的正方体表面积是（）平方米；底面积是8平方分米，高是5分米的长方体体积是（）立方分米。

30、将三个棱长是4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（）立方厘米，表面积是（）平方厘米。

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31、一个长方体，如果高减少3厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来减少了96平方厘米。原来长方体的体积是（）立方厘米。

32、要将长为105厘米.宽为91厘米的长方形划分为面积相等的小正方形，那么每个小正方形的面积最大是（）平方米。

33、将一个表面涂有红色的长方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，其中一点红色都没有的小正方体只有3块。原来长方体的体积是（）立方厘米。

34、一个长方体，它的长是2米，宽和高都是0.6米。它的表面积是（），体积是（）。

35、把一个长16厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大是（）平方厘米。分数的意义和性质

1、把3米平均分成4份，每份占1米的（）/（），是（）/（）米。

2、如果（五个小正方形）表示 “1”，那么（五个小正方形加一个三角形）用分数表示是（）。3、5/8的分母加上40，要使分数的大小不变，分子应加上（）。

4、分数b/a(a不等于0)，当（）时，它是假分数；当（）时它是真分数；当（）时，它是这个分数的分数单位；当（）时它是最简分数。

5、一个最简分数，若分子加上1，约分得1/2 ；若分子减去1，约分得1/4，这个分数是（）。

6、修一条4千米长的水渠，5天修完，平均每天修（）千米，相当于1千米的（）。

7、在1/

2、5/

4、22/

11、15/

15、78/12中，真分数有（），能化成带分数的假分数有（）。

8、把下面各数中的带分数化成假分数，假分数化成带分数。50/11= 4 1/10= 8 7/8= 91/9= 9、18/20的分数单位是（），再加上（）个这样的单位是1。

10、“一块菜地的1/6种了黄瓜”中，把（）看作单位“1”，平均分成（）份，种黄瓜的是这样的（）份。

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11、“红气球是气球总数的5/6”中，把（）看作单位“1”，平均分成（）份，红气球是这样的（）份。

12、把5米长的绳子平均分成8段，每段长（）/（）米。

13、把8公顷地平均分成15份，每份是这块地的（），每份是（）公顷。

14、在括号里填上适当的分数。

7厘米=（）米 35立方分米=（）立方米 53秒=（）时 25公顷=（）平方千米

15、把5/

10、3/10和5/8按照从小到大的顺序排列为（）。

16、六（1）班种树56棵，五（1）班种树40棵，六（1）班种的棵树是五（1）班的（）/（），五（1）班种的棵树是六（1）班的（）/（）。

17、一堆煤平均分7次运完，每次运这堆煤的（）/（），5次运这堆煤的（）/（）。

18、小红从学校到图书馆要步行32分，小青从学校到图书馆要步行35分，小红每分步行这段路程的（）/（），（）步行的速度慢一些。

19、一台碾米机30分碾米50千克，平均每分碾米（）千克，照这样算，碾1千克米要（）分。20、20=（）/20 4=3（）/6 7 1/3=6（）/3=5（）/3 21、3 3/7的分数单位是（），有（）个这样的分数单位。

22、（）个1/8是1，12个1/5是（），1里有（）个1/10，3里有（）个1/6。

23、在括号里填上适当的带分数。

29时=（）分 339分=（）时 119平方分米=（）平方米 3083毫升=（）升

24、王师傅5分钟加工17个零件，李师傅加工20个零件需要6分钟；张师傅7分钟加工23个零件。（）的工效最高。

25、在○内填>、<或=。

2/7○2/9 5/8○3/8 16/4○3 4/53 1/5○2 6/5 22/7○3 1/8

26、分母是a的最大真分数是（），最小假分数是（）。

27、分子是10的最大假分数是（），最小假分数是（）。

28、把4吨煤平均分给5户居民，平均每户居民分得总吨数的（）/（），数学备课大师 www.eywedu.net 今日用大师 明日做大师！数学备课大师 www.eywedu.net 目录式免费主题备课平台！

每户居民分得（）/（）吨。判断题

1、一个长方体长am，宽bm，高hm，如果高增加1m后，新的长方体体积比原来增加abm3()

2、同样大的4个小正方体可以拼成一个大正方体（）

3、一个长方体，长3.2cm，宽3cm，高2cm，它的棱长之和是(3.2＋3＋2)×3=24.6(cm3)()

4、正方体是由6个正方形围成的立体图形。()

5、长、宽、高相等的长方体是一个正方体。()

6、一个自然数不是质数，就是合数。

()

7、一个数的约数的个数是有限的。

()

8、能被2整除的数都是合数．

()

9、小于100的最大合数是98．

()10、48既能被8整除，又能被6整除，所以48是8和6的最小公倍数．()

11、长方体最多有4个面的面积相等．

()

12、任何一个自然数，至少有两个约数。()

13、如果a是b的倍数，那么a和b的最大公约数是b。()

14、把表面积是6平方分米的正方体木块放在地面上，它的占地面积是1平方分米。()

15、输液瓶里装了500毫升的药液，输液瓶的容积是500毫升。()

16、表面积相等的两个长方体，体积也一定相等。()

17、在自然数中，质数的个数要比合数的个数少。（）

18、两个奇数的和一定偶数。（）

19、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公约数的倍数。（）20、一个正方体的棱长扩大2倍，它的体积扩大4倍。（）

21、一个正方体的棱长是6厘米，它的体积和表面积相等。（）

22、因为153=51×3，所以51和3都是153的质因数。（）

23、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（）

24、因为18=2×3×3，所以2和3都是约数，18是倍数。（）

25、一个自然数，不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。（）

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26、任意两个合数的和一定是合数。（）

27、一根长方体木料平均截成2段用5分钟，如果平均截成4段要15分钟（）

28、把一个苹果分成3份，每份占这个苹果的13。（）

29、真分数总是小于假分数。（）

30、男生人数是女生人数的34，则女生人数是男生人数的43。（）

31、最简分数的分子和分母没有公约数。（）

32、在5/a这个分数中,a可以是任意一个整数。（）

33、两个连续非零自然数一定是互质数。（）

34、把24分解质因数是24＝2×3×4。（）

35、一个数的约数一定比该数的倍数小。（）

36、因为5和7没有公约数，所以5和7是互质数。（）

37、所有非零的偶数都是合数。（）

38、两个数的公倍数一定比这两个数都大。（）

39、任何一个自然数，至少有两个约数。（）

40、如果a是b的倍数，那么a和b的最大公约数是b。（）

41、把表面积是6平方分米的正方体木块放在地面上，它的占地面积是1平方分米。()

42、输液瓶里装了500毫升的药液，输液瓶的容积是500毫升。（）

43、表面积相等的两个长方体，体积也一定相等。()

44、一个非0自然数不是质数，就是合数。()

45、一个数的倍数一定大于它的约数。()

46、两个质数的积一定是合数。()

47、一个长方体（不含正方体）最多有8条棱相等。()

48、大于2的偶数都是合数。()

49、两个质数的积一定是合 数。（）

50、大于3/7而小于5/7的分数只有 4/7一个。（）

51、分子大于分母的分数一定是假分数。（）

52、棱长是6厘米的正方体的体积与表面积恰好相等。（）

53、一个数的约数要比这个数的倍数小。()

54、至少用8个相同的正方体才能拼成一个较大的正方体。()

55、一个数能同时被2和3整除，这个数一定能被6整除。()

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应用题

（一）1、一个长方体沙坑，长4米，宽2米，深0.5米，如果每立方米黄沙重1.4吨，这黄沙重多少吨？

2、一个长方体铁皮水箱，长18分米，宽10分米，已知这个水箱最多可装水1620升，这个水箱有多深？

3、一个盛药水的长方体塑料箱，里面长是0.6米，宽0.25米，深0.5米，如果把这一整箱药水装入每瓶可装400毫升的小瓶中，这箱药水最少装多少瓶？

4、一个正方体钢坯棱长6分米，把它锻造成横截面是边长3厘米的正方形的长方体钢材，钢材长多少米？

5、一个长方体油桶，底面积是18平方分米，它可装43.2千克油，如果每升油重0.8千克，油桶的高是多少分米？

6、在一只长25厘米，宽20厘米的玻璃缸中，有一块棱长10厘米的正方体铁块，这时水深15厘米，如果把这块铁块从缸中取出来，缸中的水深多少厘米？

7、一个长方体油箱，底面是一个正方形，从里面量边长是6分米。里面已盛油144升，已知里面油的深度是油箱深度的一半，这个油箱深多少分米？

8、一个房间内共铺设了1200块长40厘米，宽20厘米，厚2厘米的木地板，这个房间共占地多少平方米？铺这个房间共要木材多少立方米？

9、一段长方体钢材，长1.6米，横截面是边长4厘米的正方形。每立方厘米刚重7.8克，这块方钢重多少？

10、用铁皮做一个无盖的长方体油桶，长和宽都是4分米，高6分米，用铁皮多少平方分米？桶内放汽油，每升油重0.82千克，这个油桶可装汽油多少千克？

11、一块棱长是0.6米的正方体的钢坯，锻成横截面是0.09平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？（用方程解答）

12、一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。

13、要制作12节长方体的铁皮烟囱，每节长2米，宽4分米，高

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3分米，至少要用多少平方米的铁皮？

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第三篇：(人教版)五年级数学下册教案 因数和倍数

人教版小学数学五年级下册《因数和倍数》

1、教学目标：

1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；

2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；

3、能熟练地找一个数的因数和倍数；

4、培养学生的观察能力。

2、教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。

3、教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。

教学过程：

一、引入新课。

1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。

2、师：看你能不能读懂下面的算式？

出示：因为2×6=12

所以2是12的因数，6也是12的因数；

12是2的倍数，12也是6的倍数。

3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？（指名生说一说）

师：你有没有明白因数和倍数的关系了？

小组讨论：两个数在什么情况下才有因数和倍数关系?我们能不能说“2”是因数，“12”是倍数呢？

让学生讨论交流，教师归纳总结：因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。注意体会“因数和倍数是相互依存的”是什么意思。

那你还能找出12的其他因数吗？

4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。

师：谁来出一个算式考考全班同学？

5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数 倍数）

齐读p12的注意。

二、新授：

（一）找因数：

1、出示例1：18的因数有哪几个？

从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？

学生尝试完成：汇报

（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）

师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）

师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到------小学资源网投稿电话：01052203411

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大排列的。

2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？ 汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36 师：你是怎么找的？

举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）

仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？

看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）。

3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。

4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如

18的因数

小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？

从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

5.让学生结合18、36、30的因数个数，思考：一个数的因数的个数是有限的还是无限的？

小结：一个数的因数的个数是有限的。

（二）找倍数：

1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？ 汇报：2、4、6、8、10、16、…… 师：为什么找不完? 你是怎么找到这些倍数的?(生：只要用2去乘

1、乘

2、乘

3、乘

4、…)那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?

2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。汇报 3的倍数有：3，6，9，12

师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？ 改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……

你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……倍）

5的倍数有：5，10，15，20，……

让学生明确3和5的倍数有无限个，所以我们用“......”来表示。

师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示

2的倍数 3的倍数 5的倍数

师：同学们考虑，5的最小倍数是几，有没有最大倍数？3呢?2呢？（总结出一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。）

三、课堂小结：

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？

四、独立作业：

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板书设计：

教学反思

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第四篇：苏教版小学数学五年级下册因数和倍数范文

因数和倍数

教学内容：

五年级下册第30～32页例

1、例

2、例3及相应“试一试”、“练一练”。教学目标：

1.使学生结合整数乘、除法的计算，初步认识因数和倍数的含义，经历找一个数的因数和一个数的倍数的探索过程，掌握基本方法，发现基本特征。

2.使学生在探究过程中，进一步培养观察、比较、分校、概括能力，发展思维的有序性和条理性，体会几何直观的意义和作用。

3.使学生进一步丰富对自然数的理解，感受数学知识之间的内在联系，获得积极的情感体验。

教学重点：初步理解因数和倍数的含义，探索并掌握找一个数的因数和倍数的方法。教学过程：

一、课前谈话：

图中的主人之间是什么关系？

熊大与熊二

大头儿子和小头爸爸

猫和老鼠

我们之间

二、谈话引入

1．出示12，（地球人都知道）

找一个与12有关系的数。（看来，与12有关系的数有很多很多）。这节课我们就来研究数与数的关系。（板书一部分课题：

数和

数）

三、揭示概念

1．12还可以表示12个小正方形，用12个同样的小正方形摆一个长方形，可以怎样摆？ 随机出示三种摆法，随后追问乘法算式怎么列？再相应板书。教师板书3×4=12 1×12=12 2×6=12

2.以第一道算式为例，你能看出3、4与12之间有什么关系吗？ 教师板书：12是4的倍数，12也是3的倍数。

那么相反我们还可以说3、4是12的因数。（感觉找对了）（板书在前面）齐读。

3.今天我们就来学习用因数和倍数来表示数与数之间的关系。（完善板书因、倍）4.谁还能说说这些数与12之间的关系呢？（生说）12的因数分别有，师从小到大指，生说。

5． 那5呢？5是12的因数吗？为什么？5×2.4=12，10×1.2=12，如果考虑到小数，找这样乘下去，就研究不完了，为了研究方便，我们就研究非0自然数，一般不考虑小数。

四、深入探究

1.找36的所有因数，写在作业纸上，师巡视。

（1）找一个同学的答案，教师板书在黑板上：6、4、9、36、1、9、4，介绍一下你是怎么想的？通过乘法来找，找对了吗？

（2）对照一下，你找到的，想和这位同学说什么呢？应该添上2、18.3、12，答案逐渐完善了，还有谁想说，答案有相同的吗？你的建议是？重复的就不写了，还补上2、18、3、12，还有吗？

（3）想不想知道老师是怎么写的？

（两端开始写）看懂了吗？谁来说说，1×36 2×18 3×12你们和他想得一样的吗？那请你把它继续写下去。

你怎么知道都找出来了？由1想到36，由2想到？7呢？8呢？9呢？对这位同学有什么建议或提醒吗？

大家觉得老师这样写，好在哪里呢？来表扬表扬老师。从哪儿看出有顺序呢？（板书：有序）按顺序写有什么好处？

(4)当然也可以写在这样的集合圈里。

2.刚才一直研究因数，好像还冷落了？（倍数）(1)找出3的所有倍数，写在作业纸上，师巡视。

你说说遇到什么问题了？是怎么想的？教师板书：3、6、9、12、15，继续这么找，能找得完吗？你想说什么？

(2)做到有序思考了吗？3的倍数写不完，我们通常写上省略号。用一个简单的符号，就可以帮助我们解决这个问题。也可以写在集合圈里

(3)两个集合圈比较，有什么想说的吗？

五、巩固练习

1.现在写一写15的因数和4的倍数。师板书 2.猜一猜

（1）老师带来了一张卡，卡后躲着一个数，不告诉你，但是可以给提示，这个数的因数也像这样排列，一共有6个，现在你能确定，这个数是几吗？有困难，最后给一个提示，翻开其中第一张牌，行吗？我还没翻开，你怎么知道不行？那翻哪一张呢？第一张为什么不翻呢？

看36的因数，最小的是？15的最小因数是？ 接着36、15的最大因数。（本身）打开最后一张是28，这个数就是？

小结：一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

（2）还有一个数，提示，它的倍数从小到大前5个分别是，同样的我也翻一张（最后一张），好吗？为什么又变成第一张了？

观察原来题目，3的倍数最小是3，4的倍数最小是4，那这一张是。那我如果翻开这张（最后45），你能知道是几吗？为什么是9呢？猜对了是9.你不是说这张没用吗？怎么又有用了呢？ 看来我们想一想，又会有新的发现。

那其他张有用吗？如果翻开这张是？（36）第二张是18，看来，只要找对数的关系，翻开任何一张都行。

小结：一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

（3）最后一张牌，在1到100中，它属于因数最多的，它可能是几呢？可以回去思考验证验证。

六、回顾总结

回顾这节课，先拼一拼，接着找了找，再填了填，最后猜了猜，对因数和倍数，有什么新的收获吗？

今天我们第一次学习因数和倍数，以后随着研究的深入，还会有更深的认识。

第五篇：五年级数学下册教案-3因数和倍数的认识-苏教版

倍数和因数

教学内容：教科书第30-32页例1、例2、例3和相应的“试一试”、“练一练”，练习五的第1-4题。

【教学背景分析】

（一）教材分析

因数和倍数是人教版第十册第二单元的起始课。教材不再以“整除”概念为基础引出因数与倍数，而是利用摆长方形这一直观教学的基础上，借助整除的模式na=b，直接引出因数和倍数的概念并理解这二个概念，对于后面的学习起到承上启下的重要作用。

（二）学情分析

1.学生对“因数和倍数”的名称并不陌生。

2.学生可能会将乘法和除孤立开来，不能沟通联系，往往认为“乘法中有因数，除法中有倍数”。

3.学生还有可能受前认知的干挠，往往把倍数认识认为是二年级的“倍的认识”，而不是“整除条件下的倍数”。

【教学目标】

1.使学生结合整数乘、除法计算，初步认识因数和倍数的含义，探索秋一个数的因数和倍数的方法，体会一个数的倍数和因数之间的相互依存关系。

2.经历“活动建构”和“自主探究”的过程，发展学生的数感，培养思维的有序性。

3.让学生体会数学的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心，激发对自然数特点的探索愿望。

教学重点：

1.理解因数和倍数的意义以及相互依存的关系。

2.掌握找一个因数和倍数的方法。

教学难点：

理解因数和倍数的意义以及相互依存的关系。

一、认识倍数和因数

1.师：一起看大屏幕，数一数，几个正方形？（12）

问题：如果老师请你把12个同样大的正方形摆成一个长方形，会摆吗？

每排摆几个，摆了几排？能否用乘法算式表示自己的摆法？

交流：（出示三种不同摆法）

12个同样大小的正方形能摆3种不同的乘法算式，千万别小看这些乘法算式，今天我们研究的内容就在这里。

2.（1）以第一道乘法算式为例，4×3=12，我们以前学过，在一道乘法算式中这两个乘数也叫？（因数），相乘的结果叫？（积）其实这两个因数和积之间还存在另一种关系。

翻开书30页自学例1下面的第一自然段。说说你读懂了什么？

4和3都是12的因数，12是4的倍数，也是3的倍数（出示）

这就是我们今天所要研究的内容。

板书：因数与倍数

（2）根据6×2=12你能说说哪个数是哪个数的因数？哪个数是哪个数的倍数吗？

根据12×1=12呢？

（3）如果只说12是倍数，2是因数可以吗？为什么？

（明确：因数和倍数是两个数之间的关系，一定要说清楚哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数）

（4）师：刚才在听的时候发现1×12说因数和倍数时有两句特别拗口，是哪两句啊？

生：12是12的因数，12是12的倍数。

师：虽然是拗口了点，不过数学上还真是这么回事，12的确是12的因数，12也是12的倍数。

3.小结：根据刚才小正方形拼长方形时得到的三道乘法算式，我们知道了如果两个数的乘积等于某一个自然数，他们之间就存在着因数和倍数的关系。

4.拓展：你还能再说出一道不一样的乘法算式，并根据它说说哪个数是哪个数的因数？哪个数是哪个数的倍数吗？

补充说明：研究因数和倍数时，我们所说的数一般指？（不是0的自然数。）

二、探索找因数倍数的方法

(一)探索找因数的方法

我们认识了因数和倍数，接下来我们一起来探讨一下如何找一个数的因数

我们再回过头看看，通过这三道算式我们知道了12的因数有：4和3,6和2,12和1

如果老师让你找出一个数的因数你会找吗？

1.（出示）例2：找出36的所有的因数，说说你是怎样找的？

2.呈现几种不同的结果

3.交流：

（1）A答案不全的如：1、2、3、4、12、18、36

师：关于A这种方法你有什么话要说？这个同学找出的因数有没有值得肯定的地方？（都对，但少了6、9）。

思考一下：6、9这两个因数是36的因数吗？

看来这个同学是没有找全，其实这个同学已经很不容易了，他已经找出不少了 没有找全仅仅是因为粗心吗？是因为什么？（无序）

板书：顺序

（2）B答案1、2、4、3、6、9、12、18、36

师：第三个同学有没有找全，有没有更好的建议送给他。（3和4调换）

做了一个微调就不仅仅是美观的问题，更带给我们一种寻找的有序。

（2）C答案：1、36、2、18、3、12、4、9、6

师：这个同学似乎最没顺序了，你们觉得有道理吗？能说说你是怎样想的吗？

（由1×36=36想到1和36都是36的因数……）

想想怎样的两个数一定是36的因数？

师：有没有同学答案相同，想法不一样的？

（由除法想到）

刚才这位同学的做法好不好？

想一想，怎样找可以做到不重复、不遗漏？（有序列举）

4.请同学们将答案填写在书30页

想一想书中给我们头和尾各两个数有什么用意？你能读懂教材的编排意图吗？

一个数的因数还可以用这样集合图的形式来表示表示。

会找一个数的因数了吗？

5.试一试：

15的因数有：；

16的因数有：。

6.观察上面的例子说说一个数的因数有什么特点。

（一个因数最小的是1，最大的是它本身，一个数的因数的个数是无限的）

（二）探索找倍数的方法

掌握了找一个数因数的方法，想一想接下来研究什么问题？（倍数）

1.（出示）例3：你能用列举的方法找出3的倍数吗？想一想能找多少个？

（1）试着找找看（填书：31页）

（2）引导交流：

师：说说你是怎样想的？

启发：什么样的数一定是3的倍数？

追问：可以怎样按从小到大的顺序找出3的倍数？

（可以从3的一倍开始列举，只要将3依次与1、2、3、4、5、6…这些自然数相乘就可以了。）

继续追问：3的倍数能写得完吗？为什么？应该怎样表示问题的答案？

（写不完，从1开始的自然数有无数个，3的倍数就有无数个，用省略号表示）

你能将书中31页3的集合图中表示出3的倍数

2.引导回顾：刚才我们是怎样找3的倍数的？如果让你找其他数的倍数，你打算怎样做？

3.试一试：

2的倍数有：，5的倍数有：。

4组织讨论：观察上面的几个例子，说说一个数的倍数有什么特点？

（一个数最小的倍数是它的本身，没有最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的）

小结：这节课我们认识了因数和倍数，知道了如何找一个数的因数和倍数。学得怎么样呢？有没有信心接受挑战？做好准备没？

三、练习拓展

1.28的因数有，其中最小的是，最大的是：

2.5的倍数有，其中最小的是。

3.50以内7的倍数。

四、拓展空间，应用新知。

1．判断。

（1）4×9=36,所以36是倍数,9是因数。（）

(2)

在44÷11=4

11和4是44的因数，44是4和11的倍数

（）

（3）4×0.5=2，所以4和0.5都是2的因数。

（）

(4)

一个数的倍数一定比这个数的因数大。（）

2.完成书本练习五的（第四题）

四、感受倍数和因数的神奇奥秘

老师给大家介绍6这个数，数学家把6称为“完美数”。想知道为什么吗？

【奇妙的完全数】古时候，自然数6是一个备受宠爱的数。有人认为，6是属于美神维纳斯的，它象征着美满的婚姻；也有人认为，宇宙之所以这样完美，是因为上帝创造它时花了6天时间……

自然数6为什么备受人们青睐呢？

6的因数共有4个：l、2、3、6，数学家们发现：把6的所有除本身以外的因数都加起来，正好等于6这个自然数本身！

数学上，具有这种性质的自然数叫做完美（全）数。

数学家找到了第一个完美数，就会去找第二个完美数，猜猜看，找到了没有？

第二个完美数是：28，它的真因数有1、2、4、7、14，而

1＋2＋4＋7＋14正好等于28。

在自然数里，完美数非常稀少，用沧海一粟来形容也不算太夸张。有人统计过，在1万到40000000这么大的范围里，已被发现的完全数也不过寥寥5个；另外，直到1952年，在2000多年的时间，已被发现的完全数总共才有12个。直到今天人们发现的完全数总共才48个

数学家们要付出多大的心血。你觉得什么力量使数学家们去不断努力？

生：好奇心、勇于探索

师：数学家们能透过枯燥的数学本身看到里面的东西，只要同学们善于观察、思考、勇于探索、将来一定能有所成就的。