第一篇：五年级数学下册因数和倍数的教学设计
人教版五年级数学下册《认识倍数和因数》教学设计
授课教师：张敏
本学期我担任五年级两个班的数学教学工作，我根据两个班的特点，将倍数与因数这一课，设计如下。
一、教材分析：
整除概念是贯穿这部分教材的一条主线。签于学生在前面已经具备了大量的区分整除与有余数除法的知识基础，对整除的含义已经有了比较清楚的认识，不出现整除的定义并不会对学生理解其他概念产生任何影响。因此，教材中删去了“整除”的数学化定义，而是借助整除的模式a×b=c直接引出因数和倍数的概念。
二、设计思想：
这节课教学倍数和因数的认识，学习找一个自然数的倍数和因数。教材通过用12个同样大小的正方形拼成不同长方形的操作，让学生写出不同的乘法算式，直观感知倍数和因数的关系。在此基础上再依据算式具体说明倍数和因数的含义，利用已有的乘除法知识，自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。
三、教学目标：
1、通过操作活动得出相应的乘法算式，帮助学生理解倍数和因数的意义；探索求—个数的倍数和因数的方法，发现一个数倍数和因数的某些特征。
2、在探索一个数的倍数和因数的过程中培养学生观察、分析、概括能力，培养有序思考能力。能在1-100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，能找出100以内某个数的所有因数。
3、通过倍数和因数之间的互相依存关系使学生感受数学知识的内在联系，四、教学重点：理解倍数和因数的意义和掌握求一个数的倍数和因数的方法。
五、教学难点：探索求一个数的因数的方法。
六、学情分析：
因数和倍数是最基本的两个概念，理解了因数和倍数的含义，对于一个数的因数的个数是有限的、倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握了，对于后面的奇数、偶数、质数、合数等概念的理解也是水到渠成。要引导学生用联系的观点去掌握这些知识，而不是机械地记忆一堆支离破碎、毫无关联的概念和结论。数论本身就是研究整数性质的一门学科，有时不太容易与具体情境结合起来，而学生到了五年级，抽象能力已经有了进一步发展，有意识地培养他们的抽象概括能力也是很有必要的，如让学生通过几个特殊的例子，自行总结出任何一个数的倍数个数都是无限的，逐步形成从特殊到一般的归纳推理能力，等等。
七、教学过程：（实录）
一、创设情境，引入新课。
师：同学们通过半年的接触，我不仅是你们的老师，而且还是你们的朋友，用一句话来描述我们的关系，应该怎样说，“老师是你们的朋友，你们是老师的朋友”。其实，数和数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起来探究两数之间的一种关系。
二、认识倍数和因数
1.操作活动：
师：一起看大屏幕，老师这儿有12个大小相同的正方形,如果请你把这12个正方形摆成一个长方形，会摆吗？能不能用一个乘法算式来表示，试试看。2.学生汇报算式，然后思考是怎样摆的。生：4×3=12
师：想一想，他是怎么摆的 生：摆3排，每排4个
师：（演示课件）是这样摆的吗？（是）这个算式还可以怎么摆？ 生：还可以摆4排，每排3个
师：对，其实这种摆法是把这个图形竖起来，和这一种摆法是一样的。师：还有别的算式吗 生：6×2=12
师：这个算式又是怎么摆的呢？ 生：每排6个，摆了2排。
师：当然也可以是每排2个，摆上6排。还有不同的算式吗？ 生：12×1=12
师：是这样摆的吗？（演示课件）生：是的
师：还有不同的摆法了吗？(没有了)
师：12个同样大小的正方形能摆出3种不同的长方形，并能写出3个乘法算式，千万别小看这些乘法算式，今天我们研究的内容就在这里。3.认识倍数和因数。
师：以第一道乘法算式为例，4×3=12，数学上我们就说：12是4的倍数，12也是（3的倍数）
师：大家很会联想，反过来说，4是12的因数，同样，3也是（12的因数）。（课件出示这四句话）
师：这就是我们今天研究的内容（板书课题）
师：仔细观察这个算式，齐读一下。(认识因数和倍数)
师：这儿还有两道乘法算式，选你喜欢的一个，说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数吗？
生：我选6×2=12，12是2的倍数，12也是6的倍数，2是12的因数，6也是12的因数。
生：我选12×1=12，12是12的倍数，12也是1的倍数，12是12的因数，1也是12的因数。
师：刚才这位同学在说的时候，你们是不是感觉到有两句比较特别啊，是哪两句？
生：12是12的倍数，12是12的因数
师：真是这样，12既是12的倍数，同是12也是它本身的因数。
师：为了研究方便，我们在说倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。师：现在你能写一个算式,找一找其中的倍数和因数吗？（同桌互相交流）师：屏幕上也有几个算式，你能不能说一说其中谁是谁的倍数，谁是谁的因数呢？
（重点是最后一个算式18÷3=6）
生：18是3的倍数，也是6的倍数，3是18的因数，6也是18的因数。
师：看来，我们不仅可以用乘法算式，同样也可以用除法算式来找一个数的因数和倍数。
四、探索找一个数的因数的的方法 1.找一个数的因数的方法 说说看12的因数有哪些？ 生：1.2.3.4.6.12 师：我们是根据什么找出这些因数的？
生：乘法算式 师：具体举个例子说说
生：比如在算式3×4=12中，我们找到了3和4是12的因数
师：看来我们是根据乘法算式中，哪两个数相乘得12，这两个数就是12的（因数）
师：找12的因数难不住大家，来个大点的数，找36的因数，行吗？（行）师：谁来说几个36的因数 生：4和9 生：3、2、6 师：看来要找出36的几个因数并不难，难就难在要找出36所有的因数，一个不漏的全写出来，行吗？（行）
师：听清要求，你可以独立的完成这个任务，当然如果有困难可以和你的同桌进行讨论，或者也可以向课本求教，开始。学生填写时师巡视搜集作业。
师：李老师找到了几份不同的作业，我们一起来看看，先看这一份，你有什么话要说？（生一：1、2、3、4、6）
生：没有写全，还少了好几个，有1就应该想到36 师：那他写的有没有什么优点呢？ 生：他是按照从小到大的顺序写的
师：是这样的吗？大家有没有发现啊，你很善于发现别人的优点。
师：刚才的同学提到了有1就应该想到36，这让我想到另一位同学的作业，似乎和他有相同的想法，而且他还写了一些乘法算式来说明他的想法，我们一起来看一看（生二：1、36、2、18、3、12、4、9、6）
师：他是怎么想的，似乎写的有点乱，没有顺序。（不乱）师：那谁来帮他解释一下
生：他是想着1×36=36就找到了1和36是36的因数，2×18=36就找到了2和18是36的因数，3×12=36就找到了3和12是36的因数，4×9=36就找到了4和9是36的因数，6×6=36就找到了6是36的因数
师：听明白他的意思吗？（明白）他们都是用乘法去找的，哪些同学也是用乘法去找36的因数的，举手
师：很多同学都是的，那你们在找因数的时候是一个一个找的吗？ 生：是两个两个找的
师：恩，也就是一对一对找的，是吗？（是的）
师：你们用乘法去找，就是看哪两个数的乘积是36，这两个数就是36的—— 生：因数
师：都是用乘法找的吗，有没有不同的想法了？ 生：还可以用除法找 师：具体说说看
生：36÷1=36就能找到1和36，就是用36去除一个数，看能得到几 师：老师刚才也发现了一个同学用的是除法，我们一起来看他的算式（生三：36÷2=18
36÷3=12
36÷4= 9
36÷6= 6）师：看来找一个数的因数不但可以用乘法，还可以用除法 师：老师发现不管是用乘法还是用除法，你们都是从几开始的啊 生：从1开始算 师：为什么？ 生：这样找比较有序
师：那为什么算到6，你们就不往后找了呢？ 生：因为是一对一对找，再往后找就出现重复了
师：现在我们一起来写出36的因数，根据算式，找到了1就找到了36，找到了2就找到了18，依此类推，为了美观，我们要按从小到大的顺序来写，最后写上句号。
师：现在你会找一个数的因数了吗？ 生：会了
师：能找出15的因数吗？（能）16的因数呢？（能）师：来，动手试一试，完成课本上的填空 生：15的因数有1、3、5、15 生：16的因数有1、2、4、8、16 2.发现一个数因数的特征
师：刚才我们找了36、15和16的因数，请大家仔细观察这几个数的因数，你发现这些数的因数有什么共同的特征？和你同桌交流一下 生：最小的是1 师：一个数最小的因数是1。生：最大的是它本身
生：一个数的因数的个数是有限的
4.小结：用字母表示数的知识表述因数和倍数的关系
M÷N=P
M、N、P都是非0的自然数，N和P是M的因数，M是N和P的倍数。
A×B=C
A、B、C都是非0的自然数，A和B是C的因数，C是A和B的 7
倍数。
三、探索找一个数的倍数的的方法
1.找一个数倍数的方法
师：在刚才的学习中我发现12是3的倍数，18也是3的倍数，那3的倍数只有12和18吗？（不是的）
师：你能把3的倍数写出来吗，给你们1分钟的时间，开始。师：时间到，你写了多少个3的倍数？ 生：15个 生：24个
师：很厉害，写的真多，那有写完的吗？（没有）师：为什么？
生：因为3的倍数有无数个，写不完 师：可以怎么办呢？（用省略号）
师：好办法，我们一起来看几位同学的作品（展台呈现）生：我是用乘法口诀，一三得三，二三得六，这样写下去的。生：我也是用乘法，用3去乘
1、乘2等等 师：哪些同学也是用乘法的
师：你们都是用3去乘一个数，所得的积就是3的（倍数）师：还有不同的方法吗？
生：我是用加法的，用3＋3=6、6＋3＝9依次加下去
师：你是用加法，同意吗？不要小看了加3，当数大的时候也比较方便。师：我们一起来写3的倍数，在写一个数的倍数时，一般可以从小到大写前面5个，后面用优化符号表示。
师：现在你会找一个数的倍数了吗？（会了）
师：写出2的倍数行不行？（行）5的倍数呢？（行）。师：打开课本完成书上的“试一试”，看谁写得又快又好。学生汇报,出示课件
2． 观察比较发现了什么？
师：一个数最小的倍数就是它“本身”。（板书：最小 本身）师：最大呢？（生：找不到最大的）
师：也就是说一个数没有最大的倍数。（板书：最大没有）生：一个数的倍数有无数个
师：无数个我们也可以说是“无限”（板书：个数 无限）3.小结
找一个数的倍数的方法是
用整除法：用非0的自然数除以这个数得到的商是整数而没有余数，这个非0的自然数就是这个数的倍数。
用乘法：用非0的自然数和这个因数相乘，所得到的积作为倍数 一个数的倍数表示方法 第一种方法：用列举法 第二种方法：图示法
五、巩固练习
1.找倍数和因数的练习
师：刚才我们学会了找一个数的倍数和因数，现在你能根据屏幕上的几个数，说出谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？ 2.游戏——猜年龄
师：下面我们来玩个游戏，想不想猜一猜老师的年龄？（想）
师：老师的年龄既是30的因数，又是5的倍数。猜一猜，老师多少岁了 3．游戏——“找朋友”
师：下面我们来玩一个游戏——找学号。想玩吗？（想）
师：同学们每人都有一个学号，每个学号都是一个自然数，如果我要找的朋友是你，请你站起来，并把写着自己学号的卡片高高举起，让其他同学也看看你是不是我要找的朋友。准备好了吗？ 师：是20的倍数的同学请起立 师：是20的因数的同学请起立
师：学号是20的同学，你怎么站了两次？
生：20既是它本身的倍数，又是它自己的因数。师：是6的倍数的同学请起立
师：谁来说一句话，让大家都是我的朋友。生：是1的倍数的同学请起立 师：那就请是1的倍数的同学起立
师：既然大家都起立了，那我们这节课就学到这里，下课！
本节课从孩子们熟悉的情景中出发，创设摆长方形，引出学习内容，提出数学问题，体现出数学知识来源于生活实际。在教学过程中老师以组织者、引导者、参与者的身份出现，学生成为学习活动的主体，通过拼一拼、写一写、说一说、练一练、试一试等教学环节，给学生充分的学习自主权，让学生进一步感受因数和倍数的关系。加强了学习方法的总结，使学生既掌握了知识，学习能力又得到了提升，为今后的学习打下了坚实的基础。
通过老师和同学们的朋友关系，引出数学中因数和倍数的关系，在活动中动手操作，让孩子们在探究活动中成长，紧接着认识怎样找一个数的因数和倍数，然后让孩子总结本节课的知识点，让孩子们跳一跳就能摘到苹果，这样孩子的兴趣浓厚，教学效果自然也就好起来了。
第二篇：人教版五年级下册数学因数和倍数教学设计
备课组成员：肖若兰 王冬菊 李吉燕 主 备 人：肖若兰
第二单元 因数和倍数
第一课时 教学目标：
1、使学生知道约数和倍数的含义 以及它们之间的相互依存的关系
并且知道研究约数和倍数时所说的数一般指非0整数
2、进一步培养学生知识迁移、概括的能力
3、培养学生初步辩证唯物主义观点
教学重点：
使学生知道约数和倍数的含义 教学难点：
掌握求一个因数的方法
教学模式：
四步教学法模式 课时安排：一课时 教学准备：课件 教学过程：
一、创设情境
同学们
你们看过飞行表演吗？今天老师给同学们带来了飞行表演的图片 让我们一起欣赏一下吧
二、自主探索
1、出示书上主题图 学生列出乘法算式
2×6=12 在这里
2和6是12的因数 12是2的倍数 也是6的倍数（教师板书因数 倍数）
2、出示书中主题图 学生列出乘法算式
3×4=12 能试着说一说谁是谁的因数 谁是谁的倍数吗？
学生口答
巩固因数和倍数的含义？
3、两个数在什么情况下才能说是因数和倍数关系？能不能说3是因数 12是倍数？为什么？
学生发表自己的见解
总结：因数和倍数必须是成对出现 它们是相互依存的 不能说3是因数 12是倍数
4、你还能找出12的其他因数吗？
学生独立完成 集体订正
总结：为了方便 在研究因数和倍数的时候
我们所说的数一般指的是整数（不包括0）
5、学习例1
出示例1：18的因数有哪几个？
学生独立试做 集体订正
（1）想谁和谁相乘是18？
18=1×18 18=2×9 18=3×6
所以18的因数是1 2 3 6 9 18
（2）列出被除数是18的除法算式
18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6
18÷6=3 18÷9=2 18÷18=1
6、介绍集合图表示方法
18
7、分析：18最小的约数是哪一个？1还是哪些数的约数？
三、巩固练习
最大的约数是那一个 18
1、练习：找出下面式子中因数和倍数关系：
6×7=42 72÷8=9
23×3=69 50÷10=5
学生口答
2、相近概念的区别：
（1）今天学的因数和以前学的因数有什么不同之处？
（2）倍数和倍有什么区别？（范围 含义）
3、出示做一做：
30的因数有哪些？36呢？
学生独立练习并口述方法
由此你发现了什么？
一个数最小的因数是1 最大的因数是它本身
一个数的因数的个数是有限的
四、总结反思
今天我们学习了怎样求一个数的因数 通过这节课的学习你有什么收获？
五、布置作业
课本第15页 第1、2题
附：板书设计
因数和倍数
2×6=12
2和6是12的因数 12是2的倍数
18的因数：1、2、3、6、9、18 教学后记：
备课组成员：肖若兰 王冬菊 李吉燕 主 备 人：王冬菊 第二课时 教学目标：
1、使学生进一步认识因数和倍数的含义 使学生知道一个数的因数和倍数的求法
2、提高学生抽象思维的能力
3、培养学生良好的学习习惯
教学重点：
使学生熟练一个数的因数和倍数的求法
教学难点：
综合应用因数和倍数的知识 解决实际问题
教学模式：
四步教学法模式 课时安排：一课时 教学准备：课件 教学过程：
一、创设情境
下面每组数中 哪个数是哪个数的倍数 哪个数是哪个数的因数？
12和4 15和5
1.2和4 8和16
学生口答
注意：让学生说一下为什么“1.2和4”没有因数倍数关系？
我们已经知道怎样求一个数的因数 今天我们就来学习一下 怎样求一个数的倍数
二、自主探索
教学例2
1、出示例2 你能找出多少个2的倍数？
先让学生试着说说 然后在独立找
2、学生独立找
大学生发现有无数个的时候
教师再提问：一个数的倍数一共有多少个？最小的是几？有没有最大的？
3、介绍用集合图表示方法：
2的倍数
6......三、巩固练习
1、在下面的整数中 用箭头表示出3的倍数
[数轴图略]
学生独立试做
36的因数有哪些？
2、抢答题：
①5的倍数有哪些？
②3的倍数有哪些？
③7的倍数有哪些？
④12的因数有哪些？
3、在下面填上适当的数
18的约数：
40以内7的倍数：
12的倍数:
四、总结反思
同学们
今天我们通过各种形式的练习巩固了因数和倍数的知识
在今天的学习中你有什么收获？
P15第3、4、5题
附：板书设计
因数和倍数
2的倍数：2、4、6、8、10、......5的倍数：5、10、15、20、......教学后记：
备课组成员：肖若兰 王冬菊 李吉燕 主 备 人：李吉燕
第三课时 教学目标：
1、使学生初步掌握2、5的倍数的数的特征 知道奇数、偶数的概念
会判断一个数是否是2或5的倍数
2、培养学生观察能力以及分析概括能力
3、培养学生会观察 爱动脑的良好学习习惯
教学重点：
会判断一个数是否是2或5的倍数
教学难点：
灵活运用新知 解决实际问题
教学模式：
四步教学法模式 课时安排：一课时 教学准备：课件 教学过程：
一、创设情境
同学们
首先老师要和同学们进行一次比赛 我请一个同学报数
看看谁能很快的说出它是否是2的倍数 大家可以看到
老师能很快的说出任意一个数是否是2的倍数 你想学吗？今天我们就一起来学习一下
二、自主探索
（一）2的倍数的特征
1、请你举出几个是2的倍数的数
学生举例子 学生口答
注意：板书的时候写上省略号
2、请同学们仔细观察 看看这些数有什么特征？
学生可以先在学习小组里说一说 再向全班汇报
3、谁能总结一下 怎样的数是2的倍数
4、练习：口答下列数是否是2的倍数
教师总结板书：个位上是2、4、6、8、0的数都是2的倍数 36、51、48、65、78、104、153、280
学生抢答并说明原因
（二）教学奇数和偶数的概念
（指着白板）自然数中
是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数
1、什么是奇数、什么是偶数？（学生举例）
2、奇数和偶数各有多少个
最小的奇数和最小的偶数各是多少？
重点强调：0也是偶数
3、练习：第17页做一做中习题
下列数中 哪些是奇数 哪些是偶数？
学生独立练习
继续巩固奇数和偶数的概念
（三）5的倍数的特征
那怎样的数是5的倍数呢？请同学们在书上表中找出5的倍数 并涂上颜色
看看有什么规律？
[板书；个位上是0或5的数 是5的倍数 ]
练习：下面哪些数是5的倍数？ 44、50、65、76、85、101、135、280、1231
学生口答 并说明理由
（四）教学既能被2整除又能被5整除的数的特征
出示一组数： 12、25、40、80、275、320、694、3100、202、以上这些数中 哪些既是2的倍数 又是5倍数？
学生讨论 并交流
总结：个位上是0的数既能被2整除 又能被5整除
三、巩固练习
1、说说你身边哪些数是奇数 哪些数是偶数？
学生举身边的例子
2、出示做一做中习题
下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？哪些数既是2的倍数也是5的倍数？
四、总结反思
同学们
这节课我们探索了2、5的倍数特征 谁能具体说说2、5的倍数特征？
五、布置作业
P20第1、3题
附：板书设计 2、5的倍数的特征
个位上是0、2、4、6、8、的数是2的倍数
个位上是0或5的数是5的倍数
教学后记：
备课组成员：肖若兰 王冬菊 李吉燕 主 备 人：肖若兰
第四课时 教学目标：
1、使学生初步掌握3的倍数的数的特征 会判断一个数是否是3的倍数
2、培养学生的观察、总结、概括及判断能力
3、培养学生动脑思考的良好习惯
教学重点：
会判断一个数是否是3的倍数
教学难点：
探索3的倍数特征 教学模式：
四步教学法模式 课时安排：一课时 教学准备：课件 教学过程：
一、创设情境
今天老师和同学们来一场“你说数 我判断”的比赛 谁愿意接受挑战？
由同学任意说出十个数 参赛双方判断是不是3的倍数 判断又对又快的为获胜方
让生说说他是怎样判断是不是3的倍数 今天我们来学习
二、自主探索
1、写出50以内3的倍数
2、学生口答
教师板书：3、6、9、12、15、18、21、27、30、33、36、39、42、45、48、3、仔细观察
你能找出这些数的规律吗？
小组讨论 集体汇报交流 2 2 4 2 7
1+2 2＋4 2+7
总结：一个数各位上的数的和是3的倍数 这个数就是3的倍数
引导学生理解3的倍数的特征
4、你能举一些3的倍数的例子吗？
并说明为什么它们是3的倍数
三、巩固练习
1、下列数中哪些是3的倍数？
332 876 74 88
2、再下面每个数的□里填上一个数字 是这个数有约数3
□7、4□
2、□44、56□
3、既是2和5的倍数
又是3的倍数的最小三位数是多少？
四、总结反思
通过这节课的学习大家有什么收获？
五、布置作业
P20第4、5题 附：板书设计
3的倍数的特征
3的倍数： 3、6、9、12、15、18、21、27、30、33、36、39、42、45、48......2 2 4 2 7
1+2 2＋4 2+7
教学后记：
备课组成员：肖若兰 王冬菊 李吉燕 主 备 人：王冬菊
第五课时 教学目标：
1、使学生掌握质数和合数的概念 知道它们之间的联系和区别
能正确判断一个数是质数还是合数
2、培养学生抽象、概括问题的能力
教学重点：
使学生掌握质数和合数的概念 教学难点：
能正确判断一个数是质数还是合数
教学模式：
四步教学法模式 课时安排：一课时 教学准备：课件 教学过程：
一、创设情境
出示5X8=40
（1）说说其中因数和倍数的关系
（2）找出24的所有因数
二、自主探索
1、教学质数和合数的概念
（1）板书：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20
老师在黑板上板书了从1-20的所有数 现在我们一个一个地给这些数找因数 看一看我们能够从中发现什么 指名一个一个地给这些数找因数
（2）根据学生的回答板书出各个数的因数
（3）提问：每个数的因数的个数都不是一样的
你认为这些数的因数的个数可以分为几种情况？分小组讨论后指名反馈
生：一般我们分三类：①只有1和它本身两个因数 这样的数叫做质数或素数 ②一个数
除了1和它本身2个因数外 还有其它因数 这样的数叫做合数
③1既不是质数也不是合数
（一个质数的2个因数必定是1和它本身）
（4）提问：一个质数只有两个因数 那么它的两个因数必定是哪两个？
为什么1既不是质数也不是合数？
学生讨论并汇报：
1既不符合质数要有两个因数的条件
也不符合合数要有三个或者三个以上的因数的条件 所以1既不是质数 也不是合数
（5）根据刚才所学知识 判断“一个数要么是质数 要么是合数 ”这句话对吗？
（6）最小的质数是什么？最小的合数是什么？
教师总结：2是一个非常特殊的数 它既是一个质数 同时又是一个偶数
而且它是唯一的一个既是质数、同时又是偶数的数 想一想
这是为什么？
学生思考交流
学生独立思考 汇报交流
三、巩固练习
1、做一做中习题：
判断下列各数中哪些是质数 哪些是合数？
96
学生独立练习巩固质数和合数的概念
2、当堂质量检测：
下面各数中哪些是质数？哪些是合数？分别填入指定的圈里 37 41 58 61 73 83 95 11 14 33 47 57 62 87 99
质数 合数
四、总结反思
同学们
今天我们又认识了两种新的数--质数和合数 通过今天的学习谁能说说你的收获
五、布置作业
P124第7、8题
附：板书设计 质数和合数 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20
只有一个因数：1
只有1和它本身两个因数：2 3 5 7 11 13 17 19 质数
有两个以上的因数：4 6 8 9 10 12 14 15 16 18 20
合数
教学后记：
备课组成员：肖若兰 王冬菊 李吉燕 主 备 人：李吉燕
第六课时 教学目标：
1、使学生进一步理解质数和合数的区别与联系 能够制作一个100以内的质数表
2、进一步培养学生抽象、概括问题的能力
3、培养学生良好的学习习惯和仔细认真的学习态度
教学重点：
掌握100以内的质数表
教学难点：
使学生进一步理解质数和合数的区别与联系 教学模式：
四步教学法模式 课时安排：一课时 教学准备：课件 教学过程：
一、创设情境
1、质数与合数概念（学生可举例说明）
③最小的质数（）最小的偶数（）
2、在自然数1-20中：
①奇数有（）偶数有（）
②质数有（）合数有（）
二、自主探索
1、出示例1主题图 找出100以内的质数 做一个质数表
先自己想一想 再动手试一试
并验证自己的方法和结果
学生汇报：
（1）利用质数和合数的定义选择 把每个数都验证一下 看哪些数是质数
（2）筛选：先把2的倍数划去 再把3的倍数划去 划到几的倍数就可以了 为什么？
学生思考 汇报交流
2、学生记忆20以内的质数（采用抢答等形式）
3、第24页你知道吗？向学生介绍分解质因数
4、第26页
向学生介绍哥德巴赫猜想
三、巩固练习
1、下面说法正确吗？说说你的理由
（1）所有的奇数都是质数（）
（2）所有的偶数都是合数（）
（3）在1 2 3 4 5......中
除了质数以外都是合数（）
（4）两个质数的和是偶数（）
学生独立思考 用手势判断
2、你知道它们格式多少吗？
（1）我们两个的和是10 积是21 都是质数
（2）我们两个的和是20 积是91 都是质数
（3）我是最小的质数 我是最小的合数
学生根据条件猜一猜它们各是多少 并说明理由
3、解决问题：
（1）观察练习四第4题 你都知道了什么？
一共有56个桃
3个3个的装正好能装完吗？
2个人2个呢？5个5个的呢？
这道题需要列式计算吗？为什么？
4、实践活动：
练习四第5题
四、总结反思
同学们
今天我们巩固了质数和合数的知识 在今天的学习中 你又有什么收获？
五、布置作业
P124第12、16题.附：板书设计
质数和合数
只有1和它本身两个因数 这样的数叫做质数
一个数
如果除了一和它本身还有别的因数 这样的数叫合数
1既不是质数也不是合数
教学后记：
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金川区第二小学2012-2013学第二学期五年级数学教案
义务教育课程标准实验教科书五年级数学下册（人教版）授课人：王冬菊
人生最大的幸福，是发现自己爱的人正好也爱着自己。
第三篇：小学数学五年级下册《因数和倍数》教学设计
新人教版小学数学五年级下册《因数和倍数》教学设计 教学内容：人教版五年级下册第二单元“因数和倍数”12-13页 教学目标：
1.通过探究活动，引导学生理解因数与倍数的含义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数，初步掌握找一个数的因数的方法。
2.培养学生抽象概括能力，初步渗透事物间相互联系相互依存的观点。
3.在互动质疑中培养学生合作探究能力，以及思维的有序性和条理性。
教学重点：理解因数和倍数的含义，会找一个数的因数。教学难点：理解因数和倍数的含义。教学具准备：课件、练习片
【教学设想：“双向导学”重点体现：互动交流，自主梳理，思维驿站。
1.互动交流。在学习的重难点处，让学生上讲台汇报交流，促进课堂互动交流与问题的动态生成。如果仅从知识获取的角度看，学生上不上讲台好似区别不大，但如果从学生能力培养的角度看，学生上讲台则能营造出生生“面对面”的互动氛围，促进学生主体自主性的发挥，同时有利于学生语言组织能力、表达能力、质疑能力、分析能力、应变能力的发展和提高，更有利于保持思维的积极性和深刻性。
2.自主梳理。在下课前5分钟左右，安排三个环节促进学生自主进行梳理，一是想一想学了什么，有什么收获；二是上讲台借助板书
说一说自己的收获，生生互动补充，完善思维；三是教师总结，帮助学生进一步提升。这样，能很好的帮助学生整体建构知识，提升学生整体建构的意识和能力，培养学生良好的学习习惯。
3.思维驿站。在恰当的时机，给学生思维“停下来回头看”的机会，使思维能再向深处走一小步，从而促进学生思维的深层次思考。真正有效的理性思维活动不能一个劲的往前跑，需要适时的回头看。】
教学过程：
一、创境引入，初步感知 1.设计方案，列出算式。
情境：学校要组织“经典诵读庆新年”活动，正在征集场景布置方案。想用12盆花摆在演讲台的周围做装饰，可以怎样摆？。
随学生汇报，课件出示方案效果图。
引导：根据这个方案你能列出一个乘法算式吗？ 展示不同的设计方案，并列出乘法算式。板书：3×4=12，2×6=12,1×12=12 【设计意图：创设学生熟悉的“布置舞台”情境，通过设计方案的方式自然引出乘法算式，既体现了数学和生活的联系，又为后面的认识和理解因数和倍数提供了必要条件。】
2.引导观察，感知概念。
揭示目标：在刚才设计方案的过程中，还列出了三个乘法算式（大屏幕出示）。下面我们就利用这样的算式来认识一组新的数学概念——因数和倍数。
感知概念：引导学生初步感知3、4和12之间存在因数和倍数关系。
运用理解：结合另外两个算式，引导学生介绍2、6和12,1、12和12的因数倍数关系。
【设计意图：因数与倍数是一个新的数学概念，对学生而言是比较抽象的，因此在这里采用师生谈话的方式，并通过师生合作的方式，使学生初步感知概念，并通过自主介绍的方式，感知因数和倍数相互依存的关系，为学生后面的探究活动奠定基础。】
二、互动交流，深入理解 1.举例介绍，加深认识。
举例介绍：指名汇报，教师随学生汇报板书算式。概括提升：能用一个式子概括所有的乘法算式吗？
小组讨论：用字母表示数的有关知识概括a×b=c。2.合作探究，互动质疑。
互动交流：让学生上讲台介绍a×b=c时，谁是谁的因数，谁是谁的倍数
预设问题：（课件）机器猫带来一个问题需要我们来讨论讨论。*0×2=0，这样怎么办？
随学生讨论介绍：为了方便，我们在小学阶段研究因数和倍数的时候，所说的数指的是整数，一般不包括0。
【设计意图：引导学生通过举例的方式进一步加深对因数和倍数的理解，并利用“用字母表示数”的相关知识进行概括和提升，体现了数学的抽象性，渗透了数学的模型化思想，也为学生理解因数与倍数构建了基本的数学结构。在这里，让学生上讲台汇报交流，营造互动质疑的氛围，为学生搭建了深入思考交流的平台，让学生从整体上建构知识结构，在生生互动的过程中暴漏学生还未理解的地方，进而引导学生更加清楚地理解概念。同时为学生搭建展示的平台，培养学生的总结能力、语言表达能力、质疑分析能力、自如的应变能力等，体现了对学生学习能力和良好学习习惯的培养。】
三、师生互动，探究方法 1.引导观察。
12的因数有哪些特点呢？那12的因数还有没有其它的吗？ 介绍另一种表示的方法。板书：12的因数 1，2，3 4，6，12
2.探究方法。
18的因数有哪几个，你能找出来吗？独立探究，小组交流。指名板演汇报。
（预设主要方法：对应法：
1、18,2、9,3、6；算式法：18=1×18„„或18÷3=6；尝试法：1、2、3„„）
对比分析，提升方法。
【设计意图：找一个数的因数的方法看似简单，但要不重复、不遗漏的全部找出来还是需要方法的，只有让学生意识到其中的有序思想和方法，才能快速、准确的找出一个数的所有因数。因此在这里引导学生找18的因数，并把学生的不同方法展示出来进行对比分析，进而意识到有序的思维方法，提升了学生的方法意识。】
四、反馈练习，巩固提升 1.辅导练习。
师生合作：30的因数有哪几个？
独立练习：20的因数有哪几个？25的呢？
思维提升：观察分析。我们找到了这几个数的因数，仔细观察，你有什么发现吗？
【在学生找出5个数的因数的基础上，引导学生观察这些数的因数的特点，进而概括出一个数的因数的特点，即一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，培养了学生归类分析的意识和能力。】
2.独立练习。选一选，连一连。15页第2题。独立完成，订正汇报。
思维提升：在你填写的过程中有什么发现吗？
3.综合练习。在□里填上一个数，说一说这个数和哪个数存在因数和倍数关系。
4.提升练习。下面一组数，他们存在因数和倍数关系吗？ 16和2，7和23，20和4 引导学生发散思维，运用联想的方法进一步认识数之间的关系，进一步体会相互依存的关系。
【设计意图：课堂反馈是重要的环节，不仅能反映出学生对知识的理解程度，还能反映出学生对数学思想和方法的认识。因此，在练习的设计上，体现了层次性要求，通过第1题，反馈学生对找一个数的因数方法的运用，并通过进一步分析认识一个数因数的特点。第2题通过在一些数中找两个数的因数的过程，即巩固了学生对因数与倍数的理解，又渗透了“公有因数”的意识，为学生今后的深入探究奠定思维基础。第3题通过学生写一个数，并说一说和哪个数有因数和倍数的关系，提高学生综合应用的能力。第4题脱离乘法算式的支持，判断两个数因数和倍数关系，更需要抽象思维的支持，进而提升学生思维水平。】
五、梳理提升 1.独立想一想。2.结合板书汇报。3教师小结。
【设计意图：课堂学习活动结束后的小结过程，历来就是“鸡肋”式的环节，教师的设计上都有这个环节，但在实际教学中也就是走走过场而已，没有真正起到提升认识的作用。在这里安排了三个环节，即想一想学了什么，有什么收获，并自己独立的总结一下语言；说一
说自己的收获，生生互动补充，完善思维；教师总结，帮助学生进一步提升。这样，能很好的帮助学生整体建构知识，提升学生整体建构的意识和能力，培养学生良好的学习习惯。】
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“因数和倍数”教学设计 姚宗岭 2011年12月12日
“因数和倍数”教学设计
教学内容：人教版五年级下册第二单元“因数和倍数”12-13页 教学目标：
1.通过探究活动，引导学生理解因数与倍数的含义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数，初步掌握找一个数的因数的方法。
2.培养学生抽象概括能力，初步渗透事物间相互联系相互依存的观点。
3.在互动质疑中培养学生合作探究能力，以及思维的有序性和条理性。
教学重点：理解因数和倍数的含义，会找一个数的因数。
教学难点：理解因数和倍数的含义。教学具准备：课件、练习片
【教学设想：“双向导学”重点体现：互动交流，自主梳理，思维驿站。
1.互动交流。在学习的重难点处，让学生上讲台汇报交流，促进课堂互动交流与问题的动态生成。如果仅从知识获取的角度看，学生上不上讲台好似区别不大，但如果从学生能力培养的角度看，学生上讲台则能营造出生生“面对面”的互动氛围，促进学生主体自主性的发挥，同时有利于学生语言组织能力、表达能力、质疑能力、分析能力、应变能力的发展和提高，更有利于保持思维的积极性和深刻性。
2.自主梳理。在下课前5分钟左右，安排三个环节促进学生自主进行梳理，一是想一想学了什么，有什么收获；二是上讲台借助板书说一说自己的收获，生生互动补充，完善思维；三是教师总结，帮助学生进一步提升。这样，能很好的帮助学生整体建构知识，提升学生整体建构的意识和能力，培养学生良好的学习习惯。
3.思维驿站。在恰当的时机，给学生思维“停下来回头看”的机会，使思维能再向深处走一小步，从而促进学生思维的深层次思考。真正有效的理性思维活动不能一个劲的往前跑，需要适时的回头看。】
教学过程：
一、创境引入，初步感知 1.设计方案，列出算式。
情境：学校要组织“经典诵读庆新年”活动，正在征集场景布置
方案。想用12盆花摆在演讲台的周围做装饰，可以怎样摆？。
随学生汇报，课件出示方案效果图。
引导：根据这个方案你能列出一个乘法算式吗？ 展示不同的设计方案，并列出乘法算式。板书：3×4=12，2×6=12,1×12=12 【设计意图：创设学生熟悉的“布置舞台”情境，通过设计方案的方式自然引出乘法算式，既体现了数学和生活的联系，又为后面的认识和理解因数和倍数提供了必要条件。】
2.引导观察，感知概念。
揭示目标：在刚才设计方案的过程中，还列出了三个乘法算式（大屏幕出示）。下面我们就利用这样的算式来认识一组新的数学概念——因数和倍数。
感知概念：引导学生初步感知3、4和12之间存在因数和倍数关系。
运用理解：结合另外两个算式，引导学生介绍2、6和12,1、12和12的因数倍数关系。
【设计意图：因数与倍数是一个新的数学概念，对学生而言是比较抽象的，因此在这里采用师生谈话的方式，并通过师生合作的方式，使学生初步感知概念，并通过自主介绍的方式，感知因数和倍数相互
依存的关系，为学生后面的探究活动奠定基础。】
二、互动交流，深入理解 1.举例介绍，加深认识。
举例介绍：指名汇报，教师随学生汇报板书算式。概括提升：能用一个式子概括所有的乘法算式吗？
小组讨论：用字母表示数的有关知识概括a×b=c。2.合作探究，互动质疑。
互动交流：让学生上讲台介绍a×b=c时，谁是谁的因数，谁是谁的倍数
预设问题：（课件）机器猫带来一个问题需要我们来讨论讨论。*0×2=0，这样怎么办？
随学生讨论介绍：为了方便，我们在小学阶段研究因数和倍数的时候，所说的数指的是整数，一般不包括0。
【设计意图：引导学生通过举例的方式进一步加深对因数和倍数的理解，并利用“用字母表示数”的相关知识进行概括和提升，体现了数学的抽象性，渗透了数学的模型化思想，也为学生理解因数与倍数构建了基本的数学结构。在这里，让学生上讲台汇报交流，营造互动质疑的氛围，为学生搭建了深入思考交流的平台，让学生从整体上建构知识结构，在生生互动的过程中暴漏学生还未理解的地方，进而引导学生更加清楚地理解概念。同时为学生搭建展示的平台，培养学生的总结能力、语言表达能力、质疑分析能力、自如的应变能力等，体现了对学生学习能力和良好学习习惯的培养。】
三、师生互动，探究方法 1.引导观察。
12的因数有哪些特点呢？那12的因数还有没有其它的吗？ 介绍另一种表示的方法。板书：12的因数 1，2，3 4，6，12
2.探究方法。
18的因数有哪几个，你能找出来吗？独立探究，小组交流。指名板演汇报。
（预设主要方法：对应法：
1、18,2、9,3、6；算式法：18=1×18„„或18÷3=6；尝试法：1、2、3„„）
对比分析，提升方法。
【设计意图：找一个数的因数的方法看似简单，但要不重复、不遗漏的全部找出来还是需要方法的，只有让学生意识到其中的有序思想和方法，才能快速、准确的找出一个数的所有因数。因此在这里引导学生找18的因数，并把学生的不同方法展示出来进行对比分析，进而意识到有序的思维方法，提升了学生的方法意识。】
四、反馈练习，巩固提升 1.辅导练习。
师生合作：30的因数有哪几个？
独立练习：20的因数有哪几个？25的呢？
思维提升：观察分析。我们找到了这几个数的因数，仔细观察，你有什么发现吗？
【在学生找出5个数的因数的基础上，引导学生观察这些数的因数的特点，进而概括出一个数的因数的特点，即一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，培养了学生归类分析的意识和能力。】
2.独立练习。选一选，连一连。15页第2题。独立完成，订正汇报。
思维提升：在你填写的过程中有什么发现吗？
3.综合练习。在□里填上一个数，说一说这个数和哪个数存在因数和倍数关系。
4.提升练习。下面一组数，他们存在因数和倍数关系吗？ 16和2，7和23，20和4 引导学生发散思维，运用联想的方法进一步认识数之间的关系，进一步体会相互依存的关系。
【设计意图：课堂反馈是重要的环节，不仅能反映出学生对知识的理解程度，还能反映出学生对数学思想和方法的认识。因此，在练习的设计上，体现了层次性要求，通过第1题，反馈学生对找一个数的因数方法的运用，并通过进一步分析认识一个数因数的特点。第2题通过在一些数中找两个数的因数的过程，即巩固了学生对因数与倍数的理解，又渗透了“公有因数”的意识，为学生今后的深入探究奠
定思维基础。第3题通过学生写一个数，并说一说和哪个数有因数和倍数的关系，提高学生综合应用的能力。第4题脱离乘法算式的支持，判断两个数因数和倍数关系，更需要抽象思维的支持，进而提升学生思维水平。】
五、梳理提升 1.独立想一想。2.结合板书汇报。3教师小结。
【设计意图：课堂学习活动结束后的小结过程，历来就是“鸡肋”式的环节，教师的设计上都有这个环节，但在实际教学中也就是走走过场而已，没有真正起到提升认识的作用。在这里安排了三个环节，即想一想学了什么，有什么收获，并自己独立的总结一下语言；说一说自己的收获，生生互动补充，完善思维；教师总结，帮助学生进一步提升。这样，能很好的帮助学生整体建构知识，提升学生整体建构的意识和能力，培养学生良好的学习习惯。】
第四篇：苏教版五年级下册《因数和倍数》教学设计
苏教版五年级下册《因数和倍数》教学设计
执教人：查主英 时间：2016.3.21 课时：1课时
一、教学目标
（一）知识与技能
理解因数和倍数的意义以及两者之间相互依存的关系，掌握找一个数的因数和倍数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数，及因数和倍数个数方面的特征。
（二）过程与方法
通过整数的乘除运算认识因数和倍数的意义，自主探索和总结出求一个数的因数和倍数的方法。
（三）情感态度和价值观
在探索的过程中体会数学知识之间的内在联系，在解决问题的过程中培养学生思维的有序性和条理性。
二、教学重难点
教学重点：理解因数和倍数的含义。
教学难点：自主探索有序地找一个数的因数和倍数的方法。
三、教学准备 教学课件。
四、教学过程
（一）理解因数和倍数的意义 教学例1：
1．观察算式的特点，进行分类。
（1）仔细观察算式的特点，你能把这些算式分类吗？（2）交流学生的分类情况。（预设：学生会根据算式的计算结果分成两类）
第一类是被除数、除数、商都是整数；第二类是被除数、除数都是整数，而商不是整数。
2．明确因数和倍数的意义。
（1）同学们，在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如，12÷2=6，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。12÷6=2，我们就说12是6的倍数，6是12的因数。
（2）在第一类算式中找一个算式，说一说，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？（3）强调一点：为了方便，在研究倍数与因数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。
【设计意图】引导学生从“整数的除法算式”中认识因数和倍数的意义，简洁明了，同时为学习因数和倍数的依存关系进行有效铺垫。
3．理解因数和倍数的依存关系。（1）独立完成教材第5页“做一做”。
（2）我们能不能说“4是因数”“24是倍数”呢？表述时应该注意什么？ 【设计意图】引导学生在理解的基础上进行正确表述：因数和倍数是相互依存的，不是单独存在的。我们不能说4是因数，24是倍数，而应该说4是24的因数，24是4的倍数。
4．理解一个数的“因数”和乘法算式中的“因数”的区别以及一个数的“倍数”与“倍”的区别。
（1）今天学的一个数的“因数”与以前乘法算式中的“因数”有什么区别呢？ 课件出示：
乘法算式中的“因数”是相对于“积”而言的，可以是整数，也可以是小数、分数；而一个数的“因数”是相对于“倍数”而言的，它只能是整数。
（2）今天学的“倍数”与以前的“倍”又有什么不同呢？
“倍数”是相对于“因数”而言的，只适用于整数；而“倍”适用于小数、分数、整数。
（3）交流汇报。
【设计意图】“一个数的因数和倍数”与学生已学过的乘法算式中的“因数”以及“倍”的概念既有联系又有区别，学生比较容易混淆，这也是学习一个数的“因数”和“倍数”意义的难点。通过观察、对比、交流，引导学生发现一个数的“因数”和乘法算式中的“因数”的区别以及一个数的“倍数”与“倍”的区别。
（二）找一个数的因数 教学例2： 1．探究找18的因数的方法。
（1）18的因数有哪些？你是怎么找的？（2）交流方法。
预设：方法一：根据因数和倍数的意义，通过除法算式找18的因数。因为18÷1=18，所以1和18是18的因数。因为18÷2=9，所以2和9是18的因数。因为18÷3=6，所以3和6是18的因数。
方法二：根据寻找哪两个整数相乘的积是18，寻找18的因数。因为1×18=18，所以1和18是18的因数。因为2×9=18，所以2和9是18的因数。因为3×6=18，所以3和6是18的因数。2．明确18的因数的表示方法。
（1）我们怎样来表示18的因数有哪些呢？怎样表示简洁明了？（2）交流方法。
预设：列举法，18的因数有：1，2，3，6，9，18。图示法（如下图所示）。
3．练习找一个数的因数。
（1）你能找出30的因数有哪些吗？36的因数呢？
（2）怎样找才能不遗漏、不重复地找出一个数的所有因数？
【设计意图】让学生通过自主探索、交流，获得找一个数的因数的不同方法，在练习中体会“一对一对”有序地找一个数的因数，避免遗漏或重复。初步感受一个数的因数的个数是有限的，以及“最大因数、最小因数”的特征。
（三）找一个数的倍数 教学例3：
1．探究找2的倍数的方法。
（1）2的倍数有哪些？你是怎么找的？（2）交流方法。
预设：方法一：利用除法算式找2的倍数。因为2÷2=1，所以2是2的倍数。因为4÷2=2，所以4是2的倍数。因为6÷2=3，所以6是2的倍数。„„ 方法二：利用乘法算式找2的倍数。因为2×1=2，所以2是2的倍数。因为2×2=4，所以4是2的倍数。因为2×3=6，所以6是2的倍数。„„
（3）2的倍数能写完吗？你能继续找吗？写不完怎么办？
（4）根据前面的经验，试着表示出2的倍数有哪些？（预设：列举法、图示法）2．练习找一个数的倍数。
你能找出3的倍数有哪些吗？5的倍数呢？
【设计意图】在理解“倍数”的基础上，让学生进一步体会有序思考的必要性。初步感受一个数的倍数的个数是无限的，以及“最小倍数”的特征。
（四）一个数的因数与倍数的特征
1．从前面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？ 2．讨论交流。3．归纳总结。
预设：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，没有最大的倍数，最小的倍数是它本身。1是所有非零自然数的因数。
（五）巩固练习
1．课件出示教材第7页练习二第1题。
（1）想一想，怎样找不会遗漏、不会重复？（2）哪些数既是36的因数，也是60的因数？
【设计意图】通过练习，让学生再次体会“1是所有非零自然数的因数”“一个数最大的因数是它本身”和“一个数的因数的个数是有限的”。同时，渗透两个数的“公因数”的意义。
2．课件出示教材第7页练习二第3题。
（1）学生独立完成，交流答案。（2）思考：5的倍数有什么特征？
（六）全课总结，交流收获
第五篇：人教版小学数学五年级下册因数和倍数教学设计
人教版小学数学五年级下册《因数和倍数》的教学设计
教学目标：
1、学生掌握因数，倍数的概念及找一个数因数，倍数的方法；
2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；
3、能熟练地找一个数的因数和倍数；
4、培养学生的数学抽象能力。
教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。
教学过程：
一、创设情景，生成问题
1、出示主题图，观察下面的算式，能把算式分分类吗？ 12÷2=6
8÷3=2……2 30÷6=5 19÷7=2……5 9÷5=1.8
26÷8=3.25 20÷10=2
21÷21=1
63÷9=7
2、学生分类。预设：分成二类（出示课件）
3、看算式12÷2=6，我们说2是12的因数，6也是12的因数； 12是2的倍数，12也是6的倍数。
3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？（指名生说一说）
师：你有没有明白因数和倍数的关系了？
那你还能找出12的其他因数吗？
4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。
师：谁来出一个算式考考全班同学？
5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数
倍数）
二、探索交流，解决问题
（一）找因数：
1、出示例1：18的因数有哪几个？
从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？ 学生尝试完成：汇报
（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）
师：说说看你是怎么找的？
预设1：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…； 预设2：用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…
师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？
汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36 师：你是怎么找的？
举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）
仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？
看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）。
3、你还想找哪个数的因数？
4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：出示课件展示
小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？
从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。
（二）找倍数：
1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？
汇报：2、4、6、8、10、16、……
师：为什么找不完? 你是怎么找到这些倍数的?
生：只要用2去乘
1、乘
2、乘
3、乘
4、… 那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?
2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。
汇报：3的倍数有：3，6，9，12
师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？
改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……
你是怎么找的？
生：用3分别乘以1，2，3，……倍
5的倍数有：5，10，15，20，……
师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示
2的倍数
3的倍数
5的倍数
师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？
（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）
三、巩固应用，内化提高
（一）、填空：
1．5×7=35，（）是（）的倍数，（）是（）的因数。
2．9×10=90，（）是（）的倍数，（）是（）的因数。
3．23×1=23，（）是（）的倍数，（）是（）的因数。
4．在8和48中，能被整除，是的倍数，是的因数。
5．在2、3、6、15、16、24、48中，是48的因数，是2的倍数。
二、判断题
1．任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身．（）2．一个数的倍数一定大于这个数的因数．（）3．因为1.2÷0.6=2，所以1.2能够被0.6整除．（）
4．一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的．（）5．5是因数，8是倍数．（）
6．36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个．（）7．因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数．（）8．25÷10=2.5，商没有余数，所以25能被10整除．（）9．任何一个自然数最少有两个因数．（）
10．一个数如果能被24整除，则这个数一定是4和8的倍数．（）11．15的倍数有15、30、45．()12．一个自然数越大，它的因数个数就越多．()
四、回顾整理，反思提升
我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？
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