西师版五年级数学下册倍数与因数教学设计

第一篇：西师版五年级数学下册倍数与因数教学设计

西师版五年级数学下册倍数与因数教学设计

教学目标：

1.让学生经历探索数的有关特征的活动，认识倍数和因数，会找一个数的倍数和因数。

2.在探索数学的有关特征的过程中，感受数学知识的内在联系，了解倍数和因数之间的关系。

3.介绍有关数学的趣味知识，设计相关的游戏活动，继续培养学生对数学的热爱之情。教学重难点：

认识倍数和因数，并会找一个数的倍数和因数。教学过程： 一·故事引入

1.今天让我们来见见几个老朋友。（出示：0.1.2.3.4.5......）这些数是我们数学世界的“老资格”了，它们有一个很好听的名字，还记得吗？（自然数）

2.在自然数中，数与数之间有许多非常有趣的联系。今天我们就在非零自然数中来找一找。（板书：非零自然数）什么是非零自然数？（就是不包括零的自然数，如1.2.3.4.5......）3.大家听说过这样一句话吗？韩信点兵，多多益善。（出示：主题图）说的是有一天，汉高祖刘邦问大将军韩信：“你看我能带多少兵？”韩信斜了刘邦一眼说：你顶多能带10万兵吧！汉高祖心中很不高兴，心想：你竟敢小看我！“那你呢？”韩信傲气十足地说：“我呀，当然是多多益善罗！”这充分说明了韩信的自信，韩信在中国历史上也确实是一位非常了不起的大将军。同学们，你们今天也可以来过一过大将军的瘾。那就看你会不会点兵了！二．自主学习（1）教学例1 1.（出示：36人举行队列操练，每排人数一样多，有哪些排列形式）先自己独立在练习本上安排一下，安排好了后小组进行交流。2.3.（学生思考，安排，并讨论，师巡视，了解讨论情况。）汇报安排情况。老师根据学生安排写出式子。

4*9=36

9*4=36

36/4=9

36/9=4 4、9、、36这三个数，它们之间有什么关系？

4和9相乘就得到36，36能被4和9整除。我们可以这样说：4和9都是36的因数，36是4的倍数，也是9的倍数。4.5.还有其他的排列方式吗？

排列的方法还有很多，课本第3页，先填空，然后用其中一个算式来说说，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。6.从图中我们可以看出，36的因数有哪些？最小的因数是谁？最大的呢？ 7.练习：根据12*3=36填空。12的（）倍是36，（）是12的倍数。36是哪些数的倍数？观察36的因数，有没有发现什么？ 8.小结：倍数和因数是相对的。学生举例

（2）教学例2 1.出示：在6，30，55中，哪些是6的倍数？如何判断：学生先独立思考，小组再简单讨论。

强调“整除”，如何判断一个数是不是6的倍数，我们就要看这个数能不能被6整除。

2.练习：找出1~100的自然数里，7的所有倍数。（根据学生的回答，板书，同时要求找出最小和最大的倍数）3.小结：一个数的最小倍数就是它自己。

（三）、小结

从刚才的学习中我们知道，倍数和因数是两个非零自然数之间的一种关系；这跟我们以前学习的一个知识关系非常大——那就是整除。如果一个数能被另一个数整除，那这个数就是另一个数的倍数，另一个数就是这个数的因数。对于倍数和因数，大家还有什么疑问吗？通过这节课的交流和学习，大家都获得了什么呢？

三、课堂活动

完成书本第4页的课堂活动。

四、拓展练习

下面我们来回答上课前我说的故事。

第二篇：西师版五年级下册数学倍数、因数练习题一

倍数因数、分数练习题

一、填空：

1、如果自然数A除以自然数B商是17，那么A与B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

2、最小质数与最小合数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

3、能被5、7、16整除的最小自然数是（）。

4、（1）（7、8）最大公因数（），最小公倍数（）（2）（25，15）最大公因数（），最小公倍数（）（3）（3，4，5）最大公因数（）最小公倍数（）（4）（4，8，16）最大公因数（）最小公倍数（）5、5和12的最小公倍数减去（）就等于它们的最大公因数。

6、已知两个互质数的最小公倍数是153，这两个互质数是（）和（）。

7、甲数=2×3×5×7，乙数=2×3×11，甲乙两数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。8、3个连续自然数的最小公倍数是60，这三个数是（）、（）和（）。

9、被2、3、5除，结果都余1的最小整数是（），最小三位整数是（）。

10、一筐苹果4个拿，6个拿，或8个拿都正好拿完，这筐苹果最少有（）个。

11、三个连续偶数的和是42，这三个数的最大公因数是（）。

12、三个不同质数的最小公倍数是105，这三个质数是（）、（）和（）。

13、自然数m和n，n= m+1，m和n的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

14、把自然数a与b分解质因数，得到a=2×5×7×m，b=3×5×m，如果a与b的最小公倍数是2730，那么m =（）。15、91和13的最小公倍数是它们最大公因数的（）倍。

16、三个数的和是312，这三个数分别能被7、8、9整除，而且商相同。这三个数分别是（）、（）和（）。17、37是37的（）数，也是37的（）数，36的因数一共有（）个，它的倍数有（）个。

18、在15、18、25、30、19中，2的倍数有（），5的倍数有（），4、3的倍数有（），既是2、5又是3的倍数有（）。19、18的所有因数有（），从小到大15的5个倍数有（）。20、既是2的倍数又是5的倍数的数的特征个位是（）。

21、两个质数的乘积一定是（），两个合数的乘积一定是（）。

22、一个数的最大因数是12，这个数是（）；一个数的最小倍数是18，这个数是（）。

23、在20以内的自然数中，是奇数又是合数的数是（）。

24、在4、9、36这三个数中：（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数；

25、除2以外的所有质数都是（）数；除2以外的所有的偶数都是（）数.26、87是一个（）数，还是一个能被（）整除的数。

27、一个两位数，它既是5的倍数，又是3的倍数，而且是偶数，这个数最小是（）。

28、能被2、3、5整除的最小两位数是（）。

29、三个连续自然数的乘积是60，这三个数是（）、（）和（）。30、已知两个互质数的最小公倍数是153，这两个互质数是（）和（）。

31、三个连续偶数的和是42，这三个数是（）、（）和（）。

32、三个不同质数的最小公倍数是105，这三个质数是（）、（）和（）。

33、从0、4、5、8、9中选取三个数字组成三位数：（1）在能被2整除的数中，最大的是（），最小的是（）；（2）在能被3整除的数中，最大的是（），最小的是（）；（3）在能被5整除的数中，最大的是（），最小的是（）。

534、米这个分数表示 它的分数单位是，它包含个这样的分数单位。

135、分数单位是的最大真分数是，最小假分数是。

1036、下列各分数的单位“1”指的是什么?写在括号中。（1）5米（）（2）一项任务的9110（）

（3）10个榴莲4的（）（4）三好生5人数的（）

837、在括号里填5上适当的分数。

（1）45分=（）时

（2）520g=（）kg（3）250m²=（）hm²

（4）65cm=（）m 72138、（）÷（）===（）（保留两位小数）

9

39、在○里填上“＜、＞或＝”。

5○0.52 0.72○182○0.667 11○0.56 ***440、在分数、、、、和中，真分数有，假分数有，最简分数有，可化为整数2514205176的假分数有。

41、比较下列各数的大小，并用＜连接起来。22104、、0.89、和1.12

259310、一个最简真分数的分子和分母都是合数，而且分子和分母的积是210，符合要求的分数有，有个。

二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）

1、.把6千克白糖平均装成9袋，每袋占总重量的1吨。（）92、5的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上18。（）

93、分子比分母大的分数一定是假分数。（）

4、通分后的分数都不会是最简分数。（）

5、假分数一定不会是最简分数。（）

三、选择

1.下面数中，（）既是2 的倍数，又是5的倍数。A.24

B.30

C.45 2.（）的最小倍数是1。

A.3

B.0

C.1

3.最小的质数与最小的合数的和是（）A.6

B.5

C.3 4.下面数中，（）既是2 的倍数，又是3的倍数。A.27

B.36

C.19 5.两个质数的和是12，积是35，这两个质数是（）A.3和8

B.2和9

C.5和7 6.1、3、5都是15的（）

A.质因数

B.公因数

C.因数 7.一个合数至少有（）个因数。A.1

B.2

C.3

8、在四位数21□0的方框里填入一个数字，使它能同时被2、3、5整除，最多有（）种填法。A.2

B.3

C.4 D.5

9、按因数的个数分，非零自然数可以分为（）。

A.质数和合数

B.奇数和偶数

C.奇数、偶数和1

D.质数、合数和1

10、古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有约数（本身除外）相加的和，那么这个数就是“完全数”。例如：6有四个约数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个约数，6=1+2+3，恰好是所有约数之和，所以6就是“完全数”。下面数中是“完全数”的是（）。A.12

B.15

C.28

D.36 111、分数单位是的最简分数有（）个。

10A、9 B、4

C、无数

12、要修一条长3千米的水渠，计划25天完成，平均每天修这条水渠的（）

331A、B、米

C、252525513、的分子增加10，要使分数的大小不变，分母应（）

9A、增加10

B、增加12

C、乘以2

14、右图中的阴影部分相当于长方形面积的（）

11A、B、C、无法确定

4315、如果甲存书的本数是乙存书本数的3倍，那么乙存书的本数是甲存书的（）

131A、B、C、43

4四、求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。

（1）30和45

（2）36和24

（3）39和91

（4）28和35（5）17和18（6）21和84

五、分解质因数

（1）128（2）91（3）136（4）343

四、约分。

65386629912= = = = = =

***28455142= = = = = = 26***6

六、解决问题

1、一个长方形的长和宽都是自然数，面积是36平方米，这样的形状不同的长方形共有多少种？

2、一块长方形铁皮，长96厘米，宽80厘米，要把它剪成同样大小的正方形且没有剩余，这种正方形的边长是多少？被剪成几块？

3、已知某小学六年级学生超过100人，而不足140人。将他们按每组12人分组，多3人；按每组8人分，也多3人。这个学校六年级学生多少？

4、有四个小朋友，他们的年龄一个比一个大一岁，四个人的年龄的乘积是360。他们中年龄最大是多少岁？

5、汽车站内每隔3分钟发一辆公交车，4分钟发一辆中巴车，1小时共发了几辆汽车？其中有几辆中巴车？

6、王老师把25本作文和39本数学分别平均分给第一组的同学，结果作文本多1本，数学本多3本，第一组最多有几位同学？

7、某班同学，排成7排多3人，排成8排少4人，这个班至少多少人？

8、有一个自然数，被6整除余1，被5整除余1，被4整除余1，这个自然数最小是几？

9、某校有24人参加市华罗庚数学竞赛，结果有18人获奖，获奖人数占参加竞赛人数的几分之几？

210、用电脑打一份文稿，李明单独完成要时，张平要30分，哪位同学的打字速度快?（至少用两种

3方法比较）

11、一种彩纸，甲商店8张要价3元，乙商店6张要价2元，如果布置教室要用这种彩纸，派你去选取购，你会选择哪能家购物？为什么？

第三篇：人教版五年级下册数学因数和倍数教学设计

备课组成员：肖若兰 王冬菊 李吉燕 主 备 人：肖若兰

第二单元 因数和倍数

第一课时 教学目标：

1、使学生知道约数和倍数的含义 以及它们之间的相互依存的关系

并且知道研究约数和倍数时所说的数一般指非0整数

2、进一步培养学生知识迁移、概括的能力

3、培养学生初步辩证唯物主义观点

教学重点：

使学生知道约数和倍数的含义 教学难点：

掌握求一个因数的方法

教学模式：

四步教学法模式 课时安排：一课时 教学准备：课件 教学过程：

一、创设情境

同学们

你们看过飞行表演吗？今天老师给同学们带来了飞行表演的图片 让我们一起欣赏一下吧

二、自主探索

1、出示书上主题图 学生列出乘法算式

2×6=12 在这里

2和6是12的因数 12是2的倍数 也是6的倍数（教师板书因数 倍数）

2、出示书中主题图 学生列出乘法算式

3×4=12 能试着说一说谁是谁的因数 谁是谁的倍数吗？

学生口答

巩固因数和倍数的含义？

3、两个数在什么情况下才能说是因数和倍数关系？能不能说3是因数 12是倍数？为什么？

学生发表自己的见解

总结：因数和倍数必须是成对出现 它们是相互依存的 不能说3是因数 12是倍数

4、你还能找出12的其他因数吗？

学生独立完成 集体订正

总结：为了方便 在研究因数和倍数的时候

我们所说的数一般指的是整数（不包括0）

5、学习例1

出示例1：18的因数有哪几个？

学生独立试做 集体订正

（1）想谁和谁相乘是18？

18=1×18 18=2×9 18=3×6

所以18的因数是1 2 3 6 9 18

（2）列出被除数是18的除法算式

18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6

18÷6=3 18÷9=2 18÷18=1

6、介绍集合图表示方法

18

7、分析：18最小的约数是哪一个？1还是哪些数的约数？

三、巩固练习

最大的约数是那一个 18

1、练习：找出下面式子中因数和倍数关系：

6×7=42 72÷8=9

23×3=69 50÷10=5

学生口答

2、相近概念的区别：

（1）今天学的因数和以前学的因数有什么不同之处？

（2）倍数和倍有什么区别？（范围 含义）

3、出示做一做：

30的因数有哪些？36呢？

学生独立练习并口述方法

由此你发现了什么？

一个数最小的因数是1 最大的因数是它本身

一个数的因数的个数是有限的

四、总结反思

今天我们学习了怎样求一个数的因数 通过这节课的学习你有什么收获？

五、布置作业

课本第15页 第1、2题

附：板书设计

因数和倍数

2×6=12

2和6是12的因数 12是2的倍数

18的因数：1、2、3、6、9、18 教学后记：

备课组成员：肖若兰 王冬菊 李吉燕 主 备 人：王冬菊 第二课时 教学目标：

1、使学生进一步认识因数和倍数的含义 使学生知道一个数的因数和倍数的求法

2、提高学生抽象思维的能力

3、培养学生良好的学习习惯

教学重点：

使学生熟练一个数的因数和倍数的求法

教学难点：

综合应用因数和倍数的知识 解决实际问题

教学模式：

四步教学法模式 课时安排：一课时 教学准备：课件 教学过程：

一、创设情境

下面每组数中 哪个数是哪个数的倍数 哪个数是哪个数的因数？

12和4 15和5

1.2和4 8和16

学生口答

注意：让学生说一下为什么“1.2和4”没有因数倍数关系？

我们已经知道怎样求一个数的因数 今天我们就来学习一下 怎样求一个数的倍数

二、自主探索

教学例2

1、出示例2 你能找出多少个2的倍数？

先让学生试着说说 然后在独立找

2、学生独立找

大学生发现有无数个的时候

教师再提问：一个数的倍数一共有多少个？最小的是几？有没有最大的？

3、介绍用集合图表示方法：

2的倍数

6......三、巩固练习

1、在下面的整数中 用箭头表示出3的倍数

[数轴图略]

学生独立试做

36的因数有哪些？

2、抢答题：

①5的倍数有哪些？

②3的倍数有哪些？

③7的倍数有哪些？

④12的因数有哪些？

3、在下面填上适当的数

18的约数：

40以内7的倍数：

12的倍数:

四、总结反思

同学们

今天我们通过各种形式的练习巩固了因数和倍数的知识

在今天的学习中你有什么收获？

P15第3、4、5题

附：板书设计

因数和倍数

2的倍数：2、4、6、8、10、......5的倍数：5、10、15、20、......教学后记：

备课组成员：肖若兰 王冬菊 李吉燕 主 备 人：李吉燕

第三课时 教学目标：

1、使学生初步掌握2、5的倍数的数的特征 知道奇数、偶数的概念

会判断一个数是否是2或5的倍数

2、培养学生观察能力以及分析概括能力

3、培养学生会观察 爱动脑的良好学习习惯

教学重点：

会判断一个数是否是2或5的倍数

教学难点：

灵活运用新知 解决实际问题

教学模式：

四步教学法模式 课时安排：一课时 教学准备：课件 教学过程：

一、创设情境

同学们

首先老师要和同学们进行一次比赛 我请一个同学报数

看看谁能很快的说出它是否是2的倍数 大家可以看到

老师能很快的说出任意一个数是否是2的倍数 你想学吗？今天我们就一起来学习一下

二、自主探索

（一）2的倍数的特征

1、请你举出几个是2的倍数的数

学生举例子 学生口答

注意：板书的时候写上省略号

2、请同学们仔细观察 看看这些数有什么特征？

学生可以先在学习小组里说一说 再向全班汇报

3、谁能总结一下 怎样的数是2的倍数

4、练习：口答下列数是否是2的倍数

教师总结板书：个位上是2、4、6、8、0的数都是2的倍数 36、51、48、65、78、104、153、280

学生抢答并说明原因

（二）教学奇数和偶数的概念

（指着白板）自然数中

是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数

1、什么是奇数、什么是偶数？（学生举例）

2、奇数和偶数各有多少个

最小的奇数和最小的偶数各是多少？

重点强调：0也是偶数

3、练习：第17页做一做中习题

下列数中 哪些是奇数 哪些是偶数？

学生独立练习

继续巩固奇数和偶数的概念

（三）5的倍数的特征

那怎样的数是5的倍数呢？请同学们在书上表中找出5的倍数 并涂上颜色

看看有什么规律？

[板书；个位上是0或5的数 是5的倍数 ]

练习：下面哪些数是5的倍数？ 44、50、65、76、85、101、135、280、1231

学生口答 并说明理由

（四）教学既能被2整除又能被5整除的数的特征

出示一组数： 12、25、40、80、275、320、694、3100、202、以上这些数中 哪些既是2的倍数 又是5倍数？

学生讨论 并交流

总结：个位上是0的数既能被2整除 又能被5整除

三、巩固练习

1、说说你身边哪些数是奇数 哪些数是偶数？

学生举身边的例子

2、出示做一做中习题

下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？哪些数既是2的倍数也是5的倍数？

四、总结反思

同学们

这节课我们探索了2、5的倍数特征 谁能具体说说2、5的倍数特征？

五、布置作业

P20第1、3题

附：板书设计 2、5的倍数的特征

个位上是0、2、4、6、8、的数是2的倍数

个位上是0或5的数是5的倍数

教学后记：

备课组成员：肖若兰 王冬菊 李吉燕 主 备 人：肖若兰

第四课时 教学目标：

1、使学生初步掌握3的倍数的数的特征 会判断一个数是否是3的倍数

2、培养学生的观察、总结、概括及判断能力

3、培养学生动脑思考的良好习惯

教学重点：

会判断一个数是否是3的倍数

教学难点：

探索3的倍数特征 教学模式：

四步教学法模式 课时安排：一课时 教学准备：课件 教学过程：

一、创设情境

今天老师和同学们来一场“你说数 我判断”的比赛 谁愿意接受挑战？

由同学任意说出十个数 参赛双方判断是不是3的倍数 判断又对又快的为获胜方

让生说说他是怎样判断是不是3的倍数 今天我们来学习

二、自主探索

1、写出50以内3的倍数

2、学生口答

教师板书：3、6、9、12、15、18、21、27、30、33、36、39、42、45、48、3、仔细观察

你能找出这些数的规律吗？

小组讨论 集体汇报交流 2 2 4 2 7

1+2 2＋4 2+7

总结：一个数各位上的数的和是3的倍数 这个数就是3的倍数

引导学生理解3的倍数的特征

4、你能举一些3的倍数的例子吗？

并说明为什么它们是3的倍数

三、巩固练习

1、下列数中哪些是3的倍数？

332 876 74 88

2、再下面每个数的□里填上一个数字 是这个数有约数3

□7、4□

2、□44、56□

3、既是2和5的倍数

又是3的倍数的最小三位数是多少？

四、总结反思

通过这节课的学习大家有什么收获？

五、布置作业

P20第4、5题 附：板书设计

3的倍数的特征

3的倍数： 3、6、9、12、15、18、21、27、30、33、36、39、42、45、48......2 2 4 2 7

1+2 2＋4 2+7

教学后记：

备课组成员：肖若兰 王冬菊 李吉燕 主 备 人：王冬菊

第五课时 教学目标：

1、使学生掌握质数和合数的概念 知道它们之间的联系和区别

能正确判断一个数是质数还是合数

2、培养学生抽象、概括问题的能力

教学重点：

使学生掌握质数和合数的概念 教学难点：

能正确判断一个数是质数还是合数

教学模式：

四步教学法模式 课时安排：一课时 教学准备：课件 教学过程：

一、创设情境

出示5X8=40

（1）说说其中因数和倍数的关系

（2）找出24的所有因数

二、自主探索

1、教学质数和合数的概念

（1）板书：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20

老师在黑板上板书了从1-20的所有数 现在我们一个一个地给这些数找因数 看一看我们能够从中发现什么 指名一个一个地给这些数找因数

（2）根据学生的回答板书出各个数的因数

（3）提问：每个数的因数的个数都不是一样的

你认为这些数的因数的个数可以分为几种情况？分小组讨论后指名反馈

生：一般我们分三类：①只有1和它本身两个因数 这样的数叫做质数或素数 ②一个数

除了1和它本身2个因数外 还有其它因数 这样的数叫做合数

③1既不是质数也不是合数

（一个质数的2个因数必定是1和它本身）

（4）提问：一个质数只有两个因数 那么它的两个因数必定是哪两个？

为什么1既不是质数也不是合数？

学生讨论并汇报：

1既不符合质数要有两个因数的条件

也不符合合数要有三个或者三个以上的因数的条件 所以1既不是质数 也不是合数

（5）根据刚才所学知识 判断“一个数要么是质数 要么是合数 ”这句话对吗？

（6）最小的质数是什么？最小的合数是什么？

教师总结：2是一个非常特殊的数 它既是一个质数 同时又是一个偶数

而且它是唯一的一个既是质数、同时又是偶数的数 想一想

这是为什么？

学生思考交流

学生独立思考 汇报交流

三、巩固练习

1、做一做中习题：

判断下列各数中哪些是质数 哪些是合数？

96

学生独立练习巩固质数和合数的概念

2、当堂质量检测：

下面各数中哪些是质数？哪些是合数？分别填入指定的圈里 37 41 58 61 73 83 95 11 14 33 47 57 62 87 99

质数 合数

四、总结反思

同学们

今天我们又认识了两种新的数--质数和合数 通过今天的学习谁能说说你的收获

五、布置作业

P124第7、8题

附：板书设计 质数和合数 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20

只有一个因数：1

只有1和它本身两个因数：2 3 5 7 11 13 17 19 质数

有两个以上的因数：4 6 8 9 10 12 14 15 16 18 20

合数

教学后记：

备课组成员：肖若兰 王冬菊 李吉燕 主 备 人：李吉燕

第六课时 教学目标：

1、使学生进一步理解质数和合数的区别与联系 能够制作一个100以内的质数表

2、进一步培养学生抽象、概括问题的能力

3、培养学生良好的学习习惯和仔细认真的学习态度

教学重点：

掌握100以内的质数表

教学难点：

使学生进一步理解质数和合数的区别与联系 教学模式：

四步教学法模式 课时安排：一课时 教学准备：课件 教学过程：

一、创设情境

1、质数与合数概念（学生可举例说明）

③最小的质数（）最小的偶数（）

2、在自然数1-20中：

①奇数有（）偶数有（）

②质数有（）合数有（）

二、自主探索

1、出示例1主题图 找出100以内的质数 做一个质数表

先自己想一想 再动手试一试

并验证自己的方法和结果

学生汇报：

（1）利用质数和合数的定义选择 把每个数都验证一下 看哪些数是质数

（2）筛选：先把2的倍数划去 再把3的倍数划去 划到几的倍数就可以了 为什么？

学生思考 汇报交流

2、学生记忆20以内的质数（采用抢答等形式）

3、第24页你知道吗？向学生介绍分解质因数

4、第26页

向学生介绍哥德巴赫猜想

三、巩固练习

1、下面说法正确吗？说说你的理由

（1）所有的奇数都是质数（）

（2）所有的偶数都是合数（）

（3）在1 2 3 4 5......中

除了质数以外都是合数（）

（4）两个质数的和是偶数（）

学生独立思考 用手势判断

2、你知道它们格式多少吗？

（1）我们两个的和是10 积是21 都是质数

（2）我们两个的和是20 积是91 都是质数

（3）我是最小的质数 我是最小的合数

学生根据条件猜一猜它们各是多少 并说明理由

3、解决问题：

（1）观察练习四第4题 你都知道了什么？

一共有56个桃

3个3个的装正好能装完吗？

2个人2个呢？5个5个的呢？

这道题需要列式计算吗？为什么？

4、实践活动：

练习四第5题

四、总结反思

同学们

今天我们巩固了质数和合数的知识 在今天的学习中 你又有什么收获？

五、布置作业

P124第12、16题.附：板书设计

质数和合数

只有1和它本身两个因数 这样的数叫做质数

一个数

如果除了一和它本身还有别的因数 这样的数叫合数

1既不是质数也不是合数

教学后记：

?? ?? ?? ??

金川区第二小学2012-2013学第二学期五年级数学教案

义务教育课程标准实验教科书五年级数学下册（人教版）授课人：王冬菊

人生最大的幸福，是发现自己爱的人正好也爱着自己。

第四篇：小学数学五年级下册《因数和倍数》教学设计

新人教版小学数学五年级下册《因数和倍数》教学设计 教学内容：人教版五年级下册第二单元“因数和倍数”12-13页 教学目标：

1.通过探究活动，引导学生理解因数与倍数的含义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数，初步掌握找一个数的因数的方法。

2.培养学生抽象概括能力，初步渗透事物间相互联系相互依存的观点。

3.在互动质疑中培养学生合作探究能力，以及思维的有序性和条理性。

教学重点：理解因数和倍数的含义，会找一个数的因数。教学难点：理解因数和倍数的含义。教学具准备：课件、练习片

【教学设想：“双向导学”重点体现：互动交流，自主梳理，思维驿站。

1.互动交流。在学习的重难点处，让学生上讲台汇报交流，促进课堂互动交流与问题的动态生成。如果仅从知识获取的角度看，学生上不上讲台好似区别不大，但如果从学生能力培养的角度看，学生上讲台则能营造出生生“面对面”的互动氛围，促进学生主体自主性的发挥，同时有利于学生语言组织能力、表达能力、质疑能力、分析能力、应变能力的发展和提高，更有利于保持思维的积极性和深刻性。

2.自主梳理。在下课前5分钟左右，安排三个环节促进学生自主进行梳理，一是想一想学了什么，有什么收获；二是上讲台借助板书

说一说自己的收获，生生互动补充，完善思维；三是教师总结，帮助学生进一步提升。这样，能很好的帮助学生整体建构知识，提升学生整体建构的意识和能力，培养学生良好的学习习惯。

3.思维驿站。在恰当的时机，给学生思维“停下来回头看”的机会，使思维能再向深处走一小步，从而促进学生思维的深层次思考。真正有效的理性思维活动不能一个劲的往前跑，需要适时的回头看。】

教学过程：

一、创境引入，初步感知 1.设计方案，列出算式。

情境：学校要组织“经典诵读庆新年”活动，正在征集场景布置方案。想用12盆花摆在演讲台的周围做装饰，可以怎样摆？。

随学生汇报，课件出示方案效果图。

引导：根据这个方案你能列出一个乘法算式吗？ 展示不同的设计方案，并列出乘法算式。板书：3×4=12，2×6=12,1×12=12 【设计意图：创设学生熟悉的“布置舞台”情境，通过设计方案的方式自然引出乘法算式，既体现了数学和生活的联系，又为后面的认识和理解因数和倍数提供了必要条件。】

2.引导观察，感知概念。

揭示目标：在刚才设计方案的过程中，还列出了三个乘法算式（大屏幕出示）。下面我们就利用这样的算式来认识一组新的数学概念——因数和倍数。

感知概念：引导学生初步感知3、4和12之间存在因数和倍数关系。

运用理解：结合另外两个算式，引导学生介绍2、6和12,1、12和12的因数倍数关系。

【设计意图：因数与倍数是一个新的数学概念，对学生而言是比较抽象的，因此在这里采用师生谈话的方式，并通过师生合作的方式，使学生初步感知概念，并通过自主介绍的方式，感知因数和倍数相互依存的关系，为学生后面的探究活动奠定基础。】

二、互动交流，深入理解 1.举例介绍，加深认识。

举例介绍：指名汇报，教师随学生汇报板书算式。概括提升：能用一个式子概括所有的乘法算式吗？

小组讨论：用字母表示数的有关知识概括a×b=c。2.合作探究，互动质疑。

互动交流：让学生上讲台介绍a×b=c时，谁是谁的因数，谁是谁的倍数

预设问题：（课件）机器猫带来一个问题需要我们来讨论讨论。*0×2=0，这样怎么办？

随学生讨论介绍：为了方便，我们在小学阶段研究因数和倍数的时候，所说的数指的是整数，一般不包括0。

【设计意图：引导学生通过举例的方式进一步加深对因数和倍数的理解，并利用“用字母表示数”的相关知识进行概括和提升，体现了数学的抽象性，渗透了数学的模型化思想，也为学生理解因数与倍数构建了基本的数学结构。在这里，让学生上讲台汇报交流，营造互动质疑的氛围，为学生搭建了深入思考交流的平台，让学生从整体上建构知识结构，在生生互动的过程中暴漏学生还未理解的地方，进而引导学生更加清楚地理解概念。同时为学生搭建展示的平台，培养学生的总结能力、语言表达能力、质疑分析能力、自如的应变能力等，体现了对学生学习能力和良好学习习惯的培养。】

三、师生互动，探究方法 1.引导观察。

12的因数有哪些特点呢？那12的因数还有没有其它的吗？ 介绍另一种表示的方法。板书：12的因数 1，2，3 4，6，12

2.探究方法。

18的因数有哪几个，你能找出来吗？独立探究，小组交流。指名板演汇报。

（预设主要方法：对应法：

1、18,2、9,3、6；算式法：18=1×18„„或18÷3=6；尝试法：1、2、3„„）

对比分析，提升方法。

【设计意图：找一个数的因数的方法看似简单，但要不重复、不遗漏的全部找出来还是需要方法的，只有让学生意识到其中的有序思想和方法，才能快速、准确的找出一个数的所有因数。因此在这里引导学生找18的因数，并把学生的不同方法展示出来进行对比分析，进而意识到有序的思维方法，提升了学生的方法意识。】

四、反馈练习，巩固提升 1.辅导练习。

师生合作：30的因数有哪几个？

独立练习：20的因数有哪几个？25的呢？

思维提升：观察分析。我们找到了这几个数的因数，仔细观察，你有什么发现吗？

【在学生找出5个数的因数的基础上，引导学生观察这些数的因数的特点，进而概括出一个数的因数的特点，即一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，培养了学生归类分析的意识和能力。】

2.独立练习。选一选，连一连。15页第2题。独立完成，订正汇报。

思维提升：在你填写的过程中有什么发现吗？

3.综合练习。在□里填上一个数，说一说这个数和哪个数存在因数和倍数关系。

4.提升练习。下面一组数，他们存在因数和倍数关系吗？ 16和2，7和23，20和4 引导学生发散思维，运用联想的方法进一步认识数之间的关系，进一步体会相互依存的关系。

【设计意图：课堂反馈是重要的环节，不仅能反映出学生对知识的理解程度，还能反映出学生对数学思想和方法的认识。因此，在练习的设计上，体现了层次性要求，通过第1题，反馈学生对找一个数的因数方法的运用，并通过进一步分析认识一个数因数的特点。第2题通过在一些数中找两个数的因数的过程，即巩固了学生对因数与倍数的理解，又渗透了“公有因数”的意识，为学生今后的深入探究奠定思维基础。第3题通过学生写一个数，并说一说和哪个数有因数和倍数的关系，提高学生综合应用的能力。第4题脱离乘法算式的支持，判断两个数因数和倍数关系，更需要抽象思维的支持，进而提升学生思维水平。】

五、梳理提升 1.独立想一想。2.结合板书汇报。3教师小结。

【设计意图：课堂学习活动结束后的小结过程，历来就是“鸡肋”式的环节，教师的设计上都有这个环节，但在实际教学中也就是走走过场而已，没有真正起到提升认识的作用。在这里安排了三个环节，即想一想学了什么，有什么收获，并自己独立的总结一下语言；说一

说自己的收获，生生互动补充，完善思维；教师总结，帮助学生进一步提升。这样，能很好的帮助学生整体建构知识，提升学生整体建构的意识和能力，培养学生良好的学习习惯。】

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“因数和倍数”教学设计 姚宗岭 2011年12月12日

“因数和倍数”教学设计

教学内容：人教版五年级下册第二单元“因数和倍数”12-13页 教学目标：

1.通过探究活动，引导学生理解因数与倍数的含义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数，初步掌握找一个数的因数的方法。

2.培养学生抽象概括能力，初步渗透事物间相互联系相互依存的观点。

3.在互动质疑中培养学生合作探究能力，以及思维的有序性和条理性。

教学重点：理解因数和倍数的含义，会找一个数的因数。

教学难点：理解因数和倍数的含义。教学具准备：课件、练习片

【教学设想：“双向导学”重点体现：互动交流，自主梳理，思维驿站。

1.互动交流。在学习的重难点处，让学生上讲台汇报交流，促进课堂互动交流与问题的动态生成。如果仅从知识获取的角度看，学生上不上讲台好似区别不大，但如果从学生能力培养的角度看，学生上讲台则能营造出生生“面对面”的互动氛围，促进学生主体自主性的发挥，同时有利于学生语言组织能力、表达能力、质疑能力、分析能力、应变能力的发展和提高，更有利于保持思维的积极性和深刻性。

2.自主梳理。在下课前5分钟左右，安排三个环节促进学生自主进行梳理，一是想一想学了什么，有什么收获；二是上讲台借助板书说一说自己的收获，生生互动补充，完善思维；三是教师总结，帮助学生进一步提升。这样，能很好的帮助学生整体建构知识，提升学生整体建构的意识和能力，培养学生良好的学习习惯。

3.思维驿站。在恰当的时机，给学生思维“停下来回头看”的机会，使思维能再向深处走一小步，从而促进学生思维的深层次思考。真正有效的理性思维活动不能一个劲的往前跑，需要适时的回头看。】

教学过程：

一、创境引入，初步感知 1.设计方案，列出算式。

情境：学校要组织“经典诵读庆新年”活动，正在征集场景布置

方案。想用12盆花摆在演讲台的周围做装饰，可以怎样摆？。

随学生汇报，课件出示方案效果图。

引导：根据这个方案你能列出一个乘法算式吗？ 展示不同的设计方案，并列出乘法算式。板书：3×4=12，2×6=12,1×12=12 【设计意图：创设学生熟悉的“布置舞台”情境，通过设计方案的方式自然引出乘法算式，既体现了数学和生活的联系，又为后面的认识和理解因数和倍数提供了必要条件。】

2.引导观察，感知概念。

揭示目标：在刚才设计方案的过程中，还列出了三个乘法算式（大屏幕出示）。下面我们就利用这样的算式来认识一组新的数学概念——因数和倍数。

感知概念：引导学生初步感知3、4和12之间存在因数和倍数关系。

运用理解：结合另外两个算式，引导学生介绍2、6和12,1、12和12的因数倍数关系。

【设计意图：因数与倍数是一个新的数学概念，对学生而言是比较抽象的，因此在这里采用师生谈话的方式，并通过师生合作的方式，使学生初步感知概念，并通过自主介绍的方式，感知因数和倍数相互

依存的关系，为学生后面的探究活动奠定基础。】

二、互动交流，深入理解 1.举例介绍，加深认识。

举例介绍：指名汇报，教师随学生汇报板书算式。概括提升：能用一个式子概括所有的乘法算式吗？

小组讨论：用字母表示数的有关知识概括a×b=c。2.合作探究，互动质疑。

互动交流：让学生上讲台介绍a×b=c时，谁是谁的因数，谁是谁的倍数

预设问题：（课件）机器猫带来一个问题需要我们来讨论讨论。*0×2=0，这样怎么办？

随学生讨论介绍：为了方便，我们在小学阶段研究因数和倍数的时候，所说的数指的是整数，一般不包括0。

【设计意图：引导学生通过举例的方式进一步加深对因数和倍数的理解，并利用“用字母表示数”的相关知识进行概括和提升，体现了数学的抽象性，渗透了数学的模型化思想，也为学生理解因数与倍数构建了基本的数学结构。在这里，让学生上讲台汇报交流，营造互动质疑的氛围，为学生搭建了深入思考交流的平台，让学生从整体上建构知识结构，在生生互动的过程中暴漏学生还未理解的地方，进而引导学生更加清楚地理解概念。同时为学生搭建展示的平台，培养学生的总结能力、语言表达能力、质疑分析能力、自如的应变能力等，体现了对学生学习能力和良好学习习惯的培养。】

三、师生互动，探究方法 1.引导观察。

12的因数有哪些特点呢？那12的因数还有没有其它的吗？ 介绍另一种表示的方法。板书：12的因数 1，2，3 4，6，12

2.探究方法。

18的因数有哪几个，你能找出来吗？独立探究，小组交流。指名板演汇报。

（预设主要方法：对应法：

1、18,2、9,3、6；算式法：18=1×18„„或18÷3=6；尝试法：1、2、3„„）

对比分析，提升方法。

【设计意图：找一个数的因数的方法看似简单，但要不重复、不遗漏的全部找出来还是需要方法的，只有让学生意识到其中的有序思想和方法，才能快速、准确的找出一个数的所有因数。因此在这里引导学生找18的因数，并把学生的不同方法展示出来进行对比分析，进而意识到有序的思维方法，提升了学生的方法意识。】

四、反馈练习，巩固提升 1.辅导练习。

师生合作：30的因数有哪几个？

独立练习：20的因数有哪几个？25的呢？

思维提升：观察分析。我们找到了这几个数的因数，仔细观察，你有什么发现吗？

【在学生找出5个数的因数的基础上，引导学生观察这些数的因数的特点，进而概括出一个数的因数的特点，即一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，培养了学生归类分析的意识和能力。】

2.独立练习。选一选，连一连。15页第2题。独立完成，订正汇报。

思维提升：在你填写的过程中有什么发现吗？

3.综合练习。在□里填上一个数，说一说这个数和哪个数存在因数和倍数关系。

4.提升练习。下面一组数，他们存在因数和倍数关系吗？ 16和2，7和23，20和4 引导学生发散思维，运用联想的方法进一步认识数之间的关系，进一步体会相互依存的关系。

【设计意图：课堂反馈是重要的环节，不仅能反映出学生对知识的理解程度，还能反映出学生对数学思想和方法的认识。因此，在练习的设计上，体现了层次性要求，通过第1题，反馈学生对找一个数的因数方法的运用，并通过进一步分析认识一个数因数的特点。第2题通过在一些数中找两个数的因数的过程，即巩固了学生对因数与倍数的理解，又渗透了“公有因数”的意识，为学生今后的深入探究奠

定思维基础。第3题通过学生写一个数，并说一说和哪个数有因数和倍数的关系，提高学生综合应用的能力。第4题脱离乘法算式的支持，判断两个数因数和倍数关系，更需要抽象思维的支持，进而提升学生思维水平。】

五、梳理提升 1.独立想一想。2.结合板书汇报。3教师小结。

【设计意图：课堂学习活动结束后的小结过程，历来就是“鸡肋”式的环节，教师的设计上都有这个环节，但在实际教学中也就是走走过场而已，没有真正起到提升认识的作用。在这里安排了三个环节，即想一想学了什么，有什么收获，并自己独立的总结一下语言；说一说自己的收获，生生互动补充，完善思维；教师总结，帮助学生进一步提升。这样，能很好的帮助学生整体建构知识，提升学生整体建构的意识和能力，培养学生良好的学习习惯。】

第五篇：五年级数学因数与倍数

小学五年级数学因数与倍数练习题（3）

一、填空（30分）

1、像0，1，2，3，4，5，6，……这样的数是（）

2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，……这样的数是（）

3、有一个算式7×8＝56，那么可以说（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。

4、是2的倍数的数叫（）。

5、不是2的倍数的数叫（）。

6、凡是个位上是（）或（）的数，都是5的倍数。一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数的个位上的数字一定是（）。

7、一个数各个数位上的数字加起来的和是9的倍数，那么这个数也是（）的倍数。如果要让□729成为3的倍数，那么□里可以填（）。

8、一个数只有（）两个因数，这个数叫作质数。

一个数除了（）以外还有（），这个数叫做合数。合数最少有（）个因数，质数只有（）个因数。

9、要使5□是质数，□可以填（）

10、最小的质数是（），最小的合数是（）。

11、写出1~20的所有质数是（），1~20中共有（）个质数，在1~20中，共有（）个合数。

（）既不是质数，也不是合数。

12、有一个比14大，比19小的奇数，它同时是质数，这个数是（）。

13、任何大于6的质数除以6，肯定有余数，余数只会是（）或（）。

14、有一个两位数，它是2的倍数，同时，它的各个数位上的数字的积是12，这个两位数可能是

（）。

二、判断（6分）

1、大于2的所有的偶数都是合数。（）

2、除2以外，所有的质数都是奇数。（）

3、6的所有倍数都是合数。（）

4、一个数是9的倍数，这个数一定也是3的倍数。（）

5、连续的两个自然数相加的和一定是奇数。（）

6、8是因数，12是倍数。（）

三、判断下列算式的结果是偶数还是质数（6分）

456+782（）1025+6487（）

95104+36513（）999+4825451（）

15+16+17+18（）96101-34569（）

四、组成符合要求的数（14分）

1、从0、5、6、7四个数中，选择两个数组成两位数。

2的倍数（）共5个。

3的倍数（）共3个

5的倍数（）共5个

同时是2和3的倍数（）

同时是2和5的倍数（）

同时是3和5的倍数（）

同时是2、3和5的倍数（）

五、写出因数与倍数（20分）

1、写倍数

（1）、写出100以内，所有9的倍数

（）

（2）、50以内，所有4的倍数

（）

（3）、写24的全部因数 ：

100以内所有的8的倍数：

既是24的因数又是8的倍数：

2、写出下列数的所有因数

16（）87（）

23（）45（）

81（）9（）

62（）14（）

六、分一分（把下列数填入合适的圆圈内）（12分）2、4、5、7、9、31、42、57、61、70、83、102、1317、9453

奇数偶数

质数合数

七、综合应用（12分）

1、把64个求装在盒子里，每个盒子装得同样多，刚好装完，（1）有几种装法？（列出算式）

（2）如果有67个球呢？

2、食品店运来75个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？为什么？

3、晚上小明家正开着灯在吃晚饭，顽皮的弟弟按了5下开关，这时灯是亮还是暗？如果按了50下呢？