小学数学五年级下册《因数和倍数》教学设计（★）

第一篇：小学数学五年级下册《因数和倍数》教学设计

新人教版小学数学五年级下册《因数和倍数》教学设计 教学内容：人教版五年级下册第二单元“因数和倍数”12-13页 教学目标：

1.通过探究活动，引导学生理解因数与倍数的含义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数，初步掌握找一个数的因数的方法。

2.培养学生抽象概括能力，初步渗透事物间相互联系相互依存的观点。

3.在互动质疑中培养学生合作探究能力，以及思维的有序性和条理性。

教学重点：理解因数和倍数的含义，会找一个数的因数。教学难点：理解因数和倍数的含义。教学具准备：课件、练习片

【教学设想：“双向导学”重点体现：互动交流，自主梳理，思维驿站。

1.互动交流。在学习的重难点处，让学生上讲台汇报交流，促进课堂互动交流与问题的动态生成。如果仅从知识获取的角度看，学生上不上讲台好似区别不大，但如果从学生能力培养的角度看，学生上讲台则能营造出生生“面对面”的互动氛围，促进学生主体自主性的发挥，同时有利于学生语言组织能力、表达能力、质疑能力、分析能力、应变能力的发展和提高，更有利于保持思维的积极性和深刻性。

2.自主梳理。在下课前5分钟左右，安排三个环节促进学生自主进行梳理，一是想一想学了什么，有什么收获；二是上讲台借助板书

说一说自己的收获，生生互动补充，完善思维；三是教师总结，帮助学生进一步提升。这样，能很好的帮助学生整体建构知识，提升学生整体建构的意识和能力，培养学生良好的学习习惯。

3.思维驿站。在恰当的时机，给学生思维“停下来回头看”的机会，使思维能再向深处走一小步，从而促进学生思维的深层次思考。真正有效的理性思维活动不能一个劲的往前跑，需要适时的回头看。】

教学过程：

一、创境引入，初步感知 1.设计方案，列出算式。

情境：学校要组织“经典诵读庆新年”活动，正在征集场景布置方案。想用12盆花摆在演讲台的周围做装饰，可以怎样摆？。

随学生汇报，课件出示方案效果图。

引导：根据这个方案你能列出一个乘法算式吗？ 展示不同的设计方案，并列出乘法算式。板书：3×4=12，2×6=12,1×12=12 【设计意图：创设学生熟悉的“布置舞台”情境，通过设计方案的方式自然引出乘法算式，既体现了数学和生活的联系，又为后面的认识和理解因数和倍数提供了必要条件。】

2.引导观察，感知概念。

揭示目标：在刚才设计方案的过程中，还列出了三个乘法算式（大屏幕出示）。下面我们就利用这样的算式来认识一组新的数学概念——因数和倍数。

感知概念：引导学生初步感知3、4和12之间存在因数和倍数关系。

运用理解：结合另外两个算式，引导学生介绍2、6和12,1、12和12的因数倍数关系。

【设计意图：因数与倍数是一个新的数学概念，对学生而言是比较抽象的，因此在这里采用师生谈话的方式，并通过师生合作的方式，使学生初步感知概念，并通过自主介绍的方式，感知因数和倍数相互依存的关系，为学生后面的探究活动奠定基础。】

二、互动交流，深入理解 1.举例介绍，加深认识。

举例介绍：指名汇报，教师随学生汇报板书算式。概括提升：能用一个式子概括所有的乘法算式吗？

小组讨论：用字母表示数的有关知识概括a×b=c。2.合作探究，互动质疑。

互动交流：让学生上讲台介绍a×b=c时，谁是谁的因数，谁是谁的倍数

预设问题：（课件）机器猫带来一个问题需要我们来讨论讨论。*0×2=0，这样怎么办？

随学生讨论介绍：为了方便，我们在小学阶段研究因数和倍数的时候，所说的数指的是整数，一般不包括0。

【设计意图：引导学生通过举例的方式进一步加深对因数和倍数的理解，并利用“用字母表示数”的相关知识进行概括和提升，体现了数学的抽象性，渗透了数学的模型化思想，也为学生理解因数与倍数构建了基本的数学结构。在这里，让学生上讲台汇报交流，营造互动质疑的氛围，为学生搭建了深入思考交流的平台，让学生从整体上建构知识结构，在生生互动的过程中暴漏学生还未理解的地方，进而引导学生更加清楚地理解概念。同时为学生搭建展示的平台，培养学生的总结能力、语言表达能力、质疑分析能力、自如的应变能力等，体现了对学生学习能力和良好学习习惯的培养。】

三、师生互动，探究方法 1.引导观察。

12的因数有哪些特点呢？那12的因数还有没有其它的吗？ 介绍另一种表示的方法。板书：12的因数 1，2，3 4，6，12

2.探究方法。

18的因数有哪几个，你能找出来吗？独立探究，小组交流。指名板演汇报。

（预设主要方法：对应法：

1、18,2、9,3、6；算式法：18=1×18„„或18÷3=6；尝试法：1、2、3„„）

对比分析，提升方法。

【设计意图：找一个数的因数的方法看似简单，但要不重复、不遗漏的全部找出来还是需要方法的，只有让学生意识到其中的有序思想和方法，才能快速、准确的找出一个数的所有因数。因此在这里引导学生找18的因数，并把学生的不同方法展示出来进行对比分析，进而意识到有序的思维方法，提升了学生的方法意识。】

四、反馈练习，巩固提升 1.辅导练习。

师生合作：30的因数有哪几个？

独立练习：20的因数有哪几个？25的呢？

思维提升：观察分析。我们找到了这几个数的因数，仔细观察，你有什么发现吗？

【在学生找出5个数的因数的基础上，引导学生观察这些数的因数的特点，进而概括出一个数的因数的特点，即一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，培养了学生归类分析的意识和能力。】

2.独立练习。选一选，连一连。15页第2题。独立完成，订正汇报。

思维提升：在你填写的过程中有什么发现吗？

3.综合练习。在□里填上一个数，说一说这个数和哪个数存在因数和倍数关系。

4.提升练习。下面一组数，他们存在因数和倍数关系吗？ 16和2，7和23，20和4 引导学生发散思维，运用联想的方法进一步认识数之间的关系，进一步体会相互依存的关系。

【设计意图：课堂反馈是重要的环节，不仅能反映出学生对知识的理解程度，还能反映出学生对数学思想和方法的认识。因此，在练习的设计上，体现了层次性要求，通过第1题，反馈学生对找一个数的因数方法的运用，并通过进一步分析认识一个数因数的特点。第2题通过在一些数中找两个数的因数的过程，即巩固了学生对因数与倍数的理解，又渗透了“公有因数”的意识，为学生今后的深入探究奠定思维基础。第3题通过学生写一个数，并说一说和哪个数有因数和倍数的关系，提高学生综合应用的能力。第4题脱离乘法算式的支持，判断两个数因数和倍数关系，更需要抽象思维的支持，进而提升学生思维水平。】

五、梳理提升 1.独立想一想。2.结合板书汇报。3教师小结。

【设计意图：课堂学习活动结束后的小结过程，历来就是“鸡肋”式的环节，教师的设计上都有这个环节，但在实际教学中也就是走走过场而已，没有真正起到提升认识的作用。在这里安排了三个环节，即想一想学了什么，有什么收获，并自己独立的总结一下语言；说一

说自己的收获，生生互动补充，完善思维；教师总结，帮助学生进一步提升。这样，能很好的帮助学生整体建构知识，提升学生整体建构的意识和能力，培养学生良好的学习习惯。】

点击:31评论:0查看同栏目其它文章 评论列表 暂无数据

共0条，当前第1页首页上一页1下一页末页 发表评论

请用本平台账号登录后发表评论

本工作室统计信息(详细)总访问量：28540575 当前在线人数：165成员 41 文章 261 浏览 2629885 评论 2814山东省教育厅 师范教育处 主办 山东新世纪网络教育有限公司技术支持

电话：0531-88590007-1010 邮箱：qilushiwang#sina.com(请将#替换成@)@ 2008-2010页面加载中...100%山东省教师教育网齐鲁名师齐鲁名校长师友社区资源库搜索政策文件帐号密码

小学数学高中政治 高中语文

高中数学 高中英语 高中物理 高中化学 高中生物 高中地理 高中历史 信息技术 心理教育 初中政治 初中语文 初中数学 初中英语 初中物理 初中化学 初中生物 初中地理 初中美术 思想品德 小学语文 小学数学 小学英语

小学音乐 小学体育 综合实践 品德与社会 小学科学 小学自然

姚宗岭名师工作室尊崇名师，造就名师，用好名师

工作室首页名师学习名师导教课例打磨课题研究您所在的位置：齐鲁名师网 >>小学数学 >>姚宗岭工作室 >>名师导教

“因数和倍数”教学设计 姚宗岭 2011年12月12日

“因数和倍数”教学设计

教学内容：人教版五年级下册第二单元“因数和倍数”12-13页 教学目标：

1.通过探究活动，引导学生理解因数与倍数的含义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数，初步掌握找一个数的因数的方法。

2.培养学生抽象概括能力，初步渗透事物间相互联系相互依存的观点。

3.在互动质疑中培养学生合作探究能力，以及思维的有序性和条理性。

教学重点：理解因数和倍数的含义，会找一个数的因数。

教学难点：理解因数和倍数的含义。教学具准备：课件、练习片

【教学设想：“双向导学”重点体现：互动交流，自主梳理，思维驿站。

1.互动交流。在学习的重难点处，让学生上讲台汇报交流，促进课堂互动交流与问题的动态生成。如果仅从知识获取的角度看，学生上不上讲台好似区别不大，但如果从学生能力培养的角度看，学生上讲台则能营造出生生“面对面”的互动氛围，促进学生主体自主性的发挥，同时有利于学生语言组织能力、表达能力、质疑能力、分析能力、应变能力的发展和提高，更有利于保持思维的积极性和深刻性。

2.自主梳理。在下课前5分钟左右，安排三个环节促进学生自主进行梳理，一是想一想学了什么，有什么收获；二是上讲台借助板书说一说自己的收获，生生互动补充，完善思维；三是教师总结，帮助学生进一步提升。这样，能很好的帮助学生整体建构知识，提升学生整体建构的意识和能力，培养学生良好的学习习惯。

3.思维驿站。在恰当的时机，给学生思维“停下来回头看”的机会，使思维能再向深处走一小步，从而促进学生思维的深层次思考。真正有效的理性思维活动不能一个劲的往前跑，需要适时的回头看。】

教学过程：

一、创境引入，初步感知 1.设计方案，列出算式。

情境：学校要组织“经典诵读庆新年”活动，正在征集场景布置

方案。想用12盆花摆在演讲台的周围做装饰，可以怎样摆？。

随学生汇报，课件出示方案效果图。

引导：根据这个方案你能列出一个乘法算式吗？ 展示不同的设计方案，并列出乘法算式。板书：3×4=12，2×6=12,1×12=12 【设计意图：创设学生熟悉的“布置舞台”情境，通过设计方案的方式自然引出乘法算式，既体现了数学和生活的联系，又为后面的认识和理解因数和倍数提供了必要条件。】

2.引导观察，感知概念。

揭示目标：在刚才设计方案的过程中，还列出了三个乘法算式（大屏幕出示）。下面我们就利用这样的算式来认识一组新的数学概念——因数和倍数。

感知概念：引导学生初步感知3、4和12之间存在因数和倍数关系。

运用理解：结合另外两个算式，引导学生介绍2、6和12,1、12和12的因数倍数关系。

【设计意图：因数与倍数是一个新的数学概念，对学生而言是比较抽象的，因此在这里采用师生谈话的方式，并通过师生合作的方式，使学生初步感知概念，并通过自主介绍的方式，感知因数和倍数相互

依存的关系，为学生后面的探究活动奠定基础。】

二、互动交流，深入理解 1.举例介绍，加深认识。

举例介绍：指名汇报，教师随学生汇报板书算式。概括提升：能用一个式子概括所有的乘法算式吗？

小组讨论：用字母表示数的有关知识概括a×b=c。2.合作探究，互动质疑。

互动交流：让学生上讲台介绍a×b=c时，谁是谁的因数，谁是谁的倍数

预设问题：（课件）机器猫带来一个问题需要我们来讨论讨论。*0×2=0，这样怎么办？

随学生讨论介绍：为了方便，我们在小学阶段研究因数和倍数的时候，所说的数指的是整数，一般不包括0。

【设计意图：引导学生通过举例的方式进一步加深对因数和倍数的理解，并利用“用字母表示数”的相关知识进行概括和提升，体现了数学的抽象性，渗透了数学的模型化思想，也为学生理解因数与倍数构建了基本的数学结构。在这里，让学生上讲台汇报交流，营造互动质疑的氛围，为学生搭建了深入思考交流的平台，让学生从整体上建构知识结构，在生生互动的过程中暴漏学生还未理解的地方，进而引导学生更加清楚地理解概念。同时为学生搭建展示的平台，培养学生的总结能力、语言表达能力、质疑分析能力、自如的应变能力等，体现了对学生学习能力和良好学习习惯的培养。】

三、师生互动，探究方法 1.引导观察。

12的因数有哪些特点呢？那12的因数还有没有其它的吗？ 介绍另一种表示的方法。板书：12的因数 1，2，3 4，6，12

2.探究方法。

18的因数有哪几个，你能找出来吗？独立探究，小组交流。指名板演汇报。

（预设主要方法：对应法：

1、18,2、9,3、6；算式法：18=1×18„„或18÷3=6；尝试法：1、2、3„„）

对比分析，提升方法。

【设计意图：找一个数的因数的方法看似简单，但要不重复、不遗漏的全部找出来还是需要方法的，只有让学生意识到其中的有序思想和方法，才能快速、准确的找出一个数的所有因数。因此在这里引导学生找18的因数，并把学生的不同方法展示出来进行对比分析，进而意识到有序的思维方法，提升了学生的方法意识。】

四、反馈练习，巩固提升 1.辅导练习。

师生合作：30的因数有哪几个？

独立练习：20的因数有哪几个？25的呢？

思维提升：观察分析。我们找到了这几个数的因数，仔细观察，你有什么发现吗？

【在学生找出5个数的因数的基础上，引导学生观察这些数的因数的特点，进而概括出一个数的因数的特点，即一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，培养了学生归类分析的意识和能力。】

2.独立练习。选一选，连一连。15页第2题。独立完成，订正汇报。

思维提升：在你填写的过程中有什么发现吗？

3.综合练习。在□里填上一个数，说一说这个数和哪个数存在因数和倍数关系。

4.提升练习。下面一组数，他们存在因数和倍数关系吗？ 16和2，7和23，20和4 引导学生发散思维，运用联想的方法进一步认识数之间的关系，进一步体会相互依存的关系。

【设计意图：课堂反馈是重要的环节，不仅能反映出学生对知识的理解程度，还能反映出学生对数学思想和方法的认识。因此，在练习的设计上，体现了层次性要求，通过第1题，反馈学生对找一个数的因数方法的运用，并通过进一步分析认识一个数因数的特点。第2题通过在一些数中找两个数的因数的过程，即巩固了学生对因数与倍数的理解，又渗透了“公有因数”的意识，为学生今后的深入探究奠

定思维基础。第3题通过学生写一个数，并说一说和哪个数有因数和倍数的关系，提高学生综合应用的能力。第4题脱离乘法算式的支持，判断两个数因数和倍数关系，更需要抽象思维的支持，进而提升学生思维水平。】

五、梳理提升 1.独立想一想。2.结合板书汇报。3教师小结。

【设计意图：课堂学习活动结束后的小结过程，历来就是“鸡肋”式的环节，教师的设计上都有这个环节，但在实际教学中也就是走走过场而已，没有真正起到提升认识的作用。在这里安排了三个环节，即想一想学了什么，有什么收获，并自己独立的总结一下语言；说一说自己的收获，生生互动补充，完善思维；教师总结，帮助学生进一步提升。这样，能很好的帮助学生整体建构知识，提升学生整体建构的意识和能力，培养学生良好的学习习惯。】

第二篇：人教版小学数学五年级下册因数和倍数教学设计

人教版小学数学五年级下册《因数和倍数》的教学设计

教学目标：

1、学生掌握因数，倍数的概念及找一个数因数，倍数的方法；

2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；

3、能熟练地找一个数的因数和倍数；

4、培养学生的数学抽象能力。

教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。

教学过程：

一、创设情景，生成问题

1、出示主题图，观察下面的算式，能把算式分分类吗？ 12÷2=6

8÷3=2……2 30÷6=5 19÷7=2……5 9÷5=1.8

26÷8=3.25 20÷10=2

21÷21=1

63÷9=7

2、学生分类。预设：分成二类（出示课件）

3、看算式12÷2=6，我们说2是12的因数，6也是12的因数； 12是2的倍数，12也是6的倍数。

3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？（指名生说一说）

师：你有没有明白因数和倍数的关系了？

那你还能找出12的其他因数吗？

4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。

师：谁来出一个算式考考全班同学？

5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数

倍数）

二、探索交流，解决问题

（一）找因数：

1、出示例1：18的因数有哪几个？

从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？ 学生尝试完成：汇报

（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）

师：说说看你是怎么找的？

预设1：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…； 预设2：用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…

师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？

汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36 师：你是怎么找的？

举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）

仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？

看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）。

3、你还想找哪个数的因数？

4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：出示课件展示

小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？

从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

（二）找倍数：

1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？

汇报：2、4、6、8、10、16、……

师：为什么找不完? 你是怎么找到这些倍数的?

生：只要用2去乘

1、乘

2、乘

3、乘

4、… 那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?

2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。

汇报：3的倍数有：3，6，9，12

师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？

改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……

你是怎么找的？

生：用3分别乘以1，2，3，……倍

5的倍数有：5，10，15，20，……

师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示

2的倍数

3的倍数

5的倍数

师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？

（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）

三、巩固应用，内化提高

（一）、填空：

1．5×7=35，（）是（）的倍数，（）是（）的因数。

2．9×10=90，（）是（）的倍数，（）是（）的因数。

3．23×1=23，（）是（）的倍数，（）是（）的因数。

4．在8和48中，能被整除，是的倍数，是的因数。

5．在2、3、6、15、16、24、48中，是48的因数，是2的倍数。

二、判断题

1．任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身．（）2．一个数的倍数一定大于这个数的因数．（）3．因为1.2÷0.6=2，所以1.2能够被0.6整除．（）

4．一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的．（）5．5是因数，8是倍数．（）

6．36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个．（）7．因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数．（）8．25÷10=2.5，商没有余数，所以25能被10整除．（）9．任何一个自然数最少有两个因数．（）

10．一个数如果能被24整除，则这个数一定是4和8的倍数．（）11．15的倍数有15、30、45．()12．一个自然数越大，它的因数个数就越多．()

四、回顾整理，反思提升

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？

第三篇：人教版五年级下册数学因数和倍数教学设计

备课组成员：肖若兰 王冬菊 李吉燕 主 备 人：肖若兰

第二单元 因数和倍数

第一课时 教学目标：

1、使学生知道约数和倍数的含义 以及它们之间的相互依存的关系

并且知道研究约数和倍数时所说的数一般指非0整数

2、进一步培养学生知识迁移、概括的能力

3、培养学生初步辩证唯物主义观点

教学重点：

使学生知道约数和倍数的含义 教学难点：

掌握求一个因数的方法

教学模式：

四步教学法模式 课时安排：一课时 教学准备：课件 教学过程：

一、创设情境

同学们

你们看过飞行表演吗？今天老师给同学们带来了飞行表演的图片 让我们一起欣赏一下吧

二、自主探索

1、出示书上主题图 学生列出乘法算式

2×6=12 在这里

2和6是12的因数 12是2的倍数 也是6的倍数（教师板书因数 倍数）

2、出示书中主题图 学生列出乘法算式

3×4=12 能试着说一说谁是谁的因数 谁是谁的倍数吗？

学生口答

巩固因数和倍数的含义？

3、两个数在什么情况下才能说是因数和倍数关系？能不能说3是因数 12是倍数？为什么？

学生发表自己的见解

总结：因数和倍数必须是成对出现 它们是相互依存的 不能说3是因数 12是倍数

4、你还能找出12的其他因数吗？

学生独立完成 集体订正

总结：为了方便 在研究因数和倍数的时候

我们所说的数一般指的是整数（不包括0）

5、学习例1

出示例1：18的因数有哪几个？

学生独立试做 集体订正

（1）想谁和谁相乘是18？

18=1×18 18=2×9 18=3×6

所以18的因数是1 2 3 6 9 18

（2）列出被除数是18的除法算式

18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6

18÷6=3 18÷9=2 18÷18=1

6、介绍集合图表示方法

18

7、分析：18最小的约数是哪一个？1还是哪些数的约数？

三、巩固练习

最大的约数是那一个 18

1、练习：找出下面式子中因数和倍数关系：

6×7=42 72÷8=9

23×3=69 50÷10=5

学生口答

2、相近概念的区别：

（1）今天学的因数和以前学的因数有什么不同之处？

（2）倍数和倍有什么区别？（范围 含义）

3、出示做一做：

30的因数有哪些？36呢？

学生独立练习并口述方法

由此你发现了什么？

一个数最小的因数是1 最大的因数是它本身

一个数的因数的个数是有限的

四、总结反思

今天我们学习了怎样求一个数的因数 通过这节课的学习你有什么收获？

五、布置作业

课本第15页 第1、2题

附：板书设计

因数和倍数

2×6=12

2和6是12的因数 12是2的倍数

18的因数：1、2、3、6、9、18 教学后记：

备课组成员：肖若兰 王冬菊 李吉燕 主 备 人：王冬菊 第二课时 教学目标：

1、使学生进一步认识因数和倍数的含义 使学生知道一个数的因数和倍数的求法

2、提高学生抽象思维的能力

3、培养学生良好的学习习惯

教学重点：

使学生熟练一个数的因数和倍数的求法

教学难点：

综合应用因数和倍数的知识 解决实际问题

教学模式：

四步教学法模式 课时安排：一课时 教学准备：课件 教学过程：

一、创设情境

下面每组数中 哪个数是哪个数的倍数 哪个数是哪个数的因数？

12和4 15和5

1.2和4 8和16

学生口答

注意：让学生说一下为什么“1.2和4”没有因数倍数关系？

我们已经知道怎样求一个数的因数 今天我们就来学习一下 怎样求一个数的倍数

二、自主探索

教学例2

1、出示例2 你能找出多少个2的倍数？

先让学生试着说说 然后在独立找

2、学生独立找

大学生发现有无数个的时候

教师再提问：一个数的倍数一共有多少个？最小的是几？有没有最大的？

3、介绍用集合图表示方法：

2的倍数

6......三、巩固练习

1、在下面的整数中 用箭头表示出3的倍数

[数轴图略]

学生独立试做

36的因数有哪些？

2、抢答题：

①5的倍数有哪些？

②3的倍数有哪些？

③7的倍数有哪些？

④12的因数有哪些？

3、在下面填上适当的数

18的约数：

40以内7的倍数：

12的倍数:

四、总结反思

同学们

今天我们通过各种形式的练习巩固了因数和倍数的知识

在今天的学习中你有什么收获？

P15第3、4、5题

附：板书设计

因数和倍数

2的倍数：2、4、6、8、10、......5的倍数：5、10、15、20、......教学后记：

备课组成员：肖若兰 王冬菊 李吉燕 主 备 人：李吉燕

第三课时 教学目标：

1、使学生初步掌握2、5的倍数的数的特征 知道奇数、偶数的概念

会判断一个数是否是2或5的倍数

2、培养学生观察能力以及分析概括能力

3、培养学生会观察 爱动脑的良好学习习惯

教学重点：

会判断一个数是否是2或5的倍数

教学难点：

灵活运用新知 解决实际问题

教学模式：

四步教学法模式 课时安排：一课时 教学准备：课件 教学过程：

一、创设情境

同学们

首先老师要和同学们进行一次比赛 我请一个同学报数

看看谁能很快的说出它是否是2的倍数 大家可以看到

老师能很快的说出任意一个数是否是2的倍数 你想学吗？今天我们就一起来学习一下

二、自主探索

（一）2的倍数的特征

1、请你举出几个是2的倍数的数

学生举例子 学生口答

注意：板书的时候写上省略号

2、请同学们仔细观察 看看这些数有什么特征？

学生可以先在学习小组里说一说 再向全班汇报

3、谁能总结一下 怎样的数是2的倍数

4、练习：口答下列数是否是2的倍数

教师总结板书：个位上是2、4、6、8、0的数都是2的倍数 36、51、48、65、78、104、153、280

学生抢答并说明原因

（二）教学奇数和偶数的概念

（指着白板）自然数中

是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数

1、什么是奇数、什么是偶数？（学生举例）

2、奇数和偶数各有多少个

最小的奇数和最小的偶数各是多少？

重点强调：0也是偶数

3、练习：第17页做一做中习题

下列数中 哪些是奇数 哪些是偶数？

学生独立练习

继续巩固奇数和偶数的概念

（三）5的倍数的特征

那怎样的数是5的倍数呢？请同学们在书上表中找出5的倍数 并涂上颜色

看看有什么规律？

[板书；个位上是0或5的数 是5的倍数 ]

练习：下面哪些数是5的倍数？ 44、50、65、76、85、101、135、280、1231

学生口答 并说明理由

（四）教学既能被2整除又能被5整除的数的特征

出示一组数： 12、25、40、80、275、320、694、3100、202、以上这些数中 哪些既是2的倍数 又是5倍数？

学生讨论 并交流

总结：个位上是0的数既能被2整除 又能被5整除

三、巩固练习

1、说说你身边哪些数是奇数 哪些数是偶数？

学生举身边的例子

2、出示做一做中习题

下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？哪些数既是2的倍数也是5的倍数？

四、总结反思

同学们

这节课我们探索了2、5的倍数特征 谁能具体说说2、5的倍数特征？

五、布置作业

P20第1、3题

附：板书设计 2、5的倍数的特征

个位上是0、2、4、6、8、的数是2的倍数

个位上是0或5的数是5的倍数

教学后记：

备课组成员：肖若兰 王冬菊 李吉燕 主 备 人：肖若兰

第四课时 教学目标：

1、使学生初步掌握3的倍数的数的特征 会判断一个数是否是3的倍数

2、培养学生的观察、总结、概括及判断能力

3、培养学生动脑思考的良好习惯

教学重点：

会判断一个数是否是3的倍数

教学难点：

探索3的倍数特征 教学模式：

四步教学法模式 课时安排：一课时 教学准备：课件 教学过程：

一、创设情境

今天老师和同学们来一场“你说数 我判断”的比赛 谁愿意接受挑战？

由同学任意说出十个数 参赛双方判断是不是3的倍数 判断又对又快的为获胜方

让生说说他是怎样判断是不是3的倍数 今天我们来学习

二、自主探索

1、写出50以内3的倍数

2、学生口答

教师板书：3、6、9、12、15、18、21、27、30、33、36、39、42、45、48、3、仔细观察

你能找出这些数的规律吗？

小组讨论 集体汇报交流 2 2 4 2 7

1+2 2＋4 2+7

总结：一个数各位上的数的和是3的倍数 这个数就是3的倍数

引导学生理解3的倍数的特征

4、你能举一些3的倍数的例子吗？

并说明为什么它们是3的倍数

三、巩固练习

1、下列数中哪些是3的倍数？

332 876 74 88

2、再下面每个数的□里填上一个数字 是这个数有约数3

□7、4□

2、□44、56□

3、既是2和5的倍数

又是3的倍数的最小三位数是多少？

四、总结反思

通过这节课的学习大家有什么收获？

五、布置作业

P20第4、5题 附：板书设计

3的倍数的特征

3的倍数： 3、6、9、12、15、18、21、27、30、33、36、39、42、45、48......2 2 4 2 7

1+2 2＋4 2+7

教学后记：

备课组成员：肖若兰 王冬菊 李吉燕 主 备 人：王冬菊

第五课时 教学目标：

1、使学生掌握质数和合数的概念 知道它们之间的联系和区别

能正确判断一个数是质数还是合数

2、培养学生抽象、概括问题的能力

教学重点：

使学生掌握质数和合数的概念 教学难点：

能正确判断一个数是质数还是合数

教学模式：

四步教学法模式 课时安排：一课时 教学准备：课件 教学过程：

一、创设情境

出示5X8=40

（1）说说其中因数和倍数的关系

（2）找出24的所有因数

二、自主探索

1、教学质数和合数的概念

（1）板书：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20

老师在黑板上板书了从1-20的所有数 现在我们一个一个地给这些数找因数 看一看我们能够从中发现什么 指名一个一个地给这些数找因数

（2）根据学生的回答板书出各个数的因数

（3）提问：每个数的因数的个数都不是一样的

你认为这些数的因数的个数可以分为几种情况？分小组讨论后指名反馈

生：一般我们分三类：①只有1和它本身两个因数 这样的数叫做质数或素数 ②一个数

除了1和它本身2个因数外 还有其它因数 这样的数叫做合数

③1既不是质数也不是合数

（一个质数的2个因数必定是1和它本身）

（4）提问：一个质数只有两个因数 那么它的两个因数必定是哪两个？

为什么1既不是质数也不是合数？

学生讨论并汇报：

1既不符合质数要有两个因数的条件

也不符合合数要有三个或者三个以上的因数的条件 所以1既不是质数 也不是合数

（5）根据刚才所学知识 判断“一个数要么是质数 要么是合数 ”这句话对吗？

（6）最小的质数是什么？最小的合数是什么？

教师总结：2是一个非常特殊的数 它既是一个质数 同时又是一个偶数

而且它是唯一的一个既是质数、同时又是偶数的数 想一想

这是为什么？

学生思考交流

学生独立思考 汇报交流

三、巩固练习

1、做一做中习题：

判断下列各数中哪些是质数 哪些是合数？

96

学生独立练习巩固质数和合数的概念

2、当堂质量检测：

下面各数中哪些是质数？哪些是合数？分别填入指定的圈里 37 41 58 61 73 83 95 11 14 33 47 57 62 87 99

质数 合数

四、总结反思

同学们

今天我们又认识了两种新的数--质数和合数 通过今天的学习谁能说说你的收获

五、布置作业

P124第7、8题

附：板书设计 质数和合数 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20

只有一个因数：1

只有1和它本身两个因数：2 3 5 7 11 13 17 19 质数

有两个以上的因数：4 6 8 9 10 12 14 15 16 18 20

合数

教学后记：

备课组成员：肖若兰 王冬菊 李吉燕 主 备 人：李吉燕

第六课时 教学目标：

1、使学生进一步理解质数和合数的区别与联系 能够制作一个100以内的质数表

2、进一步培养学生抽象、概括问题的能力

3、培养学生良好的学习习惯和仔细认真的学习态度

教学重点：

掌握100以内的质数表

教学难点：

使学生进一步理解质数和合数的区别与联系 教学模式：

四步教学法模式 课时安排：一课时 教学准备：课件 教学过程：

一、创设情境

1、质数与合数概念（学生可举例说明）

③最小的质数（）最小的偶数（）

2、在自然数1-20中：

①奇数有（）偶数有（）

②质数有（）合数有（）

二、自主探索

1、出示例1主题图 找出100以内的质数 做一个质数表

先自己想一想 再动手试一试

并验证自己的方法和结果

学生汇报：

（1）利用质数和合数的定义选择 把每个数都验证一下 看哪些数是质数

（2）筛选：先把2的倍数划去 再把3的倍数划去 划到几的倍数就可以了 为什么？

学生思考 汇报交流

2、学生记忆20以内的质数（采用抢答等形式）

3、第24页你知道吗？向学生介绍分解质因数

4、第26页

向学生介绍哥德巴赫猜想

三、巩固练习

1、下面说法正确吗？说说你的理由

（1）所有的奇数都是质数（）

（2）所有的偶数都是合数（）

（3）在1 2 3 4 5......中

除了质数以外都是合数（）

（4）两个质数的和是偶数（）

学生独立思考 用手势判断

2、你知道它们格式多少吗？

（1）我们两个的和是10 积是21 都是质数

（2）我们两个的和是20 积是91 都是质数

（3）我是最小的质数 我是最小的合数

学生根据条件猜一猜它们各是多少 并说明理由

3、解决问题：

（1）观察练习四第4题 你都知道了什么？

一共有56个桃

3个3个的装正好能装完吗？

2个人2个呢？5个5个的呢？

这道题需要列式计算吗？为什么？

4、实践活动：

练习四第5题

四、总结反思

同学们

今天我们巩固了质数和合数的知识 在今天的学习中 你又有什么收获？

五、布置作业

P124第12、16题.附：板书设计

质数和合数

只有1和它本身两个因数 这样的数叫做质数

一个数

如果除了一和它本身还有别的因数 这样的数叫合数

1既不是质数也不是合数

教学后记：

?? ?? ?? ??

金川区第二小学2012-2013学第二学期五年级数学教案

义务教育课程标准实验教科书五年级数学下册（人教版）授课人：王冬菊

人生最大的幸福，是发现自己爱的人正好也爱着自己。

第四篇：苏教版小学数学五年级下册因数和倍数范文

因数和倍数

教学内容：

五年级下册第30～32页例

1、例

2、例3及相应“试一试”、“练一练”。教学目标：

1.使学生结合整数乘、除法的计算，初步认识因数和倍数的含义，经历找一个数的因数和一个数的倍数的探索过程，掌握基本方法，发现基本特征。

2.使学生在探究过程中，进一步培养观察、比较、分校、概括能力，发展思维的有序性和条理性，体会几何直观的意义和作用。

3.使学生进一步丰富对自然数的理解，感受数学知识之间的内在联系，获得积极的情感体验。

教学重点：初步理解因数和倍数的含义，探索并掌握找一个数的因数和倍数的方法。教学过程：

一、课前谈话：

图中的主人之间是什么关系？

熊大与熊二

大头儿子和小头爸爸

猫和老鼠

我们之间

二、谈话引入

1．出示12，（地球人都知道）

找一个与12有关系的数。（看来，与12有关系的数有很多很多）。这节课我们就来研究数与数的关系。（板书一部分课题：

数和

数）

三、揭示概念

1．12还可以表示12个小正方形，用12个同样的小正方形摆一个长方形，可以怎样摆？ 随机出示三种摆法，随后追问乘法算式怎么列？再相应板书。教师板书3×4=12 1×12=12 2×6=12

2.以第一道算式为例，你能看出3、4与12之间有什么关系吗？ 教师板书：12是4的倍数，12也是3的倍数。

那么相反我们还可以说3、4是12的因数。（感觉找对了）（板书在前面）齐读。

3.今天我们就来学习用因数和倍数来表示数与数之间的关系。（完善板书因、倍）4.谁还能说说这些数与12之间的关系呢？（生说）12的因数分别有，师从小到大指，生说。

5． 那5呢？5是12的因数吗？为什么？5×2.4=12，10×1.2=12，如果考虑到小数，找这样乘下去，就研究不完了，为了研究方便，我们就研究非0自然数，一般不考虑小数。

四、深入探究

1.找36的所有因数，写在作业纸上，师巡视。

（1）找一个同学的答案，教师板书在黑板上：6、4、9、36、1、9、4，介绍一下你是怎么想的？通过乘法来找，找对了吗？

（2）对照一下，你找到的，想和这位同学说什么呢？应该添上2、18.3、12，答案逐渐完善了，还有谁想说，答案有相同的吗？你的建议是？重复的就不写了，还补上2、18、3、12，还有吗？

（3）想不想知道老师是怎么写的？

（两端开始写）看懂了吗？谁来说说，1×36 2×18 3×12你们和他想得一样的吗？那请你把它继续写下去。

你怎么知道都找出来了？由1想到36，由2想到？7呢？8呢？9呢？对这位同学有什么建议或提醒吗？

大家觉得老师这样写，好在哪里呢？来表扬表扬老师。从哪儿看出有顺序呢？（板书：有序）按顺序写有什么好处？

(4)当然也可以写在这样的集合圈里。

2.刚才一直研究因数，好像还冷落了？（倍数）(1)找出3的所有倍数，写在作业纸上，师巡视。

你说说遇到什么问题了？是怎么想的？教师板书：3、6、9、12、15，继续这么找，能找得完吗？你想说什么？

(2)做到有序思考了吗？3的倍数写不完，我们通常写上省略号。用一个简单的符号，就可以帮助我们解决这个问题。也可以写在集合圈里

(3)两个集合圈比较，有什么想说的吗？

五、巩固练习

1.现在写一写15的因数和4的倍数。师板书 2.猜一猜

（1）老师带来了一张卡，卡后躲着一个数，不告诉你，但是可以给提示，这个数的因数也像这样排列，一共有6个，现在你能确定，这个数是几吗？有困难，最后给一个提示，翻开其中第一张牌，行吗？我还没翻开，你怎么知道不行？那翻哪一张呢？第一张为什么不翻呢？

看36的因数，最小的是？15的最小因数是？ 接着36、15的最大因数。（本身）打开最后一张是28，这个数就是？

小结：一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

（2）还有一个数，提示，它的倍数从小到大前5个分别是，同样的我也翻一张（最后一张），好吗？为什么又变成第一张了？

观察原来题目，3的倍数最小是3，4的倍数最小是4，那这一张是。那我如果翻开这张（最后45），你能知道是几吗？为什么是9呢？猜对了是9.你不是说这张没用吗？怎么又有用了呢？ 看来我们想一想，又会有新的发现。

那其他张有用吗？如果翻开这张是？（36）第二张是18，看来，只要找对数的关系，翻开任何一张都行。

小结：一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

（3）最后一张牌，在1到100中，它属于因数最多的，它可能是几呢？可以回去思考验证验证。

六、回顾总结

回顾这节课，先拼一拼，接着找了找，再填了填，最后猜了猜，对因数和倍数，有什么新的收获吗？

今天我们第一次学习因数和倍数，以后随着研究的深入，还会有更深的认识。

第五篇：小学五年级下册《因数与倍数》教学设计

【小编寄语】查字典数学网小编给大家整理了小学五年级下册《因数与倍数》教学设计，希望能给大家带来帮助!

教学内容：

《义务教育课程标准实验教科书数学(五年级下册)》第12~13页。

教学目标：

1.从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。

2.培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。

3.培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。

教学重点：理解因数和倍数的含义。

教学过程：

一、创设情境，引入新课

师：人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸(妈妈)的关系是?

生：父子(父母、母子、母女)关系。

师：我和你们的关系是?

生：师生关系。

师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。(板书课题：因数与倍数)

二、认识因数与倍数

师：我们已经认识了哪几类数?

生：自然数，小数，分数。

师：现在我们来研究自然数中数与数之间的关系。请你们用12个小正方形摆成不同的长方形，并根据摆成的不同情况写出乘、除算式。

根据学生的汇报板书：

112=12 26=12 34=12

121=12 62=12 43=12

121=12 122=6 123=4

1212=1 126=2 124=3

师：在这3组乘、除法算式中，都有什么共同点?

生：第①组每个式子都有1、12这两个数。

生：第②组每个式子都有2、6、12这三个数。

生：第③组每个式子都有3、4、12这三个数。

师：(指着第②组)像这样的乘、除法式子中的三个数之间的关系还有一种说法，你们想知道吗?请看课本P12。

师：2和6与12的关系还可以怎样说呢?

生：2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。

师：也就是说，2和12、6的关系是因数和倍数的关系，这几组算式中，谁和谁还有因数和倍数的关系?

生：

3、4和12有因数和倍数关系，3和4是12的因数，12是3和4的倍数。

生：我认为1和12也有因数和倍数关系。1是12的因数，12是1的倍数。

生：可以说12是12的因数吗?

生：我认为可以，121=12，1和12都是12的因数。师：说得真好，从上面3组算式中，我们知道1，2，3，4，6，12都是12的因数。

师出示：112=51。问：11是2的倍数吗?为什么?

生：我认为不是，因为11除以2有余数。

师：你能举一个算式，并说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗?

生：24=8，2和4是8的因数，8是2和4的倍数。

生：402=20，40是2和20的倍数，2和20是40的因数。

师出示：03 010

03 010

通过刚才的计算，你有什么发现?

生：我发现0和任何数相乘，都等于0。

生：0除以任何数都等于0。

生：我补充，0不能作为除数。

师：所以在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指整数，不包括0。

师生小结：这节课，你们都学会了哪些知识?还有什么不明白的地方?

生：我有一个疑问，在26=12中，2叫因数是指在算式中它的名称，而2是12的因数指的是2和12的关系，这两种说法一样吗?

师：这个问题提得好!谁能回答他的问题?

生：我觉得好像不一样，但不知道为什么?

生：我认为不一样，在26=12中，2叫因数是指在算式中它的名称，而2是12的因数指的是2和12的关系。

师：说的真好。这节课我们研究因数与倍数的关系中所说的因数不是以前乘法算式中各部分名称中的因数，两者可不能搞混哦!

三、课堂练习

1.下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

16和2 4和24 72和8 20和5

2.下面的说法对吗?说出理由。

(1)48是6的倍数。

(2)在134=31中，13是4的倍数。

(3)因为36=18，所以18是倍数，3和6是因数。

师：第(3)题有两种不同的意见，请反对意见的同学说说理由。

生：因为没有说明18是谁的倍数，所以不对。

师：你认为怎样说才正确呢?

生：我认为应该这么说：18是3和6的倍数，3和6是18的因数。

师：在说倍数(或因数)时，必须说明谁是谁的倍数(或因数)。不能单独说谁是倍数(或因数)，也就是说：因数和倍数不能单独存在。

3.在36、4、9、12、3、0这些数中，谁和谁有因数和倍数关系。

4.游戏。请生任意写一个60以内的自然数(0除外)，听老师说要求，所写的数符合要求的请举手，同桌互相检查。

①()是4的倍数

()是60的因数

()是5的倍数

()是36的因数

②请一名学生模仿刚才老师的要求，继续练习。

③想一想，应该提什么要求，让全班同学都能举手?

生：()是1的倍数。

师：哗，全班都举手了，谁能总结刚才的说法。

生：任何不包括0的自然数都是1的倍数。