一 元 二 次 方 程 及 应用数学学科渗透法制教育教案（精选五篇）

第一篇：一 元 二 次 方 程 及 应用数学学科渗透法制教育教案

一 元 二 次 方 程 及 应用

德江民族中学：赵明伯

2016年秋

— 数学学科渗透法制教育教案

教学内容

一元二次方程及运用

1、主要学习建立一元二次方程的数学模型解决传播问题。

教学目标 知识技能

1.能根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一个 效的数学模型。

2.能根据具体问题的实际意义检验结果是否合理

数学思考： 经历将实际问题抽象为代数问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对之进行描述。

解决问题 ： 通过解决传播问题。学会将实际应用问题转化为数学问题，体验解决问题策略的多样性，发展实践应用意识。

情感态度： 通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值。提高学生学习数学的兴趣。了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。了解《中华人民共和国传染病防治法》。

教学重难点、关健点

重点：列一元二次方程解有关传播问题的应用题。

难点：发现传播问题中的等量关系。渗透法制知识。

关键：建立一元二次方程的数学模型解传播问题。

教学准备：

教师准备：制作课件精选习题。

学生准备：复习有关知识，预习本节课内容。

教学过程

一、复习引入

【问题】

下表是某一周甲、乙两种股票每天每股的收盘价。（收盘价：股票每天交易结果时的价格）

星期

一

二

三

四

五

甲

12元

12.5元

12.9元

12.45元

12.75元

乙

13.5元

13.3元

13.9元

13.4元

13.75元

某人在这周内持有若干甲、乙两种股票。若按照两种股票每天的收盘价计算（不计手续费、税费等）则在他帐户上星期二比星期一增加200元。•星期三比星期二增加1300元。这人持有的甲、乙股票各多少股？

老师点评分析：一般用直接设元，即问什么就设什么。即设这人持有的甲、乙股票各x、y张。由于从表中知道每天每股的收盘价。因此，两种股票当天的帐户总数就是x或y乘以相应的每天每股的收盘价。再根据已知的等量关系星期二比星期一增加200元。星期三比星期二增加1300元。便可列出等式。

【思考】 列方程解应用题的基本步骤有哪些？应注意什么？

【活动方略】 教师板书，给出题目。 学生口答，老师点评。

【设计意图】 复习列方程一次方程解应用题。为继续学习建立一元二次方程的数学模型解实际问题作好铺垫。

二、探索新知 【问题情境】 有一人患了流感，经过两轮传染后。有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？

【分析】 1本题中有哪些数量关系？ 

2如何理解“两轮传染”。 

3如何利用已知的数量关系选取未知数并列出方程。 

4能否把方程列得更简单怎样理解。 

5解方程并得出结论，对比几种方法各有什么特点。

【解答】 设每轮传染中平均一个人传染了x个人。则依题意第一轮传染后有x+1人患了流感。第二轮传染后有x(1+x)人患了流感。于是，可列方程1+x+x(1+x)=121

解方程得 x1=10，x2=-12(不合题意舍去)

因此每轮传染中平均一个人传染了10个人。

【思考】 如果按这样的传播速度，三轮传染后有多少人患了流感？

【活动方略】 教师提出问题，学生分组，分别按问题3中所列的方程来解答选代表展示解答过程，并讲解解题过程和应注意问题。

【设计意图】 使学生通过多种方法解传播问题，验证多种方法的正确性。通过解题过程的对比，体会对已知数量关系的适当变形对解题的影响。丰富解题经验。

三、反馈练习

一个小组若干人新年互送贺卡若全组共送贺卡72张则这个小组共 A12人 B18人 C9人 D10人

【活动方略】 学生独立思考、独立解题。教师巡视、指导。并选取两名学生上台书写解答过程。

【设计意图】 检查学生对所学知识的掌握情况.四、应用拓展 渗透法制教育 《中华人民共和国传染病防治法》

第一条 为了预防、控制和消除传染病的发生与流行保障人体健康和公共卫生制本法。

第二条 国家对传染病防治实行预防为主的方针防治结合、分类管理、依靠科学、。

第十九条 国家建立传染病预警制度。国务院卫生行政部门和省、自治区、直辖市人民政府根据传染病发生、流行趋势的预测及时发出传染病预警根据情况予以公布。

第三十一条 任何单位和个人发现传染病病人或者疑似传染病病人时应当及时向附近的疾病预防控制机构或者医疗机构报告。

五、小结作业

1问题 通过本课的学习大家有什么新的收获和体会 1数学知识 2法制知识

2作业教材P53习题22.3第1、2、6题P58复习题22第6题

第二篇：一元二次方程渗透法制教育教案

九年级数学学科渗透法制教育教案

一、教学目标 知识技能

1.能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数

学模型．

2.能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理． 数学思考

经历将实际问题抽象为代数问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对 之进行描述。解决问题

通过解决传播问题，学会将实际应用问题转化为数学问题，体验解决问题策略的多样性，发 展实践应用意识． 3.情感态度

通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用．了解《中华人民共和国传染病防治法》。

重难点、关键

重点：列一元二次方程解有关传播问题的应用题

难点：发现传播问题中的等量关系，渗透法制知识

关键：建立一元二次方程的数学模型解传播问题 教学过程

一、复习引入 【问题】

下表是某一周甲、乙两种股票每天每股的收盘价（收盘价：股票每天交易结果时的价格）： 星期 一 二 三 四 五

甲 12元 12.5元 12.9元 12.45元 12.75元

乙 13.5元 13.3元 13.9元 13.4元 13.75元

某人在这周内持有若干甲、乙两种股票，若按照两种股票每天的收盘价计算（不计手续费、税费 等），则在他帐户上，星期二比星期一增加200元，•星期三比星期二增加1300元，这人持有的 甲、乙股票各多少股？

老师点评分析：一般用直接设元，即问什么就设什么，即设这人持有的甲、乙股票各x、y 张，由于从表中知道每天每股的收盘价，因此，两种股票当天的帐户总数就是x或y乘以相应的 每天每股的收盘价，再根据已知的等量关系；星期二比星期一增加200元，星期三比星期二增加 1300元，便可列出等式．

解：设这人持有的甲、乙股票各x、y张．

则 解得 答：（略）【思考】

列方程解应用题的基本步骤有哪些？应注意什么？ 【活动方略】

教师演示课件，给出题目． 学生口答，老师点评。【设计意图】

复习列方程一次方程解应用题，为继续学习建立一元二次方程的数学模型解实际问题作好铺垫．

二、探索新知 【问题情境】

有一人患了流感，经过两轮传染后，有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？

【分析】

（1）本题中有哪些数量关系？（2）如何理解“两轮传染”？

（3）如何利用已知的数量关系选取未知数并列出方程？（4）能否把方程列得更简单，怎样理解？

（5）解方程并得出结论，对比几种方法各有什么特点？ 【解答】

设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则依题意第一轮传染后有x+1人患了流感，第二轮传染 后有x(1+x)人患了流感。于是可列方程： 1+x+x(1+x)=121 解方程得 x1=10，x2=-12(不合题意舍去)因此每轮传染中平均一个人传染了10个人． 【思考】

如果按这样的传播速度，三轮传染后有多少人患了流感？ 【活动方略】 教师提出问题

学生分组，分别按问题（3）中所列的方程来解答，选代表展示解答过程，并讲解解题过程和应 注意问题． 【设计意图】

使学生通过多种方法解传播问题，验证多种方法的正确性；通过解题过程的对比，体会对已知数 量关系的适当变形对解题的影响，丰富解题经验．

三、反馈练习

1．生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182 件，如果全组有x名同学，那么根据题意列出的方程是（）A．x（x+1）=182 B．x（x-1）=182 C．2x（x+1）=182 D．x（1-x）=182×2 2．一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共（）． A．12人 B．18人 C．9人 D．10人

【活动方略】

学生独立思考、独立解题．

教师巡视、指导，并选取两名学生上台书写解答过程（或用投影仪展示学生的解答过程）【设计意图】

检查学生对所学知识的掌握情况.四、应用拓展 渗透法制教育

《中华人民共和国传染病防治法》

第一条 为了预防、控制和消除传染病的发生与流行，保障人体健康和公共卫生，制定本法。第二条 国家对传染病防治实行预防为主的方针，防治结合、分类管理、依靠科学、依靠群众。第十九条 国家建立传染病预警制度。

国务院卫生行政部门和省、自治区、直辖市人民政府根据传染病发生、流行趋势的预测，及 时发出传染病预警，根据情况予以公布。

第三十一条 任何单位和个人发现传染病病人或者疑似传染病病人时，应当及时向附近的疾病预 防控制机构或者医疗机构报告。

五、小结作业 1．问题：

通过本课的学习，大家有什么新的收获和体会？（1）数学知识（2）法制知识

2．作业：教材P53，习题22.3第1、2、6题，P58，复习题22第6题．

第三篇：一元二次方程应用2010

1、（2009烟台市）某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．

（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）

（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？

2、(2009武汉)某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元．

（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；

（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？

3、某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.⑴利用函数表达式描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系.（2）增种多少棵橙子,可以使橙子的总产量达到60400个?

4、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品．据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，请售答以下问题：

（1）当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润；

（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x函数关系式（不必写出x的取值范围）；（3）商店想在月销售成本不超过1000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？

5、某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000千克，购进价格为每千克30元．物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元，也不得低于30元．市场调查发现：单价定为70元时，日均销售60千克；单价每降低1元，日均多售出2千克．在销售过程中，每天还要支出其他费用500元（天数不足一天时，按整天计算）．设销售单价为x元，日均获利为y元．求y关于x的二次函数关系式，并注明x的取值范围；

6、（2009年贵州省黔东南州）凯里市某大型酒店有包房100间，在每天晚餐营业时间，每间包房收包房费100元时，包房便可全部租出；若每间包房收费提高20元，则减少10间包房租出，若每间包房收费再提高20元，则再减少10间包房租出，以每次提高20元的这种方法变化下去。

（1）设每间包房收费提高x（元），则每间包房的收入为y1（元），但会减少y2

间包房租出，请分别写出y1、y2与x之间的函数关系式。

（2）为了投资少而利润大，每间包房提高x（元）后，设酒店老板每天晚餐包房总收入为y（元），请写出y与x之间的函数关系式。

7、（2009年甘肃庆阳）（8分）某企业2006年盈利1500万元，2008年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元．从2006年到2008年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：（1）该企业2007年盈利多少万元？

（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2009年盈利多少万元？

8、(2009年湖州)随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区2006年底拥有家庭轿车64辆，2008年底家庭轿车的拥有量达到100辆.（1）若该小区2006年底到2009年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2009年底家庭轿车将达到多少辆？

（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位.据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案.9.建造一个面积是140平方米的仓库，要求其一边靠墙，墙长16米，在与墙平行的一边开一道２米宽的门。现人32米长的材料来建仓库，求这个仓库的长是多少米？

10、如图在△ABC中，∠B是直角，AB=6厘米，BC=12厘米。点P从A点开始，沿AB方向以每秒1厘米的速度移动，同时点Q从点B开始，沿BC方向以每秒厘米移动。问几秒时△PBQ的面积等于8平方厘米？

11．（2009年甘肃庆阳）若关于x的方程x2

2xk10的一个根是0，则k．

12.、（2009威海）若关于x的一元二次方程x2

(k3)xk0的一个根是2，则另一个根是______．、（2009山西省太原市）某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价P 13由3200元降到了2500元．设平均每月降价的百分率为x，根据题意列出的方程是．

第四篇：教案一元二次方程的应用

教案19.5一元二次方程的应用

（沪科版八年级下一元二次方程的应用教案）

教学目标； 知识与技能，1.使学生学会列一元二次方程解应用题的方法。

2.掌握增长率问题建立数学模型的方法，并利用它解决一些具体问题．

过程与方法，通过具体实例的抽象概括过程。进一步向学生渗透把未知转化为已知的化归思想。培养学生的分析问题和解决问题的能力。发展学生的抽象思维能力。

情感态度与价值观，通过具体实例的分析，思考，与合作学习。培养学生应用知识分析问题，解决问题的能力和良好的学习习惯。

教学重点：

正确分析应用题的题意，列出一元二次方程。

教学难点：

分析问题，建立正确的数学模型。

教学方法：讲练结合，教学过程:

一，温故知新。

1，一元二次方程有哪几种解法？

2，看18.1节中的问题2，（见课本P37）

二：探索新知;

3，问题1：一个两位数，十位数字与个位数字之和是5，把这个数 的个位数字与十位数字对调后，所得的新两位数与原来的两 位数的乘积为736，求原来的两为数。

分析 ：多位数的表示方法：

两位数：（十位数）乘以10+个位数字

三位数：（百位数）乘以100+（十位数）乘以 10+个位数字

… …

本题是属于数字问题，题中的等量关系比较明显：新两位数乘以 原来的两位数=736，正确列出方程的关键是熟练掌握用字母表示两位数的方法。

解：设原来两位数的十位数字为x，则个位数字为(5-x),根据题意::得[10x+(5-x)] [10(5-x)+x]=736

整理，得x2-5x+6=0,解得;x1=2,x2=3

当x=2时，5-x=3,符合题意，原来的两位数是23

当x=3时，5-x=2,符合题意，原来的两位数是32

4.练一练

（1）、两个数的差是4，这两个 数的积是96，求 这两个数.（2）、已知两个连续奇数的平方和等于74，求这两个数.（3）、有三个连续整数，已知最大数与最小数的积比中间数的5倍小1，求这三个数.5.问题2：课本 P37例2（让学生交流学习后再讲解）

6.练一练，（一）某储蓄 所第一季度收到的 存款额是150万元，第三季度上升到216万元，且每个季度的增长率相同。

（1）求每个季度的增长率是多少？

（2）该储蓄所第二季度收到的存款额多少万元？

分析：增长率问题中基本关系是：原来的部分乘以（1+增长率）=增长后的部分。

若连续两次增长率相同，设起始量为a，增长率为x，则:

第一次增长后的数值为 ,a(1+x)，第 二次增长后的数值为,a(1+x)(1+x)= a(1+x)2

解：设每个季度的增长率是x，则150（1+x）2•=216

解得：x1=-2.2（不合题意，舍去），x2=0.2=20%

答：（略）

提示： 本题中第一次出现舍根的情况，解方程所得的根，如果与实际问题不相符，就要舍去。

（二）： 某种产品，计划两年后使成本降低36％，平均每年降低的百分率是多少？

解：设这种产品的下降率是x，起始量为a，则

a(1-x)2 = 36%a

解得：x1=1.6（不合题意，舍去），x2=0.4=40%

答：（略）

分析：下降率或降低率可理解为增长率为负值（-x)，同理，若连续两次的下降率相同，设起始量为a，下降率为x，则

第一次下降后的数值为：a(1-x)，第 二次下降后的数值为：a(1-x)(1-x)= a(1-x)2

三，课堂小结

本节学习了列一元二次方程解应用题的一般方法步骤即，审、设、列、解、验、答。重点是，审题，找等量关系。

四，板书设计；（略）

五，布置作业

课本P38 第1、2、3题

第五篇：数学学科渗透法制教育

苏教版五年级数学上册《小数的加法和减法》学科渗透法制

教学设计

教学内容：

苏教版小学数学五年级上册48-49页例1及相应的试一试，练习八1-3题。教学内容分析：

教材利用学生熟悉的生活素材即购物问题，创设问题情境，引导学生从具体的情境中收集、整理信息，发现并提出有关小数加、减法计算的数学问题，产生新的计算要求。例题首先让学生探索两位小数加一位小数的笔算方法，让学生尝试计算两位小数减一位小数。“试一式”让学生继续解决例题创设的情境中的其他一些加、减法计算问题，并突出计算结果的化简。最后通过对小数加、减法与整数加、减法计算方法的比较，引导学生自主探索小数加、减的计算方法，使学生能够正确地进行小数加、减法的计算，逐步提高计算能力，为学生进一步的学习打下基础。“练一练”和练习八第1-3题主要用来巩固所学习的小数加、减计算方法，并用以解决一些相关的实际问题。渗透法制教育《中华人民共和国》 学习者分析：

学生已经掌握了整数加、减法的计算方法，理解整数加、减法的算理，并且在本册教材中学生已掌握小数的意义，另外学生在以往的学习中已积累了大量关于元、角、分的知识，这些都为学生理解小数加减法的算理垫定了扎实有效的知识基础，并为互助学习提供了可能。

教学目标：

1、通过“逛超市”，让学生发现生活中的数学问题，并以自己的亲身经历，寻求解决问题的办法和途径。

2、通过感受生活，让学生明确数学就在自己身边，培养学生学习数学的兴趣。

3、在解决问题的活动中，培养学生与他人合作的意识和能力。

4、让学生经历探索小数加、减法计算方法的过程，体会小数加、减法与整数加、减法在算理上的联系，初步掌握小数加、减法的计算方法，并能用来解决一些简单的实际问题。

5让学生进一步增强运用已有知识和经验探索并解决新问题的意思，不断体验成功的乐趣。

6在互动的学习活动中，让学生体会合作学习的意义和价值，激发学习的热情。

渗透法制教育《中华人民共和国货币法》第四条 人民币的单位为元，人民币辅币单位为角、分。1元等于10角，1角等于10分。人民币依其面额支付。

要求：让学生知道、了解、运用。方法：在实际生活中让学生亲身体验，并知道如何保护和爱惜。

教学重点和难点：

1、理解小数加减法的算理。

2、探求科学、合理的解决问题的方法。教学策略：

1、教师只是学习任务的提出者，学习活动的辅导者，学生才是学习活动的主人，给学生创造实现自我的平台。

2、利用信息技术，采用不同的内容呈现形式以满足学生多样化的学习需求。

3、自主探索、合作交流是本方案所要体现的学生学习数学的重要方式。

4、通过及时评价和总体评价激励和促进学生的学习。教学准备：

多媒体教学课件及相应的学习的平台。教学过程：

一、课前：“预习开路”

1、整数加法和减法的计算方法是怎样的？你能举例加以说明吗？

2、说一说4.75这个小数的意义，并说一说这个小数的组成。

3、通过预习，你还知道了什么，有疑问吗？

设计意图：美国教育心理学家奥苏贝尔说过：“影响学习的最重要的原因是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况去进行教学。”在这之前，学生已经掌握了整数加减法及一位小数加减法的计算方法，而且刚认识小数的意义，这些都为学生预习、自学提供了认知的基础，相信学生也有这个预习的能力。

二、课中：“研习筑路”

1、找准起点，导入新知。出示几件物品的标价

钢笔、笔记本、讲义夹、记号笔、书包、铅笔盒、美工刀„„„；

2、根据自己的需要挑其中两件商品然后想想自己要付多少元。先列出算式。

你会用竖式计算吗？先把竖式写下来，列举部分同学的竖式 你们觉得计算时要注意些什么？（把学生的想法板演出来）让学生试着计算一下

还是刚才的几位同学上去板演。

逐个点评，纠正计算中的一些问题。

师：同学们通过预习提出了这么多有价值的问题，但愿在结束这节课时，问题的主人都能收到满意的答案。

（二）展开活动，研创新知。

1、出示例1主题图，学生说一说从图中知道了哪些数学信息。

2、师：你可以根据这些信息提出一些用加法或减法计算的问题吗？（教师结合学生的回答，在课件中点击相对应的问题。）

3、要求学生根据问题先列式，教师有意识的板书列式：4.75+3.4 4.75-3.4 4.75+2.65 4.75-2.65 3.4+2.65 3.4-2.65

4、师：观察这些算式，它们的共同点是什么？（都是小数的加法和减法）揭题：小数加减法

（设计意图：问题从学生中来，体现了新课程的理念。学生根据主题图提问，由于问题来源于学生，就为学生对于接下来探讨问题的解决奠定了积极的情感因素。根据问题列出算式，学生完全有能力做到。）

5、研讨“4.75+3.4”的计算方法。（1）4.75+3.4，“你会用竖式计算吗？”

（2）学生独立列竖式计算，然后学习小组内交流组员的计算方法及为什么这样算得理由，教师巡视，看是否有竖式错误的，及时将错题收集，等会儿全班一起“诊断病因”。

（3）教师邀请某一小组派一名代表在黑板上展示竖式计算，并说一说他们组是如何列竖式计算的，及阐述列竖式计算的算理。然后其他组员补充，完善本小组的解题方案。（可以从小数的意义方面加以解释为什么数位对齐；或者还可以是用元角分的知识加以解释数位对齐）

（4）如果其他学习小组还有自己的想法，也可以做补充说明。（5）教师肯定学生的聪明才智。

（6）师：你们说了这么多，请允许我对你们提几个问题，能接受挑战吗？ 1，这样列竖式可以吗？说说你的高见（出示教师巡视时搜集到的错例，可能是小数点不对齐的，而是末尾对齐的；也可能是结果中没有点小数点的；还或者是竖式中没有写加号的等等）

2、和是8.15，百分位上的5是怎么得来的？（不是把4.75百分位上的5落下来的，而是4.75百分位上的5与3.4百分位上的0相加得来的。）追问：3.4百分位上添0的依据。（依据是小数的基本性质）

3、你认为小数加法应该怎么计算，能用简洁的话语总结一下吗？

4：你是计算方面的专家，你来给大家说一说，计算小数加法要注意些什么。再次强调：

1、小数点对齐，2、从低位加起。温馨提醒：别忘了在结果中点上小数点。

（7）教师规范的书写整个计算过程，边述说边板书。

（设计意图：即使学生的讲解都已经很到位了，但是教师的示范还是不能缺少的，规范的示范为学生提供正确的导向。）

（8）师：发挥大家的聪明才智，我们完成了一次挑战，有信心和能力接受接下来的挑战吗？

6、研讨“4.75-3.4”的计算方法。

（1）学生独立完成竖式计算，还有困难可寻求组内成员的帮助。

（2）教师邀请某一小组派一名代表说一说他们组解决方案，然后其他组员补充，完善本小组的意见。

（3）学生说一说小数减法的计算方法

（4）教师边说边板书规范的计算过程，让学生再次形成正确的认识。

7、探讨“试一试”

（1）学生根据刚才的学习经历和经验，独立计算。（2）交流，说一说是怎样算的，又是怎样想的。

（3）指出：计算结果要化简，并说说化简后的结果和化简的依据。

（设计意图：在4.75+3.4的学习交流活动中，学生对小数加法的计算方法及算理已经有了比较正确的认识。基于这点考虑，后面3个练习就放手让学生独立完成，并加以生生间的合作学习。）

8、总结和归纳

师：大家通过合作探索掌握了小数加、减法的计算方法，首先恭喜你们。在这段探索的历程中，你体会到了什么？计算小数加减法要注意什么？小数加减法与整数加减法在计算时有什么相同点？ 先小组交流，再整体交流。

（设计意图：不求算法一步到位，适当展开算法逐步完善的过程，加强与整数加、减法的有机联系，帮助学生形成更完整的认知结构。）

（三）设计练习，运用知识

把练习题设计成“砸金蛋”的游戏活动，每个金蛋藏着不同层次的练习。

层次一：教材第48练一练第1题

（练习目的：（1）整数与小数相加，特别注意数位对齐（2）注意连续进位；（3）明确小数末尾的0要去掉）

层次二：（1）精灵诊所（即错例分析）教材第48页练一练第1题或者学生练习中的典型错例。

练习要求：学生具体说明每一个竖式计算的错误原因，并改正。（2）温馨提醒（小数加减法的计算方法及注意点）

（设计意图：学生好多都在玩奥比岛或摩尔庄园，精灵就是他们的宠物，它们很熟悉，很亲切，这样为枯燥的计算添加活跃因子）层次三：口算，即练习八第1 题。

练习要求：当学生基本掌握小数加减法的计算方法后，要及时提出更高的要求，即口算简单的小数加减算式。同时请口算既对又快的学生介绍口算的经验。

层次四：解决实际问题，即练习八弟3题

练习要求：（1）请学生读图，了解图上信息（2）学生独立思考，然后交流解题策略，优化方法。

练习要求：学生先独立思考，有困难的可以寻求学习小组内成员的帮助，然后交流解题策略和方法。

（设计意图：计算是比较枯燥的，如果练习没有新的呈现方式，学生是难以有积极性的。基于这点考虑，我把所有的练习按练习的层次以砸金蛋的方式呈现。学生说要砸几号金蛋，教师有意识的按练习难易层次砸蛋，展开练习活动，给课堂掀起又一次教学活动的高潮）

三、课后总结

师：别忘了这两位孤独的使者：3.4+2.65 3.4-2.65 师：你会计算出正确的结果吗？，并简单写上你的解题感受，说说与课堂中的练习题的异同点。我对你们十分有信心。

（设计意图：利用课后对所学知识加以延伸性的实习活动，增智培能，开阔视野。又涉及学生体悟生活、复习旧知、自学新知等下一节新课前的活动，开始新一轮递进式的学习过程，对于学生的学习能力是大有帮助的。）

板书设计：

小数加法和减法

4.75+3.4 4.75-3.4 4.75+2.65 4.75-2.65 3.4+2.65

强调：

1、（列竖式计算）小数点对齐；

2、从低位算起，先小数部分，然后整数部分。