顾志能 思考：数学教学的本真追求

第一篇：顾志能 思考：数学教学的本真追求

思考：数学教学的本真追求

顾志能谈教学创新

数学的产生，源于人类的思考；数学的发展，是人类思考催动的结果。因此，思考是数学最原始的基因，也是数学最本质的特征。

任何一个普普通通的数学学习内容中，都蕴含着这样的特征。如“10的组成”，蕴含着“有序思考”；“20以内的加减法”，蕴含着“多样化和优化”；“四边形的认识”，蕴含着“分类、抽象”；“三角形的面积”，蕴含着“转化、推理”……每个数学知识都是人类思考的结果，都承载着有助于人们提升认识事物能力的思维方式和思想方法。

所以，我们可以大胆地说，数学的知识，本质上只是一个承载了思考的载体；教数学，根本的目标就是要借助这个载体，让学生感悟或掌握其中的思考元素，从而获得更为有意义的思维的发展。承载着新时期教育使命的《义务教育数学课程标准（2011年版）》，也明确地提出了“数学思考”的教学目标，并强调要让学生“学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。”

那么，在数学教学中，我们如何才能实现这样的追求呢？

其一，教学价值的取向要更明确——凸显数学思考。在备一节课时，我们要充分认识到数学思考的重要性，要善于挖掘每个教学内容中所蕴含的思维元素，将其明确地呈现于教学目标之中，并设想好落实这个目标的教学过程与手段方法。在课堂上，我们要借助知识与技能的教学，时刻不忘且全力追求数学思考目标的实现。这样的课堂，就会展现出数学教学最本真的价值。

其二，问题情境的设计应更开放——引发数学思考。开放的问题情境，才会激起学生主动探究、深入思考的愿望，也才会让学生有展现个性思维、发挥创造能力的机会。教师给学生多大的空间，学生就会展现多少的精彩！因此，我们在备课时，问题情境的设计应更开放一些，要想办法让学生面临一个情境，能主动调用已有经验，自觉展现丰富想法。方法多样、结果多元的学习任务，会有效点燃学生思维的火花，营造出数学课堂的最美氛围。

其三，教学过程的推进可更曲折——激活数学思考。曲折坎坷的学习过程，会让学生面临更多的挑战。想要前行，学生就需要开展更多更深的思考，就需要理解、碰撞别人的思维……思维被全面激活，那是数学课堂最高的境界。所以，在教学推进之时，教师应少为学生“铺路搭桥”，应淡化过程的“平稳流畅”。重要的，是要抓住学生认知的困惑点、疑难处，敢于放大，有意曲折，促使学生通过深刻的思考，实现对知识和技能的真正理解，实现对方法和思维的突破与悟得。

其四，教学方法的运用当更有效——加深数学思考。教与学的方法是多样的，并无定法，更无优劣高低之分。我们不能说“启发式”“探究法”就是好方法，不能说“讲授法”“听讲法”已经落伍过时。要说某种教学方法是否有效，最重要的就是要看这种方法在设计与运用时，是否指向于促进学生思考的目的，是否能实现加深学生思考的功能。如中国教师最常运用的“变式”手段，虽然非常传统，但却能切实提升学生思维的灵活性和深刻性，这不就是好方法吗？

数学的教学，除了上述四个方面，一定还有很多的元素需要关注，需要研究。但是，无论哪个元素，只要能时刻指向于“思考”，处处体现出“思考”，那就一定是在追求并实现着一个正确的教学方向——本真的数学教学。

第二篇：顾志能《平均数》课例

直面重难点 巧构学习路

——“平均数”教学的思考与探索

“平均数”的教学，早已从以前的单纯追求“掌握求平均数的方法”，转向至更为正确更有价值的方向——“理解平均数作为统计量的意义，掌握求平均数的方法，感受其在生活中的作用。”

这样的转变，在还原了平均数本真面貌的同时，也清晰了教师们教学研究的思路——要让学生深刻理解平均数的统计意义。因为这不仅是本课教学数学内涵的体现，也是让学生学习习近平均数计算方法、感受其生活应用的思想基础。所以，把“让学生深刻理解平均数的统计意义”作为教学重点，大家都很认可。

然而，这个重点想要突出，却并不容易。在实际教学中，教师常常会遇到一些困难。

如有教师按教材提供的情境为例，呈现男生队五人的成绩和女生队四人的成绩后（如图1），提出核心问题：哪个队的成绩好？

理想的情况，是学生有人说“比总数”，有人说“比最高的”，然后教师引导学生发现这样的比法都不合理，因此需要产生一个新的量——平均数。教学就沿着美好的设想进行下去了……

图1 可学生的想法却不合教师的意。学生提出：人数不一样多，这不公平，根本不能比；要不去掉一位男生，大家都是四人，然后比总数，或者再派一位女生参加，大家五个人，还是比总数；等等。总之，学生对于这个情境就是不认可。教师往往很无奈，最终只能借着少数学生对平均数的已知，生硬地引出这个概念。这样的教学，重点尚谈不上突出，但困难却是显而易见了。

虽然我们知道，若呈现人数一样多的情境，是难以让学生产生对平均数这个统计量的需求。但若静下心来一想，上述的情境的确也太怪了——为何不选派一样多的选手参加，偏偏要生出这等“不合理”的事来？这样的体育比赛，学生没见过，我们教师，难道见过？

要解决这个难题也是有办法的，如教材就提供了一种思路——先通过简单的情境，把平均数这个概念以及计算的方法教掉（如图2），让学生头脑里具备“平均数”的意识。然后等到学生再遇见四个人和五个人的比赛情境时，或许就会方向明确而不会心生它想了。

他们平均每人收集了多少个？

图2 存在的问题是显见的——“铺路搭桥”，消除了学生学习过程中的障碍，学生再面对四个人和五个人的比赛情境，就会“顺畅”地解决问题，但如此，怎谈教学重点的突出？若说重点已转移至了这个准备题的教学上，但这个准备题的教学，又怎能让学生感受平均数的价值，体验平均数的统计意义呢？显然，这样的突出重点，也只能是说说而已了！

教学重点没有好的办法得以突出，往往意味着它原本就是一个教学的难点。教学的重点难点合二为一的时候，虽然对教学设计带来了更多的挑战，但也可使研究的思考点、用力点更为集中。瞄着“深刻理解平均数的统计意义”这个教学重难点，我作了如下的尝试。

教学过程

一、情境引入

情境：小学生跳山羊。

教师告知：学校男女体操队各有四位队员，要举行跳山羊比赛，为了公平起见，邀请五位教师担任评委，每个动作满分为10分。

二、新知探究

（一）男生队比赛——引出概念。

1.视频播放小华跳山羊动作。评委亮分：9，9，9，9，9。问：最终得分应该为几分？

学生有认为45分（用总分表示），也有认为应该为9分（每个评委都打了9分，这就是这个动作的真实水平——离10分差一点点）。教师引导可用9分表示。

2.播放小刚跳山羊动作。评委亮分：9，7，9，6，9。问：最终得分应该为几分？

（1）展现学生观点。一般就是9分、6分、7分、8分等情况，教师请学生说理由。

9分：因为有三位评委打了9分。

6分：最低是6分，说明这个学生的水平就可能只有6分。7分：因为7分不高不低，是中间数。

8分：因为五个分数加起来是40，40÷5=8分，8分是平均数。（教师根据学生回答，板书完整的算式）

（2）组织学生讨论，哪个分数更合理？（3）反馈分析。

讨论后，很多学生会倾向于8分，教师质疑，引发思考。师：都认为要选8分，那么，其它几个分数为什么就不合理？ 生1：9分是最高分，选最高分不合适，太高了。

生2：虽然有三位评委打9分，但不能代表所有评委的意见。生3：如果只听这三位评委的意见，那另两位评委不是白来了吗？ 师：有道理，9分不合理。所以选6分肯定也是不合理的，因为它是——最低分，太低了。

生4：而且打6分的只有一位评委，四位评委都白来了。师：你们的意思，在图上可以看得更清楚。

教师课件呈现条形统计图，一条代表分数的线依次停留在9分、6分上（图

3、图4），让学生感受这两个分数的不合理。

图3

图4

图5 师：看来这个合理的分数应该在最高分和最低分之间。那么，7分和8分都是符合要求的，为什么选8分而不是7分呢？（教师把课件中的分数线上移到7分那里，如图5，再引导学生观察）

生1：因为7分离6分只差1分，但离9分却差2分，而且9分有3个。所以，用7分代表，浪费了5分，还是太低了。生2:7分只有一位评委打的，用7分作代表，其他评委都有意见。师：那么，难道8分就好了？我发现根本没有一个评委打8分的呀？8分究竟有什么好的呢？（教师将课件中的红线上移到8分，引导学生再观察）

生：第一个9分拿出1分来给7分，两个都是8分；还有两个9分，各拿出1分来给6分，三个分数也都变成了8分。所以用8分作代表，不浪费，也不缺出，正好。

教师再请其他学生复述，根据回答，在课件中演示这个过程（如图6），并将学生的意思通过板书呈现（如图7），同时得出“移多补少”的说法。

图6

图7 师：用8分作代表，不多不少正好。除此之外，8分还有什么好的呢？ 生：8分跟每位评委的分数都有关系。（教师抓住这句话，引导学生理解尽管没人打8分，但8分来自于每一位评委的分数，用8分作代表，是尊重了每一位评委的意见）

（4）揭示概念。

师：8分这个分数跟每位评委的分数都有关系，可以通过移多补少得来，反映的是这一组数据的整体水平。像这样的数，我们就叫做是这组数据的平均数。（揭题，板书课题）

（5）小结方法。

根据图示和前面学生的回答，教师小结两种求平均数的方法：移多补少、求和均分，并对求和均分的原理作简单说明。

3.尝试练习。

呈现另两位男生的得分（图8），要求学生求“最终得分”。（反馈时引导理解小杰最终得分的7分与评委五的7分数值相同，意义不同）

图8

（二）女生队比赛——巩固认知。

呈现女生队参赛信息：小虹、小慧、小芳、小丽。因小虹临时有急事，不能参加，因此只有女队只有三名选手参赛。

呈现打分表，如图9，请学生通过观察口答平均分（引导用移多补少的方法）。

图9

（三）男女队成绩比较——强化理解。

小结比赛情况，呈现男女队成绩单（如图10），引发思考：哪个队水平更高？

图10 生1：男生队水平高。他们总分是32分，女生队才得了24分。生2：女生队厉害，女生最高有10分，男生最高才9分。生3：那女生最低有个6分，你怎么不讲了。……

师：同学们各有各的想法，似乎都有些道理，但大家又都不认可，关键在于大家忽视了一个重要的要求，我们要比的是——男生队、女生队。要比整个队的，而不是比一两位同学的。这到底怎么比才合理呢？

教师组织学生讨论，学生醒悟，应该用平均数来比，因为平均数代表的是一组数据的整体水平。

教师请学生口算平均数，得出男女队都是8分，所以男女队应“一样厉害”。

三、知识运用 1.模拟现实，真实经历统计过程，再次体验平均数的应用。

师：男女队平均成绩都是8分，难以分出胜负。小虹知道了，她说，要不我再跳一次，如果得分能超过8分的，就算我们女生队获胜，如果不到8分的，就算男生队获胜。

男女同学都赞成，教师邀请学生担任评委，现场打分。请五位女生当评委，男生不乐意，所以男女同学各请五位，共十人担任评委，发放打分表。现场播放小虹跳山羊视频，学生打分。

回收分数，录入电脑，如下表。引导学生通过观察，判断平均分是比8分高还是低。再电脑计算验证，宣布比赛结果。

若出现极端数据，讨论处理方法（去掉最高分，去掉最低分，再算平均分）。2.男女队比身高（课件呈现，如图11），运用知识解决问题。

图11 3.教师呈现一个关于身高的真实案例，引导学生讨论，深刻理解平均数的意义及价值。（略）

4.简要介绍生活中平均数的广泛运用。（略）

课后思考

这样的一节课，虽不能说有多大的新意和多好的效果，但可以说是直面了教学的重难点，努力地创新着教学的思路，以追求突出重点，突破难点。具体体现在以下几个方面。1.现实的情境，体现了知识的特征，激发了学习的兴趣，为深刻理解打下基础。

平均数，是统计领域内的一节课，自然应当能体现出统计知识或统计教学的特征，如解决真实的统计问题，发展数据分析观念等。为此，本课选择了跳山羊打分这个相对现实的情境，让学生经历数据收集（产生）、整理、分析的过程，在这个过程中感受平均数的产生，体验平均数作为统计量的意义及价值。同时，跳山羊、男女生比赛这种贴近学生实际、符合学生心理的情境，也有效地激发了学生主动参与、积极思考的热情。教学行进在正确的道路上，师生又能合成一股力，知识的深刻理解就有了最好的基础。

2.精准的定位，凸显了用力的方向，加深了探索的力度，让深刻理解成为可能。

教学环节的设置与定位，目标清晰，突出主体。第一个例题不再是知识铺垫（准备）性质的，而是放大升格为融平均数的价值、意义、求法于一身的主要例题。教学的方向就是把解决这个例题作为教学的关键，以此影响乃至统率本课后续所有内容。这种重难点前置且放大的策略，能充分发挥学生课始思维灵活的特点，集中力量，有效突破。我们可看到，在教学中，教师瞄准 “9，7，9，6，9，最终得分应为几分”这个认知冲突点，暴露认知，引发碰撞，直观支撑，理性思辨，形式丰富灵活，步骤层层推进，使得学生的思维一直沿着一个正确的方向，不断深入，逐步清晰。

3.清晰的引领，聚焦了概念的本质，强化了学生的认知，使深刻理解变为现实。

平均数是数据集的中心值，代表一组数据的一般水平。（辞海）在小学教材中，不涉及到平均数概念的描述，但有些教师把“平均数是指一组数据的和除以这组数据的个数所得的商”作为概念，而在教学时突出“求和均分”以显现概念教学的特征，这恐怕不对。在我看来，对平均数概念的真正理解，体现在学生能否体会到它是“数据的中心值”，代表的是“一组数据的整体水平”（我觉得“整体水平”比“一般水平”可能好理解一些），即能否感受到它虽然是一个虚拟的数但却有着现实的意义。

基于这样的认识，本课教学中，问题的提出、讨论的方向、教师的启发等，都是清晰地往这个方向走的。如“最终得分”的提法，指向于要对一组数据进行整体的分析；分数线从9分移到6分，然后移到两者之间，讨论哪个更合理，体现的就是向数据中心值的聚焦；“没有人打8分的，8分究竟有什么好的？”“可以通过移多补少得来，跟每位评委的分数都有关系”，就是在努力地传达着“一组数据的整体水平”这层含义；等等。

4.精巧的练习，巩固了知识的掌握，提升了应用的意识，把深刻理解用力夯实。

练习不多，但衔接巧妙，意蕴精致。尤其是小虹的补赛，顺应学生的需求，既让学生完全真实地经历了一次统计的过程，进一步巩固对平均数意义的理解和计算方法的掌握（包括估算），还在不知不觉间拓展了本课学习的内涵——直观地体验平均数的一些特征，如易受极端数据的影响，敏感性，等等。后续的习题，无论是学生比平均身高的例子，还是教师呈现的一个现实问题，都能巧妙地衔接上一环节，让学生在不经意间步步夯实所学知识，感受到平均数在生活中的广泛应用，深刻地理解它的意义。

第三篇：追求语文教学的本真

追求语文教学的本真，我一直在努力

听余映潮老师讲课有感

宝丰县二中牛凯辉

一直想参悟语文教学的最高境界，追求语文教学的本真。听完余映潮老师的讲课后，感受到真的可以简简单单的教学，扎扎实实的收获。

2016年12月15日有幸听了语文教学泰斗余映潮老师的精彩授课，受益匪浅。现在不少名师上公开课不是把劲儿用在“教什么”上，而是全花在了“怎么教”的技术性问题上。一味使用所谓的“最好”的教学形式和方法，希望教学能够出彩，结果把语文上上成了艺术课。而余老师的课却让我想了陶行知老先生曾经说过的一句话：“凡做一事宁要用最简单、最省力、最省钱、最省时的法子，去收最大的效果。”我们常说“教无定法”，但余老师的“贵在得法”，努力追寻最简便，最有效的教学方法的方式让人印象深刻。在执教《天上的街市》这课时，余老师始终把“读”贯穿在整个教学中，因为语文教学教学离不开读，余老师在阅读上下透功夫了。自我感觉本课的最大亮点就是善于调动学生的思维和情感，参与到读中，实现读与思考的有机结合。在教学中余老师让学生反复整体读文本的形式，使每个学生读的充分，读出来真情实感。一吟在“节奏”；二吟在“停顿”；三吟在“重音”；四吟在“押韵”。使学生进入一种舒缓，浪漫，悠远的意境。通过读体味音乐美，学生在一遍一遍的诵读中渐入佳境。第二，于老师始终把课堂练笔作为教学的一种习惯，本节课上，余老师借助一个话题“天上的街市真美呀，你看”，提供可以选择的雅词，启发学生动手描述画面，这些雅词的提供，给学生一个可供创作的平台，学生既克服了写作的恐惧感，也有“米”可以“下锅”，这才是老师的匠心独运。而我最佩服的是余老师对学生的评价语，句句简洁明了，句句深入生心，没有重复，没有做作，而是句句激励，句句中肯，如春风拂面，舒服。由此可见真正的好课是在读、说、写、背的语文实践活动中自然催生出来的。可以说语文教学要有硬功夫，余老师的教学看似简单，实际是不简单的，它充盈着其一生的教学智慧。简单的实际是最深刻的。是对文本的深入解读后的深入浅出，是对教学升入后的准确把握，是对精心预设之后随机生成的正确引导。余老师曾说过：为了备好一节课他曾挑灯夜读十万字，如此精神让人折服。我们的简单是为了让学生更轻松一些，让学生感受更深刻一些，对于老师怎能简单！

语文教学的追寻的精彩是一首精巧的诗，而非一壶平淡的酒。余老师以他丰富的教学阅历和刻苦的钻研为我们创作出了一篇篇美丽的诗篇。他以简明、简洁的实践教学再次告诉我们语文教学追寻的精彩，就是一种更高层次的返璞归真，是学生主体地位的一种体现。

对于“简简单单”的教学，我知道我要走的路还很长，那么姑且，一直前行在路上。

第四篇：回归数学教学的本真

奇妙的回归——回归数学教学的本真

——记差点下不了台的一节数学课

余姚市舜水中学

沙红颖

新课程背景下的数学课堂更加注重学生的主体地位，强调师生的互动与合作。这互动的过程意味着更多的不确定性和生成性，因此生成性成为数学课堂的重要特征。同时，数学课堂又是有计划、有目的的活动，这意味着数学课堂必须具备一定的预设性。教育家布卢姆说过：“人们无法预料教学所产生的成果的全部范围。没有预料不到的成果，教学也就不成为一种艺术了。”作为一名数学教师，有必要重新审视自己的教学，注重课前精心预设，关注课堂动态生成，思考如何引导那些以生命为载体的动态生成性资源，构建有利于学生思维发展的新课堂教学结构，使数学课堂焕发生命的活力，涌动生命的灵性，这正是新课程改革所期待、所追求的理想境界。在新课改中，我接受了一次次成功与失败的洗礼，下面我把一次送教下乡经历的一课案例与大家交流与分享。

案例描述：

一、不遗余力精心预设——使生成更具方向感

七年级第二章《图形和变换》第1课时2.1轴对称图形是一节新授课，这一节课对我来说是第二次上课，自己觉得胸有“轴对称”，内容也较丰富，应该是一节很容易展开的新授课，于是，我把教学目标设计为：通过丰富的生活实例，了解轴对称图形的有关概念，能识别轴对称图形，并能作出它的对称轴，掌握轴对称图形的有关性质。并仔细思考了预设内容：

1．收集身边的几个轴对称图形，与同学交流。

2．观察生活中见到的几个关于轴对称图形的实例，准备课堂上交流与探究。3．画一个等腰三角形、正方形、圆等几体图形，想一想：它们是轴对称图形吗？它们有几条对称轴？

4．从现实生活中见到的许多关于轴对称图形的事例，你认为它有什么作用？

5．分层例题，阐述分析。

（叶澜教授说过：“一个真正把人的发展放在关注中心的教学设计，会给师

生教学过程创造性地发挥提供时空余地。”教师对课堂教学的预设不是为了限制其生成性，而是为了使这种生成更具方向感，更富有成效性。因此新课改中我认为可以通过以下三种途径对预设进行改进。

1．设计的目标有一定的“弹性”

我以为“弹性”就是指为实现数学教学的动态生成，教师要以开放的视野设计出灵活、动态、板块式的“学”案，而不是周密细致、一成不变的线性“教”案。

2．问题的探究要适当的“留白”

也就是要给学生充足的思考时间。苏霍姆林斯基说过：“教室里寂静，学生集中思索，要珍惜这样的时刻。”有了足够多的时间思索，学生就有可能点亮耀眼的智慧火花。

3．问题的设计有合理的“出口”

在教学中能够根据教学目的和学生实际有意识地设计问题的出口，在学生“心求道而未得，口欲言而不能”时进行设疑问难，就能很好地激发学生的思维，收到事半功倍的效果。因此，教师的设问要问在疑难处，问在关键处。）于是，按照这个想法，我把浙江省初中数学竞赛题的选择题第二题作为例题，这道题觉得既有动手操作，又有探究合作，题目不难，处处围绕着轴对称的思想，自己觉得应是一个好课题。

二、尽其所能捕捉问题——让智慧闪耀光芒

上课一开始我先让学生进行动手操作：把一张长方形纸片对折后，沿对角线剪开，并展开，观察得到的一个三角形有什么特征？（是一个等腰三角形，沿折线左、右两边对称„„），然后像这样把一个图形沿一条直线折起来，直线两侧的总能重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

讲授完概念后我继续提问： 同学们，圆的直径是对称轴吗？ 生：是对称轴。

师：直径是线段还是直线？ 生：线段。

师：那它是对称轴吗？ 生：哑口无言„„

（为了使教学尽可能完善，课前教师需要从多维度预设教学过程。例如：

教学目标如何具体化？各维度和各层次目标如何随着教学进程逐一达成？教学内容怎样呈现？教学流程如何设计？运用哪些教学方法？等等。课前教师的预设应该具有思维的分析性和批判性。）

接下来，我围绕概念请学生练习，应该说，到此环节为止，讲课内容精当，节奏紧凑，学生活动充分，第一环节教学内容滴水不漏，圆满完成。

于是我通过进入第二环节，例题分析，顺利地把课本例1：画出轴对称图形讲完后，紧接着我马上提供例2。

（课前的多维预设为教学活动的展开设计了多种“通道”，这为教学实施方案的动态生成提供了广阔的空间。）

例2：如图，直线L1与直线L2相交，其夹角为60°，点P不在L1，L2上，先以L1为对称轴作点P的对应点P1，再以L2为对称轴作P1的对应点P2，然后再以L1为对称轴作P2的对应点P3，以L2为对称轴作P3的对应点P4，„„，如此继续，得到一系列点P1，P2，P3，„，Pn，若Pn与P重合，则n的最小值是（）.（A）8

（B）7

（C）6

（D）5 学生兴趣盎然，小组合作，不过三四分钟，绝大多数小组已举起了手，几位同学争先恐后地报出了答案C。

解：按题意作图（如图所示），n=6

师：太好了，这是道竞赛题，竟然也被同学们如此容易解决了，大家真是太有才了！

生：喜气洋洋，咧嘴都笑了。

突然，从下面冒出了一个声音：老师，这说理怎么说啊！对！为什么刚好是6呢？真奇怪！又一位同学冒出来了。

接下来，班级中不少同学讨论起来，教室里听课的老师也纷纷讨论起来，我不禁愕然，汗顿时冒出来了，是啊！这个问题自己教学设计的时候怎么没想到呢？今天糟了！我只好一边思考一边画出图形整理思路，另一方面请各小组继续思考。过了三四分钟，走下讲台，我与另一组同学参与讨论分析，又过了

一会儿，一组同学马上向我报告：老师，是不是作对称可以解决吗？

三、整合预设，机智生成

对啊！六次对称不是马上解决了！学生的话马上给我一个提醒！不是挺简单吗？我精神一震，思路来了。

设两条直线L1、L2的交点为O，任意点为P，过P点依次作关于直线L1、L2、L1、L2、„的对称点P1、P2、„P6，最后P6点与P点重合（如图3）.为什么恰好经6次回归呢？

师：首先连结OP1

生（七嘴八舌）：它把60°角分为α和β，再分别连结OP2、OP，根据线段的垂直平分线与等腰三角形的性质不难看出△P2OP1与△POP1都是等腰三角形，而且直线L1、L2分别是它们顶角的平分线。

生：所以∠α1=∠α，∠β1=∠β

师：再分别连结OP3、OP、P3P5，并作∠P3OP的平分线，则∠α3=∠α2.师：P与P1关于什么对称，P2与P3呢？

生：因为P、P1关于L1对称，P2、P3关于L1对称，所以∠α3=∠α2=∠α1=∠α.依次类推，发现以O为顶点的周角共分为6个∠α和6个∠β（如图3所示）。

师：又因为∠α+∠β=60，且∠α+∠β为直线L1与L2的夹角，即6×(∠α+∠β)=360°。

（成功的课堂是预设与生成的结合体。如果说高质量的预设是课堂教学成功的前提，那么动态生成则是课堂教学成功的关键。学生的差异性和教学的开放性使课堂呈现出丰富性、多变性和复杂性。教学活动的变化发展有时和某种教学预设相吻合，而更多的时候两者是有差异的甚至是截然不同的。当教学不再按照预设展开，教师将面临严峻的考验和艰难的抉择。这就需要教师根据实际情况灵活选择、整合乃至放弃原有的教学预设，机智生成新的教学方案，使静态的预案就成动态的、富有灵性的实施方案，为动态生成导航护航。）

我灵光一现，在头脑中有这样一个想法？这个“回归”次数是否还有规律？于是我继续趁胜追击，一鼓作气，这时我被学生摩擦带起的思维火花也越来越亮了。

如图1，直线L1与直线L2相交，其夹角为30°，直线外有一点P，先以L为对称轴作P点的对应点P1，再以L2为对称轴作P1点的对应点P2，然后以L1为对称轴作P2的对应点P3，依次类推，那么究竟多少次后Pn与P点重合？

同学们经过动手探索，发现结果经12次后两点重合，如图2。师：这道题难道没有规律吗？

师：两条直线的夹角与回归的次数有着特殊的关系。同学们，如夹角为60度，则次数为多少？

生：次数为6 师：如夹角为45°，则次数为多少？ 生：次数为8 师：如夹角为10°，则次数为多少？ 生：次数为36 生：„„猜测一般的运用规律是：两条直线的夹角度数x与回归的次数y的乘积必为360，才能使P点回归，即xy=360.师：此规律还有没有问题？ 生：老师！这个y不能为奇数！师：对，y不能为奇数，否则无法对称。

xy=360.（y为偶数）

由此可见，利用对称轴和等腰三角形的性质，不难发现上述P点的奇妙“回归”。表面看似简单原来却蕴藏着如此奇妙的数学规律！

学生的思维迅速活跃起来，不仅考虑说理的方法多种多样，而且还充分考虑方法的合理性，智慧的火花在课堂中迸发。

显然，教师课前的预设只考虑了学生“课前”的知识储备，忽略了学生的生活经验。如果我还机械地将学生纳入自己预设的轨道，那么学生燃烧的激情将会熄灭。在紧张之中，我将学习活动进行了整合，并主动让学生到台前唱“主角”，通过质疑和交流，使动态生成的资源达到共享的效果。原本机械的教学预

设在师生的共同创造中变得充满灵性、充满智慧、充满活力。

四、放弃预设，创造生成

尽管本堂课最后小节与反思没有完成，但我一点儿也不遗憾。在座的教师纷纷祝贺我上了一堂原汁原味的常态课。我想教学设计是教师组织教学的主要依据，它为教学活动的有序展开提供了保障。但如果教师视教案为法，不敢越雷池半步，就有违“教学过程是师生交往、动态生成的过程”的教学理念，更难实现“以学生的发展为本”的课程目标。如我在教学例题时，课前预设无非就题论题，适当发展，但课刚开始就发生了意料之外的事情。

总之，教学过程的生成性对教学预设提出了更高的要求。只有创造性地使用教材、全面地了解学生和合理地开发课程资源，预设才能富有成效。同时，也只有在实话预设时不拘泥于“预设”并能智慧地处理好预设与生成的关系，生成才会更加精彩。

新课程的实施使我们紧迫地感到必须建立新的课堂教学观，回归原生态的教学课堂。在课堂教学中应当关注学生的体验，关注学生的需要，关注学生的发展，关注学生需求中的生成。因此，教师要精心预设，让课堂充满活力。其实，课堂是学生的，是学生个性张扬的舞台，是学生自我表现的场所。教师并非一个凌驾于学生之上的“导演”，而是学生张扬个性的引导者。教师应该为学生搭建个性张扬的舞台，激活学生心中那小小的“涟漪”，激起学生在课堂上的“千层浪”，引发思维碰撞的“共鸣”，这样才能达到我们数学教学的本真。

第五篇：坚守语文本真,追求教学质效（定稿）

坚守语文本真,追求教学质效

——观摩全国第六届青年教师阅读教学活动有感

柳州市景行小学 吴帆

一、大赛情况概述。

两年一届的全国青年教师阅读教学赛讲课牵动了多少语文教师的心，记得《少年闰土》的执教者江西的熊海滨老师有这么一段感言，96年他参加了全国第二届青年教师阅读教学的观摩活动，那时他就立志，希望有朝一日也能够走上那样的舞台，在2006年10月11号的那天，他终于站在了山西赛区的讲台上，最终他以精彩的课堂教学博得了在场所有老师的掌声。为了这个愿望，他整整奋斗了10年。我这次千里迢迢远赴山西观摩第六届青年教师阅读教学的赛课活动，确有不少感慨和收获。下面与老师们分享这次山西之行的学习情况和体会。

本次青年教师阅读教学赛教课共32节课，分两个会场进行比赛，每个会场16节，其中第一会场是主会场，开幕式和闭幕式都在第一会场举行。参加本次观摩活动的不仅有来自全国各省市的一线教师，教研员和国家级名师，还有全国小学语文学会会长崔峦老师、山西省教育厅副厅长、教育学会秘书长、台湾大学教授赵镜之以及新加坡的专家。观摩活动上课的教师分布全国31个省市；出席的代表总数超过五千人。

32个做课教师都是各个省选拔出来的优秀教师，从8月份在重庆的抽课到10月份的山西赛课，历时两个月的时间，参赛教师的课堂教学水平不仅体现了自身教学素养和个人魅力，也直接反映着各个省语文教学的整体水平，通过近三天的比赛，两个会场共有16节课获一等奖。

第一天的开幕式上，小语学会秘书长赵闻先给到会的老师们提出了四个引领：思想的引领，学术方向的引领，科学的引领（特别强调的是创新），学风和教风的引领。他的讲话中还指出了目前语文教研中存在的三个普遍现象：会议多，课题多，实验多。作为小语界的专家，他说从某种角度来看是这似乎是一个好现象，但群众性的研究水平不高，存在功利，浮躁的问题，粗制滥造的东西多，这一点应该说是值得我们思考的。

二、大赛评课标准

全国第六届青年教师阅读教学评课标准：

1、体现语文课程标准基本理念，实现人文性与工具性的和谐统一，突出语文学科特点，提高课堂的时效性。

2、教学目标明确，并落实在教和学的过程中。体现年段特点，学生学习积极性高，参与面广，效果显著。

3、从教师引导出发，恰当处理预设与生成的关系，恰当处理阅读、感悟、质疑、运用之间的关系，听说读写的训练扎实。

4、从教学年段、教学过程着眼，教学过程合理、简约，教学手段简便、实用。

三、执教老师做课情况及本人听课感受

此次教学观摩活动是各地不同教学风格的展示，是不同教学方法的促进与交流；观摩课上，从理念到过程到策略，给人耳目一新的感觉.从两个会场的参赛教师执教的课文内容来看，第一会场主要是人教版中高年段的课文，第二会场大多是苏教版低中年段的课文。由于这次大赛不提第一课时和第二课时，所以所有做课教师只能上课的前40分钟，不能跳过第一课时。下面重点介绍我所观摩的第一会场的教师做课情况和自己听课的感受。

第一会场的16节课给我的感觉是，第一，男教师不仅比以往多了，而且课堂教学能力非常突出。第二，都体现了近年来提出的“倡简务实”的教学思想。课堂上老师们简简单单教语文，完完全全为学生，扎扎实实求发展。简单就是以简驭繁，返璞归真，追求的是一种真、纯、实、活的教学境界；凭借简明的教学目标、简约的教学内容、简化的教学环节、简便的教学方法，实现省时高效的教学理想。教学上追求形式的东西少了，老师有效地指导多了。很多老师都能根据学情来开展教学，并以自己独特的方式引导学生，渗透阅读方法的指导，教会学生遣词造句、表情达意的方法。特别是对课堂上生成的内容，老师能非常机智从容地加以引导。因而这些课无论是从兴趣的激发，思维的拓展，还是心灵的交流，方法的点拔以及信心的培养，很多细节都闪烁着做课老师的智慧。

在这里有这样几堂课值得一提，获一等奖的西藏自治区选送的《“精彩极了”和“糟糕透了”》这节课，无论是从老师的基本功，还是教学思想，都向前迈了一大步，在教育教学相对落后的西藏自治区，我们看到了他们惊人的跨越。还有湖南省周奇老师执教的《学弈》，江西的熊海滨老师上的《少年闰土》，广东省的汪秀梅老师执教的《鸟的天堂》等，让我们看到了教学艺术之美，语言艺术之美，人文美，人情美。他们的教学有以下几个特点： <一>以趣为先,以读为主,以放为旨

文言文文章入选小学教材也是最近几年的事情,文言文的公开课较早的出现是支老师的课,随着上届的深圳刘小伟老师的《两小儿辨日》,到本届的周老师的《学弈》，无一不是在探讨文言文教学的特点,勇气令人佩服!对文言文的教学目标,也一直存在着很大的争议:有的说重其文字的解析与内容的理解;有的认为是偏重于学法的指导.细想起来,都似乎有些道理.但我在看完崔峦理事长发表在《小学语文教学》06年第十期的一篇讲话后,清楚地意识到:文言文的教学对内容以及字词准确的理解固然重要,但不可忽视的是小学安排文言文教学的目的.我想,在小学教材中安排文言文的章节,不是为了作秀,为了教材的完整性.虽然有让学生感受传统文化的目的,但我认为,在初中的教学中,文言文的学习是个难点,学生掌握难度较大,提前让学生在小学不是特别紧的教学时间中挤出一些时间来提前感知文言文的特点和初步学会文言文的学习方法,可能是更主要的目的!湖南的周奇老师执教的《学奕》给人一种宁静致远的感觉，学生第一次接触文言文，学习上会有一些困难，但老师引领学生“披文入情”，通过欣赏、品味和诵读，引导学生以自己的感官去触摸、品味古文，体会汉语言文字的美。教学时，周奇老师用他富有磁性的声音配上古乐带着学生读古文，让学生找读古文的感觉.然后告诉朗读的诀窍(读文言文讲究断句,如果在断句的地方把声音拉长,读起来就更有感觉了.)在引导学生理解古文的意蕴时，他不拘泥于文本，让学生用各种方式表达一个意思，既是对学生进行了语言文字的训练，又深化了课文的思想内涵，再通过学奕的动画片让学生配乐学古人吟诵这篇古文。他对学生说，短短的70个字就将《学奕》这个故事生动地展现出来，至今还影响着后人，这就是古文的魅力。假如你就是私塾里的老先生，或者是准备进京赶考的学生，或者你就是孟子，你会怎样的吟诵呢？这一情境的创设掀起了课堂上的一个高潮，学生读得有滋有味，有模有样。最后的拓展，他以孟子原文中未编入教材中的一句话，放手让学生交流，更是有着意味深长的感觉。总结起来，他整节课的教学步骤是：激趣导入--试读质疑--研读交流--吟诵体味--拓展延伸，从学生的角度来看,这何尝不是学习一篇文言文的步骤呢?（附课文：弈秋，通国之/善弈者也。使/弈秋/诲/二人弈，其一人/专心致志，惟/弈秋之为听；一人/虽/听之，一心以为/有鸿鹄/将至，思/援弓缴/而射之。虽/与之/俱学，弗若之矣。为是/其智/弗若与?曰：非/然也。）

下面举例说他这节课的一处巧妙的设计：

周老师通过反复几次有层次的指导朗读,将课文内容和字词问题解决后,将重点放到了对学习文言文方法的指导上,以“之”的不同用法做切入口.设计是这样的:同学们有一个伟大的发现——课文当中，“之”字用得很多，数一数，有多少之字？能说出“之”的意思吗？说一个两个都行。生：第一个是“的”的意思。

老师：不太准确，关于这里“之”的意思，同学们到初中再正式的学习，引导学生理解通过理解一句话的方法理解“之”字。

第二个“之”字注释有。师:对照注释,是理解句子的一个好方法.第三个：生：是天鹅。师：这个书上有注释吗？（没有）你说说你是怎么样知道的？（联系上下文知道的）师：这是学习文言文的又一个新方法。板书：结合上下文。

我们知道语法的指导是枯燥的,但周老师意不在此,利用这个切入点总结学习文言文的方法,确实是比较到位,颇具匠心的!恰恰为延伸拓展埋下了伏笔（这节课快结束时，教师进行拓展延伸,放手让学生运用前面总结学习文言文的方法自学孟子原文中的一句话）：

师：大家感觉到了文言文学习的滋味了吗？其实原文前面还有一句：“今夫弈之为数，小数也，不专心致志，则不得也”。能自己理解一下吗？学生交流情况不太好。

师：你们需要什么？生齐答：注释。出示注释，学生自学，全班一起交流。

师：我对这句话有了一些改动，看能否懂，懂就自己给自己鼓掌，让我们把这句话记在自己的心中。来，一起读：专心致志，则得也，则大有可为也。

可以说,如此这般,整个教学过程解决了文言文教学一直争论的两个极端问题,巧妙地将语文的工具性和人文性结合了起来!这样的课虽然未必气氛很好,但实际效果---学生受益的角度,一定是可观的!那就是：扎扎实实地落实文字训练，实实在在地进行朗读指导，真真切切地体验文章情境。〈二>.以读代讲，以读悟情。

江西的熊海滨老师老师上的《少年闰土》，老师的语言基本功扎实，教学机智和处变不惊的课堂驾驭能力让人欣赏开课时，老师抓住课文开头“月夜刺猹”的描写让学生初识闰土，再通过让学生说感兴趣的内容走进少年与闰土相处的一段经历，教师自然地引出这么一句话，“这些有趣的事情你经历过吗?如果让你和闰土一起去，你最想和他干什么？你们猜老师最想做什么？”由于老师十分善于捕捉教学契机和启发学生，所以很快把学生带进故事中。接下来，他直奔看瓜刺猹一节，指导朗读体会，又回环朗读开头关于闰土的肖像描写，使人对这少年印象之深。教学中，他抓住闰土与“我”的对话，让学生读出闰土是津津有味，绘声绘色地说，“我”则是聚精会神，十分好奇地听，好像身临其境一般。同桌对读，模仿对话，老师不时失机地点拨“你读得那么大声，早把猹吓走了？”这些精彩的点评足见老师的内功。特别是在感悟主人公内心世界的环节中，老师用一串简洁的引读，引出了学生精彩的对白。“当闰土夜晚看瓜刺猹时，‘我’ ；当闰土日里到海边捡贝壳时，‘我’ ；当闰土在雪地里捕鸟时，‘我’。”难道当少爷的还不如农村的闰土吗？面对聪明能干的闰土，见多识广的闰土，我不禁发出了这样的感叹„„”此时学生的齐读真有种水到渠成的感觉。<三>.高效整合的语文教学过程,提高了教学效率.请看浙江省的蒋军晶老师执教的《月光曲》一课: 老师：同学们好。请坐。刚才我们已经了解贝多芬是一位非常伟大的音乐家，他一生为我们留下了许多优秀的作品，《月光曲》就是其中之一，这首曲子是怎样谱成的呢？今天我们就来学习《月光曲》这篇课文，大家已经预习了，对吧？ 生：对！

师：我们先来听写一组词语，请大家准备好。（生准备）哪位同学愿意到黑板上来听写，有吗？好，那位女同学，在黑板上写字可以稍微把字写大一点。[听写词语] 师：这篇课文是一个传说，请写下（传说），这个传说啊，讲的就是《月光曲》这首曲子是怎样谱成的，第二个词语（谱写），一笔一画工整有力。下面听写一组词语，注意几个词语的笔画，先听后写。（一组词语：盲姑娘，蜡烛，琴键。）

师：这组词语里面，盲，蜡，键，都是生字。（生写）师：行，同学们抬起头来，和这位同学一起看，写的对吗？ 生：对。

师：写的时候注意这个“蜡”字，很多同学误认为它跟“烛”一样是火字旁，其实是虫字旁，“蜡”字最初的意思是动植物的油。这个“键”她写对了，但我观察了一下，笔顺不是很规范，左中右结构。最后写“建之”，明白吗？ 生：明白。

师：最后一个词“清幽”。（学生写）

师：同学们，你们觉得清幽的月光是怎样的月光？ 生：就像轻纱铺在地上一样，非常渺茫的那种感觉。师：非常善于联想。

生：我认为清幽的月光是皎洁的月光，是宁静的，有一种诗情画意的感觉。师：给人感觉宁静的月光是皎洁的月光。

生：我觉得是特别轻柔，特别柔和让人觉得舒服。

师：恩，蒋老师课前还特地查了一下字典，发现这个幽字有三种解释，（出示解释）你们觉得清幽的幽应该取哪一种解释呢？ 生：第二种。

师：第二种，清幽的月光给人的感觉是沉静的安闲的。同学们，这个传说究竟讲了一件什么事儿呢？请你选择一个或几个词语来说一说（刚才所听写词语），请大家先自己准备一下，说一说。（生小声说。）

师：没事儿，放出声音也没关系。师：同学们，谁愿意来说一说。

生：贝多芬谱写《月光曲》时被人们说成是一个传说，因为他谱写月光曲时，借着清幽的月光，因盲姑娘对音乐的执着的感染，没有蜡烛的时候，月光是清幽的，这也是贝多芬当时的心情，所以他按动了琴键，让思绪跟着月光飞扬，所以创下了这首不朽的月曲——《月光曲》。

师：说得真不错，他说的时候强调了《月光曲》形成的原因和当时的情境，谁愿意再说说，把这个故事简单地讲一讲。

生：就是当贝多芬在莱茵河散步时，听到了兄妹俩的对话，贝多芬被盲姑娘热爱音乐的情感感动了，受到了感染，于是按动了琴键，创作了这首《月光曲》。老师：是吗？我们再来一起回顾故事内容。有一天傍晚，贝多芬走进了一间茅屋，贝多芬弹了一曲又弹一曲，这后一曲就是著名的——（生齐：《月光曲》）

在这一段的教学中，教师引导学生复习了课文中的生字新词，指导学生正确记忆字形，教学生如何根据具体的语言环境给生字选择恰当解释，如何运用课文中的一些关键词语概括主要内容。整合了语文教学过程,提高了教学效率。

闭幕式上，上海徐秘书长在第二会场做了精彩的点评。他说这次大赛的参赛课多媒体不再喧宾夺主，而是为教学服务。板书在课堂上有了地位，并且成为大赛的亮点。课堂上保留了有质量的合作学习，取消了形式主义的小组学习，非语文的教学现象少了。教师的表演退出了课堂，学生的个体学习和读书活动代替了集体讨论。其次，拔高教学要求的现象少了，现在的课堂渐进的多了，为学生铺路搭桥的多了。特别是，课堂内，堆砌课外资料的现象少了，文本的学习多了。最后，他还有这样一个感受，就是语文课更象语文课了。